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这里搜集了一些小学数学教学论文题目，仅供参考。1、课堂有效提问的初步探究2、小学数学数与计算教学的回顾与思考3、小学数学教材结构的研究与探讨4、小学数学应用题的研究5、改进教学方法培养创新技能6、使学生真正成为学习的主人7、改革课堂教学的着力点8、谈素质教育在小学数学教学中的实施9、素质教育与小学数学教育改革10、浅谈学生数学思维能力的培养11、实施创新教学策略，培养学生创新意识12、10以内加法整理和复习13、改良“有余数除法计算”教法14、给学生创新的时间和空间15、谈谈计算教学的改革16、面向21世纪的数学素质及其培养17、能被3整除的数的特征18、年、月、日19、培养自学能力，推进素质教育20、浅谈小学数学总复习的“步步反馈，逐层提高”法21、入情才能入理 激情方能启思22、实施“生活数学”教育，培养自主创新能力23、数学作业批改中巧用评语24、提高认知水平，培养自学能力25、圆的面积”的教案26、圆柱的认识27、运用多媒体辅助教学，优化数学教学方法28、组织课堂讨论 优化课堂教学29、重视学生获取知识的思维过程30、小论文巧算圆的面积31、联系生活实际提高课堂效率32、数学教学中如何调动学生的学习积极性33、根据心理学的理论进行计算法则教学34、简单应用题教学再探35、创设情境，培养学生创造个性36、学生“四会”能力的培养37、营造探究氛围一例38、实施创新教育 培养创新人格39、《9和几的进位加法》教学设计40、信息技术与小学数学41、合理运用学具 提高数学课堂教学效率42、略谈“问题解决”与小学数学教学43、渗透数学思想方法 提高学生思维素质44、引导学生参与教学过程 发挥学生的主体作用45、培养学生的创新意识要处理好的几个关系46、浅谈“数形结合”在小学低段数学教学中的应用47、借助学具，提高数学课堂效率48、对数学新课程理念下练习课教学的几点思考48、多通道促进数学课堂公平50、上“活”概念课，灵动新课堂51、对学生数学作业订正现状调查分析及对策52、对小学数学动态生成式课堂结构的认识53、对新课程中估算教学的几点想法54、谈小学应用题教学如何为学生自主探索创造条件55、小学数学课堂中的口头评价56、让新理念成为把握教材的支撑点57、立足现实起点，提高课堂效率58、谈课堂教学中有效情境的创设59、提高数学课堂教学效率之我见60、为学生营造一片探究学习的天地
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数学论文范文参考
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论文题目： 学生自主学习能力培养提升小学数学课堂教学效果
摘要： 在新课程理念的指引下，小学数学课堂呈现充满教育契机的、富有挑战性的新气象，在注重小学生全面发展的能力培养下，对小学生自主学习能力、交流合作能力和创新思维能力的培养成为教育重点，这要求教师具有教学的智慧，对学生有深入的了解，在这样的教育氛围之下，才可以培养出学生的创意想象和创造性、探究性思维，在自主学习的过程中增强知识性的体验，创设出最佳的课堂效果。
关键词： 自主学习能力;创新思维;小学数学
在全新的教育理念下，教育视角由原来的“要我学习”转为了“学会学习”，教师在对小学生能力培养的过程中，注重小学生全面素质的培养，包括自主学习能力和创新思维能力，使小学数学的教学课堂展现出主动参与的学习过程，数学课堂在学生的主体行为下显露出智慧的光芒，这就需要教师在教学过程中要采用适合小学生的方式和策略，注重学生学习的过程，而不是学习的结果，发挥出小学生自主探索和自由发现的天性，促进学生健康全面的发展。
一、小学数学教学中的现状及反思
小学生由于其年龄特点和个性特征，呈现出对新异、生动的事物有强烈好奇的兴趣，而且大多数小学生都有强烈的求知欲、自尊心和好胜心。教师在教学过程中要根据小学生的年龄特点和个性，培养学生的自主学习能力，但是，目前小学数学教学尚存在些许不足，需要我们加以反思。
(一)情境教学中过多地引入情境，丧失了教学目标
一些数学教师在课堂引入时，过多地运用了情境，而分散了小学生的注意力。如：在课堂导入时，教师突发奇想，要用“喜羊羊与灰太狼”作为课堂导入情境，学生睁大眼睛，竖起耳朵，开展了斗智斗勇的想象，却忘记了教师是在上数学课。又如：在一年级《加减混合》的数学计算中，教师想用“春游”作为情境导入数学课堂，可是在运用情境时过多地介绍了风景，使学生沉溺于风景的想象中而偏离了数学课堂的传授目标，缺失了数学教学目的。
(二)成人化的想象对小学生缺乏新奇的吸引性
数学教师在进行教学课堂的情境创设时，用成人的眼光和视角去进行设想，忽视了童趣和纯真的眼睛，简单的情境创设平淡无奇，缺乏挑战性。例如：在小学数学教学中《7的乘法口诀》一课，教师用“一个星期有几天”来进行问题式的课堂导入，这对于学生而言缺乏新奇，对乘法口诀也缺乏记忆。
(三)课堂教学中“数学味”的弱化和缺失
在小学数学的教学课堂中，教师利用各种情境创设导入教学，却没有及时地将情境引入到数学知识的学习当中，弱化了数学学科所应有的“数学味”，使学生自主性学习的兴趣降低。如：在《统计》的数学知识教学中，教师通过分组教学的形式，让学生开展讨论和记录，可是学生们却停留在小组成员间体重的比较讨论等内容，而没有真正进入到数学统计知识的学习之中来。
二、自主学习的概念及其重要性
在小学数学的教学中，学生要通过能动的创造性活动，在教师的指导为前提下实现以学生为主体的良性发展。学生可以通过多种途径和手段，自主地有选择地学习，并创造性对所学的知识进行整合和内化，从而达到自主学习能力水平。小学生进行自主学习的重要性主要体现在以下几方面。
(一)提高数学知识吸收的质量
自主学习的方式是积极主动的方式，是小学生进行自主习惯的培养方式，它在激起求知欲望的前提下，转化为认知的内驱力，激发出学习的内在动机，并将之内化为学习习惯，真正提高数学知识吸收的主动性。
(二)为后续的数学知识学习奠定基础
小学阶段是数学知识学习的起始阶段，在这一关键阶段中，要培养学生的自主学习习惯，用他们自发的数学学习兴趣和自主发现的能力，掌握学习数学知识的策略，为后续数学更高层次的学习奠定基础。
(三)自主发现和自主学习能力的培养
小学生多数都有一双好奇的眼睛，他们对周围的世界很好奇，也拥有自主发现的能力，在这一过程中，对其自主发现的能力挖掘越多，那么，学生自主学习的能力就越强，自主学习的习惯就容易产生知识性的迁移。
三、自主性学习的小学数学课堂教学策略
小学数学的自主性学习课堂教学充分发挥了学生的主体性，以学生的自主探究和实践能力和创新思维能力为宗旨，在良好的教学氛围和自主参与的环境下，实现多种形式的自主性学习，在不同的活动中获取数学知识，掌握小学数学知识学习的一般规律和学习方法。
(一)数学课堂有效导入，激发学生的自主参与性
合适而有效的数学情境导入，是进行高效数学课堂的有效方法和途径，要在课堂导入的过程中创造良好的氛围，用宽松、愉悦、智慧的方式激发学生对数学知识的自主性学习过程，其具体方法如下。
1、以生活为教学情境进行数学知识的迁移。生活是无痕的，生活对学生的体验是最深刻的体验，而“生活中的数学”与“数学中的生活”又是紧密相联和息息相关的，学生在生活的体验中感知到数学的价值，可以在身临其境的体会中感受到数学的奥妙，数学情境的生活度越高，学生内在的生活体验越容易被激活，数学知识掌握的程度就越深。例如：在“人民币的认识”教学中，让学生们进行分组进行人民币的购买情境，把不同的物品贴上不同的价格标签，再由分组的学生进行不同面值的假人民币的购买情境，使学生在购买的过程中体会到数字的变换。[1]
2、 以游戏为教学情境激发学生的自主性参与意识。游戏环节是小学生最乐于参与和互动的环节，数学教学可以适当地引入游戏环节，使小学生增强对数学知识的学习兴趣，感受到数学探索的成功体验。如：在小学50以内的加法练习中，不是单纯让学生进行数字的相加，而可以采用“邮递员送信”游戏的形式，增添学生的学习自主性，教师可以事先准备好标有不同两位数的信箱，并准备不同加法练习题的信封，选择几名学生作“送信邮差”，将这些信封和信箱匹配，学生在争先恐后的选择中掌握了数学知识，它犹如一块无形的磁石，深深地吸引着小学生的数学知识的注意力，增强了趣味性和主动性。
3、以故事导入引导学生进行自主性的学习。小学生都酷爱故事，因此教学中可以利用故事增加数学的趣味性，引导学生用创意的思维想象，进行自主性的学习。例如：在一年级的数学“10以内的数字”的教学中，为了让学生建立起数字的相关概念的学习，可以引入故事进行形象的学习：在0~9的数字王国里，数字9发现自己是最大的，于是就很神气和骄傲，它对其他数字说：“你们都是小不点儿，都比我小，所以你们都要听我的。”其他的数字为了消灭它的嚣张气焰，商量好让数字1和0组成一个新的两位数，数字9看到后低下了头，意识到了自己的错误，于是，再也不狂妄自大了，和大家成为了好朋友。学生们在教师故事的讲述中，也展开了对数字的思维和想象，认识到了10以内数字的基数、序数意义，进行自主性的认知学习。[2]
作为工科类大学公共课的一种，高等数学在学生思维训练上的培养、训练数学思维等上发挥着重要的做用。进入新世纪后素质教育思想被人们越来越重视，如果还使用传统的教育教学方法，会让学生失去学习高等数学的积极性和兴趣。以现教育技术为基础的数学建模，在实际问题和理论之间架起沟通的桥梁。在实际教学的过程中，高数老师以课后实验着手，在高等数学教学中融入数学建模思想，使用数学建模解决实际问题。
一、高等数学教学的现状
( 一) 教学观念陈旧化
就当前高等数学的教育教学而言，高数老师对学生的计算能力、思考能力以及逻辑思维能力过于重视，一切以课本为基础开展教学活动。作为一门充满活力并让人感到新奇的学科，由于教育观念和思想的落后，课堂教学之中没有穿插应用实例，在工作的时候学生不知道怎样把问题解决，工作效率无法进一步提升，不仅如此，陈旧的教学理念和思想让学生渐渐的失去学习的兴趣和动力。
( 二) 教学方法传统化
教学方法的优秀与否在学生学习的过程中发挥着重要的作用，也直接影响着学生的学习成绩。一般高数老师在授课的时候都是以课本的顺次进行，也就意味着老师“由定义到定理”、“由习题到练习”，这种默守陈规的教学方式无法为学生营造活跃的学习氛围，让学生独自学习、思考的能力进一步下降。这就要求教师致力于和谐课堂氛围营造以及使用新颖的教育教学方法，让学生在课堂中主动参与学习。
二、建模在高等数学教学中的作用
对学生的想象力、观察力、发现、分析并解决问题的能力进行培养的过程中，数学建模发挥着重要的作用。最近几年，国内出现很多以数学建模为主体的赛事活动以及教研活动，其在学生学习兴趣的提升、激发学生主动学习的积极性上扮演着重要的角色，发挥着突出的作用，在高等数学教学中引入数学建模还能培养学生不畏困难的品质，培养踏实的工作精神，在协调学生学习的知识、实际应用能力等上有突出的作用。虽然国内高等院校大都开设了数学建模选修课或者培训班，但是由于课程的要求和学生的认知水平差异较大，所以课程无法普及为大众化的教育。如今，高等院校都在积极的寻找一种载体，对学生的整体素质进行培养，提升学生的创新精神以及创造力，让学生满足社会对复合型人才的需求，而最好的载体则是高等数学。
高等数学作为工科类学生的一门基础课，由于其必修课的性质，把数学建模引入高等数学课堂中具有较广的影响力。把数学建模思想渗入高等数学教学中，不仅能让数学知识的本来面貌得以还原，更让学生在日常中应用数学知识的能力得到很好的培养。数学建模要求学生在简化、抽象、翻译部分现实世界信息的过程中使用数学的语言以及工具，把内在的联系使用图形、表格等方式表现出来，以便于提升学生的表达能力。在实际的学习数学建模之后，需要检验现实的信息，确定最后的结果是否正确，通过这一过程中的锻炼，学生在分析问题的过程中可以主动地、客观的辩证的运用数学方法，最终得出解决问题的最好方法。因此，在高等数学教学中引入数学建模思想具有重要的意义。
三、将建模思想应用在高等数学教学中的具体措施
( 一) 在公式中使用建模思想
在高数教材中占有重要位置的是公式，也是要求学生必须掌握的内容之一。为了让教师的教学效果进一步提升，在课堂上老师不仅要让学生对计算的技巧进一步提升之余，还要和建模思想结合在一起，让解题难度更容易，还让课堂氛围更活跃。为了让学生对公式中使用建模思想理解的更透彻，老师还应该结合实例开展教学。
( 二) 讲解习题的时候使用数学模型的方式
课本例题使用建模思想进行解决，老师通过对例题的讲解，很好的讲述使用数学建模解决问题的方式，让学生清醒的认识在解决问题的过程中怎样使用数学建模。完成每章学习的内容之后，充分的利用时间为学生解疑答惑，以学生所学的专业情况和学生水平的高低选择合适的例题，完成建模、解决问题的全部过程，提升学生解决问题的效率。
( 三) 组织学生积极参加数学建模竞赛
一般而言，在竞赛中可以很好地锻炼学生竞争意识以及独立思考的能力。这就要求学校充分的利用资源并广泛的宣传，让学生积极的参加竞赛，在实践中锻炼学生的实际能力。在日常生活中使用数学建模解决问题，让学生独自思考，然后在竞争的过程中意识到自己的不足，今后也会努力学习，改正错误，提升自身的能力。
四、结束语
高等数学主要对学生从理论学习走向解决实际问题的能力进行培养，在高等数学中应用建模思想，促使学生对高数知识更充分的理解，学习的难度进一步降低，提升应用能力和探索能力。当前，在高等教学过程中引入建模思想还存在一定的不足，需要高校高等数学老师进行深入的研究和探索的同时也需要学生很好的配合，以便于今后的教学中进一步提升教学的质量。
参考文献:
〔1〕 谢凤艳，杨永艳． 高等数学教学中融入数学建模思想〔J〕． 齐齐哈尔师范高等专科学校学报，2014 ( 02) : 119 －120．
〔2〕 李薇． 在高等数学教学中融入数学建模思想的探索与实践〔J〕． 教育实践与改革，2012 ( 04) : 177 －178，189．
〔3〕 杨四香． 浅析高等数学教学中数学建模思想的渗透 〔J〕．长春教育学院学报，2014 ( 30) : 89，95．
〔4〕 刘合财． 在高等数学教学中融入数学建模思想 〔J〕． 贵阳学院学报，2013 ( 03) : 63 －65．
浅谈高中数学文化的传播途径
一、结合数学史，举办文化讲座
数学史教育对于了解数学这一门学科起着重要作用、数学史不仅仅是单纯的数学成就的编年记录，因为数学的发展绝不是一帆风顺的，在更多的情况下是充满犹豫、徘徊，要经历艰难曲折，甚至会面临危机;数学史也是数学家们克服困难和战胜危机的斗争记录，讲座中介绍重要的数学思想，优秀的数学成果，相关人事，使学生了解数学发展中每一步艰辛的历程，有助于培养学生坚忍不拔、不懈努力的意志和正直诚实的品质、比如，通过举办文化讲座向学生介绍“数学历史上三次危机”、“百牛定理”的来历、“哥德巴赫猜想与进展”、“数学悖论产生的原因及解决”、杨辉三角及中国古代数学成就、概率的发展、数学思想方法史等;向学生介绍一些数学大奖、数学界的名题，如数学界的“诺贝尔奖”———菲尔兹奖、沃尔夫奖、华罗庚数学奖、波利亚数学奖、高斯数学奖等，这种润物细无声的教育将激励学生个人的发展愿望、此外，介绍数学史上的重大事件，如无理数的产生引起的争论及代价、无穷小量是零非零的争论、康托尔集合论的论争等等，启发学生体会到，坚持学术争论有利于促进科学理论的完善与发展、
二、结合教学内容，穿插数学故事
数学故事引人入胜，能激起学生的某种情感、兴趣，激励学生积极向上、教师平时应注意收集与数学内容有关的数学故事，在讲到相关内容时，穿插到课堂教学中，通过向学生展现数学知识产生的背景、数学的思想方法、数学家追求真理的科学精神，让数学文化走进课堂，不失时机地通过数学家的故事来启迪学生、激励学生，对学生进行人文价值教育;在新课引入中，可以从概念、定理、公式的发展和完善过程，数学名人趣闻轶事，概念的起源，定理的发现，历史上数学进展中的曲折历程，以及提供一些历史的、现实的真实“问题”引入新课，一个精彩的引入不仅能够活跃课堂气氛，激发学生的学习情趣，降低数学学习的难度，还可以拓宽学生的视野，培养学生全方位的思维能力和思考弹性，使数学成为一门不再是枯燥呆板，而是生动有趣的学科、例如在讲欧拉公式时，介绍欧拉传奇的一生，欧拉解决该问题时的奇思妙想，特别是其双目失明后的贡献，用数学大师的人格魅力感染学生;讲解析几何时介绍“笛卡尔和费马”两位数学家在创立这门学科过程中的主要贡献，学生可以从中了解解析几何学产生的历史背景，数学家的成长经历，感受数学名人的执着信念，汲取宝贵的数学精神;在讲到相关内容时，介绍华罗庚、陈景润、苏步青、杨乐、陈省身、丘成桐等中国近现代数学家的奋斗历程和数学成就，让学生在感受数学家艰辛劳动的同时激发起民族自豪感、
三、结合生活实际，例解数学问题
作为工具学科的数学与日常生活息息相关，数学教师必须考虑数学与生活之间的联系，要把数学与现实生活联系在一起，将某个生活中的问题数学化，才能使数学知识的运用得到升华，帮助学生获得富有生命力的数学知识，引导学生用数学的眼光观察世界，进而使学生认识到学习数学的重要性和必要性、教学活动中可以引用贴近学生生活的事例，创设接近学生的认知水平和生活实际的数学问题情境，让学生认识到数学就在我们身边，在我们的生活中、例如，在讲等比数列求和公式时，可以列举其在贷款购房中的应用;从“条形码”、“指纹”等学生熟悉的`生活实例深入浅出地解释抽象的映射概念，同时引导学生寻找生活中的映射，钥匙对应锁、学号对应学生等;在讲概率时，列举其在彩票方面的应用等;在讲“指数函数”时让学生了解考古学家是怎样利用合金的比例来测量青铜器的年代;在讲“双曲线方程”时，可结合工业生产中的双曲线型冷却塔、北京市修建的双曲线型通道和法国标志性建筑埃菲尔铁塔，让学生体验双曲线方程的应用价值;另外，分期付款问题、数学成绩与近视眼镜片度数的关系、银行存款与购买保险哪个收益更高、住房按揭、股市走势图、价格分析表等与人们的生活密切相关的问题，通过对这些问题的解答，使学生感受到数学是有用的，它源于生活用于生活，学会用数学的眼光看待生活中的问题，用数学的头脑分析生活中的问题、
四、结合其他学科，共享文化精华
科技发展迎来了各学科间的相互渗透、交叉与融合，尤其在当代，数学的影响已经遍及人类活动的各个领域、数学教师要注重数学和其他学科的联系，在教学活动中，努力寻找数学与其他学科的结合点，实现数学领域向非数学领域的迁移，最大限度地达到文化共享、可以通过以人物为线索、以数学题材为线索、以史料书籍为线索、以数学符号为线索、以现实生活为线索等多种途径挖掘数学文化资源;可以将封闭的教材内容开放化，把封闭的概念、公式、法则等分解成若干“小板块”，设计一些开放性的问题让学生探索，将书本知识拓宽到书外，与其他文化知识融为一体、实践证明，当老师讲些“活数学”或者把数学与哲学、美学、经济以及其他文化艺术相联系时，学生就表现出极大的兴趣和热情、例如，讲“统计”时，可结合遗传学和法庭依据DNA、指纹印或性格分析等;讲解三角函数内容时，可以介绍三角学的起源与发展，说明对航海、历法推算以及天文观测等实践活动的作用;讲反证法时，向学生详细讲述伽利略是如何更正延续了1800多年的亚里士多德关于物体下落运动的错误断言;在理解仰角、俯角的概念时，可与“举头望明月，低头思故乡”联系;在理解直线与圆的位置关系时，可与“大漠孤烟直，长河落日圆”相联系;讲三视图的概念时，可与“横看成岭侧成峰，远近高低各不同、不识庐山真面目，只缘身在此山中”相联系;在理解随机事件、必然事件和不可能事件时，可与成语相联系(“守株待兔、滴水成冰、飞来横祸”是随机事件，“种瓜得瓜、种豆得豆、黑白分明、瓮中捉鳖”是必然事件，“水中捞月、海枯石烂、画饼充饥”是不可能事件)，使学生体会到数学与其他学科的密切联系、
五、结合课外活动，小组合作探究
由于课堂时间有限而数学文化的内容包罗万象，单靠课堂时间进行数学文化教学是不足够的，课外活动也要凸显数学文化、要充分利用课外、校外的自然资源和社会资源，利用网络、报刊等各种渠道了解丰富的数学文化内容，以某种形式拓展到学生的课余生活中、可以通过举办数学文化知识竞赛，推荐与数学相关的有价值的作品，供学生课外阅读，拓宽他们的数学视野，再通过撰写读后感、数学作文并组织学生交流等多种形式，使数学文化的点点滴滴如春风化雨，滋润学生的心田、书籍类有美国数学家西奥妮帕帕斯写的《数学的奇妙》，陈诗谷、葛孟曾著的《数学大师启示录》，李心灿等著的《当代数学精英(菲尔兹奖得主及其建树与见解)》，张景中院士著的《数学家的眼光》《新概念几何》《漫话数学》《数学与哲学》等这些作品通俗易懂，都是传播数学文化，教学展现数学魅力的好书、还可以将学生分成小组，教师就某块内容或专题提供一些参考文献或选题，让学生利用课余时间从课外读物、因特网查找古今中外数学家的事迹，了解他们的成才过程、对数学的贡献及他们严谨治学、勇攀科学高峰的事迹，然后将收集到的故事编印后分发给学生交流，体会数学文化、例如就“多面体欧拉公式的发现”这一专题，由“直观———验证———猜想———证明———应用”层层推进，步步深入，追随着大数学家欧拉的足迹进行探索研究，不仅能掌握关于多面体的欧拉公式的来龙去脉，了解欧拉传奇的一生，还可以体会发现的艰辛，学习治学的态度，掌握研究的方法，提升学生的人文素质、这样，学生在小组合作中增长了数学文化知识，体验合作探究的乐趣，让数学充满智慧与生命、
六、结合教学评价，纳入数学考试
虽然高中数学教材已经进一步改进，更大程度上体现数学文化内容，实验教材在每一章节或模块的始尾都有数学文化方面的介绍，但还都是阅读材料，教师认为学生能看明白，而学生认为考试不考，在教学中，往往是“考什么，教什么，学什么”，师生对此部分内容都未给予足够重视、平时注重的是对掌握知识、技能方面的情况进行考核和评价，呈现重数学知识，轻文化素养;重显性知识，轻隐性知识;重结果，轻过程等弊端、要让师生切实地感受到数学文化的重要性，应该以评价的方式促进高中数学文化的教学，可以把数学文化的相关内容根植于高考的试题之中，常规的考试中适当涉及常识性的数学文化内容、这样，高中教师在教学的同时就会自觉地将数学文化的内容尽可能与高中各模块的内容相结合，逐步地、系统地进行数学文化的传授、高中数学课程标准要求我们不仅要注重对学生数学知识的传递，还要重视数学文化内涵的传播，要树立数学文化观:充分发挥数学教育的两个功能即科学技术教育功能和文化教育功能、与数学知识和技能的教学不同，数学文化在数学教学中的体现形式应更为多样化和灵活化，这关键在于教师、首先，教师要提高自身的数学文化素养;其次，挖掘数学的文化内涵，努力营造数学文化氛围;再次，提升数学文化品位，在整合资源和优化课堂与活动方面下功夫、教师要善于在各个教学环节中合适而巧妙地渗透和传播数学文化，让数学文化走进课堂，努力使学生在学习数学过程中真正受到文化熏陶，让学生不但是一个科学人，还是一个文化人，形成和发展数学品质，全面提高学生的数学素养。
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11、机电产品设计与腐蚀防护设计的关系
12、机械制造中数控技术应用分析
13、铜冶炼设备机械液压系统的污染与控制
14、柴油机齿轮室总成异响分析与改进
15、一种用于图书自动存取装置的设计
16、机械加工零件表面纹理缺陷检测技术与实践
17、圆柱齿轮的加工原理及误差分析
18、机械设计基础课程 教学方法 与手段的探讨
19、基于OBE工程 教育 理念的机械原理课程设计改革
20、基于复杂工程问题的机械产品设计制造综合实践研究
21、现代机械制造工艺的特点及发展趋势分析
22、浅谈大直径渐开线斜齿轮的修整加工
23、机械加工工艺对加工精度的影响分析
24、机械构建的自动控制阀门探究
25、浅谈绿色制造技术在机械制造领域的应用
26、试析高职“机械制图与CAD”课程教学改革与实践
27、某减速机齿轮崩齿失效分析
28、往复式压缩机能效优化分析
29、大型薄壁件多点定位的初始布局优化算法研究
30、轴向拉紧的圆弧端齿轴段扭转特性研究
31、平行轴渐开线变厚齿轮传动的几何设计与啮合特性分析
32、化工生产用减速机的常见问题与处理
33、强化工程能力培养的地方高校机械设计系列课程改革
34、机械优化设计理论方法研究综述
35、我国机械设计制造及其自动化发展方向研究
36、机械设计制造及其自动化的发展方向
37、基于小波包和样本熵的齿轮故障特征提取
38、LDP型电动单梁起重机双向防坠落安全钩设计
39、自平衡自定位节能型多段水泵的研究
40、往复运动机构的能耗特点及加入空气弹簧后的节能控制方法
41、考虑粗糙度和固体颗粒效应的直齿轮跑合瞬态热弹流润滑分析
42、超大型起重机桥架整体加工工艺及装备
43、数控车间供电质量缺陷及对策
44、浅谈机械加工工艺对零件加工精度的影响
45、基于弹流理论的深槽密封机制分析
46、管线球阀产品及监造质量控制概述
47、往复式压缩机组管线振动分析及改造
48、精制柴油泵机封泄漏原因浅析和改进措施
49、基于漂流提升区输送带优化改进
50、离心泵径向力预测方法研究
机械工程硕士论文题目
1、车载液压机械臂动态设计与研究
2、基于网络模型的复杂机电系统可靠性评估
3、螺纹联接自动装配系统的研究
4、轴承压装仿真与试验以及液力变矩器导轮的热装配变形分析研究
5、硫系自润滑钢中原位自生金属硫化物自润滑相的形成机制与控制方法
6、基于电动气旋流的吸附器的开发和特性研究
7、动圈式比例电磁铁关键技术研究
8、箱式风机管道法兰的柔性制造系统
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10、面向恶劣服役环境的工件抗缺陷结构优化设计方法及其应用
11、基于数字液压缸组的多浮力摆波能装置压力平衡研究
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14、抗负载波动回转控制阀优化设计研究
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数学是整个小学 教育 教学的重点和难点，同时也是很多学生的弱项，小学数学教师如何提高教学质量，激发学生学习兴趣，是贯穿于整个教学中的主要任务。下面我给大家带来小学数学论文题目与选题参考，希望能帮助到大家!
小学数学论文题目
1、小学低年级数学游戏 教学 方法 的案例研究
2、以学习为中心的小学数学教学过程研究
3、激发小学生数学学习兴趣的实践研究
4、农村小学与初中数学教学衔接问题的研究
5、小学低年级学生数学学习兴趣的培养
6、游戏化教学在小学数学教学中的应用与研究
7、激发兴趣对小学生数学探究能力影响的研究
8、小学数学教学中信息技术应用策略研究
9、《几何画板》在小学平面图形上的教学应用研究
10、小学高年级学生数学直觉思维能力培养的研究
11、培养小学第一学段学生计算能力的策略研究
12、交互式电子白板在小学数学教学中的应用研究
13、基于学习共同体的学校教研组建设调查研究
14、小学阶段教师对数学评价任务的认识研究
15、小学低年级数学游戏教学方法的案例研究
16、中美小学阶段数学课程标准比较研究
17、小学 四年级数学 教师课堂提问有效性调查研究
18、农村小学 三年级数学 体验式教学调查与实验探究
19、农村小学与初中数学教学衔接问题的研究
20、小学课堂环境改善的行动研究
21、网络环境下小学数学主题教学模式应用研究
22、培养小学生数学学习兴趣的教学策略研究
23、小学五年级 儿童 数学学习策略干预对改善其执行功能的研究
24、小学生数学 创新思维 的培养
25、促进小学生数学课堂参与的教学策略研究
26、使学生真正成为学习的主人
27、改革课堂教学的着力点
28、谈素质教育在小学数学教学中的实施
29、素质教育与小学数学教育改革
30、浅谈学生数学思维能力的培养
31、浅议表象积累与培养学生的思维能力
32、也谈学生创新意识培养
33、实施创新教学策略 培养学生创新意识
34、谈谈计算教学的改革
35、小学数学数与计算教学的回顾与思考
36、小学数学教材结构的研究与探讨
37、 小学数学应用题的研究
38、 改进教学方法培养创新技能
39、21世纪我国小学数学教育改革展望
40、面向21世纪的小学数学课程改革与发展
41、不拘一格育“鸣凤”
42、使学生真正成为学习的主人
43、 改革课堂教学的着力点
44、谈素质教育在小学数学教学中的实施
45、素质教育与小学数学教育改革
46、 浅谈学生数学思维能力的培养
47、浅议表象积累与培养学生的思维能力
48、也谈学生创新意识培养
49、《9和几的进位加法》教学设计
50、实施创新教学策略 培养学生创新意识
51、10以内加法整理和复习
52、改良“有余数除法计算”教法
53、给学生创新的时间和空间
54、和谐愉悦 主动探索--一年级《统计》教学片断评析
55、小学数学教育--教师之家--教师培训
56、面向21世纪的数学素质及其培养
57、能被3整除的数的特征
58、数学教学中培养学生创造思维能力
59、改进几何初步知识教学的初步探索
最新小学数学论文题目
1、基于DEA-Tobit模型的中国西部农村小学效率研究
2、中美职前小学教师教育中数学课程的比较研究——以上海师范大学和纽约城市大学为例
3、小学教育专业数学教学中应用现代教育技术探索
4、基于数学 文化 观的小学教育专业高等数学课程研究
5、数学史与小学数学教学:历史文化向度的思考——以竖式乘法为例
6、关于小学教育专业初等数论课程例题和练习题的几点思考
7、小学教育专业数学课程整合的策略
8、小学教育专业数学课教学突出专业特点的研究
9、小学教育专业(本科)高数类课程建设和教学改革的思考
10、高师小学数学教育类课程改革的路径选择
11、小学教育专业理科高等数学教学改革实践
12、用初等数论知识巧解小学数学题
13、Floyd算法在中心小学选址上的应用
14、小学教育本科专业数学课程教学研究
15、师范院校小学数学教育专业课程设置的现状及对策研究
16、学教育专业有效高等数学教学的探讨
17、关于小学教育本科专业数学课程目标的思考
18、整合数学类课程,提高小学教育专业本科学生的数学素养
19、小学教育专业数学核心课程体系探析
20、地方高校小学教育专业数学课程改革研究——以湖北科技学院为个例
21、浅谈微积分学习对提高小学数学教师素质的作用
22、基于数学文化观的小学教育专业高等数学课程研究
23、论高等数学与小学数学思维上的相通性
24、高师小学数学微格教学的 反思 与实践
25、新建本科院校小学教育专业数学分析教学初探
26、小学教育专业数学分析课程教学的几点思考
27、初中起点六年制本科小学教育专业(数学方向)高等代数课程的教学探索
28、小学教育专业本科生高等数学学习状况的调查研究
29、师范数学教学与小学数学教师学科知识相关性的调查研究
30、五年制师范小学教育专业《高等代数》教材初探
31、实践取向小学教育理科方向高等代数课程建设的探索与实践优先出版
32、高等数学与小学数学的链接点
33、学习义务教育教学大纲改革小学数学教学
34、小学教育专业微积分教学设计探讨——以《微分的概念》教学设计为例
35、高等数学与小学数学相关性的研究
36、对高师小学教育专业《高等数学》的思考
37、九年义务教育小学数学教学大纲审查说明
38、对小学教育专业数学类课程体系建构的思考
39、小学职前教师概率课程教学研究
40、试论高等数学课程体系改革——以小学教育专业为例
小学生数学论文题目与选题
1、浅议表象积累与培养学生的思维能力
2、浅谈学生创新意识培养
3、实施创新教学策略
4、改良“有余数除法计算”教法 小学数学数与计算教学的回顾与思考
5、小学数学教材结构的研究与探讨
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7、改进教学方法培养创新技能
8、21世纪我国小学数学教育改革展望
9、面向21世纪的小学数学课程改革与发展
10、改革课堂教学的着力点
11、谈素质教育在小学数学教学中的实施
12、素质教育与小学数学教育改革
13、浅谈学生数学思维能力的培养
14、改革课堂教学的着力点
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16、素质教育与小学数学教育改革
17、浅谈学生数学思维能力的培养
18、浅议表象积累与培养学生的思维能力
19、谈学生创新意识培养
20、实施创新教学策略
21、谈谈计算教学的改革
22、信息技术与小学数学课程整合的研究与实践
23、运用CAI技术，优化素质教育
24、合理运用学具提高数学课堂教学效率
25、略谈“问题解决”与小学数学教学
26、渗透数学思想方法提高学生思维素质
27、引导学生参与教学过程发挥学生的主体作用
28、优化数学课堂练习设计的探索与实践
29、实施“开放性”教学促进学生主体参与
30、数学练习要有趣味性和开放性
31、“五、四、三自主式学法指导”教学模式初探
32、引导学生主动参与教学活动
33、改进几何初步知识教学的初步探索
34、多媒体课件在优化课堂教学中的功能及其策略研究
35、创新从习惯抓起
36、培养学生的创新意识要处理好的几个关系
37、让学生在数学学习中获得持续发展
38、小学数学创新学习的实验与研究
39、小学数学课题教学中学生创新意识的培养
40、浅谈小学数学总复习的“步步反馈，逐层提高”法
41、入情才能入理激情方能启思
42、实施“生活数学”教育培养自主创新能力
43、数学作业批改中巧用评语
44、提高元认知水平培养自学能力
45、“圆的面积”的教案
46、圆柱的认识
47、运用多媒体辅助教学优化数学教学方法
48、组织课堂讨论优化课堂教学
49、重视学生获取知识的思维过程
50、小论文巧算圆的面积
51、倒推转化巧拿硬币
52、联系生活实际提高课堂效率
53、数学教学中如何调动学生的学习积极性
54、根据心理学的理论进行计算法则教学
55、简单应用题教学再探
56、创设情境，培养学生创造个性
57、数学教学中培养学生创造思维能力
58、启动学海搁浅之舟-- 转化数学学习后进生的体会
59、学生“四会”能力的培养
60、联系实际，强化操作，努力优化数学教学
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可以通过线性关系，计算生活中手机充话费，什么样的人群使用什么样的套餐比较划算。希望能帮到你
1、几个带参数的二阶边界值问题的正解的存在性研究2、关于丢番图方程1+x+y=z的一类特殊情况的研究3、变限积分函数的性质及应用4、有限集上函数的迭代及其应用希望以上回答对你有帮助！————————————————————世界上没有任何东西是完美的，文章也是一样，我不敢保证我们团写出来的文章一定会让你捧上奖杯，获得名次。但这里面承载的心血和汗水不比任何写作团来的少，因为责任就是肩膀上的大山。不是我们写不出华丽清晰的文章，而是不可预定的因素太多，轻易地给您承诺说我是最好的恰恰说明了我的不成熟和轻浮。我想我简单的介绍并不能让你感觉眼前一亮，但你细细的品读定会感觉我们团靠谱务实的作风。
在平凡的学习、工作、生活中，大家一定都接触过散文吧？散文不受时间、空间的限制。写散文，多数时候都离不开事件。为了帮助大家更好的了解散文，以下是我整理的冰心儿童散文的语言特色论文，仅供参考，希望能够帮助到大家。
一直非常喜欢冰心的文字并认真地向我的学生推荐。她的散文始终如一地给人一种自然舒服之感,特别是她的儿童散文,总以爱温暖我的心房。随着阅读面的不断扩大,研究的不断深入,我的收获良多,也对冰心散文的语言特色有了更进一步的了解。
一、语言活泼明朗不浮躁
冰心在《归来以后》中写道:“我素来喜欢小孩子,喜欢描写快乐的事物,喜欢使用明朗清新的字句。”
冰心善于提炼口语,使之成为文学语言,明朗清新的句子在冰心的儿童散文中处处可见。《拾穗小札》中有一段描写:“直到前几天一觉醒来,看见檐前光辉夺目,赶忙爬起凭窗一望,原来昨夜下了一场大雪!屋上地上厚厚软软的一白无际,几只寒雀在蒙着一层雪片的枯枝上啁啾上下;几个上学的、穿着红色蓝色棉猴儿的孩子,手里握着雪球在新扫出来的一条小道上,嚷着笑着地奔走追逐。” 这些句子均被涂上了明朗的色彩,换上了清新的曲子,让读者在回味语言的同时,仿佛在享受一道“声、色、味”俱佳的烛光晚餐。
再如《只拣儿童多处行》文章第三自然段,作者用明朗清新、清丽爽洁的语言,温婉细致地描写了在知春亭畔活动的孩子。首先是写了孩子们的多,多到了“座无隙地”,任何可以坐的地方都挤满了孩子;其次是写了孩子们的欢,欢到了“叽叽呱呱、说着什么、笑着什么;小船在波浪上荡漾,一鲜红的队旗,在骀荡的东风里哗哗地响着”。这是一幅动态的、有声响的活泼画面。在“多”与“欢”的描写中,作者用了“东一堆,西一簇,叽叽呱呱,说些什么,笑些什么”等纯口语词汇,这些词汇没有淡化和俗化作品语言的典雅之美,也没有华丽浮躁之感,反而更增强了语言的亲切感和自然流畅之美;也使散文语言句句铿锵、音像俱足,从而令读者获得了视觉和听觉上的美的愉悦,让人觉得孩子就在你面前。她的创作保持了一贯的清新隽丽的艺术风格,但却没有了过去的迷茫和淡淡的惆怅,而是展示了丰富多彩的生活画面,呈现出明朗乐观的情调。
二、儿童散文的用词精炼传神讲雕琢
如果说叶圣陶的儿童作品在用词上有一种没有雕琢、毫不造作的朴素美;那么冰心的儿童散文在用词上却有一种精于雕琢,又不堆砌的生动美。冰心十分强调作家应该有浓厚的感情表现。她在《关于散文》中写道:“文章写到有了风格,必须是作者自己对于他所描述的人、物、情、景,有着浓厚的情感,他的抑制不住冲口而出的,不是人云亦云东抄西抄的语言,乃是代表他自己情感的独特的语言。”正如她所追求的一样,冰心在《只拣儿童多处行》里,没有追求曲折的情节,也没有描写离奇的事物,她专心捕捉和描绘的是儿童生活的细节,通过精炼准确的用词倾诉了自己的情感,并给读者以无限遐想,使读者产生共鸣,仿佛置身其中。
在《只拣儿童多处行》的首段中,写孩子的多,冰心没有用“成百上千”而改用了“成百盈千”,把“上”字改为了“盈”。为什么要说“盈”?汉语词典内,“盈”解释为“满、往外溢”,冰心在这里用“盈”,这个概写的数字就变成了动态的画面,“盈”再与下面的“闹嚷嚷、飞涌”联系在一起,不正说明此时的冰心已经被孩子们的热情所打动了吗?不正倾诉了冰心多么喜欢这些孩子们吗?再纵观整篇文章,作者是在赞颂春天里无限的生命力,“盈”的运用也是在为后文表达“春天的欢畅、生命力旺盛”作铺垫。本篇散文的第三段,她细致地捕捉到了孩子们鼻尖上“闪”着的汗珠,我想那汗珠一定是晶莹的,是活力的闪现;感受到了“身躯上喷发着太阳的香气息”,甚至她还嗅到了“太阳的香气息”。冰心巧妙地运用了动词“闪”与“喷发”。“闪”与“喷发”的运用不仅体现了作者锤词炼句的精炼,突显了文章活泼轻快的基调,还强调出了孩子们身上散发着的太阳的气息,更进一步表现了春天的活力是藏不住的,孩子们表现出来的活力是藏不住的,而且这活力旺盛得很,强劲得向外发散着,表现着。并且,这里的“喷发”更显出冰心用词上的匠心,“喷发”也隐含了一个“嗅”,“太阳的香气息”,冰心嗅到了吗?因为她对充满生命活力的儿童的喜爱而产生的想象——八九点钟的太阳,怎么不让人觉得他们在“喷发着香气息”呢?文中我们的“笑”“迎”“挤”等,一“笑”一“迎”,流露出冰心奶奶对儿童的喜爱之情;一个“挤”字,表现出冰心奶奶那颗不老的童心,希望融入他们中间,他们是惹人喜爱的,作者看到这样的情景,内心产生了极大的快乐。
在这些精炼而准确的用词中,我们丝毫感觉不到做作,也没有堆砌之感,而是充满了作者内在情感律动的再现,同时也充满了语言的音韵美,令读者获得了视觉和听觉上的美的愉悦。
这些精心的雕琢,让我们充分感受到了文字的魅力,感受到了冰心在行云流水般的行文里,词语的精炼传神,看到了冰心的匠心独具。广大读者读完后不仅交口称赞,更学到了很多。
三、儿童散文的修辞文情并茂显灵活
“腹有诗书气自华”,冰心的文章,使读者受到爱和美的教育。作为女性作家的冰心温柔细腻的性格体现在文章上则是抒情委婉轻柔,风格清新明丽,想象深远而富有诗意。她善于运用灵活多样的修辞手法,来熔炼优美的文学语言,表现出女性的细腻、婉约、柔美隽丽,让作品充满明朗俊逸的色调。
1. 化用古代诗词进入自己的文字。冰心自己也在1963年的《谈点读书与写作的甘苦》中写道:“在手边和枕边,常常放几本古典的散文或诗词,为什么说古典的呢?因为今人的一些好的词汇有不少还是从古典书里来的。”正因为冰心精通古代文学,能非常熟练地背诵大量古代诗词,甚至养成这样的习惯:对于眼前的景物人事,或心中的喜怒哀乐,常常会脱口而出地引用古代诗词中的某些句子来表达她的感受,抒发她的情绪。
除了经常引用古代诗人的诗句外,冰心更多的是把古代诗句加以变化剪裁,用来作为表情达意的语汇,从而使自己的语言色彩更加丰富。冰心的散文中经常用到的“浮云蔽日”“山雨欲来”“斜风细雨”“柳暗花明”“雨雪霏霏”等,都是把古诗句化作自己的用语。《寄小读者通讯十六》冰心写在冰雪中行走:“下楼微步雪林中曲折行来,偶然回顾,一身自冰玉丛中穿过,小楼一角,隐隐看见我的帘幕。虽然一般的高处不胜寒,而此琼楼玉宇,竟在人间,而非天上。”这些文字很明显是从苏东坡的《水调歌头》中的“我欲乘风归去,又恐琼楼玉宇,高处不胜寒。 起舞弄清影,何似在人间”演化而来的.。
又如《只拣儿童多处行》中写道:“这情景实在有趣!我想起两句诗:‘儿童不解春何在,只拣游人多处行’,反过来也可以说,‘游人不解春何在,只拣儿童多处行’。”这句很明显是引用了李商隐的《暮秋独游曲江》中的诗句,并进行了巧妙而贴切地化用。这样不仅增加了文章文采,也彰显了她散文明朗的艺术色调。
2. 在散文创作中运用了多处比喻,使文字更加具体化与形象化,给人以鲜明深刻的印象,使文章形成了明快的节奏美。如《只拣儿童多处行》的开头写道:“从香山归来,路过颐和园,看见颐和园,看见成百盈千的孩子,闹嚷嚷地从门内挤了出来。就像从一只大魔术匣子里,飞涌出一群接着一群的小天使。”这是一个形象生动的比喻句,用“魔术匣子”来比喻颐和园,突出了颐和园内涵的丰富,给人以巨大的想象空间;用“小天使”来比喻孩子们,“天使”本来是指宗教中神的使者,西方文学艺术中,天使的形象多为带翅膀的少女和小孩。冰心说孩子们是“从大魔术匣子里飞出的小天使”,把颐和园的大门一打开,变幻出了无数让作者挚爱的惊喜——漂亮的、可爱的、充满活力的儿童!一个“飞”字,既让我们想到天使的翅膀,更让人看到了孩子的活泼可爱。这里冰心用生花妙笔,把情景再次呈现在我们的脑海里,让读者感受到儿童的多与欢快。又如“走进玉澜堂的院落里,眼睛突然地一亮,那几棵大海棠树,开满了密密层层的淡红的花,这繁花开得从树枝开到树梢,不留一点空隙,阳光下就像几座喷花的飞泉……”冰心用“喷花的飞泉”比喻密密层层的海棠花,突出了花开之多、之密、之美,既让人感受到海棠花旺盛的生命力,觉得海棠花充满了勃勃生机和活力,更让人感觉到春光的饱满与烂漫。
冰心的作品注意选用形容词、排比等修辞方法,常给人以一气呵成之感,节奏感强的表达效果,更将情感抒发得淋漓尽致。
总之,冰心的散文短小精悍,充分体现了她的语言活泼明朗、用词精炼传神;修辞的灵活使散文文情并茂,用最小的空间准确地表达出自己的思想感情,体现了冰心抒情散文最宝贵的思想意义和美学价值。
冰心的诗
冰心的这四首诗选自诗集《繁星 春水》，是仿印度大文豪泰戈尔的《飞鸟集》，抒发自己的感想和回忆，短小精悍，不追求韵律。在随意地挥写里蕴涵着朴素的哲理。
第一首《母亲》是童稚期寻求母爱的保护，表现母爱的伟大与无私，侧重于母爱的付出。
第二首《纸船》是青年期对母爱的怀念和依恋、感恩和回报。着力于对母爱的感恩与汇报。
第三首《成功的花》以花喻人，写了成功的来之不易：是泪和血滋润的结晶，是奋斗和牺牲孕育的蓓蕾。
第四首《嫩绿的芽儿》歌咏美好的青春、积极的生活，勉励青年要有服务、报效祖国的忠心。
1《纸船》
我从不肯妄弃了一张纸，
总是留着--留着，
叠成一只一只很小的船儿，
从舟上抛下在海里。
有的被天风吹卷到舟中的窗里，
有的被海浪打湿，沾在船头上。
我仍是不灰心地每天叠着，
总希望有一只能流到我要他到的地方去。
母亲，倘若你梦中看到一只很小的船儿，
不要惊讶他无端入梦，
这是你至爱的女儿含着泪叠的，
万水千山，求他载着她的爱和悲哀归去。
母亲，好久以来
就想为你写一首诗
但写了好多次
还是没有写好
母亲，为你写的这首诗
我不知道该怎样开头
不知道该怎样结尾
也不知道该写些什么
就像儿时面对你严厉的巴掌
我不知道是该勇敢接受
还是该选择逃避
母亲，今夜我又想起了你
我决定还是要为你写一首诗
哪怕写得不好
哪怕远在老家的你
永远也读不到……
母亲，倘若你梦中看见一只很小的白船儿，
不要惊讶他无端入梦。
这是你至爱的女儿含著泪叠的，
万水千山，求他载著她的爱和悲哀归去。
2《成功的花》
人们只惊慕她现时的明艳，
然而，当初她的芽儿，
浸透了奋斗的泪泉，
洒遍了牺牲的血雨
3《母亲》
母亲呵！
天上的风雨来了，
鸟儿躲到它的巢里；
心中的风雨来了，
我只躲到你的怀里
4《嫩 绿 的 芽 儿》
嫩 绿 的 芽 儿
和 青 年 说 ：
发 展 你 自 己 ！
淡 白 的 花 儿
和 青 年 说 ：
贡 献 你 自 己 ！
深 红 的 果 儿
和 青 年 说 ：
牺 牲 你 自 己 ！
作者文字可分为两个时期：第一时期注重细致绵密的描写。第二时期则文句较为单纯，表现一种素朴的趣味。朱自清说：「书中文字颇有浓淡之别……平伯有描写的才力，但向不重视描写。虽不重视，却也不至於厌倦，所以还有《湖楼小撷》一类文字。近年来他觉得描写太板滞，太繁缛，太矜持，简直厌倦起来了。他说他要素朴的趣味。《雪晚归船》一类东西，便是以这种意态写下来的……书中前一类文字好像昭贤寺的玉佛，雕琢工细，光润洁白；後一类呢，恕我拟於不伦，像是吴山四景园驰名的油酥饼——那饼是入口即化，不留渣滓的。」（《燕知草序》）作者之诗喜谈哲学，作散文此癖亦不能改。朱自清谓其「夹叙夹议的体制，却没有坠入理障里去，因为说得乾脆，说得亲切，既不隔靴搔痒，又非『悬空八只脚』，这种说理，其实也是抒情的一法。」但我以为这还是作者失败的地方，《湖楼小撷》写风景大谈其佛理，和同异之理，实觉令人头痛。朱自清的小品散文有《背影》、《踪迹》（一部分为新诗）及《欧游杂记》等。朱氏与俞平伯为好友，文体亦颇相类，盖同出周作人之门而加以变化者也。但俞氏虽无周广博之学问与深湛之思想，而曾研哲学，又耽释典，虽以不善表现之故有深入深出之讥，而说话时自然含有一种深度。至於朱氏则学殖似较俞氏为逊，故其文字表面虽华瞻，而内容殊嫌空洞。俞似橄榄，入口虽涩，而有回甘；朱则如水蜜桃，香甜可喜，而无馀味。俞、朱笔法都是细腻一路。但俞较绵密而有时不免重滞，朱较流畅有时亦病其轻浮。俞似旧家子弟，虽有些讨厌的架子，而言谈举止总是落落大方；朱似乡间孩子初入城市，接於耳目，尽觉新奇，遂不免憨态可掬。这话或者有些唐突我们的作家吧。但看下面这一节文字，我又觉得这样批评不算过分了。她那几步路走得又敏捷，又匀称，又苗条，正如一只可爱的小猫。她两手各提一只水壶，又令我想到在一条细细的索儿上抖擞精神走著的女子。这全由她的腰；她的腰真太软了，用泉的话说，真是软到使我如吃蘇州的牛皮糖一样。不止她的腰，我的日记里说得好：「她有一套和云霞比美、水月争灵的曲线，织成大大的一张迷惑的网！」而那两颊的曲线，尤其甜蜜可人。她两颊是白中透著微红，润泽如玉。她的皮肤，嫩得可以掐出水来；我的日记里说「我很想去掐她一下呀！」她的眼像一双小燕子，老是在灩灩的春水上打著圈儿。她的笑最使我记住，像一朵花漂浮在我脑海里。我不是说过，她的小圆脸像正开的桃花麼？那麼，她的微笑的时候，便是盛开的时候了；花房里充满了蜜，真如要流出的样子。她的发不甚厚，但黑而有光，柔软而滑，如纯丝一般。这段文字真是风流跌宕，诗意茏葱。尤其那活泼轻灵的笔调好像并不吃力，要摹仿时半句也难。在新文学中这样不落窠臼的「女性美」描写，果然少有。但你知道他描写的对象是什麼人呢？原来仅仅是友人家里的一个青年佣妇。我并不说佣妇中没有美人，也不敢限制作家描写的自由。但总觉得作家说话应当有点分寸。一个佣妇用了这样美丽的形容词去形容，真的见了西子、王嫱又当说什麼话呢？作者与俞平伯共作《桨声灯影里的秦淮河》把那「一沟臭水」点染得像意大利威尼斯一样，我已嫌其「描写力」之滥用；但那是夜间所游，所见景物本不明确，作家以想像力加以改造尚无不可，至於人物也要「化腐臭为神奇」，那就不大妥当了。总之作者见闻过於偏狭，而描写才力有馀，不择对像而乱用，所以如此。又他对於生活感觉得很美满，只有赞颂，永无诅咒，表现於文字者遂亦觉太甜，甜得至於令人腻。其写自然风景则颇多□E丽委婉，性灵流露之处。如《荷塘月色》之一段：月光如流水一般，静静地泻在这一片叶子和花上。薄薄的青雾浮起在荷塘里。叶子和花彷佛在牛乳中洗过一样；又像笼著轻纱的梦。虽然是满月，天上却有一层淡淡的云，所以不能朗照；但我以为这恰是到了好处——酣眠固不可少，小睡也别有风味的。月光是隔了树照过来的，高处丛生的灌木，落下参差的斑驳的黑影，峭楞楞如鬼一般；弯弯的杨柳的稀疏的倩影，却又像是画在荷叶上。塘中的月色并不均匀；但光与影有著和谐的旋律，如梵婀铃上奏著的名曲。《温州的踪迹》记马孟容海棠横幅，笔致之细致秀媚，也如画中的花一般，「妩媚而嫣润」，「红艳欲流」。但我们要知道作者风格也和俞平伯似的，显然分为两个时期。第一期如工笔花卉，设色鲜活而究觉板滞。第二期则是写意笔法了。像《旅行杂记》与《温州的踪迹》作风便不相同。作者有些文字颇有稚气，像《仙巖梅雨潭的绿》一段；「那醉人的绿呀，我若能裁你为带，我将赠给那轻盈的舞女，她必能临风飘举了。我若能挹你以为眼，我将赠给那善歌的盲妹；她必明眸善睐了。我舍不得你；我怎舍得你呢？我用手拍著你，抚摩著你，如同一个十二三岁的小姑娘。我又掬你入口，便是吻过你了。我送你一个名字，我从此叫你『女儿绿』，好麼？」便是最可厌的滥调。新学为文者每易蹈此而不自觉。所以成为近人所讥笑的洋八股，特为拈出，以便知所警戒。叶绍钧为五四後有名之小说家。散文有与俞平伯著的《剑鞘》和《脚步集》。前者多写抒情，後者则多杂感和短篇小说体的散文。作者散文的好处第一是每写一事，刻画入微，思想深曲沉著，有鞭辟入里之妙。试引《回过头来》一节：低头做功课也只是微薄的强制力，勉强支持著罢了。这可以把乐器的弦线来比喻：韧强的弦线找不到，固然可以把粗松一点的蹩脚货来凑数，从外貌，这乐器是张著整齐的弦线，偶一挥指，也能够发出卜东的声音。但是这粗松的弦线经不起弹拨的，只要你多弹一会或者用力量一点，它就拍地断了。当然的，你能够把它重行续上；然而隔不到一歇，它又拍地断了！断是常，不断是变；不能弹是常，能弹是变；这蹩脚的弦线还要得麼？可怜我仅有这蹩脚的弦线，这微薄的强制力，所以「神思不属是常」，而「心神倾注是变」了。形容不能潜心之苦，何等深细，而譬况又何其恰当巧妙。第二，他因为气力充足之故，常能不借「比喻」、「形容词」的帮助而为正面的描写。描写借助於「比喻」原是文学上少不得的办法，但真正上乘文字则自能以白描见长。如《老残游记》听白妞说书一段文字是有目共赏的了。但胡适说它不如齐河县看黄河打冰的一段。俞平伯、朱自清的描写好用比喻，徐志摩更多，甚至近於铺排。而叶氏独能摆脱这种习惯，「白战不许持寸铁」，哪得不令人拜倒！
杂文创作，是鲁迅毕生最重要的事业，是他心血的主要结晶和创造力的重要标志。正是他那博大精深和具有永恒的艺术魅力的杂文创作， 确立了他在中国现代思想史、 文化史和文学史上无以伦比的地位。如果说，散文诗和记叙散文，分别表现鲁迅的个性和艺术风格的某一方面，那么在杂文中，我们却看到了鲁迅的灵魂，中华民族的灵魂。 鲁迅在《小品文的危机》中指出：现代杂文是“萌芽于‘文学革命’和‘思想革命’的”。这概括了中国现代杂文“打破传统的思想和手法” 的反帝反封建的时代特征。 “五四”新文化运动原先是以“文学革命”和“思想革命”为核心，猛烈批判传统的思想和文化，后来又扩展为广泛深入的社会批评和文明批评。这种广泛的社会批评和文明批评， 经常是以最便于攻战， 最便于启蒙宣传的杂文来进行的。这样，广泛的社会批评和文明批评，自然就成为中国现代杂文的主要内容。鲁迅一再强调，他倡导议论性和批评性的杂文，为的是进行广泛的社会批评和文明批评，为的是打破中国社会这一“黑色大染缸”，为的是改变中国愚弱的“国民性”，为的是推进中国社会改革的顺利进行。这既是鲁迅一贯的思想，也是他对中国现代杂文创作历史经验的深刻理论概括。 鲁迅杂文的内容，可以用、冷峻、深刻的社会批评和文明批评来概括。具体说，它们是中国现代思想史和文学史上的珍贵文献，是中国现代“社会相”的大全，是中华民族斗争史图的描绘，是对中国国民灵魂的深刻解剖 鲁迅看问题的冷峻尖锐， 源于他“多疑”、 “尖刻”的现代智慧。他在《两地书》中，一再谈到自己的这一思维特点。“我看事情太仔细，一仔细，即多疑虑”；“我的习性不大好，每不肯相信表面上的事情”，常有“疑心”。他还在《我还不能“带往”》一文中指出：“我自己也知道，在中国，我的笔要算较为尖刻的，说话有时也不留情面。”所谓“仔细”、“多疑”、“尖刻”，正表明鲁迅思维的周密性，不肯轻信表面、主观、片面的观察所得出的简单化结论，而努力追求对社会现象及其矛盾着的各个侧面做精细的观察与思考。 写于1918年7月的《我之节烈观》，就很好地体现了鲁迅的这种思维特点。“节”（守寡）和“烈”（殉夫）是封建礼教摧残女性的“吃人”道德， 这个道德的始作俑者孔子对女性十分卑视， 他曾说过：“惟女子与小人为难养也，近之则不逊，远之则怨。”鲁迅对此曾在《关于妇女解放》一文中加以诘难：“女子与小人归在一类里，但不知道是否也包括了他的母亲。”孔子还竭力表彰妇女为了愚贞而惨死的“妇道”。北宋理学家程颐恪守儒教的道德观，鼓吹“饿死事极小，失节事极大”。南宋朱熹更张皇其说，于是妇女节烈之风，兴于宋元，盛于明清。直到民国，北洋军阀政府还在表彰“节烈”。鲁迅用怀疑主义的否定眼光考察在中国曾被当成“天经地义”的“节烈观”，一口气提出了十个疑问： （1）不节烈的女子如何害了国家？ （2）何以救世的责任，全在女子？ （3）表彰之后，有何效果？ （4）节烈是否道德？ （5）多妻主义的男子，有无表彰节烈的资格？ （6）节烈这事何以发生，何以通行，何以不生改革？ （7）节烈难么？ （8）节烈苦么？ （9）女子自己愿意节烈么？ （10）节烈这事现代既然失去了存在的生命和价值节烈的女子岂非白苦一番么？ 鲁迅像解剖尸体的医生一样，非常冷峻地把传统“节烈观”这具历史陈尸的里里外外、 前前后后、 正面反面，都做了透彻的探查剖析，层层驳斥了“表彰节烈”的荒谬悖逆。 鲁迅在《且介亭杂文二集》的《五论“文人相轻”——明术》一文中说：“果戈理夸俄国人之善于给别人起名号--或者也是自夸--说是名号一出，就是你跑到天涯海角，它也要跟着你走，怎么摆也摆不脱。这正如传神的写意画，并不细画须眉，并不写上名字，不过寥寥几笔，而神情毕肖，只要见过被画者的人，一看就知道这是谁；夸张了这人的特长--不论优点或弱点， 却更知道这是谁。” 鲁迅很赞赏“五四”时期钱玄同创造的“桐城谬种”和“选学妖孽”，认为只有自己创造的“革命小贩”和“洋场恶少”差可匹敌。其实除此之外，还有“捐班文人”、“粪帚文人”、“商定文豪”、“文坛鬼魅”等等，也都是“寥寥几笔”，就把对象“神情毕肖”勾画出来，让它逃到“天涯海角”也甩不掉的。此外，鲁迅还经常借助于荒诞的相似来比拟，造成一些最意想不到、最新颖奇特的组合。他在《匪笔三篇》中也认为：“这种拉扯牵连， 若即若离的思想， 自己也觉得近乎刻薄”如： （1）在《新药》中， 他把黔驴技穷、 失宠落寞的党国元老吴稚晖，比作宫女泄欲余下的药渣； （2）在《商贾的批评》中，他把“一知半解”的大学生林希隽砍杀杂文的高论，比作“孔雀翘起了尾巴，露出他的屁股眼”； （3）在《小品文的危机》中，他把上海“正在盛行，茶话酒谈，遍满小报的摊子上”的文人雅士的小品，比作“烟花女子，已经不能在弄堂里拉扯她的生意，只好涂脂抹粉，在夜里躄到马路上来了”； （4）在《“民族主义文学”的任务和运命》中，他把三十年代国民党文人发起的 “民族主义文学” 发扬踔厉、慷慨悲歌的文章和诗歌，比作“落葬的行列里”“悲哀的哭声”； （5）在《张资平氏的“小说学”》中，把大都描写三角恋爱的张资平小说，比作“△” 。 (四)所谓“深刻”，是指其观察、分析问题深刻，逻辑上无可辩驳，而且挖到历史的根脉、现实的底蕴、人的灵魂深处。 鲁迅最善于从民族多数成员身上去解剖国民的劣根性， 善于从“古老的鬼魂”和“祖传的老病”中去挖掘民族的阴暗面，从而使他杂文的思想达到惊人的高度和深度。更让我们叹服的是，鲁迅最善于选择人们习以为常的生活现象、心理习惯，作为他思想探索的“开发口”，一直挖掘到历史的底层，揭示出深广的社会、历史、民族的文化心理结构。如《坟》中的《看镜有感》、 《说胡须》、 《灯下漫笔》、《再论雷峰塔的倒掉》、《论“他妈的”》，每一篇杂文都是一口开掘不尽的思想深井，你会惊异于几面古镜，几根胡须，饭后闲谈时的传闻， 兑换钱币的心理变化， 乃至于几乎人人都挂在嘴边的“国骂”，竟蕴含着如此丰富的社会学、历史学、民族学、心理学等等的内涵，体现着社会发展的本质。 如《看镜有感》，作者从家里的几面古铜镜子谈起，他发现汉唐的镜子周围和背后充满了外国风格的装饰，这在宋代以后几乎不可想象。鲁迅为此感叹： 遥想汉人多么闳放，新来的动植物，即毫不拘束，来充装饰的花纹。唐人也还不算弱，例如汉人的墓前石兽，多是羊，虎，天禄，辟邪，而长安的昭陵上，却刻着带箭的骏马，还有一匹驼鸟，则办法简直前无古人。 一个时代的审美情趣和艺术气度，的确是能反映出那个时代的民族精神来的。鲁迅看镜有感，从汉唐艺术敢于猎取外来事物做装饰的闳放气度，谈到宋代文艺的国粹气味熏人，两相对比之下他得出了如下结论： 汉唐虽然也有边患，但魄力究竟雄大，人民具有不至于为异族奴隶的自信心，或者竟毫未想到，凡取用外来事物的时候，就如将彼俘来一样，自由驱使，绝不介怀。一到衰弊陵夷之际， 鲁迅的这段话很有启发意义，它教我们如何进行心理分析，从表面虚伪的迹象中， 剖析出真实的心理状态来。 原来那种拒斥外来事物，宣扬国粹主义的行径，表面上看来，似乎是对民族传统强有力的捍卫，实际上正如鲁迅所说，不过是缺乏民族自信力的孱弱心理的表现。 鲁迅的杂文是中国新民主主义革命时期理论思维的一座高峰，是特别形式的一代诗史，是“鲁迅风”革命现实主义杂文洪流的强大源头，是一切杂文家智慧和灵感取之不尽、用之不竭的源泉
小学数学课题研究最佳题目数学核心素养下农村小学高年级学生运算能力培养的研究小学数学大班额背景下小组合作学习的有效性研究小学数学教学中培养学生动手实践能力及其评价方式的研究以“智慧放手”的教学特色培养小学生合作学习能力的研究基于核心素养下的小学低年级数学评价模式研究小学生空间观念和几何直观的培养与评价研究核心素养背景下小学数学整理和复习课的研究优化小学数学课堂教学方式的实践研究基于读懂学生错误培养学生反思能力的实践研究依托综合与实践活动教学提升小学生数学素养的研究在小学数学“数与代数”领域开展游戏化教学的实践研究小学数学中培养学生几何直观能力的研究小学数学课堂教学与现代教育技术融合实验与研究小学数学教学中建立模型思想的策略与方法研究基于发展学生核心素养的小学数学作业设计有效性的研究小学中年级数学课堂提问有效性的研究小学数学小组合作学习有效性的研究小学数学课堂教学与信息技术整合的研究优化小学数学教学有效性的策略研究
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数学与文化系别：中文系 专业：08新闻 学号：200830161010 姓名：李西淳 数学与经济学的关系内容摘要：经济学需要很好的逻辑能力，数学培养了这种能力，经济学还要有计算等方面的能力，这也是数学需要并培养的。高等数学主要是侧重于掌握数学知识，及培养应用数学的能力，而数学分析却对培养学生的逻辑分析能力和创造性思维能力大有作用，数学可以是研究经济学的一种方法但不是唯一的方法。关键词：数学 经济学 关系 意义 局限性 一、 数学与经济学关系概述数学与经济的关系在今天可以说是息息相关，任何一项经济学的研究、决策，几乎都不能离开数学的应用。比如，在宏观经济中的综合指标控制、价格控制，都有数学问题，在微观经济中数理统计的“实验设计”、“质量控制(QC)”、“多元分析”等，对提高产品的质量往往能起到重要的作用。当代西方经济认为，经济学的基本方法是分析经济变量之间的函数关系，建立经济模型，从中引申出经济原则和理论，进行决策和预测。 当今在经济学中使用数学方法的趋势越来越明显，领域越来越广泛。自从1969年诺贝尔经济学奖创设以来，利用数学工具分析经济问题的理论成果获奖不断。事实上，从1969年到1998年的30年中，有l9位诺贝尔经济学奖的获得者以数学作为主要研究方法，占总人数的63.3％；而几乎所有的获奖者都运用数学方法来研究经济理论。在中国，最近几年对在经济学中使用数学方法的问题讨论比较热烈,数学的介入究竟是祸还是福，对此,可谓仁者见仁，智者见智。有的人认为，数学使经济学由乌托邦上升为科学；而另一些人则认为，数学就像魔鬼一样，会使经济学误入歧途。这说明我国经济学界在经历大力引进西方经济学的热潮后开始了独立自主的思考和探索。二、数学对现代经济学研究和发展的影响随着经济学发展以及研究的深化，经济学家们逐渐认识到，在考虑和研究问题时，要求具有逻辑严谨的理论分析模型和通过计量分析方法进行实证检验，需要完全弄清楚一个结论成立需要哪些具体条件。单纯依靠文字描述进行推理分、析，不能保证对所研究问题前提的规范性及推理逻辑的一致性和严密性，也不能保证其研究结论的准确性、易证实性和理论体系的严密。这样以数学和数理统计作为基本的分析工具就成为现代经济学研究中最重要的分析工具之一。每个学习现代经济学和从事现代经济学研究的人必须掌握必要的数学和数理统计知识。现代经济学中几乎每个领域或多或少都要用到数学、数理统计及计量经济学方面的知识，而且不了解相关的数学知识，就很难准确理解概念的内涵，也就无法对相关的问题进行讨论，更谈不上自己做研究，给出结论时所需要的边界条件或约束条件。理解概念是学习一门学科，分析某一问题的前提。如果想要学好现代经济学，从事现代经济学的研究，就需要掌握必要的数学。二、 数学在经济学应用中的意义 如果经济学没有采用数学，经济学就不可能成为现代经济学。许多经济学概念是需要用数学来定义，经济行为和经济现象也主要是通过运用数学语言来分析和研究的。用数学语言来表达关于经济环境和个人行为方式的假设，用数学表达式来表示每个经济变量和经济规则间的逻辑关系，通过建立数学模型来研究经济问题，并且按照数学的语言逻辑地推导结论。因此，不了解相关的数学知识，就很难准确理解概念的内涵，也就无法对相关的问题进行讨论。数学在理论分析中的作用是：(1)使得所用语言更加精确和精炼，假设前提条件的陈述更加清楚，这样可以减少许多由于定义不清所造成的争议；(2)分析的逻辑更加严谨，并且清楚地阐明了一个经济结论成立的边界和适应范围，给出了一个理论结论成立的确切条件；(3)利用数学有利于得到不是那么直观就得到的结果；(4)它可改进或推广已有的经济理论。四、数学在经济学中应用的局限性首先，经济学不是数学，数学在经济学中只是作为一种工具被用来考虑或研究经济行为和经济现象。数学作为工具和方法必须在经济理论的合理框架中才能真正发挥其应有作用而不能将之替代经济学。其次，经济理论的发展要从自身独有的研究视角出发去研究、分析现实经济活动内在的本质和规律。经济学中运用的任何数学方法，离不开一定的假设条件它不是无条件地适用于任何场所，而是有条件适用于特定的领域。再次，数学计量分析方法只是执行经济理论方法的工具之一，而不是惟一的工具。经济学过分对数学的依赖会导致经济研究的资源误置和经济研究向度的单一化从而不利于经济的发展。 数学在现代经济学中的作用数学现在已经成为现代经济学研究中最重要的工具。现代经济学中几乎每个领域或多或少都用到数学、统计及计量经济学方面的知识，因此数学与经济学的关系是相当密切的。参考文献：田国强 <<现代经济学的基本分析框架与研究方法>> 张真．投入产出经济学中运用数学方法的机理分析[J]． 林毅夫．关于经济学方法论的对话[J]．东岳论丛 赵凌云．经济学数学化的是与非[J]．经济学家
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★浅论数学教学的策略
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★教学媒体在数学教学中的应用
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本科数学毕业论文范文：高等数学教学中体现数学建模思想的方法
生产计划是对生产全过程进行合理规划的有效手段，是一个十分繁复的过程，以下是我搜集整理的一篇探究高等数学教学中体现数学建模思想的方法的范文，欢迎阅读参考。
1数学建模在煤矿安全生产中的意义
在瓦斯系统的研究过程中，应用数学建模的手段为矿井瓦斯构建数学模型，可以为采煤方案的设计和通风系统的建设提供很大的帮助;尤其是对于我国众多的中小型煤矿而言，因为资金有限而导致安全设施不完善，有的更是没有安全项目的投入，仅仅建设了极为少量的给风设备，通风系统并不完善。这些煤矿试图依靠通风量来对瓦斯体积分数进行调控，这是十分困难的，对瓦斯体积分数进行预测更是不可能的。很多小煤矿使用的仍旧是十分原始的采煤方法，没有相关的规划;当瓦斯等有害气体体积分数升高之后就停止挖掘，体积分数下降之后又继续进行开采。这种开采方式的工作效率十分低下。
只要设计一个充分合理的通风系统的通风量，与采煤速度处于一个动态的平衡状态，就可以在不延误煤炭开采的同时将矿井内的瓦斯气体体积分数控制在一个安全的范围之内。这样不仅可以保障工人的安全，还可以保证煤炭的开采效率，每个矿井都会存在着这样的一个平衡点，这就对矿井瓦斯涌出量判断的准确性提出更高的要求。
2煤矿生产计划的优化方法
生产计划是对生产全过程进行合理规划的有效手段，是一个十分繁复的过程，涉及到的约束因素很多，条理性很差。为了成功解决这个复杂的问题，现将常用的生产计划分为两个大类。
2.1基于数学模型的方法
(1)数学规划方法这个规划方法设计了很多种各具特点的手段，根据生产计划做出一个虚拟的模型，在这里主要讨论的是处于静止状态下所产生的问题。从目前取得的效果来看，研究的方向正在逐渐从小系统向大系统推进，从过去的单个层次转换到多个层次。
(2)最优控制方法这种方式应用理论上的控制方法对生产计划进行了研究，而在这里主要是针对其在动态情况下的问题进行探讨。
2.2基于人工智能方法
(1)专家系统方法专家系统是一种将知识作为基础的为计算机编程的系统，对于某个领域的繁复问题给出一个专家级别的解决方案。而建立一个专家系统的关键之处在于，要预先将相关专家的知识等组成一个资料库。其由专家系统知识库、数据库和推理机制构成。
(2)专家系统与数学模型相结合的方法常见的有以下几种类型：①根据不同情况建立不同的数学模型，而后由专家系统来进行求解;②将复杂的问题拆分为多个简单的子问题，而后针对建模的子问题进行建模，对于难以进行建模的问题则使用专家系统来进行处理。在整体系统中两者可以进行串行工作。
3煤矿安全生产中数学模型的优化建立
根据相关数据资料来进行模拟，而后再使用系统分析来得出适合建立哪种数学模型。取几个具有明显特征的采矿点进行研究。在煤矿挖掘的过程中瓦斯体积分数每时每刻都在变化，可以通过通风量以及煤炭采集速度来保证矿中瓦斯体积分数处在一个安全的范围之内。假设矿井分为地面、地下一层与地下二层工作面，取地下一层两个矿井分别为矿井A、矿井B,地下二层分别为矿井C、矿井D.然后对其进行分析。
3.1建立简化模型
3.1.1模型构建表达工作面A瓦斯体积分数x·1=a1x1+b1u1-c1w1-d1w2(1)式中x1---A工作面瓦斯体积分数;u1---A工作面采煤进度;w1---A矿井所对应的空气流速;w2---相邻B工作面的空气流速;a1、b1、c1、d1---未知量系数。
很明显A工作面的通风量对自身瓦斯体积分数所产生的影响要显着大于B工作面的风量，从数学模型上反映出来就是要求c1>d1.同样的B工作面(x·2)和工作面A所在的位置很相似，也就应该具有与之接近的数学关系式
式中x2---B工作面瓦斯体积分数;
u2---B工作面采煤进度;
w1---B矿井所对应的空气流速;
w2---相邻A工作面的空气流速;
a2、b2、c2、d2---未知量系数。
CD工作面(x·3、x·4)都位于B2层的位置，其工作面瓦斯体积分数不只受到自身开采进度情况的影响，还受到上层AB通风口开阔度的影响。在这里，C、D工作面瓦斯体积分数就应该和各个通风口的通风量有着密不可分的联系;于是C、D工作面瓦斯体积分数可以表示为【3】
式中x3、x4---C、D工作面的瓦斯体积分数;
e1、e2---A、B工作面的瓦斯体积分数;
a3、b3、c3、d3---未知量系数：
f1、f2---A、B工作面的瓦斯绝对涌出量。
3.1.2系统简化模型的辨识这个简化模型其实就是对于参数的最为初步的求解，也就是在一段时间内的实际测量所得数据作为流通量，对上面方程组进行求解操作。而后得到数学模型，将实际数据和预测数据进行多次较量，再加入相关人员的长期经验(经验公式)。修正之后的模型依旧使用上述的方法来进行求解，因为A、B工作面基本不会受C、D工作面的影响。
3.2模型的转型及其离散化
因为这个项目是一个矿井安全模拟系统，要对数学模型进行离散型研究，这是使用随机数字进行试数求解的关键步骤。离散化之后的模型为【1】
在使用原始数据来对数学模型进行辨识的过程中，ui表示开采进度，以t/d为单位，相关风速单位是m/s,k为工作面固定系数，h为4个工作面平均深度。为了便于将该系统转化为计算机语言，把开采进度ui从初始的0~1000t/d范围，转变为0~1,那么在数字化采煤中进度单位1即表示1000t/d,如果ui=0.5就表示每日产煤量500t.诸如此类，工作面空气流通速度wi的原始取值范围是0~4m/s,对其进行数字化，其新数值依旧是0~1,也就表示这wi取1时表示风速为4m/s,若0.5表示通风口的开通程度是0.5,也就是通风口打开一半(2m/s)，wi如果取1则表示通风口开到最大。
依照上述分析来进行数字化转换，数据都会产生变化，经过计算之后可以得到新的参数数据，在计算的过程之中使用0~1的数据是为了方便和计算机语言的转换，在进行仿真录入时在0~1之间的一个有效数字就会方便很多。开采进度ui的取值范围0~1表示的是每日产煤数量区间是0~1000t,而风速wi取值0~1所表示的是风速取值在0~4m/s这个区间之内。
3.3模型的应用效果及降低瓦斯体积分数的措施
以上对煤矿生产中的常见问题进行了相关分析，发现伴随着时间的不断增长瓦斯涌体积分数等都会逐渐衰减，一段时间后就会变得微乎其微，这就表明这类资料存在着一个衰减周期，经过长期观测发现衰减周期T≈18h.而后，又研究了会对瓦斯涌出量产生影响的其他因素，发现在使用炮采这种方式时瓦斯体积分数会以几何数字的速度衰减，使用割煤手段进行采矿时瓦斯会大量涌出，其余工艺在采煤时并不会导致瓦斯体积分数产生剧烈波动。瓦斯的涌出量伴随着挖掘进度而提升，近乎于成正比，而又和通风量成反比关系。因为新矿的瓦斯体积分数比较大，所以要及时将煤运出，尽量缩短在煤矿中滞留的时间，从而减小瓦斯涌出总量。
综上所述，降低工作面瓦斯体积分数常用手段有以下几种：①将采得的煤快速运出，使其在井中停留的时间最短;②增大工作面的通风量;③控制采煤进度，同时也可以控制瓦斯的涌出量。
4结语
应用数学建模的手段对矿井在采矿过程中涌出的瓦斯体积分数进行了模拟及预测，为精确预测矿井瓦斯体积分数提供了一个新的思路，对煤矿安全高效生产提供了帮助，有着重要的现实意义。
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