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小波变换毕业论文

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小波变换毕业论文

Abstract: The image intensification is refers to in the enhancement image the useful information, it may be a distorted process, its goal is must strengthen the visual the sharp image will become clear or emphasized certain is interested the characteristic, suppresses is not interested the characteristic, causes it improvement picture quality, the rich information content, the enhancement imagery interpretation and the recognition effect imagery processing method. First chapter introduced the wavelet algorithm history and in the reality application first. Then analyzes several kind of wavelet transformations the method, including continual wavelet transformation, separate wavelet transformation and two-dimensional separate wavelet transformation. In this topic experiment, is precisely two-dimensional separate wavelet transformation which uses. Second chapter simply introduced the image intensification two kind of methods: Spatial domain ydo law and frequency range law. Will carry on about the image intensification further discussion in the third chapter under the MATLAB environment. Third chapter first makes the simple introduction to the MATLAB development and introduces it emphatically in various domains strong point. Then the key research image gradation level revises, and gives each algorithm the MATLAB procedure and the movement result. In deepening theory knowledge foundation further familiar MATLAB use. Finally enclosed experimental three sections of procedures: The two-dimensional separate wavelet transformation, and improves the visual quality based on the DWT image auto-adapted enhancement and outputs. Key words: Image intensification; MATLAB; Wavelet transformation; Separate wavelet transformation

(一)选题毕业论文(设计)题目应符合本专业的培养目标和教学要求,具有综合性和创新性。本科生要根据自己的实际情况和专业特长,选择适当的论文题目,但所写论文要与本专业所学课程有关。(二)查阅资料、列出论文提纲题目选定后,要在指导教师指导下开展调研和进行实验,搜集、查阅有关资料,进行加工、提炼,然后列出详细的写作提纲。(三)完成初稿根据所列提纲,按指导教师的意见认真完成初稿。(四)定稿初稿须经指导教师审阅,并按其意见和要求进行修改,然后定稿。一般毕业论文题目的选择最好不要太泛,越具体越好,而且老师希望学生能结合自己学过的知识对问题进行分析和解决。不知道你是否确定了选题,确定选题了接下来你需要根据选题去查阅前辈们的相关论文,看看人家是怎么规划论文整体框架的;其次就是需要自己动手收集资料了,进而整理和分析资料得出自己的论文框架;最后就是按照框架去组织论文了。你如果需要什么参考资料和范文我可以提供给你。还有什么不了解的可以直接问我,希望可以帮到你,祝写作过程顺利毕业论文选题的方法:一、尽快确定毕业论文的选题方向 在毕业论文工作布置后,每个人都应遵循选题的基本原则,在较短的时间内把选题的方向确定下来。从毕业论文题目的性质来看,基本上可以分为两大类:一类是社会主义现代化建设实践中提出的理论和实际问题;另一类是专业学科本身发展中存在的基本范畴和基本理论问题。大学生应根据自己的志趣和爱好,尽快从上述两大类中确定一个方向。二、在初步调查研究的基础上选定毕业论文的具体题目在选题的方向确定以后,还要经过一定的调查和研究,来进一步确定选题的范围,以至最后选定具体题目。下面介绍两种常见的选题方法。 浏览捕捉法 :这种方法就是通过对占有的文献资料快速地、大量地阅读,在比较中来确定论文题目地方法。浏览,一般是在资料占有达到一定数量时集中一段时间进行,这样便于对资料作集中的比较和鉴别。浏览的目的是在咀嚼消化已有资料的过程中,提出问题,寻找自己的研究课题。这就需要对收集到的材料作一全面的阅读研究,主要的、次要的、不同角度的、不同观点的都应了解,不能看了一些资料,有了一点看法,就到此为止,急于动笔。也不能“先入为主”,以自己头脑中原有的观点或看了第一篇资料后得到的看法去决定取舍。而应冷静地、客观地对所有资料作认真的分析思考。在浩如烟海,内容丰富的资料中吸取营养,反复思考琢磨许多时候之后,必然会有所发现,这是搞科学研究的人时常会碰到的情形。 浏览捕捉法一般可按以下步骤进行:第一步,广泛地浏览资料。在浏览中要注意勤作笔录,随时记下资料的纲目,记下资料中对自己影响最深刻的观点、论据、论证方法等,记下脑海中涌现的点滴体会。当然,手抄笔录并不等于有言必录,有文必录,而是要做细心的选择,有目的、有重点地摘录,当详则详,当略则略,一些相同的或类似的观点和材料则不必重复摘录,只需记下资料来源及页码就行,以避免浪费时间和精力。第二步,是将阅读所得到的方方面面的内容,进行分类、排列、组合,从中寻找问题、发现问题,材料可按纲目分类,如分成: 系统介绍有关问题研究发展概况的资料; 对某一个问题研究情况的资料; 对同一问题几种不同观点的资料; 对某一问题研究最新的资料和成果等等。第三步,将自己在研究中的体会与资料分别加以比较,找出哪些体会在资料中没有或部分没有;哪些体会虽然资料已有,但自己对此有不同看法;哪些体会和资料是基本一致的;哪些体会是在资料基础上的深化和发挥等等。经过几番深思熟虑的思考过程,就容易萌生自己的想法。把这种想法及时捕捉住,再作进一步的思考,选题的目标也就会渐渐明确起来。希望可以帮到你,有什么不懂的可以问我

数字图像处理是利用计算机对图像信息进行加工以满足人的视觉心理或者应用需求的行为,应用广泛,多用于测绘学、大气科学、天文学、美图、使图像提高辨识等。这里学术堂为大家整理了一些数字图像处理毕业论文题目,希望对你有用。1、基于模糊分析的图像处理方法及其在无损检测中的应用研究2、数字图像处理与识别系统的开发3、关于数字图像处理在运动目标检测和医学检验中若干应用的研究4、基于ARM和DSP的嵌入式实时图像处理系统设计与研究5、基于图像处理技术的齿轮参数测量研究6、图像处理技术在玻璃缺陷检测中的应用研究7、图像处理技术在机械零件检测系统中的应用8、基于MATLAB的X光图像处理方法9、基于图像处理技术的自动报靶系统研究10、多小波变换及其在数字图像处理中的应用11、基于图像处理的检测系统的研究与设计12、基于DSP的图像处理系统的设计13、医学超声图像处理研究14、基于DSP的视频图像处理系统设计15、基于FPGA的图像处理算法的研究与硬件设计

1.撰写毕业论文是检验学生在校学习成果的重要措施,也是提高教学质量的重要环节。大学生在毕业前都必须完成毕业论文的撰写任务。申请学位必须提交相应的学位论文,经答辩通过后,方可取得学位。可以这么说,毕业论文是结束大学学习生活走向社会的一个中介和桥梁。毕业论文是大学生才华的第一次显露,是向祖国和人民所交的一份有份量的答卷,是投身社会主义现代化建设事业的报到书。一篇毕业论文虽然不能全面地反映出一个人的才华,也不一定能对社会直接带来巨大的效益,对专业产生开拓性的影响。实践证明,撰写毕业论文是提高教学质量的重要环节,是保证出好人才的重要措施。2.通过撰写毕业论文,提高写作水平是干部队伍“四化”建设的需要。党中央要求,为了适应现代化建设的需要,领导班子成员应当逐步实现“革命化、年轻化、知识化、专业化”。这个“四化”的要求,也包含了对干部写作能力和写作水平的要求。3.提高大学生的写作水平是社会主义物质文明和精神文明建设的需要。在新的历史时期,无论是提高全族的科学文化水平,掌握现代科技知识和科学管理方法,还是培养社会主义新人,都要求我们的干部具有较高的写作能力。在经济建设中,作为领导人员和机关的办事人员,要写指示、通知、总结、调查报告等应用文;要写说明书、广告、解说词等说明文;还要写科学论文、经济评论等议论文。在当今信息社会中,信息对于加快经济发展速度,取得良好的经济效益发挥着愈来愈大的作用。写作是以语言文字为信号,是传达信息的方式。信息的来源、信息的收集、信息的储存、整理、传播等等都离不开写作。

毕业论文基于小波变换的图像融合

图像融合是多传感器信息融合领域的一个重要分支[1],它是指将来自同一目标的不同传感器的信息通过一定的算法融合到一幅图上,从而获得比在单幅图上更完整、更精确的信息。图像融合在军事(如军事侦察、识别伪装)和非军事(如医疗诊断、遥感、计算机技术等)领域得到广泛的应用。就遥感图像融合而言,目前大致分4种类型:多种分辨率的融合处理、多时相的融合处理、多种传感器类型的融合处理、多波段大容量的融合处理。本文研究的对象属于最后一种,即不同光谱获得的图像。这里使用基于小波变换的塔式结构的优点是小波变换具有紧凑性、正交性、很好的方向性,这使得小波变换可以很好地提取不同尺度上的显著特征,相对于高斯—拉普拉斯金字塔技术而言,不仅可以产生更好的融合结果,而且进行反向变换时稳定性更好;另外小波变换的塔式结构还使得不管原图像的长度是否2的幂次方,最终变换后的图像与原图像尺寸相同,这使得开发实用的并行算法系统成为可能。本文正是基于这点,在对图像小波多分辨分解叙述的基础上,构造了一种图像融合算法,最后对算法进行了仿真,并对结果进行了分析。1图像的小波变换定义1多分辨分解设fj+1∈V2j+1,由V2j+1=V2j W2j可得,存在fj∈V2j,gj∈W2j,有fj+1=fj+gj对于图像f(x,y)而言,由文献[2]可得图像的Mallat二进小波的塔式分解为fj+1(x,y) =∑k,mCj,k,mj,k,m+∑ε=1,2,3∑k,mDεj,k,mΨεj,k,m(1)式中:Cj,k,m=∑l,nhl-2khn-2mCj+1,l,n;D1j,k,m=∑l,nhl-2kgn-2mCj+1,l,nD2j,k,m=∑l,ngl-2khn-2mCj+1,l,n;D3j,k,m=∑l,ngl-2kgn-2mCj+1,l,n在图像小波分解的表达式中Cj,k,m, D1j,k,m, D2j,k,m, D3j,k,m,分别对应图像的低频子带及水平、垂直与对角线3个方向的高频子带, Cj,k,m为图像在aj分辨率下的离散逼近,D1j,k,m, D2j,k,m, D3j,k,m为2j分辨率下的离散细节。{hk}k∈z可看作低通滤波器系数, {gk}k∈z可看作高通滤波器系数,为尺度函数,Ψ为正交小波函数。{j,k,m|k,m,∈z}构成Vj2的规范正交基,{Ψεj,k,m|j,k,m∈z}构成W2j的规范正交基。另外,通过小波分解,除了低频子带都是一些正的变换值外,其它的3个高频子带都包含了一些在零附近的变换值,在这些子带中,较大的变换值对应着亮度急剧变化的点,也就是图像中的显著特征,如边缘、亮线及区域轮廓。既然小波变换具有很好的空域及频域局部性,融合的效果就是:对来自同一目标的两个不同传感器所获解的图象A和B,融合前在图像A中若比图像B中显著,融合后图像A中的目标就被保留,图像B中的目标就被忽略;对不同的场景,比如图像A中的目标的外部轮廓比较明显,图像B中目标的内部轮廓比较明显,这种情况,图像A、B中目标的小波变换系数将在不同的分辨率水平上占统治地位,从而在最终的融合图像中,图像A中的外部结构与图像B中的内部结构都被保留。因此通过融合可以实现在单幅图像上的片面的、不完整、不精确的信息得到更一致更精确的体现。最后对组合后的变换系数进行反向小波变换,就可得到融合后的图像。2基于区域的图像增强算法在图像的融合算法中,图像不同,图像的数据表征不同,融合算法也各不相同,目前采用的融合方法主要有[3]:基于像素的代数组合法、统计/数值法以及与颜色有关的技术。但是我们知道图像中的有用特征通常大于1个像素,因此基于像素的选择方法可能不是最适合的,近几年又提出了基于区域的选择方法,比较有代表性的是文献[4]中提出的基于区域的均值选择法,该方法用一M×N的窗口对图像块进行求方差运算,计算结果作为与窗口中心像素对应的一种度量方法,中心像素的选择方法为:如果两幅图像方差在对应位置上的度量值相近,取2者的均值作为输出的新值,否则取较大的值作为输出。文献[5]中提出利用不同的特征选择算子,有方向的计算对应细节图像的局域能量,由局部能量构造匹配度及加权因子,从而对图像进行加权运算。这里以均值、方差、相关等统计参量构造一种新的区域融合算法。以下计算以两幅图像为例,对3幅以上的图像融合算法与此类似,具体步骤如下:首先,利用M×N (一般选M,N为奇数,常用的窗口为3×5或5×5)窗口计算小波分解各子带系数的均值和方差,子带中以(x,y)位置为中心的区域均值与方差分别为mi(x,y) =1M×N∑Mm=1∑Mn=1fi(x+ m -M+12,y+ n -N+12) (2)σ2i(x,y) =1M×N∑Mm=1∑Mn=1(fi(x+ m -M+12,y+ n -N+12)- mi(x,y))2(3)图像1以(x,y)位置为中心与图像2对应区域的协方差为β2(x,y)=1M×N∑Mm=1∑Mn=1(fi(x+m-M+12,y+n-N+12)-m1(x,y))×(f2(x+m-M+12,y+n-N+12)-m2(x,y))(4)构造匹配度ρ及加权系数W:ρ=β2σ1σ2;Wmax=1-12ρ;Wmin=1-Wmax然后,利用下式对两幅图像中的对应子带像素进行融合计算f(x,y)=Wmax·MAX(f1(x,y),f2(x,y))+Wmin·MIN(f1(x,y),f2(x,y)) (5)这里f1(x,y),f2(x,y)是上述对应窗口中心位置的两幅图像的像素灰度值。这样就完成了2j分辨率下的数据融合,最后对融合后的子带系数进行反变换就可得到融合后的图像。需要的话给我你的邮箱,发到你邮箱!

小波变换将源图像分解为高频部分和低频部分,高频和低频部分特性不同,融合规则不同,分别将高频和低频部分融合,再逆变换,得到融合后的图像。

你这个不如给你讲一下,如果要写出来,估计比较费时!

This paper describes the digital image fusion, digital image fusion is the fusion of multiple images of two or more sensors in the same scene; or the same sensor at different times of the same scene multiple images to be comprehensive,generate a new image, image fusion techniques can effectively reduce the perceived object or environmental interpretation of uncertainty and error, to maximize the use of the source image, image enhancement, feature extraction, denoisingtarget recognition and tracking, and paper studies the image fusion method based on wavelet transform of the first wavelet decomposition of the source image is decomposed into two parts of the high-frequency component and low frequency components, high-frequency domain decomposition of the image, select the average absolute value than the multi-source image neighborhood big factor as an important wavelet coefficients; in the low frequency region, the new approximation coefficient by multi-source image approximation coefficient weighted average, then the important wavelet coefficients and weighted approximation coefficients of the wavelet transform can be obtained after the fusion of images .The design study of fusion algorithm and simulation using MATLAB software, we can see the image fusion method based on wavelet transform fusion image is more clear, more discriminating and quality has been greatly improved and can be used widely Research neighborhood.希望可以帮到你,谢谢!

波长变换的信号特征研究论文

密集光波分复用系统的波长测量技术摘要:本文阐述密集光波分复用系统的概况、系统的测试要求,可调谐光滤器的结构,以及便携式光谱分析仪的应用方式与相关测量仪表的展望。 信息时代信息爆炸导致通信带宽需求或通信网络容量爆增。如近期北美骨干网的业务量约6-9个月翻一番,达到了所谓的“光速经济”的时期,它比微电子芯片性能发展的摩尔法则(约18个月翻一番)快2-3倍,而且迄今这种发展势头不减。面对这种发展趋势,各个通信发达国家都在积极研究设计新的宽带网络,如可持续发展网络CUN、下一代网络NGN、新公众网NPN、一体化网UN等,但其基础传输媒质的物理层都是密集光波分复用(DWDM)的光传送网OTN。不如此就不可能提供巨大的通信带宽,高度可靠的传输性能,足够的业务承载容量以及低廉的使用费用,确保网络的可持续发展,支持当前和未来的任何业务信号的传送要求。 1密集光波分复用(DWDM)系统 DWDM系统主要由光合波器、光分波器和掺铒光纤放大器(EDFA)组成。其中EDFA的作用是由比信号波长低的高能量光泵源将能量辐射进一段掺铒光纤中,当载有净负荷的光波通过此段光纤一起传播时,完成光能量的转移,使在1530-1565m波长范围内各个光波承载的净负荷信号全都得到放大,弥补了光纤线路的能量损失。这样,当用EDFA代替传统的光通信链路中的中继段设备时,就能以最少的费用直接通过增加波长数增大传输容量,使整个光通信系统的结构和设计都大大简化,并便于施工维护。 EDFA在DWDM系统中实际应用时又分为功放或后置放大器(BA),预放或前置放大器(PA)和线路放大器(LA)3种,但有的公司为了简化,尽量减少设备品种,统一为OA,以便于维护。 目前商用的DWDM系统的每个波长的数据速率是,或10Gbps,波长数为4、8、16、32等;40、80甚至132个波长的DWDM系统也已有产品。常用的有两类配置。一类是在光合波器前与在光分波器后设置波长转换器(Wavelength Transponder)OTU。这一类配置是开放式的,采用这种可以使用现有的1310nm和1550nm波长区的任一厂家的光发送与光接收机模块;波长转换器将这些非标准的光波长信号变换到1550nm窗口中规定的标准光波长信号,以便在DWDM系统中传输。美国的Ciena公司、欧洲的pirelli公司采用这类配置,他们是生产光器件的公司,通常,所生产的光分波合波器有较好的光学性能参数。如Ciena公司采用的信道波长间隔为,对应100GHz的带宽,在波长范围内提供16个光波信道或光路。但他们没有SDH传输设备,因此,在系统配置、网络管理方面不能统一考虑。此类配置的优点是应用灵活、通用性强,缺点是增加波长转换器、成本较高。另一类配置是不用波长转换器,将波分复用、解复用部分和传输系统产品集成在一起,这一类配置是一体的或集成的,这样简化了系统结构、降低了成本,而且便于将SDH传输设备和DWDM设备在同一网管平台上进行管理操作。这类配置的生产厂家如Lucent、Siemens、Nortel等,他们是SDH传输系统设备供应商,有条件这样做。他们在做4×系统设计时就考虑与4×10Gbps速率的兼容,考虑增加至8个波长、16个波长、基至40个波长、80个波长,以及和10Gbps的混合应用,确保系统在线不断扩容,平滑过渡,不影响通信网的业务。当然,他们也提供开放式配置,或发送是开放式,接收为一体式的DWDM系统设备。 由于初期商用的EDFA带宽平坦范围在1540-1560nm,故早期使用的DWDM系统的复用光波长多在1550nm附近。后来实际EDFA的增益谱宽为35nm,约,其中增益起伏小于1dB的谱宽在1539-1565nm之间,若以(对应200GHz)的波长间隔,则最少可实现8波长,乃至16波长的同步放大;若以(对应100GHz)的波长间隔,则最少可实现16个波长,乃至32个波长的DWDM系统,再加上EDFA约40dB的高增益,大于100mW的高输出功率,以及4-5dB的低噪声值等优越性能,故极大地促进了DWDM系统的快速发展。 正如电放大器那样,光放大器在放大光信号的同时也要引入噪声。它由光子的自发幅射(Spontaneous Emission)产生。此种噪声和光信号在光放大器中一起放大,并逐级积累形成干扰信号,即熟知的放大自发辐射(Amplified Spontaneous Emission,简写为ASE)干扰信号。这种ASE干扰信号经多经光放积累的功率会大到1-2mW,其频谱分布与波长增益谱对应。 这就是为什么经过若干个OLA放大后必须经过光电变换,分别取出各波长光路的电信号进行定时、整形与再生(3R),完成光数字信号处理的主要原因,它决定了电中继段或复用段的最大距离或最大光中继段数。当然,其他因素例如允许的总的色散值也决定此电中继段的最大距离,这要由系统设计作光功率预算时,哪个因素要求最严格来确定。 2DWDM系统的测试要求 以SDH终端设备为基础的多波长密集光波分复用系统和单波长SDH系统的测试要求差别很大。首先,单波长光通信系统的精确波长测试是不重要的,只需用普通的光功率计测量了光功率值就可判断光系统是否正常了。设置光功率计到一个特定的波长值,例如是1310nm还是1550nm,仅用作不同波长区光系统光源发光功率测试的较准与修正,因为对宽光谱的功率计而言,光源波长差几十nm时测出的光功率值的差别也不大。可是,对DWDM系统就完全不同了,系统有很多波长,很多光路,要分别测出系统中每个光路的波长值与光功率大小,才能共发判断出是哪个波长,哪个光路系统出了问题。由于各个光路的波长间隔通常是(200GHz)、(GHz),甚至(50GHz),故必须有波长选择性的光功率计,即波长计或光谱分析仪才能测出系统的各个光路的波长值和光功率的大小,因此,用一般的光功率计测出系统的总光功率值是不解决问题。其次,为了平滑地增加波长、扩大DWDM系统容量,或为了灵活地调度、调整电路和网络的容量,需要减少某个DWDM系统的波长数,即要求DWDM系统在增加或减少波长数时,总的输出光功率基本稳定。这样,当有某个光路、某个净负荷载体,即光波长或光载频失效时,又用普通光功率计测量总光功率值是无法发现问题的,因为一两个光载频功率大大降低或失效,对总的光功率值影响很小。此时,必须对各个光载频的功率进行选择性测量,不仅测出光功率电平值,而且还准确地测出具体的波长数值后,才能确切知道是哪个波长哪条光路出了问题。这不仅在判断光路故障时非常必要,而且在系统安装、调测和日常维护时也很重要。 此外,为了测量光放大器增益光谱特性,尤其是增益平坦度,需找出各波长或各光路的功率电平差值时,也必须测量出各光路的波长值和光功率值。

浅谈数据通信及其应用前景摘要:本文介绍数据通信的构成原理、交换方式及其适用范围;数据通信的分类,并展望未来美好的应用前景。主题词 数据通信 构成原理 适用范围 应用前景数据通信是通信技术和计算机技术相结合而产生的一种新的通信方式。要在崐两地间传输信息必须有传输信道,根据传输媒体的不同,有有线数据通信与无线崐数据通信之分。但它们都是通过传输信道将数据终端与计算机联结起来,而使不崐同地点的数据终端实现软、硬件和信息资源的共享。一、数据通信的构成原理、交换方式及适用范围1.数据通信的构成原理数据通信的构成原理如框图1所示。图中DTE是数据终端。数据终端有分崐组型终端(PT)和非分组型终端(NPT)两大类。分组型终端有计算机、数崐字传真机、智能用户电报终端(TeLetex)、用户分组装拆设备(PAD)崐、用户分组交换机、专用电话交换机(PABX)、可视图文接入设备(VAP)崐、局域网(LAN)等各种专用终端设备;非分组型终端有个人计算机终端、可崐视图文终端、用户电报终端等各种专用终端。数据电路由传输信道和数据电路终崐端设备(DCE)组成,如果传输信道为模拟信道,DCE通常就是调制解调器崐(MODEM),它的作用是进行模拟信号和数字信号的转换;如果传输信道为崐数字信道,DCE的作用是实现信号码型与电平的转换,以及线路接续控制等。崐传输信道除有模拟和数字的区分外,还有有线信道与无线信道、专用线路与交换崐网线路之分。交换网线路要通过呼叫过程建立连接,通信结束后再拆除;专线连崐接由于是固定连接就无需上述的呼叫建立与拆线过程。计算机系统中的通信控制崐器用于管理与数据终端相连接的所有通信线路。中央处理器用来处理由数据终端崐设备输入的数据。2.数据通信的交换方式通常数据通信有三种交换方式:(1)电路交换电路交换是指两台计算机或终端在相互通信时,使用同一条实际的物理链路,崐通信中自始至终使用该链路进行信息传输,且不允许其它计算机或终端同时共亨崐该电路。(2)报文交换报文交换是将用户的报文存储在交换机的存储器中(内存或外存),当所需崐输出电路空闲时,再将该报文发往需接收的交换机或终端。这种存储_转发的方崐式可以提高中继线和电路的利用率。(3)分组交换分组交换是将用户发来的整份报文分割成若于个定长的数据块(称为分组或崐打包),将这些分组以存储_转发的方式在网内传输。第一个分组信息都连有接崐收地址和发送地址的标识。在分组交换网中,不同用户的分组数据均采用动态复崐用的技术传送,即网络具有路由选择,同一条路由可以有不同用户的分组在传送,崐所以线路利用率较高。3.各种交换方式的适用范围(1)电路交换方式通常应用于公用电话网、公用电报网及电路交换的公用数据崐网(CSPDN)等通信网络中。前两种电路交换方式系传统方式;后一种方式崐与公用电话网基本相似,但它是用四线或二线方式连接用户,适用于较高速率的崐数据交换。正由于它是专用的公用数据网,其接通率、工作速率、用户线距离、崐线路均衡条件等均优于公用电话网。其优点是实时性强、延迟很小、交换成本较崐低;其缺点是线路利用率低。电路交换适用于一次接续后,长报文的通信。(2)报文交换方式适用于实现不同速率、不同协议、不同代码终端的终端间或崐一点对多点的同文为单位进行存储转发的数据通信。由于这种方式,网络传输时崐延大,并且占用了大量的内存与外存空间,因而不适用于要求系统安全性高、网崐络时延较小的数据通信。(3)分组交换是在存储_转发方式的基础上发展起来的,但它兼有电路交换及崐报文交换的优点。它适用于对话式的计算机通信,如数据库检索、图文信息存取、崐电子邮件传递和计算机间通信等各方面,传输质量高、成本较低,并可在不同速崐率终端间通信。其缺点是不适宜于实时性要求高、信息量很大的业务使用。二、数据通信的分类1.有线数据通信(1) 数字数据网(DDN)数字数据网由用户环路、DDN节点、数字信道和网络控制管理中心组成,崐其网络组成结构如框图2所示。DDN是利用光纤或数字微波、卫星等数字信道崐和数字交叉复用设备组成的数字数据传输网。也可以说DDN是把数据通信技术、崐数字通信技术、光迁通信技术以及数字交叉连接技术结合在一起的数字通信网络。崐数字信道应包括用户到网络的连接线路,即用户环路的传输也应该是数字的,但崐实际上也有普通电缆和双绞线,但传输质量不如前。DDN的主要特点是:①传输质量高、误码率低:传输信道的误码率要求小。②信道利用率高。③要求全网的时钟系统保持同步,才能保证DDN电路的传输质量。④DDN的租用专线业务的速率可分为, N×64kbit/s崐(N=1-32);用户入网速率最高不超过2Mbit/s。⑤DDN时延较小。(2)分组交换网分组交换网(PSPDN)是以CCITTX.25建议为基础的,所以崐又称为X.25网。它是采用存储_转发方式,将用户送来的报文分成具用一定长崐度的数据段,并在每个数据段上加上控制信息,构成一个带有地址的分组组合群崐体,在网上传输。分组交换网最突出的优点是在一条电路上同时可开放多条虚通崐路,为多个用户同时使用,网络具有动态路由选择功能和先进的误码检错功能,崐但网络性能较差。(3) 帧中继网 帧中继网络通常由帧中继存取设备、帧中继交换设备和公共帧中继服务网3崐部分组成,如框图3所示。帧中继网是从分组交换技术发展起来的。帧中继技术崐是把不同长度的用户数据组均包封在较大的帧中继帧内,加上寻址和控制信息后崐在网上传输。其功能特点为:①使用统计复用技术,按需分配带宽,向用户提供共亨的的网络资源,每一条崐线路和网络端口都可由多个终点按信息流共亨,大大提高了网络资源的利用率。②采用虚电路技术,只有当用户准备好数据时,才把所需的带宽分配给指定的虚崐电路,而且带宽在网络里是按照分组动态分配,因而适合于突发性业务的使用。③帧中继只使用了物理层和链路层的一部分来执行其交换功能,利用用户信息和崐控制信息分离的D信道连接来实施以帧为单位的信息传送,简化了中间节点的处崐理。帧中继采用了可靠的ISDN D信道的链路层(LAPD)协议,将流量崐控制、纠错等功能留给智能终端去完成,从而大大简化了处理过程,提高了效率。崐当然,帧中继传输线路质量要求很高,其误码率应小于10的负8次方。④帧中继通常的帧长度比分组交换长,达到1024-4096字节/帧,因而其吞吐量崐非常高,其所提供的速率为2048Mbit/s。用户速率一般为、、、N崐×64kbist/s(N=1-31),以及2Mbit/s。⑤)帧中继没有采用存储_转发功能,因而具有与快速分组交换相同的一些优崐点。其时延小于15ms。2.无线数据通信无线数据通信也称移动数据通信,它是在有线数据通信的基础上发展起来的。崐有线数据通信依赖于有线传输,因此只适合于固定终端与计算机或计算机之间的崐通信。而移动数据通信是通过无线电波的传播来传送数据的,因而有可能实现移崐动状态下的移动通信。狭义地说,移动数据通信就是计算机间或计算机与人之间崐的无线通信。它通过与有线数据网互联,把有线数据网路的应用扩展到移动和便崐携用户。

生物医学信号处理方法论文

生物医学信号处理是指据生物医学信号特点,应用信息科学的基本理论和方法,研究如何从扰和噪声淹没的观察记录中提取各种生物医学信号中所携带的信息,并对它们进步分析、解释和分类。以下是我精心准备的生物医学信号处理方法论文,大家可以参考以下内容哦!

摘 要: 生物医学信号是人体生命信息的集中体现,深入进行生物医学信号检测与处理的理论与方法的研究对于认识生命运动的规律、探索疾病预防与治疗的新方法都具有重要的意义。

关键词: 生物医学信号 信号检测 信号处理

1 概述

1。1 生物医学信号及其特点

生物医学信号是一种由复杂的生命体发出的不稳定的自然信号,属于强噪声背景下的低频微弱信号,信号本身特征、检测方式和处理技术,都不同于一般的信号。生物医学信号可以为源于一个生物系统的一类信号,这些信号通常含有与生物系统生理和结构状态相关的信息。生物医学信号种类繁多,其主要特点是:信号弱、随机性大、噪声背景比较强、频率范围一般较低,还有信号的统计特性随时间而变,而且还是非先验性的。

1。2 生物医学信号分类

按性质生物信号可分为生物电信号(Bioelectric Signals),如脑电、心电、肌电、胃电、视网膜电等;生物磁信号(Biomagnetic Signals),如心磁场、脑磁场、神经磁场;生物化学信号(Biochemical Signals),如血液的pH值、血气、呼吸气体等;生物力学信号(Biomechanical Signals),如血压、气血和消化道内压和心肌张力等;生物声学信号(Bioacoustic Signal),如心音、脉搏、心冲击等。

按来源生物医学信号可大致分为两类:(1)由生理过程自发产生的主动信号,例如心电(ECG)、脑电(EEG)、肌电(EMG)、眼电(EOG)、胃电(EGG)等电生理信号和体温、血压、脉博、呼吸等非电生信号;(2)外界施加于人体、把人体作为通道、用以进行探查的被动信号,如超声波、同位素、X射线等。

2 生物医学信号的检测及方法

生物医学信号检测是对生物体中包含的生命现象、状态、性质和成分等信息进行检测和量化的技术,涉及到人机接口技术、低噪声和抗干扰技术、信号拾取、分析与处理技术等工程领域,也依赖于生命科学研究的进展。信号检测一般需要通过以下步骤(见图1)。

①生物医学信号通过电极拾取或通过传感器转换成电信号;②放大器及预处理器进行信号放大和预处理;③经A/D转换器进行采样,将模拟信号转变为数字信号;④输入计算机;⑤通过各种数字信号处理算法进行信号分析处理,得到有意义的结果。

生物医学信号检测技术包括:(1)无创检测、微创检测、有创检测;(2)在体检测、离体检测;(3)直接检测、间接检测;(4)非接触检测、体表检测、体内检测;(5)生物电检测、生物非电量检测;(6)形态检测、功能检测;(7)处于拘束状态下的生物体检测、处于自然状态下的生物体检测;(8)透射法检测、反射法检测;(9)一维信号检测、多维信号检测;(10)遥感法检测、多维信号检测;(11)一次量检测、二次量分析检测;(12)分子级检测、细胞级检测、系统级检测。

3 生物医学信号的处理方法

生物医学信号处理是研究从扰和噪声淹没的信号中提取有用的生物医学信息的特征并作模式分类的方法。生物医学信号处理的目的是要区分正常信号与异常信号,在此基础上诊断疾病的存在。近年来随着计算机信息技术的飞速发展,对生物医学信号的处理广泛地采用了数字信号分析处理方法:如对信号时域分析的相干平均算法;对信号频域分析的快速傅立叶变换算法和各种数字滤波算法;对平稳随机信号分析的功率谱估计算法和参数模型方法;对非平稳随机信号分析的短时傅立叶变换、时频分布(维格纳分布)、小波变换、时变参数模型和自适应处理等算法;对信号的非线性处理方法如混沌与分形、人工神经网络算法等。下面介绍几种主要的处理方法。

3。1 频域分析法

信号的频域分析是采用傅立叶变换将时域信号x(t)变换为频域信号X(f),从而将时间变量转变成频率变量,帮助人们了解信号随频率的变化所表现出的特性。信号频谱X(f)描述了信号的频率结构以及在不同频率处分量成分的大小,直观地提供了从时域信号波形不易观察得到频率域信息。频域分析的'一个典型应用即是对信号进行傅立叶变换,研究信号所包含的各种频率成分,从而揭示信号的频谱、带宽,并用以指导最优滤波器的设计。

3。2 相干平均分析法

生物医学信号常被淹没在较强的噪声中,且具有很大的随机性,因此对这类信号的高效稳健提取比较困难。最常用的常规提取方法是相干平均法。相干平均(Coherent Average)主要应用于能多次重复出现的信号的提取。如果待检测的医学信号与噪声重叠在一起,信号如果可以重复出现,而噪声是随机信号,可用叠加法提高信噪比,从而提取有用的信号。这种方法不但用在诱发脑电的提取,也用在近年来发展的心电微电势(希氏束电、心室晚电位等)的提取中。

3。3 小波变换分析法

小波分析是传统傅里叶变换的继承和发展,是20世纪80年代末发展起来的一种新型的信号分析工具。目前,小波的研究受到广泛的关注,特别是在信号处理、图像处理、语音分析、模式识别、量子物理及众多非线性科学等应用领域,被认为是近年来在工具及方法上的重大突破。小波分析有许多特性:多分辨率特性,保证非常好的刻画信号的非平稳特征,如间断、尖峰、阶跃等;消失矩特性,保证了小波系数的稀疏性;紧支撑特性,保证了其良好的时频局部定位特性;对称性,保证了其相位的无损;去相关特性,保证了小波系数的弱相关性和噪声小波系数的白化性;正交性,保证了变换域的能量守恒性;所有上述特性使小波分析成为解决实际问题的一个有效的工具。小波变换在心电、脑电、脉搏波等信号的噪声去除、特征提取和自动分析识别中也已经取得了许多重要的研究成果。

3。4 人工神经网络

人工神经网络是一种模仿生物神经元结构和神经信息传递机理的信号处理方法。目前学者们提出的神经网络模型种类繁多。概括起来,其共性是由大量的简单基本单元(神经元)相互广泛联接构成的自适应非线性动态系统。其特点是:(1)并行计算,因此处理速度快;(2)分布式存贮,因此容错能力较好;(3)自适应学习(有监督的或无监督的自组织学习)。

参考文献

[1] 邢国泉,徐洪波。生物医学信号研究概况。咸宁学院学报(医学版),2006,20:459~460。

[2] 杨福生。论生物医学信号处理研究的学科发展战略。国外医学生物医学工程分册,1992,4(15):203~212。

反演变换毕业论文

如果没猜错的话,你是牡丹江师范学院的学生,西语系,大三的吧 09级文献检索课程期末考查题答案1.读秀学术搜索中,检索主题词为“情报学”的电子图书有215种杨起全主编的情报学【出版商】 科学技术文献出版社 , 【ISBN号】7-5023-0580-7【页 数】 206 ; 19cm 【中图法分类号】G350 (文化、科学、教育、体育>科学、科学研究>情报学、情报工作>情报学)获取此书方式:按需印刷服务文献互助本省市馆藏借阅数据库中A302篇B41篇3 杨振宁生平1922年10月1日生于安徽合肥。1938年考入西南联大。1942年大学毕业,旋即进入西南联大的研究院。1944年以优异成绩获得硕士学位。1945年赴美入芝加哥大学。1948年获博士学位。1949年进入普林斯顿高等研究院做博士后。1956年和李政道共同发现宇称不守恒。1957年获得诺贝尔物理学奖。1971年在美国科学家中率先访华。1986年返国参加中研院院士会议。1994年荣获美国费城富兰克林学院颁发之波维尔(Bower)奖。1996年获清华、交通两所大学颁授荣誉博士学位。研究成果:同李政道一起发现宇称不守恒之外,杨振宁还率先与米尔斯()提出了“杨-米尔斯规范场”,与巴克斯特()创立了“杨振宁-巴克斯方程”。 费米-杨模型(1949),与李政道合作的二分量中微子理论(1957),与李政道和R.奥赫梅合作的关于C(电荷共轭变换)和T(时间反演变换)不守恒的分析(1957),与李政道合作的高能中微子实验分析(1959)和关于W粒子的研究(1960~1962)。与吴大峻合作的CP(宇称)不守恒分析(1964),规范场的积分形式理论(1974),与吴大峻合作的规范场与纤维丛的关系(1975),与邹祖德合作的高能碰撞理论(1967~1985)等。1957年获得诺贝尔物理学奖4.一般来说,文献检索可分为以下步骤:(1)明确查找目的与要求。(2)选择检索工具(3)确定检索途径和方法(4)根据文献线索,查阅原始文献检索结果随便找一个专业的权威专家 找两篇他写过的文章就可以了下面是法学专业的同学可以写的:《国际刑法问题研讨会综述》,高铭暄,《法学家》2002年第4期 《正当防卫问题研究》,高铭暄,《刑XX丛》(第6卷),法律出版社2002年版 《中国未成年犯刑事责任立法研究》,高铭暄,《国际刑法问题研究》,中国方正出版社2002年版 《从两则案例看依命令行使职务行为的正当化》,高铭暄,《检察日报》2002年11月15日理论版论述题一1、论文题目:要求准确、简练、醒目、新颖。2、目录:目录是论文中主要段落的简表。(短篇论文不必列目录)3、提要:是文章主要内容的摘录,要求短、精、完整。字数少可几十字,多不超过三百字为宜。4、关键词或主题词:关键词是从论文的题名、提要和正文中选取出来的,是对表述论文的中心内容有实质意义的词汇。关键词是用作机系统标引论文内容特征的词语,便于信息系统汇集,以供读者检索。 每篇论文一般选取3-8个词汇作为关键词,另起一行,排在“提要”的左下方。主题词是经过规范化的词,在确定主题词时,要对论文进行主题,依照标引和组配规则转换成主题词表中的规范词语。5、论文正文:(1)引言:引言又称前言、序言和导言,用在论文的开头。 引言一般要概括地写出作者意图,说明选题的目的和意义, 并指出论文写作的范围。引言要短小精悍、紧扣主题。〈2)论文正文:正文是论文的主体,正文应包括论点、论据、 论证过程和结论。主体部分包括以下内容:a.提出-论点;b.分析问题-论据和论证;c.解决问题-论证与步骤;d.结论。6、一篇论文的参考文献是将论文在和写作中可参考或引证的主要文献资料,列于论文的末尾。参考文献应另起一页,标注方式按《GB7714-87文后参考文献著录规则》进行。中文:标题--作者--出版物信息(版地、版者、版期):作者--标题--出版物信息所列参考文献的要求是:(1)所列参考文献应是正式出版物,以便读者考证。(2)所列举的参考文献要标明序号、著作或文章的标题、作者、出版物信息。论述二下面是一篇论文 随便摘抄500字就可以了21世纪是知识经济和网络时代。快捷准确,及时有效地检索和利用信息,是知识经济和网络时代对信息检索提出的新要求,也是置身21世纪的人们必须具备的基本信息素养。在这个充满机遇和挑战的时代,信息检索对我们的创意或事业能否取胜也是关键所在。以下就是我对信息检索的浅谈。信息检索能帮助人们快捷、准确、全面地获取所需知识,最大限度地节省查找时间,使我们的信息检索过程变得事半功倍,更使信息能够得到充分的利用。我们目前面临的是一个崭新的信息社会。信息技术迅速发展,信息高速公路的飞快建设,使得信息产品已经渗透到各个学科领域,信息的产出量呈指数级增长,信息技术已经成为人类认识世界和改造世界不可缺少的手段。在当今社会生活的人,几乎每天每时每刻都与信息打交道。可能我们已经感觉到有的人做事往往容易成功,而有些人则不易成功,这在很大程度上是因为前者有较强的信息意识,能够掌握较多的信息,对所做的事情能够做出正确的判断,因而他们的成功率也就比较高。反之若信息意识差,不能及时收集信息,做出的决策往往会有偏差,成功率也就不会很高。信息检索方法是为实现检索目的而采取的具体操作方法或手段。检索信息的方法主要有两种,即直接检索和间接检索。事实上,现在的许多图书馆仍然在使用这样的分类层次来对收藏的资料进行分类。现在,计算机技术的发展使得自动构建大型索引成为可能。也就产生了两种不同的检索策略,既以计算机为中心的和以人为中心的信息检索。在现在人们的生活中,计算机已是普遍,人们用计算机网络检索的多些。信息检索的发展是随着科学技术进步而发展的。信息检索的发展阶段可分为四个阶段:初级阶段我国最早出现的检索工具书是汉代的《别录》,而当时检索工具书主要是以图书目录为主,而且只为极少一部分人服务。第二是手工检索阶段,信息检索的真正发展是在18世纪以后。科学技术不断发展,各种信息大量增加,同时产生了各种类型的文献,如图书、报纸、期刊、会议纪录等等。以后随着社会的发展需要,逐渐形成了完整的手工检索工具——目录、索引和文摘。第三是计算机检索阶段,随着科学技术的发展,信息检索也在发生变革。1946年第一台电子计算机诞生以后,不久就被用来进行信息的存储和检索。第四阶段是网络检索时代,网络的出现,使我们的学习、工作及生活都发生了变化,使人们真正进入了信息社会。信息检索是查找信息的方法和手段,它能使人们在浩如烟海的信息海洋中迅速准确全面地查找所需信息。可以说信息检索对于人们的学习、生活和工作等各方面都是非常有用的。它可以充分发挥人类知识宝库的作用,有利于开发智力资源;信息检索可提高效率,节省科研人员的时间,减少人力或投资方面的费用;获取知识的捷径和终身教育的基础知识的不断增长,正逐步加快原有知识的老化程度。有的专家认为,大学生一生所用的知识,知识百分之十左右是在学校学来得,而绝大部分要在工作中不断地获得;它帮助研究人员继承和借鉴前人的研究成果,避免重复研究或少走弯路。在当今信息量极大、通信业极为发达的时代,掌握信息更加重要。对于管理者在管理工作中所做出的正确决策,经营者在经营方针上做出的正确抉择,商贸者在谈判中能做出正确的判断等,只要能够及时准确、全面获取信息,他旧能够获取成功。生活在信息社会的人们掌握了信息检索技术并能够灵活运用,能够在激烈的社会竞争中取胜,旧能提高我们的生活质量,推动社会的进步。面对以前的检索,才知道那即使是成功的,也不过是信息检索中的网络Inter检索的一小部分,对于现在则是小巫见大巫了。而何况那是一种完全部成功的网络检索,面对的是成万上千的数据,往往遭到我所需要的数据时,是经历了无数次的阅览及无数次错误信息的筛选,就最终找所需题目而言,那都是中辛酸的乐果而已!对于现在的学习了信息检索的感受,是应该可想而知的了。尽管,我并没有学得很好,有很多的东西我都不懂,但我能从中感觉到许多的东西,那是自己需要长时间学习或是自己长时间都不好学的东西。然而最宠信地将我震动的是关于学校的图书馆的使用,明白了一点,图书馆的文化就是大学里文化的大部分,是最大于有别于高中学习的特点。我明白的在深的便是关于信息检索的那种应有的气氛和氛围,素质。我很喜欢信息检索,不仅仅是因为他是我的一个十分重要的学习工具,还是一种很好的文化,素质,使自己应该具备的!书本检索工具具有查阅方便的特点,但同时有时受出版时间的限制,往往不能反映最新的资料。期刊式检索工具能反映最新的资料,但由于篇幅的限制,又不能全面反映资料的历史内容。 查找学科方面的专题资料,首选的是专业性检索工具。因为它反映的是本学科领域内的文献,专指性强,能节省时间和精力。但同时,也要注意使用综合性的检索工具。因为综合性的检索工具能反映各个学科的内容,对于开拓知识面和视野具有极大的作用。现代学科之间的渗透很多,查检综合性检索工具有时能得到意想不到的收获。尤其是国内的一些检索工具,往往采用分类进行编排,一些跨学科的文献往往分散在不同的类目中。因此,更要注意利用综合性检索工具。在检索中要注意将专题书目与综合性书目、专题索引与综合性索引、专业数据库与综合性数据库等配合起来使用。中文检索工具只能反映国内的研究成果,因此,要注意充分使用外文的检索工具,获得世界上最新的研究动态。只有了解国内外的研究动态,才能使论文具有较高的水平。如对书目的查找,除查找国内的《全国总书目》、《中国国家书目》外,同时还要查找美国的BIP、英国的BNP等书目,则能掌握世界范围的研究动态。科技文献检索与论文写作这门课程是最实用的课程之一,学习这门课程的目的是学会利用信息检索如何最快最准确的搜索想要的信息。文献检索作为一种工具,能通过他人的知识而对前人研究继承,发展和创新,通过研究思路和方法的学习和借鉴来进一步进行自己的研究,对于我们以后写毕业论文会有很大的帮助。文献信息资料是学习和研究工作的基础,各项学习和研究工作都将根据我们搜集到的文献信息资料来开展。信息资源越丰富,学习和研究工作成功的可能性就越大。面对日益增长的文献资源,如何通过一种有效的方法,以最少的时间与精力来获取自己所要的信息?这就需要具备文献检索的基本技能,通过文献检索,可以获取学术动态;通过文献检索可以寻找未知问题的答案;通过文献检索可以培养信息意识、提高自学的能力……可以说,同学们平时的学习及毕业论文的写作等都与文献检索密切相关。 在此次文献检索课程中,通过老师的介绍,我不仅了解到了信息检索方面的基础知识,如文献可以分为期刊,专利,会议资料,学位论文,科技报告等,并了解到了很多检索系统,如维普数据库,中国期刊全文数据库,EI,EBSCOhost ,SpringerLink ,超星电子图书,方正Apabi电子图书等。并了解到了各种数据库的特点,如:维普数据库中主要是期刊,万方学位论文数据库的检索结果多样性,EBSCO是全球最早推出全文在线数据库检索系统的公司之一,在SCI中则可以查到各个领域的论文,研究成果,Springer则收录了各个领域的许多核心期刊等。总之,经过这个学期的学习和老师的耐心指导,我不仅了解了文献检索这门课程,也了解了如何在数据库中更快捷地搜寻自己需要的资料和信息,然而,短暂的学习是不够的,数据库的不断更新也在提示着我要不断地学习充实自己,完善自己,更多的了解数据库为自己以后的生活和发展做准备。学了现代信息检索后,我对自己想要掌握的知识来源都有了了解,在生活中,我能通过信息检索查到我想要的资料,我觉得这门课对我真实受益匪浅!

定义:设在平面内给定一点O和常数k(k不等于零),对于平面内任意一点A,确定A′,使A′在直线OA上一点,并且有向线段OA与OA′满足OA·OA′=k,我们称这种变换是以O为的反演中心,以k为反演幂的反演变换,简称反演。称A′为A关于O(r)的互为反演点.当k>0时,有向线段OA与OA′同向,A与A′在反演极同侧,这种反演变换称为正幂反演,亦叫双曲线式反演变换·当k<0时,有向线段OA与OA′反向,A与A′在反演极异侧,这种反演变换称为负幂反演,亦叫椭圆式反演变换。在某一反演变换中相互对应的两个图形互为反演图形或反象。

只要两圆不同心, 这个反演变换一定存在, 具体刻画如下:

对于平面上两个半径不等且圆心不同的圆⊙A, ⊙B.

总存直线AB上的两点M, N, 使得分别存在以M, N为中心的位似变换, 将⊙A变为⊙B.

根据位似比的正负将二者区分为外位似中心M和内位似中心N.

(当相应的公切线存在时, 内, 外位似中心就是两圆内, 外公切线的交点).

由位似的性质可得:

当两圆不内含或内切时, 存在⊙M, 使得关于⊙M的反演交换将⊙A变为⊙B (同时⊙B变为⊙A);

当两圆不外离或外切时, 存在⊙N, 使得关于⊙N的反演交换将⊙A变为⊙B (同时⊙B变为⊙A).

于是根据两圆的位置关系, 可以得到一个或两个圆, 记为轨迹Γ.

结论是: 以轨迹Γ上任意一点O为圆心的反演变换将⊙A和⊙B映为等圆.

其中包括一个极限情形: 两圆相交时轨迹Γ也过两圆交点, 若取O为交点,

则⊙A, ⊙B都反演为直线, 即半径无穷大的"等圆".

如果不接受半径无穷大的概念, 可以从轨迹Γ中去掉交点.

以上结论我是用解析法计算得到的, 虽然计算比较简单, 但是感觉应该有更好的证法.

因此不在这里写证明了, 等想到好方法再说 (需要的话请追问).

这里就附一下图.

说明: 图中的绿色和蓝色大圆分别是⊙A, ⊙B;

紫色虚线圆是轨迹Γ, 也即⊙M, ⊙N;

红色圆⊙O1, ⊙O2是圆心分别在⊙M, ⊙N上的反演圆;

反演得到的圆都以与原来相同的颜色表明.

半径相等这一点至少看上去是对的 (需要怎样的明确表示也请追问).

a) 相交情形:

b) 外离情形:

c) 内含情形:

不论内切外切都只是⊙M与⊙N之一退化为1点的情形, 并没有太大区别.

所以暂时不附了, 需要还请追问.

数字图像变换毕业论文

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