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1、在计算567－67×5时，先算（乘法），再算（减法），结果是（232）。2、一个数加上0，得（原数）；0除以一个（非0自然数），得0。3、小数点右边第二位是（百分）位，它的计数单位是（）。4、里面有（53）个，如果把它保留一位小数是（）。6、把的小数点向左移动两位是（），小数（缩小）到原数的（100倍）；如果把小数点向（右）移动两位，小数扩大到原数的（100倍）。7、按角分，三角形可分为（直角三角形）、（钝角三角形）、（锐角三角形）。8、小明在计算（28＋22）×□时，漏看了小括号，算出的结果是358，他在检查时发现了错误，又重新计算。他算出的正确结果应该是（750）。二、判断题：（4分）1、有一个角是60°的等腰三角形一定是等边三角形。对2、没有最大的自然数，却有最大的小数。（错）3、5千克30克=千克。（错）4、8个百分之一写成小数是。（对）三、选择题：（4分）1、把小数点先向右移三位，再向左移二位，这个小数（②）。①大小不变②扩大10倍③缩小10倍④扩大1000倍2、98×101=98×100+98×1=9898，这是根据乘法（①）进行简便运算的。①分配律②交换律③结合律4、和之间有（④）个小数。①7②8③9④无数四、计算题：1、直接写出得数：150×6=
结果为13200。
解析：本题考查的是乘法分配律的反用，由题目可知，55x66、66x155、66x10都有66，利用乘法分配律的反用即可。
解题过程如下：
55x66+66x155-66x10
=66x（55+155-10）
=66x（210-10）
=66x200
=13200
扩展资料：
算有以下几种（公式详见在常用特殊数的乘积、及简算公式） ：
加法：（加法交换律） (加法结合律）（近似数）
加法交换律
在两个数的加法运算中，在从左往右计算的顺序，两个加数相加，交换加数的位置，和不变。字母表示：a+b+c=a+(b+c)
加法结合律
加法结合律即三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。和不变。字母表示：a+b+c=a+(b+c)
乘法：（乘法交换律）（乘法结合律）（乘法分配律）（乘法分配律变化式（四个））
乘法交换律
两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。字母表示：axb=bxa
乘法结合律
三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。字母表示：（axb）xc=ax（bxc）
乘法分配律
一般在有理数乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.
字母表示：a×c+b×c=(a+b)×c
乘法分配律还可以用在小数、分数的计算上:乘法分配律的逆运用；乘法分配律的反用。
减法：（减法的基本性质）（近似数）
除法：（除法的基本性质）（商不变的性质）
一、请你口算.(8’) (155+20)-65=110 543-27-73= = 9800÷25÷4= 99×66+66=660 0÷78=0 50－20÷5=46 35×25×4=3500 二、请用递等式计算 .(12’)72－3×8÷6 3600÷（20－5） (450＋27) ÷(21－18)=72－24÷6 =3600÷15 =477÷3=72－4 =240 =159=－（－ ） 60－() －(－)=－ =60－ =－18= = =三、你能想出简便方法来计算下面各题吗?(12’)25×5+74×5+5 (25＋74＋1)×5 =(＋)＋(＋)=100×5 =10＋37=500 = （）=87－(＋) =－－－3 =23－ =（40+8）×125 32×38+32×62=40×125＋8×125 =32×(38＋62)=5000＋＋1000 =32×100=6000 =3200四、请你填一填.(13’)1、用字母表示乘法分配律是（ （a＋b）×c=a×c＋b×c ）.2、里有（ 28 ）个元2角4分写成小数是（ ）元.3、160度角比平角少（ 20 ）度.4、把扩大到100倍再把小数点向左移动一位后是（ ）.5、 保留一位小数是（ ）,保留两位小数是（ ）,保留整数是（ 9 ）.6、一个直角三角形中,一个锐角是550,另一个锐角是（ 35 ）.7、丁丁和东东用玩具小人摆了一个方阵,最外层每边13个.最外层一共有（ 48 ）个玩具小人,整个方阵一共有（ 169 ）个玩具小人.8、根据三角形内角和是180°,求出下面两个图形的内角和.梯形（ 360 ）度,五边形（ 540 ）度. 五、三选一（请把正确答案的序号写在括号里）.(10’)1、将小数化简后是（ B ）.A 、 B、 C、、扩大到100倍是（ B ）.A、 B、403 C、、两个（ C ）的三角形能拼成一个平行四边形.A、等底等高 B、面积相等 C 、完全一样4、等于（ A ）.A、 B 、 C、721000 5、读作（ C ）.A、八十点六百一十四 B、八零点六一四C、八十点六一四六、请你判一判（对的打“√”,错的打“×”.）(8’)1、小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变. （√）2、用三根分别长13厘米、20厘米和6厘米的小木棒,头尾相连,一定能摆出一个三角形. （×）3、 和的计数单位不同. （√）4、 一条直线就是平角. （×）七、比大小,在○里填上“”“＝”. (9’)2051000 ＜ ＞7100 千克＞875克＜1 ＝ 200公顷＝2平方千米＞ ＜ 79000＝万 八、根据小女孩的描述,在平面图上标出各个建筑物所在的位置.（8’）名 称 废 纸 易垃罐 塑料瓶收入（元） 九、百花小区2002—2006年每一百户居民电脑平均拥有量如下图.（8’）1、百花小区2002—2006年每一百户居民平均拥有量一共增加了（ 65 ）台.2、（2002）年到（2003） 年电脑平均拥有量增长的幅度最小.（2005）年到（2006） 年电脑平均拥有量增长的幅度最大.3、根据图上的信息,你能预测2007年百花小区每一百人电脑平均拥有量大约是（117）台.（本题答案只要是≥117台都可以）十、解决问题（12’）在2006学年第一个学期,四E班同学把卖废品所得的钱全部捐给了希望工程,具体情况如下：1、四E班卖废纸的钱比塑料瓶少多少元?－(元)答: 四E班卖废纸的钱比塑料瓶少元.2、四E班卖废纸和易垃罐的总钱数比塑料瓶多多少元?（＋）－(元)
《小学生数学报》竞赛（四年级）2005 作者：陆敏 《小学生数学报》竞赛（四年级）2005 一、填空题： 1、 2005年3月19日是星期六，那么今年的教师节是（ ）。 2、 在1~9这9个数字中间，添上“+、-”两种运算符号，使等式成立。 1 2 3 4 5 6 7 8 9=100 3、 从公园同往湖心的小岛有一条长1020米的小路，在这条小路的两侧，从头到尾每隔15米栽一棵桃树，一共需要栽（ ）棵桃树。 4、 在右图中，外圈最大正方形的边长为8厘米，那么最中间的小正方形的面积是（ ）平方厘米。 5、 50个学生解答A、B两题，其中没答对A题的有12人，答对A题的且没答对B题的有30人。那么A、B两题都答对的有（ ）人。 6、 2、4、6、8、...98这49个偶数各位数的和是（ ）。 7、一本书有200页，数字1在所有页码中一共出现了（ ）次。 8、有一列由三个数组成的数组：（1，1，1）、（2，4，8）、（3，9，27）......第12个数组中三个数的和比第6个数组中的三个数的和大（ ）。 9、从9开始，把9的倍数依次写下去，一直写到999，成了一个很大的数：9372819099....990999。这数共有（ ）位。 10、有两批人要做到排成一排的120个座位上，第一批人坐下后，恰好使得第二批入座的人必定在与第一批入座的人相邻的座位上。第一批入座的人至少有（ ）人。 二、应用题 1、一张小长方形的纸的长为20厘米，宽为16厘米，现把若干个这样的小长方形纸片，按左下图所示的方法，1层、2层、3层...摆下去，共摆80层。摆好后的这个图形的周长是多少厘米？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 …… 2、把从1开始的若干个自然数排列成如右上图的形状。那么，第25行左起第2个数是多少？ 3、一列火车从甲城开往乙城。如果以每小时24千米的速度行驶，它将于下午1时到达乙城；如果以每小时40千米的速度行驶，它将于上午11时到达乙城。要使这列火车于中午12时到达乙城，那么这列火车应以怎样的速度行驶？ 三、操作题 1、将一张长10厘米、宽9厘米的长方形纸片剪成一些边长是整数厘米的小正方形，大小不限。那么怎样剪才能使剪成的小正方形数目尽量少呢？请在下图中画出来，并标出每个小正方形的边长。 直接查。
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链接:
8/（8/15-4/9）=8/8/90=9090*8/15=4890-48=42上层48，下层42。3：9=5：159：3=15：59：15=3：515：9=5：3
第1题设上层为8x，下层为7x 则 8x-8：7x+8=4：5 计算可得 x=6所以上层图书为48本，下层为42本。第二题3:5=9:15 5:3=15:9 (5*9=3*15) 只有这些了，因为只有的积相等，就是内项于外项的积相等 完毕~~！！
1\上层书为x下层书为yx：y=8：7（x-8）：y=4：5解方程组2、这道 没说清楚吧
一、填空题。
1.一个圆有（）条直径，所有的直径都（），直径的长度是半径的（）倍。
2.一个圆的半径是1分米，直径是（）分米，周长是（）分米，面积是（）平方分米。
3.圆有（）条对称轴，长方形有（）条对称轴。
4.要画一个周长是厘米的圆，圆规两脚间的距离应定为（）厘米，这个圆的面积是（）平方厘米。
5.用一张长10分米、宽8分米的纸剪一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方分米。
6.一个时钟的时针长5厘米，它转动一周形成的图形是（），这个时针的尖端转动一昼夜所走的路程是（）厘米。
7.（）个圆心角是90°的相同大小的扇形可以组成一个圆。
二、判断题。（对的画“√”，错的画“x”）
1.把圆形纸片按不同的方向对折，折痕一定都通过圆心。（）
2.圆的周长是这个圆的直径的倍。（）
3.圆越大，圆周率越大。（）
4.一个半圆只有一条对称轴。（）
5.若大圆的半径等于小圆的直径，则大圆的面积是小圆的面积的4倍。（）
三、选择题。（把正确答案的'序号填在括号里）
1.要画一个直径是5厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米。
2.一个圆的直径和一个正方形的边长相等，这个圆的面积和这个正方形的面积的关系为（）。
A.圆的面积大B.正方形的面积大
C.两者的面积相等D.不能比较
3.两个圆的半径比是2∶3，这两个圆的面积比是（）。
∶∶∶∶4
4.车轮滚动一周，求所行的路程，就是求车轮的（）。
A.直径B.周长C.面积D.半径
四、计算题。
1.求下面各图形的面积和周长。
2.求下图中阴影部分的面积。
五、解决问题。
1.一块圆形桌布的半径是6分米，给它的周围缝上花边，花边长多少分米？这块桌布用料多少平方分米？
2.一个直径为18米的圆形花坛，周围有一条宽1米的小路，这条小路的面积是多少平方米？
3.一根圆柱形木材，它的横截面的周长是米，这根木材的横截面的面积是多少平方米？（得数保留两位小数）
4.一台压路机前轮的半径是米，如果前轮每分钟转动6周，10分钟可以从路的一端行到另一端，这条路大约有多长？
5.公园里有一个圆形的养鱼池，量得养鱼池的周长是米，养鱼池的中间有一个圆形小岛，半径是6米。这个养鱼池的水域面积是多少？
六、附加题。
已知圆外面正方形的面积是15平方分米，阴影部分的面积是多少平方分米？
参考答案
一、
1.无数；相等；2
；；
3.无数；2
；
6.圆；
二、1.√.√5.√
三、
四、；；；；
五、×2×6=（分米）
×62=（平方分米）
2.内圆半径:18÷2=9（米）
外圆半径:18÷2+1=10（米）
×（102-92）=（平方米）
÷÷2=（米）
×≈（平方米）
××2×6×10=（米）
÷÷2=16（米）
×（162-62）=（平方米）
六、设圆的半径为r。
大正方形的面积=2r×2r=15r2=
圆的面积=πr2=×=（平方分米）
小正方形的面积=r×r÷2×4=（平方分米）
阴影部分的面积=（平方分米）
一、填空题。
1、两种()的量，一种量变化，另一种量()，如果这两种量中()的两个数的()一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做()，关系式是()。
2、比例尺=()：()，比例尺实际上是一个()。
3、平行四边形的面积一定，底和高成()比例。
4、长方形的长一定，它的宽与面积成()比例。
5、总路程一定，速度和时间成()比例。
6、在一张图纸上，用30厘米表示实际距离900米，这张图的比例尺是()。
7、比例尺一定，图上距离与实际距离成()比例。
8、在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离()千米。也就是图上距离是实际距离的()，实际距离是图上距离的()倍。
9、购买练习本的总价=练习本本数×练习本的单价.当()一定时，()和()成()比例。
二、判断题。
1、正方形的面积和边长成正比例。()
2、圆的面积和圆的半径成正比例。()
3、比例尺10：1表示图上距离是实际距离的10倍。()
4、圆的周长和圆的半径成正比例。()
5、图上距离和实际距离成正比例。()
6、分数的大小一定，它的分子和分母成正比例。()
7、订阅《小学数学报》的份数与所需钱数成正比例。()
8、工作总量一定，已完成的量和未完成的量成反比例。()
9、被除数一定，除数和商成反比例。()
10、在一张图纸上，用5厘米表示实际距离4千米，所用的比例尺是1:800。()
三、解决问题。
1、在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是13厘米，已知甲乙两地的实际距离是780千米。求这幅图的比例尺。
2、在一幅1：50000的地图上量得两地的距离是厘米。求这两地的实际距离是多少千米?
3、一幅地图的比例尺为1：5000000，甲乙两城的图上距离是9厘米，一辆汽车从甲城开往乙城，每小时行60千米，9小时后能到达吗?
4、一个晒盐场用100克的海水，可以晒出3克盐。如果一块盐田一次放入5000吨的海水，可以晒出多少吨盐?
5、小明打算16天看完一本故事书，平均每天看15页。现在要10天看完，平均每天应看多少页?
一、填空题
1、32012
2、811或412或421
3、248
4、4006
5、1000100
6、6472
7、4824
8、5
9、立方米=（1020）立方分米=（1020）升
470毫升=（470）立方厘米=（）升
10、一瓶墨水约是50（毫升）一个金鱼缸的体积约是38（立方分米）.
数学课本封面大约是280（平方厘米）一台冰箱的体积是（立方米）
11、3213696
36216216
12、10003
13、6066
二、选择题
1、B2、C3、B4、C5、B6、A7、A8、A
三、操作题
1、略.
2、6a210a214a222a2
3、30×2+20×2+25×4+25=225（厘米）225厘米=分米
六年级数学期末综合练习卷 班别：姓名：学号：评分： 一、 填空：（12分） 1、 千克=（ ）克 40分=（ ）时 2、2的倒数是（ ）,（ ）和互为倒数. 3、16米的 是（ ）米,50比40多（ ）%,250的20%是（ ）. 4、 =（ ）：40=（ ）% =（ ）折=（ ）（小数） 5、根据乘法算式：,请写出两道除法算式 （ ）÷（ ）=（ ） （ ）÷（ ）=（ ） 6、：化简为最简单的整数比是（ ）,比值是（ ） 7、圆的半径是2米,它的直径是（ ）米,周长是（ ）米,面积是（ ）平方米. 8、光盘的银色部分是一个圆环,内圆半径是2cm,外圆半径是3cm,圆环面积是（ ） 9、我国长征运载火箭进行了70次发射,其中只有7次成功,发射的成功率是（ ）% 10、陈老师买了一套总价为60万元的住房,要缴纳的住房契税,契税要缴纳（ ）元. 二、判断下面各题,对的在括号里画“√”,错的画“×”（5分） 1、如果A:B=4:5,那么A=3,B=5 （ ） 2、大牛和小牛的头数比是4：5,表示大牛比小牛少 （ ） 3、圆的半径扩大3倍,它的周长扩大3倍,它的面积扩大 6倍（ ） 4、某商品打“八五折”出售,就是降价85%出售 （ ） 5、一瓶纯牛奶,亮亮第一次喝了 ,然后在瓶里兑满水,又接着喝去 .亮亮第一次喝的纯奶多.（ ） 三、选择正确的答案,把答案的序号填在括号里 （5分） 1、要统计东莞人民公园各种树木所占百分比情况,你会选用( ) A、条形统计图 B、折线统计图 C、 扇形统计图 2、下面的算式中结果最大的是（ ） A、 B、 C、 3、儿童的负重最好不要超过体重的 ,如果长期 背负过重物体,会导致腰痛及背痛,严重的甚至 会妨碍骨骼生长,王明的书包（ ） A、超重 B 、不超重 C、 没法确定 4、下面百分率可能大于100%的是（ ） A、成活率 B 、发芽率 C、 出勤率 D、 增长率 5、从学校走到公园,小红用8分钟,小赵用10分钟,小红和小赵的速度的最简比是（ ） A、8：10 B 、 10：8 C、 D、 5：4 四、计算（32分） 1、直接写出得数(6分) ×8= = 1－40%= 52= 2、解方程（8分） 3、 计算下面各题,能简算的必须简算.（18分） 五、实践操作（12分） 1、（1）请在右图的括号里用 数对表示出三角形各个顶点 的位置（2分） （2）请你画出三角形向右平 移4个单位后的图形.（3分） 2、用圆规画一个半径是2cm 的圆,并用字母标出它的圆 心、半径和直径.（3分） 3、画出下面图形的所有对称轴.（2分） 4、下面是六年级一班学生喜欢的电视节目统计图.（2分） （1）喜欢《走进科学》的同学人数占 全班人数的（ ）%. （2）喜欢《焦点访谈》的人数相当于喜欢 《大风车》人数的（ ）%,如果全班有 60人,那么,喜欢《大风车》的有（ ）人. 六、解决问题（34分） （一）看清题目再作答（6分） 1、儿童体内的水分约占体重的 ,小明体内有28千克的水分,小明的体重是多少千克?（先写出切合题意的关系式,再列方程, 关系式：______________________________________________________ _____________________________ 只列方程,______________________________________ 、有一箱香皂,卖去24块,正好是全箱的 .这箱香皂有多少块?线段图：只列综合算式,不用计算： ——————————————— （二）只列式,不计算（4分） 1、 张大爷养了200只鹅,鹅的只数是鸭的 .养了多少只鸭? 2、张大爷养了200只鹅,鹅的只数比鸭少 .养了多少只鸭? （三）解答下列各题（24分） 1、一个篮球的价钱是120元,一个排球的价钱是一个篮球的价钱的 ,一个足球的价钱是一个排球价钱的 ,一个足球多少钱? 2、 这件衣服比原来降价了百分之几? 3、青年旅行社在元旦期间推出优惠活动,原价2800元的“黄山游”现在打八五折,比原价便宜了多少钱? 4、调制蜂蜜水,用蜂蜜和水按1：9调制而成,如果调制500毫 升蜂蜜水,需要蜂蜜和水各多少毫升? 5、张叔叔把2000元的稿费存入银行,存期为2年,年利率为,到期支取时,张叔叔要缴纳税后多少元的利息税?最后张叔叔能拿到多少钱? 6、一种自行车轮胎的外直径是70cm,李老师骑自行车从家到图书馆用了10分钟,如果车轮每分钟转200周,李老师从家到图书馆的路程是多少m?
设：上层x本，下层y本。则X+Y=720X/(Y-20)=答：上层525本。下层195本
小学四年级上册数学课程导报第18期的答案
既然是学习上的问题，希望你还是能独立完成，好好努力。
一、填一填。（每题2分，共20分）1．每年的3月22日是（ ）。 2．我国水资源人均占有量只有（ ）m3，约为世界人均水平的（ ），排在世界第（ ）位，是世界上（ ）个贫水国家之一。 3．节约用水除了要爱惜水之外，更应该严禁对水的（ ）。 4．把4枝铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进（ ）枝铅笔。 5．口袋里有1个黄球、2个白球、3个绿球和4个红球，这些球的大小相同，从中任意摸一个球，摸到黄球的可能性是（ ），摸到白球的可能性是（ ），摸到绿球的可能性是（ ），摸到（ ）球的可能性最大。 6．分别从下面的每个袋子中任意摸出一个球，在括号里用数据表示摸到白球的可能性。7．把下边的数字卡片打乱顺序反扣在桌上，从中任意摸一张。（1）摸到每个数字的可能性是（ ）。 （2）摸到奇数的可能性是（ ），摸到偶数的可能性是（ ）。 8．把20个小格任意涂上红色、蓝色或黄色，则至少有（ ）格是同色的。 9． 想从左边的盒子中摸出的球一定有2个是同色的，最少要摸出（ ）个球。10． 想从左边的盒子中摸出的球一定有2个是同色的，最少要摸出（ ）个球。二、判一判。（每题1分，共5分）1．地球上海洋面积比陆地面积大，水资源多得用不完。 2．节约用水是大人的事，是别人的事，与我没多大关系。3．8只鸽子飞进3个鸽笼，至少有3只鸽子飞进同一个鸽笼。 4．把4枝铅笔放进两个文具盒中，放法算不清。5．育才小学六（5）班有37名学生，这个班中至少有3人是同一个月出生的。三、新学年发了新课本，小明把3本书分别放到两个抽屉里。（共11分） 1．想一想：有一个抽屉里至少要放多少本书?他怎么放?□÷□=□……□2．如果是5本书呢，他怎么放?口÷口=口……口3．如果是9本书呢，他怎么放?口÷口=口……口4．你发现了什么?四、解决问题。（第1～8题每题7分，第9题8分，共64分）1．把8枝笔放进3个铅笔盒中，总有一个铅笔盒中至少有3枝笔。为什么？2． 从左边的盒子中至少取多少个球，才可以保证取到两个颜色相同的球?3．有14个岁数各不相同的男孩，他们当中至少有两个男孩属于同一生肖。这个观点对吗?4．把13只鸡放进4个笼子里，总有一个笼子里至少有4只鸡不懂去问贴身家教或者114dayi
初中数学周报北师大版怎八下很好。全新正版八年级下册数学报纸，北师大版，完整连续24期报纸，含章节期中期末测试题，含期末直通车，参考答案。《数学周报》是中国教育学会中学数学教学专业委员会会报，于2004年7月正式创刊，由中国教育学会中学数学教学专业委员会和辽宁北方教育报刊出版有限公司共同主办。2015年《数学周报》获得中国百强报刊。《数学周报》邀请全国著名教研员、教师撰写同步辅导文章，同时刊登有代表性的名校试卷，中高考命题专家编制的模拟试卷，使广大师生共享优质教学资源。
第一题：
答案：
第二题：
答案：
第三题：
答案：
第四题：
答案：
第五题：
答案：
这部分的内容主要考察的是平方根的知识点：
一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。显然，如果知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。
负数在实数系内不能开平方。只有在复数系内，负数才可以开平方。负数的平方根为一对共轭纯虚数。例如：-1的平方根为±i，-9的平方根为±3i，其中i为虚数单位。
表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根（arithmetic square root）。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数没有平方根，0的平方根是0。
每一个过渡数都是由上一个过渡数变化而后，上一个过渡数的个位数乘以20，如果需要进位，则往前面进1，然后个位升十位。
以此类推，而个位上补上新的运算数字。简单地讲，过渡数27，是第一次商的1乘以20，把个位上的0用第二次商的7来换，过渡数343是前两次商的17乘以20=340，其中个位0用第三次商的3来换，第三个过渡数3462是前三次商173乘以20=3460，把个位0用第四次的商2来换，依次类推。
1、解：做辅助线DE∥AB并交BC于点E∵在梯形ABCD中，AD∥BC又∵AB∥DE（做的辅助线）∴∠B=∠DEC又∵AB=DC=AD=1/2BC∴DE=DC=EC△DCE为等边△∴∠B=∠DEC=60°2、E是中点是因为ADBE是菱形，每条边都相等。又因为AB=DC=AD=1/2BC所以也就是AB=BE=EC=CD=AD=DE=1/2BC3、是菱形，理由如下：证明：∵ABCD是菱形∴AB∥CD,BC∥AD又∵P是对角线AC上任意一点（点p不与点A，C重合），且PE//BC交AB于E,PF//CD交AD于F。∴AB∥PFPE∥AD（也就是说AE∥PFEP∥AF）∴AEPF是平行四边形又∵ABCD是菱形∴BC=CD∴PE=PF∴AEPF是菱形p点是不是AC与BD的交点啊？这一点说明确一下。p点位置不明确面积不一样的。