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四年级数学小报做法如下：
1、首先在顶部写上“数学”当标题，可以给标题做一个创意的设计，让标题看起来更加精致。
2、在中间画上一个大大的书本边框，背景处画上一些大小不一的尺子，右上角画上圆形的标题背景框。
3、背景处画上底边样式的团，四周画上一些加减符号，这样手抄报线稿就完成了。
4、下面开始上色，书本边框用黄色涂，尺子用橙色、黄色、绿色和粉色涂一下。
5、标题背景框用红色和黄色涂，背景用蓝色涂，数学符号用黄色和紫色涂一下。
6、最后在中间画上格子线，整理一下，那么这幅漂亮的四年级数学手抄报就完成啦!
拓展：
数学手抄报内容。
今天是放假的第一天，我的心情十分激动，妈妈决定带我去时代广场买书。虽然路上小雨菲菲，带式我觉得空气十分清新，一点也没有影响我兴奋的心情。我们乘电梯来到负一楼书店，只见这里到处都是书的海洋。各种各样的书琳琅满目，使人看的眼花缭乱。我选了一本《猫》是著名作家老舍先生写的，和一本叶圣陶的《经典读本》，还有一本五年级上册的字帖。
我和妈妈愉快地又来到生活超市，在学习用品区，我决定买一瓶修正液，架子上有两种品牌，一种是真彩的元，另一种是两瓶装的12元，它们的包装盒都非常漂亮，左看看，右看看我选哪一种呢？
正当我不知如何来解决时，突然发现，两瓶装的是每一瓶为8毫升，平均······12除以2等于6元，可真彩的是一瓶10毫升元，这样一来是10减8等于2毫升，价钱是6减等于元，一比较，发现真彩每瓶要比晨光的多装两毫升，而价钱却便宜了元，我决定去买真彩的。妈妈还夸我聪明，有经济头脑呢，我呀是得意洋洋，心里美极了。心想，生活中的数学还不少呢！
数学手抄报的做法：
1、首先要分版块，例如数学趣味故事、学习小诀窍、（在自己学习范围内的）趣味难题等等。
2、然后为自己的手抄报去一个响亮、好听、有趣，还能吸引人的名字。
3、在每一个板块预想一下大约要多少面积，画上边框。画边框的时候要比预算面积大一点，以防写不下；画大了没关系，可以加一些图画占面积。勾完线涂好颜色后从网上找文章抄在打好线的板块内。
4、都完成以后，看到还有单调、空着的地方，再画图修饰一下就ok了。如果想做得更好还可以定一个主题，每一个板块围绕主题来做。
内容上可以加一些名句，如下：
1、 数学是无穷的科学。——外尔(Weil)
2、问题是数学的心脏。—— 哈尔默斯( )
3、只要一门科学分支能提出大量的问题，它就充满着生命力，而问题缺乏则预示着独立发展的终止或衰亡。—— 希尔伯特(Hilbert )
4、 数学中的一些美丽定理具有这样的特性：它们极易从事实中归纳出来，但证明却隐藏的极深。——高斯 (Gauss)
5、数学是科学的皇后,而数论是数学的皇后 。——高斯(Gauss)
做数学小报小技巧参考：1、画数学手抄报要把数学元素画进去，比如数字、三角板、标尺等，这些都可以画进去。2、学科类的手抄报，边框可以用黑板的样式或者是书本的样式，这样的布局都很棒。3、如果是想要画一些比较简单的数学小报，也可以以边框为主，画一个几何边框也很棒的。数学小报的作用：有利于学生综合素质的提高。数学手抄小报是以学生为主体,或“独立创业”或“团体协助”而创作出来的能反映思想教育、数学教育和美育的综合艺术。有利于非智力因素的培养和形成。首先可以激发学生学习数学的兴趣,增强求知欲,配合数学教学。学生在办报过程中,不断积累数学知识,丰富想象力。
毕业论文是指接受高等教育的毕业类的大学学生为了在毕业的时候获得学位而按照学校要求进行撰写的论文,其重点在于由毕业学历学生进行的撰写。那么毕业论文怎么写的，如何写好呢？本文将全面讲述在毕业论文写作过程中的方法和技巧，欢迎借鉴阅读。PART1 选题论文的主题是论文开头的第一步，它决定了论文的价值和方向。好的题目要体现学术的价值，最好还能符合自己志趣，适合个人研究能力，选题来源一般有三种途径：① 自拟：由自己拟定，通过指导老师批准认定。最理想的选题应该是由自己提出，把学习生活中发现的问题作为选题的来源。② 课题：参与老师主持的研究课题，申请学校设立的创新课题。③ 指定：由指导老师指定一个课题。对于还未写过毕业论文的学生建议直接选择导师给予的选题。PART2框架当你已经选定了一个题目，最佳策略是拿着题目去找导师商量。因为在比较早的阶段得到反馈，可以节省大量的时间，另外导师的指导有助于概念化和组织思想从而发现那些不必要的部分，避免浪费珍贵的时间。不同的同学有不同的写作策略，以下是文章大纲的详细元素以作参考。PART3 参考资料论文撰写前期需要准备按照要求的论文字数来准备，一般学校会有写论文的基本要求。比如一篇大学本科论文一般不超过1万字，大概需要参考10-20篇学术论文。硕士论文一般3万字左右，需要准备50篇以上高质量学术论文，著作5本以上，如果研究内容比较前沿、论文还没有出相关著作的参考材料数量则需要更多。● 只需一个知网论文搜集网站建议直接用CNKI 也就是知网，知网的文章最全，独家最多。一般的学校都会每年花钱买的，如果你的学校没有买，建议请其他学校的朋友帮你下载。某些学科或许除了知网还需要一两个辅助的网站，其他一些参考网站有：Google Scholar，SciVerse，web of science/web of knowledge ，ResearchIndex，OJOSE (Online Journal Search Engine，在线期刊搜索引擎)等。● 站在巨人的肩膀上每个学科都有各自的学术大牛，这些学术领域的大师们有更细致的研究方向，且他们的文章属于所有论文类型中的上乘，在你的论文中如果有涉及到的部分一定要有引用。另外你应该了解本校答辩老师们的名单，认真拜读答辩组成员的文章，适当引用他们的观点或者句子。总之，论文质量是需要站在伟人肩膀上的，而搜索自己学科领域的学术大牛和本校答辩老师的作品并认真拜读，让你事半功倍。● 注意技巧① 参考的著作尽量首选最新著作。因为最新著作他人很少引用，知网还不收录，可以更好的降低论文重复率。② 态度严谨。如果你需要数据，不要直接引用他人文章里的，一定要秉承科学严谨的态度去数据来源的网站查最新的数据。③论文资料重新编号。简单而言就是按照论文框架的每一章标题搜集论文材料，然后往里填充。在搜论文的时候给每一篇论文做记录和编号，把每篇的可用信息提炼出来，把对你有用的内容列出来。由于论文参考资料太多容易导致混乱，此时做出编号并列出内容提要，非常方便后续查询。把打印好的论文按照章节需要进行分类，比如一篇文章是论文的第一章需要的材料，就在文章上面写个数字“1”，若毕业论文有5章，所以材料划分为5份放好。PART4 第1版有了大纲，你要做的就是不断填充。首先应该注意不要纠结于编辑，不要停下来去选择更好的词或更好的短语或改善句子的结构。此时只需要淋漓尽致写下你的想法，把修改和编辑放在之后再处理。1、题目论文的题目应避免大，太空，太一般，词语的使用必须准确和精细。一个简单的原则就是要准确表达文章的核心论点。2、摘要主要包括研究意义，方法和结果。通俗的讲是就是为什么做、怎么做、结果是什么。首先以一两句话概括课题的意义，引入主题，即需要解决的问题；接着介绍研究方法，概括性地对每一步进行阐述；实验/论证结果要具有严谨性，最好以数据的形式展示实验结果和意义，如相关性，准确率90%等。3、引言简单而言包括三个部分：研究背景和意义，研究现状和研究方法，即需要说明“是什么”，“前人怎么做的”和“你怎么做的”三个问题，以三段式的形式展开：（1）研究背景和意义：首先介绍主题是什么，有什么研究意义，由此引入该领域的研究；（2）综述研究现状，这里就需要阅读和总结大量的文献，并在段末说明前人研究的不足或需要改进的地方，对比之中呈现出本文的创新点；（3）研究方法：根据上述的不足，引入本文做了什么研究，每一步怎么做的，与摘要中的步骤相对应，不需要写结论。更加具体的部分可参考下图：4、正文正文部分，是文章的核心，行文时要按照摘要和前言中的实验步骤来写，确保主线明确，逻辑清晰。（1）首先要简单地介绍所用的材料，方法或者模型，不需要重复前人文献中出现的具体内容如原理，定义或公式等。（2）实验/论证步骤要保证每个段落一个主题，说明这一步做了什么，目的是什么，得到了怎么的结果，做到层次分明。（3）语言上使用简单的短句，尽量避免使用长句，容易产生歧义。很多同学在这里一不小心就容易摘抄过多导致文章重复率较高，因为用到的方法基本上都是别人用过的，如“主成分分析”、“神经网络”和“正交试验”等，过多的借鉴前人的研究就容易导致复制比过高。建议大家一定要理解所用的方法，适当借鉴别人的论文加上自己的理解，就可以大大降低复制比。5、论证过程论证就是结果与分析，结果就是通过调查研究/实验发现了什么，分析就是发现的东西有什么意义。结果与分析的结构与引言部分正好相反，需要罗列成果，分析是主要内容。结果需要有数据支持，注意一定要保证数据的准确性和可验证性，建议以图表的形式表达，切记不能花里胡哨，简洁明了的说明问题就可以。6 、结论结论是对文章的总结，主要是简要概括研究方案，从正文中的研究中得到或观察到了什么数据和现象，依次说明解决了什么问题，与前人研究的异同点。需要注意的是，这里的研究方案不能像摘要和前言中那么详细，重要的是结果和意义，最后给出展望，即深入研究本课题的建议。可以通过“讨论”的方法来进行论文结论的写作：7、 参考文献参考文献主要是格式问题，可以使用EndNote等软件直接生成目标期刊的格式，如果需要中英文对照，建议使用原文中的英文。按文中出现顺序，依次排列。PART5 修改完善在完成了上面所有这些内容之后，你只完成了一半的任务。通常情况下，第一版草稿在各方面还差的很远，最后成功的可能性取决于你是否能够修改和编辑你的文章。需要用不同的策略和技巧从宏观和微观的角度修改论文，得到反馈后再次修改。① 宏观：包括对组织结构，内容以及流程的修改。● 宏观角度最好的修改方式是通过修改文章的大纲来完成。写完之后通读一次，对照大纲检查文章是否结构连贯，论文结果是否有逻辑的呈现，论证过程是否有缺少的环节。接着先不要再读，放两三天再说，这样容易产生新的更好的想法。● 接着是从头开始逐个修改每一个章节，建议一次修改的内容不要超过五页。在修改的时候，要克制去修改语法，单词，语句结构的冲动，专注于你的想法的组织和逻辑。② 微观：包括对用词，句子结构，语法，格式、标点，和拼写的修改。● 微观角度修改一个常用的技巧就是将文章出声地读出来，可以读给自己，或者同学、同事、朋友听，这样能更容易发现文章中不流畅的句子。● 更改是个打磨的过程，必须字斟句酌，可以参考其他好的文章，对照写。● 可以使用一个简单实用的技巧：把文章打印下来，用铅笔在上面标注和修改。PART6 提前查重一般高校毕业论文的查重率在5%到30%不等，硕士论文的学科查重率更是要控制在15%以下，具体要求还是取决于学校。一般来说，对于学历的要求越高，查重要求越严格。所以同学们在上交论文前，可以了解下学校的查重率要求，再根据这一要求再进一步修改自己的毕业论文。中国知网作为现在社会上最具影响力的查重软件，它的严格性是毋庸置疑的，它同时也是大部分中国高校所采用的论文查重软件，针对毕业生群体不同，它所对应的数据库也不尽相同。因此建议同学们在交论文之前，可以自己提前为自己的论文进行检测。检测好之后会有一个检测报告，上面的标红部分就是重点需要修改的部分，其检测结果也能直接作为学校最终的检测结果的参考。
正规期刊发表论文的六个步骤详解，很多细节需要注意投稿才不能成功
一、 学位论文的基本要求 1． 学位论文应在导师指导下独立完成，其选题属于申请学位的学科、专业范畴。 2． 论文撰写应严格遵守学术规范，论文中如引用他人的论点或数据资料，必须注明出处，引用合作者的观点或研究成果时，要加注说明，否则将被视为剽窃行为。凡引用他人文字资料超过250个字符而未注明出处者，可视为抄袭行为。 3． 硕士论文 ① 要求论文对所研究的课题有新的见解，具有一定的创新性，其论点、实验方法、成果或提出的意见，对社会发展或在学术上有一定的理论意义和实践价值。 ② 论文撰写时间一般应占研究生全部学习时间的二分之一。 ③ 论文篇幅一般为2～3万字。 4． 博士学位论文 ① 论文必须是是一篇（或由一组论文组成一篇）系统的、完整的学术论文。论文的基本观点、结论或建议，应具有一定的创造性，应在学术上和国民经济建设中具有较大的理论意义和实践价值。 ②论文撰写时间至少应占整个博士阶段学习时间年限的三分之二。 ③理工科类博士论文一般不少于3万字，文科类博士论文一般不少于8万字。 5． 学位论文应采用国家正式公布实施的简化汉字和法定的计量单位。学位论文中采用的术语、符号、代号全文必须统一，并符合规范化要求。论文中使用新的专业术语、缩略语、习惯用语，应加以注释。国外新的专业术语、缩略语，必须在译文后用圆括号注明原文。 二、 学位论文的形式结构及各部分内容 （一）学位论文的形式结构 （二）学位论文各部分内容 （1）前置部分 ① 封面：封面由学位办统一印刷，封面上包括分类号、学校代码、密级、学号、论文题目等11项内容。其中，“论文分类号”按《中国图书资料分类法》的分类号填写；“密级”请根据情况在“无、秘密、机密、绝密”中选择其一填写；论文题目应能概括整个论文最重要的内容，应简明、恰当，一般不超过25个字（外语专业的学位论文须有中文题目）。学位论文答辩合格证明由答辩委员及指导老师填写。 ② 中英文摘要：摘要是学位论文内容概括性的简短陈述。它使读者可不阅读论文全文就能获得必要的信息。摘要的内容应包括研究工作的目的、研究方法、研究的成果和最终结论等，要注意突出论文具有创新性的成果和新见解。硕士论文的中文摘要1000字左右。博士论文的中文摘要1200字左右。外文摘要应是中文摘要的翻译。摘要之后应有3～5个关键词，以表明全文主题内容。 ③ 目录：目录应能清楚表明各章节的层次关系。目录页排版只排到二级标题，即章和节。目录页的文字、数字应两边对齐。 （2）主体部分 ① 绪论（或引言）：绪论的内容主要介绍本研究领域国内外研究现状，提出论文所要解决的问题以及该研究工作在经济建设、科技进步和社会发展等方面的实用价值与理论意义。 ② 正文：正文是论文的核心部分，呈现研究工作的分析论证过程。正文的总体要求是：实事求是、论据充分、逻辑清楚、层次分明、文字流畅、数据真实可靠。 ③ 结论：结论要求明确、精练、完整、准确，阐述论文创造性成果或新见解在本领域的意义（应严格区分本人的研究成果与导师或其他人科研成果）。 ④ 参考文献：参考文献的排列按照学位论文中所引用的文献顺序列在正文末尾。 （3）后置部分 ① 附录：附录一般作为学位论文主体的补充项目。主要包括：正文内过于冗长的公式；供读者阅读方便所需的辅助性数学工具、重复性数据图表；本专业内具有参考价值的资料；论文使用的符号意义、单位缩写、程序全文及有关说明等。 ② 后记（包括致谢）：后记主要用于记载作者在论文写作过程中非学术论证方面的需补充讲述的内容。其中包括对提供各类资助、指导和协助完成论文研究工作的单位和个人表示感谢。 ③作者攻读学位期间发表的学术论文目录：应按照学术论文发表的时间顺序罗列。包括作者姓名、论文署名的排名、期刊名称、卷册号、页码、出版年月。 ④学位论文原创性声明和学位论文使用授权声明：置于论文封底前页，需论文作者及导师认真阅读并签名。 （三）学位论文编排格式和装订要求 （1）编排格式 ① 封面的标题要使用标准宋体2号字，加粗。除题目外，学位论文封面其他内容一律用标准宋体四号字。 ② 正文要使用标准宋体小4号汉字打印，每页为28行×30个汉字(含标点符号)，页码打印在页面下方中间位置。每章的标题用标准宋体3号汉字打印，加粗。 ③参考文献： 参考文献是期刊时，书写格式为： [编号]、作者、文章题目、期刊名（外文可缩写）、年份、卷号、期数、页码。 参考文献是图书时，书写格式为： [编号]、作者、书名、出版单位、年份、版次、页码。 ④ 论文中图表、附注、参考文献、公式一律采用阿拉伯数字连续(或分章)编号。图序及图名置于图的下方；表序及表名置于表的上方；论文中的公式编号，用括弧括起写在右边行末，其间不加虚线。 （2）装订要求 学位论文文稿用A4纸（210mm×197mm）标准大小的白纸打印，论文装订后尺寸为标准A4纸的尺寸，一律在左侧装订，要求装订、剪切整齐，便于使用和保存。 （四）学位论文所需册数 各院、系收到当年研究生学位授予工作的通知时，以院、系为单位到研究生处学位办统一领取学位论文封面，全日制研究生每位领取25份，以同等学力申请硕士学位人员领取17份。 鉴于研究生在论文送审和答辩时，论文评阅人和答辩委员会委员可能会提出一些问题和建议，而论文则需要进一步修改。因此，要求研究生在答辩前先装订6～10本论文，用作送审和答辩用，其余的待答辩后修改完毕再印刷。 按答辩要求修改后的最终定稿印刷15本，经导师审阅签名后，在6月20日前送3本到校学位办公室存档，2本送所在院、系资料室，2本送图书馆（除纸质版外，图书馆还需送电子版），其余的由研究生与导师商量合理安排使用。博士论文可适当多印些，其中5本送学位办，2本送所在院、系资料室，2本送图书馆，如导师认为是优秀论文，有待推荐给全国优秀博士论文评选的，另送11本到学位办代存。
研究生论文写作的格式及规范
在各领域中，大家总少不了接触论文吧，论文对于所有教育工作者，对于人类整体认识的提高有着重要的意义。如何写一篇有思想、有文采的论文呢？下面是我为大家收集的研究生论文写作的格式及规范，仅供参考，大家一起来看看吧。
写作格式
1、论文题目：要求准确、简练、醒目、新颖。
2、目录：目录是论文中主要段落的简表。(短篇论文不必列目录)
3、提要：是文章主要内容的摘录，要求短、精、完整。字数少可几十字，多不超过三百字为宜。
4、关键词或主题词：关键词是从论文的题名、提要和正文中选取出来的，是对表述论文的中心内容有实质意义的词汇。关键词是用作机系统标引论文内容特征的词语，便于信息系统汇集，以供读者检索。 每篇论文一般选取3-8个词汇作为关键词，另起一行，排在“提要”的左下方。
主题词是经过规范化的词，在确定主题词时，要对论文进行主题，依照标引和组配规则转换成主题词表中的规范词语。
5、论文正文：
(1)引言：引言又称前言、序言和导言，用在论文的开头。 引言一般要概括地写出作者意图，说明选题的目的和意义, 并指出论文写作的范围。引言要短小精悍、紧扣主题。
〈2)论文正文：正文是论文的主体，正文应包括论点、论据、 论证过程和结论。主体部分包括以下内容：
a.提出-论点;
b.分析问题-论据和论证;
c.解决问题-论证与步骤;
d.结论。
6、一篇论文的参考文献是将论文在和写作中可参考或引证的主要文献资料，列于论文的末尾。参考文献应另起一页，标注方式按《GB7714-87文后参考文献著录规则》进行。
中文：标题--作者--出版物信息(版地、版者、版期)：作者--标题--出版物信息
所列参考文献的要求是：
(1)所列参考文献应是正式出版物，以便读者考证。
(2)所列举的参考文献要标明序号、著作或文章的标题、作者、出版物信息。
书写规定
摘要
摘要的字数(以汉字计)，硕士学位论文一般为500至800字，博士1000字左右，以能将规定内容阐述清楚为原则。摘要页不需写出论文题目。
英文摘要应是中文摘要的翻译，其内容应完全一致，在英文语法、用词上应正确无误。
中、英文摘要放在论文的前面，与论文装订在一起。
论文字数
硕士学位论文字数一般在5万字，最低不少于3万字，博士学位论文字数一般在10万字。插图可控制在60幅以内。结论内容一般在2000字以内。凡需要保密的论文须写出正副本，保密部分写入副本，并注明密级。
论文书写
学位论文必须由研究生本人撰写，并在计算机上输入、编排与打印。
学位论文的扉页、摘要、目录、图名及表名，都要求用中、英文两种文字给出，编排上中文在前。扉页、摘要及目录的英文部分另起一页。
目录
目录应包括论文中全部章节的标题及页码，含：
摘要(中、英文)
物理量名称及符号说明表(采用国家标准规定符号者可略去此表)
正文章节题目(要求编到第3级标题，即)
参考文献
攻读博(硕)士学位期间发表的学术论文
致谢
附录
论文正文
章节及各章标题
论文正文分章节撰写，每章应另起一页。
各章标题要突出重点、简明扼要。字数一般在15字以内，不得使用标点符号。标题中尽量不采用英文缩写词，对必须采用者，应使用本行业的通用缩写词。
层次
层次以少为宜，根据实际需要选择。层次代号建议采用中表1的格式。
层次要求统一，但若节下内容无需列条的，可直按列款、项。层次用到哪一层次视需要而定。
引用文献
引用文献标示方式应全文统一，并采用所在学科领域内通用的方式，置于所引内容最末句的右上角，用小5号字体。所引文献编号用阿拉伯数字置于方括号中，如：“…成果[1]”。当提及的参考文献为文中直接说明时，其序号应该用小4号字与正文排齐，如“由文献[8, 10~14]可知”。
不得将引用文献标示置于各级标题处。
名词术语
科技名词术语及设备、元件的名称，应采用国家标准或部颁标准中规定的术语或名称。标准中未规定的术语要采用行业通用术语或名称。全文名词术语必须统一。一些特殊名词或新名词应在适当位置加以说明或注解。
采用英语缩写词时，除本行业广泛应用的通用缩写词外，文中第一次出现的缩写词应该用括号注明英文全文。
物理量名称、符号与计量单位
物理量的名称和符号
物理量的名称和符号应符合GB3l00~3l02-86的规定。论文中某一量的名称和符号应统一。
物理量计量单位
物理量计量单位及符号应按国务院1984年发布的《中华人民共和国法定计量单位》及GB3100~3102执行，不得使用非法定计量单位及符号。计量单位符号，除用人名命名的单位第一个字母用大写之外，一律用小写字母。
非物理量单位(如件、台、人、元、次等)可以采用汉字与单位符号混写的方式，如“万t·km”。
文稿叙述中不定数字之后允许用中文计量单位符号，如“几千克至1000kg”。
表达时刻时应采用中文计量单位，如“上午8点3刻”，不能写成“8h45min”。
计量单位符号一律用正体。
外文字母的正、斜体用法
物理量符号、物理常量、变量符号用斜体，计量单位等符号均用正体。
数字
按国家语言文字工作委员会等七单位1987年发布的《关于出版物上数字用法的试行规定》，除习惯用中文数字表示的以外，一般均采用阿拉伯数字。
公式
原则上居中书写。
公式序号按章编排，如第一章第一个公式序号为“()”，附录A中的第一个公式为“()”等。
文中引用公式时，一般用“见式()”或“由公式()”。
公式中用斜线表示“除”的关系时应采用括号，以免含糊不清，如 。通常“乘”的关系在前，如 而不写成 。
插表
表格不加左、右边线。
表序一般按章编排，如第一章第一个插表的序号为“表 ”等。表序与表名之间空一格，表名中不允许使用标点符号，表名后不加标点。表序与表名置于表上，用中、英两种文字居中排写，中文在上。
表头设计应简单明了，尽量不用斜线。表头中可采用化学符号或物理量符号。
全表如用同一单位，将单位符号移至表头右上角，加圆括号。
表中数据应正确无误，书写清楚。数字空缺的格内加“-”字线(占2个数字)，不允许用“””、“同上”之类的写法。
表内文字说明，起行空一格、转行顶格、句末不加标点。
插图
插图应与文字紧密配合，文图相符，技术内容正确。选图要力求精练。
制图标准
插图应符合国家标准及专业标准。
机械工程图：采用第一角投影法，严格按照GB4457~4460-84，GB131-83《机械制图》标准规定。
电气图：图形符号、文字符号等应符合有关标准的规定。
流程图：原则上应采用结构化程序并正确运用流程框图。
对无规定符号的'图形应采用该行业的常用画法。
图题及图中说明
每个图均应有图题(由图号和图名组成)。图号按章编排，如第一章第一图的图号为“图”等。图题置于图下，用中、英文两种文字居中书写，中文在上。有图注或其他说明时应置于图题之上。图名在图号之后空一格排写。引用图应说明出处，在图题右上角加引用文献号。图中若有分图时，分图号用a)、b)等置于分图之下。
图中各部分说明应采用中文(引用的外文图像外)或数字项号，各项文字说明置于图题之上(有分图题者，置于分图题之上)。
插图编排
插图与其图题为-个整体，不得拆开排写于两页。插图处的该页空白不够排写该图整体时，可将其后文字部分提前排写，将图移至次页最前面。
坐标单位
有数字标注的坐标图，必须注明坐标单位。
论文原件中照片图及插图
学位论文原件中的照片图均应是原版照片粘贴，不得采用复印方式。照片可为黑白或彩色，应主题突出、层次分明。清晰整洁。反差适中。照片采用光面相纸，不宜用布纹相纸。
学位论文原件中的插图不得采用复印件。对于复杂的引用图，可采用数字化仪输入计算机打印出来的图稿。
参考文献
参考文献书写格式应符合GB7714-87《文后参考文献著录规则》。常用参考文献编写项目和顺序规定如下：
(1) 参考文献按照在正文中引用的顺序进行编码。
(2) 作者一律姓前名后(外文作者名应缩写)，作者间用“，”间隔。作者少于3人应全部写出，3人以上只列出前3人，后加“等”或“etal”。
(3) 按照引用的文献类型不同使用不同的表示方法。
① 专著(注意应标明出版地及所参阅内容在原文献中的位置)，表示方法为：
[序号] 作者.专著名.版次.出版者，出版年：引用部分起止页
②翻译图书文献，表示方法为：
[序号] 作者.书名.译者.版次.出版者，出版年：引用部分起止页
③期刊文献，表示方法为：
[序号] 作者.题(篇)名.刊名.出版年，卷号(期号)：引用部分起止页
④会议论文，表示方法为：
[序号] 作者.文章名.编者名.会议名称，会议地址，年份.出版地：出版者，出版年： 引用部分起止页
⑤ 学位论文，表示方法为：
[序号] 作者.题(篇)名：(博(硕)士学位论文).授学位单位.授学位年：引用部分起止页
⑥ 专利文献，表示方法为：
[序号] 专利申请者.专利题名.专利国别，专利文献种类，专利号.出版日期
学术会议若出版论文集者，可在会议名称后加上“论文集”字样。未出版论文集者省去“出版者”、“出版年”两项。会议地址与出版地相同者省略“出版地”。会议年份与出版年相同者省略“出版年”。
产品说明书、各类标准、各种报纸上刊登的文章及末公开发表的研究报告等不宜做为参考文献引用。
攻读博(硕)士学位期间发表的学术论文
书写格式与参考文献同。
附录
对需要收录于学位论文中且又不适合书写于正文中的附加数据、资料、详细公式推导、计算机程序等有特色的内容，可做为附录排写，序号采用“附录1”、“附录2”等。
拓展内容： 研究生论文写作方法
论文写作要点
1、选题要小，开掘要深;不要题目很大，内容却很单薄。
2、写作前要读好书、翻阅大量资料、注意学术积累，在这个过程中，还要注重利用网络，特别是一些专业数据库。
3、“选题新、方法新、资料新”的三新原则。
4、“新题新做”和“小题大做
总之，一点之见即成文。
一个比喻：写论文就如同盖房子
1.盖房子的程序大家是熟悉的，即要选好址、制好图、打牢基、立起架、垒实墙、细装修，写论文的程序也与此十分相似。
2.好址就是要选好主题。主题的选择一定要结合自己的学习实际，结合自己的兴趣、学科特点、当前的热点(也可反其道而行之，如：科学课原先表面呈现的热热闹闹，而有人却提出这热闹背后的浮躁，提倡有序的操作、冷静的思考)。选好主题非常重要，可以说，选对了主题就等于把论文写成了一半，选错了，下面的一切努力都白搭。此环节便如王国维的第一境界：“独上高楼，望尽天涯路。”就是要选择好自己研究的目标。
3.制好图，就是要对选好的主题进行规划、设计写作的大体思路，就如建房的平面设计图。
4.打牢基，就是要紧紧围绕主题尽可能多地收集需要的素材，使需要阐述的主题有一个牢固的基础。
5.立起架，就是要将深思熟虑后的思路以条条杠杠的形式搭成论文的框架。这个框架可大可小，可高可低，这就看自己的能力和水平了。没有金刚钻，别揽瓷器活。一定要根据自己的才力去构建论文的框架，千万不要贪大求全。垒实墙，就是要将收集到的材料放到合适的位置。充实和丰富论文的内容，使其和框架溶为一体。
6.细装修，就是要对写好的论文进行润色、修改，有时甚至要忍痛割爱。这是一个痛苦的过程，自己下力气写好的论文，就如同自己怀胎十月后临盆的孩子，有那一位母亲会嫌弃他?修改论文既需要站在一定的高处去审视全文的立意、构架和所用的材料;也要从小处着手，仔细推敲字、词、句、段的运用，甚至是标点符号的使用都很关键。通过这个环节，可以使自己的论文“熠熠生辉”。以上几个环节便是王国维的第二境界：“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴。”
两个基点：兴趣和热点
兴趣是写论文的动力，而且是内在的永不枯竭的动力。没有兴趣的写作，就味同嚼蜡，写出来也干巴巴的，形如枯槁。只有情趣盎然的投入，才能使自己的文章充满活力和朝气，充满青春的气息，才能进入“众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处”的第三境界!不过，兴趣是可以培养的。只要坚持不懈地写下去，·旦你通过自己的努力，终于在刊物发表处女作之后，你的兴趣就会如决口的黄河一泻千里了。
热点一方面是指要与时俱进，要紧跟时代的脚步，紧随教育改革的步伐，要瞄准当前改革的焦点;另一面是指要有新意，千万要注意不要老生常谈，不要人云亦云;要写出自己的与众不同的观点，要有创新。创新点在论文写作中的地位就如同论文的生命一样，没有创新点就不要写。创新点从那里来?实践、研究就是它的活水源头!三个体会：及时抓拍、趁热打铁、慢火煎熬平时可随身携带一个小本子，及时抓拍头脑中闪现的点滴灵光，不管成熟与否。也可以随时随地记日志，保存起来备用。
在学习时，有什么好的想法，妙的做法，新的体会，及时抓拍后，还要趁热打铁，不要让它时过境迁。如果当时不写，过了一段时间后，当时的激情可能就烟消云散了。当有想法后，不管三七二十一，把它们都写下来。然后需要的就是润色、修改。这个过程既是一个慢火煎熬的过程：不断地删改、不断地提取精华、不断地汲取可用的素材、不断地推敲字词句段，直至最后定稿;同时也是一个享受的过程：当你突然冒出一个灵光时、发现一个好的论证方法时、找到需要的素材时，那种愉悦是精神上的一种极高享受。
细节：撰写前的准备工作
复习和准备好相关文献;再次审定实验目的(学术思想,idea);实验资料完整并再次审核
Introduction:
问题的提出;研究的现状及背景;以前工作基础;本工作的目的;思路(可提假说);对象;方法;结果。在… 模型上，观察 … 指标， 以探讨 … (目的)
M & M：
⑴ 材料的写法和意义; 伦理。
⑵ 程序与指标。操作程序：能序贯，可操作性;方法： 多指标方法的排序;引出参照文献简述;改良之处;哪些详或简?
⑶ 统计学处理 。
Results：
⑴指标归类描述，忌流水帐。不分析不解释，但要体现思路
⑵ 文字、图、表相对独立，但避免重复
⑶ 避免统计错误：对照，均衡，随即，重复。计量-计数、绝对值-相对值、专一指标—综合指标的转换。盲判与非盲判。技术资料直接概率法与卡方检验;多组资料与两组资料;等级相关与直线相关;多因素与单因素分析;配对资料与独立样本资料;非正态分布资料;例数不当;平行管，混合样本;突出差异(绝对值， Δ值，变化%; 联合×、÷比值，分亚组等)有效位数的保留。统计学结论与专业结论。
Discussion：
⑴ 背景材料：展开问题的提出;有关本研究的一些基本知识内容(不要离题太远)
⑵ 本实验结果分析：各指标的意义(与文献值比较)，结果说明什么问题
⑶ 进一步对结果机理分析：结合文献
⑷ 本工作的意义、结语或小结，进一步提出的新问题
其它注意点：
① 引证讨论文献知识太多(不同于学位论文)，掩盖了本工作的贡献;
② 分析不合逻辑，结论不当;
③ 讨论太浮浅，文献知识不熟悉;
④ 写成工作总结，缺乏学术高度;
⑤ 要正确使用缩写词，尤其是组别缩写词
参考文献：
为什么要引文献：
⑴ 立论依据的文献：新,权威性文献，不用快报或摘要;
⑵ 自己工作的自引：工作连续性;
⑶ 实验结果与文献资料比较：新，可用快报, 会议及个人咨询资料;
⑷ 方法学：经典文献,注意引文准确，不要转引
摘要：
问题的提出(Background);本工作目的;对象;方法(指标，分组);主要结果(数据，统计);结论与展望。
再推敲文章题目：
不切题，过大、过小
投稿：
按杂志稿约修定(留底)、引用该杂志文章、忌一稿两投
致命伤：
目的不明确;重复性工作无创新;方法学问题致结果不可信。
三种写法：
论文的写法有很多，此处把写作方法归纳为三类。
1.点石成金法就是在平时的学习中，会突发灵感，会发现一些新的方法、遇到感人的事例等。这时就可以结合新的理念将它们糅合起来，使它们闪烁出新理念的光彩。这种方法特别适宜写作随笔、札记、反思一类的论文。而且极易发表。
2.巧串项链法是指在平时的学习中，积累许多感人的片段、反思、札记、评析等。到期末的时候，再根据这些材料的内在联系，提出一个鲜明的主题，把它们首尾串接起来，便可成为一个完整的、闪烁出熠熠光辉的美丽的“项链”。这种方法最适合写经验总结类的论文。
3.主干生枝法就是当确立一个主题后，围绕这个主题，再衍生出一些分论点、小论点，再用这些分论点、小论点去论证主题。这样，就会使论文的整体结构十分沉稳，思路清晰，论证严密。
大数据（Big Data）又称为巨量资料，指需要新处理模式才能具有更强的决策力、洞察力和流程优化能力的海量、高增长率和多样化的信息资产。“大数据”概念最早由维克托·迈尔·舍恩伯格和肯尼斯·库克耶在编写《大数据时代》中提出，指不用随机分析法（抽样调查）的捷径，而是采用所有数据进行分析处理。大数据有4V特点，即Volume（大量）、Velocity（高速）、Variety（多样）、Value（价值）。
首先介绍大数据带来的好处，然后介绍大数据带来的弊端。
大数据带来的好处
1、大数据便利我们的生活：
自助缴水、电、燃气、电视费，汽车摇号、手机充值、违章查询、公积金查询、手机代开发票、查询法院案子进展，这是运用大数据促进保证和改善民生的典型事例。此外，大数据还运用到智能家居中，智能照明体系等。
2、大数据便利看病：
大数据最强大的应用就是电子医疗记录的收集。每一个病人都有自己的电子记录，包括个人病史、家族病史、过敏症以及所有医疗检测结果等。大数据收集病人信息，可以尽早发现疾病，对于患者来说，不但降低了身体健康受损的风险，同时也能够减少医疗支出。
另一个创新是可穿戴设备的应用，这些设备能够实时汇报病人的健康状况。这些新的分析设备具备同样的功能，但能在医疗机构之外的场所使用，降低了医疗成本，病人在家就能获知自己的健康状况，同时还获得智能设备所提供的治疗建议。
3、大数据便利我出行：
人们的出行越来越离不开大数据的协助，运用电子地图，初来乍到的游客可以在生疏的城市自由行走；繁忙一天的上班族可以查询最快回家的交通方法；出租车司机经过语音导航，知晓前方路程状况，防止堵车或超速违章。
大数据仍是缓解交通压力的利器，它可以猜测未来交通状况，为改善交通状况供给优化方案，这有助于交通部门进步对路程交通的把控才干，防止缓和解交通拥堵。
4、利用大数据提升自己：
大数据技能不只能够提高人们使用数据的效率，并且能够实现数据的再使用和重复使用，进而大大降低交易成本，提升人们开发自我潜能的空间。
大数据的弊端
1、个人数据隐私与安全
大数据会记录浏览习惯，购买习惯，常用淘宝支付宝这些软件的人，消费能力、购物习惯、活动产所、收入情况、生活质量、年龄、身高、体重、鞋码、三围、口味等，都是可以分析出来的，这些基本囊括了我们的生活。
个人数据安全就成了一个大问题，一旦数据泄露（或被买卖），可能会对用户人身财产、国家和公司的安全造成威胁。
2、大数据杀熟
杀熟，即同样的商品或服务，老客户看到的价格反而比新客户要贵出许多。
包括滴滴出行、携程、飞猪、京东、美团、淘票票等多家互联网平台均被曝疑似存在“杀熟”情况，涵盖在线差旅、在线票务、网络购物、交通出行等多个领域，特别是OTA（Online Travel Agent）在线差旅平台较为突出。
大数据的价值体现
1、对许多顾客供给产品或服务的企业可以运用大数据进行精准营销。
2、做小而美形式的中小微企业可以运用大数据做服务转型。
3、面对互联网压力之下，有必要转型的传统企业需求与时俱进充沛运用大数据的价值。
在当前的“大数据”时代，人们可能会受到大数据带来的损失。大数据分析包括使用来自多个来源的大量数据进行链接和分析，以发现预测人类行为的模式。即使在完全合法的情况下，这样的分析也会伤害到人们的利益。
内容如下：
1、大数据对商业模式影响
2、大数据下地质项目资金内部控制风险
3、医院统计工作模式在大数据时代背景下改进
4、大数据时代下线上餐饮变革
5、基于大数据小微金融
大数据(big data)，或称巨量资料，指的是所涉及的资料量规模巨大到无法透过目前主流软件工具，在合理时间内达到撷取、管理、处理、并整理成为帮助企业经营决策更积极目的的资讯。
在维克托·迈尔-舍恩伯格及肯尼斯·库克耶编写的《大数据时代》中大数据指不用随机分析法（抽样调查）这样捷径，而采用所有数据进行分析处理。大数据的5V特点（IBM提出）：Volume（大量）、Velocity（高速）、Variety（多样）、Value（低价值密度）、Veracity（真实性）。
"大数据"是一个体量特别大，数据类别特别大的数据集，并且这样的数据集无法用传统数据库工具对其内容进行抓取、管理和处理。 "大数据"首先是指数据体量(volumes)?大，指代大型数据集，一般在10TB?规模左右，但在实际应用中，很多企业用户把多个数据集放在一起，已经形成了PB级的数据量；其次是指数据类别(variety)大，数据来自多种数据源，数据种类和格式日渐丰富，已冲破了以前所限定的结构化数据范畴，囊括了半结构化和非结构化数据。接着是数据处理速度（Velocity）快，在数据量非常庞大的情况下，也能够做到数据的实时处理。最后一个特点是指数据真实性（Veracity）高，随着社交数据、企业内容、交易与应用数据等新数据源的兴趣，传统数据源的局限被打破，企业愈发需要有效的信息之力以确保其真实性及安全性。从所周知，大数据已经不简简单单是数据大的事实了，而最重要的现实是对大数据进行分析，只有通过分析才能获取很多智能的，深入的，有价值的信息。那么越来越多的应用涉及到大数据，而这些大数据的属性，包括数量，速度，多样性等等都是呈现了大数据不断增长的复杂性，所以大数据的分析方法在大数据领域就显得尤为重要，可以说是决定最终信息是否有价值的决定性因素。基于如此的认识，大数据分析普遍存在的方法理论有哪些呢？大数据分析的使用者有大数据分析专家，同时还有普通用户，但是他们二者对于大数据分析最基本的要求就是可视化分析，因为可视化分析能够直观的呈现大数据特点，同时能够非常容易被读者所接受，就如同看图说话一样简单明了。大数据分析的理论核心就是数据挖掘算法，各种数据挖掘的算法基于不同的数据类型和格式才能更加科学的呈现出数据本身具备的特点，也正是因为这些被全世界统计学家所公认的各种统计方法（可以称之为真理）才能深入数据内部，挖掘出公认的价值。另外一个方面也是因为有这些数据挖掘的算法才能更快速的处理大数据，如果一个算法得花上好几年才能得出结论，那大数据的价值也就无从说起了。大数据分析最终要的应用领域之一就是预测性分析，从大数据中挖掘出特点，通过科学的建立模型，之后便可以通过模型带入新的数据，从而预测未来的数据。大数据分析广泛应用于网络数据挖掘，可从用户的搜索关键词、标签关键词、或其他输入语义，分析，判断用户需求，从而实现更好的用户体验和广告匹配。大数据分析离不开数据质量和数据管理，高质量的数据和有效的数据管理，无论是在学术研究还是在商业应用领域，都能够保证分析结果的真实和有价值。 大数据分析的基础就是以上五个方面，当然更加深入大数据分析的话，还有很多很多更加有特点的、更加深入的、更加专业的大数据分析方法。当下我国大数据研发建设应在以下四个方面着力一是建立一套运行机制。大数据建设是一项有序的、动态的、可持续发展的系统工程，必须建立良好的运行机制，以促进建设过程中各个环节的正规有序，实现统合，搞好顶层设计。二是规范一套建设标准。没有标准就没有系统。应建立面向不同主题、覆盖各个领域、不断动态更新的大数据建设标准，为实现各级各类信息系统的网络互连、信息互通、资源共享奠定基础。三是搭建一个共享平台。数据只有不断流动和充分共享，才有生命力。应在各专用数据库建设的基础上，通过数据集成，实现各级各类指挥信息系统的数据交换和数据共享。四是培养一支专业队伍。大数据建设的每个环节都需要依靠专业人员完成，因此，必须培养和造就一支懂指挥、懂技术、懂管理的大数据建设专业队伍。
不会哈克上不上课社保卡室内设计阿姐阿妈扣篮刷卡吗表示v杭州南站凯宾斯基在不在不宅男宅女在看着可能栅栏接啊烧脑舍伯吐赐死地方好开始吧我就是不说就不说就是就是比啥今年暑假是你说那就是你四级考试你手机安娜接啊接啊闹闹少看点撒娇啊就看你萨克斯你啊考计算机室内设计快睡觉啊男士健康室内设计师今年暑假手机少年神机妙算男士健康(ღ˘⌣˘ღ)付大姐夫一个哥哥古古怪怪古古怪怪看这架势；就是必胜客上班就是：不知真假我就在家啊精神病就诊卡：
数学小论文一 关于“0” 0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。
一、培养数学学习兴趣在小学数学教学中的重要性
数学是其他自然科学的基础和保证，因此，学好数学对于学生以后其他学科的学习具有非常重要的现实意义.小学数学主要是促进学生在幼年时期接受数学教育，进而为将来的数学学习奠定基石，因此，培养小学生对于数学的学习兴趣显得非常重要.处于7~12岁年龄段的小学生是各项认知技能都在快速发展的阶段和人群.在这一年龄阶段，其学习数学知识的能力会随着其兴趣而得到不同的发展.如果学生因为缺乏学习兴趣，产生厌学心理，就会对其今后的发展造成不可修复的伤害.教育和教学就是培养人和塑造人的一门科学，所以说，好的教育教学是会使得人的全面发展得到增强的.
二、在小学数学教学中培养学生学习兴趣的方法
1．必须要实行的原则
在小学数学教学中培养学生的数学兴趣是一个重要的教学问题，它必须与学生的知识结构一致和协调，符合学生的身心发展和全面发展，那么，我们就必须必须遵循和执行一定的原则：
（1）适应性原则
适应性原则要求在小学数学教育的日常活动中，学习兴趣是关键，那么，我们就需要以此为原则来不用该年龄阶段的知识去引导学生的努力方向.比如说，现在小学阶段，那些小学奥数比赛已经非常流行了.这些所谓的奥数竞赛，不符合小学生的学习阶段和知识结构，很多题目大大超出他们的知识范围.但这在校园里却是一种很普遍的风尚，这种错误的风尚打击了一大部分学生，使他们发出“数学难”的呼声.这样的学习榜样当然值得肯定，但不适宜在推广而后实施，也不利于培养学生学习数学的积极性和兴趣.
（2）发展性原则
发展性原则是为了培养学生学习数学的兴趣来结合社会的生活和学生的身心特点双重因素.那么，启发学生思考的问题要符合学生知识结构，既不能太简单也不能太难，主要是要联系理论知识与现实生活，促进学生的全面发展.此外，让学生在学习过程中既感到有挑战性，又感觉到好玩和有成效.这样，学生在数学课堂上的学习中不但能学到一定的知识，又有了继续学习的欲望和兴趣，为以后的学习和生活打下了良好的基础，是实现促进学生全面发展的教育目的的.
2．所采取的方法
以根本原则为基础，以具体措施为方法来有针对性地达到教学目标.例如：我们在小学数学的教学过程中可以采取趣味性的教学方式，激发学生的学习兴趣.从小学数学的教学学习环境来说分成两个部分，一是课堂教学，二是课外思考和课外作业.在课堂教学中，应该：
（1）每名学生都积极参与
老师在授课的过程中，要以所教知识与学生的现有认知水平为基础，设计师生共同参与的学习模式，让所有学生参与其中，提高其学习的主动性和效率.
（2）不同的成功体验
让每一名学生都有自己对成功的体验，老师通过教学情境的创设来区别对待，并根据学生不同学习程度和学习能力因材施教，这样所有程度的学生都能获得成功的喜悦.数学这一学科具有系统性和连续性，所以说，循序渐进、激励优生和表扬后进生都是可行之策，每一名学生都会体验到自己的成就感来获得喜悦之情，更能激发学生学习的积极性和主动性.
（3）积极表扬和鼓励
小学生具有年龄小和争强好胜的特点以及荣誉感，所以，在教学的活动中，教师要发现学生的闪光点和优点来加以表扬.特别是，在学生取得进步时，教师要及时给予表扬和鼓励，这样就会使得学生们不断保持学习兴趣.
（4）趣味性课堂活动
教师可以组织一些趣味活动.首先是重视直观的教学方法，例如在教授小学一年级“加减法”的时候，可以让同学们自制一些小工具，这样课堂上玩耍的过程中就学会了知识，同时也使学生学习变得直观化和简单化.其次，我们教师在日常的教学中，尽量将一些大家都熟悉的生活场景引入到课堂来，通过生动有趣的故事，在中间穿插一些数学知识，并通过模型、实物等教具，配合多媒体等教育设施，形象而又直观地引导学生去掌握新知识.在课堂外，应该：给学生创造自由的发展空间.因为小学数学学科本身以理解为主，只要在课堂上真正理解消化了，我们可以适当地减少家庭作业.毕竟在如此小的年纪搞题海战术实在不是一件痛快的事.为了保持学生在课堂中的热情和兴趣，尽量不要给学生的课外生活布下阴影.课外作业以质量取胜.适量的人性的家庭作业能够使学生对数学这一重要学科保持持久的正面的重视.所以我们在给小学生布置数学课外作业时，必须对题量和题型做细致的考察.归根到底，作业的意义就是为了发现问题并解决问题，而不是作为惩罚学生的硬性指标.
数学论文是从事数学研究的数学工作者，为发表自己的数学科研成果而写出的一种论文，它是科学论文的一种。
数学论文与其他科学论文最根本的共同点之一，就是科学内容和科学语言文字形式的统一。它的特殊性体现在结构的格式化、逻辑的严格性、语言的简洁性和符号的广泛性。
1结构的格式化
数学论文的结构形式，与一般的科学论文常用格式没有多少区别，只是在某些具体环节上具有不尽相同的布局，这是根据所取得的科研成果的内容来安排的。在数学前言部分一般应包括提出课题的背景、动机，这是属于那一方面的课题，对已有成果的评价，课题在所属领域中所占的地位、课题的范围和所达到的目标等。
正文部分是数学论文的核心，在写作布局上，由于研究工作所涉及的数学学科、选题、研究方法，结果的表达方式就有一定的差别，因此，就不能作统一的规定。对于纯数学理论方面，该部分内容应包括定理和定理的证明，’用来证明定理的引理和由定理得出的推论，为了证明或验证某一间题所举的例子。对于应用数学方面的问题，该部分内容一般应包括实际问题的描述、数学模型的建立、解决问题的方法及其理论根据和具体实例。
2逻辑的严格性
作为宣布成果的数学论文，应按照逻辑的严格性的要求去写，不然就不成其为数学论文。一篇数学论文要无懈可击，要经得起推敲。在叙述定理的证明时，要追究每一步是否有根据，它的根据是什么，是定义，还是公理和定理，决不能含糊，更不能想当然。当你使用“显然”二字时，要仔细考虑一下，是否真“显然”。用直观自然语言推导的环节，要特别注意，是否还存在没有考虑的情况，是否可换成严格的推理。在这里一定要细心推敲，一些不可弥补的错误往往出现在这里。
按照演绎的逻辑系统写数学论文，这是宣布成果的一个传统写法。这种形式写出的数学论文一环扣一环，结构紧凑，使整篇论文形成一:个严密的逻辑结构，能以较小的篇幅容纳较多的信息量。但这种传统的写法，把数学家的思维过程隐蔽起来。我们写论文宣布成果，这当然很重要，但仅作到这点还不够，还应该给人更多的启迪思维的作用。应该告诉读者，该定理是怎样提出来的，又是怎样想到这个证明的，这就是要把数学家的思维过程写进去。’当然这会增加论文的篇幅。不过我们没有必要每篇论文都写思维过程，只要选择那些典型的具有启发意义的数学成果写出其思维过程。阅读这样的论文，使人能够得到数学发现发明的启示，从而更好地培养人们的数学创造能力。欧拉著作之所以能成为启迪人们智慧的源泉，就在于他把自己的一些不严格的猜想过程也写到著作中去了，这样使读者很容易窥察到欧拉是怎样进行思维的。因此我们写论文要求定理的证明过程一定是严格的，对于定理的提出和证明的某些思路就没有必要一定要求它是按严格逻辑推理得出来的'，实际上，这也是不可能的。因此严格和不严格是相对的。
3语言的简洁性名
数学论文要求语言简洁，以恰到好处的语言，准确地表达数学概念、逻辑推理，使之字里行间，增一字则太多，减一字则术少。能以最少的语言表达出最精湛的数学结果，反映出最丰富的数学内容。
在数学推论的过程中，并不是每步都要写出理论根据。数学论文不是教科书，它的对象是给专业工作者看的。因此，推证过程以同行专家能看懂为原则，所以证明步骤不需要写那么详细、允许有较大的跳跃性。特别是那些常见的推理步骤，明显的推理过程，显然的理论根据，可以一笔而过，不需要费笔墨.论文要求以最少的篇幅，容纳最多的信息。对于常用的数学概念和定理在论文中出现不需要作解释，对于数学申新出现的概念租定理要注明出处，以便读者查对，如果出处的论文不宜查对，为了方便读者，可以给出其释义。有些新出现的概念和定理虽然名称一样，但其含义在不同的论文里不尽相同，这样注明出处，使读者不会产生歧义.
数学术语就是在数学科学领域里使用的专门词语，髓着数学科学的发展，人们对数学的认识日益深化，反映数学本质和表达数学内容的新概念不断地涌现出来，用专口的诃语把这些新概念固定下来，就形成了数学术语。这些新概念是否需要以定义的形式给出来，以及用什
么样的词语把它固定下来，这是需要认真考虑的。以定义给出的溉念需要考虑它的作用的重要性以及应用的广泛性。给新概念以合适的词语名称，这需要考虑概念的含义和已有的一些概念的名称之间的关系。在数学发展的历史长河中，每个数学术语二经舜生，就以其精确的固定的含义长久地为人们所使用。有些名称，尽管与其含义不相符，也没有必要去改动。例如，无理数与虚数.
在公理、定义、定理中恰当使用一些文言词语，可以使数学论文更加精炼、简洁、准确。例如在定理中运用“当且仅当”4个字，就把定理中条件和结论的关系表达得一清二楚。在给数学概念下定义和叙述定理时，句型结构严谨规范，比较固定单一。我们在写作时，要很好效法这些已有的规范句型，把常见固定的格式用在自己的写作中，论文就显得干净利落，简洁有力，准确可靠，给人赏心悦目之感。
4符号的广泛性.
一‘在数学论文中广泛地使用数学符号和由符号组成的公式，形成了一套数学语言符号系统，它与自然语言一样承担着贮存和传递数学信息的职能。利用数学符号和公式可简明扼要地反映出准确而深刻的数学知识，能够较集中地表达数学内容，使人看了一目了然，便于记忆，容易演算和进行推理，也便于国际交流·刘如n个数相加简单符号代替，这样可以压缩论文篇幅，行文也显得明了清秀，例如记等式右边的式子在论文中多次出现，这样把它简记成等式右边的符号IR皿就简洁多了。符号用;来表示所要阐述的数学概念和定理，恰当连贯地使用数学符号，可以使一篇论文明自易读，使人得到一种美的享受。每篇论文都要用到大量符号，因此着手写数学论文时，首先要考虑一下符号系统，哪些符号应该用英文大写，哪些用小写，哪些用黑体，哪些用法文花体，又哪些该用希腊字母等等，都要有周全的考虑。这样才能使整个文章协调一致，整齐美观。
使用符号要注意协调性，例如三元线性函数一般表示为ax+b夕+。z或a:二:十a:二:+。:劣:，如果表示为“‘劣:+by:+。x:就显得不协调了。又如果给定的两个集合表示为A，b，那就不好，习惯地表示为A，B。方程就不如把z换成y好，即如下表示
因为是考虑两个变元，通常用二，y表示，这是一种习惯表示法。·数学中一些习惯法在写论文时，最好应予保留。自然语言和数学符号语言联合使用时，要按汉语语言规范，有时虽然有些变态，但并不影响意义的表达，例如二必须大于零，可以表达为必须劣>0。
虽然不合汉语的语序，但这种变态是允许的，这种变态是一种合理的变态。自然语言与数学符号重复也是允许的，例如自然数。，这种重复使得表达清晰、连贯，而不是一种赘余。
冯钟越，飞机结构强度专家。长期从事飞机结构设计与强度研究工作。在新型歼击机结构强度计算与试验，航空结构分析系统（HAJIF）的开发研制和航空结构静、动、热强度试验现代化等方面作出了重要贡献。冯钟越，1931年12月31日出生于北平（今北京市）。祖籍河南省唐河县。祖父冯台异是清朝进士，在湖北崇阳当过知县。父亲冯友兰曾任第四届全国人大代表，第二、第三、第四届全国政协委员，第六届全国政协常委，北京大学教授，是国内外著名学者。母亲任载坤毕业于北京女子师范学校，是辛亥革命前辈任芝铭的女儿。冯钟越先后在昆明、北京完成了从小学、中学到大学的全部学业。1952年毕业于清华大学航空系。在大学读书时他就是中国共产党联系的积极分子，于1952年加入中国共产党。冯钟越开始参加工作走向生活的时候，正值中华人民共和国成立不久，国民经济建设的序幕刚刚拉开，第一个五年计划开始起步，航空工业作为一个新兴的工业部门开始建设。作为一个共产党员，他放弃了留校和去昆明工作的愿望，毅然报名服从组织分配，到国家最需要的地方去，于是被分配到沈阳飞机制造厂，加入了建设航空工业的行列。当时，航空正业按照中央确定的由修理到制造、由仿制到自行设计的发展方针，在完成了由修理到制造的转变以后，从1955年开始筹建航空科研机构，开展研究设计工作。1956年，第一个飞机设计室成立了，从此冯钟越开始了飞机结构强度的研究工作。在冯钟越从事飞机结构强度研究的25年间，随着科学技术的不断进步和飞机战术技术性能的提高，飞机结构布局形式不断改变，因而在强度计算方面，传统的理论方法有的已不再适用。所以，开辟新领域、研究新技术、实现新突破，以满足研制新型飞机的需要，就成为飞机结构强度研究的主要课题。加之，电子计算机日益广泛使用，应用软件的研究亦成为强度研究的一个重要课题。在这种形势下，冯钟越知难而进，以顽强的拼搏精神，在科学研究的道路上开拓前进，取得了一项又一项成果，攻下了一个又一个技术难关，从而推动了飞机结构强度研究的不断进步，为发展祖国的航空科研事业作出面贡献。冯钟越从事科研工作的一个重要特点是：他能把握本专业科学技术的发展趋势，确定科研工作的主我方向，规划科研铝攻关课题，一旦研究课题确定以后，就亲自组织实施，带头攻关。他既有战略思想，又有战术目标；既是指挥员，又是战斗员。在科研管理工作上，他胸怀全局，指挥若定，一环扣一环，一步一个脚印。他对科技人员严格要求，一丝不苟，并以身作则，说到做到。在审查报告时，他对其中的数学公式都要逐一验算，甚至连标点符号、错别字也不放过。冯钟越在科技工作上的一个重要贡献就是带出了一批人，培养了一批科技工作的实干家。对科技人员压担子、上课题，既大胆放手，又及时给予指导，使他们在科技工作的实践中增长才干。他很关心科技人员的知识更新和外语水平的提高，给予他们学习进修的机会。他特别注意技术尖子的发现和培养。国家级有突出贡献的中年科技专家刘夏石就是冯钟越当时重点培养的技术尖子之一。冯钟越本人在回顾25年来从事飞机强度工作的实践时写道：“我认为自己有较强的求知精神，对新事物比较敏感，因此能够提出一些带方向性的建议和支持那些有创建性的想法。由于这些年来接触的技术领域较多，因此知识面也比较开阔，能够解决一些技术难点和组织指导较大的技术项目的研究和实施。”由于在科技工作中的建树，他成长为祖国第一代飞机结构强度专家，先后被选为中国力学学会理事、中国航空学会理事、航空工业部科技委委员，1981年晋升为高级工程师。冯钟越在科技工作上的建树使他成为名符其实的专家，而他又有出众的文学素养，喜文艺，娴诗词，且工书法篆刻。他去世的时候，冯友兰为儿子写了挽联：“是好党员，是好干部，壮志未酬，泪洒岂只为家痛；能娴科技，能娴文艺，全才罕遇，招魂也难再归来。”冯钟越为我国的航空科研事业奋斗了一生，为后人留下了宝贵的物质财富和精神财富。飞机结构强度工作的开创者中华人民共和国成立以后，1951年开始建立航空工业，1956年，我国已经制造出喷气式飞机。在这个基础上发展航空科研事业，独立自主地设计制造自己的航空产品，实现由仿制到自行设计的转变，已经提到航空工业的议事日程。1956年，沈阳飞机制造厂飞机设计室成立并开始设计我国第一架喷气教练机——歼教1飞机。冯钟越是飞机设计室的强度组长，主管歼教1飞机的强度工作。他主持制定了强度计算方案，签发了主要设计图纸，拟定和发出了全机静力试验大纲和试验任务书，协助试验室领导组织了全机静力试验的准备工作。歼教1飞机全机静力试验顺利通过，强度完全合格，为新机上天试飞奠定了坚实的基础。1958年夏，冯钟越受领导的委托，冒酷暑到南昌飞机制造厂参加我国自行设计制造的初教6飞机的强度复查工作。经全机静力试验证明，经过复查加强以后的飞机满足了强度要求。1958年以后，冯钟越相继参加两种高空高速歼击机的设计工作。这两种飞机都是小展弦比机翼，传统的工程梁理论已不能用于这种类型机翼的应力分析。他采用以梁和抗扭盒为基本元件的矩阵位移法，使用计算机对东风113飞机进行了应力分析。同时，还进行了矩阵力法的应用探讨。1961年8月航空研究院成立以后，冯钟越任歼击机设计研究所强度室副主任（1962年任主任）。当时的主要任务是摸透（消化）从苏联引进的米格－21飞机，为以后自行设计新型歼击机创造条件。他组织领导了对米格－21飞机强度计算报告的翻译和消化工作，以期掌握该机强度计算的特点。为了验证其计算方法，组织和指导了一些试验件的试验研究工作。在摸透米格－21飞机的过程中，他没有满足于只了解该机的一般情况，而要求弄清楚原报告选用的计算参数、载荷类别大小、计算方法、计算结果、材料的选用，以及气动加热问题处理等方面的问题。这对尚没有掌握超音速飞机设计经验的工程技术人员来说，无疑是非常必要的。在摸透过程中，对原报告中数据不协调和计算数据有错误的地方进行了更正，保证了数据和图纸的一致性，使飞机工厂有一套完整的、数据正确的强度报告，作为处理生产问题的依据。为适应自行研制新机的需要，在消化米格21飞机强度计算报告的基础上，他重视引进新技术，亲自参与并组织科技人员抓紧对小展弦比机翼应力分析和影响系数的研究，并以直接刚度法为基础，编制机翼应力变形分析计算程序。此外，他还领导了蜂窝结构、整体壁板和新材料的应用研究和优化设计，为设计新型歼击机作技术储备。1964年，开始自行设计我国第一架高空高速歼击机——歼8飞机。在歼8飞机设计中，冯钟越负责全机的结构强度和试验工作。他从我国飞机设计的实际情况出发，制定了《歼8飞机强度计算原则》，确定了飞机各大部件的计算方案。他强调要在吸收米格－21飞机成功的计算方法的基础上“推陈出新，有所前进”，充分利用已经取得的科研成果，使歼8飞机强度计算水平实现新的突破。机翼的设计计算采用米格－21飞机三次静不定解法，用LCVY位移法给出影响系数，校核计算用有限元法。机身的强度计算仍采用传统的简化假设。冯钟越签发了歼8飞机的主要设计图纸。为确保设计质量和飞机安全上天，他组织进行了一系列的试验研究工作，经全机静力试验证明，歼8飞机的强度工作是成功的。冯钟越为歼8飞机制定的强度计算原则及做法，后来在其他新机研制中得到借鉴或沿用。歼8飞机在1985年被评为国家科技进步特等奖。由于冯钟越是歼8飞机研制的主要参加者，在歼8飞机设计中作出了重要贡献，1987年6月，国家科学技术进步奖评审委员会发给他特等奖光荣册。1970年以后，冯钟越参加了歼9飞机设计方案的论证工作。由于歼9飞机的飞行速度已经超过热障，他把研究工作的重点转向热结构问题，特别是热结构的规范和强度计算的标准问题。1973年以后，他组织领导了水轰5飞机、运7飞机、运8飞机、运10飞机的全机静力破坏试验。所有这些试验项目都做到一次成功，满足了设计生产单位的定型要求。我国有限元法应用研究的开拓者有限元法的研究和应用是从飞机设计的实际需要中提出来的。1958年，我国开始设计两种超音速歼击机——东风107和东风113飞机。由于这两种飞机都是小展弦比机翼，传统的工程梁理论已不能用于这类飞机机翼的强度刚度计算。当时摆在冯钟越面前的问题是：必须寻求一种小展弦比机翼的计算方法，以解决飞机设计中所碰到的这一关键技术问题。众所周知，小展弦比机翼在强度与刚度方面存在两大问题：一是相对厚度小，应力水平高，对应力分析的精度要求更高，但是又因结构十分复杂，其内部空间小，除提供收放起落架及存放油箱需要外，还要悬挂各种操纵面（襟翼、副翼），所以以平面假设为基础的工程计算方法已不再适用，必须寻求一种新的结构分析方法；二是小展弦比机翼的颤振分析是设计的一大关键，而颤振分析（当时认识水平上）基于准确的结构柔度影响系数矩阵（而传统的工程计算方法对此是无能为力的）。这就是说，必须找到这样一种方法，它既能给出准确的应力和变形，同时又能给出结构的柔度影响系数矩阵。冯钟越为解决这一关键技术问题翻阅了大量的文献资料，发现国际上也在刚刚开始探索这一问题的解决方法。在众说纷纭中，冯钟越认定结构分析的矩阵方法就是出路。于是他组织人力开展研究工作，和大家一起学习讨论，弄清方法原理，试算例题。当时，设计室只有手摇式计算机，算一个10阶矩阵代数方程，往往需要一个星期的时间。通过一段时间的摸索，对结构分析的矩阵方法初步入了门，掌握了位移法和力法的基本原理和计算步骤。1961年，成立航空研究院（国防部六院）。冯钟越及时向六院提交了他亲自起草的“小展弦比机翼强度刚度研究”课题的立题报告。六院批准了冯钟越的报告，并作为六院的重点研究课题列入科研计划，由他亲自担任课题负责人，从思想上、技术上指导课题研究工作的开展。课题组成员长驻北京进行技术攻关，并得到中国科学院计算研究所的大力支持。在课题研究中，冯钟越治学态度严谨，不仅高度重视理论研究，而且重视试验验证工作。在课题研究全面铺开的同时，他克服一切困难又亲自组织力量生产了1：5金属模型，以便进行试验对比分析；接着又进行了难度较大的机翼结构影响系数的实测工作，为课题研究工作的顺利开展和后来取得成功奠定了基础。“小展弦比机翼强度刚度研究”课题经过3年努力，于1965年圆满完成了课题规定的研究任务，并提交了可供型号设计实际使用的小展弦比机翼应力分析和柔度影响系数计算的位移法、力法、直接刚度法、子结构分析法等相应的有限元分析程序，基本上接近于当时的国际水平。从1964年开始，我国自行研制歼8飞机，冯钟越果断地决定把自行研制的有限元法用于歼8机翼的校核计算，使我国飞机设计采用了有自己特色的、先进的、可靠的分析方法，使电子计算机在我国自行设计的飞机上得到实际应用。该项研究成果获1978年全国科学大会奖。结构分析系统——中国计算力学的里程碑1975年4月，三机部六院在西安召开了飞机和战术导弹强度研究十年规划会议。根据国内外的发展趋势和各方面的迫切要求，冯钟越认为我国已经具备了研制大型通用结构分析系统的条件，建议将通用有限元航空结构分析系统研制作为强度研究的重点课题。部院同意并批准了冯钟越的建议，将航空结构分析系统的研究课题列入部院的科研工作计划，并先后任命冯钟越为结构分析系统I、Ⅱ、Ⅲ型的主任工程师。航空结构分析系统I型（汉语拼音缩写为：HAJIF1），是用于结构静力分析的软件系统。从1976年5月开始研制，1979年9月通过部级鉴定。它是我国首次研制成功的大型、通用、效率较高的航空静力结构分析应用软件系统。结构分析系统I型，可分析结构在气动载荷、集中载荷和惯性载荷作用下的变形与应力。系统采用了有独创性的多级子结构和局部对称性分析技术，通用性强，便于分析任何形态的大型复杂结构。系统建立了面向用户的结构分析专用语言，使用灵活，易于掌握，便于组织专用程序。系统具有数据自动生成能力，大大减少了人工劳动。系统提供了自动分块加有效列和超元矩阵两种解法。系统采用了模块化结构，便于系统的扩充与修改。系统具有中断与诊断功能。结构分析系统Ⅰ型投入使用后，提高了分析大型航空结构的能力，为飞机强度设计和研究工作提供了有力的科学计算手段，从而提高了飞机的设计质量，缩短了研制周期，是实现航空技术现代化不可缺少的基础性工作。鉴定认为：“用计算机解决大型复杂结构，建立结构分析自动化程序系统，在我国还是第一次实现，填补了国内空白，是航空工业重大科研成果，对新机研制有十分重要的意义。”大连工学院钱令希指出：“结构分析系统I型的研制成功，是我国计算力学的里程碑。”这项成果获1979年三机部和国防工办科技成果一等奖、1985年国家科技进步二等奖。结构分析系统Ⅱ型（HAJIF－Ⅱ），是用于航空结构动力分析的软件系统。该系统于1979年11月开始研制，1981年10月通过部级鉴定。航空结构动力分析系统，具有结构的固有振动特性计算、主动控制系统的颤振计算和部分突风响应计算等功能。其规模具有2．8万条FORTRAN语句、27个模块、31条固定流程，结构模型可以有7000自由度，可以计算70个特征向量。在非定常空气动力计算中，每个翼面的空气动力分块数可达200块，可以计算5个翼面。在颤振和突风响应计算中使用的形态可达50个。该系统是我国第一个航空结构动力分析系统，经过实际使用证明工作可靠，能够满足目前航空结构固有振动和气动弹性分析的迫切需要；在力学、数值计算和程序设计中采用了不少国内外70年代后期的新技术，具有国内的先进水平。这项成果获1981年三机部科技成果二等奖、1985年国家科技进步二等奖。结构分析系统Ⅲ型（HAJIF－Ⅲ），是用于航空结构非线性分析的软件系统，1977年开始论证，1981年开始研制，1985年通过部级鉴定。冯钟越在完成立题论证、组成了研制工作班子、待研制工作开始起步以后，于1982年10月因病逝世。结构分析系统Ⅲ型拥有近8万条FORTRAN语句，具有较齐全的非线性分析功能。它在自动选取载荷增量步长、自动确定节点自由度等方面具有一定的独创性。该系统填补了我国大型结构非线性分析系统的空白，达到国外80年代初期的先进水平。该成果获1987年国家科技进步一等奖。在研制HAJIF系统的同时，冯钟越还组织并指导了结构多约束优化设计系统的研制。这项工作于1979年开始，1981年结束。该系统的研制成功，把先进的有限元分析和数学规划方法有机地结合起来，为飞机结构打样设计提供了有效手段。该项目获1988年部级成果一等奖、1985年国家科技进步二等奖。致力于航空科学技术的现代化党的十一届三中全会以后，实现工业、农业、国防和科学技术的现代化已经提到社会主义建设的议事日程。“千里之行，始于足下”，这时，冯钟越所思考着的问题是如何改变飞机强度工作的落后面貌，尽早实现试验和计算手段的现代化，乃至整个飞机设计和制造的现代化。他认为我们试验室技术装备陈旧，要想把试验研究搞上去，必须更新装备。1979年，冯钟越两次出国考察，参观了美国和联邦德国的科研机构和飞机公司，了解了两国飞机强度研究的现状和发展水平。他看了人家的，但更多的则是想到自己如何发展的问题。他说：“衡量水平的规模和标准最主要的是看计算机应用的广度和深度。”他认为，我们在强度研究工作方面不能等硬件，而要从软件的发展上尽快赶上去，并促进硬件的发展。要大力加快试验技术计算机化的进程。应该集中人力、财力，有重点有步骤地逐步实现试验技术的计算机化，改变目前仍停留于人工操作的落后状态。飞机结构强度研究所担负着大型飞机鉴定性试验和疲劳、振动及瞬态热应力试验，而现有的试验设备技术落后、效率低、误差大、试验周期长，很难适应试验工作的要求。他积极向部院领导建议，从国外引进必需的先进设备，以加速强度研究的现代化进程。经部领导批准以后，冯钟越组成了专门的工作班子，对引进项目进行了调查论证，从而使引进的项目在技术上达到先进，在价格上比较合理。为解决瞬态热应力试验设备的落后状态，1977年12月和日本日立公司签订合同，引进日立－80计算机系统，即计算机控制加热加载、瞬态热应力测试实时数据采集和处理系统。这套设备投入使用以后，瞬态热应力的试验技术在国内居于领先地位。随着航空科学技术的迅速发展，对疲劳试验技术提出了更高的要求。国内研制的模拟式和数模混合式自动协调加载设备与国外通用的数字计算机控制的模拟式液压伺服加载系统相比，在性能和安全可靠性方面有着较大的差距。为改变这一落后状况，部批准从美国MTS公司引进一套100通道数控协调加载系统。该系统可用于120吨级大型飞机的疲劳试验，兼容静力试验。这是当时国内技术先进的疲劳试验设备。为了实现飞机设计和制造的现代化，在航空结构分析系统的研制取得重大突破以后，冯钟越把研究方向转向关于实现飞机设计与制造自动化这一领域，即研制计算机辅助设计与辅助制造系统。为了寻找依据，借鉴国外的经验，他把这个课题作为1979年访美时考察的重点之一。在大量收集国内外信息、资料的基础上，进行了系统的立题论证工作，亲自撰写了《发展计算机辅助设计与辅助制造的途径》论证报告。1980年，冯钟越正式向部院领导提出“立足国内现有硬件，不失时机地开展计算机辅助设计与辅助制造工作”的建议，很快得到部院领导的支持和赞同。1980年底，7760CAD／CAM课题组组成，部任命冯钟越为这个课题组的主任工程师。1981年，他带病冒着盛夏酷暑奔波于北京、沈阳、西安、成都等地，进行调查研究和联合攻关事宜。正当7760CAD／CAM的研制工作开始起步的时候，1982年10月，冯钟越不幸病逝。7760CAD／CAM系统于1986年研制成功，并获1988年国家科技进步二等奖。
冯钟越，飞机结构强度专家。长期从事飞机结构设计与强度研究工作。在新型歼击机结构强度计算与试验，航空结构分析系统（HAJIF）的开发研制和航空结构静、动、热强度试验现代化等方面作出了重要贡献。nbsp;nbsp;nbsp;冯钟越，1931年12月31日出生于北平（今北京市）。祖籍河南省唐河县。祖父冯台异是清朝进士，在湖北崇阳当过知县。父亲冯友兰曾任第四届全国人大代表，第二、第三、第四届全国政协委员，第六届全国政协常委，北京大学教授，是国内外著名学者。母亲任载坤毕业于北京女子师范学校，是辛亥革命前辈任芝铭的女儿。冯钟越先后在昆明、北京完成了从小学、中学到大学的全部学业。1952年毕业于清华大学航空系。在大学读书时他就是中国共产党联系的积极分子，于1952年加入中国共产党。nbsp;nbsp;冯钟越开始参加工作走向生活的时候，正值中华人民共和国成立不久，国民经济建设的序幕刚刚拉开，第一个五年计划开始起步，航空工业作为一个新兴的工业部门开始建设。作为一个共产党员，他放弃了留校和去昆明工作的愿望，毅然报名服从组织分配，到国家最需要的地方去，于是被分配到沈阳飞机制造厂，加入了建设航空工业的行列。nbsp;nbsp;当时，航空正业按照中央确定的由修理到制造、由仿制到自行设计的发展方针，在完成了由修理到制造的转变以后，从1955年开始筹建航空科研机构，开展研究设计工作。1956年，第一个飞机设计室成立了，从此冯钟越开始了飞机结构强度的研究工作。nbsp;nbsp;在冯钟越从事飞机结构强度研究的25年间，随着科学技术的不断进步和飞机战术技术性能的提高，飞机结构布局形式不断改变，因而在强度计算方面，传统的理论方法有的已不再适用。所以，开辟新领域、研究新技术、实现新突破，以满足研制新型飞机的需要，就成为飞机结构强度研究的主要课题。加之，电子计算机日益广泛使用，应用软件的研究亦成为强度研究的一个重要课题。在这种形势下，冯钟越知难而进，以顽强的拼搏精神，在科学研究的道路上开拓前进，取得了一项又一项成果，攻下了一个又一个技术难关，从而推动了飞机结构强度研究的不断进步，为发展祖国的航空科研事业作出面贡献。nbsp;nbsp;冯钟越从事科研工作的一个重要特点是：他能把握本专业科学技术的发展趋势，确定科研工作的主我方向，规划科研铝攻关课题，一旦研究课题确定以后，就亲自组织实施，带头攻关。他既有战略思想，又有战术目标；既是指挥员，又是战斗员。在科研管理工作上，他胸怀全局，指挥若定，一环扣一环，一步一个脚印。他对科技人员严格要求，一丝不苟，并以身作则，说到做到。在审查报告时，他对其中的数学公式都要逐一验算，甚至连标点符号、错别字也不放过。nbsp;nbsp;冯钟越在科技工作上的一个重要贡献就是带出了一批人，培养了一批科技工作的实干家。对科技人员压担子、上课题，既大胆放手，又及时给予指导，使他们在科技工作的实践中增长才干。他很关心科技人员的知识更新和外语水平的提高，给予他们学习进修的机会。他特别注意技术尖子的发现和培养。国家级有突出贡献的中年科技专家刘夏石就是冯钟越当时重点培养的技术尖子之一。nbsp;nbsp;冯钟越本人在回顾25年来从事飞机强度工作的实践时写道：“我认为自己有较强的求知精神，对新事物比较敏感，因此能够提出一些带方向性的建议和支持那些有创建性的想法。由于这些年来接触的技术领域较多，因此知识面也比较开阔，能够解决一些技术难点和组织指导较大的技术项目的研究和实施。”由于在科技工作中的建树，他成长为祖国第一代飞机结构强度专家，先后被选为中国力学学会理事、中国航空学会理事、航空工业部科技委委员，1981年晋升为高级工程师。nbsp;nbsp;冯钟越在科技工作上的建树使他成为名符其实的专家，而他又有出众的文学素养，喜文艺，娴诗词，且工书法篆刻。他去世的时候，冯友兰为儿子写了挽联：nbsp;nbsp;“是好党员，是好干部，壮志未酬，nbsp;nbsp;泪洒岂只为家痛；nbsp;nbsp;能娴科技，能娴文艺，全才罕遇，nbsp;nbsp;招魂也难再归来。”nbsp;nbsp;冯钟越为我国的航空科研事业奋斗了一生，为后人留下了宝贵的物质财富和精神财富。飞机结构强度工作的开创者中华人民共和国成立以后，1951年开始建立航空工业，1956年，我国已经制造出喷气式飞机。在这个基础上发展航空科研事业，独立自主地设计制造自己的航空产品，实现由仿制到自行设计的转变，已经提到航空工业的议事日程。nbsp;nbsp;1956年，沈阳飞机制造厂飞机设计室成立并开始设计我国第一架喷
先后被评为全国青年科技标兵、沈阳市十大杰出青年、教育部青年骨干教师、辽宁省学科带头人、辽宁省优秀拔尖人才。辽宁省青年科技奖，辽宁省科技进步二等奖、自然科学三等奖、辽宁省教学成果一等奖等。1992年先后被评为沈阳市十大杰出青年、沈阳市青年教师标兵和辽宁省优秀青年科技工作者；1994年被评为全国青年科技标兵；1995年获辽宁省科技进步一等奖。2003年“软岩巷道支护压力与变形的动态仿真及监测预报的研究”获辽宁省科技进步二等奖；2004年“可重构的制造过程管理系统”获辽宁省科技进步三等奖2005年“可重构的制造过程管理系统” 获辽宁省科技进步三等奖2006年 获国家自然科学基金委员会材料与工程学部“优秀项目奖”2005年 获国家教学成果二等奖。 《机电系统可靠性与安全性设计》，哈尔滨工业大学出版社，2006/09/01《见习机械设计工程师资格考试指南》(见习机械设计工程师资格考试培训教材)，机械工业出版社，2007-03-01 第1版《机械可靠性基本理论与方法》，科学出版社，《结构分析中的有限单元法及其应用》，东北大学出版社，2000年12月《现代机械设计方法》(见习机械设计工程师资格考试培训教材)，机械工业出版社，2005年05月《先进制造环境下的控制图技术》，东北大学出版社，2007-12-1《中国材料工程大典 第1卷 材料工程基础》（主编第6篇），化学工业出版社，2006-1-1《现代机械设计方法》内容简介该书是中国机械工程学会关于《见习机械设计工程师资格认证实施细则》的规定与要求编写的，其目的是提高大学生从业的适应能力，满足用人单位对人才的迫切需要。本书的编写充分考虑了工科专业大学生的基础和现实需要，内容全面，体系清楚，着重实际示范。本书内容包括四大部分：创新设计——TRIZ理论、有限元方法与ANSYS应用、优化设计、可靠性设计。本书基本上包括了工程技术人员需要掌握的现代设计理论知识，在内容上力求做到深入浅出。本书主要作为高等院校机械工程类专业毕业生和在校学生参加见习机械设计工程师资格考试的指导教材，也可供有关工程技术人员参考。《机械可靠性基本理论与方法》内容简介《机械可靠性基本理论与方法》以机械系统及其零部件的可靠性为背景，汇集国内外最新研究成果，介绍了可靠性与产品全生命周期成本关系、失效率一时间关系、载荷一强度干涉关系、系统可靠性与零件可靠性之间的关系等可靠性基本理论、模型、方法的新认识与新发展。在零件可靠性方面，从数学的一般意义上解释载荷强度干涉概念与模型，大大拓展了传统模型的应用范围；在系统可靠性方面，采用系统工程思想方法，介绍了直接在系统层进行可靠性分析、建模的方法，突破了“从零件到系统”的传统可靠性分析框架；在系统故障分析方面，介绍了Petri网模型及相应的故障分析新方法；此外，还采用通用发生函数方法详细表述了多状态零件与系统的可靠性问题。《机械可靠性基本理论与方法》可作为高等院校机械工程、机械设计制造及自动化等相关专业的研究生教学用书，也可作为从事可靠性研究的科研人员的参考资料。 2009年发表的论文基于D-H变换矩阵的Stewart型并联机床位姿方程及运动学反解，《机械设计》2009年 第5期一种新型六自由度力学加载系统，《组合机床与自动化加工技术》2009年 第4期大型真空罐的结构强度与稳定性分析，《机械设计与制造》2009年 第4期6自由度并联机床位姿误差线性化计算模型及验证，《制造业自动化》2009年 第2期基于贝叶斯网络的多状态系统可靠性建模与评估，《机械工程学报》2009年 第2期考虑表面加工的疲劳缺口系数研究与应用，《组合机床与自动化加工技术》2009年 第2期有限板共线多孔MSD应力强度因子有限元分析，《组合机床与自动化加工技术》2009年 第1期载荷共享并联系统疲劳累积损伤可靠性模型，《东北大学学报：自然科学版》2009年 第2期基于混合特征和支持向量机的抽油杆缺陷识别，《东北大学学报：自然科学版》2009年 第2期5mm厚6063铝合金搅拌摩擦对焊焊缝组织分析，《焊接技术》2009年 第1期 基于ARAMIS的搅拌摩擦焊焊接件拉伸试验分析，《焊接技术》2008年 第6期考虑载荷作用次数的齿轮可靠度计算模型，《东北大学学报：自然科学版》2008年 第12期连续系统强度分布的确定方法与可靠度计算，《东北大学学报：自然科学版》2008年 第12期基于混合硬化模型的ERW焊管排辊成形数值模拟，《塑性工程学报》2008年 第6期35CrMo钢缺口试件有限元分析与设计，《机械设计》2008年 第11期系统可靠性的贝叶斯网络评估方法，《航空学报》2008年 第6期多状态机械系统可靠性的离散化建模方法，《东北大学学报：自然科学版》2008年 第11期钢缆类相关失效系统的可靠性分析，《东北大学学报：自然科学版》2008年 第11期多状态系统共因失效机理与定量分析，《机械工程学报》2008年 第10期基于动态非线性模型的带式输送机滚筒有限元分析方法，《煤矿机械》2008年 第11期具有不确定性的恒幅循环载荷疲劳可靠度异量纲干涉分析方法，《机械强度》2008年 第5期连续系统可靠性分析方法研究，《机械制造》2008年 第9期考虑失效相关的系统动态可靠性模型，《兵工学报》2008年 第8期基于损伤等效原理的并联系统相关失效可靠性分析，《东北大学学报：自然科学版》2008年 第8期系统共因失效概率分析的非经验模型，《中国机械工程》2008年 第15期失效相关系统动态可靠性建模与失效率研究，《中国机械工程》2008年 第12期搅拌摩擦焊接过程温度场动态仿真，《东北大学学报：自然科学版》2008年 第7期基于ESPN的制造系统多任务可靠性研究，《东北大学学报：自然科学版》2008年 第7期3-TPT型并联机床的精度分析与仿真，《中国机械工程》2008年 第11期考虑失效相关的k/n系统动态可靠性模型，《机械工程学报》2008年 第6期2A12铝合金搅拌摩擦焊缝孔洞和沟槽缺陷分析，《轻合金加工技术》2008年 第5期载荷相关结构系统的可靠性分析，《机械工程学报》2008年 第5期裂纹梁动力学仿真的有限元模型，《东北大学学报：自然科学版》2008年 第5期应用Petri网的关联矩阵求最小割集的新方法，《中国机械工程》2008年 第9期ERW辊弯成形过程CAD/CAE集成建模方法研究，《机械设计与研究》2008年 第2期共因失效分析中不确定性数据的处理方法，《机械设计》2004年 第z1期基于生产费用的柔性作业车间调度优化，《东北大学学报：自然科学版》2008年 第4期贝叶斯网络在机械系统可靠性评估中的应用，《东北大学学报：自然科学版》2008年 第4期柔性作业车间多目标调度优化研究，《东北大学学报：自然科学版》2008年 第3期搅拌摩擦焊工艺与机理的研究，《现代制造技术与装备》2008年 第1期考虑相关失效的管道类系统可靠性建模，《中国机械工程》2008年 第5期基于小波神经网络的抽油杆缺陷识别，《东北大学学报：自然科学版》2008年 第2期基于高速转盘法的剩余污泥可溶化处理，《化工学报》2008年 第2期铝合金搅拌摩擦焊焊接过程缺陷分析，《机械制造》2008年 第2期共因失效系统动态可靠性模型，《中国机械工程》2008年 第1期考虑载荷作用次数的零部件可靠性模型，《机械强度》2008年 第1期2A12铝合金搅拌摩擦焊工艺与焊缝组织特征分析，《制造技术与机床》2008年 第1期基于人工神经网络的复杂机械结构安全性分析，《机械与电子》2008年 第1期随机恒幅循环载荷疲劳可靠度异量纲干涉模型，《机械工程学报》2008年 第1期基于RCMⅡ和CCF理论的隐蔽性故障的新评价模型，《东北大学学报：自然科学版》2008年 第1期管道类连续系统可靠性建模方法，《东北大学学报：自然科学版》2008年 第1期 随机载荷作用下的零件动态可靠性模型，《机械工程学报》2007年 第12期ANSYS的网格划分在工程实例上的应用，《机械》2007年 第9期机械产品失效率预测的数学模型，《失效分析与预防》2007年 第4期机械零件动态可靠性模型及失效率研究，《东北大学学报：自然科学版》2007年 第11期零件动态可靠性建模及早期失效率研究，《航空学报》2007年 第6期基于广义随机Petri网的CIMS多任务可靠性研究，《计算机工程与应用》2007年 第33期某型飞机水平尾翼疲劳试验的声发射实时监测，《东北大学学报：自然科学版》2007年 第8期3-TPT平台误差的蒙特卡洛模拟，《工程设计学报》2007年 第4期基于小子样可靠性评估方法的软件开发与工程应用，《沈阳建筑大学学报：自然科学版》2007年 第4期考虑载荷作用次数的共因失效零部件可靠性模型，《机械科学与技术（西安）》2007年 第10期应用于IID变量的ARMA控制图性能分析，《仪器仪表学报》2007年 第10期含裂纹一维欧拉梁的裂纹无效位置分析，《应用力学学报》2007年 第1期失效概率计算中的信息遗失与系统级建模方法，《中国机械工程》2007年 第19期多种失效模式下的机械零件动态可靠性模型，《中国机械工程》2007年 第18期信噪比在分析残差控制图检测能力中的应用，《工业工程》2007年 第5期提高抽油杆微裂纹漏磁检测精度灵敏度新方法，《石油机械》2007年 第9期基于Pro/E的齿轮参数化设计系统开发，《煤矿机械》2007年 第10期载荷多次作用下的共因失效系统可靠性模型，《航空学报》2007年 第B08期一种集成SPO与EPO的过程控制方法，《东北大学学报：自然科学版》2007年 第9期基于随机Petri网的基本加工单元故障分析，《组合机床与自动化加工技术》2007年 第9期神经网络求解隐蔽性故障率，《机械制造》2007年 第6期Q控制图灵敏性分析，《高技术通讯》2007年 第2期应用MCEWMA控制图监视刀具磨损过程，《东北大学学报：自然科学版》2007年 第5期考虑载荷作用次数的失效相关系统可靠性模型，《东北大学学报：自然科学版》2007年 第5期COM技术在可靠性设计中的应用，《组合机床与自动化加工技术》2007年 第4期直母线锥盘金属带式无级变速器带的轴向偏移分析，《中国机械工程》2007年 第8期基于贝叶斯动态模型的自相关控制图，《北京航空航天大学学报》2007年 第3期高温压力蒸汽管道寿命预测方法的研究，《机械制造》2007年 第3期基于Petri网和GASA的双资源JSP动态优化调度，《东北大学学报：自然科学版》2007年 第3期监视过程均值变化的残差控制图检测能力分析，《东北大学学报：自然科学版》2007年 第3期发动机轮盘模拟技术理论与方法，《机械设计》2007年 第2期确定RCMⅡ中最佳维修间隔期数学模型的适用条件，《机械设计》2007年 第2期双资源生产车间调度问题的研究，《计算机工程与应用》2007年 第6期电机电流分析法在机床类设备诊断中的应用研究，《机床与液压》2007年 第3期考虑共因失效的机械零部件可靠性模型，《机械设计》2007年 第1期轮盘疲劳可靠性分析的Monte-Carlo数字仿真，《系统仿真学报》2007年 第2期某钛合金材料拉伸过程的声发射特征，《机械制造》2007年 第1期管道类连续系统可靠性建模与应用，《机械设计与制造》2007年 第1期集成统计过程监视与工程过程控制，《统计与决策》2007年 第1期 Q控制图初始性能的改进，《工程设计学报》2006年 第5期面向小批量制造环境的控制图理论的研究，《组合机床与自动化加工技术》2006年 第10期自相关过程的统计控制方法研究，《机械制造》2006年 第9期生产周期——交货期双目标生产车间调度优化，《组合机床与自动化加工技术》2006年 第12期裂纹检测的结构动力学方法研究进展，《机械制造》2006年 第12期金属带式无级变速器摩擦因数和传动效率的实验研究，《机械设计》2006年 第12期齿轮可靠度设计计算模型，《机械制造》2006年 第11期基于RCMⅡ的石油设备管理策略，《石油机械》2006年 第11期基于SVD方法的弱故障特征提取方法，《机床与液压》2006年 第10期低循环疲劳寿命预测的幂指函数模型，《机械强度》2006年 第5期压气机盘疲劳可靠性数字仿真分析，《东北大学学报：自然科学版》2006年 第9期裂纹梁的动态特性仿真，《工程设计学报》2006年 第4期基于遗传和禁忌搜索算法求解双资源车间调度问题，《东北大学学报：自然科学版》2006年 第8期裂纹梁的相似特性及模型误差分析，《机械强度》2006年 第4期重用ANSYS软件对压缩机定子的有限元分析，《通用机械》2006年 第7期应用循环平稳方法分离电机系统故障，《振动．测试与诊断》2006年 第2期压气机轮盘疲劳寿命影响参量的灵敏度分析，《东北大学学报：自然科学版》2006年 第6期基于SolidWorks的液压集成块虚拟设计，《东北大学学报：自然科学版》2006年 第6期应用幂变换法构造低周疲劳寿命预测的幂指函数模型，《航空学报》2006年 第2期可靠性干涉模型的扩展与应用，《机械工业标准化与质量》2006年 第3期基于IDEF&ML的生产过程管理系统的建模研究，《小型微型计算机系统》2006年 第5期矩形外伸板的弹性分析，《东北大学学报：自然科学版》2006年 第4期基于零件条件失效概率分布的共因失效模型，《中国机械工程》2006年 第7期某型飞机起落架收放试验过程中疲劳损伤的声发射监测，《无损检测》2006年 第3期基于遗传和禁忌搜索算法求解车间调度优化问题，《计算机应用》2006年 第4期发动机可靠性及其评价技术分析，《农机化研究》2006年 第3期系统共因失效分析及其概率预测的离散化建模方法，《机械工程学报》2006年 第1期冗余系统共因失效概率预测模型，《东北大学学报：自然科学版》2006年 第2期基于Monte Carlo-神经网络的系统相关失效概率模型，《系统仿真学报》2006年 第2期参数化零件可靠性设计在Pro/E上的实现，《机械设计》2006年 第1期齿轮失效概率分析的串联系统相关失效模型，《失效分析与预防》2006年 第1期
冯钟越，飞机结构强度专家。长期从事飞机结构设计与强度研究工作。在新型歼击机结构强度计算与试验，航空结构分析系统（HAJIF）的开发研制和航空结构静、动、热强度试验现代化等方面作出了重要贡献。 冯钟越，1931年12月31日出生于北平（今北京市）。祖籍河南省唐河县。祖父冯台异是清朝进士，在湖北崇阳当过知县。父亲冯友兰曾任第四届全国人大代表，第二、第三、第四届全国政协委员，第六届全国政协常委，北京大学教授，是国内外著名学者。母亲任载坤毕业于北京女子师范学校，是辛亥革命前辈任芝铭的女儿。冯钟越先后在昆明、北京完成了从小学、中学到大学的全部学业。1952年毕业于清华大学航空系。在大学读书时他就是中国共产党联系的积极分子，于1952年加入中国共产党。 冯钟越开始参加工作走向生活的时候，正值中华人民共和国成立不久，国民经济建设的序幕刚刚拉开，第一个五年计划开始起步，航空工业作为一个新兴的工业部门开始建设。作为一个共产党员，他放弃了留校和去昆明工作的愿望，毅然报名服从组织分配，到国家最需要的地方去，于是被分配到沈阳飞机制造厂，加入了建设航空工业的行列。 当时，航空正业按照中央确定的由修理到制造、由仿制到自行设计的发展方针，在完成了由修理到制造的转变以后，从1955年开始筹建航空科研机构，开展研究设计工作。1956年，第一个飞机设计室成立了，从此冯钟越开始了飞机结构强度的研究工作。 在冯钟越从事飞机结构强度研究的25年间，随着科学技术的不断进步和飞机战术技术性能的提高，飞机结构布局形式不断改变，因而在强度计算方面，传统的理论方法有的已不再适用。所以，开辟新领域、研究新技术、实现新突破，以满足研制新型飞机的需要，就成为飞机结构强度研究的主要课题。加之，电子计算机日益广泛使用，应用软件的研究亦成为强度研究的一个重要课题。在这种形势下，冯钟越知难而进，以顽强的拼搏精神，在科学研究的道路上开拓前进，取得了一项又一项成果，攻下了一个又一个技术难关，从而推动了飞机结构强度研究的不断进步，为发展祖国的航空科研事业作出面贡献。 冯钟越从事科研工作的一个重要特点是：他能把握本专业科学技术的发展趋势，确定科研工作的主我方向，规划科研铝攻关课题，一旦研究课题确定以后，就亲自组织实施，带头攻关。他既有战略思想，又有战术目标；既是指挥员，又是战斗员。在科研管理工作上，他胸怀全局，指挥若定，一环扣一环，一步一个脚印。他对科技人员严格要求，一丝不苟，并以身作则，说到做到。在审查报告时，他对其中的数学公式都要逐一验算，甚至连标点符号、错别字也不放过。 冯钟越在科技工作上的一个重要贡献就是带出了一批人，培养了一批科技工作的实干家。对科技人员压担子、上课题，既大胆放手，又及时给予指导，使他们在科技工作的实践中增长才干。他很关心科技人员的知识更新和外语水平的提高，给予他们学习进修的机会。他特别注意技术尖子的发现和培养。国家级有突出贡献的中年科技专家刘夏石就是冯钟越当时重点培养的技术尖子之一。 冯钟越本人在回顾25年来从事飞机强度工作的实践时写道：“我认为自己有较强的求知精神，对新事物比较敏感，因此能够提出一些带方向性的建议和支持那些有创建性的想法。由于这些年来接触的技术领域较多，因此知识面也比较开阔，能够解决一些技术难点和组织指导较大的技术项目的研究和实施。”由于在科技工作中的建树，他成长为祖国第一代飞机结构强度专家，先后被选为中国力学学会理事、中国航空学会理事、航空工业部科技委委员，1981年晋升为高级工程师。 冯钟越在科技工作上的建树使他成为名符其实的专家，而他又有出众的文学素养，喜文艺，娴诗词，且工书法篆刻。他去世的时候，冯友兰为儿子写了挽联： “是好党员，是好干部，壮志未酬， 泪洒岂只为家痛； 能娴科技，能娴文艺，全才罕遇， 招魂也难再归来。” 冯钟越为我国的航空科研事业奋斗了一生，为后人留下了宝贵的物质财富和精神财富。飞机结构强度工作的开创者中华人民共和国成立以后，1951年开始建立航空工业，1956年，我国已经制造出喷气式飞机。在这个基础上发展航空科研事业，独立自主地设计制造自己的航空产品，实现由仿制到自行设计的转变，已经提到航空工业的议事日程。 1956年，沈阳飞机制造厂飞机设计室成立并开始设计我国第一架喷气教练机——歼教1飞机。冯钟越是飞机设计室的强度组长，主管歼教1飞机的强度工作。他主持制定了强度计算方案，签发了主要设计图纸，拟定和发出了全机静力试验大纲和试验任务书，协助试验室领导组织了全机静力试验的准备工作。歼教1飞机全机静力试验顺利通过，强度完全合格，为新机上天试飞奠定了坚实的基础。 1958年夏，冯钟越受领导的委托，冒酷暑到南昌飞机制造厂参加我国自行设计制造的初教6飞机的强度复查工作。经全机静力试验证明，经过复查加强以后的飞机满足了强度要求。 1958年以后，冯钟越相继参加两种高空高速歼击机的设计工作。这两种飞机都是小展弦比机翼，传统的工程梁理论已不能用于这种类型机翼的应力分析。他采用以梁和抗扭盒为基本元件的矩阵位移法，使用计算机对东风113飞机进行了应力分析。同时，还进行了矩阵力法的应用探讨。1961年8月航空研究院成立以后，冯钟越任歼击机设计研究所强度室副主任（1962年任主任）。当时的主要任务是摸透（消化）从苏联引进的米格－21飞机，为以后自行设计新型歼击机创造条件。他组织领导了对米格－21飞机强度计算报告的翻译和消化工作，以期掌握该机强度计算的特点。为了验证其计算方法，组织和指导了一些试验件的试验研究工作。在摸透米格－21飞机的过程中，他没有满足于只了解该机的一般情况，而要求弄清楚原报告选用的计算参数、载荷类别大小、计算方法、计算结果、材料的选用，以及气动加热问题处理等方面的问题。这对尚没有掌握超音速飞机设计经验的工程技术人员来说，无疑是非常必要的。在摸透过程中，对原报告中数据不协调和计算数据有错误的地方进行了更正，保证了数据和图纸的一致性，使飞机工厂有一套完整的、数据正确的强度报告，作为处理生产问题的依据。 为适应自行研制新机的需要，在消化米格21飞机强度计算报告的基础上，他重视引进新技术，亲自参与并组织科技人员抓紧对小展弦比机翼应力分析和影响系数的研究，并以直接刚度法为基础，编制机翼应力变形分析计算程序。此外，他还领导了蜂窝结构、整体壁板和新材料的应用研究和优化设计，为设计新型歼击机作技术储备。 1964年，开始自行设计我国第一架高空高速歼击机——歼8飞机。在歼8飞机设计中，冯钟越负责全机的结构强度和试验工作。他从我国飞机设计的实际情况出发，制定了《歼8飞机强度计算原则》，确定了飞机各大部件的计算方案。他强调要在吸收米格－21飞机成功的计算方法的基础上“推陈出新，有所前进”，充分利用已经取得的科研成果，使歼8飞机强度计算水平实现新的突破。机翼的设计计算采用米格－21飞机三次静不定解法，用LCVY位移法给出影响系数，校核计算用有限元法。机身的强度计算仍采用传统的简化假设。冯钟越签发了歼8飞机的主要设计图纸。为确保设计质量和飞机安全上天，他组织进行了一系列的试验研究工作，经全机静力试验证明，歼8飞机的强度工作是成功的。冯钟越为歼8飞机制定的强度计算原则及做法，后来在其他新机研制中得到借鉴或沿用。 歼8飞机在1985年被评为国家科技进步特等奖。由于冯钟越是歼8飞机研制的主要参加者，在歼8飞机设计中作出了重要贡献，1987年6月，国家科学技术进步奖评审委员会发给他特等奖光荣册。 1970年以后，冯钟越参加了歼9飞机设计方案的论证工作。由于歼9飞机的飞行速度已经超过热障，他把研究工作的重点转向热结构问题，特别是热结构的规范和强度计算的标准问题。 1973年以后，他组织领导了水轰5飞机、运7飞机、运8飞机、运10飞机的全机静力破坏试验。所有这些试验项目都做到一次成功，满足了设计生产单位的定型要求。我国有限元法应用研究的开拓者有限元法的研究和应用是从飞机设计的实际需要中提出来的。1958年，我国开始设计两种超音速歼击机——东风107和东风113飞机。由于这两种飞机都是小展弦比机翼，传统的工程梁理论已不能用于这类飞机机翼的强度刚度计算。当时摆在冯钟越面前的问题是：必须寻求一种小展弦比机翼的计算方法，以解决飞机设计中所碰到的这一关键技术问题。 众所周知，小展弦比机翼在强度与刚度方面存在两大问题：一是相对厚度小，应力水平高，对应力分析的精度要求更高，但是又因结构十分复杂，其内部空间小，除提供收放起落架及存放油箱需要外，还要悬挂各种操纵面（襟翼、副翼），所以以平面假设为基础的工程计算方法已不再适用，必须寻求一种新的结构分析方法；二是小展弦比机翼的颤振分析是设计的一大关键，而颤振分析（当时认识水平上）基于准确的结构柔度影响系数矩阵（而传统的工程计算方法对此是无能为力的）。这就是说，必须找到这样一种方法，它既能给出准确的应力和变形，同时又能给出结构的柔度影响系数矩阵。 冯钟越为解决这一关键技术问题翻阅了大量的文献资料，发现国际上也在刚刚开始探索这一问题的解决方法。在众说纷纭中，冯钟越认定结构分析的矩阵方法就是出路。于是他组织人力开展研究工作，和大家一起学习讨论，弄清方法原理，试算例题。当时，设计室只有手摇式计算机，算一个10阶矩阵代数方程，往往需要一个星期的时间。通过一段时间的摸索，对结构分析的矩阵方法初步入了门，掌握了位移法和力法的基本原理和计算步骤。 1961年，成立航空研究院（国防部六院）。冯钟越及时向六院提交了他亲自起草的“小展弦比机翼强度刚度研究”课题的立题报告。六院批准了冯钟越的报告，并作为六院的重点研究课题列入科研计划，由他亲自担任课题负责人，从思想上、技术上指导课题研究工作的开展。课题组成员长驻北京进行技术攻关，并得到中国科学院计算研究所的大力支持。 在课题研究中，冯钟越治学态度严谨，不仅高度重视理论研究，而且重视试验验证工作。在课题研究全面铺开的同时，他克服一切困难又亲自组织力量生产了1：5金属模型，以便进行试验对比分析；接着又进行了难度较大的机翼结构影响系数的实测工作，为课题研究工作的顺利开展和后来取得成功奠定了基础。“小展弦比机翼强度刚度研究”课题经过3年努力，于1965年圆满完成了课题规定的研究任务，并提交了可供型号设计实际使用的小展弦比机翼应力分析和柔度影响系数计算的位移法、力法、直接刚度法、子结构分析法等相应的有限元分析程序，基本上接近于当时的国际水平。 从1964年开始，我国自行研制歼8飞机，冯钟越果断地决定把自行研制的有限元法用于歼8机翼的校核计算，使我国飞机设计采用了有自己特色的、先进的、可靠的分析方法，使电子计算机在我国自行设计的飞机上得到实际应用。该项研究成果获1978年全国科学大会奖。结构分析系统——中国计算力学的里程碑 1975年4月，三机部六院在西安召开了飞机和战术导弹强度研究十年规划会议。根据国内外的发展趋势和各方面的迫切要求，冯钟越认为我国已经具备了研制大型通用结构分析系统的条件，建议将通用有限元航空结构分析系统研制作为强度研究的重点课题。部院同意并批准了冯钟越的建议，将航空结构分析系统的研究课题列入部院的科研工作计划，并先后任命冯钟越为结构分析系统I、Ⅱ、Ⅲ型的主任工程师。 航空结构分析系统I型（汉语拼音缩写为：HAJIF1），是用于结构静力分析的软件系统。从1976年5月开始研制，1979年9月通过部级鉴定。它是我国首次研制成功的大型、通用、效率较高的航空静力结构分析应用软件系统。 结构分析系统I型，可分析结构在气动载荷、集中载荷和惯性载荷作用下的变形与应力。系统采用了有独创性的多级子结构和局部对称性分析技术，通用性强，便于分析任何形态的大型复杂结构。系统建立了面向用户的结构分析专用语言，使用灵活，易于掌握，便于组织专用程序。系统具有数据自动生成能力，大大减少了人工劳动。系统提供了自动分块加有效列和超元矩阵两种解法。系统采用了模块化结构，便于系统的扩充与修改。系统具有中断与诊断功能。 结构分析系统Ⅰ型投入使用后，提高了分析大型航空结构的能力，为飞机强度设计和研究工作提供了有力的科学计算手段，从而提高了飞机的设计质量，缩短了研制周期，是实现航空技术现代化不可缺少的基础性工作。鉴定认为：“用计算机解决大型复杂结构，建立结构分析自动化程序系统，在我国还是第一次实现，填补了国内空白，是航空工业重大科研成果，对新机研制有十分重要的意义。”大连工学院钱令希指出：“结构分析系统I型的研制成功，是我国计算力学的里程碑。”这项成果获1979年三机部和国防工办科技成果一等奖、1985年国家科技进步二等奖。 结构分析系统Ⅱ型（HAJIF－Ⅱ），是用于航空结构动力分析的软件系统。该系统于1979年11月开始研制，1981年10月通过部级鉴定。 航空结构动力分析系统，具有结构的固有振动特性计算、主动控制系统的颤振计算和部分突风响应计算等功能。其规模具有2．8万条FORTRAN语句、27个模块、31条固定流程，结构模型可以有7000自由度，可以计算70个特征向量。在非定常空气动力计算中，每个翼面的空气动力分块数可达200块，可以计算5个翼面。在颤振和突风响应计算中使用的形态可达50个。 该系统是我国第一个航空结构动力分析系统，经过实际使用证明工作可靠，能够满足目前航空结构固有振动和气动弹性分析的迫切需要；在力学、数值计算和程序设计中采用了不少国内外70年代后期的新技术，具有国内的先进水平。这项成果获1981年三机部科技成果二等奖、1985年国家科技进步二等奖。 结构分析系统Ⅲ型（HAJIF－Ⅲ），是用于航空结构非线性分析的软件系统，1977年开始论证，1981年开始研制，1985年通过部级鉴定。冯钟越在完成立题论证、组成了研制工作班子、待研制工作开始起步以后，于1982年10月因病逝世。 结构分析系统Ⅲ型拥有近8万条FORTRAN语句，具有较齐全的非线性分析功能。它在自动选取载荷增量步长、自动确定节点自由度等方面具有一定的独创性。该系统填补了我国大型结构非线性分析系统的空白，达到国外80年代初期的先进水平。该成果获1987年国家科技进步一等奖。 在研制HAJIF系统的同时，冯钟越还组织并指导了结构多约束优化设计系统的研制。这项工作于1979年开始，1981年结束。该系统的研制成功，把先进的有限元分析和数学规划方法有机地结合起来，为飞机结构打样设计提供了有效手段。该项目获1988年部级成果一等奖、1985年国家科技进步二等奖。致力于航空科学技术的现代化党的十一届三中全会以后，实现工业、农业、国防和科学技术的现代化已经提到社会主义建设的议事日程。“千里之行，始于足下”，这时，冯钟越所思考着的问题是如何改变飞机强度工作的落后面貌，尽早实现试验和计算手段的现代化，乃至整个飞机设计和制造的现代化。他认为我们试验室技术装备陈旧，要想把试验研究搞上去，必须更新装备。 1979年，冯钟越两次出国考察，参观了美国和联邦德国的科研机构和飞机公司，了解了两国飞机强度研究的现状和发展水平。他看了人家的，但更多的则是想到自己如何发展的问题。他说：“衡量水平的规模和标准最主要的是看计算机应用的广度和深度。”他认为，我们在强度研究工作方面不能等硬件，而要从软件的发展上尽快赶上去，并促进硬件的发展。要大力加快试验技术计算机化的进程。应该集中人力、财力，有重点有步骤地逐步实现试验技术的计算机化，改变目前仍停留于人工操作的落后状态。飞机结构强度研究所担负着大型飞机鉴定性试验和疲劳、振动及瞬态热应力试验，而现有的试验设备技术落后、效率低、误差大、试验周期长，很难适应试验工作的要求。他积极向部院领导建议，从国外引进必需的先进设备，以加速强度研究的现代化进程。经部领导批准以后，冯钟越组成了专门的工作班子，对引进项目进行了调查论证，从而使引进的项目在技术上达到先进，在价格上比较合理。 为解决瞬态热应力试验设备的落后状态，1977年12月和日本日立公司签订合同，引进日立－80计算机系统，即计算机控制加热加载、瞬态热应力测试实时数据采集和处理系统。这套设备投入使用以后，瞬态热应力的试验技术在国内居于领先地位。 随着航空科学技术的迅速发展，对疲劳试验技术提出了更高的要求。国内研制的模拟式和数模混合式自动协调加载设备与国外通用的数字计算机控制的模拟式液压伺服加载系统相比，在性能和安全可靠性方面有着较大的差距。为改变这一落后状况，部批准从美国MTS公司引进一套100通道数控协调加载系统。该系统可用于120吨级大型飞机的疲劳试验，兼容静力试验。这是当时国内技术先进的疲劳试验设备。 为了实现飞机设计和制造的现代化，在航空结构分析系统的研制取得重大突破以后，冯钟越把研究方向转向关于实现飞机设计与制造自动化这一领域，即研制计算机辅助设计与辅助制造系统。为了寻找依据，借鉴国外的经验，他把这个课题作为1979年访美时考察的重点之一。在大量收集国内外信息、资料的基础上，进行了系统的立题论证工作，亲自撰写了《发展计算机辅助设计与辅助制造的途径》论证报告。1980年，冯钟越正式向部院领导提出“立足国内现有硬件，不失时机地开展计算机辅助设计与辅助制造工作”的建议，很快得到部院领导的支持和赞同。1980年底，7760CAD／CAM课题组组成，部任命冯钟越为这个课题组的主任工程师。1981年，他带病冒着盛夏酷暑奔波于北京、沈阳、西安、成都等地，进行调查研究和联合攻关事宜。正当7760CAD／CAM的研制工作开始起步的时候，1982年10月，冯钟越不幸病逝。7760CAD／CAM系统于1986年研制成功，并获1988年国家科技进步二等奖。 (作者：张树楫)简历 l931年12月31日 生于北平（今北京市）。 1952年 毕业于清华大学航空系。任沈阳飞机制造厂总装车间工艺室主任，后任厂设计科强度组长。 1956年 任沈阳飞机制造厂飞机设计室强度组长。 1961年 任国防部航空研究院歼击机设计研究所强度室副主任，1962年任主任，1965年调总师办主管结构、强度、试验工作。 1970年 任四川成都歼击机设计研究所强度室主任。 1973年 任飞机结构强度研究所副所长兼总工程师。 1982年10月 逝世于北京。主要论著1 冯钟越．三角机翼的影响系数和结构分析．航空技术参考资料，1960． 2 冯钟越．小展弦比机翼的气动弹性问题．国际航空，1960． 3 冯钟越．空气弹性力学引论．北京：国防工业出版社，1963． 4 冯钟越．歼击机疲劳分析的参数方法．国外航空技术，1973． 5 冯钟越．弹塑性分析方法．固体力学中的有限元素法（译文集），北京：科学出版社，1977． 6 冯钟越．计算图象在产品结构分析上的应用．固体力学中的有限元素法（译文集），北京：科学出版社，1977． 7 冯钟越．计算控制的伺服液压试验设备在大尺寸结构验证试验上的应用．国外航空技术，1979． 8 冯钟越．用于静力分析的航空结构分析系统I型．航空学报，1980（1）． 9 冯钟越．模拟飞机结构坠毁的计算机程序．国际航空，1981（9）． 10 冯钟越．有限元素法在中国航空结构分析中的应用．英国《FiniteElement News》杂志，1981（2、3）（英文）．