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数学建模论文范文－－利用数学建模解数学应用题数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。 一、数学应用题的特点 我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点：第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题；与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题；与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。 第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。 第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。 第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的发展空间和潜力。 二、数学应用题如何建模 建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次： 第一层次：直接建模。 根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为： 将题材设条件翻译 成数学表示形式应用题 审题 题设条件代入数学模型 求解 选定可直接运用的 数学模型第二层次：直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出，然后才能使用现有数学模型。第三层次：多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干个数学模型方能解决问题。第四层次：假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。三、建立数学模型应具备的能力 从实际问题中建立数学模型，解决数学问题从而解决实际问题，这一数学全过程的教学关键是建立数学模型，数学建模能力的强弱，直接关系到数学应用题的解题质量，同时也体现一个学生的综合能力。3．1提高分析、理解、阅读能力。 阅读理解能力是数学建模的前提，数学应用题一般都创设一个新的背景，也针对问题本身使用一些专门术语，并给出即时定义。如1999年高考题第22题给出冷轧钢带的过程叙述，给出了“减薄率”这一专门术语，并给出了即时定义，能否深刻理解，反映了自身综合素质，这种理解能力直接影响数学建模质量。3．2强化将文字语言叙述转译成数学符号语言的能力。 将数学应用题中所有表示数量关系的文字、图象语言翻译成数学符号语言即数、式子、方程、不等式、函数等，这种译释能力是数学建成模的基础性工作。例如：一种产品原来的成本为a元，在今后几年内，计划使成本平均每一年比上一年降低p%，经过五年后的成本为多少? 将题中给出的文字翻译成符号语言，成本y=a(1-p%)53．3增强选择数学模型的能力。 选择数学模型是数学能力的反映。数学模型的建立有多种方法，怎样选择一个最佳的模型，体现数学能力的强弱。建立数学模型主要涉及到方程、函数、不等式、数列通项公式、求和公式、曲线方程等类型。结合教学内容，以函数建模为例，以下实际问题所选择的数学模型列表：函数建模类型 实际问题 一次函数 成本、利润、销售收入等 二次函数 优化问题、用料最省问题、造价最低、利润最大等 幂函数、指数函数、对数函数 细胞分裂、生物繁殖等 三角函数 测量、交流量、力学问题等 3．4加强数学运算能力。 数学应用题一般运算量较大、较复杂，且有近似计算。有的尽管思路正确、建模合理，但计算能力欠缺，就会前功尽弃。所以加强数学运算推理能力是使数学建模正确求解的关键所在，忽视运算能力，特别是计算能力的培养，只重视推理过程，不重视计算过程的做法是不可取的。 利用数学建模解数学应用题对于多角度、多层次、多侧面思考问题，培养学生发散思维能力是很有益的，是提高学生素质，进行素质教育的一条有效途径。同时数学建模的应用也是科学实践，有利于实践能力的培养，是实施素质教育所必须的，需要引起教育工作者的足够重视。加强高中数学建模教学培养学生的创新能力摘要：通过对高中数学新教材的教学，结合新教材的编写特点和高中研究性学习的开展，对如何加强高中数学建模教学，培养学生的创新能力方面进行探索。 关键词：创新能力；数学建模；研究性学习。 《全日制普通高级中学数学教学大纲（试验修订版）》对学生提出新的教学要求，要求学生： （1）学会提出问题和明确探究方向； （2）体验数学活动的过程； （3）培养创新精神和应用能力。 其中，创新意识与实践能力是新大纲中最突出的特点之一，数学学习不仅要在数学基础知识，基本技能和思维能力，运算能力，空间想象能力等方面得到训练和提高，而且在应用数学分析和解决实际问题的能力方面同样需要得到训练和提高，而培养学生的分析和解决实际问题的能力仅仅靠课堂教学是不够的，必须要有实践、培养学生的创新意识和实践能力是数学教学的一个重要目的和一条基本原则，要使学生学会提出问题并明确探究方向，能够运用已有的知识进行交流，并将实际问题抽象为数学问题，就必须建立数学模型，从而形成比较完整的数学知识结构。 数学模型是数学知识与数学应用的桥梁，研究和学习数学模型，能帮助学生探索数学的应用，产生对数学学习的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力，加强数学建模教学与学习对学生的智力开发具有深远的意义，现就如何加强高中数学建模教学谈几点体会。 一．要重视各章前问题的教学，使学生明白建立数学模型的实际意义。 教材的每一章都由一个有关的实际问题引入，可直接告诉学生，学了本章的教学内容及方法后，这个实际问题就能用数学模型得到解决，这样，学生就会产生创新意识，对新数学模型的渴求，实践意识，学完要在实践中试一试。 如新教材“三角函数”章前提出：有一块以O点为圆心的半圆形空地，要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD辟为绿册，使其册边AD落在半圆的直径上，另两点BC落在半圆的圆周上，已知半圆的半径长为a，如何选择关于点O对称的点A、D的位置，可以使矩形面积最大？ 这是培养创新意识及实践能力的好时机要注意引导，对所考察的实际问题进行抽象分析，建立相应的数学模型，并通过新旧两种思路方法，提出新知识，激发学生的知欲，如不可挫伤学生的积极性，失去“亮点”。 这样通过章前问题教学，学生明白了数学就是学习，研究和应用数学模型，同时培养学生追求新方法的意识及参与实践的意识。因此，要重视章前问题的教学，还可据市场经济的建设与发展的需要及学生实践活动中发现的问题，补充一些实例，强化这方面的教学，使学生在日常生活及学习中重视数学，培养学生数学建模意识。 2．通过几何、三角形测量问题和列方程解应用题的教学渗透数学建模的思想与思维过程。 学习几何、三角的测量问题，使学生多方面全方位地感受数学建模思想，让学生认识更多现在数学模型，巩固数学建模思维过程、教学中对学生展示建模的如下过程： 现实原型问题 数学模型 数学抽象 简化原则 演算推理 现实原型问题的解 数学模型的解 反映性原则 返回解释 列方程解应用题体现了在数学建模思维过程，要据所掌握的信息和背景材料，对问题加以变形，使其简单化，以利于解答的思想。且解题过程中重要的步骤是据题意更出方程，从而使学生明白，数学建模过程的重点及难点就是据实际问题特点，通过观察、类比、归纳、分析、概括等基本思想，联想现成的数学模型或变换问题构造新的数学模型来解决问题。如利息（复利）的数列模型、利润计算的方程模型决策问题的函数模型以及不等式模型等。 3．结合各章研究性课题的学习，培养学生建立数学模型的能力，拓展数学建模形式的多样性式与活泼性。 高中新大纲要求每学期至少安排一个研究性课题，就是为了培养学生的数学建模能力，如“数列”章中的“分期付款问题”、“平面向是‘章中’向量在物理中的应用”等，同时，还可设计类似利润调查、洽谈、采购、销售等问题。设计了如下研究性问题。 例1根据下表给出的数据资料，确定该国人口增长规律，预测该国2000年的人口数。 时间(年份) 人中数(百万) 39 50 63 76 92 106 123 132 145 分析：这是一个确定人口增长模型的问题，为使问题简化，应作如下假设：（1）该国的政治、经济、社会环境稳定；（2）该国的人口增长数由人口的生育，死亡引起；（3）人口数量化是连续的。基于上述假设，我们认为人口数量是时间函数。建模思路是根据给出的数据资料绘出散点图，然后寻找一条直线或曲线，使它们尽可能与这些散点吻合，该直线或曲线就被认为近似地描述了该国人口增长规律，从而进一步作出预测。 通过上题的研究，既复习巩固了函数知识更培养了学生的数学建模能力和实践能力及创新意识。在日常教学中注意训练学生用数学模型来解决现实生活问题；培养学生做生活的有心人及生活中“数”意识和观察实践能力，如记住一些常用及常见的数据，如：人行车、自行车的速度，自己的身高、体重等。利用学校条件，组织学生到操场进行实习活动，活动一结束，就回课堂把实际问题化成相应的数学模型来解决。如：推铅球的角度与距离关系；全班同学手拉手围成矩形圈，怎样围使围成的面积最大等，用砖块搭成多米诺牌骨等。 四、培养学生的其他能力，完善数学建模思想。 由于数学模型这一思想方法几乎贯穿于整个中小学数学学习过程之中，小学解算术运用题中学建立函数表达式及解析几何里的轨迹方程等都孕育着数学模型的思想方法，熟练掌握和运用这种方法，是培养学生运用数学分析问题、解决问题能力的关键，我认为这就要求培养学生以下几点能力，才能更好的完善数学建模思想： （1）理解实际问题的能力； （2）洞察能力，即关于抓住系统要点的能力； （3）抽象分析问题的能力； （4）“翻译”能力，即把经过一生抽象、简化的实际问题用数学的语文符号表达出来，形成数学模型的能力和对应用数学方法进行推演或计算得到注结果能自然语言表达出来的能力； （5）运用数学知识的能力； （6）通过实际加以检验的能力。 只有各方面能力加强了，才能对一些知识触类旁通，举一反三，化繁为简，如下例就要用到各种能力，才能顺利解出。 例2：解方程组 x+y+z=1 (1) x2+y2+z2=1/3 (2) x3+y3+z3=1/9 (3) 分析：本题若用常规解法求相当繁难，仔细观察题设条件，挖掘隐含信息，联想各种知识，即可构造各种等价数学模型解之。 方程模型：方程（1）表示三根之和由（1）（2）不难得到两两之积的和（XY+YZ+ZX）=1/3，再由（3）又可将三根之积（XYZ=1/27），由韦达定理，可构造一个一元三次方程模型。（4）x,y,z 恰好是其三个根 t3-t2+1/3t-1/27=0 (4) 函数模型： 由（1）（2）知若以xz(x+y+z)为一次项系数，（x2+y2+z2）为常数项，则以3＝（12＋12＋12）为二次项系数的二次函f(x)=(12+12+12)t2-2(x+y+z)t+(x2+y2+z2)=(t-x)2+(t-y)2+(t-z)2为完全平方函数3(t-1/3)2，从而有t-x=t-y=t-z，而x=y=z再由(1)得x=y=z=1/3，也适合（3） 平面解析模型 方程（1）（2）有实数解的充要条件是直线x+y=1-z与圆x2+y2=1/3-z2有公共点后者有公共点的充要条件是圆心(O、O)到直线x+y的距离不大于半径。 总之，只要教师在教学中通过自学出现的实际的问题，根据当地及学生的实际，使数学知识与生活、生产实际联系起来，就能增强学生应用数学模型解决实际问题的意识，从而提高学生的创新意识与实践能力。数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。 一、数学应用题的特点 我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点： 第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题；与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题；与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。 第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。 第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。 第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的发展空间和潜力。 二、数学应用题如何建模 建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次： 第一层次：直接建模。 根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为： 将题材设条件翻译 成数学表示形式 应用题 审题 题设条件代入数学模型 求解 选定可直接运用的 数学模型 第二层次：直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出，然后才能使用现有数学模型。 第三层次：多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干个数学模型方能解决问题。 第四层次：假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。 三、建立数学模型应具备的能力 从实际问题中建立数学模型，解决数学问题从而解决实际问题，这一数学全过程的教学关键是建立数学模型，数学建模能力的强弱，直接关系到数学应用题的解题质量，同时也体现一个学生的综合能力。 3．1提高分析、理解、阅读能力。 阅读理解能力是数学建模的前提，数学应用题一般都创设一个新的背景，也针对问题本身使用一些专门术语，并给出即时定义。如1999年高考题第22题给出冷轧钢带的过程叙述，给出了“减薄率”这一专门术语，并给出了即时定义，能否深刻理解，反映了自身综合素质，这种理解能力直接影响数学建模质量。 3．2强化将文字语言叙述转译成数学符号语言的能力。 将数学应用题中所有表示数量关系的文字、图象语言翻译成数学符号语言即数、式子、方程、不等式、函数等，这种译释能力是数学建成模的基础性工作。 例如：一种产品原来的成本为a元，在今后几年内，计划使成本平均每一年比上一年降低p%，经过五年后的成本为多少? 将题中给出的文字翻译成符号语言，成本y=a(1-p%)5 3．3增强选择数学模型的能力。 选择数学模型是数学能力的反映。数学模型的建立有多种方法，怎样选择一个最佳的模型，体现数学能力的强弱。建立数学模型主要涉及到方程、函数、不等式、数列通项公式、求和公式、曲线方程等类型。结合教学内容，以函数建模为例，以下实际问题所选择的数学模型列表： 函数建模类型 实际问题 一次函数 成本、利润、销售收入等 二次函数 优化问题、用料最省问题、造价最低、利润最大等 幂函数、指数函数、对数函数 细胞分裂、生物繁殖等 三角函数 测量、交流量、力学问题等 3．4加强数学运算能力。 数学应用题一般运算量较大、较复杂，且有近似计算。有的尽管思路正确、建模合理，但计算能力欠缺，就会前功尽弃。所以加强数学运算推理能力是使数学建模正确求解的关键所在，忽视运算能力，特别是计算能力的培养，只重视推理过程，不重视计算过程的做法是不可取的。 利用数学建模解数学应用题对于多角度、多层次、多侧面思考问题，培养学生发散思维能力是很有益的，是提高学生素质，进行素质教育的一条有效途径。同时数学建模的应用也是科学实践，有利于实践能力的培养，是实施素质教育所必须的，需要引起教育工作者的足够重视。
摘要随着科学技术的迅速发展，数学建模这个词会越来越多的出现在现代人的生产、工作和社会活动中。众所周知，建立数学模型是沟通摆在面前的实际问题与数学工具之间的一座必不可少的桥梁。本文就是运用了数学建模的有关知识解决了部分生活与生产问题。例如，本文中的第一类是解决自来水供应问题，第二类是数学专业学生选课问题，第三类是饮料厂的生产与检修计划问题，这些都是根据数学建模的知识解决的问题。不仅使问题得到了解决，还进一步优化了数学模型，使数学建模问题变得可实用性！关键词： 数学建模 Lingo软件 模型正文 第一类：自来水供应问题：齐齐哈尔市梅里斯区华丰大街周围共4个居民区：园丁一号，政府六号，华丰一号，英雄一号。这四个居民区的自来水供应分别由A、B、C三个自来水公司供应，四个居民区每天需要得到保证的基本生活用水量分别为30，70，10，10千吨，但由于水源紧张，三个自来水公司每天最多只能分别提供50，60，50千吨自来水。由于管道输送等问题，自来水公司从水库向各个居民区送水所需付出的饮水管理费不同（见表1），其他管理费用都是450元/千吨。根据公司规定，各居民区用户按照统一标准900元/千吨收费。此外，四个居民区都向公司申请了额外用水，分别为每天50，70，20，40千吨。该公司应如何分配用水，才能获利最多？饮水管理费（元/千吨） 园丁一号 政府六号 华丰一号 英雄一号A 160 130 220 170B 140 130 190 150C 190 200 230 /（注意：C自来水公司与丁之间没有输水管道）模型建立：决策变量为A、B、C三个自来水公司（i=1,2,3）分别向园丁一号，政府六号，华丰一号，英雄一号四个居民区（j=1,2,3,4）的供水量。设水库i向j区的日供水量为x(ij)，由题知x34=*x11+130*x12+220*x13+170*x14+140*x21+130*x22+190*x23+150*x24+190*x31+200*x32+230*x33;约束条件：x11+x12+x13+x14=50; x21+x22+x23+x24=60; x31+x32+x33=50; x11+x21+x31<=80; x1+x21+x31>=30; x12+x22+x32<=140; x12+x22+x32>=70; x13+x23+x33<=30; x13+x23+x33>=10; x14+x24<=50;x14+x24>=10; x(ij)>=0; 用lingo软件求解：Min=160*x11+130*x12+220*x13+170*x14+140*x21+130*x22+190*x23+150*x24+190*x31+200*x32+230*x33;x11+x12+x13+x14=50; x21+x22+x23+x24=60;x31+x32+x33=50; x11+x21+x31<=80; x11+x21+x31>=30; x12+x22+x32<=140;x12+x22+x32>=70;x13+x23+x33<=30; x13+x23+x33>=10;x14+x24<=50;x14+x24>=10;x34=0;x11>=0;x12>=0;x13>=0;x14>=0;x21>=0;x22>=0;x23>=0;x24>=0;x31>=0;x32>=0;x33>=0;运行结果：Global optimal solution found at iteration: 14 Objective value: Value Reduced Cost X11 X12 X13 X14 X21 X22 X23 X24 X31 X32 X33 X34 Row Slack or Surplus Dual Price 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 灵敏度分析：Ranges in which the basis is unchanged: Objective Coefficient Ranges Current Allowable Allowable Variable Coefficient Increase Decrease X11 X12 X13 X14 X21 X22 X23 X24 X31 X32 X33 Righthand Side Ranges Row Current Allowable Allowable RHS Increase Decrease 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 第二类：数学专业学生选课问题 学校规定，数学专业的学生毕业时必须至少学习过两门数学课、一门计算机课、一门运筹学课。这些课程的编号、名称、所属类别要求如下表：课程编号 课程名称 所属类别 先修课要求1 微积分 数学 2 数学结构 数学；计算机 计算机编程3 解析几何 数学 4 计算机模拟 计算机；运筹学 计算机编程5 计算机编程 计算机 6 数学实验 运筹学；计算机 微积分；线性代数模型的建立与求解：用xi=1表示选课表中的六门课程（xi=0表示不选，i=1,2…,6）。问题的目标为选课的课程数最少，即：min=x1+x2+x3+x4+x5+x6;约束条件为：x1+x2+x3>=2;x2+x4+x5+x6>=1;x4+x6>=1;x4+x2-2*x5<=0;x6-x1<=0;@bin(x1); @bin(x2); @bin(x3); @bin(x4); @bin(x5); @bin(x6);运行结果：Global optimal solution found at iteration: 0 Objective value: Value Reduced Cost X1 X2 X3 X4 X5 X6 Row Slack or Surplus Dual Price 1 2 3 4 5 6 第三类：饮料厂的生产与检修计划 某饮料厂生产一种饮料用以满足市场需要。该厂销售科根据市场预测，已经确定了未来四周该饮料的需求量。计划科根据本厂实际情况给出了未来四周的生产能力和生产成本，如下图。每周当饮料满足需求后有剩余时，要支出存贮费，为每周每千箱饮料千元。如果工厂必须在未来四周的某一周中安排一次设备检修，检修将占用当周15千箱的生产能力，但会使检修以后每周的生产能力提高5千箱，则检修应该放在哪一周，在满足每周市场需求的条件下，使四周的总费用（生产成本与存贮费）最小?周次 需求量（千箱） 生产能力（千箱） 成本（千元/千箱）1 15 30 25 40 35 45 25 20 合计 100 135 模型建立：未来四周饮料的生产量分别记作x1,x2,x3,x4;记第1，2，3周末的库存量分别为y1,y2,y3;用wt=1表示检修安排在第t周（t=1,2,3,4）。输入形式：min=*x1+*x2+*x3+*x4+*(y1+y2+y3);x1-y1=15;x2+y1-y2=25;x3+y2-y3=35;x4+y3=25;x1+15*w1<=30;x2+15*w2-5*w1<=40;x3+15*w3-5*w2-5*w1<=45;x4+15*w4-5*(w1+w2+w3)<=20;w1+w2+w3+w4=1;x1>=0;x2>=0;x3>=0;x4>=0;y1>=0;y2>=0;y3>=0;@bin(w1);@bin(w2);@bin(w3);@bin(w4);运行结果：Global optimal solution found at iteration: 0 Objective value: Value Reduced Cost X1 X2 X3 X4 Y1 Y2 Y3 W1 W2 W3 W4 Row Slack or Surplus Dual Price 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 参考文献【1】 杨启帆，边馥萍。数学建模。浙江大学出版社，1990【2】 谭永基，数学模型，复旦大学出版社，1997【3】 姜启源，数学模型（第二版）。高等教育出版社，1993【4】 姜启源，数学模型（第三版）。高等教育出版社2003
毕业设计（论文）报告题 目 彩色液晶显示器件的应用 系 别 尚德光伏学院 专 业 微电子技术 班 级 0701 学生姓名 张三 学 号 070001 指导教师 ××× ××× 2011年 4 月 彩色液晶显示器的应用（三号，宋体，居中，加粗）摘要：（四号，宋体，靠左，加粗）本文主要研究了目前主流的彩色液晶显示器件的构造及工作原理，并以此为基础，讨论了其主要应用。……（小四，宋体，首行缩进两个字符。倍行距。300字以上。）关键词：（四号，宋体，靠左，加粗）液晶、显示、彩色（关键字要求3～5词左右，小四，与摘要内容间隔一行。）从此页开始文章中的字母、数字的字体用Times New Roman。 The application of color LCD Device（三号，Times New Roman，居中，加粗）Abstract：（四号，Times New Roman，靠左，加粗）This paper studies the current mainstream color LCD structure and working principle, and on this basis to discuss its main application（字体Times New Roman，小四，首行缩进两个字符，倍行距。内容与中文摘要保持一致。）Key Words: （四号，Times New Roman，靠左，加粗）LCD、Display、Color（3～5词，字体Times New Roman，倍行距。与中文关键字保持一致。） 目录前言…………………………………….………………………………………….页码第1章 液晶显示器的分类……………...……………………………………….页码 按显示原理的分类……………..………………………………………….页码 TN型LCD…………………………………………………………….页码第2章（第二章名称） （第一节名称） （第一小节名称）附录……………………………………………………………………………….页码谢辞……………………………………………………………………………….页码参考文献………………………………………………………………………….页码（小四，分散对齐，宋体，单倍行距）（目录使用自动排版） 前言（宋体、加粗、三号、居中）目前，液晶显示已经得到了广泛的应用，这得益于液晶显示器件的一些特殊的显示特性。（小四，宋体，行距，首行缩进两个字符。） 第1章 液晶显示器的分类（宋体、加粗、三号、居中） 按显示原理的分类（宋体、加粗、小三、靠左） TN型LCD（宋体、加粗、四号、左起空两字符）TN型LCD是液晶显示领域应用最早的显示器。它到目前也仍然被广泛应用于许多低端显示场合。如图1-1所示。（小四，宋体，行距，首行缩进两个字符。） 图1-1：示例用图 附录（宋体、加粗、三号、居中）附录1（宋体、加粗、四号、靠左）××程序（宋体、小四、首行缩进2个字符）附录2××电路图 谢辞（宋体、加粗、三号、居中）在毕业论文的完成过程中，我首先要感谢我的指导教师××老师的耐心指导！……（宋体，小四，首行缩进两个字符，倍行距。） 参考文献[1] 范志新，液晶器件工艺基础，××出版社，1999年[2] 张三，液晶显示器的早期应用，液晶显示，2004年，第4期（ 小四号，宋体，倍行距） ******************************************* 使用本格式时，请将括号内的内容删除！ *******************************************备注：1.格式标题：一级标题：中文用宋体、英文用Times New Roman,加粗、三号、居中；二级标题：中文用宋体、英文用Times New Roman、加粗、小三、靠左； 三级标题：中文用宋体、英文用Times New Roman、加粗、四号、左起空两字符。正文内容：字体：中文用宋体、英文用Times New Roman、小四； 段落→缩进和间距：对齐方式：两端对齐（或左对齐）。大纲级别：正文文本。缩进：左、右均为0。特殊格式：首行缩进2个字符。 →间距：段前段后均为0。（重要！） →行距：倍行距。2.文件→页面设置页边距：上： 厘米 下： 厘米左： 厘米 右： 厘米装订线：0纸张：A4。3.中英文摘要格式见示例。4.目录目录的制作采用自动生成形式，具体操作方法为：1)在撰写论文过程中，将所有标题内容进行大纲级别的设定。具体操作为：选定要设置的标题，选择：格式→段落→缩进和间距→大纲级别→×级。2)完成论文撰写后，在论文前部，中英文摘要之后，插入目录。具体操作为：插入→引用→索引和目录→目录，选择“显示页码”和“页码右对齐”，“制表符前导符”选择第一种，“格式”选择“来自模版”，“级别”选择“3”（如有需要也可选择更多级）。3)形成目录后再进行格式设置,格式设置见“目录”示例。*大纲级别说明：“前言”、“章名称”、“总结”、“附录”、“谢辞”、“参考文献”为一级标题，“节名称”为二级标题，“小节名称”为三级标题。如有需要，可设置四级标题。（中、英文摘要题目不要列入任何标题等级）5.页码毕业论文的页码设置要求为：1)封面 不出现页码2)中文摘要、英文摘要、目录 这三部分做为一个小节进行页码设置。 视图→页眉和页脚→页脚→插入页码 设置页码格式：数字格式→i,ii,iii… 页码编排→起始页码，选择i3)前言、论文正文、小节、附录、谢辞、参考文献 这六部分做为一个小节进行页码设置。 视图→页眉和页脚→页脚→插入页码 设置页码格式：数字格式→1,2,3… 页码编排→起始页码，选择14）页眉：视图→页眉和页脚→页眉。分两行居中输入其中上行为“无锡科技职业学院毕业设计论文”下行为毕业设计名称，字体为宋体小五号。*注意* 1)页眉和页脚工具栏里的“链接到上一个”按钮一般情况下不选中，如果小节多分，则视实际情况选中此按钮。 2)小节划分方法 以区分“目录”和“前言”部分为例： 如果“目录”的结尾部分和“前言”在同一页上，则光标停留在“前言”二字之前，然后操作： 插入→分隔符，在“分节符类型”栏里选择“下一页”。 如果“目录”的结尾部分和“前言”不在同一页上，则光标停留在“前言”二字之前，然后操作：插入→分隔符，在“分节符类型”栏里选择“连续”。6.一级标题不要出现在某页中部。一级标题包括“前言”、“章名称”、“总结”、“附录”、“谢辞”、“参考文献”。一般操作是在一级标题前使用插入分页符的方法，具体操作是：插入→分隔符→分页符。7.参考文献的写作方式见工作手册，参考文献要求在3篇以上。标号用中括号。8.论文字数在8000字以上。9.标题中的数字一律用阿拉伯数字表示。10.标题不要用自动编号功能。11.附录以下材料应以附录形式出现1)以不同形式语言编写的电脑程序。2)较复杂的电路图。3)如有实物材料，材料名称列入附录。4)其他说明、辅助性内容。12.论文中出现的表格和图形必须统一编号并注明图的名称在图或表的正下方居中使用五号宋体（如图1-1：示例用图，表1-1：示例用表）说明1.标题：一级标题：中、英文摘要题目、“目录”、章名称、“附录”、“谢辞”、“参考文献”。二级标题：节名称三级标题：小节名称2.正文内容：中、英文摘要内容、前言内容、论文正文内容、总结内容、谢辞内容。
智能建筑、建筑设计、工业园区、学校设计等等。
开始我也不会，还是学长给的文方网，帮写的《山地风景区特色度假酒店建筑设计研究——以某度假酒店项目为例》，很专业的说
西安市老年公寓建筑设计研究
建筑设计创新方法研究
面向节能建筑设计的计算机能耗模拟
从二维走向三维的计算机辅助建筑设计
城市地铁及地铁的建筑设计——以深圳地铁为例
当代市政办公建筑设计理论及方法研究
天津大学建筑学院建筑设计教学改革方法研究初探
回应地域自然环境的生态建筑设计策略初探
大型幼儿园建筑设计问题及模式研究——以玉溪市澄江县幼儿园研究型设计为例
西北地区农村中小学校建筑设计中生态设计方法的研究——以关中地区农村中学建筑设计为例
建筑设计项目风险管理分析
SketchUp软件在建筑设计构思中的应用研究
建筑设计中的生态化模式及策略
FOA建筑师事务所建筑设计观念及设计方法研究
信息时代大学图书馆建筑设计研究
数字技术对建筑设计影响初探
基于手牵手计划的中国贫困地区农村幼儿园建筑设计研究
建筑气候分析与设计策略研究
基于关键链理论的GOA建筑设计公司多项目进度控制研究
模块化策略在建筑优化设计中的应用研究
被动式太阳能建筑设计气候分区研究
自然景观旅游建筑设计与旅游、环境的共生
初探建筑设计中的经济性理念
数字化设计技术研究——基于信息的建筑设计
现代建筑设计作品分析的源流与模式研究
山地度假区亲水建筑设计研究——以“达哈·水恋”度假村设计为例
个人—组织价值观契合对员工忠诚的影响研究——以南宁市建筑设计企业为例
分形建筑设计方法研究
走向反思建筑设计学——建筑设计知识批判与重建
酒店式公寓的建筑设计初探及其实例分析——以北京地区为例
经济性连锁酒店建筑设计研究——以北京和上海为例
信息时代建筑设计的互动性
与历史环境相协调的酒店建筑设计——以阙里宾舍、唐华宾馆和苏州喜来登大酒店为例
当代中国青年建筑师创新思维类型研究
现阶段我国高校新建图书馆建筑设计研究——西安思源学院图书馆设计实践探索
历史文化遗产资源周边环境中的建筑设计研究
房屋建筑工程施工是我们最常见的建设项目之一，在写作房屋建筑学论文时，我们要重视论文的题目，千万不能忽视论文的题目的重要性。。下面是我带来的关于房屋建筑学论文题目的内容，欢迎阅读参考!房屋建筑学论文题目(一) 1. 山区乡村建筑洪水冲击作用可视化研究 2. 房屋质量 保险 制度下质量检查机构运行机制研究 3. 山区乡村建筑洪水作用荷载试验研究 4. 木构架砖围护墙房屋的拟静力试验研究 5. 基于玻化微珠保温混凝土既有砌体房屋抗震加固与节能改造一体化研究 6. 夯土房屋纵横墙交接处裂缝成因及其预控 措施 研究 7. 既有建筑顶部钢结构加层的结构设计与抗震性能分析 8. 广东沿海典型低矮建筑调研与风荷载特性的试验研究 9. 基于建筑和结构安全统一的废旧集装箱改造房构造的研究 10. 从建筑到村落形态 11. 城市房屋拆迁补偿制度研究 12. 关于《危险房屋鉴定标准》的应用研究 13. 现有小高层钢筋混凝土房屋的抗震鉴定与加固 14. 现代木结构建筑之墙体构造研究 15. 云南传统民居建筑抗震加固 方法 的研究 房屋建筑学论文题目(二) 1. 澜沧江中下游流域传统聚落研究初探 2. 村落人居环境与建筑朝向生态的可持续发展 3. 沈阳周边村镇砌体结构学校建筑抗震性能研究 4. 湖南省村镇砖砌体房屋抗震施工方法及质量控制研究 5. 多层砌体房屋的抗震鉴定研究 6. 低层建筑表面风荷载数值模拟研究 7. 大庆地区房屋结露发霉治理技术研究 8. 汶川地震中村镇建筑的震害分析及抗震减灾措施研究 9. 夯土墙承重房屋的局部受压性能研究 10. 太阳能技术在建筑上的应用研究 11. 汶川地震房屋震害分析及抗震鉴定方法的研究 12. 西安老城区宗教建筑修复与保护研究 13. 抗震设防建筑的易损性及震害指数研究 14. 砌块建筑裂缝成因及处理技术研究 15. 混凝土砌块建筑裂缝及渗漏处理技术研究 16. 低层砌体住宅房屋简化设计及施工质量控制 17. 国内外房屋建筑物管理制度的比较和借鉴 房屋建筑学论文题目(三) 1. 高速公路服务区建筑设计研究 2. 多层砌体结构房屋震后鉴定及加固研究 3. 传统木结构建筑抗震性能试验研究 4. 多层砖混结构房屋抗震构造措施研究 5. TTU标模及平顶罩棚类低矮建筑的风洞试验研究 6. 摩擦滑移减震技术在村镇砌体房屋结构中的应用 7. 可行性研究及减震效果分析 8. 建筑外墙饰面检测维修优化分析 9. 山区乡村建筑洪水冲击破坏数值模拟研究 10. 住宅建筑计量供热自力式差压控制阀及热计费问题的研究 11. 云南农村民居新建房屋夯土墙竹筋加固的试验研究 12. 美日德建筑节能立法及其启示研究 13. 轻钢龙骨体系多层房屋力学性能比较分析 14. 现代木结构建筑之屋顶构造系统的研究 15. 武汉地区办公建筑节能设计研究 16. 砖砌体结构房屋震害分析及设计建议 17. 喇嘛甸油田建筑节能措施研究 猜你喜欢： 1. 房屋建筑学的论文 2. 房屋建筑学论文 3. 房屋建筑学毕业论文 4. 房屋建筑学设计论文 5. 房屋建筑学小论文
建筑类专业的论文题目有哪些?建筑是建筑物与构筑物的总称，是人们为了满足社会生活需要，利用所掌握的材料技术手段，并运用一定的科学规律、风水理念和美学法则创造的人工环境。下面我给大家带来建筑类专业的论文题目参考_建筑类 毕业 论文题目，希望能帮助到大家!
建筑工程论文题目
1、招标控制价模式下建设工程投标报价规律研究
2、建设工程招投标过程中围标现象探讨
3、地方政府对公共建设工程监督过程现状及问题研究
4、基于并行工程的建设工程项目管理模式研究
5、建设工程施工合同纠纷案件审判实务研究
6、建设工程价款优先受偿权问题研究
7、实验室建设工程项目进度管理研究
8、建设工程项目设计信息安全风险管理和对策研究
9、场地建设工程地质灾害危险性评估研究
10、建设工程价款优先受偿权问题研究
11、建设工程造价信息管理系统集成研究
12、建设工程施工进度BIM预测 方法 研究
13、建设工程质量政府监督管理研究
14、建设工程项目承包商索赔研究
15、建设工程招投标社会成本研究
16、建设工程生命周期信息管理(BLM)的理论与实现方法研究
17、建设工程项目总承包风险管理研究
18、建设工程合同效率研究
19、建设工程契约信用制度与体系构建
20、建设工程项目管理模式的对比分析与研究
21、论路基工程合同管理中的变更处理
22、论房地产项目开发过程中的质量管理
23、论工程造价的审核
24、论施工阶段的质量管理
25、论当前建筑施工过程中存在的问题与对策
26、实施多项目的协同管理探讨
27、清单计价模式下工程造价控制的影响
28、浅谈工程招投标报价的标底编制问题
29、工程造价风险防范探讨
30、论建设工程价格的合理确定
31、建筑施工项目安全 文化 建设研究
32、太阳能-空气源热泵系统在独立式住宅中的应用研究
33、青岛地区农村钢结构住宅热桥的热工分析
34、英谈村历史建筑保护与利用研究
35、我国建筑业营改增相关问题研究
36、延长油田中心化验室项目成本管理研究
37、低气压下噪声环境对人体舒适感影响机理的研究
38、青岛市住宅建筑室内热环境的实测与研究
39、晋鲁地区民居烟囱的建构技术与文化意义研究
40、挣值法在中铁一局二公司项目成本控制中的应用研究
41、我国工程承包企业进入国际市场的对策研究
42、冯坪办公楼项目工程造价管理与控制研究
43、ZHGY集团管道安装项目预算控制研究
44、延长石油南区采油厂办公楼建设项目成本管理研究
45、NK集团土地整理项目的成本管理优化研究
46、延长油田崖里坪住房小区工程项目成本管理研究
47、基于公司战略的建筑企业多项目管理研究
48、注册造价工程师诚信评价体系研究
49、HCE集团项目成本管理研究
50、K公司固定资产质量评价及优化对策研究
51、基于BIM的框架结构参数化设计研究
52、智能型太阳能LED路灯控制器的研究
53、青岛里院建筑保护与改造模式研究
54、基于博弈分析的绿色住宅发展研究
55、青岛市大型公建能耗现状评估与预测研究
56、符合被动式围护结构热工标准的“抬梁式”农村住宅构造方法研究
57、我国新型建筑工业化发展制约因素及对策研究
58、基于可操作性目标的城市色彩设计方法研究
59、基于BIM的规则建立在建筑设计阶段应用研究
60、建设工程网上招投标系统的研究与设计
建筑工程技术毕业论文题目
1、基于BIM技术的建筑消防系统优化
2、基于BIM的大型建设项目优化技术研究
3、算量软件在建筑工程上的应用及问题探讨
4、新型建筑工业化建设项目管理改进研究
5、西北地区农村居住建筑节能技术与示范工程研究
6、寒冷地区绿色建筑标准体系研究
7、绿色建筑全寿命周期建设工程管理和评价体系研究
8、基于关键链技术的工程建筑项目进度管理方法研究
9、基于BIM技术的建筑工程项目集成管理模式研究
10、基于BIM与Eworks技术的建筑工程事故预防系统研究
11、国际建筑工程项目成本管理问题研究
12、基于BIM的建筑结构设计方法研究
13、工程结构的施工技术及质量管理
14、建筑工程项目结构优化设计控制的技术方法
15、建筑行业工程项目管理系统的设计与实现
16、基于BIM平台的建筑工程外部质量可视化系统研究
17、绿色施工在建筑工程中的应用研究
18、BIM在建筑工程管理中的应用研究
19、建筑工程质量管理新技术推广策略研究
20、公共体育建筑策划研究
21、建筑能源系统物联网架构与实现技术研究
22、绿色建筑开发管理研究
23、建筑节能科学观的构建与应用研究
24、砌体结构抗震试验及弹塑性地震反应分析
25、清代官式建筑研究史初探
26、北京市某超高层建筑基础灌注桩后压浆技术的研究与应用
27、机电安装工程项目施工安全风险管理研究
28、建筑业主施工安全管理模式研究
29、建筑工程标准化系统多主体协同优化研究
30、建筑工程项目信息管理中BIM技术应用研究
31、BIM技术在我国建筑工业化中的研究与应用
32、基于BIM技术的建筑运营管理应用探索
33、BIM技术在既有建筑改造中的应用探究
34、BIM在绿色建筑评价中的应用研究
35、建筑工程项目施工阶段安全风险的动态识别和实时预警研究
36、建筑工程施工安全风险管理研究
37、BIM技术在大型公共建筑机电安装工程中的应用研究
38、基于BIM技术的建筑工程信息查询系统设计与应用
39、某建筑裙房桁架钢结构工程施工技术研究
40、基于BIM技术的项目工程质量控制
41、钢筋混凝土建筑结构加固改造技术及其在工程中的应用
42、BIM技术在建筑工程施工中的应用研究
43、建筑工程施工管理模式创新研究
44、建筑工业化对工程造价的影响研究
45、装配整体式建筑绿色度评价体系研究
46、建筑工程总承包项目管理中存在的问题及对策研究
47、预制装配式混凝土建筑建造成本分析与控制
48、基于BIM技术的建筑工程施工质量过程管理研究
49、建筑工程投标项目管理系统的设计
50、超高层建筑工程项目质量管理研究
建设工程毕业论文题目
1、浅谈建筑工程管理的现状分析及控制 措施
2、进度管理在建筑工程管理中的重要性
3、建筑工程管理中全过程造价控制的重要意义
4、浅论建筑工程管理的现状分析及控制措施
5、建筑工程管理的影响因素与对策
6、建筑管理中加强工程质量监督的措施分析
7、建筑工程管理的现状分析及控制措施
8、浅谈如何加强建筑工程施工管理
9、建筑工程管理中进度管理的重要性探讨
10、如何提高建筑工程管理及施工质量控制
11、试析建筑工程中绿色工程管理的价值观与创新途径
12、关于影响建筑工程管理的主要因素及对策分析
13、建筑工程管理信息化存在的问题及对策
14、探究建筑工程土建施工现场管理的优化策略
15、建筑工程管理的现状与发展趋势分析
16、信息技术在建筑工程管理中的应用探讨
17、建筑工程管理中创新模式的应用及发展分析
18、探析建筑工程管理存在的问题与解决方法
19、提高建筑工程管理及施工质量控制的有效策略
20、推进绿色建筑工程管理关键措施分析
21、现场施工管理在建筑工程管理中的运用
22、建筑工程项目管理存在的问题及创新策略分析
23、论建筑工程管理的现状分析及控制措施
24、建筑工程管理中的质量控制要点探究
25、提高房屋建筑工程管理与施工质量的措施分析
26、建筑工程管理中存在不足及解决方法
27、浅谈建筑工程管理的影响因素与对策
28、关于建筑工程管理的技能创新的探讨
29、论建筑工程施工进度的控制与管理
30、关于影响建筑工程管理的主要因素及应对策略
31、加强建筑工程技术管理措施浅析
32、建筑工程管理中的现场施工管理要点之研究
33、建筑工程管理中的全过程造价控制
34、完善建筑工程管理的探讨
35、PDCA循环管理在建筑工程管理中的应用分析
36、建筑工程管理的影响因素及其管理策略
37、建筑工程管理的现状及控制措施
38、建筑工程的精细化施工管理探究
39、小议建筑施工质量控制及工程管理
40、提高建筑工程管理及施工质量控制的有效策略分析
41、建筑工程管理存在的问题及提升对策研究
42、建筑工程管理当前困境及控制举措
43、分析建筑工程管理的现状及控制措施
44、提高建筑工程管理及施工质量控制的有效方法
45、分析建筑工程管理信息化
46、基于建筑工程管理现状及优化措施分析
47、建筑工程管理方法与智能化技术分析
48、建筑工程管理面临的挑战及应对策略
49、进度管理在建筑工程管理中的重要性分析
50、技术创新视角下我国建筑工程管理的质量管控研究
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取数学建模论文题目取法如下：
首先看论文首页的三要素：
1.标题：基于xx模型的xx问题研究
2.摘要：针对每一个问题分别阐述问题、方法、结果
3.关键词
其次看论文题目基本要求：
简短精练、高度概括、准确得体、恰如其分；既要准确表达论文内容，恰当反映所研究的范围和深度；又要尽可能概括、精练，力求题目的字数较少。
最后论文题目的字数一般不要超过20个字；当希望题目字数少与恰当反映论文内容发生冲突，可多用几个字表达准确。
基于旅行商规划模型（方法）的碎纸片拼接复原问题（问题）研究
基于利润最大化的奥运商业网点分布微观经济模型
基于力学分析的系泊系统设计
奥运场馆中临时商业网点设计中的数学模型化方法
CT 系统参数标定及反投影重建成像
拓展
参加数学建模比赛的意义
有利于培关学生综合解决问题的能力因为数学建模最后提交的成果是交一篇完整5论文，于大多数学生决说，款是第一次，已可么想高学生如何的数学知识用到实呀生活中的能力，提高学生合理利用网络道淘资料物能力，超是高学生的新意识和团队协作能力等，很名参委学生事后感收到团以合作能力对于建模比赛很重要，这对街后参加工作也会有很好的帮助。
2有利干促迸高职数学课程的改革
大多数学校的高职数学课还是采用软师在上面讲，学生在下面听的方法，殊不和对于高职生历言，他们不但听不懂，而目也不愿意听，这就促进教师要改进教学方法，最好的方法是在机房里上课，吉师把重要的理论思想教给学生之后，具体的计算方法可以让学生利用软件在电脑上操作，这样既提高了学生的学习兴趣，也提高了学生运用软件的能力。
数学专业的毕业论文一般以研究对象为题
要简单明了的提出自己的论点
你可以在期刊网站上看看别人的题目寻找一下灵感的
1、小学低年级数学游戏教学方法的案例研究。
2、以学习为中心的小学数学教学过程研究。
3、激发小学生数学学习兴趣的实践研究。
4、农村小学与初中数学教学衔接问题的研究。
5、小学低年级学生数学学习兴趣的培养。
6、游戏化教学在小学数学教学中的应用与研究。
7、激发兴趣对小学生数学探究能力影响的研究。
8、小学数学教学中信息技术应用策略研究。
9、《几何画板》在小学平面图形上的教学应用研究。
注意。
1、选题能决定论文的阅读价值。导师在某一方面的知识面是很广的，研究也是有深度的，所以如果对新的有价值的选题肯定特别有兴趣。
2、选题能够规划文章的方向、角度和规模，弥补知识储备的不足。对于所搜集的资料进行整理，加固积累，加深理解，对于分散的思想进行选择、鉴别和几种，最后对文章进行整体轮廓的勾勒。
3、合适的选题可以保证写作的顺利进行，提高研究能力。选题是论文实践的第一步，需要积极思考，适当的选题能够使论文写作过程进行得比较顺利。
4、考虑写作过程。在确定选题的时候虽然有些新颖的观点固然可以吸引到是的眼球，但是有的学生提出的新观点水平太高，可是学生的知识储备不够，语言表达得也不精练、准确、专业，结果弄巧成拙。也有的学生提出的观点自己在论证时就感觉到不是很可信。
基于参数化组件描述的复合材料桨叶结构设计 柔性杆连接的仿壁虎机器人结构设计 世博会西班牙国家馆结构设计与分析 CommonKADS在夹具结构设计中的应用 基于模型输出敏感度分析的动态神经网络结构设计 某微型涡喷发动机总体结构设计 微小井眼水力加压器结构设计及钻压计算 世博轴大跨度索膜结构设计与研究 连续流粮食干燥控制系统变量分析与结构设计 基于适坠性的轻型飞机结构设计改进方案卡塔尔某超高层建筑结构设计研究综述 工程结构设计中的高性能计算 面向装配的产品结构设计模糊评价方法与实现 Sialon-Si3N4系梯度纳米复合陶瓷刀具材料的设计及制备 对称型叠层陶瓷喷嘴的结构设计及其冲蚀磨损行为研究员 超大断面越江盾构隧道结构设计与力学分析 长条形空间反射镜及其支撑结构设计 新型闪光X射线二极管绝缘结构设计 压水堆结构设计中应注意的问题 开合屋盖结构设计关键技术研究 防止沥青路面车辙产生的结构设计参数分析 世博文化中心主体结构设计与分析 针对去块滤波的实用结构设计 桥梁结构设计中的知识复用技术 世博文化中心钢屋盖结构设计
题目是一篇论文的“眼睛”，是读者关注的首个要点，特别是对于土木工程专业论文而已，题目的好坏会直接影响到导师的评审结果，那么 土木工程本科论文题目如何拟定比较好呢？ 本文精选了230个优秀选题，供该专业的毕业生参考。 土木工程本科论文题目一： 1、基于现代理念下的土木工程施工管理策略 2、土木工程施工管理中存在的问题分析 3、土木工程施工中的质量控制分析 4、土木工程结构设计中对抗震问题的分析 5、土木工程管理施工过程中质量控制措施研究 6、土木工程施工管理中存在的问题及对策分析 7、项目管理在土木工程建筑施工中的应用分析 8、土木工程项目施工进度管理和施工质量管理 9、土木工程施工中节能环保技术探析 10、土木工程的现场施工技术管理应用探讨 11、土木工程施工中边坡支护技术的应用分析 12、土木工程项目施工进度管理和施工质量管理探析 13、土木工程建筑施工过程中项目管理的应用研究 14、边坡支护技术在土木工程中的应用 15、土木工程施工技术中存在的问题与创新探讨 16、论土木工程建筑施工过程中项目管理的应用 17、土木工程项目的施工进度与质量管理策略探讨 18、土木工程施工技术和现场施工管理 19、试论土木工程施工管理问题及对策 20、项目管理在土木工程建筑施工中的有效应用 21、浅谈土木工程施工技术的创新及发展 22、土木工程项目管理中成本控制的研究 23、土木工程全过程质量管理研究 24、浅议土木工程项目施工进度管理和施工质量管理 25、土木工程项目施工进度管理和施工质量管理 26、土木工程施工项目管理的实践与规划分析 27、大型土木工程施工中项目管理的重要性与改革措施 28、土木工程结构设计中存在的问题及对策 29、土木工程项目施工进度管理和施工质量管理 30、加强土木工程施工项目质量管理的对策 31、土木工程项目的施工进度与质量管理策略论述 32、浅谈土木工程中的绿色施工和可持续发展 33、土木工程项目成本管理方法分析 34、提高土木工程施工项目管理的有效措施 35、土木工程施工项目的质量管理简述 36、提升土木工程施工项目质量管理的对策分析 37、土木工程施工管理问题与对策分析 38、土木工程项目施工做好安全管理的有效措施 39、土木工程项目施工进度管理和施工质量管理 40、浅析土木工程施工中节能绿色环保技术 41、土木工程施工中的安全问题创新性研究 42、提高土木工程项目管理的有效措施研究 43、注浆技术在建筑土木工程中的应用和施工工艺初探 44、浅谈项目管理在土木工程建筑施工中的应用 45、土木工程施工安全管理创新实践研究 46、关于土木工程施工中钢结构技术的探讨 47、土木工程项目施工进度管理和施工质量管理探究 48、新形势下土木工程专业中外合作办学教学模式探究 49、论土木工程施工中混凝土施工技术 50、浅析建筑土木工程项目成本控制方案 51、土木工程项目现场管理中BIM技术的实践应用分析 52、关于土木工程施工项目的质量管理 53、土木工程监理程序及控制要点分析 54、土木工程项目的施工进度与质量管理策略探讨 55、土木工程管理与工程造价的有效控制措施分析 56、土木工程施工质量控制分析 57、土木工程施工项目质量管理研究 58、土木工程项目施工进度管理和施工质量管理 59、绿色建筑材料在土木工程施工中的应用 60、土木工程施工技术要点与现场控制策略 61、土木工程施工质量控制研究 62、论如何加强土木工程施工过程质量控制 63、高支模施工技术在土木工程施工中的应用分析 64、浅谈土木工程管理施工过程质量控制策略 65、土木工程施工管理问题与对策分析 66、土木工程施工管理要点的分析 67、论如何加强土木工程施工过程质量控制 68、绿色建筑材料在土木工程施工中的应用 69、土木工程建筑中混凝土结构的施工技术研究 70、土木工程建筑中混凝土结构的施工技术要点探究 71、绿色建筑材料在土木工程施工中的应用研究 72、土木工程建筑施工技术及创新的探究 73、土木工程施工中的测量施工分析 74、土木工程管理与工程造价控制的有效措施探讨 75、对土木工程现场管理的问题探究和应对措施 76、高层建筑施工土木工程问题初探贺建彪 77、关于土木工程施工技术的创新及发展分析 78、提高土木工程施工过程质量监管的有效措施 79、土木工程施工中节能环保技术 80、土木工程建筑中深基坑施工技术分析 土木工程本科论文题目二： 81、浅谈土木工程建筑中混凝土结构的施工技术要点 82、土木工程施工质量控制与安全管理的相关分析 83、土木工程中钻孔灌注桩施工技术的应用分析 84、项目管理在土木工程建筑施工中的应用探析 85、土木工程施工技术的创新及发展 86、关于土木工程施工质量控制与安全管理的探讨 87、土木工程施工技术中存在的问题与创新 88、土木工程中钻孔灌注桩施工技术的应用分析 89、浅析绿色建筑材料在土木工程施工中的应用 90、土木工程建筑施工过程中项目管理的应用 91、土木工程建筑中混凝土结构的施工技术探讨 92、土木工程建设施工过程中的质量控制探究 93、土木工程结构的设计及施工技术要点阐释 94、土木工程结构设计中安全性与经济性分析 95、土木工程结构设计与施工技术的关系探讨 96、试析土木工程结构设计中的安全性与经济性 97、浅谈土木工程结构设计与施工技术的关系 98、土木工程结构中的抗震问题分析 99、浅谈土木工程结构设计与施工技术两者之间的关系 100、浅谈土木工程结构设计与施工技术的关系 101、探究土木工程结构设计中的抗震问题 102、谈土木工程结构设计中的抗震设计要点 103、浅谈土木工程结构设计中的安全性与经济性 104、土木工程结构设计中的抗震问题探究 105、土木工程结构设计中的安全性与经济性 106、土木工程结构设计存在的问题及对策 107、建筑与土木工程抗震分析浅谈 108、土木工程结构设计中安全性与经济性分析 109、土木工程施工项目质量管理的对策探究 110、土木工程施工管理中存在的问题及对策分析 111、土木工程项目施工进度管理和施工质量管理探析 112、加强土木工程施工项目质量管理的对策探究 113、提升土木工程施工项目质量管理水平的策略 114、基于如何加强土木工程施工项目质量管理的对策研究 115、土木工程项目的施工进度与质量管理策略论述 116、土木工程施工项目中质量管理的问题及应对措施 117、土木工程施工项目的质量管理简述 118、提升土木工程施工项目质量管理的对策分析 119、浅析如何加强土木工程施工项目质量管理 120、提升土木工程施工项目质量管理水平的策略 121、土木工程施工中的质量控制分析 122、土木工程项目施工进度管理和施工质量管理探究 123、浅谈土木工程项目的施工进度管理和质量管理 124、无人机在土木工程应用中的研究现状与展望 125、关于土木工程施工项目的质量管理 126、土木工程施工中混凝土施工技术研究 127、土木工程项目中混凝土结构施工技术研究 128、对土木工程监理管理中的一些体会与思考 129、解读土木工程结构设计与施工技术的关系 130、加强土木工程施工项目质量管理的对策-- : 131、浅谈BIM技术在土木工程中的应用-- 132、土木工程建筑施工技术的创新研究- 133、对土木工程施工项目管理的探讨- 134、基于项目实践的土木工程项目成本管理探讨-- 135、土木工程施工管理中存在的问题及对策 136、标准化土木工程项目施工风险管理的问题与对策- 137、对现代土木工程施工质量控制的研究 138、解析土木工程管理施工过程质量控制措施 139、试析土木工程项目中的钢结构施工技术 140、土木工程施工管理问题及对策解析 141、土木工程施工技术中存在的问题与创新- 142、浅谈土木工程施工管理-- 143、论土木工程施工的质量控制-- 144、土木工程发展状况与趋势 145、关于土木工程项目施工管理的研究-- 146、土木工程项目施工进度管理和施工质量管理 147、土木工程施工技术中存在的问题与创新 148、浅谈土木工程管理的重要性及发展趋势 149、加强土木工程施工项目质量管理的对策 150、土木工程项目的施工进度与质量管理策略探讨-- 151、土木工程施工项目质量管理分析 152、土木工程结构设计中的安全性与经济性-- 153、探究土木工程结构设计中的抗震问题 154、浅议土木工程结构可靠性的研究进展 155、浅谈土木工程结构设计中的安全性与经济性 156、论如何加强土木工程施工过程质量控制 157、土木工程建筑施工技术及创新探究 158、《铁道车辆毕业论文题目》 159、燃料电池铁道车辆的开发 160、铁道车辆液压减振器油液热平衡研究 土木工程本科论文题目三： 161、空气弹簧附加气室对车体振动行为的影响研究 162、基于非线性因素的铁道车辆运动稳定性研究进展 163、铁道车辆节能技术研究及展望 164、铁道车辆吸能式防爬器垂向屈曲研究 165、混合动力列车的应用前景展望 166、常规铁道车辆的节能技术 167、用阻燃性镁合金实现铁道车辆轻量化 168、东日本铁路公司ATACS的最新动向 169、铁道车辆车钩缓冲系统常见故障与检修 170、最新研发的转向架技术 171、使用压力传感器的转向架构架损伤的检测 172、基于测力轮对的铁道车辆运行安全性验证 173、铁道车辆整车铆接质量分析诊断系统的研究 174、车轮扁疤对铁道车辆齿轮箱动态特性影响 175、铁道车辆用轴承及其技术动向 176、基于SIMPACK的铁道车辆曲线通过能力研究 177、铁道车辆空气弹簧系统常见故障分析方 178、铁道车辆系统垂向非线性动力学的定量分析 179、基于HyperMesh与ANSYS的镐窝回填车车架有限元分析 180、铁道车辆车体焊接结构疲劳强度分析方法与可视化研究 181、铁道车辆主电路和牵引系统最新研究趋势 182、电阻点焊质量稳定性研究 183、转向架技术的研究开发 184、铁道车辆车轮的锻造及热处理技术 185、铁道车辆用牵引电动机的最新技术动向 186、铁道车辆上压电橡胶的应用 187、在设计阶段提高车辆乘坐舒适度的振动分析模型的构建 188、转向架中心距对机后一位单编组运行车辆轴重转移的影响 189、火车车轴加工工序图CAD系统开发与应用 190、基于数理统计的铁道车辆车轮轮缘厚度旋修值研究 191、试论磁粉探伤技术在铁道车辆零部件检修中的应用 192、车辆通过曲线时提高乘坐舒适度的方法研究 193、基于Pro/E二次开发的铁道车辆轴箱弹簧参数化设计 194、三菱公司的铁道车辆用空气压缩机技术与产品 195、基于传感器的铁道车辆转向架维修技术 196、铁道车辆动力学模型设计及优化分析 197、磁粉探伤技术在铁道车辆零部件检修中的运用 198、欧标铁道车辆车轴用钢EAN的研制与开发 199、基于模态连续追踪的铁道车辆车体低频横向晃动现象研究 200、吊挂方式对铁道车辆设备模态和传递特性的影响 201、铁道车辆用转K型承载鞍鞍面加工 202、蛇行运动对铁道车辆平稳性的影响探究 203、铁道车辆规范驱动三维布管技术研究 204、奥氏体形变对铁道车辆用高耐候钢组织及性能的影响 205、混合动力铁道车辆的发展趋势及最新研究 206、欧洲货车转向架低噪声技术研究 207、空气弹簧在击穿状态下的车辆运行仿真建模 208、铁道车辆车轴轴箱用油封的技术动向 209、提高铁道车辆内饰件的质量及生产率——摩擦搅拌点焊面向内饰件的应用 210、铁道车辆的维修保养与修理焊接技术 211、运用全方位声源探测系统评价车内噪声特性 212、铁道车辆车钩缓冲系统常见故障与检修 213、镁合金材料在铁道车辆上的应用探究 214、铁道车辆滚动振动试验台动态曲线模拟方法 215、铁道车辆用SFH-C型电子防滑器主机研制 216、铁路特色高职院校供给侧改革探析 217、铁道车辆用高强高耐候钢焊接连续冷却转变规律 218、日本铁道振动的控制和振动特性的利用 219、利用对中式气动作动器改善铁道车辆的横向乘坐舒适度 220、铁道车辆的拖车车体结构设计和强度分析 221、对某型车橡胶金属件生命周期的研究 222、UIC和我国铁道车辆卫生设备标准对比研究 223、铁道车辆承载摩擦副摩擦系数测试方法研究 224、浅析铁道车辆制动技术的发展及研究现状 225、铁道车辆的焊接技术现状与前景 226、铁道车辆地板布起泡原因分析及解决措施探讨 227、基于UM的磁流变阻尼器模糊控制 228、旅客舒适度与车辆设计问题探讨 229、铁道车辆单元制动缸用耐低温橡胶皮碗的研制 230、铁道车辆用钩缓装置三维建模与虚拟装配
机械专业粗略分为机械制造及自动化、机电一体化工程、工业工程、机电系统智能控制等四大类。那么机械专业的论文题目怎么选呢?下面我给大家带来2021机械机电类专业论文题目有哪些，希望能帮助到大家!
机电专业 毕业 论文题目
1、机电一体化与电子技术的发展研究
2、变频技术在锅炉机电一体化节能系统中应用
3、煤矿高效掘进技术现状与发展趋势研究
4、电气自动化在煤矿生产中的应用探讨
5、产品设计与腐蚀防护的程序与内容
6、机械制造中数控技术应用分析
7、智能制造中机电一体化技术的应用
8、水利水电工程的图形信息模型研究
9、矿山地面变电站智能化改造研究
10、浅析电气控制与PLC一体化教学体系的构建
11、中国机电产品出口面临的障碍及优化对策
12、我国真空包装机械未来的发展趋势
13、煤矿皮带运输变频器电气节能技术的分析
14、钢铁企业中机电一体化技术的应用和发展
15、我国机械设计制造及其自动化发展方向研究
16、机械设计制造及其自动化发展方向的研究
17、基于BIM技术的施工方案优化研究
18、电力自动化技术在电力工程中的应用
19、电气自动化技术在火力发电中的创新应用
20、农机机械设计优化方案探究
21、区域轨道交通档案信息化建设
22、环保过滤剂自动化包装系统设计
23、元动作装配单元的故障维修决策
24、关于机械设计制造及其自动化的设计原则与趋势分析
25、试析机电一体化中的接口问题
26、汽车安全技术的研究现状和展望
27、太阳能相变蓄热系统在温室加温中的应用
28、关于在机电领域自动控制技术应用的研究
29、浅析生物制药公司物流成本核算
30、锡矿高效采矿设备的故障排除与维护管理
31、铸钢用水玻璃型砂创新技术与装备
32、空客飞行模拟机引进关键环节与技术研究
33、汽车座椅保持架滚珠自动装配系统设计
34、液压挖掘机工作装置机液仿真研究
35、基于新常态视角下的辽宁高校毕业生就业工作对策研究
36、石油机电事故影响因素与技术管理要点略述
37、基于铝屏蔽的铁磁性构件缺陷脉冲涡流检测研究
38、数控加工中心的可靠性分析与增长研究
39、数控机床机械加工效率的改进 方法 研究
40、浅析熔铸设备与机电一体化
41、冶金电气自动化控制技术探析
42、中职机电专业理实一体化教学模式探究
43、高职机电一体化技术专业课程体系现状分析和改革策略
44、高速公路机电工程施工质量及控制策略研究
45、对现代汽车维修技术 措施 的若干研究
46、建筑工程机电一体化设备的安装技术及电动机调试技术分析
47、智能家居电话控制系统的设计
48、电力系统继电保护课程建设与改革
49、PLC技术在变电站电容器控制中的应用分析
50、机电一体化技术在地质勘探工程中的应用
机械类cad毕业论文题目
1、CAD技术在机械工艺设计中的应用研究
2、Auto CAD二次开发及在机械工程中的应用
3、基于特征的机械设计CAD系统研究
4、CAD在机械工程设计中的应用分析
5、机械制造中机械CAD与机械制图结合应用研究
6、浅谈CAD在机械制造业中起到的作用
7、智能CAD技术在机械制造中的应用
8、CAD/CAM技术在机械设计与制造中的应用研究
9、CAD制图技术在机械工程中的开发和应用
10、基于CAD/CAE的机械结构设计模式研究
11、基于机械制图与机械CAD应用环节协调分析
12、浅谈CAD技术在机械工程设计中的应用
13、三维CAD技术在机械设计中的应用
14、基于CAD的偏置曲柄滑块机构的设计与研究
15、应用CAD软件绘制机械零件图的创新方法
16、应用CAD图解法设计凸轮轮廓曲线的新方法
17、浅谈CAD外部参照在机械设计中的使用
18、五杆机构的CAD系统研究与开发
19、国内双圆弧齿轮CAD/CAE研究进展
20、连杆式少齿差减速机的CAD参数化设计
21、CAD实体模型直接分层软件设计
22、基于MBD的三维CAD模型信息标注研究
23、对提高CAD绘图速度的几点建议
24、Auto CAD在机械制图中的应用
25、机械传动系统方案设计CAD专家系统的研究
26、基于数值图谱法的连杆机构尺度综合CAD系统
27、浅谈Auto CAD在机械制图中的应用
28、基于CAD的液压传动技术综合性实验研究
29、圆柱凸轮CAD/CAM研究开发及在一次性卫生用品自动生产线中的应用
30、基于Creo的轴类零件CAD/CAPP集成系统开发
31、航空齿轮泵NX/CAD系统的界面实现
32、实现滚珠丝杠副AutoCAD/CAPP一体化
33、三维CAD技术在机械设计中的应用探讨
34、基于VB的弧面分度凸轮机构CAD系统设计
35、三维CAD技术对机械设计的影响管窥
36、液压系统原理图CAD开发研究
37、基于许用压力角要求的共轭凸轮计算机辅助设计系统开发
38、关于CAD技术在机械可靠性优化设计中的应用分析
39、弧面凸轮的CAD系统研究与开发
40、本体驱动的跨CAD平台开放式零件资源库构建
41、机械制图与CAD一体化探讨
42、论机械CAD技术及发展趋势
43、行星齿轮传动CAD系统开发
44、基于CAXA的盘类凸轮CAD/CAM应用
45、基于CAD技术的法兰26963工艺工装设计
46、鼓形齿联轴器参数化CAD系统开发
47、基于改进CAD技术的机械工艺设计探析
48、基于Pro/E的剪叉式液压升降台CAD系统的研究与开发
49、基于CAD/CAE集成的起重性能计算及方案优化
50、论CAD技术的发展及其对机械制图的影响
机床夹具类毕业论文题目
1、可重构车身底盘焊装夹具设计
2、随行夹具针对柔性自动加工线适应性技术
3、智能柔性可重构焊装随行夹具系统应用研究
4、组合夹具在零件加工中的应用
5、一种电机轴承卧式安装自动化生产设备
6、拨叉零件加工工艺浅析及其铣槽夹具设计
7、盾构机法兰密封圆环件圆柱面径向孔加工钻模设计
8、角度可调式线切割机床夹具设计及有限元分析
9、数控机床及工艺装备的创新
10、机床夹具制造中组合加工法的应用
11、拨叉零件加工工艺浅析及其铣槽夹具设计
12、中职机械专业 教育 中的机床夹具问题
13、快速判断夹具过定位的方法
14、夹具设计方案的分析与优化
15、机床夹具设计改进思路分析
16、机床夹具中定位与夹紧的研究
17、试论机械加工工艺装备设计研究杨兴旺
18、基于UG的机床夹具应用研究
19、机床夹具中定位与夹紧的研究
20、油泵轴加工自动生产线方案
21、浅谈机床夹具的发展趋势
22、浅析机械加工中工装夹具的定位设计
23、基于坐标系转换的工装夹具调装技术研究孔
24、零件加工中的机床夹具设计作用
25、机床夹具设计改进思路分析
26、专用机床夹具设计的方法与技巧
27、基于DVIA Composer D动画在机床夹具CAI中的应用研究
28、机床夹具的设计探讨
29、谈机械加工工艺装备设计
30、电永磁技术在金属加工中的应用
31、柔性组合夹具在汽车零部件制造中的应用研究
32、汽车扭杆力臂尾部平面铣削新型组合夹具
33、采矿装备制造中的先进焊接工装夹具应用研究
34、基于水泵机械制造工艺的设计探究
35、可调整夹持力的多功能夹具设计卜祥正
36、中小批量偏心凸轮的数控车削加工
37、光栅尺支架夹具设计的探讨
38、零件加工中的机床夹具设计作用
39、基于ANSYS的机床夹具的静动态特性分析
40、大直径圆周均布孔加工方法的研究
41、人机操作分析在底座生产线改进中的应用
42、液压阀体主阀孔车削成组夹具的设计与应用
43、法兰盘车床组合夹具设计
44、操纵杆支架Φ孔工艺及组合夹具设计
45、基于UG参数化设计的钻模设计
46、便携式高压隔离开关触头拆卸组合夹具的设计与研究
47、旋转式磁力片自动化装配系统及关键工位设计
48、机床夹具设计方法的应用
49、数控模具零件的铣夹具设计方法研究
50、一种小型叉形接头的精密加工技术
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在一篇数学 教育 论文中，题目是论文的要件之首，它不同于一般 文章 的题目，我们要重视题目的重要性。以下是我为大家精心准备的数学教育论文题目，欢迎阅读!数学教育论文题目(一) 1、浅谈中学数学中的反证法 2、数学选择题的利和弊 3、浅谈计算机辅助数学教学 4、数学研究性学习 5、谈发展数学思维的 学习 方法 6、关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法 7、数学教学中课堂提问的误区与对策 8、中学数学教学中的创造性思维的培养 9、浅谈数学教学中的“问题情境” 0、市场经济中的蛛网模型 11、中学数学教学设计前期分析的研究 12、数学课堂差异教学 13、浅谈线性变换的对角化问题 14、圆锥曲线的性质及推广应用 15、经济问题中的概率统计模型及应用 数学教育论文题目(二) 1、二阶变系数齐次微分方程的求解问题 2、一种函数方程的解法 3、微分中值定理的再讨论 4、学生数学学习的障碍研究; 5、中学数学教育中的素质教育的内涵; 6、数学中的美; 7、数学的和谐和统一----谈论数学中的美; 8、推测和猜想在数学中的应用; 9、款买房问题的决策; 10、线性回归在经济中的应用; 11、数学规划在管理中的应用; 12、初等数学解题策略; 13、浅谈数学CAI中的不足与对策; 14、数学创新教育的课堂设计; 15、中学数学教学与学生应用意识培养; 16、关于培养和提高中学生数学学习能力的探究; 17、运用多媒体培养学生 18、高等数学课件的开发 19、 广告 效益预测模型; 数学教育论文题目(三) 1、浅谈菲波纳契数列的内涵和应用价值 2、一道排列组合题的解法探讨及延伸 3、整除与竞赛 4、足彩优化 5、向量的几件法宝在几何中的应用 6、递推关系的应用 7、坐标方法在中学数学中的应用 8、小议问题情境的创设 9、数学概念探索启发式教学 10、柯西不等式的推广与应用 11、关于几个特殊不等式的几种巧妙证法及其推广应用 12、一道高考题的 反思 13、数学中的研究性学习 15、数字危机 16、数学中的化归方法 17、高斯分布的启示 18、 的变形推广及应用 19、网络优化 20、泰勒公式及其应用 猜你喜欢： 1. 数学教育教学论文参考范文 2. 关于数学专业毕业论文题目参考 3. 数学教育专业毕业论文 4. 有关数学教育的论文范文 5. 数学教育专业毕业论文参考
关于数学论文题目有哪些的介绍如下：
论文是一个汉语词语，拼音是lùn wén，古典文学常见论文一词，谓交谈辞章或交流思想。当代，论文常用来指进行各个学术领域的研究和描述学术研究成果的文章，简称之为论文。它既是探讨问题进行学术研究的一种手段，又是描述学术研究成果进行学术交流的一种工具。它包括学年论文、毕业论文、学位论文、科技论文、成果论文等。
2020年12月24日，《本科毕业论文(设计)抽检办法(试行)》提出，本科毕业论文抽检每年进行一次，抽检比例原则上应不低于2% 。
关键词是从论文的题名、提要和正文中选取出来的，是对表述论文的中心内容有实质意义的词汇。关键词是用作计算机系统标引论文内容特征的词语，便于信息系统汇集，以供读者检索。每篇论文一般选取3-8个词汇作为关键词，另起一行，排在"提要"的左下方。
主题词是经过规范化的词，在确定主题词时，要对论文进行主题分析，依照标引和组配规则转换成主题词表中的规范词语。(参见《汉语主题词表》和《世界汉语主题词表》)。