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计算机应用专业毕业论文题目1、局域网的组建方法2、图书管理系统的设计3、计算机网络安全及防火墙技术4、校园网站设计4、数据库语言编写学生学籍管理5、个人电脑安全意识如何提高6、浅析计算机病毒及防范的措施7、浅谈计算机网络安全漏洞及防范措施8、二十一世纪的计算机硬件技术9、计算机最新技术发展趋势10、计算机病毒的研究与防治11、论述磁盘工作原理以及相关调度算法12、高校计算机机房管理的维护和探索13、C语言教学系统设计14、浅谈子网掩码与子网划分15、微机黑屏故障与防治研究16、虚拟局域网的组建与应用17、学校图书管理系统的设计18、计算机网络安全管理19、浅谈搜索软件对网络安全的影响20、浅谈办公自动化网络安全21、防火墙技术的研究22、计算机科学与技术学习网站23、单片机的应用24、磁盘阵列的安装、设置、技巧25、多媒体课件或网络课件制作26、嵌入式Internet互联网技术的应用及研究27、Web服务应用研究与设计28、数字逻辑课程多媒体课件设计与实现29、因特网的出现及发展对教育技术的影响30、C++课程设计报告31、局域网的安全攻防测试与分析32、无线局域网的组建与应用33、windows 2003 server操作系统探讨34、网页的设计与应用35、office各组件的相互数据交换36、多媒体课件与传统教学方法比较分析37、linux操作系统的安装调试38、个人网站的设计与实现39、计算机网络故障的一般识别与解决方法40、计算机辅助设计现状及展望41、浅谈auto cad绘制二维图形的方法及技巧42、音频功率放大器43、安全网络环境构建（网络安全）44、图书馆信息管理系统的设计与实现45、数据库应用46、当前企业信息系统安全的现状及前景分析47、企业信息化与数据环境的重建48、基于VFP的小型超市管理系统49、网站建设中故障分类和排除方法50、计算机工具软件使用实战技巧51、组建小型局域网络52、电子小产品设计与制作53、80C51单片机控制LED点阵显示屏设计54、单片微型计算机与接口技术55、嵌入式系统56、linux注：你们可以在这些给定的里面选择也可以自己选其他的。（这个就是给你们参考参考。）你们选好题目后就把所选题目发给我(5月20号之前)。
内容如下：
1、大数据对商业模式影响
2、大数据下地质项目资金内部控制风险
3、医院统计工作模式在大数据时代背景下改进
4、大数据时代下线上餐饮变革
5、基于大数据小微金融
大数据(big data)，或称巨量资料，指的是所涉及的资料量规模巨大到无法透过目前主流软件工具，在合理时间内达到撷取、管理、处理、并整理成为帮助企业经营决策更积极目的的资讯。
在维克托·迈尔-舍恩伯格及肯尼斯·库克耶编写的《大数据时代》中大数据指不用随机分析法（抽样调查）这样捷径，而采用所有数据进行分析处理。大数据的5V特点（IBM提出）：Volume（大量）、Velocity（高速）、Variety（多样）、Value（低价值密度）、Veracity（真实性）。
论文的题目是论文的眼睛 ,是一篇文章成功的关键。下面我将为你推荐关于数学专业毕业论文题目参考的内容，希望能够帮到你!
1. 圆锥曲线的性质及推广应用
2. 经济问题中的概率统计模型及应用
3. 通过逻辑趣题学推理
4. 直觉思维的训练和培养
5. 用高等数学知识解初等数学题
6. 浅谈数学中的变形技巧
7. 浅谈平均值不等式的应用
8. 浅谈高中立体几何的入门学习
9. 数形结合思想
10. 关于连通性的两个习题
11. 从赌博和概率到抽奖陷阱中的数学
12. 情感在数学教学中的作用
13. 因材施教因性施教
14. 关于抽象函数的若干问题
15. 创新教育背景下的数学教学
16. 实数基本理论的一些探讨
17. 论数学教学中的心理环境
18. 以数学教学为例谈谈课堂提问的设计原则
1. 网络优化
2. 泰勒公式及其应用
3. 浅谈中学数学中的反证法
4. 数学选择题的利和弊
5. 浅谈计算机辅助数学教学
6. 论研究性学习
7. 浅谈发展数学思维的学习方法
8. 关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法
9. 数学教学中课堂提问的误区与对策
10. 中学数学教学中的创造性思维的培养
11. 浅谈数学教学中的“问题情境”
12. 市场经济中的蛛网模型
13. 中学数学教学设计前期分析的研究
14. 数学课堂差异教学
15. 一种函数方程的解法
16. 积分中值定理的再讨论
17. 二阶变系数齐次微分方程的求解问题
18. 毕业设计课题(论文主题等)
19. 浅谈线性变换的对角化问题
1. 浅谈奥数竟赛的利与弊
2. 浅谈中学数学中数形结合的思想
3. 浅谈中学数学中不等式的教学
4. 中数教学研究
5. XXX课程网上教学系统分析与设计
6. 数学CAI课件开发研究
7. 中等职业学校数学教学改革研究与探讨
8. 中等职业学校数学教学设计研究
9. 中等职业学校中外数学教学的比较研究
10. 中等职业学校数学教材研究
11. 关于数学学科案例教学法的探讨
12. 中外著名数学家学术思想探讨
13. 试论数学美
14. 数学中的研究性学习
15. 数字危机
16. 中学数学中的化归方法
17. 高斯分布的启示
我 们，能给您的。
法学论文开题报告
在不断进步的时代，报告的用途越来越大，我们在写报告的时候要注意语言要准确、简洁。在写之前，可以先参考范文，以下是我精心整理的法学论文开题报告，希望能够帮助到大家。
一、撰写毕业论文的意义毕业论文写作是高校教学的重要实践环节。从一般意义来讲毕业论文是检验学生的学习成果，培养学生初步的研究能力，促进学生学以致用，提高学生综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力。从现代远程开放教育来讲，法学本科开放教育试点，其目的是探索多种方式培养法学专门人才的路子。实践环节进行的好坏，直接关系到对试点项目的评价和远程开放教育的未来。
二、毕业论文写作的基本要求
1、目的要求毕业论文是带有学术研究性的理论分析文章。撰写毕业论文可以培养学生综合运用所学专业知识和技能解决复杂问题的能力，并且使学生受到科学研究工作的初步训练。
学生要在实事求是、深入实际的基础上，运用所学知识，在教师指导下，独立写出具有一定质量的论文。文章观点明确，材料详实，结构严谨，层次清楚，语言通顺，格式规范。
2、内容要求毕业论文的体裁应具有学术性。毕业论文包括目录、提纲、论文摘要、正文、引用的'参考资料，其中正文是论文的主体，它包括绪论、本论、结论三大部分。
毕业论文的内容容量与所给予的时间和学分相适应，字数不得少于6000字，专科毕业生不得少于4000字。必须在规定时间内完成。
3、选题要求
(1)、毕业论文的选题限于法学专业的范围内，一般以本科阶段所学课程内容为主要选题方向。
(2)、要紧密结合法学研究动态和我国立法、司法、执法实际。
(3)、选题避免过大。
(4)、选题避免过度集中，要有新意，要结合专业，学生自选两个题目，交指导教师平衡后，确定其中一个为你的论文题目。选题时要注明以哪门课程（法）为主。
(5)、学生在专科阶段所写的毕业论文不可直接或变相作为本科的毕业论文来使用。
三、成绩评定办法与步骤毕业论文的成绩分为优秀、良好、中、及格、不及格五个等级。
指导教师根据学生的写作态度和论文的质量，提出建议成绩，学生经过答辩，由答辩小组根据指导教师的建议及答辩质量，写出答辩评语，经答辩委员会审核，确定最后成绩。毕业论文不及格者，可于当年补做一次。四、组织机构：学校设毕业论文工作委员会，下设指导组和答辩组，成员分别由学校领导、教师和校外专家担任（名单见附件一）。论文答辩设若干小组，每组由三名教师组成，设答辩主持人一人。答辩小组根据论文研究方向设立，本人的指导教师不担任该答辩小组成员。五、指导教师、答辩教师的工作职责：
指导教师的工作职责：
指导学生选题和收集资料，指导论文写作方法，介绍参考。
题目：论担保物权的竞合
1.课题研究的意义
担保物权的竞合，即几个担保物权发生冲突时的处理办法，它是指同意标的物上存在同种类或者不同种类的担保物权，何种担保物权优先实现。现实生活中，担保物权竞合的情形时常发生，确立各担保物权的效力有着极其重要的社会意义。它能够理清债权债务关系，明确各个债权人的法律地位和受偿顺序，从而快速有效地实现其债权，维护债权人的利益，最终使担保物权的价值得以真正实现。
我国《担保法》对解决担保物权竞合问题并没有系统而明确的规定，仅相关司法解释对部分担保物权竞合予以规定，但其内容不尽系统和完善。20xx年3月，随着《中华人民共和国物权法》的颁布，担保物权竞合这一问题在一定程度上得到了解决。然而，社会生活纷繁复杂，物权法不可能详尽地规定各类担保物权竞合的情形。各学者对物权法条文的理解不尽相同，加之物权法司法解释尚未出台，使得担保物权竞合问题在现实生活中并没有得到真正解决。因此，本文即就担保物权竞合进行粗浅的探讨，以此进一步加强对我国担保物权制度的认识。
2.课题的基本内容
本文首先简要介绍了担保物权竞合的概念及其基本理论。所谓担保物权竞合是指同意标的物上存在同种类或者不同种类的担保物权，何种担保物权优先实现。担保物权竞合可分为同种担保物权竞合和异种担保物权竞合。
本文对担保物权竞合的常规处理原则和我国法律对于担保物权竞合的具体处理办法也予以详细介绍。其常规处理原则一般包括：设立在先原则、法定优先原则等；我国《担保法司法解释》和《物权法》则列举部分竞合情形，并规定了相关处理办法。如《物权法》第一百九十九条规定“同一财产向两个以上债权人抵押的，拍卖、变卖抵押财产所得的价款依照下列规定清偿。”这是对同种抵押权竞合的规定。同时，担保法司法解释对异种担保物权，如抵押权与质权竞合、抵押权与留置权竞合这种异种担保物权竞合问题也有相关规定。
最后本文对动产抵押权和动产质押权竞合、留置权一律优先等学说争议予以浅析并提出自己的看法，对现有物权法规定不完善之处，作者也对其加以分析，从而进一步加深对我国担保物权制度的理解。
3.课题的重点和难点
本课题的重点是在于分析我国现行法律对于担保物权竞合情形的规定及其处理办法。其大致可分为同种担保物权的竞合和异种担保物权的竞合。《物权法》第一百九十九条规定了同种抵押权竞合的处理办法。异种担保物权大致可分为抵押权和质权的竞合、抵押权和留置权的竞合以及质权和留置权的竞合。《物权法》第二百三十九条规定了抵押权或质权与留置权竞合的处理办法；《担保法解释》第七十九条规定了抵押权和质权效力。本文对具体的竞合情形均加以分析。
本课的难点是分析我国物权法的不完善以及争议之处。对于动产抵押权和动产质押权竞合、留置权一律优先等学说争议提出自己的观点要符合我国的法治现状以及我国的国情。与此同时，要提出有建设性的立法建议，还需在此基础上阅读大量的法律资料，并且借鉴国外优秀的立法成果。
开题报告主要涉及你所选的毕业论文在你的文献和理论准备下是否有写的必要，一般包括下面四个部分：一、课题的来源、研究的目的意义（包括在我国应用的前景）、国内外研究现状及水平。二、论文研究的主要内容、方案和准备采取的措施。三、已进行的科研工作基础和已具备的科学研究条件（包括到什么地方调查研究，在哪个实验室进行试验，主要的仪器设备），对其他单位的协作要求，指导及辅导试验，论文撰定的合作人员。三、已进行的科研工作基础和已具备的科学研究条件（包括到什么地方调查研究，在哪个实验室进行试验，主要的仪器设备），对其他单位的协作要求，指导及辅导试验，论文撰定的合作人员。四、论文总工作量，文献阅读，科学调查，试验阶段，理论分析，论文初稿，文字总结各阶段的进度（起讫日期）和要求，预期结果。－－－－－－－－－－－－－－－－－－－重点是第一、第二部分，尤其是文献准备最为重要。
你好啊，你的开题报告选题定了没？开题报告选题老师同意了吗？准备往哪个方向写？你的开题报告格式要求下载下来了没有？学校开题报告要求看了没有？因为每个学校开题报告格式要求都是不一样的？最后祝你选题顺利通过 提供一个范文模板范例，希望对你能有帮助。毕业论文的开题报告范文随着现代信息技术的迅猛发展，网络技术在教育中的应用日益广泛和深入，特别是Internet与校园网的接轨，为中小学教育提供了丰富的资源，使网络教学真正成为现实，同时也为中小学教育开辟了广阔的前景。陈至立部长在全国中小学信息技术教育工作会议上指出：“全国实施中小学'校校通'工程，努力实现基础教育的跨越式发展。”“‘校校通’工程的目标是用5年到10年时间，加强信息基础设施和信息资源建设，使全国90%左右独立建制的中小学校能够上网，使中小学师生都能共享网上资源，提高中小学的教育教学质量。”“校校通”工程的启动和发展，给中小学教学带来革新的机会，为学科教学信息化奠定了物质基础。如何有效地利用网上的资源，建构基于网络的现代教学模式是一个迫切研究的问题，而开展网络教学模式研究的重要理论基础之一就是网络教学的设计与评价。因此，开展网络教学的设计与评价的探索与实践研究有着十分重要的意义。 一、课题研究背景 （一）国内外的研究现状 1、网络教学的设计理论与方法的研究缺乏系统性 通过对国内外有关的学术刊物（如《电化教育研究》、《中国电化教育》、《Educational Technology》等）、教育网站和国际国内有关学术会议（GCCCE、ICCE、CBE等）的论文集进行分析，网络教学的设计研究主要是关于建构主义学习环境的设计和协作学习的设计等方面，缺乏系统的研究。可以说，网络教学的设计理论的研究还处于初级阶段，还有很多问题需要去研究和探索。例如，在网络环境下如何利用网络资源进行主动学习、利用虚拟情境进行探究学习、利用通讯工具进行协商学习、利用工具进行创造学习的设计以及教师指导性活动的设计等方面，都值得我们去研究。 2、网络教学的评价研究才刚刚起步 随着Internet应用的普及，网络教学已成为一种重要的教学手段和教学场所。然而，与传统教学相比，网络教学的质量保证体系却显得不够完善、健全。如何保证网络教学的质量，建立一个行之有效的网络教学评价模型，已成为网络教学研究的一个重要课题。时至2000年，教育部批准全国31所高校建立网络教育学院，但却没有制定出如何保证网络教育质量的相关政策。美国国家教育政策研究所（The Institute For Higher Education Policy）于2000年4月也发表了一份名为"在线教育质量：远程互联网教育成功应用的标准"的报告，然而，这些文章（报告）也仅仅是描述性的定义网络教学的评价指标，而对如何组织评价、如何获取定量数据、评价数据如何促进教学等方面则很少涉及。目前，网络教学的支撑平台中的学习评价模块往往只含有测试部分，而缺乏相应的分析与反馈。 （二）课题研究的意义 1、促进网络教学的发展，提高网络教学的质量 由于网络教学可以实现信息资源共享，在网上组织最优秀的教材和教法，使学习者在网上可以学到最新的知识，因此是教学改革发展的方向。通过本项目的研究与实践，使网络教学更能为学习者提供一个建构主义的学习环境，充分体现学生的首创精神，学生有更多的机会在不同情境下去运用他们所学的知识，而且学生可以根据自身的行动的反馈来形成对客观事物的认识和解决实际问题的方案，从而提供网络教学的质量。 2、寻找利用计算机技术和网络技术实现学生远程交互自主学习的教学设计的技术解决方案 3、完善和发展教学设计理论 网络环境下的教学与传统教学，不仅是教学环境的不同，在教学内容、教学手段、教学传播形式上都有本质的区别。通过本项目的研究，能够解决网络环境下，教学如何进行教学设计，如何调控教学过程，如何有效实施教学活动以达成教学目标，是对教学设计理论的完善和发展。 二、课题研究内容 （一）研究的主要内容 1、网络教学设计理论体系的研究 包括教学目标的设计、建构性学习环境的设计、学习情境的设计、学习资源的设计、学生自主学习活动的设计、学生协作学习活动的设计、教师指导性活动的设计、学习评价工具的设计等。 2、基于网络环境下的教学策略与教学模式的研究 （1）网络教学策略的研究，如网络环境下的教学内容组织策略、网络环境下的教学情景营造策略、网络环境下的教学对话组织策略、网络环境下的的课堂管理策略等 （2）网络教学模式的研究，如项目化学习模式、探索性学习模式、研究性学习模式等 3、网络教学评价的内容体系、方法、步骤与模型的研究 4、网络教学设计系统软件的开发与应用 5、网络教学评价系统软件的开发与应用 根据上述研究内容，总课题下设如下子课题： 1、网络教学设计与教学评价的理论研究（谢幼如、李克东） 2、网络教学资源的开发（邓文新） 3、网络教学设计与教学评价系统的开发（柯清超） 4、Web课程的教学过程设计及支持系统的研究（陈品德） 5、网络教学设计与教学评价理论的应用研究（余红） （二）课题的研究目标 本项目的研究目标是：运用现代教学理论与建构主义学习理论，通过教学改革与实验，探索网络教学的设计与评价的理论和方法，开发相配套的网络教学的设计和评价系统软件，探索普通中小学利用网络资源进行网络教学的途径与方法。 （三）预期成果形式 1、论文与专著 发表有关网络教学的设计与评价的一系列学术论文，出版专著《网络教学的设计与评价》。 2、电脑软件 开发《网络教学设计系统软件》和《网络教学评价系统软件》，制作《网络教学设计》专题教学（学习）网站，建立《教学设计》多媒体资源库。 三、研究方法与技术路线 （一）研究方法与步骤 本项目的研究主要采用行动研究、实验研究、评价研究等方法。 对于较大规模的教学设计与教学模式的试验研究，将采用行动研究方法。 对于个别带有创新性的，能提出重要见解的小范围的教学研究，则通过建立科学的假设，采用实验研究的方法。 关于教学模式的评价和有关教学效果的分析，则采用评价研究方法。 研究步骤如下： 2002年5月-2002年8月，收集资料，建立模型 2002年9月-2003年1月，开发软件 2004年2月-2004年8月，教学试验，评价修改 2005年9月-2005年12月，扩大试验，归纳总结 （二）关键技术 1、基于网络的协作化设计思维工具的通讯模型的构建； 2、教学设计系统中师生教学活动的可视化表示与分析； 3、网络教学的教学评价模型的构建； 4、网络教学过程中学习反应信息的自动采集与处理。 四、课题研究价值 （一）创新点 1、建立网络教学设计的理论体系与方法。 2、建立基于网络环境的各类教学评价指标体系。 3、开发出操作性 强、具有实际应用价值的网络教学的设计工具和评价系统软件。 （二）理论意义 传统的教学设计是应用系统方法分析和研究教学的问题和需求，确立解决他们的方法与步骤，并对教学结果作出评价的一种计划过程与操作程序。现代教学设计理论已经不拘泥于系统论的理论基础，不强调对教学活动的绝对控制，逐渐放弃呆板的设计模式，开始强调教学设计的关系性、灵活性和实时性，从而更加有利于学生的创新精神和实践能力。本课题的理论成果将完善和发展传统的教学设计理论与方法。 （三）应用价值 1、通过课题的研究与实践，总结并形成基于网络环境下学科教学设计的理论与方法，优化中小学课堂教学结构。 2、通过课题的研究与实践，探索并总结信息化时代如何改革传统的思想和模式，使学生学会利用网络资源进行学习的方法和经验。 3、通过课题的研究与实践，探索普通中小学利用网络资源的途径与方法，形成一批优秀的网络教学课例。 4、通过课题的研究与实践，开发出具有应用推广价值的网络教学的设计工具和评价系统软件。 五、研究基础 （一）已有相关成果 1、曾于93年、97年两度获得国家级优秀教学成果奖，其中《多媒体组合教学设计的理论与实践》项目的成果在全国的大中小学广泛应用，《多媒体组合教学设计》（李克东、谢幼如编著，科学出版社）多次再版发行。 2、出版的《多媒体教学软件设计》（含教材与光碟）（谢幼如等编著，电子工业出版社，1999年）、《多媒体教学软件设计与制作》（含教材与光碟）（李克东、谢幼如、柯清超编著，中央广播电视大学出版社，2000年）和《信息技术与学科教学整合》（李克东、谢幼如、柯清超等，万方数据电子出版社，2001年）在全国广泛应用。 3、97年《多媒体技术在基础教育改革中的应用实验研究》和《小学语文"四结合"教学改革试验研究》获国家教委全国师范院校面向基础教育改革科学研究优秀成果二等奖。 4、承担国家"九五"重点科技攻关项目《计算机辅助教学软件研制开发与应用》（简称96-750）《小学语文科学小品文》、《小学语文古诗欣赏》、《小学语文扩展阅读》、《初中语文新诗赏析》四个子课题的研制与开发，4个项目6张光盘全部通过教育部组织的专家组鉴定，被评为优秀软件，并由北京师范大学出版社和电子工业出版社出版，在国内及东南亚地区发行。 5、2000年所完成的《学习反应信息分析系统》获广东省高等学校优秀多媒体教学软件一等奖，并出版专著《学习反应信息的处理方法与应用》（谢幼如、李克东著，暨南大学出版社，1999年）。 （二）研究条件 华南师范大学教育技术学科是国家级重点学科，华南师范大学教育信息技术学院是"211工程"重点建设学科单位，我国的教育技术学博士点之一。华南师范大学教育技术研究所拥有从事计算机教育应用研究的人员近30名，其中包括教授2名、副教授5名、讲师8名、博士研究生4名和硕士研究生近15名。他们在长期的研究工作中，对各种多媒体教学软件、网络教学应用软件、学科教学工具、资源库管理应用系统进行了深入的研究与探索，并已取得了实质性的进展和成果。本研究所拥有先进的计算机软件开发实验室两个、国家级的多媒体教学软件制作基地一个，在国内教育技术领域方面处于领先地位。 （三）参考文献 1、《多媒体组合教学设计》，李克东、谢幼如编著，科学出版社，1992年第一版、1994年第二版 2、《多媒体教学软件设计》谢幼如等编著，电子工业出版社，1999年 3、《信息技术与学科教学整合》，李克东、谢幼如主编，万方数据电子出版社，2001年 4、《学习反应信息的处理方法与应用》，谢幼如、李克东著，暨南大学出版社，1999年 5、《Global Education On the Net》，高等教育出版社、Springer 出版社，1999年 6、《教学设计原理》，R.M.加涅、L.J.布里格斯、W.W.韦杰著，华东师范大学出版社，1999年 7、《新型教学模式的探索》，谢幼如编著，北京师范大学出版社，1998年 8、全球华人计算机教育应用大会（GCCCE）第一届至第五届论文集，1997年（广州）、1998年（香港）、1999年（澳门）、2000年（新加坡）、2001年（台北） 9、《改善学习--2001中小学信息技术教育国际研讨会论文选编》，吉林教育出版社，2001年 10、《认知过程的评估》，J.P.戴斯、J.A.纳格利尔里、J.R.柯尔比著，华东师范大学出版社，1999年 11、《教育技术学研究方法》，李克东编著，北京师范大学出版社，2002年 六、研究组织机构 本课题的研究人员由教学设计专家、信息技术教育应用专家、网络技术专家、学科教学专家、中小学教师、教育技术研究人员与研究生组成，以大学的教育技术研究所为核心，主要以广东、江苏、浙江、福建等地区的部分中小学以及西部一些网络环境较好的中小学为研究基地，辐射其他地区的中小学，借助信息技术产业的技术力量，实现理论、技术与学科教学的优化整合。 总课题组顾问：南国农教授（我国著名电化教育专家，西北师范大学） 李运林教授（华南师范大学电化教育系原系主任） 周君达教授（中央电化教育馆原副馆长） 苏式冬教授（广东教育学院原副院长） 许汉特级教师（广州市教研室） 总课题组组长：谢幼如教授（华南师范大学教育技术研究所） 李克东教授（华南师范大学教育技术研究所所长、博士生导师） 总课题组成员：柯清超博士生（华南师范大学教育技术研究所） 陈品德副教授、博士生（华南师范大学网络中心） 邓文新讲师（华南师范大学教育技术研究所） 余 红副教授（华南师范大学教育技术研究所） 总课题组秘书：王冬青博士生（华南师范大学教育技术研究所） 高瑞利硕士生（华南师范大学教育技术研究所） 刘铁英硕士生（华南师范大学教育技术研究所） 孔维宏硕士生（华南师范大学教育技术研究所） 徐光涛硕士生（华南师范大学教育技术研究所） 杨淑莲硕士生（华南师范大学教育技术研究所） 尹 睿硕士生（华南师范大学教育技术研究所）
摘要：准确界定法律规范的概念，是进行逻辑结构分析的前提。根据语义分析哲学对概念的功能论理解，法律规范作为一个被建构起来的概念，应当强调它是能够相对独立地发挥法律调整功能的最小单元。由于法律规范的“最小单元”性质未能引起足够的重视，以往诸种法律规范的逻辑结构理论各有利弊得失，却存在一个共同的缺陷：把“法律规范间的逻辑结构”（或“规范性法律文件的逻辑结构”）误为“法律规范的逻辑结构”。这一误区导致法律规范逻辑结构理论的解释力和应用性受到影响，不仅难以解释刑事法律规范的结构，而且很少在部门法中被实际运用。法律规范的逻辑结构应当采用新的“三要素说”：法律事实＋规范模态词＋法律效果。关键词：法律规范；逻辑结构法律规范的逻辑结构理论是法学规范理论中的一个亮点，法律或法学的科学性在很大程度上就体现在这一类具有较强“技术性”的理论上。这就更要求此类理论本身具有经得住推敲的“科学性”，进而具有较强的应用性。以这样的要求反观现有的法律规范的逻辑结构理论，我们会发现存在许多的混乱和不明之处。对此做出深入研究和必要的澄清，对于法理学与部门法学良性互动，提升法理学的科学性品质，具有基础意义。事实上，这一理论恰恰在热衷于“宏大叙事”的学术氛围中被长久忽略。由于法学理论中此类具有较高“技术含量”的内容并不多见，对它的忽视而导致的错误就更加损害法学的科学性品质和形象。我想，法学需要“宏大叙事”，也需要“雕虫小技”。本文将首先致力于分析“法律规范”概念的准确界定，然后总结归纳现行（含以往）法律规范逻辑结构理论并对其利弊得失给予简要的分析评判，最后在上述两项工作的基础上，提出本文对法律规范逻辑结构的新理解。一、“法律规范”的准确界定法律规范[①]的界定，是法律规范的逻辑结构理论的前提。没有对法律规范概念的清晰界定，所谓的逻辑结构分析就没有明确的对象。对象不明确，则无法进行有效的学术讨论，因而也就不可能得出确切的和有益的结论。但是复杂之处在于，对法律规范的界定实际上是以对其功能、作用的思考及其与相近概念（比如“法律规定”“法条”“规整”等）的关系的思考为基础和前提的，正如凯尔森所说：“我们对自己智力工作中想当作工具的那些术语，可以随意界定。唯一的问题是它们是否将符合我们打算达到的理论目的。”[1]（P5）因此，作为一个重要的法学术语，法律规范的科学含义的确定，在某种意义上也是一种“反思的平衡”的结果（借用罗尔斯的术语）。这一过程可能较为复杂，其引发的思考带来如下启示：法律规范作为一个基本的法律概念，是根据需要“建构”起来的，所谓需要，在这里就是我们确立一个概念的目的，即是让它发挥何种功能或作用。这与我们一般把概念当作“给定的”通常处理方式不同。这里需要克服的一个认识上的误区，即突破对概念的实体论的理解，而代之以“功能论”。对概念的实体论理解实质是一种“反映论”的思维方式，这种思维方式有它的用武之地，但显然不适于法律规范这类概念的界定。概念的本质问题是贯穿哲学史古今的一大课题，它的一个突出表现便是中世纪唯实论与唯名论的争执，简单地说，唯实论认为，共相（概念）是独立于具体、个别事物的实体性存在，“在人类思想的世界与外部现实的世界之间存在着一种严格的对应。”[2]（P32）唯名论则认为，“概念只是一种名称，亦即称谓。这些称谓在客观自然界并没有直接的、忠实的复本和对应物”。[1]（P32）对概念的实体论理解实际是唯实论思想的体现，这一思想传统构成了西方哲学史上的主线，由古希腊的柏拉图至德国古典哲学的集大成者黑格尔而登峰造极。按照这派的观点，概念是本原、实体，有固定的所指和确定的含义。而概念的功能论则与唯名论的根本主张一致，认为概念并不是抽象的实体，它的确切含义只有在使用中、在具体的语境中才能确定。可见，概念的功能论理解比实体论理解更为灵活。随着20世纪哲学的“语言转向”，分析哲学、实证主义以“拒斥形而上学”为旗帜实现了对传统哲学的一次反叛。现代西方分析哲学、语言哲学的研究和洞见为深刻理解“概念”的本质提供了令人耳目一新的视野。维特根斯坦曾明言：“一个词的意义就是它在语言中的使用。”[3]（P31）这一思想在新分析法学的倡导者哈特那里得到重视，他在分析了“通常的定义模式并不适合于法律的领域”后，阐发了源自边沁的思想：“我们一定不能把这些词拆开了、孤立地去看，而应把它们放回到它们的扮演独特角色的句子中去，从而进行一个整体的衡量。”[4]（P29）这一思想可以说是19世纪中叶实证主义兴起、特别是20世纪分析哲学成为西方哲学的主导特征以后，得到普遍认同的思想。“法律术语的意义是以这些术语被使用的语境、使用这些术语的人、以及运用这些术语的目的来确定的。”[②]在研究法律概念时，不要问某概念的本质是什么？而应问这个概念的功能是什么？[5]概念功能论的思想是深刻而富有启发的。根据这一思想，概念既是灵活的又是清晰的。“灵活”是说概念可由人意欲它发挥怎样的功能来确定，而概念的功能取决于学科建构的要求、需求、目的。“清晰”是说概念的含义一经由此确定，就应当一以贯之地加以使用。在此意义上，法律规范是一个“建构性”的概念，而不应当简单地理解为一个“反映论”的概念。在我看来，“建构”这一概念的核心目的，在于使“法律规范”承担起法律分析的基本单元的作用，正如“商品”是马克思主义政治经济学的基本概念一样，“法律规范”至少对分析实证主义法学承担着这种功能。而分析法学在概念或规范分析上的卓有成效的建树及由此体现出的方法论上的优势，对整个法学理论具有基础和前提性意义，“错也要错得清楚”实在是走向可能的正确的必经之途。以概念的功能论为基础，我们才有可能对法律规范概念进行一番建构。据此，本文把法律规范定义为：作为法律的基本要素，具有严密逻辑结构的、能够发挥法律的规整[③]功能的相对独立的最小单元（这是就形式方面给法律规范下的定义，就内容方面，法律规范无疑是以权利性、义务性或责任性法条为具体构成）。根据这一界定，法律规范的概念包括如下要点：第一，法律规范是法律要素之一，与通常所说的法律原则、法律概念共同构成完整的法律要素。第二，法律规范在实定法中占有最大比重，是构成法律的主要成分，这一点可从绝大多数法律都以权利或义务性的规定为主要内容得到证明，而“是否授予权利或设定义务是检验一个法条是不是法律规范的标准。”[6]第三，法律规范具有严密的逻辑结构，这正是本文要论述的内容。第四，法律规范是能相对独立地发挥法律的规整功能的最小单元。对此作如下说明：（1）法律的根本目的或作用在于发挥对社会生活的规范、调整作用，因而法律规范作为法律的主要构成要素当仁不让地承担这一功能；（2）任何法律规范都是在一个法律体系中存在的，都必须在与整个法律体系及其所蕴含的立法目的等价值因素协调一致的基础上，才能发挥其调整作用，在这个意义上没有绝对独立地发挥规整功能的“单元”，因而是“相对独立”；（3）之所以是“最小单元”，是基于理论上确立一个概念的目的就是用这一概念能够较为方便地建构或有效地解释整个的知识或文本体系，因此研究者必然寻求各种意义上的“最小单元”，正如生物学把“细胞”、马克思把“商品”作为其相关研究的“最小单位”一样。在这个意义上，笔者不赞同龙卫球教授对“法规范”概念的理解和用法，他把“法规范”等同于“法律”；没有使用“法律规范”的概念，而以“法律规定”即拉伦茨的“规整”代替之。[7]（P37）我国法理学家对法律规范已有不少研究成果。张文显教授认为，法律规范作为构成法律的主要要素是规定法律上的权利、义务、责任的准则、标准[8]（P91），或是赋予某种事实状态以法律意义的指示、规定。[9]（P53）孙笑侠教授把法律规范定义为：通过法律条文表达的、由条件假设和后果归结两项要素构成的具有严密逻辑结构的行为规则。[10]（P50）刘星教授将法律规范表述为：法律规则是规定法律上的权利、义务、职责的准则，或者赋予某种事实状态以法律意义的指示。[11]（P75）这是目前国内有代表性的几部法理学教材对法律规范的界定，它们的共同点是：第一，都强调法律规范是关于法律上的权利、义务、责任的规定；第二，都强调法律规范有严密的逻辑结构，尽管具体表述不尽相同。但是这些定义都忽视了对法律规范是“能够相对独立地发挥法律调整功能的最小单元”这一重要之点的强调，正是这种忽视造成了法律规范逻辑结构理论的普遍误差。我们认为法律规范概念从功能要求上说，应当是构成法律的细胞，“相对独立”、“最小单元”应是其题中应有之意。二、现行法律规范逻辑结构理论的分析法律规范的逻辑结构理论的核心，是对各种具体的法律规范的构成进行抽象、分析、分解，进而得出所有法律规范共有的、抽象的“构成要素”，因此，这是一种通过抽象分析的方法得出的适用于所有法律规范的“逻辑构成要素”及其关系（即结构）的理论。以下本文对我国法学理论中关于法律规范的逻辑结构的代表性观点作简要述评。观点1：法律规则（规范）=假定+处理+制裁这一观点来源于前苏联法学著作。它认为法律规范是由三部分组成的：假定、处理和制裁。按通常解释，假定是规定一定行为准则适用的条件的那一部分；处理是法律规范中反映行为规范本身的那一部分，也就是法律规范中规定允许、禁止或要求人们行为的那一部分。制裁是规定强制实施法律规范的可能性或违反这一规范所招致的法律后果的那一部分。评析：这一理论曾是前苏联和我国的法学理论中的通行观点，尽管现在已为“通说”所摒弃，但是在抛弃此说的理由即对其缺陷的指证上，本文与学界已有的分析不尽相同，阐述如下：第一，正如这一理论自己解释的那样，“处理”本身就是行为规范。我国著名法理学家沈宗灵教授明确指出：“处理就是行为规则本身，也就是法律规范中指出的允许做什么，禁止做什么或者要求做什么哪一部分。这是法律规范的最基础部分。”[12]（P33）既然“处理”本身即行为规则，那么它怎么又同时是自身的构成要素呢？要素总是相对于系统或一定的结构而言的，但如果一个系统只有一个要素（即其自身），显然就不能成其为系统，原因在于并未对系统进行“分析”，所谓的“要素”其实是换了一个称呼的“系统”。法律规范的构成要素作为法律规范下位概念，至少需有两个才能成立。因此上述对“处理”含义的解释固然正确，但说“处理”是“法律规范的最基础部分”是不确切的。准确地说，它是法律（规范性法律文件）的最基础部分。第二，如果不对“处理”进行特别定义，“处理”和“制裁”在语义上和实际上都可能重叠：所谓“制裁”不过是一种特殊的“处理”，即违背了法定义务而导致法律责任时的一种“处理”。第三，并非所有的法律规范都有相应的“制裁”性规定（尽管这一点常常被指为法律规定空白或欠缺），更非所有的法律规范都是“制裁”性的。第四，在这一理论中，“假定”似乎只是法律规范的附属部分，甚至是在法律规范之外独立存在的部分，这意味着“假设”在法律规范的逻辑结构中没有适当的位置。观点2：法律规则（规范）=假定+处理这是西方学者的观点。假定指出了规范适用的条件，处理则是一个规范性规定。以“不满10周岁的未成年人无行为能力”这一法律规范为例，其“假定”部分是：如果一个人是不满10周岁的未成年人，其“处理”部分是：此人无法律能力。评析：这一理论模型是对观点1的局部修正，克服了简单的逻辑缺陷，即取消了“制裁”。在法律规范的逻辑结构中“制裁”并非一个必备要素，大量的法律规范没有“制裁”的内容。正如王涌博士指出的：“所谓法律规范就是一个完整的独立的规范性陈述，它只包含假定与处理两个部分，制裁并不是一个独立的法律规范的必要因素。而其中‘假定’就是对事实情境的设定，而‘处理’就是对特定的事实情境中的法律关系的规定。”[5]但是这一法律规范的逻辑结构理论同样是把“处理”理解成规范本身，观点1的缺陷仍有残存。观点3：法律规则（规范）=行为模式（权利、义务的规定）+法律后果的归结这是以张文显教授为代表的我国法理学界目前通行的观点。张文显教授分析了前述观点的缺陷，择其要点如下：第一，西方学者的两分法明显地忽略了合于或违反法律规范的后果这一不可缺少的构成因素。第二，苏联学者的三分法只注意到否定式法律后果，而忽视了肯定式法律后果。肯定式法律后果是合法行为的后果，否定式法律后果是违法行为的后果。第三，“假定”不是构成法律规范逻辑结构的独立要素。因为如果“假定”指规定该规范适用的条件和情况的那一部分，它就不是法律规范的内在构成因素；如果“假定”是指法律规范中规定权利之行使条件和方式或义务之履行的条件和限度，那它已包含在权利和义务的规定中。权利和义务的规定与其适用的条件、方式、限度是不可分开的。人为地将它们分割开，有关权利和义务的规定就成为不可思议的东西。例如，《中华人民共和国经济合同法》第五条：“订立经济合同，必须贯彻平等互利、协商一致、等价有偿的原则。”如果把“订立经济合同”(所谓的“假定”)与后半句分开，后半句的规定就是莫明其妙的东西。鉴于此，张文显教授提出，任何法律规范都是由如下两部分构成的：(一)权利和义务的规定。 (二)法律后果的归结。法律后果分为否定式法律后果和肯定式法律后果两种。否定式法律后果是国家对违反该法律规范的行为所抱的不赞许态度，对这一违法行为的否定和责罚。主要的责罚形式有民事制裁、行政制裁和刑事制裁。肯定式法律后果是国家对于合于该法律规范的行为所抱的赞许态度，对合法行为的肯定和保护，具体形式包括对一定状态的确认(如认定合同、婚姻有效)，对一定行为的奖励(如对发明创造的肯定和奖赏，批准专利申请等)，对不法侵害的恢复(如支持当事人的执行申请等)。［6］评析：张文显教授所代表的目前法理学界的主流观点认识到西方的二要素说和前苏联的三要素说有缺陷，特别是提出肯定性的法律后果，在理论上具有重要贡献，但在指证缺陷的具体所在上可能有欠精准，论证如下：第一，依据两要素说没有“制裁”而断定这一理论模式欠缺“法律后果”，失之简单，有欠公允。如前文所述，“处理”本身无论在一般语义上还是在法学理论中都可以包含“制裁”这一“法律后果”。造成这种认识上差别的原因在于“处理”、“法律后果”等概念的确切含义有待澄清。我认为这两个概念用词不同，却有同等的意义。“法律后果”的概念，既如张文显教授所深刻认识到的那样不仅包括否定性的法律后果，也包括肯定性的法律后果，那么“肯定性的法律后果”的进一步分析表明，它并不限于或主要不是“奖励性”的、如同法律责任那样单独列出的一种法律规范。张文显教授指出，对合法行为的确认、肯定、保护本身就是一种“法律后果”，也就是一种“处理”。比如，《合同法》第77条“当事人协商一致，可以变更合同。”其中“处理”和“法律后果”完全是不可分的。再如《公司法》第214条“利用公司名义从事危害国家安全、社会公共利益的严重违法行为的，吊销营业执照。”其中的“吊销营业执照”既是“处理”，又是“法律后果”。对具体法律规范的分析表明，“处理”与“法律后果”（或“法律效果）是一个东西。第二，张文显教授深刻指出“肯定性法律后果”的存在，补充了以往对法律后果的片面认识，这一理论贡献意义重大，它通过法律规范的逻辑构成表明：法律不仅是制裁性、惩罚性的，现代法律更是权利性的。但不得不承认，由于提出这一理论模型的背景和旨趣在于通过与否定性的法律后果（即通常易见的“法律责任”“法律制裁”）的比较而构造全面、准确的“法律后果”概念，由于它关注和侧重的是上述宏观层面的问题，在“肯定性法律后果”的存在形态上，这一理论并未作具体的探讨。人们对此也很少作进一步的追问，通常就把“肯定性的法律后果”简单地理解为与惩罚性法律后果相对应的“奖励性法律后果”，照此理解，笔者发现包含所谓“肯定性的法律后果”的法律规范寥寥无几。[④]这与以权利为本位的现代法律的特征相当不吻合。症结何在？把肯定性法律后果理解为“奖励性”法律后果的误导所致。在进一步的思考中，笔者发现“肯定性法律后果”的存在不应作如此狭隘的理解，它的存在形态之多样和广泛，远超过“否定性的法律后果”。因为，所有权利性规范都可以看作是具有肯定性后果的法律规范。此外，我们还应看到“肯定性”与“否定性”作为一种价值判断有较为复杂的意义：（1）“肯定”和“否定”是相对而言的，并非泾渭分明的两种类型，一个救济性法条（比如在一个侵权案件中作“恢复原状”的处理）既是对侵权人的“否定”，同时是对受害人权利的“肯定”。“肯定”和“否定”完全取决于对何种主体而言。（2）现有理论对“肯定”和“否定”的理解仅限于对当事人来说代表利益还是负担（或惩罚），但作为一般的法学理论，更应当从立法目的的高度理解“肯定”和“否定”的实质，无论是对正当利益的肯定还是对不义之举的否定，都是对代表着人民利益的立法者意志的“肯定”。第三，把“假定”融入“权利义务性规定”而不把它作为单独的法律规范构成要素，论证清晰有力，结论正确。但笔者注意到，在张文显教授2001年再版的《法哲学范畴研究》一书中（前述主张见于1999年版的《法理学》教材），又把这一结论改了回去，即法律规范的逻辑结构“包括假定（行为发生的时间、各种条件等实施状态的预设）、行为模式（权利和义务规定）和‘法律后果’（含否定式后果和肯定式后果）三部分。”[13]（P49）这一情况说明关于法律规范逻辑结构的分析还需进一步阐明。同时，这一法律规范逻辑结构的观点表述给我们提供了另一个重要信息：权利和义务的规定与“行为模式”是在同一意义上使用的，具有相同的含义，这一点且容后面分析。第四，把“权利义务性规定”（行为模式）作为法律规范的逻辑结构的要素之一，与“法律后果”一起构成完整的法律规范逻辑结构，这一观点存在逻辑上的问题。既然法律规范是能够发挥法律的规整功能的最小单元，并且法律是通过“权利或义务性规定”发挥这种功能的，但是如前所述，权利或义务性规定本身就意味着某种法律后果，因为权利义务性规定本身已经是完整的法律规范，而不应当是它的一个要素！因此再加上“法律后果”就成为多余。这即是说，假如把“法律后果”与“权利义务性规定”放在一起作为法律规范的要素，是画蛇添足；假如只剩“权利义务性”规定作为“要素”，是同语反复，理由如前：只有一个要素就不成其为要素。第五，“行为模式+法律后果”的法律规范逻辑结构模式，难以解释刑法规范，尤其刑法分则以刑罚为内容的责任性规范。比如，“有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。”（《刑法》第二百五十八条）在这一类刑法规范中没有“行为模式”，即没有关于权利义务的规范，只有对某种事实状态赋予一定的法律后果。固然我们可以依据法律责任是第二性义务的理论[⑤]，把责任性规范还原为义务性规范，以此间接地解释法律规范逻辑结构也适用于刑法规范，但对此类刑法规范毕竟难以直接应用现有理论给出便捷的解释，更重要的，依据本文对法律规范的界定，把一个责任性规范还原为一个义务性或权利性规范，这前后已经是彼此独立的两个规范，应当分别进行逻辑结构的分析。因此本文认为以“还原法”来解释刑法规范的逻辑结构不能成立。刑法是一大重要法律部门，如果法律规范的逻辑结构理论不能涵盖、解释主要的刑法规范，显然其理论说服力将大打折扣。总之，目前法理学界的通说一方面把先前的“两要素说”收回到“处理”中的“制裁”，经过修改完善（补充了“肯定性后果”）以“法律后果”之名重新释放出来；另一方面把“假定”从先前的“两要素说”、“三要素说”中收回来，融入一个新的概念：行为模式（权利义务性规定），形式有所变换，但以往法律规范逻辑结构的根本缺陷仍未被凸现和纠正。这一缺陷使法律规范逻辑结构理论仅仅存活于法理学的范围内，稍微深入到部门法的规范分析，就捉襟见肘。以较为得到公认的通说为例，我们在部门法的诸多规范中，可以直观到“权利性规范”、“义务性规范”（“权力性规范”、“职责、职权性规范”可以通过还原法归结到权利或义务性规范）、“责任性规范”，但是，除了在“责任性规范”中我们能看到符合我们想象的“法律后果”，在权利性、义务性规范中“法律后果”在哪呢？我们说这些规定本身就是对权利、义务的确认、肯定，也就是所谓的“法律后果”。这与人们通常所理解的“法律后果”确实有出入。以《公司法》第138条“股东持有的股份可以依法转让”为例，这一权利性规定本身已经是一种“法律后果”，并不需要在这一规定之后再加上一个单独的“法律后果”，比如“股东依法转让股份，受法律保护”等。更为要紧的是，即使现实迫切需要一个与之相关的责任性规定，比如“设置障碍限制股东股份依法转让的，应到受到处罚”，并且在制定法中列入了这样一条规定，但这已经是另一个法律规范了，尽管它与前者有关联——这种关联应当被视为是法律规范之间的关联（或结构），而不是法律规范“内部”的“结构”。这里必须明确的是，讨论法律规范的逻辑结构只能在“一个”规范的限定下来谈，而不能将其混同为法律规范之间的逻辑结构。如果把这种从反面规定违法责任的规范，与原规范联系起来讨论其“逻辑结构”，那就进入了另外一个研究领域：法律规范之间的逻辑关系或逻辑结构，实际上是法律文本的逻辑结构，甚至是跨文本的法律的逻辑结构。前述把“制裁”“法律后果”作为法律规范的结构要素的诸说，共同性的失当在于混淆了“法律规范的逻辑结构”与“法律规范间的逻辑结构”的区别。对此，我们以一个简化的法律规范的模型加以说明：“如果A，则B”、“如果非A，则C”，按本文的界定，这里已经呈现了两个法律规范，而不能因为二者的关联性就把二者视为一个法律规范。把“法律后果”作为要素，恰恰是把A当作“假定”，把B当作“处理”，把C当作“制裁”（法律后果）了。举例来说：公司法第172条规定：公司除法定的会计账簿外，不得另立会计账簿。对公司资产，不得以任何个人名义开立账户存储。第202条规定：公司违反本法规定，在法定的会计账簿以外另立会计账簿的，由县级以上人民政府财政部门责令改正，处以五万元以上五十万元以下的罚款。这两个法条是各自独立的两个法律规范，应当分别进行逻辑结构分析。而现行的法律规范逻辑结构理论把前条（172条）当作了“行为模式”，把后条（202条）当作“法律后果”。造成这种误差的根源在于忽略了法律规范的相对独立的“最小单元”的性质，而错误地把两个有关联的法律规范当成了一个法律规范。本文认为，不宜按这种理解进行法律规范的逻辑结构分析。原因在于：第一，如果按此种理解，则我们对法律规范的逻辑结构的分析可以无限制地扩展下去，进入法律规范间关系的分析领域，而有关联关系的法律规范不仅存在于同一个规范性法律文件中，还可能存在于多个不同的规范性法律文件中，以及此种分析完全可能是“跨文本”的。第二，并非所有关于权利义务性的规定都有相应的责任性规定，在此情形下，按照通行的法律规范逻辑结构理论会得出结论：相当多的“法律规范”由于缺少“法律后果”，因而不是真正意义上的法律规范，这与法律规范是占主要成分的法律要素的事实不符，是不妥当的。其实把没有责任性规定视为法律的缺陷是法律“命令说”的观点，“奥斯丁认为，不完善的法律，例如没有制裁规定的法律，是有缺陷的，是不具有命令特点的法律。”[14]（P15）“命令说”对法律的理解不仅为自然法传统所不能接受，也为奥斯丁之后的法律实证主义所批判，足见强调责任性规范为法律逻辑结构的必需组成部分的观点有片面性。
1、命题逻辑显然可以看作谓词逻辑的一个子集。因为谓词逻辑中一般是允许出现0元谓词的。全部由0元谓词的构成的公式就是命题逻辑公式了。2、正如前面庄老师所说，当论域为一个大小确定的有限集时，一个谓词公式可以等价地转化成一个命题逻辑公式。当不特别说明论域（即，只在语法层面上讨论，不涉及语义），或论域的大小不是一个确定的自然数时，就不存在一般的转化方法了。 例如，公式“对所有x(P(x)->Q(x))”。如果已知论域为{a[1],a[2],...,a[n]}。则可以把P(a[1])，Q(a[1]），P(a[2])，Q(a[2])，……，P(a[n])，Q(a[n])看作2N个命题（即，定义命题P_i为：P(a[i])为真，定义命题Q_i为：Q(a[i])为真），从而原来的谓词公式就成了(P_1->Q_1)∧(P_2->Q_2)∧……∧(P_n->Q_n)。 如果不满足“论域为一个大小确定的有限集”这个条件，上述谓词逻辑公式显然无法等价地转化成一个命题逻辑公式。3、关于“命题逻辑与谓词逻辑的内容”、“两者表示知识的方法及其推理方法”、“命题逻辑与谓词逻辑的内在联系及区别”，推荐你找几本数理逻辑的书来看一下，许多逻辑书上都有介绍。4、一阶谓词逻辑是命题逻辑的推广，二阶谓词逻辑是一阶谓词逻辑的推广。命题逻辑的可满足性问题是NP-Complete的，一阶谓词逻辑的可满足性问题不可判定的。5、关于语法和语义、公式和解释、语言和模型、规则和真值的关系，建议看一些从模型论方面介绍数理逻辑的书（最近出的新书有沈恩绍先生的《集论与逻辑——面向计算机科学》、Michael Huth和Mark Ryan的《Logic in Computer Science: Modelling and Reasoning about Systems》）。
命题逻辑是一种比较简单，泛泛的逻辑。比如令命题A表示“小明喜欢数学”。
而谓词逻辑，是将命题逻辑表达不出来的逻辑继续细化，比如A（x,y）表示x喜欢y，则“小明喜欢数学”可以表示为A（小明，数学）。
命题逻辑
是指以逻辑运算符结合原子命题来构成代表“命题”的公式，以及允许某些公式建构成“定理”的一套形式“证明规则”。相对于谓词逻辑，它是量化的并且它的原子公式是谓词函数；和模态逻辑，它可以是非真值泛函的。
演算是用来证明有效的公式（就是说它的定理）和论证（argument）的逻辑系统。它是公理或公理模式的集合（它可以为空或是可数无限集合），和推导有效的推理的推理规则。
形式文法（或语法）递归定义语言的表达式和合式公式（well-formed formula 经常缩写为wff）。此外给出定义真值和求值（或释义）的语义。它允许我们确定哪个 wff 是有效的（也就是定理）。
只有 是唯一条件导致骑自行车上学 所示箭头P如果 是选择或者假设条件但是他们的现在表现出来的意思是一样的 就是雨和骑自行车上学 是有必然连的所以是等价 不知道对不对 主要的原因是 “只有”跟“如果”
【1】 耿素云，屈婉玲。离散数学（国家十五规划教材）.高教出版社，2004。【2】 袁崇义，屈婉玲，王捍贫，刘田。离散数学及其应用（第4版，译著）.机械工业出版社，2002。【3】 陆钟万。计算机科学中的数理逻辑.科学出版社，2002。【4】哈密尔顿，朱水林译。数理逻辑.华东师大出版社，1987。【5】 耿素云。离散数学习题集--数理逻辑与集合论分册.北大出版社，1993。【6】 张立昂。离散数学习题集--抽象代数分册.北大出版社，1990。【7】 耿素云。离散数学习题集--图论分册.北大出版社，1990。【8】 离散数学习题辅导软件【9】 命题逻辑教学软件【10】离散数学教程，耿素云，屈婉玲, 王捍贫，北京大学出版社，2002。【11】Discrete Mathematics and Its Applications,Sixth Edition，Kenneth H.RosenDiscrete Mathematics and Its Applications此书的价值已经被全世界几百所大学所证实，作为离散数学领域的经典教材,全世界几乎所有知名的院校都曾经使用本书作为教材。以我个人观点看来，这本书可以称之为离散数学百科.书中不但介绍了离散数学的理论和方法,还有丰富的历史资料和相关学习网站资源。更为令人激动的便是这本书少有的将离散数学理论与应用结合得如此的好.你可以看到离散数学理论在逻辑电路，程序设计,商业和互联网等诸多领域的应用实例。本书的英文版(第六版)当中更增添了相当多的数学和计算机科学家的传记，是计算机科学历史不可多得的参考资料.作为教材这本书配有相当数量的练习。每一章后面还有一组课题,把学生已经学到的计算和离散数学的内容结合在一起进行训练.这本书也是我个人在学习离散数学时读的唯一的英文教材，实为一本值得推荐的好书。
我就赶公交车上班。
毕业论文要有正确的立意，还要有严密的逻辑性。就是说论文不仅要做到“言之有理”、“言之有物”，还要做到“言之有序”。任何事物的发展，都有它的规律性。论文的结构也有规律性，这就是论证所遵循的“序”。遵循了“序”，论文在布局谋篇上就会更完整，结构就会更严谨。论文的结构安排，要在中心论点的统率和支配下，把各个论证部分严谨周密地组织起来，分清主次轻重，做到层次分明，详略疏密有致。毕业论文在结构上存在的毛病，常见的主要有下列几种：一、结构不完整、不平衡一般毕业论文大致上可以分成三个部分：开始列有小序对全文的概括，使读者有个全面的了解，或者鲜明地提出问题，领挈全文；然后，便分层展开论述，在总论点领辖下各分论点依次铺开，深入分析问题，这是论文的主体；最后是结论部分，依据论述的需要确定结尾的长短和详略，这就使论文浑然一体，布局完整。有的文章缺少某一重要部分，如无头(绪)或无尾(结论)，不能形成一个完整的整体。如有的论文，开头没有说明课题的来源或研究目的、意义，也不交代调查的手段和方法，一上来就列举大量事实和数据，让人觉得“没头没脑”。有的文章结尾处没有明确的结论，没有个人的观点和见解，缺乏必要的分析和评论。有的论文该详细的不详细，该简略的却过于冗长；对中心论点的论证不充分，而对其它分论点却津津乐道。这样，论文的结论就不平衡了。二、结论松散，缺乏条理一般来说，文章采用的基本推理形式，决定着文章的内在结构形式。例如，一篇文章主要是探讨某一事物产生的原因，反映在结构上，必然有因果关系的两个部分，或者是结果推及原因，或者由原因推断结果，缺一不可。文章要有层次，有条理。如果在写作中，材料的安排不当，就会使层次不分明、条理不清楚。事物之间有各种不同的关系，反映这种关系的材料之间也有各种不同的关系，例如，平行关系、递进关系、接续关系、对立关系等。总之，理清了事物之间的相互关系，并在结构中体现出来，文章的眉目就清楚了。而有的文章内容上拼拼凑凑，论文层次既不遵循各部分内在逻辑顺序，也不符合作者和读者的认识规律。作者心中缺乏总体布局，写作时信马由缉，任笔端自由驰骋，因而出现前后不衔接，甚至前后重复、前后矛盾，或颠三倒四，东拉西扯，上下两段明显地割裂开来，缺少自然的过渡，使人感到突冗、生硬，意思不连贯。有的论文分段太长，甚至一连好几页也不分段，显得层次不明，看起来费力。三、论证不得力，缺少逻辑性论证不力的情况有两类：一类只有理论分析，从理论到理论，缺少必要的和充分的事例和数字的依据；另一种是材料很多，但在选材和组织材料上欠佳，缺少周密严谨的逻辑性。后一类毛病在许多论文中常出现，其表现为：忽视“新颖性”的选材要求，，材料陈旧，用一些人们熟知的老例子，缺乏新鲜感、吸引力；不能有选择地利用典型、精当的材料形成自己的观点，例子滥而散，没有从中整理出自己立论的角度和起笔的由头；论据缺乏典型性、必要性，仅凭在特定环境中极少发生的某些事实，得出与该环境中大量发生事实所不同的结论，因而论证缺乏说服力；提出论点、罗列论据之后，不作深入分析甚至不作任何分析，没有论证过程，便用“由此可见”、“大量事实证明”等语句，转而扣合所提出的论点；以偏概全，以点代面，以小论据支撑大论点，论据不足，犯“推不出”的毛病；结构混乱，缺乏逻辑性。前后颠倒，层次不清。胡子眉毛一把抓。有的主次不分明，重点不突出。有的论点与论据之间没有必要的联系，二者或互相脱节，或互相矛盾，犯“引论失据”的毛病，其原因是对概念和事实并没有真正理解；分析问题时不是从实际出发，从对事实的分析中得出结论，而是用观点去套例子，用事实去印证观点；前后论点有矛盾，中心论点与分论点有矛盾，或回避论题，或主观臆断，分析不客观，没有进行必要的和充分的论证。有的结构单一，缺乏层次性。一篇四五千字的长文章，中间不用序码，也不加小标题，读起来很吃力，有的首尾脱节，缺乏完整性。四、绪论、结论写作不当在一些毕业论文中，绪论和结论写作不当是一个较为突出的问题，其原因是作者对绪论和结论的作用了解不够，不懂得怎样写好绪论和结论。有些论文的绪论洋洋洒洒，篇幅相当大，却写了一些与毕业论文没有多大关系甚至无用的话，离题千里，既臃肿繁杂又内容贫乏，没有很好地起到导引本论的作用。有些论文的绪论整段抄录教科书的有关内容，对一些入所共知的一般知识，不厌其烦地作介绍，却不认真提及自己的设计任务和课题的意义，没有说清论文的要害所在，因而内容空泛，文不对题。很多论文的结论也不符合写作要求。有的论文根本没有结语，有头无尾，不能完整、准确地表达自己的研究成果或结果。例如，有的论文在写完调查过程和所能获得的数据材料之后，就突然停笔，没有结论，没有归纳和总结，也没有评价与建议。这样的论文，反映不出工作的最终成果，没有作者的见解、意见和建议，看不出研究或设计任务是否完成和完成的质量。有些毕业论文在结尾处写上几点一般性者生常谈的体会，而不能把自己研究成果深刻地反映出来。这种肤浅的认识和感受，是不能代替论文结论的。五、论证方法单调有的毕业论文在论证主题过程中，方法比较单调，文章显得平铺直叙，没有波澜起伏。例如，有的文章从头至尾采用一种例证法，围绕大论点，提出小论点，用一个事例说明，由是得出一个大结论。论证就缺乏科学性和说服力。有的文章格式也单调，往往是现状、存在问题及原因，然后提出几点对策，再加上陈旧的观点和数据，文章就没有论证的力度和说服力。有的文章结构刻板，缺乏创造性。论文结构干篇一律，总是“三部曲”(现状——原因——对策)或“四部曲”(成绩——问题——成因——对策)，读之令人生厌。要改变这种毛病，就要在文中反复用各种论证方法，除了例证法以外，还要学会用喻证法——运用比喻的方法把道理引出来，说明论点的论证方法；类比法——根据两种事物在某些特征上的相似，得出它们在其他特征也可能相似的结论；对比法——把两种事物加以对照、比较，从而推导出它们的差异点；反驳法——通过否定对方的观点和看法，来阐明自己观点；归谬法——反驳对方论点，首先假设对方的论点是正确的，然后加以引申、推论，从而得出极其荒谬的结论来。
论文学术水平比学士论文要高。它必须能够反映出作者所掌握知识的深度，有作者自己的较新见解。国家学位条例第五条规定，高等院校和科学研究机构的研究生，或具有研究生毕业同等学历的人员，只有在本学科上掌握坚实的基础理论和比较系统的专门知识，具有从事科研工作和专门技术工作的独立能力者，才可通过论文答辩，取得硕士学位。这就是说，硕士论文强调作者在学术问题上应有自己的较新见解和独创性，其篇幅一般要长一些，撰写前应阅读较多的有关重要文献。以意为主，首尾统一，意是文章的中心，要写好毕业论文，就要抓住中心。这个中心的要求应当是简单明了的。抓住这样的中心，紧扣不放，一线到底，中途不可转换论题，不可停滞，不可跳跃遗隙，这样就能使中心思想的发展具有连续性。作为一篇论文，从思想的发展来说，要一层一层地讲，讲透了一层，再讲另一层意思。开头提出的问题，当中要有分析，结尾要有回答，做到前有呼，后有应。层第有序，条理清晰，文章要有层次，有条理，这和材料的安排处理关系极大。材料之间的相互关系不同，处理方式也不同，不能错乱，错乱了，层次就不清楚，自然也不会有条理。平行关系。文章各部分材料之间，没有主从关系，在顺序上谁先谁后都可以，影响不大。例如介绍寿险险种，有传统型险种、分红险种，投资连结等，不论先介绍哪一个都可以。递进关系。是一种一层比一层深入的关系，颠倒了就会造成逻辑混乱。接续关系。前一部分与后一部分有直接的逻辑联系，层次虽分，道理末尽。前一层有未尽之意有待后面续接，不可中断。希望对你有帮助