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雷锋网 AI 科技评论按： 百度研究院、华中科技大学、悉尼科技大学联合新作——关于无监督领域自适应语义分割的论文《 Taking A Closer Look at Domain Shift: Category-level Adversaries for Semantics Consistent Domain Adaptation》被 CCF A 类学术会议 CVPR2019 收录为 Oral 论文 。该论文提出了一种从「虚拟域」泛化到「现实域」的无监督语义分割算法，旨在利用易获取的虚拟场景标注数据来完成对标注成本高昂的现实场景数据的语义分割，大大减少了人工标注成本。 本文是论文作者之一罗亚威为雷锋网 AI 科技评论提供的论文解读。 论文地址： 1.问题背景 基于深度学习的语义分割方法效果出众，但需要大量的人工标注进行监督训练。不同于图像分类等任务，语义分割需要像素级别的人工标注，费时费力，无法大规模实施。借助于计算机虚拟图像技术，如3D游戏，用户可以几乎无成本地获得无限量自动标注数据。然而虚拟图像和现实图像间存在严重的视觉差异（域偏移），如纹理、光照、视角差异等等，这些差异导致在虚拟图像上训练出的深度模型往往在真实图像数据集上的分割精度很低。 2. 传统方法 针对上述域偏移问题，一种广泛采用的方法是在网络中加入一个域判别器Discriminator (D），利用对抗训练的机制，减少源域Source (S）和目标域Target（T）之间不同分布的差异，以加强原始网络（G）在域间的泛化能力。方法具体包括两方面： （1）利用源域的有标签数据进行有监督学习，提取领域知识： 其中Xs，Ys为源域数据及其对应标签。 （2）通过对抗学习，降低域判别器（D）的精度，以对齐源域与目标域的特征分布： 其中XT为目标域数据，无标签。 3.我们针对传统方法的改进 以上基于对抗学习的传统域适应方法只能对齐全局特征分布（Marginal Distribution），而忽略了不同域之间，相同语义特征的语义一致性（Joint Distribution），在训练过程中容易造成负迁移，如图2（a）所示。举例来说，目标域中的车辆这一类，可能与源域中的车辆在视觉上是接近的。因此，在没有经过域适应算法之前，目标域车辆也能够被正确分割。然而，为了迎合传统方法的全局对齐，目标域中的车辆特征反而有可能会被映射到源域中的其他类别，如火车等，造成语义不一致。 针对这一问题，我们在今年CVPR的论文中，向对抗学习框架里加入了联合训练的思想，解决了传统域适应方法中的语义不一致性和负迁移等键问题。具体做法见图2（b），我们采用了两个互斥分类器对目标域特征进行分类。当两个分类器给出的预测很一致时，我们认为该特征已经能被很好的分类，语义一致性较高，所以应减少全局对齐策略对这些特征产生的负面影响。反之，当两个分类器给出的预测不一致，说明该目标域特征还未被很好地分类，依然需要用对抗损失进行与源域特征的对齐。所以应加大对齐力度，使其尽快和源域特征对应。 4.网络结构 为了实现上述语义级对抗目标，我们提出了Category-Level Adversarial Network (CLAN)。 遵循联合训练的思想，我们在生成网络中采用了互斥分类器的结构，以判断目标域的隐层特征是否已达到了局部语义对齐。在后续对抗训练时， 网络依据互斥分类器产生的两个预测向量之差（Discrepancy）来对判别网络所反馈的对抗损失进行加权。网络结构如下图3所示。 图3中，橙色的线条表示源域流，蓝色的线条表示目标域流，绿色的双箭头表示我们在训练中强迫两个分类器的参数正交，以达到互斥分类器的目的。源域流和传统的方法并无很大不同，唯一的区别是我们集成了互斥分类器产生的预测作为源域的集成预测。该预测一方面被标签监督，产生分割损失（Segmentation Loss），如式（3）所示： 另一方面，该预测进入判别器D，作为源域样本。 绿色的双箭头处，我们使用余弦距离作为损失，训练两个分类器产生不同的模型参数： 目标域流中，集成预测同样进入判别器D。不同的是，我们维持两个分类器预测的差值，作为局部对齐程度的依据 (local alignment score map）。该差值与D所反馈的损失相乘，生成语义级别的对抗损失： 该策略加大了语义不一致特征的对齐力度，而减弱了语义一致的特征受全局对齐的影响，从而加强了特征间的语义对齐，防止了负迁移的产生。 最后，根据以上三个损失，我们可以得出最终的总体损失函数： 基于以上损失函数，算法整体的优化目标为： 在训练中，我们交替优化G和D，直至损失收敛。 5. 特征空间分析 我们重点关注不常见类，如图4（a）中黄框内的柱子，交通标志。这些类经过传统方法的分布对齐，反而在分割结果中消失了。结合特征的t-SNE图，我们可以得出结论，有些类的特征在没有进行域迁移之前，就已经是对齐的。传统的全局域适应方法反而会破坏这种语义一致性，造成负迁移。而我们提出的语义级别对抗降低了全局对齐对这些已对齐类的影响，很好的解决了这一问题。 6. 实验结果 我们在两个域适应语义分割任务，即GTA5 -> Cityscapes 和 SYNTHIA -> Cityscapes 上进行了实验验证。我们采用最常见的Insertion over Union作为分割精度的衡量指标，实验结果如下。从表1和表2中可以看出，在不同网络结构（VGG16，ResNet101）中，我们的方法（CLAN）域适应效果都达到了 state-of-the-art的精度。特别的，在一些不常见类上（用蓝色表示），传统方法容易造成负迁移，而CLAN明显要优于其他方法。 表 1. 由虚拟数据集GTA5 迁移至真实数据集 Cityscapes 的域适应分割精度对比。 表 2. 由虚拟数据集SYNTHIA 迁移至真实数据集 Cityscapes 的域适应分割精度对比。 第二个实验中，我们了展示隐空间层面，源域和目标域间同语义特征簇的中心距离。该距离越小，说明两个域间的语义对齐越好。结果见图 5。 最后，我们给出分割结果的可视化效果。我们的算法大大提高了分割精度。 7. 总结 《Taking A Closer Look at Domain Shift: Category-level Adversaries for Semantics Consistent Domain Adaptation》引入了联合训练结合对抗学习的设计，在无监督域适应语义分割任务中取得了较好的实验结果。该算法能应用前景广泛，比如能够很好地应用到自动驾驶中，让车辆在不同的驾驶环境中也能保持鲁棒的街景识别率。 最后 CVPR 2019 Oral 论文精选汇总，值得一看的 CV 论文都在这里（持续更新中）CVPR 2019 即将于 6 月在美国长滩召开。今年有超过 5165 篇的大会论文投稿，最终录取 1299 篇，其中 Oral 论文近 300 篇。为了方便社区开发者和学术青年查找和阅读高价值论文，AI 研习社从入选的 Oral 论文中，按应用方向挑选了部分精华论文，贴在本文，打开链接即可查看~
深度嵌入聚类算法研究 基于机器视觉的行人重识别算法的分析与实现 基于动力学模型的属性网络重叠社团发现 基于Spring-Boot框架的一体化运维监控应用的研究与实现 Android系统中基于手写密码与笔迹信息的综合认证技术研究 公交线路准点预测方法研究 基于深度学习的医学图像分割算法研究 基于CNN的高速公路流量预测 服务器安全防护与管理综合平台实现 JavaScript全栈视频播放系统设计与实现快速行人检测算法的研发 基于数据挖掘的药物分子筛选方法研究 基于消息队列的自定义审批流程管理系统设计与实现 基于CRF的初等数学命名实体识别 基于多尺度 CNN的图片语义分割研究 基于图像分割技术的连通区域提取算法的研究 基于背景因素推理的目标关系识别算法研究与实现 基于智能移动设备的非接触式人机交互系统设计与实现 分布式数据库物理查询计划调度优化算法研究 基于遮挡的人脸特征提取算法研究与实现 表情识别应用系统的设计与实现 基于CloudSim的云计算与大数据系统的可靠性仿真研究 多源数据库数据采集系统设计与实现 基于Android和WiFi的无线自组织网络P2P通信系统设计与实现 矩阵分解中的流形结构学习研究 基于无监督的OSN恶意账号检测 深度学习在基于视频的人体动作识别上的应用 用户评分的隐式成分信息的研究 线性规划求解算法的实现与应用 基于freeRTOS的嵌入式操作系统分析与实验设计 基于深度强化学习的信息检索的研究与实现 CPM语言编译链接系统的实现 基于SSD的Pascal Voc数据集目标检测设计与实现 复杂网络关键节点识别算法比较研究 基于对抗网络和知识表示的可视问答 基于FPGA实现存储器及虚拟存储器管理 匿名可信身份共享区块链的设计与实现 基于图像的场景分类算法的设计与实现 恶意APK静态检测技术研究与实现 车辆再识别技术研究
论离婚财产分割法，只是要一个开题吗？正文自己会做吗目的理论和实践意义
学术堂精选了十五个婚姻法毕业论文题目，供大家进行参考：1、我国婚姻法与公众婚姻家庭观念变迁研究2、民国时期婚姻法近代化研究3、中国婚姻法的伦理审视4、论夫妻财产制度5、完善我国《婚姻法》中亲属制度的立法研究6、建国以来的婚姻法律与婚姻家庭变迁-从1950年婚姻法到2001年婚姻法修正案7、对2001年《婚姻法》中夫妻忠实及相关条款的分析8、《婚姻法》中夫妻财产制度研究9、婚后一方父母出资购买房产归属研究10、离婚财产分割中女方权益保护研究11、西藏自治区藏族婚姻习惯法与我国现行婚姻法的冲突与调适12、维吾尔族婚姻习惯法与婚姻法的冲突与调适研究13、夫妻财产法的伦理性分析14、《婚姻法解释（三）》热议问题的法理分析15、论父母为子女购房出资对房屋产权归属的影响
其实婚姻法可写的东西并不太多,如家庭暴力\离婚的条件\婚姻法制度的改革等.我曾经写过离婚损害赔偿.
毕业 论文是每位学生在校期间的最后作业，是对自己四年的学习生涯的一次 总结 ，答辩成功后即可毕业。要想写出一篇优秀的毕业论文，少不了论文拥有一个新颖的题目。下面我给大家带来法律相关的毕业论文题目参考，希望能帮助到大家!
婚姻法毕业论文题目
1、中国婚姻法 文化 考论
2、婚姻契约观念的限度与嬗变
3、秦汉家族法研究
4、我国民法典亲属法编立法构建研究
5、中美婚内侵权行为之比较法研究
6、当代中国婚姻法与婚姻家庭研究
7、中国维吾尔族婚姻习惯法研究
8、建国初期山东省宣传贯彻婚姻法研究
9、建国初期山西省贯彻婚姻法运动研究
10、论我国离婚诉讼中房产分割的若干问题
11、离婚诉讼中无房女性利益的法律保护问题研究
12、《婚姻法解释(三)》中不动产登记效力研究
13、《婚姻法解释(三)》中夫妻财产制度的研究
14、民国时期婚姻法的文学省思
15、土地革命时期婚姻立法问题研究
16、从社会性别视野看《婚姻法司法解释(三)》对夫妻财产的规定
17、从伴侣法到婚姻法
18、《婚姻法》司法解释(三)中房屋确权问题之探讨
19、建国初期河北省宣传贯彻婚姻法运动研究
20、建国初期重庆地区贯彻婚姻法运动研究(1950-1953)
21、中华人民共和国婚姻法在绥远省的宣传与贯彻(1950年-1953年)
22、婚姻法中社会性别意识变迁研究
23、论家务劳动价值的婚姻法保护
24、论婚姻法定位之研究
25、离异女性生活权益保障
26、我国《婚姻法》夫妻财产制司法解释研究
27、《婚姻法解释(三)》房产归属论
28、论法律与社会间的紧张、疏离与相互影响
29、近代以来中国婚姻立法的移植与本土化
30、中华民国时期婚姻法研究
31、通过法律的秩序建构
32、论婚前个人财产婚后所得孳息的归属
33、从《人民日报》的宣传报道看《中华人民共和国婚姻法》的宣传和贯彻(1950-1953)
34、我国夫妻共同财产制度若干问题探讨
35、新中国首部《婚姻法》的制定与实施问题研究
36、婚后父母出资为子女购置房产的归属问题研究
37、试析婚姻法中的夫妻财产制度
38、从婚姻法解释三的角度论我国夫妻财产制度的新变化
39、离婚时“婚前按揭房”分割问题研究
40、婚姻法及其司法解释关于夫妻财产若干问题的研究
41、我国婚姻法与公众婚姻家庭观念变迁研究
42、民国时期婚姻法近代化研究
43、中国婚姻法的伦理审视
44、论夫妻财产制度
45、完善我国《婚姻法》中亲属制度的立法研究
46、建国以来的婚姻法律与婚姻家庭变迁-从1950年婚姻法到2001年婚姻法修正案
47、对2001年《婚姻法》中夫妻忠实及相关条款的分析
48、《婚姻法》中夫妻财产制度研究
49、婚后一方父母出资购买房产归属研究
50、离婚财产分割中女方权益保护研究
民法学术型硕士毕业论文题目
1、民法强制性规范研究
2、论中国民事立法的观念变革
3、个人金融信息权的民法保护研究
4、宪民界分论
5、个人信息权的界定及其民法保护
6、民法法典化的历史追究
7、民法目的性价值研究
8、论法国财产法的历史演进和制度体系
9、我国民法典亲属法编立法构建研究
10、我国民法调整对象的继受与变迁
11、论违反强制性规定合同之效力
12、广义民法物研究
13、我国惩罚性赔偿制度研究
14、网络环境下信用权民法保护研究
15、公、私法交错中的海关事务担保制度研究
16、隐私权民法保护的局限性及其克服
17、冲突法的正义问题研究
18、法律行为的民法构造：民法科学和立法技术的阐释
19、民初民法中的民事习惯与习惯法
20、民法本位论
21、中日民法近代化比较研究
22、中国(大陆)社会转型时期的民法价值研究
23、论民法上的占有
24、民法占有制度研究
25、德国古典私权一般理论及其对民法体系构造的影响
26、民法自然债研究
27、个人信息的民法保护研究
28、《中华民国民法·亲属》研究
29、日本民法中的利益衡量论研究
30、人格标志上经济利益的民法保护
31、近代中国民法原则研究
32、近代中国民法学中的物权行为理论
33、个人信息权的民法保护
34、民法与忠孝-明治民法对家制的塑造
35、民法视角的景区经营权转让法律问题研究
36、我国死者人格利益的民法保护
37、论虚拟财产的民法保护
38、个人信息民法保护研究
39、民法和市民社会关系重构研究
40、互联网金融消费者权利的民法保护研究
41、论我国网络隐私权的民法保护
42、个人信息权及其民法保护
43、论见义勇为行为的民法分析
44、试论我国民法法典化进程
45、旅游消费者权益民法保护问题研究
46、见义勇为的民法保护
47、民间借贷的民法问题研究
48、民法平等原则新解
49、医患关系的民法规制研究
50、论我国民法中的精神损害赔偿制度
51、公众人物隐私权的民法保护
52、论民法之公平原则
53、论我国网络游戏虚拟财产的民法保护
54、个人信息的民法保护研究
55、论诚实信用原则在民法中的适用
56、大数据时代个人数据民法保护若干问题研究
57、个人信息的民法保护问题研究
58、论见义勇为行为人权益的民法保护
59、论个人信息的民法保护
60、当代中国民法中的人文关怀思想研究
法学专科毕业论文题目
1、 民法分则侵权责任编修订的主要问题及对策
2、 中国民法典法人分类和非法人组织的立法构建
3、 网络刑法知识转型与立法回应
4、 论公司正义
5、 认罪认罚从宽制度研究
6、 中国参与国际气候治理的法律立场和策略：以气候正义为视角
7、 刑事立法的法教义学 反思 --基于《刑法修正案(九)》的分析
8、 “以审判为中心”的改革及其限度
9、 审判中心主义的实质内涵与实现途径
10、 “专车”类共享经济的规制路径
11、 中国宪法上国家所有的规范含义
12、 法官责任制度的三种模式
13、 以审判为中心的刑事诉讼制度改革
14、 以审判为中心的诉讼制度改革之若干思考
15、 论土地承包权与土地承包经营权的分离
16、 从隐私到个人信息：利益再衡量的理论与制度安排
17、 网络诽谤的争议问题探究
18、 互联网金融风险规制路径
19、 论以审判为中心的诉讼制度改革
20、 民事案件受理制度的反思与重构
21、 论中国法治评估的转型
22、 社会治理“过度刑法化”的法哲学批判
23、 论行政审批的分类改革与替代性制度建设
24、 成年监护制度的现代转向
25、 论环境侵权原因行为的立法拓展
26、 事实因果与刑法中的结果归责
27、 论我国刑法不采取共犯从属性说及利弊
28、 重复诉讼规制研究：兼论“一事不再理”
29、 审判中心与相关诉讼制度改革初探
30、 专家辅助人制度研析
31、 法教义学的基本立场
32、 什么是法教义学：一个法哲学追问
33、 论刑事庭审实质化
34、 我国网络信息的政府治理机制研究
35、 行贿犯罪执法困局及其对策
36、 贪污受贿犯罪定罪量刑标准问题研究
37、 论我国司法体制的现代化改革
38、 指导性案例法源地位再反思
39、 行为无价值论与客观归责理论
40、 中共中央关于全面推进依法治国若干重大问题的决定
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医学影像的处理是临床的实用技术，也是计算机在影像学科应用的一个方面。下面是我为大家整理的浅谈医学影像学 毕业 论文，供大家参考。医学影像学毕业论文篇一：《医学影像技术学实验教学改革》 【摘要】 医学影像技术学是医学领域中的一门重要的基础性学科，同时也是一门较强的实践性学科。但是由于 教育 条件的限制，现在很多高校的医学影像技术学教学手段都还停留于单纯的理论授课方式，对于学生的实践能力培养不够全面。基于此，本文我们的主要研究重点就是关于医学影像技术学的改革问题，了解当前教学模式中存在的主要问题，从而有针对性的提出具体的解决 措施 ，以有效的提高医学影像技术学的教学效果。 【关键词】医学影像技术学;实验教学;改革创新;分析研究 随着社会的快速发展，人们对医学技术的要求标准也越来越高，影像诊断技术作为现代医学领域中的一门重要学科，必须随着社会的发展而不断的更新完善。在这样的严酷现实之下，我们对医学影像技术学的实验教学模式提出了更高的标准，教学模式必须要打破传统的常规模式，向着更加科学化、数字化和信息化的方向发展。 一、医学影像实验教学的特殊性 医学影像技术学是一门基础性的医学科目，其在医学领域中具有着重要的地位，对于学生将来更好的适应岗位需求具有着决定性的作用。总的来说，医学影像实验教学的特殊性主要表现在以下几个方面： 1.实践应用性强。 他是一门实践性非常强的学科，单纯的理论学习并不能够让学生充分的掌握技术的要求，必须要通过有效的实验课程，让学生将理论知识与实际操作相结合，提高动手能力和临床工作能力。 2.新技术推广应用快、广。 医学影像技术学是医学中的新兴学科，它的发展速度非常的快，科研究的领域与空间十分的广，每当有新的技术手段被应用到临床医疗之中的时候，实验教学都必须要紧跟其步伐，避免出现于临床脱节的现象。 3.和其他学科联系较多。 医学影像学技术是其他多种临床疾病诊断的重要依据，它与其他的学科之间存在很多的联系。因此对于医学影像学的实验教学不仅要让学生学会操作的技能，而且还要学会应对各种疾病检查的 方法 。 二、当前医学影像技术学实验教学模式存在的主要问题 医学影像技术学有其独特的特殊性，因此对此的学习也应该具有针对性。但是就当前医学院校的教学实际来看，很多的学校在这一学科的教学模式上还存在着很多的不足，归纳来看主要可以归结为以下几个方面： 1.实验大纲与实验教材相对滞后。 近年来，随着医学影像技术的飞速发展，很多的技术和设备都发生了巨大的变化，但是目前国内的高校使用书籍中并没有一些新技术、新理论的内容，对于医学影像技术学方面的实验指导也非常的少，涉及的新技术方面非常的窄，甚至一些教材中仍然沿用已经淘汰的技术教材，这对于学生的学习产生了很大的负面影响。 2.实验课学时相对较短。 医学影像技术学是一门实践性非常强的学科，对于他的学习主要应该采用实验教学的方式，但是由于受传统教学模式的影响，当前很多高校对于这门课程的教学模式采用的还是纯理论授课的方式，对于实验教学的课时安排的相对较少，这使很多学生虽然学到了理论知识，但却不能够切实的应用到实际之中，造成他们的岗位适应能力差。 3.实验教学手段单一落后。 以往我们的医学影像技术学实验课主要是在实验室进行的，但是由于实验室的教学条件有限，能够联系的实验内容也就不充足，一般只能够进行一些基础性的实验实践，对于当前临床医学中常用的大型数字化的设备认识不足。 三、医学影像技术学实验教学改革的措施 随着社会的发展进步，人们对医疗水平的要求越来越高，医学影像技术学作为医疗诊断方式中的重要方式其在医疗领域中的应用越来越广，总的来说，根据当前的教学实际，进行医学影像技术学实验教学改革的措施主要可以分为以下几点： 1.学习实践活动多样化，注重在训练中学习医学影像技术。 医学影像技术的学习不是纯理论的，实验教学也具有着非常重要的地位。因此今后教学改革的方向之一就是要加强实践教学的改革，不断的引进先进的设备技术，充实教育资源，让学生能够及时的了解最新的技术手段，从而有效的提高实际操作技能。 2.注重人才的引进，加强实验教学人员队伍建设。 师资能力的不足是当前影像教学效果的主要原因之一，原来一名实验教学需要带一个班级的学生，这大大的增加了教师的工作量，也弱化了对学生的时时指导强度。通过人才引进培养的方式，加强实验教学人员的队伍建设，提高实际的教学人数可以大大的改善教学的环境，让学生更加充分的享受教师资源。 3.健全实验教学教材和资料库。 随着一系列的改革发展，我们要根据技术发展的实际，不断的将最新的医学影像技术编撰到教材用书之中，让学生及时的了解当前的技术形式，从而更好的掌握技术能力。同时我们也要逐步的完善资料库，保证每一个学生都有充足的资料来源。 结语 综上所述，医学影像学实验教学有其独特的特殊性，这决定了它需要不断的进行发展，根据当前各医学高校的实际教学情况，结合临床实际需求和医学影像技术的新进展，不断的进行实验教学改革，为学生走上临床工作岗位打下坚实的基础。 参考文献： [1]汪百真,俞曼华,张俊祥,曹明娜.医学影像检查技术学实验课程的改革与创新[J].蚌埠医学院学报,2013,07:919-921. [2]王惠方,梁长华,杨瑞民,陈杰,岳巍,刘儒鹏.医学影像诊断学实验教学模式改革[J].中国医药指南,2013,21:774-775. [3]邱建峰,谢晋东,王晓燕,王鹏程,侯庆峰.医学影像物理学(医学影像成像理论)教学与实验改革的探讨[J].中国医学物理学杂志,2008,03:700-702. [4]陈晓光,任伯绪,柯茜茜,陈奕.医学影像技术学实验教学的改革与实践[J].中国高等医学教育,2011,11:55-56+69. 医学影像学毕业论文篇二：《临床医学影像在泌尿系统结石中的应用》 泌尿系统结石病属于临床泌尿外科中最寻常的病症之一,主要包含了肾结石、输尿管结石、膀胱结石与尿道处的结石。本组抽取了84例泌尿系统结石患者作为研究对象,其目的是根据红外光方法测量泌尿体系结石组分当成根本规范,探讨CT值关于结石组分的诊断作用,现将研究成果报道如下。 1资料与方法 1.1一般资料 本组研究84例泌尿系统结石患者均符合WHO相关诊断标准。其中,男55例、女29例;年龄8月～82岁,平均年龄是(40.2±6.7)岁;其中结石有54例,输尿管结石有19例,膀胱尿道结石有11例。单发结石有54例,多发结石有20例,鹿角形结石有10例。肾结石的最大直径为8公分,输尿管结石的最大直径为3公分。临床症状表现当中包含了肾绞痛主诉患者有49例(60.59%),含有肉眼血尿或者尿隐血患者一共是11例(11.8%),含有腰部酸胀不适主诉的患者一共是18例(22.6%),含有尿频尿急主诉的患者一共是6例(13.2%)。 1.2CT扫描的常态检测方式 使用美国制造的GECardiacLightSpeedVCT63排扫描机还有Toshiba15排扫描机。其中美国制造的GECardiacLightSpeedVCT63排扫描机还有Toshiba15排扫描机都设立好了下面的参量,即:扫描电压在90~135KV之间扫描层厚度为:3或者2.7mm,完成泌尿系统的全方位扫描。患者完成检测前不再需要完成肠道的预备,但是探究关于肠道内食物或者气体等给扫描后果也许会形成较大干扰,在不变化医疗安全条件允可的情况中,建议患者禁食在7个小时以上。一般在扫描前要嘱咐患者喝清水500ml～1100ml之间,在1个小时大致的时间里患者自觉带有尿意觉得尿液充满膀胱的时候再完成扫描,扫描中要求病人的双手抱住头,平仰式卧躺,凝注呼吸,扫描范畴在肾上部至耻骨结合的下部,大至持续4分钟。 2结果 本组调查所收入的84例结石患者的情况大致是:84结石病例的均衡CT值依次是:尿酸铵有230.37HU、无水尿酸有243.28HU、碳酸磷灰石有860.61HU、一水草酸钙有639.03HU、二水草酸钙有673.61HU、二水尿酸有279.57HU、二水磷酸氢钙有1565.72HU、六水磷酸铵镁有230.35HU。当中的尿酸铵、无水尿酸、碳酸磷灰石、一水草酸钙、二水草酸钙CT值差异拥有统计学意义(P<0.05);二水尿酸、二水磷酸氢钙、六水磷酸铵镁结石的CT值差异不具备统计学意义(P>0.05)。 3讨论 关于结石的医治,这些年来,伴随泌尿外科腔中手术道具还有手术科技的快速进步,腹腔镜技术,经皮肾镜科技(PCNL),各式的腔内内镜器械的发展,引发了泌尿系统结石的医治水准拥有显著的提高,其中超过八成的泌尿系统结石不再应用传统的开放手术医治[2-3]。然而虽然这样,手术治疗后结石的遗留与反复,也给病人带来了很大的痛感。因此探究讨论泌尿系结石的因素还有指引结石的预防措施拥有关键的意义。泌尿体系结石不仅发病率很高,较高的反复率也是困惑临床主疗医生医疗的困难其一。 结石处理的科技还有设施的进步,仅仅是关于整体因素所带来的结果完成处理。然而患者出院后造成结石构成的危险因子并未获得改善。复发结石是说以前利用自行排除结石、腔内镜手术取出石或体外冲击波碎化石让结石引出体外后,在其以往病理因素干预下泌尿系统结石再一次行成。 患者到医院进行随访时[5],尿液代谢探究可以给医治带来参照依据,尿液标本必须测量钙、镁、磷、钠、尿酸还有肌酐的浓值、草酸与梓檬酸的浓值、pH度和总值,有利于尽快找寻引法尿路结石的机理内部原素。选用血液标本需测量血清里的钙、镁、磷、钠、尿酸与肌酐的浓值。 结合此次研究结果,可以得出结论:对于泌尿系统结石的患者,CT值确诊碳酸磷灰石、一水草酸钙结石的精准度对比其他较高,有关 其它 组分结石的判断精准度不清楚。如果需要临床上提高判断精准度,一定要深入化的参照其它方法,例如尿液代谢探讨等可以提高其判断精准度。 医学影像学毕业论文篇三：《护理在医学影像检查中的作用》 随着现代医学的迅速发展，医学影像学已由过去单纯的辅助检查逐渐向造影诊疗与介入性治疗等领域扩展。护理人员要适应影像检查的特殊性，配合好影像医师的各项工作，使患者顺利安全地达到诊疗目的而不发生意外情况，在熟练掌握临床基本护理知识及操作技能的同时，还要努力掌握影像专业的一些理论知识和技术操作能力，了解更多的新知识、新方法，提高护理技能，才能适应这项工作。现就护理工作在影像检查中的作用介绍如下。 1 心理护理 到影像科室检查的患者受认知程度的影响对增强扫描往往感到紧张，尤其是增强扫描还需要先行告知增强扫描的目的和危险，这更加重了患者的紧张情绪。而精神过度紧张是一种应激反应，可导致肾上腺素分泌增加，引起心率加快、手足冷汗、头晕等多种负性反应，诱发或加重对比剂的不良反应，因此减轻患者的紧张恐惧心理是保证增强扫描顺利完成的一个重要环节。为了取得患者的理解和充分配合，作为护理人员必须耐心地向患者和家属详细介绍增强的目的、过程、安全性、术后可能出现的不良反应以及应注意的事项，使患者对增强扫描过程有比较全面的了解，以 消除紧张 恐惧等不良心理，积极配合，保证增强扫描的顺利进行。 2 普通X线平片及造影检查的患者准备及护理 2.1 X线平片 腹部、腰椎、骶尾椎、骨盆平片均应先行清洁灌肠或检查前晚上服缓泄剂，以便清洁肠内粪便，消除因此而造成的X线漏误诊。 2.2 造影检查 造影检查在X线中占有重要地位，随着各种设备的日趋完善和造影药物的不断改进，临床造影项目逐渐增多。为减少患者的痛苦，避免不必要的重复检查， 做到一次成功，需要放射科护士认真细致地做好术前准备。 2.2.1 造影前应向患者讲明造影检查的重要性及检查过程中应注意的事项和方法，努力消除患者的恐惧和忧虑。 2.2.2 熟练掌握各种造影检查药物的剂量和应用;全面了解各种造影检查的目的、方法以及适应证、禁忌证，掌握各种检查前患者的准备。 2.2.3 做好麻醉剂、碘剂 、磺胺类药物过敏试验，并记录结果;准备好抢救药品和设备。 2.2.4 造影中密切观察患者的各种变化，熟练掌握过敏反应的临床表现以及防治措施、急救药品与设备的应用，一旦发生过敏反应需及时处理，必要时请相关科室医师配合。 2.2.5 检查后患者的护理 对于各种X线造影检查后的患者要求观察2～4h，要密切注意患者的反应，定时随访，必要时留院观察。对放置引流管的患者要保持引流管通畅，对有明显感染症状者应用抗生素治疗或收往院。 3 CT增强检查的患者准备及护理配合 3.1 检查前患者准备及特殊患者的护理 护士应了解CT扫描检查的全过程，做好患者检查前的准备工作，如头颅检查4h前禁食，腹部各种脏器检查前1周内不应吃含金属的药物，不做胃肠造影检查，扫描前6～12h禁食。 3.2 检查前，对精神紧张的患者要进行必要的心理安慰，使其稳定情绪;对小儿采取耐心积极的态度，鼓励他们完成检查，另一方面要轻移、轻放、尽量少动，必要时需临床医生陪同，以便病情有变化时及时抢救和治疗。 3.3 过敏反应的抢救及护理 CT检查时给患者静脉注射碘对比剂，以增加不同组织间的对比度，进一步提高诊断准确率。由于在CT检查中给药的方式快、剂量大、浓度高，因此，碘过敏反应的发生率高于其它造影检查。护理人员应在使用过程中引起高度警惕，严密观察不良反应。 3.4 用药时详细询问有无过敏史。 3.5 有无严重的心、肝、肾脏疾病，对高热、心衰、 严重肝肾疾病患者应慎用或不用。 3.6 向患者说明造影目的及过程，减少患者的恐惧心理。 3.7 注药过程中严密观察患者，发现有异常反应立即停止注射，必要时给予处理。如发生轻度反应一般不用特殊处理，让患者大量饮水。必要时可静脉注射地塞米松10mg。对个别重度反应者，应及时抢救处理，并及时给吸氧等措施，必要时请相关专科医生来科共同抢救。 4 磁共振患者受检前的准备与护理 4.1 在进入磁共振检查室之前，护士应对患者做好适当的解释工作，以消除其思想顾虑。 4.2 详细询问现病史与既往史，结合申请单上临床医师查出的症状、体征、实验室检查及拟诊，确定扫描部位及层面选择，以便更准确地查出病变的部位、范围与性质。 4.3 掌握绝对禁忌证及相对禁忌证：询问并检查患者是否有心脏起搏器、神经刺激器、人工心脏瓣膜、眼球异物及动脉瘤夹，发现这些物品者不能进行检查。进入检查室以前取下患者身上的一切金属物品，如假牙、发卡、戒指、耳环、钥匙、钢笔、手表、硬币等，这些物体会造成金属伪影，影响成像质量。磁盘、磁带也应取下，否则会因为去磁而损坏。 检查眼部前应洗掉眼影等化妆品，检查胸椎、乳腺以及盆腔、腰椎应去除乳罩及取出避孕环，否则也会因伪影而影响诊断。 4.4 幼儿、烦躁不安与幽闭恐惧症患者应给予适量镇静剂，如水合氯醛、安定等。对心脏患者，精神紧张者，可用棉花球塞外耳道， 减少噪音的刺激。 4.5 使患者尽量舒适地平卧在检查床上，盖上棉毯以保持温暖。 4.6 护士应预先向患者解释检查过程中的一切现象，如梯度场启动会有噪声，使患者能安心静卧，平稳呼吸，如有不适可用话机与医生交谈。 4.7 中风、脑瘤伴颅高压者应先采取降颅压措施，否则患者仰卧会因喷射性呕吐而造成窒息与吸入性肺炎。由于检查时间较长，为预防意外，可侧卧扫描。 4.8 注射MRI造影剂时，应在治疗室将药液抽入注射器并连接无菌塑料头皮针，将注射器和头皮针放在无菌塑料盘内，备好棉签、胶布、止血带等进入磁体房，不宜将金属针头、镊子治疗盘等带入磁体房。 5 介入放射科的护理管理 5.1 做好术前、术中、术后的各项准备工作及护理 5.1.1 术前患者按要求备皮，术前4～6h禁食。 5.1.2 做好患者的思想工作，使其消除顾虑，取得配合必要时给予镇静、 止吐剂，避免患者术中躁动或呕吐，影响手术的进行。工作人员进人介入室，需换专用鞋、帽及口罩。 5.1.3 术中严格执行操作规程，导管、导线等注意盘好放顺，防止污染。荧光增强器用消毒罩罩住，加强无菌操作的监督。 5.1.4 术后应严密观察患者体温及穿刺口情况，发现出血及病情变化及时处理，必要时应用抗生素预防感染。 5.2 增强无菌观念，严格无菌操作。努力做好介入放射室的无菌管理工作，是减少感染和并发症，使介入诊疗术顺利进行的重要保证。而术中造影投照时挪动机器等因素，增加污染机会，易造成并发症。 5.2.1 树立严格的无菌观念，充分认识无菌操作的重要性和必要性。 5.2.2 加强对无菌知识理论的学习和操作的训练，对操作人员进行必要的培训，熟悉无菌操作的要求，使其达到操作规范化。 5.2.3 认真督促，检查无菌操作执行情况，发现问题，及时纠正与补救。 5.2.4 操作房间要有专职护士管理，保持肃静和整洁。门窗装置要严密。 5.2.5 术前、术后房间要用紫外线灯照射2h，每周用福尔马林熏蒸1次。 5.2.6 对术中器械使用之前，金属器材高压消毒，导管等塑料制品，均为一次性使用，用后必须剪断，送处理处进行焚烧。 总之，放射科的护理工作在整个检查与诊疗工作中越来越受到人们的重视，作为放射科的护理人员不但要熟练掌握基础护理各项操作的技能，而且要掌握放射专业的一些理论知识和技术操作。这就要求护理工作者，要不断更新知识。提高本身的业务素质，全面提高护理质量，全心全意为伤病员服务。 猜你喜欢： 1. 分析医学影像职称论文 2. 关于超声医学论文精选 3. 医学影像论文范文 4. 放射技术论文 5. 病例分析论文范文
可以学术研究的人都知道一个著名的短语Publish or perish。就是说，研究人员发表文章是硬道理，只有快速而持续在某些专业领域发表自己的研究成果才能在学术界占领高地，并且让自己走得更远。而无论大家如何评价学术论文发表对科学和社会的贡献，学术圈实质上的游戏规则一直没有太大改变：对研究人员来说发表论文是硬通货，是他们获得职位、争取资源、赢得荣誉的重要途经和手段。目前杂志数量爆发式增长，研究人员在发表论文的时候自然有了更多的选择，但同时也给学术的评估带来了不小的麻烦，于是乎评估人员只好依赖于期刊的质量指标来评定研究质量。比如汤普森的影响因子就是为了将这个复杂而微妙的判定简化为一个数字，当然这也是目前业内使用广泛的指标。理论上影响因子似乎是期刊所发表研究的质量，但这一假设目前却越来越受到质疑。学术圈的人都深切体会到一篇文章能否在某个期刊终发表出来，除了科学质量方面的因素外还有其他一些很重要的因素。比如我们一直在告诫学生，一篇稿件在写作风格上、突出重点上和表达上些微的差别就可能影响杂志的接收情况。那么，这究竟只是老道的论文作者的感觉，还是不同期刊上文章的表达真的存在着这样那样的差别呢?如果这些差别真的存在，那么是否就表明影响因子真的与科学质量以外的东西有关呢，而作者是否可以通过改善一些相对简单的写作技巧，以此来提高他们在高影响因子期刊上发表论文的机会呢?在竞争激烈的学术圈中，年轻的研究人员和学生们必须尽可能地发表更多的论文，也希望大限度地争取在好的刊物上发表文章的机会，那么我们应该怎么做呢?美国南伊利诺斯大学的Brady Neiles及其同事在近一期的Bulletin of the Ecological Society of America上撰文分析了不同影响因子期刊中发表的论文，他指出：在竞争激烈的环境下，作者如果要让他们的稿件脱颖而出，改善写作的风格可能是一个有效的手段。而有力的科学写作手段也可看作是某种程度的推销和讲故事，作者必须找到如何创造性地讲故事并清晰地表达这些发现的重要性。
图像分割是图像处理与计算机视觉的基本问题之一，是图像处理图像分析的关键步骤。我整理了图像分割技术论文，欢迎阅读!
图像分割技术研究
摘要：图像分割是图像处理与计算机视觉的基本问题之一，是图像处理图像分析的关键步骤。本文介绍了基于阈值的分割方法和图像分割的图像分割性能的评价、应用现状;最后总结出图像分割的发展趋势。
关键词：图像分割、阈值、边缘检测、区域分割
中图分类号： TN957.52 文献标识码： A
1引言
随着图像分割技术研究的深入，其应用日趋广泛。凡属需要对图像目标进行提取、测量的工作都离不开图像分割。图像分割是图像处理、模式识别和人工智能等多个领域中一个十分重要且又十分困难的问题，是计算机视觉技术中首要的、重要的关键步骤。图像分割结果的好坏直接影响对计算机视觉中的图像理解。现有的方法多是为特定应用设计的，有很大的针对性和局限性，到目前为止还不存在一个通用的方法，也不存在一个判断分割是否成功的客观标准。因此，对图像分割的研究目前还缺乏一个统一的理论体系，使得图像分割的研究仍然是一个极富有挑战性的课题。
2图像分割方法
图像分割(Image Segmentation)，简单地说就是将一幅数字图像分割成不同的区域，在同一区域内具有在一定的准则下可认为是相同的性质，如灰度、颜色、纹理等。而任何相邻区域之间其性质具有明显的区别。
2.1基于灰度特征的阈值分割方法
阈值分割技术是经典的、流行的图象分割方法之一，它是用一个或几个阈值将图像的灰度级分为几个部分，认为属于同一个部分的像素是同一个物体。
这类方法主要包括以下几种：
(1)单阈值法，用一个全局阈值区分背景和目标。当一幅图像的直方图具有明显的双峰时，选择两峰之间的谷底作为阈值。
(2)双阈值法，用两个阈值区分背景和目标。通过设置两个阈值，以防单阈值设置阈值过高或过低，把目标像素误归为背景像素，或把背景像素误归为目标像素。
(3)多阈值法，当存在照明不均，突发噪声等因素或背景灰度变化较大时，整幅图像不存在合适的单一阈值，单一阈值不能兼顾图像不同区域的具体情况，这时可将图像分块处理，对每一块设一个阈值。
2.2 边缘检测分割法
基于边缘检测技术可以按照处理的顺序分为并行边缘检测和串行边缘检测两大类。常见的边缘检测方法有：差分法、模板匹配法及统计方法等。由于边缘灰度变化规律一般体现为阶梯状或者脉冲状。边缘与差分值的关系可以归纳为两种情况，其一是边缘发生在差分最大值或者最小值处;其二是边缘发生在过零处。
2.3基于区域的分割方法
基于区域的分割方法利用的是图像的空间性质。该方法认为分割出来的某一区域具有相似的性质。常用的方法有区域生长法和区域分裂合并法。该类方法对含有复杂场景或自然景物等先验知识不足的图像进行分割，效果较好。
区域生长方法是把一幅图像分成许多小区域开始的，这些初始的小区域可能是小的邻域甚至是单个像素，在每个区域中，通过计算能反映一个物体内像素一致性的特征，作为区域合并的判断标准。区域合并的第一步是赋给每个区域一组参数，即特征。接下来对相邻区域的所有边界进行考查，如果给定边界两侧的特征值差异明显，那么这个边界很强，反之则弱。强边界允许继续存在，而弱边界被消除，相邻区域被合并。没有可以消除的弱边界时，区域合并过程结束，图像分割也就完成。
2.4结合特定工具的图像分割技术
20世纪80年代末以来，随着一些特殊理论的出现及其成熟，如数学形态学、分形理论、模糊数学、小波分析、模式识别、遗传算法等，大量学者致力于将新的概念、新的方法用于图像分割，有效地改善了分割效果。产生了不少新的分割算法。下面对这些算法做一些简单的概括。
2.4.1基于数学形态学的分割算法
分水岭算法是一种经典的借鉴了数学形态理论的分割方法。该方法中，将一幅图像比为一个具有不同高度值的地形，高灰度值处被认为是山脊，底灰度值处被认为是山谷，将一滴水从任一点流下，它会朝地势底的地方流动，最终聚于某一局部最底点，最后所有的水滴会分聚在不同的吸引盆地，由此，相应的图像就被分割成若干部分。分水岭算法具有运算简单、性能优良，能够较好提取运动对象轮廓、准确得到运动物体边缘的优点。但分割时需要梯度信息，对噪声较敏感。
2.4.2基于模糊数学的分割算法
目前，模糊技术在图像分割中应用的一个显著特点就是它能和现有的许多图像分割方法相结合，形成一系列的集成模糊分割技术，例如模糊聚类、模糊阈值、模糊边缘检测技术等。
这类方法主要有广义模糊算子与模糊阈值法两种分割算法。
(1)广义模糊算子在广义模糊集合的范围内对图像处理，使真正的边缘处于较低灰度级，但还有一些不是边缘的像素点的灰度也在较低灰度级中，虽然算法的计算简明，且边缘细腻，但得到的边缘图会出现断线问题。
(2)模糊阈值法引入灰度图像的模糊数学描述，通过计算图像的模糊熵来选取图像的分割阈值，后用阈值法处理图像得到边界。
2.4.3基于遗传算法的分割方法
此算法是受生物进化论思想提出的一种优化问题的解决方法，它使用参数编码集而不是参数本身，通过模拟进化，以适者生存的策略搜索函数的解空间，它是在点群中而不是在单点进行寻优。遗传算法在求解过程中使用随机转换规则而不是确定性规则来工作，它唯一需要的信息是适应值，通过对群体进行简单的复制、杂交、变异作用完成搜索过程。由于此法能进行能量函数全局最小优化搜索，且可以降低搜索空间维数，降低算法对模板初始位置的敏感，计算时间也大为减少。其缺点是容易收敛于局部最优。
2.4.4基于神经网络分割算法
人工神经网络具有自组织、自学习、自适应的性能和非常强的非线性映射能力，适合解决背景知识不清楚、推理规则不明确和比较复杂的分类问题，因而也适合解决比较复杂的图像分割问题。原则上讲，大部分分割方法都可用 ANN(attificial neural network)实现。ANN 用于分割的研究起步较晚，只有多层前馈NN，多层误差反传(BP)NN，自组织NN，Hopfield NN以及满足约束的NN(CSNN-Const raint Satisfaction Neurat Network)等得到了应用。使用一个多层前向神经网络用于图象分割，输入层神经元的数目取决于输入特征数，而输出层神经元的数目等同于分类的数目。
2.5图像分割中的其他方法
前面介绍了4大类图像分割较常用的方法，有关图像分割方法和文献很多，新方法不断产生，这些方法有的只对特定的情形有效，有的综合了几种方法，放在一起统称为第5类。
(1)标号法(labeling)是一种基于统计学的方法，这种方法将图像欲分割成的几个区域各以一个不同的标号来表示，用一定的方式对图像中的每一个像素赋以标号，标号相同的像素就合并成该标号所代表的区域。
(2)基于Snak模型的分割方法，基于Snake模型的分割是通过对能量函数的动态优化来逼近图像目标的真实轮廓的
(3)纹理分割，由于新的数学工具的引入，纹理分割技术取得了一些进展，张蓬等人将小波分析应用于纹理基元提取。
(4)基于知识的图像分割方法，直接建立在先验知识的基础上，使分割更符合实际图像的特点。该方法的难度在于知识的正确合理的表示与利用。
3图像分割性能的评价
图像分割评价主要有两个方面的内容：一是研究各分割算法在不同情况下的表现，掌握如何选择和控制其参数设置，以适应不同需要。二是分析多个分割算法在分割同一图像时的性能，比较优劣，以便在实际应用中选取合适的算法。分割评价方法分为分析法和实验法两大类。分析法是直接分析分割算法本身的原理及性能，而实验法是通过对测试图像的分割结果来评价算法的。两种方法各有优劣，由于缺乏可靠理论依据，并非所有分割算法都能够通过分析法分析其性能。每种评价方法都是出于某种考虑而提出来的，不同的评价方法只能反映分割算法性能的某一性能。另一方面，每一种分割算法的性能是由多种因素决定的，因此，有可能需要多种准则来综合评价。
4图像分割技术的发展趋势
随着神经网络、遗传算法、统计学理论、小波理论以及分形理论等在图像分割中的广泛应用，图像分割技术呈现出以下的发展趋势：(1)多种特征的融合。(2)多种分割方法的结合。(3)新理论与新方法。
参考文献
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论夫妻财产中无形财产的有形化——以离婚时夫妻财产分割为视论文关键词：夫妻财产 无形财产 有形化论文摘要：现行《婚姻法》突出了夫妻财产制度的立法地位。现行夫妻财产制所规定的夫妻财产形式以现实的有形财产为主，无形财产被忽略。婚姻关系存续期间一方的牺牲、付出应当作为一种财产形式的可期待利益而存在，在离婚时对其进行量化。夫妻离婚时，知识产权的可期待利益、因夫妻一方作出牺牲而导致的人力资本的变化及其所产生的预期利益应作为夫妻共同财产在夫妻之间进行公平的分割。在我国婚姻法的理论和实践中，夫妻财产制历来都是学者研究和探讨的重要问题。为适应日益纷繁复杂的夫妻财产关系，满足不同社会阶层对夫妻财产制度的要求，2001年《婚姻法》进一步发展我国夫妻财产制度。从整体上来看，现行《婚姻法》加重r对夫妻财产制度的调整，突出了夫妻财产制度的立法地位。从具体内容上来看，现行《婚姻法》将夫妻个人财产从夫妻共同财产中单列出来，并以列举的方式规定了夫妻共同财产和夫妻个人财产的范围，同时，对夫妻离婚时的财产分割作出了更周详的规定，更加有力地保障了婚姻双方当事人的财产权利。在制度设计上，体现了男女平等、保护弱者、增进家庭职能的原则，也显示出婚前财产、婚后共同财产、个人特有财产、约定财产、约定不明财产、未列举的模糊财产等多元财产形式，反映了夫妻财产构成和动态运行的复杂性。这些都是现行《婚姻法》中关于夫妻财产制度的规定值得肯定的地方。但是，现行《婚姻法》在是否立足圈情并顺应市场经济发展的需要、是否具有一一定的前瞩性和合理的内在结构等方面仍有不尽如人意的地方，比如：夫妻财产权利形式单一，缺乏对婚姻关系存续期间无形财产的保护，离婚时损害了夫妻一方的合法权益。就夫妻财产制而言，其核心是夫妻财产本身。现代意义上的财产一般可分为两类：一类是以实物形式现实存在的有形财产，一类则是主要以权利方式存在的无形财产。现行夫妻财产制中所规定的夫妻财产形式以现实的有形财产为主，无形财产被忽略，从而导致夫妻离婚时，一方利用法律上的漏洞侵害另一方的财产利益，造成财产分割的不平等。在一个知识经济和无形资产已经日益并且可能成为最为重要财产的社会中，如果婚姻财产的分割还仅仅局限于有形财产，那显然是一个时代的错误。…因为，在现实生活中，相当一部分的夫妻共同财产是以无形财产的形式出现的，如：知识产权，经济补偿权，或者由于在婚姻关系存续期间进行的民事活动使得原有的有形财产转变为无形财产，如果法律对这些无形财产不加以调整的话，就不利于保护当事人的合法权益。生活中常见的情形是，夫妻一方用共同财产中的一部分或大部分甚至个人财产来支持配偶一方的工作、学习，如进修深造、出国留学、完成学业、学习手艺等，并以牺牲自己的个人发展为代价来承担了大部分甚至全部的家务劳动。当双方离婚时。夫妻共同财产中可供分割的已不多，更多的是转换成配偶一方的技能、地位、成就。而这些技能、地位、成就能在离婚后为其拥有者带来财产上的丰厚收益，另一方却已无法分享，并且丧失了自我发展的机会。而依据离婚财产分割中的均等分割、照顾子女和女方权益等原则是很难保护作出牺牲一方的财产利益的。因此，婚姻关系存续期间一方的牺牲、付出应当作为一种财产形式的可期待利益而存在，在离婚时对其进行量化，在当事人之间进行公平分割。一、夫妻财产中的知识产权问题知识产卡义有广义和狭义之分，广义的知识产权可以包括一切人类智力创造的成果；狭义的知识产权则仅包括工业产权与版权(即著作权)两部分。其中，工业产权又包含专利权、商标权、禁止不正当竞争权等，版权中则包括作者权与传播者权(即邻接权)等。【根据世界贸易组织《与贸易有关的知识产权协议》(简称Trips协议)的规定，知识产权包括版权、邻接权、商标权、地理标志权、工业品外观设计权、专利权、集成电路设计权、未披露信息专有权。知识产权是民事权利，但它与物权、债权、继承权、人身权又有所不同，物权、债权、继承权表现为单一的财产权利特征，人身权仅为单一的人身权利，而知识产权则具有财产权和人身权的双重属性。其财产权是指知识产权的权利人依法享有的通过使用、许可他人使用、转让等获得物质报酬和物质奖励的权利，其人身权则表现为与权利人的人身密不可分的关系，如署名权、发表权等，这些权利是不能转让、赠予、继承的。正因为这种双重性导致了知识产权在夫妻财产分割中的复杂性。《婚姻法》第17条中规定了在婚姻关系存续期间所得的“知识产权的收益”归夫妻共同所有，对于知识产权本身所有权的归属以及婚姻关系存续期间“未得”但“将得”(可期待)的收益未有涉及。知识产权所有权的归属的认定离不开特定的创造人的人身权益，知识产权由夫妻一方创造时，是创造人智慧的结晶，其本身的所有权只能归创造人这一方所有而不能由夫妻共有，无论知识产权的创造完成时间是在婚前还是在婚后。但知识产权的财产权性质又决定了对其收益进行分割成为可能。知识产权的收益可分成现实的已得收益及可期待的未得收益两种情形，其中，现实的已得利益又可分成婚前完成创造婚后收益和婚后完成创造婚后收益两种情形。婚后完成创造的知识产权在婚姻关系存续期间所带来的收益当属夫妻共同财产，人们对这一点容易达成共识，但对于婚前完成创造的知识产权在婚后所带来的收益是否归夫妻共同财产就有着不同的看法。有人认为，知识产权中的财产权是产生于人身权的基础之上的，法律之所以规定婚姻关系存续期间财产共有是基于夫妻关系的特殊性，而一方婚前智力成果的完成与对方根本不存在这种特殊性，不存在其他人有与知识产权所有人共享其知识产权所带来的利益的权利，因此，婚前完成的智力成果所带来的收益应为特有财产，归知识产权所有人个人所有，而不应归为夫妻共同财产。3l另一种观点认为，我国实行的夫妻财产制度是婚后所得共同制，这种婚后所得共同制所强调的是财产“所得”是在婚姻关系存续期间，至于财产“所得”的原因或依据一般在所不问，因此，婚前完成创造的知识产权婚后收益为夫妻共同财产。_4笔者同意第二种观点，因为知识产权一旦创造完成，其财产权便可相对独立于人身权，从而具有现实的可分性，这也符合婚后所得共同制的精神实质，更何况，婚后收益的获得有时也需要付出一定的劳动和时间，如专利权的实施许可等，这些付出同样也离不开夫妻另一方的配合与支持。现实生活中，知识产权的创造完成到其转化为财产收益需要一个过程，即有一个时间差，因此便出现知识产权的收益在婚姻关系存续期问未实际取得，有可能在夫妻离婚后取得，成为可期待利益，这种利益是未曾实现的财产利益，体现出一种不确定性和复杂性，能否作为夫妻共同财产进行分割一直是有争议的一个问题。关于这个问题，1993年最高人民法院《关于人民法院审理离婚案件处理财产分割问题的若干具体意见》第l5条的规定是：“离婚时一方尚未取得经济利益的知识产权，归一方所有。在分割夫妻共同财产时，应根据具体情况，对另一方给予适当照顾。”从这一规定可以看出，知识产权中的已得收益可以分割，而可期待利益是不可分割的，配偶只能在分割财产时被“照顾”，这样的规定就会给创造一方以可乘之机，故意将婚姻关系存续期间创造的知识产权不转化为经济利益，待离婚后再转化，或者非创造一方为了能分割到财产利益而拖着不离婚甚至阻挠对方进行创造，这既不利于把知识产权转化为生产力，促进科技的进步与经济的发展。也不利于保护非创造一方的财产利益。相反，如果将知识产权的可期待利益作为夫妻共同财产，可以防止夫妻一方利用他方的人力、物力、财力达到目的后提出离婚，恶意抛弃对方，有利于婚姻、家庭的稳定。2003年《婚姻法解释(二)》第12条的规定对此作出了调整：知识产权的收益，是指婚姻关系存续期间，实际取得或者已经明确可以取得的财产性收益。对于什么是“明确可以取得的财产性收益”，最高人民法院通过举例解释为：创作人在婚姻关系存续期问已和出版社签订了合同，关于稿酬的约定也是明确的，只是尚未拿到这笔稿酬。_5_(P123)因此，知识产权的收益，既包括已经取得的收益，也包括将要取得的收益，夫妻离婚时，应将尚末实现的将得的利益作为夫妻共同财产进行分割。知识产权中已经实现的利益是看得见摸得着的，但未实现的将得利益如何分割则是难题。有学者提出离婚时可以通过估价评定的办法，由得到知识产权一方给予他方一半价值补偿。【刮但问题是：如何评估?评估的标准何在?应该说，知识产权本身的价值与它能带来的收益之间并不一定成正比，在一定程度上由市场环境、社会需求、工艺水平等多方面的因素决定，某一知识产权某时某地可能一文不值，某时某地也可能价值连城，知识产权的评估具有极大的不稳定性和不确定性，一旦一方拥有的在离婚时经过评估的知识产权在离婚后极大地升值或贬值时，对另一方或自己是很不公平的，因此，应当有适当的救济途径对这一不公平进行补救，可允许当事人在离婚后若千年内针对知识产午义的升值或贬值另行起诉，要求重新分割，但负举汪责任。在现实生活中对夫妻财产中的知识产权进行分割时，有一种情形是立法上的空白，那就是：创造一方虽在婚姻关系存续期间内完成但未取得知识产权，在离婚后取得知识产权及其收益。比如：专利权，从完成发明到申请到专利往往需要几年的时间，如果双方在一方完成发明后，还未申请到专利之前就离婚，一方在离婚后取得了专利权并进行使用、许可他人使用或转让从而获得收益，另一方如不能对此收益请求分割，是很不公平的。因此，法律应允许其在离婚后的一定期限内请求对此收益进行分割。另外，还经常有人侵犯知识产权以及知识产权人侵犯他人权利的情形存在，这些情形常会引起知识产权人与侵权人之问、知识产权人与被侵权人之问的纠纷，双方因此会获得一定的赔偿，该赔偿的权利与义务的归属为夫妻一方个人所有或承手H，还是归双方所有l或承担，法律对此未有规定。笔者认为，对该赔偿的权利和义务的归属应以侵犯知识产权的时间是否发生在婚姻关系存续期问为标准来确定。如发牛在婚姻关系存续期间，则该赔偿的权利和义务为夫妻共同财产或共同债务，反之，则归夫妻个人所有或承担，这样可防止夫妻一方的知识产权人故意将本应在婚姻关系存续期间提起的知识产权侵权之诉拖延止离婚后才提起。二、离婚时的经济补偿2001年修正后的《婚姻法》第40条首次对家务补偿作出了规定：“夫妻书面约定婚姻关系存续期间所得的财产归各自所有，一方因抚育子女、照料老人、协助另一方工作等付出较多义务的，离婚时有权向另一方清求补偿，另一方应当予以补偿。”这一规定具有极其秉要的意义，意味着我国法律对家务劳动做出了价值肯定的评判。在家庭生活中，日常家务、抚育子女、照顾老人等家务劳动是维持共同生活所必不可少的，家务劳动虽然不能直接增加家庭的经济收入，但一方通过承担较多的家务劳动，使另一方能全力以赴地投入到工作中，其在工作中创造的财富包含从事家务劳动一方的贡献；另一方面，一方较多地承担了家务劳动，也减少了家庭开支，从而间接增加了家庭财富。如果法律对家务劳动不予以价值上的肯定评价，那么夫妻一方可以无偿地剥削另一方的劳动，不利于对承担家务劳动一方利益的保护，不利于家庭的稳定和社会的发展。现行《婚姻法》中作出的家务补偿规定是法律进步的表现，但这一进步还有值得思考的空间。这一规定只能适用夫妻书面约定婚姻关系存续期间所得财产归各自所有的情形，也就是说，夫妻双方书面约定采用分别财产制时，才适用家务补偿。笔者认为，家务补偿只适用于分别财产制而不适用于共同财产制，其适用范围有点窄，这对共同财产制下承担家务劳动一方利益的保护力度不够大。因为我国实行的夫妻财产制是婚后所得共同制，这意味着在没有约定的情况下，夫妻离婚不能适用家务补偿的规定，根据中国的传统习惯，在实际生活中，夫妻用书面约定财产归各自所有的还并不是很多，因此，这一规定的现实操作性还不是很强，法律应当允许在共同财产制下也能适用家务补偿的规定。《婚姻法》虽对家务补偿作出了规定，但对如何补偿却未作出规定，笔者认为，应当对家务劳动货币化，可以夫妻住所地的家政市场的月工资标准作参照进行补偿。事实上，在很多实行夫妻共同财产制的圈家都对家务劳动给予了与职业劳动等同价值的评价，无论犬妻双方是否均外出工作，是否有经济收入，对家庭所作的贡献视为相同。在我国，依照现行《媚：姻法>的相关规定，夫妻离婚时的财产分割适用男女平等、双方均等分割原则，以及照顾子女和女方权益、照顾无过错方等原则，这些离婚财产分割原则隐含着保护无社会工作、承担主要家务劳动一方的利益(主要是妻子一方)，即无工作一方即使没有收入来源，也Xq"X,j"方所得的财产享有共同所有权，表面上看，这样保护了无工作一方的利益，但仔细分析，承担家务劳动的一方从工作的另一方获得的财产只是对其过去从事家务劳动付出的回报，而对其从事家务劳动所损失的人力资本却得不到补偿，也无法分享因其贡献而增加了人力资本这一方的预期利益。所谓人力资本，是指工作机会、劳动技能等能够带来经济利益的能力，足一种无形财产。一方之所以牺牲自己参加社会工作、提高劳动技能从增加人力资本这样的机会为对方增加人力资本作出了贡献，是因为其相信在婚姻生活中，自己n以分享因对方增加人力资本而带来的利益，这种现实的或可期待的将来的利益是促使其作出牺牲的一个强大动力。因为婚姻一经形成，如何分配婚姻资源的问题便在夫妻之问出现，而婚姻资源的共享有利于实现史夫和妻子的共收益的最大化，妻子在劳动力市场和家庭之问分配她的时间，以实现家庭总收益的最大化，婚姻的最佳状态，对她及其配偶而言，意味着她将时间花费在家务上，所导致的劳动力市场收入和收益能力的减少正好被更多的家庭产出和丈夫更高的劳动力市场收入所弥补。_8](PI96)如果夫：妻一方有充分的理由相信将求两人不太可能离婚或者就算离婚两人在财产分割方面达成合约不存在较大障碍，自己的利益能够得到实现的话，那他(她)就很有可能去作出牺牲。反之，如果因这些牺牲而导致自己的人力资本损失，而对方基于自己的牺牲而增加的人力资本的预期利益在离婚时得不到肯定和合理的分配的话，那么夫妻任何一方都不会愿意为家庭利益而作出牺牲。因此，离婚时，因夫妻一方作出牺牲而导致的人力资本的变化及其所产生的预期利益应作为夫妻共同财产的一种形式在夫妻之间进行公平的分割，只有这样，夫妻一方才有可能为家庭作出更多的投入。
好的，给你弄了一篇，不能出版哦离婚案件的财产分割问题简析离婚是指在夫妻双方生存期间依照法定的条件和程序解除婚姻关系的法律行为。离婚，不仅解除了夫妻之间的人身关系，也终止了夫妻之间的财产关系，财产分割是与夫妻人身关系的解除相应产生的。随着我国经济的发展，离婚案中夫妻共同财产的数量越来越多、种类越来越复杂、牵扯的利益越来越广泛，所以认定和处理也越来越困难。因此在离婚案件中财产分割问题越来越重要，处理的好坏不仅关系到人民法院处理离婚纠纷的质量甚至于直接影响到社会的和谐风貌。因此，离婚时夫妻财产的分割作为离婚的重点倍受关注。一、区分夫妻共同财产和个人财产《婚姻法》关于夫妻财产制的规定，有夫妻法定财产制、夫妻约定财产制、夫妻个人特有财产制。这种规定一方面强调了法律规范的强制性；另一方面，又尊重当事人在法律允许范围内的意思自治。我国《婚姻法》第39条规定，离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成，由人民法院根据财产的具体情况，照顾子女和女方权益的原则处理判决。因此，在分割夫妻共同财产的时候，必须先区分夫妻共同财产和夫妻个人特有财产。准确地划定夫妻共同财产的范围，是正确处理财产分割问题的前提。夫妻共同财产是指夫妻双方在婚姻关系存续期间所得的、依法应归夫妻共同所有的财产。我国《婚姻法》第17条规定：“夫妻在婚姻关系存续期间所得的下列财产，归夫妻共同所有：1.工资、奖金；2.生产经营的收益；3.知识产权的收益；4.继承或赠与所得的财产，但本法第十八条第3项规定的除外；5.其他应当归夫妻共同所有的财产。夫妻对共同所有的财产，有平等的处理权”。最高人民法院关于适用《中华人民共和国婚姻法》若干问题的解释（二）第11条规定：“婚姻关系存续期间，下类财产属于婚姻法第十七条规定的其他应当归共同所有的财产：1.一方以个人财产投资取得的收益；2.男女双方实际取得或者应当取得的住房补贴、住房公积金；3.男女双方实际取得或者应当取得的养老保险金，破产安置补偿费。夫妻个人财产是指夫妻双方在婚前各自所有的财产和约定的财产。婚姻法第18条规定有下列情形之一的，为夫妻一方的财产：（一）一方的婚前财产；（二）一方因身体受到伤害获得的医疗费，残疾人生活补助费等费用；（三）遗嘱或赠与合同中确定只归夫或妻一方的财产；（四）一方专用生活用品；（五）其他应当归一方的财产。离婚时，夫妻分割的仅限于夫妻共同财产。对属于全体家庭成员共有的财产应当首先分家析产，分出属于夫妻共同所有的部分，然后夫妻双方再对此加以分割。对于夫妻个人财产属于夫或妻一方独自所有不作为分割对象。二、离婚案件中的财产分割基本原则分割夫妻共同财产，直接关系到离婚双方的切身利益，依照法律和最高人民法院的有关规定，在分割夫妻共同财产中应当注意贯彻以下原则：（一）坚持男女平等原则双方对共同财产有平等分割的权利，对共同债务也应平等的承担清偿责任。理解这一原则，应该注意以下三个方面的问题：其一，夫妻共有财产是共同共有财产，对于这些财产，不问其来源，双方享有平等的占有、使用、收益和处分权。其二，夫妻双方对共同财产享有平等权益决不意味着鼓励搞绝对平均主义。其三，夫妻双方在对其共有财产享有权利的同时，还须承担相应的义务，比如共同债务的承担。（二）坚持照顾子女和女方利益的原则夫妻双方对共同所有的财产，原则上均等分割。但目前我国妇女的经济条件和男子相比仍有一定差距，在财产分割上适当照顾妇女和儿童的利益，才能保证妇女和儿童因分割财产所造成的生活水平下降和生活困难，保证儿童的健康成长。婚姻法更为注重保护子女的权益，这是由于父母的离婚会给未成年子女的生活和学习带来一定的影响，也使下一代健康成长，在分割夫妻共同财产时，给抚养未成年子女的一方适当多分一些财产，以照顾子女的实际需要。这一原则意味着离婚分割夫妻共同财产时，一方面不得侵害子女和女方的合法权益；另一方面，应视女方的经济状况及子女的实际需要给予必需的照顾。（三）照顾无过错一方的原则婚姻法第46条规定了一方因重婚、有配偶者与他人同居、实施家庭暴力和虐待、遗弃家庭成员的，无过错方有权请求损害赔偿。婚姻法规定了过错离婚的法律后果，即让过错方承担离婚损害赔偿责任，这是对受害方的法律救济，体现了法律的公平原则。在照顾的程度上，应根据有过错一方程度的大小和共同财产的实际情况由法官酌定，“照顾”只应向无过错一方作适当的倾斜，不能显失公平，更不能因此而影响有过错一方的基本生活。（四）公平原则公平原则是我国民法通则规定的基本原则。公平原则要求以利益均衡作为价值判断标准来调整民事主体之间的物质利益关系，确定其民事权利和民事责任。离婚不仅终止了婚姻关系，还涉及夫妻及子女等家庭成员的利益，在离婚财产分割时适用公平原则，一方面合理分割夫妻现有的共同财产；另一方面还应清算夫妻的经济利益，例如，夫妻双方对家务劳动、扶养子女的付出，一方离婚后生活水平的下降，妥善安置离异后的患病方，等等。这要求审判人员在审理案件时要严肃执法，实事求是，既要考虑案件的事实又要考虑双方当事人的实际情况，从而体现我国法律的公正和严肃。（五）尊重当事人意愿，财产约定先于法定的原则婚姻法是私法，该原则即是私法中意思自治原则的反映。公民有权处分自己的财产，婚姻法规定了约定的形式、范围及对第三人的效力，这有利于满足市场经济条件下，夫妻因各种原因的多种形式处理双方财产问题的需要，体现了夫妻享有的平等财产权利，有利于减少家庭纠纷，保护当事人的合法权益，促进家庭经济和社会经济的发展。三、离婚案件中的财产分割方法（一）离婚案件中财产的原则分割方法原则的分割方法，是指离婚财产分割的一般方法，即对夫妻共同财产进行分割的基本方法。分割夫妻的共同财产的原则方法，是均等分割，辅之以生产、生活的实际需要和财产来源等情况的适当差别，属于个人专用物品一般归个人所有。均等分割夫妻共同财产，是我国司法实务一贯坚持的方法，即确定夫妻共同财产的范围之后，一分为二，平均分成两份。它的依据是婚姻法第17条第2款夫妻对共同所有的财产，有平等的处理权和民法通则第78条规定。坚持均等分割的原则并不是绝对的，如果一律均等分割，可能会造成一些不公平的后果。为此，在坚持均等分割的原则之下，允许在一些条件下适当地有所差别。夫妻一方在生产、生活上有特别的需要，或者财产来源有特别的情况除外。在分割形式上，司法实践中，主要有以下形式：1.实物分割，即在不影响其财产的使用价值和特定用途下，对财产进行实际分配。双方各自根据其分割的份额取得应得财产。2.价金分割，即将共有物变卖，双方对变卖所得价金进行分割后各自取得价金。价金分割是在共有物不能分割或分割后有损其财产的使用价值和特定用途时使用的分割方法。3.价格补偿，即夫妻一方取得共有物，另一方获得相当于一半价格的补偿，取得价金。（二）离婚案件中具体财产的分割方法离婚案件中具体财产的分割方法是对各种具体的夫妻共同财产怎样分割的办法。对于这些具体的分割方法，根据我国的司法解释，本文主要就以下几种情况说明：1. 关于房屋的分割。房屋一般情况下在离婚时是最有价值的财产，有关离婚案件中的住房问题，一直是审判实践中比较突出且比较棘手的问题。它不仅涉及双方当事人的切身利益，还涉及到家庭其他成员，以及房屋产权等诸多因素。因而，解决好离婚后的住房问题，是保障离婚自由，保护妇女儿童合法权益的需要。解决离婚后的住房问题应遵循以下原则：（1）保障妇女、儿童的合法权益；（2）保护房屋产权；（3）优先照顾抚养子女、残疾或生活困难的一方；（4）坚持调解和协商一致的原则；（5）照顾无过错一方。结合有关司法解释和审判实践经验，在处理住房时，应注意以下几点：（1）一方婚前个人所有的房屋，由夫或妻个人所有；（2）对不宜分割使用的夫妻共有的房屋，应根据双方住房情况和照顾抚养子女方或无过错方等原则分给一方所有；（3）对双方居住房为一方婚前个人财产或婚后约定为一方所有的房屋，离婚时仍判归该方所有。（4）对已经房改的公房房产的认定。夫妻一方或双方以市场价或成本价购买商品住房，该住房产权属全部产权，分割财产时可以就该产权按照婚姻法的有关规定进行处理。在分割部分产权的住房时，应该明确个人和国家在全部产权中的比例，先析出个人产权部分，然后才进行分割。2. 关于投资性财产的分割。根据《最高院关于适用〈婚姻法〉若干问题的解释（二）》第十五条 之规定，“夫妻双方分割共同财产中的股票、债券、投资基金份额等有价证券以及未上市股份有限公司股份时，协商不成或者按市价分配有困难的，人民法院可以根据数量按比例分配。”3．关于土地承包经营权的分割。《婚姻法》第三十九条第二款规定：“夫或妻在家庭土地承包经营中享有的权益等，应当依法予以保护。”这条规定与《妇女权益保障法》相对应，《妇女权益保障法》第三十二条、三十三条规定：“妇女在农村土地承包经营、集体经济组织收益分配、土地征收或者征用补偿费使用以及宅基地使用等方面，享有与男子平等的权利。”、“任何组织和个人不得以妇女未婚、结婚、离婚、丧偶等为由，侵害妇女在农村集体经济组织中的各项权益。”因此在离婚时，影保护夫妻任何一方特别是女方在家庭土地承包经营权中享有的权益。2003年3月1日实施的《农村土地承包经营法》第三十条明确规定：“妇女离婚或者丧偶仍在原居住地生活的，但在新居住地未取得承包地的，发包方不得收回其承包地。”4.关于军人的复员费、自主择业费问题。依据我国法律和相关司法解释，涉及到分割发放到军人名下的复员费、自主择业费等一次性费用，以夫妻婚姻关系存续年限乘以年平均值，所得数额为夫妻共同财产。这里所说的平均值，是指将发放到军人名下的上述费用总额按具体年限均分得出的数额。其具体年限为人均寿命七十岁与军人入伍时实际年龄的差额。参考文献：[1]杨立新、秦秀敏：《中华人民共和国婚姻法释义与适用》，长春：吉林人民出版社2001年版。[2]曹诗权：《婚姻家庭继承法学》，北京：中国法制出版社，2008年版。[3]巫昌祯：《婚姻与继承法学》，北京：中国政法大学出版社，2007年版。[4]蔡华富：《夫妻财产纠纷解析》，北京：人民法院出版社，2003年版。 [5]余卫明：《民法学》，长沙，中南大学出版社，2008年版
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把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现： 1/0.618=1.618 (1-0.618)/0.618=0.618 这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。 让我们首先从一个数列开始，它的前面几个数是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..这个数列的名字叫做"菲波那契数列"，这些数被称为"菲波那契数"。特点是即除前两个数（数值为1）之外，每个数都是它前面两个数之和。 菲波那契数列与黄金分割有什么关系呢？经研究发现，相邻两个菲波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。即f(n)/f(n-1)-→0.618…。由于菲波那契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。但是当我们继续计算出后面更大的菲波那契数时，就会发现相邻两数之比确实是非常接近黄金分割比的。 一个很能说明问题的例子是五角星/正五边形。五角星是非常美丽的，我国的国旗上就有五颗，还有不少国家的国旗也用五角星，这是为什么？因为在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的。正五边形对角线连满后出现的所有三角形，都是黄金分割三角形。 由于五角星的顶角是36度，这样也可以得出黄金分割的数值为2Sin18 。 黄金分割点约等于0．618：1 是指分一线段为两部分，使得原来线段的长跟较长的那部分的比为黄金分割的点。线段上有两个这样的点。 利用线段上的两黄金分割点，可作出正五角星，正五边形。 2000多年前,古希腊雅典学派的第三大算学家欧道克萨斯首先提出黄金分割。所谓黄金分割，指的是把长为L的线段分为两部分，使其中一部分对于全部之比，等于另一部分对于该部分之比。而计算黄金分割最简单的方法，是计算斐波契数列1，1，2，3，5，8，13，21，...后二数之比2/3,3/5,4/8,8/13,13/21,...近似值的。 黄金分割在文艺复兴前后，经过阿拉伯人传入欧洲，受到了欧洲人的欢迎，他们称之为"金法"，17世纪欧洲的一位数学家，甚至称它为"各种算法中最可宝贵的算法"。这种算法在印度称之为"三率法"或"三数法则"，也就是我们现在常说的比例方法。 其实有关"黄金分割"，我国也有记载。虽然没有古希腊的早，但它是我国古代数学家独立创造的，后来传入了印度。经考证。欧洲的比例算法是源于我国而经过印度由阿拉伯传入欧洲的，而不是直接从古希腊传入的。 因为它在造型艺术中具有美学价值，在工艺美术和日用品的长宽设计中，采用这一比值能够引起人们的美感，在实际生活中的应用也非常广泛，建筑物中某些线段的比就科学采用了黄金分割，舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一侧，以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观，声音传播的最好。就连植物界也有采用黄金分割的地方，如果从一棵嫩枝的顶端向下看，就会看到叶子是按照黄金分割的规律排列着的。在很多科学实验中，选取方案常用一种0.618法，即优选法，它可以使我们合理地安排较少的试验次数找到合理的西方和合适的工艺条件。正因为它在建筑、文艺、工农业生产和科学实验中有着广泛而重要的应用，所以人们才珍贵地称它为"黄金分割"。 黄金分割〔Golden Section〕是一种数学上的比例关系。黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。应用时一般取0.618 ，就像圆周率在应用时取3.14一样。 黄金矩形(Golden Rectangle)的长宽之比为黄金分割率,换言之,矩形的长边为短边 1.618倍.黄金分割率和黄金矩形能够给画面带来美感,令人愉悦.在很多艺术品以及大自然中都能找到它.希腊雅典的帕撒神农庙就是一个很好的例子,他的<维特鲁威人>符合黄金矩形.<蒙娜丽莎>的脸也符合黄金矩形,<最后的晚餐>同样也应用了该比例布局.发现历史由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。 公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。 公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。 中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。 到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。 |..........a...........| +-------------+--------+ - | | | . | | | . | B | A | b | | | . | | | . | | | . +-------------+--------+ - |......b......|..a-b...| 通常用希腊字母 表示这个值。 黄金分割奇妙之处，在于其比例与其倒数是一样的。例如：1.618的倒数是0.618，而1.618:1与1:0.618是一样的。 确切值为(√5-1)/2 黄金分割数是无理数，前面的1024位为: 0.6180339887 4989484820 4586834365 6381177203 0917980576 2862135448 6227052604 6281890244 9707207204 1893911374 8475408807 5386891752 1266338622 2353693179 3180060766 7263544333 8908659593 9582905638 3226613199 2829026788 0675208766 8925017116 9620703222 1043216269 5486262963 1361443814 9758701220 3408058879 5445474924 6185695364 8644492410 4432077134 4947049565 8467885098 7433944221 2544877066 4780915884 6074998871 2400765217 0575179788 3416625624 9407589069 7040002812 1042762177 1117778053 1531714101 1704666599 1466979873 1761356006 7087480710 1317952368 9427521948 4353056783 0022878569 9782977834 7845878228 9110976250 0302696156 1700250464 3382437764 8610283831 2683303724 2926752631 1653392473 1671112115 8818638513 3162038400 5222165791 2866752946 5490681131 7159934323 5973494985 0904094762 1322298101 7261070596 1164562990 9816290555 2085247903 5240602017 2799747175 3427775927 7862561943 2082750513 1218156285 5122248093 9471234145 1702237358 0577278616 0086883829 5230459264 7878017889 9219902707 7690389532 1968198615 1437803149 9741106926 0886742962 2675756052 3172777520 3536139362 1076738937 6455606060 5922...生活应用有趣的是，这个数字在自然界和人们生活中到处可见：人们的肚脐是人体总长的黄金分割点，人的膝盖是肚脐到脚跟的黄金分割点。大多数门窗的宽长之比也是0.618…；有些植茎上，两张相邻叶柄的夹角是137度28'，这恰好是把圆周分成1:0.618……的两条半径的夹角。据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。 建筑师们对数学0.618…特别偏爱，无论是古埃及的金字塔，还是巴黎的圣母院，或者是近世纪的法国埃菲尔铁塔，都有与0.618…有关的数据。人们还发现，一些名画、雕塑、摄影作品的主题，大多在画面的0.618…处。艺术家们认为弦乐器的琴马放在琴弦的0.618…处，能使琴声更加柔和甜美。 数字0.618…更为数学家所关注，它的出现，不仅解决了许多数学难题(如：十等分、五等分圆周；求18度、36度角的正弦、余弦值等)，而且还使优选法成为可能。优选法是一种求最优化问题的方法。如在炼钢时需要加入某种化学元素来增加钢材的强度，假设已知在每吨钢中需加某化学元素的量在1000—2000克之间，为了求得最恰当的加入量，需要在1000克与2000克这个区间中进行试验。通常是取区间的中点(即1500克)作试验。然后将试验结果分别与1000克和2000克时的实验结果作比较，从中选取强度较高的两点作为新的区间，再取新区间的中点做试验，再比较端点，依次下去，直到取得最理想的结果。这种实验法称为对分法。但这种方法并不是最快的实验方法，如果将实验点取在区间的0.618处，那么实验的次数将大大减少。这种取区间的0.618处作为试验点的方法就是一维的优选法，也称0.618法。实践证明，对于一个因素的问题，用“0.618法”做16次试验就可以完成“对分法”做2500次试验所达到的效果。因此大画家达·芬奇把0.618…称为黄金数。0.618与战争 0.618与战略战役 0.618，一个极为迷人而神秘的数字，而且它还有着一个很动听的名字——黄金分割律，它是古希腊著名哲学家、数学家毕达哥拉斯于2500多年前发现的。古往今来，这个数字一直被后人奉为科学和美学的金科玉律。在艺术史上，几乎所有的杰出作品都不谋而合地验证了这一著名的黄金分割律，无论是古希腊帕特农神庙，还是中国古代的兵马俑，它们的垂直线与水平线之间竟然完全符合1比0.618的比例。 也许，0.618在科学艺术上的表现我们已了解了很多，但是，你有没有听说过，0.618还与炮火连天、硝烟弥漫、血肉横飞的惨烈、残酷的战场也有着不解之缘，在军事上也显示出它巨大而神秘的力量？0.618与武器装备 在冷兵器时代，虽然人们还根本不知道黄金分割率这个概念，但人们在制造宝剑、大刀、长矛等武器时，黄金分割率的法则也早已处处体现了出来，因为按这样的比例制造出来的兵器，用起来会更加得心应手。 当发射子弹的步枪刚刚制造出来的时候，它的枪把和枪身的长度比例很不科学合理，很不方便于抓握和瞄准。到了1918年，一个名叫阿尔文·约克的美远征军下士，对这种步枪进行了改造，改进后的枪型枪身和枪把的比例恰恰符合0.618的比例。 实际上，从锋利的马刀刃口的弧度，到子弹、炮弹、弹道导弹沿弹道飞行的顶点；从飞机进入俯冲轰炸状态的最佳投弹高度和角度，到坦克外壳设计时的最佳避弹坡度，我们也都能很容易地发现黄金分割率无处不在。 在大炮射击中，如果某种间瞄火炮的最大射程为12公里，最小射程为4公里，则其最佳射击距离在9公里左右，为最大射程的2/3，与0.618十分接近。在进行战斗部署时，如果是进攻战斗，大炮阵地的配置位置一般距离己方前沿为1/3倍最大射程处，如果是防御战斗，则大炮阵地应配置距己方前沿2/3倍最大射程处。 0.618与战术布阵 在我国历史上很早发生的一些战争中，就无不遵循着0.618的规律。春秋战国时期，晋厉公率军伐郑，与援郑之楚军决战于鄢陵。厉公听从楚叛臣苗贲皇的建议，把楚之右军作为主攻点，因此以中军之一部进攻楚军之左军；以另一部进攻楚军之中军，集上军、下军、新军及公族之卒，攻击楚之右军。其主要攻击点的选择，恰在黄金分割点上。 把黄金分割律在战争中体现得最为出色的军事行动，还应首推成吉思汗所指挥的一系列战事。数百年来，人们对成吉思汗的蒙古骑兵，为什么能像飓风扫落叶般地席卷欧亚大陆颇感费解，因为仅用游牧民族的彪悍勇猛、残忍诡谲、善于骑射以及骑兵的机动性这些理由，都还不足以对此做出令人完全信服的解释。或许还有别的更为重要的原因？仔细研究之下，果然又从中发现了黄金分割律的伟大作用。蒙古骑兵的战斗队形与西方传统的方阵大不相同，在它的5排制阵形中，人盔马甲的重骑兵和快捷灵动轻骑兵的比例为2:3，这又是一个黄金分割！你不能不佩服那位马背军事家的天才妙悟，被这样的天才统帅统领的大军，不纵横四海、所向披靡，那才怪呢。 马其顿与波斯的阿贝拉之战，是欧洲人将0.618用于战争中的一个比较成功的范例。在这次战役中，马其顿的亚历山大大帝把他的军队的攻击点，选在了波斯大流士国王的军队的左翼和中央结合部。巧的是，这个部位正好也是整个战线的“黄金点”，所以尽管波斯大军多于亚历山大的兵马数十倍，但凭借自己的战略智慧，亚历山大把波斯大军打得溃不成军。这一战争的深刻影响直到今天仍清晰可见， 在海湾战争中，多国部队就是采用了类似的布阵法打败了伊拉克军队。 两支部队交战，如果其中之一的兵力、兵器损失了1/3以上，就难以再同对方交战下去。正因为如此，在现代高技术战争中，有高技术武器装备的军事大国都采取长时间空中打击的办法，先彻底摧毁对方1/3以上的兵力、武器，尔后再展开地面进攻。让我们以海湾战争为例。战前，据军事专家估计，如果共和国卫队的装备和人员，经空中轰炸损失达到或超过30%，就将基本丧失战斗力。为了使伊军的损耗达到这个临界点，美英联军一再延长轰炸时间，持续38天，直到摧毁了伊拉克在战区内428辆坦克中的38%、2280辆装甲车中的32%、3100门火炮中的47%，这时伊军实力下降至60%左右，这正是军队丧失战斗力的临界点。也就是将伊拉克军事力量削弱到黄金分割点上后，美英联军才抽出“沙漠军刀”砍向萨达姆，在地面作战只用了100个小时就达到了战争目的。在这场被誉为“沙漠风暴”的战争中，创造了一场大战仅阵亡百余人奇迹的施瓦茨科普夫将军，算不上是大师级人物，但他的运气却几乎和所有的军事艺术大师一样好。其实真正重要的并不是运气，而是这位率领一支现代大军的统帅，在进行战争的运筹帷幄中，有意无意地涉及了0.618，也就是说，他多多少少托了黄金分割律的福。 此外，在现代战争中，许多国家的军队在实施具体的进攻任务时，往往是分梯队进行的，第一梯队的兵力约占总兵力的2/3，第二梯队约占1/3。在第一梯队中，主攻方向所投入的兵力通常为第一梯队总兵力的2/3，助攻方向则为1/3。防御战斗中，第一道防线的兵力通常为总数的2/3，第二道防线的兵力兵器通常为总数的1/3。拿破仑大帝败于黄金分割线？ 0.618不仅在武器和一时一地的战场布阵上体现出来，而且在区域广阔、时间跨度长的宏观的战争中，也无不得到充分地展现。 一代枭雄的的拿破仑大帝可能怎么也不会想到，他的命运会与0.618紧紧地联系在一起。1812年6月，正是莫斯科一年中气候最为凉爽宜人的夏季，在未能消灭俄军有生力量的博罗金诺战役后，拿破仑于此时率领着他的大军进入了莫斯科。这时的他可是踌躇满志、不可一世。他并未意识到，天才和运气此时也正从他身上一点点地消失，他一生事业的顶峰和转折点正在同时到来。后来，法军便在大雪纷扬、寒风呼啸中灰溜溜地撤离了莫斯科。三个月的胜利进军加上两个月的盛极而衰，从时间轴上看，法兰西皇帝透过熊熊烈焰俯瞰莫斯科城时，脚下正好就踩着黄金分割线。 1941年6月22日，纳粹德国启动了针对苏联的“巴巴罗萨”计划，实行闪电战，在极短的时间里，就迅速占领了的苏联广袤的领土，并继续向该国的纵深推进。在长达两年多的时间里，德军一直保持着进攻的势头，直到1943年8月，“巴巴罗萨”行动结束，德军从此转入守势，再也没能力对苏军发起一次可以称之为战役行动的进攻。被所有战争史学家公认为苏联卫国战争转折点的斯大林格勒战役，就发生在战争爆发后的第17个月，正是德军由盛而衰的26个月时间轴线的黄金分割点。我们常常听说有“黄金分割”这个词，“黄金分割”当然不是指的怎样分割黄金，这是一个比喻的说法，就是说分割的比例像黄金一样珍贵。那么这个比例是多少呢？是0.618。人们把这个比例的分割点，叫做黄金分割点，把0.618叫做黄金数。并且人们认为如果符合这一比例的话，就会显得更美、更好看、更协调。在生活中，对“黄金分割”有着很多的应用。最完美的人体：肚脐到脚底的距离/头顶到脚底的距离=0.618最漂亮的脸庞：眉毛到脖子的距离/头顶到脖子的距离=0.618证明方法设一条线段AB的长度为a，C点在靠近B点的黄金分割点上且AC为bAC/AB=BC/ACb^2=a*(a-b)b^2=a^2-aba^-ab+(1/4)b^2=(5/4)*b^2(a-b/2)^2=(5/4)b^2a-b/2=（根号5/2）*ba-b/2=(根号5)b/2a=b/2+(根号5)b/2a=b(根号5+1）/2a/b=(根号5+1）/2 线段的黄金分割(尺规作图):1.设已知线段为AB，过点B作BC⊥AB，且BC=AB/2； 2.连结AC； 3.以C为圆心，CB为半径作弧，交AC于D； 4.以A为圆心，AD为半径作弧，交AB于P，则点P就是AB的黄金分割点。
黄金分割对于“黄金分割”大家应该都不陌生吧!由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。 公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。 中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。 到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。也许，0.618在科学艺术上的表现我们已了解了很多，但是，你有没有听说过，0.618还与炮火连天、硝烟弥漫、血肉横飞的惨烈、残酷的战场也有着不解之缘，在军事上也显示出它巨大而神秘的力量？一代枭雄的的拿破仑大帝可能怎么也不会想到，他的命运会与0.618紧紧地联系在一起。1812年6月，正是莫斯科一年中气候最为凉爽宜人的夏季，在未能消灭俄军有生力量的博罗金诺战役后，拿破仑于此时率领着他的大军进入了莫斯科。这时的他可是踌躇满志、不可一世。他并未意识到，天才和运气此时也正从他身上一点点地消失，他一生事业的顶峰和转折点正在同时到来。后来，法军便在大雪纷扬、寒风呼啸中灰溜溜地撤离了莫斯科。三个月的胜利进军加上两个月的盛极而衰，从时间轴上看，法兰西皇帝透过熊熊烈焰俯瞰莫斯科城时，脚下正好就踩着黄金分割线。古希腊帕提侬神庙是举世闻名的完美建筑，它的高和宽的比是0.618。建筑师们发现，按这样的比例来设计殿堂，殿堂更加雄伟、美丽；去设计别墅，别墅将更加舒适、漂亮．连一扇门窗若设计为黄金矩形都会显得更加协调和令人赏心悦目．有趣的是，这个数字在自然界和人们生活中到处可见：人们的肚脐是人体总长的黄金分割点，人的膝盖是肚脐到脚跟的黄金分割点。大多数门窗的宽长之比也是0.618…；有些植茎上，两张相邻叶柄的夹角是137度28'，这恰好是把圆周分成1:0.618……的两条半径的夹角。据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。黄金分割与人的关系相当密切。地球表面的纬度范围是0——90°，对其进行黄金分割，则34.38°——55.62°正是地球的黄金地带。无论从平均气温、年日照时数、年降水量、相对湿度等方面都是具备适于人类生活的最佳地区。说来也巧，这一地区几乎囊括了世界上所有的发达国家。多去观察生活,你就会发现生活中奇妙的数学!数字中国有一个成语——“顾名思义”。很多事物都能顾名思义，但是也有例外。比如，阿拉伯数字。很多人一听到阿拉伯数字，就会认为是阿拉伯人发明的。但事实证明，不是。 阿拉伯数字1、2、3、4、5、6、7、8、9。0是国际上通用的数码。这种数字的创制并非阿拉伯人，但也不能抹掉阿拉伯人的功劳。其实，阿拉伯数字最初出自印度人之手，是他们的祖先在生产实践中逐步创造出来的。公元前3000年，印度河流域居民的数字就已经比较进步，并采用了十进位制的计算法。到吠陀时代（公元前1400－公元前543年），雅利安人已意识到数码在生产活动和日常生活中的作用，创造了一些简单的、不完全的数字。公元前3世纪，印度出现了整套的数字，但各地的写法不一，其中典型的是婆罗门式，它的独到之处就是从1～9每个数都有专用符号，现代数字就是从它们中脱胎而来的。当时，“0”还没有出现。到了笈多时代（300－500年）才有了“0”，叫“舜若”（shunya），表示方式是一个黑点“●”，后来衍变成“0”。这样，一套完整的数字便产生了。这就是古代印度人民对世界文化的巨大贡献。印度数字首先传到斯里兰卡、缅甸、柬埔寨等国。7－8世纪，随着地跨亚、非、欧三洲的阿拉伯帝国的崛起，阿拉伯人如饥似渴地吸取古希腊、罗马、印度等国的先进文化，大量翻译其科学著作。771年，印度天文学家、旅行家毛卡访问阿拉伯帝国阿拨斯王朝（750－1258年）的首都巴格达，将随身携带的一部印度天文学著作《西德罕塔》献给了当时的哈里发曼苏尔（757－775），曼苏尔令翻译成阿拉伯文，取名为《信德欣德》。此书中有大量的数字，因此称“印度数字”，原意即为“从印度来的”。阿拉伯数学家花拉子密（约780－850）和海伯什等首先接受了印度数字，并在天文表中运用。他们放弃了自己的28个字母，在实践中加以修改完善，并毫无保留地把它介绍给西方。9世纪初，花拉子密发表《印度计数算法》，阐述了印度数字及应用方法。印度数字取代了冗长笨拙的罗马数字，在欧洲传播，遭到一些基督教徒的反对，但实践证明优于罗马数字。1202年意大利雷俄那多所发行的《计算之书》，标志着欧洲使用印度数字的开始。该书共15章，开章说：“印度九个数字是：‘9、8、7、6、5、4、3、2、1’，用这九个数字及阿拉伯人称作sifr（零）的记号‘0’，任何数都可以表示出来。”14世纪时中国的印刷术传到欧洲，更加速了印度数字在欧洲的推广应用，逐渐为欧洲人所采用。西方人接受了经阿拉伯人传来的印度数字，但忘却了其创始祖，称之为阿拉伯数字。数学很有用学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中。比如说，上街买东西自然要用到加减法，修房造屋总要画图纸。类似这样的问题数不胜数，这些知识就从生活中产生，最后被人们归纳成数学知识，解决了更多的实际问题。我曾看见过这样的一个报道：一个教授问一群外国学生：“12点到1点之间，分针和时针会重合几次？”那些学生都从手腕上拿下手表，开始拨表针；而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时，学生们就会套用数学公式来计算。评论说，由此可见，中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中，不能灵活运用，很少想到在实际生活中学习、掌握数学知识。从这以后，我开始有意识的把数学和日常生活联系起来。有一次，妈妈烙饼，锅里能放两张饼。我就想，这不是一个数学问题吗？烙一张饼用两分钟，烙正、反面各用一分钟，锅里最多同时放两张饼，那么烙三张饼最多用几分钟呢？我想了想，得出结论：要用3分钟：先把第一、第二张饼同时放进锅内，1分钟后，取出第二张饼，放入第三张饼，把第一张饼翻面；再烙1分钟，这样第一张饼就好了，取出来。然后放第二张饼的反面，同时把第三张饼翻过来，这样3分钟就全部搞定。我把这个想法告诉了妈妈，她说，实际上不会这么巧，总得有一些误差，不过算法是正确的。看来，我们必须学以致用，才能更好的让数学服务于我们的生活。数学就应该在生活中学习。有人说，现在书本上的知识都和实际联系不大。这说明他们的知识迁移能力还没有得到充分的锻炼。正因为学了不能够很好的理解、运用于日常生活中，才使得很多人对数学不重视。希望同学们到生活中学数学，在生活中用数学，数学与生活密不可分，学深了，学透了，自然会发现，其实数学很有用处。各门科学的数学化数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具．同其他科学一样，数学有着它的过去、现在和未来．我们认识它的过去，就是为了了解它的现在和未来．近代数学的发展异常迅速，近30多年来，数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论的总和．预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年．所以在认识了数学的过去以后，大致领略一下数学的现在和未来，是很有好处的．现代数学发展的一个明显趋势，就是各门科学都在经历着数学化的过程．例如物理学，人们早就知道它与数学密不可分．在高等学校里，数学系的学生要学普通物理，物理系的学生要学高等数学，这也是尽人皆知的事实了．又如化学，要用数学来定量研究化学反应．把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量，用方程表示它们的变化规律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应．这里不仅要应用基础数学，而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学．再如生物学方面，要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动．这种运动可以用方程组表示出来，通过寻求方程组的“周期解”，研究这种解的出现和保持，来掌握上述生物界的现象．这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究，也是要应用“发展中的”数学．这使得生物学获得了重大的成就．谈到人口学，只用加减乘除是不够的．我们谈到人口增长，常说每年出生率多少，死亡率多少，那么是否从出生率减去死亡率，就是每年的人口增长率呢？不是的．事实上，人是不断地出生的，出生的多少又跟原来的基数有关系；死亡也是这样．这种情况在现代数学中叫做“动态”的，它不能只用简单的加减乘除来处理，而要用复杂的“微分方程”来描述．研究这样的问题，离不开方程、数据、函数曲线、计算机等，最后才能说清楚每家只生一个孩子如何，只生两个孩子又如何等等．还有水利方面，要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等，也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机，求出它们的解来，然后与实际观察的结果对比验证，进而为实际服务．这里要用到很高深的数学．谈到考试，同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的．其实考试手段（口试、笔试等等）以及试卷本身也是有质量高低之分的．现代的教育统计学、教育测量学，就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量．只有质量合格的考试才能有效地检测学生的学习质量．至于文艺、体育，也无一不用到数学．我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”．然后就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分．从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它们去掉．这一切都包含着数学道理．我国著名的数学家关肇直先生说：“数学的发明创造有种种，我认为至少有三种：一种是解决了经典的难题，这是一种很了不起的工作；一种是提出新概念、新方法、新理论，其实在历史上起更大作用的、历史上著名的正是这种人；还有一种就是把原来的理论用在崭新的领域，这是从应用的角度有一个很大的发明创造．”我们在这里所说的，正是第三种发明创造．“这里繁花似锦，美不胜收，把数学和其他各门科学发展成综合科学的前程无限灿烂．”正如华罗庚先生在1959年5月所说的，近100年来，数学发展突飞猛进，我们可以毫不夸张地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，无处不有数学”来概括数学的广泛应用．可以预见，科学越进步，应用数学的范围也就越大．一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题．可以断言：只有现在还不会应用数学的部门，却绝对找不到原则上不能应用数学的领域．关于“0”0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。”“任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。“105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示……爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。