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一、软件需求操作系统：Windows XP JDK：，下载地址： 。Apache ： （一个），下载地址： 。 Tomcat： （两个），下载地址： 。 mod_jk： （1个），下载地址： 。二、环境搭建安照上篇《windows下apache tomcat整合》中的方法安装jdk/apache/tomcat三、环境配置（两种配置）1. 原始配置(1)apache配置 1>(apache/conf) 2>(apache/conf) 3>(apache/conf) (2)tomcat配置1>(tomcat/conf) 2>(tomcat/conf)(tomcat下的) 3>(tomcat/bin)这个文件只是添加了一个对tomcat内存优化配置的更改（前两行） 以上最后的两个文件及前面有些配置使用该优化tomcat和jdk的，配置完成后的各个配置文件，具体操作步骤如下：(1)负载均衡找到Apache安装目录下conf目录中的文件。在文件最后添加一句：include "D:\webserver\Apache Group\Apache2\conf\"(具体路径是你放置的位置而定)接着在conf目录中新建文件并添加下面的内容：#加载mod_jk ModuleLoadModule jk_module modules/指定 文件路径JkWorkersFile conf/指定哪些请求交给tomcat处理,"controller"为在里指定的负载分配控制器名JkMount /*.jsp controller在conf目录下新建文件并添加如下内容：# = controller#========tomcat1======== = 1#========tomcat2======== = 1#（解释一下AJP13是 Apache JServ Protocol version ）#========controller,负载均衡控制器========将 复制到Apache的modules目录中。接下来配置2个Tomcat打开tomcat1\conf\ 将Server port 改为11005：
系统环境：Centos 最近研究学习了下Docker，借此机会用docker来搭建实现了下tomcat集群，以此加深对docker的认识。以此文记录相关的步骤细节及心得。 提前创建相应的日志文件目录和配置文件目录，用于挂载到相应的容器目录中。 用于存放相应的tomcat应用项目。 调整docker tomcat的配置文件： 测试访问页面：
在实际应用中，如果网站的访问量很大，为了提高访问速度，可以与多个Tomcat服务器与Apache服务器集成，让他们共同运行servlet/jsp组件的任务，多个Tomcat服务器构成了一个集群（Cluster）系统，共同为客户提供服务。集群系统具有以下优点：
高可靠性（HA）：利用集群管理软件，当主服务器故障时，备份服务器能够自动接管主服务器的工作，并及时切换过去，以实现对用户的不间断服务。 高性能计算（HP）：即充分利用集群中的每一台计算机的资源，实现复杂运算的并行处理，通常用于科学计算领域，比如基因分析，化学分析等。 负载平衡：即把负载压力根据某种算法合理分配到集群中的每一台计算机上，以减轻主服务器的压力，降低对主服务器的硬件和软件要求。
原理：JK插件的负载均衡器根据在中配置的lbfactor（负载平衡因数），负责为集群系统中的Tomcat服务器分配工作负荷，以实现负载平衡。每个Tomcat服务器间用集群管理器（SimpleTcpCluster）进行通信，以实现HTTP回话的复制，比如Session。
下面我们在一台机器上配置一个Apache和两个Tomcat服务器集群：
2.安装Apache，安装两个Tomcat，并把一个测试项目放到两个Tomcat的webapps目录下以便以后测试。
3.把复制到
4.在
"pln">worker "pun">. "pln">list "pun">= "pln"> worker1 "pun">, "pln">worker2 "pun">, "pln">loadbalancer "com">#apache把Tomcat看成是工人，loadbalancer是负载均衡器 #Tomcat worker1服务器 #Tomcat端口 #协议 #负载平衡因数 #Tomcat worker2服务器 #因为在一台机器上所以端口不能一样 #协议 #设为一样代表两台机器的负载相同
说明：如果设为true则说明会话具有“粘性”，也就是如果一个用户在一个Tomcat中建立了会话后则此后这个用户的所有操做都由这个Tomcat服务器承担。集群系统不会进行会话复制。如果设为false则下面的 sticky_session_force无意义。
：假设sticky_session设为true，用户会话具有了粘性，当当前Tomcat服务器停止服务后，如果sticky_session_force为true也就是强制会话与当前Tomcat关联，那么会报500错误，如果设为false则会转到另外的Tomcat服务器。
5.修改
"com">#Tomcat集群配置"com">LoadModule jk_module modules/ conf/我的工人们JkLogFile logs/ #日志文件JkLogLevel debug #tomcat运行模式JkMount /*.jsp loadbalancer #收到.jsp结尾的文件交给负载均衡器处理JkMount /helloapp/* loadbalancer #收到helloapp/路径交给负载均衡器处理
6.修改两个Tomcat的conf/文件。
首先要修改AJP端口，确保他们与中配置的一样
例如按我们上面的配置，只需要把Tomcat2中的AJP端口该为8109即可。
此外在使用了loadbalancer后，要求worker的名字与Tomcat的中的Engine元素的jvmRoute属性一致，
例如worker1修改为：
另外，如果两台Tomcat服务器装在一台机器上，必须确保他们的端口没有冲突，Tomcat中一共配置了三个端口：
把其中一个该了让它们不一样就行了。
完成了以上步骤我们的集群算是基本完成了，打开Apache和两个Tomcat 浏览器进入：localhost/demo/ 能够正确访问。
为了测试，我们写一个jsp文件：
"tag">
把它放到两个Tomcat中的demo项目中，浏览器访问这个页面，每次访问只在一个Tomcat控制台打印语句。
然而页面中的Session Id是会变的。这种情况下如果一个用户正在访问时，如果跳到另一个Tomcat服务器，那么他的session就没有了，可能导致错误。
7.配置集群管理器
如果读者对HttpSession有了解应该知道，用户的会话状态保存在session中，一个浏览器访问多个网页它们的请求始终处于一个会话范围中，因此SessionID应该是不变的。
以上我们看到的浏览器中的SessionID不同，因为转到另一个Tomcat后当前会话就结束了，又在另一个服务器上开启了一个新的会话。那么怎么让多个Tomcat服务器共享一个会话呢?
为了解决上述问题，我们启用Tomcat的集群管理器（SimpleTcpCluster）：
修改Tomcat1和Tomcat2的文件，在Engine元素中加入以下Cluster元素
"tag">
关于Cluster的相关介绍参照：
分别修改Tomcat1和Tomcat2 demo项目的文件，在后面加入
"tag">
如果一个web项目的文件中指定了
重新启动两个Tomcat，发现Tomcat控制台还是依次打印出Call 页面中的SessionID却不变了。测试完成。
重要说明：(1).如果项目要发布到集群上，那么与会话有关的类需要实现序列化接口。
(2).集群中Tomcat间用组播方式进行通信，如果机器上有多个网卡则可能导致组播失败，解决的办法是
(3).如果集群较小，可以采用DeltaManager会话管理器，如果多的话建议使用BackupManager
(4).
你都设计完了，也就没什么事情了啊。
校园网络搭建毕业论文
维护校园网网络安全需要从网络的搭建及网络安全设计方面着手,通过各种技术手段,对校园网网络进行搭建,通过物理、数据等方面的设计对网络安全进行完善是解决上策，现在我就整理了一份，校园网搭建的毕业论文，希望对大家有所帮助。
一、学校需求分析
随着计算机、通信和多媒体技术的发展，使得网络上的应用更加丰富。同时在多媒体教育和管理等方面的需求，对校园网络也提出进一步的要求。因此需要一个高速的、具有先进性的、可扩展的校园计算机网络以适应当前网络技术发展的趋势并满足学校各方面应用的需要。信息技术的普及教育已经越来越受到人们关注。学校领导、广大师生们已经充分认识到这一点，学校未来的教育方法和手段，将是构筑在教育信息化发展战略之上，通过加大信息网络教育的投入，开展网络化教学，开展教育信息服务和远程教育服务等将成为未来建设的具体内容。
调研情况
学校有几栋建筑需纳入局域网，其中原有计算机教室将并入整个校园网络。根据校方要求，总的信息点将达到 3000个左右。信息节点的分布比较分散。将涉及到图书馆、实验楼、教学楼、宿舍楼、食堂等。主控室可设在教学楼的一层，图书馆、实验楼和教学楼为信息点密集区。
需求功能
校园网最终必须是一个集计算机网络技术、多项信息管理、办公自动化和信息发布等功能于一体的综合信息平台，并能够有效促进现有的管理体制和管理方法，提高学校办公质量和效率，以促进学校整体教学水平的提高。
二、设计特点
根据校园网络项目，我们应该充分考虑学校的实际情况，注重设备选型的性能价格比，采用成熟可靠的技术，为学校设计成一个技术先进、灵活可用、性能优秀、可升级扩展的校园网络。考虑到学校的中长期发展规划，在网络结构、网络应用、网络管理、系统性能以及远程教学等各个方面能够适应未来的'发展，最大程度地保护学校的投资。学校借助校园网的建设，可充分利用丰富的网上应用系统及教学资源，发挥网络资源共享、信息快捷、无地理限制等优势，真正把现代化管理、教育技术融入学校的日常教育与办公管理当中。学校校园网具体功能和特点如下：
技术先进
采用千兆以太网技术，具有高带宽1000Mbps 速率的主干，100Mbps 到桌面，运行目前的各种应用系统绰绰有余，还可轻松应付将来一段时间内的应用要求，且易于升级和扩展，最大限度的保护用户投资；
网络设备选型为国际知名产品，性能稳定可靠、技术先进、产品系列全及完善的服务保证；
采用支持网络管理的交换设备，足不出户即可管理配置整个网络。
网络互联：
提供国际互联网ISDN 专线接入（或DDN），实现与各公共网的连接；
可扩容的远程拨号接入/拨出，共享资源、发布信息等。应用系统及教学资源丰富；
有综合网络办公系统及各个应用管理系统，实现办公自动化，管理信息化；
有以WEB数据库为中心的综合信息平台，可进行消息发布，招生广告、形象宣传、课业辅导、教案参考展示、资料查询、邮件服务及远程教学等。
三、校园网布局结构
校园比较大，建筑楼群多、布局比较分散。因此在设计校园网主干结构时既要考虑到目前实际应用有所侧重，又要兼顾未来的发展需求。主干网以中控室为中心，设几个主干交换节点，包括中控室、实验楼、图书馆、教学楼、宿舍楼。中心交换机和主干交换机采用千兆光纤交换机。中控室至图书馆、校园网的主干即中控室与教学楼、实验楼、图书馆、宿舍楼之间全部采用8芯室外光缆；楼内选用进口6芯室内光缆和5类线。
根据学校的实际应用，配服务器7台，用途如下：
① 主服务器2台：装有Solaris操作系统，负责整个校园网的管理，教育资源管理等。其中一台服务器装有DNS服务，负责整个校园网中各个域名的解析。另一台服务器装有电子邮件系统，负责整个校园网中各个用户的邮件管理。
②WWW服务器1台：装有Linux操作系统，负责远程服务管理及WEB站点的管理。WEB服务器采用现在比较流行的APACHE服务器，用PHP语言进行开发，连接MYSQL数据库，形成了完整的动态网站。
③电子阅览服务器1台：多媒体资料的阅览、查询及文件管理等；
④教师备课服务器1台：教师备课、课件制作、资料查询等文件管理以及Proxy服务等。
⑤光盘服务器1台：负责多媒体光盘及视频点播服务。
⑥图书管理服务器1台：负责图书资料管理。
在充分考虑学校未来的应用，整个校园的信息节点设计为3000个左右。交换机总数约 50台左右，其中主干交换机5台，配有千兆光纤接口。原有计算机机房通过各自的交换机接入最近的主交换节点，并配成多媒体教学网。INTERNET接入采用路由器接ISDN方案，也可选用DDN专线。可保证多用户群的数据浏览和下载。
四、网络拓扑图
光纤以太网技术是现在两大主流通信技术的融合和发展，即以太网和光网络。它集中了以太网和光网络的优点，如以太网应用普遍、价格低廉、组网灵活、管理简单，光网络可靠性高、容量大。光以太网的高速率、大容量消除了存在于局域网和广域网之间的带宽瓶颈，将成为未来融合话音、数据和视频的单一网络结构。光纤以太网产品可以借助以太网设备采用以太网数据包格式实现WAN通信业务。目前，光纤以太网可以实现10Mbps、100Mbps以及1Gbps等标准以太网速度。
光纤以太网设备是以第2层LAN交换机、第3层LAN交换机，SONET设备和DWDM为基础。一些公司推出专为出了光纤以太网交换机，这种交换机具有多种特性，可以尽量确保服务质量（如实现数据包分类和拥塞管理等）。这种产品均可能要求下列关键技术和性能：高可靠性、高端口密度、服务质量保证等功能。
光纤以太网业务与其他宽带接入相比更为经济高效，但到目前为止它的使用只限于办公大楼或楼群内已铺设光纤的地方。使用以太网的这种新方法的战略价值不仅仅限于廉价的接入。它既可用于接入网，也可用于服务供应商网络中的本地骨干网。它可以只用在第2 层，也可以作为实现第3层业务的有效途径。它可以支持IP、IPX以及其他传统协议。此外，由于在本质上它仍属于LAN，因此可用来帮助服务供应商管理企业LAN及企业LAN和其他网之间的互连。
可参考下面两篇文章，合二为一即可。校园网络安全初探[摘要] 安全越来越受到人们的重视，本文结合笔者在网络管理的一些经验体会，从密码安全、系统安全、共享目录安全和木马防范方面，对校园网的安全谈了自己的看法和做法，供大家。[关键词] 网络 安全 黑客随"校校通"工程的深入开展，许多学校都建立了校园网络并投入使用，这无疑对加快信息处理，提高工作效率，减轻劳动强度，实现资源共享都起到无法估量的作用。但在积极办公自动化、实现资源共享的同时，人们对校园网络的安全也越加重视。尤其最近暴发的"红色代码"、"蓝色代码"及"尼姆达"病毒，使人们更加深刻的认识到了网络安全的重要。正如人们所说的：网络的生命在于其安全性。因此，如何在现有的条件下，如何搞好网络的安全，就成了网络管理人员的一个重要课题。，许多学校的校园网都以WINDOWS NT做为系统平台，由IIS（Internet Information Server）提供WEB等等服务。下面本人结合自己对WINDOWS NT网络管理的一点经验与体会，就技术方面谈谈自己对校园网安全的一些看法。一、密码的安全众所周知，用密码保护系统和数据的安全是最经常采用也是最初采用的之一。目前发现的大多数安全，是由于密码管理不严，使 "入侵者"得以趁虚而入。因此密码口令的有效管理是非常基本的，也是非常重要的。在密码的设置安全上，首先绝对杜绝不设口令的帐号存在，尤其是超级用户帐号。一些网络管理人员，为了图方便，认为服务服务器只由自己一个人管理使用，常常对系统不设置密码。这样，"入侵者"就能通过网络轻而易举的进入系统。笔者曾经就发现并进入多个这样的系统。另外，对于系统的一些权限，如果设置不当，对用户不进行密码验证，也可能为"入侵者"留下后门。比如，对WEB网页的修改权限设置，在WINDOWS NT 4 .0+IIS 4 .0版系统中，就常常将网站的修改权限设定为任何用户都能修改（可能是IIS默认安装造成的），这样，任何一个用户，通过互联网连上站点后，都可以对主页进行修改删除等操作。其次，在密码口令的设置上要避免使用弱密码，就是容易被人猜出字符作为密码。笔者就猜过几个这样的站点，他们的共同特点就是利用自己名字的缩写或6位相同的数字进行密码设置。密码的长度也是设置者所要考虑的一个问题。在WINDOWS NT系统中，有一个sam文件，它是windows NT的用户帐户数据库，所有NT用户的登录名及口令等相关信息都会保存在这个文件中。如果"入侵者"通过系统或网络的漏洞得到了这个文件，就能通过一定的程序（如L0phtCrack）对它进行解码。在用L0phtCrack破解时，如果使用"暴力破解" 方式对所有字符组合进行破解，那么对于5位以下的密码它最多只要用十几分钟就完成，对于6位字符的密码它也只要用十几小时，但是对于7位或以上它至少耗时一个月左右，所以说，在密码设置时一定要有足够的长度。总之在密码设置上，最好使用一个不常见、有一定长度的但是你又容易记得的密码。另外，适当的交叉使用大小写字母也是增加被破解难度的好办法。二、系统的安全最近流行于网络上的"红色代码"、"蓝色代码"及"尼姆达"病毒都利用系统的漏洞进行传播。从目前来看，各种系统或多或少都存在着各种的漏洞，系统漏洞的存在就成网络安全的首要问题，发现并及时修补漏洞是每个网络管理人员主要任务。当然，从系统中找到发现漏洞不是我们一般网络管理人员所能做的，但是及早地发现有报告的漏洞，并进行升级补丁却是我们应该做的。而发现有报告的漏洞最常用的方法，就是经常登录各有关网络安全网站，对于我们有使用的软件和服务，应该密切关注其程序的最新版本和安全信息，一旦发现与这些程序有关的安全问题就立即对软件进行必要的补丁和升级。比如上面提及引起"红色代码"、"蓝色代码"及"尼姆达"病毒的传播流行的Unicode解码漏洞，早在去年的10月就被发现，且没隔多久就有了解决方案和补丁，但是许多的网络管理员并没有知道及时的发现和补丁，以至于过了将近一年，还能扫描到许多机器存在该漏洞。在校园网中服务器，为用户提供着各种的服务，但是服务提供的越多，系统就存在更多的漏洞，也就有更多的危险。因些从安全角度考虑，应将不必要的服务关闭，只向公众提供了他们所需的基本的服务。最典型的是，我们在校园网服务器中对公众通常只提供WEB服务功能，而没有必要向公众提供FTP功能，这样，在服务器的服务配置中，我们只开放WEB服务，而将FTP服务禁止。如果要开放FTP功能，就一定只能向可能信赖的用户开放，因为通过FTP用户可以上传文件内容，如果用户目录又给了可执行权限，那么，通过运行上传某些程序，就可能使服务器受到攻击。所以，信赖了来自不可信赖数据源的数据也是造成网络不安全的一个因素。在WINDOWS NT使用的IIS，是微软的组件中漏洞最多的一个，平均两三个月就要出一个漏洞，而微软的IIS默认安装又实在不敢恭维，为了加大安全性，在安装配置时可以注意以下几个方面：首先，不要将IIS安装在默认目录里（默认目录为C:\Inetpub），可以在其它逻辑盘中重新建一个目录，并在IIS管理器中将主目录指向新建的目录。 其次，IIS在安装后，会在目录中产生如scripts等默认虚拟目录，而该目录有执行程序的权限，这对系统的安全较大，许多漏洞的利用都是通过它进行的。因此，在安装后，应将所有不用的虚拟目录都删除掉。第三，在安装IIS后，要对程序进行配置，在IIS管理器中删除必须之外的任何无用映射，只保留确实需要用到的文件类型。对于各目录的权限设置一定要慎重，尽量不要给可执行权限。三、目录共享的安全在校园中，利用在对等网中对机中的某个目录设置共享进行资料的传输与共享是人们常采用的一个。但在设置过程中，要充分认识到当一个目录共享后，就不光是校园网内的用户可以访问到，而是连在网络上的各台计算机都能对它进行访问。这也成了数据资料安全的一个隐患。笔者曾搜索过外地机器的一个C类IP网段，发现共享的机器就有十几台，而且许多机器是将整个C盘、D盘进行共享，并且在共享时将属性设置为完全共享，且不进行密码保护，这样只要将其映射成一个网络硬盘，就能对上面的资料、文档进行查看、修改、删除。所以，为了防止资料的外泄，在设置共享时一定要设定访问密码。只有这样，才能保证共享目录资料的安全。四、木马的防范相信木马对于大多数人来说不算陌生。它是一种远程控制工具，以简便、易行、有效而深受广大黑客青睐。一台电脑一旦中上木马，它就变成了一台傀儡机，对方可以在你的电脑上上传下载文件，偷窥你的私人文件，偷取你的各种密码及口令信息……中了木马你的一切秘密都将暴露在别人面前，隐私？不复存在！木马，应该说是网络安全的大敌。并且在进行的各种入侵攻击行为中，木马都起到了开路先锋的作用。木马感染通常是执行了一些带毒的程序，而驻留在你的计算机当中，在以后的计算机启动后，木马就在机器中打开一个服务，通过这个服务将你计算机的信息、资料向外传递，在各种木马中，较常见的是"冰河"，笔者也曾用冰河扫描过网络上的计算机。发现每个C类IP网段中（个人用户），偶尔都会发现一、二个感染冰河的机器。由此可见，个人用户中感染木马的可能性还是比较高的。如果是服务器感染了木马，危害更是可怕。木马的清除一般可以通过各种杀毒软件来进行查杀。但对于新出现的木马，我们的防治可以通过端口的扫描来进行，端口是计算机和外部网络相连的逻辑接口，我们平时多注意一下服务器中开放的端口，如果有一些新端口的出现，就必须查看一下正在运行的程序，以及注册表中自动加载运行的程序，来监测是否有木马存在。以上只是笔者对防范外部入侵，维护网络安全的一些粗浅看法，当然对于这些方面的安全还可以通过设置必要的防火墙，建立健全的网络管理制度来实现。但是在网络内部数据安全上，还必须定时进行数据安全备份。对于硬盘中数据备份的方法很多种，在WINDOWS 2000 SERVER版本上，我们提倡通过镜像卷的设置来进行实时数据备份，这样即使服务器中的一个硬盘损坏，也不至于使数据丢失。《校园网建设》摘要：文章认为对轰轰烈烈的校园建设，应该持冷静思考的态度。关键词：校园网管理；校园网；校园网建设在数学史上费马定理是一只会下蛋的金鸡，在力图证明费马定理的过程中，很多数学分支如数论、数论、组合数论都得到了很大的。对学校来说，校园网也应该是一只会下蛋的金鸡。建设校园网的根本目的，就是为各种教学和管理软件提供基础。校园网的建设不一定是一次性的大量资金投入，当资金不充足时，可以采取分步骤、分层次建设的，校园网的建设可以具有不同的层次，如网络教室、小型办公管理对等网、基于客户机/服务器的局域教学网，以及面向全校的机辅助教学管理信息网络等。1惯例与教学孰重在校园网建设过程中，硬件设备不是，只要花钱就可以做到。关键在于你花了那么多钱，究竟用校园网干什么？主要从两个方面考虑的：一个是管理方面，就是学校的网络化管理，这一点同任何一家的网络化相同，通过网络化给学校带来化管理。而另一个更重要的方面，就是要通过现代技术去推动和改变传统的教学模式，改革那种灌输式的，老师讲、学生听，死记硬背的传统教学方式。如果建好了校园网，还是沿袭传统的教学模式，只是把粉笔、黑板换成了计算机、投影仪，还是沿袭过去那种灌输式的教学形式(当然，可能灌输给学生的东西更多了，让学生更容易理解、记得更牢了)，那么这种教学模式并没有质的变化。大趋势应该向自主式教学发展。每个学生都有一个侧重点，有自己的特点，不像现在的孩子培养出来都是一样的。这才是网络教育带来的本质上的区别。在校园网建设后，学校应注重“四件”平衡，即硬件具备、软件跟上、“智件”超前、“潜件”保障。其中“智件”意为掌握教育技术的教师队伍；“潜件”则是针对教育技术的各种服务和管理。学校的全员培训必须引起足够的重视，目前一些学校在校园网建设完成后，往往只对教师进行培训，而领导却很少参加培训，这种做法很危险，只有领导认识到校园网的功能与作用，才会积极提供相应的环境促使教师和使用校园网。2缺钱与浪费并存教育部提出“校校通”工程的建设目标后，上存在着一种误解，认为全国90％的中小学校都要建立独立的校园网。其实，“校校通”并非“校校网”，最终的目的是让90％以上的中小学采用各种形式和手段，共享网上教育资源，而不是让每个学校都建一套自己的校园网。目前在校园网建设中，在资金总量短缺的大环境中，还存在着局部资金浪费的现象。现在校园网建设有一个趋势就是追求很高档的设备，像我们做过的一个中学校园网，要用思科6509或朗讯T550这样高档的产品，这其实是一种浪费。举个例子，一般高档的企业级交换机，它应该是针对1万个用户规模来使用的；而我们现在任何一所学校里，让所有的老师都上网，所有的教室都上网，一所学校的网络用户也不会超过1000个。所以，用管理1万个用户的设备来管理不足1000个用户，这显然是一种浪费。这方面有误区也有误导。一方面，一些重点学校或是市里、省里扶持的学校，片面地追求硬件设备的高档次，实际上就是浪费。深圳有一所学校光布线就花了200多万元，装修一个网络机房就用了60万元；但也有一些学校，没有资金，看别人做校园网，也非要建一个网，结果投很少一点钱，做出来的所谓校园网，基本上起不到什么作用，这也是一种形式的浪费。另一方面，由于利益驱动，生产厂商和系统集成商也在自觉或不自觉地误导学校的决策。从目前情况来看，似乎一时间还难以改变校园网建设中的资金浪费现象。但是通过教育城域网建设，可以为教育系统节省大量的宝贵资金。根据教育部提出的通过天网(卫星)、地网(电信)达到学校与学校的沟通，把整个教育系统联成一个独立的网，在有条件的地方要建立相对独立的教育城域网。比如说把整个城市做成几个主干中心，有钱的学校能接入，没钱的学校也能接入。这样建校园网的投资就会变小了，只需投资一些交换设备就行了。由此整个城市的教育水平都能得到提高，真正实现在现有的资源和资金的情况下，通过教育城域网的形式达到资源共享。现在，很多地方都在向建设教育城域网的方向努力。像郑州就建了三个中心，用三台核心交换机，下面的大学通过千兆接入，中小学通过百兆接入，整个教育城域网形成了一个独立的网。北京朝阳区也是这样做的，通过四个中心，把全区300多所学校全部联起来。在教育系统的网络建设中，应先考虑教育城域网，在此基础上，再看校园网如何投资。因为城域网建好后，每所学校的校园网建设都能从节省路由器、服务器、软件等几项中获益；有了城域网之后，同样的校园网建设至少能节省三分之一以上的资金。如果一个城市有上百所学校，那么校园网建设由此而节省的资金就非常可观了。3校园网本质是一般认为，校园网是为学校活动、教学活动、科研活动和管理活动服务的校园内局域环境，并且它是建构在多媒体技术和网络技术之上并与因特网连接的。这个概念比较强调局域网概念，强调多媒体技术。这样的概念会不会造成导向上的失误？现实生活中我们可以看到，校园局域网建设的封闭型倾向和设备堆砌、技术高难的贵族化倾向。一方面，资源的重复建设，另一方面，又是资源的匮乏；一方面，设备堆砌闲置，教师对高难度技术望而生畏，另一方面普通学校却难进校园网的门槛。再看目前中小学校园网应用往往是放放Powerpoint幻灯，通过共享调阅调阅文件，学校网站开设的栏目主要有：学校简介、校长寄语、师生风采、校园新貌、教学设施、学校荣誉、家长通讯、校友通讯等。这是校园网应有的功能吗？值得深思。校园生活的核心是学习活动，校园生活的主体应该是学生与教师，网络的基本技术特质是开放、交互与共享，它的主要功能是促进人们主动学习，实现资源的交流与共享，因此，校园网络环境必需基于互连网应用。所谓校园网络环境（俗称校园网），是指基于互连网应用的，提供以学习活动为核心的，兼顾教学与学校管理的网络媒体教学环境。4校园网的基础是管理创新虽然校园网的建设面临各种困难，也遭受了很多的失败，但多年来也积累了一些成功的经验。校园网的建设是学校中的“纲”，不仅是教育技术的变革，更是思想创新、管理创新、创新和手段创新。在校园网投入运行之后，应对现存的组织机构、管理制度、教学模式进行适当调整，充分发挥校园网的作用。校园网的建设是一个系统工程，做好总体规划可以保证各个系统的集成与协调，避免重复投资、不合理地利用资源，在总体规划下分层次逐步扩大，使工程形成良性循环。校园网的目的是提高教学管理水平，拓宽教师和学生的知识面，所以一定要注重实际效果，选择急需解决、见效又快的环节作为建设校园网的突破口，能够提高师生对校园网的热情。在校园网建设过程中应尽量使用成熟技术，既可以减少风险，又能做到实施快、见效快，维护更新更有保障。另外，要加强基础工作，做好调研，弄清学校的真正需求，找到制约学校发展的瓶颈，制订整体规划，研究制订学校的信息规范，做好标准化工作，为教学资源交流与共享打下良好的基础。有人说在教育行业，不是有钱就什么都能做到，但是没钱是什么也做不到。教育网络化正是处在这样一种氛围之中，钱不多但是想做很多事。这就需要精打细算、循序渐进，任何形式的贪大求洋，都会导致我们为此付出高昂的学费。这将使我们希望通过互联网达到省钱目的的计划落空，使教育改革步伐徘徊不前。因此，教育城域网、中小学校园网的建设不可能一步到位，教育网络化的实施与应用也不可能一步到位。最好的选择就是，有多少钱办多少事，一步一个脚印，重在应用实效。
这个怎么样敏捷制造、虚拟企业作为一种新的企业发展战略，其思想一经提 出，就引起了世人的极大关注。首先分析了敏捷虚拟企业的概念 及其产生的原因和组织类型，然后，针对我国企业敏捷性不足问题， 提出了敏捷化改造的策略，其中包括了几年来理论界提出的新思想和 新方法。在此基础上，提出了组建敏捷虚拟企业的步骤和在管理中应 注意的问题。最后，简单的讨论了这一理论在云南铜业集团中的应用 问题。
我是这么认为的，要做一个企业网站的毕业论文，从这么几个方面一、企业做建设网站的理由二、建设网站的思路，企业要用网站来做什么，是展示还是一个销售平台还是什么三、根据企业的这些要求，如何搭建网站、四、网站的功能，这个要考虑清楚五、网站的维护工作等六、是否涉及推广工作每个方面都有详细的剖析，这样应该可以完成你的论文可能还有其他的方面你也要多想想，希望能对你有帮助
方案一WindowsNT ( Windows 2000 server ) + Proxy + Exchange+WinRoute（或Checkpoint） 上述软件组合能够实现和TL-100互联网功能服务器网络解决方案相同的包过滤防火墙、邮件服务器、Web浏览代理、Ftp服务代理等功能。但是由于WindowsNT(或Windows2000 server)对于计算机硬件要求比较高，正版软件的价格也比较高，更为重要的是：从技术上来说，上面的方案需要固定的IP地址，这意味着企业每时每刻还需缴纳一笔额外的费用。另外，上述软件还需要专业的系统管理员来维护。（微软的产品有无数的补丁需要你“补上”） 上面的解决方案明显的不太符合目前国内中小企业对于信息化的“性能价格比”要求和维护成本要求。 方案二Windows98（WindowsNT）+Wingate 这种方案能够实现Web代理和数据包过滤的部分功能，另外，新版本的Wingate还提供网络地址转化功能（NAT）功能和防火墙功能。这个方案的缺点是：系统硬件要求比较高（如果你系统整个系统运行稳定），应用软件和操作系统软件整体成本太高。安全的规则需要专业人士的配置。没有很好的解决企业电子邮件系统的使用需求。另外，部分“高级”功能的实现需要安装“客户端软件”。加重了网络系统的维护负担。 方案三Windows98(WindowsNT) + dns2go 这种方案，在Windows操作系统上安装相应的客户端软件，和dns2go站点的DNS服务器协调工作，达到动态域名解析的目的。这种方案能够完成中小企业一站式INTRANET/INTERNET解决方案中从TL-100互联网功能服务器到互连网之间的DNS通讯问题，但这种方案对于用户的域名只能在下选择。如果将自己企业的域名转到dns2go上的域名服务器授权解析的工作，dns2go的域名服务器也只做域名解析的工作，不提供其它和域名相关的服务（如电子邮件服务器不在线的邮件接收问题）。另外，这种方案的运行稳定性在通讯线路不佳，造成用户的机器频繁拨号连接ISP而造成的IP地址变动的情况发生时，用户域的主机域名纪录的频繁变动。但是这些变动数据和在互联网上其它DNS服务器缓存中的数据不会随时同，这种情况会造成WEB和E-Mail等需要固定IP的互联网服务无法正常提供服务。（例如：在域名和IP地址变动时，可能造成互联网上用户向本域E-mail投递失败，或将E-mail投递到其它恰巧使用相同解决方案且恰巧有SMTP服务器上） 对比项目中小企业一站式INTRANET解决方案费用传统的接入方案费用计算机硬件平台稳定的工业级硬件平台无需购硬件平台10,000元左右操作系统基于Linux无基于Windows Windows2000 Server(10用户) 12,270元代理服务功能HTTP,FTP,TELNET 无需购专业软件MS Proxy Server12,784元邮件服务功能企业域名邮箱(用户数量不限,邮箱容量不限)无需购专业软件Exchange(25用户) 24,807元WEB功能提供100Mweb空间无需租用web空间1,000元/年防火墙功能有无需购专业软件CHECKPOINT 30,000元 方案价格性价比高18700元实现同样的功能价格几倍于前者90,861元服务及管理WEB,MAIL服务,网络安全管理，根据要求提供网络安全状况日制，上网浏览日制，邮件日制，企业无须专业人员维护2800元/年需专业人员操作维护30,000元/年(专业人员工资) 中小型/成长型企业商业网站（INTERNET）解决方案 上海天傲科技本着“一站式解决”的理念，向中小型/成长型企业提供完整的域名服务，主机服务，企业邮件，网页制作，数据库部署等全系列服务。 网站建设步骤 将您的主页制作资料（包括文字、图片等）邮寄给我们，并列出大概的要求即可。 选择我们提供的企业网站建设方案，或根据您的要求定制。 我们根据您的要求核算主页总数及金额，并交纳预付款(为总金额的50%)。 收到预付款后，我公司将开始制作主页。 主页全部完成后，将上传到我公司的服务器上请您确认，并根据您的意见进行三次小的修改。 如果您认为制作的主页已经达到您的要求，请将剩余款项汇至我公司帐户，并将汇款凭证传真至我公司。 在收到确认传真和汇款凭证后，我们将您的主页上传到我公司提供的虚拟主机上。 虚拟主机方案虚拟主机是使用特殊的软硬件技术，把一台运行在因特网上的服务器主机分成一台台“虚拟”的主机，每一台虚拟主机都具有独立的域名，具有完整的Internet服务器（WWW、FTP、Email等）功能，虚拟主机之间完全独立，并可由用户自行管理，在外界看来，每一台虚拟主机和一台独立的主机完全一样。上海天傲科技的一站式解决方案为中小型/成长型企业提供优质的网络环境和服务器，并由高级网管负责监控。你可以选择如下的三个方案之一或者直接和我们联系进行定制服务。 A型虚拟主机150M B型虚拟主机200M C型虚拟主机500M 主机空间/功能·独立Web空间150MB·操作系统：UNIX / Windows2000·支持ASP,Perl,PHP ·FTP管理·支持数据库功能另外收费·ACCESS数据库·MS SQL数据库·MY SQL数据库·独立Web空间200MB·操作系统：UNIX / Windows2000·支持ASP,Perl,PHP·FTP管理·支持数据库功能另外收费·ACCESS数据库·MS SQL数据库·MY SQL数据库·独立Web空间500MB·操作系统：UNIX / Windows2000 ·支持ASP,Perl,PHP·FTP管理·支持数据库功能·Windows2000系统：免费提供一个ODBC数据源·预装50MB SQL SERVER数据库空间·UNIX系统：免费提供50MB MYSQL数据库空间 Email功能·10个Email邮箱·单个信箱平均空间5MB·单个Email大小限制5MB·Web界面管理·自动回复、自动转发·POP3、SMTP方式收发信·20个Email邮箱·单个信箱平均空间5MB·单个Email大小限制5MB·Web界面管理·自动回复、自动转发·POP3、SMTP方式收发信·50个Email邮箱·单个信箱平均空间5MB·单个Email大小限制5MB·Web界面管理·自动回复、自动转发·POP3、SMTP方式收发信
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摘要随着科学技术的迅速发展，数学建模这个词会越来越多的出现在现代人的生产、工作和社会活动中。众所周知，建立数学模型是沟通摆在面前的实际问题与数学工具之间的一座必不可少的桥梁。本文就是运用了数学建模的有关知识解决了部分生活与生产问题。例如，本文中的第一类是解决自来水供应问题，第二类是数学专业学生选课问题，第三类是饮料厂的生产与检修计划问题，这些都是根据数学建模的知识解决的问题。不仅使问题得到了解决，还进一步优化了数学模型，使数学建模问题变得可实用性！关键词： 数学建模 Lingo软件 模型正文 第一类：自来水供应问题：齐齐哈尔市梅里斯区华丰大街周围共4个居民区：园丁一号，政府六号，华丰一号，英雄一号。这四个居民区的自来水供应分别由A、B、C三个自来水公司供应，四个居民区每天需要得到保证的基本生活用水量分别为30，70，10，10千吨，但由于水源紧张，三个自来水公司每天最多只能分别提供50，60，50千吨自来水。由于管道输送等问题，自来水公司从水库向各个居民区送水所需付出的饮水管理费不同（见表1），其他管理费用都是450元/千吨。根据公司规定，各居民区用户按照统一标准900元/千吨收费。此外，四个居民区都向公司申请了额外用水，分别为每天50，70，20，40千吨。该公司应如何分配用水，才能获利最多？饮水管理费（元/千吨） 园丁一号 政府六号 华丰一号 英雄一号A 160 130 220 170B 140 130 190 150C 190 200 230 /（注意：C自来水公司与丁之间没有输水管道）模型建立：决策变量为A、B、C三个自来水公司（i=1,2,3）分别向园丁一号，政府六号，华丰一号，英雄一号四个居民区（j=1,2,3,4）的供水量。设水库i向j区的日供水量为x(ij)，由题知x34=*x11+130*x12+220*x13+170*x14+140*x21+130*x22+190*x23+150*x24+190*x31+200*x32+230*x33;约束条件：x11+x12+x13+x14=50; x21+x22+x23+x24=60; x31+x32+x33=50; x11+x21+x31<=80; x1+x21+x31>=30; x12+x22+x32<=140; x12+x22+x32>=70; x13+x23+x33<=30; x13+x23+x33>=10; x14+x24<=50;x14+x24>=10; x(ij)>=0; 用lingo软件求解：Min=160*x11+130*x12+220*x13+170*x14+140*x21+130*x22+190*x23+150*x24+190*x31+200*x32+230*x33;x11+x12+x13+x14=50; x21+x22+x23+x24=60;x31+x32+x33=50; x11+x21+x31<=80; x11+x21+x31>=30; x12+x22+x32<=140;x12+x22+x32>=70;x13+x23+x33<=30; x13+x23+x33>=10;x14+x24<=50;x14+x24>=10;x34=0;x11>=0;x12>=0;x13>=0;x14>=0;x21>=0;x22>=0;x23>=0;x24>=0;x31>=0;x32>=0;x33>=0;运行结果：Global optimal solution found at iteration: 14 Objective value: Value Reduced Cost X11 X12 X13 X14 X21 X22 X23 X24 X31 X32 X33 X34 Row Slack or Surplus Dual Price 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 灵敏度分析：Ranges in which the basis is unchanged: Objective Coefficient Ranges Current Allowable Allowable Variable Coefficient Increase Decrease X11 X12 X13 X14 X21 X22 X23 X24 X31 X32 X33 Righthand Side Ranges Row Current Allowable Allowable RHS Increase Decrease 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 第二类：数学专业学生选课问题 学校规定，数学专业的学生毕业时必须至少学习过两门数学课、一门计算机课、一门运筹学课。这些课程的编号、名称、所属类别要求如下表：课程编号 课程名称 所属类别 先修课要求1 微积分 数学 2 数学结构 数学；计算机 计算机编程3 解析几何 数学 4 计算机模拟 计算机；运筹学 计算机编程5 计算机编程 计算机 6 数学实验 运筹学；计算机 微积分；线性代数模型的建立与求解：用xi=1表示选课表中的六门课程（xi=0表示不选，i=1,2…,6）。问题的目标为选课的课程数最少，即：min=x1+x2+x3+x4+x5+x6;约束条件为：x1+x2+x3>=2;x2+x4+x5+x6>=1;x4+x6>=1;x4+x2-2*x5<=0;x6-x1<=0;@bin(x1); @bin(x2); @bin(x3); @bin(x4); @bin(x5); @bin(x6);运行结果：Global optimal solution found at iteration: 0 Objective value: Value Reduced Cost X1 X2 X3 X4 X5 X6 Row Slack or Surplus Dual Price 1 2 3 4 5 6 第三类：饮料厂的生产与检修计划 某饮料厂生产一种饮料用以满足市场需要。该厂销售科根据市场预测，已经确定了未来四周该饮料的需求量。计划科根据本厂实际情况给出了未来四周的生产能力和生产成本，如下图。每周当饮料满足需求后有剩余时，要支出存贮费，为每周每千箱饮料千元。如果工厂必须在未来四周的某一周中安排一次设备检修，检修将占用当周15千箱的生产能力，但会使检修以后每周的生产能力提高5千箱，则检修应该放在哪一周，在满足每周市场需求的条件下，使四周的总费用（生产成本与存贮费）最小?周次 需求量（千箱） 生产能力（千箱） 成本（千元/千箱）1 15 30 25 40 35 45 25 20 合计 100 135 模型建立：未来四周饮料的生产量分别记作x1,x2,x3,x4;记第1，2，3周末的库存量分别为y1,y2,y3;用wt=1表示检修安排在第t周（t=1,2,3,4）。输入形式：min=*x1+*x2+*x3+*x4+*(y1+y2+y3);x1-y1=15;x2+y1-y2=25;x3+y2-y3=35;x4+y3=25;x1+15*w1<=30;x2+15*w2-5*w1<=40;x3+15*w3-5*w2-5*w1<=45;x4+15*w4-5*(w1+w2+w3)<=20;w1+w2+w3+w4=1;x1>=0;x2>=0;x3>=0;x4>=0;y1>=0;y2>=0;y3>=0;@bin(w1);@bin(w2);@bin(w3);@bin(w4);运行结果：Global optimal solution found at iteration: 0 Objective value: Value Reduced Cost X1 X2 X3 X4 Y1 Y2 Y3 W1 W2 W3 W4 Row Slack or Surplus Dual Price 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 参考文献【1】 杨启帆，边馥萍。数学建模。浙江大学出版社，1990【2】 谭永基，数学模型，复旦大学出版社，1997【3】 姜启源，数学模型（第二版）。高等教育出版社，1993【4】 姜启源，数学模型（第三版）。高等教育出版社2003
论文模型构建方法如下：
首先要明确撰写论文的目的。
建模通常是由一些部门根据实际需要而提出的，也许那些部门还在经济上提供了资助，这时论文具有向特定部门汇报的目的，但即使在其他情况下，都要求对建模全过程作一个全面的、系统的小结，使有关的技术人员读了之后，相信模型假设的合理性，理解在建立模型过程中所用方法的适用性，从而确信该模型的数据和结论，放心地应用于实践中。
当然，一篇好的论文是以作者所建立的模型的科学性为前提的。其次，要注意论文的条理性。
（一）问题提出和假设的合理性
在撰写论文时，应该把读者想象为对你所研究的问题一无所知或知之甚少的一个群体，因此，首先要简单地说明问题的情景，即要说清事情的来龙去脉。
列出必要数据，提出要解决的问题，并给出研究对象的关键信息的内容，它的目的在于使读者对要解决的问题有一个印象，以便擅于思考的读者自己也可以尝试解决问题。历届建模竞赛的试题可以看作是情景说明的范例。
对情景的说明，不可能也不必要提供问题的每个细节。由此而来建立模型还是不够的，还要补充一些假设，模型假设是建立模型中非常关键的一步，关系到模型的成败和优劣。所以，应该细致地分析实际问题，从大量的变量中筛选出最能表现问题本质的变量，并简化它们的关系。这部分内容就应该在论文的“问题的假设”部分中体现。
由于假设一般不是实际问题直接提供的，它们因人而异，所以在撰写这部分内容时要注意以下几方面：
（1）论文中的假设要以严格、确切的语言来表达，使读者不致产生任何曲解。
（2）所提出的假设确实是建立模型所必需的，与建立模型无关的假设只会扰乱读者的思考。
（3）假设应验证其合理性。假设的合理性可以从分析问题过程中得出，例如从问题的性质出发做出合乎常识的假设；或者由观察所给数据的图像，得到变量的函数形式；也可以参考其他资料由类 推得到。对于后者应指出参考文献的相关内容。
（二）模型的建立
在做出假设后，我们就可以在论文中引进变量及其记号，抽象而确切地表达它们的关系，通过一定的方法，最后顺利地建立方程式或归纳为其他形式的问题，此处，一定要用分析和论证的方法，即说理的方法，让读者清楚地了解得到模型的过程上下文之间切忌逻辑推理过程中跃度过大，影响论文的说服力，需要推理和论证的地方，应该有推导的过程而且应该力求严谨。
引用现成定理时，要先验证满足定理的条件。论文中用到的各种符号，必须在第一次出现时加以说明。总之，要把得到模型的过程表达清楚，使读者获得判断模型科学性的一个依据。
（三）模型的计算与分析
把实际问题归结为一定的问题后，就要求解或进行分析。在数值求解时应对计算方法有所说明，并给出所使用软件的名称或者给出计算程序。还可以用计算机软件绘制曲线和曲面示意图，来形象地表达数值计算结果。基于计算结果，可以用由分析方法得到一些对实践有所帮助的结论。
有些模型需要作稳定性或其他定性分析。这时应该指出所依据的理论，并在推理或计算的基础上得出明确的结论。
在模型建立和分析的过程中，带有普遍意义的结论可以用清晰的定理或命题的形式陈述出来。结论使用时要注意的问题，可以用助记的形式列出。定理和命题必须写清结论成立的条件。
（四）模型的讨论
对所作的模型，可以作多方面的讨论。例如可以就不同的情景，探索模型将如何变化。或可以根据实际情况，改变文章一开始所作的某些假设，指出由此模型的变化。还可以用不同的数值方法进行计算，并比较所得的结果。有时不妨拓广思路，考虑由于建模方法的不同选择而引起的变化。
通常，应该对所建立模型的优缺点加以讨论比较，并实事求是地指出模型的使用范围。
除正文外，论文和竞赛答卷都要求写出摘要。我们不要忽视摘要的写作。因为它会给读者和评卷人第一印象。摘要应把论文的主要思路、结论和模型的特色讲清楚，让人看到论文的新意。
语言是构成论文的基本元素。建模论文的语言与其他科学论文的语言一样，要求达意、干练。不要把一句句子写得太长，使人不甚卒读。语言中应多用客观陈述句，切忌使用你、我、他等代名词和带主观意向的语句。在英语论文写作中应多用被动语态，科学命题与判断过程一般使用现在时态。
最后，论文的书写和附图也都很重要。附图中的图形应有明确的说明，字迹力求端正。
数学建模论文范文－－利用数学建模解数学应用题数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。 一、数学应用题的特点 我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点：第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题；与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题；与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。 第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。 第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。 第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的发展空间和潜力。 二、数学应用题如何建模 建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次： 第一层次：直接建模。 根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为： 将题材设条件翻译 成数学表示形式应用题 审题 题设条件代入数学模型 求解 选定可直接运用的 数学模型第二层次：直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出，然后才能使用现有数学模型。第三层次：多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干个数学模型方能解决问题。第四层次：假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。三、建立数学模型应具备的能力 从实际问题中建立数学模型，解决数学问题从而解决实际问题，这一数学全过程的教学关键是建立数学模型，数学建模能力的强弱，直接关系到数学应用题的解题质量，同时也体现一个学生的综合能力。3．1提高分析、理解、阅读能力。 阅读理解能力是数学建模的前提，数学应用题一般都创设一个新的背景，也针对问题本身使用一些专门术语，并给出即时定义。如1999年高考题第22题给出冷轧钢带的过程叙述，给出了“减薄率”这一专门术语，并给出了即时定义，能否深刻理解，反映了自身综合素质，这种理解能力直接影响数学建模质量。3．2强化将文字语言叙述转译成数学符号语言的能力。 将数学应用题中所有表示数量关系的文字、图象语言翻译成数学符号语言即数、式子、方程、不等式、函数等，这种译释能力是数学建成模的基础性工作。例如：一种产品原来的成本为a元，在今后几年内，计划使成本平均每一年比上一年降低p%，经过五年后的成本为多少? 将题中给出的文字翻译成符号语言，成本y=a(1-p%)53．3增强选择数学模型的能力。 选择数学模型是数学能力的反映。数学模型的建立有多种方法，怎样选择一个最佳的模型，体现数学能力的强弱。建立数学模型主要涉及到方程、函数、不等式、数列通项公式、求和公式、曲线方程等类型。结合教学内容，以函数建模为例，以下实际问题所选择的数学模型列表：函数建模类型 实际问题 一次函数 成本、利润、销售收入等 二次函数 优化问题、用料最省问题、造价最低、利润最大等 幂函数、指数函数、对数函数 细胞分裂、生物繁殖等 三角函数 测量、交流量、力学问题等 3．4加强数学运算能力。 数学应用题一般运算量较大、较复杂，且有近似计算。有的尽管思路正确、建模合理，但计算能力欠缺，就会前功尽弃。所以加强数学运算推理能力是使数学建模正确求解的关键所在，忽视运算能力，特别是计算能力的培养，只重视推理过程，不重视计算过程的做法是不可取的。 利用数学建模解数学应用题对于多角度、多层次、多侧面思考问题，培养学生发散思维能力是很有益的，是提高学生素质，进行素质教育的一条有效途径。同时数学建模的应用也是科学实践，有利于实践能力的培养，是实施素质教育所必须的，需要引起教育工作者的足够重视。加强高中数学建模教学培养学生的创新能力摘要：通过对高中数学新教材的教学，结合新教材的编写特点和高中研究性学习的开展，对如何加强高中数学建模教学，培养学生的创新能力方面进行探索。 关键词：创新能力；数学建模；研究性学习。 《全日制普通高级中学数学教学大纲（试验修订版）》对学生提出新的教学要求，要求学生： （1）学会提出问题和明确探究方向； （2）体验数学活动的过程； （3）培养创新精神和应用能力。 其中，创新意识与实践能力是新大纲中最突出的特点之一，数学学习不仅要在数学基础知识，基本技能和思维能力，运算能力，空间想象能力等方面得到训练和提高，而且在应用数学分析和解决实际问题的能力方面同样需要得到训练和提高，而培养学生的分析和解决实际问题的能力仅仅靠课堂教学是不够的，必须要有实践、培养学生的创新意识和实践能力是数学教学的一个重要目的和一条基本原则，要使学生学会提出问题并明确探究方向，能够运用已有的知识进行交流，并将实际问题抽象为数学问题，就必须建立数学模型，从而形成比较完整的数学知识结构。 数学模型是数学知识与数学应用的桥梁，研究和学习数学模型，能帮助学生探索数学的应用，产生对数学学习的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力，加强数学建模教学与学习对学生的智力开发具有深远的意义，现就如何加强高中数学建模教学谈几点体会。 一．要重视各章前问题的教学，使学生明白建立数学模型的实际意义。 教材的每一章都由一个有关的实际问题引入，可直接告诉学生，学了本章的教学内容及方法后，这个实际问题就能用数学模型得到解决，这样，学生就会产生创新意识，对新数学模型的渴求，实践意识，学完要在实践中试一试。 如新教材“三角函数”章前提出：有一块以O点为圆心的半圆形空地，要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD辟为绿册，使其册边AD落在半圆的直径上，另两点BC落在半圆的圆周上，已知半圆的半径长为a，如何选择关于点O对称的点A、D的位置，可以使矩形面积最大？ 这是培养创新意识及实践能力的好时机要注意引导，对所考察的实际问题进行抽象分析，建立相应的数学模型，并通过新旧两种思路方法，提出新知识，激发学生的知欲，如不可挫伤学生的积极性，失去“亮点”。 这样通过章前问题教学，学生明白了数学就是学习，研究和应用数学模型，同时培养学生追求新方法的意识及参与实践的意识。因此，要重视章前问题的教学，还可据市场经济的建设与发展的需要及学生实践活动中发现的问题，补充一些实例，强化这方面的教学，使学生在日常生活及学习中重视数学，培养学生数学建模意识。 2．通过几何、三角形测量问题和列方程解应用题的教学渗透数学建模的思想与思维过程。 学习几何、三角的测量问题，使学生多方面全方位地感受数学建模思想，让学生认识更多现在数学模型，巩固数学建模思维过程、教学中对学生展示建模的如下过程： 现实原型问题 数学模型 数学抽象 简化原则 演算推理 现实原型问题的解 数学模型的解 反映性原则 返回解释 列方程解应用题体现了在数学建模思维过程，要据所掌握的信息和背景材料，对问题加以变形，使其简单化，以利于解答的思想。且解题过程中重要的步骤是据题意更出方程，从而使学生明白，数学建模过程的重点及难点就是据实际问题特点，通过观察、类比、归纳、分析、概括等基本思想，联想现成的数学模型或变换问题构造新的数学模型来解决问题。如利息（复利）的数列模型、利润计算的方程模型决策问题的函数模型以及不等式模型等。 3．结合各章研究性课题的学习，培养学生建立数学模型的能力，拓展数学建模形式的多样性式与活泼性。 高中新大纲要求每学期至少安排一个研究性课题，就是为了培养学生的数学建模能力，如“数列”章中的“分期付款问题”、“平面向是‘章中’向量在物理中的应用”等，同时，还可设计类似利润调查、洽谈、采购、销售等问题。设计了如下研究性问题。 例1根据下表给出的数据资料，确定该国人口增长规律，预测该国2000年的人口数。 时间(年份) 人中数(百万) 39 50 63 76 92 106 123 132 145 分析：这是一个确定人口增长模型的问题，为使问题简化，应作如下假设：（1）该国的政治、经济、社会环境稳定；（2）该国的人口增长数由人口的生育，死亡引起；（3）人口数量化是连续的。基于上述假设，我们认为人口数量是时间函数。建模思路是根据给出的数据资料绘出散点图，然后寻找一条直线或曲线，使它们尽可能与这些散点吻合，该直线或曲线就被认为近似地描述了该国人口增长规律，从而进一步作出预测。 通过上题的研究，既复习巩固了函数知识更培养了学生的数学建模能力和实践能力及创新意识。在日常教学中注意训练学生用数学模型来解决现实生活问题；培养学生做生活的有心人及生活中“数”意识和观察实践能力，如记住一些常用及常见的数据，如：人行车、自行车的速度，自己的身高、体重等。利用学校条件，组织学生到操场进行实习活动，活动一结束，就回课堂把实际问题化成相应的数学模型来解决。如：推铅球的角度与距离关系；全班同学手拉手围成矩形圈，怎样围使围成的面积最大等，用砖块搭成多米诺牌骨等。 四、培养学生的其他能力，完善数学建模思想。 由于数学模型这一思想方法几乎贯穿于整个中小学数学学习过程之中，小学解算术运用题中学建立函数表达式及解析几何里的轨迹方程等都孕育着数学模型的思想方法，熟练掌握和运用这种方法，是培养学生运用数学分析问题、解决问题能力的关键，我认为这就要求培养学生以下几点能力，才能更好的完善数学建模思想： （1）理解实际问题的能力； （2）洞察能力，即关于抓住系统要点的能力； （3）抽象分析问题的能力； （4）“翻译”能力，即把经过一生抽象、简化的实际问题用数学的语文符号表达出来，形成数学模型的能力和对应用数学方法进行推演或计算得到注结果能自然语言表达出来的能力； （5）运用数学知识的能力； （6）通过实际加以检验的能力。 只有各方面能力加强了，才能对一些知识触类旁通，举一反三，化繁为简，如下例就要用到各种能力，才能顺利解出。 例2：解方程组 x+y+z=1 (1) x2+y2+z2=1/3 (2) x3+y3+z3=1/9 (3) 分析：本题若用常规解法求相当繁难，仔细观察题设条件，挖掘隐含信息，联想各种知识，即可构造各种等价数学模型解之。 方程模型：方程（1）表示三根之和由（1）（2）不难得到两两之积的和（XY+YZ+ZX）=1/3，再由（3）又可将三根之积（XYZ=1/27），由韦达定理，可构造一个一元三次方程模型。（4）x,y,z 恰好是其三个根 t3-t2+1/3t-1/27=0 (4) 函数模型： 由（1）（2）知若以xz(x+y+z)为一次项系数，（x2+y2+z2）为常数项，则以3＝（12＋12＋12）为二次项系数的二次函f(x)=(12+12+12)t2-2(x+y+z)t+(x2+y2+z2)=(t-x)2+(t-y)2+(t-z)2为完全平方函数3(t-1/3)2，从而有t-x=t-y=t-z，而x=y=z再由(1)得x=y=z=1/3，也适合（3） 平面解析模型 方程（1）（2）有实数解的充要条件是直线x+y=1-z与圆x2+y2=1/3-z2有公共点后者有公共点的充要条件是圆心(O、O)到直线x+y的距离不大于半径。 总之，只要教师在教学中通过自学出现的实际的问题，根据当地及学生的实际，使数学知识与生活、生产实际联系起来，就能增强学生应用数学模型解决实际问题的意识，从而提高学生的创新意识与实践能力。数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。 一、数学应用题的特点 我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点： 第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题；与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题；与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。 第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。 第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。 第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的发展空间和潜力。 二、数学应用题如何建模 建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次： 第一层次：直接建模。 根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为： 将题材设条件翻译 成数学表示形式 应用题 审题 题设条件代入数学模型 求解 选定可直接运用的 数学模型 第二层次：直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出，然后才能使用现有数学模型。 第三层次：多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干个数学模型方能解决问题。 第四层次：假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。 三、建立数学模型应具备的能力 从实际问题中建立数学模型，解决数学问题从而解决实际问题，这一数学全过程的教学关键是建立数学模型，数学建模能力的强弱，直接关系到数学应用题的解题质量，同时也体现一个学生的综合能力。 3．1提高分析、理解、阅读能力。 阅读理解能力是数学建模的前提，数学应用题一般都创设一个新的背景，也针对问题本身使用一些专门术语，并给出即时定义。如1999年高考题第22题给出冷轧钢带的过程叙述，给出了“减薄率”这一专门术语，并给出了即时定义，能否深刻理解，反映了自身综合素质，这种理解能力直接影响数学建模质量。 3．2强化将文字语言叙述转译成数学符号语言的能力。 将数学应用题中所有表示数量关系的文字、图象语言翻译成数学符号语言即数、式子、方程、不等式、函数等，这种译释能力是数学建成模的基础性工作。 例如：一种产品原来的成本为a元，在今后几年内，计划使成本平均每一年比上一年降低p%，经过五年后的成本为多少? 将题中给出的文字翻译成符号语言，成本y=a(1-p%)5 3．3增强选择数学模型的能力。 选择数学模型是数学能力的反映。数学模型的建立有多种方法，怎样选择一个最佳的模型，体现数学能力的强弱。建立数学模型主要涉及到方程、函数、不等式、数列通项公式、求和公式、曲线方程等类型。结合教学内容，以函数建模为例，以下实际问题所选择的数学模型列表： 函数建模类型 实际问题 一次函数 成本、利润、销售收入等 二次函数 优化问题、用料最省问题、造价最低、利润最大等 幂函数、指数函数、对数函数 细胞分裂、生物繁殖等 三角函数 测量、交流量、力学问题等 3．4加强数学运算能力。 数学应用题一般运算量较大、较复杂，且有近似计算。有的尽管思路正确、建模合理，但计算能力欠缺，就会前功尽弃。所以加强数学运算推理能力是使数学建模正确求解的关键所在，忽视运算能力，特别是计算能力的培养，只重视推理过程，不重视计算过程的做法是不可取的。 利用数学建模解数学应用题对于多角度、多层次、多侧面思考问题，培养学生发散思维能力是很有益的，是提高学生素质，进行素质教育的一条有效途径。同时数学建模的应用也是科学实践，有利于实践能力的培养，是实施素质教育所必须的，需要引起教育工作者的足够重视。
光学专业毕业论文提纲模板
光学专业毕业论文提纲怎么写?下面我以《在胡克参考球观念下诞生的新理论》论文提纲为例，为大家介绍论文提纲的写作技巧。
论文题目： 在胡克参考球观念下诞生的新理论
在光学的发展历史上，曾经有几位学者做出过杰出贡献。其中，依萨克-牛顿(I. Newton1642--1727)[1] 认为，光是发光体发射的一种微粒，人们通常说的粒子性。 到公元二十世纪初，爱因斯坦等人[2] 认为，光是一份一份的，每一份被称为光量子。综合牛顿与爱因斯坦的研究思想，作者经过详细思考后认为，一份光量子为一个独立的能量体，它是由更细微的能量颗粒按照某种方式集合而成的一个能量体，是一个具有空间形态的几何体。作者为了不再引进更多的新名称而称它为基本能量单元体。这种能量单元体颗粒也有学者称它为亚光子[3]。波动性代表人物惠更斯()[4] 提出了光的球面波观点，作者不能理解的是：一个光粒子是怎样产生的一个球面波，一个子波的能量又是多少?恐怕科学巨匠和高手也不理解他的具体描述。
1 自然条件下的光辐射
一份光量子能量的大小，我们不可能将一份光量子的内部结构分拆开进行测量和计算至少在当前这个时代是这样。接下来我们只有间接地使它与粒子(实物体)发生相互作用后所产生的效应进行描述。
如示，设想，这些实物粒子在常温下处于稳定状态(只有温度处在绝对零度或附近时的实物粒子才可能处于基态)，当它没有吸收外来能量时，也就不存在能量的外泻(辐射)，这时它处于临时稳定状态。在中，从S 发出的光经透镜L 后照射一透明物质，光子-1从实物粒子之间的狭小空隙(真空区域)中穿刺而过，光子-2 被实物粒子所吸收;我们构想，这个理想化粒子具有吸收一切能量段光子的能力，将吸收的每份光子又完全彻底地辐射出去(在粒子中不作任何残留)。即是，认为实物粒子辐射出去的光子与它所吸入光子的能量完全相同。显然，粒子在这一过程中经历了两个阶段：它吸收一份光子便从初始的稳定状态跃升至高的能量状态，这过程即为能量的上涨阶段;而高能态的它是极不稳定的，?即开始泻能，从高能态辐射光子而回落到原有的初始状态。粒子所经历吸能和泻能这一过程的两个阶段，就认为是粒子完成了一次能量的上涨和回落，简称粒子能量的一次涨落。粒子能量的一次涨落总会经历一段时间过程(哪怕很短)。
在中我们假设粒子在发射光子-1 后又吸收相同能量的光子，然后再辐射出光子-2;这一过程所经历的时间称为粒子能量的一次涨落(称为一个周期)，用符号T 表示。 在这个涨落周期内光子(在真空中)所运动的路程为CT, 即是：光子-1 和光子-2 之间的距离就称为一个涨落光程(为了直观，这里假定两份光子是在同一直线上)，用符号λ0 表示。
为了与经典理论相对应，便将涨落光程另名为涨落长度，光的涨落长度对照成经典概念的光波[5] 波长λ0 。 由于不同能量光子与实物粒子发生相互作用的涨落周期各异，因而涨落长度λ也不相同。显然，光子能量与涨落长度成为一一对应。涨落周期T 的倒数称为涨落频率(将光的涨落频率对照理解成经典概念光波频率), 用符号у表示, у = 1?T 。为此，作者将新旧概念对照列表：
显然，不同颜色(或称为能量)的光，它涨落一次的时间不相同，涨落光程也不相同。即是，光的涨落长度不相同。光子能量与涨落长度成为单值对应。
2 新建概念和观点
胡克参考球
当一份光子从粒子中辐射出去以后，作者假想，光量子是沿实物粒子的自旋切线方向辐射出去的，所以它离开粒子时刻就具有一速度C 。在科学史上，胡克()[6] 认为：光是由快的振动所组成， 可于刹那之间，或者说以非常大的速度，传播过任何距离;在均匀媒质中每一个振动都将产生一个圆球，这个圆球将恒稳地向外扩大。 胡克认为，光的行为如同声音在空气中的传播。 而现代研究认为，光是一种粒子，光子的运动方向是任意地自由取向， 即是：光子的运动方向有可能是OA、OB、OE 和 OF … 等方向的任意一个。 一份光子不可能同时射向两个或两个以上的几个方向，由于光子运动方向的不确定性，所以，作者为此设计一个数学模型半径为R = Ct 的参考球，并坚信它(光子)肯定会出现在这个圆球球面上的某一点，这个光子参考球如所示。
作为一个向外辐射能量(光子)的实物粒子O ，它不可能同时辐射出两份或两份以上的多份光子，因此，一个参考球的球面上就只有一份光子出现。由于它是不受我们的具体操控，也就不能确定它的具体方向，所以，它的运动方向是自由取向。经考证，最先提出扩散圆球概念的是胡克，作者构想的这个数学模型虽然与胡克所描述的物理意义大不相同，但提议将这个光子参考球命名为光子胡克参考球，简称为胡克参考球或胡克球。
惠更斯包络面
惠更斯()提出的包络面概念及惠更斯原理：波所到达的每一点都可以看作是新的波源，从这些点发出的波叫做子波;而新的波面就是这些子波在同一时刻所到达位置的包迹。 惠更斯所称的子波，其实应该理解成胡克提出的扩散圆球 [6] 。
但惠更斯原理对客观?物的描述是不准确的，比如，在真空中运动的光子，是以发射源为参考点的。它不是按照惠更斯包络面形式向外部空间扩散, 而是以胡克参考球方式向外部空间扩散，如所示。只有当这份光子被空间某一实物粒子完全吸收以后，又被完全辐射出去并产生了一个胡克圆球，实物粒子就是这个胡克参考球的中心。显然，包络面是由很多个胡克参考球包络而形成的，于是我们得到：
跟包络面相互作用的每一个质点，都可以看着是新的'发射源或扰动中心，从这些点发出的胡克球叫做次圆球; 而新的包迹就是这些次圆球在同一时刻所到达位置的重叠。
3 综述与讨论
早期的胡克和惠更斯理论说的都是一个一个脉冲，而不是具有一定波长的波列。后来，数学家欧勒(L. Euler,1707-1783)[5]认为, 光谱里每一种颜色必与某一定光波波长相对应。这就是最早提出波动光学的基本模式。不难看出，光波一词，是人为的一种假设。
虽然后来有实验支持，但本文作者应用胡克参考球模型和惠更斯包络面概念相结合，同样对光的干涉、衍射、折射、反射、偏振及全息[7-11]等实验结果作出了更合理的解释。
包络面的物理意义：作者对惠更斯包络面的分析，设有包络面从点O 以速度C 向四周扩散，已知t 时刻的包络面是半径为R1 的球面S1。 用惠更斯原理杨发成理论来求(t + T )时刻的包络面。S1 面上的各点都可以看作新的扰动源，它们在T 时间内发出半径为Ct 的胡克球，这些胡克参考球的包迹, 便成为新的包络面S2 和S3 ，并且S2 和S3的扩展方向相反(由于光子能量作用在粒子上的涨落时间非常小，在此处讨论可以忽略它)。
4 结论
在真空中，一份光粒子出现在以源点为中心、半径为光速与时间乘积的球面上，这个数学模型称为胡克参考球; 两个或两个以上的多个胡克参考球球面在同一时刻所到达位置的包迹，称著包络面。
参考文献
[1] I . Newton , Phil . Trans . No .80 (Feb .1672) , 3075 .
[2] A . Einstein , Ann .d . Physik . (4) .17 (1905) , 132 ;20 (1906) , 199 .
[3] Chong An Zhang, Wide Existence of Wave with the Non- Medium Transmission in the Nature, MatterRegularity 12 (3) 207-214 (2003).
[4] Chr . Huygens , Traite de La Lumiere , Brighton Press, 1690 .
[5] L. Euler, Opuscula varii argumenti, Berlin (1746), 169 .
[6] R . Hooke , Micrographia . (1665) , 47 .
[7] D. Gabor, Nature, 161(1948),777; Proc. Roy. Soc., A, 197(1949),454; Proc. Roy. Soc., B, 64(1951),449.
[8] D. Gabor, Rev. Mod. Phys., 28(1956), 260.
高分辨率光学显微术在生命科学中的应用【摘要】 提高光学显微镜分辨率的研究主要集中在两个方面进行，一是利用经典方法提高各种条件下的空间分辨率，如用于厚样品研究的SPIM技术，用于快速测量的SHG技术以及用于活细胞研究的MPM技术等。二是将最新的非线性技术与高数值孔径测量技术（如STED和SSIM技术）相结合。生物科学研究离不开超高分辨率显微术的技术支撑，人们迫切需要更新显微术来适应时代发展的要求。近年来研究表明，光学显微镜的分辨率已经成功突破200nm横向分辨率和400nm轴向分辨率的衍射极限。高分辨率乃至超高分辨率光学显微术的发展不仅在于技术本身的进步，而且它将会极大促进生物样品的研究，为亚细胞级和分子水平的研究提供新的手段。【关键词】 光学显微镜；高分辨率；非线性技术；纳米水平在生物学发展的历程中显微镜技术的作用至关重要，尤其是早期显微术领域的某些重要发现，直接促成了细胞生物学及其相关学科的突破性发展。对固定样品和活体样品的生物结构和过程的观察，使得光学显微镜成为绝大多数生命科学研究的必备仪器。随着生命科学的研究由整个物种发展到分子水平，显微镜的空间分辨率及鉴别精微细节的能力已经成为一个非常关键的技术问题。光学显微镜的发展史就是人类不断挑战分辨率极限的历史。在400～760nm的可见光范围内，显微镜的分辨极限大约是光波的半个波长，约为200nm，而最新取得的研究成果所能达到的极限值为20～30nm。本文主要从高分辨率三维显微术和高分辨率表面显微术两个方面，综述高分辨率光学显微镜的各种技术原理以及近年来在突破光的衍射极限方面所取得的研究进展。1 传统光学显微镜的分辨率光学显微镜图像的大小主要取决于光线的波长和显微镜物镜的有限尺寸。类似点源的物体在像空间的亮度分布称为光学系统的点扩散函数(point spread function, PSF)。因为光学系统的特点和发射光的性质决定了光学显微镜不是真正意义上的线性移不变系统，所以PSF通常在垂直于光轴的x-y平面上呈径向对称分布，但沿z光轴方向具有明显的扩展。由Rayleigh判据可知，两点间能够分辨的最小间距大约等于PSF的宽度。根据Rayleigh判据，传统光学显微镜的分辨率极限由以下公式表示[1]：横向分辨率(x-y平面)：dx，y=■轴向分辨率(沿z光轴)：dz=■可见，光学显微镜分辨率的提高受到光波波长λ和显微镜的数值孔径等因素的制约；PSF越窄，光学成像系统的分辨率就越高。为提高分辨率，可通过以下两个途径：（1）选择更短的波长；（2）为提高数值孔径, 用折射率很高的材料。Rayleigh判据是建立在传播波的假设上的，若能够探测非辐射场，就有可能突破Rayleigh判据关于衍射壁垒的限制。2 高分辨率三维显微术在提高光学显微镜分辨率的研究中，显微镜物镜的像差和色差校正具有非常重要的意义。从一般的透镜组合方式到利用光阑限制非近轴光线，从稳定消色差到复消色差再到超消色差，都明显提高了光学显微镜的成像质量。最近Kam等[2]和Booth等[3]应用自适应光学原理，在显微镜像差校正方面进行了相关研究。自适应光学系统由波前传感器、可变形透镜、计算机、控制硬件和特定的软件组成，用于连续测量显微镜系统的像差并进行自动校正。 一般可将现有的高分辨率三维显微术分为3类：共聚焦与去卷积显微术、干涉成像显微术和非线性显微术。 共聚焦显微术与去卷积显微术 解决厚的生物样品显微成像较为成熟的方法是使用共聚焦显微术(confocal microscopy) [4]和三维去卷积显微术(three-dimensional deconvolution microscopy, 3-DDM) [5]，它们都能在无需制备样品物理切片的前提下，仅利用光学切片就获得样品的三维荧光显微图像。共聚焦显微术的主要特点是，通过应用探测针孔去除非共焦平面荧光目标产生的荧光来改善图像反差。共聚焦显微镜的PSF与常规显微镜的PSF呈平方关系，分辨率的改善约为■倍。为获得满意的图像，三维共聚焦技术常需使用高强度的激发光，从而导致染料漂白，对活生物样品产生光毒性。加之结构复杂、价格昂贵，从而使应用在一定程度上受到了限制。3-DDM采用软件方式处理整个光学切片序列，与共聚焦显微镜相比，该技术采用低强度激发光，减少了光漂白和光毒性，适合对活生物样品进行较长时间的研究。利用科学级冷却型CCD传感器同时探测焦平面与邻近离焦平面的光子，具有宽的动态范围和较长的可曝光时间，提高了光学效率和图像信噪比。3-DDM拓展了传统宽场荧光显微镜的应用领域受到生命科学领域的广泛关注[6]。 选择性平面照明显微术 针对较大的活生物样品对光的吸收和散射特性，Huisken[7]等开发了选择性平面照明显微术(selective plane illumination microscopy，SPIM)。与通常需要将样品切割并固定在载玻片上的方式不同，SPIM能在一种近似自然的状态下观察2～3mm的较大活生物样品。SPIM通过柱面透镜和薄型光学窗口形成超薄层光，移动样品获得超薄层照明下切片图像，还可通过可旋转载物台对样品以不同的观察角度扫描成像，从而实现高质量的三维图像重建。因为使用超薄层光，SPIM降低了光线对活生物样品造成的损伤，使完整的样品可继续存活生长，这是目前其他光学显微术无法实现的。SPIM技术的出现为观察较大活样品的瞬间生物现象提供了合适的显微工具，对于发育生物学研究和观察细胞的三维结构具有特别意义。 结构照明技术和干涉成像 当荧光显微镜以高数值孔径的物镜对较厚生物样品成像时，采用光学切片是一种获得高分辨3D数据的理想方法，包括共聚焦显微镜、3D去卷积显微镜和Nipkow 盘显微镜等。1997年由Neil等报道的基于结构照明的显微术，是一种利用常规荧光显微镜实现光学切片的新技术，并可获得与共聚焦显微镜一样的轴向分辨率。干涉成像技术在光学显微镜方面的应用1993年最早由Lanni等提出，随着I5M、HELM和4Pi显微镜技术的应用得到了进一步发展。与常规荧光显微镜所观察的荧光相比，干涉成像技术所记录的发射荧光携带了更高分辨率的信息。（1）结构照明技术：结合了特殊设计的硬件系统与软件系统，硬件包括内含栅格结构的滑板及其控制器，软件实现对硬件系统的控制和图像计算。为产生光学切片，利用CCD采集根据栅格线的不同位置所对应的原始投影图像，通过软件计算，获得不含非在焦平面杂散荧光的清晰图像，同时图像的反差和锐利度得到了明显改善。利用结构照明的光学切片技术，解决了2D和3D荧光成像中获得光学切片的非在焦平面杂散荧光的干扰、费时的重建以及长时间的计算等问题。结构照明技术的光学切片厚度可达，轴向分辨率较常规荧光显微镜提高2倍，3D成像速度较共聚焦显微镜提高3倍。（2）4Pi 显微镜：基于干涉原理的4Pi显微镜是共聚焦/双光子显微镜技术的扩展。4Pi显微镜在标本的前、后方各设置1个具有公共焦点的物镜，通过3种方式获得高分辨率的成像：①样品由两个波前产生的干涉光照明；②探测器探测2个发射波前产生的干涉光；③照明和探测波前均为干涉光。4Pi显微镜利用激光作为共聚焦模式中的照明光源，可以给出小于100nm的空间横向分辨率，轴向分辨率比共聚焦荧光显微镜技术提高4~7倍。利用4Pi显微镜技术，能够实现活细胞的超高分辨率成像。Egner等[8，9]利用多束平行光束和1个双光子装置，观测活细胞体内的线粒体和高尔基体等细胞器的精微细节。Carl[10]首次应用4Pi显微镜对哺乳动物HEK293细胞的细胞膜上离子通道类别进行了测量。研究表明，4Pi显微镜可用于对细胞膜结构纳米级分辨率的形态学研究。（3）成像干涉显微镜(image interference microscopy, I2M)：使用2个高数值孔径的物镜以及光束分离器，收集相同焦平面上的荧光图像，并使它们在CCD平面上产生干涉。1996年Gustaffson等用这样的双物镜从两个侧面用非相干光源（如汞灯）照明样品，发明了I3M显微镜技术(incoherent, interference, illumination microscopy, I3M），并将它与I2M联合构成了I5M显微镜技术。测量过程中，通过逐层扫描共聚焦平面的样品获得一系列图像，再对数据适当去卷积，即可得到高分辨率的三维信息。I5M的分辨范围在100nm内。 非线性高分辨率显微术 非线性现象可用于检测极少量的荧光甚至是无标记物的样品。虽有的技术还处在物理实验室阶段，但与现有的三维显微镜技术融合具有极大的发展空间。（1）多光子激发显微术：(multiphoton excitation microscope，MPEM)是一种结合了共聚焦显微镜与多光子激发荧光技术的显微术，不但能够产生样品的高分辨率三维图像，而且基本解决了光漂白和光毒性问题。在多光子激发过程中，吸收几率是非线性的[11]。荧光由同时吸收的两个甚至3个光子产生，荧光强度与激发光强度的平方成比例。对于聚焦光束产生的对角锥形激光分布，只有在标本的中心多光子激发才能进行，具有固有的三维成像能力。通过吸收有害的短波激发能量，明显地降低对周围细胞和组织的损害，这一特点使得MPEM成为厚生物样品成像的有力手段。MPEM轴向分辨率高于共聚焦显微镜和3D去卷积荧光显微镜。（2）受激发射损耗显微术：Westphal[12]最近实现了Hell等在1994年前提出的受激发射损耗(stimulated emission depletion, STED）成像的有关概念。STED成像利用了荧光饱和与激发态荧光受激损耗的非线性关系。STED技术通过2个脉冲激光以确保样品中发射荧光的体积非常小。第1个激光作为激发光激发荧光分子；第2个激光照明样品，其波长可使发光物质的分子被激发后立即返回到基态，焦点光斑上那些受STED光损耗的荧光分子失去发射荧光光子的能力，而剩下的可发射荧光区被限制在小于衍射极限区域内，于是获得了一个小于衍射极限的光点。Hell等已获得了28nm的横向分辨率和33nm的轴向分辨率[12,13]，且完全分开相距62nm的2个同类的分子。近来将STED和4Pi显微镜互补性地结合，已获得最低为28nm的轴向分辨率,还首次证明了免疫荧光蛋白图像的轴向分辨率可以达到50nm[14]。（3）饱和结构照明显微术：Heintzmann等[15]提出了与STED概念相反的饱和结构照明显微镜的理论设想，最近由Gustafsson等[16]成功地进行了测试。当光强度增加时，这些体积会变得非常小，小于任何PSF的宽度。使用该技术，已经达到小于50nm的分辨率。（4）二次谐波 (second harmonic generation, SHG)成像利用超快激光脉冲与介质相互作用产生的倍频相干辐射作为图像信号来源。SHG一般为非共振过程，光子在生物样品中只发生非线性散射不被吸收，故不会产生伴随的光化学过程，可减小对生物样品的损伤。SHG成像不需要进行染色,可避免使用染料带来的光毒性。因其对活生物样品无损测量或长时间动态观察显示出独特的应用价值，越来越受到生命科学研究领域的重视[17]。3 表面高分辨率显微术表面高分辨率显微术是指一些不能用于三维测量只适用于表面二维高分辨率测量的显微技术。主要包括近场扫描光学显微术、全内反射荧光显微术、表面等离子共振显微术等。 近场扫描光学显微术 近场扫描学光显微术(near-field scanning optical microscope, NSOM)是一种具有亚波长分辨率的光学显微镜。由于光源与样品的间距接近到纳米水平，因此分辨率由光探针口径和探针与样品之间的间距决定，而与光源的波长无关。NSOM的横向分辨率小于100nm，Lewis[18]则通过控制在一定针尖振动频率上采样，获得了小于10nm的分辨率。NSOM具有非常高的图像信噪比，能够进行每秒100帧图像的快速测量[19]，NSOM已经在细胞膜上单个荧光团成像和波谱分析中获得应用。 全内反射荧光显微术 绿色荧光蛋白及其衍生物被发现后，全内反射荧光(total internal reflection fluorescence，TIRF)技术获得了更多的重视和应用。TIRF采用特有的样品光学照明装置可提供高轴向分辨率。当样品附着在离棱镜很近的盖玻片上，伴随着全内反射现象的出现，避免了光对生物样品的直接照明。但因为波动效应，有小部分的能量仍然会穿过玻片与液体介质的界面而照明样品，这些光线的亮度足以在近玻片约100nm的薄层形成1个光的隐失区，并且激发这一浅层内的荧光分子[20]。激发的荧光由物镜获取从而得到接近100nm的高轴向分辨率。TIRF近来与干涉照明技术结合应用在分子马达步态的动力学研究领域, 分辨率达到8nm，时间分辨率达到100μs[21]。 表面等离子共振 表面等离子共振(surface plasmon resonance, SPR) [22]是一种物理光学现象。当入射角以临界角入射到两种不同透明介质的界面时将发生全反射，且反射光强度在各个角度上都应相同，但若在介质表面镀上一层金属薄膜后，由于入射光被耦合入表面等离子体内可引起电子发生共振，从而导致反射光在一定角度内大大减弱，其中使反射光完全消失的角度称为共振角。共振角会随金属薄膜表面流过的液相的折射率而改变，折射率的改变又与结合在金属表面的生物分子质量成正比。表面折射率的细微变化可以通过测量涂层表面折射光线强度的改变而获得。1992年Fagerstan等用于生物特异相互作用分析以来，SPR技术在DNA-DNA生物特异相互作用分析检测、微生物细胞的监测、蛋白质折叠机制的研究，以及细菌毒素对糖脂受体亲和力和特异性的定量分析等方面已获得应用[23]。当SPR信息通过纳米级孔道[24]传递而提供一种卓越的光学性能时，将SPR技术与纳米结构设备相结合，该技术的深入研究将有可能发展出一种全新的成像原理显微镜。【参考文献】[1] 汤乐民,丁 斐.生物科学图像处理与分析[M].北京:科学出版社,2005：205.[2] Kam Z, Hanser B, Gustafsson MGL, et adaptive optics for live three-dimensional biological imaging[J]. Proc Natl Acad Sci USA,2001,98:3790-3795.[3] Booth MJ, Neil MAA, Juskaitis R, et al. Adaptive aberration correction in a confocal microscope[J]. Proc Natl Acad Sci USA，2002, 99:5788-5792.[4] Goldman RD,Spector cell imaging a laboratory manual[J].Gold Spring Harbor Laboratory Press,2005.[5] Monvel JB,Scarfone E,Calvez SL,et deconvolution for three-dimensional deep biological imaging[J].Biophys,2003,85:3991-4001.[6] 李栋栋,郭学彬,瞿安连.以三维荧光反卷