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中央民族大学毕业论文算学分。
截至2018年10月，中央民族大学图书馆有各类图书和电子图书480万余册，馆藏古籍图书25万余册，包括宋、元、明、清各种善本1400余种。
学校校徽
校徽设计整体色调统一和谐，暗蓝色低调沉稳，又不失大气之度。蓝色代表沉着、理智、博大的胸怀。标志的外形同样是采用环形的形式来进行表现，庄重，符合中央民族大学的文化气质。
校徽采用“民大”的字体加以变形，线条粗壮有力，尖角圆角有机结合，刚柔并进。整体上看犹如一本翻开的书的形状，将文字与图形巧妙结合。
完美地将其内在与外在的文化素养呈现出来。也突出了“美美与共，知行合一”的校训，同时完整地体现了该校的办学宗旨、定位和特色，以及该校的大学文化特质和治学理念。
以上内容参考：百度百科——中央民族大学
算
第一条为充分调动学生的学习积极性、主动性和创造性，使学生有更多自主发展的空间，进一步确立以学生为中心的教育管理模式，促进学科、专业之间的相互融合，推动课程体系结构的调整和教学内容的深入改革，提高综合办学实力，保证学分制的顺利实施和相关教学管理工作的正常进行，特制定本办法。第二章学制与学分第二条标准学制为4年的，学习年限为3-5年；标准学制为5年的，学习年限为4-6年。第三条各专业学分要求如下：专 业 类 别四年制五年制双学位班专业文史哲经管法教类147学分192学分203学分理工医类152学分194学分212学分艺术类（文学）美术145学分音乐145学分舞蹈145学分教育学体育类145学分第四条学生通过每学期适当多选或提前选修课程，修满培养方案规定的学分，可以提前毕业。提前毕业的学生须提交书面申请，经院（系）审查，教务处审核，由主管校长批准。第五条已经提前取得规定的学分的学生，仍可按标准学制毕业。选修超过规定部分的学分需要按规定交纳有关费用。第六条学习困难或有其他特殊情况的学生，可以延长学习年限。延长学习年限须本人书面申请，院（系）审查，教务处审核，由主管校长批准。延长学习年限期间，需按规定交纳有关费用。第七条各专业学生跨专业（含跨校）选修课学分不能低于总学分的10%（音乐学院、舞蹈学院、美术学院和体育系学生的跨专业选修课学分不低于总学分的5%）。第三章 创新奖励学分第八条创新奖励学分是对学生在学期间获得科技奖项、发表学术论文、参加学科竞赛获奖的奖励学分。第九条申报创新奖励学分的基本条件如下：1．以本校名义在学校认定的有正式公开刊号（国际刊号ISSN，国内刊号CN）的学术期刊上发表与所学专业或课程相关的学术论文、著作、译著、作品等。2．以本校名义参与承担省部级及以上科研课题，成果通过鉴定。3．代表学校参加国内外各级各类学科竞赛、科技制作、科技比赛等活动获奖。4．凡以本校名义完成的研究成果或发明创造成果得到实际应用，取得经济和社会效益或取得专利。5．以上4条尚未涉及的具有创新内涵的各种成果（须经学校学术委员会认定）。第十条创新奖励学分的申报：1.个人取得的创新成果由个人申报，集体取得的创新成果由指导教师负责组织申报。申报时需详细填写《中央民族大学创新成果奖励学分申报表》，并提供成果原件和复印件。2.申报者向所在院（系）提出书面申请，经院（系）初步审定，提出评定意见，报教务处核批，方可获得创新学分。3.申报的创新成果认定上出现争议时，由教务处组织学校学术委员会有关专业委员会进行评审认定，此认定为最终认定。4.经教务处审批认定的创新奖励学分，应记录进学生的成绩单，其课程名称为“创新奖励学分”。
毕业论文过关是毕业的条件，是没有学分的
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第一条为充分调动学生的学习积极性、主动性和创造性，使学生有更多自主发展的空间，进一步确立以学生为中心的教育管理模式，促进学科、专业之间的相互融合，推动课程体系结构的调整和教学内容的深入改革，提高综合办学实力，保证学分制的顺利实施和相关教学管理工作的正常进行，特制定本办法。第二章学制与学分第二条标准学制为4年的，学习年限为3-5年；标准学制为5年的，学习年限为4-6年。第三条各专业学分要求如下：专 业 类 别四年制五年制双学位班专业文史哲经管法教类147学分192学分203学分理工医类152学分194学分212学分艺术类（文学）美术145学分音乐145学分舞蹈145学分教育学体育类145学分第四条学生通过每学期适当多选或提前选修课程，修满培养方案规定的学分，可以提前毕业。提前毕业的学生须提交书面申请，经院（系）审查，教务处审核，由主管校长批准。第五条已经提前取得规定的学分的学生，仍可按标准学制毕业。选修超过规定部分的学分需要按规定交纳有关费用。第六条学习困难或有其他特殊情况的学生，可以延长学习年限。延长学习年限须本人书面申请，院（系）审查，教务处审核，由主管校长批准。延长学习年限期间，需按规定交纳有关费用。第七条各专业学生跨专业（含跨校）选修课学分不能低于总学分的10%（音乐学院、舞蹈学院、美术学院和体育系学生的跨专业选修课学分不低于总学分的5%）。第三章 创新奖励学分第八条创新奖励学分是对学生在学期间获得科技奖项、发表学术论文、参加学科竞赛获奖的奖励学分。第九条申报创新奖励学分的基本条件如下：1．以本校名义在学校认定的有正式公开刊号（国际刊号ISSN，国内刊号CN）的学术期刊上发表与所学专业或课程相关的学术论文、著作、译著、作品等。2．以本校名义参与承担省部级及以上科研课题，成果通过鉴定。3．代表学校参加国内外各级各类学科竞赛、科技制作、科技比赛等活动获奖。4．凡以本校名义完成的研究成果或发明创造成果得到实际应用，取得经济和社会效益或取得专利。5．以上4条尚未涉及的具有创新内涵的各种成果（须经学校学术委员会认定）。第十条创新奖励学分的申报：1.个人取得的创新成果由个人申报，集体取得的创新成果由指导教师负责组织申报。申报时需详细填写《中央民族大学创新成果奖励学分申报表》，并提供成果原件和复印件。2.申报者向所在院（系）提出书面申请，经院（系）初步审定，提出评定意见，报教务处核批，方可获得创新学分。3.申报的创新成果认定上出现争议时，由教务处组织学校学术委员会有关专业委员会进行评审认定，此认定为最终认定。4.经教务处审批认定的创新奖励学分，应记录进学生的成绩单，其课程名称为“创新奖励学分”。
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截至2018年10月，中央民族大学图书馆有各类图书和电子图书480万余册，馆藏古籍图书25万余册，包括宋、元、明、清各种善本1400余种。
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以上内容参考：百度百科——中央民族大学
1：6。报录比，简单来说就是报考人数和实际录取人数的比例，中央民族大学人类学报录比为1：6。中央民族大学（MinzuUniversityofChina），简称“中央民大”，坐落于北京市海淀区，南邻国家图书馆，北依中关村科技园，由北京市、国家民委和中华人民共和国教育部共建，学校1978年被批准为全国重点大学，位列国家世界一流大学建设高校（A类）、211工程和985工程重点建设大学行列，也是国家卓越法律人才教育培养计划、教育部来华留学示范基地、国家建设高水平大学公派研究生项目、中国政府奖学金来华留学生接收院校之一。
中央民族大学报录比2022年的是10比1。在10个人中只会录取1个人。
他只是名字叫做民族大学，跟你是不是少数民族一点关系都没有如果你没办法自己找可以问清楚的人，而且现在手机和电脑都是有的。
高等植物染色体杂交技术的发明人，高等植物染色体杂交学术理论的奠基人，高等植物多基因改造的开拓者。应用高等植物染色体杂交技术，创造出豌豆—玉米、小麦—玉米、水稻—玉米、高粱—水稻、大米草—水稻、玉米—水稻和玉米—小麦等一系列新类型粮食作物。相继发表《多基因工程试论》、《高等植物纲间杂交的探索》、《植物遗传工程转化学初探》和《高等植物的第三类杂交——染色体杂交》等学术文章。由山东泰山科技专著出版基金资助出版海内外目前唯一的一本高等生物（植物）染色体杂交的专著《高等植物染色体杂交》，该书获得2012年华东地区科技出版社优秀图书一等奖。水稻—玉米（百绿珍宝112）、小麦—玉米（百绿珍珠49）、豌豆-玉米（百绿珍玉216）和豌豆-玉米（百绿珍玉18）在2009年、2010年和2014年相继获得农业部授予的新品种权。首创多项免疫化学测定技术，并发表在《科学通报》等学术期刊上。1983年5月出版我国第一本免疫酶技术专著——《免疫酶技术》；2008年12月出版《免疫酶技术原理和应用》，该书是我国第一本免疫酶技术专著并在2009年7月获“华东地区科技出版社优秀科技图书一等奖”。 发表的论文及专著：1. 朱培坤.高等植物染色体杂交[M]。济南：山东科学技术出版社，2011,012. 朱培坤、王鹏.植物染色体杂交对功能基因分离和研究的启示[J]仙湖2010,9(2):10-11.3. 朱培坤、刘士德、谢雍、高原、张建华、陆妙康、陈文波、喻建波、钱根山、张洪胜、向洋、郭仲琛.豌豆-玉米染色体杂交植物荧光原位杂交分析及其豌豆蛋白质的表达[J]仙湖2010,9(2):12-14.4. 朱培坤、李朝阳、李菁、李鹂.豌豆-玉米远缘杂交后代的SRAP分析[J]湖南农业科学,2010,(21):13-15.5.朱培坤.高等植物的第三类杂交——染色体杂交[J]．中央民族大学学报（自然科学版） 2009,18(1)6. 朱培坤、江舜尧、叶煜婷、张洪胜、王磊. 牛筋草—（高粱—水稻）及其生物学性状[J]农业科技通讯.2013，（8)188-189.7.朱培坤、张洪胜、余茜、曾宪平、杨跃华。紫苏-水稻及其生物学性状[J]农业科技通讯.2014(印刷中).8. 朱培坤.免疫酶技术原理和应用[M]．济南：山东科技出版社，20089. 朱培坤.动态导入外源遗传物质获得杂交生物的方法[P]．中国专利： CN86105147,1987-01-1410. 朱培坤.植物遗传工程转化学初探[J]．世界科学，1988,0111.朱培坤.高等植物纲间杂交的探索[J]．世界科学，1986,0112.朱培坤.多基因工程试论[J]. 上海自然杂志，1985,02
建立自然保护区。建立自然保护区是保护生态环境、生物多样性和自然资源最重要、最经济、最有效的措施。建立自然保护区可以保存自然界的原始面貌，保护生物多样性，为人类提供研究自然生态系统的场所，还能涵养水源和净化空气，将植物的生态、社会和经济效益最大化。实施迁地保护。把因生存条件不复存在、物种数量极少等原因，而面临生存和繁衍受到严重威胁的物种，迁出原地，移入植物园等地进行特殊的保护和管理。它有助于深入认识被保护生物的形态学特征、系统和进化关系等生物学规律，从而为就地保护的管理和检测提供依据。此举目的在于重新建立野生群落。加强宣传教育。濒危植物保护是一项社会系统工程，需要全社会的广泛支持。要发挥社会组织、科研教育机构和新闻媒体等的作用，大力加强宣传教育，增进公众对濒危珍稀植物的了解，增强生态保护意识。完善法律体系。有专家建议，健全和完善野生植物资源保护的法律法规，通过修订《野生植物保护条例》，使其更具有可操作性，并促其上升为法律。制定地方野生植物资源保护的行政法规和保护名录，健全法律体系。同时，严格执法，坚决打击违法盗伐、销售等行为。
一、我国森林植物资源概况我国地域辽阔，地形地貌复杂，自然条件多样，从南到北跨越热带、亚热带、暖温带、温带和寒温带共5个气候带，从东到西拥有平原、丘陵、高原和山地等多种地貌类型，而它们海拔高度相差8000多米。由于不同气候、不同地貌和不同水热的组合条件，孕育了我国丰富的植物资源，形成了山岳森林型、海滨森林型、沙漠森林型、冰川森林型、溶洞森林型、森林湖泊型、森林草原型、热带雨林型等风格各异的陆地生态系统和多种生态类型。我国是植物大国，植物种类数量居世界第三位，仅高等植物（苔藓、蕨类、种子植物）就有30000种，目前其中至少有3000种生存受到威胁或处于濒临绝灭的境地。例如，毛莨泽泻、雁荡润楠、广元冬青等已经绝迹?鸦樱果朴、天台鹅耳枥、福建莲座蕨等已经濒临灭绝。近一个世纪以来，尤其近数十年来，由于人口的剧增，工业的发展，城镇建设迅速扩大，人类对植物资源不合理的索取日趋加重，如森林用材、药用植物、经济植物、观赏植物资源等。人们向自然索取的植物资源越来越多，甚至发展为掠夺式利用，从而导致以下3方面后果：1．森林面积急剧缩减；2．植被破坏；3．生态环境恶化。据国际自然和自然资源保护同盟所属保护监测中心统计：截至20世纪末，全世界有5万～6万种植物受到不同程度的威胁，约每5种植物中就有1种植物的生存遭受威胁。现在，物种以每天1种的速度在消失，如再不采取保护措施，将来很可能几分钟就消失1种。这不是危言耸听，而是残酷的现实。世上许多东西凭借人类的才智可以再造，而一个物种一旦灭绝了就不能再生，不可复得，人类将永远失去利用它的可能性。一个物种的消失，常常还会导致另外10～30种生物的生存危机。植物是生命的源泉，保护植物就是保护人类自己。因此，近年来对濒危植物的保护和研究已引起世界各国多方面人士的重视。为了加强对珍稀濒危植物的保护工作，我国政府采取了一系列相应的措施：1．自1979年以来，我国先后加入了一些国际自然保护组织；2．1984年国家环境保护委员会公布了第一批《中国珍稀濒危植物名录》（以下简称《濒危名录》）；1987年国家中医药管理局公布了《药用动植物资源保护名录》，1989—1991年中科院植物研究所、国家环境保护管理局分别出版了专著《中国珍稀濒危植物》、《中国植物红皮书》；1992年林业部公布了第一批《国家珍贵树种名录》；1996年我国发布了第一部专门保护野生植物的行政法规《中华人民共和国野生植物保护条例》（1997年实施）；1999年国务院正式公布了第一批《国家重点保护野生植物名录》（以下简称《保护名录》）。这些都是我国野生植物保护管理工作的里程碑，它们标志着此项工作已纳入法制化轨道。3．在不同植被地理区域和珍稀濒危物种的主要繁殖地和栖息场所建立保护区或国家公园，就地保护珍稀濒危植物。在不同地区的植物园、树木园、种植园内迁地保护和繁殖了一部分珍稀濒危植物。4．国家林业局及国家自然科学基金委员会下达了对我国重要珍稀树种的保护与繁殖国家攻关课题及有关研究，如：望天树、桫椤、珙桐、银杉、天目铁木、秃杉等。几年来取得了很大成绩，挽救了一批濒危植物，解除了它们的濒危状态。二、珍稀濒危植物的种类及其划分标准在《濒危名录》（第一批）中公布了388种植物，分为3类：濒危、稀有、渐危。其中濒危的121种，稀有的110种，渐危的157种。在《保护名录》（第一批）中公布了246种8类植物，分为一级、二级。其中一级有48种3类，二级有198种5类。《濒危名录》主要是根据国际通用标准来划分类别的，即根据植物的濒危程度、分布区域和种群数量等具体情况而定；《保护名录》对植物划分保护等级首先是考虑该植物的经济、科研价值，其次才考虑其濒危程度，它是由有关行政部门组织制定，报国务院批准后公布的，并有国务院行政法规配套文件。由于两种名录选列物种的标准不同，故所列物种也有一定的差别，但都属国家森林资源的重点保护植物。那么，如何来界定珍稀濒危植物呢？1．濒危（临危）种类指那些在它们整个分布区或分布区的重要地带处于绝灭危险的植物。这些植物居群不多，植株稀少，地理分布有很大的局限性，仅生存在特殊或有限的地方。如大序隔距兰要求高湿、高温，而且要有依附的树干，当森林被砍伐，它也就随之而消失；一些植物的发芽率极低，如梵净山冷杉、梓叶槭、天竺桂、宝华玉兰、秤锤树、琅琊榆等。2．稀有种类指那些并不是立即有绝灭危险的，我国特有的单种属或少种属代表植物。它们分布区域有限，居群不多，植株也较稀少，或虽有较大分布范围，但只是零星分布。例如金花茶、银杉、珙桐、香果树、杜仲、银杏、水杉、鹅掌楸、金钱松等。3．渐危（脆弱或受威胁）种类指那些由于人为或自然原因，在可以预见的将来很可能成为濒危的植物。它们的分布范围和居群、植株数量正随着森林被砍伐、生态环境的恶化或过度开发而日益缩减。如：长苞冷杉、油杉、刺五加、天目木兰、长白松、浙江楠、红豆树、红椿、雪莲等。三、保护与拯救的对策1．就地保护 即在自然保护区内对珍稀濒危植物进行保护。目前，我国已建立900多个各种类型的自然保护区，就地保护各种珍稀濒危植物。如国家或省、市的自然保护区、森林公园、林场、风景名胜区等。2．异地保护（1）植物园加强对珍稀濒危植物的引种和驯化，不断扩大栽培。我国现建有100多个植物园，它们被誉为挽救植物的“方舟”。（2）林业科研部门加强物种生物学繁殖技术方面的研究，以克服那些由于繁殖障碍而繁育困难的珍稀濒危物种。（3）种子基因库的建立。3．加强宣传教育工作 制定保护野生植物的行政法规和条例，使之纳入法制轨道，进行科学管理；充分发挥森林公安保卫森林资源的卫士作用，呼吁全社会共同保护国家植物资源。参考资料：（作者单位 南京森林公安高等专科学校）
2017大学数学论文范文
由于特殊函数是数学分析中的一种重要工具，因此特殊函数的学习及应用非常重要。但是特殊函数往往不是用一种方法就能解决的，它是多种方法的灵活运用，也是各种思想方法的集中体现，因此难度较大。下面是我整理的关于几类特殊函数的性质及应用的数学论文范文，欢迎大家阅读。
几类特殊函数的性质及应用
【摘要】本文将对数学分析中特殊函数，诸如伽玛函数、贝塔函数贝塞尔函数等超几何数列函数，具有特殊的性质和特点，在现实中得到大量的运用的函数。本文主要以简单介绍以上三种特殊函数性质，及其在其它领域的应用，诸如利用特殊函数求积分，利用特殊函数解相关物理学问题。本文首先以回顾学习几类常见特殊函数概念、性质，从而加深读者理解，然后以相关实例进行具体分析，从而达到灵活应用的目的。
【关键词】特殊函数;性质;应用;伽马函数;贝塔函数;贝塞尔函数;积分
1.引言
特殊函数是指一些具有特定性质的函数，一般有约定俗成的名称和记号，例如伽玛函数、贝塔函数、贝塞尔函数等。它们在数学分析、泛函分析、物理研究、工程应用中有着举足轻重的地位。许多特殊函数是微分方程的解或基本函数的积分，因此积分表中常常会出现特殊函数，特殊函数的定义中也经常会出现积分。传统上对特殊函数的分析主要基于对其的数值展开基础上。随着电子计算的发展，这个领域内开创了新的研究方法。
由于特殊函数是数学分析中的一种重要工具，因此特殊函数的学习及应用非常重要。本文归纳出特殊函数性质、利用特殊函数在求积分运算中的应用、特殊函数在物理学科方面的应用，利用Matlab软件画出一些特殊函数的图形，主要包含内容有：定义性质学习，作积分运算，物理知识中的应用，并结合具体例题进行了详细的探究和证明。
特殊函数定义及性质证明
特殊函数学习是数学分析的一大难点,又是一大重点,求特殊函数包含很多知识点,有很多技巧,教学中可引导学生以探究学习的方式进行归纳、总结;一方面可提高学生求函数极限的技能、技巧;另一方面也可培养学生的观察、分析、归类的能力,对学生的学习、思考习惯,很有益处。
特殊函数性质学习及其相关计算，由于题型多变，方法多样，技巧性强，加上无固定的规律可循，往往不是用一种方法就能解决的，它是多种方法的灵活运用，也是各种思想方法的集中体现，因此难度较大。解决这个问题的途径主要在于熟练掌握特殊函数的特性和一些基本方法。下面结合具体例题来探究特殊函数相关性质及应用。
2.伽马函数的性质及应用
2.1.1伽马函数的定义：
伽马函数通常定义是：这个定义只适用于的区域，因为这是积分在t=0处收敛的条件。已知函数的定义域是区间，下面讨论Г函数的两个性质。
2.1.2Г函数在区间连续。
事实上，已知假积分与无穷积分都收敛，则无穷积分在区间一致收敛。而被积函数在区间D连续。Г函数在区间连续。于是，Г函数在点z连续。因为z是区间任意一点，所以Г函数在区间连续。
2.1.3，伽马函数的递推公式
此关系可由原定义式换部积分法证明如下：
这说明在z为正整数n时，就是阶乘。
由公式(4)看出是一半纯函数，在有限区域内的奇点都是一阶极点，极点为z=0,-1,-2,...,-n,....
2.1.4用Г函数求积分
2.2贝塔函数的性质及应用
2.2.1贝塔函数的定义：
函数称为B函数(贝塔函数)。
已知的定义域是区域，下面讨论的三个性质：
贝塔函数的性质
2.2.2对称性：=。事实上，设有
2.2.3递推公式：，有事实上，由分部积分公式，，有
即
由对称性，
特别地，逐次应用递推公式，有
而，即
当时，有
此公式表明，尽管B函数与Г函数的定义在形式上没有关系，但它们之间却有着内在的联系。这个公式可推广为
2.2.4
由上式得以下几个简单公式：
2.2.5用贝塔函数求积分
例2.2.1
解：设有
(因是偶函数)
例2.2.2贝塔函数在重积分中的应用
计算，其中是由及这三条直线所围成的闭区域，
解：作变换且这个变换将区域映照成正方形：。于是
通过在计算过程中使用函数，使得用一般方法求原函数较难的问题得以轻松解决。
2.3贝塞尔函数的性质及应用
2.3.1贝塞尔函数的定义
贝塞尔函数：二阶系数线性常微分方程称为λ阶的贝塞尔方程，其中y是x的未知函数，λ是任一实数。
2.3.2贝塞尔函数的'递推公式
在式(5)、(6)中消去则得式3，消去则得式4
特别，当n为整数时，由式(3)和(4)得：
以此类推，可知当n为正整数时，可由和表示。
又因为
以此类推，可知也可用和表示。所以当n为整数时，和都可由和表示。
2.3.3为半奇数贝塞尔函数是初等函数
证：由Г函数的性质知
由递推公式知
一般，有
其中表示n个算符的连续作用，例如
由以上关系可见，半奇数阶的贝塞尔函数(n为正整数)都是初等函数。
2.3.4贝塞尔函数在物理学科的应用：
频谱有限函数新的快速收敛的取样定理，.根据具体问题，利用卷积的方法还可以调节收敛速度，达到预期效果，并且计算亦不太复杂。由一个函数的离散取样值重建该函数的取样定理是通信技术中必不可少的工具，令
称为的Fourier变换。它的逆变换是
若存在一个正数b，当是b频谱有限的。对于此类函数，只要取样间隔，则有离散取样值(这里z表示一切整数：0,)可以重建函数，
这就是Shannon取样定理。Shannon取样定理中的母函数是
由于Shannon取样定理收敛速度不够快，若当这时允许的最大取样间隔特征函数Fourier变换：
以下取样方法把贝塞尔函数引进取样定理，其特点是收敛速度快，且可根据实际问题调节收敛速度，这样就可以由不太多的取样值较为精确地确定函数。
首先建立取样定理
设：
其中是零阶贝塞尔函数。构造函数：
令
经计算：
利用分部积分法，并考虑到所以的Fourier变换。
通过函数卷积法，可加快收敛速度，使依据具体问题，适当选取N，以达到预期效果，此种可调节的取样定理，计算量没有增加很多。取：
类似地
经计算：
经计算得：
则有：设是的Fourier变换，
记则由离散取样值
因为，故该取样定理收敛速度加快是不言而喻的，通过比较得，计算量并没有加大，而且N可控制收敛速度。
例2.4，利用
引理：当
当
因为不能用初等函数表示，所以在求定积分的值时，牛顿-莱布尼茨公式不能使用，故使用如下计算公式
首先证明函数满足狄利克雷充分条件，在区间上傅立叶级数展开式为：
(1)
其中
函数的幂级数展开式为：
则关于幂级数展开式为： (2)
由引理及(2)可得
(3)
由阶修正贝塞尔函数
其中函数，且当为正整数时，取，则(3)可化为
(4)
通过(1)(4)比较系数得
又由被积函数为偶函数，所以
公式得证。
3.结束语
本文是关于特殊函数性质学习及其相关计算的探讨，通过对特殊函数性质的学习及其相关计算的归纳可以更好的掌握特殊函数在日常学习中遇到相关交叉学科时应用，并且针对不同的实例能够应用不同的特殊函数相关性质进行证明、计算，从而更加简洁，更加合理的利用特殊函数求解相关问题。有些特殊函数的应用不是固定的，它可以通过不止一种方法来证明和计算，解题时应通过观察题目结构和类型，选用一种最简捷的方法来解题。
参考文献：
[1] 王竹溪.特殊函数概论[M].北京大学出版社，2000.5，90-91.
[2] 刘玉琏.数学分析讲义(下册)[M].高等教育出版社，2003，331.
[3] 刘玉琏.数学分析讲义(下册)[M].高等教育出版社，2003，331.
[4]王坤.贝塔函数在积分计算中的应用.[J]科技信息，2012(34)
[5] 王纪林.特殊函数与数学物理方程[M].上海交通大学出版社，2000，96-98.
[6] 陶天方.由特殊函数表达的快速取样定理 [J]. 上海大学学报(自然科学版),1997,8(4):368-371.
[7]饶从军，王成.让数学建模活动促进数学教学改革[J].中央民族大学学报(自然科学版)，2004，2.
[8]赵宜宾.一类特殊函数定积分的求解[J].防灾技术高等专科学校学报,2010,1(3):38-39.
[9]董林.降次公式的探究—兼论一个猜想的证明[J].教学通报，1992.2.
[10] 李德新.利用对称原理计算定积分的三种方法[J].高等数学研究，2004，7(6)：41—42.
[11]翟忠信，龚东山.高等数学的教与学[J].高等理科教育，2004(6)：29—34.
[12]胡淑荣. 函数及应用[J]. 哈尔滨师范大学学报.2002,18(4):12~15.