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运筹学论文期末

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运筹学论文期末

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运筹学期末论文题目

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提供一些经济统计类的学年论文题目,供写作参考。 1. 某省各地市经济发展水平的综合评价 2. 工业企业经济效益综合评价的应用研究 3. 某省市经济发展水平分区研究 4. 某省市消费拉动第三产业增长的实证分析 5. 某省市城镇居民消费结构变化趋势研究 6. 某省普通高等教育生源变动趋势与对策研究 7. 某省城镇居民消费结构比较研究 8. 某高校学生的心理健康统计分析 9. 课堂教学评估体系与方法研究 10. 某市各区县经济综合实力评价研究 11. 基于多元统计的某省经济分区研究 12. 因子分析在某省利用外资效果评价中的应用 13. 因子分析在居民消费结构变动分析中的应用 14. 因子分析在企业竞争力评价中的应用 15. 深沪股市收益率分布特征的统计分析 16. 某省市农民收入问题的调查与思考 17. 最优加权组合法在GDP预测中的运用研究 18. 最优加权组合法在粮食产量预测中的运用研究 19. 最优加权组合法在能源消耗预测中的运用研究 20. 我国(某省)实际人均GDP的趋势分析及预测 21. 某省市工业经济效益的综合评价 22. 工业企业科技竞争力的综合评价 23. 某省市城镇居民消费结构的地区差异分析 24. 某省市各地区经济综合实力的评价 25. 基于因子分析法的上市公司财务状况评价研究 26. 某省工业化进程统计测度及实证分析 27. 某省城市化进程统计测度及实证分析 28. 某省城市规模发展水平分析与比较研究 29. 某省市工业行业结构特征的因子分析 30. 城镇居民消费的典型相关分析 31. 我国(某省)各地区人口素质差异的统计分析 32. 我国(某省)三次产业结构变动的统计分析 33. 某省农业产业化发展的实证研究 34. 某省外贸出口与经济发展关系的实证研究 35. 县域经济发展综合评价的实证研究 36. 某省各县市经济发展的聚类分析 37. 某省各县市产业结构的聚类分析 38. 某省(市)信息化实现程度实证评价 39. 某省(市)环境保护综合评价 40. 我国科技进步贡献率的测度 41. 某省(市)居民生活水平与质量实证评价 42. 某省(市)经济外向度实证研究 43. 县级政绩考核指标体系与方法研究 44. 我国城乡居民收入差距实证研究 45. 我国东西部城镇居民收入差距实证研究 46. 某省市城镇居民消费水平与结构变化趋势研究 47. 某省市投资拉动GDP增长的实证研究 48. 耐用品需求预测模型及其应用研究 49. 某省市GDP周期波动实证研究 50. 某省市工业周期波动实证研究 51. 某省市零售市场周期波动实证研究 52. 某省市农民收入周期波动实证研究 53. 某省市人口最优预测模型与应用研究 54. 某省市人口老龄化趋势与对策研究 55. 某省市财政收支变化趋势与对策研究 56. 某省市城镇居收入差距变化趋势与对策研究 57. 某省市农民收入差距变化趋势与对策研究 58. 长江水质的综合评价与预测 59. 多元统计分析方法在股票市场板块中的应用研究 60. ARCH族波动模型研究及其在我国股市中的应用研究

浅议中小企业薪酬激励问题

大三下了,学的是财务管理专业,老师要求我们写五千字的学年论文,题目自拟,但最好是写经济类的,说是从掌握的经济咨询里面总结出自己的观点就有东西可写了,而且如果这次写的好,直接可以和毕业论文相关联。 拜求各位童鞋们给点建议,或者给个思路,题目之类的 小女子不甚感激……给各位鞠躬了```3Q

你可以上网上看一下赵国庆教授写的论文,我觉得还不错。 求采纳

韩国词性分析,比如阴性词阳性词 韩国助词分析例如이/가 은/는 词尾之类的分析 还可以比如说韩国泡菜看韩国人 韩国电视剧的发展 韩国电影 韩国语汉字词分析都可以 韩国韩服 韩国韩服和中国旗袍 韩国礼仪等等 总之文化类的范围广,词性之类的引用很多~

《股票价格的影响因素》这题目比较有吸引力

运筹学知识 论我来写的 的

好像没有类似设计类的专业。 经济类的专业有:经济学、国际经济与贸易、金融学、风险管理与保险学、财政学、环境资源与发展经济学(一般的院校有前三个专业,后三个专业在重点院校才有)。 (1)经济学专业:该专业课程设置与国外大学经济学专业接轨,为有志成为经济理论研究者、宏观经济管理者和职业经理的青年学生提供一个成长和发展的舞台。毕业生既适合到 *** 经济决策部门、金融研究机构、教学研究机构和公司企业工作,也为在国内或出国继续深造打下坚实的基础。 (2)国际经济与贸易专业:该专业主要培养适应经济全球化趋势,具备国际经济基本理论与较高的外语和电子商务运用等实践技能的,能从事国际经济、贸易、金融、商务工作的高级专门人才。毕业生以深厚的理论基础与开阔的创新思维为竞争优势,有较为自由的选择空间。 (3)金融学专业:该专业在与国际上金融学专业教学接轨的同时,也提供实践应用性课程,从而全面提升学生个人的竞争能力。毕业生既有去国外名校留学深造的,也有选择到咨询管理公司、投资银行、中央银行、外资或国有商业银行、保险公司、国家部委机关等工作的。 (4)风险管理与保险学专业:该专业致力于培养"有专长、基础宽、素质高",能够胜任国内外风险管理与保险经营管理工作的复合型人才及风险管理与保险教学科研工作的学术人才。毕业生或者去国外名校留学,或者供职于各大保险公司、保险监督管理机构、金融证券机构。 (5)财政学专业:该专业顺应公共管理事务在中国的勃兴,旨在培养具有宽厚扎实的经济学理论基础,熟悉财政税务、财务会计知识,具备较高的外语和计算机运用水平、较强的研究能力、决策能力和管理能力的高级专门人才。毕业生可从事 *** 部门的公共经济研究和政策制定工作,可任职于各类大型企业、会计师事务所、律师事务所等中介机构的资产评估、税务代理等工作,还可以留在大学或是研究机构,从事研究教学工作。 (6)环境资源与发展经济学专业:该专业是一门兼有文、理、工三栖特点的综合型经济学科,侧重于环境、资源与可持续性发展的研究,毕业生将能胜任在 *** 部门、大中型企业、跨国公司、科研机构、高等院校及国际组织等的管理与研究工作。 经济学、国际经济与贸易、金融学一般大学都会有的。

与版式设计有关的

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运筹与模糊学期刊

1 北京科技大学学报(MMM英文版) 2 材料科学技术(英文版) 3 大气科学进展(英文版) 4 代数集刊(英文版) 5 地球物理学报 6 地质学报、土壤圈(英文版) 7 分析化学 8 钢铁研究学报(英文版) 9 高等学校化学学报 10 高等学校化学研究(英文版) 11 高分子科学(英文版) 12 高分子学报 13 高能物理与核物理 14 固体力学学报(英文版) 15 光谱学与光谱分析(中文) 16 红外与毫米波学报(中文) 17 化学学报 18 计算数学(英文版) 19 结构化学 20 科学通报(英文版) 21 理论物理通讯(英文版) 22 力学学报(英文版) 23 生物化学与生物物理进展 24 生物化学与生物物理学报 25 生物医学与环境科学(英文版) 26 世界胃肠病学杂志(英文版) 27 数学年刊B辑(英文版) 28 数学物理学报(英文版) 29 数学学报(英文版) 30 无机材料学报 31 无机化学学报 32 武汉工业大学学报(材料科学英文版) 33 物理化学学报 34 物理学报 35 物理学报—海外版 36 稀土学报(英文版) 37 稀有金属(英文版) 38 稀有金属与材料工程 39 应用数学和力学(英文版) 40 有机化学 41 植物学报(英文) 42 中国海洋工程(英文版) 43 中国化学(英文版) 44 中国化学工程学报(英文版) 45 中国化学快报(英文版) 46 中国科学A辑(英文版) 47 中国科学B辑(英文版) 48 中国科学C辑(英文版) 49 中国科学D辑(英文版) 50 中国科学E辑(英文版) 51 中国文学(英文版) 52 中国物理快报(英文版) 53 中国药理学报 54 中国有色金属学报(英文版) 55 中华医学杂志(英文版) 56 自然科学进展(英文版)

《运筹与模糊学》不是核心期刊。这方面的核心期刊有:运筹学学报》,《运筹与管理》等。希望能够帮到你。

一般来说普通数学只能解决十分精确的问题,比如一个东西长度是多少,宽度是多少等等,多为客观的判断. 模糊数学是利用给定的条件,来进行类似主观的判断,比如一个人是高还是矮,是胖还是瘦,是像他父亲还是像母亲等等. 记得我们考模糊数学时,最后一道题就是判断一个孩子像他父亲还是像母亲,我班一个同学的答案是像邻居.

运筹学报是什么期刊

1 数学学报 北京 北京科学院数学研究所 2 数学研究与评论 大连 大连理工大学数学科学研究所 3 数学年刊.A辑 上海 复旦大学数学研究所 4 应用数学学报 北京 中国数学会 5 计算数学 北京 中国科学院计算中心 6 数学进展 北京 中国数学会 7 数学杂志 武汉 湖北省数学学会等 8 系统科学与数学 北京 中国科学院系统科学研究所 9 应用数学 武汉 华中理工大学 10 应用概率统计 上海 中国数学会概率统计学会 11 高等学校计算数学学报 南京 南京大学数学系 12 高校应用数学学报 杭州 浙江大学 13 系统工程理论与实践 北京 中国系统工程学会 14 数学的实践与认识 北京 北京大学数学科学学院 15 数学物理学报 武汉 中国科学院武汉数学物理研究所 16 数理统计与应用概率 长沙 北京工业大学应用数学系等 17 运筹学学报 上海 中国运筹学会 18 工程数学学报 西安 西安交通大学 19 系统工程 长沙 湖南省系统工程学会

中文学术期刊等级分类目录(试行)一、A级学术期刊A1级:(3)《经济研究》、《中国社会科学》、《中国科学》A2级:(11)《法学研究》、《管理世界》、《社会学研究》、《现代外语》、《数学学报》、《计算机学报》、《哲学研究》、《历史研究》、《经济学动态》、《当代世界与社会主义》、《求是》二、B级学术期刊B1级:(43)《经济社会体制比较》、《改革》、《经济学家》、《中国工业经济》、《中国农村经济》、《财贸经济》、《宏观经济研究》、《生态经济》、《消费经济》、《世界经济》、《财政研究》、《会计研究》、《金融研究》、《管理科学学报》、《中国管理科学》、《统计研究》、《税务研究》、《投资研究》、《审计研究》、《保险研究》ⅰ度丝谘芯俊贰ⅰ吨泄驳呈费芯俊贰ⅰ墩治学研究》、《马克思主义与现实》、《高校理论战线》、《高等教育研究》、《文学评论》、《科研管\\理》、《应用数学学报》、《数量经济技术经济研究》、《中国法学》、《中国体育科技》、《中国图书馆学报》、《学术月刊》、《系统工程理论方法与应用》、《中国语文》、《外语教学与研究》、《电子学报》、《计算机科学》、《中国软科学》、《人民日报》理论版、《光明日报》(理论版)、《经济日报》(理论版)B2级:经济学:(10) 《财经科学》、《经济科学》、《经济评论》、《经济理论与经济管理》、《南开经济研究》、《中国经济问题》、《中国经济史研究》、《经济地理》、《当代经济科学》、《当代经济研究》管理学:(10) 《南开管理评论》、《管理工程学报》、《战略与管理》、《中国行政管理》、《经济管理》、《管理现代化》、《宏观经济管理》、《外国经济与管理》、《管理科学》、《市场营销导刊》金融学:(8)《国际金融研究》、《金融理论与实践》、《中国金融》、《银行与企业》、《农村金融研究》、《金融论坛》、《国际金融》、《金融与经济》保险学:(6)《中国保险》、《保险理论与实践》、《保险职业学院学报》、《社会保障研究》、《上海保险》、《中国社会保障》世界经济学与贸易经济学:(8) 《世界经济与政治》、《国际经济评论》、《世界经济文汇》、《国际经贸探索》、《国际贸易问题》、《中国流通经济》、《国际贸易》、《商业时代》(理论版)农业经济学:(7)《农业经济问题》、《中国农村观察》、《乡镇企业研究》、《农村经营管理》、《农村经济》、《农业技术经济》、《农业现代化研究》财政税收学与投资学:(6)《国有资产管理》、《中国资产评估》、《中国财政》、《中国税务》、《涉外税务》、《税务与经济》会计学:(8)《财务与会计》、《中国注册会计师》、《中国审计》、《财会月刊》、《财会通讯》、《会计之友》、《中国会计评论》、《中国会计与财务研究》统计学:(6)《数理统计与管理》、《中国统计》、《预测》、《统计与决策》、《统计与预测》、《统计与信息论坛》法学与人口学:(8)《中外法学》、《现代法学》、《法学评论》、《比较法研究》、《法学家》、《中国人口科学》、《人口与经济》、《人口学刊》政治学:(8)《科学社会主义》、《毛泽东邓小平理论研究》、《马克思主义研究》、《思想政治教育导刊》、《现代国际关系研究》、《国际问题研究》、《教学与研究》、《党建研究》哲学:(7)《哲学动态》、《中国哲学史》、《现代哲学》、《道德与文明》、《自然辩证法研究》、《科学技术与辩证法》、《自然辩证法通讯》语言学:(8)《当代语言学》、《中国翻译》、《中国比较文学》、《外国语》、《语言研究》、《外语界》、《新闻与传播研究》、《新闻大学》经济信息与系统工程:(7)《经济与信息》、《管理信息系统》、《中文信息学报》、《系统工程理论与实践》、《系统工程》、《系统工程学报》、《控制与决策》计算机科学:(5)《软件学报》、《计算机应用》、《中国图像图形学报》、《模式识别与人工智能》、《计算机研究与发展》电子商务与电子技术:(8)《电子商务》、《中国金融电脑》、《网络安全技术与应用》、《信息安全与通信保密》、《通信学报》、《电子技术应用》、《光电工程》、《计算机测量与控制》数学:(12)《系统科学与数学》、《运筹学学报》、《应用数学》、《数理统计与应用概率》、《高校应用数学学报》、《计算数学》、《数学进展》、《应用概率统计》、《数学年刊·A辑》、《高等学校计算数学学报》、《数学研究与评论》、《数学的实践与认识》教育学:(8) 《教育研究》、《课程·教材·教法》、《中国教学学刊》、《心理科学》、《心理发展与教育》、《中国高等教育》、《中国大学教学》、《学位与研究生教育》体育学:(4)《北京体育大学学报》、《上海体育学院学报》、《体育科学》、《体育与科学》图书、情报与档案学:(3)《大学图书馆学报》、《档案学研究》、《情报学报》历史学:(3)《中国史研究》、《近代史研究》、《世界历史》综合性社科:(12)《文史哲》、《民族研究》、《旅游学刊》、《城市发展研究》、《自然资源学报》、《资源科学》、《学术研究》、《中国科学研究》、《江海学刊》、《江汉论坛》、《国外社会科学》、《中国劳动科学》高校学报:(13)北京大学学报、武汉大学学报、吉林大学学报、中国人民大学学报、南京大学学报、复旦学报、厦门大学学报、浙江大学学报、南开学报、四川大学学报、清华大学学报、中山大学学报、山东大学学报中央各部委主办学术期刊(须入选CSSCI)三、C级学术期刊除以上A、B两类所列期刊之外,凡进入南京大学CSSCI来源期刊目录或北京大学中文核心期刊目录的期刊,均认定为C级学术期刊。

1 数学学报 北京 北京科学院数学研究所 2 数学研究与评论 大连 大连理工大学数学科学研究所3 数学年刊.A辑 上海 复旦大学数学研究所4 应用数学学报 北京 中国数学会5 计算数学 北京 中国科学院计算中心6 数学进展 北京 中国数学会7 数学杂志 武汉 湖北省数学学会等8 系统科学与数学 北京 中国科学院系统科学研究所9 应用数学 武汉 华中理工大学10 应用概率统计 上海 中国数学会概率统计学会11 高等学校计算数学学报 南京 南京大学数学系 12 高校应用数学学报 杭州 浙江大学13 系统工程理论与实践 北京 中国系统工程学会14 数学的实践与认识 北京 北京大学数学科学学院15 数学物理学报 武汉 中国科学院武汉数学物理研究所16 数理统计与应用概率 长沙 北京工业大学应用数学系等17 运筹学学报 上海 中国运筹学会18 工程数学学报 西安 西安交通大学19 系统工程 长沙 湖南省系统工程学会

我国数学类的核心刊物主要有:

1、数学学报。

2、数学研究与评论。

3、数学年刊。

4、应用数学学报。

5、计算数学。

6、数学进展。

7、数学杂志。

8、系统科学与数学。

9、应用数学。

10、应用概率统计。

11、高等学校计算数学学报。

12、高校应用数学学报。

13、系统工程理论与实践。

14、数学的实践与认识。

15、数学物理学报。

16、数理统计与应用概率。

17、运筹学学报。

18、工程数学学报。

19、系统工程。

数学期刊数学专业刊物。

它是传播、交流数学科学学术思想,并及时反映数学科学研究成果的有力工具。它的出现是数学科学事业发展的需要,反过来又有力地促进了数学事业的发展。

运筹学小论文

谈关于运筹学教学的几点思考 [论文关键词]运筹学 教学研究 课程建设[论文摘要]本文对运筹学教学中存在的一些问题进行分析,并就运筹学的教学目的、教学内容、教学形式等方面进行探讨,提出相应的改革思路和措施。 运筹学作为一个学科出现以来,特别是20世纪50年代以来,运筹学的研究与实践在我国得到深入发展,在工程、管理、经济等领域都发挥了重大的作用,并作为一门课程逐渐成为管理科学、系统科学、信息技术、工程管理、物流管理、经济、金融等专业的基础课程之一。然而,由于运筹学知识的综合性及内容上的数学复杂性,使得这一课程的教学表现出强烈的自身特色。结合几年来十几次运筹学教学的体会,对运筹学的教学方法进行一个粗浅的分析,以供探讨。 一、注重其发展背景及现实意义的讲授 运筹学作为一门应用科学,既不同于数学等经典学科,又不同于普通的应用学科,这一点可以从其发展背景中略见一斑。从运筹学的早期的发展来看,它可追溯到1914年提出的军事运筹学中的兰彻斯特(Lanchester)战斗方程、1917年丹麦工程师爱尔朗(Er-lang)在哥本哈根电话公司研究电话通信系统时提出的排队论的先驱者、20世纪20年代初提出的存储论最优批量公式等等。这些发展背景的介绍有助于学生对于这一学科的重要性、学科的特点、以及其中问题的解决思路都会起到非常重要的作用。所以,作为运筹学课程的讲授人员,要把不应在课程绪论的讲授中一带而过,而是要在讲授过程中让学生有所体悟。 二、注重其“学科交叉、多分支”的特点 应该说“学科交叉、多分支”是运筹学作为一门课程的重要特色,也是教学过程中需要认真处理、仔细推敲的一个关键问题。多学科交叉使得运筹学表现出知识结构和思维方式上的复杂性——既具有数学学科的理论特性又具有应用学科的自身特性、既具有理工学科的定量特性、又具有人文学科的分析特性、既追求“完美”又注重“实用”。作为授课教师而言要始终把握运筹学的这一特点,做到对发展现状的较好跟踪,注重对学生启发性引导;做到对授课对象的仔细区分,既包括对学生学历的区分又包括对学生专业的区分,对学生学历的区分主要体现在知识内容、授课学时、授课方式、课程要求等环节,而对学生专业的区分则主要体现在理学、工学和经管专业在知识深度与广度上的差异以及在理论和应用上的差异。而多分支特性则要求授课教师在授课过程中对各个分支有针对性的选择并能够做到对该分支理论及应用的充分把握。 三、注重“案例教学、实验教学”的`综合运用 案例教学与实验教学在运筹学教学中的运用主要在于对学生综合能力的培养。“案例教学”一方面可以在课程讲授过程中起到引导的作用,既可做到由浅入深、又可在较大程度上激发学生的学习兴趣,为接下来的深入做好铺垫;另一方面,又可在知识的运用上起到较好的教学效果,既激发学生的知识运用的兴趣又加深对知识理论的理解。“实验教学”既是对理论教学和案例教学的细化又是对学生动手能力的有效引导手段,特别是对学生脚踏实地的学习态度是一个较好的锤炼,同时也对学生长期以来单纯的“分数为上”的学习方式是一个有效的冲击。正是基于上述考虑,笔者认为在运筹学的讲授过程中要充分重视“案例教学”和“实验教学”的运用,充分考虑二者在运筹学教学过程中比重和搭配问题。 四、注重教学方式的运用 随着教育技术的飞速发展,多媒体教学在课堂教学中运用越来越普遍,它在一定程度上提高了教学的质量和教学率,同时又带来相应的弊端。尤其是多年的高校扩招和运筹学课程的普遍适用性使得多数运筹学课程为大课教学,这就促使教师为了避免后排学生看不清而几乎抹去了板书的运用。所以,在大班化的背景下,板书与多媒体的矛盾始终是运筹学教学中一个难以解决的问题。 五、注重对考核方式的研究 考核作为学习过程中的一个重要环节,其设计的好坏对整个教学质量有着重要影响。在传统的考试方式中,往往过多得强调知识点的掌握情况,而在一定程度上忽视了应用能力的培养。所以,不仅要在教学过程中注重“案例教学”和“实验教学”的运用,又要注重对学生实践能力方面的考核,不仅包括学生对分析能力、动手能力的考核,还要包括对学生探索精神和探索能力的考核。基于此,笔者认为在运筹学考核过程中“专题考核”和“研究论文”都可作为传统考核方式的重要补充。 总之,教学内容、教学方式、教学媒介、考核方式都是运筹学授课教师始终需要认真思考的问题。不仅如此,还要综合考虑自身高校的教学特点,特别是该课程在专业体系中作用的考虑以及该校教学管理部门的课程管理特点。该文仅仅是笔者一点粗浅体会,不足深论,仅供参考。 [参考文献] [1]杨茂盛,孔凡楼,张炜.对运筹学课程教学改革的看法和建议[J].西安建筑科技大学学报(社会科学版),2006(12),108-110 [2]张润红.从整体角度对工程管理专业《运筹学》教学的探索[J].理工高教研究,2005(2),94-95 [3]胡发胜,刘桂真.国家精品课程运筹学的教学改革与实践[J].中国大学教学,2006(7),9-10 论文相关查阅: 毕业论文范文 、 计算机毕业论文 、 毕业论文格式 、 行政管理论文 、 毕业论文 ;

我讨论一个可能大家都听说过的问题:就是你在家里看电视,这时熟睡的的孩子醒了在哭,接着厨房烧的水也开了,家里的电话也在响,不巧这时有人登门拜访也正在敲门,更糟糕的是天也要下雨了而你晾着的衣服也没有收……这时你该怎么做?我看过一些经典的做法:就是去哄着孩子,再抱着孩子去厨房把燃气灶关了,喊着“来了,来了”的同时可以去接电话再给客人开门,最后可以让客人帮你抱着孩子然后你去收衣服,完了,很顺理成章。当然这里有几个问题值得推敲,首先,水开了是不是会把燃气灶弄熄了,那么是不是会中毒?那家里的电话是不是有什么急事?其次,来拜访的人是不是你认识或熟悉的,如果是坏人你把孩子交给他会怎么样?那我们是不是可以这样改一下:衣服我可以先不要管它,客人也可以让他稍等一下,那孩子在哭我们也可以暂时不管。电话响了你可以先接起来说“有事,稍等一下。”再到厨房把燃气灶关了,然后去给拜访的人开门,如果是你的好朋友当然可以让她帮你照看一下孩子再回电话,如果是你不认识的人那么你自然应该先去抱你的孩子,然后再和拜访的人交谈,弄清楚是怎么回事了那么你再去回电话,最后去收衣服也不迟。这样一来如果下雨了,湿的只是衣服。但是没有人可以给出最佳方案,因为在你的取舍关系不能得到平衡的时候,多数人只会跟着自己的第一直觉走。如果平常爱打电话的只会先去接电话,爱孩子的人也只会去抱孩子,而有心计的人会去关燃气灶,但却很少人会首先去开门或收衣服。那么是不要说他们做的不对呢,没有,只是他们在同时遇见很多事情的时候已经没有时间去考虑孰轻孰重,在考虑不可以平等处理的同时,他们抓住的往往是自己内心渴望的映射,同时也会反映出一个人的心理态度和价值观念。(不知道有没有四百,也不知道是不是合意,说不对也不要笑,也可以指教一下。)

财政和会计。根据查询运筹学论文相关信息得知,方向有财政和会计。运筹学就是以数学为主要手段、着重研究最优化问题解法的学科。运筹学可以用来很好的解决生活中的许多问题。运筹学有着广泛的应用,对现代化建设有重要作用。

Operation Research原意是操作研究、作业研究、运用研究、作战研究,译作运筹学,是借用了《史记》“运筹策于帷幄之中,决胜于千里之外”一语中“运筹”二字,既显示其军事的起源,也表明它在我国已早有萌芽。 运筹学作为一门现代科学,是在第二次世界大战期间首先在英美两国发展起来的,有的学者把运筹学描述为就组织系统的各种经营作出决策的科学手段。与在他们的奠基作中给运筹学下的定义是:“运筹学是在实行管理的领域,运用数学方法,对需要进行管理的问题统筹规划,作出决策的一门应用科学。”运筹学的另一位创始人定义运筹学是:“管理系统的人为了获得关于系统运行的最优解而必须使用的一种科学方法。”它使用许多数学工具(包括概率统计、数理分析、线性代数等)和逻辑判断方法,来研究系统中人、财、物的组织管理、筹划调度等问题,以期发挥最大效益。 现代运筹学的起源可以追溯到几十年前,在某些组织的管理中最先试用科学手段的时候。可是,现在普遍认为,运筹学的活动是从二次世界大战初期的军事任务开始的。当时迫切需要把各项稀少的资源以有效的方式分配给各种不同的军事经营及在每一经营内的各项活动,所以美国及随后美国的军事管理当局都号召大批科学家运用科学手段来处理战略与战术问题,实际上这便是要求他们对种种(军事)经营进行研究,这些科学家小组正是最早的运筹小组。 第二次世界大战期间,“OR”成功地解决了许多重要作战问题,显示了科学的巨大物质威力,为“OR”后来的发展铺平了道路。 当战后的工业恢复繁荣时,由于组织内与日俱增的复杂性和专门化所产生的问题,使人们认识到这些问题基本上与战争中所曾面临的问题类似,只是具有不同的现实环境而已,运筹学就这样潜入工商企业和其它部门,在50年代以后得到了广泛的应用。对于系统配置、聚散、竞争的运用机理深入的研究和应用,形成了比较完备的一套理论,如规划论、排队论、存贮论、决策论等等,由于其理论上的成熟,电子计算机的问世,又大大促进了运筹学的发展,世界上不少国家已成立了致力于该领域及相关活动的专门学会,美国于1952年成立了运筹学会,并出版期刊《运筹学》,世界其它国家也先后创办了运筹学会与期刊,1957年成立了国际运筹学协会。 运筹学的特点是:1.运筹学已被广泛应用于工商企业、军事部门、民政事业等研究组织内的统筹协调问题,故其应用不受行业、部门之限制;2.运筹学既对各种经营进行创造性的科学研究,又涉及到组织的实际管理问题,它具有很强的实践性,最终应能向决策者提供建设性意见,并应收到实效;3.它以整体最优为目标,从系统的观点出发,力图以整个系统最佳的方式来解决该系统各部门之间的利害冲突。对所研究的问题求出最优解,寻求最佳的行动方案,所以它也可看成是一门优化技术,提供的是解决各类问题的优化方法。 运筹学的研究方法有:1.从现实生活场合抽出本质的要素来构造数学模型,因而可寻求一个跟决策者的目标有关的解;2.探索求解的结构并导出系统的求解过程;3.从可行方案中寻求系统的最优解法。 运筹学的具体内容包括:规划论(包括线性规划、非线性规划、整数规划和动态规划)、图论、决策论、对策论、排队论、存储论、可靠性理论等。 数学规划即上面所说的规划论,是运筹学的一个重要分支,早在1939年苏联的康托洛维奇( )和美国的希奇柯克()等人就在生产组织管理和制定交通运输方案方面首先研究和应用一线性规划方法。1947年旦茨格等人提出了求解线性规划问题的单纯形方法,为线性规划的理论与计算奠定了基础,特别是电子计算机的出现和日益完善,更使规划论得到迅速的发展,可用电子计算机来处理成千上万个约束条件和变量的大规模线性规划问题,从解决技术问题的最优化,到工业、农业、商业、交通运输业以及决策分析部门都可以发挥作用。从范围来看,小到一个班组的计划安排,大至整个部门,以至国民经济计划的最优化方案分析,它都有用武之地,具有适应性强,应用面广,计算技术比较简便的特点。非线性规划的基础性工作则是在1951年由库恩()和达克()等人完成的,到了70年代,数学规划无论是在理论上和方法上,还是在应用的深度和广度上都得到了进一步的发展。 图论是一个古老的但又十分活跃的分支,它是网络技术的基础。图论的创始人是数学家欧拉。1736年他发表了图论方面的第一篇论文,解决了著名的哥尼斯堡七桥难题,相隔一百年后,在1847年基尔霍夫第一次应用图论的原理分析电网,从而把图论引进到工程技术领域。20世纪50年代以来,图论的理论得到了进一步发展,将复杂庞大的工程系统和管理问题用图描述,可以解决很多工程设计和管理决策的最优化问题,例如,完成工程任务的时间最少,距离最短,费用最省等等。图论受到数学、工程技术及经营管理等各方面越来越广泛的重视。 排队论又叫随机服务系统理论。1909年丹麦的电话工程师爱尔朗()排队问题,1930年以后,开始了更为一般情况的研究,取得了一些重要成果。1949年前后,开始了对机器管理、陆空交通等方面的研究,1951年以后,理论工作有了新的进展,逐渐奠定了现代随机服务系统的理论基础。排队论主要研究各种系统的排队队长,排队的等待时间及所提供的服务等各种参数,以便求得更好的服务。它是研究系统随机聚散现象的理论。 可靠性理论是研究系统故障、以提高系统可靠性问题的理论。可靠性理论研究的系统一般分为两类:(1)不可修系统:如导弹等,这种系统的参数是寿命、可靠度等,(2)可修复系统:如一般的机电设备等,这种系统的重要参数是有效度,其值为系统的正常工作时间与正常工作时间加上事故修理时间之比。 决策论研究决策问题。所谓决策就是根据客观可能性,借助一定的理论、方法和工具,科学地选择最优方案的过程。决策问题是由决策者和决策域构成的,而决策域又由决策空间、状态空间和结果函数构成。研究决策理论与方法的科学就是决策科学。决策所要解决的问题是多种多样的,从不同角度有不同的分类方法,按决策者所面临的自然状态的确定与否可分为:确定型决策、风险型决策和不确定型决策;按决策所依据的目标个数可分为:单目标决策与多目标决策;按决策问题的性质可分为:战略决策与策略决策,以及按不同准则划分成的种种决策问题类型。不同类型的决策问题应采用不同的决策方法。决策的基本步骤为:(1)确定问题,提出决策的目标;(2)发现、探索和拟定各种可行方案;(3)从多种可行方案中,选出最满意的方案;(4)决策的执行与反馈,以寻求决策的动态最优。 如果决策者的对方也是人(一个人或一群人)双方都希望取胜,这类具有竞争性的决策称为对策或博弈型决策。构成对策问题的三个根本要素是:局中人、策略与一局对策的得失。目前对策问题一般可分为有限零和两人对策、阵地对策、连续对策、多人对策与微分对策等。 运筹学是软科学中“硬度”较大的一门学科,兼有逻辑的数学和数学的逻辑的性质,是系统工程学和现代管理科学中的一种基础理论和不可缺少的方法、手段和工具。运筹学已被应用到各种管理工程中,在现代化建设中发挥着重要作用。在中国战国时期,曾经有过一次流传后世的赛马比赛,相信大家都知道,这就是田忌赛马。田忌赛马的故事说明在已有的条件下,经过筹划、安排,选择一个最好的方案,就会取得最好的效果。可见,筹划安排是十分重要的。 现在普遍认为,运筹学是近代应用数学的一个分支,主要是将生产、管理等事件中出现的一些带有普遍性的运筹问题加以提炼,然后利用数学方法进行解决。前者提供模型,后者提供理论和方法。 运筹学的思想在古代就已经产生了。敌我双方交战,要克敌制胜就要在了解双方情况的基础上,做出最优的对付敌人的方法,这就是“运筹帷幄之中,决胜千里之外”的说法。 但是作为一门数学学科,用纯数学的方法来解决最优方法的选择安排,却是晚多了。也可以说,运筹学是在二十世纪四十年代才开始兴起的一门分支。 运筹学主要研究经济活动和军事活动中能用数量来表达的有关策划、管理方面的问题。当然,随着客观实际的发展,运筹学的许多内容不但研究经济和军事活动,有些已经深入到日常生活当中去了。运筹学可以根据问题的要求,通过数学上的分析、运算,得出各种各样的结果,最后提出综合性的合理安排,已达到最好的效果。 运筹学作为一门用来解决实际问题的学科,在处理千差万别的各种问题时,一般有以下几个步骤:确定目标、制定方案、建立模型、制定解法。 虽然不大可能存在能处理及其广泛对象的运筹学,但是在运筹学的发展过程中还是形成了某些抽象模型,并能应用解决较广泛的实际问题。 随着科学技术和生产的发展,运筹学已渗入很多领域里,发挥了越来越重要的作用。运筹学本身也在不断发展,现在已经是一个包括好几个分支的数学部门了。比如:数学规划(又包含线性规划;非线性规划;整数规划;组合规划等)、图论、网络流、决策分析、排队论、可靠性数学理论、库存论、对策论、搜索论、模拟等等。 各分支简介 数学规划的研究对象是计划管理工作中有关安排和估值的问题,解决的主要问题是在给定条件下,按某一衡量指标来寻找安排的最优方案。它可以表示成求函数在满足约束条件下的极大极小值问题。 数学规划和古典的求极值的问题有本质上的不同,古典方法只能处理具有简单表达式,和简单约束条件的情况。而现代的数学规划中的问题目标函数和约束条件都很复杂,而且要求给出某种精确度的数字解答,因此算法的研究特别受到重视。 这里最简单的一种问题就是线性规划。如果约束条件和目标函数都是呈线性关系的就叫线性规划。要解决线性规划问题,从理论上讲都要解线性方程组,因此解线性方程组的方法,以及关于行列式、矩阵的知识,就是线性规划中非常必要的工具。 线性规划及其解法—单纯形法的出现,对运筹学的发展起了重大的推动作用。许多实际问题都可以化成线性规划来解决,而单纯形法有是一个行之有效的算法,加上计算机的出现,使一些大型复杂的实际问题的解决成为现实。 非线性规划是线性规划的进一步发展和继续。许多实际问题如设计问题、经济平衡问题都属于非线性规划的范畴。非线性规划扩大了数学规划的应用范围,同时也给数学工作者提出了许多基本理论问题,使数学中的如凸分析、数值分析等也得到了发展。还有一种规划问题和时间有关,叫做“动态规划”。近年来在工程控制、技术物理和通讯中的最佳控制问题中,已经成为经常使用的重要工具。 排队论是运筹学的又一个分支,它有叫做随机服务系统理论。它的研究目的是要回答如何改进服务机构或组织被服务的对象,使得某种指标达到最优的问题。比如一个港口应该有多少个码头,一个工厂应该有多少维修人员等。 排队论最初是在二十世纪初由丹麦工程师艾尔郎关于电话交换机的效率研究开始的,在第二次世界大战中为了对飞机场跑道的容纳量进行估算,它得到了进一步的发展,其相应的学科更新论、可靠性理论等也都发展起来。 因为排队现象是一个随机现象,因此在研究排队现象的时候,主要采用的是研究随机现象的概率论作为主要工具。此外,还有微分和微分方程。排队论把它所要研究的对象形象的描述为顾客来到服务台前要求接待。如果服务台以被其它顾客占用,那么就要排队。另一方面,服务台也时而空闲、时而忙碌。就需要通过数学方法求得顾客的等待时间、排队长度等的概率分布。 排队论在日常生活中的应用是相当广泛的,比如水库水量的调节、生产流水线的安排,铁路分成场的调度、电网的设计等等。 对策论也叫博弈论,前面讲的田忌赛马就是典型的博弈论问题。作为运筹学的一个分支,博弈论的发展也只有几十年的历史。系统地创建这门学科的数学家,现在一般公认为是美籍匈牙利数学家、计算机之父——冯·诺依曼。 最初用数学方法研究博弈论是在国际象棋中开始的——如何确定取胜的着法。由于是研究双方冲突、制胜对策的问题,所以这门学科在军事方面有着十分重要的应用。近年来,数学家还对水雷和舰艇、歼击机和轰炸机之间的作战、追踪等问题进行了研究,提出了追逃双方都能自主决策的数学理论。近年来,随着人工智能研究的进一步发展,对博弈论提出了更多新的要求。 搜索论是由于第二次世界大战中战争的需要而出现的运筹学分支。主要研究在资源和探测手段受到限制的情况下,如何设计寻找某种目标的最优方案,并加以实施的理论和方法。在第二次世界大战中,同盟国的空军和海军在研究如何针对轴心国的潜艇活动、舰队运输和兵力部署等进行甄别的过程中产生的。搜索论在实际应用中也取得了不少成效,例如二十世纪六十年代,美国寻找在大西洋失踪的核潜艇“打谷者号”和“蝎子号”,以及在地中海寻找丢失的氢弹,都是依据搜索论获得成功的。 运筹学有广阔的应用领域,它已渗透到诸如服务、库存、搜索、人口、对抗、控制、时间表、资源分配、厂址定位、能源、设计、生产、可靠性、等各个方面。

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