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好写哦！科技论文，专业性这么强，写出来，也是只有专业人员才能明白。首先，序言：把矩阵的乘法原理，加以介绍、解释和说明，这些就是书上现成的东西。接着介绍其应用都有哪些，具体在哪些方面。最后说明本文主要介绍哪些方面的具体应用及事例。进入正文，集中写清楚，你要介绍的应用及事例。字数要多，就多写，写详细一些；字数一般，就写得一般，就可以啦。。。祝成功！
一类特殊对称矩阵的特征值与特征向量陆全 徐仲 【摘要】：【作者单位】：西北工业大学西北工业大学【关键词】：矩阵的特征值正交特征向量特征值与特征向量对称矩阵实对称阵特征问题矩阵A正交变换《线性代数》正交阵【分类号】：O151【DOI】：CNKI:SUN:XUSJ.0.1997-04-013【正文快照】：同济大学《线性代数》第130页例10要求一个正交变换．把二次型化为标准形，其中需要求矩阵的特征值与单位正交特征向量。事实上，这个矩阵R是一种具有特殊对称性的矩阵。这类矩阵的特征问题有如下的一般结论。考虑如下的特殊对称矩阵其中A、B均为m阶实对称阵，u是m维列向量，
这个抄袭也太厉害了:)
D = -0.0625 0.0288 - 0.0426i 0.0288 + 0.0426i -0.0153 - 0.0470i -0.0153 + 0.0470i 0.0940 0.0165 -0.1556 -0.1836 - 0.0671i -0.1836 + 0.0671i 0.1277 + 0.0313i 0.1277 - 0.0313i 0.0603 0.0837 -0.7710 0.7679 0.7679 0.7545 0.7545 -0.8301 -0.3024 -0.2073 -0.1102 + 0.0704i -0.1102 - 0.0704i -0.0808 - 0.0398i -0.0808 + 0.0398i -0.1662 -0.5922 -0.4445 0.2743 + 0.2684i 0.2743 - 0.2684i -0.1182 + 0.5292i -0.1182 - 0.5292i 0.4986 -0.0793 -0.0840 0.0060 - 0.0802i 0.0060 + 0.0802i -0.0426 + 0.0247i -0.0426 - 0.0247i -0.0614 0.0261 -0.3604 -0.1301 + 0.4263i -0.1301 - 0.4263i -0.1733 - 0.2765i -0.1733 + 0.2765i -0.1359 0.7372 V = 7.4362 0 0 0 0 0 0 0 0.1026 + 1.6286i 0 0 0 0 0 0 0 0.1026 - 1.6286i 0 0 0 0 0 0 0 -0.2216 + 0.7624i 0 0 0 0 0 0 0 -0.2216 - 0.7624i 0 0 0 0 0 0 0 -0.2219 0 0 0 0 0 0 0 0.0237
(1)逐个输入矩阵，如：A=[1 3 2; 1/3 1 2; 1/2 1/2 1]（2）用函数eig，如:[VA,DA]=eig(A)VA为特征向量矩阵，每列一个特征向量，DA为对角矩阵，每个对角线元素为一个特征值。（3）最大特征根是最大特征值吧？运算结果DA=3.1356 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i0.0000 + 0.0000i -0.0678 + 0.6486i 0.0000 + 0.0000i0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i -0.0678 - 0.6486i所以A矩阵的最大特征根为3.1356.（4）其他矩阵类推。
矩阵 在光、信号科学里面 用的实在是太广了！
找几本现代数字信号处理的教材来看看。里面的推导到处都是矩阵形式。
这个问题也不太难啊，你可以向你的学长和学姐们请教一下，或者向你的老师问问
最有可能问的是:1. 分块矩阵的初等变换 与 矩阵初等变换 的异同.2. 分块矩阵初等变换需注意什么. 3. 利用分块矩阵初等变换, 你得到了什么新的结论, 或对已有结论的证明有什么大的改进满意请采纳^_^
求n阶矩阵A的特征值的一般步骤为 （1）写出方程丨λI-A丨=0，其中I为与A同阶的单位阵，λ为代求特征值（2）将n阶行列式变形化简，得到关于λ的n次方程（3）解此n次方程，即可求得A的特征值只有方阵可以求特征值，特征值可能有重根。举例，求已知A矩阵的特征值则A矩阵的特征值为1，-1和2.不懂可追问
已经说了是矩阵最大特征值近似求法那么当然W指的是A的特征向量而AW=λW，就是特征值的定义式子其中λ是方阵A的特征值而对于比较复杂的方阵，不容易用|A-λE|=0慢慢来求的就会使用这样的最大特征值近似求法
尝试x=-1，发现满足方程，接下来就简单了x^3-x^2-13x-10=x^3+x^2-3x^2-3x-10x-10=(x+1)(x^2-3x-10)=(x+1)(x+2)(x-5)于是特征值为 5 -1 -2
从定义出发，Ax=cx：A为矩阵，c为特征值，x为特征向量。
矩阵A乘以x表示，对向量x进行一次转换（旋转或拉伸）（是一种线性转换），而该转换的效果为常数c乘以向量x（即只进行拉伸）。
通常求特征值和特征向量即为求出该矩阵能使哪些向量（当然是特征向量）只发生拉伸，使其发生拉伸的程度如何（特征值大小）。
扩展资料：
数值计算的原则：
在实践中，大型矩阵的特征值无法通过特征多项式计算，计算该多项式本身相当费资源，而精确的“符号式”的根对于高次的多项式来说很难计算和表达：阿贝尔－鲁费尼定理显示高次（5次或更高）多项式的根无法用n次方根来简单表达。
对于估算多项式的根的有效算法是有的，但特征值的小误差可以导致特征向量的巨大误差。求特征多项式的零点，即特征值的一般算法，是迭代法。最简单的方法是幂法：取一个随机向量v，然后计算一系列单位向量。
将矩阵变为行阶梯形矩阵，然后矩阵的秩=非零行数。在阶梯形矩阵中，选定1,3行和3,4列，它们交叉点上的元素所组成的2阶子矩阵的行列式 就是矩阵A的一个2阶子式。行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量，秩就是这些行向量或者列向量的秩，也就是极大无关组中所含向量的个数。
将矩阵变为行阶梯形矩阵，然后矩阵的秩=非零行数。在阶梯形矩阵中，选定1，3行和3，4列，它们交叉点上的元素所组成的2阶子矩阵的行列式
先问这个I是不是E，如果是的话一定有特征值a=-1r（A+E）+r（A-E）=n所以（A+E)(A-E)=0所以（A+E)(A-E)的行列式=0因为A不等于E所以A+E的行列式=0所以a=-1一定是他的特征值。
这个应该是比较简单的,关于这个命题的证明好象很多书上都是有的，而且好象还不址一种.找找最古老的一本高等代数或者线性代数的书看看就可以了我推荐北京大学的,好象是不错的，武汉大学的有个教材也不错.主要是证明乘积后的秩的规律性