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stolz定理一般有两个证明方法，一个是作为Toeplitz定理的推论，一个是按数列极限的定义证明，后者偏于技巧性，Toeplitz定理的证明不难，可以先看Toeplitz定理。stolz定理被称为数列的l'hospital法则，只是这样形式上称呼，和l'hospital没实质上的联系，主要用于解决0/0 和∞/∞型数列的极限。由stolz定理可以推出数列收敛于a，则其前n项的算术平均数收敛，并且也收敛于a。若数列的每一项都是正的，则还有其前n项的几何平均数也收敛于a。这两个结果是漂亮的。这可能就是所谓的均值极限吧。
还有三个月就是毕业生们答辩的时间了，但是很多毕业生们目前连选题都还没有选好。时间紧迫，我立马为大家精心整理了一些大学数学系本科毕业论文题目，供毕业生们参考! 1、导数在不等式证明中的应用 2、导数在不等式证明中的应用 3、导数在不等式证明中的应用 4、等价无穷小在求函数极限中的应用及推广 5、迪克斯特拉(Dijkstra)算法及其改进 6、第二积分中值定理“中间点”的性态 7、对均值不等式的探讨 8、对数学教学中开放题的探讨 9、对数学教学中开放题使用的几点思考 10、对现行较普遍的彩票发行方案的讨论 11、对一定理证明过程的感想 12、对一类递推数列收敛性的讨论 13、多扇图和多轮图的生成树计数 14、多维背包问题的扰动修复 15、多项式不可约的判别方法及应用 16、多元函数的极值 17、多元函数的极值及其应用 18、多元函数的极值及其应用 19、多元函数的极值问题 20、多元函数极值问题 21、二次曲线方程的化简 22、二元函数的单调性及其应用 23、二元函数的极值存在的判别方法 24、二元函数极限不存在性之研究 25、反对称矩阵与正交矩阵、对角形矩阵的关系 26、反循环矩阵和分块对称反循环矩阵 27、范德蒙行列式的一些应用 28、方阵A的伴随矩阵 29、放缩法及其应用 30、分块矩阵的应用 31、分块矩阵行列式计算的若干方法 32、辅助函数在数学分析中的应用 33、复合函数的可测性 34、概率方法在其他数学问题中的应用 35、概率论的发展简介及其在生活中的若干应用 36、概率论在彩票中的应用 37、概率统计在彩票中的应用 38、概率统计在实际生活中的应用 39、概率在点名机制中的应用 40、高阶等差数列的通项，前n项和公式的探讨及应用 41、给定点集最小覆盖快速近似算法的进一步研究及其应用 42、关联矩阵的一些性质及其应用 43、关于Gauss整数环及其推广 44、关于g-循环矩阵的逆矩阵 45、关于二重极限的若干计算方法 46、关于反函数问题的讨论 47、关于非线性方程问题的求解 48、关于函数一致连续性的几点注记 49、关于矩阵的秩的讨论 _ 50、关于两个特殊不等式的推广及应用 51、关于幂指函数的极限求法 52、关于扫雪问题的数学模型 53、关于实数完备性及其应用 54、关于数列通项公式问题探讨 55、关于椭圆性质及其应用地探究、推广 56、关于线性方程组的迭代法求解 57、关于一类非开非闭的商映射的构造 58、关于一类生态数学模型的几点思考 59、关于圆锥曲线中若干定值问题的求解初探 60、关于置信区间与假设检验的研究 61、关于周期函数的探讨 62、函数的一致连续性及其应用 63、函数定义的发展 64、函数级数在复分析中与在实分析中的关系 65、函数极值的求法 66、函数幂级数的展开和应用 67、函数项级数的收敛判别法的推广和应用 68、函数项级数一致收敛的判别 69、函数最值问题解法的探讨 70、蝴蝶定理的推广及应用 71、化归中的矛盾分析法研究 72、环上矩阵广义逆的若干性质 73、积分中值定理的再讨论 74、积分中值定理正反问题‘中间点’的渐近性 75、基于高中新教材的概率学习 76、基于最优生成树的'海底油气集输管网策略分析 77、级数求和的常用方法与几个特殊级数和 78、级数求和问题的几个转化 79、级数在求极限中的应用 80、极限的求法与技巧 81、极值的分析和运用 82、极值思想在图论中的应用 83、几个广义正定矩阵的内在联系及其区别 84、几个特殊不等式的巧妙证法及其推广应用 85、几个重要不等式的证明及应用 86、几个重要不等式在数学竞赛中的应用 87、几种特殊矩阵的逆矩阵求法
生命无极限生命本是一泗清泉，只有勇于拼搏的人才能尝出它的甘洌。在奥运场上，四年一次的舞台，给了他们生命的展示。如果说只有冠军才能有王者的风韵。那么，这变是人类史上最大的遗憾。多少年来，人们为着同一个目标努力着。可是，金牌，只有一个，然而想拥有它的人，却有一群。但在我的心里，登上奥运战场，他们，便是王者。也许为了这最后的胜利，他们付出了毕生的努力，他们为了成功，牺牲了最动人的年华。我国的竞走运动员，为了奥运，离开了她仅4个月大的女儿。墙上多少个"正"字才能换回与女儿的相见一面。那是一种穿心的痛，作为一个母亲她将自己献给了体育。面对窗外出升的新月，却只能孤独地想象，我的亲人在哪儿，他们是否也在念挂着我。可是，为了奥运，我要拼搏，即使是最后一名，跑道上也要留有我的身影。留想奥运，那是一种拼搏的精神。 生命本是一米阳光，只有把握住机会的人才能体会它的灿烂。最后一枪，是扣人心弦的，也就是这最后一枪，改变了人一生的命运，最后一枪，使全世界知道了杜丽的名字。在最后一枪之前，还有0。6环的差距。可是对手没有把握住。杜丽，你赢了！奥运，是懂得怎样把握住机会的竞技场。 生命本是那坚硬的石头上的一颗小水珠，只有永不放弃的人才能拥有水滴石穿之时。21：23，在前三局中国以1：2败与俄罗斯，这是至关重要的一局，如果输了，中国只能跟金牌擦身而过。许多人不想看到女排一败涂地的结局，纷纷转换了频道。然而，上帝在创造女排姑娘之前，为她们安装了一颗永不服输的心。就是这颗坚韧的心，陪着女排姑娘们度过了最艰难的一关。窗外发出一阵激烈的掌声。我知道，我们一定是赢了。是她们，顶着巨大的压力，在大比分落后的情况下，挽回了致命的一局。我注意到了这样一个镜头：在拦网过程中，李婷摔倒，她用双拳向地面使劲地一锤，是啊，每一分对于她们来说是多么重要。李婷站了起来，重新开始了她的征途。当时，我是用一颗感恩的心来看待这些姑娘的。感恩，感谢你们为祖国添加了本届奥运会第一枚团体金牌；感恩，感谢教练的微笑，给了她们莫大的支持；感恩，感谢上苍赐予她们一颗永不言弃的心。今天，是感恩节。是奥运健儿为我们带来了胜利的曙光，使自豪填满我们的胸膛。 在人生的旅途中，有太多的也许，也许曾经得到，也许就这样错过。蓦然会首中，依旧不变的，是一颗无悔的心。他们选择了体育，从此就等待希望。他们没有后悔，哪怕放弃拥有。他们创造了太多的奇迹，那是生命的真谛，那是生命的根源：生命无极限！
奥林匹克精神与构建和谐社会摘要：奥林匹克运动及北京奥运会表现出了重在参与精神，公平竞争精神，平等精神，尊重、理解与宽容精神，顽强拼搏精神，团结协作精神，和谐和平精神，人文人本精神。奥林匹克精神经过百年来的充实与完善，反映了人类文明的价值理念，对当今中国和谐社会的建设有着十分重要的意义。关键词：奥运精神；奥运会；和谐社会2008年北京奥运会受到中国人民的热忱欢迎。奥林匹克之所以能够对中国构建和谐社会产生积极作用，是因为北京奥运会的筹办过程，也是奥林匹克精神的弘扬过程。奥林匹克精神经过百年来的充实与完善，反映了人类文明的价值理念，对当今中国和谐社会的建设有着十分重要意义。一、重在参与的精神顾拜旦指出：“在生活中重要的是奋斗而不是获胜，是尽力而为，而不是战胜别人”，强调比赛、奋斗的过程比竞赛的结果更有意义，参与奥运会竞技本身比取得胜利更有意义。它为奥林匹克运动普及与广泛参与奠定了思想基础。1908年，在英国伦敦举办的第四届奥运会上意大利马拉松运动员皮特里虽然艰难跑过终点，但并没有获得奖牌。当时在现场的观众都为其精神所感动，有的观众感言：在奥林匹克运动会中最重要的是参与而不是取胜。把参与奥运理解为只是获得奖牌，这无疑不符合奥林匹克主义的精神。参与奥运最重要的是能够真实体现自身的水平，如果已经尽力了，发挥了自身最好水平，即使没有获得奖牌，同样应当看作是胜利者。当然，要尽力争取获得奥运会的金牌，但不能以金牌多少论英雄，更不应将全部精力放在奥运会金牌的获得上。参与体育运动的人口还只限于少数运动员，奥林匹克重在参与的奋斗精神应在全民族中得到很好弘扬。重在参与精神对中国构建和谐社会具有十分重要意义。公民通过积极的参与，行使民主权利，管理基层公共事务和公益事业，对干部实行民主监督，本身就是人民当家作主最有效、最广泛的途径，也是构建和谐社会的重要内容。在民主政治推进过程中，如果公民不能够积极参与，也就难以充分行使民主权利，难以表达自身的诉求，就不利于基层民主的推进和民主政治的发展。在公民积极参与的同时，需要创造公民积极参与的社会环境，只有创造公民积极参与的制度环境，才有利于公民的积极参与，推进和谐社会建设。二、公平竞争精神公平竞争是奥林匹克运动的基本形式，也是推动人类社会进步的基本形式之一。《奥林匹克宪章》写道：奥林匹克运动的宗旨是通过没有任何歧视，具有奥林匹克精神体育活动来教育青年，从而为建立一个和平的更美好的世界作出贡献。奥林匹克运动以竞技运动为其主要活动内容，参赛者在竞赛规则允许的范围内，依靠自己的实力去争取胜利。公平竞争是竞技运动的最高准则，只有在公平竞争基础上的竞争才有意义。奥林匹克提倡在竞争中实现公正原则，奥林匹克运动只承认符合公正原则的优胜，而对依靠不正当手段，如弄虚作假、服用违禁药物、虚假比赛，服用兴奋剂、贿赂裁判、贿赂对手、干扰甚至伤害对手等取得胜利，一经发现将处以重罚。公平竞争原则是参与奥林匹克竞争的行为规范，也是保证奥林匹克运动持续发展的基础。奥林匹克运动之所以能够得到健康发展，也正是与在对各种各样的不公平竞争的坚决斗争中，始终秉承公平竞争原则取得的。奥林匹克运动所倡导的公平竞争精神，是市场经济的普遍规律在体育领域的表现，改革开放以来选择市场经济体制道路，也就选择了公平竞争精神，在市场经济体制的不断成熟与规范中，得到了积极弘扬，同时也必须认识到，中国发展市场经济体制时间较短，市场经济体制不完善、政治体制改革相对滞后，公平竞争精神在某些领域还没有得到很好体现，这也是影响中国社会公正的重要因素。公平竞争精神渗透在政治、经济、文化和社会发展之中，可进一步加大政治体制改革步伐，完善社会主义市场经济体制，积极弘扬公平竞争精神，对构建和谐社会具有十分积极作用。三、平等精神奥林匹克主义所体现的平等精神，是人类社会中的自由、平等、博爱三大最重要的价值理念之一在体育领域中的体现。奥林匹克主义中的平等精神的弘扬与传播，是奥林匹克运动能够吸引不同肤色、不同民族走到一起的重要原因。奥林匹克运动的平等精神，是人类社会生活中最重要的原则。随着中国市场经济体制的不断完善，平等原则在中国也得到了极大程度的体现。中国改革开放仅有30年历史，由于市场经济体制的不完善，平等原则在一些领域并没有得到充分实现。十七大报告阐述了公民如何在政治、经济等方面实现平等权利。在公民政治权利方面，提出“尊重和保障人权，依法保证全体社会成员平等参与、平等发展的权利。”建议逐步实行城乡按相同人口比例选举人大代表，在公民经济权利方面，提出“坚持平等保护物权，形成各种所有制经济平等竞争、相互促进新格局”。从此推进建设社会主义和谐社会的进程。 四、尊重、理解与宽容精神奥林匹克运动作为国际性的运动，它不可避免地面临着世界各国文化间的各种差异及由此引发的各种问题。来自各国的运动员、教练员、体育官员和观众，有不同的肤色，不同的服装；不同的语言，不同的生活方式，不同的宗教信仰，他们用不同的行为方式表达自己的喜怒哀乐。这些差异，又常常由于各国间在政治体制、经济制度和意识形态等方面的冲突而强化。奥运会将世界上所有的体育文化集中在一个狭小的时空范围内，不同文化之间的差异尤为引人注目。可能引发冲突。而避免、化解矛盾与冲突的最好方法，就是尊重、理解与宽容。奥林匹克主义对不同文化差异的尊重是奥林匹克主义能够吸引世界各国走到一起的首要因素。但仅有尊重还不够，还需要对不同的文化差异有所理解，才会使尊重真正发自内心。只有对不同文化的产生背景有所理解，人们才能摆脱各自文化带来的偏见。通过理解，人们才能打破各自狭窄的眼界，去认识和理解自己民族以外的事物，领悟到各个民族的想象力和创造力，比较客观和公正的态度去看待别人和自己，并虚心地吸取其他文化的优秀成分，尊重其它民族。对一些不能理解或格格不入的文化现象，还要学会宽容。只有理解与宽容。在不同文化的中，人们看到的就不是矛盾与冲突，而是人类社会不同文化的百花齐放、千姿百态，从而使文化差异成为促进人们互相交流的动因，使矛盾成为互相学习的动力，从而使奥林匹克运动所提倡的国际交流真正得以实现。奥林匹克主义提倡的尊重、理解与宽容的精神，曾经是中华优秀传统文化的重要内容，中华传统优秀文化价值回归，迫切需要吸收尊重、理解与宽容这些人类文明的普适的价值理念，以推进和谐社会的建设。尊重、理解与宽容精神对和谐社会建设有着十分重要意义。尊重本身体现了深刻的人文精神。宽容是一种修养，一种境界，一种美德。社会生活本身是多姿多彩的，不应只有一种模式、一种标准、一个答案。和谐社会一定是宽容精神得到充分体现的社会，宽容精神，是对文化多样性和差异性的认同，构建和谐社会需要大力弘扬宽容精神。五、顽强拼搏的精神“更快、更高、更强”，是大家最为熟悉的奥运格言，奥林匹克之父顾拜旦对此理念颇加赞赏，1920年正式将其作为奥林匹克格言。“更加、更高、更强”，短短6个字，充分表达了奥林匹克运动不断进取，永不满足的奋斗精神；它既是指在竞技场上，面对强手时，敢于斗争、敢于胜利，也是指对自己永不满足，不断地战胜自己、挑战极限。六、团结协作的精神奥运赛场上是运动员个人的竞技能力，实质上则是集体的较量。现代奥林匹克强调“相互理解、友谊、团结”的团队精神与合作精神，希望“通过体育运动，达到团结，团结起来，发展体育运动”。中国乒乓球之所以长期占据世界乒坛霸主地位，中国跳水队之所以被视为“梦之队”，除运动员的刻苦训练外，团结协作更为重要，其中有队友、教练和生理、心理、医学保健营养等多学科专家的大力支持。集体项目更需要全队间的合作。奥林匹克运动还有意识地通过奏国歌、升国旗，强化团队意识和民族精神，增强民族凝聚力。七、和谐和平的精神和谐和平是人类对生命的珍重，是奥运的渴望。奥林匹克宪章强调：体育就是和平。奥林匹克宗旨是体育运动处处为人的和谐发展服务，以促进建立一个维护人的尊严的社会。奥林匹克休战协定曾延续了一千多年，是人类历史上持续时间最长的和平条约。现代奥林匹克运动继续以“和平、友谊、进步”为目标。顾拜旦在《体育颂》中热情高歌“你就是和平!你在各民族间建立愉快的联系”。奥林匹克的五环旗更是象征着全世界五大洲人民的大团结。两次世界大战和“冷战”，曾使奥运会蒙受政治阴影。但20世纪80年代初，萨马兰奇担任国际奥委会主席后，开始致力于恢复奥林匹克神圣休战制度。从1993年起，联合国大会每两年通过一次奥运休战协定。1998年日本长野冬奥会期间，海湾局势空前紧张，战争一触即发，萨马兰奇在开幕式上呼吁各国遵守休战决议，第62届联合国大会一致通过由中国提出，186个会员国联署的《奥林匹克休战决议》。通过举办北京奥运会，高举和谐和平大旗，既有利于中国加快构建和谐社会；又利于提高国家“软实力”，实现和平发展。八、人文人本的精神奥林匹克运动从渊源上存在着对人的生存、发展、自南和解放的思考。古希腊奥运会时人的和谐发展便成为奥运会发展的主题。在现代奥运会诞生初期，顾拜旦明确指出，体育与竞技的目标是要培养和造就身心协调发展的、完整而健康的现代人格。《奥林匹克运动宪章》指出，奥林匹克主义是增强体质、意志和精神并使之全面发展的生活哲学，倡导“人的和谐发展”和“维护人的尊严”，提倡把人的身体、精神与意志融为一体，通过体育来促进人的全面发展。罗格针对奥林匹克的异化现象，又在“更快、更高、更强”的基础上注入新的涵义，强调“更干净、更人性、更团结”。北京“人文奥运”理念的提出，充分体现了以人为本，更加重视人的健康，更加尊重人的生命的人文精神。体育是一种文化、一种精神、一种实力、一种象征，也是一种精神追求。奥林匹克精神对于当今中国，无论是改革创新、对外开放、以人为本、社会和谐，还是科学发展都具有非常重要的现实意义和深远意义。
生命无极限生命本是一泗清泉，只有勇于拼搏的人才能尝出它的甘洌。在奥运场上，四年一次的舞台，给了他们生命的展示。如果说只有冠军才能有王者的风韵。那么，这变是人类史上最大的遗憾。多少年来，人们为着同一个目标努力着。可是，金牌，只有一个，然而想拥有它的人，却有一群。但在我的心里，登上奥运战场，他们，便是王者。也许为了这最后的胜利，他们付出了毕生的努力，他们为了成功，牺牲了最动人的年华。我国的竞走运动员，为了奥运，离开了她仅4个月大的女儿。墙上多少个"正"字才能换回与女儿的相见一面。那是一种穿心的痛，作为一个母亲她将自己献给了体育。面对窗外出升的新月，却只能孤独地想象，我的亲人在哪儿，他们是否也在念挂着我。可是，为了奥运，我要拼搏，即使是最后一名，跑道上也要留有我的身影。留想奥运，那是一种拼搏的精神。 生命本是一米阳光，只有把握住机会的人才能体会它的灿烂。最后一枪，是扣人心弦的，也就是这最后一枪，改变了人一生的命运，最后一枪，使全世界知道了杜丽的名字。在最后一枪之前，还有0。6环的差距。可是对手没有把握住。杜丽，你赢了！奥运，是懂得怎样把握住机会的竞技场。 生命本是那坚硬的石头上的一颗小水珠，只有永不放弃的人才能拥有水滴石穿之时。21：23，在前三局中国以1：2败与俄罗斯，这是至关重要的一局，如果输了，中国只能跟金牌擦身而过。许多人不想看到女排一败涂地的结局，纷纷转换了频道。然而，上帝在创造女排姑娘之前，为她们安装了一颗永不服输的心。就是这颗坚韧的心，陪着女排姑娘们度过了最艰难的一关。窗外发出一阵激烈的掌声。我知道，我们一定是赢了。是她们，顶着巨大的压力，在大比分落后的情况下，挽回了致命的一局。我注意到了这样一个镜头：在拦网过程中，李婷摔倒，她用双拳向地面使劲地一锤，是啊，每一分对于她们来说是多么重要。李婷站了起来，重新开始了她的征途。当时，我是用一颗感恩的心来看待这些姑娘的。感恩，感谢你们为祖国添加了本届奥运会第一枚团体金牌；感恩，感谢教练的微笑，给了她们莫大的支持；感恩，感谢上苍赐予她们一颗永不言弃的心。今天，是感恩节。是奥运健儿为我们带来了胜利的曙光，使自豪填满我们的胸膛。 在人生的旅途中，有太多的也许，也许曾经得到，也许就这样错过。蓦然会首中，依旧不变的，是一颗无悔的心。他们选择了体育，从此就等待希望。他们没有后悔，哪怕放弃拥有。他们创造了太多的奇迹，那是生命的真谛，那是生命的根源：生命无极限！
论初学蛙泳基本要领与基本动作概念 这个算是最基本的了.只要你会游泳就肯定会写
游泳,喜欢并坚持着…… 学习游泳已经有两年了,自从第一次下水开始,我就深深的喜欢上了这个运动,喜欢在水中放松的漂浮的感觉,喜欢水珠滑过身体的感觉,喜欢游泳完后在岸上暖暖的晒太阳.游泳,让我更加喜欢运动,更加热爱生活和生命.第一次接触游泳是抱着锻炼身体的想法,以前体质不好,而且身上经常起青春痘,听说游泳对全身锻炼都有帮助,而且还可以加强全身的协调,查了些资料,再加上自己的体会,确实发现游泳对人体有非常好的锻炼价值.首先它对心血管有很好作用,游泳对心血管系统的改善有相当重要的作用。冷水的刺激通过热量调节作用与新陈代谢能促进血液循环；此外游泳时水的压力和阻力还对心脏和血液的循环起到特殊的作用，在水面游泳时，身体所承受的水压就已达到每平方厘米— ，潜水时随着深度的加大，物理条件的变化，压力还会增大，游泳速度的加快也会加大压力负荷，心房和心室的肌肉组织能得到加强，心腔的容量也能逐渐有所加大，心脏的跳动次数减少，这样心脏的活动就能节省化，整个血液循环系统却能得到改善，静止状态下缩张压有所上升，收缩压有所下降，因此血压值变得更为有利；血管的弹性也有所提高。根据有关专家统计，一般人在安静状态下每分钟心脏跳动约66—72次，每博输出量约为60—80毫升，而长期参加游泳锻炼的人，在同样情况下秩序收缩50次左右，每博输出量却达到90—120毫升。其次对呼吸系统有好的作用.在游泳练习时，新陈代谢过程和心血管系统工作的节省化，都离不开大量的供氧，然而由于水压迫着胸腔和腹部，给吸气增加了困难，曾有人做过专门的试验，游泳时人的胸廓要受到12—15kg水的压力，那么要想使身体获得足够的氧气，呼吸肌就必须不断的克服这种压力；另外游泳时呼气一般都是在水下完成，而水的密度要比空气的密度要大得多，因此要想呼气就必须用力，这样不管是吸气还是呼气都能增加呼吸肌的收缩力，从而能增强呼吸系统的功能，加大肺活量。一般健康男子的肺活量为3000—4000毫升，而经常从事游泳者，可以达到5000—6000毫升。而自己在游泳以后,确实感觉到肺活量增加了许多,从3500增到4300左右.对人体皮肤有改善作用：游泳过程中，由于水温的刺激，机体为了保证足够的温度。皮肤血管参与了重要的调节作用，冷水的刺激能时皮肤血管收缩，以防热量扩散到体外。同时身体又加紧产生热量，使皮肤血管扩张，改善对皮肤血管的供血，这样长期的坚持锻炼能使皮肤的血液循环得到加强。另外，水是十分柔软的液体，而由于水波浪的作用，不断对人体表皮进行摸擦，从而是皮肤得到更好的放松和休息，所以经常参加游泳锻炼的人，都有一身光洁、柔软的皮肤.但是游泳也有许多注意事项,如果不小心,也可能产生不好的后果,或者危害人的生命.每次游泳时都应该注意好时间,因为在水中有时不会感觉很累,但是上了岸经常会感觉很疲劳,这样就应该注意下自己的体力,而且每次下水也要控制好时间, 当人浸在水里的时候，就会有凉快的感觉。可是，若果浸的时间太久，或者水的温度过低，人就会因为体温降得太低而出现嘴唇发青、皮肤苍白、浑身起了鸡皮，甚至是打寒颤的现象。因此，初练习游泳的人，每次在水里逗留的时间不要过久，一般来说，以10至15分钟为宜。习惯了游泳训练的人，在水中逗留的时间可以延长，但离开水以后，特别在大风的日子，必须要立刻用干毛巾擦干身体，以免着凉.在游泳中我曾经抽过几次筋,相当的痛苦而且危险,其实游泳时腿部抽筋多数发生在脚趾、脚弓及小腿后面的部位，而都主要是 游泳前的准备活动不足造成的的,如没有做足够的热身运动就突然跳到水里，过冷的水温就会刺激并使皮肤、肌肉的血管大量收缩，血流因而减少减慢，不能满足肌肉活动的需要，就会引起抽筋。 有时在水中的停留时间过长：体内能量的不断消耗，乳酸在肌肉内大量累积起来，导致肌肉疲劳，也能引起抽筋。游泳时抽筋是可以很危险的，所以在下水前应先做好热身运动，然后再用冷水淋淋身体，让其适应水温后才下水去。万一在水中抽筋时亦不要慌张，可以先吸一口气，然后站在水底用手按摩抽筋的部位，并且尽量把脚掌向上翘，逐渐就可以恢复正常了。若然还未有好转，则可以尝试仰浮水面，用臂划水慢慢游返岸边。如果自己亦没有把握游回岸边的话，就应及早呼救.游泳对人体的健康维护作用确实比较大,而且游泳也有相当长的历史.现代游泳运动起源于英国。17世纪60年代，英国不少地区的游泳活动就开展得相当活跃。 1828年，英国在利物浦乔治码头修造了第一个室内游泳池，这种泳池到19世纪30年代，在英国各大市城相继出现。 1869年1月，在伦敦成立了大城市游泳俱乐部联合会（现英国业余游泳协会前身）并把游泳作为一个专门的运动项目正式固定下来。并随之传入各英殖民地，继而传遍全世界。 随着游泳运动的发展，游泳被分为实用游泳和竞技游泳两大类。实用游泳又分为侧泳、潜泳、反蛙泳、踩水、救护、武装泅渡；竞技游泳分为蛙泳、爬泳、仰泳、蝶泳。竞技游泳，从第一届奥运会（1896年）就列入了奥运会正式项目。发展到现在，各种锦标赛，国际大型比赛不断推动着竞技游泳的发展，使它的技术动作更完善，创造了一个又一个优异的成绩。不过以前好多项目都是欧美选手获奖,随着中国游泳事业的发展,我们也在游泳领域取得了许多好的成绩,创造了许多水中芙蓉.希望自己能够继续坚持下去,在水中感受那份自由和惬意,让游泳成为生活的一部分
函数极限的专业定义: 设函数f(x)在点x。的某一去心邻域内有定义，如果存在常数A，对于任意给定的正数ε（无论它多么小），总存在正数δ ，使得当x满足不等式0<|x-x。|<δ 时，对应的函数值f(x)都满足不等式： |f(x)-A|<ε 那么常数A就叫做函数f(x)当x→x。时的极限。 函数极限的通俗定义： 1、设函数y=f(x)在(a,+∞)内有定义，如果当x→+∞时，函数f(x)无限接近一个确定的常数A，则称A为当x趋于+∞时函数f(x)的极限。记作lim f(x)＝A ，x→+∞。 2、设函数y=f(x)在点a左右近旁都有定义，当x无限趋近a时（记作x→a），函数值无限接近一个确定的常数A，则称A为当x无限趋近a时函数f(x)的极限。记作lim f(x)=A ，x→a。 函数的左右极限： 1：如果当x从点x=x0的左侧（即x〈x0）无限趋近于x0时，函数f(x)无限趋近于常数a,就说a是函数f(x)在点x0处的左极限，记作x→x0-limf(x)=a. 2:如果当x从点x=x0右侧（即x>x0)无限趋近于点x0时，函数f(x)无限趋近于常数a,就说a是函数f(x)在点x0处的右极限，记作x→x0+limf(x)=a. 注：若一个函数在x（0）上的左右极限不同则此函数在x（0）上不存在极限 注：一个函数是否在x(0)处存在极限，与它在x=x(0)处是否有定义无关，只要求y=f(x)在x(0)近旁有定义即可。 函数极限的性质： 极限的运算法则（或称有关公式）： lim(f(x)+g(x))=limf(x)+limg(x) lim(f(x)-g(x))=limf(x)-limg(x) lim(f(x)*g(x))=limf(x)*limg(x) lim(f(x)/g(x))=limf(x)/limg(x) ( limg(x)不等于0 ) lim(f(x))^n=(limf(x))^n 以上limf(x) limg(x)都存在时才成立 lim(1+1/x)^x =e x→∞ 无穷大与无穷小： 一个数列（极限）无限趋近于0，它就是一个无穷小数列（极限）。 无穷大数列和无穷小数列成倒数。 两个重要极限： 1、lim sin(x)／x ＝1 ，x→0 2、lim （1 + 1／x）^x ＝e ，x→∞ （e≈...，无理数） ======================================================================== 举两个例子说明一下 一、……＝1？ （以下一段不作证明，只助理解——原因：小数的加法的第一步就是对齐数位，即要知道具体哪一位加哪一位才可操作，下文中……的加法使用小数点与小数点对齐并不可以保证以上标准，所以对于无限小数并不能做加法。既然不可做加法，就无乘法可言了。） 谁都知道1/3＝……，而两边同时乘以3就得到1＝……，可就是看着别扭，因为左边是一个“有限”的数，右边是“无限”的数。 10×…… —1×……=9=9×…… ∴……=1 二、“无理数”算是什么数？ 我们知道，形如根号2这样的数是不可能表示为两个整数比值的样子的，它的每一位都只有在不停计算之后才能确定，且无穷无尽，这种没完没了的数，大大违背人们的思维习惯。 结合上面的一些困难，人们迫切需要一种思想方法，来界定和研究这种“没完没了”的数，这就产生了数列极限的思想。 类似的根源还在物理中（实际上，从科学发展的历程来看，哲学才是真正的发展动力，但物理起到了无比推动作用），比如瞬时速度的问题。我们知道速度可以用位移差与时间差的比值表示，若时间差趋于零，则此比值就是某时刻的瞬时速度，这就产生了一个问题：趋于无限小的时间差与位移差求比值，就是0÷0，这有意义吗（这个意义是指“分析”意义，因为几何意义颇为直观，就是该点切线斜率）？这也迫使人们去为此开发出合乎理性的解释，极限的思想呼之欲出。 真正现代意义上的极限定义，一般认为是由魏尔斯特拉斯给出的，他当时是一位中学数学教师，这对我们今天中学教师界而言，不能不说是意味深长的。
牛顿、莱布尼茨和微积分微积分的产生是数学上的伟大创造。它从生产技术和理论科学的需要中产生，又反过来广泛影响着生产技术和科学的发展。如今，微积分已是广大科学工作 者以及技术人员不可缺少的工具。 从微积分成为一门学科来说，是在十七世纪，但是，微分和积分的思想在古代就已经产生了。 公元前三世纪，古希腊的阿基米德在研究解决抛物弓形的面积、球和球冠面积、螺线下面积和旋转双曲体的体积的问题中，就隐含着近代积分学的思想。作为微分学基础的极限理论来说，早在古代以有比较清楚的论述。比如我国的庄周所著的《庄子》一书的“天下篇”中，记有“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。三国时期的刘徽在他的割圆术中提到“割之弥细，所失弥小，割之又割，以至于不可割，则与圆周和体而无所失矣。”这些都是朴素的、也是很典型的极限概念。 到了十七世纪，有许多科学问题需要解决，这些问题也就成了促使微积分产生的因素。归结起来，大约有四种主要类型的问题：第一类是研究运动的时候直接出现的，也就是求即时速度的问题。第二类问题是求曲线的切线的问题。第三类问题是求函数的最大值和最小值问题。第四类问题是求曲线长、曲线围成的面积、曲面围成的体积、物体的重心、一个体积相当大的物体作用于另一物体上的引力。 十七世纪的许多著名的数学家、天文学家、物理学家都为解决上述几类问题作了大量的研究工作，如法国的费尔玛、笛卡尔、罗伯瓦、笛沙格；英国的巴罗、瓦里士；德国的开普勒；意大利的卡瓦列利等人都提出许多很有建树的理论。为微积分的创立做出了贡献。 十七世纪下半叶，在前人工作的基础上，英国大科学家牛顿和德国数学家莱布尼茨分别在自己的国度里独自研究和完成了微积分的创立工作，虽然这只是十分初步的工作。他们的最大功绩是把两个貌似毫不相关的问题联系在一起，一个是切线问题（微分学的中心问题），一个是求积问题(积分学的中心问题)。 1605 年 5 月 20 日，在牛顿手写的一面文件中开始有 “ 流数术 ” 的记载，微积分的诞生不妨以这一天为标志。牛顿关于微积分的著作很多写于 1665 - 1676 年间，但这些著作发表很迟。他完整地提出微积分是一对互逆运算，并且给出换算的公式，就是后来著名的牛顿-莱而尼茨公式。 牛顿是那个时代的科学巨人。在他之前，已有了许多积累：哥伦布发现新大陆，哥白尼创立日心说，伽利略出版《力学对话》，开普勒发现行星运动规律--航海的需要，矿山的开发，火松制造提出了一系列的力学和数学的问题，微积分在这样的条件下诞生是必然的。 牛顿于 1642 年出生于一个贫穷的农民家庭，艰苦的成长环境造就了人类历史上的一位伟大的科学天才，他对物理问题的洞察力和他用数学方法处理物理问题的能力，都是空前卓越的。尽管取得无数成就，他仍保持谦逊的美德。 如果说牛顿从力学导致 “ 流数术 ” ，那莱布尼茨则是从几何学上考察切线问题得出微分法。他的第一篇论文刊登于 1684 年的《都市期刊》上，这比牛顿公开发表微积分著作早 3 年，这篇文章给一阶微分以明确的定义。 莱布尼茨 1646 年生于莱比锡。 15 岁进入莱比锡大学攻读法律，勤奋地学习各门科学，不到 20 岁就熟练地掌握了一般课本上的数学、哲学、神学和法学知识。莱布尼茨对数学有超人的直觉，并且对于设计符号很第三。他的微积分符号 “dx\" 和 ”∫” 已被证明是很发用的。 牛顿和莱布尼茨总结了前人的工作，经过各自独立的研究，掌握了微分法和积分法，并洞悉了二者之间的联系。因而将他们两人并列为微积分的创始人是完全正确的，尽管牛顿的研究比莱布尼茨早 10 年，但论文的发表要晚 3 年，由于彼此都是独立发现的，曾经长期争论谁是最早的发明者就毫无意义。牛顿和莱尼茨的晚年就是在这场不幸的争论中度过的。 牛顿的“流数术” 数学史的另一次飞跃就是研究“形”的变化。17世纪生产力的发展推动了自然科学和技术的发展，不但已有的数学成果得到进一步巩固、充实和扩大，而且由于实践的需要，开始研究运动着的物体和变化的量，这样就获得了变量的概念，研究变化着的量的一般性和它们之间的依赖关系。到了17世纪下半叶，在前人创造性研究的基础上，英国大数学家、物理学家艾萨克?牛顿（1642~1727）是从物理学的角度研究微积分的，他为了解决运动问题，创立了一种和物理概念 直接联系的数学理论，即牛顿称之为“流数术”的理论，这实际上就是微积分理论。牛顿的有关“流数术”的主要著作是《求曲边形面积》、《运用无穷多项方程的计算法》和《流数术和无穷极数》。这些概念是力不概念的数学反映。牛顿认为任何运动存在于空间，依赖于时间，因而他把时间作为自变量，把和时间有关的固变量作为流量，不仅这样，他还把几何图形――线、角、体，都看作力学位移的结果。因而，一切变量都是流量。 牛顿指出，“流数术”基本上包括三类问题。 （1）已知流量之间的关系，求它们的流数的关系，这相当于微分学。 （2）已知表示流数之间的关系的方程，求相应的流量间的关系。这相当于积分学，牛顿意义下的积分法不仅包括求原函数，还包括解微分方程。 （3）“流数术”应用范围包括计算曲线的极大值、极小值，求曲线的切线和曲率，求曲线长度及计算曲边形面积等。 牛顿已完全清楚上述（1）与（2）两类问题中运算是互逆的运算，于是建立起微分学和积分学之间的联系。 牛顿在1665年5月20日的一份手稿中提到“流数术”，因而有人把这一天作为诞生微积分的标志。 莱布尼茨使微积分更加简洁和准确 而德国数学家莱布尼茨（. Leibniz 1646~1716）则是从几何方面独立发现了微积分，在牛顿和莱布尼茨之前至少有数十位数学家研究过，他们为微积分的诞生作了开创性贡献。但是他们这些工作是零碎的，不连贯的，缺乏统一性。莱布尼茨创立微积分的途径与方法与牛顿是不同的。莱布尼茨是经过研究曲线的切线和曲线包围的面积，运用分析学方法引进微积分概念、得出运算法则的。牛顿在微积分的应用上更多地结合了运动学，造诣较莱布尼茨高一等，但莱布尼茨的表达形式采用数学符号却又远远优于牛顿一筹，既简洁又准确地揭示出微积分的实质，强有力地促进了高等数学的发展。 莱布尼茨创造的微积分符号，正像印度――阿拉伯数码促进了算术与代数发展一样，促进了微积分学的发展。莱布尼茨是数学史上最杰出的符号创造者之一。 牛顿当时采用的微分和积分符号现在不用了，而莱布尼茨所采用的符号现今仍在使用。莱布尼茨比别人更早更明确地认识到，好的符号能大大节省思维劳动，运用符号的技巧是数学成功的关键之一。 牛顿和莱布尼茨建立微积分的出发点是直观的无穷小量，因此这门学科早期也称为无穷小分析，这正是现在数学中分析学这一大分支名称的来源。牛顿研究微积分着重于从运动学来考虑，莱布尼茨却是侧重于几何学来考虑的。 牛顿在1671年写了《流数法和无穷级数》，这本书直到1736年才出版，它在这本书里指出，变量是由点、线、面的连续运动产生的，否定了以前自己认为的变量是无穷小元素的静止集合。他把连续变量叫做流动量，把这些流动量的导数叫做流数。牛顿在流数术中所提出的中心问题是：已知连续运动的路径，求给定时刻的速度（微分法）；已知运动的速度求给定时间内经过的路程(积分法)。 德国的莱布尼茨是一个博才多学的学者，1684年，他发表了现在世界上认为是最早的微积分文献，这篇文章有一个很长而且很古怪的名字《一种求极大极小和切线的新方法，它也适用于分式和无理量，以及这种新方法的奇妙类型的计算》。就是这样一片说理也颇含糊的文章，却有划时代的意义。他以含有现代的微分符号和基本微分法则。1686年，莱布尼茨发表了第一篇积分学的文献。他是历史上最伟大的符号学者之一，他所创设的微积分符号，远远优于牛顿的符号，这对微积分的发展有极大的影响。现在我们使用的微积分通用符号就是当时莱布尼茨精心选用的。 微积分学的创立，极大地推动了数学的发展，过去很多初等数学束手无策的问题，运用微积分，往往迎刃而解，显示出微积分学的非凡威力。 前面已经提到，一门科学的创立决不是某一个人的业绩，他必定是经过多少人的努力后，在积累了大量成果的基础上，最后由某个人或几个人总结完成的。微积分也是这样。不幸的事，由于人们在欣赏微积分的宏伟功效之余，在提出谁是这门学科的创立者的时候，竟然引起了一场悍然大波，造成了欧洲大陆的数学家和英国数学家的长期对立。英国数学在一个时期里闭关锁国，囿于民族偏见，过于拘泥在牛顿的“流数术”中停步不前，因而数学发展整整落后了一百年。 其实，牛顿和莱布尼茨分别是自己独立研究，在大体上相近的时间里先后完成的。比较特殊的是牛顿创立微积分要比莱布尼词早10年左右，但是整是公开发表微积分这一理论，莱布尼茨却要比牛顿发表早三年。他们的研究各有长处，也都各有短处。那时候，由于民族偏见，关于发明优先权的争论竟从1699年始延续了一百多年。 应该指出，这是和历史上任何一项重大理论的完成都要经历一段时间一样，牛顿和莱布尼茨的工作也都是很不完善的。他们在无穷和无穷小量这个问题上，其说不一，十分含糊。牛顿的无穷小量，有时候是零，有时候不是零而是有限的小量；莱布尼茨的也不能自圆其说。这些基础方面的缺陷，最终导致了第二次数学危机的产生。 直到19世纪初，法国科学学院的科学家以柯西为首，对微积分的理论进行了认真研究，建立了极限理论，后来又经过德国数学家维尔斯特拉斯进一步的严格化，使极限理论成为了微积分的坚定基础。才使微积分进一步的发展开来。任何新兴的、具有无量前途的科学成就都吸引着广大的科学工作者。在微积分的历史上也闪烁着这样的一些明星：瑞士的雅科布·贝努利和他的兄弟约翰·贝努利、欧拉、法国的拉格朗日、…… 欧氏几何也好，上古和中世纪的代数学也好，都是一种常量数学，微积分才是真正的变量数学，是数学中的大革命。微积分是高等数学的主要分支，不只是局限在解决力学中的变速问题，它驰骋在近代和现代科学技术园地里，建立了数不清的丰功伟绩。 留给后人的思考 从始创微积分的时间说牛顿比莱布尼茨大约早10年，但从正式公开发表的时间说牛顿却比莱布尼茨要晚。牛顿系统论述“流数术”的重要著作《流数术和无穷极数》是1671年写成的，但因1676年伦敦大火殃及印刷厂，致使该书1736年才发表，这比莱布尼茨的论文要晚半个世纪。另外也有书中记载：牛顿于1687年7月，用拉丁文发表了他的巨著《自然哲学的数学原理》，在此文中提出了微积分的思想。他用“0”表示无限小增量，求出瞬时变化率，后来他把变量X称为流量，X的瞬时变化率称为流数，整个微积分学称为“流数学”，事实上，他们二人是各自独立地建立了微积分。最后还应当指出的是，牛顿的“流数术”，在概念上是不够清晰的，理论上也不够严密，在运算步骤中具有神秘的色彩，还没有形成无穷小及极限概念。牛顿和莱布尼茨的特殊功绩在于，他们站在更高的角度，分析和综合了前人的工作，将前人解决各种具体问题的特殊技巧，统一为两类普通的算法――微分与积分，并发现了微分和积分互为逆运算，建立了所谓的微积分基本定理（现今称为牛顿――莱布尼茨公式），从而完成了微积分发明中最关键的一步，并为其深入发展和广泛应用铺平了道路。由于受当时历史条件的限制，牛顿和莱布尼茨建立的微积分的理论基础还不十分牢靠，有些概念比较模糊，因此引发了长期关于微积分的逻辑基础的争论和探讨。经过18、19世纪一大批数学家的努力，特别是在法国数学家柯西首先成功地建立了极限理论之后，以极限的观点定义了微积分的基本概念，并简洁而严格地证定理即牛顿―莱布尼茨公式，才给微积分建立了一个基本严格的完整体系。 不幸的是牛顿和莱布尼茨各自创立了微积分之后，历史上发生了优先权的争论，从而使数学家分为两派，欧洲大陆数学家两派，欧洲大陆的数学家，尤其是瑞士数学家雅科布?贝努利（1654~1705）和约翰?贝努利（1667~1748）兄弟支持莱布尼茨，而英国数学家捍卫牛顿，两派争吵激烈，甚至尖锐到互相敌对、嘲笑。牛顿死后，经过调查核实，事实上，他们各自独立地创立了微积分。这件事的结果致使英国和欧洲大陆的数学家停止了思想交流，使英国人在数学上落后了一百多年，因为牛顿在《自然哲学的数学原理》中使用的是几何方法，英国人差不多在一百多年中照旧使用几何工具，而大陆的数学家继续使用莱布尼茨的分析方法，并使微积分更加完善，在这100年中英国甚至连大陆通用的微积分都不认识。虽然如此，科学家对待科学谨慎和刻苦的精神还是值得我们学习的。 莱布尼兹 莱布尼兹 (1646-1716) 莱布尼兹是17、18世纪之交德国最重要的数学家、物理学家和哲学家，一个举世罕见的科学天才。他博览群书，涉猎百科，对丰富人类的科学知识宝库做出了不可磨灭的贡献。 生平事迹莱布尼兹出生于德国东部莱比锡的一个书香之家，广泛接触古希腊罗马文化，阅读了许多著名学者的著作，由此而获得了坚实的文化功底和明确的学术目标。15岁时，他进了莱比锡大学学习法律，还广泛阅读了培根、开普勒、伽利略、等人的著作，并对他们的著述进行深入的思考和评价。在听了教授讲授欧几里德的《几何原本》的课程后，莱布尼兹对数学产生了浓厚的兴趣。17岁时他在耶拿大学学习了短时期的数学，并获得了哲学硕士学位。 20岁时他发表了第一篇数学论文《论组合的艺术》。这是一篇关于数理逻辑的文章，其基本思想是出于想把理论的真理性论证归结于一种计算的结果。这篇论文虽不够成熟，但却闪耀着创新的智慧和数学才华。 莱布尼兹在阿尔特道夫大学获得博士学位后便投身外交界。在出访巴黎时，莱布尼兹深受帕斯卡事迹的鼓舞，决心钻研高等数学，并研究了笛卡儿、费尔马、帕斯卡等人的著作。他的兴趣已明显地朝向了数学和自然科学，开始了对无穷小算法的研究，独立地创立了微积分的基本概念与算法，和牛顿并蒂双辉共同奠定了微积分学。1700年被选为巴黎科学院院士，促成建立了柏林科学院并任首任院长。 始创微积分 17世纪下半叶，欧洲科学技术迅猛发展，由于生产力的提高和社会各方面的迫切需要，经各国科学家的努力与历史的积累，建立在函数与极限概念基础上的微积分理论应运而生了。微积分思想，最早可以追溯到希腊由阿基米德等人提出的计算面积和体积的方法。1665年牛顿创始了微积分，莱布尼兹在1673-1676年间也发表了微积分思想的论著。以前，微分和积分作为两种数学运算、两类数学问题，是分别加以研究的。卡瓦列里、巴罗、沃利斯等人得到了一系列求面积（积分）、求切线斜率（导数）的重要结果，但这些结果都是孤立的，不连贯的。只有莱布尼兹和牛顿将积分和微分真正沟通起来，明确地找到了两者内在的直接联系：微分和积分是互逆的两种运算。而这是微积分建立的关键所在。只有确立了这一基本关系，才能在此基础上构建系统的微积分学。并从对各种函数的微分和求积公式中，总结出共同的算法程序，使微积分方法普遍化，发展成用符号表明了微积分基本 示的微积分运算法则。 然而关于微积分创立的优先权，数学上曾掀起了一场激烈的争论。实际上，牛顿在微积分方面的研究虽早于莱布尼兹，但莱布尼兹成果的发表则早于牛顿。莱布尼兹在1684年10月发表的《教师学报》上的论文，“一种求极大极小的奇妙类型的计算”，在数学史上被认为是最早发表的微积分文献。牛顿在1687年出版的《自然哲学的数学原理》的第一版和第二版也写道：“十年前在我和最杰出的几何学家G、W莱布尼兹的通信中，我表明我已经知道确定极大值和极小值的方法、作切线的方法以及类似的方法，但我在交换的信件中隐瞒了这方法，……这位最卓越的科学家在回信中写道，他也发现了一种同样的方法。他并诉述了他的方法，它与我的方法几乎没有什么不同，除了他的措词和符号而外。”因此，后来人们公认牛顿和莱布尼兹是各自独立地创建微积分的。牛顿从物理学出发，运用集合方法研究微积分，其应用上更多地结合了运动学，造诣高于莱布尼兹。莱布尼兹则从几何问题出发，运用分析学方法引进微积分概念、得出运算法则，其数学的严密性与系统性是牛顿所不及的。莱布尼兹认识到好的数学符号能节省思维劳动，运用符号的技巧是数学成功的关键之一。因此，他发明了一套适用的符号系统，如，引入dx 表示x的微分，∫表示积分，dnx表示n阶微分等等。这些符号进一步促进了微积分学的发展。 1713年，莱布尼兹发表了《微积分的历史和起源》一文，总结了自己创立微积分学的思路，说明了自己成就的独立性。 莱布尼兹在数学方面的成就是巨大的，他的研究及成果渗透到高等数学的许多领域。他的一系列重要数学理论的提出，为后来的数学理论奠定了基础。莱布尼兹曾讨论过负数和复数的性质，得出复数的对数并不存在，共扼复数的和是实数的结论。在后来的研究中，莱布尼兹证明了自己结论是正确的。他还对线性方程组进行研究，对消元法从理论上进行了探讨，并首先引入了行列式的概念，提出行列式的某些理论。此外，莱布尼兹还创立了符号逻辑学的基本概念，发明了能够进行加、减、乘、除及开方运算的计算机和二进制，为计算机的现代发展奠定了坚实的基础。 丰硕的物理学成果 莱布尼兹的物理学成就也是非凡的。他发表了《物理学新假说》，提出了具体运动原理和抽象运动原理，认为运动着的物体，不论多么渺小，他将带着处于完全静止状态的物体的部分一起运动。他还对笛卡儿提出的动量守恒原理进行了认真的探讨，提出了能量守恒原理的雏型，并在《教师学报》上发表了“关于笛卡儿和其他人在自然定律方面的显著错误的简短证明”，提出了运动的量的问题，证明了动量不能作为运动的度量单位，并引入动能概念，第一次认为动能守恒是一个普通的物理原理。他又充分地证明了“永动机是不可能”的观点。他也反对牛顿的绝对时空观，认为“没有物质也就没有空见，空间本身不是绝对的实在性”，“空间和物质的区别就象时间和运动的区别一样，可是这些东西虽有区别，却是不可分离的”。在光学方面，莱布尼兹也有所建树，他利用微积分中的求极值方法，推导出了折射定律，并尝试用求极值的方法解释光学基本定律。可以说莱布尼兹的物理学研究一直是朝着为物理学建立一个类似欧氏几何的公理系统的目标前进的。 发明乘法计算机 德国人莱布尼兹发明了乘法计算机，他受中国易经八卦的影响最早提出二进 制运算法则。莱布尼兹对帕斯卡的加法机很感兴趣。于是，莱布尼兹也开始了对计算机的研究。1672年1月，莱布尼兹搞出了一个木制的机器模型，向英国皇家学会会员们做了演示。但这个模型只能说明原理，不能正常运行。 1674年，最后定型的那台机器，就是由奥利韦一人装配而成的。莱布尼兹的这台乘法机长约1米，宽30厘米，高25厘米。它由不动的计数器和可动的定位机构两部分组成。整个机器由一套齿轮系统来传动，它的重要部件是阶梯形轴，便于实现简单的乘除运算。莱布尼兹设计的样机，先后在巴黎、伦敦展出。由于他在计算设备上的出色成就，被选为英国皇家学会会员。 中西文化交流之倡导者 莱布尼兹对中国的科学、文化和哲学思想十分关注，是最早研究中国文化和中国哲学的德国人。他向耶酥会来华传教士格里马尔迪了解到了许多有关中国的情况，包括养蚕纺织、造纸印染、冶金矿产、天文地理、数学文字等等，并将这些资料编辑成册出版。他认为中西相互之间应建立一种交流认识的新型关系。在《中国近况》一书的绪论中，莱布尼兹写道：“全人类最伟大的文化和最发达的文明仿佛今天汇集在我们大陆的两端，即汇集在欧洲和位于地球另一端的东方的欧洲——中国。”“中国这一文明古国与欧洲相比，面积相当，但人口数量则已超过。”“在日常生活以及经验地应付自然的技能方面，我们是不分伯仲的。我们双方各自都具备通过相互交流使对方受益的技能。在思考的缜密和理性的思辩方面，显然我们要略胜一筹”，但“在时间哲学，即在生活与人类实际方面的伦理以及治国学说方面，我们实在是相形见拙了。”在这里，莱布尼兹不仅显示出了不带“欧洲中心论”色彩的虚心好学精神，而且为中西文化双向交流描绘了宏伟的蓝图，极力推动这种交流向纵深发展，是东西方人民相互学习，取长补短，共同繁荣进步。莱布尼兹为促进中西文化交流做出了毕生的努力，产生了广泛而深远的影响。 由于莱布尼茨在牛顿完成其前两段工作之后曾访问巴黎（1672年）和伦敦（1673年），并且和了解牛顿微积分工作的科学家们通过信，因而被指责为“剽窃者”。这使他起而为自己的名誉辨护，因而使这场争论达到了相当激烈的地步。许多数学家都被牵扯了进来，直到使欧洲数学家分成两派，大陆的数学家们为莱布尼茨辩护，英国的数学家们则捍卫牛顿，以至长期对立，形成学术上的门户之见，达到双方停止了学术思想交流的程度，影响了此后一段时间的数学进展。在牛顿和莱布尼茨都已逝世之后进行的调查表明：虽然牛顿的大部分工作是在莱布尼茨之前做的，但莱布尼茨也是微积分主要思想的独立创立者，他们都同样地接受了前辈数学家的启发，同样地作出了自己的独立贡献。在以前的科学史上我们已经看到，在以后的科学史上我们还将一再地看到这种同一发现在大致相同的时间被完全不同甚至互不相识的人们独立完成的现象。这种现象的大量出现，最好不过地说明：是科学的发展造就了杰出的科学家，而不是杰出科学家的个人天赋决定了科学的发展。
极限 在高等数学中，极限是一个重要的概念
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关于挑战得作文题目如下：
1、挑战自我。
2、我的挑战。
3、勇于挑战。
4、敢于挑战。
5、挑战极限。
6、成功之花只为挑战者绽放。
7、挑战极限,超越自我。
8、挑战自我，放飞梦想。
9、来吧，迎接挑战。
10、敢为，是敢于挑战的时代精神。
这篇关于高中议论文范文：挑战极限，是 特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！ 当格林走上百米起点，人们期待着神话中的记录再被打破；当39岁乔丹宣布复出时，人们带着担心期待着乔丹再次一飞冲天；当蜘蛛人在大风中徒手攀爬金茂大厦光滑如镜的外立面，仰头静观的人们心跳加速；当蹦极的人们从空中跃下再弹起，一阵晕眩无限刺激油然而生。体育运动不断冲刺极限，“更高、更快、更强”体现了人类挑战极限，不断突破的精神。 当我们目睹拳王阿里颤抖的双手，当我们心碎于桑兰那牵动亿万人心的一跳，当全世界车速惊心于塞纳辉煌短暂的一生，当我们忧心于罗纳尔多那脆弱的膝盖，静心反思，挑战极限，难道意味着必须失去健康、生命?也许正像弹簧，拉力超过了弹簧的承受极限，弹簧也许就要断裂。 很多时候，我们需要不断突破极限，而在另外很多的场合，我们也许又要学会适可而止，保持生命的弹性。 要求：以“极限”为话题，写一篇800字以上的文章。文体不限，题目自拟。 挑战极限 献给2006年挑战高考的学子 “超越梦想一起飞，你我需要真心面对……”每当耳畔响起这首歌，心中总会掀起无限的遐想，人类就是怀者这样的梦想在阔步向前的。挑战极限，其实就是把人类潜能尽情展现，勇于挑战极限就是把心中的梦想在现实中浓墨重彩的描绘，挑战极限，我们的人生价值将会一览无余地体现。 在人类发展的漫漫旅途中，梦想始终在召唤着我们，哥伦布、麦哲伦扬起了驶向大洋的风帆，开辟了历史的新航线；火车由隆隆前行进而变得风驰电掣；神五神六上了天，多年的飞天之梦一朝实现；无线通讯让天各一方的两颗心变得不再遥远；人类登上了月球，不停的脚步继续向宇宙攀缘……一切的一切，都像梦幻般实现。挑战极限，人类进步的车轮滚滚向前。 “文王拘而演《周易》，仲尼厄而作《春秋》，屈原放逐，乃赋《离骚》，左丘失明，厥有《国语》……司马迁，惨受宫刑，发愤著书，《史记》得以问世；曹雪琴，耐住饥寒，一部《红楼梦》“字字看来皆是血，十年辛苦不寻常”；徐悲鸿，面对洋学生的挑衅、侮辱，用第一的成绩证明：中国人不是好惹的；史铁生，两腿残缺，痛心回眸，为回报母爱，憧憬生活，毅然拿起笔，写下不屈的人生；海伦·凯勒，双目失明，用双手、用一颗心成就了自己写作的人生，她的精神激励了全世界千千万万残疾人，成为人类一笔宝贵的财富。挑战极限，贝多芬、保尔·柯察金、张海迪、舟舟……一系列敢于扼住命运咽喉的人在我们头脑中一一闪现。这些在逆境中受尽磨练的人们，真正读懂了人世间的真善美、假丑恶，更懂得什么是真正的生活，逆境中的经历，更有助于他们创造出许多顺境中不能创造的成就。 人类永无满足，挑战的脚步遍及各个领域：吉尼斯世界记录一项项被刷新，南极大陆插上了各国科考队的旗帜，英吉利海峡多次被徒手游过，柯受良驾车飞跃了黄河……挑战，成功与失败并存，刺激与危险同在，那为何人们又对它如此钟爱？ 挑战极限，正是人们热爱生命，珍惜生命的体现。人活一世，草木一秋，与其庸碌无为地活着，不如壮壮烈烈将生命绽放。流星划过天际，转瞬即逝，却将美丽铭刻人间；夕阳虽短，然而那红彤彤的灿烂却是一天中最耀眼的光华。挑战极限，证实了自身的价值与实力，展现了生命的活力。作为一个莘莘学子的我们，面对知识的挑战，面对着科技的日新月异，唯有踏实迈步，点滴积累，静心读书，勤思好问，把高考当做当前的极限，把上大学当做人生的又一起点，不断攀升，不断超越，我们的人生才会格外夺目耀眼！ 人生无极限，挑战无极限，“越飞越高越精彩”将是我们不变的誓言！
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人生的挑战 挑战,在我们的生活中每时每刻都要面临着挑战,挑战现在,挑战未来,更主要的是挑战自己。 挑战自己，就要放飞我们的生命，也许高处不胜寒，也许前方很渺茫，即使是黄昏，也必然布满歌唱的流霞。所以，只要战胜自己，就会取得胜利。 其实，更高的山并不是在人的身旁，而在人的心里。在学习、工作、生活中，迈开的第一步是挑战，改变不适当的习惯是挑战，承担自己应负的责任是挑战，承认错误也是一种挑战…… 从前有四个旅行者，他们一起寻找传说中神奇的仙果，他们怀着不同的愿望，但都为了一个目的，一起出发了，他们历辛艰苦，互相搀扶，互相鼓动，艰难采着每一步。岁月的刻刀磨去了他们年少的轻狂，在他们的额头眼角刻下沧桑。他们开始衰老。他们中的三个人都放弃了，可是只有其中的一个人一次次挑战极限，死里逃生，长的像他五十年不停追寻的漫长历程。 终于有一天，他踏上了一块平地，他的手和脸已苍老得失去了知觉，只有一颗心依然顽强跳动，他看不明听不清，只能用心细细地感觉到这片土地，闻到叶的清香，花的浓烈，果的馥郁。他吃力地摘下一枚软果，咬了一口，奇迹般出现了，他清晰地看见果树成行。只有亲自摘品采新鲜的仙果，才能是最大的收获。 三个人面面相觑，是后悔自己的不坚持还是懊丧自己没有挑战自己，他们失败了，好后悔！这是因为没有成功地挑战自己。 失去月亮，再不能失去星星，再努力一点，前方有梦 ，可追梦的脚步是艰难的，前路茫茫，有些心怯，有些迷茫，只有先挑战自己，才能够成功地挑战人生，相信风雨洗礼后，天空才能出现彩虹！ 我们要欢笑地面对人生，只有经过挑战，才能磨练出自己的意志和成就。
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1. 论题的背景及意义
例：...研究有利于全面...的特点，可以丰富现...的研究。
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......角度进行研究，运用相关的......理论分析...问题，突破传统的......的角度去研......的模式，使......的研究能从一个新的角度获得解决方法。
2. 国内外研究现状
例：......在国际的研究现状；......国内的研究现状。
文献评述（把上面的国内外的研究现状总结一下即可）
3. 研究目标、研究内容和拟解决的问题
A研究目标与内容
例：
本文拟......分析......分析两部分。首先对......情况重新审视，深入分析......，然后与其相关的......进行异同比较，最后归纳......的类型，并得......启示。本文的研究重点是.....情况
B拟解决的问题
例：
根据对......的现有研究成果，在全面考察的......情况下，结合......综合考虑......因素，以确定......
绘制相应的......模型后，通过实验结论证实其......的有效性和合理性。
4. 研究方法
例：
文献研究法：通过图书馆、互联网、电子资源数据库等途径查阅大量文献，理解......等相关知识，理清......的发展脉络及研究现状，槐早搏学习......有关理论，获取......等相关数据信息，为设计......提供思路和参照。
实验铅祥研究法：通过设计......选取......，进行数据分析，考察.......。
统计分析法：运用......数据分析软件，采用人工操作和计算机统计向结合的方法，进行定性与定量分析。经过人工和计算机校对筛选睁戚出所有合乎要求的信息，在定量研究的基础上进行定性分析。
5. 创新之处和预期成果
例：
通过与现......技术的结合，使用......软件设计模型，......运用到......方面提供新的视角。
6. 进度计划（根据自己院校修改相应时间即可）
例：
2020年10月中旬-2020年11月底确定论文选题，完成开题报告及答辩。
2020年12月初-2021年1月底撰写论文大纲完成论文前X章
2021年2月初-2021年2月底撰写论文后X章，完成初稿。
2021年3月初-20213月底交导师审批修改，完成二稿。
2021年4月初-2021年4月底进一步修改格式，完成三稿。
2021年5月初-2021年5月中旬查重定稿，装订成册及论文答辩准备。
7. 已取得的研究工作成绩
例：
已积累了一定的相关文献，初步研读了其中的大部分文献，并将其分类以方便日后查阅参考，基本完成了本研究的准备工作。
8. 已具备的研究条件、尚缺少的研究条件和拟解决的途径
已具备的研究条件
例：
已经查阅到相关的论文和著作，并且研读了其的大部分文献，理清了论文的基本思路。
尚缺少的研究条件
例：
由......的使用权限有限，使得搜集到......不多，关......的搜集比较困难。
对......的理论知识的掌握还不够，自己......理论素养还不够深厚。
拟解决的途径
例：
利用图书馆的文献传递功能，向其他高校图书馆求助，同时向老师和前辈寻求帮助
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无论是研究生还是本科生在论文书写的时候都需要进行开题报告的撰写，开题报告大部分院校也需要进行答辩。开题报告也就是对你自己的研究内容做一个大概的说明，对论文的进度安排作出详细的解说。然后经过专家组来判别是都论文的研究工作具有可行性。下面的链接是整个开题报告的形式，希望可以帮到你。