极限的分析定义论文开题报告

极限的分析定义论文开题报告

毕业论文的开题报告一般会涉及到题目的研究背景及研究意义等。该公式一般适用于*/∞型数列极限和0/0型数列极限的计算和证明问题。

基本解释 1.指最大的限度。 2.数学名词。在高等数学中，极限是一个重要的概念。 极限可分为数列极限和函数极限，编辑本段数列极限 定义：设|Xn|为一数列，如果存在常数a对于任意给定的正数ε（不论它多么小），总存在正整数N，使得当n>N时， |Xn - a|<ε 都成立，那么就称常数a是数列|Xn|的极限，或称数列|Xn|收敛于a。记为 lim Xn = a 或Xn→a（n→∞）编辑本段极限的思想 极限的思想是近代数学的一种重要思想，数学分析就是以极限概念为基础、极限理论(包括级数)为主要工具来研究函数的一门学科。 所谓极限的思想，是指用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想。用极限思想解决问题的一般步骤可概括为：对于被考察的未知量，先设法构思一个与它有关的变量，确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量；最后用极限计算来得到这结果。 极限思想是微积分的基本思想，数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数以及定积分等等都是借助于极限来定义的。如果要问：“数学分析是一门什么学科?”那么可以概括地说：“数学分析就是用极限思想来研究函数的一门学科”。 1.极限思想的产生与发展 （1）极限思想的由来. 与一切科学的思想方法一样，极限思想也是社会实践的产物。极限的思想可以追溯到古代，刘徽的割圆术就是建立在直观基础上的一种原始的极限思想的应用；古希腊人的穷竭法也蕴含了极限思想，但由于希腊人“对无限的恐惧”，他们避免明显地“取极限”，而是借助于间接证法——归谬法来完成了有关的证明。 到了16世纪，荷兰数学家斯泰文在考察三角形重心的过程中改进了古希腊人的穷竭法，他借助几何直观，大胆地运用极限思想思考问题，放弃了归缪法的证明。如此，他就在无意中“指出了把极限方法发展成为一个实用概念的方向”。 （2）极限思想的发展 极限思想的进一步发展是与微积分的建立紧密相联系的。16世纪的欧洲处于资本主义萌芽时期，生产力得到极大的发展，生产和技术中大量的问题，只用初等数学的方法已无法解决，要求数学突破只研究常量的传统范围，而提供能够用以描述和研究运动、变化过程的新工具，这是促进极限发展、建立微积分的社会背景。 起初牛顿和莱布尼茨以无穷小概念为基础建立微积分，后来因遇到了逻辑困难，所以在他们的晚期都不同程度地接受了极限思想。牛顿用路程的改变量ΔS与时间的改变量Δt之比ΔS／Δt表示运动物体的平均速度，让Δt无限趋近于零，得到物体的瞬时速度，并由此引出导数概念和微分学理论。他意识到极限概念的重要性，试图以极限概念作为微积分的基础，他说：“两个量和量之比，如果在有限时间内不断趋于相等，且在这一时间终止前互相靠近，使得其差小于任意给定的差，则最终就成为相等”。但牛顿的极限观念也是建立在几何直观上的，因而他无法得出极限的严格表述。牛顿所运用的极限概念，只是接近于下列直观性的语言描述：“如果当n无限增大时，an无限地接近于常数A，那么就说an以A为极限”。 这种描述性语言，人们容易接受，现代一些初等的微积分读物中还经常采用这种定义。但是，这种定义没有定量地给出两个“无限过程”之间的联系，不能作为科学论证的逻辑基础。 正因为当时缺乏严格的极限定义，微积分理论才受到人们的怀疑与攻击，例如，在瞬时速度概念中，究竟Δt是否等于零?如果说是零，怎么能用它去作除法呢?如果它不是零，又怎么能把包含着它的那些项去掉呢?这就是数学史上所说的无穷小悖论。英国哲学家、大主教贝克莱对微积分的攻击最为激烈，他说微积分的推导是“分明的诡辩”。 贝克莱之所以激烈地攻击微积分，一方面是为宗教服务，另一方面也由于当时的微积分缺乏牢固的理论基础，连牛顿自己也无法摆脱极限概念中的混乱。这个事实表明，弄清极限概念，建立严格的微积分理论基础，不但是数学本身所需要的，而且有着认识论上的重大意义。 （3）极限思想的完善 极限思想的完善与微积分的严格化密切联系。在很长一段时间里，微积分理论基础的问题，许多人都曾尝试解决，但都未能如愿以偿。这是因为数学的研究对象已从常量扩展到变量，而人们对变量数学特有的规律还不十分清楚；对变量数学和常量数学的区别和联系还缺乏了解；对有限和无限的对立统一关系还不明确。这样，人们使用习惯了的处理常量数学的传统思想方法，就不能适应变量数学的新需要，仅用旧的概念说明不了这种“零”与“非零”相互转化的辩证关系。 到了18世纪，罗宾斯、达朗贝尔与罗依里埃等人先后明确地表示必须将极限作为微积分的基础概念，并且都对极限作出过各自的定义。其中达朗贝尔的定义是：“一个量是另一个量的极限，假如第二个量比任意给定的值更为接近第一个量”，它接近于极限的正确定义；然而，这些人的定义都无法摆脱对几何直观的依赖。事情也只能如此，因为19世纪以前的算术和几何概念大部分都是建立在几何量的概念上面的。 首先用极限概念给出导数正确定义的是捷克数学家波尔查诺，他把函数f（x）的导数定义为差商Δy／Δx的极限f′（x），他强调指出f′（x）不是两个零的商。波尔查诺的思想是有价值的，但关于极限的本质他仍未说清楚。 到了19世纪，法国数学家柯西在前人工作的基础上，比较完整地阐述了极限概念及其理论，他在《分析教程》中指出：“当一个变量逐次所取的值无限趋于一个定值，最终使变量的值和该定值之差要多小就多小，这个定值就叫做所有其他值的极限值，特别地，当一个变量的数值（绝对值）无限地减小使之收敛到极限0，就说这个变量成为无穷小”。 柯西把无穷小视为以0为极限的变量，这就澄清了无穷小“似零非零”的模糊认识，这就是说，在变化过程中，它的值可以是非零，但它变化的趋向是“零”，可以无限地接近于零。 柯西试图消除极限概念中的几何直观，作出极限的明确定义，然后去完成牛顿的愿望。但柯西的叙述中还存在描述性的词语，如“无限趋近”、“要多小就多小”等，因此还保留着几何和物理的直观痕迹，没有达到彻底严密化的程度。 为了排除极限概念中的直观痕迹，维尔斯特拉斯提出了极限的静态的定义，给微积分提供了严格的理论基础。所谓 an＝A，就是指：“如果对任何ε＞0，总存在自然数N，使得当n＞N时，不等式｜an－A｜＜ε恒成立”。 这个定义，借助不等式，通过ε和N之间的关系，定量地、具体地刻划了两个“无限过程”之间的联系。因此，这样的定义是严格的，可以作为科学论证的基础，至今仍在数学分析书籍中使用。在该定义中，涉及到的仅仅是数及其大小关系，此外只是给定、存在、任取等词语，已经摆脱了“趋近”一词，不再求助于运动的直观。 众所周知，常量数学静态地研究数学对象，自从解析几何和微积分问世以后，运动进入了数学，人们有可能对物理过程进行动态研究。之后，维尔斯特拉斯建立的ε－N语言，则用静态的定义刻划变量的变化趋势。这种“静态——动态——静态”的螺旋式的演变，反映了数学发展的辩证规律。 2.极限思想的思维功能 极限思想在现代数学乃至物理学等学科中有着广泛的应用，这是由它本身固有的思维功能所决定的。极限思想揭示了变量与常量、无限与有限的对立统一关系，是唯物辩证法的对立统一规律在数学领域中的应用。借助极限思想，人们可以从有限认识无限，从“不变”认识“变”，从直线形认识曲线形，从量变认识质变，从近似认识精确。 无限与有限有本质的不同，但二者又有联系，无限是有限的发展。无限个数的和不是一般的代数和，把它定义为“部分和”的极限，就是借助于极限的思想方法，从有限来认识无限的。 “变”与“不变”反映了事物运动变化与相对静止两种不同状态，但它们在一定条件下又可相互转化，这种转化是“数学科学的有力杠杆之一”。例如，要求变速直线运动的瞬时速度，用初等方法是无法解决的，困难在于速度是变量。为此，人们先在小范围内用匀速代替变速，并求其平均速度，把瞬时速度定义为平均速度的极限，就是借助于极限的思想方法，从“不变”来认识“变”的。 曲线形与直线形有着本质的差异，但在一定条件下也可相互转化，正如恩格斯所说：“直线和曲线在微分中终于等同起来了”。善于利用这种对立统一关系是处理数学问题的重要手段之一。直线形的面积容易求得，求曲线形的面积问题用初等的方法是不能解决的。刘徽用圆内接多边形逼近圆，一般地，人们用小矩形的面积来逼近曲边梯形的面积，都是借助于极限的思想方法，从直线形来认识曲线形的。 量变和质变既有区别又有联系，两者之间有着辩证的关系。量变能引起质变，质和量的互变规律是辩证法的基本规律之一，在数学研究工作中起着重要作用。对任何一个圆内接正多边形来说，当它边数加倍后，得到的还是内接正多边形，是量变而不是质变；但是，不断地让边数加倍，经过无限过程之后，多边形就“变”成圆，多边形面积便转化为圆面积。这就是借助于极限的思想方法，从量变来认识质变的。 近似与精确是对立统一关系，两者在一定条件下也可相互转化，这种转化是数学应用于实际计算的重要诀窍。前面所讲到的“部分和”、“平均速度”、“圆内接正多边形面积”，分别是相应的“无穷级数和”、“瞬时速度”、“圆面积”的近似值，取极限后就可得到相应的精确值。这都是借助于极限的思想方法，从近似来认识精确的。 3．建立概念的极限思想 极限的思想方法贯穿于数学分析课程的始终。可以说数学分析中的几乎所有的概念都离不开极限。在几乎所有的数学分析著作中，都是先介绍函数理论和极限的思想方法,然后利用极限的思想方法给出连续函数、导数、定积分、级数的敛散性、多元函数的偏导数,广义积分的敛散性、重积分和曲线积分与曲面积分的概念。如： （1）函数 在 点连续的定义，是当自变量的增量 时，函数值的增量 趋于零的极限。 （2）函数 在 点导数的定义，是函数值的增量 与自变量的增量 之比 ，当 时的极限。 （3）函数 在 上的定积分的定义，是当分割的细度趋于零时，积分和式 的极限。 （4）数项级数 的敛散性是用部分和数列 的极限来定义的。 （5）广义积分 是定积分 其中 为任意大于 的实数）当 时的极限，等等。 4．解决问题的极限思想 极限思想方法是数学分析乃至全部高等数学必不可少的一种重要方法，也是数学分析与初等数学的本质区别之处。数学分析之所以能解决许多初等数学无法解决的问题（例如求瞬时速度、曲线弧长、曲边形面积、曲面体体积等问题），正是由于它采用了极限的思想方法。 有时我们要确定某一个量，首先确定的不是这个量的本身而是它的近似值，而且所确定的近似值也不仅仅是一个而是一连串越来越准确的近似值；然后通过考察这一连串近似值的趋向，把那个量的准确值确定下来。这就是运用了极限的思想方法。编辑本段数列极限的性质 1.唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且其子数列的极限与原数列的相等； 2.有界性：如果一个数列收敛（有极限），那么这个数列有界。但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。 3.保号性：如果一个数列{xn}收敛于a，且a>0（或a<0)，那么存在正整数N，当n>N时，都有xn>0(或xn<0)。 4.改变数列的有限项，不改变数列的极限。几个常用数列的极限： 当n→∞时，有 an=c 极限为c an=1/n 极限为0 an=x^n （∣x∣小于1） 极限为0编辑本段数列极限存在的充分条件：[1] 夹逼原理 设有数列｛An｝，｛Bn｝和｛Cn｝，满足 An ≤ Bn ≤ Cn, n∈Z*，如果lim An = lim Cn = a , 则有 lim Bn = a.[2]单调收敛定理 单调有界数列必收敛。[是实数系的重要结论之一，重要应用有证明极限 lim(1+1/n)^n 的存在性][3]柯西收敛准则 设｛Xn｝是一个数列，如果任意ε>0, 存在N∈Z*, 只要 n 满足 n > N ,则对于任意正整数p,都有 |X(n+p) - Xn | < ε . 这样的数列｛Xn｝称为柯西数列， 这种渐进稳定性与收敛性是等价的。即互为充分必要条件。编辑本段函数极限专业定义: 设函数f(x)在点x。的某一去心邻域内有定义，如果存在常数A，对于任意给定的正数ε（无论它多么小），总存在正数δ ，使得当x满足不等式0<|x-x。|<δ 时，对应的函数值f(x)都满足不等式： |f(x)-A|<ε 那么常数A就叫做函数f(x)当 x→x。时的极限。通俗定义： 1、设函数y=f(x)在(a,+∞)内有定义，如果当x→+∞时，函数f(x)无限接近一个确定的常数A，则称A为当x趋于+∞时函数f(x)的极限。记作lim f(x)＝A ，x→+∞。 2、设函数y=f(x)在点a左右近旁都有定义，当x无限趋近a时（记作x→a），函数值无限接近一个确定的常数A，则称A为当x无限趋近a时函数f(x)的极限。记作lim f(x)=A ，x→a。函数的左右极限： 1：如果当x从点x=x0的左侧（即x〈x0）无限趋近于x0时，函数f(x)无限趋近于常数a,就说a是函数f(x)在点x0处的左极限，记作x→x0-limf(x)=a. 2:如果当x从点x=x0右侧（即x>x0)无限趋近于点x0时，函数f(x)无限趋近于常数a,就说a是函数f(x)在点x0处的右极限，记作x→x0+limf(x)=a. 注：若一个函数在x（0）上的左右极限不同则此函数在x（0）上不存在极限 一个函数是否在x(0)处存在极限，与它在x=x(0)处是否有定义无关，只要求y=f(x)在x(0)附近有定义即可。两个重要极限： 1、x→0，sin(x)／x →1 2、x→0，（1 + x）^（1／x）→e x→∞ ，（1 + 1／x）^x → e （其中e≈... 是一个无理数）编辑本段函数极限的运算法则 设lim f(x) ，lim g(x)存在，且令lim f(x) =A, lim g(x)=B，则有以下运算法则，线性运算 加减： lim ( f(x) ± g(x) )= A ± B 数乘： lim( c* f(x)）= c * A （其中c是一个常数）非线性运算 乘除： lim( f(x) * g(x))= A * B lim( f(x) / g(x)) = A / B ( 其中B≠0 ) 幂： lim( f(x) ) ^n = A ^ n ======================================================================== 一、……＝1？ （以下一段不作证明，只助理解——原因：小数的加法的第一步就是对齐数位，即要知道具体哪一位加哪一位才可操作，下文中……的加法使用小数点与小数点对齐并不可以保证以上标准，所以对于无限小数并不能做加法。既然不可做加法，就无乘法可言了。） 谁都知道1/3＝……，而两边同时乘以3就得到1＝……，可就是看着别扭，因为左边是一个“有限”的数，右边是“无限”的数。 10×…… —1×……=9=9×…… ∴……=1 二、“无理数”算是什么数？ 我们知道，形如根号2这样的数是不可能表示为两个整数比值的样子的，它的每一位都只有在不停计算之后才能确定，且无穷无尽，这种没完没了的数，大大违背人们的思维习惯。 结合上面的一些困难，人们迫切需要一种思想方法，来界定和研究这种“没完没了”的数，这就产生了数列极限的思想。 类似的根源还在物理中（实际上，从科学发展的历程来看，哲学才是真正的发展动力，但物理起到了无比推动作用），比如瞬时速度的问题。我们知道速度可以用位移差与时间差的比值表示，若时间差趋于零，则此比值就是某时刻的瞬时速度，这就产生了一个问题：趋于无限小的时间差与位移差求比值，就是0÷0，这有意义吗（这个意义是指“分析”意义，因为几何意义颇为直观，就是该点切线斜率）？这也迫使人们去为此开发出合乎理性的解释，极限的思想呼之欲出。 真正现代意义上的极限定义，一般认为是由魏尔斯特拉斯给出的，他当时是一位中学数学教师，这对我们今天中学教师界而言，不能不说是意味深长的。 三、刘徽的"割圆术" ,设有一半径为1的圆，在只知道直边形的面积计算方法的情况下，要计算其面积。为此，他先作圆的内接正六边形，其面积记为A1，再作内接正十二边形，其面积记为A2，内接二十四边形的面积记为A3，如此将边数加倍，当n无限增大时，An无限接近于圆面积，他计算到3072=6*2的9次方边形，利用不等式An+1

极限是微积分里最基本也是最重要的概念，这个分析性的定义其实就是为了方便我们判断某个函数的极限存不存在用的。

那么什么样的情况下极限A存在，什么样的情况下极限A不存在？

其实就是根据给定的一个正数ε来求另一个正数δ【笔者注：在边界上，δ通常可以表示为ε的函数，即δ(ε)，建议看一下书上关于判断极限存在或求极限的例题仔细揣摩上面这句话】：不管ε多小，总能找到哪怕是一个常数δ，让在去心邻域内中|f(x)-A|<ε都成立（A为常数），那么极限就存在；

哪怕只要找到一个ε>0，只能推出δ≤0（比如说得到的解析式是δ<-ε/2，就只能小于0了），才能让|f(x)-A|<ε成立，那么极限就不存在。

论文极限的开题报告

论文开题报告怎么写？分享论文开题报告模板给你！直接套用！

每一个内容都有参考句式，把自己的研究内容往上套即可。

1. 论题的背景及意义

例：...研究有利于全面...的特点，可以丰富现...的研究。

这一...研究可以弥补......研究的不足，深化与之密切相关......的研究......研究。

......角度进行研究，运用相关的......理论分析...问题，突破传统的......的角度去研......的模式，使......的研究能从一个新的角度获得解决方法。

2. 国内外研究现状

例：......在国际的研究现状；......国内的研究现状。

文献评述（把上面的国内外的研究现状总结一下即可）

3. 研究目标、研究内容和拟解决的问题

A研究目标与内容

例：

本文拟......分析......分析两部分。首先对......情况重新审视，深入分析......，然后与其相关的......进行异同比较，最后归纳......的类型，并得......启示。本文的研究重点是.....情况

B拟解决的问题

例：

根据对......的现有研究成果，在全面考察的......情况下，结合......综合考虑......因素，以确定......

绘制相应的......模型后，通过实验结论证实其......的有效性和合理性。

4. 研究方法

例：

文献研究法：通过图书馆、互联网、电子资源数据库等途径查阅大量文献，理解......等相关知识，理清......的发展脉络及研究现状，槐早搏学习......有关理论，获取......等相关数据信息，为设计......提供思路和参照。

实验铅祥研究法：通过设计......选取......，进行数据分析，考察.......。

统计分析法：运用......数据分析软件，采用人工操作和计算机统计向结合的方法，进行定性与定量分析。经过人工和计算机校对筛选睁戚出所有合乎要求的信息，在定量研究的基础上进行定性分析。

5. 创新之处和预期成果

例：

通过与现......技术的结合，使用......软件设计模型，......运用到......方面提供新的视角。

6. 进度计划（根据自己院校修改相应时间即可）

例：

2020年10月中旬-2020年11月底确定论文选题，完成开题报告及答辩。

2020年12月初-2021年1月底撰写论文大纲完成论文前X章

2021年2月初-2021年2月底撰写论文后X章，完成初稿。

2021年3月初-20213月底交导师审批修改，完成二稿。

2021年4月初-2021年4月底进一步修改格式，完成三稿。

2021年5月初-2021年5月中旬查重定稿，装订成册及论文答辩准备。

7. 已取得的研究工作成绩

例：

已积累了一定的相关文献，初步研读了其中的大部分文献，并将其分类以方便日后查阅参考，基本完成了本研究的准备工作。

8. 已具备的研究条件、尚缺少的研究条件和拟解决的途径

已具备的研究条件

例：

已经查阅到相关的论文和著作，并且研读了其的大部分文献，理清了论文的基本思路。

尚缺少的研究条件

例：

由......的使用权限有限，使得搜集到......不多，关......的搜集比较困难。

对......的理论知识的掌握还不够，自己......理论素养还不够深厚。

拟解决的途径

例：

利用图书馆的文献传递功能，向其他高校图书馆求助，同时向老师和前辈寻求帮助

有。。。。。给你

我在线,可以处理 .

无论是研究生还是本科生在论文书写的时候都需要进行开题报告的撰写，开题报告大部分院校也需要进行答辩。开题报告也就是对你自己的研究内容做一个大概的说明，对论文的进度安排作出详细的解说。然后经过专家组来判别是都论文的研究工作具有可行性。下面的链接是整个开题报告的形式，希望可以帮到你。

数列极限论文的开题报告

毕业论文的开题报告一般会涉及到题目的研究背景及研究意义等。该公式一般适用于*/∞型数列极限和0/0型数列极限的计算和证明问题。

极限分为 一般极限 ， 还有个数列极限， （区别在于数列极限时发散的， 是一般极限的一种）2解决极限的方法如下：（我能列出来的全部列出来了！！！！！你还能有补充么？？？）1 等价无穷小的转化， （只能在乘除时候使用，但是不是说一定在加减时候不能用 但是前提是必须证明拆分后极限依然存在） e的X次方-1 或者 （1+x）的a次方-1等价于Ax 等等 。 全部熟记（x趋近无穷的时候还原成无穷小）2落笔他 法则 （大题目有时候会有暗示 要你使用这个方法）首先他的使用有严格的使用前提！！！！！！必须是 X趋近 而不是N趋近！！！！！！！（所以面对数列极限时候先要转化成求x趋近情况下的极限， 当然n趋近是x趋近的一种情况而已，是必要条件 （还有一点 数列极限的n当然是趋近于正无穷的 不可能是负无穷！）必须是 函数的导数要存在！！！！！！！！（假如告诉你g（x）, 没告诉你是否可导， 直接用无疑于找死！！）必须是 0比0 无穷大比无穷大！！！！！！！！！当然还要注意分母不能为0 落笔他 法则分为3中情况1 0比0 无穷比无穷 时候 直接用 2 0乘以无穷 无穷减去无穷 （ 应为无穷大于无穷小成倒数的关系）所以 无穷大都写成了无穷小的倒数形式了。通项之后 这样就能变成1中的形式了3 0的0次方 1的无穷次方 无穷的0次方 对于（指数幂数）方程 方法主要是取指数还取对数的方法， 这样就能把幂上的函数移下来了， 就是写成0与无穷的形式了 ， （ 这就是为什么只有3种形式的原因， LNx两端都趋近于无穷时候他的幂移下来趋近于0 当他的幂移下来趋近于无穷的时候 LNX趋近于0）3泰勒公式 (含有e的x次方的时候 ，尤其是含有正余旋 的加减的时候要 特变注意 ！！！！）E的x展开 sina 展开 cos 展开 ln1+x展开 对题目简化有很好帮助4面对无穷大比上无穷大形式的解决办法取大头原则 最大项除分子分母！！！！！！！！！！！看上去复杂处理很简单 ！！！！！！！！！！5无穷小于有界函数的处理办法面对复杂函数时候， 尤其是正余旋的复杂函数与其他函数相乘的时候，一定要注意这个方法。面对非常复杂的函数 可能只需要知道它的范围结果就出来了！！！6夹逼定理（主要对付的是数列极限！）这个主要是看见极限中的函数是方程相除的形式 ，放缩和扩大。7等比等差数列公式应用（对付数列极限） （q绝对值符号要小于1）8各项的拆分相加 （来消掉中间的大多数） （对付的还是数列极限）可以使用待定系数法来拆分化简函数9求左右求极限的方式（对付数列极限） 例如知道Xn与Xn+1的关系， 已知Xn的极限存在的情况下， xn的极限与xn+1的极限时一样的 ，应为极限去掉有限项目极限值不变化10 2 个重要极限的应用。 这两个很重要 ！！！！！对第一个而言是X趋近0时候的sinx与x比值 。 地2个就如果x趋近无穷大 无穷小都有对有对应的形式（地2个实际上是 用于 函数是1的无穷的形式 ）（当底数是1 的时候要特别注意可能是用地2 个重要极限）11 还有个方法 ，非常方便的方法就是当趋近于无穷大时候不同函数趋近于无穷的速度是不一样的！！！！！！！！！！！！！！！x的x次方 快于 x！ 快于 指数函数 快于 幂数函数 快于 对数函数 （画图也能看出速率的快慢） !!!!!!当x趋近无穷的时候 他们的比值的极限一眼就能看出来了12 换元法 是一种技巧，不会对模一道题目而言就只需要换元， 但是换元会夹杂其中 13假如要算的话 四则运算法则也算一种方法 ，当然也是夹杂其中的14还有对付数列极限的一种方法， 就是当你面对题目实在是没有办法 走投无路的时候可以考虑 转化为定积分。 一般是从0到1的形式 。 15单调有界的性质对付递推数列时候使用 证明单调性！！！！！！16直接使用求导数的定义来求极限 ，（一般都是x趋近于0时候，在分子上f（x加减麽个值）加减f（x）的形式， 看见了有特别注意）（当题目中告诉你F(0)=0时候 f（0）导数=0的时候 就是暗示你一定要用导数定义！！！！）,咱英语不好，lim为极限号，下面看清趋向于0还是无穷，根据以上方法即可。嘻嘻，努力哦，加油 资料来源：

极限理论是数学分析课程的理论依据，就因为引入极限思想，微积分才有了理论根基，从而可以解决很多初等数学不能解决的实际问题.极限理论贯穿于数学分析课程的始终.因此，教学中让学生深刻理解极限理论对学好整门课程起到至关重要的作用.作者就自己多年教授数学分析课程的经验，谈谈数列极限与函数极限的联系与本质区别.1.关于数列极限数列初等数学中对数列这样定义：按照一定顺序排列的一列数称为数列.数学分教材[1]关于数列的定义：若函数f的定义域是全体正整数集N，则称f：N→R或f（n），n∈N为数列.正因为正整数集的元素可按从小到大的顺序排列，所以数列f（n）也可写作a，a，…a…，或简单地记作{a}，其中a是该数列的通项.看得出来，数列就是一正整数集为定义域的函数，即所有数列的定义域都是正整数集.数列的极限的定义定义1设{a}为数列，a为定数.若对任给的正数？藓，总存在正整数N，使得当n>N时，有|a-a|<？藓，则称数列{a}收敛于a，定数a为数列{a}的极限，并记作a=.关于函数极限→∞时函数极限定义2设f为定义[a，+∞）在上的函数，A为定数，若对任给的正数？藓，存在正数M（≥a），使得当x>M时有|f（x）-A|<？藓，则称函数当x→+∞时以A为极限，记作f（x）=A.现设f为定义在U（-∞）或U（∞）上的函数，当x→-∞或x→∞时，若函数值无限地接近某定数A，则称f当x→-∞或x→∞时以A为极限，f（x）=A或f（x）=→x时函数极限定义3（函数极限的？藓-δ定义）设函数f在点x的某个空心邻域U（x；δ′）内有定义，A为定数，若对任给的正数ε，存在正数δ（<δ′），使得当0<|x-x|<δ时有|f（x）-A|<0ε，则称函数f当x→x时以A为极限，记作f（x）=A.类似可定义f（x）=A及f（x）=.数列极限与函数极限的异同及根本原因从以上定义可以看出，数列极限与函数极限有相同点也有不同点，研究二者的方法大同小异，相同点是数列极限与函数极限中当x→+∞时的类型完全相似，因此可以用相同的方法研究.二者的不同点在于，数列极限只有一种类型，就是n→∞时的极限；而函数极限细分有六种类型x→+∞；x→-∞；x→∞；x→x；x→x；x→x的极限，分类的标准是根据的趋向的不同来分类.二者的相同点源自二者都是函数，数列可以认为是特殊情况的函数，任何一个不同的数列都以正整数集为定义域；而通常意义下的函数在数学分析课程中是定义在实数范围的，其定义域可以是实数集也可以是实数集的某个子集.正因为将二者同看成函数的情况下，由于二者的定义域范围不同，导致二者极限类型的不同.数列的定义域是正整数集，那自变量的取值为1、2、3……，自变量的最小取1，因此不可能趋向于-∞，又因为数列各项必须取整数，所以它不可能趋近于某个定数，自变量n只可能有一种趋向于+∞；而通常意义下的函数是在实数范围内的讨论，因此，自变量x既可以趋近于+∞，又可以趋近于-∞；如果自变量x同时趋近于+∞和-∞时函数极限存在，则称x→∞时函数极限存在.同理，因为实数集的稠密性，自变量x会趋近于某个定数x，根据自变量x趋近于x的方向不同又可以分为x点处的左极限和右极限，于是某定点处有三种类型x→x；x→x；x→x函数极限.综上，数列是特殊的函数，正因为数列作为函数的特殊性，使数列极限相对简单并且具有相对理想的性质，收敛数列的所有性质都具有整体性；而收敛函数的所有性质都只能满足局部性质.导致二者性质差别的真正原因也在于二者作为函数定义域的范围不同.笔者认为，还要真正学透极限，一定要从本质上研究导致他们不同的原因，相同的理论完全可以通过类比的方式学习，而学习的重点应该放在二者的不同上，弄懂有什么不同，为什么不同，只有懂得了“为什么”，才能真正学懂相应知识.

求极限的方法总结论文开题报告

毕业论文的开题报告包含了下列几方面的内容：一、选题的背景与意义二、研究的基本内容与拟解决的主要问题：三、研究的方法与技术路线四、研究的总体安排与进度五、主要参考文献论文提纲可以理解为写作思路，就是论文的目录，一般只要写到2级标题即可如：1.绪论问题的提出国内外研究综述论文的摘要摘要就是论文的内容提要，是论文中不可缺少的一部分。论文摘要是一篇具有独立性的短文，有其特别的地方。它是建立在对论文进行总结的基础之上，用简单、明确、易懂、精辟的语言对全文内容加以概括，留主干去枝叶，提取论文的主要信息。作者的观点、论文的主要内容、研究成果、独到的见解，这些都应该在摘要中体现出来。

可以说极限理论是高等数学的基础，没有极限理论就没有高等数学。因为高等数学的核心内容未分和积分公式、定理都是由极限理论推导和证明的。求极限的方法可归为三类：1.极限的四则运算法则和基本性质2.两个重要极限3.利用导数。第一类包括：代入法、倒数法、消去零因子法、有理化法、利用无穷小无穷大性质法、夹逼法、等价无穷小代换法等。第二类很明确，不多说了，只是要灵活，符合特点的即类似的都能运用。第三类指的是罗比塔法则和泰勒展式，主要解决"0/0"和“∞/∞”及能化成这两种类型的极限问题。

数学小课题开题报告

在教学中引导学生掌握审题的具体步骤和方法。以下是我为大家分享的2017年关于数学小课题的开题报告范文。

题目：初中数学主体合作学习方式的探究开题报告

一.本选题的意义和价值：

理论意义：国家课程改革的基本思想：以学生发展为本，关心学生需要，以改变学生学习方式为落脚点，强调课堂教学要联系学生生活，强调学生要充分运用经验潜力进行建构性学习。同时《初中数学新课程标准》突出体现基础性、普及性、和发展性，使数学教育面向全体学生，从而实现：人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由此可见在数学学习中合作这种学习方式的确很重要。

应用价值： 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。 主体合作学习作为一种新型的教学方式，在新课标下已成为数学课堂教学探讨的焦点问题之一。

通过本课题的研究，有利于充分确立学生的主体地位，有利于建立各教学要素之间的相互作用、彼此协调、取向一致的关系;使初中数学教学中学生的学习方式、教师的指导方式得到有效的改善，有利于激发学生学习的兴趣，达到数学教学 学习快乐、快乐学习 的目的。从而提高学生的学习效果，培养学生的合作，交流，创新的能力，进而提高学生的综合素质。

省内外同类研究现状述评：我国自90年代初期起，开始探讨合作学习,出现了合作学习的研究与实验，并取得了较好的效果,不少学生从中受益，教师们在实践中也开发了一些行之有效的实施策略。但目前国内对合作学习的研究主要是在高等学校，中学阶段的合作学习刚刚起步，随着素质教育的全面推进，初中阶段需要进一步开展合作学习，小学阶段尚未看到数学与合作学习整合的研究课题。因此现在进行初中数学与合作学习整合的研究带有前瞻性。国内目前的合作学习研究比较多的是提出一些原则，而对实践的、具体层面的、可操作的方式与途径的研究则比较少，本课题注重合作学习方式的探索，可以弥补这方面的不足。

二 研究内容、目标、思路

什么是主体合作学习形式就是通过小组目标 、小组分工、角色分配与转换 、集体奖励等形式，激发每个学生 荣辱与共 人人为我，我为人人 道德情感，通过感染舆论，集体荣誉体验等活动，使每个学生都感悟到只有自己努力对小组做贡献，人人都能获得必需的数学。

学习方式现状的调查与分析。

目前数学教与学形式上存在着种种弊端，要么是学习没有目标，或目标不能落实;要么教师责任心不强，对学生的问题不闻不问，要么是教师主观臆断，脱离学生实际，总之数学学习形式亟待改变。

主体合作学习在学习数学中的作用。

高效率地利用时间，使学生有更多主动学习的机会。更有利于培养学生社会合作精神与人际交往能力。能使学生互相取长补短，缩小两端学生的差距，双方都能获益，尤其对后进生有很大的帮助。更有利于培养学生主动探究、团结合作、勇于创新的精神。

教师在主体合作学习中的角色和地位。

转变观念是学习型社会的要求。在开放的教育环境下，教师的地位和角色也发生了改变。教师在小组中不是局外人，而是学习目标的制造者，程序的设计者，情景的创造者，讨论的参与者，协调者，鼓励者和评价者。

如何引导学生合作学习?

引导学生合作学习关键在于精心设计讨论话题。从教师这方面看，设计话题应突出趣味性、情景性、可操作性、创造性。

小组学生合作学习评价对象和方法。

评价的对象包括评价自己、评价同学等。评价的内容主要是学习态度、合作精神、学习能力、团队合作等几个方面。合作学习作为系统的学习方式，必须具备相应的评价机制，建立合理的合作学习评价机制能够把学生个体间的竞争，变为小组间的竞争，把个人计分改为小组计分，把小组总体成绩作为评价依据，形成一种组内成员合作，组间成员竞争的格局。把整个评价的重心由孤立的个人竞争达标转向大家合作达标。

本课题试图通过小组合作学习方式转变的实践过程,把学生自主学习与合作学习有机地结合起来，从而让学生真实地感受、理解、掌握数学思想、知识技能的形成过程，激发学生学习数学的兴趣，促进学生的数学思维能力、生活能力协同发展，培养学生能数学地分析、解释、解决现实生活问题的能力及运筹优化的意识和创新精神。

在教师指导下，学生逐步养成自主意识、合作意识和自我管理的能力。真正的实现自主学习与小组合作学习相融合。

转变观念是学习型社会的要求。在开放的教育环境下，教师的地位和作用也发生了改变，教师不再是单纯的知识传授者，而应该转变为学习者学习的向导、参谋、设计师、管理者和参与者。通过课题的研究，培养出一支具有先进教育理念，有一定教科研水平的教师队伍。

研究视角 本课题从新课标合作学习的角度出发，以小组活动为基本方式，建立合作研究的多元互动，注重开放的合作过程，强调合作方式的建构。

研究方法：

②. 调查法：运用座谈、问卷等方式，向学生了解数学学习的现状，并对此作出科学的分析。

④. 实验法：在学习方式的实验阶段，通过实验班与对照班比较分析的方式，研究这一学习方式的实践操作效果。

⑤.行动研究法：在课题实施研究过程中，通过学习、实践、反思、评价分析，寻找得失原因，不断提高小组合作的能力。

⑥. 经验总结法： 在教学实践和研究的基础上，根据课题研究重点，随时积累素材，探索有效措施，总结得失，寻找有效的小组 合作 的途径、方法和原则。通过各种方式全面搜集反映小组 合作 学习中事实材料，经过分析、整理和加工到理性认识的高度，作为 合作 学习方式的理论依据。

研究阶段

⑴准备阶段(2015年4月 2015年5月)：

⑵实施过程(2015年6月 2015年1月)

根据课题设计方案，有计划、有步骤进行行动研究。不断实践，定期总结，每学期都有阶段成果。

⑶总结阶段(2015年2月 2015年5月)

在以上成果总结的基础上，对课题进行全面、科学的总结。写出结题报告，召开成果汇报会。

课题研究的现实背景和意义：

从我校历年来的质量分析和龙胜县20XX年数学小考质量分析来看，学生丢分的原因主要是是不认真审题。其实在日常教学中，每次数学作业或测试题，都可听到老师们埋怨学生 太粗心了 ， 不认真审题 等等，学生也为自己的不认真审题表现很后悔。在期中与期末质量分析上，任课教师总结得最多的一句就是 学生太粗心太马虎，不认真审题。

可见学生的审题能力困惑着我们每位教师，也困惑着每位学生。特别是农村的小学生，由于养成了粗心大意、对自己要求不严格、没有责任心等不良习惯，多数学生都不能做到认真审题再做题。

通过问卷调查，审题这最重要的一个步骤在实际操作中往往被大多数学生忽略或者轻视，从而直接影响了学生的解题速度和正确率，间接导致了学生对数学学习的畏惧和恐慌。小学生由于审题不清，导致解错题的现象十分普遍。学生的审题能力薄弱，审题习惯令人担忧。

审题能力是一种综合性的数学能力，我想通过对小学生数学学习审题能力培养的研究，促使学生的分析、判断和推理能力以及学生的创造性思维能力从无到有，从低水平向高水平发展，从而提高数学的解题能力。

概念界定与理论依据

理论依据 ：

在《小学数学教学大纲》中明确指出： 在小学，使学生学好数学，培养起学习兴趣，养成良好的学习习惯，对于提高全民族的素质，培养有理想、有道德、有文化、有纪律的社会主义公民，具有十分重要的意义。 审题是一种能力，更是一种习惯。小学生数学学习审题能力的培养能促进学生养成良好的学习习惯。

课题的实施方案

研究内容

研究农村小学生审题能力弱的原因。

研究农村小学生数学学习审题能力培养方案。

针对学习内容，研究学生审题的方法。

研究农村小学生数学学习审题习惯的培养。

具体的操作措施

研究农村小学生审题能力弱的原因。通过问卷、谈话调查任课教师对培养学生审题能力的态度、方法、能力和学生解题审题习惯。对班级个别审题能力特别弱的学生进行深入了解与分析，找到审题能力弱的原因。

针对学习内容，研究学生审题的方法。基于学习内容不同，审题的方法也会有所不同。小学数学各年级从教学内容上均分为数与代数、空间与图形、统计与概率、实践活动(综合应用)四大板块，呈螺旋式上升，其中计算和解决问题占了相当大的比重。根据内容的不同探索出相应的有效的审题方法。

研究农村小学生数学学习审题习惯的培养审题习惯主要包括读题习惯、解题习惯、检查习惯。加强读题训练，研究读题方法。读题是审题的第一步。读题时要做到不添字，不漏字，把题目读顺，养成指读两三遍的习惯。读题时要求做到 口到、眼到、手到、心到 ;指导方法，培养良好的解题习惯。

在教学中引导学生掌握审题的具体步骤和方法。如首先认真读题，弄清题目说了一件什么事情，哪些数量是已知条件，所求问题是什么，并能用自己的语言准确复述题意;然后可以划出题中的关键字、词，并正确理解其含义;分析并找出题中的数量关系，知道要解决问题还需哪些条件，怎样求出这些条件等，遇到不懂的及时作上记号，养成用符号标记习惯;研究学生认真检查的良好习惯培养。

农村小学生做题往往没有检查的好习惯，这就特别需要教师进行引导，让学生体会到检查的好处，并且结合学生实际情况进行奖励，形成一种氛围。检查是一种对于审题的'最后补救。

研究步骤与方法

第二阶段：20XX年11月 20XX年7月课题实施阶段，按照方案分析原因，制定对策，并付诸实践。先调查学生审题能力差的原因，再与学生共同探讨审题的方法及注意事项，通过实践与训练，让学生分析自己的得与失，组织学生交流成功的做法与经验，并强化训练，让学生养成审题的良好习惯。最后测试成效并与探究前比较，总结经验，将研究成果推广到数学教研组。同时，撰写可以研究相关论文。

方法的选择：

(1)调查研究法。通过调查了解农村小学生审题能力弱的原因。以及研究前后的变化。

(2)个案研究法。通过对班级个别审题能力特别弱的学生进行了解，制定相应措施，实施强化训练，观察结果，探索规律，总结经验。

(4)文献研究法。通过阅读与查找相关文献的研究，为此课题奠定理论基础;同时，了解同类课题研究的现状，为本课题研究提供借鉴，为创新性研究奠定基础。

(5)师生合作研究法。通过师生共同探讨、研究、训练、分析、总结等寻找提高审题能力的有效途径。

研究预期成果和成果形式

(1)在研究中探索出学生有效审题的方法和途径，通过研究提高农村小学生审题能力和培养农村小学生认真审题的良好学习习惯。

(2)课题研究报告一份。

我将以饱满的工作和探究热情，按照课题实施方案，一步一个脚印地去探究与实施，我想通过本课题的研究，在研究中探索出学生有效审题的方法和途径，通过研究培养农村小学生认真审题的良好学习习惯。希望我的课题研究工作在上级领导的指导与关怀下，通过我的努力能取得圆满成功!

论文题目：关于泰勒公式的应用

课题研究意义

在初等函数中，多项式是最简单的函数。因为多项式函数的运算只有加、减、乘三种运算。如果能将有理分式函数，特别是无理函数和初等超越函数用多项式函数近似代替，而误差又能满足要求，显然，这对函数性态的研究和函数值的近似计算都有重要意义。那么一个函数只有什么条件才能用多项式函数近似代替呢?这个多项式函数的各项系数与这个函数有什么关系呢?用多项式函数近似代替这个函数误差又怎么样呢?

通过对数学分析的学习，我感觉到泰勒公式是微积分学中的重要内容，在函数值估测及近似计算，用多项式逼近函数，求函数的极限和定积分不等式、等式的证明等方面，泰勒公式是有用的工具。

文献综述

主要内容

Taylor公式的应用

Taylor公式在计算极限中的应用

对于函数多项式或有理分式的极限问题的计算是十分简单的，因此，对一些较复杂的函数可以根据泰勒公式将原来较复杂的函数极限问题转化为类似多项式或有理分式的极限问题。 满足下列情况时可考虑用泰勒公式求极限：

(1)用洛比达法则时，次数较多，且求导及化简过程较繁;

(2)分子或分母中有无穷小的差，且此差不容易转化为等价无穷小替代形式;

(3)所遇到的函数展开为泰勒公式不难。

当确定了要用泰勒公式求极限时，关键是确定展开的阶数。 如果分母(或分子)是，就将分子(或分母)展开为阶麦克劳林公式。 如果分子，分母都需要展开，可分别展开到其同阶无穷小的阶数，即合并后的首个非零项的幂次的次数。

Taylor公式在证明不等式中的应用

有关一般不等式的证明

针对类型：适用于题设中函数具有二阶和二阶以上的导数，且最高阶导数的大小或上下界可知的命题。 证明思路：

(1)写出比最高阶导数低一阶的Taylor公式;

(2)根据所给的最高阶导数的大小或上下界对展开式进行缩放。

有关定积分不等式的证明

针对类型：已知被积函数二阶和二阶以上可导，且又知最高阶导数的符号。

证题思路：直接写出的Taylor展开式，然后根据题意对展开式进行缩放。

有关定积分等式的证明

针对类型：适用于被积函数具有二阶或二阶以上连续导数的命题。

证明思路：作辅助函数，将在所需点处进行Taylor展开对Taylor

余项作适当处理。

Taylor公式在近似计算中的应用

利用泰勒公式求极限时，宜将函数用带佩亚诺余项的泰勒公式表示;若用于近似计算，则应将余项以拉格朗日型表达，以便于误差的估计。

研究方法

为了写好论文我到中国期刊网、中国知识网和中国数字化期刊群查找相关论文的发表日期、刊名、作者，接下来要到图书馆四楼过刊室查找相关文献，到电子阅览室查找相关期刊文献。 从图书馆借阅相关书籍，仔细阅读，细心分析，通过自己的耐心总结、研究，老师的指导、改正，争取做好毕业论文工作。 具体采用了数学归纳法、分析法、反证法、演绎法等方法。

进度计划

为了有准备有计划的做好我的论文工作，我为自己安排了一个毕业论文进度计划，我会严格按照我的进度计划，及时完成我的毕业论文工作。

论文开题报告基本要素

各部分撰写内容

论文标题应该简洁，且能让读者对论文所研究的主题一目了然。

摘要是对论文提纲的总结，通常不超过1或2页，摘要包含以下内容：

目录应该列出所有带有页码的标题和副标题， 副标题应缩进。

这部分应该从宏观的角度来解释研究背景，缩小研究问题的范围，适当列出相关的参考文献。

这一部分不只是你已经阅读过的相关文献的总结摘要，而是必须对其进行批判性评论，并能够将这些文献与你提出的研究联系起来。

这部分应该告诉读者你想在研究中发现什么。在这部分明确地陈述你的研究问题和假设。在大多数情况下，主要研究问题应该足够广泛，而次要研究问题和假设则更具体，每个问题都应该侧重于研究的某个方面。

固定资产分析论文开题报告

多长时间要？什么要求？是否需要控制重复率？

固定资产折旧，是指固定资产在使用过程中逐渐损耗而转移到商品或费用中去的那部分价值，也是企业在生产经营过程中由于使用固定资产而在其使用年限内分摊的固定资产耗费。确定固定资产的折旧范围是计提折旧的前提。在所考察的时期中，资本所消耗掉的价值的货币估计值。在国民收入账户中也称为资本消耗补偿(capital consumption allowance)。固定资产折旧是指在固定资产使用寿命内，按照确定的方法对应计折旧额进行系统分摊。使用寿命是指固定资产的预计寿命，或者该固定资产所能生产产品或提供劳务的数量。应计折旧额是指应计提折旧的固定资产的原价扣除其预计净残值后的金额。已计提减值准备的固定资产，还应扣除已计提的固定资产减值准备累计金额。

从对税务、资产账面值的角度进行对比分析

固定资产管理在一个企事业单位中扮演着越来越重要的角色，固定资产业务对于公司中的领导和决策者来说起着非常重要的作用。下面是我为大家整理的固定资产管理论文，供大家参考。

摘要：良好的固定资产管理使得设备利用率的增加得以有效的提高，通过优化安排维修资源得以降低成本，从而提高企业的经济效益和企业的市场竞争力。加强公司固定资产管理，保证公司资产安全和完整，充分发挥资产使用效能。

关键词：固定资产管理的责任 固定资产管理的电算化 固定资产效 益分析体系

企业固定资产的管理目标是提高固定资产的可利用率以及降低企业运行维护成本，使得企业维修资源为核心得以优化，通过各种信息手段，来合理的安排维修计划以及相关的资源与活动。企业通过提高设备可利用率来实现收益的增加，通过优化安排维修资源得以降低成本，从而使企业的经济效益得以提高和增加企业的市场竞争能力。

企业对资产的管理不但要进行静态核算外，而且还要现资产的动态管理，比如从资产的申购、资产领用、资产维护一直到资产的报废，整个资产生命周期的管理。

在日益竞争的商业时代，对于拥有高价值资产的企业来说，对于设备的维护已经不再局限于成本范畴了，资产的管理更成为获取利润的战略工具，加强公司固定资产管理，保证公司资产安全和完整，充分发挥资产使用效能。

一、企业固定资产的管理需要在以下几个方面着手

(一)加强公司领导对固定资产的管理理念

根据我国《会计法》的相关规定：“公司负责人必须对本企业会计工作和会计资料的真实性、完整性负责。”所以，必须认真贯彻执行好《会计法》，固定资产的管理的关键是，公司领导必须真正做到并且担任起对资产管理的相关责任。一个企业的负责人重视企业的资产管理，应当成立专门的委员会来管理固定资产，应当设有专门人员对固定资产进行管理。杜绝思想意识上的“重进轻管”、“重资金、轻实物”。

(二)加强各级管理人员对固定资产的责任意识

对于职责不明，有些企业在出借出租固定资产时没有办理相关的手续，致使企业固定资产流失毁损;有的固定资产由于长期使用达到报废状态，但是没有办理报废手续，账面上仍大量的反映固定资产的存在;在对房屋改造、修建应增强建筑物面积和金额的情况下，由于疏忽没有及时管理等情况，使得固定资产账实不符。企业财务内部控制制度机制不健全、制度执行能力弱，不能定期清查、盘点，造成企业资产状况不清。

(三)加强固定资产使用人员和固定资产维修人员的责任心

固定资产管理是实物形态的管理。企业的主要资产组成大部分来自生产设备，生产设备使用寿命包括有物质寿命、技术寿命、经济寿命。生产设备的自身质量及运行以及生产设备的保养和正常维修，决定着物质生命的长短。首先，要对生产设备注重日常维护，以确保延长其物质寿命。否则，固定资产会提前报废，造成固定资产损失，给企业增加了支出，导致固定资产总值的减少。由于科学技术的不断进步，出现了技术上更先进、经济上更合理、更好的生产设备，从而造成原有生产设备的贬值。有些设备虽然能继续使用，但影响了产品的质量。固定资产的经济寿命是从经济效益角度看设备最否达到合理的使用期限。在最适宜的使用年限内使用固定资产，出现年均总成本的最低值，而能使年均总成本最低的年数，这就是设备的经济寿命。技术更新处于相对于缓慢阶段的设备，其更新主要以经济寿命为主，同时兼顾技术寿命。

从固定资产管理的制度上应该对固定资产采购、固定资产发放、固定资产登记与转移、固定资产验收、固定资产报废、固定资产盘点、检查制度，应该严格要求以确保固定资产在各个环节中保证账实相符，避免造成损失。

二、管理好固定资产应当做好以下几项工作

(一)固定资产的预算制度

企业应当每年根据实际发展需要及资金情况，合理进行固定资产预算，预算得以批准后，一般情况下不予突破，对于“紧急需求”固定资产的情况，应当上报。在制度上有所规定，并从严掌握固定资产的采购。公司应根据各部门提出固定资产采购要求，报公司指定指定部门或专人进行审核，指定专门部门或专人根据现有资产情况，判断是否同意购置新固定资产或直接从 其它 部门调拨固定资产。如需采购，由报相关领导审批后，由负责人员采购。

(二)固定资产的授权批准制度

明确审批人对固定资产购置的审批权限和批准方式以及程序和责任。审批人不得越权审批。未经审批，不得采购。

(三)组织责任制度

对于固定资产的购置、验收、接收、使用等环节指定专门部门或专人，明确其相应的责任、对工作作出具体要求，并相互监督、职权分离。采购的资产由指定专门部门或专人办理固定资产验收。如发现固定资产与采购要求不符，或者固定资产质量存在明显问题，须立即 报告 负责人，并进行固定资产更换，否则不予入库。由指定部门发放固定资产时，领用人须分别在《出库单》和《固定资产领用明细表》中签字确认。使用过程中如果发生因保管不善或其它人为因素造成固定资产丢失、被盗或毁损的，使用人应当按照规定赔偿。固定资产使用人 离职 时，须归还所有办公资产，经相关负责部门进行清点核实、确认无误后方可办理离职手续。由指定部门负责查核、统计各部门的固定资产，经领导签字确认后，填写《固定资产登记表》，明确部门对固定资产看管责任。固定资产出现丢失、毁损的，须到由指定部门进行备案，及时填写《固定资产登记表》;固定资产发生转移的，须经转出部门和转入部门相关人员签字确认后方可进行转移。由指定部门库管员根据《固定资产登记表》的变更情况及时更改资产管理台帐记录，并将相关情况备案至财务部门。固定资产经专业人员确认无法维修或维修费用超过资产原值时，需申请报废并办理相应报废手续。由指定部门相关人员负责本部门固定资产的自查和盘点，每季度协助进行资产检查及盘点，并做出资产清查盘点情况表。由指定部门进行资产的登记、检查以及日常监督管理工作，不定期抽查各部门的固定资产管理情况。每季度，由指定部门会同财务部门对各部门资产管理情况进行全面盘点，并出具书面报告。对各部门资产盘盈盘亏的情况，找出原因及责任人，报公司领导批后处理。如果属于管理不善等人为因素造成的，应当追究当事人和管理者的责任，并且视具体情况进行赔偿损失。 (四)记录固定资产的账簿制度

负责管理固定资产的部门和公司的财务会计部门要全套保管好固定资产的申请单、固定资产审批资料、固定资产购买计划等各项会计记录，相关责任人禁止对固定资产的材料进行更换、丢失以及损坏，随时接受相关部门的监督。实施固定资产卡片，确保固定资产的情况及时反映。设立固定资产台账，更好地反映出固定资产的增减变化情况。建立固定资产档案，固定资产从初始规划到固定资产结束的全过程所形成文字描述、会计账务等相关资料。对固定资产进行归类划分建立相应的动态系统资料。

(五)固定资产处置、报废制度

按相关规定，企业各部门对固定资产进行调配要以固定资产的充分利用为原则，以来办理内部的调拨手续，及时进行固定资产的变更登记。

三、要实现固定资产管理工作的电算化

由于固定资产规模越来越大并且种类繁多，各项管理工作仅靠手工管理、手工统计不再适应工作要求，所以必须实现管理工作的电算化，建立起对固定资产的计划管理和核算管理等功能齐备的信息化系统，将固定资产的购建、预决算、固定资产的处置、固定资产的报废、固定资产的核算等各项业务全部通过系统加以反映。完善的信息化管理系统有助于公司管理机构实时掌握固定资产信息情况，提高管理工作的效率和效果。同时，在实现核算电算化的前提下，可以取消手工固定资产明细账和总账，有利于减少手工劳动，提高工作效率。

四、固定资产效益分析体系

为了加强固定资产的管理，提高固定资产的使用率，应当充分对效益进行分析。一是固定资产购置前，应对固定资产进行相关的预测和有效的分析。二是统计各部门固定资产使用率，发挥固定资产效能，该报废的固定资产报废，该维修的要及时进行维修。三是预算固定资产的盈亏平衡点，分析固定资产的工作量是否达到预期目标。四是对企业固定资产全部实行电算化核算，分析每件固定资产的收入、支出、毛利和毛利率，明确发展方向。

参考文献：

[1]事业单位国有资产管理暂行办法.财政部教科文司编，2006年8月第一版

[2]董定芳.浅议如何加强行政事业单位固定资产管理[J].经济师，2006年第6期

[3]王丽姿.经济寿命在医疗设备经济管理中应用初探[J].中华医院管理杂志，2007年7月第23卷第7期

【摘要】本文针对固定资产的实物管理与价值管理脱节，账、卡、物不符等现象，对固定资产的购建管理、日常管理、处置管理、效率管理等，提出了相应的改进 方法 与对策。

【关键词】固定资产 购建管理 日常管理 处置管理 效率管理

一、引言

按照国家电网公司现代公司战略部署及集团化运作、集约化经营和精细化管理的要求，公司系统应加强资产管理，着眼未来，推进资产管理长效机制建设，进一步强化资产管理，提高资产质量，防范和化解资产管理风险，盘活存量资产，改善公司资产运营效率，提高经济效益。

二、固定资产管理存在的问题

1.有固定资产的实物管理与价值管理脱节，账、卡、物不符的现象;2.个别固定资产入账不及时;3.固定资产营运成本有待进一步降低;4.固定资产管理效率有待进一步提高。

三、定资产管理改进方法或对策

(一)固定资产购建管理

1.严格按照制度进行固定资产购建

根据《河南省电力公司固定资产管理办法》，按照预算管理程序，严格按照经过总经理办公会和省公司批准的年度资本性收支预算安排固定资产购建，对于不可预见的固定资产购建按规定程序进行审批。

2.设备物资采购及工程施工款项结算纳入“收支两条线”管理

充分发挥招投标管理中心在物资采购方面的优势，降低物资采购成本。严格工程施工款项结算管理，提高工程资金使用效益。将设备物资采购和工程款项结算纳入“收支两条线”管理，在满足工程进度需要的前提下，积极进行资金运作，降低资金综合成本。

3.及时编制竣工决算报告

严格按照国家电网公司和省公司《工程竣工决算管理办法》等制度的要求，加强工程项目竣工决算报告编制的管理工作，定期对竣工决算报告编制情况进行清理，及时督促上报审查，保证竣工决算的及时审批，有效解决固定资产长期以暂估价值入账带来的问题。

(二)固定资产的日常管理

1.狠抓固定资产基础管理工作

主要做好以下几个方面的工作包括：1)在资产发生变动时，要求各职能管理部门在规定的时限内传递变动信息，确保帐、卡、物一致;2)建立管理责任追究制度;3)提出资产出租和委托经营管理的程序及职责;4)严格控制以固定资产进行担保的行为;5)建立固定资产清查制度;6)建立固定资产定期、不定期的检查制度。

2.制定定期清查盘点制度

固定资产的清查盘点工作，是完善固定资产日常管理的基础，建立固定资产清查制度，原则上每年至少应当进行一次全面清查，清查盘点结束后，固定资产实物管理部门及时提交清查盘点报告，对盘盈、盘亏固定资产原因进行认真分析，提出整改 措施 并会同有关部门对相关责任人提出具体处理意见，及时处理，资产清查发现重大资产损失情况的，及时上报省公司。

3.动态监控资产增减变动

设计固定资产及累计折旧变动情况月度报表，要求填报月度固定资产增减变动情况，按月份对固定资产变动进行监控，发现异常及时查找原因并更正，防患于未然，避免重大差错的发生。

4.会同生产部门做好更新改造支出管理

财务部配合运维检修等部门提出公司年度固定资产更新改造计划，并纳入年度资本性支出预算管理。在制定更新改造支出计划时，综合考虑各单位固定资产规模、成新程度等因素。不定期对更新改造资金的使用进行监控，更改支出得到有效控制。按照有关规定调整原固定资产账面价值，将技改形成的新增资产调整原有固定资产卡片，避免出现一项固定资产对应多张卡片的情况。

5.严格运行维护支出管理

固定资产运行维护支出严格按照国家电网公司和省公司有关规定进行管理，保证固定资产的使用及质量处于良好状态。在下达固定资产的运行维护支出预算时，充分考虑固定资产规模、成新率等因素的综合影响，合理分配，提高固定资产维护效益。

(三)固定资产处置管理

1.固定资产处置严格按照有关规定执行

根据《河南省电力公司固定资产管理办法》，固定资产的处置根据不同的管理层面，按照规定的审批权限和规定程序办理。根据《国家电网公司资产减值准备计提和资产损失核销管理办法》及《河南省电力公司账销案存资产管理实施办法》的规定对有关固定资产损失及时进行核销、账销案存资产严格按照规定进行管理。

2.固定资产转让、盈亏、毁损及报废审批情况

固定资产转让、盈亏、毁损及报废严格按照规定程序和审批权限办理，由使用保管部门提出申请，说明理由，并提出处理意见，填制相关申请单据，经实物管理部门和价值管理部门审核后，报经主管领导审批，手续完备后进行处置，并及时报价值管理部门进行账务处理，做好残值回收工作，在未获批准前，不得擅自处置。

(四)固定资产效率管理

对于无效低效资产，积极盘活、收回资金。对于非生产用资产，积极按市场化方式出售变现。对于账销案存资产，进一步清理核实，制定专门机构，明确工作机制，积极清理追索。

1.推行固定资产全寿命管理，努力提高投入产出水平;2.制定固定资产标准化管理规范，切实提高管理水平;3.加强固定资产基础管理，落实固定资产定期维护保养制度，保证 安全生产 ;4.建立固定资产使用评价制度，动态掌握固定资产使用效率。

四、结语

综上所述，固定资产管理总体思路是：按照国家电网公司集团化运作、集约化经营和精细化管理的要求，进一步强化固定资产的日常管理，控制购建成本，严格处置程序，优化固定资产结构，提高资产质量，防范和化解资产管理风险，盘活存量资产，改善公司资产运营效率，提高经济效益。

参考文献

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[3] 胡蓓蓓.浅谈企业固定资产管理[J].经济师，2011.

[4] 王彦宽.企业在固定资产管理中存在的问题及对策[N].中国建材报，2009 .

[5]宋凯芳.浅谈企业改制后固定资产管理[N].中华建筑报，2011.

目前我国企业虽然基本实现了固定资产核算与管理的电算化信息化，但是在固定资产核算管理工作仍然存有问题，主要是制度和主观因素上的问题，本文对此进行分析。

一、企业固定资产概念及加强意义

企业固定资产主要是指持有和使用时间超过一年，资产价值超过一千元，且在使用过程中始终保持其原物质形态的资产。

加强企业固定资产管理，一方面能够提高单位资产合理利用率。加强企业固定资产管理，能够更好适应单位业务发展和需要，及时了解和掌握资产的状态、使用及流通等信息，全面提高资产利用效率;另一方面能够实现企业资产的集中化管理与控制。及时了解和掌握企业资产分布和应用情况，合理化分配和协调资产运作，避免和降低资产浪费情况的发生。与此同时，明确固定资产操作和应用规划，制定科学资产管理计划，确保固定资产安全性和完整性，能够全面提升企业固定管理效率和资金效益，保证企业各方面工作顺得开展。

二、企业固定资产管理现状

(一)核算不及时且计价不够准确

我国很多企业在固定资产管理过程中，仍然存在核算不及时和计价不准确现象。首先，有些企业固定资产调拨、转出、报废等流程较为复杂，需上级主管部门审核，批准，其固定资产处理可能存在不及时现象;其次，当前固定资产填报软件对资产信息要求较为全面，不但需要填写固定资产的金额、品牌、购入日期、型号，同时还需要填写其凭证号、照片等信息。然而由于一些企业前期对固定资产的核算和管理较为松散，一些固定资产在填报系统软件时出现严重的核对不实现象，造成资产管理难问题;最后，一些企业在接受捐赠或无偿使用固定资产时，并未根据相关制度规定进行计价和入账处理，同时对于改建或扩建的建筑物存在增值价值时，也并未如实对其增值价值进行入账处理。这些客观现象的存在都使得我国固定资产管理核算存在明显偏差。

(二)管理制度及监督机制不完善

随着我国企业固定资产信息系统得到了普遍应用，一些企业相关管理制度及监督机制仍然未能与固定资产信息系统操作相结合，管理制度不健全且监督机制缺乏实效性仍较为严重。首先，在实际的固定资产管理过程中缺少必要参照和制定规范约束，一些国有企业为了能够争取更多的国家财政资金补助，盲目的大量购买单位不需用固定资产，极大的浪费了国家资金，并造成固定资产大量闲置;其次，购入固定资产不及时进行入账处理，在处置固定资产时也不进行账务处理，资产管理和处置程序不够合理和规范，造成固定资产大量流失;最后，当前企业固定资产信息化管理不够准确和全面，监督管理机制建设不够健全，缺乏必要的监督与管理。

(三)利用效率低且报废处置不规范

企业不能合理正常使用相关固定资产，相关资产利用率偏低，同时其报废处理也存在明显不规范现象。首先，固定资产采购过程中未能根据单位实际需求进行购置，极大的弱化了固定资产使用性，降低资产利用率;其次，在固定资产购置过程中并未考虑到购入资产的更新速度和性能，比如大量购置电子产品，而使得一些电子产品尚未使用就被淘汰;最后，绝大多数企业在进行报废处理时并未完全按照国家相关审批处置办法执行，固定资产报废处置存在不合理现象。

(四)核算、预算与 财务管理 相脱节

虽然一些企业设置了专门的固定资产岗位管理人员，但其固定资产核算、预算工作并未能够与财务管理之间实现同步，进而使得职责管理之间相脱节，造成固定资产与账目记录出现严重不相符现象。除此之外，由于固定资产全部通过信息系统软件进行核算与管理，因此对固定资产盘点则较为忽视，容易造成账实不符现象的发生。

三、企业固定资产管理改进措施

(一)增强会计人员管理责任意识

企业为加强固定资产管理，应当从根本上增强会计工作人员的管理责任意识，全面提升工作人员信息系统操作能力及工作责任心。首先，应定期组织会计工作人员参加相关职业道德 教育 和专业能力培训;其次，全面实行不相容岗位分离制度。固定资产采购、验收和付款等相关环节应分开管理，同时，固定资产采购和会计处理也应进行分离，明确不同岗位具体职责，不相容岗位不能同时由一人兼任;最后，全面贯彻并落实各类相关管理制度，确保固定资产管理制度能够充分发挥其重要作用。

(二)建立健全固定资产管理制度

提高固定资产管理重视度，根据实际管理情况制定相关的固定资产管理制度。首先，定期对固定资产进行盘点和清查，发现隐患或不对现象要及时进行整改，形成良好的固定资产全面管理机制;其次，确保固定资产管理与实物价值相符，制定科学的、有效的固定资产管理运行机制，确保企业各项管理制度能够全面落实并有效实施;再次，规范内部审计工作流程，明确管理职责。内部审计工作人员需具有较强业务能力和工作责任心，定期对固定资产处理进行审查，以确保固定资产完整性，避免固定资产的不必要流失;最后，制定固定资产监督管理制度，对企业固定资产购置和应用进行严格的监督与管理，避免固定资产流失和国家资金的浪费。企业会计工作人员在进行固定资产管理处理时，必须做到账账相符、账实相符以及账证相符。

(三)提高管理意识及有效利用率

提高企业固定资产管理意识，加强其有效利用效率，避免不必要浪费，应当与单位固定资产采购预算相配合，两者之间应存在必要的相关性和相符性。首先，充分发挥当前信息化管理平台对固定资产管理起到的重要作用，采购预算计划准确、采购物品性能适当，采购后及时进行核算处理，使单位会计工作人员能够及时、准确的对购置固定资产数量和质量全面掌握并处理;其次，合理优化固定资产购置情况，对采购的固定资产进行统一化管理，进而有效减少企业所需运行成本的支出;最后，制定并完善企业固定资产监督制度，通过监督管理来提高固定资产有效利用效率，确保按章办事、按章行事，提高各项固定资产管理工作顺利进行。

(四)规范固定资产核算及盘点办法

规范企业固定资产使用，通过利用信息管理系统加强财务、物资及使用部门等对固定资产的核算和控制，必须要做到固定资产账、卡、实三方面内容相符，有效防范国有资产的流失。一方面，定期对企业固定资产进行盘点和清查，至少每年需要盘点一次，并将盘点情况与信息系统数据进行核对，发现账实不符要及时追究相关责任人责任，将国家损失降至最低;另一方面，根据国家相关财务制度规定以及信息系统软件实际情况，制定合理有效的资产核算方法，对企业接受捐赠及无偿调入的资产进行入账处理，避免账外资产现象的发生。

四、结束语