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中国哲学史。逻辑学作为一门科学的逻辑，是既古老又年轻的。2021年逻辑学最佳学生论文在中国哲学史一杂志发表，中国哲学是世界几大类型的传统哲学之一，它致力于研究天人之间的关系和古今历史演变的规律，形成了自己独具特色的自然观、历史观、人性论、认识论和方法论，特别重视哲学与伦理的联系。逻辑学历史悠久，源远流长。
“奇妙逻辑推理”来自于出版《数学帮帮忙》系列图书的美国专业儿童教育出版机构凯恩出版社，打破“逻辑”一向给人的高深印象，在轻松有趣的推理破案故事中，教会小读者如何运用逻辑思维方式来解决日常生活中的种种难题，被美国图书馆协会评选为“走进课堂的最好图书”
书名 定价 编著 1 全球通史/从史前史到21世纪（第7版） 54 (美)斯塔夫里阿诺斯 2 艺术 让人成为人 72 （美）理查德.加纳罗 3 趣味逻辑 27 彭漪涟 4 逻辑学是什么 18 陈波 5 唐宋词十七讲 40 叶嘉莹 6 笑话.幽默与逻辑(第5版) 28 谭大容 7 7-301-05649-4/B·0228 哲学是什么 18 胡军 8 博弈思维/逻辑使你决策致胜 22 潘天群 9 曹雪芹扎燕风筝 198 汉声杂志编辑部 10 吟赏神契万类 34 范曾 11 中华文明史 55 严文明,李零 12 无言之美 30 朱光潜 13 人类的居所 房屋的起源与演变 29 (英)斯蒂芬·加得纳 14 死亡的尊严与生命的尊严 25 傅伟勋 15 死亡美学 32 陆扬 16 中国美学十五讲 35 朱良志 17 咬文嚼字的逻辑 18 李衍华 18 死亡美学-生命之旅丛书 32 陆扬 19 蒙培元讲孔子 16 蒙培元 20 戏出年画 328 王树村 此排名出自北大，希望可以帮到你···
<<白话版资治通鉴>> 柏杨著,本书由台湾作家柏杨用现代语言译成。对于今天的读者来说，读《资治通鉴》有一定的难度，文言文并不是一般读者能理解透彻或了解其中神韵的。柏杨先生先将《通鉴》吃透，反刍之后再呈现给读者. 九辑36册的《柏杨白话版资治通鉴》曾在1985年被誉为“台湾最有价值和最畅销的一部书”。时隔22年，这套书的最新修订版最近由北岳文艺出版社陆续推出，并将于明年北京的春季图书订货会完整呈现。 在《资治通鉴》原著中，作者司马光曾附加“臣光曰”来阐述他的心得，而上海东方早报记者昨天从出版方获悉，柏杨的翻译版效仿的“柏杨曰”，也真实记录他的读史心得。 柏杨曾把中国文化称为“酱缸文化”，读者可以想象柏杨将会用什么样的笔调来评论历史或评论司马光的“臣光曰”，这也是本书的一个阅读趣味亮点。 据悉，新修订版除了对原书所涉及的史实进行了一次全面校订，并纠正了不少差错外，也对不适合大陆读者阅读习惯和现代汉语规范的词语、叙说方式作了相应变通，以有利于阅读的流畅性。另外，由于《资治通鉴》所记千余年间山川地理形势有不少改变，比如黄河大的改道就有上十次，海岸线也有不少变动，书中的历史地图、图表在重新绘制中参照了《中国历史地图集》及最新的研究成果，以更符合历史原貌。 以往读者在阅读史书时，几乎一碰到年份或皇帝名号就像踩到一个地雷，以谥号为例，愈到后代，谥号就愈长。据《柏杨白话版资治通鉴》编辑介绍，在阅读该书时，这些玩意通通不用看了，刘彻就是刘彻，不称汉武帝，刘恒也不称汉文帝。在年份上则采用公元、年号作为配件，使读者的时间概念不至于被混淆。其他诸如：古代官名配上现代官职来譬喻说明、古代地名搭配现代地名互相对照等写法，都有助于读者脱离工具书，轻松地阅读这本《柏杨白话版资治通鉴》。 《资治通鉴》以历代君臣事迹、各朝兴衰为主，呈现了中国长达一千多年的历史缩影，因为是用文言书写，这部具有高度历史价值的图书却让大多数现代人望而却步。1983年到1993年间，柏杨以个人的卓越史识和独特史观，完成了《资治通鉴》的白话文翻译工作。译写的十年，几乎成为他的另一场牢狱生涯。据说当时柏杨曾特意在书房前悬挂“297”狱囚编号以志坎坷的写作生涯，每晚连做梦都梦见《资治通鉴》。
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宗教裁判所 类别：奇幻 作者：八部浮屠 新书 点评：强淫啊，看吧，看吧，新人榜第一找到的好书，难得 比蒙传奇 类别：玄幻 作者：写字板 新书 点评：张三丰异界游的作者写字本的书，其实看到比蒙两个字就被吸引了。 破灭时空 小说作者： 任怨 (新书) 自古以来，军中最精锐的人员只会在两个地方。一是最精锐的特种部队，二就是在重犯监狱。 赵立为了隐瞒自己修行天才的事实，只能加入军方，用军方的战斗功法来掩盖自己的修为异常。但是，却被莫名其妙的分配在重犯监狱服役。 在监狱，赵立结识了无数穷凶极恶的重犯，也学到了很多非凡的技能，但最重要的，却是见识到了社会和军队当中的黑暗。 星锋 小说作者： 闪烁 (新书) 小说类别：现代修真 为了追求至高的力量，所有的修真者都孜孜不怠的修炼，感悟宇宙的衍变，从而达到修炼的巅峰。 宇凡，一个普通的大学生，而他，却拥有了宇宙的镜像——永恒之球！ 宇宙的衍变，尽在我手！ 天位 小说作者： 孤独枫 (新书) 天位是一种印记，一种象征力量与生命迈入另一种层次的印记…… 精通中华古代武学的杀手至尊叶飞云被组织和唯一信任的同伴出卖，落入联邦政府之手，当作试验的弃子送入另一个规则完全不同的空间中，肉身湮灭的他，在灵魂即将消散之时，碰到巨大的法阵印记，投身为龙皇帝国爱尔森侯爵府家主之子…… 且看叶飞云如何在这个世界谱写“天位”传说…… 一本书总有喜欢的，有不喜欢的，孤独毕竟能力有限，如果大家觉得这本书不好，请安静的离开，骂来骂去也没啥意思，当然，善意的留言指点，孤独欢迎。 <魔法教授》教魔法，也讲究素质教育 简介：在大魔导师的召唤下，林远来到异界，混合魔法的体质让他成为学院里独一无二的魔法教授。秉承先贤传统，在魔法大陆教书育人，著书立说。子曾经曰过：有教无类，谁说魔法不是呢？ 《神墓》 说到玄幻就不得不说一下《神墓》了。号称玄幻小说中的EVA，这本书的气氛也是相当神秘的。从一开始就设下了一个个令人费解的坑，而后慢慢地在后文一步步的揭开谜底。 异界之极品奶爸 / 圣骑士的传说 / 玄幻 他，是一名高手，所以他有着属于高手的霸道和专横。 他，还是一名奶爸，所以他有着身为一名奶爸最大的优点——护短！谁敢动我的娃，我就要他付出代价！ 他可以为孩子们泡mm出谋划策。 小说，讲述了一名身怀绝技的奶爸在异界的故事。他让异界的人知道了从奶爸到爸爸的全过程！（因为他泡上了孩子 光芒传奇 小说作者：紫箫小说类别：异世大陆 一个辍学的大学生， 凭借才华与努力，成为了响誉业界的炒手。 炒作古玩、奢侈品，包装房地产、明星，是他的拿手好戏。 一个震古烁今的传奇魔法师， 创造了挑战神则的禁咒，使自己成为了不破不灭的神话。 却在一场意外中失去了生命，只留下了一枚存放了毕生收藏的空间戒指：光芒戒指 铁拳法师 小说作者：汤泽 小说类别：异世大陆 到底是神的无上法力造就了人类的卑微，还是人的无知虔诚造就了神的权威？ 人和神的战争自人类诞生的那一日起就从来没有停止过！ 三万年前，一场席卷大陆的元素风暴导致了煊赫一时的魔法文明走向彻底没落，“圣衣时代”随之兴起。 三万年后，一个超级大家族中的庶子因为天生不能习武而不得不踏上了魔法的苦修之路。 当来自“地球”的武修被少年仁厚善良感动而舍己造就后，意外得到传承的少年，路又在何方？ 歌舞升平下的暗潮，宗教间万年的战争，繁华的帝都，风流的贵族，绚烂的斗气，一切浮华背后究竟埋藏着怎样的真相？ 记录在古老文集上的文字究竟是一种掩饰还是一种暗示
本书的读者对象为中等文化程序以上的爱好创新且对思维学有兴趣的人。《思维与智慧》杂志分为上半月刊和下半月刊。上半月刊以原创为主，下半月刊将以文摘为主。我们将坚持启迪智慧、滋润心灵的办刊宗旨，一如既往地为广大读者奉献内容丰富、文字精致并富含哲理的美文，力求使刊物具有知识性、趣味性和可读性。 《思维与智慧》是一本由河北省教育厅主管、河北师范大学主办、面向国内外公开发行的益智励志类大众文化期刊。目前，杂志由上、下半月和彩版三个版别组成。其办刊宗旨是：“开发思维，启迪智慧，滋润心灵”。创新思维学是20世纪末诞生的一门新型的逻辑学科，与形式逻辑不同，它以创新思维为研究对象，主要研究创新思维的种类、形式、规律和方法。本书以通俗形式、简明语言介绍创新思维学的基本知识。主要内容有：（1）担象思维和形象思维的形式、方法、规律以及它们在科学研究、发明创造和文字艺术活动中的地位和作用。（2）直觉的实质、特点和创新中的作用。（3）灵感的种类、产生、实质、特点和在创新活动中的意义，如何孕育和激发灵感。（4）创新思维方法的种类，主要有发散思维法、收敛思维法、逆向思维法、统象思维法、美象思维法、移值思维法和辩证思维法。本书用非形式化方法介绍创新思维学，使用自然语言，贴近于人间生活思维方式，其特点是把趣味性、通俗性和科学性有机融为一体。
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中国哲学史。逻辑学作为一门科学的逻辑，是既古老又年轻的。2021年逻辑学最佳学生论文在中国哲学史一杂志发表，中国哲学是世界几大类型的传统哲学之一，它致力于研究天人之间的关系和古今历史演变的规律，形成了自己独具特色的自然观、历史观、人性论、认识论和方法论，特别重视哲学与伦理的联系。逻辑学历史悠久，源远流长。
《逻辑学研究》杂志(the journal of Studies in Logic)由中山大学和中国逻辑学会主办，中山大学逻辑与认知研究所承办，是我国目前在逻辑学领域内唯一正式出版的专业刊物，为全国中文核心期刊CSSCI（含扩展版）来源期刊。《逻辑学研究》为季刊，中英双语出版，逢每季度第三个月的18日出版。主要包括下述栏目：符号逻辑、非形式逻辑、逻辑与哲学、逻辑与认知、逻辑与语言、逻辑与文化等，这些栏目已经成为反映国内相关研究成果的主要窗口，在学术界产生重要影响。本刊实行同行专家双向匿名评审制度，建立公正的审稿、用稿程序，为学术质量的提高提供了制度上的保证, 成为国内外逻辑学研究者了解中国逻辑学发展的重要窗口之一。
大三生攻克国际数学难题 三院士致信教育部推荐来源：新华网2011年10月09日15:01刘嘉忆（图片来源：中南大学新闻网） 青春，在数学王国飞扬记攻克国际数学难题的中南大学学生刘嘉忆新华网长沙10月9日电（记者 黄兴华）日前，中国科学院李邦河等3名院士分别向教育部写信推荐，请予破格录取中南大学大四学生刘嘉忆为研究生，并建议教育部有关部门立即采取特殊措施，加强对其学术方面的培养。一个名不见经传的莘莘学子为何能够引起科技界前辈如此关注？这缘于近年刘嘉忆通过潜心研究成功攻克了一个多年未解的国际数学难题。国际逻辑学知名专家、芝加哥大学数学系教授邓尼斯·汉斯杰弗德写信称：“我是过去众多研究该问题而无果者之一，看到这一问题的最终解决感到非常高兴。”“请接受我对你令人赞叹的惊奇的成果的祝贺！”大三学生攻克国际数学难题数理逻辑是研究推理的数学分支。它使用数学的方法，即一套符号体系来研究推理前提和结论之间的形式关系，故也称符号逻辑。在计算机科学和人们的生活中，数理逻辑发挥着重要的理论指导作用。2010年8月，酷爱数理逻辑的刘嘉忆在自学反推数学的时候，第一次接触到这个问题，并在阅读大量文献时发现，海内外不少学者都在进行反推数学中的拉姆齐二染色定理的证明论强度的研究。这是由英国数理逻辑学家西塔潘于上个世纪90年代提出的一个猜想，10多年来许多著名研究者一直努力都没有解决。同年10月的一天，刘嘉忆突然想到利用之前用到的一个方法稍作修改便可以证明这一结论，连夜将这一证明写出来，投给了数理逻辑国际权威杂志《符号逻辑杂志》。今年5月，由北京大学、南京大学和浙江师范大学联合举办的逻辑学术会议在浙江师范大学举行，还是大三学生的刘嘉忆应邀参加了这次会议，报告了他对目前反推数学中的拉姆齐二染色定理的证明论强度的研究。刘嘉忆的报告给这一悬而未决的公开问题一个否定式的回答，彻底解决了西塔潘的猜想。《符号逻辑杂志》的主编、逻辑学专家、芝加哥大学数学系邓尼斯·汉斯杰弗德看到论文后给他写信：“我是过去众多研究该问题而无果者之一，看到这一问题的最终解决感到非常高兴，特别如你给出的如此漂亮的证明，请接受我对你令人赞叹的惊奇的成果的祝贺！”同时，邓尼斯·汉斯杰弗德教授高兴地将刘嘉忆的研究介绍给了其他几位同仁和专家，他们一起审读、反复商讨。论文审稿人、芝加哥大学博士达米尔·扎法洛夫也认为：“这是一个重要的结果，过去20多年许多著名科研工作者在这方面进行努力。该问题的研究促进了反推数学和计算性理论方面的研究。”9月16日，美国芝加哥大学数理逻辑学术会议上，云集了来自欧美的许多数理逻辑专家、学者。大会邀请了12位专家、学者作学术报告，刘嘉忆作为亚洲高校唯一一位代表在会上作了40分钟报告。他在数理逻辑方面的研究成果，让与会专家、学者对这位来自中国的“80后”投上赞许的目光。机会只留给有准备的人单薄的身子，略显苍白的脸上架着一副近视眼镜，说话间不时而至的羞涩表情，这是记者8日在中南大学校园见到刘嘉忆时的第一印象。“我能走到今天这一步，只是运气比别人好些吧！”面对记者探究的目光，刘嘉忆淡淡地说。祖籍大连的刘嘉忆，父亲在当地一家国有企业后勤部门工作，母亲在一家企业任工程师。他告诉记者，父母并没有给予他数学方面的遗传基因和教育，自己上小学时也没有对数学表现出特别的爱好。“如果要说我与同龄人有什么不同之处的话，那就是我对数学的特别关注。”刘嘉忆说，“上初中时，一些同学还在为数学教科书上的习题抓耳挠腮时，我就开始自学数论了。”数论就是指研究整数性质的一门理论。刘嘉忆说，当时，对其他同学来说，看初等数论中的整除理论、同余理论、连分数理论像是在看“天书”，而他却学得津津有味。2008年，刘嘉忆以优异的成绩考上中南大学数学科学与计算技术学院。按说，有了扎实的数学基础，刘嘉忆应该在同学面前崭露头角，但每次数学考试，他的成绩并不拔尖。对此，刘嘉忆解释说：“这只怪我马虎惯了。考试过程中，我的演算过程太乱、解答不太标准，都影响加分。”而他的同学则认为，刘嘉忆当时在数学领域涉猎范围十分广泛，不太在意学校的每次考试，不愿在同学面前显山露水。刘嘉忆的同学高涛说，在课堂上，他并没有表现得与众不同，但每到课余时间，他就会去图书馆，一回来，准会带上一大堆全英文数学书籍，常常捧着看到深夜。同学问他题目，发现他的思路与他人不一样，还会用更简单的方法来计算或解释。“我们当时都知道他对数学钻得很深，也知道他肯定会有所收获。”高涛说。大二时，刘嘉忆开始学习数理逻辑。数理逻辑是数学基础的一个不可缺少的组成部分。相对其他数学课程，他对此表现出特别的偏爱。他的任课老师也看出了他的不一般，给予他许多指导和鼓励。何伟教授在组合学课程中提及拉姆齐二染色定理这正是刘嘉忆几个月来冥想苦思的问题。从此，他更坚定了攻克这个难题的信心。“其实，我在思考这个命题时好像灵光一现，论证倒没有花费太多的时间。”刘嘉忆说，“如果一定要总结点什么，可能与我平时的积累有关吧。”“40岁以前要攻数学”刘嘉忆的成功无疑给中南大学师生以莫大鼓舞。数学科学与计算技术学院院长刘再明告诉记者，为了让刘嘉忆尽快进入该领域的学习和研究工作，学校决定让他提前大学毕业，并立即录取为硕、博连读的研究生或直接攻读博士学位。今年7月，著名数学家、中南大学博士生导师侯振挺教授了解刘嘉忆的情况后，千方百计为他创造条件，鼓励他参加有代表性的学术会议，并收他为徒，共同探讨学术问题。中国科学院院士李邦河、丁夏畦、林群得知刘嘉忆的成就后，分别向教育部有关部门负责同志写信推荐。在信中他们说，刘嘉忆同学在大三的时候就已经独立解决了重要的数学难题，可见他是难得一见的杰出数学人才。刘嘉忆向记者坦言，除了数学，他还喜欢物理，但他权衡了一下，物理需要做大量的试验，需要成本，对一个学生来说还没那么多资金。他还喜欢心理学，他曾设计了一组关于认知的心理实验，然而他更热衷于数理逻辑。他说这些等到他40岁以后再来做，40岁以前要攻数学。刘嘉忆告诉记者，前不久他投给《美国数学会汇刊》的论文获得威士康星大学、伯克利大学等几位教授很高的评价，有望公开发表。目前，刘嘉忆正准备学习模型论。“这是数理逻辑的主要分支之一，研究形式语言与其模型之间的关系，将来研究要再上台阶，必须具备扎实的基础知识。”他说。
又称“拉姆齐二染色定理”，是由英国数理逻辑学家西塔潘于上个世纪90年代提出的一个猜想。在组合数学上，拉姆齐（Ramsey）定理是要解决以下的问题：要找这样一个最小的数n，使得n个人中必定有k个人相识或l个人互不相识。2011年5月，由北京大学、南京大学和浙江师范大学联合举办的逻辑学术会议在浙江师范大学举行，中南大学数学科学与计算技术学院酷爱数理逻辑的刘嘉忆的报告给这一悬而未决的公开问题一个否定式的回答，彻底解决了西塔潘的猜想。“拉姆齐二染色定理”以弗兰克·普伦普顿·拉姆齐命名，1930年他在论文On a Problem in Formal Logic（《形式逻辑上的一个问题》）证明了R(3,3)=6。拉姆齐数的定义拉姆齐数，用图论的语言有两种描述：对于所有的N顶图，包含k个顶的团或l个顶的独立集。具有这样性质的最小自然数N就称为一个拉姆齐数，记作R(k,l)；在着色理论中是这样描述的：对于完全图Kn的任意一个2边着色(e1,e2)，使得Kn[e1]中含有一个k阶子完全图，Kn[e2]含有一个l阶子完全图，则称满足这个条件的最小的n为一个拉姆齐数。（注意：Ki按照图论的记法表示i阶完全图）拉姆齐证明，对与给定的正整数数k及l，R(k,l)的答案是唯一和有限的。拉姆齐数亦可推广到多于两个数：对于完全图Kn的每条边都任意涂上r种颜色之一，分别记为e1,e2,e3,...,er，在Kn中，必定有个颜色为e1的l1阶子完全图，或有个颜色为e2的l2阶子完全图……或有个颜色为er的lr阶子完全图。符合条件又最少的数n则记为R(l1,l2,l3,...,lr;r)。拉姆齐数的数值或上下界已知的拉姆齐数非常少，保罗·艾狄胥曾以一个故事来描述寻找拉姆齐数的难度：“想像有队外星人军队在地球降落，要求取得R(5,5)的值，否则便会毁灭地球。在这个情况，我们应该集中所有电脑和数学家尝试去找这个数值。若它们要求的是R(6,6)的值，我们要尝试毁灭这班外星人了。”显然易见的公式： R(1,s)=1， R(2,s)=s， R(l1,l2,l3,...,lr;r)=R(l2,l1,l3,...,lr;r)=R(l3,l1,l2,...,lr;r)（将li的顺序改变并不改变拉姆齐的数值）。r,s 3 4 5 6 7 8 9 103 6 9 14 18 23 28 36 40 – 434 9 18 25 35 – 41 49 – 61 56 – 84 73 – 115 92 – 1495 14 25 43 – 49 58 – 87 80 – 143 101 – 216 125 – 316 143 – 4426 18 35 – 41 58 – 87 102 – 165 113 – 298 127 – 495 169 – 780 179 – 11717 23 49 – 61 80 – 143 113 – 298 205 – 540 216 – 1031 233 – 1713 289 – 28268 28 56 – 84 101 – 216 127 – 495 216 – 1031 282 – 1870 317 – 3583 317 – 60909 36 73 – 115 125 – 316 169 – 780 233 – 1713 317 – 3583 565 – 6588 580 – 1267710 40 – 43 92 – 149 143 – 442 179 – 1171 289 – 2826 317 – 6090 580 – 12677 798 – 23556R(3,3,3)=17 R(3,3)等于6的证明证明：在一个K6的完全图内，每边涂上红或蓝色，必然有一个红色的三角形或蓝色的三角形。任意选取一个端点P，它有5条边和其他端点相连。根据鸽巢原理，3条边的颜色至少有两条相同，不失一般性设这种颜色是红色。在这3条边除了P以外的3个端点，它们互相连结的边有3条。若这3条边中任何一条是红色，这条边的两个端点和P相连的2边便组成一个红色三角形。若这3条边中任何一条都不是红色，它们必然是蓝色，因此，它们组成了一个蓝色三角形。而在K5内，不一定有一个红色的三角形或蓝色的三角形。每个端点和毗邻的两个端点的线是红色，和其余两个端点的连线是蓝色即可。这个定理的通俗版本就是友谊定理。2010年8月，中南大学数学科学与计算技术学院酷爱数理逻辑的刘嘉忆在自学反推数学的时候，第一次接触到拉姆齐二染色定理，并在阅读大量文献时发现，海内外不少学者都在进行反推数学中的拉姆齐二染色定理的证明论强度的研究。这是由英国数理逻辑学家西塔潘于上个世纪90年代提出的一个猜想，10多年来许多著名研究者一直努力都没有解决。同年10月的一天，刘嘉忆突然想到利用之前用到的一个方法稍作修改便可以证明这一结论，连夜将这一证明写出来，投给了数理逻辑国际权威杂志《符号逻辑杂志》。2011年5月，由北京大学、南京大学和浙江师范大学联合举办的逻辑学术会议在浙江师范大学举行，还是大三学生的刘嘉忆应邀参加了这次会议，报告了他对目前反推数学中的拉姆齐二染色定理的证明论强度的研究。刘嘉忆的报告给这一悬而未决的公开问题一个否定式的回答，彻底解决了西塔潘的猜想。《符号逻辑杂志》的主编、逻辑学专家、芝加哥大学数学系邓尼斯·汉斯杰弗德看到论文后给他写信：“我是过去众多研究该问题而无果者之一，看到这一问题的最终解决感到非常高兴，特别如你给出的如此漂亮的证明，请接受我对你令人赞叹的惊奇的成果的祝贺！”同时，邓尼斯·汉斯杰弗德教授高兴地将刘嘉忆的研究介绍给了其他几位同仁和专家，他们一起审读、反复商讨。论文审稿人、芝加哥大学博士达米尔·扎法洛夫也认为：“这是一个重要的结果，过去20多年许多著名科研工作者在这方面进行努力。该问题的研究促进了反推数学和计算性理论方面的研究。”2011年9月16日，美国芝加哥大学数理逻辑学术会议上，云集了来自欧美的许多数理逻辑专家、学者。大会邀请了12位专家、学者作学术报告，刘嘉忆作为亚洲高校唯一一位代表在会上作了40分钟报告。他在数理逻辑方面的研究成果，让与会专家、学者对这位来自中国的“80后”投上赞许的目光。刘嘉忆表示，他投给《美国数学会汇刊》的论文获得威士康星大学、伯克利大学等几位教授很高的评价
国外的，似乎是美国芝加哥大学主办的
简单说就是由英国数理逻辑学家西塔潘于上个世纪90年代提出的一个猜想。在组合数学上，拉姆齐（Ramsey）定理是要解决以下的问题：要找这样一个最小的数n，使得n个人中必定有k个人相识或l个人互不相识。 这个定理以弗兰克·普伦普顿·拉姆齐命名，1930年他在论文On a Problem in Formal Logic（《形式逻辑上的一个问题》）证明了R(3,3)=6。拉姆齐数的定义拉姆齐数，用图论的语言有两种描述：对于所有的N顶图，包含k个顶的团或l个顶的独立集。具有这样性质的最小自然数N就称为一个拉姆齐数，记作R(k,l)；在着色理论中是这样描述的：对于完全图Kn的任意一个2边着色(e1,e2)，使得Kn[e1]中含有一个k阶子完全图，Kn[e2]含有一个l阶子完全图，则称满足这个条件的最小的n为一个拉姆齐数。（注意：Ki按照图论的记法表示i阶完全图）拉姆齐证明，对与给定的正整数数k及l，R(k,l)的答案是唯一和有限的。拉姆齐数亦可推广到多于两个数：对于完全图Kn的每条边都任意涂上r种颜色之一，分别记为e1,e2,e3,...,er，在Kn中，必定有个颜色为e1的l1阶子完全图，或有个颜色为e2的l2阶子完全图……或有个颜色为er的lr阶子完全图。符合条件又最少的数n则记为R(l1,l2,l3,...,lr;r)。拉姆齐数的数值或上下界已知的拉姆齐数非常少，保罗·艾狄胥曾以一个故事来描述寻找拉姆齐数的难度：“想像有队外星人军队在地球降落，要求取得R(5,5)的值，否则便会毁灭地球。在这个情况，我们应该集中所有电脑和数学家尝试去找这个数值。若它们要求的是R(6,6)的值，我们要尝试毁灭这班外星人了。”显然易见的公式： R(1,s)=1， R(2,s)=s， R(l1,l2,l3,...,lr;r)=R(l2,l1,l3,...,lr;r)=R(l3,l1,l2,...,lr;r)（将li的顺序改变并不改变拉姆齐的数值）。r,s 3 4 5 6 7 8 9 103 6 9 14 18 23 28 36 40 – 434 9 18 25 35 – 41 49 – 61 56 – 84 73 – 115 92 – 1495 14 25 43 – 49 58 – 87 80 – 143 101 – 216 125 – 316 143 – 4426 18 35 – 41 58 – 87 102 – 165 113 – 298 127 – 495 169 – 780 179 – 11717 23 49 – 61 80 – 143 113 – 298 205 – 540 216 – 1031 233 – 1713 289 – 28268 28 56 – 84 101 – 216 127 – 495 216 – 1031 282 – 1870 317 – 3583 317 – 60909 36 73 – 115 125 – 316 169 – 780 233 – 1713 317 – 3583 565 – 6588 580 – 1267710 40 – 43 92 – 149 143 – 442 179 – 1171 289 – 2826 317 – 6090 580 – 12677 798 – 23556R(3,3,3)=17 R(3,3)等于6的证明证明：在一个K6的完全图内，每边涂上红或蓝色，必然有一个红色的三角形或蓝色的三角形。任意选取一个端点P，它有5条边和其他端点相连。根据鸽巢原理，3条边的颜色至少有两条相同，不失一般性设这种颜色是红色。在这3条边除了P以外的3个端点，它们互相连结的边有3条。若这3条边中任何一条是红色，这条边的两个端点和P相连的2边便组成一个红色三角形。若这3条边中任何一条都不是红色，它们必然是蓝色，因此，它们组成了一个蓝色三角形。而在K5内，不一定有一个红色的三角形或蓝色的三角形。每个端点和毗邻的两个端点的线是红色，和其余两个端点的连线是蓝色即可。这个定理的通俗版本就是友谊定理。
数字逻辑课程教学研究论文
“数字逻辑”课程是理工类专业的技术基础课，从计算机的层次结构上讲，“数字逻辑”是深入了解计算机“内核”的一门最关键的基础课程，同时也是一门实践性很强的课程[1]。其任务是使学生掌握数字逻辑与系统的工作原理和分析方法，能对主要的逻辑部件进行分析和设计，学会使用标准的集成电路和高密度可编程逻辑器件，掌握数字系统的基本设计方法，为进一步学习各种超大规模数字集成电路的系统设计打下基础。
pbl全称为problem—basedlearning，被翻译成“基于问题学习”或“问题式学习”。其基本思路是以问题为基础来展开学习和教学过程[2]。pbl教学法是以问题为基础，以学生为主体，以小组讨论形式，在老师的参与和指导下，围绕某一具体问题开展研究和学习的过程，培养学生独立思考能力[3]。如今pbl教学已经成为美国教育中最重要和最有影响力的教学方法。
一、研究背景
1.数字逻辑课程的内容及其教学中存在的问题
数字逻辑课程的主要内容包括数字逻辑基础和数字电路两个部分，在学习过程中学生应把握好这两条贯穿整个课程的主线。数字逻辑基础是研究数字电
路的数学基础，教师在教学中应使学生明确数字电路中逻辑变量的概念，掌握逻辑代数(布尔代数)的基本运算公式、定理，能够熟练对逻辑函数进行化简。数字电路是解决逻辑问题的硬件电路，包括组合逻辑电路和时序逻辑电路两种基本形式。对于每一种电路形式，教师应指导学生从基本单元电路入手，熟悉其常用中规模集成电路的原理及使用方法，掌握数字电路(组合和时序电路)的分析和设计方法，并了解数字系统的现代设计方法。
我们根据教学内容，总结数字逻辑课程具有以下几个特点：
1)数字逻辑课程是一门既抽象又具体的课程。在逻辑问题的提取和描述方面是抽象的，而在逻辑问题的实现上是具体的。因此，学习中既要务虚，又要务实。
2)理论知识与实际应用紧密结合。该课程各部分知识与实际应用直接相关，学习中必须将理论知识与实际问题联系起来，真正培养解决实际问题的能力。
3)逻辑设计方法灵活。许多问题的处理没有固定的方法和步骤，很大程度上取决于操作者的逻辑思维推理能力、知识广度和深度、以及解决实际问题的能力。换而言之，逻辑电路的分析与设计具有较大的弹性和可塑性。
基金项目：黑龙江省智能教育与信息工程重点实验室项目；黑龙江省计算机应用技术重点学科；黑龙江省教育厅科学研究项目。
作者简介：季伟东，男，讲师，研究方向为计算机教学、并行计算。
笔者发现在实际教学过程中存在以下一些问题。
1)在教学方式上，很多教师仍然在以“满堂灌”的教学方式为主，整堂课以教师为中心，教师将书本上现成的内容、公式、定理、结论讲授给学生，这使学生不能主动地去思考和探索，只能机械地记忆若干公式定理结论，长期下去会使学生失去学习兴趣。
2)在实验实践环节上，一些教师侧重理论知识的讲授，忽视实验实践环节，致使学生在面对具体应用问题时手忙脚乱，不知道如何运用所学的知识去解决问题。在实验方案的选择上，一些教师以传统实验为主，扩展性不足，使学生无法与实际工程项目接轨，不能很好地解决实际问题。
二、教学的内涵
在传统教学中，我们习惯于把知识的获得和应用看成是教学中两个独立的阶段。实际上，知识的应用并不是知识的套用，在应用知识解决有关问题的过程中，学习者常常需要针对当前的具体问题进行具体分析，在原有知识的基础上建构出解决当前问题的方案。因此，应用知识解决问题的过程同样是一个建构过程，在解决问题的过程中，学习者需要对问题背后所隐含的基本关系、基本规律做思考、分析、考察，从而建构起相应的知识。
以问题为导向的教学方法(pbl)是基于现实世界的`以学生为中心的教育方式，与传统的以学科为基础的教学法有很大不同，pbl强调以学生的主动学习为主，而不是传统教学中的以教师讲授为主；pbl将学习与更大的任务或问题挂钩，使学习者投入于问题中；它设计真实性任务，强调把学习设置到复杂的、有意义的问题情景中，通过学习者的自主探究和合作来解决问题，从而学习隐含在问题背后的科学知识，形成解决问题的技能和自主学习的能力，真正提高学习者分析问题、解决问题的能力。
当今的建构主义者越来越重视问题在学习中的作用，以问题为中心，以问题为基础，让学生通过解决问题来学习，通过高水平的思维来学习，这是当今教学改革的重要思路。
三、教材选择
针对pbl教学法，根据计算机工程专业的特点，笔者选择由欧阳星明主编、华中科技大学出版社出版的《数字逻辑》(第四版)作为基础教材，由欧阳星明主编、人民邮电出版社出版的《数字电路逻辑设计》作为参考教材。选择教材的目的是理论和实践相结合，每本教材各有其侧重点。
在“基于问题学习”模式的课堂中，教师是指导者，学生是活动的主体，它要求学生要会主动地去寻找学习中的问题，然后带着问题，在自己能力所及的范围内概括和应用知识，运用各种已有的知识和科学的方法去分析问题和解决问题。其教学目标立足于培养学生灵活的知识基础，发展高层次思维能力、自主学习能力以及合作学习能力。基于问题学习体现在课堂上，最突出的特点就是促使学生积极参与到学习中去，成为积极主动的学习者，从而去努力学习新的知识和技能，并能逐渐把所学知识整合，最终达到用知识来解决问题的目的。
作者在多年教学经验基础上，针对pbl教学模式，提出“2+2”教学方案，包括4个教学环节：提出问题→解决问题→方案讨论→总结评价。
在上述4个环节中，教师主要参与提出问题环节和总结评价环节，学生主要参与解决问题环节和方案讨论环节。下面具体说明各个环节的设置。
1、提出问题。
提出问题环节是教学方案中的第一个环节，也是教师参与的第一个环节。在这个环节中教师应该根据所讲课程内容的不同设计出不同的问题，好的问题是整个学习过程中的关键。一个好的问题能够充分调动学生自主学习能力以及合作学习能力，使学生参与到学习过程中，调动学生学习热情。
笔者讲到组合逻辑电路设计时，提出的问题是设计一个全加器，用硬件描述语言vhdl进行描述并在试验箱上进行实现，同时还给出一个已经设计好的参考例程，共学生参考学习；在讲到时序逻辑电路设计时，提出的问题是设计一个汽车尾灯控制器，并对选用的逻辑门器件进行了要求。
这个环节的实施能够提高学生的学习积极性，使学生产生学习需求，培养了学生的问题意识。
2、解决问题。
解决问题环节是以学生为主体的环节，是学生对老师提出的问题进行解决。在这个环节中，老师首先对学生进行分组，根据学生学习情况，以5～7个人为一组。学生接受任务后学习兴趣提高，小组成员进行分工，采取各种方法来完成任务。每个小组共同学习，学习好的同学带动大家一起学习，互相帮助，学生变被动为主动，主动地思考和探索老师所提出的问题，在解决问题的过程中进行学习。在实际解决问题过程中，学生将面临一些困难，如逻辑器件的选择上、语言的描述上、具体问题的实现上，等等。
通过这一环节，教师也感受到同学们的想象力、创造力和动手能力等都是非常强的。
3、方案讨论。
在方案讨论这个环节中，学生根据学习到的知识对自己所设计的方案进行讨论，积极发言，提出自己的见解，说明自己的理由。教师根据学生们的发言，指出其合理的地方，对其不足的地方进行指正，引导学生解决问题。如在全加器的设计问题中，有的小组采用的是多种逻辑门电路进行设计，有的小组基于经济问题考虑，只采用与非门电路来进行设计，每个小组都详细阐明自己的观点，对自己的设计方案进行论证。
在这个环节，老师应强调放开思路，开拓创新，
鼓励学生进行多途径思考，全方位构思。这样既加强了学生们学习自觉性、开创性，又培养学生更多地进行综合思考，得到更多的锻炼，提高分析和解决复杂问题的能力。
4、总结评价。
小组必须在规定时间内完成设计开发任务。各个小组分别展示各自成果，其他小组学生提出问题进行互动并相互评价，老师给出点评并比较各自设计的优缺点，最后老师进行总结评价。这个环节中，教师作为主要参与者，一方面要对知识进行系统性的总结归纳，使学生对知识的掌握具有条理性，另一方面还要对学生进行启发式扩展，使学生的知识面更广，同时对一些难点重点再次进行强调，增加学生对知识的理解。
3、结语
数字逻辑是一门理论联系实践比较强的课程，在教学中采用pbl教学模式，不仅可以提高学生掌握知识的能力和培养学生的创造性思维能力，还能提高学生的交流和合作能力。pbl教学可以使得数字逻辑课程目标更好的实现，能够引导学生自主学习，在实际的教学中，取得了良好的教学效果。
库恩努力告诉我们的是，科学家共同体所拥有的范式本身是一套“群体的推理规则”，信仰同一个范式的科学家群体用这样的推理规则进行群体推理；而不同的科学家共同体因推理规则不同(范式不同)而得出不同的结论。因此，科学哲学家所力图揭示的是科学家进行群体推理的规则，不同的是，“逻辑主义者”哲学家认为，存在不变的规则；而“历史主义者”则认为这样的标准随群体的不同、历史的发展而变化。四、公共选择理论：研究群体选择的逻辑 我们每个人在行动选择时；根据自己的偏好在多个行动中选择有利的行动。这是一个推理过程。然而，一个包含两个或以上的行动者的群体或社会是如何做出共同行动或集体行动决策呢?即：群体是如何进行行动选择的推理的呢?每个人有自己的偏好，群体行动的选择依赖于群体个人的偏好进行“加总”(collect)，以形成群体的偏好。对群体中各个人的偏好进行加总是通过投票来完成的。对群体如何加总个人的偏好的研究是公共选择理论的重要研究内容。群体的投票规则即是群体的偏好形成的推理规则。如，一个群体对某个提案进行表决时，大多数规则——这是一个简单的易于理解的规则——说的是，一个“议案”若获得投票总人数中的一半以上则获得通过，即在此情况下，“该群体”“认为”该议案获得了通过；或者说该群体“认为”该议案通过比不通过要好。若一个“议案”没有获得投票总人数中的一半，在此情况下，“该群体”“认为”该议案不通过比通过要好。一个议案或者通过或者不通过，此时，投票群体进行投票便是在二中择一。当一个群体面临的候选对象超过两个(即三个或三个以上)时，情况便复杂起来。人们发明了许多加总投票人偏好的方法。如孔多塞的两两相决的规则，逐步淘汰的黑尔体系(Hare system)和库姆斯体系(Combs system)，一次性决策的赞成性多数(approval voting)和博达记分法(Boda count)。逻辑主要是研究推理和论证的。若研究的是推理，在推理中存在前提和结论：前提是已知的，而结论要根据有效推理得出的。在群体投票中，我们根据投票者对某个议案的偏好——这构成推理前提，和投票规则——这构成推理规则，而得出投票结果——它便是结论。这样看来，群体加总群体中个人偏好的特定投票规则便是逻辑学中所说的系统，我们称这种系统为群体偏好推理系统。在实际中存在不同的投票规则，因而存在不同的群体偏好系统。我们考察逻辑系统时，往往考察系统的完全性和可靠性。群体偏好推理系统的完全性和可靠性如何呢?对于个体，他所用的偏好关系的推理系统满足完全性和可靠性，或者我们假定它满足完全性和可靠性。 研究社会选择的经济学家首先研究理性的偏好关系。偏好关系以“≥(弱优于)”表示。某个理性人认为“a≥b”，表示的是，对于该理性人而言，备选对象a与b相比，a至少与b一样好。经济学家认为“理性的”的偏好关系应当满足完备性和传递性条件：(1)完备性：任何两个备选对象a，b，它们的关系是或者a≥b，或者b≥a，二者必居其一；(2)传递性：对于任意的三个备选对象，如果a≥b，b≥c，那么a≥c。满足这两个假定的偏好关系的推理系统，如果用逻辑学的术语来说，该推理系统具有完全性——任何两个备选对象都具有一个偏好关系；上面的完备性正是说明了这点；该系统同时具有可靠性——不会产生矛盾的偏好关系；由传递性作保证。一个群体进行推理时，该群体能够做到完全性和可靠性吗?这是下一部分要回答的。五、群体理性如何得到保证?群体推理的理性如何保证?科学哲学家库恩认为，同一个范式下的活动是理性的，因为存在一套为科学共同体中所有人都接受的不相互矛盾的规则体系。此时，科学共同体的理性是能够得到保证的。但在科学革命时期，由于不存在共同接受可以对不同的范式下的规则进行评价的元规则，科学理论之间的竞争是非理性的。这样，不同的科学家群体组成的更大群体的理性得不到保证。在群体选择中理性是不是也得不到保证呢?群体的偏好关系推理系统具有完全性和可靠性吗?这个问题涉及到两个方面：第一，群体用于偏好推理的系统能否适合一切可能的偏好组合，这是可靠性问题；第二，该系统进行推理时能否保证不出现矛盾，这是完全性问题。偏好关系推理系统的特性是许多学者所关心的重大问题。一个极端情况是，加总的规则为独裁规则，即某个人的偏好即群体的偏好，那么将不出现所谓矛盾性的结论。阿罗证明了，一个群体中的每个人给定偏好顺序的情况下，不可能存在满足下列4个条件并具有传递关系的社会福利函数：第一，定义域不受限制——社会福利函数适合所有可能的个人偏好类型；第二，非独裁——社会偏好不以一个人或少数人的偏好来决定；第三，帕累托原则——如果所有个人都偏好a甚于b，则社会偏好a甚于b；第四，无关备选对象的独立性——如果社会偏好a甚于b，无论个人对其他的偏好发生怎样的变化，只要a与b的偏好关系不变，社会偏好a甚于b不变。这被称为阿罗不可能性定理。这个定理说明了什么?这说明了，群体作为总体不可能像个人那样，在任何情况下都能够作出“理性的”排序。孔多塞投票悖论反映的正是这个情况：群体得出了矛盾的结果。群体投票是群体推理过程，投票规则是群体推理系统。以这样的视角看，阿罗不可能性定理告诉我们，对于有三个以上的备选方案的情况下，群体推理系统不可能既是完备的——适合所有的人的偏好类型，又是可靠的——不出现矛盾性的结论。六、结语综上所述，群体推理是发生于实际社会中的现象，不同领域里的学者在自己的学术领域里研究了不同的群体推理的逻辑，并取得了丰富成果。然而，这方面的研究可以说刚刚起步，有许多工作等待我们去做。