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三个要点：
1、课题要小而集中，要有针对性。
2、见解要真实、独特，有感而发，富有新意。
3、要用自己的语言表述自己要表达的内容。
4、生动形象，把自己对数学的兴趣写出来。
“数学小论文”是让学生以日记的形式描述他们发现的数学问题及其解决，是学生数学学习经历的一种书面写作记录。
它可以是学生对某一个数学问题的理解、评价，可以是数学活动中的真实心态和想法，可以是进行数学综合实践活动遇到的问题，也可以是利用所学的数学知识解决生活中数学问题的经过等。
举例：
《人民币中的数学问题》
有一天，我跟妈妈去逛商场。妈妈进了超市买东西，让我站在付钱的地方等她。我没什么事，就看着营业员阿姨收钱。
看着看着，我忽然发现营业员阿姨收的钱都是1元、5元、10元、20元、50元、100元的，我感到很奇怪：人民币为什么就没有2元、3元、4元、6元、7元、8元、9元或30元、40元、60元呢？
我赶快跑去问妈妈，妈妈鼓励我说：“好好动脑筋想想算算，妈妈相信你能自己弄明白为什么的。”我定下心，仔细地想了起来。
过了一会儿，我高兴地跳了起来：“我知道了，因为只要有1元、5元就可以随意组成2元、3元、4元、6元、7元、8元、9元，只要有10元、20元、50元同样可以组成30元、40元、60元……”
妈妈听了直点头，又向我提了一个问题：“如果只是为了能随意组合的话，那只要1元不就够了吗？干吗还要5元、10元、20元呢？”
我说：“光用1元要组成大一点的数就不方便了呀。”这下妈妈露出了满意的笑容，夸奖我会观察，爱动脑筋，我听了真比吃了我最喜欢吃的冰激凌还要舒服。
第一页写作者信息（包括作品名称，作者姓名等），第二页先写标题，再写摘要，关键词，然后是正文，结尾注明参考文献。
论文正文的分布: a.提出论点(问题) b.分析问题 c.如何解决探究 d.结论1、 为什么自来水的管道是圆形的而不是长方形的？2、 商场优惠中有什么奥秘？3、 那些形状的瓷砖能铺满地面而不留一点空隙？（1） 这些正多边形形状的地砖或瓷砖为什么能铺满地面而不留一点空隙呢？能换其他的形状吗？（2） 能拼成360度的多个正多边形形状的瓷砖可以同时平铺吗？（3） 什么样的正多边形形状的瓷砖可以密铺？（4） 割补正多边形形状的瓷砖来密铺4、 下雨的概率有多大？5、 教室的总面积是多少？6、 生活中有哪些比例？
数学教学论文是对课程论教学法教育思想教材及教育对象心理加以研究从而写作的论文，在数学教学论文写作中，我们有不少问题需要注意一下，只有遵从写作要求的数学教学论文才能成功发表!
1、数学教学论文的特点
(1)创新性
作为发表研究结果的一种文体，应反映作者本人所提供的新的事实，新的方法，新的见解。数学教学论文选题不新颖，实验没有值的报道的成果，即使有高超写作技巧，也不可能妙笔生花，硬写出新东西来。基础性研究最忌低水平重复，如受试对象，处理因素，观测指标，结果与前人雷同，毫无新意，这样论文不值得发表。
(2)科学性
科技论文的生命在于它的科学性。没有科学性论文毫无价值，而且可能把别人引入歧途，造成有害结果。撰写数学教学论文应具备：
反映事实的真实性。选题材料的客观性；分析判定的合理性；语言表达的准确性。
(3)规范性
规范性是论文在表现形式上的重要特点。数学教学论文已形成一种相对固定的论文格式，大体上由文题，一般不超过20字；摘要（应用的方法，得到的结果，具有意义等）；索引关键词；引言；研究方法，讨论，结果等部分组成。这种规范化的程序是无数科学家经验总结。它的优越性在于：
(1)符合认识规律。
(2)简洁明快，较少篇幅容纳较多信息。
(3)方便读者阅读。
2、数学教学论文的选题
(1)需要性选题应从社会需要和科学发展的需要出发。
(2)创新性选题应是国内外还没有人研究过或是没有充分研究过的问题。
(3)科学性选题应有最基本的科学事实作依据。
(4)可行性选题应充分考虑从事研究的主客观条件，研究方案切实可行。
3数学教学论文的文风
(1)语言表达确切
从选词，造句，段落，篇章，标点符号都应正确无误。
(2)语言表达清晰简洁
语句通顺，脉络清楚，行文流畅，语言简洁。
(3)语言朴实
1、论文题目：要求准确、简练、醒目、新颖。2、目录：目录是论文中主要段落的简表。（短篇论文不必列目录）3、提要：是文章主要内容的摘录，要求短、精、完整。字数少可几十字，多不超过三百字为宜。4、关键词或主题词：关键词是从论文的题名、提要和正文中选取出来的，是对表述论文的中心内容有实质意义的词汇。关键词是用作机系统标引论文内容特征的词语，便于信息系统汇集，以供读者检索。 每篇论文一般选取3-8个词汇作为关键词，另起一行，排在“提要”的左下方。主题词是经过规范化的词，在确定主题词时，要对论文进行主题，依照标引和组配规则转换成主题词表中的规范词语。5、论文正文：（1）引言：引言又称前言、序言和导言，用在论文的开头。 引言一般要概括地写出作者意图，说明选题的目的和意义, 并指出论文写作的范围。引言要短小精悍、紧扣主题。〈2）论文正文：正文是论文的主体，正文应包括论点、论据、 论证过程和结论。主体部分包括以下内容：a.提出-论点；b.分析问题-论据和论证；c.解决问题-论证与步骤；d.结论。6、一篇论文的参考文献是将论文在和写作中可参考或引证的主要文献资料，列于论文的末尾。参考文献应另起一页，标注方式按《GB7714-87文后参考文献著录规则》进行。中文：标题--作者--出版物信息（版地、版者、版期）：作者--标题--出版物信息所列参考文献的要求是：（1）所列参考文献应是正式出版物，以便读者考证。（2）所列举的参考文献要标明序号、著作或文章的标题、作者、出版物信息。
题目作者摘要关键字正文0.引言1.2....结论参考文献
例： 谈小学数学课堂中的提问艺术（题目在中间）X憨骸封缴莩剂凤烯脯楼X省XX市XX小学 XXX（作者）（空2格）正文
首先要知道理工类论文的格式,然后就要按照写论文的要求一步步写!有耐心就行!
小论文格式范文
从小学、初中、高中到大学乃至工作，大家都写过论文吧，借助论文可以达到探讨问题进行学术研究的目的。还是对论文一筹莫展吗？下面是我收集整理的小论文格式范文，希望对大家有所帮助。
一、学生要严格按照论文题目、作者及学号、单位、指导教师、摘要、关键词、正文、主要参考文献。
二、字体、字号规定如下：题目（黑体小2号居中）；作者、单位（宋体4号）；指导教师及其姓名（楷体4号间隔3空）；摘要、关键词（黑体5号）；摘要内容、关键词内容（楷体5号）；参考文献（黑体5号）、参考文献内容（宋体5号）；正文内容（宋体小4号），一级标题（黑体小4号），二级标题（小标宋小4号）。
三、论文的标题层次采用阿拉伯数字分级编号。如：一级标题1，2级标题1.1，三级标题1.1.1。编号左起顶格书写。
四、中文摘要150字左右，关键词3－7个。
五、参考文献只列文中引用的公开发表的文献（未公开出版的用脚注说明），按文中出现的先后次序列出。其排列格式如下：
专著：作者名（包括前三位）、书名、出版社、出版年。
论文集：作者名（包括前三位）、文题、编著者、书名、出版社、出版年。 刊物：作者名（包括前三位）、文名、刊物名称、期（卷）。
如：
[1] 盛宝怀. Ba空间中Kantorovich算子的饱和性. 数学杂志,1992,12(2):146-154.
[2] Wu Garidi. The Jackson theorem in Ba spaces. Approx. theory ＆ Appl.,1996,12(2):60-69.
[3] 孟伯秦. 内插空间理论及其应用．内蒙古人民出版社, 2001, 183-192.
六、用蒙文撰写的论文的`题目、单位、作者、指导教师、摘要、关键词必须用蒙文汉两种语言表达。
七、毕业设计（创作）要求录入作品名称（题目）、单位、姓名、指导教师、毕业设计报告书。
小论文格式模板
内蒙古自治区科技人才地域分布差异分析
××× 学号
数学科学学院 数学与应用数学专业 20xx级汉班
指导教师 ×××
摘 要 科技人才是经济发展、社会进步、文化繁荣的先决条件和制约因素，本文根据内蒙古自治区xxxx年科技人才调查统计的数据，对内蒙古地区人才分布现状、差异及形成差异的原因和今后发展对策等方面进行了初步探讨.
关键词 内蒙古自治区、科技人才、地域差异、人才优势
内蒙古自治区位于祖国的北疆，地文人稀，交通不便，自然条件和自然资源复杂多样，在这片土地上设有十二个盟市级行政单位，其中含有四个市八个盟，首府是呼和浩特[1]．
1内蒙古科技人才地域分布差异
1.1 内蒙古各盟（市）科技人才地域分布差异
1.1.1 人才数量差异
内蒙古自治区自然资源丰富，但缺乏与之相适应的人才资源. 因此人才资源急需解决[2]. 解决的办法就是引进人才的同时，切实加强本地区的人才开发培养工作.
1.1.2 人才地域结构差异
（正文部分略）
2内蒙古科技人才发展战略
一方面要适当增加物质力量对科技事业的支持，加强教育投资，发送办学条件，抓好师资队伍建设，提高教师待遇，减少教育人才外流；另一方面要深化教育体制改革，提高教育质量.
本文在写作过程中得到了XXX老师多次精心指导，在此表示感谢.(本行可以不写)
参考文献：
[1] 盛宝怀. Ba空间中Kantorovich算子的饱和性. 数学杂志, 1992, 12(2): 146-154.
[2] Wu Garidi. The Jackson theorem in Ba spaces. Approx. theory ＆ Appl.,1996,12(2):60-69.
[3] 孟伯秦. 内插空间理论及其应用．呼和浩特：内蒙古人民出版社, 2001, 183-192.
1、题目 题目应简短、明确、有概括性。通过题目概括说明论文的主要内容。题目字数要适当，一般不宜超过20字。题目需用三号黑体字。2、摘要及关键词 摘要是以浓缩的形式概括研究的内容、方法和观点，以及取得的成果和结论，应能反映论文的精华。关键词是论文中选出并表示全文主题内容的词组。中文摘要以100~300字为宜，关键词3~5个。英文摘要与中文摘要内容要相对应。3、正文 包括：问题的提出，研究工作的基本前提、假设和条件；基本概念和理论基础；实验方案的拟定；实验方法、内容及其分析；论证理论在研究中的应用，研究得出的结论等。结论是对整个论文的归纳和总结，集中反映作者的研究成果，表达作者对所研究课题的见解，是全文的精髓，结论要写得概括、简短、明确，措辞要严谨，并能反映个人的研究工作成果。正文中采用三级标题，其中第一层次题序和标题用四号黑体字；第二层次题序和标题用小四号黑体字；第三层次题序和标题用小四号黑体字；各层标题与段前、段后间距为一行，左对齐；正文行间距为18磅。4、参考文献 参考文献是论文之中引用文献出处的目录表，应以近期的有关文献为主。凡引用本人或他人已公开发表或未公开发表文献中的学术思想、观点或研究方法，都应编入文献目录。应按论文中引用参考文献出现的先后次序，用中括号的数字连续编号，依次书写作者、文献名、杂志或书名、卷号或期刊号、出版时间，采用小五号宋体。 参考文献具体说明： （1）参考文献的种类和标识 专著[M]、期刊[J]、学位论文[D]、会议论文集[C] 、科学报告[R]、专利[P]、标准[S]、报纸[N]、电子文献等。常见引用为前4项 （2）参考文献的编排方法 最常见的是顺序编码------按照文章中参考文献出现的次序排序 （3）参考文献在文中的标注方法------右上角标注 （4）参考文献图书著录格式 序号 主要责任者.书名[M].版本.出版地：出版社，出版年.起止页 （5）参考文献期刊文献著录格式 序号 作者.文章题名[J]. 刊名，年，卷（期）：起止页 百度搜索期刊云，论坛里面有关于教育教学论文的具体格式介绍，以及一些写作技巧，有兴趣的话可以去看下，应该对你论文写作有所帮助。
一、我是如何去学的“观念是行动的先导”，只有我们的教育观念得到更新，写出来的文章才有新意，有看头。目前国家新课程标准和以前的教学大纲有什么差别？它对我们教师的教育行为有什么影响？我们如何来上一堂基于新课程理念的课？如何有效地改变学生的学习方式？这些问题是应该值得我们去深思的。有了一定的理论功底，我们再去看待发生在身边的每一件事，就会有新的感觉和发现，你就会有一种动笔的冲动，把你想法付之于笔端。我在2002年8月发表中国教师报上的《一瓶钢笔水引起的思考》，就是从学生生活中一个很小的例子着手。还有《小学数学教学探例》是从我听课中想到的，当时我就想如果我来上我就这样来设计，和开课教师进行换位思考。那如何来提升自己的理论修养呢？1.多看当然，多看不是看别人的论文，而是有关教育方面的信息都要看，我从去年开始了订了份《教育文摘周报》，就是汇总了各方面的教育信息，有些信息当时看似无用，但说不定以后要在写作中用到。我还经常到网上去，例如中小学教育教学网是中国的教育门户网站，上面的信息很及时，而且有些报道和评论也是相当深刻的。2.多交流除了平时在学校中与教师之间的交流外，我还经常在网上和全国的同行交流，现在网站或杂志为了增强与网民的互动，都开设了论坛。你可以把你工作中的疑惑发到论坛上，自有人会给你帮助，你也可以把你的好的做法贴上去，和大家共同分享。3.多动笔有了好的想法，你就要把它写出来，不然，它会失去它的价值。当时，你可能一下子写不出来，但哪怕你写一句话，等你以后有了更好更多的想法时，再可以把它拿出来进行完善。二、我是如何去写的1.“文眼”据我个人体会，一篇论文的题目非常重要，让人一瞧，便有忍不住想看下去的欲望，特别是随笔类的文章。其实，论文的题目相当于“文眼”，也就是用形象化的语言高度概括了你这篇论文想要表达的内容。如《再富也不能富孩子》《让弹珠随童心一起跳跃》等。2.素材①从学生的生活中来说实话，我们的班主任工作很繁琐，这基层活儿可真不好干，但又反过来说，由于与学生走得很近，也等于你拥有了一个丰富的采集素材的宝藏。可能你会说，哪里还有心思去想这个呀？我怎么发现不了呢？是啊，我们不能为了写作而写作，应该是为了自身素质的提高而写，当你把你所经历的事写成教育故事时，你已经具有一双“慧眼”了！你已经是一个教育家了！（《从这事儿值得吗》《男孩为何爱逞强》）②从课堂教学中来当然，如果你照本宣科去把教参提供的思路去上的话，你就不会有多少新的发现。如果你把你的课堂放在学生的生活中去，去尝试着改变学生的学习方式时，相信你有很多话要说！只有实实在在去实践了新课程，你的论文才有新意，而不是人云也云！“越是民族的，就越是世界的”，那我可以说“越是你亲身体验的，就越是大家认可的好文章”！（《圆柱的认识教学案例对比分析》《信息环境下战争与和平教学设计》③从交流中来当我们出去听课时，要能够听出味来，听出这堂课的好，也能品出这堂课的不足，然后写出你的听课感。近来，我听过几节信息技术课，经过思考，我写出了《我来做……》《多点探究少点设计》，虽然质量不高，但我还是写了，这也算是一种锻炼吧！3.选题一篇论文的选题要适中，因为这要看你的把握能力。我认为，素材可以很小，但你要能够从中挖掘出别人所看不到的东西，而不是“看山就是一座山”，要做到“看山不是山”，那你这篇文章就成了，如果你能达到“看山还是山”，那你就是大师了！在拟定教育论文选题时，采取宁小勿大的策略，是取得成功的一种重要且基本的前提。对小题目的论述，做到深刻透彻，短小精悍，就是好文章。还有一个就是要写自己所熟悉的，就我而言，我写的最多的是与信息技术有关的，比如多媒体教学，信息技术与学科的整合和网络环境下的研究性学习。4.收集资料由于有了网络，收集资料就方便多了，只要“复制”+“粘贴”就可以搞定了，但有了资料，你还要对资料进行研究，进行加工处理，提出自己的观点和见解，如果全盘照抄，会引起版权纠纷，当然这样的事情也很少，但我们至少要有这种意识。5.文章布局①教育教学随笔我一般是将其分为两个部分来写，第一部分是对“素材”进行深入地剖析，在剖析基础上提出自己的观点，或指出值得关注、促人深思、给人启迪的问题。第二部分便围绕观点展开有理有据有条理的论述。写作模式有“是什么”+“为什么”，或“为什么”+“怎么样”，或“是什么”+“怎样”的组合来设计架构，至于在一篇论文中，把“是什么”+“为什么”+“怎么样”三者组合实施研究的情况不多。②教学设计这一般按照教案的格式去写，教材分析、学生情况分析、教学环境分析、教学过程和教后感。但在教学过程的书写中，建议用表格，可以分为教学步骤、教师行为、学生行为和设计意图四块来写。最后我以朱永新教授的话来以大家共勉，如果你每天都能够抽出一点时间，来写上一篇千字文，能够坚持10年，你必成为一个教育名家。
题目作者摘要关键字正文0.引言1.2....结论参考文献
大家都是第一次写，到真正写完提交的过程中会走不少弯路；在我查阅各类范文和相关要求，并且结合实际案例后，为大家总结出了一套完整的策略。
众所周知，学前教育毕业论文各项指标非常严格，甚至可以说苛刻。按照中文摘要、英文摘要、导论、理论回顾、正文、参考文献、后记的顺序写，不可改变。每一部分都有一定的文字，所以在开始动手写前一定要想好每一部分有多少字，这样整个文章的结构就会很严谨。再就是写作前一定要想好要写哪些内容，按照自己所写的内容搜集资料，而不是根据资料写内容。【学校有一个关于论文定稿完成时间的规定，但是具体的操作还是在于你自己】
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学前教育论文写作的要求分析
(一)课题选择的原则、范围与类型
选题是进行毕业论文撰写的首要工作，与毕业论文的质量关系密切。
1.选题的原则
2.选题的范围(仅可以部分参考，给出大致方向，当然自己想也没问题)
幼师团队学习
(二)毕业论文的安排和相关要求
毕业论文在修完全部专业主干课程，已修课程达到最低毕业学分的80%以上时进行。修完全部课程、达到毕业总学分后完成毕业论文和考核工作。
1.论文主要环节：确定选题；搜集、整理和分析资料；编写提纲；开题；撰写论文；论文答辩
2.毕业论文写作的相关要求
参考文献书写举例
以上就是我总结的书写论文要点，请大家仔细阅读，理解写作要点；祝大家写出优秀的学前教育毕业论文。
学前教育专业毕业论文格式
导语：学前教育是对0岁至小学前的儿童大脑开发最重要的阶段，也是培养儿童学习最基础最最要的阶段，所以毕业论文的写作对探讨如何培养儿童教育有很重要的作用，本篇文章就为大家探讨一下学前教育专业毕业论文格式要求有哪些？需要我们注意哪些问题。
一、学前教育论文写作格式如下
论文的总体结构应分为以下几部分：题目、摘要、目录、前言、正文、结论、参考文献和附录等几部分组成。论文应力求有作者自己的创见和观点，中心突出，层次分明，论述清楚，结构严谨，文字流畅。论证有理有据，具有说服能力。整篇论文字数不少于3000字，字迹要工整清洁。其写作格式如下：
（一）题目
题目应该简短、明确、有概括性。论文题目一般中文题目不超过25个字，外文题目不超过15个实词，原则上不使用标点符号，中外文题名应一致。标题中尽量不用英文缩写词，必须采用时，应使用本行业通用缩写词。
（二）摘要与关键词
1、摘要
摘要是对论文内容不加注释和评论的简短陈述，要求扼要说明研究工作的.目的、主要材料和方法、研究结果、结论、科学意义或应用价值等，是一篇具有独立性和完整性的短文。摘要中不宜使用公式、图表以及非公知公用的符号和术语，不标注引用文献编号。中文摘要一般为300字左右，外文摘要为250个实词左右，外文摘要应与中文摘要内容一致。
2、关键词
关键词是供检索用的主题词条，应采用能覆盖论文主要内容的通用技术词条（参照相应的技术术语标准），一般列3~5个，按词条的外延层次从大到小排列，应在摘要中出现。
（三）目录
目录独立成页，涵盖论文中三级标题及页码。目录中的标题应与正文中的标题一致，附录也应依次列入目录。
（四）正文
论文正文应该结构合理，层次清楚，重点突出，文字简练、通顺。正文的行文方式根据研究类型和研究方法而定，可参照《学前教育研究》当年发表的同类型学术文章执行。
（五）参考文献
参考文献反映论文的取材来源、材料的广博程度。论文中引用的文献应以近期发表的与论文工作直接有关的学术期刊类文献为主。应是作者亲自阅读或引用过的，不应转录他人文后的文献。
（六）附录
不宜放在正文中但有重要参考价值的内容（如调查表、访谈提纲等）可编入论文的附录中。
（七）致谢
向给予指导、合作、支持及协助完成研究工作的单位、组织或个人致谢，内容应简洁明了、实事求是，避免俗套。
二、打印格式如下：
（一）排版
论文要求统一使用MicrosoftWord软件进行文字处理，统一采用A4页面（210×297mm）复印纸打印。其中上边距25mm、下边距25mm、左边距25mm、右边距25mm、页眉15mm、页脚15mm。字间距为标准，行间距为1。5倍行距。页眉内容统一为"成都学院学士学位论文"，采用宋体小五号斜体字居右排写。每页下方居中插入页码。摘要、关键词、目录等文前部分的页码用罗马数字（Ⅰ、Ⅱ……）编排，正文以后的页码用阿拉伯数字（1、2……）编排。
参考文献、附录、致谢均分别单独成页。
（二）题目、摘要与关键词
中、英文题目、摘要与关键词单独成页置于目录前，编排上中文在前，英文在后。中文题目使用小二号黑体，居中；英文题目使用小二号"TimesNewRoman"加粗。中文摘要、关键词题头均用五号黑体字，内容用五号宋体；英文摘要、关键词题头均用五号"TimesNewRoman"加粗，内容用五号"TimesNewRoman"不加粗。关键词各词条间用分号"；"隔开。
（三）目录
目录题头用四号黑体字居中排写，目录内容由Word软件的"插入目录"功能按默认格式生成。
（四）正文
正文文本使用宋体五号。
各级标题应突出重点、简明扼要，字数一般在15字以内，不使用标点符号。标题中尽量不采用英文缩写词，对必须采用者，应使用本行业的通用缩写词。标题级数根据实际需要而定，一般为三级标题。
（五）参考文献
参考文献置于正文之后，按照正文中出现的顺序依次编排。参考文献格式参照《学前教育研究》当年的学术规范执行。其文字字体字号同正文要求。
（六）附录
如果只有一个附录文本，直接采用"附录"（视为一级标题）；如果有多个附录文本，在"附录"一级标题下，采用"附录1"、"附录2"逐一编排（视为二级标题）。附录内容文字字体字号同正文要求。
简单的说：一般由7部分组成，依次为：（1）封面，（2）中文摘要和关键词，（3）英文摘要和关键词，（4）目录，（5）正文，（6）参考文献，（7）发表论文和参加科研情况说明。各部分具体要求如下：（1）封面（采用学校统一规定的封面）（2）中文摘要和关键词中文摘要应将学位论文的内容要点简短明了地表达出来，约300~500字左右（限一页），字体为宋体小四号。内容应包括工作目的、研究方法、成果和结论。要突出本论文的创新点，语言力求精炼。为了便于文献检索，应在本页下方另起一行注明论文的关键词（3-5个）。（3）英文摘要和关键词内容应与中文摘要相同。字体为Times New Roman小四号。（4）目录标题应简明扼要并标明页号。（5）正文毕业论文一般要求不少于8000字，内容一般包括：国内外研究现状、理论分析与讨论、研究成果、结论及展望。（6）参考文献只列出作者直接阅读过、在正文中被引用过的文献资料。参考文献一律放在论文结束后，不得放在各章之后。（7）发表论文和参加科研情况说明指在学期间发表论文和参加科研情况。
教育肩负着培养整个民族创新精神、创新能力的重大使命，创新教育的提出和实施是时代对教育的殷切期望，也是教育改革的必然产物。下面是我为大家整理的初中数学教学优秀论文，供大家参考。
摘要：数学概念中的定义是数学科学知识体系的基础，是中学数学基础知识的核心。数学概念定义也是数学思维的细胞，是数学能力的根基之一。由此可见，要想掌握一门学科就要掌握这门学科核心的、根本的概念。因此，教师应对数学概念教学的方法及策略进行探究，以使学生能更好地学习数学。
关键词：初中数学;概念教学;方法及策略
数学概念的定义是数学知识体系的基础，是中学数学基础知识的核心;掌握一门学科就是要掌握这门学科核心的、根本的概念。从这个意义上来看，数学教学=概念教学+命题教学+解题教学。
一、数学概念的意义、组成、特征
1.意义：数学概念一般指客观世界数量关系和空间形式方面的本质属性在人脑中的反映。数学概念是数学知识体系的基础，同时，又是数学思维的细胞，也是知识与方法的载体。2.概念的组成：概念的名称、定义、符号、例子和属性等五个方面。例如，“平行线”是概念的名称“;在同一平面内，不相交的两条直线”是概念的定义;“∥”是符号;不同位置和方向上的各组平行线可以看作正例及其变式“;两条没有公共点的直线叫做平行线”可以看做是一个反例;“平行线”的属性有：传递性、同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。3.概念的特征：概括性和抽象性。
二、数学概念教学的现状
现状1：重结果，轻过程。“一个定义，几项注意”。一步到位、举例训练、反复练习、迎接考试，急功近利。“概念教学=解题教学”式大容量训练;经典语言“：教概念不如多讲几道题目。”观念2：例题教学替代概念的概括过程，认为应用概念就是理解概念，不知道怎样教概念，只知道“模仿+训练”。
三.数学概念教学的方法
(一)概念形成模式的教学过程
概念形成———如果某类数学对象的关键属性主要是由学生对大量同类数学对象的不同例证进行分析、类比、猜想、联想、归纳等活动基础上，独立概括出来的，那么这种概念获得的方式就叫做概念形成。概念形成的心理过程依次是：1.感知、辨别不同事例;2.从一类相同事例中抽象出共性;3.将这种共性与记忆中的观念相联系：4.同已知的其他概念分化;5.将本质属性一般化;6.下定义。
(二)概念形成模式教学一般步骤
1.概念背景与引入(正例);2.学生分析、比较、综合不同典型例证(让学生多举例);3.从例证中概括共同本质特征得到概念本质属性;4.下定义(用多种数学语言准确表示);5.概念的辨析(举正反例，分析关键词，考查特例);6.概念的应用(代表性、形成用概念作判断的操作步骤);7.形成概念系统(建立概念体系，完善认知结构)。
(三)概念同化模式的教学过程
1.概念的同化———新的数学概念在已有概念的基础上添加其他新的特征性质而形成，这时学生利用自己认知结构中已有的相关知识对新概念进行加工、改造，从而理解新概念的意义，这种获得概念的方式就叫做概念的同化。2.类型：新概念与旧概念之间具有下位关系和不具有下位关系两种情况。(1)新概念与旧概念之间不具有下位关系用定义直接陈述概念———举例说明或解释———认识新概念的意义———领会新概念的本质属性。(2)新概念与旧概念之间具有下位关系概念教学一般流程：①呈现先行组织者;②下定义(属+种差);③概念的辨析(举正、反例，分析关键词，考查特例);④概念的应用(代表性、形成用概念作判断的操作步骤);⑤形成概念系统(建立概念体系，完善认知结构)。
四、概念教学的策略
策略1：实施“组块化”教学所谓组块是指在记忆中把若干较小的单位组合成熟悉的较大单位的信息加工过程。案例：在求一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集时，通常首先要分a>0和a<0两种情况分别讨论，然后再对判别式△=b2-4ac分△>0、△=0、△<0三种情况进行讨论，前后一共有六种情况。策略2：整体感悟，主动建构知识与方法奥苏贝尔的有意义学习理论。学习原则：“渐进分化”和“综合贯通”。
(一)“从整体背景到局部知识”的结构教学
案例：函数的概念教学活动1：初步感受生活中两个变量的关系1.一个变化过程;2.两个变量;3.一种对应，即一个量随另一个量的变化而变化。
(二)从思维策略到具体方法的结构教学
章建跃认为数学教学要把“认识数学对象的基本套路”作为核心目标之一，即通过学习，让学生掌握研究、解决这一类问题的基本思维路径和基本操作方法。
(三)从上位概念到下位概念的结构教学
新的概念从属于学生数学认知结构中已有的、包容范围较广的知识时，则构成下位关系，原有的概念叫做上位概念，新的概念叫做下位概念。策略3：系统梳理，揭示知识的联系与规律从系统的角度学习知识，置知识于系统中，着眼于知识之间的联系和规律，从而深入本质,因为联系和规律就是本质，着眼于数学思想的渗透。教师可从三方面概括概念体系：1.建立概念网络，概念图或思维导图;2.明示概念之间的关系;3.揭示蕴含在这个概念体系中的数学思想方法。策略4：运用“长程两段式”教学策略“长程两段”教学策略，就是在整个单元的知识结构、特有的育人价值思考与开发的基础上，将每一个结构单元的教学过程分为“教学结构”和“运用结构”两大阶段。“教学结构”阶段。主要采用发现的方法，让学生从现实的问题出发，在问题解决的过程中发现和建构知识，充分地感悟和体验知识之间的内在关联的结构存在，逐步形成学习的方法结构。“运用结构”阶段。主要让学生运用学习的方法与步骤结构，主动学习和拓展掌握与结构类似的相关知识。
总之，中学数学概念定义的教学，要从实际出发，精心设计、认真对待;采取不同的方法，引导学生观察、分析、比较、抽象，揭示对象的本质属性，适时地引入新概念，为学习新的知识打下坚实的基础。
参考文献：
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[4]周华.浅谈初中数学概念的教学方法[J].中国科教创新导刊，2009(24).
摘要：通过上文对初中数学分层教学方法的应用和心得的分析，可以得出分层教学是因材施教的直观体现。这种教学方法强调了学生和客观存在的差异性，将学生分成不同的层次进行教学，能够使学生整体水平得到提升。
关键词：分层教学;初中数学
一、初中数学应用分层教学的心得
小学生在小学时，学到的知识通常比较简单，所以不同学生的智力差异并没有得到体现，而进行初中以后，学生学习的课程明显变多，很多学生很难再短时间以内适应这种变化，一些基础学习较好的学生，学习成绩逐渐下滑。这种现场的主要原因是学生在学习任务增加之后，明显体现出了不同的个性差异，尤其是进入初二和初三之后，有着明显的两极分化，所以教师为了改善这种现象，应提早采用分层教学的方法，从根源处解决这种问题，让学生能够主动学习、有学习的兴趣，不让这种积极性被这种繁重的学习磨灭。教师应完成教学任务，提高所有学生的学习成绩，教师应根据自己教学班级的实际情况，进行分层教学。学生的个性需求时分层教学的主要出发点和立足点，教师应制定合理的教学目标，使用合理的教学方法，对教学内容进行划分。
课程内容的设计应符合学生的心理发展特点，教师应因材施教，更具有针对性。这种分层教学方法能够有效激发学生的学习兴趣和积极性，从根本上提升数学的课堂效率，提高教学质量。数学是一门逻辑严谨、科学性的学科，这种高度抽象性侧重了学生的能力培养。数学知识的结构严谨，所以在数学课堂教学中，学生有一定差异，教师应结合这种差异，并利用差异因材施教，并参考学生的个性特征和心理倾向，确保学生在每个层次都能拥有与之相配的目标。教师为不同学生制定了不同的要求，选用不同的教学的方法，使学生的学习积极性得到激发，让学生从被动的接受知识变为主动学习数学，从而使每个学生都能在原有的数学学习基础上有所提高。分层教学考虑了学生之间的差异，并满足了全体学生全面发展的需求，分层教学能够充分调动学生学习的主动性和积极性，培养学生良好的习惯。分层教学是以学生为主体，这种教育理念在很大程度上提高了学校的教学质量，提高学生学习数学的主动性和积极性，让学生的各方面素质得到加强，并有效改善了学生数学成绩两极分化的现象。分层教学能够形成良好的班风。分层教学不但能够激发学生对于数学学习的兴趣，还激发了学生对于不同学科的兴趣，所以分层教学是一种非常有效的方法，能够全面提升数学的教学质量。
二、结语
通过上文对初中数学分层教学方法的应用和心得的分析，可以得出分层教学是因材施教的直观体现。这种教学方法强调了学生和客观存在的差异性，将学生分成不同的层次进行教学，能够使学生整体水平得到提升。分层教学能够有效增加学生学习数学的兴趣，使学生学习数学的积极性和主动性得到提高，培养学生的数学思维能力和创新能力，分层数学方法的应用，能够提高初中数学教学质量。
参考文献
1、虚拟教研对中小学数学教师专业发展的影响与展望李海;中国教育信息化2008-02-23
《数学教学方法综合》
【摘要】文章在综述数学教学方法已有研究的基础上，分析了数学教学方法改革的趋势，探讨了已有研究存在的不足，对今后数学教学方法的研究进行了展望。
【关键词】数学教学方法研究综述
1. 引言
我国的数学教学方法是在继承传统，学习国外理论和经验中构建起来的。不但继承吸收了传统优秀的教学方法，而且在学习国外结合自己的实践的过程中产生了不少新的运用比较广泛的教学方法。
2. 教学方法界定的研究
中外对教学方法有不同的界定。由于时代、社会背景、文化氛围的不同，以及研究者研究问题的角度的差异，使得中外不同时期的教学理论研究者对“教学方法”概念的说法也不尽相同。
(1)教学方法要服务于教学目的和教学任务的要求。
(2)教学方法是师生双方共同完成教学活动内容的手段。
(3)教学方法是教学活动中师生双方行为体系。
3. 教学方法本质的研究
教学方法，如果我们从更高角度去理解的话，我们可以理解为教法。教法，在国内基本是围绕三个方面理解：一是指教学方法论，也包含教学原则;二是指教学模式;三是指教学技能。关于教学方法的本质，有以下几种说法。
3.1 教学法说
教学是双边活动，教为学提供有利条件，使学法更合理并不断科学化。教还可以使学在速度与质量上得以优化。因此，教与学，必然同在于一个法。
3.2 学法前提说
有学者认为，现代教学论不能只重视教学方法的研究，还得重视学习方法的研究，教学方法的本质要求我们在实施教学时必须要考虑到教法的要求和学法的要求，使教与学结合，做到既教知识又教方法。
3.3 教法学法统一说
持这种观点的学者认为，教学方法不仅仅理解为“教师在教学过程中为了完成教学任务所采用的方式和在教师指导下学生的学习方式”。教学方法的本质教法学法的辩证统一。
4. 教学方法分类的研究
人们在长期的教学实践中积累了很多的教学方法。而教学方法的分类就是把多种多样的教学方法，按照一定的规则或者标准，将它们有机地组织成为一个体系。
4.1 国外学者对教学方法的分类
巴班斯基根据对人的活动的认识，把教学活动分成三种，即知识信息活动的组织、个人活动的调整、活动过程的随机检查。从而把教学方法划分为三大类：①组织和自我组织学习认识活动的方法;②激发学习和形成学习动机的方法;③检查和自我检查教学效果的方法。
拉斯卡依据新行为主义的学习理论，即刺激——反应联结理论。教学方法——学习刺激——预期的学习结果。
5. 教学方法运用问题的研究
有了正确的教学思想的指导，理解了教学方法的特性与功能，在具体的教学当中如何科学的运用是广大老师关注的问题。综述已有的研究，关于如何运用的观点如下。
5.1 综合运用说
任何教学方法都有它的优点和缺点。回顾以往，往往是由一个极端走向另一个极端，片面、盲目、形而上学是造成教学效果严重低下的主要原因。因此，有人提出要把各种教学方法综合的运用。要想做到综合运用，必须有：①教法学法相统一;②讲习知识的的方法于训练智能的方法要统一;③常规教学方法与现代教学方法相统一。
5.2 发扬借鉴说
有这种观点的学者认为，在运用教学方法的时候，应该做到：①发扬国内教学方法中的优势;②有选择的学习国外的先进理论和方法;③借鉴教学控制论，掌握教学平衡，提高教学质量。尤其对新的教学方法，更要有选择的学习、吸收。
5.3 目的要求说
学者认为，不能抛开教学目的去选择教学方法，如果抛开教学目的，盲目的选择，教学必然不会成功。因此，选择教学方法应该考虑以下几点：①教学目的;②学生的素质和特点;③教材内容;④教师的素质和特点;⑤教学条件。教学目标以及教学任务的完成，最终取决于学生，并且通过学生表现出来。所以，教师选择的教学方法也是为学生服务的，教学方法的选择也是建立在对中学各类基本知识的逻辑推理上的模糊评价。
6. 数学教学方法改革的趋向
6.1 强调提高教学效率
所谓教学效率，就是单位时间内所完成的教学任务。20世纪美国全国数学教师协会(NCTM)拟定的八十年代《行动计划》中第四条，明确提出：“必须把既讲效果又讲效率的严格标准应用于数学教学”。
6.2 强调发挥学生的积极性，鼓励学生独立发现和探索
传统的教学法是灌输式，把学生看作容器，不注意发展学生的智力，不能适应时代发展的要求。因此一些教育学家、心理学家提出了新的教学理论。布鲁纳也认为，学习重要的不是记忆事实，而是获得知识的过程。他提出“发现法”，强调“教数学……要让学生自行思考数学，参与到掌握知识的过程中去。”
发现法有利于促进学生理解，学会发现的方法，培养探究能力，有利于知识的记忆，提高学习的积极性。
6.3 面向全体适应个别差异
近些年来我们现在的教育，已经开始注意面向全体学生，同时适应个别差异。近年来，国外在这方面进行了许多试验，提倡分组教学。
7. 以往教学方法研究中存在问题
近几十年来，我国数学教育工作者将国外先进的教育理论与我国数学教育实践相结合，摸索出许多具有中国特色的数学教学方法，如：讲授法、谈话法、演示法、读书指导法、参观法、实验法、实习作业法、练习法、问题法(或发现法)，等等。
但随着社会的发展，知识的更新以及教育教学理论的发展，这些教学方法需要加以反思。传统的数学教学方法研究主要存在以下几个问题：
①方法及名称繁多，缺乏科学的教育实验。
②强调单一教学方法而忽视教学方法的选择与组合。
③理论总结不够，体系混乱。
④以教为中心。长期以来，数学教学方法的研究往往侧重于教材和教师，而忽视了学生学习的心理规律。
⑤重知识轻能力。
⑥重结果轻过程。
⑦忽视非智力因素的作用。
8. 展望
纵观近几年来国际数学教育发展的趋势和我国数学教育发展的现状，我国数学教学方法的发展有以下几种趋势：
第一，计算机辅助数学教学(CAI)将大面积开展。计算机是当今社会先进生产工具的代表，21世纪，计算机工业将是全球最大的工业之一。 CAI必将渗透到教育的各个领域。
第二，引入以“问题解决”为中心的教学模式。“问题解决”对数学教育有着重大的意义。
第三，引入体现数学应用意识的教学方法。数学应用是数学教育的根本目的之一。随着新技术革命的深入发展，数学应用也越来越被人们重视。
第四，“再创造”、“发现式”教学方法将得到重视。
参考文献
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