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用是肯定可以用的，我发表的论文也是用AHP作为模型，因子分析嘛，不是很熟，但是SPASS作为统计分析软件是十分好用的，只要你对它的操作流程熟悉，一般的模型构建都可以用到它。因子分析法和主成分分析法的区别与联系是什么？联系:因子分析法和主成分分析法都是统计分析方法，都要对变量标准化，并找出相关矩阵。区别:在主成分分析中，最终确定的新变量是原始变量的线性组合，因子分析是要利用少数几个公共因子去解释较多个要观测变量中存在的复杂关系。1.因子分析法通过正交变换，将一组可能具有相关性的变量转换为一组线性不相关的变量，称为主成分。它主要用于市场研究领域。在市场研究中，研究人员关注一些研究指标的整合或组合。这些概念通常通过分数来衡量。人口学、数量地理学、分子动力学模拟、数学建模、数学分析等学科。因子分析和主成分分析都是统计分析方法，都需要对变量进行标准化，找出相关矩阵。2.因子分析可以在许多变量中发现隐藏的代表性因素。主成分分析的原理是尝试将原始变量重新组合成一组新的独立综合变量。因子分析在主成分分析的基础上增加了一个旋转函数。这种轮换的目的是更容易地命名和解释因素的含义。如果研究的重点是指标与分析项目之间的对应关系，或者想要对得到的指标进行命名，建议使用因子分析。
可以。因子分析是指研究从变量群中提取共性因子的统计技术。最早由英国心理学家C.E.斯皮尔曼提出。他发现学生的各科成绩之间存在着一定的相关性，一科成绩好的学生，往往其他各科成绩也比较好，从而推想是否存在某些潜在的共性因子，或称某些一般智力条件影响着学生的学习成绩。因子分析可在许多变量中找出隐藏的具有代表性的因子。将相同本质的变量归入一个因子，可减少变量的数目，还可检验变量间关系的假设。
会计专业毕业论文，没要求则不用，有要求就需要用。选题方向推荐财务共享、资产结构、股利政策、成本差异分析、计分卡bsc、会计报表、期初余额、政府审计、股权激励、审计风险、并购绩效、IPO、应收账款、大股东减持、成本控制、战略管理、城镇化、审计标准、商誉减值、审计意见、新政府会计、新租赁准则、盈余管理、成本粘性、混合所有制改革、分拆上市、股权结构、债务重组、风险控制、会计信息披露、财务舞弊、EVA等等二、其他选题推荐:业财融合嵌入企业内部控制体系的应用研究——以xx公司为例内部控制缺陷披露的经济后果分析——基于上市公司内部控制强制实施的视角生命周期视角下企业内部控制质量对投资效率的影响研究内部控制与企业社会责任履行——基于代理成本的中介效应检验财务共享模式下内部控制问题研究——以xx公司为例股权激励对上市公司治理效率的影响测度管理者权力、股权激励与盈余管理——基于倾向评分匹配法和双重差分法的分析基于公司治理视角的机构投资者持股对高管股权激励效果研究基于企业成长的中国上市公司高管薪酬结构研究股权激励及其集中度对研发支出的影响——基于信息技术行业高管激励与核心技术人员激励的差异视角上市建筑企业营运资金管理对企业价值的影响机理研究——基于竞争战略视角环境不确定性、管理者过度自信与财务柔性动态调整研究创始人维持控制权的动因及治理效应分析——基于xx一致行动人协议的案例基于因子分析法的xxxx上市公司财务绩效评价研究基于DEA和Malmquist指数的中国xxx上市公司财务绩效评价研究股权激励及其集中度对研发支出的影响——基于信息技术行业高管激励与核心技术人员激励的差异视角管理层激励对企业研发效率的影响研究——来自中国工业上市公司股权激励对市值管理的影响及其作用机理——以xx为例高管激励与环境信息披露质量关系研究——基于政府和市场调节作用的视角股权激励对国有企业混合所有制改革的促进作用研究上市公司股权结构对内部控制有效性的影响研究内部控制审计、整合审计对财务报表信息质量的影响——基于主板上市公司的实证研究高管权力与投资效率研究——基于内部控制与制度环境的双重视角作业成本管理在酒店业的应用研究——以xx为例三级医院临床科室绩效考评指标体系设计——基于平衡计分卡的运用影响高新技术企业税收优惠政策实施效果的因素研究——以xx高新技术企业为例纺织服装业供应链成本管理效率评价研究——以xx为例面向新型城镇化的县域合作治理绩效影响机制研究——基于xx的调查与分析我国特大型基建项目竣工财务决算探讨——基于xx工程阶段性竣工决算的实地研究基于SAP系统MM模块的PN公司存货管理改进研究管理层激励对企业研发效率的影响研究——来自中国工业上市公司生命周期视角下企业内部控制质量对投资效率的影响研究基于因子分析的CM公司财务绩效评价股权结构、R&D投入与公司财务绩效相关性研究——基于生物医药类上市公司的实证分析高管激励对公司财务绩效的影响研究——以我国制造业民营上市公司为例我国新能源上市公司资本结构与财务绩效关系研究商业生态系统模式下小米公司财务绩效评价研究内部控制审计对会计盈余质量的影响——基于沪市A股上市公司的实证分析全面风险管理导向下企业内部控制评价研究——以xx上市公司为例内部控制对会计信息质量影响的研究上市公司高管和大股东减持行为对公司财务绩效的影响内外部治理机制、财务柔性与公司价值——基于中国上市公司的实证研究偿二代”背景下我国保险公司偿付能力的影响因素研究——基于财务管理视角母公司财务报表与合并财务报表会计信息价值相关性研究——来自xx公司的经验证据准则弹性、盈余管理与公司绩效——基于并购商誉及其减值的经验证据电子商务环境下中小企业财务管理模式创新研究——来自CIO相关性的实证数据上市建筑企业营运资金管理对企业价值的影响机理研究——基于竞争战略视角内外部治理机制、财务柔性与公司价值——基于中国上市公司的实证研究
生物是具有动能的生命体，也是一个物体的集合，而个体生物指的是生物体，与非生物相对。如果我们写一篇生物 毕业 论文要怎样来拟定题目呢?下面我给大家带来2021生物毕业论文题目有哪些，希望能帮助到大家!
生物教学论文题目
1、本地珍稀濒危植物生存现状及保护对策
2、中学生物实验的教学策略
3、如何上好一节生物课
4、中学生生物实验能力的培养
5、激活生物课堂的教学策略
6、中学生物课堂教学中存在的问题及对策
7、中学生物教学中的创新 教育
8、本地生物入侵的现状及其防控对策
9、论生物多样性与生态系统稳定性的关系
10、室内环境对人体健康的影响
11、糖尿病研究进展研究及策略
12、心血管病研究进展研究及策略
13、 儿童 糖尿病的现状调查研究
14、结合当地遗传病例调查谈谈对遗传病的认识及如何优生
15、“3+X”理科综合高考试题分析
16、中学生物教学中的差生转化教育
17、中学生物学实验教学与学生创新能力的培养
18、在当前中学学科分配体制下谈谈如何转变学生学习生物学的观念
19、中学生物教学中学生科学素养的提高
20、直观教学在中学生物学教学中的应用
21、中学生物学实验教学的准备策略
22、编制中学生物测验试题的原则与 方法
23、浅析生态意识的产生及其培养途径
24、生物入侵的危害及防治对策
25、城镇化建设对生态环境的影响
26、生态旅游的可持续发展-以当地旅游区为例
27、城市的生态环境问题与可持续发展
28、农村的生态环境问题及其保护对策-以当地农村为例
29、全球气候变化与低碳生活
30、大学与高中生物学教育的内容与方法衔接的初步研究
31、国内、国外高中生物教材的比较研究
32、中学生物实验教学模式探索
33、河北版初中生物实验教材动态分析研究 “
34、幼师生物学教材改进思路与建议
35、中学生物学探究性学习的课堂评价体系研究及实践
36、中学生物双语教材设计编写原则探索与研究
37、信息技术应用于初中生物课研究性学习的教学模式构想
38、生物学课堂教学中学生创新能力培养的研究与实践
39、中学生物学教学中的课程创生研究初探
40、信息技术与中学生物学教学的整合
41、中学生物学情境教学研究
42、游戏活动在高中生物学教学中的实践与思考
43、合作学习在高中生物教学中的实践性研究
44、尝试教学法在高中生物教学中的应用与研究
45、生物科学探究模式的研究与实践
46、生物课堂教学引导学生探究性学习的实践与探索
47、白城市中学生物师资队伍结构现状的调查及优化对策
48、结合高中生物教学开展环境教育的研究
49、让人文回归初中生物教育
50、课程结构的变革与高中生物新课程结构的研究
微生物毕业论文题目
1、脲解型微生物诱导碳酸钙沉积研究
2、马铃薯连作对根际土壤微生物生理类群的影响
3、“食品微生物学”实验教学体系的改革与实践
4、病原微生物对人体健康的危害及检测
5、贺兰山东麓荒漠微生物结皮发育过程研究
6、原代鸡胚成纤维细胞中的污染微生物分析
7、油脂降解微生物的筛选及代谢能力影响因素研究
8、深海微生物硝化作用驱动的化能自养固碳过程与机制研究进展
9、地膜降解物对土壤微生物群落结构和多样性的影响
10、微生物酶技术在食品加工与检测中的应用
11、草莓不同生育时期根区微生物多样性及动态变化
12、台湾林檎叶片浸提液对致腐微生物的抑制效果
13、细胞、微生物及其相关培养技术
14、食品微生物学实验模块化教学体系的构建
15、有机无机缓释复合肥对土壤微生物量碳、氮和群落结构的影响
16、东北传统豆酱发酵过程中微生物的多样性
17、不同 教学方法 在微生物学教学中的比较研究
18、环境微生物实验教学体系改革和管理
19、食品微生物学课堂教学改革与实践
20、应用型大学微生物学课程教学改革
21、关于有机磷农药的微生物降解技术研究探讨
22、外源汞添加对土壤微生物区系的影响
23、论研讨式教学在《食品微生物学》课程教学中的应用
24、采煤塌陷复垦区先锋植物根际微生物数量的变化
25、微生物实验室培养基的质量控制
26、食品微生物学双语教学模式的探索与实践
27、土壤微生物总活性研究方法进展
28、浅水湖泊沉积物中水生植物残体降解过程及微生物群落变化
29、应用型本科院校微生物实验模块化教学的探索与实践
30、外源生物炭对黑土土壤微生物功能多样性的影响
31、浅谈土壤微生物对环境胁迫的响应机制
32、秸秆还田深度对土壤微生物碳氮的影响
33、水质微生物学检验实验模块的教学探索与实践
34、高师院校微生物学课程探究式教学实践与思考
35、5种江西特色盆景植物根际微生物群落特征比较研究
36、生物工程专业《微生物学》双语教学探索
37、浅谈林学专业《微生物学》课程的重要性和教学改革
38、兽医微生物学教学实习的改革与实践
39、利用微生物学原理处理城市生活垃圾
40、高级微生物学课程教学改革探索
41、案例教学在微生物学中的应用
42、淡水湖泊微生物硝化反硝化过程与影响因素研究
43、微生物法修复水污染技术研究进展
44、玉米栽培模式对暗棕壤微生物学特性及养分状况的影响
45、浅谈案例教学在微生物学教学中的应用
46、环境工程微生物学实验教学改革
47、微生物在多孔介质中的迁移机制及影响因素
48、地方性高校《动物微生物学》教学体系的优化
49、微生物技术修复水污染的发展
50、浑河底泥微生物群落的季节性变化特征
生物制药毕业论文题目
1、生物制药产业化影响因素及作用机理研究
2、现代生物技术管理的企业策略与集群发展研究
3、现代生物技术的知识产权保护及企业的相关策略研究
4、武汉华龙生物制药的营销策略研究
5、我国生物制药产业竞争力研究
6、生物制药产业创新联盟知识协同研究
7、亮菌口服液液体深层发酵工艺的研究
8、基于生命周期的生物制药企业之融资策略研究
9、B医药企业的营销策略研究
10、财务风险预警模型效果比较研究
11、基于财务视角的生物制药上市公司成长性评价研究
12、生物制药上市公司杠杆效应的实证研究
13、九阳生物人力资源战略研究
14、以生物制药为例的高新技术企业税收优惠效应的实证分析
15、我国海洋生物制药技术产业化政策研究
16、生物制药企业财务风险预警问题研究
17、中国制药产业价值链特征研究
18、医药制造业技术创新投入对产出绩效影响的实证研究
19、基于项目管理理论的高职技能型人才培养创新工程应用研究
20、我国生物制药业上市公司会计政策选择研究
21、WS生物制药公司员工培训管理研究
22、科兴公司绩效管理体系研究与设计
23、我国生物制药企业研发投入与绩效的实证分析
24、企业混合所有制模式选择与绩效研究
25、AMP生物制药公司竞争战略研究
26、基于因子分析法的生物制药企业业绩评价研究
27、DBZY公司财务能力测评及提升对策研究
28、汽车行业上市公司的盈利能力分析
29、生物制药企业专利权评估方法研究
30、专利制度对我国生物制药产业发展的影响
31、生物制药企业价值评估中的收益法探究
32、CDZZ药业有限公司知识产权管理策略研究
33、基于开放式创新的云南生物制药产业产学研合作机制与模式研究
34、基于开放式创新的云南生物制药产业吸收能力的影响因素研究
35、引入非财务指标的生物制药企业估值研究
36、私募股权融资在科技初创企业的应用
37、艺普生物制药教育公司发展战略研究
38、海王生物工程有限公司财务成长性分析
39、基于EVA的安科生物企业价值评估研究
40、基于自由现金流的上海莱士企业价值评估研究
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那也应该要知道具体的题目和你们学校的要求那些吧。没有这些也不好确定吧。我给些选题你自己去看看，我根本不知道你要那个方向的。你自己参考参考吧离子交换纤维在生物制药及中药提纯方面的应用基于SCM的生物制药公共物流平台运营模式我国生物制药技术的研究进展生物制药的发展及医药领域的应用研究基于价值链分析的生物制药企业价值评估生物制药人才培养现状及培养对策探析生物制药技术及以其为主的产业基础情况 生物制药方向生物类课程建设刍议生物制药上市公司智力资本与经营绩效相关性研究吉林省生物制药产业国际合作模式研究基于因子分析法对我国生物制药上市公司投资价值分析美国生物制药研究进展与国家生物经济蓝图(英文) 生物制药注射剂检验方法的探究与建议课堂讨论在生物制药课程教学中的应用生物制药的接力创新与风险传导特性研究生物制药概念上市公司财务数据分析及发展建议对加强我国生物制药产业监管的几点建议纳米技术在生物制药领域的创新绩效研究生物制药行业合同生产方式的再次兴起基于财务视角的生物制药上市公司成长性评价研究我国生物制药上市公司的经营业绩评价哈药集团发展生物制药创新机制研究 我国海洋生物制药的发展及展望我国生物制药企业融资问题研究四川省生物制药产业的发展战略提高生物制药专业本科生创新能力的教学改革方法初探全球生物制药产业发展态势生物制药产业创新联盟知识协同研究生物制药上市公司价值评估研究我国生物制药专利现状及其发展建议综合性大学生物制药专业的建设方向基于生存分析的生物制药企业财务预警研究基于生命周期的生物制药企业之融资策略研究长春金海生物制药有限公司发展战略研究北京林业大学“生物制药”课程实验教学改革初探云南生物制药中小企业发展问题探索——基于创业板融资的分析广西生物制药产业发展与规划思考——以南宁生物制药产业园为例持续快速发展的生物制药产业国内外生物制药的现状及我国基因工程制药产业发展对策对我国生物制药产品临床应用策略的探讨生物制药工艺用水的循环管路及分配系统的技术生物制药新技术分析生物技术专业《生物制药》实践与探索我国生物制药产业研发与生产技术现状研究服务视角下的我国生物制药产业发展研究中国生物制药产业发展现状分析与建议
将分析题项拖入选框中，点击进行“开始因子分析”（用户可主动设置因子个数）。因子分析（探索性因子分析）用于探索分析项应该分成几个因子，比如20个量表题项应该分成几个方面较为合适。因子分析通常有三个步骤：第一步是判断是否适合进行因子分析；第二步是因子与题项对应关系判断；第三步是因子命名。因子分析应用举例：1、案例当前有一份数据，共有12个量表题，希望将此12个量表题使用因子分析浓缩成几个维度，用于探索企业员工满意度的维度情况。研究人员在研究前预期分析项可分为4个维度（也可不事先假定），当然有可能个别项与因子对应关系并不合适，因此有可能对其进行删除处理。2、操作步骤将分析题项拖入选框中，点击进行“开始因子分析”（用户可主动设置因子个数）得到的分析结果如下：第一步：首先判断是否适合进行因子分析KMO和Bartlett检验结果SPSSAU对结果进行智能分析第二步：判断提取的因子个数第三步：是因子与题项对应关系判断因子与题项对应关系判断：假设预期为4个因子(变量)，分析题项为12个；因子与题项交叉共得到48个数字，此数字称作”因子载荷系数”(因子载荷系数值表示分析项与因子之间的相关程度)；针对每个因子(变量)，对应12个”因子载荷系数”，针对每个分析项，则有4个”因子载荷系数值”(比如0.765,-0.066,0.093,0.075)，选出3个数字绝对值大于0.4的那个值(0.765),如果其对应因子1,则说明此题项应该划分在因子1下面。第四步：对因子进行命名本次研究员工满意量表共提取出4个因子，此4个因子对应的题项分别为4个、3个和2个，对4个因子分别进行命名，分别为福利待遇因子、管理及制度因子、员工自主性因子和工作性质因子。
用是肯定可以用的，我发表的论文也是用AHP作为模型，因子分析嘛，不是很熟，但是SPASS作为统计分析软件是十分好用的，只要你对它的操作流程熟悉，一般的模型构建都可以用到它。因子分析法和主成分分析法的区别与联系是什么？联系:因子分析法和主成分分析法都是统计分析方法，都要对变量标准化，并找出相关矩阵。区别:在主成分分析中，最终确定的新变量是原始变量的线性组合，因子分析是要利用少数几个公共因子去解释较多个要观测变量中存在的复杂关系。1.因子分析法通过正交变换，将一组可能具有相关性的变量转换为一组线性不相关的变量，称为主成分。它主要用于市场研究领域。在市场研究中，研究人员关注一些研究指标的整合或组合。这些概念通常通过分数来衡量。人口学、数量地理学、分子动力学模拟、数学建模、数学分析等学科。因子分析和主成分分析都是统计分析方法，都需要对变量进行标准化，找出相关矩阵。2.因子分析可以在许多变量中发现隐藏的代表性因素。主成分分析的原理是尝试将原始变量重新组合成一组新的独立综合变量。因子分析在主成分分析的基础上增加了一个旋转函数。这种轮换的目的是更容易地命名和解释因素的含义。如果研究的重点是指标与分析项目之间的对应关系，或者想要对得到的指标进行命名，建议使用因子分析。
将分析题项拖入选框中，点击进行“开始因子分析”（用户可主动设置因子个数）。因子分析（探索性因子分析）用于探索分析项应该分成几个因子，比如20个量表题项应该分成几个方面较为合适。因子分析通常有三个步骤：第一步是判断是否适合进行因子分析；第二步是因子与题项对应关系判断；第三步是因子命名。因子分析应用举例：1、案例当前有一份数据，共有12个量表题，希望将此12个量表题使用因子分析浓缩成几个维度，用于探索企业员工满意度的维度情况。研究人员在研究前预期分析项可分为4个维度（也可不事先假定），当然有可能个别项与因子对应关系并不合适，因此有可能对其进行删除处理。2、操作步骤将分析题项拖入选框中，点击进行“开始因子分析”（用户可主动设置因子个数）得到的分析结果如下：第一步：首先判断是否适合进行因子分析KMO和Bartlett检验结果SPSSAU对结果进行智能分析第二步：判断提取的因子个数第三步：是因子与题项对应关系判断因子与题项对应关系判断：假设预期为4个因子(变量)，分析题项为12个；因子与题项交叉共得到48个数字，此数字称作”因子载荷系数”(因子载荷系数值表示分析项与因子之间的相关程度)；针对每个因子(变量)，对应12个”因子载荷系数”，针对每个分析项，则有4个”因子载荷系数值”(比如0.765,-0.066,0.093,0.075)，选出3个数字绝对值大于0.4的那个值(0.765),如果其对应因子1,则说明此题项应该划分在因子1下面。第四步：对因子进行命名本次研究员工满意量表共提取出4个因子，此4个因子对应的题项分别为4个、3个和2个，对4个因子分别进行命名，分别为福利待遇因子、管理及制度因子、员工自主性因子和工作性质因子。
1. KMO检验KMO（Kaiser-Meyer-Olkin）检验是多元统计的因子分析中用于检验变量是否适合采用因子分析的方法，是度量因子分析效率的基本测度。KMO检验的统计量是变量之间相关系数与其偏相关系数的比值。2. Bartlett检验Bartlett检验（Bartlett Test）又称为Bartlett球形检验（Bartlett Test of Sphericity）。Bartlett检验与KMO检验类似，也是通过检验变量之间的相关性来判断是否适合采用因子分析的一种方法。3. 累积方差贡献率在因子分析中，采用正交旋转方式，依据方差最大化原则，构建了一组新的线性组合来表示原有的变量，并按照特征值大于1的标准来确定主要线性组合的个数，从而以较少的主要线性组合来反映原始变量变异的主要部分，这些特征值大于1的主要的线性组合便是主因子。4. 探索性因子分析探索性因子分析（EFA）是基于因子分析的一种社会调查的因素分析方法。
可以的。一篇论文是可以主成分与因子分析都写的，只有语句通顺即可。论文（graduationstudy），按一门课程计，是普通中等专业学校、高等专科学校、本科院校、高等教育自学考试本科及研究生学历专业教育学业的最后一个环节，为对本专业学生集中进行科学研究训练而要求学生在毕业前总结性独立作业、撰写的论文。
具体一点，说明白详细要求，我可以帮忙。
因子1与因子2所代表的因子载荷系数ΔR2代表r2改变量，属于调节效应范畴0.3左右代表的拟合度偏低
数据挖掘总结之主成分分析与因子分析主成分分析与因子分析1）概念：主成分分析概念：主成分分析是把原来多个变量划为少数几个综合指标的一种统计分析方法。主成分分析（PCA）是一种数据降维技巧，它能将大量相关变量转化为一组很少的不相关变量，这些无关变量称为主成分。 PCA的目标是用一组较少的不相关变量代替大量相关变量，同时尽可能保留初始变量的信息，这些推导所得的变量称为主成分，它们是观测变量的线性组合。因子分析概念：探索性因子分析（EFA）是一系列用来发现一组变量的潜在结构的方法。通过寻找一组更小的、潜在的或隐藏的结构来解释已观测到的、显式的变量间的关系。进行EFA需要大量的样本，一般经验认为如何估计因子的数目为N，则需要有5N到10N的样本数目。 PCA/EFA 分析流程：（1）数据预处理；PCA和EFA都是根据观测变量间的相关性来推导结果。用户可以输入原始数据矩阵或相关系数矩阵列到principal()和fa（）函数中，若输出初始结果，相关系数矩阵将会被自动计算，在计算前请确保数据中没有缺失值；（2）选择因子分析模型。判断是PCA（数据降维）还是EFA（发现潜在结构）更符合你的分析目标。选择EFA方法时，还需要选择一种估计因子模型的方法（如最大似然估计）。（3）判断要选择的主成分/因子数目；（4）选择主成分/因子；（5）旋转主成分/因子；（6）解释结果；（7）计算主成分或因子得分。2）、因子分析与主成分分析的区别①原理不同主成分分析基本原理：利用降维（线性变换)的思想，每个主成分都是原始变量的线性组合,且各个主成分之间互不相关。因子分析基本原理：利用降维的思想，从数据中提取对变量起解释作用的少数公共因子（因子分析是主成分的推广，相对于主成分分析，更倾向于描述原始变量之间的相关关系）②侧重点不同主成分分析侧重“变异量”，主成分分析是原始变量的线性组合，得出来的主成分往往从业务场景的角度难以解释因子分析更重视相关变量的“共变异量”，因子分析需要构造因子模型：EFA中的原始变量是公共因子的线性组合，因子是影响变量的潜在变量，目的是找到在背后起作用的少量关键因子，因子分析的结果往往更容易用业务知识去加以解释③ 因子分析的评价结果没有主成分分析准确; 因子分析比主成分分析的计算工作量大主成分分析:原始变量的线性组合表示新的综合变量，即主成分；EFA和PCA的区别在于：PCA中的主成分是原始变量的线性组合，而EFA中的原始变量是公共因子的线性组合，因子是影响变量的潜在变量，变量中不能被因子所解释的部分称为误差，因子和误差均不能直接观察到。进行EFA需要大量的样本，一般经验认为如何估计因子的数目为N，则需要有5N到10N的样本数目。
因子1与因子2所代表的因子载荷系数ΔR2代表r2改变量，属于调节效应范畴0.3左右代表的拟合度偏低
主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）， 是一种统计方法。通过正交变换将一组可能存在相关性的变量转换为一组线性不相关的变量，转换后的这组变量叫主成分。在实际课题中，为了全面分析问题，往往提出很多与此有关的变量（或因素），因为每个变量都在不同程度上反映这个课题的某些信息。
主成分分析与因子分析及SPSS实现一、主成分分析（1）问题提出在问题研究中，为了不遗漏和准确起见，往往会面面俱到，取得大量的指标来进行分析。比如为了研究某种疾病的影响因素，我们可能会收集患者的人口学资料、病史、体征、化验检查等等数十项指标。如果将这些指标直接纳入多元统计分析，不仅会使模型变得复杂不稳定，而且还有可能因为变量之间的多重共线性引起较大的误差。有没有一种办法能对信息进行浓缩，减少变量的个数，同时消除多重共线性？这时，主成分分析隆重登场。（2）主成分分析的原理主成分分析的本质是坐标的旋转变换，将原始的n个变量进行重新的线性组合，生成n个新的变量，他们之间互不相关，称为n个“成分”。同时按照方差最大化的原则，保证第一个成分的方差最大，然后依次递减。这n个成分是按照方差从大到小排列的，其中前m个成分可能就包含了原始变量的大部分方差（及变异信息）。那么这m个成分就成为原始变量的“主成分”，他们包含了原始变量的大部分信息。注意得到的主成分不是原始变量筛选后的剩余变量，而是原始变量经过重新组合后的“综合变量”。我们以最简单的二维数据来直观的解释主成分分析的原理。假设现在有两个变量X1、X2，在坐标上画出散点图如下：可见，他们之间存在相关关系，如果我们将坐标轴整体逆时针旋转45°，变成新的坐标系Y1、Y2，如下图：根据坐标变化的原理，我们可以算出：Y1 = sqrt(2)/2 * X1 + sqrt(2)/2 * X2Y2 = sqrt(2)/2 * X1 – sqrt(2)/2 * X2其中sqrt(x)为x的平方根。通过对X1、X2的重新进行线性组合，得到了两个新的变量Y1、Y2。此时，Y1、Y2变得不再相关，而且Y1方向变异（方差）较大，Y2方向的变异（方差）较小，这时我们可以提取Y1作为X1、X2的主成分，参与后续的统计分析，因为它携带了原始变量的大部分信息。至此我们解决了两个问题：降维和消除共线性。对于二维以上的数据，就不能用上面的几何图形直观的表示了，只能通过矩阵变换求解，但是本质思想是一样的。二、因子分析（一）原理和方法：因子分析是主成分分析的扩展。在主成分分析过程中，新变量是原始变量的线性组合，即将多个原始变量经过线性（坐标）变换得到新的变量。因子分析中，是对原始变量间的内在相关结构进行分组，相关性强的分在一组，组间相关性较弱，这样各组变量代表一个基本要素（公共因子）。通过原始变量之间的复杂关系对原始变量进行分解，得到公共因子和特殊因子。将原始变量表示成公共因子的线性组合。其中公共因子是所有原始变量中所共同具有的特征，而特殊因子则是原始变量所特有的部分。因子分析强调对新变量（因子）的实际意义的解释。举个例子：比如在市场调查中我们收集了食品的五项指标（x1-x5）:味道、价格、风味、是否快餐、能量，经过因子分析，我们发现了：x1 = 0.02 * z1 + 0.99 * z2 + e1x2 = 0.94 * z1 – 0.01 * z2 + e2x3 = 0.13* z1 + 0.98 * z2 + e3x4 = 0.84 * z1 + 0.42 * z2 + e4x5 = 0.97 * z1 – 0.02 * z2 + e1（以上的数字代表实际为变量间的相关系数，值越大，相关性越大）第一个公因子z1主要与价格、是否快餐、能量有关，代表“价格与营养”第二个公因子z2主要与味道、风味有关，代表“口味”e1-5是特殊因子，是公因子中无法解释的，在分析中一般略去。同时，我们也可以将公因子z1、z2表示成原始变量的线性组合，用于后续分析。（二）使用条件：（1）样本量足够大。通常要求样本量是变量数目的5倍以上，且大于100例。（2）原始变量之间具有相关性。如果变量之间彼此独立，无法使用因子分析。在SPSS中可用KMO检验和Bartlett球形检验来判断。（3）生成的公因子要有实际的意义，必要时可通过因子旋转（坐标变化）来达到。三、主成分分析和因子分析的联系与区别联系：两者都是降维和信息浓缩的方法。生成的新变量均代表了原始变量的大部分信息且互相独立，都可以用于后续的回归分析、判别分析、聚类分析等等。区别：（1）主成分分析是按照方差最大化的方法生成的新变量，强调新变量贡献了多大比例的方差，不关心新变量是否有明确的实际意义。（2）因子分析着重要求新变量具有实际的意义，能解释原始变量间的内在结构。SPSS没有提供单独的主成分分析方法，而是混在因子分析当中，下面通过一个例子来讨论主成分分析与因子分析的实现方法及相关问题。 一、问题提出 男子十项全能比赛包含100米跑、跳远、跳高、撑杆跳、铅球、铁饼、标枪、400米跑、1500米跑、110米跨栏十个项目，总分为各个项目得分之和。为了分析十项全能主要考察哪些方面的能力，以便有针对性的进行训练，研究者收集了134个顶级运动员的十项全能成绩单，将通过因子分析来达到分析目的。 二、分析过程 变量视图： 数据视图（部分）： 菜单选择（分析->降维->因子分析）： 打开因子分析的主界面，将十项成绩选入”变量“框中（不要包含总分），如下： 点击”描述“按钮，打开对话框，选中”系数“和”KMO和Bartlett球形度检验“： 上图相关解释：”系数“：为变量之间的相关系数阵列，可以直观的分析相关性。”KMO和Bartlett球形度检验“：用于定量的检验变量之间是否具有相关性。点击”继续“，回到主界面，点击”抽取“，打开对话框。”方法“ =>”主成分“，”输出“=>”未旋转的因子解“和”碎石图“，”抽取“=>”基于特征值“，其余选择默认。 解释：①因子抽取的方法：选取默认的主成分法即可，其余方法的计算结果可能有所差异。②输出：”未旋转的因子解”极为主成分分析结果。碎石图有助于我们判断因子的重要性（详细介绍见后面）。③抽取：为抽取主成分（因子）的方法，一般是基于特征值大于1，默认即可。点击”继续“，回到主界面，点击”确定“，进入分析。输出的主要表格如下：（1）相关性检验因子分析要求变量之间有相关性，所以首先要进行相关性检验。首先输出的是变量之间的相关系数矩阵： 可以直观的看到，变量之间有相关性。但需要检验，接着输出的是相关性检验： 上图有两个指标：第一个是KMO值，一般大于0.7就说明不了之间有相关性了。第二个是Bartlett球形度检验，P值<0.001。综合两个指标，说明变量之间存在相关性，可以进行因子分析。否则，不能进行因子分析。（2）提取主成分和公因子接下来输出主成分结果： 这就是主成分分析的结果，表中第一列为10个成分；第二列为对应的”特征值“，表示所解释的方差的大小；第三列为对应的成分所包含的方差占总方差的百分比；第四列为累计的百分比。一般来说，选择”特征值“大于1的成分作为主成分，这也是SPSS默认的选择。在本例中，成分1和2的特征值大于1，他们合计能解释71.034%的方差，还算不错。所以我们可以提取1和2作为主成分，抓住了主要矛盾，其余成分包含的信息较少，故弃去。下面，输出碎石图，如下： 碎石图来源于地质学的概念。在岩层斜坡下方往往有很多小的碎石，其地质学意义不大。碎石图以特征值为纵轴，成分为横轴。前面陡峭的部分特征值大，包含的信息多，后面平坦的部分特征值小，包含的信息也小。由图直观的看出，成分1和2包含了大部分信息，从3开始就进入平台了。接下来，输出提取的成分矩阵： 上表中的数值为公因子与原始变量之间的相关系数，绝对值越大，说明关系越密切。公因子1和9个运动项目都正相关（注意跑步运动运动的计分方式，时间越短，分数越高），看来只能称为“综合运动”因子了。公因子2与铁饼、铅球正相关，与1500米跑、400米跑负相关，这究竟代表什么意思呢？看来只能成为“不知所云”因子了。（三）因子旋转前面提取的两个公因子一个是大而全的“综合因子”，一个不知所云，得到这样的结果，无疑是分析的失败。不过，不要灰心，我们可以通过因子的旋转来获得更好的解释。在主界面中点击“旋转”按钮，打开对话框，“方法”=>“最大方差法”，“输出”=>“旋转解”。 点击“继续”，回到主界面点击“确认”进行分析。输出结果如下： 这是选择后的成分矩阵。经过旋转，可以看出：公因子1得分越高，所有的跑步和跨栏成绩越差，而跳远、撑杆跳等需要助跑类项目的成绩也越差，所以公因子1代表的是奔跑能力的反向指标，可称为“奔跑能力”。公因子2与铁饼和铅球的正相关性很高，与标枪、撑杆跳等需要上肢力量的项目也正相关，所以该因子可以成为“上肢力量”。经过旋转，可以看出公因子有了更合理的解释。（四）结果的保存在最后，我们还要将公因子储存下来供后续使用。点击“得分”按钮，打开对话框，选中“保存为变量”，方法采用默认的“回归”方法，同时选中“显示因子得分系数矩阵”。 SPSS会自动生成2个新变量，分别为公因子的取值，放在数据的最后。同时会输出一个因子系数表格： 由上图，我们可以写出公因子的表达式（用F1、F2代表两个公因子，Z1~Z10分别代表原始变量）：F1 = -0.16*Z1+0.161*Z2+0.145*Z3+0.199*Z4-0.131*Z5-0.167*Z6+0.137*Z7+0.174*Z8+0.131*Z9-0.037*Z10F2同理，略去。注意，这里的变量Z1~Z10，F1、F2不再是原始变量，而是标准正态变换后的变量。