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科学论文是为了培养我们具有综合运用所学知识解决实际问题的能力，而论文格式使行文简练、版面美观。下面是我为大家精心推荐的全国青少年科技创新大赛科技论文格式，希望能够对您有所帮助。 全国青少年科技创新大赛科技论文格式 1 题目是科技论文的中心和总纲。 要求准确恰当、简明扼要、醒目规范、便于检索。一篇论文题目不要超出20个字。用小2号黑体加粗，居中。 科学论文格式要求和科技论文写作技巧 2 署名 署名表示论文作者声明对论文拥有著作权、愿意文责自负，同时便于读者与作者联系。署名包括工作单位及联系方式。工作单位应写全称并包括所在城市名称及邮政编码，有时为进行文献分析，要求作者提供性别、出生年月、职务职称、电话号码、e-mail等信息。 用小4号宋体 科学论文格式要求和科技论文写作技巧 3 摘要 摘要是对论文的内容不加注释和评论的简短陈述，是文章内容的高度概括。主要内容包括： 1)该项研究工作的内容、目的及其重要性。 2)所使用的实验方法。 3)总结研究成果，突出作者的新见解。 4)研究结论及其意义。 中文摘要200字左右，中文名称的“内容摘要”用小2号黑体加粗，居中，其内容另起一行用小4号宋体(1.5倍行距)，每段起首空两格，回行顶格。 英文“内容提要”项目名称规定为“Abstract”， 用小2号Times New Roman字体加粗，居中，其内容另起一行用小4号Times New Roman 字体，标点符号用英文形式。 科学论文格式要求和科技论文写作技巧 科学论文格式要求和科技论文写作技巧 4 关键词 关键词是为了满足文献标引或检索工作的需要而从论文中萃取出的、表示全文主题内容信息条目的单词、词组或术语，一般列出3～8个。 有英文摘要的论文，应在英文摘要的下方著录与中文关键词相对应的英文关键词(key words )。 中文名称的 “关键词” 另起一行用小4号黑体加粗，内容用小4号黑体，一般不超过8个词，词间空一格。 英文“关键词” 另起一行， 项目名称规定为“Key words”，用小4号Times New Roman 字体加粗，顶格，其内容接“Key words”后空一格，用小4号Times New Roman字体加粗，词间用分号“;”隔开。 科学论文格式要求和科技论文写作技巧 科学论文格式要求和科技论文写作技巧 5 引言 引言又称前言、导言、序言、绪论，它是一篇科技论文的开场白，由它引出文章，所以写在正文之前。引言也叫绪言、绪论。 引言的写作要求 (l)引言应言简意赅，内容不得繁琐，文字不可冗长，应能对读者产生吸引力。学术论文的引言根据论文篇幅的大小和内容的多少而定，一般为200～600字，短则可不足100字，长则可达1000字左右。 (2)比较短的论文可不单列“引言”一节，在论文正文前只写一小段文字即可起到引言的效用。 (3)引言不可与摘要雷同，不要写成摘要的注释。一般教科书中有的知识，在引言中不必赘述。 (4)学位论文为了需要反映出作者确已掌握了坚实的理论基础和系统的专门知识，具有开阔的科研视野，对研究方案作了充分论证，因此，有关于历史回顾和前人工作的综合评述，以及理论分析等，则可将引言单独写成一章，用足够的文字详细加以叙述。 (5)引言的目的应是向读者提供足够的背景知识，不要给读者悬念。作者在引言里不必对自己的研究工作或自己的能力过于表示谦意，但也不能自吹自擂，抬高自己，贬低别人。 引言的格式要求 项目名称用小2号黑体加粗，居中;内容另起一行用小4号宋体。每段起首空两格，回行顶格。 科学论文格式要求和科技论文写作技巧 科学论文格式要求和科技论文写作技巧 6正文 正文是科技论文的主体，是用论据经过论证证明论点而表述科研成果的核心部分。正义占论文的主要篇幅，可以包括以下部分或内容：调查对象、基本原理、实验和观测方法、仪器设备、材料原料。实验和观测结果、计算方法和编程原理、数据资料、经过加工整理的图表、形成的论点和导出的结论等。 正文可分作几个段落来写，每个段落需列什么样的标题，没有固定的格式，但大体上可以有以下几个部分(以试验研究报告类论文为例)。 1)理论分析。 2)实验材料和方 3)实验结果及其分析 4)结果的讨论 具体要求有如下几点： 1)论点明确，论据充分，论证合理; 2)事实准确，数据准确，计算准确，语言准确; 3)内容丰富，文字简练，避免重复、繁琐; 4)条理清楚，逻辑性强，表达形式与内容相适应; 5)不泄密，对需保密的资料应作技术处理。 具体格式要求： 1)文字统一用5号宋体，每段起首空两格，回行顶格，多倍行距，设置值为1.25; 2)正文文中标题： 一级标题:标题序号为“一、”，用小4号宋体加粗，独占行，末尾不加标点; 二级标题:标题序号为“(一)”，用5号宋体加粗，独占行，末尾不加标点; 三级标题:标题序号为“1、”，用5号宋体加粗，若独占行，则末尾不加标点，若不独占行，标题后面须加句号; 四级标题:标题序号为“(1)”，用5号宋体，其余要求与三级标题相同; 五级标题:标题序号为“①”，用5号宋体，其余要求与三级标题相同。 注意：每级标题的下一级标题应各自连续编号。 科学论文格式要求和科技论文写作技巧 7 结论 科技论文一般在正文后面要有结论。结论是实验、观测结果和理论分析的逻辑发展，是将实验、观测得到的数据、结果，经过判断、推理、归纳等逻辑分析过程而得到的对事物的本质和规律的认识，是整篇论文的总论点。结论的内容主要包括：研究结果说明了什么问题，得出了什么规律，解决了什么实际问题或理论问题;对前人的研究成果作了哪些补充、修改和证实，有什么创新;本文研究的领域内还有哪些尚待解决的问题，以及解决这些问题的基本思路和关键。 对结论部分写作的要求是： 1)应做到准确、完整、明确、精练。结论要有事实、有根据，用语斩钉截铁，数据准确可靠，不能含糊其辞、模棱两可。 2)在判断、推理时不能离开实验、观测结果，不作无根据或不合逻辑的推理和结论。 3)结论不是实验、观测结果的再现，也不是文中各段的小结的简单重复。 4)对成果的评价应公允，恰如其分，不可自鸣得意。证据不足时不要轻率否定或批评别人的结论，更不能借故贬低别人。 5)写作结论应十分慎重，如果研究虽然有创新但不足以得出结论的话，宁肯不写也不妄下结论，可以根据实验、观测结果进行一些讨论。 要求： 项目名称用小2号黑体加粗，居中;内容另起一行用小4号宋体。每段起首空两格，回行顶格。 8 参考文献 在科技论文中，凡是引用前人(包括作者自己过去)已发表的文献中的观点、数据和材料等，都要对它们在文中出现的地方予以标明，并在文未(致谢段之后)列出参考文献表。这项工作叫做参考文献著录。 参考文献著录的原则 1) 只著录最必要、最新的文献。 2) 一般只著录公开发表的文献。 3) 采用标准化的著录格式。 参考文献格式要求： 参考文献(即引文出处)的类型以单字母方式标识：M——专著，C——论文集，N——报纸文章，J——期刊文章，D——学位论文，R——报告，S——标准，P——专利;对于不属于上述的文献类型，采用字母“Z”标识。 参考文献一律置于文末。其格式为： (一)专著 示例 [1] 张志建.严复思想研究[M]. 桂林：广西师范大学出版社，1989.(49). [2] [英]蔼理士.性心理学[M]. 潘光旦译注.北京：商务印书馆，1997. (二)论文集 示例 [1] 伍蠡甫.西方文论选[C]. 上海：上海译文出版社，1979. [2] [俄]别林斯基.论俄国中篇小说和果戈里君的中篇小说[A]. 伍蠡甫.西方文论选：下册[C]. 上海：上海译文出版社，1979. 凡引专著的页码，加圆括号置于文中序号之后。 (三)报纸文章 示例 [1] 李大伦.经济全球化的重要性[N]. 光明日报，1998-12-27，(3) (四)期刊文章 示例 [1] 郭英德.元明文学史观散论[J]. 北京师范大学学报(社会科学版)，1995(3). (五)学位论文 示例 [1] 刘伟.汉字不同视觉识别方式的理论和实证研究[D]. 北京：北京师范大学心理系，1998. (六)报告 示例 [1] 白秀水，刘敢，任保平. 西安金融、人才、技术三大要素市场培育与发展研究[R]. 西安：陕西师范大学西北经济发展研究中心，1998. 全国青少年科技创新大赛科技论文 水下机器人概述和发展应用前景 摘要：水下机器人的应用领域已经不断扩大，如海洋研究、海洋开发和水下工程等，发达的军事大国非常重视水下机器人在未来战争中的应用。 关键词：水下机器人现状，应用 一、水下机器人的种类及国内现状 1、水下机器人的种类 水下机器人是一种具有智能功能的水下潜器，国内外专家学者根据其智能化程度和使用需求，将水下机器人分为四类：即拖曳式水下机器人TUV (Towing UnderwaterVehicle)、遥控式水下机器人ROV(RemotelyOperated Vehilce)、无人无缆水下机器人UUV (Unmanned UnderwaterVehicle)和智能水下机器人AUV (Autonomous Underwater Vehicle)。前两种水下机器人均带缆，由母船上人工控制;后两种水下机器均无人无缆，自主航行，分别由预编程控制和智能式控制。 2、国内现状 目前国内研究水下机器人的单位较多，内容也五花八门，但代表国内先进水平的、真正进入实质性试验阶段的仅此几家。它们是：哈尔滨工程大学研制的智能水下机器人AUV，中科院沈阳自动化所研制的无人无缆水下机器人UUV，上海交通大学研制的遥控式水下机器人ROV 和中船重工715 所研制的拖曳式水下机器人TUV。 二、水下机器人应用前景 水下机器人的应用领域已经不断扩大，如海洋研究、海洋开发和水下工程等，发达的军事大国非常重视水下机器人在未来战争中的应用。水下机器人将成为未来水下战争中争夺信息优势、实施精确打击与智能攻击、完成战场中特殊作战任务的重要设备之一。 目前正处于飞速发展阶段。 1、海洋资源的研究和开发 占地球表面积71%的海洋是是一个富饶而远未得到开发的资源宝库，也是兵戎相见的战场。21 世纪，人类面临人口膨胀和生存空间、陆地资源枯竭和社会生产增长、生态环境恶化和人类发展的三大矛盾挑战，要维持自身的生存、繁衍和发展，就必须充分利用海洋资源，这是无可回避的抉择。对人均资源匮乏的我国来说，海洋开发更具有特殊意义。因此，水下机器人将在海洋环境监测、海洋资源勘察、海洋科学研究中发挥重要作用。 2、未来战争中的作用 零伤亡是未来战争中的选择，因而使得无人武器系统在未来战争中的地位倍受重视，其潜在的作战效能越来越明显。作为无人武器系统重要组成部分的水下机器人能够以水面舰船或潜艇为基地，在数十或数百里的水下空间完成环境探测、目标识别、情报收集和数据通讯，将大大地扩展了水面舰船或潜艇的作战空间。尤其是自主航行的水下机器人，它们能够更安全地进入敌方控制的危险区域，能够以自主方式在战区停留较长的时间，是一种效果明显的兵力倍增器。更重要的是，在未来的战争中，“以网络为中心”的作战思想将代替“以平台为中心”的作战思想，水下机器人将成为网络中心站的重要节点，在战争中发挥越来越重要的作用。论文大全。目前各国重点研究的应用包括：水雷对抗、反潜战、情报收集、监视与侦察、目标探测和环境数据收集等。 三、水下机器人关键技术 1、总体技术 水下机器人是一种技术密集性高、系统性强的工程，涉及到的专业学科多达几十种，各学科之间彼此互相牵制，单纯地追求单项技术指标，就会顾此失彼。解决这些矛盾除有很强的系统概念外，还需加强协调。在满足总体技术要求的前提下，各单项技术指标的确定要相互兼顾。 为适应较大范围的航行，从流体动力学角度来看，水下机器人的外形采用低阻的流线型体。结构尽可能采用重量轻、浮力大、强度高、耐腐蚀、降噪的轻质复合材料。 2、仿真技术 水下机器人工作在复杂的海洋环境中，由智能控制完成任务。由于工作区域的不可接近性，使得对真实硬件与软件体系的研究和测试比较困难。为此在水下机器人的方案设计阶段，要进行仿真技术研究，内容为两部分： (1)平台运动仿真 按给定的技术指标和水下机器人的工作方式，设计机器人平台外形并进行流体动力试验，获得仿真用的水动力参数。在建立运动数学模型、确定边界条件后，用水动力参数和工况进行运动仿真，解算各种工况下平台的动态响应，根据技术指标评估平台的运动状态，如有差异, 则通过调整平台尺寸、重心浮心等技术参数后再次仿真,……, 直至满足要求为止。 (2)控制硬、软件的仿真 在水中对控制系统的调试和检测具有很大的风险，因此有必要在控制硬、软件装入平台前，在实验室内先对单机性能进行检测，再对集成后的系统在仿真器上做陆地模拟仿真试验，并评估仿真后的性能。内容包括动密封、抗干扰、机电匹配、软件调试。根据结果，进行修改和完善。因而需研究和开发一套用于控制系统仿真的仿真器。仿真器主要由模拟平台、等效载荷、模拟通讯接口、仿真工作站等组成。在仿真器上对控制系统的仿真，可以减少湖海试时的调试工作量，避免由海中不确定因素带来的麻烦。 3、水下目标探测与识别技术 目前，水下机器人用于水下目标探测与识别的设备仅限于合成孔径声纳、前视声纳和三维成像声纳等水声设备。 (1)合成孔径声纳 用时间换空间的方法、以小孔径获取大孔径声基阵的合成孔径声纳，非常适合尺度不大的水下机器人，可用于侦察、探测、高分辨率成像，大面积地形地貌测量等，为水下机器人提供一种性能很好的探测手段。 (2)前视声纳组成的自主探测系统 前视声纳的图像采集和处理系统，在水下计算机网络管理下自主采集和识别目标图像信息，实现对目标的跟踪和对水下机器人的引导。可以通过实验，找出用于水下目标图像特征提取和匹配的方法，建立数个目标数据库，在目标图像像素点较少的情况下，较好的解决数个目标的分类和识别。系统对目标的探测结果，能提供目标与机器人的距离和方位，为水下机器人避碰与作业提供依据。 (3)三维成像声纳 用于水下目标的识别的三维成像声纳，是一个全数字化、可编程、具有灵活性和易修改的模块化系统。可以获得水下目标的形状信息，为水下目标识别提供了有利的工具。 4、智能控制技术 智能控制技术是提高水下机器人的自主性，在复杂的海洋环境中完成各种任务，因此研究水下机器人控制系统的软件体系、硬件体系和控制技术十分重要。 智能控制技术的体系结构是人工智能技术、各种控制技术在内的集成，相当于人的大脑和神经系统。软件体系是水下机器人总体集成和系统调度，直接影响智能水平，它涉及到基础模块的选取、模块之间的关系、数据(信息)与控制流、通讯接口协议、全局性信息资源的管理及总体调度机构。体系结构的目标与水下机器人的研究任务应是一致的，也是提高智能水平(自主性和适应性)的关键技术之一。不断改进和完善体系结构，加强对未来的预报预测能力，使系统更具有前瞻性和自主学习能力。论文大全。 5、规划与决策技术 规划与决策是指对自主式水下机器人在有海流区域工作时姿态和路径的规划与决策，主要确保水下机器人工作时艏向严格顶流。有两种路径规划方法，一种是坐标系旋转法，基本思想是将坐标系绕着Z 轴旋转，直到X正半轴方向指向来流方向，在工作中保证机器人的姿态始终与X 正半轴方向一致。另一种是基于栅格的位形空间激活值传播法。该方法能方便地实现各种优化条件，并适用于各种复杂的环境，具有较佳的控制生成路径能力和可扩展性，而且算法本身具有内在的并行性，很好地满足了机器人艏向尽量顶流的要求， 6、水下导航(定位)技术 用于自主式水下机器人的导航系统有多种，如惯性导航系统、重力导航系统、海底地形导航系统、地磁场导航系统、引力导航系统、长基线、短基线和光纤陀螺与多普勒计程仪组成推算系统等，由于价格和技术等原因，目前被普遍看好的是光纤陀螺与多普勒计程仪组成推算系统，该系统无论从价格上、尺度上和精度上都能满足水下机器人的使用要求，国内外都在加大力度研制。 7、通讯技术 为了有效的监测、传输数据�协调和回收等，水下机器人需要通讯。目前的通讯方式主要有光纤通讯、水声通讯。 (1)光纤通讯 由光端机(水面)�水下光端机�光缆组成。其优点是数据率高(100Mbit/s)，很好的抗干扰能力。缺点，限制了水下机器人的工作距离和可操纵性，一般用于带缆的水下机器人TUV、ROV。 (2)水声通讯 由于声波在水中的哀减慢，对于需要中远距离通讯的水下机器人，水声通讯是唯一的、比较理想的一种方式。实现水声通讯最主要的障碍是随机多途干扰，要满足较大范围和高数据率传输要求，需解决多项技术难关。要达到实用程度，仍然有大量的工作要做。 8、能源系统技术 水下机器人、特别是续航力大的自主航行水下机器人，需要具有体积小、重量轻、能量密度高、多次反复使用、安全和低成本的能源系统。 (1) 热系统 热系统是将能源转换成水下机器人的热能和机械能，包括封闭式循环、化学和核系统。其中由化学反应(铅酸电池、银锌电池、锂电池)给水下机器人提供能源是现今一种比较实用的方法。 (2) 电-化能源系统 质子交换膜燃料电池具有水下机器人的动力装置所需的性能。该电池的特点是能量密度大、高效产生电能，工作时热量少，能快速启动和关闭。该电池技术难点是合适的安静泵、气体管路布置、散热、固态电解液以及燃料和氧化剂的有效存储。21 世纪燃料电池将极大地改变人们的生活和企业环境。随着生产成本、稳定性等课题得到解决，燃料电池可望成为水下机器人的主导性能源系统。论文大全。 五、结语 毫无疑问，在海洋开发和末来战争中，水下机器人起着举足轻重的作用。目前国内的水下机器人(主要是AUV、UUV)还处于研制试验阶段，很多关键技术还没有突破，离实际使用尚有一段距离。要瞄准目标，抓住时机，开拓创新，争取在水下机器人这一领域拥有更多的自主技术。 看了“全国青少年科技创新大赛科技论文格式”的人还看： 1. 青少年科技活动策划方案 2. 科技创新教育的论文范文 3. 创新科技论文(2) 4. 青少年科技创新大赛领导讲话 5. 科技学术论文的格式
科技论文应包括标题、摘要、关键词、论文的内容、参考文献。
1、标题
标题是必要的组成部分。标题要求词组简洁、恰当，并能反映文章的特定内容，好的标题往往能启迪读者的兴趣。一般情况下，标题中应包括文章的主要关键词。标题不应很长，一般不宜超过20个汉字。
2、摘要
摘要也就是内容提要，是论文中不可缺少的一部分。论文摘要是一篇具有独立性的短文，有其特别的地方。它是建立在对论文进行总结的基础之上，用简单、明确、易懂、精辟的语言对全文内容加以概括，留主干去枝叶，提取论文的主要信息。作者的观点、论文的主要内容、研究成果、独到的见解，这些都应该在摘要中体现出来。
好的摘要便于索引与查找，易于收录到大型资料库中并为他人提供信息。因此摘要在资料交流方面承担着至关重要的作用。摘要字数一般在300字左右。
3、关键词
为了便于读者从浩如烟海的书刊中寻找文献，特别是适应计算机自动检索的需要，应在文摘后给出3-8个关键词。选能反映文献特征内容，通用性比较强的关键词。首先要选列人似语主题词一劫的规范性词。
4、正文
正文是科技论文的核心组成部分，主要回答“怎么研究”（how)这个问题。正文应充分阐明科技论文的观点、原理、方法及具体达到预期目标的整个过程，并且突出一个“新”字，以反映科技论文具有的首创性。根据需要，论文可以分层深人，逐层剖析，按层设分层标题。
科技论文写作不要求文字华丽，但要求思路清晰，合乎逻辑，用语简洁准确、明快流畅；内容务求客观、科学、完备，要尽量让事实和数据说话；凡用简要的文字能够说清楚的，应用文字陈述，用文字不容易说明白或说起来比较繁琐的，应由表或图来陈述。物理量和单位应采用法定计量单位。
正文完后，就是整篇文章最后的总结。结论是科技论文的必要组成部分。主要是回答“研究出什么”（What)。它应该以正文中的试验或考察中得到的现象、数据和阐述分析作为依据，由此完整、准确、简洁地指出。
一是由研究对象进行考察或实验得到的结果所揭示的原理及其普遍性；二是研究中有无发现例外或本论文尚难以解释和解决的问题；三是与先前已经发表过的（包括他人或著者自己）研究工作的异同；四是本论文在理论上与实用上的意义与价值；五是对进一步深人研究本课题的建议。
5、参考文献
它是反映文稿的科学依据和著者尊重他人研究成果而向读者提供文中引用有关资料的出处，或为了节约篇幅和叙述方便，提供在论文中提及而没有展开的有关内容的详尽文本。被列入的论文参考文献应该只限于那些著者亲自阅读过和论文中引用过，而且正式发表的出版物，或其他有关档案资料，包括专利等文献。
每个学校都有他规定的格式的，你最好问下你们学校的领导吧。来源：金鼎论文
一、论文的基本格式
1、题目。应能概括整个论文最重要的内容，言简意赅，引人注目，一般不宜超过20个字。
论文摘要和关键词。
2、论文摘要应阐述学位论文的主要观点。说明本论文的目的、研究方法、成果和结论。尽可能保留原论文的基本信息，突出论文的创造性成果和新见解。而不应是各章节标题的简单罗列。摘要以500字左右为宜。
关键词是能反映论文主旨最关键的词句，一般3-5个。
3、目录。既是论文的提纲，也是论文组成部分的小标题，应标注相应页码。
4、引言(或序言)。内容应包括本研究领域的国内外现状，本论文所要解决的问题及这项研究工作在经济建设、科技进步和社会发展等方面的理论意义与实用价值。
5、正文。是毕业论文的主体。
6、结论。论文结论要求明确、精炼、完整，应阐明自己的创造性成果或新见解，以及在本领域的意义。
7、参考文献和注释。按论文中所引用文献或注释编号的顺序列在论文正文之后，参考文献之前。图表或数据必须注明来源和出处。
(参考文献是期刊时，书写格式为：
[编号]、作者、文章题目、期刊名(外文可缩写)、年份、卷号、期数、页码。
参考文献是图书时，书写格式为：
[编号]、作者、书名、出版单位、年份、版次、页码。)
8、附录。包括放在正文内过份冗长的公式推导，以备他人阅读方便所需的辅助性数学工具、重复性数据图表、论文使用的符号意义、单位缩写、程序全文及有关说明等。
二、本科毕业论文格式要求：
1、装订顺序：目录--内容提要--正文--参考文献--写作过程情况表--指导教师评议表
参考文献应另起一页。
纸张型号：A4纸。A4210×297毫米
论文份数：一式三份。
其他(调查报告、学习心得)：一律要求打印。
2、论文的封面由学校统一提供。(或听老师的安排)
3、论文格式的字体：各类标题(包括“参考文献”标题)用粗宋体;作者姓名、指导教师姓名、摘要、关键词、图表名、参考文献内容用楷体;正文、图表、页眉、页脚中的文字用宋体;英文用TimesNewRoman字体。
4、字体要求：
(1)论文标题2号黑体加粗、居中。
(2)论文副标题小2号字，紧挨正标题下居中，文字前加破折号。
(3)填写姓名、专业、学号等项目时用3号楷体。
(4)内容提要3号黑体，居中上下各空一行，内容为小4号楷体。
(5)关键词4号黑体，内容为小4号黑体。
(6)目录另起页，3号黑体，内容为小4号仿宋，并列出页码。
(7)正文文字另起页，论文标题用3号黑体，正文文字一般用小4号宋体，每段首起空两个格，单倍行距。
(8)正文文中标题
一级标题：标题序号为“一、”，4号黑体，独占行，末尾不加标点符号。
二级标题：标题序号为“(一)”与正文字号相同，独占行，末尾不加标点符号。
三级标题：标题序号为“1.”与正文字号、字体相同。
四级标题：标题序号为“(1)”与正文字号、字体相同。
五级标题：标题序号为“①”与正文字号、字体相同。
(9)注释：4号黑体，内容为5号宋体。
(10)附录：4号黑体，内容为5号宋体。
(11)参考文献：另起页，4号黑体，内容为5号宋体。
(12)页眉用小五号字体打印“XXXX大学XX学院XXXX级XX专业学年论文”字样，并左对齐。
5、纸型及页边距：A4纸(297mm×210mm)。
6、页边距：天头(上)20mm，地角(下)15mm，订口(左)25mm，翻口(右)20mm。
7、装订要求：先将目录、内容摘要、正文、参考文献、写作过程情况表、指导教师评议表等装订好，然后套装在学校统一印制的论文封面之内(用胶水粘贴，订书钉不能露在封面外)。
1.纸张与页面设置
(1)A4，纵向;
(2)页边距：上1.0cm，下2cm，左侧2.5cm，右侧2cm
2.页眉
(1)设置：1.4cm
(2)字体：统一使用汉语：小五号宋体。
(3)分割线：3磅双线;
(4)内容：××学院本科期末论文，居中。
3.页脚
内容：页码，居中。
4.论文基本内容与要求
(1)论文题目： 单独成行，居中，日语：小2号黑体;英语：TimesNewRoman18号;
(2)作者姓名： 另起一行，居中，日语：小4号宋体;英语：TimesNewRoman12号;
(3)内容提要： 另起一行，日语：4号黑体，内容为小4号黑体，长度要求150字以上;英语：TimesNewRoman12号，长度要求在100字左右;
(4)关键词： 另起一行，日语：4号黑体，3-5个关键词，每个关键词之间用“;”分割，内容为小4号黑体;英语TimesNewRoman12号;
(5)正文
正文部分的要求如下：①正文部分与“关键词”行间空两行;②日语正文文字采用小四号宋体;英语正文文字采用TimesNewRoman12号，标题日语采用四号黑体，英语采用TimesNewRoman14号，每段首起空两格，1.25倍行距;③段落间层次要分明，题号使用要规范。理工类专业毕业设计，可以结合实际情况确定具体的序号与层次要求;④文字要求：文字通顺，语言流畅，无错别字，无违反政治上的原则问题与言论，要采用计算机打印文稿;⑤图表要求：所有图表、线路图、流程图、程序框图、示意图等不准用徒手图，必须按国家规定的工作要求采用计算机或手工绘图，图表中的文字日语用小五号宋体;英语采用TimesNewRoman10.5号;图表编号要连续，如图1、图2等，表1、表2等;图的编号放在图的下方，表的编号放在表的上方，表的左右两边不能有边;⑥字数要求：一般不少于1500(按老师要求);⑦学年论文引用的观点、数据等要注明出处，一律采用尾注。
(6)注释
注释部分的要求如下：①与正文部分空出两行;②按照文中的索引编号分别或合并注释;③“注释”采用五号黑体，注释内容日语采用小五号宋体，英语采用TimesNewRoman9号。
英语注释具体要求如下：
①在文中要有引用标注，如×××[1];②如果重复出现同一作者的同一作品时，只注明作者的姓和引文所在页码(姓和页码之间加逗号);格式要求如下：
[1](空两格)作者名(名在前，姓在后，后加英文句号)，书名(用斜体，后加英文句号)，出版地(后加冒号)，出版社或出版商(后加逗号)，出版日期(后加逗号)，页码(后加英文句号)。
[2](空两格)作者名(名在前，姓在后，后加英文句号)，文章题目(文章题目用“”引起来)(空一格)紧接杂志名(用斜体，后加逗号)，卷号(期号)，出版年，起止页码，英文句号。
(7)论文参考文献
参考文献部分的要求如下：①与注释部分间空两行;②应列明期末论文参考的主要文献资料，“参考文献”采用五号黑体，参考文献内容日语、汉语采用小五号宋体，英语TimesNewRoman10.5号。参考文献的著录，按著录、题目、出版事项顺序排列，其格式为：
期刊类：著者.题名[J].杂志名,年份,(期号)。
书籍类：著者.书名[M].城市名:出版社,年份,页数。
网络类：著者.题名[EB/OL].www.***.com.年-月-日。
③英文作者超过3人写“etal”(斜体)。
英文参考文献格式要求如下：
[1](空两格)作者名(姓在前，名在后，姓与名之间用逗号分开，后加英文句号)，书名(用斜体，后加英文句号)，出版地(后加冒号)，出版社或出版商(后加逗号)，出版日期(后加英文句号)。
[2](空两格)作者名(姓在前，名在后，姓与名之间用逗号分开，后加英文句号)，文章题目(文章题目用“”引起来)(空一格)紧接杂志名(用斜体，后加逗号)，卷号(期号)，出版年，英文句号。
科学技术报告
是描述一项科学技术研究结果或进展或一项技术研制试验和评价的结果;
是论述某项科学技术问题的现状的文件。
科学技术报告中一般应该提供系统的或按工作进程的充分信息，可以包括正反两方面的结果和经验。
学术论文
是某一学术课题在实验性、理论性或观测性上具有新的科学研究成果或创新见解和知识的科学记录;
是某种已知原理应用于实际中取得新进展的科学总结，用以提供学术会议上宣读、交流和讨论;
是在学术刊物上发表;
有其他用途的书面文件。
它应提供新的科学技术信息，其内容应有所发现、有所发明、有所创造、有所前进，绝对不允许重复、模仿、抄袭别人的工作。
论文题名
是以最恰当、最简明但能够反映学术论文中最重要的特定内容的符合语法的词语组合。
题名中所用的每一词语必须考虑到有助于选定关键词和编制题录、索引等二次文献所可以提供检索的特定实用信息。
题名中不能使用不常见的缩写词、首字母缩写字、字符、代号和公式。
建议不使用副题名。论文摘要(以下简称"摘要")
是报告、论文的内容不加注释和评论的简短陈述。
应具有独立性和自含性，即不阅读报告、论文的全文，就能获得必要的信息。
可以有数据、有结论，是一篇完整的短文，可以独立使用，可以为其他文献独立引用。
内容应包含与报告、论文同等量的主要信息。
一般应说明研究工作的目的、实验方法、结果和最终结论。
写作重点是结果和结论。
论文摘要要素
目的、研究、研制、调查等的前提、目的和任务，以及所涉及的主题范围。
方法、所用的原理、理论、条件、对象、材料、工艺、结构、手段、装备、程序等。
结果、实验或研究的结果、数据、被确定的关系、观察结果、性能等。
结论、结果的分析、研究、比较、评价和应用，提出的问题，今后的课题，假设，启发，建议，预测等
其他、不属于研究、研制、调查的主要目的`，但就其见识和情报价值而言也是重要的信息
论文摘要类型
报道型摘要表明一次文献的主题范围及内容梗概的简明摘要。
指示型摘要表明一次文献的主题范围的简明摘要。
报道/指示型摘要是以报道型文摘的形式表述一次文献中信息价值较高的部分，而以指示性文摘的形式表示其余的部分的文摘形式。
论文摘要特点
报道型摘要方法、结果、结论等3部分必须写得详细，目的和其他等2部分写得简单。
指示型摘要目的部分必须写得详细，而方法、结果、结论、其他等4部分可以写得简单。
报道/指示型摘要上述5个部分都必须写得详细。字数一般以400字左右为宜。
论文摘要写作要求
中文摘要
英文摘要
对于使用汉语言作为学术论文的文字载体的作者，使用报道/指示型文摘是使其从事的科研工作和科研成果获得国际承认的最基础前提!
论文引言
用于简要说明研究工作的目的、范围、相关领域的已有工作、知识空白、理论基础、分析、研究设想、研究方法、实验设计、预期结果和研究意义等。
应言简意赅，不能与摘要雷同，不可成为摘要的注释。
普通教科书中已有的知识，不必在引言中出现。
论文正文
是学术论文的核心部分，占主要篇幅。
表达对象是，调查对象、实验方法、观测方法、仪器设备、材料原料、实验结果、观测结果、计算方法、编程原理、数据资料、经过加工整理的图表、形成的论点和导出的结论。
由于学科、选题、研究方法、工作进程、结果表达方式的差异，本次交流活动对正文内容不作统一的规定。
正文内容必须实事求是，客观真切，准确完备，合乎逻辑，层次分明，简练可读。
论文结论
是最终的、总体的结论。
不能与正文各段中的小结相重复。
应该准确、完整、明确、精练。
如果未能导出结论，也可以没有结论而进行必要的讨论。
可以在结论或讨论中提出建议、研究设想、仪器设备改进意见、尚需解决的问题。
论文致谢
作为一名研究者，应该尊重为形成学术论文所进行的研究所提供帮助的单位、个人表达，肯定他们在形成学术论文过程中所起的作用。
由于纵向课题的学术论文在论文题名处已给予标注，因而本致谢中可以不提出。
应该对以下方面致谢：
横向课题合同单位，资助或支持研究的企业、组织或个人;
协助完成研究工作或提供便利条件的组织或个人;
在研究工作中提出建议或提供帮助的人员;
给予转载和引用权的资料、图片、文献、研究思想和设想的所有者;
其他应感谢的组织或个人。
数学论文格式范文【时间：2010-10-06 10:52 来源：未知】 题目要求：引人注目，一般不超过20个字。字体要求：小2号黑体，居中。空一行写摘要。页面设置要求：页边距上、下、右都为2.5厘米，左边距为3厘米。装订线位置为左。中学数学与高等数学的和谐接轨（小二黑体，不加粗）摘要（小三黑体，不加粗）：从中学数学到高等数学，实际上是由具体的、粗浅的数学结构上升到了严谨的公理化体系的论述，由形象思维上升到抽象思维，由特殊到一般，由简单到复杂，由低级到高级。领悟到这一点，再结合中学数学的相关知识去学高等数学，就不会觉得艰涩难懂。站在高等数学的角度来看中学数学的某些问题又会更深刻、更全面。所以如何实现中学数学和高等数学的和谐接轨，如何在两者之间架一座桥梁是至关重要的。本文从特例分析、数学内容（代数、几何）、数学思想方法等三个方面就接轨问题进行了简要论述。（小四楷体，200字以上）关键词（小三黑体，不加粗）：中学数学 高等数学 数学思想 接轨（小四楷体，不多于5个）一般说来，数学史家把数学的发展分成四个阶段：萌芽时期、初等数学时期、古典高等数学时期、现代高等数学时期或五个时期(再加上“当代高等数学时期)。（正文，小四宋体，字数不少于3000字）参考文献：（小三黑体，不加粗）（ 收集整理原创论文）[1] 唐国庆.湘教版初中数学教案(七年级上册)[M].湖南教育出版社.2008年.[2] 张禾瑞.近世代数基础(修订本)[M].高等教育出版社.1978年.（小四宋体，参考文献不少于4个）论文内容必须是有关数学方面的，专业或教学方面的。西藏大学（初号隶书加黑居中）本科生毕业论文（设计）（小初楷体加黑居中）题目：（字号二号，宋体，加黑，居中，下划线）----副标题：（字号三号，宋体，加黑，居中，下划线）院（部） 专业年级 姓 名 学 号 指导教师 职 称
你好！！ 学位论文是申请博士或硕士学位的重要文献资料，是社会的宝贵财富。为了进一步提高学位论文质量，特制定本规范，博士、硕士研究生在撰写论文时应参照执行。一、学位论文内容和格式 论文的内容及其顺序依次为：封面、独创性声明和关于论文使用授权的说明、中文摘要、外文摘要、目录、主要符号表、正文、结论、致谢、参考文献、附录、个人简历、在学期间的研究成果及发表的学术论文。 1．封面：按国标，全校统一格式。 题目：应能概括整个论文最重要的内容，具体、切题、不能太笼统，要引人注目；题目力求简短，严格控制在30字以内。 分类号：中国图书资料分类法类号。 编号: 为学校代码。 UDC： 国际十进制分类法类号。 密级：在封面右上角处注明论文密级为公开、内部、秘密或机密。专业名称：以国务院学位委员会批准的专业目录中的专业为准，一般为二级学科名称。2. 独创性声明和关于论文使用授权的说明：为更好地维护学位制度的声誉，进一步规范学位论文管理，保证学位论文质量，明晰知识产权，杜绝论文剽窃现象，要求学位申请人及其指导教师分别签署“论文独创性声明”和“关于论文使用授权的说明”（见附件），并将其做为论文插页装订在学位论文的首页。 作者和指导教师的姓名需本人亲笔签字，不得用盖章或打印。 3．中文摘要：论文第一页为中文摘要，约800～1000字左右(限一页）。包括论文题目、摘要内容和关键词。摘要内容应包括工作目的、研究方法、成果和结论等。语言力求精炼，一般不宜使用公式、图表，不标注引用文献。为了便于文献检索，应在本页下方另起一行注明3-5个论文的关键词。4. 英文摘要：中文摘要后为英文摘要，也应包括论文题目、摘要内容和关键词。内容应与中文摘要相同。 5．目录：应是论文的提纲，也是论文组成部分的小标题。 6．主要符号表：如果论文中使用了大量的物理量符号、标志、缩略词、 专门计量单位、自定义名词和术语等，应编写成注释说明汇集表。若上述符号和缩略词使用数量不多，可以不设专门的汇集表，而在论文中出现时加以说明。 7．引言：作为论文的第一章，内容为包括研究课题的学术背景及意义，国内外文献的综述，研究课题的来源，研究的目的和主要研究内容。8．正文：是学位论文的主体。写作内容可因研究课题性质而不同，一般可包括：理论分析、计算方法、实验装置和测试方法、经过整理加工的实验结果的分析讨论、与理论计算结果的比较，本研究方法与已有研究方法的比较等。学位论文是专门供专家审阅以及供同行参考的学术著作，必须写得简练、重点突出，不要叙述那些专业人员已熟知的常识性内容。同时应注意使论文各章之间密切联系，形成一个整体。9．结论：应该明确、精炼、完整、准确，使人只要一看结论就能全面了解论文的意义、目的和工作内容；要认真阐述自已的创新性工作在本领域中的地位、作用和意义；严格区分研究生的成果与导师科研工作的界限。结论单独作为一章排写，但不加章号。10．参考文献：只列作者直接阅读过、在正文中被引用过、正式发表的文献资料。参考文献的写法应该遵循规范。参考文献一律放在论文结论后，不得放在各章之后。11．致谢：致谢对象限于在学术方面对论文的完成有较重要帮助的团体和人士。12．附录：可以包括正文内不便列出的冗长公式推导，以备他人阅读方便所需的辅助性数学工具或表格，重复性数据图表，计算程序及说明。13．个人简历、在学期间的研究成果及发表的学术论文: 个人简历包括出生年月、性别、籍贯、学习（大学以上）及工作经历、获学士、硕士学位的学校及时间等；研究成果 可以是在学期间参加的研究项目、获奖情况及申请的专利等；学术论文应已正式发表，未发表的只列已录用(有正式录用函)的论文。著作及学术论文的书写格式与参考文献相同。二、论文的书写要求1．语言表述论文应层次分明、数据可靠、文字简炼、说明透彻、推理严谨、立论正确，避免使用文学性质的带感情色彩的非学术性词语；论文中如出现一个非通用性的新名词、新术语或新概念，需立即解释清楚。2．标题和层次论文分章节撰写，层次要清楚，标题要重点突出，简明扼要。标题字数一般在15个之内。每章应另起一页。层次代号的格式如下：第一章 XXXX (居中书写)1．1 XXXX1．1．1 XXXX3．篇眉和页码篇眉从第一章开始，采用宋体五号字居中书写，并在下方加一横线。奇数页的页眉书写： 论文的题目 如： 基于标准关系数据库的空间关系 偶数页的页眉书写： 福州大学硕士（博士、工程硕士）学位论文 如： 福州大学博士学位论文 页码从引言开始按阿拉伯数字连续编排，摘要、目录等前置部分单独编排。页码位于页面底端，居中书写。4．有关图、表 图：要精选，要具有自明性，切忌与表及文字表述重复要清楚，但坐标比例不要过份放大，同一图上不同曲线的点要分别用不同形状标出； 图中的术语、符号、单位等应同文字表述所用一致； 图序及图名置于图的下方，居中排写。 需要的话，可在图名之下加附图说明。表: 表格应随文给出，先见文后见表； 表中参数应标明量和单位的符号； 表序及表名置于表的上方，居中排写； 一张表格应为一个整体，不要拆分排写在两页上。表格不加左右边线。公式：公式的编号用括号括起写在右边行末，其间不加虚线。 图、表、公式等与正文之间要有一行的间距。文中的图、表、附注、公式的序号一律采用阿拉伯数字分章编号。 如：图2-5，表3-2，公式(5—1)等。若图或表中有附注，采用英文小写字母顺序编号，附注写在图或表的下方。5．有关参考文献及引用对作者已阅读过的对论文具有参考价值的文献应尽可能列出，并按文中引用文献出现的先后顺序连续编号。引用文献标示应置于所引内容的末尾的右上角，编号用阿拉伯数字并加上方括号，如“网络的先进性�0�1�0�1[4]”。当在文中直接提及参考文献时，其编号应与正文排齐，如“由参考文献[9，20-21]可知”。不得将引用文献标示置于各级标题上。参考文献表根据下述格式书写，并按顺序编号，即按文中引用的顺序将参考文献附于文末。作者姓名写到第三位，余者写“，等”或“，et al．”。几种常见参考文献著录表的格式为：连续出版物：序号作者．文题．刊名，年，卷号(期号)：起~止页码专(译)著：序号作者．书名(，译者)．出版地：出版者，出版年．起~止页码论 文 集：序号作者．文题．见(in)：编者，编(eds．)．文集名．出版地：出版者，出版年．起～ 止页码学位论文：序号姓名．文题：[XX学位论文]．授予单位所在地：授予单位，授予年专 利：序号申请者．专利名．国名，专利文献种类，专利号，出版日期技术标准：序号发布单位．技术标准代号．技术标准名称．出版地：出版者，出版日期举 例 如 下：[1] 张昆，冯立群，余昌钰，等．机器人柔性手腕的球面齿轮设计研究．清华大学学报，1994，34(2)：1-7 ．[2] 竺可桢．物理学．北京：科学出版社，1973．56-60．[3] Dupont B. Bone marrow transplantation in severe combined immunodeficiency with an unrelated MLC compatible donor．In：White H J, Smith R, eds. Proceedings of the Third Annual Meeting of the International Society for Experimental Hematology．Houston： International Society for Experimental Hematology,1974．44-46． [4] 郑开青．通讯系统模拟及软件：〔硕士学位论文〕．北京：清华大学无线电系，1987．[5] 姜锡洲．一种温热外敷药制备方法．中国专利，881056073，1980-07-26．[6] 中华人民共和国国家技术监督局. GB3100~3102．中华人民共和国国家标准——量与单位. 中国标准出版社, 1994-11-01．6．量和单位 要严格执行CB3100～3102：93有关量和单位的规定(具体要求请参阅《常用量和单位》,计量出版社，1996)； 单位名称的书写，可以采用国际通用符号，也可以用中文名称，但全文应统一，不要两种混用。三、论文的打印要求 1．封面 硕士学位论文的封面采用全校统一格式。 中文题目：三号黑体字， 研究生姓名、指导教师、专业名称等： 四号宋体字.2．摘要、正文的格式、字体、字型及字号要求 1）中文摘要：论文题目（居中、小2黑体）中文摘要（居中，4号黑体） 正文：800-1000字（小4号宋体字，限一页） 关键词：3-5个，中间用“，”号分开,(小4号黑体) 2）英文摘要：ENGLISH TITLE（小3号Arial Black字体）Abstract （4号Arial Black字体） Content (与中文摘要同)，（小4号Times New Roman 字体) Key words: 3-5个 （小4号Arial Black字体） 3）正文 大标题 第一章 黑体小2号 一级节标题 4.1实验装置及方法 黑体3号 二级节标题 4．1．2 实验装置 黑体小3号 三级节标题 4．1．2．1激光分子束系统 黑体小4号 正文 PFOODR实验取得的效果 宋体小4号 表题与图题 表2-3飞行时间质谱实验装置 宋体五号 附图说明 1. 当前值 2. 过去值 宋体小五号 参考文献及篇眉 宋体五号 3．段落及行间距要求 正文段落和标题一律取“固定行间距20pt”。 按照标题的不同，分别采用不同的段后间距： 标题级别 段后间距 大标题 30～36pt 一级节标题 18~24pt 二级节标题 12-15pt 三级节标题 6~9pt (在上述范围内调节标题的段后行距，以利于控制正文合适的换页位置)参考文献的段后间距为30-36pt。参考文献正文取固定行距17pt，段前加间距3pt。注意不要在一篇参考文献段落的中间换页。 4、用纸及打印规格论文尺寸规格为A4(210X297mm)。每一面的上方（天头）和左侧（订口）应分别留边25mm以上，下方（地脚）和右侧（切口）应分别留边20mm以上。每行打印字数32-34字，每页打印行数29—31行。 附件：独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 论文作者签名： 日期： 关于论文使用授权的说明 本人完全了解福州大学有关保留使用学位论文的规定，即：学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。（保密的论文在解密后应遵守此规定） 论文作者签名： 指导教师签名： 日期： 祝你学业进步！！
文章题目不超过20个字，不用不常见的英文缩写（三号、黑体、加粗，居中）摘 要（黑体、小四、加粗，左对齐）：中文摘要要求200字左右。中文摘要用第三人称编写，简短精炼，明确具体。摘要格式要规范，不能出现本文、论文等类似字样，不能出现数学公式、插图、表格、参考文献序号等。摘要中应用黑体明确列述该文的创新点（新理论，新观点，新技术，新工艺等等），以便于创新性知识的发现，提取和评价,。英文摘要同中文一致，创新点用斜体标出。（宋体、小四）关键词（黑体、小四、加粗，左对齐）：词1；词2；词3（宋体，小四，要求3-8个，用分号隔开）Title（三号、Times New Roman体、加粗、居中）Abstract（小四、Times New Roman体、加粗）：Abstract abstract abstract abstract abstract abstract abstract abstract abstract abstract abstract abstract abstract abstract abstract abstract.abstract abstract abstract abstract abstract abstract abstract abstract abstract abstract abstract abstract. abstract abstract abstract abstract abstract abstract abstract abstract abstract abstract abstract abstract abstract. abstrac（小四、Times New Roman体）Key words（小四、Times New Roman体、加粗）：word1; word2; word3（小四、Times New Roman体，一律小写，英文缩写除外）（以上单独成1-2页）目 录（三号、黑体、加粗、居中、字间空两字符）1 一级标题（绪论、前言或引言）（小四、黑体、加粗、左对齐）……….………………11.1 二级标题1（小四、宋体、首行缩进2字符）…………………………………….11.1.1三级标题1（小四、宋体、首行缩进2字符）……………….…………………..11.2 二级标题2…………………………………..…………………………….252 一级标题（实验）……………………………….………………………………302.1二级标题1 …………………………………..…………………………….302.1.1三级标题1………………………………….……………………………..403 一级标题（结论、结束语）……………………………………………………..100参考文献（不加标题编号）…………………………………………………………102附录（不加标题编号）…………………………………………………………………104附录1………………………………………………………………………………110附录2………………………………………………………………………………115附录3 …………………………………………………………………………….120致谢（不加标题编号） ………………………………………………………………130（以上单独成页）1 一级标题（四号、黑体、加粗、左对齐）（三级标题，不得出现四级）1.1 二级标题式样（小四、黑体、加粗、左对齐）1.1.1 三级标题式样（小四、宋体、加粗、左对齐）正文内容。（小四，宋体，1.5倍行距，字符不缩放，字符间距为“标准”；参考文献标识符号[1]，方括号加数字，小四，Times New Roman，上标表示；所有数字和英文全部为Times New Roman字；除目录可适当调整行距外，其他部分全部为1.5倍行距。页面上下边距为2.54cm，左右边距为3.17cm；中英文题目、摘要和关键词页面用罗马数字注页码，其他部分用阿拉伯数字注页码，页码为页脚标识，六号、宋体、居中。）表（一律用三线表）表1.1 表的名称（表序分两级，小四、宋体、加粗、居中）表内文字：小四号、宋体、上下左右居中 注（五号、宋体、加黑）：内容（五号、宋体），有多条注释，用“①、②……”分列。2 一级标题（四号、黑体、加粗、左对齐）2.1 二级标题式样（小四、黑体、加粗、左对齐）2.1.1 三级标题式样（小四、宋体、加粗、左对齐）正文内容。（小四，宋体，1.5倍行距，字符不缩放，字符间距为“标准”；参考文献标识符号[1]，方括号加数字，小四，Times New Roman，上标表示；所有数字和英文全部为Times New Roman字；除目录可适当调整行距外，其他部分全部为1.5倍行距。页面上下边距为2.54cm，左右边距为3.17cm；中英文题目、摘要和关键词页面用阿拉伯数字注页码，其他部分用罗马数字注页码，页码为页脚标识，六号、宋体、居中。）图（图序一级，依次标识，小四号、宋体、加黑、居中） 图1 图片名称3 一级标题（四号、黑体、加粗、左对齐）3.1 二级标题式样（小四、黑体、加粗、左对齐）3.1.1 三级标题式样（小四、宋体、加粗、左对齐）正文内容。（小四，宋体，1.5倍行距，字符不缩放，字符间距为“标准”；参考文献标识符号[1]，方括号加数字，小四，Times New Roman，上标表示；所有数字和英文全部为Times New Roman字；除目录可适当调整行距外，其他部分全部为1.5倍行距。页面上下边距为2.54cm，左右边距为3.17cm；中英文题目、摘要和关键词页面用罗马数字注页码，其他部分用阿拉伯数字注页码，页码为页脚标识，六号、宋体、居中。）公式(公式格式：公式居中，公式编号右对齐，英文字母和数字为Times New Roman体，小四号字) ≤Q≤ 1－1（以上单独成页）[参考文献] （五号、黑体、加粗、居中）：1) 期刊文献的著录格式 [序号] 主要责任者.文献题名[文献类型标识].刊名,年,卷(期):起止页码. （五号、宋体、下同）2)普通图书(专著)的著录格式 [序号] 主要责任者.书名[文献类型标识]. 其他责任者(选择项).版本(第1版不标注).出版地:出版者,出版年:页码(选择项). 3)析出文献的著录格式 [序号] 主要责任者.析出文献题名[文献类型标识] // 编者.原文献名.出版地:出版者,出版年:析出文献起止页码. 4)学位论文的著录格式 [序号] 作者.题名:[文献类型标识].保存地:保存者,年份. 5)报纸文章的著录格式 [序号] 主要责任者.文献题名[文献类型标识].报纸名,出版日期(版次). 6)电子文献的著录格式 [序号] 主要责任者.电子文献题名[电子文献及载体类型标识].电子文献的出处或可获得地址,发表或更新日期/引用日期(任选). 7)专利文献的著录格式 [序号] 专利申请者.专利题名[文献类型标识].专利国别,专利号,出版日期. 8)技术标准(规范)的著录格式 [序号] 起草责任者.标准代号 标准顺序号—发布年 标准名称[文献类型标识].出版地:出版者,出版年(也可略去起草责任者、出版地、出版者和出版年). 9)各种未定义类型文献的著录格式 [序号] 主要责任者.文献题名[Z].出版地:出版者,出版年. 10）外文文献的引用格式各类外文文献的文后参考文献格式与中文格式相同，其中题名的首字母及各个实词的首字母应大写，为了减少外文刊名引用不规范所造成的引文统计及链接误差，用(SXXXX-XXXX)格式在刊名后加ISSN号例如[1] KANAMORI H. Shaking without Quaking [J]. Science (S0036-8075), 1998, 279: 2063.附： 参考文献类型及标识代码 文献类型 标识代码 文献类型 标识代码 文献载体类型 标识代码 普通图书 M 报告 R 磁带 MT 会议录 C 标准 S 磁盘 DK 汇编(论文集) G 专利 P 光盘 CD 报纸 N 数据库 DB 联机网络 OL 期刊 J 计算机程序 CP 学位论文 D 电子公告 EB （以上单独成页）附 录附录1：附录2：附录3：（以上单独成页）致 谢感谢院系领导感谢指导老师感谢父母
外国语学院英语论文格式规范(附样例) A Contrastive Study between English and Chinese Idioms（题目：二号，黑体，加粗，居中,除了英语小词外，其他单词首字母都要大写；另外：除了题目外，论文中所有英文的字体均采用“Times New Roman”）外国语学院 2001级英语教育1030120011XX XXX 指导老师：XXX（学院、专业、学号、作者姓名、指导教师姓名（小四号宋体字，加粗），依次排印在论文题目下，上空二行，居中）【Abstract】 This paper centers on the different expressions of ……（英文摘要：上空二行；题目采用五号“Times New Roman”字体，加粗，置于粗体方括号【】内，顶格放置；随后的内容与前面的粗体方括号【】之间空一格，不用其他任何标点符号；采用五号“Times New Roman”字体，不加粗；单倍行距。）【Key Words】 idiom; comparison; English; Chinese （英文关键词：题目采用五号“Times New Roman”字体，加粗，两个单词的首字母要大写，置于粗体方括号【】内，顶格放置；随后的内容与前面的粗体方括号【】之间空一格，不用任何其他标点符号，采用五号“Times New Roman”字体，不加粗，除了专有名词外，其他单词的首字母不大写，各单词之间用分号“；”隔开，分号之后空一格；最后一个关键词之后不用任何标点符号；单倍行距。）1. Introduction (顶格，除了第一个单词及专有名词外，其他单词首字母都不要大写；标题最后不用任何标点符号，上空两行) In both English and Chinese, …. So, this essay is trying to focus on the differences between Chinese and English idoms in terms of their essential meaning, customary usage and typical expression (Chang Liang, 1993:44; Li Guangling, 1999). (段落第一行缩进4个英文字符；夹注的标注法：出现在夹注中的作者必须与文后的参考文献形成一一对应关系；注意一个或多个作者间的标点符号，时间、页码等的标注法；另外，汉语参考文献的作者要以拼音形式出现，不能出现汉语姓氏；夹注出现在标点符号之前)2. The similarities between English idioms and Chinese idioms In English, …. And it can be clearly seen in the below examples: (1) I don’t know。我不知道。 (2) I am not a poet. 我不是诗人。 (正文中的例子以（1），（2）…为序号排列，直至最后一个例子；而①, ②…则为脚注或尾注的上标序号)…3. The differences between English idioms and Chinese idioms3.1 The characteristics of English idioms（正文章节序号编制：章的编号：1. ，2.， 3.，…；节的编号：1.1,1.2…，2.1,2.2…；小节的编号为：1.1.1, 1.1.2…。小节以下层次，采用希腊数字加括号为序，如（i），（ii）…；之后再采用字母加括号，如(a), (b),…;每章题目左顶格，小四号字，加粗；每节（及小节以下）题目左顶格，小四号字，不加粗但要斜体；所有章节的题目都单独一行，最后不加任何标点符号） …. In conclusion, ….3.2 The characteristics of Chinese idioms …. Feng (1998) found some problems as shown in the following examples (注意此句中夹注的另一种写法): (9) We never know the worth of water till the well is dry. (10) People take no thought of the value of time until they lose it. ….3.2.1 The analysis of the differences between English and Chinese idioms …(i) …. ….(ii) …. …. 4. Conclusion ….Bibliography (References) （小四号，加粗，后面不加任何标点符号）Sanved, ed. The Oxford book of American literary anecdotes[C]. New York: OUP, 1981.常亮，“关于英语的偏离否定”[J] 。《外国语文》，1993，4：44。冯树健，“否定之否定新说”[J] 。《英语辅导》，1998，6：11。李光陵，“不完全否定浅析” [J] 。《大学英语》，2000，30：30。（论文最后的参考文献中所有文献的排列顺序：尾注：按照编号顺序。夹注：英文文献----网络文献----汉语文献，各个文献的先后以作者的姓氏字母或拼音为序，不用单独加序号或编号；每个参考文献的第二行起必须缩进4个英文字符；1.5倍行距；另外，与文中的夹注一一对应；不同类型的参考文献写法请参照写作指南中附件2的内容）(以下内容单独一页)汉英习语的对比研究（题目：二号，黑体，加粗，居中）【摘 要】 汉英的习语问题是个既简单有复杂………………（中文摘要：上空二行；题目采用黑体五号字，加粗，置于粗体方括号【】内，缩进2个汉字字符，方括号中的“摘要”两个字之间空一格；随后的内容与前面的粗体方括号【】之间空一格，不用其他任何标点符号，采用楷体五号字，不加粗，单倍行距； 第二行起要顶格；字数约400字，约8-10行；）【关键词】 习语；对比；英语；汉语（中文关键词：题目采用黑体五号字，加粗，置于粗体方括号【】内，缩进2个汉字字符；随后的内容与前面的粗体方括号【】之间空一格，不用其他任何标点符号，采用楷体五号字，不加粗，单倍行距；各单词之间用分号“；”隔开，分号之后不空格；最后一个关键词之后不用任何标点符号；单倍行距）一、 基本格式：论文只能打印在每页纸的一面上，不得打印在正反面上。论文纸的大小尺寸为A4纸打印。侧面装订。二、题名页：论文题名页上打印格式基本相近，中、英文对照，中文题目页在第一页，英文题目页在第二页。一般由顶部往下三分之一页处打印论文题目，论文题目都用大写字母，下隔八行打印论文调查者姓名、所属电大，再下隔八行视实际情况打上提交日期XX年XX月XX日以及课程名称：论文项目设计上述各项内容都应打印在论文题名页的中间部位。三、摘要及关键词页摘要及关键词页上打印格式同论文题名页，中、英文对照，中文题目页在上，英文题目页在下。一般根据提要的内容多少安排打印。中文题目摘要采用宋体一号，加粗，摘要正文部分采用宋体，小四号。关键字题目部分采用宋体三号，加粗，关键字短语部分采用宋体，小四号。英文题目摘要采用Times New Roman字体，字号为一号，加粗，摘要正文部分采用Times New Roman字体，字号为小四。四、致谢页学员可以自选致谢页，一般不要求写中文。英文大标题采用Times New Roman字体，字号为一号，加粗，正文部分采用Times New Roman字体，字号为小四。五、目录页英文大标题采用Times New Roman字体，字号为一号，加粗，小标题部分统一采用Times New Roman字体，字号为三号，加粗。注意在右方注明对应的页号，中间虚线连接。六、正文页论文的正文需隔行打印，正文采用Times New Roman字体，字号为小四。大标题为Times New Roman字体，字号为三号、加粗字。副标题为Times New Roman字体，字号为三号、加粗。七、尾注、参考文献页与附录页尾注、参考文献页与附录页（大标题采用Times New Roman字体，字号为一号，加粗）正文部分如尾注、参考文献目录与附录可不必隔行打印，字体为Times New Roman小四。
英文论文的详细格式：
一、标题
一篇较长的英语论文(如英语毕业论文)一般都需要标题页,其书写格式如下:第一行标题与打印纸顶端的距离约为打印纸全长的三分之一,与下行(通常为by,居中)的距离则为5cm,第三、第四行分别为作者姓名及日期(均居中)。
如果该篇英语论文是学生针对某门课程而写,则在作者姓名与日期之间还需分别打上教师学衔及其姓名(如:Dr./Prof.C.Prager)及本门课程的编号或名称(如:English 734或British Novel)。打印时,如无特殊要求,每一行均需double space,即隔行打印,行距约为0.6cm(论文其他部分行距同此)。
二、提纲
英语论文提纲页包括论题句及提纲本身,其规范格式如下:先在第一行(与打印纸顶端的距离仍为2.5cm左右)的始端打上 Thesis 一词及冒号,空一格后再打论题句,回行时左边须与论题句的第一个字母上下对齐。
主要纲目以大写罗马数字标出,次要纲目则依次用大写英文字母、阿拉伯数字和小写英文字母标出。各数字或字母后均为一句点,空出一格后再打该项内容的第一个字母；处于同一等级的纲目,其上下行左边必须对齐。
需要注意的是,同等重要的纲目必须是两个以上,即:有Ⅰ应有Ⅱ,有A应有B,以此类推。如果英文论文提纲较长,需两页纸,则第二页须在右上角用小写罗马数字标出页码,即ii(第一页无需标页码)。
三、摘要
1、英文摘要是应用符合英文语法的文字语言，提供论文内容梗概为目的的短文。（内容基本与中文摘要相同，但不用完全逐句对应）。
2、英文题目、摘要、关键词自成一页（1页即可），放在中文摘要页之后。
3、英文字体与行间距： 统一使用“西文字体”中的“Times New Roman”，1.5倍行间距。
4、英文题目： 使用三号字加粗。
5、英文摘要： “Absract”顶格，使用四号字，并加粗。
英文摘要具体内容使用四号字。
6、英文关键词： “Key Words”顶格，使用四号字并加粗。
四、正文
有标题页和提纲页的英语论文,其正文第一页的规范格式为:论文标题居中,其位置距打印纸顶端约5cm,距正文第一行约1.5cm。段首字母须缩进五格,即从第六格打起。
正文第一页不必标页码(但应计算其页数),自第二页起,必须在每页的右上角(即空出第一行,在其后部)打上论文作者的姓,空一格后再用阿拉伯数字标出页码；阿拉伯数字(或其最后一位)应为该行的最后一个空格。
在打印正文时尚需注意标点符号的打印格式,即:句末号(句号、问号及感叹号)后应空两格,其他标点符号后则空一格。
五、文中引述
正确引用作品原文或专家、学者的论述是写好英语论文的重要环节；既要注意引述与论文的有机统一,即其逻辑性,又要注意引述格式 （即英语论文参考文献）的规范性。
引述别人的观点,可以直接引用,也可以间接引用。无论采用何种方式,论文作者必须注明所引文字的作者和出处。美国学术界通行的做法是在引文后以圆括弧形式注明引文作者及出处。
六、文献目录
论文作者在正文之后必须提供论文中全部引文的详细出版情况,即文献目录页。美国高校一般称此页为 Works Cited, 其格式须注意下列几点:
目录页应与正文分开,另页打印,置于正文之后。
目录页应视为英语论文的一页,按论文页码的顺序在其右上角标明论文作者的姓和页码；如果条目较多,不止一页,则第一页不必标出作者姓和页码(但必须计算页数),其余各页仍按顺序标明作者姓和页码。
标题Works Cited与打印纸顶端的距离约为2.5cm,与第一条目中第一行的距离仍为0.6cm；各条目之间及各行之间的距离亦为0.6cm,不必留出更多空白。
各条目内容顺序分别为作者姓、名、作品名、出版社名称、出版地、出版年份及起止页码等；各条目应严格按各作者姓的首字母顺序排列,但不要给各条目编码,也不必将书条与杂志、期刊等条目分列。各条目第一行需顶格打印,回行时均需缩进五格,以将该条目与其他条目区分开来。
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发表论文作用：
论文是指进行各个学术领域的研究和描述学术研究成果的文章。它既是探讨问题进行学术研究的一种手段，又是描述学术研究成果进行学术交流的一种工具。不同的人发表论文的作用也不同：
1、评职称（晋升职称）：研究生 毕业需要；教师 、医护人员 、科研院所的人员、企业员工 等 晋升高一级的职称时，发表期刊论文是作为一项必须的参考指标。
2、申报基金、课题 ：教育、科技、卫生系统 每年申报的国家自然科学基金项目、其它各种基金项目、各种研究课题时，发表论文 是作为 基金或课题 完成的一种研究成果的结论性展示。
3、世界性基础领域的研究，比如在医学、数学、物理、化学、生命科学 等领域开展的基础性研究，公开发表论文 是对最新科技 科学研究成果、研究方法的一种展示和报道。以推动整个社会的科技进步等。
参考资料来源：百度百科——英文论文
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1、论文题目：要求准确、简练、醒目、新颖。2、目录：目录是论文中主要段落的简表。（短篇论文不必列目录）3、提要：是文章主要内容的摘录，要求短、精、完整。字数少可几十字，多不超过三百字为宜。4、关键词或主题词：关键词是从论文的题名、提要和正文中选取出来的，是对表述论文的中心内容有实质意义的词汇。关键词是用作机系统标引论文内容特征的词语，便于信息系统汇集，以供读者检索。 每篇论文一般选取3-8个词汇作为关键词，另起一行，排在“提要”的左下方。主题词是经过规范化的词，在确定主题词时，要对论文进行主题，依照标引和组配规则转换成主题词表中的规范词语。5、论文正文：（1）引言：引言又称前言、序言和导言，用在论文的开头。 引言一般要概括地写出作者意图，说明选题的目的和意义, 并指出论文写作的范围。引言要短小精悍、紧扣主题。〈2）论文正文：正文是论文的主体，正文应包括论点、论据、 论证过程和结论。主体部分包括以下内容：a.提出-论点；b.分析问题-论据和论证；c.解决问题-论证与步骤；d.结论。6、一篇论文的参考文献是将论文在和写作中可参考或引证的主要文献资料，列于论文的末尾。参考文献应另起一页，标注方式按《GB7714-87文后参考文献著录规则》进行。中文：标题--作者--出版物信息（版地、版者、版期）：作者--标题--出版物信息所列参考文献的要求是：（1）所列参考文献应是正式出版物，以便读者考证。（2）所列举的参考文献要标明序号、著作或文章的标题、作者、出版物信息
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大学高数小论文
在学习和工作的日常里，大家对论文都再熟悉不过了吧，通过论文写作可以提高我们综合运用所学知识的能力。那么一般论文是怎么写的呢？以下是我整理的大学高数小论文，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
【摘要】本文结合自己对高等数学的教学实践，以及高等数学的教学特点，给出了培养学生主动学习高数的方法和途径。
【关键词】高数；自学能力；会学；乐学
同志曾说：“会学比学会更重要，学会思考比学会知识更重要”。人们常说的“授之以鱼，不如授之以渔。”也就是这个道理。教是为了不教，学是为了会学。因此如何培养学生自学能力，使之找到适合学生自己的独立学习方法尤为重要。笔者结合自己高等数学的教学实践，以及针对石大商学院学生的特点，谈谈教师如何在教学中培养学生自主学习的能力。
一、是明确目标，端正学习态度，认识学习高数的重要性。
刚上大学，有的学生觉得学习数学一下子变得困难起来，开始怀疑自己的能力，有的甚至认为自己没有数学细胞，觉得数学越学越难学，越学越糟糕。其实，同学们没有找到真正的原因。与初高中相比，大学数学内容丰富，推理论证性强，抽象，教学难度大，学习要求明显提高。对于非数学专业的学生来说，感觉高数对自己以后找工作也没用，就是一门基础学科，学与不学都一样，另外再加上原来是文科的学生来说，更感觉是天书，一遇到学习困难就缴械投降，失去了学习的兴趣，从此就不再愿意学习数学。那么这个时候，带课教师的正确引导就变的更为重要。带课教师在高等数学教学前，非常有必要针对这门新课程进行入学教育，结合学生的专业，做些简单的介绍，使学生初步了解这门课程的内容、重要性、学习目的、学习方法及课程大致的教学安排。了解这些是为避免学生开始时就不自觉地进入被动的学习，在学之前就知道为何要学、如何去学。这也为以后的自主学习开了个好头。
二、是努力让学生对高数爱学，乐学，会学。
教学水平的高低通过学生来检验，教学效果优良的课程，学生一定由爱学到会学。其实也就是逐渐培养学生的自学能力，变被动学习为主动学习的一个过程。那么这个过程该如何体现呢？
（1）认真开列自学提纲
主要由教师根据某一单元的教学内容，抓住教学的重难点，给学生列出自学提纲。列题纲的目的就是为了激发学生的兴趣和体现学生积极主动性学习。同时，为了提出高质量的自学提纲，教师就必须要吃透课本，很好的把握教材的重难点。如在讲《线性代数》的矩阵概念和运算这一节的内容时，可以给学生列出这样的提纲。
1、什么是矩阵？也就是矩阵的概念。
2、矩阵与行列式的区别在哪？从形式上有什么区别？
3、矩阵都有哪些运算？具体的'每一种运算都是如何来进行的？在数k乘矩阵的运算与数k乘行列式的运算的区别在哪？在此基础上，学生就可以自学来解决这些疑问。
（2）提高学生的数学阅读能力
提高学生的数学阅读能力是培养学生自学能力的关键。自学能力的核心是数学阅读能力，数学阅读能力提高了，也会促进其他能力的发展。由于大多学生受传统教学的影响，习惯听老师讲，思维上养成惰性，被动的接受，从来不去自己主动的学习，老师讲多少就听听多少。这也是一部分学生对数学经常有“一讲就懂，一看就会，一做就错”的原因。只会用公式去套题，或用题去套公式，没有正确的解题思路，不会思考，更不善于思考，也就不能举一反三。因此，要让学生学会自学，必须学会阅读，这就需要教师加强对数学阅读的指导。把握数学阅读的“四种读法”。“四种读法”是指：
a、“泛读”：要求对本节课的大致内容有初步了解，了解基本内容；
b、“细读”：要求对所读内容有全面的一个了解，弄清定理、公式的性质，明确公式、例题的渐进梯度和知识关联的范围；
c、“精读”：在泛读的基础上，对与重点、难点有关的内容进行阅读，着重掌握数学内容的知识体系，既要知其然，又要知其所以然；
d、“熟读”：要求学生通过阅读，总结规律，融会贯通，基本内容烂熟于心。
（3）注重练习，及时的进行归纳总结
数学课不同于其它课，最大的窍门在于多练，孰能生巧。只有通过大量的做练习题，才能更好地巩固本节课的知识点，才能掌握更多的解题技巧，才能把失误降到最低点。平时练习太少，计算能力太差，考试的时候一做就错。另外，在做完题后及时的进行总结。就拿行列式的计算来说，只有多多练习，在做完题后，及时针对不同的行列式进行方法总结，你才能掌握求解行列式的技巧，比如定义法，目标行列式法，降阶法，升阶法，归纳法等等。掌握了方法后，在做题的时候，才能根据行列式的特点选择正确的计算方法。
（4）引导学生做好预习、复习，培养自学习惯
为了培养学生的自学能力，预习和复习也是非常重要的。通过预习，学生才能更清楚的知道自己对本节的哪个知识点看不懂，带着问题听课，听课的时候有所侧重，这也在某种程度上起到一种激发学生学习的兴趣，正因为不会，上课才要更好好的听老师讲，使学生“乐学”。学生一旦有了学习兴趣，特别是直接兴趣，学习活动对他来说就不是一种负担，而是一种享受、一种愉快的体验，学生会越学越想学、越学越爱学，有兴趣的学习事半功倍。相反，如果学生对学习不感兴趣，情况就大相径庭了，学生在逼迫的状态下被动学习，学习的效果必定是事倍功半。当然课后复习也特别的重要，学生往往不太重视对概念的理解，以致导致学生课堂上啥都听懂了，下去做题问题就出现了，其实这是学生对概念没吃透，稍微变下题型就不知道从哪下手。复习不是翻开书走马观花，要找到自己不会的地方，增强记忆。因此这一方面，老师一定引导学生围绕学习重点，理解相关的内容，在概念，理论以及方法上下功夫。
（5）创造良好的课堂氛围
大量的教学实践证明，要求学生循规蹈矩，洗耳恭听的课堂学习环境是不可能吸引学生好奇、自由想象和大胆质疑的，学生在这种环境中，学的被动，学的压抑，当然不可能调动起学习积极性。因此我们要营造良好的学习氛围，才能使学生愉快地、主动地参与到学习中来。要摒弃传统的“注入式”教学模式，给学生一定的时间和空间，启发诱导学生积极思考，主动参与，鼓励学生发表不同的见解，活跃氛围，让他们真正体会到他们是学习的主人。教师在讲课过程中要吸引学生眼球。教师讲课的内容要承前启后，突出重点，讲透难点；讲课的语言要规范，准确，力求生动；讲课的声音不仅要洪亮，而且要悦耳；语调要抑扬顿挫，有起伏，有高潮，还可以适当采取诙谐幽默的语言。教师在讲课时目光一定要关注学生的表情，看学生是否听课，注意力是否集中，是否听懂，切不可背向学生念讲稿。在教学的过程中，教师要调动学生的思维，可以恰当的在课堂中提问，或自问自答，或组织学生当堂讨论，或者给学生上台展示的机会，或者是如果课时容许的情况下辅导学生备课主讲某节内容，然后教师讲评，最后教师把学生讲的不到位的地方，再加以补充，效果很好。
在课堂练习中，让个别同学在黑板上做，做完教师并不要急于评价谁是谁非，而让其他学生自己来评讲，解错了，要分析原因，找出错误的症结，再重新做一遍。这样做，不但使得练中有思，而且锻炼和培养了学生的思维品质，正确的该怎么做；解对了，要想有没有更好的解法，鼓励学生采用多种方法解决问题；这样大家集思广议，不但把问题解决了，而且还可以拓宽大家的思路，使他们相互启发，共同进步。
（6）充分利用现代化高科技的教学手段
充分利用现代化教学手段，提高学生自学的能力。两方面，一方面是老师要根据该课程的特点，高数内容多且抽象，若能采取多媒体+适当板书的讲授，定能事半功倍。另外在课件的制作过程中可以使用动画，图案的效果，达到吸引学生的注意力。另一方面就是学生要利用网络优势，学会查找学习资料以及充分利用相关媒体资源。特别要注意网上学习资料的下载和学习，比如本学校的网络教学平台，任课教师一般会在教学平台上传该课程的教学大纲，教学日历，以及相关的学习课件，练习题。
这是笔者借鉴同行以及自己在教学过程中的一些体会，目的在于培养大学生学习数学的一种自学能力，或者说一种兴趣，要培养学生爱学，乐学数学；不要一提起数学，大家都很头疼的。总之，只有转变教学观念，只有以学生为中心，充分发挥学生的主体作用，通过教师适当的点拨引导，才能全方位地提高学生的综合素质，达到培养和提高自学能力的目的。
参考文献:
[1]徐振华.关注学生差异,提升有效教学[J].教育研究与实验,2010(12).
[2]马德炎.谈创新与大学数学教育[J].大学数学,2003(1).
行列式
行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。
行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。
数学定义
n阶行列式
设
是由排成n阶方阵形式的n²个数aij(i,j=1,2,...,n)确定的一个数，其值为n！项之和
式中k1,k2,...,kn是将序列1,2,...,n的元素次序交换k次所得到的一个序列，Σ号表示对k1,k2,...,kn取遍1,2,...,n的一切排列求和，那末数D称为n阶方阵相应的行列式.例如，四阶行列式是4！个形为
的项的和，而其中a13a21a34a42相应于k=3,即该项前端的符号应为
(－1)3.
若n阶方阵A=（aij）,则A相应的行列式D记作
D=|A|=detA=det(aij)
若矩阵A相应的行列式D=0，称A为奇异矩阵，否则称为非奇异矩阵.
标号集：序列1,2,...,n中任取k个元素i1,i2,...,ik满足
1≤i1 i1,i2,...,ik构成{1,2,...,n}的一个具有k个元素的子列，{1,2,...,n}的具有k个元素的满足(1)的子列的全体记作C(n,k),显然C(n,k)共有 个子列.因此C(n,k)是一个具有个元素的标号集，C(n,k)的元素记作σ,τ,...,σ∈C(n,k)表示 σ={i1,i2,...,ik} 是{1,2,...,n}的满足(1)的一个子列.若令τ={j1,j2,...,jk}∈C(n,k),则σ=τ表示i1=j1,i2=j2,...,ik=jk。 性质 ①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。 ②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。 ③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。 ④行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。 ⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。 什么是行列式 行列式是数学中的一个函数，将一个的矩阵A映射到一个纯量，记作det(A)或 | A | 。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在n维度空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。 行列式概念最早出现在解线性方程组的过程中。十七世纪晚期，关孝和与莱布尼茨的著作中已经使用行列式来确定线性方程组解的个数以及形式。十八世纪开始，行列式开始作为独立的数学概念被研究。十九世纪以后，行列式理论进一步得到发展和完善。矩阵概念的引入使得更多有关行列式的性质被发现，行列式在许多领域都逐渐显现出重要的意义和作用，出现了线性自同态和向量组的行列式的定义。 行列式的特性可以被概括为一个多线性形式，这个本质使得行列式在欧几里德空间中可以成为描述“体积”的函数 行列式的竖直线记法 矩阵A的行列式有时也记作|A|。绝对值和范数|矩阵范数也使用这个记法，有可能和行列式的记法混淆。不过矩阵范数通常以双垂直线来表示（如：），且可以使用下标。此外，矩阵的绝对值是没有定义的。因此，行列式经常使用垂直线记法（例如：克莱姆法则和子式）。例如，一个矩阵： ， 行列式det(A)也写作 | A | ，或明确的写作： ， 即把矩阵的方括号以细长的垂直线取代 行列式的历史 行列式的概念最初是伴随着方程组的求解而发展起来的。行列式的提出可以追溯到十七世纪，最初的雏形由日本数学家关孝和与德国数学家戈特弗里德•莱布尼茨各自独立得出，时间大致相同。 行列式的早期研究 关孝和在《解伏题之法》中首次运用行列式的概念。1545年，卡当在著作《大术》中给出了一种解两个一次方程组的方法。他把这种方法称为“母法”。这种方法和后来的克莱姆法则已经很相似了，但卡当并没有给出行列式的概念。 1683年，日本数学家关孝和在其著作《解伏题之法》中首次引进了行列式的概念。书中出现了、乃至的行列式，行列式被用来求解高次方程组。 1693年，德国数学家莱布尼茨开始使用指标数的系统集合来表示有三个未知数的三个一次方程组的系数。他从三个方程的系统中消去了两个未知量后得到一个行列式。这个行列式不等于零，就意味着有一组解同时满足三个方程。[5]由于当时没有矩阵的概念，莱布尼茨将行列式中元素的位置用数对来表示：代表第i行第j列。莱布尼茨对行列式的研究成果中已经包括了行列式行列式的展开和克莱姆法则，但这些结果在当时并不为人所知。 任意阶数的行列式 1730年，苏格兰数学家科林•麦克劳林在他的《论代数》中已经开始阐述行列式的理论，记载了用行列式解二元、三元和四元一次方程的方法，并给出了四元一次方程组的一般解的正确形式，尽管这本书直到麦克劳林逝世两年后（1748年）才得以出版。 1750年，瑞士的加布里尔•克拉默首先在他的《代数曲线分析引论》给出了n元一次方程组求解的法则，用于确定经过五个点的一般二次曲线的系数，但并没有给出证明。[8]其中行列式的计算十分复杂，因为是定义在置换的奇偶性上的。 此后，关于行列式的研究逐渐增多。1764年，法国的艾蒂安•贝祖的论文中关于行列式的计算方法的研究简化了克莱姆法则，给出了用结式来判别线性方程组的方法[10]同是法国人的亚历山德•西奥菲勒•范德蒙德则在1771年的论着中第一个将行列式和解方程理论分离，对行列式单独作出阐述。这是数学家们开始对行列式本身进行研究的开端。 1772年，皮埃尔-西蒙•拉普拉斯在论文《对积分和世界体系的探讨》中推广了范德蒙德著作里面将行列式展开为若干个较小的行列式之和的方法，发展出子式的概念。一年后，约瑟夫•拉格朗日发现了的行列式与空间中体积的联系。他发现：原点和空间中三个点所构成的四面体的体积，是它们的坐标所组成的行列式的六分之一。 行列式在大部分欧洲语言中被称为“determinant”（某些语言中词尾加e或o，或变成s），这个称呼最早是由卡尔•弗里德里希•高斯在他的《算术研究》中引入的。这个称呼的词根有“决定”意思，因为在高斯的使用中，行列式能够决定二次曲线的性质。在同一本着作中，高斯还叙述了一种通过系数之间加减来求解多元一次方程组的方法，也就是现在的高斯消元法。 行列式的现代概念 进入十九世纪后，行列式理论进一步得到发展和完善。奥古斯丁•路易•柯西在1812年首先将“determinant”一词用来表示十八世纪出现的行列式，此前高斯只不过将这个词限定在二次曲线所对应的系数行列式中。柯西也是最早将行列式排成方阵并将其元素用双重下标表示的数学家（垂直线记法是阿瑟•凯莱在1841年率先使用的）柯西还证明了行列式行列式的性质（实际上是矩阵乘法），这个定理曾经在雅克•菲利普•玛利•比内的书中出现过，但没有证明。 十九世纪五十年代，凯莱和詹姆斯•约瑟夫•西尔维斯特将矩阵的概念引入数学研究中[12]。行列式和矩阵之间的密切关系使得矩阵论蓬勃发展的同时也带来了许多关于行列式的新结果，例如阿达马不等式、正交行列式、对称行列式等等。 与此同时，行列式也被应用于各种领域中。高斯在二次曲线和二次型的研究中使用行列式作为二次曲线和二次型划归为标准型时的判别依据。之后，卡尔•魏尔斯特拉斯和西尔维斯特又完善了二次型理论，研究了解析失败 (PNG 转换失败; 请检查是否正确安装了 latex, dvips, gs 和 convert): \lambda 矩阵的行列式以及初等因子。行列式被用于多重函数的积分大约始于十九世纪三十年代。1832年至1833年间卡尔•雅可比发现了一些特殊结果，1839年，欧仁•查尔•卡塔兰发现了所谓的雅可比行列式。1841年，雅可比发表了一篇关于函数行列式的论文，讨论函数的线性相关性与雅可比行列式的关系 现代的行列式概念最早在19世纪末传入中国。1899年，华蘅芳和英国传教士傅兰雅合译了《算式解法》十四卷，其中首次将行列式翻译成“定准数”。1909年顾澄在著作中称之为“定列式”。1935年8月，中国数学会审查各种术语译名，9月教育部公布的《数学名词》中正式将译名定为“行列式”。其后“行列式”作为译名沿用至今。 行列式的直观定义 一个n阶方块矩阵A的行列式可直观地定义如下： 其中，Sn是集合{1,2,...,n}上置换的全体，即集合{1,2,...,n}到自身上的一一映射（双射）的全体； 表示对S全部元素的求和，即对于每个σ∈S，在加法算式中出现一次；对每一个满足1≤i,j≤n的数对(i,j)，ai,j是矩阵A的第i行第j列的元素。 σ表示置换σ∈Sn的置换的奇偶性，具体地说，满足1≤i 如果σ的逆序共有偶数个，则sgn(σ) = 1，如果共有奇数个，则sgn(σ) = − 1。 举例来说，对于3元置换σ=(2,3,1)（即是说σ(1)=2，σ(2)=3，σ(3)=1而言，由于1在2后，1在3后，所以共有2个逆序（偶数个），因此sgn(σ) = 1，从而3阶行列式中项a1,2a2,3a3,1的符号是正的。但对于三元置换σ=(3,2,1)（即是说σ=3，σ=2，σ=1）而言，可以数出共有3个逆序（奇数个），因此sgn(σ) = − 1，从而3阶行列式中项a1,3a2,2a3,1的符号是负号。 注意到对于任意正整数n，S_n共拥有n个元素，因此上式中共有n个求和项，即这是一个有限多次的求和。 对于简单的2阶和3阶的矩阵，行列式的表达式相对简单，而且恰好是每条主对角线（左上至右下）元素乘积之和减去每条副对角线（右上至左下）元素乘积之和（见图1中红线和蓝线）。 σ表示置换σ∈Sn的置换的奇偶性，具体地说，满足1≤i 如果σ的逆序共有偶数个，则sgn(σ) = 1，如果共有奇数个，则sgn(σ) = − 1。 举例来说，对于3元置换σ=(2,3,1)（即是说σ(1)=2，σ(2)=3，σ(3)=1而言，由于1在2后，1在3后，所以共有2个逆序（偶数个），因此sgn(σ) = 1，从而3阶行列式中项a1,2a2,3a3,1的符号是正的。但对于三元置换σ=(3,2,1)（即是说σ=3，σ=2，σ=1）而言，可以数出共有3个逆序（奇数个），因此sgn(σ) = − 1，从而3阶行列式中项a1,3a2,2a3,1的符号是负号。 注意到对于任意正整数n，S_n共拥有n个元素，因此上式中共有n个求和项，即这是一个有限多次的求和。 对于简单的2阶和3阶的矩阵，行列式的表达式相对简单，而且恰好是每条主对角线（左上至右下）元素乘积之和减去每条副对角线（右上至左下）元素乘积之和（见图1中红线和蓝线）。 2阶矩阵的行列式： 3阶矩阵的行列式： 但对于阶数n≥4的方阵A，这样的主对角线和副对角线分别只有n条，由于A的主、副对角线总条数 = 2n < (n − 1)n < n! = Sn的元素个数 因此，行列式的相加项中除了这样的对角线乘积之外，还有其他更多的项。例如4阶行列式中，项a1,2a2,3a3,1a4,4就不是任何对角线的元素乘积。不过，和2、3阶行列式情况相同的是，n阶行列式中的每一项仍然是从矩阵中选取n个元素相乘得到，且保证在每行和每列中都恰好只选取一个元素，而整个行列式恰好将所有这样的选取方法遍历一次。 另外，n×n矩阵的每一行或每一列也可以看成是一个n元向量，这时矩阵的行列式也被称为这n个n元向量组成的向量组的行列式 简介在线性代数,行列式是一个函数,其定义域为的矩阵A,值域为一个标量,写作det(A).在本质上,行列式描述的是在n维空间中,一个线性变换所形成的“平行多面体”的“体积”.行列式无论是在微积分学中（比如说换元积分法中）,还是在线性代数中都有重要应用.行列式概念的最初引进是在解线性方程组的过程中.行列式被用来确定线性方程组解的个数,以及形式.随后,行列式在许多领域都逐渐显现出重要的意义和作用.于是有了线性自同态和向量组的行列式的定义.行列式的特性可以被概括为一个n次交替线性形式,这反映了行列式作为一个描述“体积”的函数的本质.若干数字组成的一个类似于矩阵的方阵,与矩阵不同的是,矩阵的表示是用中括号,而行列式则用线段.行列式的值是按下述方式可能求得的所有不同的积的代数和,既是一个实数：求每一个积时依次从每一行取一个元因子,而这每一个元因子又需取自不同的列,作为乘数,积的符号是正是负决定于要使各个乘数的列的指标顺序恢复到自然顺序所需的换位次数是偶数还是奇数.也可以这样解释：行列式是矩阵的所有不同行且不同列的元素之积的代数和,和式中每一项的符号由积的各元素的行指标与列指标的逆序数之和决定：若逆序数之和为偶数,则该项为正；若逆序数之和为奇数,则该项为负.[编辑本段]垂直线记法矩阵A的行列式有时也记作|A|.绝对值和矩阵范数也使用这个记法,有可能和行列式的记法混淆.不过矩阵范数通常以双垂直线来表示（如：）,且可以使用下标.此外,矩阵的绝对值是没有定义的.因此,行列式经常使用垂直线记法（例如：克莱姆法则和子式）.例如,一个矩阵：行列式det(A)也写作|A|或明确的写作：即矩阵的方括号以细长的垂直线取代.[编辑本段]定义一个矩阵A的行列式有一个乍看之下很奇怪的定义：其中sgn(σ)是排列σ的符号差.对于比较小的矩阵,比如说二阶和三阶的矩阵,行列式表达如下,有些像是主对角线（左上至右下）元素的乘积减去副对角线（右上至左下）元素的乘积（见图中红线和蓝线）.2阶：3阶：.但对于阶数较大的矩阵,行列式有n!项,并不是这样的形式.二维向量组的行列式行列式是向量形成的平行四边形的面积设P是一个二维的有向欧几里得空间,即一个所谓的欧几里得平面.两个向量X和X’的行列式是：经计算可知,行列式表示的是向量X和X’形成的平行四边形的有向面积.并有如下性质：行列式为零当且仅当两个向量共线（线性相关）,这时平行四边形退化成一条直线.如果以逆时针方向为正向的话,有向面积的意义是：平行四边形面积为正当且仅当向量X和X’逆时针排列（如图）.行列式是一个双线性映射.也就是说,,并且.