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1.<找千克和克> 国庆假期中,我和妈妈一起去超市购物,准备找找千克和克.走进超市,首先来到了饼干柜旁,这么多琳琅满目的饼干中,我选择了我最喜欢闲趣饼干,我仔细看了看,终于在角落里找到了"净含量100克",说明这包饼干不含袋子的重量是100克,那要是有10包这样的饼干不就是1千克了. 接着我们又来到买米的地方,我发现一袋米要10千克,如果我们家每天吃2千克的话,我家每个月就要吃60千克,也就是这样的6袋米了. 后来我又看到了16个鸡蛋大约有1千克,一个菠萝大约2千克,一个西瓜大约3千克 今天,我收获真多啊,我感受到了数学中学到的千克和克这个知识,在生活中数学真的很重要. 2.<一个小小的数学误会> 很多人都以为阿拉伯数字是阿拉伯人发明的,可是我一直对他很怀疑,果不出我所料,今天数学课上老师介绍了阿拉伯数字的真正的来历.原来这是一个误会!阿拉伯数字真正的发明者是印度人,因为当时阿拉伯人的航海业很发达 ,他们把数字从印度传到了阿拉伯,欧洲人从他们的书上了解了这种简便的记数方法,就认为是他们发明的,所以称它为阿拉伯数字,后来这个误会又传到了中国. 最后,我很想对印度人说:"谢谢你们给我们人类带来了这么大的方便,就因为这样,我很喜欢数学.不仅数字王国很神奇,而且数学的历史知识更是丰富. 5.<发现> 三(4) 何超 今天,我在家发现了一个数学问题. 我发现一杯可乐800克,一杯绿茶500克,一杯冰红茶不知道多少克,于是我又补充了一个信息-------冰红茶比可乐少200克,要求三杯一共多少克呢?于是,我按照老师教的方法算:800-200=600,再600+500=1100,最后1100+800=1900,所以一共1900克. 我认为在日常生活中还有许许多多的数学问题,希望小朋友们能多多观察身边的数学问题. 6.<巧妙的加法和减法> 加法和减法在我们的生活中是缺一不可的.身边有许多事情都要用到加法和减法.比如在学校里,统计分数,统计认数-------生活中,妈妈上街买菜付钱;在家里,计算一个月的开支也要用加减法.这一切的一切都与加减法有关,所以加减法在我们生活中起了十分重要的作用. 加法与减法真奇妙啊! 7.<去天目湖的途中> 三(4) 壮怡 现在,我们数学课正在解决两步计算的实际问题. 今天是星期天,我们全家去天目湖玩,在去天目湖的路上,我就想到了这样一个问题. 当公交车靠第一站时,我看见有8个人上了车,而第二站上了3个人,那如果第三站上车的人数是第一站和第二站人数的两倍,那第三站一共上了几个人呢? 小朋友们,你们会解决这个问题吗?用我们学到的知识试一试吧. 8.<24时记时法> 三(3) 叶飞洋 24时记时法真是无所不能,不信就看看下面我是怎样过周末的吧::首先,7:30起床,然后7:45---8:00洗脸,8:00---8:15吃早饭,8:15---9:15做作业,9:15---10:30看电视,10:30---11:00吃中饭,11:00---15:00睡午觉,15:00---16:00玩,16:00---17:30看动画片,17:30---18:00吃晚饭,18:00---20:00看电视,20:00---21:00打电脑,21:00睡觉.24时记时法是不是很伟大呢?如果你也有这样的想法,也一定要写一篇这样的日记哦! 9.积少成多 今天下午，我和妈妈来到超市买东西。 当我们买完所需的东西之后，刚要离开，我看见货架上正好摆着火腿肠，于是我让妈妈买些火腿肠，妈妈同意了。可是刚走几步，我又看见货架上摆着一包一包的，同样品牌，同样重量，里面有10根，每包4.30元。到底买一包一包的呢，还是买一根一根的？我犹豫了。突然，我的脑子一转，有了，只要比较一下，哪一种合算就买哪一种。于是我开始算起来：零卖的如果买10根，每根4角，就是40角，等于4元，而整包的要4.30元，多了3毛钱，所以我决定买散装的。我把我计算的过程说给妈妈听，妈妈听了直夸我爱动脑。 数学报 今天，我们又发了小学生数学报，这期报纸真的很精彩。 上面讲了怎样让书香伴你左右，茅以升如何苦练记忆力的和阿拉伯数字的由来等数学小常识，翻开一面，有许多数学的小窍门，如：如何找规律，怎样牢记知识，翻开另一面有一些数学小故事，从中我获得了很多课堂上学不到的内容。 所以，我觉得每一次看数学报都能让我掌握到更多的知识，我很喜欢它。 《数学的奥妙》 湖塘桥中心小学 张娜 数学在我们的生活中是无处不在的。比如：在菜市场买菜要付多少元钱？在超市里买东西一共要付多少元？......还有，认识了千克和克，你就可以自己算一算称的东西的价钱了。怎么样，数学是不是很重要？ 所以，我要提醒你---一定要学好数学哦！ 数学又是很奥妙的，它可以让我们知道一些未知数。所以有的小朋友觉得数学有点难，有时还要请家教。 但是数学也是很灵活的。除了我刚才提到的以外，生活中的数学还有很多种呢！ 《宝贝丁丁背口诀》 湖塘桥中心小学三（2）班 李昊岚 星期天，宝贝丁丁在背口诀,当他背到“三八”时，却打住了。 这时正巧姐姐走过来，丁丁连忙问：“请问：三八？……” 姐姐气呼呼的说道：“你才‘三八’呢！还没多大就学会骂人了！” 正在厨房做饭的妈妈闻声答道：“三八妇女节呀”。 我在一旁偷偷的笑了，其实她们都误会了：丁丁既不是在骂人，也不是在记节日，而是在背口诀呀：） 哈哈…….. 《比一比，谁用的单位多？》 湖塘桥中心小学三(2)班 曹可斐 早上，我从长大约2米的床上爬起来； 拿起一枝长大约6厘米的牙刷开始刷牙； 接着，拿起一块长40厘米，宽20厘米的毛巾开始洗脸。 洗漱结束后，我拿了一只重大约100克的碗盛满稀饭； 吃完后，我背着重大约2千克的书包来到学校，开始了40分钟的早读课； 两节课后，我们都站在高大约7米的国旗杆下做操。 好了，我就说这么多，你能比我说得更多更流利吗？ 《称体重》 湖塘桥中心小学三（1）班 盛徐婕 今天是10月15日星期六，我和爸爸到南大街逛商场。 早上8点多钟，我们就乘车来到了南大街。正巧，站台边有一位老爷爷，他的身边有一台“会说话”的秤。 看到我走过来，老爷爷笑着说：“小朋友，称体重吗？ 我有点好奇地问：“称一次要多少钱呀？” 老爷爷爽快的回答：“称一次只要1元，而且还可以量出身高呢！” 我想：这真是一举两得呀！ 于是，我在秤上站稳。老爷爷把开关打开，只觉得有个软软的东西往我的头顶上一碰，随后，机器上打印出一张小长方形的纸条，上面写着：“体重：27.0公斤 身高132.5厘米”呀！这半年我长高了4厘米，可是体重呢？ 这时，我记起数学课上老师说过，“千克”还有一个名字就叫“公斤”，没想到今天被我遇见了，而且我知道我的体重增加了2千克呢！ 回来的路上，我好开心啊！我一定要把身体锻炼的棒棒的！ 有趣的数学题 三(3) 苏逸 今天,我从书上看到一道很有意思的题目,现在介绍给小朋友. 小赵、小丁、小张分别是教师、医生和律师，只知道：（1）小赵比教师年纪大；（2）小张和教师不同岁；（3）小赵和律师是朋友，你能推断谁是教师，谁是律师，谁是医生吗？ 根据（1）小赵比教师年纪大和（3）小赵和律师是朋友，可以推断小赵既不是教师，也不是律师，所以小赵是医生，再根据（2）小张和教师不同岁和小赵是医生可以看出小张是律师，所以剩下的小丁是个教师。 这道题目很简单，我运用了排除法，比如：根据条件（1）和（3）就可以看出，小赵既不是教师，也不是律师。以次类推就可以得出答案。在我们学习数学的过程中，我们只要掌握方法，就可以解决一切难题，想不到从数学中也能得到乐趣。 运动中的数字 三（3） 朱 皓 11月24日，我校迎来了一年一度的运动会。 田径有24米往返跑，60米，100米，200米，400米，800米，1200米，1500米，2000米，还有垒球和跳远。我发现它们都是用时间和长度做单位计算的，输和赢都是靠数字来决定的。 运动也离不开数学呀！ <看书的收获> 今天,我看了一本书<科学的故事>,心里感到很沉重. 里面讲了一个数学家,他家很穷,但很好学,就把他送到学校里去读书,可他不认真,一直玩,一天老师找他谈话:"你吃的饭,上学所花的钱,都是你父亲辛辛苦苦的劳动成果,你现在不好好学习,对得起谁啊?"他受到了很多的启发,他想:长大了,我要当一个天文学家,文学家. 但后来,他受到了一位从日本留学回来的老师的影响,又把兴趣转到了数学上,你们知道他是谁吗? 他就是我国著名的数学家苏步青. 吸烟有害健康 爸爸每天抽一报香烟,每包香烟20支,我了解到每支香烟能使人缩短寿命3分钟,那每天就会缩短 20X3=60分钟=1小时的寿命,每年就要缩短365天X1小时=365小时的寿命.所以,我对爸爸说:"吸烟有害健康啊------." 自我介绍 Hi!大家好！我叫长方形，我的身体长得长长的，我有4条边，4个直角． Hello!大家好！我叫正方形，我的身体长的方方的，我也有4条边，可是，我的4条边相同，我还有4个直角． 我们长的有很多相同的地方：都有4条边，对边都相等，都有4个直角；长的有点不同之处是：正方形的每条边都相等． 瞧，我们长的多漂亮啊！ 长方形和正方形 生活中有许多长方形和正方形． 桌子的面是正方形，我家的床的面也是正方形，钟的面还是正方形．．．．．．． 再来说说长方形，书的面是长方形，门的面是长方形，椅子的面还是长方形．．．．． 你们瞧，长方形和正方形在我们生活中多么的常见，如果你和我一样，去观察一下周围，你会发现许多有趣的数学小知识的，不信，你试试． 周长的作用 生活中有许许多多的长方形和正方形,他们都有周长,那周长有什么作用呢? 我发现,在我们的生活中它的本领可真大.比如,我们要为长方形的花坛造个篱笆,如果不知道周长的话,工人们就需要去围一围,这样一次又一次,如果太短还得加长,如果太长,还得重来,你们看这样多浪费啊!所以只要知道周长,量一下,一次就行了,既节省时间,又节省木材,多方便啊! 如果你对周长感兴趣的话,自己也可以去生活中找找看,把它记录下来,和其他小朋友们一起分享! 各种各样的图形 我们世界上有着各种各样的图形,有三角形,正方形,长方形,圆形,梯形等等. 在日常生活中,有的图形都有着不同的特点,譬如:正方形,它的四条边都是相等的,而且它的四个角都是直角.生活中正方形的物品很多,如电视机的面,窗户的面,柜子的面.还有三角形,也有很多种,其中比较特殊的是直角三角形,就是我们的一副三角尺:我发现一个三角形,它两条边相等,一个角是直角;另一个三角形,有一条边是另一条边的一半,一个角也是直角.在日常用品中,我发现三角形的东西要比正方形,长方形的少,我在家只找到空调架子和花架是三角形的. 你们会把这些不同的图形组成什么有趣的图形吗?试试看,你会发现很有趣的. 我们家的书房 我们家的书房是长方形的,它的长有7米,宽有4米,坐南朝北呈列着. 一进门,正对着的是一张大的紫红色的书桌,它也是长方形的,大约长有2.5米,宽有1.2米,那是我爸爸的书桌,旁边还有一张小一点的长方形的书桌,大约长2米,宽1米,我妈妈经常在这看书. 另外靠着墙边有一排沙发和一个茶几,墙角是一个空调和一个饮水机和书柜,它们也都是长方形的 最后,我发现我在我们家的书房中竟然没有看到一个正方形,真奇怪! 这就是我家的书房,欢迎小朋友来我家玩!
让学生学习生活中的数学 ——我校开展数学实践活动的做法及体会 自主、合作、探究是新课程学习方式的三个基本维度，适时有效地开展数学实践活动，让学生在实践中自主、自悟、自得，从而将书本知识内化为自己的知识、技能，有利于培养学生学习数学的兴趣，促进学生个性、特长和谐发展，从而全面提高学生的综合素质。下面谈谈我校开展数学实践活动的做法及体会。 （一）一 选取内容要符合学生年龄特点，可操作性强。 数学实践活动是一项实践性较强的活动，是教师结合学生生活经验和知识背景。引导学生自主探索和合作交流的学习活动。这个活动必须建立在学生原有知识的基础上，是其年龄段感兴趣，做得了的。只有这样，学生才能在活动中更好地积累经验，感悟、理解数学知识的内涵。发展解决问题的策略，体会学习与现实生活的联系，调动学习情感，为今后更有效地学习打好基础。 本学期我们在一年级学生中开展了“问题银行”活动，提供探究性学习场所，让学生敢问、会问、善问，并以各自不同的方式理解和解答问题。学生通过同学间的合作、问爸爸妈妈、爷爷奶奶、找课外书等途径，让学生从以往什么都是“老师说”的怪圈中跳出来，从小养成积极思考，敢于探索的良好品质。活动中，同学共提出不同问题100多条，一年四班黄悦同学一人提出八个问题，表现出了良好的问题意识和求异思维能力。二年级开展了“我家的数字”活动，同学们通过度一度，量一量，对书本上介绍的长度单位的认识由抽象到直观。并通过电脑合成、手抄报等形式展示了各自的才能三年级“寻找家中的周长”；四年级“生日派对方案”；五年级“我的设计”；六年级“走出课堂、走进银行”等，这些活动，符合学生的年龄特点，是课堂学习的延伸和拓展。反过来又给课堂教学带来了主动、生动、互动的效果，使课堂教学从“掌握型”走向“创新型”，为同学的自主学习探究学习开辟了广阔天地。二活动过程中，及时交流，互相启发，逐步完善。 数学实践活动是一项综合性很强的活动过程。再小的活动都不可能一下子完成。要经历确定活动目标、内容——拟定活动计划——组织具体实施——交流反馈评价等程序。在活动过程中，既要放手让学生去体验，去创造，又要及时反馈、及时指导，还要有一定的时间保证。例如，在学完《圆的认识》后，为使学生能灵活、正确使用圆规画圆，进一步了解圆心、直径、半径等名词，鼓励学生画一幅以圆为主流的平面图。学生作业交上来后，有简笔画、水彩画、想象画、漫画等，种类繁多，色彩鲜艳。但构思比较简单，主题欠鲜明，只是大大小小圆的组合，寓意欠深刻。遇到这种情况，老师并不急于品头论足，而是适时组织同学在小组、全班范围交流创作的意念、创作过程及创作体会。从而感受别人思维的不同。互向启发，逐步完善自己的作品。最后，一批主题鲜明，构思新颖，时代感强的作品脱颖而出。这样，活动让学生经历了失败、尝试了方法、体验了过程，这就是收获！更重要的是，一次又一次的实践活动给学生带来了学习方式的变革以及知识、能力方面的提高与发展。三关注过程与方法、情感与态度而不仅仅是结果。 综合实践活动是教师指导下的学生自己进行的合作学习活动。实践活动的开展，是让学生通过自己的亲身经历来了解、关注，并试着去分析解决自己所关注的问题。这些问题在我们看来可能是幼稚的，没有意义的，而有些问题是他们根本无法解决的。但我们更明白，综合实践活动的根本目的不是只为了让学生真正解决某个实际问题，更不是要一个完美的解决办法。而是注重在关注并试图解决这个问题的过程中，学生是怎样发现问题的，是怎样思考并试图解决问题的，在关注这个问题的过程中有所体验，有所感悟，学生的身心、情感、思维、态度都有了哪些变化。通过实践活动来认识自己，关爱生活、发展自己，这才是开展实践活动的目标所在。《数学课程标准》中指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现时生活中的应用价值。”在学习《统计表、统计图的整理和复习》时，我们组织学生，以小组为单位，通过网络、调查访问、翻阅书报、杂志、课外书获得信息，巧妙地制成统计图或统计表。在这一活动中，数学知识不再是脱离生活的各种练习，而是充分体现实践活动的再创造。情感体验伴随着活动的始终。因此，他们敏锐的新闻触觉，扎实的数学基础知识、良好的审美观念等，展现了现代孩子超人的想象力和创造力，体现了学生的创新意识和创新品质。另外，在每次活动中，我们都十分关注学生的个体差异。注意保护每一个孩子的自尊心和自信心，让学生在活动中互相交流，在评价中点燃思维的火花，拓展知识的视野，了解斑斓的世界，共享成功的喜悦。（二）一 师生互动，有助于教师观念更新 在综合实践活动中，居高临下的师道尊严受到冲击。综合实践活动毕竟是一个崭新的课题，它面向的不仅仅是学生，而是更广阔的生活世界，在纷杂的世界里，学生是学生，教师也是学生。而在某些方面，学生比老师更富有想象，创新能力更强。这就意味着老师要向学生学习，让师生关系真正走向平等。使老师对自己的教学认真反思，调整自己，以适应新的形势。六年级同学的《环市中路行车情况统计表》、《我国搜寻飞行员王伟派出舰船、飞机数量统计图》等，表现了现代孩子对社会的关注。他们已不再只是向老师学习加、减、乘、除运算的小不点，而是关注社会大家庭的一分子。在综合实践活动中，老师作用的最大发挥，是为学生在自由空间的自由展现创设良好的氛围，提供广阔的空间。给学生信心，相信学生自己有能力，能做好。老师自己要虚心，不先入为主，不存偏见，设身处地，为学生着想，为学生的终身发展着想。尊重学生个性，尊重人与人的差异，使每个学生在自己原有的基础上，有所提高，有所发展，而不能强求一律，厚此薄彼，建立真正平等的师生关系。二 学身边的数学，学生有浓厚的兴趣 数学实践活动是数学活动的教学，是师生之间，生生之间互动与共同发展的过程。在这个过程中，要重视学生参与的情感体验，让学生在活动中感受数学，体验数学的作用，培养学生自觉地把数学应用于实际的意识和态度，使数学真正成为学生手中的工具，体会到数学巨大的应用价值。二年级学过长度单位厘米、分米、米后，通过量一量家人的身高，家用电器的长、宽等，培养了学生的数感，提高了学生应用知识的能力。三年级“寻找家中的周长”，五年级的“我的设计”等把现实生活中的实际问题转化为数学问题，使学生的实践应用能力得到提高。这样学生不仅可以把书本上的知识与实际联系，体会到数学的社会价值，还可以学到书本上学不到的知识，在实践中使知识得到升 华。学生觉得，他们今天的学习与生活密切相关，真正实现了愿学、乐学、会学。三 综合利用知识，有助于学生综合能力的提高 《数学课程标准》指出：“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”学生通过数学实践活动了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法。综合起来。能培养学生这几方面的能力：一是收集信息、整理信息的能力；二是与他人合作交流的能力；三是利用所学知识解决实际问题的能力等。更重要的是，在数学实践活动中，学生经历观察、操作、实验、调查、推理等活动，在合作与交流的过程中，获得了良好的情感体验，感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用。促进学生全面、持续和谐地发展。这是21世纪拔尖人才所必须的素质，也是《数学课程标准》所倡导的新的学习方式。学科实践活动作为一种新的学习内容及方式，对于我们来说是一个崭新的课题。在实践和探索中我们认识到，学生的学习不仅是知识的积累，更应在知识应用中强调灵活应用的意识；不仅要让学生主动地获取知识，还要让学生去发现和研究问题；不仅要让学生运用知识解决实际问题，更要在寻求问题解决的过程中激发学生的创新潜能，感悟学习思想和方法。
小学三年级的数学论文数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具． 现代数学发展的一个明显趋势，就是各门科学都在经历着数学化的过程． 例如物理学，人们早就知道它与数学密不可分．在高等学校里，数学系的学生要学普通物理，物理系的学生要学高等数学，这也是尽人皆知的事实了． 又如化学，要用数学来定量研究化学反应．把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量，用方程表示它们的变化规律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应．这里不仅要应用基础数学，要应用“前沿上的”、“发展中的”数学． 再如生物学方面，要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动．这种运动可以用方程组表示出来，通过寻求方程组的“周期解”，研究这种解的出现和保持，来掌握上述生物界的现象．这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究，也是要应用“发展中的”数学．这使得生物学获得了重大的成就． 谈到人口学，只用加减乘除是不够的．我们谈到人口增长，常说每年出生率多少，死亡率多少，那么是否从出生率减去死亡率，就是每年的人口增长率呢？不是的．事实上，人是不断地出生的，出生的多少又跟原来的基数有关系；死亡也是这样．这种情况在现代数学中叫做“动态”的，它不能只用简单的加减乘除来处理，而要用复杂的“微分方程”来描述．研究这样的问题，离不开方程、数据、函数曲线、计算机等，最后才能说清楚每家只生一个孩子如何，只生两个孩子又如何等等． 还有水利方面，要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等，也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机，求出它们的解来，与实际观察的结果对比验证，进而为实际服务．这里要用到很高深的数学． 谈到考试，同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的．考试手段（口试、笔试等等）以及试卷本身也是有质量高低之分的．现代的教育统计学、教育测量学，就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量．只有质量合格的考试才能有效地检测学生的学习质量． 至于文艺、体育，也无一不用到数学．我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”．就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分．从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它们去掉．这一切都包含着数学道理．
教材把认识平面图形的内容编排在《认识立体图形》之后，它通过立体图形和平面图形的关系引入教学。因为在现实生活中学生直接接触的大多是立体图形，随时随地都能看到物体的面。这样就可以根据学生已有的生活经验，通过丰富的学习活动帮助其直观认识常见的平面图形。在直观认识长方体、正方体、圆柱和三棱柱的基础上，让学生用摸一摸、找一找、画一画等方法，从物体上"分离"出面，研究面的形状，形成长方形、正方形、三角形和圆的表象，让学生体会到"面"在"体"上。这样安排既蕴含了面与体的关系，使学生在整体上直观认识这几种平面图形，也符合了低年级儿童的认知规律，有利于他们主动地认识平面图形。教材强调在活动中掌握知识，其设计的若干具有开放性的活动，既可以将学生所需掌握的知识蕴含在活动中，又满足不同特点学生的需要。通过学生亲自动手操作，有利于学生培养空间观念和解决问题的能力，发展学生的数学思维，又自然地完成学习过程。并且教材选取的题材符合儿童的年龄特征，生动有趣，有利于培养学生的学习兴趣。1、强调数学知识与现实生活的密切联系，激发学生兴趣通过"说说生活中在哪儿见过这些平面图形"这一问题情境，既引导学生回顾前面学习的立体图形，也自然地过渡到平面图形的认识；更密切了数学与生活的联系，调动了学生原有的生活经验，使学生觉得数学有用，数学就在自己的身边。课堂上学生始终乐此不疲，兴趣盎然。整个数学学习活动充满情趣，有的学生甚至忘了在上课，直接走到其他孩子旁边与他人做一些交流。2、共同操作，独立思考，学会初步合作与交流本节课是通过大量的动手操作来完成的，利用"摸"面、"找"面、"画"面、"说"面几个环节的学习活动，既注重让学生以自己内心的体验来学习数学，培养学生的观察能力、运用数学进行交流的意识，又使学生初步感知这些实物(模型)的表面，获得对平面图的感性认识，体会"面"由"体"的得和"面"与"体"之间的联系与区别。同时培养了学生观察能力、动手操作的能力、语言表达能力以及分析、比较、概括的能力，发展学生的空间观念。而在画一画这一环节上，学生通过合作操作，把任务完成得比较理想，也得到了比较令人满意的效果。并且在以上的学习过程中，学生对于合作与交流有了初步的感知，知道小组成员应该互帮互让。因为在老师让他们找出自己最喜欢的立体图形的时候，，是高高兴兴地拿起其他物体与同组小朋友进行交流，有个别学生与别的同学商量着互换手中的物体。3、初步渗透分类的思想在让学生操作得到平面图形之后，我没有把学生的作品放在实物投影上加以展示其画得如何的端正，而是直接要求学生把图形贴到黑板上各种图形所在的相应位置。在贴的时候有几个小孩把位置贴错了，给其他小孩多了一个重新分类的机会，这可真是一件好事。这样的安排既把学生的作品做了展示，又让学生把各种图形进行了分类，并且初步渗透了分类的思想，为下一部分内容的学习做了铺垫。
在数学教学过程中，数学文化占有重要的地位，给学生更多的人文气息，有效地激发了学生的学习兴趣，使原本枯燥的教学活动变得更加生动有趣。所以，缺少了数学文化的数学教学就会走入一定的误区，并且会慢慢使学生失去学习的兴趣和动力。通常来说，针对小学数学的几个重点部分，教师可以有针对性地渗透数学文化。通过结合实际教学情况，从多个方面对在小学数学教学过程中渗透数学文化进行了简要分析，旨在能够有效提高教学效率，保证学生的综合素质。通常所述的数学文化就是指数学的思想和精神等，同时还包括方法的形成和发展。从广泛意义上来说，数学史和数学美都属于数学文化的范畴。在人类文化宝库中，数学是重要的组成部分，而且数学素养也是每一个公民应该具有的基本素养。所以，作为一个小学数学教师，应该有能力进行基本的数学教学之外，还应该能够培养学生的数学素养，在课堂教学过程中能够有效渗透数学文化，从而促进学生的全面发展。一、引导学生感受、发现和体会数学美（一）展示小学数学的简洁美从古至今，数学一直追求简洁美，通过不断的发展和改进，数学变得更加的简洁。在数学语言表达上充分体现出了数学的简洁美，教师通过简单的语言表达，对数学概念和法则进行了简要的总结。例如，在学习数学加法法则的时候，“数位对齐，各位加起，逢十进一”，复杂的加法就被这简单的十二个字完整地总结了下来。同样，在数学课堂上还有“增长了两倍和增长到两倍”，这样的语言多了就会显得冗杂，正是这样简单的文字准确地表达了数学意义。由此可见，数学的简洁美既实用又方便。（二）体现小学数学的对称美小学数学中对称美也是非常明显的，尤其是在一些图形或者物体上。对称美主要就是指在图形或者物体上相对于某个点、直线或者平面来说，在大小、形状和排列上能够形成一一对应的关系。点对称、线对称和面对陈都是对称的一种。所以教师在开展教学的时候，可以时刻注重引导学生发现数学的对称美、例如，在长方形和正方形的时候，教师可以让学生画出对称线，从而让学生慢慢体会数学的对称美。（三）凸显小学数学的奇异美小学数学还有一种美，被称作奇异美。奇异美可以展现在数学的几何形式上、外在形式上和计算方法上。可以说，数学奇异美也是无处不在的。所以，教师在进行数学教学的时候，应该引导学生领悟奇异美，激发学生学习的兴趣。例如，在1996++1992++……+4+3-2-1中，最后计算出的结果是1996，尽管后面有许多数的运算。教师可以利用这种奇异美，来激发学生的学习兴趣，使学生能够更加积极地投入到数学学习过程中。二、渗透数学文化史，激发学生学习兴趣，提高综合素质（一）渗透数学史，提高学生解决问题能力教师在数学课堂教学中，应该充分发挥教师的主导作用，同时给与学生适当的获取知识的空间，保证教学效率。这就需要在教学过程中，教师应该合理使用数学史知识，从而使教学内容更加丰富。使教学内容变得更加丰富，有效利用数学史知识，能够使数学知识变得更加有趣味性。所以，教师想要保证数学教学效率，既要教会学生解题的方法，同时还应该使学生掌握实际应用的思路，从而真正实现数学教学的最终目的。例如，在学习三角形的时候，教师要让学生练习家里面房梁的三脚架，让学生知道三角形具有稳定性的特点，从而使学生掌握更加扎实的数学知识。（二）了解数学家的品质，进行德育教育在数学史中，有许多数学家，凭借其顽强的毅力和品德，为数学的发展做出了重要的贡献。教师可以给学生讲解一下这些数学家的事迹，让学生能够养成顽强的毅力和品德，使学生养成认真仔细的习惯，在追求真理的道路上更好地发展。例如，在学习圆周率的时候，教师可以给学生讲解一下祖冲之的故事，正是因为其付出了许许多多的辛苦和努力，最终才换来了如此丰硕的成果。通过这些成功教育，能够使学生不断提高自己的意志品质，成为一个高素质的人才。（三）开展合作学习，体现数学文化在小学数学教学过程中，合作学习文化受到了许多师生的欢迎，正是因为合作学习的帮助，才使得学生的学习效率显著提高，教师教学也变得更加轻松。所以，教师在开展小学数学教学的时候，可以组织学生开展合作学习，渗透合作学习文化，使学生能够通过合作学习，协调努力，共同学习数学知识，解决数学问题。例如，在学习《认识人民币》的时候，可以开展合作学习，让学生通过共同的努力来更好地学习认识人民币知识，从而起到很好的教学效果。三、结语综上所述，数学在人类社会的发展中发挥着越来越重要的作用，提高学生的数学素养对于学生的综合发展有着重要的帮助。所以，数学教师应该在数学课堂教学过程中，加强数学文化的渗透，让学生能够感受到数学知识的实用性。同时，让学生了解数学思想，使其能够掌握基本的数学思维方式和方法，促进自身综合素质的提高。
3-6都有能吧
像理论数学、应用数学进展、等等你可以去看下，自己多思考多写写，论文就是写出来的
《数学新课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”所以，在数学教学中，就要着重引导学生积极主动地参与数学教学的全过程，既给所有学生都有参与的权利，都拥有获得发展的机会，又让学生在参与中主动地发展，在发展中获得新的参与。现结合《平行四边形的认识》，谈谈如何让学生在积极参与学习活动中获得主动发展。一、创设情境，激发主体参与的动机。兴趣是最好的老师，从一定意义上说，兴趣本身就是主动性、积极性，是推动学生探究新知识的动力。但兴趣是在一定的情境中产生的。在新课伊始，教师注意创设情境，激发学生参与的动机，紧紧抓住“平行线”这一基础知识，利用多媒体特有的感染力与表现力，选择学生熟悉的生活实例：校园内的双杠、电脑房楼梯口的防盗网、学生家中电话上的“井”号键等图像，直观形象地使学生饶有兴趣地进行观察，积极寻找图像中的平行线。在此基础上，再通过平移的演示，使两组平行线相交，组成新的图形。教师引导观察，适时激疑，既创设了学生参与学习的情境，又激起了学生探求“平行四边形”这一新知识的内驱力。二、创造条件，提供主体参与的机会。皮亚杰曾指出：“传统教学的缺点，就在于往往是用口头讲解，而不是从实际操作开始数学教学。”教师就要努力激活课堂教学方式，开放学生“全脑”，引导他们动眼、动手、动脑、动口，多种感官参与，实现教学知、情、意、行的融合。在建立平行四边形概念的过程中，教师首先选取了有代表性的生活实例，楼梯扶手、自动伸缩门、轿车侧面的玻璃等让学生动眼观察，充分感知，然后让学生闭眼回想平行四边形的样子，动手试画平行四边形，帮助学生形成表象。再让学生动手验证平行线的活动，强化平行四边形的“两组对边平行”，最后通过学生动脑、动口，抽象概括形成规范化的语言。接着，在学习平行四边形的特征和特性时，教师可设计让学生动手制作平行四边形的环节，通过小组合作方式，钉一钉、量一量、拉一拉、说一说，多种感官参与实践，既巩固了平行四边形的概念，又引发出新的思考：“在制作平行四边形的过程中你有什么新的发现？”让学生自己发现平行四边形的对边分别平行且相等的特征及易变性的特性。这样就有利于学生对知识的理解和掌握，有利于获得正确的学习方法，形成学习能力，从而使学生从知识的接受者成为知识的发现者和创造者。三、发展思维，深化主体参与的效果。学生参与学习活动，不但使学生主动获取知识，促进认知发展，更能培养学生的参与意识，促进学生主动发展。要加大学生的思考空间和创造空间，以激活学生的主体思维，形成新的教学成果，我们不能认为只要学生在动口、动手（钉一钉、量一量、拉一拉），甚至动身等，就是主动参与了。主动参与是通过动的过程，让学生了解知识形成的过程，以外在的动促进思维的动，达到知识的内化；或者在思维运动的同时，通过外在动的形式，使内化更为深刻和完美。如在巩固练习时，让学生到生活中去找平行四边形，由生活实例到平行四边形特征的抽象过程，自然地把外形是平行四边形的物体与平行四边形的几何图形联系起来，增强了“平行四边形”是源于生活的认识。在发现了平行四边形的不稳定性后，让学生通过多媒体观察升降机的工作情况，以及举例说说平行四边形不稳定性的应用，了解数学知识在实际生活与生产中的作用，培养学生用数学眼光看问题，用数学头脑想问题，用数学知识解决问题的意识。美国教育家研究发现：“听，会忘记；看，能记住；做，才能会。”这个“做”字，指的就是学生的参与实践活动。我们都应积极组织学生开展实践活动，引导学生主动参与，使每位学生在学中做，做中学，从而使每一位学生在原有基础上获得适应未来社会生活和进一步发展的必要的基本技能，为学生的终生可持续发展打下良好的基础。让我们的学生在主动参与实践活动的过程中增长才干。 亲，求采纳。。学会访问度娘。
要想答好平行四边形证明题,首先要掌握平行四边形的性质以及判定（这些一定要记住,这是大平行四边形判定的基础） 平行四边形的性质： （1）：平行四边形对边分别相等； （2）：平行四边形对边分别平行； （3）：平行四边形对角分别相等； （4）：平行四边形对角线互相平分； （5）：平行四边形邻角互补 判定 1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）； 2.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； 3.两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 4.对角线互相平分的四边形是平行四边形； 5.两组对角分别相等的四边形是平行四边形； 6.所有邻角（每一组邻角）都互补的四边形是平行四边形； 这些方法不是每道题都能用得到,要根据题中所给的已知条件进行挖掘和思考,善于运用逆向思维（比如让你证明一个四边形是平行四边形,那么不用想它一定是平行四边形,然后就想 平行四边形有哪些性质）,这些性质在这道题中有没有给出条件,有时还会根据题中所给的一些边长、角度、特殊三角形等方面推出证明方法,还有边相等、平行、垂直等关系一定要抓住这些条件和隐含条件 希望我的建议能对你有所帮助,更多的还是要多做题,做完之后要让老师帮你点评一下 中考的几何证明题是得分率比较高的,所以不能在这里丢分,一定要加强平行四边形的判定方法的记忆,多写多练,应该会有较大的提升 望采纳!
从分析人物的描写入手。（1）正面描写刻画人物形象。正面描写就是通过直接描写人物的肖像、行动、语言、心理等，来揭示人物思想品质和性格特点，从而反映作品的主题的描写。①通过肖像描写刻画人物形象。肖像描写它的作用不只是在于勾画出这个人物的外部特征，而是为了更好的以“形”传“神”。例如《故乡》中对闰土的描写：“十一二岁，紫色圆脸，项带银圈，有一双红活圆实的手，手捏一柄钢叉，向一匹猹尽力刺去„„”这写出的是一个活泼、勇敢、英俊的少年。而中年闰土却变成：“身材增加了一倍，脸色灰黄，很深的皱纹，眼睛周围肿得通红，头戴破毡帽，身上只有一件极薄的棉衣，浑身瑟缩着，手提一个纸包和一只长烟管，手又粗又笨，而且开裂，像是松树皮了”。这是一个饱经忧患、历经沧桑，已变得麻木迟钝而又非常自卑的人了。小说通过对闰土的肖像描写，生动地表现了他性格的巨大变化，从而揭示了帝国主义和封建势力给人民造成了苦难。②通过语言描写刻画人物形象。例如：小说《守财奴》中有几处个性化语言描写，如“咱们中间可有些小小的事情办一办。对不对，克罗旭？”“是呀，是呀，小乖乖。我不能让事情搁在那儿牵肠挂肚。你总不至于要我受罪吧。”“„„我觉得更满意。我按月付你一百法郎的大利钱。这样，你爱做多少台弥撒给谁都可了！„„”“克罗旭，你这些话保险没有错吗？可以对一个孩子说吗？”句句话语，把一个贪欲十足的守财奴形象刻画得淋漓尽致。
1．从掌握人物描写的方法及作用入手，赏析人物形象。（1）人物描写的方法①正面描写：一般包括外貌描写、动作描写、神态描写、语言描写、心理描写，是指在文学创作中，作者通过对周围人物事环境的描绘来表现所要描写的对象，以使其鲜明突出。②侧面描写：侧面描写也叫间接描写,是指在文学创作中，作者通过对周围人物或环境的描绘来表现所要描写的对象，以使其鲜明突出，即间接地对描写对象进行刻画描绘。③外貌描写：指把人的容貌（脸型、五官）、神情、身体形态、衣饰、姿势、风度等方面的某一部分或几个部分，用生动具体的语言描述出来。外貌描写，不要求写全貌，它重在表现人物的性格，人的外貌描写也叫肖像描写，就是对人物的外貌、特征进行准确、生动、形象的描绘，并通过外貌描写来传神，向读者揭示人物的思想品质、精神风貌和性格特征。其作用不仅在勾画出这个人物的外部面貌，而且是为了以“形”传“神”，即通过人物的某些外部特征来揭示这个人物的性格。它往往着重于人物的面部、身材、服饰，以表现人物的身份、风度、神韵和表情。④语言描写：言为心声，人物的话语最易“泄露”人物心灵的秘密，最能灵活而直接地展示人物性格，它可以充分、细致地将人物的内心世界袒露出来，因此，人物的言语描写是刻画人物形象的重要手段。语言描写要反映人物的个性特征。由于时代、职业、身份、年龄等因素造成的差异，人们说话的内容、方式各有不同，语言描写就是要抓住能表现人物个性的语言，写出“这一个”来，使读者如闻其声，如目睹其容。语言描写宜简洁得体，不可拖沓散漫，有悖人物身份。语言描写主要表现为对话描写。⑤动作描写：行动描写就是让人物用行动来表现自己。行动是人物性格的具体表现，最能显示人物的性格特征。人物的一举手、一投足、一个姿势都能很好地表现人物的性格。所以对于人物行动的描写是展示人物性格、塑造人物形象的主要方式。这里所说的行动，不是人物的一切行动，而是最有意义、最能显示人物性格，或者能推动情节发展的那些行动，包括人物的习惯性动作和下意识举止在内。行动描写就是让人物在“做些什么”和“怎样去做”中去展示自己的价值观念、情感特性、性格气质、精神状态等，使读者透过人物的“所作所为”做出相应、相似、相关而不相悖的判断。⑥心理描写：心理描写是对人物在一定的环境下产生的想法、感触、联想等内心的思想情感活动的描写，它旨在深刻地揭示人物的精神世界和思想品质。如果说人物的肖像、言语、行动的描写侧重于展示人物形象的外部风貌，让读者透过这些描写窥见或感受人物内心的活动，那么，心理描写则直接披露人物的内在隐秘世界。它们的互相结合，就能够使人物形象更为真实、完整、丰满而且深刻，因而也更加富有艺术感染力。在心理刻画时，要注意捕捉人物内心的变化，尤其是那些一闪即逝的心灵波动。在描述心理变化轨迹时，要做到波澜起伏、跌宕多姿。（2）各种描写手法的作用①外貌、神态、动作描写：更好地展现人物的内心世界及性格特征。②语言描写：A、刻画人物性格，反映人物心理省去，促进故事情节的发展。B、描摹人物的语态，使形象栩栩如生、跃然纸上。③心理描写：直接表现人物思想和内在情感（矛盾、焦虑、担心、喜悦、兴奋等），表现人物思想品质，刻画人物性格，推动情节发展。④细节描写：更细腻地展示人物的某一特征。2．从分析人物活动的环境入手，探究人物命运与思想性格形成的原因。环境是人物活动和故事发生发展的场所。特定的人物总是在特定的环境中成长起来的，所以对小说环境描写的分析，也是理解人物形象的一个重要方面。环境描写分为自然环境描写和社会环境描写。自然环境主要包括人物活动的时间、地点、景物等，有时起渲染气氛的作用。社会环境主要是渲染时代特征。另外环境对人物性格的体现也起着强化作用，作者为了表现人物丰富复杂的性格，往往为人物设置各种不同的环境，用以“刺激”人物，以记录其种种行为，从而显露出性格。3．从分析情节入手，把握人物的性格特征。情节是人物性格的历史。情节一般是通过描写人物思想性格和情感欲望的冲突以及同此引起的人物之间的关系、人物命运的变化来展开的。在情节的展开中，通过描写人物的外貌、行为和心理状态，再现活生生的鲜明个性。因此，欣赏人物形象，可以从情节入手，据情论人。根据故事情节分析人物性格特征，必须注意以下四点：第一，全面、恰当、实事求是。人物的性格特征是从情节中引出的结论，反过来可以解释情节。只有全面而恰当的结论才能正确解释全部情节。第二，注意人物性格的复杂性、多重性，多角度进行分析。第三，分清主次，把握其主要性格特征。第四，把握人物性格的发展变化。4．从人物间的关系入手，分析人物性格。许多小说作品所提供的人物往往不止一个，这就要求我们准确分析几个人物之间的关系，确定主次，从他们之间的复杂关系中，把握主要人物的性格特征。5．从分析小说的主题入手，揣摩作者的评价。主题是小说的灵魂。小说的主题往往是通过作品中人物的活动体现出来的，因此通过分析小说的主题，揣摩作者的创作意图，可以正确把握人物的性格特征。
人物形象分析方法
一、通过人物描写分析人物性格
因为篇幅短小，小小说的人物并不复杂，通过人物描写分析人物性格是一个较浅易的思维过程，但考虑问题的时候需要注意几个细节：
1、凡是文中涉及的人物描写方法都要考虑到，重点是分析主要的描写方法。
2、要关注人物描写时能展示人物性格的关键词。
3、关注具有双关意义或较含蓄（具有深层含义）的描写词语。
二、通过情节、环境补充人物性格
小说的三要素包括人物、情节和环境，但这三者之间实际上不是并列的，从某个角度而言，情节与环境是为塑造人物服务的，它们对人物性格的补充作用有时候会体现得相当重要，它们对人物性格的补充作用有时候会体现得相当重要。
三、通过人物性格分析人物形象
人物形象应该是人物性格与其身份地位的综合。人物性格的分析为人物形象的分析奠定了深厚的基础，就如同要造一幢楼房，结构上的大多数建材都已具备，就只等着将这些材料组合在一起了。从表达上而言，人物形象用如下的方式概括：××是一个（人物性格）的（人物身份地位、性质、评价等）形象。
四、通过人物形象分析主题思想
小说塑造人物形象的目的在于揭示社会矛盾，反映现实生活，这里的“社会矛盾”与“现实生活”就是小说反映的主题思想。因此，每一个形象的塑造都是有其目的的，分析时如果能抓住人物形象，把作者塑造这个形象的目的揭示出来，就能顺利达到分析主题思想的目的。
人物形象的作用
主要人物的作用
1、剧情的作用：主要人物的性格特征对剧情有推动作用吗？
2、主题的作用：人物的典型性，考虑文章主题的作用，即作者塑造人物的意图，反映社会现实，维系情感。
3、社会的作用：分析人物的社会意义，结合社会现实分析人物所反映的社会现象以及对人的一些启示。
次要人物的作用
1、“自我”的作用：“自我”是否具有鲜明的人格特征。
2、烘托主要人物：将原本单调的故事情节烘托得惟妙惟肖，突出主要人物的品质，使主要人物的品质和形象更加鲜明。
3、无论是作为线索，还是推动故事情节的发展。
4、是否用主要人物来丰富和深化文章的主题。
5、如果文中有“我”，那就是作为证人，增强了小说的真实性。
6、为主要人物的活动提供了特定的环境，起到了渲染气氛、奠定情感基调的作用。
数学小论文 关于“0” 0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。
人民币中的数学问题 有一天，我跟妈妈去逛商场。妈妈进了超市买东西，让我站在付钱的地方等她。我没什么事，就看着营业员阿姨收钱。看着看着，我忽然发现营业员阿姨收的钱都是1元、2元、5元、10元、20元、50元的，我感到很奇怪：人民币为什么就没有3元、4元、6元、7元、8元、9元或30元、40元、60元呢？我赶快跑去问妈妈，妈妈鼓励我说：“好好动脑筋想想算算，妈妈相信你能自己弄明白为什么的。”我定下心，仔细地想了起来。过了一会儿，我高兴地跳了起来：“我知道了，因为只要有1元、2元、5元就可以随意组成3元、4元、6元、7元、8元、9元，只要有10元、20元、50元同样可以组成30元、40元、60元……”妈妈听了直点头，又向我提了一个问题：“如果只是为了能随意组合的话，那只要1元不就够了吗？干吗还要2元、5元呢？”我说：“光用1元要组成大一点的数就不方便了呀。”这下妈妈露出了满意的笑容，夸奖我会观察，爱动脑筋，我听了真比吃了我最喜欢吃的冰激凌还要舒服。 在此，我也想告诉其他的小朋友：其实生活中到处都有数学问题，只要你多留心观察，多动脑思考，你就会有很多意外的发现，不信你就试一试！
关于数学的小论文：
以前，我一直以为学习”求最小公倍数”这种知识枯燥无味，整天与”求11和12的最小公倍数”类似这样的问题打交道，真是烦死人，总觉得学习这些知识在生活中没有什么用处。
然而，有一件事却改变了我的看法。
那是前不久的事了，爷爷和我一起乘坐公共汽车去青少年宫。我们爷俩坐的是3路车，快要出发的时候，1路车正好也和我们同时出发。
此时爷爷看着这两路车，突然笑着对我说：”小溦，爷爷出个问题考考你，好不好？”我胸有成竹地回答道：”行！””那你听好了，如果1路车每3分钟发车一次，3路车每5分钟发车一次。这两路车至少再过多少分钟后又能同时发车呢？”稍停片刻，我说：”爷爷你出的这道题不能解答。”爷爷疑惑地看着我：”哦，是吗？””这道题还缺一个条件：1路车和3路车的起点站是同一个地方。”
爷爷听了我的话，恍然大悟地拍了一下自个聪明秃顶的脑袋，笑着说：”我这个‘数学博士’也有糊涂的时候，出的题不够严密，还是小溦想得周全。”我和爷爷开心地哈哈地大笑起来。此时爷爷说：”那好，现在假设是同一个起点站，你说说用什么方法来解答？”我想了想，脱口而出：”再过15分钟。
因为3和5是互质数，求互质数的最小公倍数就等于这两个数的乘积（3х5=15)，所以15就是它们的最小公倍数。也就是两路车至少再过15分钟能同时发车。”爷爷听了夸我：”答案正确！100分。””耶！”听了爷爷的话，我高兴地举起双手。从这件事中，我明白了一个道理：数学知识在现实生活中真是无处不在啊。
原来小学也开始写论文了，看来这是一大进步。不过论文必须自己写。论文抄袭比考试作弊更加恶劣，因为牵涉到知识产权等法律问题。所以，论文要自己写，没人能帮你。