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1 审题：抓住题中关键字2 立意：公式：在什么情况下，遇到了什么问题，我们应该怎样做，最终才能取得什么样的结果3 列结构提纲：重点抓住“怎样做”，也就是方法，列出分论点，要有新意、深度、高度 （最少一样才能得高分），分论点语言要有层次、文采，可以尝试运用对偶、顶真等等修辞4 填文：运用多种论证方法，举例论证就只能靠平时积累了，如果古今中外的典例积累不多， 也可以多运用当今社会中的问题现象5 开头结尾：一定重视，得分大多靠这两个了，别太唱高调，可以朴实真挚，可以文采斐然
如何写好议论文议论文的写作要求：一、 议论文是作者对某个问题或某件事进行分析、评论，表明自己的观点、立场、态度、看法和主张的一种文体。议论文有三要素，即论点、论据和论证。论点的基本要求是：观点正确，认真概括，有实际意义，恰当地综合运用各种表达方式；论据基本要是：真实可靠，充分典型；论证的基本要求是：推理必须符合逻辑。写议论文要考虑论点，考虑用什么作论据来证明它，怎样来论证，然后得出结论。它可以是先提出一个总论点，然后分别进行论述，分析各个分论点，最后得出结论；也可以先引述一个故事，一段对话，或描写一个场面，再一层一层地从事实分析出道理，归纳引申出一个新的结论。这种写法叫总分式，是中学生经常采用的 一种作文方式。也可以在文章开头先提出一个人们关心的疑问，然后一一作答，逐层深入，这是答难式的写法。还要以是作者有意把两个不同事物以对立的方式提出来加以比较、对照，然后得出结论，这是对比式写法。 | 议论文是用逻辑、推理和证明，阐述作者的立场和观点的一种文体。这类文章或从正面提出某种见解、主张，或是驳斥别人的错误观点。新闻报刊中的评论、杂文或日常生活中的感想等，都属于议论文的范畴。议论文又叫说理文，它是一种剖析事物、论述事理、发表意见、提出主张的文体。作者通过摆事实、讲道理、辨是非，以确定其观点正确或错误，树立或否定某种主张。议论文应该观点明确、 论据充分、语言精炼、论证合理、有严密的逻辑性。
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政治小论文的写作方法:一、具体步骤：1.提出论题这是政治小论文的“首”，一般为一段，20字左右。针对特定的材料或命题，开门见山，三言两语，亮明中心论点，揭示出本质性的问题。例如，针对我国北方日益严重的沙尘暴，提出“我国面临着严峻的环境形势”的中心论题；针对中美撞机事件，提出"反对霸权，振兴中华"的中心论题；等等。要求新颖而不落俗套，简洁而有概括力。2.分析论题这是政治小论文的"干"，一般为1～2段，250字左右。围绕中心论题进行有理有据、深入本质的分析，鼓励学生发表独到的见解。比如，分析造成"环境问题"的因素，环境问题的表现及危害；分析"反对霸权，振兴中华"的重要性，认识霸权主义的根源、表现及危害，帝国主义的本质，振兴中华、实现四化的迫切性等。分析时切记不可面面俱到，而应析其一点，击中要害，一针见血，就具有更强的战斗力和说服力。要求论据充足，分析深刻，逻辑严密，层次清楚。3.解决论题这是政治小论文的"腹"，一般为一段，100字左右。针对中心论题提出可行的解决办法，鼓励学生发扬创新精神。例如，针对怎样才能"珍爱生命，远离邪教"，提出崇尚科学，反对迷信，加强社会主义精神文明建设的解决途径；针对如何"反对霸权，振兴中华"，提出要依靠世界人民大团结来反对霸权主义，我国要以经济建设为中心，大力发展生产力，实施科教兴国战略，增强综合国力等途径来实现。4.联系实际这是政治小论文的"尾"，一般为一段，40字左右。联系青少年学生实际，是政治小论文不可或缺的一部分。青少年要认识到当前自己肩负的重任，勤奋努力，刻苦学习，竭力奉献。在此，或鞭笞假、恶、丑，或歌颂真、善、美，用对未来美好生活的向往和憧憬，来号召大家为之而拼搏、奋斗。总之，政治小论文的结尾要紧扣论题，联系实际，深化主题，充满感召力。
高中的政治小论文怎么写啊？ 论文格式 1、论文题目：要求准确、简练、醒目、新颖。 2、目录：目录是论文中主要段落的简表。（短篇论文不必列目录） 3、提要：是文章主要内容的摘录，要求短、精、完整。字数少可几十字，多不超过三百字为宜。4、关键词或主题词：关键词是从论文的题名、提要和正文中选取出来的，是对表述论文的中心内容有实质意义的词汇。关键词是用作机系统标引论文内容特征的词语，便于信息系统汇集，以供读者检索。每篇论文一般选取3-8个词汇作为关键词，另起一行，排在“提要”的左下方。 主题词是经过规范化的词，在确定主题词时，要对论文进行主题，依照标引和组配规则转换成主题词表中的规范词语。 5、论文正文： （1）引言：引言又称前言、序言和导言，用在论文的开头。引言一般要概括地写出作者意图，说明选题的目的和意义, 并指出论文写作的范围。引言要短小精悍、紧扣主题。 〈2）论文正文：正文是论文的主体，正文应包括论点、论据、论证过程和结论。主体部分包括以下内容： a.提出-论点； b.分析问题-论据和论证； c.解决问题-论证与步骤； d.结论。 6、一篇论文的参考文献是将论文在和写作中可参考或引证的主要文献资料，列于论文的末尾。参考文献应另起一页，标注方式按《GB7714-87文后参考文献着录规则》进行。 中文：标题--作者--出版物信息（版地、版者、版期）：作者--标题--出版物信息所列参考文献的要求是： （1）所列参考文献应是正式出版物，以便读者考证。 （2）所列举的参考文献要标明序号、著作或文章的标题、作者、出版物信息。 怎样写高中政治小论文 时政小论文的写作能够促进学生深入实际调查研究，有利于培养学生理论联系实际的能力；写作给与学生思维和想象的空间，有利于培养学生的创新精神和创新能力；还有利于思想政治课三维目标的统一落实，促进学生全面发展。 小论文写作形式比较新颖，深受学生喜爱。但要提高学生的写作能力和论文的质量，教师必须加以以下指导： 第一: 积极动员，树立信心，在写作的方法和技巧上给予指导，使学生弄清怎样拟定题目，怎样蒐集材料，怎样谋篇布局等。 第二:认真学习基本理论，积极参加社会实践。要写好小论文，一方面要认真学习基本理论，掌握基本观点；另一方面要引导学生走出课堂，积极参加社会实践。例如我在学完《经济生活》第二单元后，要求学生写一篇以价格波动与企业的经营为主题的小论文，首先让学生具体了解价格波动的原因、表现、对生产生活的影响以及企业经营的有关课本知识；然后，带领学生到附近的工厂、企业实地调查走访，收集企业经营决策方面的事例。为小论文写作提供丰富的感性材料。 第三：紧跟形势，独立思考，写出小论文的新意。所谓新意，就是指小论文的观点要富有时代气息和现实意义，有自己的独立见解。善于对平凡的事情进行深入分析，寻找其不寻常之处。例如在《政治生活》第二单元，撰写关于打造权威 *** 的小论文，除了要认真学习课本上关于 *** 性质、职能、工作原则的基本知识外，更重要的是了解时政材料，深入分析、认真思考，才能找出富有时代气息和现实意义的切入点。 第四：以小见大、材料精要、语言简练。短小精悍是小论文的一个显著特点，论文题目要小，有利于深入透彻的把问题分析清楚。小论文的语言也要凝练准确，表述简明扼要。 如何写高中政治小论文 一、认真学习基本理念，积极参加社会实践 政治小论文总的要求是要求能运用思想政治课上学习的马列主义、 *** 思想、 *** 理论的基本观点，去分析现实生活中遇到的实际问题，以提高分析问题和解决问题的能力，提高思想认识和觉悟。因此，要写好政治小论文，一方面要紧密结合思想政治课教学，认真学习基本理论，掌握基本观点；另一方面要走出课堂，积极参加社会实践、社会思潮及其变化，深入工厂、农村、商店参加社会实践，进行调查研究，从社会生活中寻找和提炼材料，掌握丰富的第一手素材，从中汲取营养，获得灵感，这也是小论文创作的唯一源泉。 二、认真分析，深入研究，做到小论文的事理相统一 文章的事与理，相辅相成，缺一不可。政治小论文，要求一事一议，事理交融，层次清楚，说明力强。要明白事实胜于雄辩的道理，努力去掌握丰富的材料，注意用事实说话，摆事实、讲道理，使人信服。要对在实践中取得的感性材料进行认真的整理和分析，经过严格的去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里的加工制作，才能把道理讲明白、观点说清楚，使论文主题升华，以人以启发。在文章结构上，无论是通过人和事来说明一定的道理，还是运用一定的原理去分析人和事，都必须注意观点和材料相一致，真正做到事理交融、事理统一。同时，要使文章的层次清楚，结构合理，才能使人感到自然、真切、合情合理，有说服力，防止颠三倒四，杂乱无章。 三、紧跟形势，独立思考，写出小论文的新意 在小论文写作过程中，要善于对平凡的事情进行深入分析，寻找出其不寻常之处，要重视小论文的新意。所谓新意，就是指小论文的观点要富有时代气息和现实意义，有自己的独立见解。要写出有新意的小论文，首先要认真学习思想政治课的理论知识，党和国家的路线、方针、政策和当今国内外的时事形势，积极投身形式多样的社会实践活动，只有这样，才能使自己和集体、国家以至世界的命运联系在一起，和时代的脉搏一起跳动，才能亲身感受到富有时代气息和现实意义的新人、新事、新思想，进发出有自己独立见解的思想火花。同时，要独立思考，善于从现实生活中发现问题，寻找素材，抓住不放，深入调查，分析研究，逐步从外部行为摸清的思想根源和实质，从表面现象透视问题的实质，分析研究，逐步从外部行为摸清事情的思想根源和实质，从表面现象透视问题的实质。如在撰写关于国企改革与发展的小论文冒，除了要认真学习书本上关于企业改革与发展的基本知识外，更重要的要了解党和国家现阶段企业改革与发展的路线、方针、政策，紧跟当前国企改革的形势，深入分析、认真思考，才能找出富有时代气息和现实意义的切入点。 四、以小见大，材料精要，语言简练 短小精悍是小论文的一个显著特点。小论文的题目要小，力求以小见大，更有利于全面、深入、透彻地把问题分析清楚。相反，如果题目太大，写多了就长，写短了就空，很难符合要求。写作小论文，需要作深入的调查研究，细心观察，占有尽可能丰富而又合乎实际的材料，民时，要用科学的思维方法对所获得的材料进行认真的分析整理，选用典型而又具体、生动的材料，选材要精，才会恰到了处。小论文的语言要精练、简明，初稿写完后，要多看几遍，仔细推敲，反复修改，做到文句通顺、条理清楚、语言简练。 高中政治论文要怎么写？什么格式？注意什么？ 根据网上相关资料整理。在指导学生写应试论文时可以遵照这一格式来写：即把文章分为三大块，八段文字。第一部分是引论，包括两段：第一段引述原材料要简练。第二段，在这个基础之上引发自己的感想，作为中心观点，这个观点要用论断的口气，旗帜鲜明，一定要独立成段，不能隐藏前一段的未尾，或后一段的开头。第二部分是本论，包括四段：第一段要用材料做例子加以分析，可以简论。不必要重复引用材料。第二段要从社会生活中，取一个角度不同的例子，进行详论。第三段，从社会生活再取一个角度不同的例子，进行略论，作为扩展面。第四段，在前三段的基础上延伸一下，联系一下社会实践，作为论述的扩展，只点明社会现象即可。不必再论述。 记得采纳啊
50张春节账单的经济故事:“简约风”吹来新消费观当人们拎着圣诞老人一样的礼物袋子投入到节日的狂欢里，再在7天后两袖清风地回到现实中，一个个消费记录已经又一次被刷新。 商务部监测显示，蛇年春节，仍然是一个消费的节日。除夕至正月初六，全国重点监测零售和餐饮企业销售额5390亿元，比2012年的4700亿元增长了14.7%。 不过，在连年攀升的亮丽数字里，我们也发现了一些细微变化。北京晨报收集了50位消费者的节日账单，这里不仅有一掷千金的豪爽，有面对“春劫”的无奈，也有经济故事隐藏其中。 节俭之风影响着人们的消费心理，城镇化在农村消费的释放中露出端倪……在“账单”中，我们得以寻找这些变化的蛛丝马迹。 “简约风”里的消费观 作为唯一一家经营烟花爆竹的上市公司，熊猫烟花也许已经开始担心自己的蛇年业绩。人们习惯通过大年初一早上扫出的炮仗皮重量，衡量这个行业的景气度。蛇年初一上午，北京共清扫烟花爆竹残屑1586吨多，比2012年减少155.61吨，同比下降近9%。“今年北京花炮销量可能出现较大下降。”来自北京市烟花办的预测说。 价格不菲的烟花爆竹，原本是一些家庭节日消费的“大头”，但在真切体验了雾都生活后，越来越多的市民意识到，自己能做的比“自强不吸”更多。 而用鲜花代替烟花，显然成了一些市民在蛇年春节的新选择。记者发现，在节前的花卉市场，涨到120元一盆的水仙花仍然颇受欢迎。 对环境的关注，不是人们对烟花热忱不再的唯一原因。从鄂尔多斯到扬州，人们也在爆竹声中感受到了经济的热度。 无法再依靠放贷增加收入的鄂尔多斯人“更加懂得节省了”，上百响的礼花空炮筒比往年少了很多。“去年国家经济情况不好，做生意的难赚到钱。”在扬州，出租车司机这样解释鞭炮少了的原因。 刮起简约风的不仅仅是烟花市场。 随着塑化剂阴影、禁酒令、政务消费的减少，使得春节不再是高端酒的消费旺季，高端白酒逢年涨价的“神话”正在终结。在我们的调查中，虽然酒类礼品仍然占到春节礼品的16%，但不少受访者都反映，他们不再购买动辄千元的高端酒，而是选择200元至300元、更加实惠的中档产品。 时髦的电子产品也迎头赶上，在礼品清单中，与包装奢华的高端烟酒分庭抗礼。 2亿游客的快乐消费 尽管节俭成为新风尚，但在我们的统计中，仍有50%的受访者表示他们的春节支出增加了。钱都花在了哪里？ 受低温严寒天气影响，从去年末起，鲜菜价格出现大幅上涨，成为助推通胀上升的主要因素。不过，“吃”在人们的节日消费中仍然是个小比例数字。 “必要”让位“快乐”，我们发现一次旅游行程，是不少受访者春节消费激增的原因之一。 春节这个中国最传统的节日正成为旅行社赚钱的机会。 国家旅游局的最新报告称，蛇年春节期间，全国共接待游客首次突破2亿，达到2.03亿人次，比前一个春节黄金周增长15.1%。39个重点旅游城市实现旅游收入441.9亿元。 在我们的调查里，12%的受访者表示，在这个春节最大笔的消费支出是旅游。他们相信，春节假期应该用来享受而不是被长辈盘问打算什么时候生孩子。 农村消费升级，可能是春节消费增长的又一个重要原因。 开私家车走亲访友成了农民过年的新时尚，驾车采购礼品更是拉动了农村市场消费。 商务部的监测称，北京顺义、怀柔等郊区部分商业企业销售额同比增长17%以上；上海郊区县抽样企业销售额同比增长15.3%。青岛等地农村市场食品、烟酒、奶制品、水果等销售增幅在12%以上。 创新继续挑战权威 在春节消费中，我们还发现一些照见未来的小细节。 随着假期的结束，有车族迫不及待地加满了油箱。辛塔、迪拜、布伦特DTD原油平均价格持续走高。大假归来后，国内成品油或将迎来蛇年第一涨，7.99元/升的92号汽油极有可能再次回到“8时代”。 是的，新的一年，我们还要和CPI作斗争。 不过，我们的经济生活也依旧充满了令人期待的悬念。 春节联欢晚会前十分钟的广告是经济晴雨表，往往可以看出哪些行业正当红。今年，科技公司的广告轮番登场，小米、360、京东……人们还惊讶地发现，腾讯为微信打造了一个颇为煽情的广告。 除夕前夜，微信置顶群发功能，直接把“枪口”对准电信运营商。按照1M流量1元的资费计算，1元可以发上千条文字微信消息，而手机短信只能发送10条。如果有WiFi支持，微信则基本上就是“零成本”。也许不久的将来，中国移动就不再是除夕夜最赚钱的公司了。 创新挑战了权威。在新的一年里，迎面而来的创新又将如何影响我们的生活？(记者 刘映花) 打折，保护环境（鞭炮），勤俭节约“暴食经济”与社会承载力最先牵动人们神经的莫过於“春运”。这个独具中国特色的名词，据考证，其现代意义上的概念，1980年才第一次出现在《人民日报》上。但其诞生至今，给人所带来的逼仄感却是“一年胜似一年”。它见证了中国在急剧工业化、城市化、信息化和全球化过程中的社会经济人文变迁，与之相伴的词汇常常包括“买票难”、“运力紧张”、“铁道部”、“黄牛”等。同样具有年度词汇魔力的还有“春晚”、“购物潮”。像“春运”一样，这些词汇背后所折射出的“暴食经济”，正是春节这个特殊时间段所设置的独特经济现象——前后各半个月的时间里，人们把需求和供给的经济学博弈演练到了极致，而这段时间一过，一切则魔幻般烟消云散回归正常。在这种需求与供给的博弈中，短暂时间庞大的需求刺激了供给，同时也考验着这个供给链条的有序运作而不致於部分或全部失灵。“春运”背后是对运输需求的急剧膨胀，这条需求曲线给了供给以极大压力，作为主要供给方的铁路部门正是压力的承载者，“买票难”等衍生词汇就是供给不足的代名词。“春晚”体现的则是13亿多人民的娱乐需求。当数亿家庭除夕夜坐在电视机旁时，这一需求所“瞬造”的影响力足以让奥斯卡、格莱美逊色。这是“春晚”造星的魔力法宝，也是供给方央视的垄断价值和供给压力所在。“春晚”和“春运”的相似之处都在於，当供给不能充分满足需求时，关於垄断、涨价利弊的争论都会甚嚣尘上，“山寨春晚”、“飞的”、“拼车返乡”等替代名词也随之相伴而生。“购物潮”却有些不同。由於需求和供给的分散和相对充分竞争，对之的批评则散见於个别货物质量和服务态度上。由於这种非官方的对物资和服务的急剧整合分散，不亚於战时，故在利益这根弦的牵引下，保障传递链条畅通的物流、金融、仓储等的安全有序正体现着这些部件的承载力。对承载力的考验正是“暴食经济”的独特魅力。“暴食经济”之前是检验现有机制或新机制的度量衡（如果担心一项新事物能否经得起检验，不妨放到春节期间进行），之后则是全国性的经济休克，人们停下手头的经济活动回归家庭重温亲情，伴随这些的是另一些民俗和仪式。“鞭炮经济”与酒神精神放鞭炮和烟花就是这些标志性仪式中的一种。小小的鞭炮和烟花，不夸张地说承载着一个民族的记忆。“照潭出老蛟，爆竹惊山鬼”（唐·刘禹锡）、“爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏”（宋·王安石）是唐宋文人的节日喜庆；“外国用火药制造子弹御敌，中国却用它做爆竹敬神”（鲁迅）却是现当代志士的悲壮酸楚。历史演绎到当下，鞭炮的物理化学变化和经济解读却丝毫未变：硝酸钾、硫磺、木炭等添加成份佐以纸张加工而成，再经过燃烧这个化学过程释放出二氧化碳、一氧化碳、二氧化硫等气体和金属氧化物的粉尘，其看似正面的产品就是五颜六色的光和啪啪的声音。站在效用论的角度分析，为满足光和声的效用最大化，消费者需要承受污染和危险等副产品。而对另一些消费者来说，光和声的正面效用其实也是噪音和视觉污染。一些人效用的最大化，恰恰是另一些人效用的最小化，这也正是近些年部分城市争吵禁鞭炮的现实原因。即使对主动消费的人们而言，制造鞭炮的目的也正是为了毁灭，这看起来是多麽的不经济。那麽，能用其他可以发出类似光和声的物品代替吗？这样的替代品并不鲜见。但现实是，替代品的魅力远不及正品。燃放者，正是从爆竹自身的毁灭中获得快感和享受。效用最大化的代价是毁灭，这多少暗合了古希腊文明中所谓的酒神精神。潜藏悲剧意蕴的酒神精神，在某种程度上也在契合着中国的现实——有多少瑰宝毁於一旦，又有多少凄美的故事在历史的长廊里回旋！正如鲁迅所言，火药的另一功用是制造枪炮，而枪炮则意味着战争。人类发展总是伴随着浪费和战争，秩序的破坏与重建是永恒的话题。而如果换一种思路，可否借燃放爆竹这样的游戏姿态消解掉战争的诱发因素呢？不知道是否可能，但可以肯定的是，只要燃放爆竹这种仪式对我们这个民族的凝聚力和感染力尚有较大的价值，就不会轻易地被新的仪式所取代。“年夜饭经济”与和谐之道燃放完爆竹，就要开始吃年夜饭。今年照例有酒店年夜饭价格高但质量难以控制的争论，部分地方也有不得乘机炒作抬高年夜饭价格的行政指令。媒体报道称超七成的家庭选择在家吃，但那三成已足以让年夜饭预订火爆。年夜饭的价格和质量同样是个供给与需求的问题，当需求过旺时，只要充分竞争（与石油电信不同，餐饮业向来不缺乏竞争），供给者就有权力抬高一定价格来平衡与需求的矛盾。没有人会把价格抬高到逼退目标客户的程度，同时客人选择除夕夜外出享受也肯定会核算成本与收益的关系，价格太离谱，相信宁愿选择在家自己做。年夜饭价格高还有另外一个原因是一些竞争者选择了临时退出，原因是也要“回家过年”。随着春节临近，你会发现暂停营业的饭馆也越来越多。这一现象同样可以在菜场和建筑装修工地看到。临近年关，不少市民突然发现附近菜场经常供应一级香菇的老王小李不见了。当时针指向除夕那天时，市民长年生活的这座城市便显得空空如也：公交地铁乘客寥寥，小商铺理发店关门大吉，街边摆地摊的大姑娘小伙子也不见了，只剩下联华可的等便利店通宵长明……生活一下子不方便起来，而且这种状况每年都要持续近半月余。生活便捷度的降低，与年夜饭经济中部分竞争者选择退出有着同样的事实逻辑。要获得与之前同等的便利，消费者就要付出更大代价——多付钞票或选择替代品。便捷度的回升，则有待这些竞争者重新回到竞争的行列。更进一步，这还是个索取与付出的大课题。市民为贪图便利向外来竞争者索取更多的产品和更舒适的服务，需要承担一定的索取成本；城市为了自身发展利用外来务工者，自然也要付出管理难度增加和市容维护费高企等代价。周边环境变坏、随便乱摆摊有碍观瞻、就业压力增加、教育资源被分散，甚至衣着杂乱的盲流增多等，就是这些付出的部分表象。毕竟，这些新来者也和其他人一样要维持个体的生存和发展。这是当前中国快速城市化过程中的若干缩影，解决的根本之策就是共同进步共同富裕，尽可能消减投射在个体之上的经济、区域和文化差异。这是长治久安之本，也是理想国的应有之义。春节送礼经济学春节期间，亲朋好友之间都会互赠礼品或发问候短信。但有些礼品被认为是“弃之可惜，留之无用”，有些短信被认为是“垃圾短信”。为什么花钱买的礼品、发的短信，没有起到增强情感的作用呢？看来送礼，发短信还真的是一门大学问。用不同的方式送礼、发短信，效果会完全不同。先看一个例子。假设有一对热恋中的情人，男方想在春节也是情人节这一天送女方一件礼物。他有两种方法。一种是他给女方一笔钱，让女方买一件自己喜爱的东西；另一种是他为女方精心挑选一件礼品。如果用第一种方法，很可能引起女方的不快，因为你用钱来表示自己的爱，会被对方认为把自己作为一个见钱眼开的人；但用第二种方法，对方会感到很高兴，因为你买了她想要的东西，这东西代表了你对她的了解和爱。要说明其间的原因，还必须讲点经济学。经济学家认为，你向自己所爱的人送礼决不仅仅送给她一件东西，而是向她传递爱的信息。你给她买了一件她心仪的东西，表明你了解她，知道她需要什么，喜欢什么。这件东西代表你对她的了解和爱，她当然会很高兴。但你只给她钱，表明你并不了解她，爱又从何谈起，难怪她得到钱而不高兴。情人之间送礼，重要的不是钱，而是一份关怀和爱。送一份她心仪的东西，表明你一直关心她，也了解她，这就是传递你爱她的信息。这份礼品的珍贵不在于值多少钱而在于表明了你对她的内心了解，这是无法用金钱来衡量的。在经济学家看来，任何事情都是有成本与收益的，送礼也是如此。送礼的目的也是为了使自己满足程度最大化，这就是收益。在送礼时自己的满足程度又取决于对方的满足程度。因此，收益就是受礼者的满足程度，受礼者的满足程度取决于他(她)的需求与偏好。送礼本身的成本除了买礼品的钱以外，就是寻找对方需求与偏好的时间。受礼者的需求与偏好属于他的私人信息。寻找这些私人信息需要时间。因此时间是送礼的重要成本。不少人送礼没有达到目的正是由于他不愿意付出时间这种成本。关注女友的言行，才能找出她的需求与偏好的私人信息，所以送一件女友心仪的礼品才能表达对她的关心与爱，礼品也才能传递爱的信息。寻找受礼者需求与偏好的私人信息，投其所好是送礼成功的关键。这需要的不是钱，而是时间以及对对方的了解和关怀。好的礼品不在于花多少钱，而在于用了多少心思。只要用了心思，少花钱也能送出好的礼品。记得有一年，我为一个副部级以上的高干班上课，春节时这个班上的一个山东学员为我和其他同学每人送了一些山东大葱和白菜。这份礼花钱不多，但受到所有人的赞赏。礼品本身并不贵，受礼者可以免去受贿的嫌疑。而这些东西北京不容易买到，又是春节时每个人所需要的，几年过去了，同学们对这份礼品仍然念念不忘。有的人送礼只买贵的，不买适用的，给不吸烟的人买高档烟，不喝酒的人买高档酒，或者买一些价高而无用的装饰品，岂不让受礼者“弃之可惜，当之无用”。与送礼相似的是发问候短信。有人的短信有针对性，针对不同的人，写出不同的问候短信，短信前有名字或尊称，后面有发发短信人的名字或谦称。这样的短信，自然让人感到亲切，让人感到对方的关怀。有人则采取群发短信的方式，同样教条式的问候，前面没有接受者的名字，后面甚至没有发短信者的名字，这样的问候短信冰冷冷的，不被作为垃圾短信才怪呢。两种问候短信的发送方式用的钱差不多，但效果大不一样。前一种短信需要时间，后一种短信迅速、快捷，无须多少时间。现代技术手段提供了省时的方法，但也淡化了人们之间的亲情。我每年收到上百条群发短信，烦不胜烦，我真想告诉这些人，群发短信不如不发，尽管收短信不收费，但浪费我的时间和精力啊。送礼也是一门大学问，经济学中就有赠与经济学之说。当然送礼还涉及社会学、心理学等内容。要送一份好礼，发一个让人心动的短信，都必须在“认真”二字上下功夫。特别强调一点，我说的送礼是亲朋好友之间正常的人情来往，而不是行贿，如果你读了我的文章，按这种理论去行贿，我可不承担“教唆犯罪”的罪名！
写作思路：阐明自己的论点，进行举例论证，根据细胞分裂的机理特征和生理作用以及分类来阐述自己所知道的细胞分裂的相关知识。
正文：
生物是指具有动能的生命体，也是一个物体的集合。而个体生物指的是生物体，与非生物相对。 其元素包括：在自然条件下，通过化学反应生成的具有生存能力和繁殖能力的有生命的物体以及由它（或它们）通过繁殖产生的有生命的后代，能对外界的刺激做出相应反应，能与外界的环境相互依赖、相互促进。并且，能够排出体内无用的物质，具有遗传与变异的特性等。
诱导芽的形成和促进芽的生长。对组织培养的烟草髓或茎切段，细胞分裂素可使已不具备分裂能力的髓细胞重新分裂。这种现象曾被用于细胞分裂素的生物测定。
茎切段的分化常受细胞分裂素及生长素比例的调节。当细胞分裂素对生长素的浓度比值高时，可诱导芽的形成；反之则有促进生根的趋势。如对抑制的腋芽局部施用细胞分裂素或在侧芽上涂抹一定浓度的生长素，可以解除顶端对侧芽的抑制(即顶端优势)。天然的簇生植物(莲座状植物)或由于病害发生“丛枝病”的植物里，常含有较多的细胞分裂素。
细胞分裂素还有防止离体叶片衰老、保绿的作用，这主要是由于细胞分裂素能够延缓叶绿素和蛋白质的降解速度，稳定多聚核糖体(蛋白质高速合成的场所)，抑制DNA酶、RNA酶及蛋白酶的活性，保持膜的完整性等。在叶片上局部施用细胞分裂素，能吸聚其他部分的物质向施用处运转和积累。
细胞分裂素的作用方式还不完全清楚。已知在tRNA中与反密码子相邻的地方有细胞分裂素，在蛋白质合成过程中，它们参与到tRNA与核糖体mRNA复合体的连接物上。但这可能不是外源细胞分裂素的作用方式。
因为在tRNA中，细胞分裂素的合成是由原来在tRNA中的嘌呤的改变产生的。而外源细胞分裂素并不参入tRNA中，但可促进硝酸还原酶、蛋白质和核酸的合成。除了天然的促进细胞分裂的物质外，还用化学方法人工合成了一些类似激动素的物质。通常也统称细胞分裂素。其中活性较强，也最常用的是6-苄基嘌呤。
细胞核分裂的状况可分为3种：即有丝分裂、减数分裂和无丝分裂。有丝分裂是真核细胞分裂的基本形式。减数分裂是在进行有性生殖的生物中导致生殖母细胞中染色体数目减半的分裂过程。它是有丝分裂的一种变形，由相继的两次分裂组成。
无丝分裂又称直接分裂。其典型过程是核仁首先伸长，在中间缢裂分开，随后核也伸长并在中部从一面或两面向内凹进横缢，使核变成肾形或哑铃型，然后断开一分为二。差不多同时细胞也在中部缢裂分成两个子细胞，由于在分裂过程中不形成由纺锤丝构成的纺锤体或中心体发出的星射线，不发生由染色质浓缩成染色体的变化，故命名无丝分裂。
一共两篇看看吧①生物科技小论文——草莓的无土栽培作者：孔凡阳 草莓的无土栽培摘 要：1、利用学校的生物园地，通过配制合理的营养液，完全 可以进行草莓的无土栽培。 2、无土栽培的草莓具有生长速度快、长势好、花芽分化 早、开花结果早、产量高的特点。 关键词：培养基、营养液、无土栽培、简单易行 将作物栽培在除土壤以外的培养基上，叫无土栽培。无土栽培具有不占地或少占地、换茬快、环境清洁、产品无污染和生长好、品质优、色鲜味美等优点，为花卉蔬菜、粮食以及水果生产的工业化、自动化开辟了广阔的前景。一、实践目的 通过对草莓的无土栽培实践活动，使我们初步掌握无土栽培的技术，懂得利用水培法来确定植物必须矿质元素的原理和矿质元素对植物的生理作用，同时也培养了同学们的学习兴趣和实践能力。二、实践原理 植物根从土壤溶液中吸收水分和无机盐，土壤颗粒主要起着固着作用。根据这一原理，将植物生活所需的无机盐按一定比例配成营养液进行作物的无土栽培。三、实践方法 采用与泥土盆栽草莓相对照试验，盆栽草莓使用一般的菜园土作固着物，施用化肥和农家肥，进行水肥管理。四、实践器材 无土花盆（双层塑料套盆或采用罐头瓶、硬泡沫塑料做定植板也行）、草莓苗、营养液原液、天平、洗净的碎石或蛭石、温度计等。五、 试验与管理 1、试验时间：1997年9月－1998年5月；1998年9月－1999年5月 2、试验地址：校生物园 3、营养液原液：经试验得知，表1为最佳配方。 4、栽培方法：选择无病虫害、植株矮壮、具4－5片叶、顶芽饱满的壮苗，洗净根上泥土后，定植在无土花盆的上盆中，用碎石子或蛭石作固着物，下盆中盛清水，待长出新根后（1周左右）将清水倒掉，换上培养液。 表1 无土栽培草莓营养液原液配方成分名称 含量（MG/L） 硝酸钙 236 硝酸钾 303 磷酸铵 57 硫酸镁 123 三氯化铁 500 硼 酸 1.2 氯化锰 0.725、管理： （1）及时添加营养液。每周补液1－2次。每次50－100ml。进入4月份以后，气温升高、蒸发快，同时正当开花、结果盛期，需肥量大，每2－3天补液1次，并要增加营养液的浓度。一般开花前培养液浓度是原液∶水＝1∶9开花后培养液浓度为原液∶水＝1.7∶8.3 （2）隔天上午喷水1次，4月开始每天喷水1次，保持相对湿度70－80％。 （3）光照为生物园里的自然光照（注意不要放在直射太阳光下，以免培养液温度升得过高造成根坏死）。 （4）注意及时摘除老叶、匍匐茎。当发现植株下部的叶片呈水平着生，开始发黄、叶柄基部也开始变色时，应立即摘除。匍匐茎消耗养分大，为保证果大质优，发现生在叶片基部的幼嫩线状物——匍匐茎，要及时摘除。 （5）注意病虫害防治。草莓虫害主要有蚜虫和红蜘蛛，可用内吸杀虫剂防治，如甲胺磷、乐果等。病害主要有灰霉病、病毒病等，可用波尔多液、托布津等杀菌剂防治。 （6）注意及时疏蕾垫果。六、观察记录情况 1、根系在2℃时开始活动，在7℃时开始长新根，最适生长温度为15－20℃，高于30℃时停止生长，并有根部变色受害情况，在－8℃时根系受到冻害。 2、地上茎、叶气温在5℃时开始生长，生长最适气温为15－25℃气温过高过低生长都较缓慢，气温高于30℃以上有老叶焦边现象。 3、气温在5℃以上开始花芽分化，花芽分化最适气温在5－15℃之间，开花在10℃以上，开花盛期在15℃左右。 4、培养液pH值在6.5-7最为适宜。 5、开花结果情况见下表表2 无土栽培草莓开花结果记录统计表盆数 盆栽时间 第一花序 第二花序 总果实／株 月／日 叶片数 开花月／日 小花朵数 果实成熟月／日 开花月／日 小花朵数 果实成熟月／日 数量 重（克） 20 9／239／26 4－5 3／234／6 11－17 4／124／27 4／104／21 5－9 4／205／18 9－171 53－257七、结果与体会 1、无土栽培的草莓比盆栽草莓生长速度快、长势好、花芽分化
从微观上看人类，人的身体就像一个小宇宙，在人体的宇宙里万物都在不停地运动，一个人每天心跳平均10．8万次，肺呼吸2．6万次，肾脏过滤1700升的血液，胃分泌1．5升的胃液。 人体的骨骼由206块骨连结而成，骨骼肌有600多块，450对肌肉，80多万根汗毛孔，人体如同一座装置着精密仪器的高科技工厂，里面含有由4万亿到6万亿个细胞所构成的复杂结构，整个系统随着心脏的搏动而不停地新陈代谢。 人的体内，大小血管连接起来可以围绕地球两周半（10万公里），血液占人体的1／13，血液里的2／3是水（即血浆），还有1／3是红血球、白血球和血小板，它们像船一样浮在血浆里，红血球把氧运输给人体的各部位，又将二氧化碳（废物）运出来；白血球是一支野战部队，专门消灭体内的细菌；血小板是泥瓦匠，对皮肤伤口进行修补。 人有一双水灵灵的眼睛，正因为眼皮薄松弹力强，睁眼闭眼才较方便，不但快而且省力，由于血管丰富，血液供应充足，才容易消除疲劳，眼轮匝一放松，轻巧的眼皮，又自动弹回，眼睛睁开了，这是真主多么巧妙的安排。 人体是一个无煤的“火光炉子”，食物中所含的蛋白、脂肪是在人体各种酵素的作用下燃烧——被氧气氧化，虽然不发火却能放出大量的热来，蛋白质燃烧后变成了尿素从小便排出，脂肪与糖类燃烧变成二氧化碳与水，从你鼻孔跑掉，水分有的从肺部跑掉，有的从皮肤与大小便排出。 人的鼻孔象杂乱的丛草，正因为乱，才能阻止空气中的灰尘，这是头道关；二道关是鼻粘膜，它能经常分泌粘液，拦挡漏网的灰尘，当大粒灰尘偶然闯入时，由于鼻孔发痒，全身来个总动员“嚏”然一声，把那些灰尘驱除出境，鼻孔除了“除尘设备”还一套“加热设备”与“加水设备”来保护肺部，在鼻孔里有几片布满血管的薄肉片（叫鼻甲），它象一排“暖气片”似的，把吸进来的冷空气预热一下，然后进入肺部，使肺不遭寒冷。 更奇异的是食管，下连胃，而气管下连肺，这两条管子在喉头上互相紧靠。气管在前，食管在后，而一起开口于咽部，气管上方有块“会厌软骨”，当我们吃饮时，呼吸暂时停止，“会厌软骨”就下降，正好盖住气管入口，当我们吃完，而需要恢复呼吸时，“会厌软骨”就上升，使空气得以进入气管 再看看人脑与电脑的比较，人的大脑由六部分和脊髓共同组成了人体的最高司令部，成人之脑重为500克左右，它有140亿个神经元与9000个辅助细胞，任何高级精密的电子计算机都无法与它相比。人脑的潜力很大，一般人的终生思索充其量只用了脑力的15％，故人活近百岁，还可以正常思索。而电脑再精细，也是由人脑制造而成。
写作思路：首先可以开篇点题，直接给出文章的主旨，接着表达自己的想法以及观点，用举例子的方式来进行阐述论证自己的看法，中心要明确等等。
一、高中生物实验教学中存在的问题
1、学校、老师对实验课的重视度不高
大多数生物教师在传统教学理念的影响下，认为生物实验教学只是生物教学的一种辅助工具而存在，没有理论课来的重要．这就导致许多学校的实验课基本上是讲解、背诵实验目的，实验原理，实验器材，实验步骤，实验结果。
考试时也仅仅是粗略地考查实验，片面强调实验操作的熟练化，注重实验的结果，轻视在实验中发现问题，分析看到的实验现象，实验课沦为一种简单的实验技能训练，而研究方法的探寻不被重视，它的重要科学价值被抹杀．常此以往学生不仅失去了独立思考的机会，更会变成只会机械背诵。
应付考试的机器，创新精神的缺失将更加严重．生物学的教学形式迫切需要变革，生物实验教学急需改进，一定要将生物实验教学落到实处才能培养出具有创新精神的新时代学生。
另一方面，实验室利用率很低，大都闲置着．大部分学校都有单独的生物实验室，但平均利用率很低．学校在进行课程安排时将大部分的时间安排在理论课教学上，学生的实验课时间被大大压缩，理论与实践存在脱节的现象。
2、学校的硬件设施没有跟上
学校硬件设施的配备与学校对生物实验的重视程度，学校所在地的经济文化的发展程度有着极其密切的关联．总体而言，当前大多数地区的经济发展程度都可以满足基本的硬件设施配备需要，只要学校更加重视这方面的教育。
加大一定的投入，基本的实验器材还是可以满足的．但生物学实验受外界客观因素的影响较大．客观条件的限制是实验课开设度不高的重要影响因素。
有一些生物学实验需要用到较为先进的观察仪器，但这些仪器的价格高昂，大多数学校很难拿出足够的经费引进。
另一些实验需要用到活体，像家兔，小白鼠，蟾蜍等，这些实验材料的储存需要找专人看管，投入的人力物力较大。
其次，在一些偏远地区或者比较偏远的农村，想达到和大城市学校一样的实验配备在现有的经济条件下是不允许的，许多农村中学缺乏实验课程必备实验器材，开设实验课困难重重．
3、缺乏实验研究意识
当前学校开设的一些生物学实验，仅仅是从书本中选取一些操作相对简便，耗费的人力物力相对较少，没有危险性的最基本的实验，这已经远远不能满足新课程的需要．理想与现实总是存在一定的差距，当前的生物学教学中存在一些薄弱环节需要加强。
二、提高高中生物实验教学水平的举措
1、增强学校和老师对于高中生物实验教学的重视
生物教师和学生都应当充分地认识到，上实验课不是一种上课的新形式，重要的是通过实验能使学生更愿意动手操作、与他人展开合作和积极探索科学。
在实验过程中，学生为着相同的实验目的进行相互分工合作，在合作中认识到人与人之间合作的重要性;亲身参与实验的每一个步骤，学生实事求是的科学态度得到培养。
实验的失败与成功存在很大的不确定性，失败的痛苦，成功的喜悦教会学生要有一个健康良好的心理素质，不畏失败，坚持不懈，克服艰难、勇于探索，积极进取。
这些实验可以教给学生知识的同时，助力学生的健康成长．学校和老师要从根本上真正认识到实验课的重要性，协调好实验课与理论课的比重，培养学生学习生物的兴趣，引导学生参与到生物实验教学中来。
第一部分：题头 题头含标题标题要求直接、具体、醒目、简明扼要（25字以内），3号宋体加粗，居中编排。第二部分：提要 提要部分含摘要、关键词等。分别以【摘要】、【关键词】（小4号楷体加粗）开头，内文用5号楷体，各空2字格编排。 摘要是论文内容的高度概要，是不加注释和评论的简短陈述，具有独立性和自含性。其内容应说明论文的主要研究内容、研究方法、研究结论等。论文中文摘要一般以3—5行为宜。 关键词3-5个，应能反映全文的主题、主要内容、主要思想、主要观点等，关键词之间以分号隔开，关键词结束不用标点符号。 第三部分：正文 正文是论文的核心内容，含引言与本论。 引言，或称小引，要简要说明论文话题的缘起、价值与意义、研究方法等，直接“引入”本论。 本论是主体部分，内容须观点明确、论据充分、论证严密、逻辑清晰、层次分明、语言流畅、结构严谨。 正文应按照内容层次分节，编号，要层次分明，用5号宋体。各种标题要求如下： 1. 一级标题：以阿拉伯数字排序标号，数字后用英文句号“.”，如：1. …。一级标题标号与标题采用小3号黑体，单独一行，居左顶格编排。 2. 二级标题：用阿拉伯数字在一级标号后增第二层标号顺序标注，两层标号之间用英文句号“.”分割，第二层标号后不使用任何符号，如：2.3 …。二级标题标号与标题采用4号黑体，单独一行，居左顶格编排。 3. 三级标题：用阿拉伯数字在二级标号后增第三层标号顺序标注，各层标号之间用英文句号“.”分割，第三层标号后不使用任何符号，如：1.2.4…。三级标题标号与标题采用小4号黑体，单独一行，居左顶格编排。 各级标题字数均以不超过1行为限，标题结束处不使用任何标点符号。 4．定义：定义在各一级标题下顺序标号，比如，第1节第二个定义为定义1.2。 5．结论与说明：定理、引理、推论、注记等结论与说明在各一级标题下按顺序统一标号，比如，第2节第3个上述定理、引理、推论或注记，如果是引理则标注为引理2.3，如果是推论则标注为推论2.3。 6．教学案例示例：各种举例在各一级标题下按顺序统一标号，比如，第2节第3个例子应标注为例2.3。定义、定理、引理、推论、注记、示例等均空2格编排，各字头（推论2.3、引理2.3等）为小4号黑体，其后空一字格。其内容采用5号楷体。 7．公式：独立的数学公式要居中排列，在各一级标题下在最右边按顺序标号，并用括弧括住，比如，第2节第5个公式标注为（2.5）。多行公式的各行应当按照第一行的第一个等号对齐，各行的开头应该是等号或其它运算符号。 第四部分：参考文献 参考文献是指论文在研究和写作中参考或引证的主要文献资料，以【参考文献】作为标题（小4号楷体加粗，单独一行居左顶格编排），文献等用5号楷体，列于论文的末尾。所列参考文献的要求是： （1）所列参考文献应是正式出版物，以便读者考证。 （2）所列举的参考文献要标明序号、著作或文章的标题、作者、出版物信息。 参考文献标注方式按《GB7714-87文后参考文献著录规则》进行。 文献是期刊、著作时，书写格式分别为： [1] 作者（甲，乙）. 篇名. 杂志[J]，年，卷（期）：起始页（如P28.30）. [2] 作者（甲，乙）. 书名[M]. 地点：出版社，年. 附论文格式范例高一数学新教材教学策略初探【摘要】： 本文从分析新教材特点着手探索高一数学教学策略【关键词】：新教材；教学策略高一数学新教材，已于2001年秋季正式在我省施行，为把握新教材的知识结构、编排体系、编写意图、教学要求和教学特点，笔者认真阅读了教学大纲和教材，结合自己近期的教学实践，在此谈谈对新教材的认识和体会，不妥之处，敬请同行指正。1．新教材的特点分析1.1精选内容在保证基础知识教学、基本技能训练、基本能力培养的前提下，对传统的初等数学进一步精简其次要的、用处不大的、而且学生接受起来有一定困难的内容。如高一上学期中删减了幂函数、指数方程和对数方程等，同时降低了某些内容的要求，如反三角函数的相关内容等。1.2更新部分知识、表达方法及教学手段新增加了一些为了进一步学习打基础、有着广泛应用的、而且又是学生能够接受的新知识，如简易逻辑等；更新了传统内容的讲法和部分数学语言，更广泛地使用集合语言、逻辑联结词等来处理某些问题；更新了某些概念和数学符号，更新了教学手段和教学方法。如补集符号的更新、充许使用计算器等。2教学策略2.1重视基础，以本为本，落实“双基”《新教学大纲》确定教学内容本着"有用、基本、能接受"的原则，即精选那些在现代社会生活和生产中有着广泛应用的，为进一步学习必需的知识；在数学理论、数学方法、数学思想上都是最基本的内容；在程度和分量上是高中学生能够接受的知识，避免要求过高、分量过重的现象。2.2改变教学手段，注重形象思维的培养新教材更新了传统内容的讲法和部份数学语言，教材设计也更具形象化，因此在数学教学中，培养学生的形象思维能力显得非常重要。数学形象思维是数学思维的先导，在获得知识与解决数学问题的过程中，形象思维是形成表征（表象）的重要思维方式。在新教材中，它更进一步渗透于逻辑思维过程之中。如果没有形象思维的参与，逻辑思维就不能很好地展开和深入，也就不能使思维较好地求异和发散，更不适应新形势的要求。 【参考文献】：[1]人民教育出版社数学室编著.普通高中课程标准实验教科书•数学必修3.北京：人民教育出版社，2004，7[2]章晓军.解题要善于捕捉隐含条件.中学数学，2001，3
如何学写数学小论文“写什么？怎样写？”这是每个学写小论文的同学都会碰到的问题。一篇好论文的产生，对于它的作者来说是一次创造性的劳动。创造性的劳动对劳动者的要求是很高的。其创作的素材、水平，乃至创作的灵感……，绝不是轻易可以得到的，它们需要作者在自己的学习与生活实践中，去进行长期的积累与思考。从我校征集的论文来看，作者中有的是在平时十分注意对课本知识进行归纳整理、拓展延伸，学习中有许多意想不到的收获；有的是从课外阅读中得到收获与启发后，获得灵感、得以选题；……更有甚者是，有的作者在生活中发现问题注意观察、探究，并与自己的数学学习相联系，对观察、探究的结果进行思考、归纳、总结，升华为理论，写出了令人叫绝的好论文。综观获奖论文的小作者们，他们大多是数学学习的有心人。好论文的作者不仅要有较好的数学感悟，还要有良好的文学修养、综合素养。（1）写什么写小论文的关键，首先就是选题，同学们都是初中一、二年级的学生，受年龄、知识、生活阅历的局限，因此，大家的选题要从自己最熟悉的、最想写的内容入手。下面我结合我校同学部分获奖论文的选题，进行一点简单的选题分析。论文按内容分类，大概有以下几种：①勤于实践，学以致用，对实际问题建立数学模型，再利用模型对问题进行分析、预测；如：探究大桥的热胀冷缩度②对生活中普遍存在而又扰人心烦的小事，提出了巧妙的数学方法来解决它；如：一台饮水机创造的意想不到的实惠③对数学问题本身进行研究，探索规律，得出了解决问题的一般方法如：分式“家族”中的亲缘探究如：纸飞机里的数学④对自己数学学习的某个章节、或某个内容的体会与反思如：“没有条件”的推理如：小议“黄金分割”如：奇妙的正五角星（2）怎样写①课题要小而集中，要有针对性；②见解要真实、独特，有感而发，富有新意；③要用自己的语言表述自己要表达的内容（四）评价数学小论文的标准什么样的数学小论文算是好的论文呢？标准很多，但我以为一篇好的数学小论文必须有以下三个特征——新、真、美。“新”，指的就是选题要有独特的视角，写的内容不是简单地重复别人的东西、不是单纯地下载一段。文字，最好是自己原创的，至少要有自己的创造、自己的观点，属于自己的思想；“真”，指的就是内容要实在、言之有理，既不能空洞无味、也不能冗长拖沓，文章要紧扣主题，力求做到准确、精练，尽量地体现数学的严谨性与科学性；“美”，指的就是语言通顺、文笔流畅，文章要给人以美的享受。当然，从第二届时代数学学习“时代之星”实践与创新论文大赛的名称来看，既有实践又有创新的论文肯定更容易受到评委们的亲睐，所以，我希望同学们更加贴近生活、注意观察、去寻找、去发现，把生活与数学联系起来，把学习撰写论文、争取写出好的论文，作为对自己数学学习的一种评价、一种补充、一种提高，这样你学写小论文的目的就对了，你就会将数学小论文越写越好。“梅花香自苦寒来”，只要肯下大工夫、只要肯吃的起苦，不断地去思考、去揣摸，去学习，好的数学论文就一定会在你的手中诞生。总之，学习撰写论文、争取写出好的论文，对于我们每一位同学来说，始终是一个锻炼自己、提高能力的极好的方式。祝愿今后有更多更好的数学小论文，在同学们的手中诞生；愿有更多的同学从学写数学小论文开始起飞，在今后的人生之路上书写出更多的高水平、高质量的论文。
数学家庭中的一对孪生兄弟 ――浅谈轴对称图形的应用数学的世界真可谓是浩瀚无比。由点到线，由线到面，由面到体。无不蕴藏着丰富的知识。我记得曾经有一句著名的格言：数学比科学大得多，因为它是科学的语言。可想而知，数学的伟大与魅力了吧！然而，在数学的大家庭中。有一对兄弟深深的吸引了我，他们的形状，他们的关系，他们的普遍性，让人觉得他们一直在我们的身边，离我们很近很近。他们就是轴对称图形。轴对称图形是一个一定要沿着某直线折叠后，直线两旁的部分互相重合的图形，之所以说到他们的关系是因为他们两个总是被一条直线所连着，好似一对分不开的兄弟，关系十分的密切。把他们拉在一起的这条直线就是他们的对称轴。当然这条对称轴就像一个公正的法官。左右两边的长度、面积、大小等，都一点儿也不差，唯一不同的就是他们所朝的方向。在数学的课本上，我们看见过他们的身影，我们也接触和了解过他们。但是他们给我印象更多的，却是他们在日常生活中所扮演、组成的图形或者可以说是事物。一、生活当中的轴对称图形 1、自然界中的轴对称图形当我漫步在街头时，我时常看见飞来飞去的蝴蝶。当一只蝴蝶停留在花朵上，张合着翅膀时，我发现如果将蝴蝶两只触角的中点与尾部相连接，连接好的线段所在的那一条直线就是其对称轴。而右边的翅膀就像是左边的翅膀沿着对称轴翻过去的图形。跟蝴蝶一样是轴对称图形的动物还有很多。比如蜻蜓、飞蛾等。如果到了秋天，远看稻田，金黄的一片，不禁使人感觉到又是一个丰收的季节。就在这个令人喜悦的季节里，我行走在田边的小路上，随手捡起了一片金黄的树叶，仔细的观察了一下，发现其实树叶也有对称轴。如果我们将树叶中间的那根经，当成是其左右两边的对称轴，那将树叶右边部分沿着这条对称轴对折过去，正好与左边的一半树叶重合。 2、商标中的轴对称图形有一次，我跟我的家人去中国银行取钱，我无意间发现中国银行的标志也是一个轴对称图形。这个图形的对称轴有两条。第一条是图标中两竖相连接所形成的，而另一条就是方框上下两条横线连接的线段的中点，所在的那一条直线就是其第二条对称轴。和中国银行一样的还有中国联通、中国农业银行以及奔驰汽车等轴对称图形。但是如果大家觉得前面几个例子，平时都没有注意到的话，那么下面说到的这个例子大家肯定熟悉的不得了。这个例子就是商标，我先来举一个吧。平时我最大的兴趣就是吃零食。所以我对“旺旺”这个商标熟悉的不得了。我发现在旺旺这个商标当中，将其头发上的一个中点到两脚脚后跟之间的线段的中点，想连接的线段所在的那一条直线就是其对称轴。也正是这条对称轴将旺旺这个图标分成了相等的两份。像旺旺这样具有对称轴的商标还有很多。比如：五粮液的商标、麦当劳的商标、CONVERSE（匡威）的商标等等。而且这些图形都是我们日常生活中常见的，这也不告诉了我们，只要我们认真、仔细的观察生活，数学的无处不在吗。二、建筑当中的轴对称图形说了生活中较为普通也较常见的轴对称图形后，也应该说说在建筑方面关于轴对称的宏伟建筑了。像我们中国的天安门城楼。如果用线段连接天安门城楼的左右两边，这条线段的中点所在的直线就是对称轴了，这条对称轴不就把天安门城楼分成了相同的两份了吗？法国的埃菲尔铁塔，是法国标志性建筑之一。它的对称轴就是把铁塔底部的两边相连接。连接后的线段的中点与塔尖的点相连接的线段所在那一条直线了。还有一些建筑也利用了轴对称的方法，他们在建筑的前方建了一个很大的水池，使建筑倒映在水中，从而形成了轴对称的效果，也增大了空间,使原本的建筑更美观，更加壮观。像泰姬陵，它不就是建筑与轴对称图形相结合的最好例子吗。在地球的另一边，有一座建筑物深深地影响着整个世界的历史，这座建筑物就是白宫。这是一座位于美国华盛顿的著名行政大楼。白宫著名的背后，轴对称起了极其重要的作用。白宫它的对称轴就是顶部的点与底部左右两边线段的中点，相连接的线段所在的那一条直线。对了，还有我们每个人家里都会有门，一些建筑师为了使门显得更加大气，更加庄重。就把门进行设计，使门的左右两边相同，古代衙门的大门和一些官府府邸的大门也设计成了轴对称的形式。使大门显得更加有气势，愈发显的威严。从中我们也不难发现，只要懂得轴对称图形，善于利用轴对称图形，就能使轴对称图形溶入到方方面面。三、文学当中的轴对称图形 1、文字中的轴对称图形每个人都知道，我们中华民族有着5000年的悠久文化。这么多年的文化所沉淀下来的瑰宝可谓是数不胜数。剪纸是我们民族十分古老的民间艺术之一。就是在这艺术品当中也不乏有轴对称的应用。让我来举个例子吧。我还记得以前我奶奶教我剪繁体的“喜”字时，首先是将红纸对折一下，之后用剪刀在纸上挥舞了一会。打开刚刚对折的纸时，出现了一个“喜”字，当时我看了之后，心里那个高兴啊，惊奇啊，但是就是不知道为什么会这样。现在长大了，我也知道了其实在剪“喜”字的过程当中，也运用了轴对称。还有许多剪纸作品，也正是因为有了轴对称的存在，使其更加精致、美观。当然我们现在所写的简体字中，也有轴对称。如“丰”“目”“尖”等。文字的对称轴较为好找，横一横，竖一竖，基本上就能够找到。其实有时候，对称轴也具有复制的功能，它能够把一个字，分成与其相同的两个字，像“二”如果把它的对称轴当作是第一横的中点和第二横的中点，所连接成的线段所在的直线的话。那么左右两边的图案，不是可以近似的看成两个二吗？此时轴对称就具有复制的功能，但是在我的眼里它还具有另一个功能。就拿这个“一”来说吧。与前面相同，也是画竖下来的对称轴。画好之后，要把这条对称轴当成这个字原有的，那么你就会发现。“一”与这条对称轴就组成了一个“十”字。这就是在我眼里轴对称图形的第二个功能。能够使一个字变成另外一个字。 2、文学中的轴对称图形刚刚说的都是文字当中轴对称的应用。那由字所组成的句子呢？其实仔细推敲一下，也有。我记得我以前与同学们都在玩一个游戏，就是一个人说出一句话，另一个人马上就得把这个句子反着读出来。在整个游戏过程当中，有一句话给我留下了深刻的印象“上海自来水来自海上”当我们把这个句子反着读一便时，就会发现它与正着读的语序一模一样。再仔细看一看，这又是一个关于轴对称的应用。这么来说吧，如果我们把“上海自来水来自海上”中的水字不看，那么两个“来”字的中点所在的那一条直线，就可以把这句话分成相等的两等份，这不就证明了句子当中也有轴对称的应用吗？这一系列的例子，也让我们看出了轴对称在文学方面所做出的成就，它能使一些作品更加完美，有画龙点睛的作用。也能使文字变化起来，使句子顺口起来。给文字与句子带来更多的趣味，也给文学添上了十分美丽的一笔。四、奥运当中的轴对称图形 2008年北京奥运会即将来临。在这个令全中国人都兴奋起来，令全世界人都以不同形式参与进来的盛会中。我们也不难发现轴对称图形——奥运五环旗。我们可以把奥运五环旗（如图一），黄、绿两环相接触的地方点A与黑环上的点B相连接，此时对称轴就是线段A、B所在的那一条直线。在奥运会上有奥运五环旗当然也会有奥运吉祥物，2008年北京奥运会的吉祥物是奥运福娃。仔细看看我们的奥运福娃不禁让人喜欢的不得了。尤其是福娃晶晶更是惹人喜爱。他的憨厚，他的朴实，无不给人亲近的感觉。图二就是福娃晶晶在举重的画面。如果大家看一下图二这张图片，就会发现如果把这张图片中的点A与下端的点B相连接。那么这条线段所在的那一条直线就是福娃晶晶的对称轴。想不到吧，原来奥运福娃也是轴对称图形。还有在奥运会上，当各国的国旗徐徐上升时，又引发了我对轴对称图形的联想。像英国的国旗，它的对称轴就是国旗上下两边线段的中点，所连成的线段所在的那一条直线。像这样的国旗还有很多。如加拿大国旗、意大利国旗等等。轴对称图形的千变万化，使我眼花缭乱，头晕目眩。在它每一次变化中，都可以发现许多的惊喜。轴对称变化它也无处不在，它存在于各个角落，这也给我们研究它带来了很多的便利。在研究轴对称图形的过程中，我懂得了只有我们用心观察，才能发现数学。只有我们认识数学，在生活中善于利用数学，我们才能将数学溶入到方方面面。而且只有我们将数学溶入到方方面面，我们才能更加好的去研究数学。其实数学的世界真的好大好大。此时我真想将自己变成大山伫立在数学当中。变成流水穿梭与数学之中，化为白云漂浮在数学之中，成为鸟儿翱翔与数学之中。真诚的希望大家用发现美的眼睛，去发现数学！感受数学！
高一是数学学习的一个关键时期.我发现,许多小学、初中数学学科成绩的佼佼者,进入高中阶段,第一个跟斗就栽在数学上. 要学好高中数学,要求自己对高中数学知识有整体的认识和把握.集合 进入高中,学习数学的第一课,就是集合.概念抽象、符号术语多是集合单元的一个显著特点,例如交集、并集、补集的概念及其表示方法,集合与元素的关系及其表示方法,集合与集合的关系及其表示方法,子集、真子集和集合相等的定义等等.集合中的元素具有“三性”：（1）确定性：集合中的元素应该是确定的,不能模棱两可.（2）互异性：集合中的元素应该是互不相同的,相同的元素在集合中只能算作一个.（3）无序性：集合中的元素是无次序关系的.例：已知集合M=｛X|X²+X-6＝0｝集合N=｛Y|aY+2,a∈R｝,且N∩CuM＝Φ,则实数a＝多少?因为N∩CuM＝Φ所以N⊆ M\x09因为M=｛X|X²+X-6＝0｝＝｛－3,2｝所以N＝｛2｝或｛－3｝或｛－3,2｝\x09当N＝Φ时,a＝0\x09当N＝｛2｝时,2a＋2＝0,a＝－1\x09当N＝｛－3｝时,－3a＋2＝0,a＝2／3\x09所以实数a＝0或a＝－1或a＝2／3注意：不能忘记Φ时的情况 不等式（1）绝对值的问题,考虑去绝对值,去绝对值的方法有：对绝对值内的部分按大于、等于、小于零进行讨论去绝对值；通过两边平方去绝对值；需要注意的是不等号两边为非负值.含有多个绝对值符号的不等式可用“按零点分区间讨论”的方法来解.（2）分式不等式的解法：通解变形为整式不等式；（3）不等式组的解法：分别求出不等式组中,每个不等式的解集,然后求其交集,即是这个不等式组的解集,在求交集中,通常把每个不等式的解集画在同一条数轴上,取它们的公共部分.（4）解含有参数的不等式：解含参数的不等式时,首先应注意考察是否需要进行分类讨论.如果遇到下述情况则一般需要讨论：①不等式两端乘除一个含参数的式子时,则需讨论这个式子的正、负、零性.需要使用指数函数、对数函数的单调性时,则需对它们的底数进行讨论.③在解含有字母的一元二次不等式时,需要考虑相应的二次函数的开口方向,对应的一元二次方程根的状况（有时要分析△）,比较两个根的大小.例：解关于x的不等式x-a/x+1
物理是一门历史悠久的自然学科，物理科学作为自然科学的重要分支，不仅对物质文明的进步和人类对自然界认识的深化起了重要的推动作用，而且对人类的思维发展也产生了不可或缺的影响。从亚里士多德时代的自然哲学，到牛顿时代的经典力学，直至现代物理中的相对论和量子力学等，都是物理学家科学素质、科学精神以及科学思维的有形体现。随着科技的发展，社会的进步，物理已渗入到人类生活的各个领域。例如，光是找找汽车中的光学知识就有以下几点： 1． 汽车驾驶室外面的观后镜是一个凸镜 利用凸镜对光线的发散作用和成正立、缩小、虚像的特点，使看到的实物小，观察范围更大，而保证行车安全。 2． 汽车头灯里的反射镜是一个凹镜 它是利用凹镜能把放在其焦点上的光源发出的光反射成为平行光射出的性质做成的。 3． 汽车头灯总要装有横竖条纹的玻璃灯罩 汽车头灯由灯泡、反射镜和灯前玻璃罩组成。根据透镜和棱镜的知识，汽车头灯玻璃罩相当于一个透镜和棱镜的组合体。在夜晚行车时，司机不仅要看清前方路面的情况，还要还要看清路边持人、路标、岔路口等。透镜和棱镜对光线有折射作用，所以灯罩通过折射，根据实际需要将光分散到需要的方向上，使光均匀柔和地照亮汽车前进的道路和路边的景物，同时这种散光灯罩还能使一部分光微向上折射，以便照明路标和里程碑，从而确保行车安全。 4． 轿车上装有茶色玻璃后，行人很难看清车中人的面孔 茶色玻璃能反射一部分光，还会吸收一部分光，这样透进车内的光线较弱。要看清乘客的面孔，必须要从面孔反射足够强的光透射到玻璃外面。由于车内光线较弱，没有足够的光透射出来，所以很难看清乘客的面孔。 5． 除大型客车外，绝大多数汽车的前窗都是倾斜的 当汽车的前窗玻璃倾斜时，车内乘客经玻璃反射成的像在国的前上方，而路上的行人是不可能出现在上方的空中的，这样就将车内乘客的像与路上行人分离开来，司机就不会出现错觉。大型客车较大，前窗离地面要比小汽车高得多，即使前窗竖直装，像是与窗同高的，而路上的行人不可能出现在这个高度，所以司机也不会将乘客在窗外的像与路上的行人相混淆。 再如下面一个例子： 五香茶鸡蛋是人们爱吃的，尤其是趁热吃味道更美。细心的人会发现，鸡蛋刚从滚开的卤汁里取出来的时候，如果你急于剥壳吃蛋，就难免连壳带“肉”一起剥下来。要解决这个问题，有一个诀窍，就是把刚出锅的鸡蛋先放在凉水中浸一会，然后再剥，蛋壳就容易剥下来。 一般的物质（少数几种例外），都具有热胀冷缩的特性。可是，不同的物质受热或冷却的时候，伸缩的速度和幅度各不相同。一般说来，密度小的物质，要比密度大的物质容易发生伸缩，伸缩的幅度也大，传热快的物质，要比传热慢的物质容易伸缩。鸡蛋是硬的蛋壳和软的蛋白、蛋黄组成的，它们的伸缩情况是不一样的。在温度变化不大，或变化比较缓慢均匀的情况下，还显不出什么；一旦温度剧烈变化，蛋壳和蛋白的伸缩步调就不一致了。把煮得滚烫的鸡蛋立即浸入冷水里，蛋壳温度降低，很快收缩，而蛋白仍然是原来的温度，还没有收缩，这时就有一小部分蛋白被蛋壳压挤到蛋的空头处。随后蛋白又因为温度降低而逐渐收缩，而这时蛋壳的收缩已经很缓慢了，这样就使蛋白与蛋壳脱离开来，因此，剥起来就不会连壳带“肉”一起下来了。 明白了这个道理，对我们很有用处。凡需要经受较大温度变化的东西，如果它们是用两种不同材料合在一起做的，那么在选择材料的时候，就必须考虑它们的热膨胀性质，两者越接近越好。工程师在设计房屋和桥梁时，都广泛采用钢筋混凝土，就是因为钢材和混凝土的膨胀程度几乎完全一样，尽管春夏秋冬的温度不同，也不会产生有害的作用力，所以钢筋混凝土的建筑十分坚固。 另外，有些电器元件却是用两种热膨胀性质差别很大的金属制成的。例如，铜片的热膨胀比铁片大，把铜片和铁片钉在一起的双金属片，在同样情况下受热，就会因膨胀程度不同而发生弯曲。利用这一性质制成了许多自动控制装置和仪表。日光灯的“启动器”里就有小巧的双金属片，它随着温度的变化，能够自动屈伸，起到自动开启日光灯的作用。 这样的例子举不胜举，物理是一门实用性很强的科学，与工农业生产、日常生活有着极为密切的联系。物理规律本身就是对自然现象的总结和抽象。 谈到物理学，有些同学觉得很难；谈到物理探究，有同学觉得深不可测；谈到物理学家，有同学更是感到他们都不是凡人。诚然，成为物理学家的人的确屈指可数，但只要勤于观察，善于思考，勇于实践，敢于创新，从生活走向物理，你就会发现：其实，物理就在身边。正如马克思说的：“科学就是实验的科学，科学就在于用理性的方法去整理感性材料”。物理不但是我们的一门学科，更重要的，它还是一门科学。 物理学存在于物理学家的身边。勤于观察的意大利物理学家伽利略，在比萨大教堂做礼拜时，悬挂在教堂半空中的铜吊灯的摆动引起了他极大的兴趣，后来反复观察，反复研究，发明了摆的等时性；勇于实践的美国物理学家富兰克林，为认清“天神发怒”的本质，在一个电闪雷鸣、风雨交加的日子，冒着生命危险，利用司空见惯的风筝将“上帝之火”请下凡，由此发明了避雷针；敢于创新的英国科学家亨利•阿察尔去邮局办事。当时身旁有位外地人拿出一大版新邮票，准备裁下一枚贴在信封上，苦于没有小刀。找阿察尔借，阿察尔也没有。这位外地人灵机一动，取下西服领带上的别针，在邮票的四周整整齐齐地刺了一圈小孔，然后，很利落地撕下邮票。外地人走了，却给阿察尔留下了一串深深的思考，并由此发明了邮票打孔机，有齿纹的邮票也随之诞生了；古希腊阿基米德发现阿基米德原理；德国物理学家伦琴发现X射线；……研究身边的琐事并有大成就的物理学家的事例不胜枚举。 物理学也存在于同学们身边。学了测量的初步知识，同学们纷纷做起了软尺。有位同学别出心裁，用透明胶把制好的牛皮纸软尺包扎好，这样更牢固。然后，用大大卷泡泡糖的包装盒作为软尺的外壳，在盒的中心利用铁丝做一摇柄中心轴，软尺的末端固定在轴上，这样一个可以收拾并反复使用的卷尺诞生了。同时，这位同学受软尺自作的启示，用实验解决了一道习题：用软尺测量物体长度时，若把软尺拉长些，测量值是偏大还是偏小？他做了这样一个模拟实验：在白纸上画一条直线，标上刻度，然后用透明胶粘贴，再扯下来，便做成了“软尺”，用“软尺”不仅找到了上题的答案，而且还清楚地看到分度值变大了，知其然，并知其所以然；学了电学的有关知识后，同学们对蚯蚓能承受的最大电压进行了探究：当给它加上1.5V的电压时，蚯蚓迅速分泌粘液，且奋力挣扎，从瓶内跳出瓶外。当给它加上3V的电压时，蚯蚓被电为两截；有同学在测量“2.4V、0.5A”的小灯泡的功率，并研究其发光情况时，不满足于给灯泡加上2.4V的电压，而是用自己早已准备好的小灯泡做破坏性实验，不断加大灯泡两端的电压，直至电压高达9V、灯泡灯丝烧断，才停止探究；有同学在学习蒸发的知识时，不厌其烦地座在桌旁观察相同的两滴水（其中一滴水滩开），进行聚精会神地观察，然后进行分析、对比，得出影响蒸发的因素；……同学们捕捉身边的琐事进行探究的事例屡见不鲜。 身边的事物是取之不尽的，对与现实生活联系很紧密的物理学科来说，更是时时会用到的，用身边的事例去解释和总结物理规律，学生听起来熟悉，接受起来也就容易了。只要时时留意，经常总结，就会不断发现有利于物理教学的事物，丰富我们的课堂，活跃教学气氛，简化概念和规律。新课标告诉我们“义务教育阶段的物理课程应贴近学生生活，符合学生认知特点，激发并保持学生的学习兴趣，通过探索物理现象，揭示隐藏其中的物理规律，并将其应用于生产生活实际，培养学生终身的探索乐趣、良好的思维习惯和初步的科学实践能力。” 今天，人类所有的令人惊叹不已的科学技术成就，如克隆羊、因特网、核电站、航空技术等，无不是建立在早年的科学家们对身边琐事进行观察并研究的基础上的。在学习中，同学们要树立科学意识，大处着眼，小处着手，经历观察、思考、实践、创新等活动，逐步掌握科学的学习方法，训练科学的思维方式，不久你就会拥有科学家的头脑，为自己今后惊叹不已的发展，为今后美好的生活打下扎实的基础。
你要注意，如果是实验的话一定要写清楚原理，然后有数据记录，数据分析，最后要有结果和讨论。引用文章的话要标出，在论文最后写明，注意我的格式。〔M〕表示书，〔J〕表示杂志只要提笔写，自然而然就出来了，比写作文简单。超前的数学对物理学发展的影响与意义摘要：本文重点探讨19世纪的数学。这个时期的一些数学和数学思想大大超前于同时代的物理学。它们对于20世纪的物理学发展具有重大意义。本文简单总结了物理学史上一些较为经典的反映这种情况的例子，同时对数学的超前现象对于物理学发展的意义与影响作了相关探讨。 关键词： 数学 超前性 物理一、 概述：数学与物理学发展的同时性二、数学于物理学发展的超前性2.1概述2.2 18～19世纪超前于物理的数学工具2.2.1 群论2.2.2泛函理论2.3 18～19世纪超前于物理的数学模型2.3.1非欧几何模型与相对论2.3.2数学函数与弦理论2.4其他问题2.4.1复变函数与物理学三、 总结与进一步探讨引注①《古今数学思想》第一册，第1页②《数学：确定性的丧失》 第50页③《古今数学思想》第二册，第199页④《可怕的对称》，第140页⑤《古今数学思想》第四册，第160～161页⑥《古今数学思想》第四册，第149页⑦《宇宙的琴弦》，第163～137页⑧《纯粹数学应用于现代物理学中的一个新范例》⑨希尔伯特《数学的问题》，摘自《数学史译文集》第69页参考文献〔1〕<美>M-克莱因：《数学：确定性的丧失》〔M〕湖南科学技术出版社，1997年第一版〔2〕中国科学院自然科学史研究所数学史组，中国科学院数学研究所数学史组：《数学史译文集》〔M〕上海科学技术出版社，1981第一版〔3〕中国科学院自然科学史研究所数学史组，中国科学院数学研究所数学史组：《数学史译文集续集》〔M〕上海科学技术出版社，1985第一版
骨笛遐想——浅析小提琴发声、调音的物理原理一．选题意义据我国最早的物理史学家吴南薰先生考证，世界上第一个人工制作的物理仪器就是在兽骨或竹管上挖孔并能吹出声音来的笛子。这既是一种乐器，也是一种声学仪器；我国古代对共鸣、弦的振动、管的音调的研究等都是通过乐器来进行的；希腊哲学家毕达哥拉斯发现了琴弦的长短与音高有一定的关系；从近代物理学发展来看，声学依旧占据着相当重要的部分，且与我们的生活息息相关；……许多同学都会演奏一些乐器，但对于弦乐器的调试却无从下手。我们结合已经学过的振动学知识，浅析西洋擦弦乐器——小提琴的发声原理，并为演奏者检音、调试提供理论依据和实验结果参考。二．相关物理知识实际的乐音由基频、谐波（泛音）、分音三部分组成。每一个乐音即周期性的振动都可以分解为许多不同频率、不同相位、不同振幅的简谐振动的叠加。简单的简谐振动即正弦振动或余弦振动的传播产生的声波叫做纯音，实际的乐音如歌唱声、乐器声等都不是简单的纯音，而是许多的纯音的叠加。在这些简谐振动中，频率最低的叫做基频，基频的能量往往是最大的。频率是基频整数倍的叫做谐波，其余的高频振动叫做分音。现代的分析中表明，还有低于基频的次声。因此，从物理上讲，音乐声应由三部分组成：乐音、在音乐中使用的噪声（如锣、鼓、沙锤、梆子等没有固定音调的打击乐器和海涛、流水、风声等效果声音）以及对音色有影响的在谐波中存在的一部分超声。一般来说，发生体振动的频率越高，人们听起来音调也越高；发生体的振动频率越低，人们听起来音调就越低。但音调与频率之间并不是严格按比例对应的。一般认为，频率每增高一倍，音调听起来就高一个八度，这仅仅限于中频段。在高音部分，听感偏低，即频率增加一倍，听起来不到高八度，而是偏低，于是要把频率调高些，以适应人的听觉。低音段则听感偏高，于是需要把频率调低些。乐音听起来有一定的强弱，即音的响度，这是乐音的第二个主观量。声音的能量越大，声强越大，听起来响度就越大。但是，这二者也不是按比例一一对应的。至于音色，更是一种主观感觉了。从传统来讲，决定音色的主要因素是频谱，所以常常根据频谱模仿各种音色。但据资料显示，实践表明：音的起始与结尾的瞬间状况，即“音头”和“音尾”，也同音色大有关系。音色不仅与频谱的组成（即基频、谐波和分音的数目、长短、相对强度、分音的不谐和程度及瞬态）有关，还与基频和谐波在听音区的位置有关，这是由于人耳对于多种频率的响度反映不同。音色也与听者距声源的距离有关，这是因为一个音中的各种成分的衰减不同。三．相关音乐知识音程，就是两个音音高之间的距离。在音乐上，音程用“度”表示。几度就是把起始音算在内，沿着音阶数有几个音名。钢琴上相邻两个键（包括黑键）之间差半音，两个半音等于一个全音。这也是一种表示音程的方法。音程与频率基本上是一一对应的关系。把两个相差八度音程之间的音顺次排列，就成为音阶。规定音阶中各个音的由来及其精确音高的数学方法叫做律制。最常用的三种律制是十二平均律、五度相生律和纯律。音阶中的各个音都有音名，由于生律的方法不同，不同律制生成音律中的同名音（例如都是 ）其频率是不一样的。十二平均律是我国明代科学家朱载堉最先发明的，比西欧早了几十年。他将一个八度音程（频率比为2）按等比数列均分为十二份，得十二律。当前的钢琴和所有键盘乐器以及带“品”的弦乐器等，用的都是这种律制。数学表示：相邻两音之间的频率比均为： 即从任何一个音开始，比该音高半音的音，其频率是该音的频率乘 ；比该音低半音的音，其频率是该音的频率乘 ；以此类推，可得出所有音的频率。十二平均律有许多优点，比如它易于转调，简化了不同调的升、降半音之间的关系。在小提琴中，假如以 音的弦长为基准，那么小字一组（其中的 比 高两个八度） 、 、 、 、 、 、 对应的弦长之间按照十二平均律可由频率关系确定一组固定比值。四．研究与实验小提琴的弦是一根两端固定的细钢丝。在拨、擦弦线时产生的波列经两固定端反射，叠加后形成驻波，但其中包含有许多频率的波。在这里，我们只对决定音调高低的基频振动做出分析研究。驻波的基频振动所对应的为波长最长的振动，即弦长 。提琴弦线与指板之间的距离很小，用手指在指板上压紧琴弦不同位置而使得弦产生的形变量很小，可以忽略不计。则可认为弦上张力 ，及弦的质量线密度 保持不变，可得弦线中波速 近似恒定。因此，可认为有如下比例关系成立： 实验过程：一把小提琴，经专业乐师调音后，定下 音，再由一位有多年演奏经验的同学拨奏单音，多位乐感敏锐、受过专业训练的同学一起听辨，配合其他乐器校对各音高。记录及计算数据如下表。表中的k值定义如下：相差一个半音的两个音高对应 相差一个全音的两个音高对应 序号n 音高音名 比下音程差 弦长/mm 总长：320.0mm 上述k值 第一次 第二次 第三次 平均值 计算值 理论值 误差率1 全音 243.0 243.8 243.7 243.5 1.11 1.12 1.39%2 全音 220.0 220.9 219.2 220.0 1.13 1.12 0.25%3 半音 195.5 196.1 195.0 195.5 1.07 1.06 1.11%4 全音 182.5 181.9 183.1 182.5 1.12 1.12 0.18%5 全音 162.5 162.0 162.3 162.3 1.13 1.12 0.48%6 全音 143.8 143.8 144.2 143.9 1.11 1.12 1.00%7 半音 130.0 129.8 128.7 129.5 1.05 1.06 0.79%8 124.0 122.4 123.2 123.2 其中弦长一栏为小提琴 弦（四根弦由粗到细依次叫作 、 、 、 弦，指的是该弦的空弦音）上对应各音高压指与琴码两固定点之间的距离，即参加振动的部分弦长。如上数据显示，平均误差率为0.74%，基本符合前文理论分析。五．结论我们总结出对于一把小提琴（邻弦相差五度）的自我调试方法：以一根弦，例如 弦，的空弦音 为标准，按音高关系计算出同一根弦上 所对应的弦的长度。取 音高即与 弦空弦音等高（这是小提琴的制作要求）。依次调整 弦的松紧、长度后，再算出 弦上 的音高，作为 弦的空弦音。……同理进行下去。此种方法适用于各类提琴及吉他等擦、拨弦乐器，但须注意：①对于比空弦音高出许多的音，计算方法误差较大。实验中在一根弦上进行多组数据测量只是为了便于计算、对比，得出结论；实际操作中应对各相邻琴弦依次校对。②大提琴与吉他相邻的弦空弦音相差四度，计算时应注意数据与小提琴不同。希望我们的研究能够对广大演奏弦乐器的音乐爱好者提供帮助。六．相关说明1．此类内容，图书馆尚无藏书涉及，网站上相关内容也极少见到。此文为本小组同学独立研究、试验、统计的成果，必有疏漏，请老师、同学们批评指正，提出宝贵意见！E-mail: ．原计划分别选取西洋擦弦乐器小提琴和中国民族管乐器竹笛进行类似研究。经调查，资料表明：对于笛子内部空气柱的振动来说，管内各处粗细有别，管口大小又影响到声波的流速，且管内空气柱振动时，其实际振动部分比管身要长。若用于音律学计算，还需求出管的长度和空气柱长度之间的差值，即所谓的“管口校正数”。这不在我们的研究能力范围之内，为保证科学性、准确性，故放弃此方面的研究。3．在有音叉等专业调音、定音设备时会提高测量精确度，也会有更好的解决办法。本文所述仅供业余爱好者一试。专业演奏时，为与乐队或演唱者和谐配合，须对基准音定频测试。比如，通常公认的国际第一标准音高 的频率为440Hz。