求极限的方法综论毕业论文

求极限的方法综论毕业论文

求极限的方法总结如下：

1、抽象数列求极限这类题一般以选择题的形式出现,因此可以通过举反例来排除。此外,也可以按照定义、基本性质及运算法则直接验证。

2、具体的求极限,可以用数学归纳法或不等式的放缩法判断数列的单调性和有界性,进而确定极限存在性;其次,通过递推关系中取极限,解方程,从而得到数列的极限值。

3、如果数列极限能看成某函数极限的特例,形如,则利用函数极限和数列极限的关系转化为求函数极限,此时再用洛必达法则求解。

4、若可以找到这个级数所对应的幂级数,则可以利用幂级数函数的方法把它所对应的和函数求出,再根据这个极限的形式代入相应的变量求出函数值。

5、若数列每一项都可以提出一个因子,剩余的项可用一个通项表示,则可以考虑用定积分定义求解数列极限。

如图所示：

特别注意：

1、函数在一点有极限与这点是否有定义无关.但是函数在这点的邻域一定要有定义；

2、一般地，函数在一点有极限，是指函数在这点存在双侧极限,且相等，只有区间端点，是单侧极限。

对数法。此法适用于指数函数的极限形式，指数越是复杂的函数，越能体现对数法在求极限中的简便性，计算到最后要注意代回以e为底，不能功亏一篑。

定积分法。此法适用于待求极限的函数为或者可转化为无穷项的和与一个分数单位之积，且这无穷项为等差数列，公差即为那个分数单位。

扩展资料：

极限性质：

1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。

2、有界性：如果一个数列’收敛‘（有极限），那么这个数列一定有界。

但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。例如数列 ：“1，-1，1，-1，……，(-1)n+1”

3、保号性：若  （或<0），则对任何  （a<0时则是  ），存在N>0，使n>N时有  （相应的xn

极限主要包括数列极限和函数极限，两者的求法大同小异，如果分开讨论，比较麻烦，其实数列也可以看作是以正整数n为自变量的函数，所以它们也是可以综合起来的。下面以较基础的数列极限求法为例。

首先列举判断数列敛散性的方法：

一、根据定义判定，包括：

1、利用数列极限的ε-N定义。对应的是，可以根据伊普西龙N定义，判定一个数不是数列的极限。如果这个数具有任意性，那么该数列就发散。

设{an}为数列，a为定数. 若对任给的正数ε，总存在正整数N，使n>N(或n≥N)时，有|an -a|<ε(或|an-a|≤ε)，则称数列{an}收敛于a，定数a称为数列{an}的极限.

2、收敛数列有与邻域相关的数列极限定义。相对应的也有否定一个定数是数列的极限的定义。同样的，如果这个数具有任意性，那么数列就发散。

任给ε>0，若在U(a; ε)之外数列{an}的项至多只有有限个，则称数列{an}收敛于极限a.

定义一般用来证明数列的敛散性，较少用于求数列的极限。

二、利用数列收敛的充要条件来判定，一共有三个充要条件：

1、数列通项an与定数a的差表示的数列是一个无穷小数列；

2、数列的任何非平凡子列都收敛；同时决定了它们收敛于同一极限。如果数列存在发散的非平凡子列，就证明数列发散；或者数列存在极限不同的非平凡子列，也说明数列发散；

3、柯西收敛准则。对应的也有数列发散的柯西充要条件。

对任何ε>0，存在正整数N，使得当n,m>N时，有|an-am|<ε.

这些充要条件也主要是用于判断数列的敛散性。三、利用性质

比如利用收敛数列的迫敛性，有时候也用它来求极限。

接下来介绍求极限的常用方法：

一、求极限最常用到的方法，还是利用极限的四则运算法则。

它是基于一些常见的极限，再根据下面的法则求极限，包括：

1、相反的收敛数列极限相反；

2、互为倒数的收敛数列极限也互为倒数，其中除数不为零；

3、和差积商的极限等于极限的和差积商，前提是这些数列的极限都存在，且作为除数的数列及极限非0；

4、收敛的正项数列的幂的极限等于极限的幂，不论是乘方还是开方；

5、以及收敛数列的绝对值收敛于极限的绝对值等。

二、利用极限的单调有界定理。

其中有界性是数列收敛的必要条件，如果数列无界，就一定发散，但有界数列却不一定收敛。

三、利用两个常见的极限求极限，就是当x趋于0时，sinx/x的极限和1的无穷次方类型的极限。

四、等价无穷小替换，要熟记常见的等价无穷小的类型。

五、用洛必达法则，针对0/0型或无穷/无穷型，对分子分母同时求导后求极限的方法。

六、利用泰勒公式求极限的方法。

还有把极限化为导数或积分求极限的方法等。大多数的求极限法中，都浸透有换元的思想，所以你还可以说有一种换元法。

1、关于极限的常用计算方法与示例，请楼主参看下面的图片；

2、由于篇幅巨大，无法全数上传，下面图片上的方法，应付到

研究生考试，已经绰绰有余。

3、每张图片均可点击放大，放大后的图片更加清晰。

4、若有疑问，欢迎追问，有问必答，有疑必释。

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【敬请】

敬请有推选认证《专业解答》权限的达人，千万不要将本人对该题的解答认证为《专业解答》。.一旦被认证为《专业解答》，所有网友都无法进行评论、公议、纠错。本人非常需要倾听对我解答的各种反馈，即使是言辞激烈的、批评的、反驳的评论，也是需要倾听的。

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请体谅，敬请切勿认证。谢谢体谅！谢谢理解！谢谢！谢谢！

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求极限的几种方法毕业论文

总结如下:

若有疑问，欢迎追问；

若满意，敬请采纳。

认认真真解答题目，很费时费神，请谅解。

什么极限呢？

1、基本的定义法，ε--δ法，是一切方法的基础。2、夹逼法，f1≤f≤f2恒成立，且f1、f2有相同的极限，则也是f的极限；3、洛必达法则，求0/0，∞/∞，0.∞型极限；4、积分、微分法；两边同时积分或微分，结果逆求一下5、函数法，g(f(x))有极限A，则f(x)的极限=g^(-1)(A),6、等价代换法，f(x)/g(x)的极限=1，可以互换。7、利用已知的极限。化成相同形式。8、连分数法，可以用于求分式极限。9、比较法，可以用来判断极限有无。

1、基本的定义法，ε--δ法，是一切方法的基础。

2、夹逼法，f1≤f≤f2恒成立，且f1、f2有相同的极限，则也是f的极限；

3、洛必达法则，求0/0，∞/∞，0.∞型极限；

4、积分、微分法；两边同时积分或微分，结果逆求一下

5、函数法，g(f(x))有极限A，则f(x)的极限=g^(-1)(A),

6、等价代换法，f(x)/g(x)的极限=1，可以互换。

7、利用已知的极限。化成相同形式。

8、连分数法，可以用于求分式极限。

N的相应性

一般来说，N随ε的变小而变大，因此常把N写作N(ε)，以强调N对ε的变化而变化的依赖性。但这并不意味着N是由ε唯一确定的：（比如若n>N使|xn-a|<ε成立，那么显然n>N+1、n>2N等也使|xn-a|<ε成立）。重要的是N的存在性，而不在于其值的大小。

极限的求法毕业论文

根据heine定理，函数极限数列极限是可以转化的：f（x）一>a（x一>xo）的充要条件为对任何以xo为极限的数列xn！xn不等于xo，都有f（xn）一>a（n一>无穷）

简析高等数学中的数学结构与数学理解【摘要】文章从分析高等数学的内容结构出发，代写论文 对数学结构与数学理解所起的作用，作了简单的剖析。【关键词】高等数学；数学结构；数学理解对数学来说，结构无处不在，结构是由许多节点和联线绘成的稳定系统。代写毕业论文 数学中最基本的就是概念结构，它们之间的联系组成了知识网络的结构，剖析高等数学的知识结构，有助于加深对高等数学的理解。由于理解是学习数学的关键，学生可以通过对数学知识、技能、概念与原理的理解和掌握来发展他们的数学能力。从认知结构，特别是结构的建构观点来看，学习一个数学概念、原理、法则，如果在心理上能够组织起适当的、有效的认知结构，并使其成为个人内部知识网络的一部分，那么这才是理解。而其中所需要做的具体工作，就是需要寻找并建立恰当的新、旧知识之间的联系，使概念的心理表象建构得比较准确，与其它概念表象的联系比较合理，比较丰富和紧密。在学习一个新概念之前，头脑里一定要具备与之相关的储备知识，它们是支撑新概念形成的依托，并且这些有关概念的结构，是能够被调动起来的，使之与新概念建立联系，否则就不会产生理解。所以要使新旧知识能够互相发生作用，建立联系，有必要建立一个相应的数学结构，以加强对基础知识的理解。布鲁纳的认知结构学习论认为，知识结构的学习有助于对知识的理解和记忆，也有助于知识的迁移。在微积分的学习中，通过对其结构的剖析，使学习者头脑中的数学结构处于不断形成和发展之中，并将其发展的结构与已形成的结构统一起来，以达到对数学知识的真正理解。1高等数学内容的结构特点高等数学以极限思想为灵魂，以微积分为核心，包括级数在内，它们都是从量的方面研究事物运动变化的数学方法，本质上是几种不同性质的极限问题。连续性质是自变量增量趋于零时，函数对应增量的极限；导数是自变量增量趋于零时，函数的增量(偏增量)与自变量增量之比(差商)的极限；一元或多元积分都是和式的极限，而无穷级数则是密切联系序列极限的另一种极限。微分是从微观上揭示函数的有关局部性质，积分则从宏观上揭示函数的有关整体性质，它们之间通过微积分基本定理联系起来；广义积分把无穷级数与积分的内部沟通起来；而微分方程又从方程的角度把函数、微分、积分有机地联系起来，展示了它们之间的内在的依赖转化关系。2如何利用结构加强理解2．1注重整体结构理解当代著名的认知心理学家皮亚杰认为“知识是主体与环境或思维与客体相互交换而导致的知觉建构，代写硕士论文 知识不是客体的副本，也不是有主体决定的先验意识。”虽然现今的教材基本上按一定框架编写，但其中相关的知识点要在学生的头脑中形成一个网络，并达到真正理解，还需要一个很长的过程，在这个过程中需要师生的共同努力。在教学中教师应将数学逻辑结构与心理结构统一起来，把学生看成是学习活动的主体，引导学生根据自己头脑中已有的知识结构和经验主动建构新的知识结构。心理学家J．R安德森认为：通过多种方式应用我们从自己的经验中得到知识，认知才能进行。理解知识的前提是理解它如何在头脑中表征的，这个过程主要表现为学生对概念的理解和掌握，在此基础上再加以运用，达到更深意义上的掌握。由于高等数学具有清晰的数学结构，因而其相关知识学习中也充满了知识的同化过程。在高等数学知识结构中，微积分建立在极限的基础之上。因此在高等数学中，新知识获得要依赖于认知结构中原有的适当观念，同时新旧知识还必须要有相互作用，即新旧意义的同化，才能形成高度分化的认知结构。如微分是差商的极限，积分为微分的逆运算，而定积分则为和的极限，只有将这些新旧概念在头脑中不断同化作用，才能形成新的高级知识结构网络，才能加强对相应数学知识的真正理解。这个过程实际上是一个内部认知过程，它要求学习者要有积极主动的精神，即有意义学习倾向；同时还要在学习者的认知结构中找到适当的同化点。学生的认知结构是从所接受的知识结构转化而来的，因此教学是一个动态的过程。2．2注重结构中的概念理解数学结构是有许多个结构所组成的，而个别的概念一定要融人其它概念，合成的概念结构才有用。数学中的概念往往不是孤立的，它们之间存在着一定的联系，理清概念之间的联系，既有助于数学结构的建立，有助于新的概念地自然引入，从而有助于对数学知识的理解与掌握。在微积分这部分内容中，多元函数的极限、连续、偏导数、全微分、方向导数这组概念之间的联系，与一元函数中的极限、连续、偏导数、微分概念之间的联系，这两者之间既有相同之处，又有不同之处，而且每个相对的概念之间又存在一定的联系与区别，多元函数中许多微分概念是在一元函数基础上的推广与发展，它们是密不可分。积分学中的定积分、重积分、二类曲线积分、二类曲面积分之间也存在着类似的关系。通过联想，可以从二维空间进入到三维空间，直至到更多维的空间，从有形进入无形，从现实世界进入虚拟世界，这样步步渗入，步步构建，不断引入新概念，不断更新组建数学结构，使学生头脑中的数学结构不断更新，不断完善，从而达到对知识的真正理解与掌握。2．3在教学中利用数学结构加强学生的数学理解教师对数学结构的理解对学生建立起自身的数学结构起着不可缺少的作用，代写医学论文 只有理解数学结构，才能领会到数学逻辑结构所隐含的精神思想，才能建立自己的数学结构，才能理解数学。首先，在数学中利用高等数学结构的纵向与横向联系，有意识地帮助学生建立自己的知识结构，如在利用求曲边梯形的面积来引入定积分的概念时，其基本思维方法是：分割、近似代替，求和、取极限，最后得出定积分的概念。而这一方法同样可解决求曲顶柱体的体积、空间物体的质量、曲线段的质量等问题，区别仅在于取极限时趋向于零的元素不同而已。在具体每一章的讲解中，要着重介绍此章知识的数学结构中的内在联系及其本章的关键与核心的处理方法，使学生能够抓住本质，真正做到变被动学习为主动学习，主动建构自己本章的数学结构，并能用框图展现出知识间的内在联系，只有这样才能提高学生学习高等数学的兴趣和积极性，增加对高等数学知识的理解，提高高等数学学习的质量。帮助学生建立自己的数学结构，也有利于培养学生的思维能力、归纳能力、分析问题、解决问题的能力，还能促进其自学，调动和增强学生学习高等数学的信心和自觉程度。[参考文献][1]邵瑞珍，皮连生．教育心理学[M]．上海：上海教育出版社，1988．[2]李士琦．PME：数学教育心理[M]．北京：高等教育出版社．[3]毛京中，高等数学概念教学的一些思考[J]．数学教育学报，2003，12(2)．[4]陈琼，翁凯庆．试论数学学习中的理解学习[J]．数学教育学报，2003，12(1)[5]张定强．剖析高等数学结构，提高学生数学素质[J]．数学教育学报，1996，5(1)[6]刘继合．简析高等数学结构与化归[J]．聊城师范学院学报(自然科学版)，1999，12(3)．

我也急。明天交，还没有逼出来。

毕业论文的开题报告一般会涉及到题目的研究背景及研究意义等。该公式一般适用于*/∞型数列极限和0/0型数列极限的计算和证明问题。

极限求法毕业论文

服装设计毕业论文（范文）做一名成功的服装设计师是我长久以来的理想。在香港服装学院的专业进修让我对服装有了更深的了解和认识。同时也坚定了我要做一设计师的信念。因为我坚信人只有做自己喜欢做的事才会做得更好，从事一个自己热爱的事业是一种人生的享受及价值的体现。深圳的服装行业是一种品牌竞争的行业，有人说深圳最多的是女人，与之并存的是深圳的女装品牌，她也是最多的。服装品牌她显示着一定历史时期的社会文化、经济、科学、艺术的发展水平，也是服装文化发展到一定高度的必然现象。因而要做1名成功的设计师，最基本也要对服装品牌有比较成熟的了解和认识。我想这点对于整个中国的品牌市场，也是应该具备的。未来的中国市场也是要走自己的品牌路线，要让中国本土的服装品牌走向世界。众所周知，服装行业是最具竞争性和挑战性的行业之一，无论是大众服装名牌还是高品位的服装名牌，其产品的内在质量是基础和前提，要使产品不断地有新的面貌出来，顺应瞬息万变的服装市场，关键在于设计师对产品的整体把握：立足于民族的优秀服装文化基础之上，把握国际服装发展的脉搏，具有活跃的设计思维和超前的创新意识。由此可见，设计师在开发服装名牌中起到至关重要的作用。服装名牌的设计开发是以国际流行趋势为宏观背景的，同时也是以拓展国内市场为主要目的的，因此设计师在开发名牌时要在了解国际服装市场整体流行趋向的基础上，需要认真分析和研究国内服装市场的具体现状，找准国际流行趋势与国内服装市场之间的融会点，善于有选择，有取舍地借鉴和运用其相关的设计要素，使服装名牌的设计开发即与国际服装同步又保持自身的文化特色和市场运作机制。虽然服装名牌有其国际性的一面，但更多地带有较强的民族文化特色和地域特色。这种特色的形成不仅是由服装企业和设计师的设计风格决定的，也是由消费者的审美倾向决定的。无论是大众服装名牌还是高品位服装名牌都是由产品与消费者两方面的因素构成的，都需要有其明确的设计定位和相应的市场营销策略。设计定位的确定是建立在深入细致地了解消费群体的实际需求和市场调研的基础之上的。有了明确的设计定位，才可设定与产品设计开发本适应的一整套切实可行的市场营销策略，找准产品针对市场的切入点，并且在实施经营策略的过程中根据消费群体对产品的新的需求而进行不断地修订和完善。CIS是包括企业经营理念MI（Mind Identity）企业行为规范BI（BehaviorIdentity）企业视觉传达VI(VisualIdentity)在内的企业整体形象识别系统，一般称为CI。CI设计是现代企业经营和发展的一种全新的概念，对企业的振兴和发展起着决定性的作用。CI设计通过对企业内部、外部和全方位的统筹策化，使企业内外、上下统一认识，更新观念，强化其规范化、科学化、统一化管理，提高企业的整体素质和综合素质，使社会和消费者对于企业的整体形象产生更加清新的认识，密切企业与消费者之间的关系，以产品的科技含量和文化内涵来赢得更广大的消费市场，营造良好的市场环境和社会氛围，从而扩大企业的声誉和提升企业整体形象。CI的设计筹划，其理论根据是建立在对企业的全方位调研分析的基础之上的。CI设计是提升企业形象的科学而有效的手段，也是服装文化和服装市场发展之必须。我们应善于借鉴和吸收国外CI设计和提高企业整体形象的成功经验，立足于国际服装市场，面向世界而建立具有中国民族特色的CI设计体系。创建服装品牌规划方案设计定位消费对象1、年龄：25—35岁的都市成熟女性2、职业特征：商务精英、自由职业者、文艺工作者等文化型的都市白领女性。3、经济状况：高级管理人员、文艺界的成功人士、高收入的自由职业者。4、文化程度：她们受过高等教育，有良好的艺术素养。5、生活状态：她们的生活一般生活节奏快，办事效率高，工作能力强，个性明显，判断力强，并有一定的购物经验。特别是对着装打扮有着独特的见解，讲究服饰造型，追求服饰风格，虽不盲目崇拜名牌，但看重面料、色彩、工艺及服装的实用价值，服饰是她们彰显个性，体现品味的道具。产品特征1、产品类型：是以套装、自由套装、与配件整体配套的形式出现。2、产品档次：中高档。3、产品批量：小批量、多品种的投放市场。4、价格设定：根据各都市经济发展水平而定在400-2000元（0售价）不等。营销策略1、营销方式：直营店、地区代理、加盟。2、销售区域：中国内陆、中国沿海大中城市。3、销售地点：大型中高档的商场专卖店（店中店）、商业中心区的临街专卖店。4、店面格局：店面别具一格的装修，在红色与黑色的搭配下以欧式的家具为衬托，用一些充满灵性的造型做点缀营造出1种个性、时尚的购物环境给人一种视觉享受的购物心理。5、消费群体的心理状况：.。消费群体重视消费的感受，更重视自我。。她们生活中各种竞争的压力，使她们极力争取一种身心的自由和解压。。她们关注时尚与文化的交流，拥有更多的自由支配的金钱与时间。。她们重视外表、注重身份与着装场合。产品形象1、面料：以梭织面料为主，辅以针织面料。2、产品工艺：做工考究，精致。3、产品装饰：以花边、褶皱、绣花、蝴蝶结、分割等手法。4、版型：紧身但不束缚的H型、A型、S型，修身流畅的线条，极具女性味的优雅、时尚、柔美的款式，对应了都市女性工作与生活两相宜的快节奏的现代都市生活方式。5、色彩：以红色为主色调搭配褐色、湖色、土黄色及中性色体现出成熟女性的沉稳、优雅、妩媚。6、服饰的概念：服饰品是服装中不可获缺的一部分，得体的服饰搭配能增强服装的整体感，同样款式搭配不同的服饰品出来的效果也是千变万化的可以随着不同场合应变不同的需求，让你成为一个真正的百变女郎。其种类有帽子、围巾、手袋、项链、腰带、首饰等。CI设计筹划品牌形象制定1、品牌名称：知性。2、品牌理念：以彰显自我、追求时尚个性、引导潮流为理念。3、品牌风格：典雅、成熟、时尚、优美。4、CI战略：以生活在各个行业的知性女子为线索，用时尚来释放自由的品牌发展战略。品牌实施战略要点1、深刻挖掘品牌名称的标识的文化内涵，不仅使社会和消费者易于识别，而且体现企业的整体风貌和内在精神。使品牌形象在消费者心目中最为独特、正面和清晰。2、产品和服务是品牌的核心。产品质量既涉及到产品设计，研发阶段的工作又包含生产加工阶段同时又是整个企业管理水平的侧面反映。因此，建立品牌是企业从上至下、从内部到外部达成共识而通力合作的成果。处理消费者投诉和售后服务质量，在品牌企业的日常工作中占据较大比重，建立完善的服务体系是企业的一大要点。服装的促销方式有着自身的特点，除了拥有一个能够体现企业产品内涵的、温馨的购物环境之外，其售货的展柜、货架等从造型到色彩也应统一于整体的购物环境设计，加之亲切而自然的服务方式和导购方法，使消费者在购物的同时得到企业文化的陶冶。服装的售后服务一般包括：对于已售出的服装作相应的局部修整；在限定的时间内妥善解决服装所出现的质量问题；在所销售的服装中备有易丢失的小配件等。正如有关人士所说：“售后服务在一定程度上体现着现代企业整体形象和文化内涵。”3、包装是品牌的外在形象和第一印象，产品的包装起着保护和利于搬运、促销的作用。精美的包装设计能够增加消费者对产品的信赖程度，同时也提高了产品的质量和档次，这无疑是传播企业文化、提升企业形象的一种重要途径。4、广告宣传是成功品牌建立所不可欠缺的。服装的价值之一就是使人们能够宣扬和突出自我，而不同的人在这方面又有不同的表现，将广告重点放在塑造品牌形象上，演绎消费者价值欲求的独特卖点、强化个性，与消费者拉近距离使之产生吸引力信心令人耳目一新、心悦诚服。品牌实施发展规划在“知性”服装全面进入市场之前，必须要为“知性”品牌设计一条符合其自身发展的路，以利于更全面、更合理地参与市场竞争。同时也利于公司统一思想，掌握工作动态全面开展工作。“知性”品牌具体分为3个时期制定其经营策略。“知性”服饰的整体上市既是产品自投放市场后达到盈利及市场的基本占有，是一个品牌市场进入到另一个平台的过程，也称为创业阶段。其后是发展阶段也称为守业阶段。前两个阶段只是企业和品牌的急速发展时期，最后是扩张时期。这样3个时期组成一个企业和品牌的全部过程。第一创业时期：初步在深圳市场站稳以后，以深圳市场为样板和销售示范窗口向周边市场进行辐射，建立区域市场营销网络。其次在上海、北京、成都3地建立3家网点，以发展有实力、有潜力的区域代理为主要思路向外扩张。既以上海为中心向华东市场进行渗透；以北京为中心向华北市场进行发展；以成都为中心向西南市场拓展。这3点的组合可以在全国市场积聚力量，蚕食周边市场逐步进入全国的市场。第2发展时期：这一时期以市场渗透和市场开拓为主。品牌从量变到质变，这一时期是重点。以下几个方面要着重处理：1、下设代理商、加盟商政策的规范化，形成统一。2、对代理商、加盟商的全面扶持做到共赢，以保障代理商、加盟商的赢利，逐渐提高代理商的实力和经营方法，扶持在其区域市场的主导效应。3、物流，信息的反馈形成一整套流程，让市场的动作灵活，及时了解动态，做到货物周转，配送有序地转移。4、售点建设和终端渠道的管理做到程序化，从店员培训到商品陈列形成规范，做到一致，为市场以统一形象出现提供保障。让每个地区在赢利的同时每个地区的形象，网络、价格、陈列都是规范标准化的。第3扩张时期：此时期既在全国初步形成3大战略市场区域：华东、华北、西南3大市场，这3大市场的占领为“知性”品牌在全国市场上创建了模式，其步伐与步骤可按现行标准实施，在某一市场只存在微调的过程，这时期的主要工作以市场扩张为主，同时，作为一个相对成熟的服装名牌，应具有一定的预见性和前瞻性，根据社会的发展而为产品的多元化发展留有充分的余地，并善于用国际化运作机制来规范和系统决策自己的品牌，这样才能确保“知性”这个服装品牌的长盛不衰。

(一)确定论文提要，再加进材料，形成全文的概要论文提要是内容提纲的雏型。一般书、教学参考书都有反映全书内容的提要，以便读者一翻提要就知道书的大概内容。我们写论文也需要先写出论文提要。在执笔前把论文的题目和大标题、小标题列出来，再把选用的材料插进去，就形成了论文内容的提要。(二)原稿纸页数的分配写好毕业论文的提要之后，要根据论文的内容考虑篇幅的长短，文章的各个部分，大体上要写多少字。如计划写20页原稿纸(每页300字)的论文，考虑序论用1页，本论用17页，结论用1—2页。本论部分再进行分配，如本论共有四项，可以第一项3—4页，第二项用4—5页，第三项3—4页，第四项6—7页。有这样的分配，便于资料的配备和安排，写作能更有计划。毕业论文的长短一般规定为5000—6000字，因为过短，问题很难讲透，而作为毕业论文也不宜过长，这是一般大专、本科学生的理论基础、实践经验所决定的。(三)编写提纲论文提纲可分为简单提纲和详细提纲两种。简单提纲是高度概括的，只提示论文的要点，如何展开则不涉及。这种提纲虽然简单，但由于它是经过深思熟虑构成的，写作时能顺利进行。没有这种准备，边想边写很难顺利地写下去。编写要点编写毕业论文提纲有两种方法：一、标题式写法。即用简要的文字写成标题，把这部分的内容概括出来。这种写法简明扼要，一目了然，但只有作者自己明白。毕业论文提纲一般不能采用这种方法编写。二、句子式写法。即以一个能表达完整意思的句子形式把该部分内容概括出来。这种写法具体而明确，别人看了也能明了，但费时费力。毕业论文的提纲编写要交与指导教师阅读，所以，要求采用这种编写方法。详细提纲举例详细提纲，是把论文的主要论点和展开部分较为详细地列出来。如果在写作之前准备了详细提纲，那么，执笔时就能更顺利。下面仍以《关于培育和完善建筑劳动力市场的思考》为例，介绍详细提纲的写法：上面所说的简单提纲和详细提纲都是论文的骨架和要点，选择哪一种，要根据作者的需要。如果考虑周到，调查详细，用简单提纲问题不是很大；但如果考虑粗疏，调查不周，则必须用详细提纲，否则，很难写出合格的毕业论文。总之，在动手撰写毕业论文之前拟好提纲，写起来就会方便得多。

还有三个月就是毕业生们答辩的时间了，但是很多毕业生们目前连选题都还没有选好。时间紧迫，我立马为大家精心整理了一些大学数学系本科毕业论文题目，供毕业生们参考! 1、导数在不等式证明中的应用 2、导数在不等式证明中的应用 3、导数在不等式证明中的应用 4、等价无穷小在求函数极限中的应用及推广 5、迪克斯特拉(Dijkstra)算法及其改进 6、第二积分中值定理“中间点”的性态 7、对均值不等式的探讨 8、对数学教学中开放题的探讨 9、对数学教学中开放题使用的几点思考 10、对现行较普遍的彩票发行方案的讨论 11、对一定理证明过程的感想 12、对一类递推数列收敛性的讨论 13、多扇图和多轮图的生成树计数 14、多维背包问题的扰动修复 15、多项式不可约的判别方法及应用 16、多元函数的极值 17、多元函数的极值及其应用 18、多元函数的极值及其应用 19、多元函数的极值问题 20、多元函数极值问题 21、二次曲线方程的化简 22、二元函数的单调性及其应用 23、二元函数的极值存在的判别方法 24、二元函数极限不存在性之研究 25、反对称矩阵与正交矩阵、对角形矩阵的关系 26、反循环矩阵和分块对称反循环矩阵 27、范德蒙行列式的一些应用 28、方阵A的伴随矩阵 29、放缩法及其应用 30、分块矩阵的应用 31、分块矩阵行列式计算的若干方法 32、辅助函数在数学分析中的应用 33、复合函数的可测性 34、概率方法在其他数学问题中的应用 35、概率论的发展简介及其在生活中的若干应用 36、概率论在彩票中的应用 37、概率统计在彩票中的应用 38、概率统计在实际生活中的应用 39、概率在点名机制中的应用 40、高阶等差数列的通项，前n项和公式的探讨及应用 41、给定点集最小覆盖快速近似算法的进一步研究及其应用 42、关联矩阵的一些性质及其应用 43、关于Gauss整数环及其推广 44、关于g-循环矩阵的逆矩阵 45、关于二重极限的若干计算方法 46、关于反函数问题的讨论 47、关于非线性方程问题的求解 48、关于函数一致连续性的几点注记 49、关于矩阵的秩的讨论 _ 50、关于两个特殊不等式的推广及应用 51、关于幂指函数的极限求法 52、关于扫雪问题的数学模型 53、关于实数完备性及其应用 54、关于数列通项公式问题探讨 55、关于椭圆性质及其应用地探究、推广 56、关于线性方程组的迭代法求解 57、关于一类非开非闭的商映射的构造 58、关于一类生态数学模型的几点思考 59、关于圆锥曲线中若干定值问题的求解初探 60、关于置信区间与假设检验的研究 61、关于周期函数的探讨 62、函数的一致连续性及其应用 63、函数定义的发展 64、函数级数在复分析中与在实分析中的关系 65、函数极值的求法 66、函数幂级数的展开和应用 67、函数项级数的收敛判别法的推广和应用 68、函数项级数一致收敛的判别 69、函数最值问题解法的探讨 70、蝴蝶定理的推广及应用 71、化归中的矛盾分析法研究 72、环上矩阵广义逆的若干性质 73、积分中值定理的再讨论 74、积分中值定理正反问题‘中间点’的渐近性 75、基于高中新教材的概率学习 76、基于最优生成树的'海底油气集输管网策略分析 77、级数求和的常用方法与几个特殊级数和 78、级数求和问题的几个转化 79、级数在求极限中的应用 80、极限的求法与技巧 81、极值的分析和运用 82、极值思想在图论中的应用 83、几个广义正定矩阵的内在联系及其区别 84、几个特殊不等式的巧妙证法及其推广应用 85、几个重要不等式的证明及应用 86、几个重要不等式在数学竞赛中的应用 87、几种特殊矩阵的逆矩阵求法

数列极限的求法毕业论文

数列极限的求法：

1、如果代入后，得到一个具体的数字，就是极限。

2、如果代入后，得到的是无穷大，答案就是极限不存在。

3、如果代入后，无法确定是具体数或是无穷大，就是不定式类型，

4、计算极限，就是计算趋势 tendency。

存在条件：

单调有界定理 在实数系中，单调有界数列必有极限。

致密性定理，任何有界数列必有收敛的子列。

计算方法，参考下面图片：

数列的极限问题是我们学习的一个比较重要的部分，同时，极限的理论也是高等数学的基础之一。数列极限的问题作为微积分的基础概念，其建立与产生对微积分的理论有着重要的意义。

极限：

解题思路：

参考资料：百度百科-数列极限

数列极限的求法：

1、如果代入后，得到一个具体的数字，就是极限。

2、如果代入后，得到的是无穷大，答案就是极限不存在。

3、如果代入后，无法确定是具体数或是无穷大，就是不定式类型。

4、计算极限，就是计算趋势tendency。

存在条件：

单调有界定理 在实数系中，单调有界数列必有极限。

致密性定理，任何有界数列必有收敛的子列。

计算方法，参考下面图片：

由定义求极限。

极限的本质一既是无限的过程,又有确定的结果一方面可从函数的变化过程的趋势抽象得出结论,另一方面又可从数学本身的逻辑体系下验证其结果。然而并不是每一道求极限的题我们都能通过直观观察总结出极限值,因此由定义法求极限就有一定的局限性,不适合比较复杂的题。

极限理论是数学分析课程的理论依据，就因为引入极限思想，微积分才有了理论根基，从而可以解决很多初等数学不能解决的实际问题.极限理论贯穿于数学分析课程的始终.因此，教学中让学生深刻理解极限理论对学好整门课程起到至关重要的作用.作者就自己多年教授数学分析课程的经验，谈谈数列极限与函数极限的联系与本质区别.1.关于数列极限数列初等数学中对数列这样定义：按照一定顺序排列的一列数称为数列.数学分教材[1]关于数列的定义：若函数f的定义域是全体正整数集N，则称f：N→R或f（n），n∈N为数列.正因为正整数集的元素可按从小到大的顺序排列，所以数列f（n）也可写作a，a，…a…，或简单地记作{a}，其中a是该数列的通项.看得出来，数列就是一正整数集为定义域的函数，即所有数列的定义域都是正整数集.数列的极限的定义定义1设{a}为数列，a为定数.若对任给的正数？藓，总存在正整数N，使得当n>N时，有|a-a|<？藓，则称数列{a}收敛于a，定数a为数列{a}的极限，并记作a=.关于函数极限→∞时函数极限定义2设f为定义[a，+∞）在上的函数，A为定数，若对任给的正数？藓，存在正数M（≥a），使得当x>M时有|f（x）-A|<？藓，则称函数当x→+∞时以A为极限，记作f（x）=A.现设f为定义在U（-∞）或U（∞）上的函数，当x→-∞或x→∞时，若函数值无限地接近某定数A，则称f当x→-∞或x→∞时以A为极限，f（x）=A或f（x）=→x时函数极限定义3（函数极限的？藓-δ定义）设函数f在点x的某个空心邻域U（x；δ′）内有定义，A为定数，若对任给的正数ε，存在正数δ（<δ′），使得当0<|x-x|<δ时有|f（x）-A|<0ε，则称函数f当x→x时以A为极限，记作f（x）=A.类似可定义f（x）=A及f（x）=.数列极限与函数极限的异同及根本原因从以上定义可以看出，数列极限与函数极限有相同点也有不同点，研究二者的方法大同小异，相同点是数列极限与函数极限中当x→+∞时的类型完全相似，因此可以用相同的方法研究.二者的不同点在于，数列极限只有一种类型，就是n→∞时的极限；而函数极限细分有六种类型x→+∞；x→-∞；x→∞；x→x；x→x；x→x的极限，分类的标准是根据的趋向的不同来分类.二者的相同点源自二者都是函数，数列可以认为是特殊情况的函数，任何一个不同的数列都以正整数集为定义域；而通常意义下的函数在数学分析课程中是定义在实数范围的，其定义域可以是实数集也可以是实数集的某个子集.正因为将二者同看成函数的情况下，由于二者的定义域范围不同，导致二者极限类型的不同.数列的定义域是正整数集，那自变量的取值为1、2、3……，自变量的最小取1，因此不可能趋向于-∞，又因为数列各项必须取整数，所以它不可能趋近于某个定数，自变量n只可能有一种趋向于+∞；而通常意义下的函数是在实数范围内的讨论，因此，自变量x既可以趋近于+∞，又可以趋近于-∞；如果自变量x同时趋近于+∞和-∞时函数极限存在，则称x→∞时函数极限存在.同理，因为实数集的稠密性，自变量x会趋近于某个定数x，根据自变量x趋近于x的方向不同又可以分为x点处的左极限和右极限，于是某定点处有三种类型x→x；x→x；x→x函数极限.综上，数列是特殊的函数，正因为数列作为函数的特殊性，使数列极限相对简单并且具有相对理想的性质，收敛数列的所有性质都具有整体性；而收敛函数的所有性质都只能满足局部性质.导致二者性质差别的真正原因也在于二者作为函数定义域的范围不同.笔者认为，还要真正学透极限，一定要从本质上研究导致他们不同的原因，相同的理论完全可以通过类比的方式学习，而学习的重点应该放在二者的不同上，弄懂有什么不同，为什么不同，只有懂得了“为什么”，才能真正学懂相应知识.