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邵长高梁建陈宏文曾文娟
（广州海洋地质调查局 广州 510760）
第一作者简介：邵长高（1983—），男，硕士，主要研究方向：3S技术在资源调查和生态环境动态监测、数字海洋中的应用和开发。E-mail:zkyscg@ yahoo.com.cn。
摘要传统矿产储量计算模型基于欧式测量，应用于小比例尺海洋矿产储量计算时存在精度差的问题，论文通过对WGS1984投影、墨卡托投影、兰勃托投影以及阿尔伯斯投影等特性的研究，提出将矿产实体进行切片处理，计算切片间矿物实体的体积累加和的方法，实现了海洋小比例尺地图投影下储量的精确量测及体积计算，系统地论述了在不规则地球椭球体下如何实现海洋矿产储量计算，为我国海洋资源探测和军事战略方面提供基础服务。
关键词海洋量测地理信息系统地图投影储量计算
1前言
近年来资源勘探已经覆盖大部分陆地区域。越来越多的国家把目光投向海洋。海洋作为一个巨大的能源和资源宝库在国民经济、军事战略等的重要性也日益显现。各个国家竞相制定海洋科技开发规划、战略计划，优先发展海洋新技术[1]。海洋研究成为一个热点，技术的革新也日新月异。
由于海洋是一个大面积的区域，其与陆地的资源勘探技术存在较大区别，尤其在大范围海洋区域的矿产储量计算方面区别甚大。地球是一个不规则的椭球体，采用传统基于平面的欧式测量方法进行小比例尺海洋地图测量时，由于地图投影等方面的原因将会导致变形，严重影响储量计算的精确度[2]。包括欧洲石油勘探组织在内的国内外机构为了消除这种影响建立了一系列的投影转换公式。这些投影转换应用到二维投影当中一定程度上提高了地图量算的精确度。但是对于地球变形引起三维储量计算方面的误差目前并未提供行之有效的方法。本文在前人研究的基础上通过引入基于投影转换的方法，通过对WGS1984投影、墨卡托投影、兰勃托投影以及阿尔伯斯投影等特性的研究，提出将矿产实体进行切片处理，计算切片间矿物实体的体积累加和的方法，实现了海洋小比例尺地图投影下储量的精确量测及体积计算，系统地论述了在不规则地球椭球体下如何实现海洋矿产储量计算，为我国海洋资源探测和军事战略方面提供基础服务。
2海洋投影概述
我国的海洋基本比例尺地形图中，海区小于1:50万的地形图多用等角正轴圆柱投影，又叫墨卡托投影（Mercator）[1]。现在我国企事业单位科研人员用的海图大部分为墨卡托投影。但是在海洋小比例尺下计算矿物储量时必须消除墨卡托投影引起的地图变形误差。论文引入了阿尔伯斯投影，利用其在投影变换中面积不变的特性计算储量来消除误差。在矿物深度方向上，切片间距离值取深度值的差值。
3技术路线
海洋大面积矿产实体，跨度大，地图投影变形明显，形状不规则，因此大大增加了计算储量的难度。论文引入切片技术把矿产实体切成实体面，利用切片间实体的累加和计算实体面之间体积的总和即得矿产实体储量。示意图（图1）如下：
图1 矿物实体切片Fig.1 The slice of the mineral reserve
图1中海洋矿物实体被分割为n个切面，切面间体积和相加即为整个实体的体积。当n趋向于无穷大时则与实际体积越接近。n的值取决于实测数据的精度，也就是经纬度和深度的值的精度。
3.1数据预处理
3.1.1数据来源
1）多波速水深数据：多波束数据经常应用于湖泊盆地等的体积运算。多波束水深其工作原理是通过声波发射与接收换能器阵进行声波广角度定向发射、接收，通过各种传感器（卫星定位系统、运动传感器、电罗经、声速剖面仪等）对各个波束测点的空间位置归算，从而获取在与航向垂直的条带式高密度水深数据[6]
2）地震剖面数据：海洋矿产储量数据主要来自海洋地震剖面断层数据。地震勘探方法是在地面上布置一条条的测线，沿各条测线进行地震施工采集地震信息，然后经过电子计算机处理就得出一张张地震剖面图。经过地质解释的地震剖面图就像从地面向下切了一刀，在二维空间（长度和深度方向）上显示了地下的地质构造情况（图2）[7]。海洋地震剖面中可以根据断层的层位读取炮点号，并结合导航数据读取矿产储层的坐标数据。
图2 二维地震剖面示意图Fig.1 Two dimensional seismic data
3.1.2数据入库
从多波束或者地震剖面中提取出的位置数据，数据整理按照如下数据库格式入库：
表1 矿物储量数据结构Table.1 The data sheet of the mineral reserve
表中数据的经度、纬度需存储经投影转换处理后变成的阿尔伯斯投影数据。
3.2切面面积计算
3.2.1 切面绘制
运用sql语言搜索深度相同的多边形的边界值，绘制切面。方法为：
1）用sql语言搜索出数据库数据中深度值相同的数据。
2）取所有数据中一个特定数据（a1,b1），此数据需要位于所有坐标值（ax,bx）之间。
3）从（a1,b1）的0度角开始逆时针计算两者之间距离值L=sqrt[（b2-b1）2+（a2-a1）2]。同时计算角度差。如果过角度差相等则取L值较大的点。
4）把所有3）中取出数据连接成多边形即为此切面。
3.2.2切面计算
为了保持面积计算结果不受地球椭球体影响需要将墨卡托投影转换为阿尔伯斯投影。墨卡托投影转阿尔伯斯投影在ArcEngine下方法如下[4]:
Dim pPoint As esriGeometry.IPoint
Set pPoint=New Point
pPoint.PutCoords mx,my
Set pPoint.SpatialReference=pSpRef2
pPoint.Project pSpRef1‘此处先实现由墨卡托投影到WGS1984投影中
lon=pPoint.X
lat=pPoint.Y
Set pPCS=pSpRFc.CreateProjectedCoordinateSystem（esriSRProjCS_NAD1983USA_Albers）
Set pSpRef2=pPCS
pPoint.Project pSpRef2‘实现由WGS1984投影到阿尔伯斯投影的转换
lon=pPoint.X‘lon即为在阿尔伯斯投影中的经度值
lat=pPoint.Y‘lat即为阿尔伯斯投影中的纬度值[4’
ArcEngine是目前地理信息系统处理方面比较流行的二次开发工具。墨卡托投影转化为阿尔伯斯投影时，每一个坐标点均要做转换，通常是采用W GS1984投影作为中间转换投影。先将墨卡托投影转化到WGS1984投影，然后将转化来的WGS1984投影转化成阿尔伯斯投影。
阿尔伯斯投影最大的特点是投影前后面积保持不变，本文采用质心量算法进行面积计算，具体步骤是先寻找多边形的质心，然后由质心到各多边形顶点引直线，最后把每个多边形的面积相加即得结果。计算步骤如图3[4]。
方法为[4]:
1）首先遍历数据库，读取数据库中高程相等数据的坐标值组成平面多边形。找出多边形质心。
2）连接多边形每个点与质心。
3）计算每个小多边形的面积然后相加。S=s1+s2+s3………。其中S表示多边形面积，s1、s2、s3等表示小三角形面积[4]。
设L为边长，L两端点坐标值为（a1,b1），（a2,b2）。如图4所示：
则：L=sqrt[（b2-b1）2＋（a2-a1）2]
每个小三角形面积计算源代码为[4]:
s=（L1+L2+L3）/2
S=sqrt[s＊（s-L1））＊（s-L2）＊（s-L3）]
图3 多边形的面积量算[4]Fig.3 Area measurement of the polygon
图4 每个小三角形面积计算Fig.4 The calculation of every triangle
此处S值即为切面面积。切面面积的计算结果考虑了地球椭球体引起的误差更接近实际值。
3.3切面间体积计算
将矿物实体分割切片后其中每个切面间体积v的计算模拟梯形计算模式，S上为上切面面积，S下为下切面面积，h为切面间高度差。如图5所示：
图5 单个切面实体Fig.5 Single slice object
则切面间体积v＝（S上＋S下）h/2。图1和5中当切面数n趋向于无穷大时，切面1和切面2之间的面积差值越小，相应的两个多边形的形状也就最接近，h值也就最小。此时可以得到误差较为小的切面体积计算结果。
3.4矿物储量计算
将矿产实体分割成n个切面后，每个小切面的体积的累加和即为整个矿产实体的储量。切面数n的值越大所切割的体积个数越多，则切面值越接近实际值。体积值V即是每个小切面间体积v的累加和。
南海地质研究.2010
式中：V即为整个矿物储量。它累加了所有的切面间实体的体积之和，切面间实体的个数取决于n的大小。当n趋向于无穷大时最接近实际值。
4结语
本文介绍了基于投影转换的海洋小比例尺矿产储量的计算方法，同时提供了基于Ar-cEngine的投影转换方法。矿产储量的计算模式不同于传统的计算模式，关键在于考虑到了小比例尺下由于地球椭球体变形引起的误差。所以论文引入了投影变换的方法，从一定程度上降低了地球的不规则性引起的误差。但是此方法只适应于固体矿产的储量计算，对于石油、水合物等的储量计算只能做体积计算的一个参数。
参考文献
[1]单宝强，毛永强.GIS中的坐标系定义与转换[J].黑龙江国土资源，2005,11,38～39
[2]欧洲石油勘探组.Coordinate Conversions and Transformation including Formulas[M].国际石油技术软件开放公司，2008
[3]苏国辉，戴勤奋，魏合龙.海洋地质数据库数据的存储结构[J].海洋地质动态，2003,19（6）:5～7
[4]邵长高，谭建军等.海洋小比例尺地图精确测量及计算方法[J].地理与地理信息科学，2009,25（2）:42～45
[5]
[6]
[7]
Method of Precise Measurem ent and Calculation of Small Scale Mineral Reserve Calculation
Shao Changgao,Liang Jian,Chen Hongwen,Zeng Wenjuan
（Guangzhou Marine Geological Survey,Guangzhou,510760）
Abstract:To the small-scale map in ocean mine reserve field,the traditional measurement method computes the reserve with a relatively coarse precision.In order to improve that,a new method has been provided in this study,which uses Arc Engine technology to finish the conversion between different projections and measure the earth's area as well as other information precisely.And then cut the mine reserve object into several pieces,so we can calculate the volume of the reserve by summing every piece.The different projections,such as WGS1984,Mercator,and Albers,also have been discussed,which can provide a good service for the military strategy and exploration of ocean resources.
Key words:Ocean measurements,GIS,Map projection,Reserve Calculation
圈定范围时，不能因为美观或是自己的想象力而随便发挥，必须按照一定的规范，例如需要先按钻孔打孔走向绘制剖面图，再将剖面图连成体积图；岩层连接线必须使用直线；最外侧钻孔之外的岩层形状应推测为三角形尖灭，其外推距离应该为钻孔平均距离的一半；等等。划分矿块，除了方便后续计算以外，还有一个重要的作用是明确各矿块储量的置信度。例如位于多个钻孔中间的矿块，其边界、岩层性质等均得到很好的保证，计算出的储量会更准确；而位于边缘的矿块，其内容推测的成分居多，计算储量时的可信度就较低。这些都有严格的判断标准进行区分。（似乎分别是探明储量和推测储量，专业术语已经忘记，见谅。）分块计算时，就是将简单的几何体积公式，例如锥形或台形体积公式，应用到对应的矿块上，求得其体积，再根据岩层的性质和前面提到的置信度，求出矿块的储量。使用的公式也是经过了仔细挑选的。最后，便是把各矿块储量汇总得到矿床的总储量。这样严格的步骤有什么意义呢？要知道，这些步骤和结果不是给自己看的，其最重要的作用是上报政府、获取矿产开采权。而政府中相关专家审核时的重要依据，就是这些步骤和结果是否符合他们所认定的规范，如果中间有违规之处，将会影响到整个报告的可信度，甚至不通过。媒体上发表的矿产储量，都是经过政府审核通过才发布的结果。同时可以看到，在储量的计算过程中，有很多模型简化的措施，这些都是很多年以来地质工作者在二维图纸上的工作经验，并且经过了长期的事实检验，才得到了政府那些老一辈专家的认同。这些经验简单，但是有效。不过，这些条款也在受到现代化科技的挑战。我们实验室的课题之一，就是打破这些平面图、剖面图或是种种公式的限制，直接通过勘探数据推测生成矿体的三维外形，再根据此三维模型直接计算体积和储量。这个做法并非我们原创，国外已经有矿主和软件公司合作使用这种做法来计算储量；不过要让政府和专家认同，并能批准此方法为基础的储量报告，此路尚未完全畅通。
李裕伟
（中国地质矿产信息研究院，北京100812）
李林松
（北京计算机一厂，北京100083）
摘要人工神经网络（ANN）技术是一种可用于模式识别的新技术。本文介绍用ANN技术进行矿产储量计算的方法，这种方法基于邻域而不是整个研究区的信息，因而能保证迭代过程的成功。这一ANN方法在一个品位变化很大且样品分布极不规则的金矿床应用后，取得了令人满意的结果。本文还对ANN方法与克里格法的应用效果进行了对比。
关键词储量估计人工神经网络地质统计学邻域
1引言
到目前为止，主要有两种用于储量计算的空间插值方法：距离倒数法和克立格法。前者简便易行，但忽略地质因素的变化；后者不仅考虑到样品的空间构形，而且还考虑到矿床的地质条件变化。在应用克立格法时地质学家往往遇到一些难题，如建立不起合适的变差函数、存在非平稳性等。吴希平和周迎新（1993）曾使用人工神经网络技术估计矿产储量。这显然是一个很好的开端，因为ANN技术同时具备距离倒数法和克立格法的优点：既简便易行，又考虑了地质条件变化。此外，在用ANN方法估计储量时，无需考虑诸如变差函数、平稳性之类的问题。吴希平和周迎新使用ANN方法的范围是整个研究区，全部样品只有48件。如果样品数增加，如超过100件，或者数据构形比较复杂，则将很难达到一个ANN的储量估计解。为了解决上述问题，笔者设计了一个新的估计储量的ANN方案，这种方案基于邻域信息而不是全区信息。
2领域定义
在使用ANN方法估计矿床储量时，之所以使用邻域信息而不是全区信息有两点考虑。其一是对块段的估值只受其邻域样品的影响，因而不需要利用全区样品；其二是只有在一个小的样品集的条件下，ANN迭代作业才有可能取得成功。当使用的样品太多时，ANN的迭代过程可能难以收敛；而当样品数较少时，收敛的可能性加大。据笔者的经验，当样品数少于50时，ANN作业可以顺利地进行。简言之，我们之所以需要一个邻域，是为了从全部样品集中抽取一个有效的数据子集，以便用ANN方法成功地进行块段储量的估计。
在用ANN方法进行储量估计时，邻域的定义与克立格法相似。首先，设计一个由规则块段组成的网络系统。这样问题就化为据某块段邻域内若干样品的观测值来估计该块段的值。为简化起见，可将邻域定义为一个矩形（图1）。该矩形邻域中的样品被用于进行被估块段的储量估计。为了更精确地进行块段估值，可在被估块段中设置若干个估值点。ANN程序对该块段的每个估值点返回一个值。这些估值点的平均值即为该块段的估值（图2）。
图1邻域定义
图2样品及估值
对邻域的大小可以调整，直到其包含50件样品为止。影响块段估值精度的因素有三个。其一是邻域中样品的数据构形。如果样品分布比较均匀，则可能得到一个令人满意的ANN估值。其二是样品的密度。当邻域内有较多样品时，ANN程序将返回一个具有较小误差的估值。其三是输入变量的空间变化。一个空间高度波动起伏的变量将导致较大的估值误差。
3ANN模型
人工神经网络方法是近年来迅速发展的人工智能技术之一，它已被成功地用于模式识别。这一技术的吸引力在于：应用ANN的地质学家需要做的事仅仅是对输入层和输出层进行分析。换句话说，人们无需去研究在输入层和输出层之间所发生的事情，因为那些隐蔽层可以被视为一个“黑箱”。这样一来，需要人们做的仅仅是理解输入与输出的事件，这对地质学家来说恰恰是比较熟悉、比较容易的事；而在输入与输出之间存在的那些极复杂的非线性关系及巨量的计算任务，则交给计算机去处理，这些工作恰恰是人所难以承担的。从这一观点出发，使用ANN技术进行储量估计的地质学家就可以避免遇到许多使用克立格法时所难以解决的问题。
块段估值是一个空间模式识别过程。考虑到上述的ANN技术的优点和前人的启发性工作，本文尝试使用这一新的模式识别技术进行二维储量估计。
所设计的ANN结构包含一个输入层、两个隐蔽层和一个输出层。输入层包含三个变量：x坐标、y坐标和邻域的品位平均值。所谓邻域的品位平均值指的是用最近的四个样品据距离倒数法计算的平均值。在两个隐蔽层中，每层均含有5个神经元。输出层只包含一个变量，即所估计点的矿石品位。图3表示了这一ANN结构。
图3ANN结构
令xi为下一层第i个神经元的输入值，xj为上一层第j个神经元的初始输出值，wij为下一层第i个神经元和上一层第j个神经元的联结权，则可建立起m个输入神经元和第j个输出神经元之间的关系。
数学地质和地质信息
然后使用以下特性函数
数学地质和地质信息
将初始输出值xj转换为适配输出值xj。
所使用的学习算法为简单的反向传播法（BP），其权系数调整方程为
数学地质和地质信息
此方程被用来修改权系数，使其从当前值被修改成下一步的值。式中k为当前所处的迭代次数，η为学习率，δj为第j个输出神经元的当前值同其目标值之差，xj为第j个神经元在第k次迭代中获得的适配输出值。
虽然还可采用一些改进的BP算法或其他更复杂的学习算法，但由于简单的BP算法已能很好地解决本文的问题，因此就不打算再讨论和使用其他的学习算法。
4实例研究
上述的ANN方法被用于研究河南的J矿床。这是一个石英脉型金矿床，以坑探为主，辅之少量钻孔控制。共取得250件样品（图4）。样品分布极不均匀，金品位变化很大。因此，这是一个难以用一般插值方法进行空间描述的矿床。为便于对比，用克立格法和人工神经网络方法对矿床的品位按同一块段系统进行了估计。块段系统由25×9个克立格块段组成，每个克立格块段的大小为50m×50m。被估块段加上由50个样品构成邻近块段组成邻域。每个被估块段有3×3个估值点。根据这些邻域参数与样品数据，我们可以用前面定义的ANN模型来逐个块段地估计金品位。达到指定精度的迭代次数变化范围很大，取决于邻域中样品的数目、构形和变量的空间变化。所设置的临界迭代误差为0.001。当实际的迭代误差小于该临界误差时，迭代过程结束。大多数迭代过程在迭代10000～30000次时终止，但最大迭代次数可达100000次。ANN程序对每个块段的3×3个离散估值点各返回一个金品位估值，再由它们生成块段的平均值。离散点估值及块段平均值都是ANN品位估值的重要结果。
图4样品点位图
图2显示了该金矿床的一个块段。为了便于清晰地了解样品与估值点的关系，只显示了其邻域的一部分。这个部分邻域包含了11个样品，但它们对该块段的估值无疑是最重要的。图中9个小矩形代表估值点。可以看出，ANN程序对每个估值点都返回了一个合理的值。每个估值点的值均同其最近的样品值吻合得很好。由图2还可以看出，用ANN方法所求得的点上的估值仅由最邻近的几个样品所确定，远离该估值点的样品对估值的影响可忽略不计。这就是为什么在使用ANN方法对一个点或块段进行估值时只需邻域而无需整个研究区的理由。对图2所示块段邻域的ANN学习信息列于表1。在通过学习得到权值后，将每个估值点的x坐标、y坐标及邻域平均值代入公式（1）计算初始输出值；然后再将初始输出值代入公式（2）求得适配输出值。对该块段的点估值列于表2。
表1图2所示块段的学习信息
图5和图6分别显示了对整个矿床的点估值与块段估值。可以看出，图6的点估值更好地刻画了该矿床的金品位分布细节。这一点同克立格法的估值结果有很大的区别。一般说来，克立格法的点估值同块段估值区别不大，这是因为克立格法无论是对点估值还是块段估值都会产生很强的圆滑效应，但ANN块段估值却不会产生这么强的圆滑效应。将ANN块段估值（图5）同克立格块段估值（图7）进行对比，虽然全矿床的平均品位非常接近，据ANN法为2.59375，据克立格法为2.49658，但可明显看到克立格法的估值图像被大大地圆滑了。我们知道，地质统计学提供了两种研究空间数据的模型：其一是克立格法模型，它被用来估计一个区域化变量的局域平均值，但不忠实于其空间的变化细节；其二是条件模拟模型，它被用来仔细地刻画一个区域化变量的空间变化，但不能保证得到一个最优的、无偏的局域平均值。ANN方法看来综合了这两种模型的优点，对点估计而言尤其如此。一个ANN制图过程所产生的点估值的空间变化同实际样品的空间变化十分相近。当然，样品点愈密集，点估值的特征与实际特征就愈接近。
表2图2所示块段的点估值
图5ANN法金品位块段估值品位单位：g/t
图6ANN法金品位点估值品位单位：g/t
图7克立格法金品位块段估值品位单位：g/t
为了说明ANN估计的优点，可将图6的ANN点估值同图4的实际样品点位图进行对比。在仔细地研究图上的ANN点估值及其邻域的样品值之间的关系后可以看出，它们之间是非常吻合的。这就表明，ANN可以作为估计矿产储量的一个非常有效的工具。
5结论
人工神经网络技术是一种新的、有效地估计矿产储量的方法。在整个研究区内定义一个估计局域品位的ANN作业可能遭到失败；但如果定义在一个较小的邻域内则可以取得成功。同地质统计学相比，ANN产生的品位图由于圆滑效应很小，更接近于品位空间分布的实际情况。此外，地质学家不再需要为诸如非平稳性、非正态性、非线性、各向异性、不良变差函数等问题而烦恼。应用ANN技术估计矿产储量的主要问题是无法通过ANN方法本身提供估值误差。
参考文献
[1]J.Hertz,A.Krogh,R.G.Palmer.Introduction to the Theory of Neural Computation.Addison-Wesley Publ.co.,Redwood City,California,1991.
[2]Xiping Wu and Yingxin Zhou.Reserve Estimation Using Neural Network Techniques.Computers ＆ Geosciences,1993,19（4）.
首先是摘要,大概写写都有什么内容包括在内然后引言,写论文得架构安排或者说构成模式之类,还有主要讨论得问题有哪些然后主体部分,提出论点,列出论据,并详细加以论述然后结语,总结论点,给出态度什么得最后别忘了bibliography~参考数目,小心抄袭嫌疑哦
一、我国铜矿品位-吨位模型及联合分型模型研究
矿床品位和吨位是矿产资源经济定量评价的重要参考指标，长期以来是广大地质学家的研究对象。20世纪50年代De Wijs、Lasky提出了矿床品位服从对数正态分布的观点。近年来，随着美国地调局Singer等提出三步式矿产资源评价方法，对矿床品位-吨位的研究又成为热点研究领域。因为标准的地区品位-吨位模型是其方法中的最重要的一环，Cox等(1986)、Singer等(2002)等建立了全世界90个矿床的模型的标准品位-吨位分布模型，以此为基础，David(1992)等开发了MARK3软件。我国学者赵鹏大、魏民等对我国斑岩铜矿进行了研究(1998)。随着分形等非线性科学技术的出现，一些学者运用分形技术研究品位-吨位模型(F.Pagteberg，1996；Cargill 1980；Harris，1984；李长江，2000)，认为铜矿矿床品位吨位具有某种分形特征，矿床品位吨位存在分形指数关系。
(一)铜矿品位-吨位模型
为了构造我国主要矿产的数字找矿模型，此次研究以我国1999年金属储量数据库和区划矿产地数据为基础，建立了铜矿数据库(共984个铜矿床，包括近年发现的土屋超大型矿床)，分不同类型进行品位吨位的研究。由此为基础开发出矿产资源定量评价模型程序。
1.铜矿储量特征
铜矿数据库统计表明，目前我国已勘探发现的铜矿储量共8446万吨，平均8.58万吨。其中铜矿储量在50万吨以上(包括伴生)的大型矿床有37个，全部为单或共生矿。
按照中国铜矿床模型分类(黄崇轲等，2001)，我国铜矿类型可分为岩浆熔离型铜镍硫化物矿、斑岩型、接触交代型、海相火山气液型、陆相火山气液型、热液型、海相沉积型、陆相沉积型、受变质型和表生型等10种。各种类型铜矿储量和矿床数统计如表9-9、图9-16，其中斑岩型铜矿储量占37.21%，接触交代型占22.71%，受变质型9.02%，海相火山气液型8.1%，热液型占7.5%，海相沉积型6.0%，岩浆型占5.23%，，表生型为0.07%。而各类型矿床个数统计结果是：斑岩型为62个，仅占总矿床数的6.3%，表现为矿床个数少而矿产资源量大；接触交代型为262个，占总矿床数的26.62%，表现为矿床个数多且储量大；热液型占整个矿床数的33.33%，但储量却不大；岩浆熔离型铜镍硫化物矿个数和储量均占总数量5%左右。
表9-9 全国资源量、矿床数统计结果表
图9-16 我国主要铜矿类型储量和矿床数统计分布图
2.铜矿品位-吨位分布特征
在基于品位吨位分布矿产资源定量评价的方法中，矿床的品位、吨位分布特征是资源量模拟的基础。本次研究将分类型进行铜矿的品位、矿石量的统计分布研究。关于铜矿床资源量和品位的分布特征，国外学者做了大量的工作。20世纪50年代一些学者认为品位服从正态分布，之后更多的矿床学家(Singer，1986)及矿山地质专家(Kring等，1978)认为矿床品位服从对数正态分布。20世纪90年代随着分形研究的热潮，分形创始人Mandelbrot认为铜矿品位服从多重分形。本次研究为了查明我国各个矿床类型的统计分布特征，分别使用了如下两种方法进行铜矿品位和吨位的分布研究。
方法一，统计分布频率作图法：使用概率纸、对数概率纸或双对数标度，将计算品位或吨位的累计频率标度在上述标准图上，如果点分布是直线，则该数据集为相应的分布特征。该方法直观形象、简单实用。
方法二，正态及对数正态统计参数检验：根据公式计算品位或吨位的偏度和峰度，然后进行丰度偏度统计检验，确定分布是否为正态分布。
上述两种方法我们都集成在MRAS评价系统中，可以方便可视化使用。
(1)世界斑岩铜矿的品位-吨位统计分布模型
世界斑岩铜矿是由美国地调局的Donald A.Singer博士提供的，共有此类型矿床数378个，最小品位0.07%，最大品位2.00%，平均0.498%。斑岩铜矿品位直方图具有明显的长尾偏对称特征，经过10次删除异常点检查，仍然不服从正态分布。品位值取对数后经过两次删除服从对数正态分布。偏度丰度检验一次通过对数正态分布检验。在对数概率纸上形成标准的直线(图9-17～9-19)，说明世界斑岩铜矿品位具对数正态分布特征。矿床资源量分布从4.5万吨到11710亿吨(金属量)，变化极大。斑岩铜矿吨位直方图(图920)具有明显的长尾偏对称特征，经过10次删除异常点检查，仍然不服从正态分布。吨位值取对数后服从对数正态分布。偏度丰度检验不服从正态分布。矿石量对数分布如图9-21、9-22，一次通过偏度丰度检验，服从对数正态分布。
图9-17 世界斑岩铜矿品位分布直方图
(2)我国斑岩铜矿的品位-吨位统计分布模型
从铜矿数据库中共检索出此类型矿床数46个(去掉伴生矿)，最小品位0.32%，最大品位1.54%，平均0.75%。斑岩铜矿品位直方图(图9-23)具有明显的长尾偏对称特征，经过10次删除异常点检查，仍然不服从正态分布。品位值取对数后的直方图如图924。偏度丰度检验一次通过对数正态分布检验。在对数概率纸上形成标准的直线(图925)，说明我国斑岩铜矿品位具对数正态分布特征。
矿床资源量分布从几万吨到10亿吨(矿石)，变化极大。偏度丰度检验不服从正态分布(图9-26)。矿石量对数分布如图9-27，一次通过偏度丰度检验，服从对数正态分布。
图9-18 世界斑岩铜矿品位对数分布直方图
图9-19 世界斑岩铜矿品位的对数概率纸
图9-20 世界斑岩铜矿吨位的分布直方图
图9-21 世界斑岩铜矿吨位的对数正态分布直方图
图9-22 世界斑岩铜矿对数概率纸
(3)我国接触交代型铜矿品位-吨位统计分布模型
从数据库中共检索出174个(去掉伴生70个)，接触交代型品位的平均值为1.1%，最小值为0.25%，最大值为10%，变化区间较斑岩铜矿大，相对较富。接触交代型铜矿的统计直方图如图9-28，在一次删除异常样本后服从正态分布。而其对数直方图如图929，经多次分布检验仍然不服从对数正态分布。接触交代型的概率纸图如图9-30，明显存在两条直线，在矿石品位为1%处分界，说明接触交代型铜矿品位具有多母体的复合分布。
图9-23 我国斑岩铜矿品位直方图
图9-24 我国斑岩铜矿品位对数正态直方图
(4)我国岩浆型铜矿品位-吨位统计分布模型
从数据库中共选择出17个单或共生岩浆型矿床，品位最低为0.13%，最高为1.37%，均值0.58%。岩浆型铜矿统计分布图如图9-31。丰度偏度检验岩浆型矿床同时服从正态和对数正态分布。通过数字概率纸方法检验该类型矿床更符合正态分布(图932)。
图9-25 我国斑岩铜矿品位对数概率图
岩浆型矿床平均矿石量为3760万吨，最小为0.6万吨，最大为12659万吨。直方图统计分布如图9-33。
(5)我国热液型铜矿的吨位-品位统计分布模型
从数据库中共检索出191个矿床，平均值为1.13%，最小值为0.104%，最大值为10.07%，品位统计直方图如图9-34。品位丰度与偏度检验表明经过10次异常点删除后品位仍然不服从正态或对数正态分布，从品位频数对数概率纸上可以看出品位分布近似为直线，可以认为它服从对数正态分布(图9-35)。
图9-26 我国斑岩铜矿矿石量直方图
图9-27 我国斑岩铜矿矿石量对数正态分布直方图
热液型矿床矿石量的最小值为0.1万吨，最大值为8997万吨，平均为293万吨。统计直方图如图9-36。品位丰度偏度检验不服从正态分布，经过2次异常删除后服从对数正态分布。在对数概率纸上在矿石量8500万吨处有一异常拐点，其它为标准直线(图9-37)。
图9-28 我国接触交代型铜矿品位统计直方图
图9-29 我国接触交代型铜矿对数正态分布直方图
(6)我国海相火山气液型铜矿的吨位-品位统计分布模型
从铜矿数据库中共检索出57个单和共生海相火山气液型矿床，此类矿床的平均品位为1.44%，最小品位为0.42%，最大品位为9.03%。该类型的直方图与累计频率概率纸如图9-38、9-39。从对数概率纸上可见其服从对数正态分布。海相火山气液型吨位平均值为1046万吨，最小矿石量为0.6万吨，最大矿石量11253万吨。通过对数正态分布检验一次为对数正态分布，不服从正态分布。
图9-30 我国接触交代型铜矿品位概率分布图
(7)我国海相沉积型铜矿的品位-吨位统计分布模型
参加统计样本33个，包括东川铜矿等。平均品位为0.8%，最小品位为0.315%，最大品位为1.41%。品位统计直方图和概率图如图9-40、9-41。偏度丰度检验服从正态分布。海相沉积型矿石量最小值为1.1万吨，最大值15619万吨，平均为1925万吨。统计直方图累计频率为正态分布。
(8)我国陆相沉积型铜矿的品位-吨位统计分布模型
图9-31 我国岩浆型铜矿品位统计直方图
图9-32 我国岩浆型铜矿品位概率纸图
图9-33 我国岩浆型铜矿矿石量对数统计直方图
图9-34 我国热液型铜矿品位统计直方图
图9-35 我国热液型铜矿对数概率图
参与统计样本共59个。品位均值为1.36%，最小值为0.36%，最大值为4.51%，相对而言品位较高。统计直方图及累计频率图如图9-42、9-43。丰度偏度检验服从正态分布。陆相沉积型矿石量平均为258万吨，最大值为2790万吨，最小值为0.4万吨，矿床规模小，矿石量服从对数正态分布。
(9)我国陆相火山气液型铜矿的品位-吨位统计分布模型
我国从数据库中共检索出13个矿床，大多数为小型。平均品位为0.89%，最大值为1.45%，最小值为0.42%。品位统计直方图及累计频率图如图9-44、9-45。丰度与偏度检验该类型矿床服从正态分布。陆相火山气液型矿石量平均值为1322万吨，最小值为10万吨，最大值为10391万吨。矿石量服从对数正态分布。
图9-36 我国热液型铜矿矿石量对数分布直方图
图9-37 我国热液型铜矿矿石量对数概率分布图
图9-38 海相火山气液型铜矿品位直方图
图9-39 我国海相火山气液型铜矿品位对数频率图
图9-40 我国海相沉积型铜矿品位统计直方图
图9-41 我国海相沉积型铜矿品位统计概率图
图9-42 我国陆相沉积型铜矿品位统计直方图
图9-43 我国陆相沉积型铜矿品位概率分布图
图9-44 我国陆相火山气液型铜矿品位统计直方图
(10)我国受变质型铜矿的品位-吨位统计分布模型
选择了以红透山矿床为代表的矿床47个，矿床平均品位为1.05%，最小值为0.12%，最大值为4.5%。矿床统计对数直方图和累计对数频率分布图如图9-46、9-47。品位偏度丰度检验为对数正态分布。
受变质型铜矿矿石量平均为1850万吨，最小为3万吨，最大为30071万吨，最大矿是山西铜矿峪矿床。受变质矿床矿石量服从对数正态分布。
(11)我国表生型铜矿的品位-吨位统计分布模型
从数据库中仅检索出6个矿床，金属量均在0.5万吨左右，仅贵池六蜂山铜矿为3万吨。矿床平均品位为1.3%，最小品位为0.16%，最大品位为2.71%。由于该类矿床目前规模小，本次不做统计分布研究。
(二)我国主要铜矿品位-吨位联合分形模型
对矿床的品位与吨位研究一直是地质经济专家和数学家十分重视的问题。通常认为矿床规模越大，其品位相对就低，这就是Lasky(1950)提出矿石储量的对数与品位之间存在的线性关系(Lasky定律)，Harris(1984)、Cargill(1980)认为应该是品位的对数与吨位的对数之间有线性关系，Turcotte提出了矿物形成过程的修正的分形模型，以别于前人的对数模型。模型的核心是矿物在地壳局部地段不断富集，而无须相邻地区的物质贫化。国内一些学者也对品位的分形进行了研究，如沈步明等认为矿石品位的分维可以确定矿化类型，但对品位吨位联合模型研究较少。按照Turcotte的分形模型，矿床品位与吨位有如下公式：
图9-45 我国陆相火山气液型铜矿概率分布图
C/C0=(M0/M)D/3
式中：M是矿石质量；C是品位；C0是地壳丰度；M0是研究地区的总金属质量。依据上述公式将品位数据与矿石数据标度在双对数坐标上，计算其统计斜率，即得到分维值。
1)我国斑岩铜矿品位-吨位联合模型：依次计算品位与矿石量在不取对数、品位对数、双对数情况下的品位与吨位的相关系数为-0.36、-0.6、-0.69(图9-48、9-49)。
说明矿床品位与吨位有较强的双对数相关，存在分形关系，计算分维值为0.28。和国外学者对铜矿研究的分维值比较(大多数为1.5～2)，该数据明显偏低。其原因应进一步研究。
2)岩浆型：依次计算品位与矿石量在不取对数、品位对数、双对数情况下的品位与吨位的相关系数为-0.05、-0.06、-0.004。说明岩浆溶离铜矿床品位与吨位没有相关关系，它们之间不存在分形关系。
图9-46 我国受变质型铜矿品位对数直方图
图9-47 我国受变质型铜矿对数概率图
图9-48 斑岩铜矿吨位品位关系图(原始数据)
图9-49 斑岩铜矿品位-吨位关系图(双对数)
3)接触交代型：依次计算品位与矿石量在不取对数、品位对数、双对数情况下的品位与吨位的相关系数为-0.087、-0.18、-0.15。说明接触交代型铜矿床品位与吨位相关关系极弱，它们之间不存在分形关系。
4)海相沉积型：依次计算品位与矿石量在不取对数、品位对数、双对数情况下的品位与吨位的相关系数为-0.197、-0.085、-0.12。说明海相沉积型铜矿床品位与吨位相关关系极弱，它们之间不存在分形关系。
5)海相火山气液型：依次计算品位与矿石量在不取对数、品位对数、双对数情况下的品位与吨位的相关系数为-0.133、-0.20、-0.11。说明海相火山气液型铜矿床品位与吨位相关关系极弱，它们之间不存在分形关系。
6)陆相沉积型：依次计算品位与矿石量在不取对数、品位对数、双对数情况下的品位与吨位的相关系数为-0.08、-0.135、-0.06。说明陆相沉积型铜矿床品位与吨位相关关系极弱，它们之间不存在分形关系。
7)陆相火山气液型：依次计算品位与矿石量在不取对数、品位对数、双对数情况下的品位与吨位的相关系数为-0.08、-0.16、-0.17。说明陆相火山气液型铜矿床品位与吨位相关关系弱，它们之间不存在分形关系。
8)受变质型：依次计算品位与矿石量在不取对数、品位对数、双对数情况下的品位与吨位的相关系数为-0.12、-0.28、-0.26。说明受变质型铜矿床品位与吨位相关关系弱，它们之间不存在分形关系。
9)热液型：依次计算品位与矿石量在不取对数、品位对数、双对数情况下的品位与吨位的相关系数为-0.09、-0.17、-0.19。说明热液型铜矿床品位与吨位相关关系弱，它们之间不存在分形关系。
二、我国几种金矿品位-吨位模型及资源评价技术研究
(一)研究数据说明
本次研究是在中国地质科学院区划室1994年关于全国金矿区划研究(潘辉逖等，1994)总结数据库基础上进行的。原金矿数据共574个(截止1994年资料)，在此基础上，参照1999年全国金矿储量数据表，建立了本次研究的数据库。由于原数据库金矿类型以工业类型为主，为了建立有成因意义找矿模型，本次以陈毓川等编著的“中国金矿床及其成矿规律”为依据，该书将我国金矿分为绿岩型、与岩浆岩有关的金矿床、产于沉积建造有关的金矿床和与表生作用有关的金矿床。在绿岩带金矿中又分为细脉浸染型和脉型金矿，与岩浆岩有关的金矿床又分与火山岩有关的金矿床、斑岩型、侵入体接触带型、远离接触带金矿、构造破碎带金矿，沉积建造矿床分碳酸岩金矿和变质碎屑岩金矿床，与表生作用有关的金矿又分砂金、红土型和铁帽型。本次重点研究了绿岩型、构造破碎带金矿、矽卡岩型、斑岩型、火山岩有关的金矿、产于沉积建造有关的金矿床和砂金等类型。通过填表在储量表上共有1496个金矿床、由于有些没有位置经纬度、有些缺储量和品位，将这些样本删除，参加统计分析的样本共1411个。
(二)我国金矿储量分布特征
通过金矿数据库统计表明，目前我国已勘探发现的金矿储量共6780吨。各省储量分布如表9-10。
表9-10 各省金矿储量分布
其中山东省岩金达千吨，江西有650吨，主要是德兴铜矿共生金达400吨。黑龙江有505吨，但都是以沙金为主。另外河南、陕西、河北、甘肃等都有较大金矿，单或共生矿和伴生矿均有，其中伴生矿有115吨(金川79吨)。
按照中国金矿床类型(陈毓川等，2001)，几种重要的金矿成矿类型的矿床数分别为：与中酸性侵入岩有关构造破碎带金矿有463个，表生金矿(冲积、冰积等)457个，绿岩型74个，火山热液型(包括海相火山作用和陆相火山作用)共67个，热液型金矿(成因复杂，许多成因不明)共69个，斑岩型61个，微细浸染型54个，浅变质岩型43个。为了解决金矿类型不明问题，本次也尝试用Singer使用的神经网络方法用品位-吨位参数进行分类，结果见神经网络有关章节。各种类型金矿储量和矿床数统计如图9-50，其中与中酸性侵入岩有关构造破碎带金矿有2507吨，占总资源量36%，说明该类型矿床仍是金矿找矿重要类型；表生金矿(冲积、冰积等)有911吨，斑岩型金矿储量838 吨，主要为共生金或伴生金，该类型金矿储量大，如德兴；绿岩型金矿分布在我国辽宁、河北、山西等地，储量有400吨；微细浸染型主要分布在贵州、四川等省，储量有378吨；火山热液型金矿主要在我国新疆、内蒙古、甘肃、福建等省，有储量468吨，浅变质岩型主要为湖南、江西等板溪群浅变质作用形成的矿床，有259吨。
图9-50 我国主要金矿类型储量统计分布图
(三)几个重要类型金矿品位-吨位模型
使用的研究方法与铜矿品位-吨位分布研究方法一样，主要使用MRAS系统中对元素地球化学数据处理程序。
(1)构造破碎带蚀变岩型金矿的品位-吨位统计分布模型
从金矿数据库中共检索出此类型矿床数463个，最小品位0.108 克/吨，最大品位93.66克/吨，平均9.31克/吨，标准均方差2.8。该类型金矿品位直方图如图9-51、952，具有明显的长尾偏对称特征，经过10次删除异常点检查，仍然不服从正态分布。在对数概率纸上形成标准的直线，说明我国构造破碎带蚀变岩型金矿品位具对数正态分布特征。矿床资源量分布从1000吨到2936.9万吨(矿石)，变化极大。偏度丰度检验不服从正态分布。矿石量对数分布如下图，一次通过偏度丰度检验，服从对数正态分布(图953)。在对数概率图上成直线分布(图9-54)。
图9-51 构造破碎带蚀变岩型金矿品位分布直方图
图9-52 构造破碎带蚀变岩型金矿品位分布对数直方图
图9-53 构造破碎带蚀变岩型金矿矿石量分布对数直方图
图9-54 构造破碎带蚀变岩型金矿矿石量对数概率图
(2)接触交代型金矿的品位-吨位统计分布模型
从数据库中共检索出174个(去掉伴生70个)，接触交代型品位的平均值为1.1%，最小值为0.25%，最大值为10%，变化区间较斑岩金矿大，相对较富。接触交代型金矿的统计直方图如图9-28，在一次删除异常样本后服从正态分布。而其对数直方图如图929，经多次分布检验仍然不服从对数正态分布。接触交代型的概率纸图如图9-30，明显存在两条直线，在矿石品位为1%分界处，说明接触交代型金矿品位具有母体的复合分布。
(3)绿岩型金矿的品位吨位统计分布模型
从数据库中共选择出74个绿岩型矿床，品位在0.173×10-6和37×10-6变化，均值10.7×10-6，变化较均匀集中。
绿岩型金矿品位分布图如图9-55、9-56。丰度偏度检验绿岩型矿床同时服从正态和对数正态分布，但正态分布需要删除4次异常点。通过数字概率纸方法检验该类型矿床更符合对数正态分布。
图9-55 绿岩型金矿品位对数直方图
绿岩型矿床平均矿石量为80.9万吨，最小为1 000吨，最大为799.8万吨。一次通过对数直方图偏度峰度检验，服从对数正态分布。
(4)微细浸染型金矿的吨位-品位统计分布模型
从数据库中共检索出54个矿床，品位在0.25×10-6和15×10-6变化，均值5.7×10-6，品位统计直方图如图9-57。品位丰度与偏度检验表明品位既服从正态分布，也服从对数正态分布，从品位频数对数概率纸上可以看出品位分布近似为直线(图9-58)，可以认为它服从正态分布。
微细浸染型矿床矿石量的最小值为1.4万吨，最大值为953.1万吨，平均为136.4万吨。品位丰度偏度检验不服从正态分布，服从对数正态分布。
图9-56 绿岩型金矿品位直方图
图9-57 微细浸染型金矿品位直方图
图9-58 微细浸染型金矿概率图
工作总结请参考整理：你需要从几个大的方面进行说明：1、仓库管理制度2、仓库日常作业管理流程3、仓库帐务处理流程4、仓库“7S”，区域规划和物料摆放、安全、节约等5、仓库人员管理6、仓库单据、卡、帐本管理等我们公司和你们公司性质一样的。用的也是K3。第一篇：总结现将我3个月来的工作总结分析如下：一：工作上所取得的成绩，当然这是我们仓库人员共同努力的结果：1、 库存物料连续3个月盘点合格率超过99.6%。2、 在人员少工作量大的情况下积极的配合生产，按时完成各订单物料的备料工作，在工作中克服了种种困难，特别是刘付俊翠在工作中表现突出，能吃苦耐劳，承受拉很大的工作压力。3、 除完成本职工作以内的事情还积极配合本部门其他事务的工作，如包装成品，改装成品，给加工商送料等。4、 在工作中对仓管员进行实地培训，积极的改善各种仓库工作细节上的流程，使仓库工作流程更顺畅。如改善退料流程，改善备料单审单流程。二：工作上还存在的问题：后附上次的总结分析报告。三：关于PCM仓库和资材部仓库合并后的建议及理由如下：1． 建议：1.1 仓库规划：合并后PCM仓库的电子料转至仓库1，原包装材料仓和PCM仓库将主要存放包材，壳料，电芯等。合并后仓库的面积将增大，我会对仓库的所有物料存放区域进行合理规划。1.2 人员编制：合并后仓库人员编制为4人，**除负责原PCM物料外，增加管理纸卡，纸箱，吸塑等。1.3 管理重整：因**工作上存在一些问题，需要加强业务培训及指导，逐步减小出错机率。2． 理由：2.1 仓库原人员编制为4人，且远远没有现在的工作量大，如减少工作人员仓库人员难以接受。2.2 目前仓库还有不急但必须要做的事情还没能及时完成，如加工商的退料处理，拒收仓的物料清理，物料的整理，即使是日常的一些工作仓库还需要加班完成，所以减员存在很大的压力。2.3 现**处理账务的准确率非常高，如要换人，则仓库的账务准确率不可能有现在的高，会给仓库造成很大的麻烦及对我们的物料盘点合格率有很大影响。2.3 仓库内部人员作帐会有很大的便利性，且会积极配合处理一些账务上的棘手问题，如属不同部门人员就不可能那么密切的配合。2.4 另赵素芬的性格不适合作帐，仓库账务处理人员需要一个不急不躁稳重的人员来处理。2.5 原仓库在比较忙的情况下曾提出招人的要求，后因为整个资材部的绩效考虑，而没有强烈要求招人，实际我们工作上都觉得非常累，但是却在一直坚持。四： 如仓库合并后人员编制不少，我将从一下几个方面改善现在的工作：1、 加强人员方面的培训，提高业务能力，减少出错的机会。2、 改善作业方法及流程，提高工作效率。3、 合理规划仓库物料存放区域，逐步达到“6S”管理的要求。4、 对每个人的工作量进行重新评估并合理分配，以达到按时完成各项工作任务的要求。以上是我的个人总结，如有不当之处，请批评指正，谢谢！第二篇：仓库问题分析目前仓库主要存在以下问题：1、 仓库5S管理不规范，区域规划不合理。2、 拒收仓物料无时间清理，造成积压和浪费。3、 个别工单不能迅速备出，影响生产。4、 仓库管理上的细节问题注意不到位。以上问题主要由以下原因造成：1、因工作时间的原因，抽不出一些时间进行仓库的5S整理，作业流程改进，人员培训，仓库遗留问题处理，细节问题处理等。2、 仓库区域较小，来料较多，物料流动性大，另因欠料较多，一直不能发料，使物料一直积压仓库，进行5S整理有很大困难。3、 目前公司进入销售旺季，定单逐渐增多，导致仓库工作量加大，收料备料发料频繁。4、 因经常性欠料，导致仓库重复备料和补料，增加了工作量。5、 仓库原配置人员为4个，王杏主要负责保护板和半成品板，还可以帮小翠备料；原账务处理事物由MC负责，现也转至仓库作业；原仓库只按委外加工单备料，现需根据A4纸工单查核库存备料报欠料，增加了重复劳动的工作量；原加工厂不需送物料，现某些加工厂还要仓库送物料；原加工厂退料物料都有写料号，现某些厂不写料号，需要仓库处理；原加工厂退料由生管送检，现生管不管，需要仓库处理；原所有转料号的工作均由MC处理，现MC不管，需要仓库处理；另还有增加包装产品的工作。等于仓库增加了账务处理、加管半成品板、查核库存量、重复补料备料、报欠料、转料号、送加工商料、处理退料、包装产品等工作，还少了一个人帮忙。6、 大体积、重物料都由小翠一个女孩子来管理，工作量较大较重。根据以上的分析，提出以下建议：1、 生管在打委外加工单以前，该备料单的欠料应该是少数，不然仓库还要查核库存量，增加拉很多工作量，等于说仓库在做MC的工作，非常不合理。2、 所有外协加工厂的退料都需写料号，经过品质检验，仓库才会受理。3、 生管安排要合理些，尽量不要安排仓库人员送物料。4、 采购从仓库领物料发外加工时，应由采购处理，不能不管丢给仓库。5、 所有发外加工的图纸应该由开发部施秀芳确认料号后放可发外处理，避免出现错误，仓库还要转料号，导致发料延误。6、 未避免在工作量大且任务繁重的情况下出现工作失误而影响生产进度建议招一个临时工以分担工作量。
1.物流的观念: 物流(LOGISTICS)一词系指由生产、分配、零售、供应、运输、仓储等多个程序之流通过程的总称。其原意为「后勤」，为欧美国家所发展用於军队有效运用组织在运输武器、弹药和粮食等以求达到迅速支援前线作战所使用的一个后勤支援系统，后来被商业机构加以运用，随著世界经济贸易的快速发展，物流服务的架构，很快的便从萌芽阶段，成长为运输业中一种最经济合理的服务体制。伴随著现今网路资讯技术的日益完善和货品流通的自由化，物流活动(运输、仓储、装卸、包装、流通加工)的资讯化管理，将是企业能否具国际竞争力的关键因素。 物流管理於生产者与消费者之间扮演居中分配的重要媒介，透过完善的物流管道，不仅消费者能享受到快速而便利的服务，生产者亦能迅速提供产物，藉由流通过程，透过管理程序有效结合运输、仓储、装卸、包装、流通加工、资讯等相关物流机能性活动，以求创造价值、满足客户及社会需求。2.物流的功能: 物流的基本功能有运输、仓储、装卸、包装、资讯等五项功能： 一、运输：为物品作空间的移动，创造从生产者到消费者之间的联系，因此运输是物流的核心，早期物流管理往往以运送来代表物流整体。 二、仓储：一种货物流通的保管，可分为长期仓储及中继仓储。仓储是克服时间因素的作业，良好的仓储环境可以创造商品的使用时效，并经由规划仓储保管时间长短，可有效达到利润的提升。 三、装卸：介於运输与仓储保管间的物品处理过程，主要是物品的装卸工作。装卸工作的妥善应用机械、自动化与无人化，是促成装卸成本降低的主要因素。 四、包装：可分为商品包装及工业包装。商品包装能使消费者方便购买各类商品，工业包装则为了便利运送。包装的现代化可创造产品的附加价值，并可利用分类包装的方法达成产品的妥善运销。 五、资讯：即以电脑化处理运送、保管、装卸、包装等功能，可使物流更具系统化及效率化。物流系统资讯化的概念起因於个人电脑及网路的普及，资讯化可促进物流业者的有效管理生产、运送、保管、装卸、包装、出货等过程，达到省力化、效率化的目标。3.物流的管理: 一般而言，物流管理内容分为两大类：一、基本机制 1. 配运管理：包括配送管理与运输管理。前者包括配送车辆管理、配送人员管理、配送货物管理、配送安全管理、配送品质管理等，属区域性的小货车管理，偏重系统运作。后者的内容亦同，但属全省性的大货车管理，偏重车辆调度。 2. 仓储管理：内容包括进货验收管理、储位管理、流通加工管理、拣货管理、出货管理、退货管理、机具设备管理、保管安全管理。 3. 表单管理：指物流行政作业的部分，包括接单管理、核单管理、批价管理、异常处理、服务品质管理等。二、辅助机制 1. 业务管理：包括客源开发、客户服务、市场分析、客户安全。 2. 财务管理：含会计系统、经营分析、投资理财。 3. 资讯管理：有资讯系统建立、维护、安全、训练。4.理想仓储考量因素: 仓储管理的定义为：「从仓储运送至生产地或销配地，或是从生产地或销配地运送至仓储过程中所有与收料、储存与运送相关之管理活动」，现今全球产业流行之运筹化管理系统，即是以快速回运为目标之整合性系统，其须大量藉助仓储管理系统之协助，才能使系统规划人员清楚知道货品储放位置与数量，进而采取适当存货控制及配销，以维采购、生产与配销规划之正确性与快速性，当产业内部或外单位顾客一旦需要仓储所储放之物品时，仓储管理人员能迅速且正确无误地将货品下架、包装及配送到需求者手中。 近几年来，世界零售业通路转变成复杂而多样化的模式，销售点也变成密集而庞大，商品配销次数因而随之频繁，这些转变，创造了物流业发展的契机。而对於企业而言，物流成本的降低，是企业提升竞争力的最后一块领域。中国目前已成为消费市场导向的社会经济型态，对於物流的需求更是与日俱增，但我国物流业发展迄今不过短短数年，尚属成长中的产业，因此仍有许多发展上的隐忧值得注意。对於物流业经营影响最大的，首重经营策略，其次为政府尚无提供一适当区位供其发展。而在制订经营策略时，经营者必须评估市场需求与导向，和本身的资源与能力，不同仓储地点所导致之固定与变动成本等，方能研定明确且灵活的经营策略，尤其存货策略攸关企业成败，不可不慎。所以，物流业者应以面临的环境与厂商本身所具备的条件两方面，去探讨对经营策略的影响，以发挥物流功能与提升物流营运效率，满足业者与消费者对货物及运输品质日益严苛之需求。 为因应此环境变迁，传统货运物流业者对货运场站的设置日益重视，但因国内社会经济不断进步，土地价格也随之水涨船高，加上政府对货运物流业并无明确的法令规章等问题，亦使货运物流业者在重新规划与设置货运场站的同时，由於土地取得成本提高且无法规可依据之双重限制下，因而面临经营上的窘境。而货物转运中心之设立透过政府与民间通力合作，依政府颁定之法令及业者对货运场站实际需求而设计的货运场站集散中心，业者於中心内进行流通相关事宜，进而提升运输与通关品质，并以货物转运中心分工化之功能提高整体货运物流业营运绩效。 理想仓储具备六点考量因素：（1）仓储中心适当数目。（2）仓储中心管理与配销。（3）仓储中心服务之顾客。（4）仓储中心如何进行最佳化运 输。（5）如何建立适当仓储存货以平 交货时程、成本及产能等需 求。（6）运输成本与运送时间之考 量。针对上述六点加以分析思考，将是产业界面对仓储管理问题时之思维新方向。5.仓储功能及种类: 一、一般而言，仓储中存放之物品种类可区分为产业制造、与制造程序有关及非产业制造等物品。产业制造之项目如：采购零件、原件、加工品、完成品与呆废料等；与制造程序有关项目如：备用零件与工具等；至於非产业制造之项目则多为办公室用品等。一般而言，为简化产业配送并使供应作业顺利，当产业选择仓储之建立方式时便同时决定了仓储种类。 二、仓储功能大致可归纳以下四点：1．选择适当仓储设立地点，考量交通道路网、转运设施、停车场地、装卸货空间等，可减少产业运输成本，增加运送弹性与效率，若能汇集成经济规模，更可大幅降低储存成本。2．储存产业所委托产品，并适时、适量、适值地依顾客期望将产品配送至顾客指定地点。3．可发挥延迟装配功能，以协助产业增加弹性、缩短交期及降低整体存货成本。 4．可支援产业生产、维修及售后服务等功能。 三、建立仓储中心将花费高价的固定成本：如土地使用成本、仓储系统建构成本，及运输成本等考量因素，愈密集的仓储区位，可提供顾客愈高的选择性、便捷的配送系统及低成本的运输费用，但设立太多的仓储区，也将提高具高价位的固定成本，因此，企业在权衡运输成本及固定成本之下，如何达成均衡的目标，是必须深入探讨研究的。仓储中心应以「动管」(如质、如期、零库存)的概念为基础，发展出一个以货品需求强度为基础的储位管理方式，并依货品需求强度的不同来划分储区，作为模式建构的参考依据。首先，使用资讯流程撷取方法，建立储位管理范围中每一个储区内活动的程序模型，以作为系统描述的初步资讯；其次，采用资讯功能模型方法，将各个分散的作业流程集合起来，成为一个以物流中心整体观点所建构而成的功能整合模型；最后，如何针对不同需求强度的货品，采行不同的处理方式，构建现代物流中心的储位管理系统，藉由适当的储位规划，来提升物流作业的效率与产出。亦可以用来描述泛用型物流中心储位管理系统的架构，以作为未来实际发展特定物流中心储位管理系统时的参考，以及缩短资料收集与系统开发的时间。概论之，仓储种类大致可分以下三种： 1.私有仓储：指产业自行建立与执行管理作业之仓储，具下列优点：（1）拥有控制权：产业有自主 权可将仓储管理系统与其他系统整合，以利产业对资源之整体规划。（2）仓储布置弹性较佳：产业容易发展符合产品特性之仓储环境。（3）可以增进顾客对产业之信心。 2.公众仓储：指许多产业共同租用仓储，由仓储管理公司负责仓储作业与管理，许多产业的仓储管理政策已逐渐采纳此做法，具下列优点：（1）低变动成本：公众仓储比私有仓储具较低变动成本，且产业不需特别投资建立仓储，有助於资金运用。（2）弹性佳：公众仓储可以容易改变仓储地点、大小及设备数量，并使公司能够快速回应供应商、顾客及季节性需求。（3）规模经济：由於公众仓储是集合许多产业来共同储存物品，在数量上，可以一起分摊固定成本且有效调整作业设备。 3.合约仓储：指产业与仓储公司签订合约，在仓储中只存放该产业产品，并进行仓储作业与管理。其优点为能提供仓储管理专业技术与减少固定成本之投资。6.物料管理: 物料管理主要范围在於物料采购、物料管制、物料接收仓储及整体后勤支援等业务项目，有效运用电脑资讯系统建立物料管制预警机制，从原料、物料、包装材料、半成品到成品等一连串制造过程，均需有妥善分类管理措施（含供应商之管制、进出库控制、安全存量、贮藏环境、包装及标示管制等），并派任专门管理人员严格杷关，不容有混淆不清之现象发生。一般而言，较具规模之产业公司可将相关作业以原料管理、标材管制、包装仓储管理、成品出库等四大流程来实施严格管制，其流程间之关联性，以下简单介绍：一、 原料管理 仓管人员依GMP手册严遵供应商管制与进料管制等相关规定，仅接收由品保部门评鉴合格之厂商原物料，原料接收后之储放需与其它物料（含容器、包材等）分开，并予以标示（标示方式需明显容易识别），并分门别类储藏，仓管人员於物料上架储放前应再次确定该物料已经完成检验合格，才可依各物料属性上架储藏，所储存区域亦需明确标示，以防日后发生领错料或混淆不清等现象。特殊物质之处理需依危险物、毒物等相关规定，予以冷藏或隔离储存，以维护其品质并保障相关作业人员之安全性。已检验完毕或未检验之物料要划分清楚，经品管人员检验不合格之物料需另外储放於标示明确场所，尽速作适当处理或交由原厂商回收并需严防相关作业人员误领。仓管人员需熟悉相关作业规定（含单位标准作业手册、物料仓储管理规定、物料出入库规定、单位各项物料安全存量规定等），并确实贯彻执行，不容许有草率或省略其中步骤等现象发生（因为此举将可能影响到物料品质），仓管人员平日对物料之进出及储放状况需做详实记载并定期盘点各项物料（盘点成果需即刻呈核，俾利上层管理人员知悉各项物料最新储量），仓管人员需确实完成上述作业要项，如此制造及生产部门才能顺利执行相关工作。二、 标材管制 标示材料之管制要派任专门标示人员负责，依各项标准作业规定实施管制作业，各式成品种类之标示材料要分门别类管制，一旦将标示材料交予包装部门使用，包装部门应将已使用数量、剩余数量及过程中损毁数量等详实回报管制人员，俾利达成标示材料管制滴水不漏境界。一般而言，标示及包装以达成下列五项为目的：1.保证标示正确无误。2.预防标示混杂不清。3.预防产品於出货及运输过程中受损。4.销售於市场上日后若发现问题时，可易於追溯并轻易达成数量管制。5.方便消费者使用及辨认真伪。三、 包装仓储管理包装仓储管理作业含收料入库、拣货、包装及运送等作业，其中拣货作业为最重要一环。具研究显示，在仓储管理作业活动中，拣货作业最容易因人为疏忽或不专心而造成错误，故作业过程中所花成本与时间最多，因此拣货管理之重要性不容忽视。拣货作业包含拣货资料领取、拣货资料分配、行走、寻找、取出货品与计算数量等，其中又以行走所需占用时间最多，具经验显示为减少拣货作业所需时间，可从顾客配合度、拣货人员之动作、仓储环境之建设及拣货政策等方面来研拟并归纳出该单位缩短拣货作业时间之有效方法。四、 成品出库 仓管人员需填具出库记录单，其中内容需包含出库批号、出库年月日、产名名称、规格、适合储藏之场所（含温度）、成品出库预至处（如营业仓库、大卖场、百货公司、区域供货中心或一般经销商等），经主管签章后，再交运输人员运送至指定地点。7.结论:一、物流仓储管理之期许与目标 物料仓储管理主要目的，乃希望藉储位之系统性规划及效率性管理来确实掌控物料来源、去向及流量，以达到「动管」之目标，对规模较大之产业甚至能达到支援物流中心达成产业再造目标。因此，在一连串生产供应链中仓储管理所占地位不容忽视，现今全球产业流行之现代化物流中心，乃藉由整合「物流、商流、金流、资讯流」於一身之多功能性组织，物流中心亦是未来全球流通业发展之主流趋势，而理想化仓储管理之规划为此多功能性组织中重要考量因素之一。随著全球经济成长，产业迈向国际化已是生存之要项，而「顾客满意第一、顾客服务至上」确一直是全球产业共同经营理念，要在全球众多竞争者中脱颖而出，供应链有效之掌握将是决胜关键。而能够提供顾客在最短时间内获得想要之服务与产品，同时又能将运输成本减到最小，则是物料仓储管理首要重点及目标。产业想要建立有能力以快速回应顾客需求之整合性管理系统，则物料仓储管理作业绝不容忽视，因其在此系统中扮演之储存、分类与配送之角色乃独一无二的，倘若产业内物料仓储管理作业建立完善，那麼仓管者想在最短时间内清楚知道货品（物料、半成品或成品）储存位置、储存日期与储存数量等相关资讯将是轻而易举之事，对上层决策人员与管理规划阶层人员而言，决策与规划产业内部亦不再是件难事。二、仓储与运筹管理结合 廿一世纪全球产业竞争之型态，可从电脑产业看出，为使产业能够继续生存下去，电脑主要零件每隔一段时间便需随著消费市场需求及各产业竞争行情而进行大规模价格调降动作，此价格调降动作是每一位消费者所梦寐以求之事实，然而对产业制造而言却是最残酷却又无法避免之挑战与事实，业者必须如履薄冰地应付零件存货与配销等相关问题，更需战战兢兢地订定采购与制造数量等相关策略，每一家产业都深怕稍有闪失会引发一连串亏损之连锁效应，此损失将是难以估计的。台湾是海岛型国家，各产业所需要之大量土地及人力资源问题，若能将仓储管理系统妥善建立并推向自动化与国际化则相关问题将可迎刃而解，另一方面，在全球运筹化管理系统日渐重要之际，运输管理作业之功能亦显得十分重要。产业在考量整体运筹化管理规划之际，除需做好最基本之物料仓储管理作业外，亦需思考如何在运输成本最小前题下，规划出最适当之运输时程、路线及运输工具，否则单单做好了前半段物料仓储管理作业，却因后半段之运输管理作业欠佳而影响了交货时程，使得货品无法准时送至顾客所指定之地点，那麼将是功亏一篑，更遑论现今全球化产业渴望达成之「顾客满意第一、顾客服务至上」目标了。
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摘要：仓储在物流系统中起着至关重要的作用，高效合理的仓储可以帮助企业加快物资流动的速度，降低成本，保障生产的顺利进行，并可以实现对资源有效控制和管理。文章分析了我国仓储业的现状和发展中存在的问题，并提出了有效的仓储管理优化策略，来解决仓储业中存在的问题，从而达到提高我国仓储业竞争力的目的。 仓储是现代物流的重要组成部分。有效的仓储能够实现产品的整合，调节供应和需求，降低成本，优化整个物流系统。当仓储业作为一个业态存在的时候，物流是其实现增值服务的有效手段；而在物流业中，仓储是其不可或缺的一个重要节点。仓储总是出现在物流各环节的结合部，例如采购与生产之间、生产的初加工与精加工之间、生产与销售之间、批发与零售之间、不同运输方式转换之间等等，仓储管理已成为供应链管理的核心环节。1我国仓储业的现状随着现代信息技术飞速发展，仓储管理技术的发展经历了最初的人工管理阶段，到机械化、自动化和智能化仓储管理阶段，仓储管理技术不断上升。我国的仓储业在国家实施宏观调控政策的推动下，提升了其运作效率和管理水平，凸显了其良好的发展势头，主要表现如下：(1)仓储业务量增大，业务收入增长速度较快。随着物流的迅速发展和社会需求的变化，我国仓储业务量不断增大，货物吞吐量、平均库存量、货物周转次数等指标都有明显的提高。(2)仓储技术获得较快发展。自动化技术和信息技术的应用已经成为仓储技术的重要支柱，自动化仓库、自动识别和自动分拣等系统，以及条码技术、RFID等技术已经被越来越多的企业所关注和应用。供应商管理库存、零库存等技术也开始在一些大型企业中使用。2我国仓储业存在的主要问题2.1仓储企业之间市场竞争加剧国内的仓储设施无法满足物流活动的需要，原有的仓储企业缺乏改造基础设施需要的资金，外国的物流公司纷纷投资建库。我国的大型企业也不断建设现代化仓库作为发展物流的平台。这种趋势加大了仓储企业间的竞争力度，仓储企业之间市场竞争越来越激烈。2.2仓储技术发展不平衡，信息化状况不容乐观(1)很多企业对提高仓库作业自动化、机械化的认识不足。一些大型企业的现代化仓库拥有非常先进的仓储设备，包括各种先进的装卸搬运设备、高层货架仓库、自动化立体仓库等。而很多企业的仓库作业仍旧靠人工操作。这种仓储技术方面发展的不平衡状态会严重影响我国仓储行业整体的运作效率。(2)信息化技术有了一定程度的应用，但是中小物流企业信息化整体状况不容乐观。企业对物流信息化认识和了解不足，物流信息化建设起步晚、推进慢，整体物流信息化水平较低，其信息化建设也很少从供应链的整体目标出发进行规划。大型企业和小型企业物流信息化之间的差距不断加大，甚至出现了物流信息化鸿沟。我国物流各个环节如运输、仓储、配送的成本以及劳动力和设备成本都远远低于发达国家，而整个物流过程的综合成本却大大高于发达国家。其中一个主要原因，就是物流各环节信息化程度低，信息沟通不畅，造成库存大，运力浪费。2.3自动化仓储资源利用率不高当前我国自动化仓库使用中存在的主要问题是利用率低、效果不明显、规模不确定、优势不突出，造成许多库场资源闲置，特别是一些产品批量小而单一的生产企业实现仓库自动化，库场设施设备资源闲置与重复配置矛盾突出。2.4仓库数量大，但布局不够合理由于各行业各部门为了满足各自的需要纷纷建立自己的仓库，导致仓库数量众多。他们都在经济集中地区和交通便利的地方建设仓库，以至于仓储布局极不合理，造成了部分地区仓储大量剩余和部分地区仓储能力不足的两极分化局面。2.5仓储管理人才缺乏发展仓储行业，既需要掌握一定专业技术的人才，也需要操作型人才，更需要仓储管理型人才，而我国目前这几方面的人才都很匮乏，物流行业更需要这三种类型的复合型人才。不少高校在培养物流人才方面，只重理论教学，轻视实践教学，实践教学投入经费不足，实施校企结合的办学模式没有落到实处，培养出来的学生动手能力差。不符合企业实际需要。3现代仓储管理优化策略仓储管理在企业的整个供应链中起着至关重要的作用，如果不能保证流畅的进货、发货和库存控制。将会导致管理费用的增加，服务质量的下降，从而影响企业的竞争力。针对我国仓储业存在的问题，为了提高仓储企业的竞争力，应从以下几方面来优化仓储管理：3.1优化仓储布局，充分发挥本土优势许多国家的仓储业均地处都市城区、交通要道以及经济相对发达的区域。物资仓储企业要充分利用都市商流活跃、信息灵通、交通便利、占地面积大这一优势，迅速调整自己的经营方针和策略，调整好自己的经营结构。尤其是占地面积大、地理位置优越，这是一笔巨大的财富。通过合理规划，科学安排以及各种形式的经济合作，解决仓储企业普遍存在的资金不是的问题，调整库区布局，更新库房，进行必要的技改，使之适应物资大流通的需要。打破条块分割，面向社会经营，参与竞争。3.2加强技术改造，强化经营管理现代物流业的发展需要现代化的仓储管理做支撑，信息化和以信息化做指导的先进技术就成为仓储业走向现代化的有效途径。将传统的纸和笔的手工记录信息、人工操作管理方式改为电子化、数字化、网络化的计算机管理和机械化、自动化的操作管理方式。仓储管理技术改造方面主要从以下两方面着手：(1)根据市场供求关系确定仓储硬件设施建设与改造，做好仓储机械化、自动化、智能化的改造，提高仓储资源的利用率和仓储管理的效率。(2)建设完善的功能强大的仓储管理系统，做好仓储管理信息化、网络化的技术改造。在软件设施方面可以有以下几个层次供选择：①单项的仓储、运输管理软件；②本企业局域网；③通过企业外部网和因特网，与客户及合作伙伴之间实现信息共享。在仓储管理的出入库管理、货物分拣、盘点、库存控制等各个环节运用物流信息技术和仓储管理系统，可以大大提高仓储管理的效率，减少差错，还可以通过企业内部网络、企业外部网实现本企业仓储信息与合作伙伴的之间进行信息共享。如今无线射频识别技术、条形码技术、扫描技术和数据采集技术等越来越多地应用于叉车、堆垛机、自动导引车和传送带等搬运设备上，移动式机器人也作为柔性物流工具在柔性生产中、仓储和产品发送中日益发挥重要作用。3.3不断完善仓储标准化体系，走国际化道路要适应开放市场的要求，做好与国际惯例接轨的各项准备工作，关键是要引进先进的管理方式，加强仓储资源的整合，不断完善仓储标准化体系。我国不同行业的仓储企业的储运设施不能共用，影响了企业合理统筹仓储资源的能力。为适应现代物流要求，要加强资源整合，建立仓储网络，必须按照国际物流标准模数尺寸来设计仓库、托盘、货架等储运设施和设备。仓储标准化不仅是为了实现仓储环节和其他环节的密切配合，也是仓储内部提高作业效率的有效手段。3.4加强仓储人才培养仓储人才的培养，尤其要注重实践能力的培养。高校必须加大物流实践教学的投入经费，将校企结合的办学模式落到实处。3.5延伸服务领域，提供仓储增值服务仓储业的利润越来越薄，死守传统的仓储业务不放，势必被市场所淘汰。因此积极开拓业务渠道，实行多方位经营，向贸易、货代、流通加工方向发展，是许多经营管理者的明智之举。除了提供传统意义上的服务项目，现代仓储企业还要努力向客户提供各种各样、符合客户需求的增值服务，以提升仓储企业的内在价值、保持竞争能力，赢得更多的客户。仓储企业可以增加以下增值服务：配送、包装、流通加工、信息与咨询服务等。原有仓库，原有人员，通过延伸服务领域，创新了仓储业务，增强了仓储企业的市场竞争力。3.6合理选择供应链库存管理策略库存管理是仓储管理的重要一环，而我国仓储业由于管理方式过于陈旧，管理观念滞后，在库存控制的管理上还需要更新观念，因此需要根据企业的实际情况，灵活地采用先进的供应连库存管理策略，如JIT零库存管理策略、并行和平行工艺策略、延迟产品差异策略、供应商管理库存(Vendor Managed Inventory，VMI)策略、联合库存管理策略等，来降低库存水平，减少库存资金的占用，达到降低总的库存成本，提高仓储利用率的目的。3.7盘活资产，提高仓储资源的利用率开发闲置资源，盘活资产存量，提高设备利用率，是物流业在转换经营机制过程中提高经济效益的一个重要措施。把闲置的资源充分置于开放的市场中，打破行业与行政区域界限，让市场对资源进行有效合理的配置。出台相关的政策，鼓励专业机构经营闲置设备，扩展设备信息交流渠道，增强信息服务手段。通过正常渠道有偿转让、拍卖、租赁、换用闲置设备。3.8加快公共信息平台的建设，实现仓储管理信息化要提高仓库利用率、实现有效的库存控制，就要建立健全有效的物流信息网络，实现仓储信息共享，积极推进企业仓储管理信息化。运用现代信息技术构建公共信息平台，实现公共信息网络与仓储信息网络资源的有效结合，提升企业仓储信息化水平。4结束语随着我国经济的飞速发展，仓储业的发展前途一片光明，而市场竞争也将更加激烈，为了提高我国仓储业的竞争力，应当在管理观念更新与创新、现代物流管理信息技术、人员素质的提高问题、服务领域的延伸上多下功夫，不断优化配置仓储资源。要及时适应行业的高效率、低成本的要求就必须在信息管理高效率的基础上不断进行革新。
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数学建模内容摘要：数学作为现代科学的一种工具和手段，要了解什么是数学模型和数学建模，了解数学建模一般方法及步骤。关键词：数学模型、数学建模、实际问题伴随着当今社会的科学技术的飞速发展，数学已经渗透到各个领域，数学建模也显得尤为重要。数学建模在人们生活中扮演着重要的角色，而且随着计算机技术的发展，数学建模更是在人类的活动中起着重要作用，数学建模也更好的为人类服务。一、数学模型数学模型是对于现实世界的一个特定对象,一个特定目的,根据特有的内在规律,做出一些必要的假设,运用适当的数学工具,得到一个数学结构.简单地说:就是系统的某种特征的本质的数学表达式(或是用数学术语对部分现实世界的描述),即用数学式子(如函数,图形,代数方程,微分方程,积分方程,差分方程等)来描述(表述,模拟)所研究的客观对象或系统在某一方面的存在规律.随着社会的发展,生物,医学,社会,经济……,各学科,各行业都涌现现出大量的实际课题,急待人们去研究,去解决.但是,社会对数学的需求并不只是需要数学家和专门从事数学研究的人才,而更大量的是需要在各部门中从事实际工作的人善于运用数学知识及数学的思维方法来解决他们每天面临的大量的实际问题,取得经济效益和社会效益.他们不是为了应用数学知识而寻找实际问题(就像在学校里做数学应用题),而是为了解决实际问题而需要用到数学.而且不止是要用到数学,很可能还要用到别的学科,领域的知识,要用到工作经验和常识.特别是在现代社会,要真正解决一个实际问题几乎都离不开计算机.可以这样说,在实际工作中遇到的问题,完全纯粹的只用现成的数学知识就能解决的问题几乎是没有的.你所能遇到的都是数学和其他东西混杂在一起的问题,不是"干净的"数学,而是"脏"的数学.其中的数学奥妙不是明摆在那里等着你去解决,而是暗藏在深处等着你去发现.也就是说,你要对复杂的实际问题进行分析,发现其中的可以用数学语言来描述的关系或规律,把这个实际问题化成一个数学问题,这就称为数学模型.数学模型具有下列特征:数学模型的一个重要特征是高度的抽象性.通过数学模型能够将形象思维转化为抽象思维,从而可以突破实际系统的约束,运用已有的数学研究成果对研究对象进行深入的研究.数学模型的另一个特征是经济性.用数学模型研究不需要过多的专用设备和工具,可以节省大量的设备运行和维护费用,用数学模型可以大大加快研究工作的进度,缩短研究周期,特别是在电子计算机得到广泛应用的今天,这个优越性就更为突出.但是,数学模型具有局限性,在简化和抽象过程中必然造成某些失真.所谓"模型就是模型"(而不是原型),即是指该性质.二、数学建模 数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践.即通过抽象,简化,假设,引进变量等处理过程后,将实际问题用数学方式表达,建立起数学模型,然后运用先进的数学方法及计算机技术进行求解.简而言之,建立数学模型的这个过程就称为数学建模.模型是客观实体有关属性的模拟.陈列在橱窗中的飞机模型外形应当象真正的飞机,至于它是否真的能飞则无关紧要;然而参加航模比赛的飞机模型则全然不同,如果飞行性能不佳,外形再象飞机,也不能算是一个好的模型.模型不一定是对实体的一种仿照,也可以是对实体的某些基本属性的抽象,例如,一张地质图并不需要用实物来模拟,它可以用抽象的符号,文字和数字来反映出该地区的地质结构.数学模型也是一种模拟,是用数学符号,数学式子,程序,图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻划,它或能解释某些客观现象,或能预测未来的发展规律,或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略.数学模型一般并非现实问题的直接翻版,它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析,又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识.这种应用知识从实际课题中抽象,提炼出数学模型的过程就称为数学建模.实际问题中有许多因素,在建立数学模型时你不可能,也没有必要把它们毫无遗漏地全部加以考虑,只能考虑其中的最主要的因素,舍弃其中的次要因素.数学模型建立起来了,实际问题化成了数学问题,就可以用数学工具,数学方法去解答这个实际问题.如果有现成的数学工具当然好.如果没有现成的数学工具,就促使数学家们寻找和发展出新的数学工具去解决它,这又推动了数学本身的发展.例如,开普勒由行星运行的观测数据总结出开普勒三定律,牛顿试图用自己发现的力学定律去解释它,但当时已有的数学工具是不够用的,这促使了微积分的发明.求解数学模型,除了用到数学推理以外,通常还要处理大量数据,进行大量计算,这在电子计算机发明之前是很难实现的.因此,很多数学模型,尽管从数学理论上解决了,但由于计算量太大而没法得到有用的结果,还是只有束之高阁.而电子计算机的出现和迅速发展,给用数学模型解决实际问题打开了广阔的道路.而在现在,要真正解决一个实际问题,离了计算机几乎是不行的.数学模型建立起来了,也用数学方法或数值方法求出了解答,是不是就万事大吉了呢 不是.既然数学模型只能近似地反映实际问题中的关系和规律,到底反映得好不好,还需要接受检验,如果数学模型建立得不好,没有正确地描述所给的实际问题,数学解答再正确也是没有用的.因此,在得出数学解答之后还要让所得的结论接受实际的检验,看它是否合理,是否可行,等等.如果不符合实际,还应设法找出原因,修改原来的模型,重新求解和检验,直到比较合理可行,才能算是得到了一个解答,可以先付诸实施.但是,十全十美的答案是没有的,已得到的解答仍有改进的余地,可以根据实际情况,或者继续研究和改进;或者暂时告一段落,待将来有新的情况和要求后再作改进. 应用数学知识去研究和和解决实际问题,遇到的第一项工作就是建立恰当的数学模型.从这一意义上讲,可以说数学建模是一切科学研究的基础.没有一个较好的数学模型就不可能得到较好的研究结果,所以,建立一个较好的数学模型乃是解决实际问题的关键之一.数学建模将各种知识综合应用于解决实际问题中,是培养和提高同学们应用所学知识分析问题,解决问题的能力的必备手段之一.三、数学建模的一般方法建立数学模型的方法并没有一定的模式,但一个理想的模型应能反映系统的全部重要特征:模型的可靠性和模型的使用性建模的一般方法:1.机理分析 机理分析就是根据对现实对象特性的认识,分析其因果关系,找出反映内部机理的规律,所建立的模型常有明确的物理或现实意义.(1) 比例分析法--建立变量之间函数关系的最基本最常用的方法. (2) 代数方法--求解离散问题(离散的数据,符号,图形)的主要方法. (3) 逻辑方法--是数学理论研究的重要方法,对社会学和经济学等领域的实际 问题,在决策,对策等学科中得到广泛应用. (4) 常微分方程--解决两个变量之间的变化规律,关键是建立"瞬时变化率"的表达式. (5) 偏微分方程--解决因变量与两个以上自变量之间的变化规律.2.测试分析方法 测试分析方法就是将研究对象视为一个"黑箱"系统,内部机理无法直接寻求,通过测量系统的输入输出数据,并以此为基础运用统计分析方法,按照事先确定的准则在某一类模型中选出一个数据拟合得最好的模型. (1) 回归分析法--用于对函数f(x)的一组观测值(xi,fi)i=1,2,…,n,确定函数的表达式,由于处理的是静态的独立数据,故称为数理统计方法.(2) 时序分析法--处理的是动态的相关数据,又称为过程统计方法.(3) 回归分析法--用于对函数f(x)的一组观测值(xi,fi)i=1,2,…,n,确定函数的表达式,由于处理的是静态的独立数据,故称为数理统计方法.(4) 时序分析法--处理的是动态的相关数据,又称为过程统计方法.将这两种方法结合起来使用,即用机理分析方法建立模型的结构,用系统测试方法来确定模型的参数,也是常用的建模方法, 在实际过程中用那一种方法建模主要是根据我们对研究对象的了解程度和建模目的来决定.机理分析法建模的具体步骤大致可见左图.3.仿真和其他方法(1) 计算机仿真(模拟)--实质上是统计估计方法,等效于抽样试验.① 离散系统仿真--有一组状态变量.② 连续系统仿真--有解析表达式或系统结构图.(2) 因子试验法--在系统上作局部试验,再根据试验结果进行不断分析修改,求得所需的模型结构.(3) 人工现实法--基于对系统过去行为的了解和对未来希望达到的目标,并考虑到系统有关因素的可能变化,人为地组成一个系统.(参见:齐欢《数学模型方法》,华中理工大学出版社,1996)四、数学模型的分类数学模型可以按照不同的方式分类,下面介绍常用的几种.1.按照模型的应用领域(或所属学科)分:如人口模型,交通模型,环境模型,生态模型,城镇规划模型,水资源模型,再生资源利用模型,污染模型等.范畴更大一些则形成许多边缘学科如生物数学,医学数学,地质数学,数量经济学,数学社会学等.2.按照建立模型的数学方法(或所属数学分支)分:如初等数学模型,几何模型,微分方程模型,图论模型,马氏链模型,规划论模型等.按第一种方法分类的数学模型教科书中,着重于某一专门领域中用不同方法建立模型,而按第二种方法分类的书里,是用属于不同领域的现成的数学模型来解释某种数学技巧的应用.在本书中我们重点放在如何应用读者已具备的基本数学知识在各个不同领域中建模.3.按照模型的表现特性又有几种分法:确定性模型和随机性模型 取决于是否考虑随机因素的影响.近年来随着数学的发展,又有所谓突变性模型和模糊性模型.静态模型和动态模型 取决于是否考虑时间因素引起的变化.线性模型和非线性模型 取决于模型的基本关系,如微分方程是否是线性的.离散模型和连续模型 指模型中的变量(主要是时间变量)取为离散还是连续的.虽然从本质上讲大多数实际问题是随机性的,动态的,非线性的,但是由于确定性,静态,线性模型容易处理,并且往往可以作为初步的近似来解决问题,所以建模时常先考虑确定性,静态,线性模型.连续模型便于利用微积分方法求解,作理论分析,而离散模型便于在计算机上作数值计算,所以用哪种模型要看具体问题而定.在具体的建模过程中将连续模型离散化,或将离散变量视作连续,也是常采用的方法.4.按照建模目的分:有描述模型,分析模型,预报模型,优化模型,决策模型,控制模型等.5.按照对模型结构的了解程度分:有所谓白箱模型,灰箱模型,黑箱模型.这是把研究对象比喻成一只箱子里的机关,要通过建模来揭示它的奥妙.白箱主要包括用力学,热学,电学等一些机理相当清楚的学科描述的现象以及相应的工程技术问题,这方面的模型大多已经基本确定,还需深入研究的主要是优化设计和控制等问题了.灰箱主要指生态,气象,经济,交通等领域中机理尚不十分清楚的现象,在建立和改善模型方面都还不同程度地有许多工作要做.至于黑箱则主要指生命科学和社会科学等领域中一些机理(数量关系方面)很不清楚的现象.有些工程技术问题虽然主要基于物理,化学原理,但由于因素众多,关系复杂和观测困难等原因也常作为灰箱或黑箱模型处理.当然,白,灰,黑之间并没有明显的界限,而且随着科学技术的发展,箱子的"颜色"必然是逐渐由暗变亮的.五、数学建模的一般步骤建模的步骤一般分为下列几步:1.模型准备.首先要了解问题的实际背景,明确题目的要求,搜集各种必要的信息.2.模型假设.在明确建模目的,掌握必要资料的基础上,通过对资料的分析计算,找出起主要作用的因素,经必要的精炼,简化,提出若干符合客观实际的假设,使问题的主要特征凸现出来,忽略问题的次要方面.一般地说,一个实际问题不经过简化假设就很难翻译成数学问题,即使可能,也很难求解.不同的简化假设会得到不同的模型.假设作得不合理或过份简单,会导致模型失败或部分失败,于是应该修改和补充假设;假设作得过分详细,试图把复杂对象的各方面因素都考虑进去,可能使你很难甚至无法继续下一步的工作.通常,作假设的依据,一是出于对问题内在规律的认识,二是来自对数据或现象的分析,也可以是二者的综合.作假设时既要运用与问题相关的物理,化学,生物,经济等方面的知识,又要充分发挥想象力,洞察力和判断力,善于辨别问题的主次,果断地抓住主要因素,舍弃次要因素,尽量将问题线性化,均匀化.经验在这里也常起重要作用.写出假设时,语言要精确,就象做习题时写出已知条件那样.3.模型构成.根据所作的假设以及事物之间的联系, 利用适当的数学工具去刻划各变量之间的关系,建立相应的数学结构――即建立数学模型.把问题化为数学问题.要注意尽量采取简单的数学工具,因为简单的数学模型往往更能反映事物的本质,而且也容易使更多的人掌握和使用.4.模型求解.利用已知的数学方法来求解上一步所得到的数学问题,这时往往还要作出进一步的简化或假设.在难以得出解析解时,也应当借助计算机求出数值解.5.模型分析.对模型解答进行数学上的分析,有时要根据问题的性质分析变量间的依赖关系或稳定状况,有时是根据所得结果给出数学上的预报,有时则可能要给出数学上的最优决策或控制,不论哪种情况还常常需要进行误差分析,模型对数据的稳定性或灵敏性分析等.6.模型检验.分析所得结果的实际意义,与实际情况进行比较,看是否符合实际,如果结果不够理想,应该修改,补充假设或重新建模,有些模型需要经过几次反复,不断完善.7.模型应用.所建立的模型必须在实际中应用才能产生效益,在应用中不断改进和完善.应用的方式自然取决于问题的性质和建模的目的.参考文献：(1)齐欢《数学模型方法》,华中理工大学出版社,1996。(2)《数学的实践与认识》,(季刊),中国数学会编辑出版。
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数学建模论文格式模板以及要求
导语：伴随着当今社会的科学技术的飞速发展，数学已经渗透到各个领域，成为人们生活中非常重要的一门学科。下面是我分享的数学建模论文格式模板及要求，欢迎阅读!
(一)论文形式：科学论文
科学论文是对某一课题进行探讨、研究，表述新的科学研究成果或创见的文章。
注意：它不是感想，也不是调查报告。
(二)论文选题：新颖，有意义，力所能及。
要求：
有背景.
应用问题要来源于学生生活及其周围世界的真实问题，要有具体的对象和真实的数据。理论问题要了解问题的研究现状及其理论价值。要做必要的学术调研和研究特色。
有价值
有一定的应用价值，或理论价值，或教育价值，学生通过课题的研究可以掌握必须的科学概念，提升科学研究的能力。
有基础
对所研究问题的背景有一定了解，掌握一定量的参考文献，积累了一些解决问题的方法，所研究问题的数据资料是能够获得的。
有特色
思路创新，有别于传统研究的新思路;
方法创新，针对具体问题的特点，对传统方法的改进和创新;
结果创新，要有新的，更深层次的结果。
问题可行
适合学生自己探究并能够完成，要有学生的特色，所用知识应该不超过初中生(高中生)的能力范围。
(三)(数学应用问题)数据资料：来源可靠，引用合理，目标明确
要求：
数据真实可靠，不是编的数学题目;
数据分析合理，采用分析方法得当。
(四)(数学应用问题)数学模型：通过抽象和化简，使用数学语言对实际问题的一个近似描述，以便于人们更深刻地认识所研究的对象。
要求：
抽象化简适中，太强，太弱都不好;
抽象出的数学问题，参数选择源于实际，变量意义明确;
数学推理严格，计算准确无误，得出结论;
将所得结论回归到实际中，进行分析和检验，最终解决问题，或者提出建设性意见;
问题和方法的进一步推广和展望。
(五)(数学理论问题)问题的研究现状和研究意义：了解透彻
要求：
对问题了解足够清楚，其中指导教师的作用不容忽视;
问题解答推理严禁，计算无误;
突出研究的特色和价值。
(六)论文格式：符合规范，内容齐全，排版美观
1. 标题：是以最恰当、最简明的词语反映论文中主要内容的逻辑组合。
要求：反映内容准确得体，外延内涵恰如其分，用语凝练醒目。
2. 摘要：全文主要内容的简短陈述。
要求：
1)摘要必须指明研究的主要内容，使用的主要方法，得到的主要结论和成果;
2)摘要用语必须十分简练，内容亦须充分概括。文字不能太长，6字以内的文章摘要一般不超过3字;
3)不要举例，不要讲过程，不用图表，不做自我评价。
3. 关键词：文章中心内容所涉及的重要的单词，以便于信息检索。
要求：数量不要多，以3-5各为宜，不要过于生僻。
(七). 正文
1)前言：
问题的背景：问题的来源;
提出问题：需要研究的内容及其意义;
文献综述：国内外有关研究现状的回顾和存在的问题;
概括介绍论文的内容，问题的结论和所使用的方法。
2)主体：
(数学应用问题)数学模型的组建、分析、检验和应用等。
(数学理论问题)推理论证，得出结论等。
3)讨论：
解释研究的结果，揭示研究的价值， 指出应用前景， 提出研究的不足。
要求：
1)背景介绍清楚，问题提出自然;
2)思路清晰，涉及到得数据真是可靠，推理严密，计算无误;
3)突出所研究问题的难点和意义。
5. 参考文献：
是在文章最后所列出的文献目录。他们是在论文研究过程中所参考引用的主要文献资料，是为了说明文中所引用的的论点、公式、数据的来源以表示对前人成果的尊重和提供进一步检索的线索。
要求：
1)文献目录必须规范标注;
2)文末所引的文献都应是论文中使用过的文献，并且必须在正文中标明。
(七)数学建模论文模板
1. 论文标题
摘要
摘要是论文内容不加注释和评论的简短陈述，其作用是使读者不阅读论文全文即能获得必要的信息。
一般说来，摘要应包含以下五个方面的内容：
①研究的主要问题;
②建立的什么模型;
③用的什么求解方法;
④主要结果(简单、主要的);
⑤自我评价和推广。
摘要中不要有关键字和数学表达式。
数学建模竞赛章程规定，对竞赛论文的评价应以：
①假设的合理性
②建模的创造性
③结果的正确性
④文字表述的清晰性 为主要标准。
所以论文中应努力反映出这些特点。
注意：整个版式要完全按照《全国大学生数学建模竞赛论文格式规范》的要求书写，否则无法送全国评奖。
一、 问题的重述
数学建模竞赛要求解决给定的问题，所以一般应以“问题的重述”开始。
此部分的目的是要吸引读者读下去，所以文字不可冗长，内容选择不要过于分散、琐碎，措辞要精练。
这部分的内容是将原问题进行整理，将已知和问题明确化即可。
注意：在写这部分的内容时，绝对不可照抄原题!
应为：在仔细理解了问题的基础上，用自己的语言重新将问题描述一篇。应尽量简短，没有必要像原题一样面面俱到。
二、 模型假设
作假设时需要注意的问题：
①为问题有帮助的所有假设都应该在此出现，包括题目中给出的假设!
②重述不能代替假设! 也就是说，虽然你可能在你的问题重述中已经叙述了某个假设，但在这里仍然要再次叙述!
③与题目无关的假设，就不必在此写出了。
三、 变量说明
为了使读者能更充分的理解你所做的工作，
对你的模型中所用到的变量，应一一加以说明，变量的输入必须使用公式编辑器。 注意：
①变量说明要全 即是说，在后面模型建立模型求解过程中使用到的所有变量，都应该在此加以说明。
②要与数学中的习惯相符，不要使用程序中变量的写法
比如：一般表示圆周率;cba,, 一般表示常量、已知量;zyx,, 一般表示变量、未知量
再比如：变量21,aa等，就不要写成:a[0],a[1]或a(1),a(2)
四、模型的建立与求解
这一部分是文章的重点，要特别突出你的创造性的工作。在这部分写作需要注意的事项有：
①一定要有分析，而且分析应在所建立模型的前面;
②一定要有明确的模型，不要让别人在你的文章 中去找你的模型;
③关系式一定要明确;思路要清晰，易读易懂。
④建模与求解一定要截然分开;
⑤结果不能代替求解过程：必须要有必要的求解过程和步骤!最好能像写算法一样，一步一步的.写出其步骤;
⑥结果必须放在这一部分的结果中，不能放在附录里。
⑦结果一定要全，题目中涉及到的所有问题必须都有详细的结果和必须的中间结果!
⑧程序不能代替求解过程和结果!
⑨非常明显、显而易见的结果也必须明确、清晰的写在你的结果中!
⑩每个问题和问题之间以及5个小点之间都必须空一行。
问题一：
1.建模思路：
①对问题的详尽分析;
②对模型中参数的现实解释;这有助于我们抓住问题的本质特征，同时也会使数学公式充满生气，不再枯燥无味
③完成内容阐述所必需的公式推导、图表等
2.模型建立：
建立模型并对模型作出必要的解释
对于你所建立的模型，最好能对其中的每个式子都给出文字解释。
3.求解方法：
给出你的求解思路，最好能想写算法一样，写出你的算法。
4.求解结果：
你的求解结果必须精心设计(最好使用表格的形式)，使人一目了然。
结果必须要全，对于你求解的一些必须的中间结果，也必须在这里反映出来。
5.模型的分析与检验
在计算出相应的结果之后，你必须对你的结果做出相应的解释。 因为你的结果往往是数学的结果，一般人无法理解。 你必须归纳出你的结论和建议。 这里主要应包括：
①这个结果说明了什么问题?
②是否达到了建模目的?
③模型的适用范围怎样?
④模型的稳定性与可靠性如何?
问题二：
问题三：
问题四：
问题五：
五、模型的评价与推广
这一部分应包括：
①你的模型完成了什么工作?达到了什么目的?得出了什么规律?
②你的建模方法是否有创造性?为今后的工作提供了什么思路?结果有什么理论或实际用途?
③模型中有何不足之处?有何改进建议?
④模型中有何遗留未解决的问题?以及解决这些问题可能的关键点和方向。
这一部分一定要有!
六、参考文献
引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料)必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等;引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中
书籍的表述方式为：
[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。
参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：
[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。
参考文献中网上资源的表述方式为：
[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间(年月日)。
七、附录
不便于编入正文的资料都收集在这里。 应包括：
①某一问题的详细证明或求解过程; ②流程图;
③计算机源程序及结果;
④较繁杂的图表或计算结果(一般结果只要不超过A4一页，尽量都放在正文中)。
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楼主你好，数学建模论文一般分为以下几个部分：首先是摘要，这个是全文的概述，里面包括这个模型的主题，以及几个需要解决问题的总体答案，比如对模型结果的阐述，或者对原来的安排评价是否合理等等。另外摘要最好控制在word一页内（小四宋体），不要太多。下面是论文的主体：1. 问题重述主要是对需要解决的问题用自己的语言进行描述，这个就看你自己的文笔功底了。2. 模型假设对你将要建立的模型进行理想假设，比如说将一些可能对结果影响不显著，但考虑起来需要很多时间的的问题理想化。3. 符号说明将你要建立的模型中的一些参量用符号代替表示。4. 模型建立这个是介绍你模型建立的原理和步骤，以及最终的模型结果，一般是一个评价函数，也可以是另外的形式，不过一定要给出一个能解决问题的大的方法5. 问题一、二、三（视具体的需要回答问题的个数而定，最好分条回答）利用你上面建立的模型，对题目提出的问题进行求解，这个部分需要你通过程序来实现，最后给出这个问题的结果，如果是满不满意这样的问题，需要给出明确回答满意或不满意，如果是一个量的结果，就需要把通过你的模型以及代码得到的准确结果进行阐述。6. 模型改进解决完上面题目提出的问题之后，可以对你的模型不足的地方再提出来，并提出改进的方案，以完善整个模型。7. 参考文献最后将你的参考文献写上，包括你在网上查的的资料，以及别人的论文或者书籍等等。如果最后需要你一并交上程序代码的话，还需要一个附录，里面包括程序代码，或者如果你上面的问题的结果太长的话（比如要给出几百个点的坐标这样的），可以将这些结果也放在这一块。如果楼主需要看论文样式的话，推荐一个网站：这是北京航空航天大学的数学建模网站，里面包括了该学校从92年开始到09年的各届论文，里面不乏一些比较好的论文，楼主如果需要参考样式的话，可以看看这些论文。最后祝楼主好运。
论文（答卷）用白色A4纸，上下左右各留出2.5厘米的页边距。论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中。论文中其它汉字一律采用小四号黑色宋体字，行距用单倍行距。论文从正文开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为： [编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。 参考文献中期刊杂志论文的表述方式为： [编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。 参考文献中网上资源的表述方式为： [编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。
全国大学生数学建模竞赛论文格式规范 本科组参赛队从A、B题中任选一题，专科组参赛队从C、D题中任选一题。 论文用白色A4纸单面打印；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从左侧装订。 论文第一页为承诺书，具体内容和格式见本规范第二页。 论文第二页为编号专用页，用于赛区和全国评阅前后对论文进行编号，具体内容和格式见本规范第三页。 论文题目和摘要写在论文第三页上，从第四页开始是论文正文。 论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。 论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。 论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中；二级、三级标题用小四号黑体字，左端对齐（不居中）。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距，打印时应尽量避免彩色打印。 提请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，且无需译成英文）。全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。 引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。参考文献中网上资源的表述方式为：[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。 在不违反本规范的前提下，各赛区可以对论文增加其他要求（如在本规范要求的第一页前增加其他页和其他信息，或在论文的最后增加空白页等）；从承诺书开始到论文正文结束前，各赛区不得有本规范外的其他要求（否则一律无效）。 本规范的解释权属于全国大学生数学建模竞赛组委会。[注]赛区评阅前将论文第一页取下保存，同时在第一页和第二页建立“赛区评阅编号”（由各赛区规定编号方式），“赛区评阅纪录”表格可供赛区评阅时使用（各赛区自行决定是否在评阅时使用该表格）。评阅后，赛区对送全国评阅的论文在第二页建立“全国统一编号”（编号方式由全国组委会规定，与去年格式相同），然后送全国评阅。论文第二页（编号页）由全国组委会评阅前取下保存，同时在第二页建立“全国评阅编号”。全国大学生数学建模竞赛组委会2009年3月16日修订数学建模论文一般结构1摘要 （单独成页）主要理解 、主要方法、 主要结果、 主要特点 （不要图、不要表）作用：了解文件重要性，对文件有大致认识最佳页副：页面2/3。2、问题重述和分析3、问题假设假设是建模的基础，具有导向性，容易被忽视。常犯错误有缺少假设或假设不切实际。对一些关键性的或对结果有重大影响的条件或参数应该在假设中明确约定。作假设的两个原则：① 简化原则：抓住主要矛盾，舍弃次要因素，方便 数学处理。② 贴近原则：贴近实际。以上两个原则是相互制约的，要掌握好“度”。通常是先建模后假设。4、符号说明 （3.4可以合并）5、模型建立与求解（重要程度 ：60%以上）6、模型检验（误差一般指均方误差）7、结果分析 （6.7可以合并）8、模型的进一步讨论 或 模型的推广9、模型优缺点10、参考文件11、附件（结果千万不能放在附件中）论文最佳页面数：15-21页 论文结构一题目摘要1.问题的重述2.合理假设3.符号约定4.问题的分析5.模型的建立与求解6.模型的评价与推广1、误差分析2、模型的改进与推广对XXXX切实可行的建议和意见：1.……2.…………7.参考文献8.附录 数学建模论文一般格式 摘要（主要理解、主要方法、主要结果、主要特点）或（背景、目标、方法、结果、结论、建议） 问题重述与分析 问题假设 符号说明 模型建立与求解 模型检验 结果分析 模型的进一步讨论 模型优缺点优秀论文要点：1. 语言精练、有逻辑性、书写有条理2. 文字与图形相结合，使内容直观、清晰、明了、容易理解3. 切忌只用文字进行说明，多运用图形或表格，并对图形或表格做精简的分析，毕竟文字性东西太过于枯燥、乏味，没人有耐性去看那么冗长的文章4. 对论文中所引用或用到的知识、软件要清晰地予以说明。5. 在附录中附上论文所必须要的一些数据（图形或表格），并将论文中所编写的程序附上去各步骤解释摘要：主要理解 、主要方法、 主要结果、 主要特点 （不要图、不要表）作用：了解文件重要性，对文件有大致认识最佳页副：页面2/3问题重述与分析： 一向导、对题意的理解、 建模的创造性创造性是灵魂，文章要有闪光点。好创意、好想法应当既在人意料之外，又在人意料之中。新颖性（独特性）与合理性皆备。误区之一：数学用得越高深，越有创造性。解决问题是第一原则，最合适的方法是最好的方法。误区之二：创造性主要体现在建模与求解上。创造性可以体现在建模的各个环节上，并且可以有多种表现形式。误区之三：好创意来自于灵感，可遇不可求。好创意来自于对数学方法的掌握程度与对问题理解的透彻程度。 表达的清晰性好的文章 = 好的内容 + 好的表达 替读者着想。该交代的要交代，如对题目的理解，关键指标或参数的引入，建模的思路，结果的分析等。 写好摘要，包括：建模主要方法、主要结果，模型主要优点。 专人负责写作，及早动手。考虑写作的过程也是构思框架、理清思路的过程，有利于从总体上把握建模的思路，反过来促进建模。 适当采用图表，增加可读性。