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中国数学发展史概述中国是世界文明古国之一，地处亚洲东部，濒太平洋西岸。黄河流域和长江流域是中华民族文化的摇篮，大约在公元前2000年，在黄河中下游产生了第一个奴隶制国家——夏朝（前2033-前1562）,共经历十三世、十六王。其后又有奴隶制国家商（前562年—1066年,共历十七世三十一王）和西周［前1027年—前771年,共历约二百五十七年，传十一世、十二王］。随后出现了中国历史上的第一次全国性大分裂形成的时期——春秋（前770年-前476年）战国（前403年-前221年），春秋后期,中国文明进入封建时代,到公元前221年秦王赢政统一全国,出现了中国历史上第一个封建帝制国家——秦朝（前221年—前206年）,在以后的时间里,中国封建文明在秦帝国的封建体制的基础不断完善地持续发展,经历了统一强盛的西汉（公元前206年—公元8年）帝国、东汉王朝（公元25年—公元220年）、战乱频仍与分裂的三国时期（公元208年-公元280年）、西晋（公元265年—公元316年）与东晋王朝（公元317年—公元420年）、汉民族以外的少数民族统治的南朝（公元420年—公元589年）与北朝（公元386年—公元518年）。到了公元581年，由隋再次统一了全国，建立了大一统的隋朝（公元581—618年），接着经历了强大富庶文化繁荣的大唐王朝（公元618年—907年）、北方少数民族政权辽（公元916年-公元1125年）、经济和文化发达的北宋（公元960年~公元1127年）与南宋（公元1127年-公元1279年）、蒙古族建立的控制范围扩张至整个西亚地区的疆域最大的元朝（公元1271年-1368年）、元朝灭亡后，汉族人在华夏大地上重新建立起来的封建王朝——明朝（公元1368年-公元1644年），明王朝于17世纪中为少数民族女真族（满族）建立的清朝（公元1616年-公元1911年）所代替。清朝是中国最后一个封建帝制国家。自此之后，中国脱离了帝制而转入了现代民主国家。中国文明与古代埃及、美索不达米亚、印度文明一样，都是古老的农耕文明，但与其他文明截然不同，它其持续发展两千余年之久，在世界文明史上是绝无仅有的。这种文明十分注重社会事务的管理，强调实际与经验，关心人和自然的和谐与人伦社会的秩序，儒家思想作为调解社会矛盾、维系这一文明持续发展的重要思想基础。 一、中国数学的起源与早期发展据《易•系辞》记载：「上古结绳而治，后世圣人易之以书契」。在殷墟出土的甲骨文卜辞中有很多记数的文字。从一到十，及百、千、万是专用的记数文字，共有13个独立符号，记数用合文书写，其中有十进制制的记数法，出现最大的数字为三万。算筹是中国古代的计算工具，而这种计算方法称为筹算。算筹的产生年代已不可考，但可以肯定的是筹算在春秋时代已很普遍。用算筹记数，有纵、横两种方式： 表示一个多位数字时，采用十进位值制，各位值的数目从左到右排列，纵横相间［法则是：一纵十横，百立千僵，千、十相望，万、百相当］，并以空位表示零。算筹为加、减、乘、除等运算建立起良好的条件。筹算直到十五世纪元朝末年才逐渐为珠算所取代，中国古代数学就是在筹算的基础上取得其辉煌成就的。在几何学方面《史记•夏本记》中说夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，并早已发现「勾三股四弦五」这个勾股定理［西方称勾股定理］的特例。战国时期，齐国人着的《考工记》汇总了当时手工业技术的规范，包含了一些测量的内容，并涉及到一些几何知识，例如角的概念。战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，一些学派还总结和概括出与数学有关的许多抽象概念。著名的有《墨经》中关于某些几何名词的定义和命题，例如：「圆，一中同长也」、「平，同高也」等等。墨家还给出有穷和无穷的定义。《庄子》记载了惠施等人的名家学说和桓团、公孙龙等辩者提出的论题，强调抽象的数学思想，例如「至大无外谓之大一，至小无内谓之小一」、「一尺之棰，日取其半，万世不竭」等。这些许多几何概念的定义、极限思想和其它数学命题是相当可贵的数学思想，但这种重视抽象性和逻辑严密性的新思想未能得到很好的继承和发展。此外，讲述阴阳八卦，预言吉凶的《易经》已有了组合数学的萌芽，并反映出二进制的思想。 二、中国数学体系的形成与奠基这一时期包括从秦汉、魏晋、南北朝，共400年间的数学发展历史。秦汉是中国古代数学体系的形成时期，为使不断丰富的数学知识系统化、理论化，数学方面的专书陆续出现。现传中国历史最早的数学专著是1984年在湖北江陵张家山出土的成书于西汉初的汉简《算数书》，与其同时出土的一本汉简历谱所记乃吕后二年（公元前186年），所以该书的成书年代至晚是公元前186年（应该在此前）。西汉末年［公元前一世纪］编纂的《周髀算经》，尽管是谈论盖天说宇宙论的天文学著作，但包含许多数学内容，在数学方面主要有两项成就：(1)提出勾股定理的特例及普遍形式；(2)测太阳高、远的陈子测日法，为后来重差术（勾股测量法）的先驱。此外，还有较复杂的开方问题和分数运算等。《九章算术》是一部经几代人整理、删补和修订而成的古代数学经典著作，约成书于东汉初年［公元前一世纪］。全书采用问题集的形式编写，共收集了246个问题及其解法，分属于方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程和勾股九章。主要内容包括分数四则和比例算法、各种面积和体积的计算、关于勾股测量的计算等。在代数方面，《方程》章中所引入的负数概念及正负数加减法法则，在世界数学史上都是最早的记载；书中关于线性方程组的解法和现在中学讲授的方法基本相同。就《九章算术》的特点来说，它注重应用，注重理论联系实际，形成了以筹算为中心的数学体系，对中国古算影响深远。它的一些成就如十进制值制、今有术、盈不足术等还传到印度和阿拉伯，并通过这些国家传到欧洲，促进了世界数学的发展。魏晋时期中国数学在理论上有了较大的发展。其中赵爽（生卒年代不详）和刘徽（生卒年代不详）的工作被认为是中国古代数学理论体系的开端。三国吴人赵爽是中国古代对数学定理和公式进行证明的最早的数学家之一，对《周髀算经》做了详尽的注释,在《勾股圆方图注》中用几何方法严格证明了勾股定理，他的方法已体现了割补原理的思想。赵爽还提出了用几何方法求解二次方程的新方法。263年，三国魏人刘徽注释《九章算术》，在《九章算术注》中不仅对原书的方法、公式和定理进行一般的解释和推导，系统地阐述了中国传统数学的理论体系与数学原理，而且在其论述中多有创造，在卷1《方田》中创立割圆术（即用圆内接正多边形面积无限逼近圆面积的办法），为圆周率的研究工作奠定理论基础和提供了科学的算法，他运用“割圆术”得出圆周率的近似值为3927/1250（即）；在《商功》章中，为解决球体积公式的问题而构造了“牟合方盖”的几何模型，为祖暅获得正确结果开辟了道路；为建立多面体体积理论，运用极限方法成功地证明了阳马术；他还撰著《海岛算经》，发扬了古代勾股测量术----重差术。南北朝时期的社会长期处于战争和分裂状态，但数学的发展依然蓬勃。出现了《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》等算学著作。约于公元四-五世纪成书的《孙子算经》给出「物不知数」问题并作了解答，导致求解一次同余组问题在中国的滥畅；《张丘建算经》的「百鸡问题」引出三个未知数的不定方程组问题。 公元五世纪，祖冲之、祖暅父子的工作在这一时期最具代表性，他们在《九章算术》刘徽注的基础上，将传统数学大大向前推进了一步，成为重视数学思维和数学推理的典范。他们同时在天文学上也有突出的贡献。其著作《缀术》已失传，根据史料记载，他们在数学上主要有三项成就：(1)计算圆周率精确到小数点后第六位，得到 <π< ，并求得π的约率为22/7，密率为355/113，其中密率是分子分母在1000以内的最佳值，欧洲直到十六世纪德国人鄂图（valentinus otto）和荷兰人安托尼兹（)才得出同样结果；(2)祖暅在刘徽工作的基础上推导出球体体积的正确公式，并提出"幂势既同则积不容异"的体积原理，即二立体等高处截面积均相等则二体体积相等的定理。欧洲十七世纪意大利数学家卡瓦列利（bonaventura cavalieri）才提出同一定理；(3)发展了二次与三次方程的解法。同时代的天文历学家何承天创调日法，以有理分数逼近实数，发展了古代的不定分析与数值逼近算法。 三、中国数学教育制度的建立隋朝大兴土木，客观上促进了数学的发展。唐初王孝通撰《缉古算经》，主要是通过土木工程中计算土方、工程的分工与验收以及仓库和地窖计算等实际问题，讨论如何以几何方式建立三次多项式方程，发展了《九章算术》中的少广、勾股章中开方理论。隋唐时期是中国封建官僚制度建立时期，随着科举制度与国子监制度的确立，数学教育有了长足的发展。656年国子监设立算学馆，设有算学博士和助教，由太史令李淳风等人编纂注释《算经十书》［包括《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《张丘建算经》、《夏侯阳算经》、《缉古算经》、《五曹算经》、《五经算术》和《缀术》］，作为算学馆学生用的课本。对保存古代数学经典起了重要的作用。由于南北朝时期的一些重大天文发现在隋唐之交开始落实到历法编算中，使唐代历法中出现一些重要的数学成果。公元600年，隋代刘焯在制订《皇极历》时，在世界上最早提出了等间距二次内插公式，这在数学史上是一项杰出的创造，唐代僧一行在其《大衍历》中将其发展为不等间距二次内插公式。唐朝后期，计算技术有了进一步的改进和普及，出现很多种实用算术书，对于乘除算法力求简捷。四、中国数学发展的高峰唐朝亡后，五代十国仍是军阀混战的继续，直到北宋王朝统一了中国，农业、手工业、商业迅速繁荣，科学技术突飞猛进。从公元十一世纪到十四世纪［宋、元两代］，筹算数学达到极盛，是中国古代数学空前繁荣，硕果累累的全盛时期。这一时期出现了一批著名的数学家和数学著作，列举如下：贾宪的《黄帝九章算法细草》［11世纪中叶］，刘益的《议古根源》［12世纪中叶］，秦九韶的《数书九章》［1247］，李冶的《测圆海镜》［1248］和《益古演段》［1259］，杨辉的《详解九章算法》［1261］、《日用算法》［1262］和《杨辉算法》［1274-1275］，朱世杰的《算学启蒙》［1299］和《四元玉鉴》［1303］等等。 宋元数学在很多领域都达到了中国古代数学，也是当时世界数学的巅峰。其中主要的工作有：公元1050年左右，北宋贾宪（生卒年代不详）在《黄帝九章算法细草》中创造了开任意高次幂的“增乘开方法”，公元1819年英国人霍纳（william george horner）才得出同样的方法。贾宪还列出了二项式定理系数表，欧洲到十七世纪才出现类似的“巴斯加三角”。（《黄帝九章算法细草》已佚）公元1088—1095年间，北宋沈括从“酒家积罂”数与“层坛”体积等生产实践问题提出了“隙积术”，开始对高阶等差级数的求和进行研究，并创立了正确的求和公式。沈括还提出“会圆术”，得出了我国古代数学史上第一个求弧长的近似公式。他还运用运筹思想分析和研究了后勤供粮与运兵进退的关系等问题。公元1247年，南宋秦九韶在《数书九章》中推广了增乘开方法，叙述了高次方程的数值解法，他列举了二十多个来自实践的高次方程的解法，最高为十次方程。欧洲到十六世纪意大利人菲尔洛（scipio del ferro）才提出三次方程的解法。秦九韶还系统地研究了一次同余式理论。公元1248年，李冶（李治，公元1192一1279年）著的《测圆海镜》是第一部系统论述“天元术”（一元高次方程）的著作，这在数学史上是一项杰出的成果。在《测圆海镜?序》中，李冶批判了轻视科学实践，以数学为“九九贱技”、“玩物丧志”等谬论。公元1261年，南宋杨辉（生卒年代不详）在《详解九章算法》中用“垛积术”求出几类高阶等差级数之和。公元1274年他在《乘除通变本末》中还叙述了“九归捷法”，介绍了筹算乘除的各种运算法。公元1280年，元代王恂、郭守敬等制订《授时历》时，列出了三次差的内插公式。郭守敬还运用几何方法求出相当于现在球面三角的两个公式。公元1303年，元代朱世杰（生卒年代不详）著《四元玉鉴》，他把“天元术”推广为“四元术”（四元高次联立方程）,并提出消元的解法，欧洲到公元1775年法国人别朱（etienne bezout）才提出同样的解法。朱世杰还对各有限项级数求和问题进行了研究，在此基础上得出了高次差的内插公式，欧洲到公元1670年英国人格里高利（james gregory)和公元1676一1678年间牛顿（issac newton）才提出内插法的一般公式。公元十四世纪我国人民已使用珠算盘。在现代计算机出现之前，珠算盘是世界上简便而有效的计算工具。五、中国数学的衰落与日用数学的发展这一时期指十四世纪中叶明王朝建立到明末的1582年。数学除珠算外出现全面衰弱的局面，当中涉及到中算的局限、十三世纪的考试制度中已删减数学内容、明代大兴八段考试制度等复杂的问题，不少中外数学史家仍探讨当中涉及的原因。明代最大的成就是珠算的普及，出现了许多珠算读本，及至程大位的《直指算法统宗》［1592］问世，珠算理论已成系统，标志着从筹算到珠算转变的完成。但由于珠算流行，筹算几乎绝迹，建立在筹算基础上的古代数学也逐渐失传，数学出现长期停滞。六、西方初等数学的传入与中西合璧十六世纪末开始，西方传教士开始到中国活动，由于明清王朝制定天文历法的需要，传教士开始将与天文历算有关的西方初等数学知识传入中国，中国数学家在“西学中源”思想支配下，数学研究出现了一个中西融合贯通的局面。十六世纪末，西方传教士和中国学者合译了许多西方数学专着。其中第一部且有重大影响的是意大利传教士利马窦和徐光启合译的《几何原本》前6卷［1607］，其严谨的逻辑体系和演译方法深受徐光启推崇。徐光启本人撰写的《测量异同》和《勾股义》便应用了《几何原本》的逻辑推理方法论证中国的勾股测望术。此外，《几何原本》课本中绝大部份的名词都是首创，且沿用至今。在输入的西方数学中仅次于几何的是三角学。在此之前，三角学只有零星的知识，而此后获得迅速发展。介绍西方三角学的著作有邓玉函编译的《大测》［2卷，1631］、《割圆八线表》［6卷］和罗雅谷的《测量全义》［10卷，1631］。在徐光启主持编译的《崇祯历书》［137卷，1629-1633］中，介绍了有关圆椎曲线的数学知识。入清以后，会通中西数学的杰出代表是梅文鼎，他坚信中国传统数学「必有精理」，对古代名著做了深入的研究，同时又能正确对待西方数学，使之在中国扎根，对清代中期数学研究的高潮是有积极影响的。与他同时代的数学家还有王锡阐和年希尧等人。 清康熙帝爱好科学研究，他「御定」的《数理精蕴》［53卷，1723］，是一部比较全面的初等数学书，对当时的数学研究有一定影响。七、传统数学的整理与复兴乾嘉年间形成一个以考据学为主的干嘉学派，编成《四库全书》，其中数学著作有《算经十书》和宋元时期的著作，为保存濒于湮没的数学典籍做出重要贡献。在研究传统数学时，许多数学家还有发明创造，例如有「谈天三友」之称的焦循、汪莱及李锐作出不少重要的工作。李善兰在《垛积比类》［约1859］中得到三角自乘垛求和公式，现在称之为「李善兰恒等式」。这些工作较宋元时期的数学进了一步。阮元、李锐等人编写了一部天文学家和数学家传记《畴人传》46卷［1795-1810］，开数学史研究之先河。 八、西方数学再次东进1840年鸦战争后，闭关锁国政策被迫中止。同文馆内添设「算学」，上海江南制造局内添设翻译馆，由此开始第二次翻译引进的高潮。主要译者和著作有：李善兰与英国传教士伟烈亚力合译的《几何原本》后9卷［1857］，使中国有了完整的《几何原本》中译本；《代数学》13卷［1859］；《代微积拾级》18卷［1859］。李善兰与英国传教士艾约瑟合译《圆锥曲线说》3卷，华蘅芳与英国传教士傅兰雅合译《代数术》25卷［1872］，《微积溯源》8卷［1874］，《决疑数学》10卷［1880］等。在这些译着中，创造了许多数学名词和术语，至今仍在应用。 1898年建立京师大学堂，同文馆并入。1905年废除科举，建立西方式学校教育，使用的课本也与西方其它各国相仿。 九、中国现代数学的建立这一时期是从20世纪初至今的一段时间，常以1949年新中国成立为标志划分为两个阶段。中国近现代数学开始于清末民初的留学活动。较早出国学习数学的有1903年留日的冯祖荀，1908年留美的郑之蕃，1910年留美的胡明复和赵元任，1911年留美的姜立夫，1912年留法的何鲁，1913年留日的陈建功和留比利时的熊庆来［1915年转留法］，1919年留日的苏步青等人。他们中的多数回国后成为著名数学家和数学教育家，为中国近现代数学发展做出重要贡献。其中胡明复1917年取得美国哈佛大学博士学位，成为第一位获得博士学位的中国数学家。随着留学人员的回国，各地大学的数学教育有了起色。最初只有北京大学1912年成立时建立的数学系，1920年姜立夫在天津南开大学创建数学系，1921年和1926年熊庆来分别在东南大学［今南京大学］和清华大学建立数学系，不久武汉大学、齐鲁大学、浙江大学、中山大学陆续设立了数学系，到1932年各地已有32所大学设立了数学系或数理系。1930年熊庆来在清华大学首创数学研究部，开始招收研究生，陈省身、吴大任成为国内最早的数学研究生。三十年代出国学习数学的还有江泽涵［1927］、陈省身［1934］、华罗庚［1936］、许宝騤［1936］等人，他们都成为中国现代数学发展的骨干力量。同时外国数学家也有来华讲学的，例如英国的罗素［1920］，美国的伯克霍夫［1934］、奥斯古德［1934］、维纳［1935］，法国的阿达马［1936］等人。1935年中国数学会成立大会在上海召开，共有33名代表出席。1936年〈中国数学会学报〉和《数学杂志》相继问世，这些标志着中国现代数学研究的进一步发展。 解放以前的数学研究集中在纯数学领域，在国内外共发表论着600余种。在分析学方面，陈建功的三角级数论，熊庆来的亚纯函数与整函数论研究是代表作，另外还有泛函分析、变分法、微分方程与积分方程的成果；在数论与代数方面，华罗庚等人的解析数论、几何数论和代数数论以及近世代数研究取得令世人瞩目的成果;在几何与拓扑学方面，苏步青的微分几何学，江泽涵的代数拓扑学，陈省身的纤维丛理论和示性类理论等研究做了开创性的工作：在概率论与数理统计方面，许宝騤在一元和多元分析方面得到许多基本定理及严密证明。此外，李俨和钱宝琮开创了中国数学史的研究，他们在古算史料的注释整理和考证分析方面做了许多奠基性的工作，使我国的民族文化遗产重放光彩。1949年11月即成立中国科学院。1951年3月《中国数学学报》复刊［1952年改为《数学学报》］，1951年10月《中国数学杂志》复刊［1953年改为《数学通报》］。1951年8月中国数学会召开建国后第一次国代表大会，讨论了数学发展方向和各类学校数学教学改革问题。建国后的数学研究取得长足进步。50年代初期就出版了华罗庚的《堆栈素数论》［1953］、苏步青的《射影曲线概论》［1954］、陈建功的《直角函数级数的和》［1954］和李俨的《中算史论丛》5集［1954-1955］等专着，到1966年，共发表各种数学论文约2万余篇。除了在数论、代数、几何、拓扑、函数论、概率论与数理统计、数学史等学科继续取得新成果外，还在微分方程、计算技术、运筹学、数理逻辑与数学基础等分支有所突破，有许多论着达到世界先进水平，同时培养和成长起一大批优秀数学家。60年代后期，中国的数学研究基本停止，教育瘫痪、人员丧失、对外交流中断，后经多方努力状况略有改变。1970年《数学学报》恢复出版，并创刊《数学的实践与认识》。1973年陈景润在《中国科学》上发表《大偶数表示为一个素数及一个不超过二个素数的乘积之和》的论文，在哥德巴赫猜想的研究中取得突出成就。此外中国数学家在函数论、马尔可夫过程、概率应用、运筹学、优选法等方面也有一定创见。1978年11月中国数学会召开第三次代表大会，标志着中国数学的复苏。1978年恢复全国数学竞赛，1985年中国开始参加国际数学奥林匹克数学竞赛。1981年陈景润等数学家获国家自然科学奖励。1983年国家首批授于18名中青年学者以博士学位，其中数学工作者占2/3。1986年中国第一次派代表参加国际数学家大会，加入国际数学联合会，吴文俊应邀作了关于中国古代数学史的45分钟演讲。近十几年来数学研究硕果累累，发表论文专着的数量成倍增长，质量不断上升。1985年庆祝中国数学会成立50周年年会上，已确定中国数学发展的长远目标。代表们立志要不懈地努力，争取使中国在世界上早日成为新的数学大国。十、中国数学的特点（1）以算法为中心，属于应用数学。中国数学不脱离社会生活与生产的实际，以解决实际问题为目标，数学研究是围绕建立算法与提高计算技术而展开的。（2）具有较强的社会性。中国传统数学文化中，数学被儒学家培养人的道德与技能的基本知识---六艺（礼、乐、射、御、书、数）之一，它的作用在于“通神明、顺性命，经世务、类万物”，所以中国传统数学总是被打上中国哲学与古代学术思想的烙印，往往与术数交织在一起。同时，数学教育与研究往往被封建政府所控制，唐宋时代的数学教育与科举制度、历代数学家往往是政府的天文官员，这些事例充分反映了这一性质。（3）寓理于算，理论高度概括。由于中国传统数学注重解决实际问题，而且因中国人综合、归纳思维的决定，所以中国传统数学不关心数学理论的形式化，但这并不意味中国传统仅停留在经验层次而无理论建树。其实中国数学的算法中蕴涵着建立这些算法的理论基础，中国数学家习惯把数学概念与方法建立在少数几个不证自明、形象直观的数学原理之上，如代数中的“率”的理论，平面几何中的“出入相补”原理，立体几何中的“阳马术”、曲面体理论中的“截面原理”（或称刘祖原理，即卡瓦列利原理）等等。十一、中国数学对世界的影响数学活动有两项基本工作----证明与计算，前者是由于接受了公理化（演绎化）数学文化传统，后者是由于接受了机械化（算法化）数学文化传统。在世界数学文化传统中，以欧几里得《几何原本》为代表的希腊数学，无疑是西方演绎数学传统的基础，而以《九章算术》为代表的中国数学无疑是东方算法化数学传统的基础，它们东西辉映，共同促进了世界数学文化的发展。中国数学通过丝绸之路传播到印度、阿拉伯地区，后来经阿拉伯人传入西方。而且在汉字文化圈内，一直影响着日本、朝鲜半岛、越南等亚洲国家的数学发展。
数字可谓是数学大厦的基石，也是人们最早研究的数学对象。 在几百万年前。我们的祖先还只知道“有”、“无”、“多”、 “少”的概念，而不知道数为何物。随着文明的进步，这些模糊不清 的概念无法满足生产、生活的需要。例如我国古书《周易》上就有“ 上古结绳而治”的载 。即当发生一次重要事件时，就在绳子上打一 个结作为标记。 这种方法虽然简单，但至少表明人们已经有了数的概念。 文字出现以后，人们试图数学以符号的形式记录下来。于是就出现 了各种种样的记录方法。古埃及人用“｜”表示一，用“‖”表示二； 古罗马人用“Ⅰ”表示一，用“Ⅱ”表示二 。这种方法虽然有效， 但 是当数字很大时记录起来十分不便。例如我们要表示一百时，难道要写 一百个“｜”吗?当然，古罗马人也看到了问题的所在 ，于是他们发明 了罗马数字Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ，Ⅵ，Ⅶ，Ⅷ，Ⅸ，Ⅹ，L，C 分别表示 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，50，100。看来似乎问题得到了解决， 然而要表示一万还是十分困难。这也是罗马数字没有被广泛采用的原因。 罗马数字的失败表明，任何想使每一个数字对应一个符号的记数方法都 是徒劳的。直到公元八世纪印度人发明了一种只含有1，2，3，4，5，6， 7，8，9，九个符号的记数法，并且约定数字位置决定数值大小。例如数 字89中8表示八个十，而9表示九个一。这样一来表示任何数都是轻而一 举的事情了。于是，这一发明很快被商人带入阿拉伯首都巴格达城。并 很快得以流传，并称之为阿拉伯数字。由于这一记数法简洁明了，而被 使用至今。成为世界数学的通用语言。难怪恩格斯称它为“最美妙的发 明”。
中国古代数学的成就与衰落数学在中国历史久矣。在殷墟出土的甲骨文中有一些是记录数字的文字，包括从一至十，以及百、千、万，最大的数字为三万；司马迁的史记提到大禹治水使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，而且知道“勾三股四弦五”；据说《易经》还包含组合数学与二进制思想。2002年在湖南发掘的秦代古墓中，考古人员发现了距今大约2200多年的九九乘法表，与现代小学生使用的乘法口诀“小九九”十分相似。算筹是中国古代的计算工具，它在春秋时期已经很普遍；使用算筹进行计算称为筹算。中国古代数学的最大特点是建立在筹算基础之上，这与西方及阿拉伯数学是明显不同的。但是，真正意义上的中国古代数学体系形成于自西汉至南北朝的三、四百年期间。《算数书》成书于西汉初年，是传世的中国最早的数学专著，它是1984年由考古学家在湖北江陵张家山出土的汉代竹简中发现的。《周髀算经》编纂于西汉末年，它虽然是一本关于“盖天说”的天文学著作，但是包括两项数学成就——（1）勾股定理的特例或普遍形式（“若求邪至日者，以日下为句，日高为股，句股各自乘，并而开方除之，得邪至日。”——这是中国最早关于勾股定理的书面记载）；（2）测太阳高或远的“陈子测日法”。《九章算术》在中国古代数学发展过程中占有非常重要的地位。它经过许多人整理而成，大约成书于东汉时期。全书共收集了246个数学问题并且提供其解法，主要内容包括分数四则和比例算法、各种面积和体积的计算、关于勾股测量的计算等。在代数方面，《九章算术》在世界数学史上最早提出负数概念及正负数加减法法则；现在中学讲授的线性方程组的解法和《九章算术》介绍的方法大体相同。注重实际应用是《九章算术》的一个显著特点。该书的一些知识还传播至印度和阿拉伯，甚至经过这些地区远至欧洲。《九章算术》标志以筹算为基础的中国古代数学体系的正式形成。中国古代数学在三国及两晋时期侧重于理论研究，其中以赵爽与刘徽为主要代表人物。赵爽是三国时期吴人，在中国历史上他是最早对数学定理和公式进行证明的数学家之一，其学术成就体现于对《周髀算经》的阐释。在《勾股圆方图注》中，他还用几何方法证明了勾股定理，其实这已经体现“割补原理”的方法。用几何方法求解二次方程也是赵爽对中国古代数学的一大贡献。三国时期魏人刘徽则注释了《九章算术》，其著作《九章算术注》不仅对《九章算术》的方法、公式和定理进行一般的解释和推导，而且系统地阐述了中国传统数学的理论体系与数学原理，并且多有创造。其发明的“割圆术”（圆内接正多边形面积无限逼近圆面积），为圆周率的计算奠定了基础，同时刘徽还算出圆周率的近似值——“3927/1250（）”。他设计的“牟合方盖”的几何模型为后人寻求球体积公式打下重要基础。在研究多面体体积过程中，刘徽运用极限方法证明了“阳马术”。另外，《海岛算经》也是刘徽编撰的一部数学论著。南北朝是中国古代数学的蓬勃发展时期，计有《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》等算学著作问世。祖冲之、祖暅父子的工作在这一时期最具代表性。他们着重进行数学思维和数学推理，在前人刘徽《九章算术注》的基础上前进了一步。根据史料记载，其著作《缀术》（已失传）取得如下成就：①圆周率精确到小数点后第六位，得到<π<，并求得π的约率为22/7，密率为355/113，其中密率是分子分母在1000以内的最佳值；欧洲直到16世纪德国人鄂图（Otto）和荷兰人安托尼兹（Anthonisz）才得出同样结果。②祖暅在刘徽工作的基础上推导出球体体积公式，并提出二立体等高处截面积相等则二体体积相等（“幂势既同则积不容异”）定理；欧洲17世纪意大利数学家卡瓦列利（Cavalieri）才提出同一定理……祖氏父子同时在天文学上也有一定贡献。隋唐时期的主要成就在于建立中国数学教育制度，这大概主要与国子监设立算学馆及科举制度有关。在当时的算学馆《算经十书》成为专用教材对学生讲授。《算经十书》收集了《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》等10部数学著作。所以当时的数学教育制度对继承古代数学经典是有积极意义的。公元600年，隋代刘焯在制订《皇极历》时，在世界上最早提出了等间距二次内插公式；唐代僧一行在其《大衍历》中将其发展为不等间距二次内插公式。从公元11世纪到14世纪的宋、元时期，是以筹算为主要内容的中国古代数学的鼎盛时期，其表现是这一时期涌现许多杰出的数学家和数学著作。中国古代数学以宋、元数学为最高境界。在世界范围内宋、元数学也几乎是与阿拉伯数学一道居于领先集团的。贾宪在《黄帝九章算法细草》中提出开任意高次幂的“增乘开方法”，同样的方法至1819年才由英国人霍纳发现；贾宪的二项式定理系数表与17世纪欧洲出现的“巴斯加三角”是类似的。遗憾的是贾宪的《黄帝九章算法细草》书稿已佚。秦九韶是南宋时期杰出的数学家。1247年，他在《数书九章》中将“增乘开方法”加以推广，论述了高次方程的数值解法，并且例举20多个取材于实践的高次方程的解法（最高为十次方程）。16世纪意大利人菲尔洛才提出三次方程的解法。另外，秦九韶还对一次同余式理论进行过研究。李冶于1248年发表《测圆海镜》，该书是首部系统论述“天元术”（一元高次方程）的著作，在数学史上具有里程碑意义。尤其难得的是，在此书的序言中，李冶公开批判轻视科学实践活动，将数学贬为“贱技”、“玩物”等长期存在的士风谬论。公元1261年，南宋杨辉（生卒年代不详）在《详解九章算法》中用“垛积术”求出几类高阶等差级数之和。公元1274年他在《乘除通变本末》中还叙述了“九归捷法”，介绍了筹算乘除的各种运算法。公元1280年，元代王恂、郭守敬等制订《授时历》时，列出了三次差的内插公式。郭守敬还运用几何方法求出相当于现在球面三角的两个公式。公元1303年，元代朱世杰（生卒年代不详）著《四元玉鉴》，他把“天元术”推广为“四元术”（四元高次联立方程）,并提出消元的解法，欧洲到公元1775年法国人别朱（Bezout）才提出同样的解法。朱世杰还对各有限项级数求和问题进行了研究，在此基础上得出了高次差的内插公式，欧洲到公元1670年英国人格里高利（Gregory）和公元1676一1678年间牛顿（Newton）才提出内插法的一般公式。14世纪中、后叶明王朝建立以后，统治者奉行以八股文为特征的科举制度，在国家科举考试中大幅度消减数学内容，于是自此中国古代数学便开始呈现全面衰退之势。明代珠算开始普及于中国。1592年程大位编撰的《直指算法统宗》是一部集珠算理论之大成的著作。但是有人认为，珠算的普及是抑制建立在筹算基础之上的中国古代数学进一步发展的主要原因之一。由于演算天文历法的需要，自16世纪末开始，来华的西方传教士便将西方一些数学知识传入中国。数学家徐光启向意大利传教士利马窦学习西方数学知识，而且他们还合译了《几何原本》的前6卷（1607年完成）。徐光启应用西方的逻辑推理方法论证了中国的勾股测望术，因此而撰写了《测量异同》和《勾股义》两篇著作。邓玉函编译的《大测》［2卷］、《割圆八线表》［6卷］和罗雅谷的《测量全义》［10卷］是介绍西方三角学的著作。此外在数学方面鲜有较大成就取得，中国古代数学自此便衰落了。
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1、归纳方法与演绎方法：归纳就是从个别事实中概括出一般性的结论原理;演绎则是从一般性原理、概念引出个别结论。归纳是从个别到一般的方法;演绎是从一般到个别的方法。门捷列夫使用归纳法，在人们认识大量个别元素的基础上，概括出了化学元素周期律。后来他又从元素周期律预言当时尚未发现的若干个元素的化学性质，使用的就是演绎法。2、分析方法与综合方法：分析就是把客观对象的整体分为各个部分、方面、特征和因素而加以认识。它是把整体分为部分，把复杂的事物分解为简单的要素分别加以研究的一种思维方法。分析是达到对事物本质认识的一个必经步骤和必要手段。分析的任务不仅仅是把整体分解为它的组成部分，而且更重要的是透过现象，抓住本质，通过偶然性把握必然性。3、因果分析法：就是分析现象之间的因果关系，认识问题的产生原因和引起结果的辩证思维方法。使用这种方法一定要注意到真正的内因与结果，而不是似是而非的因果关系。更多关于历史论文的研究方法有哪些，进入：查看更多内容
古代文学作为我国文学教学学科体系中的一个重要组成部分,对于培养学生的文学修养和个人素质都起着非常重要的作用。下面是我为大家整理的古代文学论文，供大家参考。
从类群的角度来划分 中国 古代 文学，长期以来我们看到的有民间文学、妇女文学、宫庭文学或者贵族文学等，还有臣妾文学和圣哲文学等提法。然而，一个十分显著的文学类群却没有得到应有的重视，这就是帝王文学。不过，主要从 经济 效益着眼的世俗的看重如出版帝王诗集、文集的现象也有一些，但都谈不上深入的 理论 认识评价。在中国文学经二十世纪初开始质的大变革至今历经百年、正待飞跃 发展 为新的中国文学伟大形态的今天，应当从文学自身本质 规律 出发来解析这一独立于中国文学主流但又起着特殊作用的文学类群。
一、一种独特的中国古代文学类群中国古代帝王文学，作为一种文学类群是一种十分独特而又悠久的客观存在。
在先秦文学中，帝王文学的现象已经非常突出。中国文学史上第一篇有名姓的文学作品竟然是帝王文学。《古诗源》一书的开头，第一篇作品就是舜帝的《南风歌》。还有这样一种说法是，伏羲“仰观天象，俯察地理"，“画"出了我国 哲学 和文学融为一体的最早作品——八卦。在我国第一部 政治 议论 散文 集《尚书》中，收集了孔子这个伟大的 教育 家和编辑家之前历代帝王中产生的最有名的 文章 ，如《尧典》、《大禹谟》、《秦誓》等。而在孔子编辑的文学教材《诗经》中，包含了不少帝王所作的诗歌。
在中央集权制的封建 社会 中，皇帝重视“文武之道"，大都有一定的文学创作能力。诗歌是中国人最重视的表情达意的工具，作为“万物皆备于我"的帝王 自然 也不例外。从中国文学史上看，封建专制社会自第一个皇帝秦始皇起，汉高祖刘邦、楚霸王项籍、汉武帝、唐太宗、宋太祖等有名的帝王，尽管“稍逊风骚"、“略输文采"，但还是大都有诗歌创作传世。帝王之中，也应当包括农民起义领袖中自立为帝的黄巢、洪秀全等人。他们大都是书生出身，有一些“咏菊"之类霸气十足的“言志"诗作流传于世。
封建专制社会全盛时期的清代的皇帝更是接受了严格的孔孟之道的教育，讲究“文治"，重视诗歌创作。据说乾隆皇帝是写诗最多的人，有四万多首，不过他的诗作质量不高。漫长中国封建社会中唯一的女皇帝武则天，可以说是 秘书出身，诗作颇有可观之处。至于那些“守业"的皇帝，在接受教育时都 学习 了诗教课程，在政治生涯中也就写出了不少的文学作品。
从上述认识已经可以看出，中国帝王文学是一个不容忽视却也没有得到应有重视的现象。 尤其值得一提的是，帝王文学还出现了中国文学中出类拔萃的作品。
中国帝王文学虽然大部分作品质量不高，但少数的一些文学精品却在各方面都达到一流的文学水平。特别突出的是魏晋时期三曹的诗歌散文。魏王、后被儿子追封为“魏武帝"的曹操，所作诗歌和散文在帝王文学中是非常显著的。他的作品，胸襟阔大，苍凉悲壮，其层次之高即使终生从事创作的“专职"文学家也很少人可以企及。他的大儿子、篡汉称帝的曹丕，不但是一个诗人，而且文学评 论文章更为知名。被封为王的曹植，诗歌尤其哀艳凄绝，水平高超。更为难得的是，作为中国文学史上唯一的现象——父子三人既是开基创业的帝王又是文名卓著的文学家，还竟然开创了一个 时代 的文学——建安文学。
南唐末代皇帝李煜，诗词达到一个高峰。作为退职的帝王却抹不去帝王的烙印，但在诗歌中也就没有了忠君爱国的传统和偏狭的政治志向，以致于上升到人生悲剧的哲理境界。由于帝王大都是出类拔萃的人物，只要他们认真去创作，其诗文同样的超拔也就是顺理成章的事了。
尽管如此，由于种种原因，帝王文学在中国古代文学史上无意中形成了一种被人们敬而远之的现象。人们不大愿意也不大敢于玩赏和评议帝王文学。帝王文学那股唯我独尊、凌驾群伦的雄风和霸气，使得处于弱者地位的人们在本能上就已经产生排斥拒绝的 心理。而封建等级观念重重束缚的臣民更不敢公开地指点评论，须知“大不敬"的罪名是要受到株连九族的处罚的。这就是帝王文学之所以没有得到正视的突出原因。
但是，模糊了帝王文学这一有机组成部分的中国文学，不是完善的文学系统。因而中国人的心理世界的反映也就明显地缺少一个重要组成部分。仅拿创作观念和主导思想来说，恰恰是帝王文学很少存在那种以孔孟之道为指导的封建观念。这样，人们常用不同的称呼的“龙凤文学"、“天子文学"、“政治文学"、“圣哲文学"，其实也就是帝王文学，就不能不引起我们的正视了，进而还应认真地剖析它的本质。
二、畸形的阳刚文学的产生
在 中国 历史 上，所谓帝王这些极其重要的几百个人物，统治了世世代代的亿万臣民。以他们的名字作为皇朝的代号，本身就是文学 研究 中的一个重要的 社会 因素课题。而他们的文学作品，也成为一种独特的景观，需要认真对待。可以说，不认识中国帝王文学，便无从把握中国文学，也就无从深入地探究中国人的内心世界，无从建构新的中国文学和中国人的精神世界。笔者认为，中国帝王文学是一种畸形的阳刚的文学，其产生是一种中国社会特有的现象。
帝王文学反映了一种人类个体和群体生命所独有的精神现象。从精神上进行心理 分析 ，凌驾群伦的帝王文学表现了帝王作为个体对于群体无以复加的高傲心态，也集中反映了中国人心理深处本能极度膨胀而又与封建理性高度统一的意识。古代中国 政治 心理的特点，是一种二律悖反，一方面是常规的理性即儒家的教化——对于帝王来说只是治理他人的工具，另
一方面是政治中心首脑的权力的无限制发挥和本能的极度发泄。与之相对，臣民只能有阴柔女性的态度，只能在自虐的俯首贴耳中产生“移情"式的或者阿Q式的精神满足。帝王则在俯视芸芸众生中得到人生无与伦比的快感。刘邦的回归诗句“大风起兮云飞扬，威加海内兮归故乡"，宋太祖的咏月诗句“未出海底千山黑，才到中天万国明"，曹操的“日月之行，若出其中"，等等，都形象地说明了这一点。帝王都是要统一天下的，正所谓“天下一家"，而且都憧憬着“系之万世"。“率土之滨，莫非王臣"，任何他们所知道的大地上的生物都要受到帝王的统治和宰割。在人类历史上，他们居然也能长达数百年地做到这一点。这样少见的古代文学所反映的心理现象，难道不应当进行认真的分析吗!须知，由中国特有历史性条件所决定的这种心理所 影响 的群体心态，今天仍然在中国人的意识中根深蒂固。
中国帝王文学有着一致公认的 理论 基础即孔孟之道。如果寻找中国帝王文学在理论层面的东西的话，那么只能说孔孟之道是其集中的 发展 形态。而反映帝王心态深处最本真的法家的帝王之道，在帝王的口头上也在文学的主张中一般是不会被明白道出的。尽管孔孟之道实际上只是帝王教育之道和辅弼帝王之道，但它确实是一种居高临下的封建观念系统，如“内圣外王"等。封建帝王是很乐于表白自己符合这一儒家教条的。其实，真实的帝王之道是“道儒法并举"、“霸王道杂之"。道儒法的理论深处都存在着高人一等的统治、制约、教导民众的圣王心态，都属于统治阶级的意识形态。
中国封建社会特定的 经济 、政治、地理等条件产生了帝王文学。封建社会的生产方式是自耕自足的小农 自然 经济，但因此也就需要一个中央集权专制的皇帝来保障统一，消除战争。于是，帝王应运而出，他们的志向都是统一天下，传世无穷。他们的文学主要表达这种志向。在帝王之下，一切人都成为被统治的和被宰割的，包括文学家。这些文学家，都只能在作品中表达自己的臣服忠诚心理，或者只能在这种心理的前提下抒情言志。尤其是男性的文学家大都是如此。倒是个别的女作家，由于没有了政治发展的可能而注重人生的欲望和情性，反倒写出更多真实情性的日常生活题材的作品。
无论如何，应当承认中国古代帝王文学有充足的理由作为一种独特的文学类群受到重视。
三、帝王 文学的特征
中国 古代帝王文学有着显著的区别于其他中国古代文学的特质。当然，有的特点和一般文学的特点有相同之处，如 政治 性，但即使是政治性在帝王文学中也是更为突出的。
(一)政治化极强的文学 内容 。
这一点，与一般中国文学是相同的，只是帝王文学所反映的政治内容处于最高层次，无人敢于摹仿效法。帝王文学是 社会 政治需要即中央集权专制的政治愿望和统治内容的表达。“普天之下，莫非王土;率土之滨，莫非王臣。"早在黄帝 时代 就有了天下一家的政治主张。“大风起兮云飞扬，威加海内兮归故乡。"刘邦的诗歌，是当时任何人也不敢唱出来的。这种帝王政治，正如王夫之所说“天假其私以行其大公"。越是独裁专制，越是追求家族世袭，反而小农 经济 的社会越能长治久安，繁荣富强。因而，帝王的吼叫成为 历史 的巨响，这在文学中是独一无二的。在文学和政治关系上的认识上，同孔孟之道出于一辙，帝王们完全把文学当作政治的附庸。不过，文学家也大都是这样认识的，正像孔夫子一样他们毕生最愿从事的是政治事业而不是“雕虫小技"的文学。文学，对他们来说是政治事业的一个工具，不可能是一种专门的事业。这一点，也是中国文学和西方文学不同的地方。西方文学家将文学作为生命投入的人生大事业，这一事业在改造社会的人类大道上是和政治事业并驾齐驱的。
(二)唯我独尊的个体精神 心理现象。
佛罗伊德认为，人的意识最深处存在着本能核心。这种本能具有扩张性、残忍性、盲目性，以追求快感为最高真理。帝王在封建理性的辩证统一中，无限度地扩张其本能，以致明目张胆地认为自己——儒家也极力鼓吹——是天下一人，唯我独尊，凌驾群伦。宇宙万物尽为所驱，狂妄到了无以复加的地步。中国帝王成为一种畸形大写的人。他们的诗歌，也表现了这种妄自尊大而又是社会需要的心态。霸王项羽狂歌：“力拔山兮气盖世……"魏王曹操吟诵：“日月之行，若出其中;星汉灿烂，若出其里……"
看来，此类人物都需要这样一种自大到了近乎疯狂的心态。而一般的文学，谁人敢于如此狂妄!
(三)主体表现的阳刚雄壮。
中国文学，已经有学者称为“臣妾文学"和“阴柔文学"，笔者认为用“ 秘书文学"来称呼更为确切。秘书这种社会 组织的特定职务，具有从属性、服务性和被动性。几乎所有著名的文学家，都做过皇帝的秘书职务。第一个有名有姓的文学家屈原，诗歌成就最高的“诗仙"李白，忧国忧民的“诗圣"杜甫，道儒佛并举的苏东坡等，都有正式的秘书职务。一般文学家，无不以秘书职务的获得为进取之道。因而，他们也就带上了秘书的特性。再加上，封建社会遵从孔孟之道，将文学作为政治的附属工具。这样一来，与欧洲文学家相比，中国文学家群体不能不表现出一种更为欠缺独立自主的弱势来。
就连称为豪放派的登上词作最高峰的辛弃疾都把自己比喻为受到皇帝冷遇的美女。他在《摸鱼儿》一词中写道：“长门事，准拟佳期又误，娥眉曾有人妒。千金纵买相如赋，脉脉此情谁诉?"年轻时自信“会当凌绝顶，一览众山小"的杜甫也发出弃妇一样的哀叹：“日暮倚修竹，天寒翠袖薄。"。大诗人被称为“诗仙"、“诗鬼"、“诗圣"等，却没有像西方诗人那样被称作“诗帝"或“诗王"。而帝王文学却正好相反，其阳刚亢奋到了变态地步，为所欲为，不可一世。以“天子一怒，伏巳百万"的凶残，以抢夺“天下之妻女，以奉我一人之淫乐"的淫威，以“宁可我负天下人"的告白，傲视着匍伏在脚下的臣民。 自然 而然，在文学中的表现，主体性最为强烈，阳刚与雄壮就“舍我其谁"了。
(四)符合 艺术 本质的自我表现。
帝王对于文学作品的 理论 认识以及艺术 分析 是很少的，但是他们流露出来的理论主张和艺术手法却往往符合艺术的本质，而文学成为他们的艺术表现。帝王文学的一个最为明显的理论主张是“诗言志"。 历代帝王所作诗歌，最突出的特点就是“言志"。这一理论出自于《尚书·尧典》，据说从舜帝那儿流传下来，为孔子所肯定并确定为正统诗歌的理论。言志说成为我国古代最早的诗歌定义，至今仍然有不少人认可。人们广泛认为它是对于诗歌的准确的理论认识。尤其是豪放潇洒的诗人们，无不以言志为自己诗歌创作的唯一主旨。直至毛泽东在五十年代给陈毅的一封信中仍然认为这是诗歌理论和创作的正宗，而他的诗歌也确实是“言志"的，气魄雄伟，有着前所未有的豪放潇洒。言志说抓住了诗歌的一种重要内容，即志。志，是一种人生对于事业、在大部分情况下是对于政治事业的远大而又执着的追求。也就是说，是一种特定的明显的心理活动。言志，对于诗歌创作来说在许多情况下是可行的。 但是，整体的诗歌不仅仅言志，有的是抒情的，有的是写诗人 其它 心理活动如感觉的。因此，言志说虽然在一定意义上是正确的，但对于诗歌整体来说又是片面的。特别是，一些政治性强的“志"，是规范化的理性化的情感和认识，往往表现为社会化抒情化的议论，显得直白单调。我们所知晓的帝王诗歌，大都是“言志"的。但这也就避免了纯粹讲究“反映"社会生活的误区，使得诗歌更加主观化。
随之而来的是相应的表现手法。和一般文学相比，帝王文学在诗歌中更加突出地使用象征手法。“言志"的诗歌，主观性很强，所借助的形象十分单调，常常是人们熟悉的传统意象，例如日月、山河、草木等。帝王诗歌中很少铺陈式的细部描绘。与上述相联，帝王诗歌中的意象比较阔大。全部形象可以说是帝王意志所统治、所“照耀"的万物。从时间上看，往往是千年万载;从空间上看，常常是山河宇宙。不过如此一来，这些诗歌确实给作者和当时的人们以斗争的精神力量。
但是，帝王是从事政治的，日理万机的繁重政务使他们不可能将精力和时间更多地投入文学创作。偶有所作，也常常是有所为而作。这就使得帝王文学不能在艺术上产生突破。帝王文学属于传统的文学艺术，不重视艺术的创新。好在帝王文学的本意大多不在使用艺术来从事教化，这倒使得作品更多情性的表现，更接近于文学本质。
四、帝王文学与今天文学发展的关系
帝王文学，与今天的中国文学发展的关系是不容忽视的，然而却也被置之度外。中国文学的发展，需要批判地吸收帝王文学的一些宝贵的因素，甚至可以说，帝王文学会在一个新的阶段脱胎换骨，更生出来一个新的英雄文学的样式。在这21世纪古老中国仍然处于落后局面、忍辱负重、任重道远的时刻，我们需要这样雄壮激昂的文学来鼓舞中国人民生存和发展的心志，正像我们永远需要原始神话及其英雄一样。
(一)帝王文学中进取的自尊的极致个性在新的中国文学中可以辩证发展。
帝王文学中的精神特质，能够更生为个体生命中的自由创造本质。这种新生命培育的文学“屠龙技"正是我们所需要的。应当批判地吸收帝王文学中进取有为的特质，映照其生命的大美。从“内圣外王"的传统主张，转换为个体生命自尊自爱同时又是雄心壮志的博大精神。
毛泽东诗词是继承创造中国古代帝王文学的一个最好的典范。毛诗中的诗句成为千千万万人的人生警铭。在困难的时候，在辗转奋斗的时候，现在处于中老年的人头脑中往往无意识地出现了毛泽东的诗词，顿时感到了精神的力量和生气。就像帝王文学一样，毛泽东诗词中也有一些缺点，如单调直白的 语言，重复使用的数字，普泛化的意象，确有一些单调、“张狂"和“霸气"，甚至在晚年诗作中还出现了“戾气"，但在整体上却有着前无古人的豪放潇洒，有着横绝千古的阔大境界。毛泽东的诗词，可以归属为浪漫主义文学。这种浪漫主义，是非常宝贵的精神财富，是中国人民世世代代所需要的。更可以说，毛泽东诗词渊源之一是帝王文学，它是一次帝王文学在新时代的迸发和新生，给我们后来的文学以宝贵启示。
再如鲁迅作品，也可以说是帝王文学的一种再生。不少人评论了鲁迅文学在心理本质上的“内圣外王"的潜意识情结。鲁迅作品改造国民性的伟大使命，的确是只有那种古代称为“圣王"或者“素王"的人才能担当得起。读了鲁迅的著作，世世代代的中国人都会像参与了中华民族的某种典仪一样，感到一种灵魂的新生，羞耻于那种心灵扭曲的荒诞的“阿Q精神胜利法"。
透过“世纪诗人"毛泽东和鲁迅的作品，我们看到天地间矗立着比起帝王还要伟岸的身影，不由人不去有意无意地效仿。只不过正像对待帝王一样，新的时代会有新的人的特质和要求而已。例如，无论对什么样的巨人，都会有 现代 公民的民主政治、人格平等的更加 科学 理性的要求。
(二)帝王文学的主体意识的吸取。
当代文学自八十年代以来，出现了几百年从未有过的繁荣和更生，但是大家仍然认为没有大师级的文学。其中一个原因，可以说是缺少那种“内圣外王"般的主体意识。在外国文学中，人的主体性非常突出。自亚里士多德起，“圣哲文学"独立自尊，有意识地俯瞰、隔离一般政务，整个人生都清醒地从事著述，与尘世君王比肩而立，耳提面命，甚至希望取而代之(柏拉图表述了“哲学王"统治“理想国"的政治幻想)的主体意识。这，确是中国文学所欠缺的。而在我国当代文学中，就连“内圣外王"的一般要求也因为其陈旧而被排斥。中国古代文学中主流的阴性化(表现为忠君)、作家最为追求政治及地位的人生，在新的时期有了极其类似的表现。看来，对整个社会的人文关怀、改造民族心理精神、人的个性自尊和公民权利等等认识，还需要强化——不但在文学评论中，还应该更多地进入文学家的心态。
(三)帝王文学显著地成为个体生命的表现，这是今天的文学应该强调的。
十分可悲的是，文学创作最基本的理论还没有澄清。文学究竟是反映、再现还是表现?帝王文学对于这一 问题 的答案是明白清楚的，即“诗言志"。今天的文学，不仅要“言志"，而且要“言"自己的内在世界、生命本质及其投射下的外在世界。这样，文学才能承担起提高和美化个体生命以及人类整体生命的层次的任务。文学可以商业化、产业化，但不能以金钱为目的，要与人格化、理想化辩证统一。这就要求，作者要“善待"自己的生命，首先提高自己的生命境界和人生追求，在生命的表现——作品中自然而然地表现出来。
帝王文学，作为中国古代文学中一个特有的成分，不能不引起我们的重视了。与科学理性辩证一体的新文学，要想承担起创造新的一代中国人的伟大使命，就必须批判地继承这一遗产。
中国 素称「诗的国度」。这不仅是因为中国诗歌源远流长，诗人和作品流派林立，数量众多，而且诗歌在中国 社会 生活和 文化 发展 中一向占有特别和显著的地位。中国诗歌史的专著已有多种，但本篇的角度立意稍有不同。
大约十年以前，曾在荣宝斋看到启元白先生题的一幅字，记得是这样几句：
「唐以前的诗是长出来的，
唐诗是嚷出来的，
宋诗是讲出来的，
宋以后的诗是仿出来的。」
启功先生集大俗大雅于一身，他自己的诗词作品结集，也只以《启功韵语》名之。这几句白话，大约是他多年悟出的心得，言简意赅，可谓一部简明中国诗歌史。我的 体会，这是讲唐代以前是中国诗歌的发韧期， 自然 天籁，朴拙浑成;唐代是中国诗歌的黄金期，直抒胸臆，而又各具面目;宋代是中国诗歌的转型期，思辨机趣，融情入理;宋代以后则是中国诗歌的滥觞期，流派繁多，然而缺乏原创。
我们不妨以此为线索，从社会文化史发展中撷取若干片断，来回顾一下中国诗歌的发展变化及其内在的缘由。
一，诗源于巫
诗歌和其他 艺术 的起源一样，是令艺术史家、 哲学 家和人类文化学家们颇伤脑筋的事情。上一世纪以来，便有「劳动」、「模仿说」、「游戏说」、「移情说」、「冲动说」等多种说法的争论，外人不足与论。中国典籍上，也恰好有帝舜时期的「击石拊石，以歌九韶，百兽率舞。」(《竹书纪年》帝舜元年条)「昔葛天氏之民，三人操牛尾，投足以歌八阙。」(《吕氏春秋·古乐篇》)「情动于中而形于言。言之不足，故嗟叹之，嗟叹之不足，故永歌之，永歌之不足，不知手之舞之，足之蹈之。」(卜商《毛诗正义·诗序》)「断竹续竹，飞土逐肉。」(《越绝书》)等等记载，以备各种阐发西来学说之某一派系的学人们共同征引，好在中国的 语言文字有着充分的模糊性。我揣测，这些争论也许永远没有结论，也许只有模糊的结论，也许结论是各种说法的中和。因为不管这些学科今后将以什么样的人类状态作为模型，是与世隔绝，至今仍然过着原始生活的部族呢，还是以婴幼儿的成长发育过程状态，这些实验和举证，都永远不可能确切模拟出人类原始创生 时代 的文化活动了。
文献学层面，文艺学层面，文化学层面，人本学层面，哲学层面。详参：尚永亮《中国古典文学研究的五个层面》
古汉语中词的兼类与活用的联系和区别古代汉语中的词类转换情况多而复杂，而现在语法界对词的转换的处理方法不统一。例如：在“（诸葛）亮身率军攻祁山”句中，“军”充当宾语，是“军队”的意思，具有名词的语法特点，属名词类；在“以河内守亚夫为将军，军细柳”句中，“军”带补语“细柳”，是“驻扎”的意思，具有动词的语法特点，又属动词类，对此有人认为“‘军’兼属名词、动词两类”，应把它作“兼类”讲，不应作“活用词”讲；有人认为“‘军细柳’的‘军’是名词活用为动词，不属兼类”。这个问题争论的焦点在于对“兼类”和“活用”两个概念的理解。前者认为一个词只要兼属两个或两个以上的词类，就属“兼类”，不要有“活用”的说法；后者认为一个词只要改变了本身的意义，作别类词用，起别类词的作用，就是“活用”，不需要有“兼类”的说法。笔者认为，以上两种说法都比较片面，都没有对“兼类”和“活用”作出科学的解释。我主张古汉语中词的“兼类”和“活用”应二者兼而有之。为什么要“兼类”和“活用”二者兼而有之呢？要回答这个问题，首先要弄清什么是词的“活用”，什么是词的“兼类”的问题。什么样是词的活用呢？从语法角度讲，汉语中的每个词，都属于一定的类别。按本类的语法属性去用词叫本用，反之，叫活用。张世禄教授给“活用”这样定义：“有些词往往在实际的语法结构中临时充当别的成分，和它们经常的用法不合的，这叫‘词的活用’。”（《古代汉语》）廖序东教授给“活用”是这样定义的：“如果一个词偶尔改变本身的意义，作别类词用，起别类词所起的作用，这就叫词的活用。”（《文言语法分析》）这两位教授对词的活用下的定义都强调“临时”或“偶尔”。这就说明词类的活用实际是词在语法结构中的临时运用，一离开结构，那种用法就不存在。词类的活用，属于语法学的范围，不能算是兼类。例如：名词，其语法特点是：可以自由用作主语、宾语；可以用作名词谓语，但不能用作叙述句的谓语，不带宾语；它的前面可加名词、数量词、形容词，但不能加副词。“人”这个词，被用作主语、宾语、定语，是它的经常“职务”，因此它是名词； 至于“人”在“有狼当道，人立而啼。（《中山狼传》）”，这句中的“人”，不是作主语，也不是用作宾语、定语，而是作“立”的状语，意思是“像人似的”。这是它的临时“职务”。这个作用和意义 ，离开了这个具体的句子，就没有了。因此，我们只能说这个“人”是名词作状语，这是它临时取得了作状语的作用，是词的活用，而不能说“人”是兼类词。什么叫词的兼类呢？“如果一个词经常具备两类词的语法特点，那就是词的兼类。”（《中学语文教师手册•古代汉语》243页）从这个定义中，我们可以看出词的兼类和活用不同，活用属临时用为某类，兼类属经常用为两类或两类以上。词的兼类和活用有着很大的联系，当一种活用经常化，约定俗成，就变成了兼类了。吕叔湘先生说：“语义的变化比较特殊，只是偶尔这样用，没有经常化，这算是临时‘活用’，不同于永久性的词类转变……这种活用如果经常化了，就成了词类转变了。”(《汉语语法分析问题》46至47页)兼类的词由于在实际语法结构中多次“活用”，以至经常化而把它们的“变性”固定下来，这往往就是词义的引申转变，但是词义的引申转变和“词类活用”毕竟不是一回事，词义的引申转变，是使语言中形成“同词异义”的现象，产生大量的“多义词”，这属于词汇学、词义学范围。“词性活用”则是实际语法结构中的临时运用，一离开结构，那种用法就不存在，所以是属于语法学的范围。活用可以发展为兼类，而兼类词，当其中某一类用法在历史中消亡了，这样兼类词就变成了单类词。例如“衣”现在属名词，而在先秦，它兼属名词和动词两类。“衣”在《论语》、《孟子》、《荀子》、《韩非子》四部书中使用的情况如下表：书 名 名 词 动 词 合 计《论 语》 8 5 13《孟 子》 4 9 13《荀 子》 40 9 49《韩非子》 50 22 72合 计 102 45 147这种情况不是个别的，例如“友”，在《论语》中出现19次，其中作名词用7次，作动词用12次。“军”，在《左传》中出现42次，其中作名词22次，作动词20次。由于这些词在现代汉语里都是名词，所以当看到“乘肥马，衣轻裘”(《论语》)，“友直友谅友多闻”(《论语》)，“晋军函陵，春军汜南”(《左传》)，就自然而然将它们看作词类活用；而古代它们本属兼类。我们读秦汉时的代的古籍，深感词类活用的情况很多，这一方面是因为古代词类活用的确较现代为多，而另一个很重要的原因古代属兼类词，发展到后来成了单类词。而古代汉语语法书大部分将其视为词活用。中学语文教材，在注释时将兼类词全部注释为活用，这就使学生感到古代词类活用很多，形成古代汉语“词无定类”感觉。对于那些本属兼类的词，用今天的眼光看来属活用的临时义，而在古代它们属常用义，“像夏雨雨人”的“雨”，往往容易看成是活用，其实在古代“雨”是兼类词，名词义、动词义都是常用义。而教材编写者是以今度古，这显然是不合适的。综上所述，兼类和活用两种提法并存的理由：一、只取“活用”或只取“兼类”的提法，不符合汉语语言发展的实际和规律。“兼类”不仅古代汉语中有，现代汉语中也有。只不过古代汉语中的“兼类”比现代汉语更多罢了。而我们承认现代汉语中的“兼类”，却不承认古代汉语中的“兼类”，显然是主观臆断，忽视了语言源和流的关系。二、只取“活用”或只取“兼类”的提法，混淆了词汇学和词义学与语法学的概念，因为兼类属于词汇学和词义学的范畴，词的活用属于语法学的范畴。三、“活用”和“兼类”是互不包含的两个定义，如果只取其一，均有不能涵盖的部分。四、只取一种提法不利于文言文的教学。因为词类转换是古汉语教学的重点和难点，如果只取“活用”的提法，那么活用的词就太多了，学生会望而生畏；如果只取“兼类”的提法，似乎造成词无定类的感觉。既然如此，那么怎么样区分词的“活用”和“兼类”呢？一、 看其出现的频率高不高。词的兼类和活用的主要区别在于前者是“偶尔”转类，后者是“经常”转类。因此，兼类的词已被人们约定俗成，有社会性，在古代汉语书面语言中，它的出现频率是比较高的。如“目”字在中学文言教材中共出现20次，其中用作动词的6次；“名”在中学文言教材中共出现37次，其中用作动词的15次；近二分之一；“轻” 字在中学文言教材中共出现9次，其中用作动词的就有6次。活用的词，从整体上来说，是常见的现象，但就某一具体的词来说，只是偶尔用作别类词。例如“臣”本是名词，在“夫破人之与破于人也，臣人之与臣于人也，岂可同日而语哉!”(《史记•苏秦列传》)句中的两个“臣”不属本用，也不是兼类，而属活用。“臣人”，“臣”后带有宾语“人”“臣人”是名词用为使动，使人来臣；“臣于人”，有介词结构作补语，是被人所臣的意思。所以在古汉语中词的转类出现频率的高低是区别兼类和活用的重要条件。二、看辞书义项收没收。兼类词由于它们经常用作几类词，因此它们所兼类的几个词类的义项，大都被辞书列为义项。例如：“雨”“亲”“枕”等兼类词的几个义项，在辞典中都可以查到。而活用的词，它活用的这个义项，因其是临时赋予的，其意思主要根据语境来确定，辞典一般都不作为一个义项列出。所以辞典中是否查到这个词作别类词的义项可以作为区别兼类和活用词的主要依据和简便方法。三、 看是否读破。前人把用本义、按本音读出的字，叫如字；用改变一个字的读音表示其他意义或词性的转变的读音，叫读破。古代汉语中读破，绝大多数是把原来读为平声或上声的字变为去声。由于有些词，尤其是名词，经常转类为动词，也就经常要读破，因此兼类词，尤其是名词兼属动词，多数是多音词，辞书中大都把它们列为多音多义词。例如“语”，本来是名词，读“yǔ”，但有时用作动词，读“yù”。如《鸿门宴》中“臣为韩王送沛公，沛公今事有急，亡去不义，不可不语”中的“语”就是一例。“王”当名词用时读wáng,当动词用时读wàng。名词活用动词，尽管也有人主张在朗读时采用破读的方法，但由于它们是“偶然”转类，这类词，字词典都不会列为多音多义词。因此，在转类的词中，凡是辞书中列为多音多义词，都是兼类词；但不能说，在转类的词中，凡是辞书中没有列为多音多义词，都不是兼类词。因为有许多古书中注明的“读破”词由于诸种原因并没有保留下来，辞书也无法将其注为多音多义词。四、 看有没有派生词义的能力。兼类词往往有固定的词义，因此，它就具有按词义引申规律派生新义的能力。如“履”以“踩踏”为基本义，又派生出“实行”、“执行”等义，如“处其位而不履其事”(《礼记•表记》)中的“履”就是“实行”的意思。而活用的名词的临时义则没有，也不可能有这种派生新义的能力。综上所述，古代汉语中词的“兼类”和“活用”并存，不但有这个必要，也有这个可能.古汉语心理动词研究论文引言心理动词是动词里很有特点的一个小类。吕叔湘明确地把心理动词列为动词的小类。此后，学者对心理动词进行的研究主要围绕心理动词的判定、分类和句法功能等几个方面展开。相对其他的动词小类，心理动词研究仍显薄弱。古代汉语心理动词研究落后于现代汉语，且研究方法滞后。笔者不揣鄙陋，就古汉语心理动词研究的一些想法求教于方家。二、心理动词的判定及分类心理动词判定问题是汉语研究的一个难点，很多学者提出自己的判定标准，概括来说可分为三种：(1)意义标准，如黄伯荣、廖序东等；(2)形式标准，如周有斌、邵敬敏等；(3)形式与意义相结合标准，如王红斌等。一方面，由于单一依据意义标准或形式标准在语法研究中存在的不足；另一方面，因为心理动词自身的复杂性，它不仅牵涉语法问题，而且和心理学、认知科学都有密切的关系，所以形式与意义相结合的原则在心理动词研究中尤为重要。因此，我们认为心理动词表示情感、意向、认知、感觉、思维等方面的活动或状态，心理动词原则上都是及物的。心理动词内部的分类也是相当复杂的问题。结合语法形式和语法意义，心理动词，分为状态和动作两个大类。状态心理动词表示心理情绪状态，如“哀”、“患”、“妒”等，该类动词一般能受程度副词的修饰；行为心理动词表示心理动作行为，如“猜”、“测”、“悉”等，该类动词一般不能受程度副词的修饰。依据情绪的特点，状态心理动词分为负面和正面两个次类，如“怜”、“怨”、“厌”、“惋惜”等为负面心理动词，表达心理负担意义；如“爱”、“喜”、“敬重”等为正面心理动词，表达积极的心理意义。动作心理动词可分为思维和感知两类。三、心理动词的研究方法古汉语心理动词的研究成果并不太多，目前所见主要有李启文、陈克炯、刘青等几篇，与其重要的词类地位并不相称。现在的研究存在的突出问题是研究方法陈旧，还停留在心理动词所带宾语、状语、补语等的描写上；研究内容狭窄，主要是专书、专题的描写和统计上。鉴于古汉语心理动词研究存在的问题，结合现代语言学理论，古汉语心理动词的研究可从以下方面进行拓展：(一)心理动词及物性研究汉语中的一些词的组合功能，在不同的历史时期会发生一些变化，心理动词也是这样。及物性是施事通过行为对受事的影响，及物性事件的典型形态句法是“施事+受事”。及物动词作为动词的一个小类，其内部也不是匀质的，有的及物性高，有的及物性低。从抽象层面看，及物性是一个语法原型，构成一个及物性的连续统。越靠近原型，及物性越强，反之及物性就越弱。将及物性理论运用于古汉语心理动词研究，可以加强我们对心理动词的认识。心理动词及物性表现在以下两个方面：一是心理动词能否带宾语。如“怒”、“悲”在上古汉语中是动词，可以带宾语，如：(1)以德覆君而化之，大忠也；以德调君而辅之，次忠也；以是谏非而怒之，下中忠也。(《荀子·臣道》)(2)我悲人之自丧者，吾又悲夫悲人者，吾又悲夫悲人之悲者，其后而日远矣。(《庄子·徐无鬼》)而现代汉语里，“怒”、“悲”变成形容词，不可以带宾语。“怒”、“悲”从上古汉语到现代汉语的发展过程中，动词的及物性逐渐减弱，情态特征逐渐增强，最终从动词转变为形容词。二是心理动词带宾语能力的强弱。有些心理动词以带宾语为常，宾语类型丰富；有些心理动词常不带宾语，且宾语类型较单一。以《世说新语》“知”、“安”为例，“知”作心理动词共99见，其中带宾语85见，带宾语比重占86％；“安”6见，带宾语只有2例，带宾语比重占33％，如：(3)由是知之。(《世说新语·文学》)(4)顾劭尝与庞士元宿语，问曰：“闻子名知人，吾与Y,-T孰愈?”(《世说新语·品藻》)(5)班彪识刘氏之复兴，马援知汉光之可辅。(《世说新语·言语》)(6)岳于是始知必不免。(《世说新语·仇隙》)(7)不知有功德与无也。(《世说新语·德行》)(8)既还，知母憾之不已，因跪前请死。(《世说新语·德行》)(9)一坐成不安孙理，而辞不能屈。(《世说新语·文学》)(10)劭亦安其言。(《世说新语·品藻》)“知”的宾语类型有体词性宾语，如名词(3)、代词(4)、偏正l生名词词组(5)；谓诃性宾语，如偏正性动词词组(6)、并列词组(7)；小句宾语，如(8)。“安”所带宾语类型简单，只有名词—类，如(9)、(10)。(二)语义场理论语义场是指若干个彼此相互联系又相互区别的义位聚合而成的系统。将分散、零星的个案研究纳入相应的聚合群中，加以系统地考察，能更好地透过纷繁复杂的现象发现一些语言规律。陈克炯将“怜”系、“怨”系、“厌”系、“忧”系和“惧”系均看作同义义场。陈先生发现各系心理动词的述谓功能存在不匀质的现象，除了与各系词义所反映的心理负担轻重的不同有某种关系之外，最主要的是各系对不同宾语的选择性上存在差别。为此，我们调查了《世说新语》里12个表“忧怕”义的心理动词带宾语的情况，统计情况见表l。一方面，“忧怕”类动词内部的使用频率也不平衡。使用频率最高的3个分别是“忧”、“患”和“恐”，共43例，次之是“惧”、“畏”和“惮”3个，共18例，这6个动词共占“忧怕”类动词91％，即《世说新语》“忧怕”义主要由“忧”、“患”、“恐”、“惧”、“畏”和“惮”这6个动词承担。另一方面，心理动词的使用频率与所带宾语的比例不一定成正相关关系。如“忧”使用次数最多，带宾语比例为53％，而“恐”少于“忧”，带宾语比例却为86％，使用频率与带宾语的能力并不是正相关的。据此可以认为表“忧怕”义的动词在组合功能上也存在着很大的差别，语义场内部并不是匀质的。这一研究方法可运用到其他义的心理动词语义场的研究之中。(三)心理动词的量级问题受程度副词修饰是心理动词的一个重要特征，心理动词受程度副词修饰有量级的差别。如《世说新语》心理动词所带的程度副词共有15个，它们分别是：甚、大、了无、深、殊、雅相、绝、至、雅、弥、横、殊自、深相、真、奇。这些词内部也存在级的差别，大致可分为“极”类和“甚”类。“极”类有殊、殊自、绝、至、横、奇共6个，表示程度达到极点；“甚”类有甚、大、了无、深、雅相、雅、弥、深相、真共9个，表示程度超过一般但未达到极点。同一心理动词用表1不同程度的副词修饰，其表达的程度量自然不同。“极”类副词的程度量要高于“甚”类副词，如：(11)a.向雄为河内主簿，有公事不及雄，而太守刘淮横怒，遂与杖遣之。(《世说新语·方正》)b．族人大怒，便举棵掷其面。(《世说新语·雅量》)(12)a．晋文王称阮嗣宗至慎，每与之言，言皆玄远，未尝藏否人物。(《世说新语·德行》)b．左右宜深慎此!(《世说新语·假谲》)上面各组a句均使用的是“极”类程度副词．b句使用的是“甚”类程度副词。每组的a句的情绪量要高于b句。(四)心理动词的过程结构表达动词的过程结构与许多语言现象，特别是与语言的“体”表达有密切关系。郭锐系统分析了汉语动词的过程结构，认为动词的过程结构就是起点、终点和续段三要素的组织。根据三要素的有无和强弱的差异，他把汉语动词过程结构分为无限结构、前限结构、双限结构、后限结构和点结构五类。郭先生认为前限结构的动词多为心理动词。这一观点正确地揭示了汉语心理动词的一个重要特征，颇有见地。古汉语与现代汉语存在较大的差别，具体表现在两个方面：一是现代汉语动词过程表达使用的助词“着”、“了”和“过”在上古和中古汉语还没出现；二是古代汉语动词的过程结构主要是由置于谓语动词之前的“已”、“既”、“方”、“正”等副词或置于谓语动词之后的“毕”、“竞”、“讫”、“已”、“罢”等半虚化动词来表达。(13)吾以君为垦知之矣，故入；犹未知之也，又将出矣。(《国语·晋语四》)(14)君子垦知教之所由兴，又知教之所由废，然后可以为人师也。(《礼记·学记》)(15)想芏，仍往潇湘馆来，偏黛玉尚未回来。(《红楼梦·第七十八回》)(16)暗自想罢，不觉大喜，因此就有些不甚防备。(《七剑十三侠·第七十七回》)上举(13)、(14)例分别为副词“已”、“既”用于心理动词之前表时态，(15)、(16)例分别为半虚化动词“毕”和“罢”用于心理动词之后表时态。(五)心理动词的认知研究认知与心理动词密切相关，心理动词的认知研究是一种新的研究思路。李明从“叙实性”角度分析了言说动词向认知动词的引申问题，引申路线是：言说—认为—以为。在这个过程中，词义一步步打上主观性的烙印，预设义逐步融入词汇的理眭意义，最终成为词语的常用意义。心理动词的语法化也是主观化的过程，高增霞认为“怕”的语法化历程是：害怕—担心—担心—认识情态—认识情态。我们认为，除了“怕”以外，其他“害怕”类心理动词也具有类似的语法化过程。如“恐怕”最初只是一个心理动词，在使用过程中主观性增强，逐渐成为副词。根据调查发现，“恐怕”较早出现在文献里的时代是唐代，为“害怕”意义，明清时期逐渐演化出表情态的副词用法。其语法化过程是：心理动词一心理动词／副词—副词。在这个过程中，“恐怕”的动词义逐渐减弱，主观义逐渐增强，主观义最终基本取代动词义，“恐怕”的词性就由动词转变为副词。
高中文言虚词教法探究陈柬 【摘要】： 文言文教学承载着传承中华民族优秀传统文化、为学生打好“精神底色”的重要使命。
通向这座文化宝库，不能不越过阅读障碍——文言字词。而文言文作为古代通行的书面语体，跟现在日常交际的口语相去甚远。
因此，文言实词、虚词的意义和用法成为不容回避的文言教学重要内容。 但目前的文言教学中，要么弱化文言词语教学，甚至耻谈词语教学；要么把文言词语教学当作第二门外语进行教授，其目的在于准确理解词义，传递知识，“形成学习知识的技能、技巧，把教学过程简化为教师讲授，学生以记忆和练习为主的被动接受过程。”
“它忽视了文化知识与人类及儿童经验世界的丰富关联。”这一点，在文言虚词教学中表现得更为明显。
新课程改革重过程，重体验，重探究，其实质就是关注学生内在的心理需要。而文言虚词教学中，无论是品鉴作用，还是系统归纳、推断用法，学生都被剥夺了参与的权力。
学生内心需要被忽视甚至被漠视，情感的缺席必然导致情感的缺失。 只有把文言虚词教学放到学生作为人的发展的前提之下，优化教学方法，才能还原文言虚词教学的本来目的。
本文试图从挖掘文言虚词情感意蕴和指导序列化整理、应用虚词用法的角度探究文言虚词的新教法。 优化文言虚词教法主要从以下几个方面入手：一是理解用法人性化，通过美读、比读，体味虚词所包含的情感态度；二是掌握词义宏观化，让学生知其所以然；三是整理归纳序列化，分解杂乱的词语学习任务，动态生成知识框架，便于灵活运用；四是迁移方式多样化，关注学生心理需要，使迁移适时适量。
释义 ①品级；级别：头等|同等|三六九等. ②相同；一样：相等|等价|等腰三角形. ③等候；等待：等车|等机会|我在家里等你. ④表示列举未尽：我们学习数学、语文等课程. ⑤列举后煞尾：北京、上海、广州等三大城市. 等 （会意.从竹，寺声.寺官曹之等平也，寺者，简册杂积之地，寺亦声.本义：整齐的简册） 同本义 等，齐简也.――《说文》 等级；辈分 士阶三等.――《吕氏春秋·召类》 皆陛下故等夷.――《史记·留侯世家》.索隐：“言等辈也.” 同名同食曰同等.――《大戴礼记·少间》 请自贬三等.――《三国志·诸葛亮传》 又如：优等；等例（等级差别，地位高低的差别）；等子（宋代的御林军；标本，样本）；等分（等级名分）；等外品（质量差，不列入等级的产品）；等列（等级品位）；等别（等级） “等”作虚词用： 等——《说文》：“等，齐简也，从竹寺，会意.”按：寺为简册杂积之地.《广雅·释诂》曰：“等，齐也.”原为实词中的动词.而等级则为名词.由于“等”本音，为都在反，又转音丁儿反，有何等或何物之义，唐代时的如今江浙地区人，都称“齐等”为丁儿反，应瑗诗有“用等称才学，往往见叹誉”之句，意谓用何才学，而被赞誉当官.（颜师古《匡谬正俗》卷 六）《后汉书·祢衡传》：“死公！云等道？”注：“等道犹今言何勿语也.”可见等有“何”义，可作虚词.（摘自黄现璠著《古书解读初探——黄现璠学术论文选》第450页，广西师范大学出版社，2004年7月第1版） 台阶 【等】称量轻重也.例句：1、[孟子]等百世之王.2、[史记夏本纪]等之未有贤于鲧者.又，《警世通言》第二十二卷《宋小官团圆破毡笠》句：“便取出银子，刚刚一块，讨等来一称，叫声惭愧.”可知又为“称量轻重的工具”，即秤或天平，或笼统称谓.居牖客查不出，就教于大方之家. 等韵学研究的对象，通常二名不分.它是以音节表为主要方式对汉语字音进行分析的一门学科，是汉语音韵学的一个分支.。
二）、之 1、用作代词常用于代指人或事或物，相当于“他（她、它）们”、“它”、“这” 等。
一般用在动词后面，作宾语。①问所从来，俱答之（《桃花源记》）——代人，指桃花源中的人，相当于“他们” ②操蛇之神闻之（《愚公移山》）——代事，指愚公移山，可译作“这件事” ③屠自后断其股，亦毙之（《狼》）——代物，指狼，相当于“它”。
2、用作助词① 用于定语和名词之间，相当于“的” 如：蜀之鄙有二僧，其一贫，其一富。（《为学》）②用于主谓之间，取消句子独立性，可不译 如：人之立志，顾不如蜀鄙之僧哉？（《为学》）③在句中表示动词宾语提前，即宾语前置的标志，没有实在意义如：孔子云：何陋之有？（《陋室铭》）④在句中补足音节，没有实在意义，可不译如：久之，目似瞑，意暇甚（《狼》） 3、用作动词 译作“到”、“往……去”等，后面一般跟地点名词，如：吾欲之南海，何如？（《为学》）——“去” 练习 1、又间令吴广之次所旁丛祠中。
（到，往）2、宋何罪之有？（宾语前置的标志）3、医之好治不病以为功。（主谓之间，无实义）4、学而时习之，不亦说乎？（ 代词，指学过的知识） （三）而 用作连词，连结词与词，短语与短语，句子与句子，表示前后两部分的并列、承接、转折、修饰等关系。
例如： 望之蔚然而深秀者，琅琊也（《醉翁亭记》）——又，表并列关系扁鹊望桓侯而还走（《扁鹊见蔡桓公》）——“就”，“然后”，表承接关系学而不思则罔。（《论语》 ）——却，但是，表转折关系面山而居（《愚公移山》—着，也可不译，表修饰 一、之 1、代词：代人，代事，代物 例：欲报之于陛下也 悉以咨之 先帝称之曰能 肉食者谋之 公与之乘 名之者谁 天下顺之 固以怪之矣 始指异之 故为之文以志 名之者谁 环而攻之而不胜 天下顺之 属予作文以记之 愿陛下亲之信之 2、助词： （1）相当于现代汉语的“的”（这一类最多）：如，宫中之事 以伤先帝之明 穷山之高而止 然后知是山之特立 其高下之势 山间之四时也 山水之乐 宴酣之乐 而不知人之乐 三里之城 固国不以山溪之险 览物之情 予尝求古仁人之心 此则岳阳楼之大观也 前人之述备矣 （2）用在主谓词组之间，取消句子的独立性：如，镜之新开 冷光之乍出于 人之学也不知日之入 （3）补充音节（这一类很少）：如，公将鼓之 怅恨久之 3、动词（这一类初中课本中极少） 如：辍耕之垄上 又间令吴广之次所旁 4、语法作用（这一类涉及到文言语法，初中生不要求掌握）：如， 何陋之有 居庙堂之高则忧其民 宋何罪之有 二、其 1、代词（这一类较多）：代人 代物 代事 也可表远指相当于“那” 如，以彰其咎 百姓多闻其贤 苦其心志 刻唐贤今人诗赋于其上 其乡人曰望其旗靡 故其文疏荡 今观其文章 听其议论之宏辩 日与其徒上高山 2、表语气（这一类较少） 如，其真不知马耶 其真不知马也 三、以 1、作介词，可解释为：用、靠、凭、凭借、因为、拿、把等等 例，醒能述以文者（用） 以天下之所顺（凭、凭借） 不以物喜（因为） 悉以咨之（拿） 必以分人（把） 气可以养而致（凭、凭借） 太尉以才略冠天下（凭） 咨臣以当世之事（拿） 先帝不以臣卑鄙（因为） 虽不能察，必以情（根据） 2、连词 （1）表目的：译为 来 用来 例、属予作文以记之 杀之以应陈涉 以光先帝遗德 以昭陛下平明之理 以彰其咎 以告先帝之灵 故为之文以志 以激怒其众 以知天地之广大 将以攻宋 （2）表结果：译为 以致 例、以伤先帝之明 以塞忠谏之路也（此类较少） 3、其它 （1）以为：译为 认为 例，或以为死 （2）所以： a、用来之意，例，此臣所以报先帝而忠陛下之职分也 所以动心忍性 b、……的原因，例，此先汉所以兴隆也 （3）相当于“而”：如，醉则更相枕以卧 （4）通假字：如，固以怪之矣（通“已”）（初中课本中只此一个） 四、乎 1、语气词（一般用在句未）：例，死国可乎？ 王侯将相宁有种乎？ 是亦不可以已乎！ 2、介词（一般用在句中）： 例，在乎山水之间也 颓然乎其间者 然后知天下文章聚乎此也 3、作词尾（一般用在形容词后）：例，悠悠乎与灏气俱 洋洋乎与造物者游（相当于“……的样子”） 五、虽 1、即使之意。
例，虽有千里之能 虽不能察 虽多何为 虽杀臣，不能绝也 2、虽然之意。例，百氏之书，虽无所不读 风力虽尚劲 虽然，公输盘为我为云梯 六、然 1、代词：这样的意思。
例，吴广以为然 然，胡不已乎 虽然，公输盘为我为云梯 2、作词尾：表……的样子。 例，颓然乎其间者 望之蔚然而深秀者 我善养吾浩然之气 满目萧然 3、连词：表转折。
例，然侍卫之臣不懈于内 然文不可以学而能 七、或 1、有的人：如，今或闻无罪 或以为死 或以为亡 2、有时候：如，一食或尽粟一石 或王命急宣 3、或许：如，或异二者之为 八、为 1、介词（相当于“被”“替”）：如，士卒多为用者 山峦为睛雪所洗 为我吊望诸君之墓 2、动词：如，为坛而盟（筑） 酿泉为酒（酿造）。
怎样学习和掌握文言虚词——教学文言虚词的几点体会古代汉语中的文言虚词数量较少，常见的约二百多个；但是，它在古代诗文中出现频率很高。
如《醉翁亭记》，全文仅402字，其中虚词就有113字（“而”字出现25次，“志”字出现18次，“也”字21次，“之”字16次，还有“于”、“乎”、“其”、“不”等虚词共出现33次）。这些虚词对表达语意、语气，词句间的内在联系，以及文章的情趣都有重要作用，缺一不可。
因此，我们在学习古代诗文时，不仅要着重学习常用实词，同时要注意学习常用虚词。这样，才能不断提高文言文的阅读能力。
怎样学习常用虚词呢？根据本人在学习和教学中的粗浅体会，我觉得可以从以下几个方面去深入了解和逐步掌握常用文言虚词的特点和用法：一、文言虚词一般都是假借字，其词形和它在句中所表示的意义没有内在联系，不能按实词那样去依形释义。文言虚词的突出特点是“虚”，没有实在意义，因此，古人难以为虚词造字。
而在记事作文需要虚词时，往往采用“依声托事”的办法，假借实词中已有的同音字来记录虚词。因此，虚词所用的字几乎全是（注）假借字。
例如：“然”字，《说文》：“然，烧也；从火，肽（rán）声。”本义是“烧”，是个实词（后来又加火旁写作“燃”）。
《孟子·公孙丑上》：“若火之始然。”用词正是本字本义。
古书中多假借“然”字记录虚词，如（本文所引例句，除个别外，均摘自中学语文课本）。1、河内凶，则移其民於河东，移其粟於河内；河东凶亦然。
《孟子·寡人之於国也》2、子墨子曰：“然，胡不已乎？”《公输》3、然志犹末已，君谓计将安出？《隆中对》按：例①、②中的“然”借为指示代词，可释为“这样”、“如此”。例③中的“然”字借为连词，相当于“然而”。
又如：“其”字，全文写作 ，本义是“簸箕”，是实词。古书中假借“其”字为第三人称代词（他、他的）和指示代词（那），长借不还。
于是人们便在“其”字上加竹头写作“箕”，以表示本义。二、注意区分虚实。
由于虚词多是假借原有实词中的同音字为之，因此，在古书中，同一字形往往虚实并用。在阅读古代诗文时，要加注意，区而别之。
例如：1、陈涉辍耕之①垄上，怅恨久之②。《陈涉世家》2、曾子之③妻之④市，其子随之⑤而泣。
《韩非子·外诸说》按：“之”字，甲文写作 ，表示脚在地面上走，《尔雅·释诘》：“之，往也。”本义是“到……去”。
以上两例中，有五个“之”字，依据语境，分析比较：①④用的是本义“到……去”，是实词（动词）。其余三个“之”字是虚词：②是音节助词，无义；③是结构助词，相当于“的”；⑤是第三称代词，相当于“她”。
又如：1、莫春者，春服既成。《论语·侍坐章》2、曰归曰归，岁亦莫止。
《诗经·采薇》3、宫妇左右，莫不私王；朝庭王臣，莫不畏王；四境之内，莫不有求于王。《邹忌讽齐王纳练》按：“莫”字，小篆写作 ，表示日落草莽中。
《说文》：“莫，日且冥也”。即傍晚日落之时。
后来，人们又在下面再加“日”旁写作“暮”。上文例①、例②中的“莫”字用的正是本义，是实词（名词）：“莫春”即“暮春”，春季之末，农历三月。
“岁莫”即“岁暮”，一年之末。（“止”是句尾语气语，无义）例③中的三个“莫”字则假借为虚词，不定代词，可释为“没有谁”。
三、注意区分同形虚词的不同用法。有些常用虚词，虽用同一形体表示，但用法多样，词性、意思不同，必须依据它所在的不同语言环境，仔细辩析，方能求得准确的理解。
仍以“之”字为例，前面是区分虚实，这里是区分虚词“之”字的不同用法。（为便于说明，我们给各句中的“之”字分别编号。）
1、学而时习之①，不亦说乎？《论语十则》2、公与之②乘，战于长勺。《曹刿论战》3、之③二虫又何知？《庄子，逍遥游》4、以君之④力，曾不能损魁父之⑤丘……《愚公移山》5、期年之⑥后，虽欲言，无可进者。
《邹忌讽齐王纳谏》6、大道之⑦行也，天下为公。《礼记·大道之行也》7、孤之⑧有孔明，犹鱼之⑨有水也。
《隆中对》8、战于长勺，公将鼓之⑩。《曹刿论战》9、久之11，目似瞑，意暇甚。
《狼》10、宋何罪之12有？《公输》11、父母唯其疾之13忧。《论语·为政》文章来自：学优网怎样学习和掌握文言虚词——教学文言虚词的几点体会单 位：黔南民族师院附中 姓 名：余庆云古代汉语中的文言虚词数量较少，常见的约二百多个；但是，它在古代诗文中出现频率很高。
如《醉翁亭记》，全文仅402字，其中虚词就有113字（“而”字出现25次，“志”字出现18次，“也”字21次，“之”字16次，还有“于”、“乎”、“其”、“不”等虚词共出现33次）。这些虚词对表达语意、语气，词句间的内在联系，以及文章的情趣都有重要作用，缺一不可。
因此，我们在学习古代诗文时，不仅要着重学习常用实词，同时要注意学习常用虚词。【初中文言文教学论文《怎样学习和掌握文言虚词——教学文言虚词的几点体会》（2）】初中文言文教学论文《怎样学习和掌握文言虚词——教学文言虚词的几点体会》（2）。
这样，才能不断提。
我有一本书电子版的 《数学的美》吴振奎 写的，次数比较系统介绍数学美。徐利治先生的书也不错 我的毕业论文题目是：数学奇异美现在正在写着呢。不要忘记给我加分
数学与文化系别：中文系 专业：08新闻 学号：200830161010 姓名：李西淳 数学与经济学的关系内容摘要：经济学需要很好的逻辑能力，数学培养了这种能力，经济学还要有计算等方面的能力，这也是数学需要并培养的。高等数学主要是侧重于掌握数学知识，及培养应用数学的能力，而数学分析却对培养学生的逻辑分析能力和创造性思维能力大有作用，数学可以是研究经济学的一种方法但不是唯一的方法。关键词：数学 经济学 关系 意义 局限性 一、 数学与经济学关系概述数学与经济的关系在今天可以说是息息相关，任何一项经济学的研究、决策，几乎都不能离开数学的应用。比如，在宏观经济中的综合指标控制、价格控制，都有数学问题，在微观经济中数理统计的“实验设计”、“质量控制(QC)”、“多元分析”等，对提高产品的质量往往能起到重要的作用。当代西方经济认为，经济学的基本方法是分析经济变量之间的函数关系，建立经济模型，从中引申出经济原则和理论，进行决策和预测。 当今在经济学中使用数学方法的趋势越来越明显，领域越来越广泛。自从1969年诺贝尔经济学奖创设以来，利用数学工具分析经济问题的理论成果获奖不断。事实上，从1969年到1998年的30年中，有l9位诺贝尔经济学奖的获得者以数学作为主要研究方法，占总人数的％；而几乎所有的获奖者都运用数学方法来研究经济理论。在中国，最近几年对在经济学中使用数学方法的问题讨论比较热烈,数学的介入究竟是祸还是福，对此,可谓仁者见仁，智者见智。有的人认为，数学使经济学由乌托邦上升为科学；而另一些人则认为，数学就像魔鬼一样，会使经济学误入歧途。这说明我国经济学界在经历大力引进西方经济学的热潮后开始了独立自主的思考和探索。二、数学对现代经济学研究和发展的影响随着经济学发展以及研究的深化，经济学家们逐渐认识到，在考虑和研究问题时，要求具有逻辑严谨的理论分析模型和通过计量分析方法进行实证检验，需要完全弄清楚一个结论成立需要哪些具体条件。单纯依靠文字描述进行推理分、析，不能保证对所研究问题前提的规范性及推理逻辑的一致性和严密性，也不能保证其研究结论的准确性、易证实性和理论体系的严密。这样以数学和数理统计作为基本的分析工具就成为现代经济学研究中最重要的分析工具之一。每个学习现代经济学和从事现代经济学研究的人必须掌握必要的数学和数理统计知识。现代经济学中几乎每个领域或多或少都要用到数学、数理统计及计量经济学方面的知识，而且不了解相关的数学知识，就很难准确理解概念的内涵，也就无法对相关的问题进行讨论，更谈不上自己做研究，给出结论时所需要的边界条件或约束条件。理解概念是学习一门学科，分析某一问题的前提。如果想要学好现代经济学，从事现代经济学的研究，就需要掌握必要的数学。二、 数学在经济学应用中的意义 如果经济学没有采用数学，经济学就不可能成为现代经济学。许多经济学概念是需要用数学来定义，经济行为和经济现象也主要是通过运用数学语言来分析和研究的。用数学语言来表达关于经济环境和个人行为方式的假设，用数学表达式来表示每个经济变量和经济规则间的逻辑关系，通过建立数学模型来研究经济问题，并且按照数学的语言逻辑地推导结论。因此，不了解相关的数学知识，就很难准确理解概念的内涵，也就无法对相关的问题进行讨论。数学在理论分析中的作用是：(1)使得所用语言更加精确和精炼，假设前提条件的陈述更加清楚，这样可以减少许多由于定义不清所造成的争议；(2)分析的逻辑更加严谨，并且清楚地阐明了一个经济结论成立的边界和适应范围，给出了一个理论结论成立的确切条件；(3)利用数学有利于得到不是那么直观就得到的结果；(4)它可改进或推广已有的经济理论。四、数学在经济学中应用的局限性首先，经济学不是数学，数学在经济学中只是作为一种工具被用来考虑或研究经济行为和经济现象。数学作为工具和方法必须在经济理论的合理框架中才能真正发挥其应有作用而不能将之替代经济学。其次，经济理论的发展要从自身独有的研究视角出发去研究、分析现实经济活动内在的本质和规律。经济学中运用的任何数学方法，离不开一定的假设条件它不是无条件地适用于任何场所，而是有条件适用于特定的领域。再次，数学计量分析方法只是执行经济理论方法的工具之一，而不是惟一的工具。经济学过分对数学的依赖会导致经济研究的资源误置和经济研究向度的单一化从而不利于经济的发展。 数学在现代经济学中的作用数学现在已经成为现代经济学研究中最重要的工具。现代经济学中几乎每个领域或多或少都用到数学、统计及计量经济学方面的知识，因此数学与经济学的关系是相当密切的。参考文献：田国强 <<现代经济学的基本分析框架与研究方法>> 张真．投入产出经济学中运用数学方法的机理分析[J]． 林毅夫．关于经济学方法论的对话[J]．东岳论丛 赵凌云．经济学数学化的是与非[J]．经济学家
中国古代数学的成就与衰落数学在中国历史久矣。在殷墟出土的甲骨文中有一些是记录数字的文字，包括从一至十，以及百、千、万，最大的数字为三万；司马迁的史记提到大禹治水使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，而且知道“勾三股四弦五”；据说《易经》还包含组合数学与二进制思想。2002年在湖南发掘的秦代古墓中，考古人员发现了距今大约2200多年的九九乘法表，与现代小学生使用的乘法口诀“小九九”十分相似。算筹是中国古代的计算工具，它在春秋时期已经很普遍；使用算筹进行计算称为筹算。中国古代数学的最大特点是建立在筹算基础之上，这与西方及阿拉伯数学是明显不同的。但是，真正意义上的中国古代数学体系形成于自西汉至南北朝的三、四百年期间。《算数书》成书于西汉初年，是传世的中国最早的数学专著，它是1984年由考古学家在湖北江陵张家山出土的汉代竹简中发现的。《周髀算经》编纂于西汉末年，它虽然是一本关于“盖天说”的天文学著作，但是包括两项数学成就——（1）勾股定理的特例或普遍形式（“若求邪至日者，以日下为句，日高为股，句股各自乘，并而开方除之，得邪至日。”——这是中国最早关于勾股定理的书面记载）；（2）测太阳高或远的“陈子测日法”。《九章算术》在中国古代数学发展过程中占有非常重要的地位。它经过许多人整理而成，大约成书于东汉时期。全书共收集了246个数学问题并且提供其解法，主要内容包括分数四则和比例算法、各种面积和体积的计算、关于勾股测量的计算等。在代数方面，《九章算术》在世界数学史上最早提出负数概念及正负数加减法法则；现在中学讲授的线性方程组的解法和《九章算术》介绍的方法大体相同。注重实际应用是《九章算术》的一个显著特点。该书的一些知识还传播至印度和阿拉伯，甚至经过这些地区远至欧洲。《九章算术》标志以筹算为基础的中国古代数学体系的正式形成。中国古代数学在三国及两晋时期侧重于理论研究，其中以赵爽与刘徽为主要代表人物。赵爽是三国时期吴人，在中国历史上他是最早对数学定理和公式进行证明的数学家之一，其学术成就体现于对《周髀算经》的阐释。在《勾股圆方图注》中，他还用几何方法证明了勾股定理，其实这已经体现“割补原理”的方法。用几何方法求解二次方程也是赵爽对中国古代数学的一大贡献。三国时期魏人刘徽则注释了《九章算术》，其著作《九章算术注》不仅对《九章算术》的方法、公式和定理进行一般的解释和推导，而且系统地阐述了中国传统数学的理论体系与数学原理，并且多有创造。其发明的“割圆术”（圆内接正多边形面积无限逼近圆面积），为圆周率的计算奠定了基础，同时刘徽还算出圆周率的近似值——“3927/1250（）”。他设计的“牟合方盖”的几何模型为后人寻求球体积公式打下重要基础。在研究多面体体积过程中，刘徽运用极限方法证明了“阳马术”。另外，《海岛算经》也是刘徽编撰的一部数学论著。南北朝是中国古代数学的蓬勃发展时期，计有《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》等算学著作问世。祖冲之、祖暅父子的工作在这一时期最具代表性。他们着重进行数学思维和数学推理，在前人刘徽《九章算术注》的基础上前进了一步。根据史料记载，其著作《缀术》（已失传）取得如下成就：①圆周率精确到小数点后第六位，得到<π<，并求得π的约率为22/7，密率为355/113，其中密率是分子分母在1000以内的最佳值；欧洲直到16世纪德国人鄂图（Otto）和荷兰人安托尼兹（Anthonisz）才得出同样结果。②祖暅在刘徽工作的基础上推导出球体体积公式，并提出二立体等高处截面积相等则二体体积相等（“幂势既同则积不容异”）定理；欧洲17世纪意大利数学家卡瓦列利（Cavalieri）才提出同一定理……祖氏父子同时在天文学上也有一定贡献。隋唐时期的主要成就在于建立中国数学教育制度，这大概主要与国子监设立算学馆及科举制度有关。在当时的算学馆《算经十书》成为专用教材对学生讲授。《算经十书》收集了《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》等10部数学著作。所以当时的数学教育制度对继承古代数学经典是有积极意义的。公元600年，隋代刘焯在制订《皇极历》时，在世界上最早提出了等间距二次内插公式；唐代僧一行在其《大衍历》中将其发展为不等间距二次内插公式。从公元11世纪到14世纪的宋、元时期，是以筹算为主要内容的中国古代数学的鼎盛时期，其表现是这一时期涌现许多杰出的数学家和数学著作。中国古代数学以宋、元数学为最高境界。在世界范围内宋、元数学也几乎是与阿拉伯数学一道居于领先集团的。贾宪在《黄帝九章算法细草》中提出开任意高次幂的“增乘开方法”，同样的方法至1819年才由英国人霍纳发现；贾宪的二项式定理系数表与17世纪欧洲出现的“巴斯加三角”是类似的。遗憾的是贾宪的《黄帝九章算法细草》书稿已佚。秦九韶是南宋时期杰出的数学家。1247年，他在《数书九章》中将“增乘开方法”加以推广，论述了高次方程的数值解法，并且例举20多个取材于实践的高次方程的解法（最高为十次方程）。16世纪意大利人菲尔洛才提出三次方程的解法。另外，秦九韶还对一次同余式理论进行过研究。李冶于1248年发表《测圆海镜》，该书是首部系统论述“天元术”（一元高次方程）的著作，在数学史上具有里程碑意义。尤其难得的是，在此书的序言中，李冶公开批判轻视科学实践活动，将数学贬为“贱技”、“玩物”等长期存在的士风谬论。公元1261年，南宋杨辉（生卒年代不详）在《详解九章算法》中用“垛积术”求出几类高阶等差级数之和。公元1274年他在《乘除通变本末》中还叙述了“九归捷法”，介绍了筹算乘除的各种运算法。公元1280年，元代王恂、郭守敬等制订《授时历》时，列出了三次差的内插公式。郭守敬还运用几何方法求出相当于现在球面三角的两个公式。公元1303年，元代朱世杰（生卒年代不详）著《四元玉鉴》，他把“天元术”推广为“四元术”（四元高次联立方程）,并提出消元的解法，欧洲到公元1775年法国人别朱（Bezout）才提出同样的解法。朱世杰还对各有限项级数求和问题进行了研究，在此基础上得出了高次差的内插公式，欧洲到公元1670年英国人格里高利（Gregory）和公元1676一1678年间牛顿（Newton）才提出内插法的一般公式。14世纪中、后叶明王朝建立以后，统治者奉行以八股文为特征的科举制度，在国家科举考试中大幅度消减数学内容，于是自此中国古代数学便开始呈现全面衰退之势。明代珠算开始普及于中国。1592年程大位编撰的《直指算法统宗》是一部集珠算理论之大成的著作。但是有人认为，珠算的普及是抑制建立在筹算基础之上的中国古代数学进一步发展的主要原因之一。由于演算天文历法的需要，自16世纪末开始，来华的西方传教士便将西方一些数学知识传入中国。数学家徐光启向意大利传教士利马窦学习西方数学知识，而且他们还合译了《几何原本》的前6卷（1607年完成）。徐光启应用西方的逻辑推理方法论证了中国的勾股测望术，因此而撰写了《测量异同》和《勾股义》两篇著作。邓玉函编译的《大测》［2卷］、《割圆八线表》［6卷］和罗雅谷的《测量全义》［10卷］是介绍西方三角学的著作。此外在数学方面鲜有较大成就取得，中国古代数学自此便衰落了。
人类是动物进化的产物，最初也完全没有数量的概念。但人类发达的大脑对客观世界的认识已经达到更加理性和抽象的地步。这样，在漫长的生活实践中，由于记事和分配生活用品等方面的需要，才逐渐产生了数的概念。比如捕获了一头野兽，就用1块石子代表。捕获了3头，就放3块石子。"结绳记事"也是地球上许多相隔很近的古代人类共同做过的事。我国古书《易经》中有"结绳而治"的记载。传说古代波斯王打仗时也常用绳子打结来计算天数。用利器在树皮上或兽皮上刻痕，或用小棍摆在地上计数也都是古人常用的办法。这些办法用得多了，就逐渐形成数的概念和记数的符号。 数的概念最初不论在哪个地区都是1、2、3、4……这样的自然数开始的，但是记数的符号却大小相同。 古罗马的数字相当进步，现在许多老式挂钟上还常常使用。 实际上，罗马数字的符号一共只有7个：I（代表1）、V（代表5）、X（代表10）、L（代表50）、C代表100）、D（代表500）、M（代表1,000）。这7个符号位置上不论怎样变化，它所代表的数字都是不变的。它们按照下列规律组合起来，就能表示任何数： 1．重复次数：一个罗马数字符号重复几次，就表示这个数的几倍。如："III"表示"3"；"XXX"表示"30"。 2．右加左减：一个代表大数字的符号右边附一个代表小数字的符号，就表示大数字加小数字，如"VI"表示"6"，"DC"表示"600"。一个代表大数字的符号左边附一个代表小数字的符号，就表示大数字减去小数字的数目，如"IV"表示"4"，"XL"表示"40"，"VD"表示"495"。 3．上加横线：在罗马数字上加一横线，表示这个数字的一千倍。如：""表示 "15,000"，""表示"165,000"。 我国古代也很重视记数符号，最古老的甲骨文和钟鼎中都有记数的符号，不过难写难认，后人没有沿用。到春秋战国时期，生产迅速发展，适应这一需要，我们的祖先创造了一种十分重要的计算方法--筹算。筹算用的算筹是竹制的小棍，也有骨制的。按规定的横竖长短顺序摆好，就可用来记数和进行运算。随着筹算的普及，算筹的摆法也就成为记数的符号了。算筹摆法有横纵两式，都能表示同样的数字。 从算筹数码中没有"10"这个数可以清楚地看出，筹算从一开始就严格遵循十位进制。9位以上的数就要进一位。同一个数字放在百位上就是几百，放在万位上就是几万。这样的计算法在当时是很先进的。因为在世界的其他地方真正使用十进位制时已到了公元6世纪末。但筹算数码中开始没有"零"，遇到"零"就空位。比如"6708"，就可以表示为"┴ ╥ "。数字中没有"零"，是很容易发生错误的。所以后来有人把铜钱摆在空位上，以免弄错，这或许与"零"的出现有关。不过多数人认为，"0"这一数学符号的发明应归功于公元6世纪的印度人。他们最早用黑点（·）表示零，后来逐渐变成了"0"。 说起"0"的出现，应该指出，我国古代文字中，"零"字出现很早。不过那时它不表示"空无所有"，而只表示"零碎"、"不多"的意思。如"零头"、"零星"、"零丁"。"一百零五"的意思是：在一百之外，还有一个零头五。随着阿拉数字的引进。"105"恰恰读作"一百零五"，"零"字与"0"恰好对应，"零"也就具有了"0"的含义。 如果你细心观察的话，会发现罗马数字中没有"0"。其实在公元5世纪时，"0"已经传入罗马。但罗马教皇凶残而且守旧。他不允许任何使用"0"。有一位罗马学者在笔记中记载了关于使用"0"的一些好处和说明，就被教皇召去，施行了拶（zǎn）刑，使他再也不能握笔写字。 但"0"的出现，谁也阻挡不住。现在，"0"已经成为含义最丰富的数字符号。"0"可以表示没有，也可以表示有。如：气温0℃，并不是说没有气温；"0"是正负数之间唯一的中性数；任何数（0除外）的0次幂等于1；0！=1（零的阶乘等于1）。 除了十进制以外，在数学萌芽的早期，还出现过五进制、二进制、三进制、七进制、八进制、十进制、十六进制、二十进制、六十进制等多种数字进制法。在长期实际生活的应用中，十进制最终占了上风。 现在世界通用的数码1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，人们称之为阿拉伯数字。实际上它们是古代印度人最早使用的。后来阿拉伯人把古希腊的数学融进了自己的数学中去，又把这一简便易写的十进制位值记数法传遍了欧洲，逐渐演变成今天的阿拉伯数字。 数的概念、数码的写法和十进制的形成都是人类长期实践活动的结果。 随着生产、生活的需要，人们发现，仅仅能表示自然数是远远不行的。如果分配猎获物时，5个人分4件东西，每个人人该得多少呢？于是分数就产生了。中国对分数的研究比欧洲早1400多年！自然数、分数和零，通称为算术数。自然数也称为正整数。 随着社会的发展，人们又发现很多数量具有相反的意义，比如增加和减少、前进和后退、上升和下降、向东和向西。为了表示这样的量，又产生了负数。正整数、负整数和零，统称为整数。如果再加上正分数和负分数，就统称为有理数。有了这些数字表示法，人们计算起来感到方便多了。 但是，在数字的发展过程中，一件不愉快的事发生了。让我们回到大经贸部2500年前的希腊，那里有一个毕达哥拉斯学派，是一个研究数学、科学和哲学的团体。他们认为"数"是万物的本源，支配整个自然界和人类社会。因此世间一切事物都可归结为数或数的比例，这是世界所以美好和谐的源泉。他们所说的数是指整数。分数的出现，使"数"不那样完整了。但分数都可以写成两个整数之比，所以他们的信仰没有动摇。但是学派中一个叫希帕索斯的学生在研究1与2的比例中项时，发现没有一个能用整数比例写成的数可以表示它。如果设这个数为X，既然，推导的结果即x2=2。他画了一个边长为1的正方形，设对角线为x ，根据勾股定理x2=12+12=2，可见边长为1的正方形的对角线的长度即是所要找的那个数，这个数肯定是存在的。可它是多少？又该怎样表示它呢？希帕索斯等人百思不得其解，最后认定这是一个从未见过的新数。这个新数的出现使毕达哥拉斯学派感到震惊，动摇了他们哲学思想的核心。为了保持支撑世界的数学大厦不要坍塌，他们规定对新数的发现要严守秘密。而希帕索斯还是忍不住将这个秘密泄露了出去。据说他后来被扔进大海喂了鲨鱼。然而真理是藏不住的。人们后来又发现了很多不能用两整数之比写出来的数，如圆周率 就是最重要的一个。人们把它们写成 π、等形式，称它们为无理数。 有理数和无理数一起统称为实数。在实数范围内对各种数的研究使数学理论达到了相当高深和丰富的程度。这时人类的历史已进入19世纪。许多人认为数学成就已经登峰造极，数字的形式也不会有什么新的发现了。但在解方程的时候常常需要开平方如果被开方数负数，这道题还有解吗？如果没有解，那数学运算就像走在死胡同中那样处处碰壁。于是数学家们就规定用符号"i "表示"-1"的平方根，即i＝，虚数就这样诞生了。"i "成了虚数的单位。后人将实数和虚数结合起来，写成 a＋bi的形式（a、b均为实数），这就是复数。在很长一段时间里，人们在实际生活中找不到用虚数和复数表示的量，所以虚数总让人感到虚无缥缈。随着科学的发展，虚数现在在水力学、地图学和航空学上已经有了广泛的应用，在掌握和会使用虚数的科学家眼中，虚数一点也不"虚"了。 数的概念发展到虚和复数以后，在很长一段时间内，连某些数学家也认为数的概念已经十分完善了，数学家族的成员已经都到齐了。可是1843年10月16日，英国数学家哈密尔顿又提出了"四元数"的概念。所谓四元数，就是一种形如的数。它是由一个标量 （实数）和一个向量（其中x 、y 、z 为实数）组成的。四元数的数论、群论、量子理论以及相对论等方面有广泛的应用。与此同时，人们还开展了对"多元数"理论的研究。多元数已超出了复数的范畴，人们称其为超复数。 由于科学技术发展的需要，向量、张量、矩阵、群、环、域等概念不断产生，把数学研究推向新的高峰。这些概念也都应列入数字计算的范畴，但若归入超复数中不太合适，所以，人们将复数和超复数称为狭义数，把向量、张量、矩阿等概念称为广义数。尽管人们对数的归类法还有某些分歧，但在承认数的概念还会不断发展这一点上意见是一致的。到目前为止，数的家庭已发展得十分庞大
90年代中国建筑史研究谈
八十年代初，《中国古代建筑史》八易其稿，方付梓。
这部以编年史为特点、注重中国古代建筑各种特点及其同中国社会发展关系的专著，可成为抗鼎之作。
自此，开始了中国建筑史学沉寂多年后的又一次研究勃兴。
八十年代初，《中国古代建筑史》八易其稿，方付梓。
这部以编年史为特点、注重中国古代建筑各种特点及其同中国社会发展关系的专著，可成为抗鼎之作。
自此，开始了中国建筑史学沉寂多年后的又一次研究勃兴。
一方面，前辈的专著不断问世，如梁思成《营造法式注释》（上）、刘敦桢《中国住宅概说》、童 《江南园林志》、刘致平《中国古代建筑史》一起，构成扎实、严谨、客观、史论结合的治学风貌。
另一方面，在八十年代，面大量广的关于中国建筑历史与理论的讨论不断涌现，开放的社会带来新学新知对传统建筑史学的挑战，并突出表征在跨学科研究的兴起对传统建筑史学的冲击和影响，甚而出现以论带史的研究状况。
然而，学术的演进除了有时受外部环境的影响外，其自身发展也存在内在逻辑。
了解中国建筑史学发展的途径、认识研究对象和方法的规律，便成为客观的也是现实提出的历史课题。
90年代以来，中国建筑史研究的特点，大致可以概括为三个方面：
1. 从中心移向边缘
如果说，自梁思成和刘敦桢先生等于本世纪20年代开创中国建筑历史学科始至80年代，研究对象主要以中原为中心进行发散，以汉民族建筑活动为主题的话，那么，90年代中国建筑史研究在公众视野中逐渐从中心移向边缘。
郭湖生先生在“我们为什么要研究东方建筑” 一文中，高屋建瓴地指出，汉族的文化特征和建筑的地方性用单一祖源是说明不了的，线型发展的思想、只知其一不知其二的眼界，不足以完整地认识世界，也不足以正确认识中国建筑的自身。
在郭先生的计划中，将中国以外和中国毗邻或接壤的地区，纳入到东方建筑研究的范畴。
他的几位博士生研究成果，或论“西域文明与华夏建筑的变迁”、“东南亚与中国西南少数民族的文化探析”，或谈“中日古代建筑大木技术的源流与变迁”，均深入到先民的境外迁来、跨境而居和非中心的文化传播问题。
从中心移向边缘也突出表现在乡土建筑研究上。
80年代出版了一系列以地方为划分的民居书籍，如《浙江民居》、《吉林民居》、《云南民居》等，但民居形态构成既受到不同地区之材料及构筑、不同民族之生活习俗和观念、不同地域之地理及生态环境等因素的制约，同时一种类型通常又跨越几省，同一省份又含若干类型，是为研究难点，香港龙炳熙先生《中国传统民居建筑》一书，将民居划分为八类外型，涉及边缘问题，尤其强调少数民族与汉族民居最基本的区别就在于他们受礼制的规限较少，其标准方法可谓卓见。
陆元鼎先生近几年连续成功地召开了“中国传统民居与文化”学术会议，或选址在西南边陲、西部边疆，或定点在广州进行海峡两岸和国际间的交流，实际上对边缘区域民居研究的开展起到了推动作用，这也可从《中国民居学术会议论文集》中边缘地区民居研究所占比重之大略见一斑。
陈志华先生则倡导“请读乡土建筑这本书”，认为建筑环境表现出来的耕和读、利和义十分生动，往往能给我们一些新的启发。
他和他的同事研究并已出版的《楠溪江中游乡土建筑》一书，对环境封闭、独立而有品格的楠溪江中游乡土建筑的规划、百姓喜闻乐见的崇祀建筑、文教建筑、商业建筑等做了大量研究工作，此较过去常见的对住宅本身和祠堂的关注，无疑拓宽了视野。
这种变化正如陈先生所说：没有民众的历史是残缺不全的 。
这也可视为以帝王将相建筑活动为中心的研究向民众历史和乡野建筑研究的移向。
2. 从中观转向林木互见
对中国古代各种类型建筑的研究，80年代十分活跃。
探讨型制、手法、空间、技术及观念等，基本上属于对历史上单个或群体的认识和研究，是一种不近不远的中观把握。
而要达到对建筑史上若干问题的深入理解乃至规律性的认识，则需既见树木，又见森林。
这也是一种更高层次的要求和视角。
潘谷西先生在90年代主持《中国建筑史研究·元明卷》时，就力主林木互见。
如元代的宫殿和城市建设，就触及 *** 的地位和蒙人的习俗等，它既包含制度化的层面，又涉及细微如器皿这样的生活内容，对“酒海”的考证和认识，不仅关系对饮具的理解，更影响至对建筑型制、制度和文化诸问题的认识。
再如张清常先生的《胡同及其他》，就是一本独具慧眼的从北京街巷名称入手去研究文化问题的好书。
书中部分内容是专门谈汉语中的蒙语借词的，张先生是语言学家，富于趣味，但相当篇幅涉及官府、市井、交通等，且涉及少数民族政权问题，其开创之功对中国建筑史研究亦不无裨益。
首届全国地名考证研讨会上，将地名考证与相关学科联系，从而展示见树见林的城市意义，是一重要特色。
葛剑雄先生关于中国史上移民与地名关系的探讨，对揭示城市的发展和变迁规律及理解聚落的形成，都具有启示作用。
关于古建筑保护理论，如何从物质层面跃进到文化层面，如何从技术手段、科学管理深入到进行系统的保护问题，在80年代，研究还相当不完善。
朱光亚先生在近年做了许多工作，“开发建筑遗产密集区的一项基础性工作－－建筑遗产评估”和“一个古老村落的包含和发展研究”，均从个案入手，却上升到宏观的历史遗产保护和发展模式选择问题。
早在8 0年代，龙庆忠先生的若干研究生在城市和建筑的防灾技术方面进行了深入的研究，到90年代已形成景象，其中龙先生由具体的防洪、防涝、防潮、防风、防蛀、抗震、减灾等工作的开展而关注人聚环境的思考，是十分有远见的，也是典型的知微见著、见木见林的研究。
3. 从旁观走进心态和人
以今人思维、生活、观念理解历史，总是一种旁观的态度。
然而要理解中国古代建筑出现的真相是什么，就不能不贴近古代的人和当时人的心态。
如想关心明朝的城市那么就需关心明朝人的日常生活及他们想象的世界是什么，类似的方法论就是法国的年鉴学派，也就是把心态史与社会史的方法和历史研究结合起来。
朱建飞（Jian Fei Zhu）的“天朝战场：中国明清北京和紫禁城”（A Celestial Battlefield: The Forbidden City and Beijing in Late Imperial China），就是以大臣和太监、皇后、妃子、宫女对皇帝理性要求和感情需要的争夺为契入，及以北京生活的人和故宫生活的人的关系为出发点，从四个层面来探讨外朝和内宫、宫殿和城市的布局与空间关系的，进而分析封建帝国灭亡的原因，其视角之独特，别开生面。
关于近代建筑史研究，赖德霖先生的博士论文较《中国近代建筑总揽》更进一步，其突出的标志就是重视中国近代建筑出现的民族心态和文化心理及建筑师自身所起的作用。
在中国近代建筑历史进程中，还有较多的国际行为，传教士、商人、建筑师等参与其中，一批外国学者在这方面作了大量工作并取得了成果，如德国华纳的《德国建筑艺术在中国― ―建筑文化移植》一书，美国郭杰伟的《亨利·K·墨菲：一个美国建筑师在中国》和《两个美国营造技术输出商对中国的意义》论文等，均进一步注意到个体的人与中国近代城市和建筑发展的关系。
在园林方面，探讨空间、手法、意境的研究成果十分丰富，也是80年代园林的主要研究内容。
90年代初，中文系毕业的王毅先生，出了一本《园林与中国文化》，是致力于“道”、“器”结合的力作，其中探讨在“壶天”和“芥子”中叠山理水，构建完善、精美生活环境的关系方面，角度是独特的，契入到士大夫阶层的人格、心理和思维方式。
1 993年5月在南昌“建筑与文学”研讨会上，听曹汛先生谈起他在研究园林时，常迷入文学情境进行文史方面的考证，会上发言时短未能尽意，有幸的是后来读到曹先生的两篇文章，“陆游《钗头凤》的错解和绍兴沈园的错定”和“故苏城外寒山寺，一 个建筑与文学的大错结”，更是将建筑史上的疑点，通过对诗人的生平、诗作以及相关背景的考证解答出来。
曹先生不仅考出史料的虚假，进而揭示作伪的动机，对这些难言之隐的研究，就可能得出一些全新的结论，这种大处着眼，小处入手，精专和广博相结合的治史方法，另开一派研究风气。
应该看到，90年代中国建筑史研究的这三大特点，是中国建筑史学发展到一定阶段的必然结果，既是转变，也是延伸。
在这近三百年史学学术发展过程中，“实事求是”“无证不信”这一朴学传统，一直占据主要地位，充分体现这一思潮的考证学，曾成为清学的中坚。
本世纪初，梁、刘二先生开创的建筑历史学科基本上延续这一传统研究方法，《中国营造学社汇刊》所展现的力求忠实、博证和归纳、比较风格，似乎和在此找到源头，给后人留下至深印象，其对建筑史学术真相所作的努力，也给后人进一步从事深入研究奠定下坚实的基础，因此成就了永不磨灭的价值。
80年代，对于中国建筑史研究，除史论结合外，还有以论带史、论由史出等提法。
“重写”也是一个热门而沉重的话题。
最早大概重写的是文学史，然后是哲学史、文化史、建筑史等。
不过，“重写”两字的背后常常是一种重估价值的情感表达或一种变换体系的理论思考。
就中国建筑史而言，“重写”，除了人们希望将新的资料补充进去外，更是因为人们对过去以背景控制的历史的叙述脉络、对立统一的原则、、进化的线索加上经济史观的认识不满，丰富的建筑现象往往变成了图解，当然有人希望重写。
可是如果缺乏真正有突破性的成果和实物、文献发现，难免进行起来举步维艰，落入排列组合的俗套。
对于90年代中国建筑史研究特点，我理解是更注重历史建筑及其发展，而非建筑历史的论述。
从中心移向边缘、从中观转向林木互见、从旁观走进心态和人，实质上是要发展更多更实在的人类建筑活动内容。
中国古代本来是一个扑朔迷离的时代，建筑又属于“形下”范畴，因此，在古代一些史家那里，关于建筑只剩下不成片断的二三策，而在一些想象丰富的文人那里又会孱入神话虚言。
在研究中，这就有个“有意”的史料和“无意”的史料运用问题。
“有意”的史料，指成文的历史叙述、成定论的内容、有案可稽的制度等，如帝王将相的建筑活动，史官是他的代言人，但有时出于政治或其他原因，经过精心粉饰后，使后人往往截取片断而难辩建筑本身形成的真伪。
如坛庙和陵墓，过去多年一直被划分为礼制建筑，实际上若从“型”的角度去认识，它自始至终和原始宗教唇齿相依，而隶属礼制建筑，只是在殷末周初文化大嬗替?
古希腊建筑的概貌在建筑方面，古希腊人的遗产可以认为有两个主题。一个是希腊建筑所包含的形象模型。这些模型首先包括一系列装饰物术语、雕塑以及风格，多多少少被全盘接受，或者断断续续被使用和废弃。即使失宠，也不能轻率断定它们已经从西方建筑师们的数据库中完全消失了。希腊建筑留传于世的第二个方面就是希腊人对建筑的本质看法。建筑形式总是让人被动地接受，而关于建筑的本质看法只能意会于心，而本能经常发现于一些显而易见的地方。人们知道要恰当设计一个建筑物的维度，就必须遵循一定的数学比例。这种观点是希腊人的，不管在本质上，还是在选择适当的比例上。这种观点在文艺复兴时期再次现身，有时建筑形式的完美性不厌其烦地重复一些偏爱的形状。现存的建筑物遗址主要就是神殿、剧场、竞技场等公共建筑，其中尤以神殿为一个城邦的重要活动中心，它也最能代表那一时期建筑的风貌。 古希腊人的生活受控于宗教，所以理所当然的，古希腊的建筑最大的最漂亮的都非希腊神殿莫属。古希腊人认为，神也是人，只是神比普通人更加完美，他们认为供给神居住的地方也不过是比普通人更加高级的住宅。所以，希腊最早的神殿建筑只是贵族居住的长方形有门廊的建筑。后来加入柱式，由早期的“端柱门廊式”逐步发展到“前廊式”，即神殿前面门廊是由四根圆柱组成，以后又发展到“前后廊式”，到公元前6世纪前后廊式又演变为希腊神殿建筑的标准形式——“围柱式”，即长方形神殿四周均用柱廊环绕起来。希腊神殿建筑总的风格是庄重典雅，具有和谐、壮丽、崇高的美。这些风格特点在各个方面都有鲜明的表现。古希腊建筑的特点根据所遗留下来的希腊建筑，我们可以归纳出古希腊建筑的几大特点。第一特点是平面构成为1：或1：2的矩形，中央是厅堂，大殿，周围是柱子，可统称为环柱式建筑。这样的造型结构，使得古希腊建筑更具艺术感。因为在阳光的照耀下，各建筑产生出丰富的光影效果和虚实变化，与其他封闭的建筑相比，阳光的照耀消除了封闭墙面的沉闷之感，加强了希腊建筑的雕刻艺术的特色。第二特点是：柱式的定型。共有四种柱式：1. 陶立克柱式，2. 爱奥尼克柱式，3. 科林斯式柱式，4. 女郎雕像柱式。这四种柱式是在人们的摸索中慢慢形成的，后面的柱式总与前面柱式之间有一定的联系，有一定的进步意义。而贯穿四种柱式的则是永远不变的人体美与数的和谐。柱式的发展对古希腊建筑的结构起了决定性的作用，并且对后来的古罗马，欧洲的建筑风格产生了重大的影响。第三特点是：建筑的双面披坡屋顶形成了建筑前后的山花墙装饰的特定的手法。古希腊建筑中有圆雕，高浮雕，浅浮雕等装饰手法，创造了独特的装饰艺术。第四特点是：由平民进步的艺术趣味而产生的崇尚人体美与数的和谐。古希腊人崇尚人体美，无论是雕刻作品还是建筑，他们都认为人体的比例是最完美的。大建筑师维特鲁威转述古希腊人的理论：“建筑物……必须按照人体各部分的式样制定严格比例。” 所以，古希腊建筑的比例与规范，其柱式的外在形体的风格完全一致，都以人为尺度，以人体美为其风格的根本依据，它们的造型可以说是人的风度、形态、容颜、举止美的艺术显现，而它们的比例与规范，则可以说是人体比例、结构规律的形象体现。所以，这些柱式都具有一种生气盎然的崇高美，因为，它们表现了人作为万物之灵的自豪与高贵。第五特点是：建筑与装饰均雕刻化。希腊的建筑与希腊雕刻是紧紧结合在一起的。可以说，希腊建筑就是用石材雕刻出来的艺术品。从爱奥尼克柱式柱头上的旋涡，科林斯式柱式柱头上的由忍冬草叶片组成的花篮，到女郎雕像柱式上神态自如的少女，各神庙山墙檐口上的浮雕，都是精美的雕刻艺术。由此可见，雕刻是古希腊建筑的一个重要的组成部分，是雕刻创造了完美的古希腊建筑艺术，也正是因为雕刻，是希腊建筑显得更加神秘，高贵，完美和谐。古希腊建筑的影响公共活动的需要是公共建筑大量兴建的重要原因。现存的建筑物遗址，如神庙、剧场、竞技场都深深地反映了古希腊人的艺术趣味。其最突出的建筑语汇――建筑中的四种柱式，陶立克柱式，爱奥尼克柱式，科林斯式柱式，和女郎雕像柱式，令古希腊建筑留下了独特且不朽的丰姿。其所崇尚的人体美使希腊建筑无论从比例还是外形上都产生了一种生气盎然的崇高美。建筑上的浮雕更是令建筑物生机勃勃，充满了艺术感。所以，想要研究古希腊的艺术史，希腊建筑就是一切艺术的研究起点，因为它包含的并不仅仅是如何建起一座令后人惊叹不已的建筑物，它包含的还有古希腊人的审美观念，雕刻艺术。古希腊建筑是人类发展历史中的伟大成就之一，给人类留下了不朽的艺术经典之作。其建筑语汇深深地影响着后人的建筑风格，它几乎贯穿在整个欧洲两千年的建筑活动中，无论是文艺复兴时期，巴洛克时期，洛可可时期还是集体主义时期都可见到希腊语汇的再现。古罗马的建筑受古希腊建筑影响最深，罗马时期还发展出了自己的一种混合柱式，来源都取自于希腊柱式。古希腊建筑风格特点主要是和谐、单纯、庄重和布局清晰。而神庙建筑则是这些风格特点的集中体现者，同时也是古希腊，乃至整个欧洲影响最深远的建筑。其中古希腊建筑史上产生了帕提农神殿、宙斯祭坛(帕加马)这样的艺术经典之作，给世界留下了宝贵的艺术遗产，同时对世界建筑艺术有着重大且深远的影响。如果我们说，古希腊的文化，是欧洲文化的源泉与宝库，那么，古希腊的建筑艺术，则是欧洲建筑艺术的源泉与宝库。古希腊建筑通过它自身的尺度感，体量感，材料的质感，造型色彩以及建筑自身所载的绘画及雕刻艺术给人以巨大强烈的震撼，它强大的艺术生命力令它经久不衰。它的梁柱结构，它的建筑构件特定的组合方式及艺术修饰手法，深深地久远地影响欧洲建筑达两千年之久。因此我们可以说，古希腊的建筑是西欧建筑的开拓者。