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1、选题尽量与日常工作结合起来一是便于收集数据，二是通过论文写作，对考生今后工作也有帮助，一举两得。反之，选一个与工作毫不相干的题目，从头开始，只能落得个事倍功半的结果。2、选择感兴趣的题目做论文是原创性的工作，因此，考生对某个方面感兴趣，会促使自己积极主动地探讨这方面的问题，强烈的成就动机将是做一篇优秀论文的基础。3、学术类文献综述类题目尽量不要选对所有参加自学考试的考生来讲，做学术论文是一件极具挑战性的工作，绝不是想象中那样轻松。自考过程中，考生可以通过强化复习通过考试，但做研究是完全不同的过程。只有在考生花费精力查阅大量文献后，才能知道可以做什么课题，还需要考生自己去收集数据，分析数据，撰写报告。综述性论文需要查阅大量的参考文献，从选题到提交论文，一般仅有3个月时间，真正码字可能就一两个星期的时间，在这么短的时间内要查阅到写综述的参考文献，难度相当大。时间短难度大，很少考生能将这些类型的论文写得好和有一定深度。不过，如果你实力很强，那也是可以的。当然，每次没能通过论文答辩的考生，绝大部分都是选择了这些雷区类型题目，希望大家吸取教训。
想想，初中都学了那些？我在上中学时都没写过论文，现在上初中都要写论文啦？真是悲剧呀！但初中的数学还是很简单的，写一篇论文，可以联系到自己已经上过的知识。下面给你一些建议： 可以写，对任意的二元一次方程组的解转换为图形的交点问题。 还有，不知道三角函数有没有上，如果上了可以论证三角公式，比如说，(sinA)^2+(cosA)^2=1,(tanX)^2=(secX)^2-1
教育专业毕业论文题目只是需要题目吗？论文呢？
分段函数在分段点处求导方法初探摘要：本文利用微分中值定理对分段函数在分段点处的导数进行了讨论，并给出了一种求导方法。关键词：分段函数，分段点，导数，微分中值定理。一、问题的提出在《微积分》教材及很多高等数学参考书中，分段函数的导数一般按下面方法来求：（1）在各个部分区间内用导数公式与运算法则求导。（2）在分段点处按导数定义求导，即求分段点处的左、右导数。而分段点处可导的充分必要条件是左、右导数存在且相等。但是，我在教学过程中经常发现：一些学生在求分段函数在分段点处的导数时，不按导数定义去求左、右导数，而是利用导函数在分段点处的左、右极限得出左、右导数。例如：设函数：讨论在分段点处的可导性时，一些学生这样来求左、右导数：而这样做得结果与按导数定义求左、右导数所得结果相同，那么这样做对不对呢？下面我们来讨论这一问题。二、问题探讨定理：设分段函数其中 ，均为初等函数，在a点右邻域可导，在点左邻域可导，在处连续，若极限 ，存在，则有：,证：因为在处连续，则当时，因在点右邻域可导，故在内可导，又为初等函数，故在上连续，从而在上满足微分中值定理的条件，由微分中值定理有：故由导数定义有：又因为，则当时，有从而可得：当时， 虽然在处无定义，但因为在处连续，则可以补充定义，令：又为初等函数，故在上连续，又在点的左邻域可导，故在上可导，从而由微分中值定理可得：完全类似地可推得：综上所述，我们有：关于该定理，我们进一步说明以下几点：1、在满足该定理条件之下，可利用该定理结论求出与，然后比较与是否相等，从而得出在处是否可导的结论。这样，就避免了用导数定义求左、右导数的麻烦。2、该定理要求在处连续。事实上，若在处不连续，由连续与可导关系知，不连续一定不可导，由此可得出在处不可导的结论。因此应用该定理结论时，应判断在处是否连续。否则，即使有，也不一定在处可导。例：虽然有，但在处不可导，因为在 处不连续。3、若与极限至少有一个不存在时，在处可能可导，也可能不可导，需用导数定义判断。例如函数：讨论在处的可导性时，由连续性定义可知在处连续，而极限不存在，并不意味着不存在，此时用导数定义求：则在处可导。4、该定理给出了分段函数只有一个分段点的情况，对于分段函数有多个分段点的情况，可完全类似得出相应的结论。三、应用举例例1、讨论函数 在处的可导性。解：故 从而在处连续由定理可知：从而有：所以在处可导。例2：讨论函数在处的可导性。解：由于则，故在处连续，由定理可知：故在处可导。例3．函数 ，确定的值，使在处可导。解：因为在处可导，则在处连续，故有：从而有： ，即 (1)又在处可导，则有从而有 (2)由（1）、（2）可得：参考文献：〔1〕李静芬，刘蒲凰 经济数学基础 西南财经大学出版社,1994
你可介绍一下 论文中将包含1、一元函数连续的条件（即什么时候能连续），并少量举例；2、一元函数可导的条件，并举例；3、介绍连续和可导是什么关系，什么情况下连续函数可导，什么情况下连续函数不可导，并举例；4、介绍可微的定义，并举例；5、介绍可导和可微的关系，同3。举例的时候，一定要举哪些比较经典的，当然自己构造的函数也很好。说实在的，这个题目的论文很好写，但不会有什么新意。仅是毕业而用，很好写，但要想争取优秀或者发表那是不太现实的了。
经学校同意，全国成人高考应在三年内有计划地选修专业课程。你可以在周末或寒假和暑假期间在老师的指导下学习，然后老师会回答。普通函授本科通过毕业考试，还需要撰写毕业论文。那么，函授本科毕业论文需要去进行查重吗？函授本科毕业设计论文是否检测严格？小编今天会回答你的问题。
一、函授本科毕业论文需要去进行查重吗？
函授本科毕业设计论文研究需要论文查重。函授教育虽然不同于其他学习层次，但也需要检查论文的重复率，随机选取一些论文来判断。测试需要根据不同的因素来确定。有的学校本科论文要求30％，严格要求20％。函授本科论文跟全日制本科不一样，对企业相对比较宽松，一般查重率结果在30%-40%。
此外，成人本科课程属于国家统一考试，并承认其学历。因此，毕业时必须检测重复情况。只有达到标准后才能取得毕业证书。每所学校的检查时间要求不同。即使是同一所学校，每年也会发生变化。一般情况下，全文查重率低于30%的毕业论文有资格参加答辩，30%以上的毕业论文应由继续教育机构反馈给教师和学生，并规定检测期限。只有通过考试，才能参加答辩。各学校的查重率存在一定差异，以各学校的检查规则为准。
二、函授本科毕业设计论文查重是否进行严格？
毕业时，函授本科生将被要求写他们的论文，这一步也包括在他们的论文评估中。学生参加毕业答辩，首先要论文查重率合格。虽然检测不严格，但我们写论文时也要避免大量的重复剽窃，努力提高论文的原创性。
目前，高校对于硕博士论文,需要通过抄袭检测系统的检测才能算过关。对本科生来说，大部分学校也采取抽查的方式对本科论文进行检测。抄袭过多，一经查出超过30%,后果严重。轻者延期毕业，重者取消学位。辛辛苦苦读个大学，学位报销了多不爽。但是，软件毕竟是人工设置的一种机制，里面内嵌了检测算法，我们只要摸清其中的机理，通过简单的修改，就能成功通过检测。本文是在网络收集的资料。整理了最重要的部分，供大家参考。论文抄袭检测算法：1.论文的段落与格式论文检测基本都是整篇文章上传，上传后，论文检测软件首先进行部分划分，上交的最终稿件格式对抄袭率有很大影响。不同段落的划分可能造成几十个字的小段落检测不出来。因此，我们可以通过划分多的小段落来降低抄袭率。2.数据库论文检测，多半是针对已发表的毕业论文，期刊文章，还有会议论文进行匹配的，有的数据库也包含了网络的一些文章。这里给大家透露下，很多书籍是没有包含在检测数据库中的。之前朋友从一本研究性的著作中摘抄了大量文字，也没被查出来。就能看出，这个方法还是有效果的。3.章节变换很多同学改变了章节的顺序，或者从不同的文章中抽取不同的章节拼接而成的文章，对抄袭检测的结果影响几乎为零。所以论文抄袭检测大师建议大家不要以为抄袭了几篇文章，或者几十篇文章就能过关。4.标注参考文献参考别人的文章和抄袭别人的文章在检测软件中是如何界定的。其实很简单，我们的论文中加了参考文献的引用符号，但是在抄袭检测软件中。都是统一看待，软件的阀值一般设定为1%，例如一篇文章有5000字,文章的1%就是50字，如果抄袭了多于50，即使加了参考文献，也会被判定为抄袭。5.字数匹配论文抄袭检测系统相对比较严格，只要多于20单位的字数匹配一致，就被认定为抄袭，但是前提是满足第4点，参考文献的标注。论文抄袭修改方法：首先是词语变化。文章中的专业词汇可以保留，尽量变换同义词；其次，改变文中的描述方式，例如倒装句、被动句、主动句；打乱段落的顺序，抄袭原文时分割段落，并重组。通过上述方法，能有效降低抄袭率。下面举几个例子，大家可以参考下：例句A：本文以设备利用率最大化为目标函数,采用整数编码与实数编码相结合的遗传算法,研究了HFS的构建问题。本文提出的染色体编码方法及相应的遗传操作方法可实现研究对象的全局随机寻优。通过对car系列标准算例的研究,显示了本文提出方法具有较高的计算重复性和计算效率。修改A：本文研究了HFS问题的构建，通过遗传算法并结合整数与实数编码，目标函数为最大化设备利用率来求解。本文的染色体编码方法与对应的遗传算法操作可有效提高算法的全局搜索能力。通过对一些列基准算例的研究，验证了本文算法的有效性，并具有较高的计算重复性和较高的运算效率。例句B：由于房地产商品的地域性强，房地产开发企业在进行不同区域投资时，通常需要建立项目公司，此时就会面临建立分公司还是子公司的选择。子公司是一个独立的法人，而分公司则不是独立法人，它们在税收利益方面存在差异。子公司是独立法人，在设立区域被视为纳税人，通常要承担与该区域其它公司一样的全面纳税义务；分公司不是独立的法人实体，在设立分公司的所在区域不被视为纳税人，只承担有限的纳税义务，分公司发生的利润与亏损要与总公司合并计算。修改B：房地产开发企业在不同区域进行投资时，由于此类商品的地域性强，因此需要建立项目公司。此时，企业需要选择建立分公司还是子公司。主要的区别是子公司具有独立的法人，分公司则不是独立法人。其次，在税收利益方面，由于分公司不是独立的法人实体，在设立分公司的所在区域不被视为纳税人，只承担纳税义务，总公司需要合并计算分公司的利润与亏损；而子公司是独立法人，在所在区域被视为法人实体，需要承担与区域其他公司一样的全面纳税义务。修改抄袭的方法不外乎这些，这里更建议同学们，先熟悉你所看的参考论文，关闭文档，用自己的话写出来，这样就不会受参考文献的太多影响。有同学这里就提出问题了，学校用的检测系统是知网的学术不端检测系统，不是淘宝几元钱买的万方数据检测。其实，各个检测系统的算法区别并不大，只是数据库有多有少，如果你没有太多，什么系统都不用怕。既然你抄了，得到检测报告的同时，先好好修改自己的文章。抄了之后，改相拟度，可以这样去头去尾留中间，意同词不同。一、查重原理1、知网学位论文检测为整篇上传，格式对检测结果可能会造成影响，需要将最终交稿格式提交检测，将影响降到最小，此影响为几十字的小段可能检测不出。对于3万字符以上文字较多的论文是可以忽略的。对比数据库为：中国学术期刊网络出版总库，中国博士学位论文全文数据库/中国优秀硕士学位论文全文数据库，国重要会议论文全文数据库，中国重要报纸全文数据库，中国专利全文数据库，个人比对库，其他比对库。部分书籍不在知网库，检测不到。2、上传论文后，系统会自动检测该论文的章节信息，如果有自动生成的目录信息，那么系统会将论文按章节分段检测，否则会自动分段检测。3、有部分同学反映说自己在段落中明明引用或者抄袭了其他文献的段落或句子，为什么没有检测出来，这是正常的。中国知网对该套检测系统的灵敏度设置了一个阀值，该阀值为5%，以段落计，低于5%的抄袭或引用是检测不出来的，这种情况常见于大段落中的小句或者小概念。举个例子：假如检测段落1有10000字，那么引用单篇文献500字以下，是不会被检测出来的。实际上这里也告诉同学们一个修改的方法，就是对段落抄袭千万不要选一篇文章来引用，尽可能多的选择多篇文献，一篇截取几句，这样是不会被检测出来的。4、一篇论文的抄袭怎么才会被检测出来？知网论文检测的条件是连续13个字相似或抄袭都会被红字标注，但是必须满足3里面的前提条件：即你所引用或抄袭的A文献文字总和在你的各个检测段落中要达到5%。二、快速通过论文查重的七大方法方法一：外文文献翻译法查阅研究领域外文文献，特别是高水平期刊的文献，比如Science，Nature，WaterRes等，将其中的理论讲解翻译成中文，放在自己的论文中。优点：1、每个人语言习惯不同，翻译成的汉语必然不同。因此即使是同一段文字，不同人翻译了之后，也 不会出现抄袭的情况。2、外文文献的阅读，可以提升自身英语水平，拓展专业领域视野。缺点：英文不好特别是专业英文不好的同学实施起来比较费劲。方法二：变化措辞法将别人论文里的文字，或按照意思重写，或变换句式结构，更改主被动语态，或更换关键词，或通过增减。当然如果却属于经典名句，还是按照经典的方法加以引用。优点：1．将文字修改之后，按照知网程序和算法，只要不出现连续13个字重复，以及关键词的重复，就不会被标红。2．对论文的每字每句都了如指掌，烂熟于心，答辩时亦会如鱼得水。缺点：逐字逐句的改，费时费力。方法三：减头去尾，中间换语序将别人论文里的文字，头尾换掉中间留下，留下的部分改成被动句，句式和结构就会发生改变，再自行修改下语病后，即可顺利躲过查重。优点：方便快捷，可以一大段一大段的修改。缺点中文没学好的，会很费劲，要想半天。方法四：转换图片法将别人论文里的文字，截成图片，放在自己的论文里。因为知网查重系统目前只能查文字，而不能查图片和表格，因此可以躲过查重。优点：比改句序更加方便快捷。缺点：用顺手了容易出现整页都是图片的情况，会影响整个论文的字数统计。方法五：插入文档法将某些参考引用来的文字通过word文档的形式插入到论文中。优点：此法比方法四更甚一筹，因为该方法日后还可以在所插入的文档里进行重新编辑，而图片转换法以后就不便于再修改了。缺点：还没发现。方法六：插入空格法将文章中所有的字间插入空格，然后将空 格 字 间距调到最小。因为查重的根据是以词为基础的，空格切断了词语，自然略过了查重系统。优点：从查重系统的原理出发，可靠性高。缺点：工作量极大，课可以考虑通过宏完成，但宏的编制需要研究。方法七：自己原创法自己动手写论文，在写作时，要么不原文复制粘贴；要么正确的加上引用。优点：基本上绝对不会担心查重不通过，哪怕这个查重系统的阈值调的再低。缺点：如果说优缺点的话，就是写完一篇毕业论文，可能会死掉更多的脑细胞。呵呵。。。知网系统计算标准详细说明：1．看了一下这个系统的介绍，有个疑问，这套系统对于文字复制鉴别还是不错的，但对于其他方面的内容呢，比如数据，图表，能检出来吗？检不出来的话不还是没什么用吗？学术不端的各种行为中，文字复制是最为普遍和严重的，目前本检测系统对文字复制的检测已经达到相当高的水平，对于图表、公式、数据的抄袭和篡改等行为的检测，目前正在研发当中，且取得了比较大的进展，欢迎各位继续关注本检测系统的进展并多提批评性及建设性意见和建议。2．按照这个系统39%以下的都是显示黄色,那么是否意味着在可容忍的限度内呢?最近看到对上海大学某教师的国家社科基金课题被撤消的消息,原因是其发表的两篇论文有抄袭行为,分别占到25%和30%. 请明示超过多少算是警戒线？百分比只是描述检测文献中重合文字所占的比例大小程度，并不是指该文献的抄袭严重程度。只能这么说，百分比越大，重合字数越多，存在抄袭的可能性越大。是否属于抄袭及抄袭的严重程度需由专家审查后决定。3．如何防止学位论文学术不端行为检测系统成为个人报复的平台？这也是我们在认真考虑的事情，目前这套检测系统还只是在机构一级用户使用。我们制定了一套严格的管理流程。同时，在技术上，我们也采取了多种手段来最大可能的防止恶意行为，包括一系列严格的身份认证，日志记录等。4．最小检测单位是句子，那么在每句话里改动一两个字就检测不出来了么？我们对句子也有相应的处理，有一个句子相似性的算法。并不是句子完全一样才判断为相同。句子有句子级的相似算法，段落有段落级的相似算法，计算一篇文献，一段话是否与其他文献文字相似，是在此基础上综合得出的。5．如果是从相关书籍上摘下来的原话，但是此话已经被数据库中的相关文献也抄了进去，也就是说前面的文章也从相关书籍上摘了相同的话，但是我的论文中标注的这段话来自相关的书籍，这个算不算学术抄袭？检测系统不下结论，是不是抄袭最后还有人工审查这一关，所以，如果是您描述的这种情况，专家会有相应判断。我们的系统只是提供各种线索和依据，让人能够快速掌握检测文献的信息。6．知网检测系统的权威性？学术不端文献检测系统并不下结论，即检测系统并不对检测文献定性，只是将检测文献中与其他已发表文献中的雷同部分陈列出来，列出客观事实，而这篇检测文献是否属于学术不端，需专家做最后的审查确认。一篇论文的抄袭怎么才会被检测出来？知网论文检测的条件是连续13个字相似或抄袭都会被红字标注，但是必须满足3里面的前提条件：即你所引用或抄袭的A文献文字总和在你的各个检测段落中要达到5%。论文查重修改的规律：1、如果是引用，在引用标号后，不要轻易使用句号，如果写了句号，句号后面的就是剽窃了（尽管自已认为是引用），所以，引用没有结束前，尽量使用分号。有些人将引用的上标放在了句号后面，这是不对的，应该在句号之前。2、可以将文字转换为表格，将表格边框隐藏。3、如果你看的外文的多，由外文自己翻译过来引用的，个人认为，不需要尾注，就可以当做自己的，因为查重的数据库只是字符的匹配，无法做到中文和英文的匹配。4、查重是一个匹配的过程，是以句为单位，如果一句话重复了，就很容易判定重复了，所以：的确是经典的句子，就用上标的尾注的方式，在参考文献中表达出来，或者是用：原文章作者《名字》和引号的方式，将引用的内容框出来。引号内的东西，系统会识别为引用如果是一般的引用，就采用罗嗦法，将原句中省略的主语、谓语、等等添加全，反正哪怕多一个字，就是胜利，也可以采用横刀法，将一些句子的成分，去除，用一些代词替代。或者是用洋鬼子法，将原文中的洋名，是中文的，就直接用英文，是英文的直接用中文，或是哦中文的全姓名，就用中文的名，如果是中文的名，就找齐了，替换成中文的姓名。故意在一些缩写的英文边上，加上（注释）(画蛇添足法），总之，将每句话都可以变化一下，哪怕增加一个字或减少一个字，都是胜利了。特别注意标点符号，变化变化，将英文的复合句，变成两个或多个单句，等等，自己灵活掌握。因为真正写一篇论文，很罕见地都是自己的，几乎不可能，但大量引用别人的东西，说明你的综合能力强，你已经阅读了大量的资料，这就是一个过程，一个学习、总结的过程。所有的一切，千万别在版面上让导师责难，这是最划不来的。导师最讨厌版面不规范的，因为他只负责内容，但又不忍心因为版面问题自己的弟子被轰出来。5、下面这一条我傻妞试过的，决对牛B：将别人的文字和部分你自己的文字，选中，复制（成为块，长方形），另外在桌面建一个空文件，将内容，复制到文件中，存盘，关闭。将这个文件的图标选中，复制，在你的正文中的位置上，直接黏贴，就变成了图片了，不能编辑的。这个操作事实上是将内容的文件作为一个对象插入的，所以是图片。这个操作事实上是将内容的文件作为一个对象插入的。所以是图片。以上那些东西再次总结一下：查重是一个匹配的过程，是以句为单位，如果一句话重复了，就很容易判定重复了，所以：1）如果的确是经典的句子，就用上标的尾注的方式，在参考文献中表达出来。2）如果是一般的引用，就采用罗嗦法，将原句中省略的主语、谓语、等等添加全，反正哪怕多一个字，就是胜利。3）也可以采用横刀法，将一些句子的成分，去除，用一些代词替代。4）或者是用洋鬼子法，将原文中的洋名，是中文的，就直接用英文，是英文的直接用中文，或是中文的全姓名，就用中文的名，如果是中文的名，就找齐了，替换成中文的姓名。5）故意在一些缩写的英文边上，加上（注释）(画蛇添足法），总之，将每句话都可以变化一下，哪怕增加一个字或减少一个字，都是胜利了。6）如果是引用，在引用标号后，不要轻易使用句号，如果写了句号，句号后面的就是剽窃了（尽管自已认为是引用），所以，引用没有结束前，尽量使用分号。有些人将引用的上标放在了句号后面，这是不对的，应该在句号之前。7）可以将文字转换为表格、表格基本是查重不了的，文字变成图形、表格变成图形，一目了然，绝对不会检查出是重复剽窃了。论文查重修改学校的要求：1、论文题目：要求准确、简练、醒目、新颖。2、目录：目录是论文中主要段落的简表。（短篇论文不必列目录）3、提要：是文章主要内容的摘录，要求短、精、完整。字数少可几十字，多不超过三百字为宜。4、关键词或主题词：关键词是从论文的题名、提要和正文中选取出来的，是对表述论文的中心内容有实质意义的词汇。关键词是用作机系统标引论文内容特征的词语，便于信息系统汇集，以供读者检索。 每篇论文一般选取3-8个词汇作为关键词，另起一行，排在“提要”的左下方。主题词是经过规范化的词，在确定主题词时，要对论文进行主题，依照标引和组配规则转换成主题词表中的规范词语。5、论文正文：（1）引言：引言又称前言、序言和导言，用在论文的开头。 引言一般要概括地写出作者意图，说明选题的目的和意义, 并指出论文写作的范围。引言要短小精悍、紧扣主题。〈2）论文正文：正文是论文的主体，正文应包括论点、论据、 论证过程和结论。主体部分包括以下内容：a.提出-论点；b.分析问题-论据和论证；c.解决问题-论证与步骤；d.结论。6、一篇论文的参考文献是将论文在和写作中可参考或引证的主要文献资料，列于论文的末尾。参考文献应另起一页，标注方式按《GB7714-87文后参考文献著录规则》进行。中文：标题--作者--出版物信息（版地、版者、版期）：作者--标题--出版物信息所列参考文献的要求是：（1）所列参考文献应是正式出版物，以便读者考证。（2）所列举的参考文献要标明序号、著作或文章的标题、作者、出版物信息。
函授是成人高考的一种学习形式，成人高考分3个层次：高起专、高起本、专升本。高起专和专升本2.5年可以毕业；高起本需要5年才能毕业。
函授虽然只有两个学历，但不管是本科还是专科，都是需要写论文的，因为只有写了论文，合格后才有相对应的学分，且才能有答辩的资格。
报读成人高考需要参加入学考试，毕业的时候也和全日制大学一样，需要修满学分和写论文进行论文答辩，缺少了这个环节就没法毕业了。
对于论文的重复率检测需要根据不同的因素来确定，有些学校对本科论文查重率会要求在30%左右，而有些严格的会要求在20%左右，函数毕业论文不同于其他全日制的毕业论文检测，其检测要求相对松懈一点，一般在30-40%左右。
随着社会职场竞争越来越激烈，以至于企业对人才的要求越来越高，首先就在文凭上作出了限制。普通全日制文凭的含金量最高这是毫无争议的，另外高等教育形式还有自考、成人高考、电大和网络教育，这四种都属于非全日制学历形式，均受到国家承认，学信网可查，社会认可度相同。
虽说普通全日制文凭的含金量最高，相应的它的局限性也最高，对于许多已经毕业参加工作的社会人员或者因落榜与全日制失之交臂的学生而言，还有另外的选择可以提升学历，其中成人高考函授是最受欢迎的选择。
函授文凭可以用于就业面试。许多进入社会较早而没有学历的朋友，工作能力不错，但是因为想去的公司对学历有硬性要求，没有相关学历就没有面试机会。
不仅如此，函授生文凭还可以用于积分落户、考编考公考研等等，从多个层面来说，成人高考函授都是学历提升的一个很好的选择。
一、函授本科论文需要检测吗?虽然函授不同于其他的学习层次，只有专科和本科，但是都需要完成毕业论文，对于论文的查重检测一般是不查的，但是会抽查一部分的论文，进行评判，所以为了稳妥起见，还是建议进行论文检测，预防万一。二、函授毕业论文检测重复率的要求对于论文的重复率检测需要根据不同的因素来确定，有些学校对本科论文查重率会要求在30%左右，而有些严格的会要求在20%左右，函数毕业论文不同于其他全日制的毕业论文检测，其检测要求相对松懈一点，一般在30-40%左右。
复解析函数与实解析函数的区别是：复解析函数的自变量与因变量均为复数，实解析函数的自变量与因变量均为实数。它们的联系是：复解析函数的实部与虚部均为二元的实值函数。
《实变函数》和《复变函数》都是数学系本科的专业课程。简单的说《实变函数》主要研究的是定义域为实数的函数的性质，而《复变函数》主要研究的是定义域为复数的函数的性质。 《实变函数》主要引进了一种新的积分-Lebesgue积分，用来研究不连续函数的积分问题。 《复变函数》主要研究定义域为复数的函数的微积分以及幂级数展开等性质。可以理解为复数函数的《数学分析》。但内容上有所增加。 在我国的数学系课程中，二者的联系并不大，研究的方法也不同。可以说《实变函数》要更深一些。如果要深入了解它们之间的联系，可以看一下这本书Walter Rudin的《Real and Complex Analysis》（有中译本），它是美国大学数学系研究生用书，其中包括了《实变函数》和《复以实数作为自变量的函数就做实变函数，以实变函数作为研究对象的数学分支就叫做实变函数论。它是微积分学的进一步发展，它的基础是点集论。什么是点集论呢？点集论是专门研究点所成的集合的性质的理论。也可以说实变函数论是在点集论的基础上研究分析数学中的一些最基本的概念和性质的。比如，点集函数、序列、极限、连续性、可微性、积分等。实变函数论还要研究实变函数的分类问题、结构问题。 实变函数论的内容包括实值函数的连续性质、微分理论、积分理论和测度论等。[编辑本段]实变函数论的产生 微积分产生于十七世纪，到了十八世纪末十九世纪初，微积分学已经基本上成熟了。数学家广泛地研究并建立起它的许多分支，是它很快就形成了数学中的一大部门，也就是数学分析。 也正是在那个时候，数学家逐渐发现分析基础本身还存在着学多问题。比如，什么是函数这个看上去简单而且十分重要的问题，数学界并没有形成一致的见解。以至长期争论者问题的这样和那样的解答，这样和那样的数学结果，弄不清究竟谁是正确的。又如，对于什么是连续性和连续函数的性质是什么，数学界也没有足够清晰的理解。 十九世纪初，曾经有人试图证明任何连续函数除个别点外总是可微的。后来，德国数学家维尔斯特拉斯提出了一个由级数定义的函数，这个函数是连续函数，但是维尔斯特拉斯证明了这个函数在任何点上都没有导数。这个证明使许多数学家大为吃惊。 由于发现了某些函数的奇特性质，数学家对函数的研究更加深入了。人们又陆续发现了有些函数是连续的但处处不可微，有的函数的有限导数并不黎曼可积；还发现了连续但是不分段单调的函数等等。这些都促使数学家考虑，我们要处理的函数，仅仅依靠直观观察和猜测是不行的，必须深入研究各种函数的性质。比如，连续函数必定可积，但是具有什么性质的不连续函数也可积呢？如果改变积分的定义，可积分条件又是什么样的？连续函数不一定可导，那么可导的充分必要条件由是什么样的？…… 上面这些函数性质问题的研究，逐渐产生了新的理论，并形成了一门新的学科，这就是实变函数。[编辑本段]实变函数的内容 以实数作为自变量的函数就做实变函数，以实变函数作为研究对象的数学分支就叫做实变函数论。它是微积分学的进一步发展，它的基础是点集论。什么是点集论呢？点集论是专门研究点所成的集合的性质的理论。也可以说实变函数论是在点集论的基础上研究分析数学中的一些最基本的概念和性质的。比如，点集函数、序列、极限、连续性、可微性、积分等。实变函数论还要研究实变函数的分类问题、结构问题。 实变函数论的内容包括实值函数的连续性质、微分理论、积分理论和测度论等。这里我们只对它的一些重要的基本概念作简要的介绍。 实变函数论的积分理论研究各种积分的推广方法和它们的运算规则。由于积分归根到底是数的运算，所以在进行积分的时候，必须给各种点集以一个数量的概念，这个概念叫做测度。 什么实测度呢？简单地说，一条线段的长度就是它的测度。测度的概念对于实变函数论十分重要。集合的测度这个概念实由法国数学家勒贝格提出来的。 为了推广积分概念，1893年，约当在他所写的《分析教程》中，提出了“约当容度”的概念并用来讨论积分。1898年，法国数学家波莱尔把容度的概念作了改进，并把它叫做测度。波莱尔的学生勒贝格后来发表《积分、长度、面积》的论文，提出了“勒贝格测度”、“勒贝格积分”的概念。勒贝格还在他的论文《积分和圆函数的研究》中，证明了有界函数黎曼可积的充分必要条件是不连续点构成一个零测度集，这就完全解决了黎曼可积性的问题。 勒贝格积分可以推广到无界函数的情形，这个时候所得积分是绝对收敛的，后来由推广到积分可以不是绝对收敛的。从这些就可以看出，勒贝格积分比起由柯西给出后来又由黎曼发扬的老积分定义广大多了。也可以看出，实变函数论所研究的是更为广泛的函数类。 自从维尔斯特拉斯证明连续函数必定可以表示成一致收敛的多项式级数，人们就认清连续函数必定可以解析地表达出来，连续函数也必定可以用多项式来逼近。这样，在实变函数论的领域里又出现了逼近论的理论。 什么是逼近理论呢？举例来说，如果能把 A类函数表示成 B类函数的极限，就说 A类函数能以 B类函数来逼近。如果已经掌握了 B类函数的某些性质，那么往往可以由此推出 A类函数的相应性质。逼近论就是研究那一类函数可以用另一类函数来逼近、逼近的方法、逼近的程度和在逼近中出现的各种情况。 和逼近理论密切相关的有正交级数理论，三角级数就是一种正交级数。和逼近理论相关的还有一种理论，就是从某一类已知函数出发构造出新的函数类型的理论，这种理论叫做函数构造论。 总之，实变函数论和古典数学分析不同，它是一种比较高深精细的理论，是数学的一个重要分支，它的应用广泛，它在数学各个分支的应用是现代数学的特征。 实变函数论不仅应用广泛，是某些数学分支的基本工具，而且它的观念和方法以及它在各个数学分支的应用，对形成近代数学的一般拓扑学和泛涵分析两个重要分支有着极为重要的影响。
很大区别，虽然都属于分析，可是它们考虑的范围和建立的理论框架几乎完全不同。
《实变函数》和《复变函数》都是数学系本科的专业课程.简单的说《实变函数》主要研究的是定义域为实数的函数的性质,而《复变函数》主要研究的是定义域为复数的函数的性质.《实变函数》主要引进了一种新的积分-Lebesgue积分,用来研究不连续函数的积分问题.《复变函数》主要研究定义域为复数的函数的微积分以及幂级数展开等性质.可以理解为复数函数的《数学分析》.但内容上有所增加.在我国的数学系课程中,二者的联系并不大,研究的方法也不同.可以说《实变函数》要更深一些.如果要深入了解它们之间的联系,可以看一下这本书Walter Rudin的《Real and Complex Analysis》（有中译本）,它是美国大学数学系研究生用书,其中包括了《实变函数》和《复变函数》.
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17. 高斯分布的启示
摘要: 在历届高考试题解析与应注意的问题中,一元二次函数占有重要的地位,不管在代数中,解析几何中,利用此函数的机会特别多,同时各种数学思想如函数的 ...www.wsdxs.cn/html/shuxue/20090314/53641.html
一、函数内容处理方式的分析在整个中学阶段，函数的学习始于义务教育阶段，而系统的学习则集中在高中的起始年级。与以往相比，课程标准关于函数内容的要求发生了比较大的变化。 1． 强调函数背景及对其本质的理解无论是引入函数概念，还是学习三类函数模型，课程标准都要求充分展现函数的背景，从具体实例进入知识的学习。以往教材中，将函数作为一种特殊的映射，学生对于函数概念的理解建立在对映射概念理解的基础上。学生既要面对同时出现的几个抽象概念：对应、映射、函数，还要理清它们之间的关系。实践表明，在高中学生的认知发展水平上，理解这些抽象概念及其相互之间的关系存在很大困难。而从函数的现实背景实例出发，加强概念的概括过程，更有利于学生建立函数概念。一方面，丰富的实例既是概念的背景又是理解抽象概念的具体例证；另一方面，在实例营造的问题情境下，学生能充分经历抽象概括的过程，理解概念内涵。2．加强函数思想方法的应用函数是刻画现实世界变化规律的重要数学模型。因此，函数在现实世界中有着广泛的应用。加强函数的应用，既突出函数模型的思想，又提供了更多的应用载体，使抽象的函数概念有更多的具体内容支撑。比如，新增加的内容“不同函数模型的增长”和“二分法”，前者通过比较函数模型的增长差异，使学生能够更深刻地把握不同函数模型的特点，在面对简单实际问题时，能根据它们的特点选择或建立恰当的函数模型反映实际问题中变量间的依赖关系；后者充分体现了函数与方程之间的联系，它是运用函数观点解决方程近似解问题的方法之一，通过二分法的学习，能使学生加深对函数概念本质的理解，学会用函数的观点看待和解决问题，逐渐形成在不同知识间建立联系的意识。二、函数内容编写的基本想法函数的内容包括：函数概念及其性质，基本初等函数（Ⅰ），函数与方程，函数模型及其应用。以理解函数概念本质为线索，既可以将这些内容有机地组织为一个整体，又可以让学生以它们为载体，逐步深入地理解函数概念1．内容组织的线索：函数概念本质的理解函数概念并非直接给出，而是从背景实例出发采用归纳式的教材组织形式引入。由于函数概念的高度抽象性，学生真正理解函数概念需要一个漫长的过程，需要在不同层次上、从不同角度给学生提供理解和巩固函数概念的机会。首先，在分析典型实例的共同特征的基础上概括出函数定义后，通过讨论函数的表示、基本性质初步理解函数。它们分别是从函数的表现形式和变化规律两个方面丰富对函数概念的认识。然后，以三类基本初等函数为载体巩固函数概念，在学习了函数定义、基本性质之后，从一般概念的讨论进入到具体函数的学习。指数函数、对数函数和幂函数的概念及其性质都是一般函数概念及性质的具体化。以一类具体函数为载体，在一般函数概念的指导下对其性质进行研究，体现了“具体──抽象──具体”的过程，是函数概念理解的深化。最后，从应用的角度再一次巩固并提升对函数的理解。对一个概念真正理解的一个判断标准就是看看是否可以运用概念解决问题。教材最后安排函数的应用，包括二分法、不同函数模型的增长差异以及建立函数模型解决实际问题，就是期望学生能在“用”的过程中提高对函数概念的理解。2．突破难点的主要方法：显化过程，加强联系函数概念的理解贯穿了函数内容学习的始终，同时它也是教与学的一个难点，在教材编写中应采用什么方法突破这个难点，帮助学生更好地理解函数概念？对于形成函数这样抽象的概念，应该让学生充分经历概括的过程。概括就是把对象或关系的某些共同属性区分和固定下来。这就要求我们在编写教材时充分展示概括过程，并要充分调动学生的理性思维，引导他们积极主动地观察、分析和概括。教材选择了三个有一定代表性的实例，先运用集合与对应的语言详细地分析前两个实例中变量间的依赖关系，给学生以如何分析函数关系的示范，然后要求学生仿照着自己给出第三个实例的分析，最后通过“思考”提出问题，引导学生概括三个实例的共同属性，建立函数的概念。在这样一个从具体（背景实例）到抽象（函数定义）的过程中，学生通过自己的思考从分析单个实例上升到概括一类实例具有的共同特征，更能理解概念内涵。作为中学数学的核心概念，函数与中学数学的许多概念都有内在联系，这种联系性为理解函数概念提供了众多的角度和机会，因此加强函数与其他数学知识的联系是函数概念教学的内在要求。例如，函数有多种表示方法，加强不同表示法之间的联系和转换，使学生学会在面临一个具体问题时能根据问题的特点灵活选择表示的方法，就是促进理解的一个手段。教材通过例题给出高一某班三位同学在六次测试中的成绩及相应的班平均分的数据，要求分析三位同学的学习情况。解决这个问题的关键就是根据函数的表格表示法与图象表示法的特点，将表格表示转化为图象表示。又如，函数与现实生活有着密切的联系，所以在编写教材时注重加强函数与现实生活的联系，像由背景实例引入概念，在例题和习题中安排一定量的应用问题（碳14的衰减，地震震级，溶液的酸度等）都体现了函数与实际生活的外部联系。再如，从运用函数观点解决方程问题的角度介绍二分法，体现出函数与方程间的联系等等。三、函数内容编写中的几个关键问题1．实例如何选择无论是加强概念背景，还是突出知识的联系与应用，能达到很好效果的重要因素就是要选择合适的实例。那么，如何选择实例才能有助于学生的学习呢？对于起到不同作用的背景实例和应用实例，标准并不完全相同。但总的来说，一是实例的背景知识应该尽量简单，这样可以避免因背景的复杂性而影响对数学知识本身的理解；二是实例应丰富，这样有利于全面、准确地理解知识，不会产生偏差；三是实例应贴近学生生活、具有一定的时代性，这样才会引起学生的共鸣，激发学习的兴趣。比如，介绍函数概念时，教材选择了用解析式表示炮弹飞行的问题、用图象表示南极臭氧空洞的问题、用表格表示恩格尔系数的问题，第一个问题是学生在物理中就很熟悉的，后两个问题是日常生活中经常提及的，背景相对来说比较简单，学生就不会因为需要了解过多的背景知识而冲淡对函数概念的学习。而且重要的是，这样的三个问题包括了不同的函数表现形式，利用它们概括函数概念，就可以消除初中学习中可能存在的一些认识偏差，使学生认识到无论表示形式如何，只要对于每一个x，都有一个y与之对应，就是函数，而这正是函数的本质特征。再如，根据汽车票价制定规则写出票价和里程间的解析式，并利用解析式为售票员制作出我们在汽车上经常看到的“阶梯形票价表”这类问题，贴近学生生活并具有现实的应用价值，能引发学生的兴趣和学习的积极性。2．概念如何展开对于突破函数概念这个难点，可以在整段函数内容的学习中采用显化过程、加强联系的方法。那么具体地，在从三个方向巩固函数概念理解时，如何展开像函数的单调性、二分法这些概念，才能让学生掌握它们，从而达到巩固理解函数概念的目的呢？函数的性质就是研究函数的变化规律，这种规律最直观的获得来自于图象，图象的上升、下降就是单调性。问题在于如何帮助学生从几何直观上升到严格的数学定义。同样地，二分法也需要经历一个由直观认识到数学定义的过程。为此，就需要将直观到严格数学定义的过程划分成几个层次，为学生搭建认识的台阶，使他们逐步地获得概念。比如，介绍函数单调性时，首先给出一次函数和二次函数的图象，观察它们的图象特征，即上升或下降；然后用问题“如何描述函数图象的‘上升’‘下降’呢”引导学生用自然语言描述出图象特征；最后思考“如何利用解析式f(x)=x2描述‘随着x的增大，相应的f(x)随着减小’……”，将自然语言的描述转化成数学符号语言的描述，并一般化得到单调性的数学定义。通过这样的三步，利用数形结合的方法展开单调性的概念，既有助于学生通过自己的努力获得概念，而且也从数和形两个方面理解了概念。3．函数内容中使用信息技术的点及方式在数学课程中使用信息技术已经毋庸置疑，同样地，信息技术的使用也是教材编写中最为关注的问题之一。那么，在函数中有哪些适合使用信息技术的内容，如何使用，以及在教材中使用的方式是怎样的？信息技术具有强大的图象功能、数据处理功能和良好的交互环境，利用这些优势，在函数这部分内容中可以使用信息技术的点主要有：求函数值、做函数图象、研究函数性质、拟和函数等。运用常见的一些软件，如excel、几何画板等就可以轻松地作出函数图象，这在讨论不同函数模型增长差异时发挥很大作用，从几幅图就能直观发现增长的差异；运用计算器可以解决二分法中计算量大的问题，从而将更多精力关注到二分法的思想上，认识到函数和方程间的联系；而计算机的交互环境则为学生的自主探究提供了强有力的平台，丰富了学习方式，如讨论指数、对数函数性质时，可以充分演示出图象的动态变化过程，这样就能在变化中寻求“不变性”，发现函数具有的性质。教材编写时一方面在适合使用信息技术的地方给予提示，如“可以用计算机……”等；另一方面通过拓展栏目详细地介绍一些信息技术应用的专题，如“用计算机绘制函数图象”重点介绍使用常用软件做函数图象的方法，“借助信息技术探究指数函数的性质”给出探究的情境，要求学生亲自利用信息技术发现规律，“收集数据并建立函数模型”介绍了如何用信息技术拟合函数，等等。通过这些方式，可以为教师和学生提供使用信息技术的机会和空间。