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表演的分寸感

摘要：真实与自然是舞台表演的根本灵魂，这无关话剧的内容，也无关话剧的表演手法。一个脱离了真实和自然的舞台话剧哪怕有再好的演员，再好的剧本，其灵魂依旧是空洞的，是无法满足观众需求的。而真实与自然具体体现在表演的分寸把握上。本文分析话剧表演中分寸感的重要性，并提出了相关的改进措施。

关键词：话剧;表演;分寸感

0引言

高尔基先生曾经说过：人就是人，他们是普通、正常，没有扭捏作态，也不会装腔作势[1]。这在话剧表演上就体现为分寸感，正常、普通的去表演，通过真实而自然的肢体和语言的表达，传递出话剧中心的灵魂思想，给予观众以“是的，就是这样，我就是这样(我看过的就是这样的)”的感觉。分寸感的控制和掌握可以有效提升话剧表演的感染力，引起观众的共鸣，保证演出的顺利进行。但是表演的分寸的依据是什么，如何去把握这个分寸，这是积极值得我们研究的。

1话剧表演中的分寸感

所谓的分寸感其实可以解释为一个字：度，是指在表演中通过恰如其分、恰到好处的肢体、和语言表达出真实而自然的人物形象[2]。万事万物都存在一个度，这表现为人们常说的临界点，一旦某一事物超过了自身的临界点，必然发现质的变化，转而形成另外一种事物。人们常说的“差之毫厘，谬以千里”就是指这种情况。话剧表演中也存在这种度的要求，也就是人们常说的分寸感，这就要求话剧表演中，人物外在形象、人物动作、人物语言以及人物表情符合观众的潜在审美期待，究其实质就是要符合事物发展的规律，符合人物的常情。

2表演分寸的依据

莎士比亚认为表演分寸的依据就是：接受你自己的常识的指导，认为表演的分寸就是“自然的常道”。也就是说所谓的表演分寸依据就是要符合日常的生活、生产常情，符合所表现人物角色的社会地位以及人物个性情况。在进行表演分寸把握时，需积极分析人物在特定环境下的特定心里状况以及其行为状况，做到真实而自然，这就是表演分寸的依据。笔者在观看话剧《贺方军》时，其中一个场景让笔者感悟最深：贺方军身患绝症，斜靠在沙发上，忍着身体的剧烈疼苦，但是为了不让女儿担心。他故作轻松，面带笑容的鼓励女儿要自立、要坚强，要求女儿好好的生活。在该话剧中贺方军的饰演者将人物贺方军当时的心里状况和肢体状况真实而自然的表现出来了，其分寸控制得完美无缺。表演者眼神刚毅、深沉，眼角闪现着对亲人和世间的留念，他伸出小指与女儿拉钩许愿的场景感动了无数观众。在该话剧表演中，贺方军的表演者将贺方军的硬汉形象和儿女情长表现了淋漓尽致，其在分寸上的把握更是让人拍案叫绝，一个小小的拉钩动作，真实而自然的再现了贺方军对女儿的难舍难分的感情。

3话剧表演中分寸感的重要性

审美的需求

话剧表演最终是服务于观众，没有观众的话剧表演只能称为自娱自乐。观众作为话剧的审美者，自身有一定的美学理解能力。是以，在表演时，表演者如何在观众已有审美基础上传递话剧的美学思想，这是表演者首先需要考虑的。一个成功的话剧，必先要了解话剧所面对观众的美学情趣和理解能力等问题，再对话剧中实际的表演进行适度的控制和调整，掌握分寸感，满足不同观众的审美需求。但是这种满足并不意味着迎合，话剧必然是要传递积极、先进的美学理念，必然是要源于生活而高于生活。因此，表演者要把握美学格调与迎合观众的分寸感。

实现创造性与忠实性相结合的需求

话剧表演来源于生活而又经过了艺术的创作，其涉及到忠于生活和创作加工两个问题。但是这两者并不是矛盾对立的，通过一定的分寸感把握，可以有效的实现两者的协调统一。每一部话剧作品都是来源于相关人们生产、生活的现实故事，但是要保证话剧作品的艺术性和格调，必然要进行艺术的加工创作。另外，如果话剧只是简单的重复一遍人们生产、生活中的现实故事，那么表演者就只能称为艺匠，而不能称为艺术家了。话剧在表演时，需要考虑舞台、灯光、服饰、人物、现场气氛等等因素，这些因素在作品来源的实际生活中是不存在的。如何再加入这些元素的情况下依旧忠于原来的故事思想，成为话剧表演者的重要思考方向。在实际表演时，表演者需通过合理的舞台布局、语言以及肢体动作来还原原故事思想，并通过这些动作和语言增强原故事的艺术格调，从而保证两者的协调统一。只有通过两者之间度的把握、分寸感的掌握，才能完美的实现创造性与忠实性相结合。

4表演分寸感的把握措施分析

表演者需拥有较高的表演素养

话剧表演者首先必须具备较高的表演素养，对相关人物形象的塑造能力较强，可以较好的利用音乐、场景以及人物背景进行表演。话剧表演者不但要求一定的表演能力，同时还要求表演者掌握相关的舞蹈、音乐知识，尤其是要求掌握较高的舞蹈知识。传统的话剧表演一般都会夹杂一部分舞蹈表演。除了这些必备的基础素养要求外，表演者还需具有较强的节奏控制能力，通过自身的节奏掌握能力调动观众的情绪，引发观众的共鸣。

立足事实，不做作

有人说过：表演舞台上永远不要去夸大真实的要求，也不要去夸大虚假的作用。话剧表演中要想提高自身的分寸感，就虚立足在事实上，不做作。在实际的表演中，表演者要立足于事实，再通过艺术的手段进行阐述，保证话剧表演的美学格调。在艺术加工时，要把握一个度，在真实的基础上进行艺术的放大，不让观众产生距离感，认为表演脱离了实际生活。一个表演者如果过分的去夸大，就会显得做作，但是过分的谨慎又会导致情感无法准确传递。是以，表演中虚立足于事实。

重视细节

观众是敏锐的，尤其是在话剧高潮内容时，表演者的每一个手势、每一个表情、每一个眼神都能让观众产不一样的感觉。表演者在进行高潮部分的表演时，需严格把握分寸，每一个细节动作都需经过反复的揣摩。话剧表演者在表演前需积极对人物、社会背景、环境等因素进行全面的分析，将自身代入人物形象中，掌握人物心里、动作、习惯的每一个细节。在潜意识里构造一个人物形象，并将这个人物形象真实而自然的表现出来[4]。例如在话剧《世纪风流》在塑造某开发区的主任这一人物时，表演者就将细节表现得妙到颠毫。该开发区主任面对社会诱惑时，没有经受住糖衣炮弹的考验，但是又小心谨慎。表演者在进行受贿那一场戏安排时，设计极其精妙。该表演者通过将一杯咖啡打翻，然后假作公文包被打湿，对着送贿人打开，然后转身假作整理身上水迹，让送贿人直接将金钱放入包中。巧妙的将受贿过程展现出来了，将人物形象和人物性格完美的呈现出来了。可以说，该表演者在动作设计和语言表述上的分寸控制妙到巅峰，是一场极其成功的戏。

5结语

表演是一个将真实生活通过艺术加工而传递高于生活格调的艺术行为。如何掌握真实与艺术加工的分寸，成为表演者必须关注的重要问题。这要求表演者具有加强的表演素养，并且对整体表演节奏有较强的掌握能力，与此同时，还需加强不做作，不谨慎，从细节上进行控制。表演者还需扩展日常生活阅历，通过长期的生活和艺术实践，总结相关生活、表演经验，提高自身对表演的度和分寸的掌握能力。

参考文献：

[1] 刘露.是薛涛.又不是薛涛《浣花吟》中饰演薛涛的体会[J].中国戏剧，2010(06).

[2] 吴戈.我们的时代需要什么样的舞台创造? 从导演艺术家查明哲说起[J].中国戏剧，2011(06).

[3] 王亚兵.怀梆名家赵玉清的唱腔特色[J].中国戏剧，2013(06).

浅谈相声的表演

摘 要：“包袱”即笑料，是相声的基础，包袱处理得好坏直接影响到相声表演的好坏。包袱构成的种类大致有夸张、曲解、重复、矛盾、否定、误会、假借、对照等，如何抖好包袱，成为相声表演的关键之一。

关键词：相声 表演 “包袱”

相声艺术自诞生以来，一直以其独特的表现形式、丰富的艺术手段、生动的语言风貌和幽默的艺术风格，赢得了广大群众的喜爱和欢迎。它是一门优秀的民族艺术，是曲艺百花园中一朵绚丽夺目的奇葩。

相声的表演是以幽默的语言为主、夸张的动作为辅，通过诙谐、优美的演绎来征服观众。演员若不能发挥作品的潜在功能，表演缺乏魅力，光指望“活保人”，即使作品再好，成功也只是纸上谈兵，这就说明相声艺术的表演要求非常高。“包袱”即笑料，是相声的基础，包袱处理得好坏直接影响到相声表演的好坏。包袱构成的种类大致有夸张、曲解、重复、矛盾、否定、误会、假借、对照等，如何抖好包袱成为相声表演的关键之一。

一、抖包袱要掌握“寸”劲儿

抖响一个包袱要掌握“顿”的技巧。“顿”就是停顿，也叫“寸”，就是控制好节奏，“寸”住了劲儿，特别是到了包袱口。抖包袱就相当于运动员三级跳远，量好距离，起跑，踏板准确，发力起跳。因此“顿”的位置要恰到好处，停顿时间既不能多，也不能少，多了就抻了，少了就抢了，“顿”得好，才有劲头，才有力度，包袱才会抖得响，也就做到了相声演员常说的“寸住了”。相声名家高笑林先生曾经说过：“抖包袱靠的是寸劲儿，哪里该寸，心中要有数，早了晚了都不行。”如他表演的相声《夫妻之间》的一段：

甲：俗话说得好，一日夫妻百日恩，百日夫妻(顿)比裤腿儿深

乙：嗨，那叫百日夫妻比海深

甲：大海有底，裤腿儿(顿)没底啊

乙：嘿

这一段里，百日夫妻，情理之中的下文是比海深，而演员甲的一“顿”，恰到好处地体现了意料之外的“比裤腿儿深”，包袱抖得干净利索。再如著名相声表演艺术家李金斗先生表演的相声《训徒》的一段：

甲：我问你，世界上是先有的鸡还是先有的蛋

乙：太简单了，告诉你记住了，先有的鸡后有的蛋

甲：哦，先有的鸡，那鸡打哪来的

乙：蛋孵的

甲：蛋谁下的

乙：鸡啊

甲：鸡打哪来的

乙：蛋孵的

甲：蛋谁下的

乙：鸡啊

甲：鸡打哪来的

乙：蛋孵的

甲：蛋谁下的

乙：(顿)你下的

这一顿，顿出了演员乙自己先前回答问题的草率，又被演员甲不断追问的无奈，抖包袱时“寸”住了，自然包袱也就抖响了，而且是嘎嘣脆的效果。

二、抖包袱要简洁有力

相声的语言要有高度的概括力，要短小精炼。虽然是铺平垫稳，三翻四抖，但在构成包袱的语言时，要开门见山、直截了当，到了包袱口时，句子的前后都不可随意添字，否则，前面的铺平垫稳都是白费，包袱抖不响，达不到预期的效果，表演就不成功。如李金斗先生表演的相声《新夜行记》中的一段：

甲：车跑起来了，往后一看是浓烟滚滚啊

乙：好嘛

甲：坏了，再找我媳妇找不着了

乙：哪去了

甲：让烟给当上了，等烟散了，回头一看，好嘛

乙：怎么了

甲：我媳妇变非洲娘儿们了

这一段的最后一句，是想形容汽车的尾气黑烟特别厉害、特别多，把自己媳妇的脸都给熏黑了，非洲人的肤色是黑色的。包袱设计得合情合理，情理之中，意料之外。但如果最后一句演员甲说“我的媳妇脸给熏得，都变成非洲的娘儿们了”字数多了，说得过于具体、明白了，但是在相声的表演中，这样处理，包袱就响不了，相声演员常把这种情况称之为“挡包袱”。 “我媳妇变非洲娘儿们了”字数少，也能说明问题，又不挡包袱，观众明白就行了。表演中还有一种情况，如相声《天仙配》的一段：

甲：我扮演董永

乙：我扮演七仙女

甲：你这模样像七仙女吗

乙：我摆个姿势就像了，(亮身段)你看我像不像七仙女

甲：七仙女你不像

乙：那我像

甲：三仙姑

演员乙的“那我像”和演员甲的“三仙姑”都是三个字，上下对应，简洁有力，如果多加字，就像有一堵墙，自己给自己设了障碍。也有在包袱后面加字的，这样也影响表演，这叫“带尾巴”，在表演中会觉得有累赘。所以相声前辈们常说，“到了包袱口，字越少越好，能用一个字说明的，坚决不用两个字”。

三、“相”与语的配合

表演相声要靠“相”来配合语言。相声演员管这叫“使相”，“相”主要指面部表情，也包括手势、形体动作，有声有相才能声情并茂。相声一词的字面解释，也有这一层含义吧。面部表情主要靠眼神，眼睛是心灵的窗户，表情感觉对了，语言情绪和语气就会自然到位。手势运用的得体，会使语言表达形象、真实，能吸引观众视线，观众注意看你了，才会认真听你。形体动作的设计，要根据你所表演的人物，抓住个性和特色，要符合人物的性别、年龄和身份。形体动作要体现神态，形似和神似并存才是完美的。由于表演需要，有时形体动作会有些夸张，但也要掌握分寸，不能过分，相声大师侯宝林先生说“宁不够，绝不过”。面部表情、手势和形体动作都是辅助语言表演的，应该成为一个整体，要有连贯性。

以上是我对相声表演一些简单的理解和总结。人们谈到相声，常挂嘴边的就是“相声讲究说学逗唱”，相声发展到现在，也有人总结为“说学逗唱演”，但我个人觉得，说学逗唱这四门都包括在演里，说学逗唱里面也都有演的存在，它们相辅相成，说学逗唱是从相声表演的形式上分类的，从表演技巧上可以分为故事型、贯口型、争辩型、学唱型、文字型、模仿型和批讲型。相声表演最大的特点就是“跳进跳出”，一会儿在人物里，一会儿又变成你自己，一个人不断、迅速地转变角色，根据作品的需要，有时一张嘴就是带着人物的。这种特殊的表演，看似简单，实际需要演员深厚的功力和对生活的细致和感悟。相声的表演在实践中不断发展、不断完善，这也会丰富相声艺术的表现手段，使相声艺术更有生命力。

音乐学年论文发表篇2 论音乐与动效在动画片中的重要作用 自从有声影视诞生的那一天开始，音乐与动效语言就扮演着最不详细的恍惚语言的角色，但是它又是最富于显现性和衬托性的要素，在影视作品中起着举足轻重的作用。动画作为影视四大片种之一，运用绘画或其它艺术表现形式，采用“定格摄影”的方法，以每秒24格的速度，将人们所向往的理想中的故事搬上荧幕，画面中充满了夸张、魔幻、想象，为了使画面更具有生机，使屏幕形象愈加详细、更有立体感，动画导演都不得不对作品的音乐与动效的制作质量十分注重，这也就使得动画对音乐与动效的配音要求要远远高于其它影视作品。 1、无声动画与有声动画 无声动画 世界上第一部动画片是1892法国人雷诺的《一杯可口的啤酒》，在巴黎格雷万蜡像馆上映，并获得成功。在此三十多年间，动画都处于无声的状态，在这期间动画是靠什么存活下来的呢? 英国著名电影理论家欧纳斯特·林格伦以意大利文艺复兴时期艺术家达芬奇的理论为依据，提出自己的看法，“在电影中，画面和声响不是同等重要的。通常有声电影中的视觉部分是比较重要的，因为总的来说，他表现更多的东西。眼睛被称为心灵之窗，是人类了解世界的主要工具，它使人能最充分地欣赏自然界中无限的创造，而耳朵之所以相对次要，是由于它能听到眼睛已经看到的事物。”这样看来，在影视制作中视觉感受似乎要重要于听觉感受，或是优于听觉感受。 有声动画 1928年沃尔特·迪斯尼推出世界上第一部有声卡通动画《汽船威利号》。片内的米老鼠没有说话，只随着轻快的音乐跃动和吹口哨。但他可爱的形象博得了观众的喜爱，这也使米老鼠成为全球明星。这部以米奇为主人公的动画影片，很好地利用了音乐来配合角色的夸张动作和滑稽表情，音画同步这种最新技术的运用促成了动画产业飞跃性的跨度，标志着动画的历史进入了一个全新的阶段。由此我们可以清楚地认识到声音在动画片中的不可替代的作用，下面我们将对动画片中的声音创作手法进行归纳并结合实例说明动画中声音的重要性。 2、动画影视作品中的声音分类及作用 在动画片中声音与画面是以一种特殊的方式结合在一起的，它们的结合比在其它影片中显得更为亲密、更为新奇、更为机智、更富有创意。 动画片与真人演出的电影不同，它的卡通角色在现实生活中并不一定存在，可以是人虚拟出来的，而声音的加入则为这些虚拟存在的卡通角色注入了生命的活力，赋予了性格和情感，使观众相信它的真实性，认同它的存在。 对白、音乐、音响是动画片中声音元素的基本成分，将各种声音元素有目的地选择，有组织地运用，便能产生创造性的构思。 对白 对白是除动画画面以外最主要的故事叙述表现形式。它包括动画人物思想的语言表述和喜怒哀乐等情感表达时发出的声音，如人物的对话，笑声，哭泣，叹息，焦躁，咆哮等。在现实生活中，语言是人类最完善的交流工具，在动画这种虚拟的人物世界也是如此。这些具有丰富表现力的声音再加上配音演员的不同音色，不同处理声音方式，清晰地表达了人物的逻辑思维，塑造了生动的人物形象，准确地表现了人物的情绪，带动了剧情的发展。 音乐 音乐在动画片中占有非常重要的地位，音乐的抽象性使它经常被用来代替语言和音响，借以塑造人物形象以及内在精神世界、描绘情绪情感、渲染气氛、解释画面、交代时代背景、确定节奏等内容。其中主要包括人物背景音乐logo，情节背景音乐，主题曲。 1.人物音乐logo 人物音乐logo，顾名思义，是相对于品牌的视觉logo而言的，是人物的听觉识别标志。“人物背景音乐logo”的目的在某种意义上就是用音乐、音响和语言来传递动画人物的鲜明的性格特点、丰富的内心情感由此推动故事情节的发展，来达到让观众记忆动画人物形象从而记住整部动画的功效。 2.情节背景音乐 用音乐语言在某种特定的场景情节下，抒发人物难以用言语表达的情感、刻画人物的心理活动、渲染画面所呈现出的环境气氛、评论、推动情节、衔接前后两场或多场戏等，在丰富的情感体验的基础上，以情带声，以声传情，做到声情并茂，以情感人。 3.主题曲 主题音乐出现在开头和结尾。缓慢凄清的节奏奠定了动画的基调，在高潮的部位体现主人公的思想感情，起到深化主题、加深记忆、引发共鸣等多重作用。 (三)音响(动效) 音响是影片中必不可少的组成部分，是除对白和音乐之外所有声音的统称。音响通常被分为下面几类： 动作声效：由人或动物的行动所产生的声音，如走路声、开关门声、打斗声等; 自然声效：自然界中非人的行为动作而发出的声音，如山崩海啸、风雨雷电、鸟叫虫鸣等; 背景声效：也称为群杂，如集市上的叫卖声、战场上的喊杀声等; 机械声效：因机械设备运转而发出的声音，如汽车、轮船、飞机、电话铃声等; 枪炮声效：各种武器、弹药所发出的声音，如枪声、炮弹、地雷的爆炸声等; 特殊声效：人为制造出来的非自然音响或进行过变形处理后的音响，这类音响在动画片中运用得较多。 声音的创作多是声音创作者的主观表达。每个人对声音的感受各有不同。声音所负载的信息使画面变得有血有肉活跃起来，有着不可替代的作用。 在电影创作中，音响不只是重复画面上已经出现的事物。还可以作为剧作元素纳入影片的结构中，成为创作手段之一。吉甘说过：“只要重视音响，精心运用音响，声音所产生的感染力，并不次于可见的视觉造型。” 4、结语 对白(语言)———人类最为完善的交流工具，具有情绪、性格、气质等形象方面的丰富表现力。 音乐———最早进入电影的一个声音元素。从默片开始，音乐就一直是电影的忠实伴侣，帮助观众读解画面内人物的情绪，渲染故事的气氛。随着有声电影的发展，音乐逐步加入影片内部，成为电影综合艺术中的一个重要元素。好的电影音乐应该是融化渗透在影片的整体构思之中的。 音响———对于动画来说，音响的艺术功能不仅在于能增强生活感和真实感，还可以通过夸张变形与画面配合，产生的喜剧效果不亚于其它元素。 影视作品中的音乐与动效在塑造动画角色、创造时空环境、烘托环境、确定节奏、奠基动画基调上起着举足轻重的作用，就如同美味佳肴中的调味品一样，看似微不足道，但是没有它的存在即使是再好的剧本，再好的人物，再好的镜头表现方式，也不是最好的呈现。 猜你喜欢： 1. 音乐学年论文免费范文 2. 音乐类论文发表范文 3. 音乐学年论文参考 4. 音乐类论文发表 5. 音乐创作论文发表范文

数学建模论文范文－－利用数学建模解数学应用题 数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。 一、数学应用题的特点 我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点： 第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题；与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题；与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。 第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。 第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。 第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的发展空间和潜力。 二、数学应用题如何建模 建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次： 第一层次：直接建模。 根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为： 将题材设条件翻译 成数学表示形式 应用题 审题 题设条件代入数学模型 求解 选定可直接运用的 数学模型 第二层次：直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出，然后才能使用现有数学模型。 第三层次：多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干个数学模型方能解决问题。 第四层次：假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。 三、建立数学模型应具备的能力 从实际问题中建立数学模型，解决数学问题从而解决实际问题，这一数学全过程的教学关键是建立数学模型，数学建模能力的强弱，直接关系到数学应用题的解题质量，同时也体现一个学生的综合能力。 3．1提高分析、理解、阅读能力。 阅读理解能力是数学建模的前提，数学应用题一般都创设一个新的背景，也针对问题本身使用一些专门术语，并给出即时定义。如1999年高考题第22题给出冷轧钢带的过程叙述，给出了“减薄率”这一专门术语，并给出了即时定义，能否深刻理解，反映了自身综合素质，这种理解能力直接影响数学建模质量。 3．2强化将文字语言叙述转译成数学符号语言的能力。 将数学应用题中所有表示数量关系的文字、图象语言翻译成数学符号语言即数、式子、方程、不等式、函数等，这种译释能力是数学建成模的基础性工作。 例如：一种产品原来的成本为a元，在今后几年内，计划使成本平均每一年比上一年降低p%，经过五年后的成本为多少? 将题中给出的文字翻译成符号语言，成本y=a(1-p%)5 3．3增强选择数学模型的能力。 选择数学模型是数学能力的反映。数学模型的建立有多种方法，怎样选择一个最佳的模型，体现数学能力的强弱。建立数学模型主要涉及到方程、函数、不等式、数列通项公式、求和公式、曲线方程等类型。结合教学内容，以函数建模为例，以下实际问题所选择的数学模型列表： 函数建模类型 实际问题 一次函数 成本、利润、销售收入等 二次函数 优化问题、用料最省问题、造价最低、利润最大等 幂函数、指数函数、对数函数 细胞分裂、生物繁殖等 三角函数 测量、交流量、力学问题等 3．4加强数学运算能力。 数学应用题一般运算量较大、较复杂，且有近似计算。有的尽管思路正确、建模合理，但计算能力欠缺，就会前功尽弃。所以加强数学运算推理能力是使数学建模正确求解的关键所在，忽视运算能力，特别是计算能力的培养，只重视推理过程，不重视计算过程的做法是不可取的。 利用数学建模解数学应用题对于多角度、多层次、多侧面思考问题，培养学生发散思维能力是很有益的，是提高学生素质，进行素质教育的一条有效途径。同时数学建模的应用也是科学实践，有利于实践能力的培养，是实施素质教育所必须的，需要引起教育工作者的足够重视。 加强高中数学建模教学培养学生的创新能力 摘要：通过对高中数学新教材的教学，结合新教材的编写特点和高中研究性学习的开展，对如何加强高中数学建模教学，培养学生的创新能力方面进行探索。 关键词：创新能力；数学建模；研究性学习。 《全日制普通高级中学数学教学大纲（试验修订版）》对学生提出新的教学要求，要求学生： （1）学会提出问题和明确探究方向； （2）体验数学活动的过程； （3）培养创新精神和应用能力。 其中，创新意识与实践能力是新大纲中最突出的特点之一，数学学习不仅要在数学基础知识，基本技能和思维能力，运算能力，空间想象能力等方面得到训练和提高，而且在应用数学分析和解决实际问题的能力方面同样需要得到训练和提高，而培养学生的分析和解决实际问题的能力仅仅靠课堂教学是不够的，必须要有实践、培养学生的创新意识和实践能力是数学教学的一个重要目的和一条基本原则，要使学生学会提出问题并明确探究方向，能够运用已有的知识进行交流，并将实际问题抽象为数学问题，就必须建立数学模型，从而形成比较完整的数学知识结构。 数学模型是数学知识与数学应用的桥梁，研究和学习数学模型，能帮助学生探索数学的应用，产生对数学学习的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力，加强数学建模教学与学习对学生的智力开发具有深远的意义，现就如何加强高中数学建模教学谈几点体会。 一．要重视各章前问题的教学，使学生明白建立数学模型的实际意义。 教材的每一章都由一个有关的实际问题引入，可直接告诉学生，学了本章的教学内容及方法后，这个实际问题就能用数学模型得到解决，这样，学生就会产生创新意识，对新数学模型的渴求，实践意识，学完要在实践中试一试。 如新教材“三角函数”章前提出：有一块以O点为圆心的半圆形空地，要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD辟为绿册，使其册边AD落在半圆的直径上，另两点BC落在半圆的圆周上，已知半圆的半径长为a，如何选择关于点O对称的点A、D的位置，可以使矩形面积最大？ 这是培养创新意识及实践能力的好时机要注意引导，对所考察的实际问题进行抽象分析，建立相应的数学模型，并通过新旧两种思路方法，提出新知识，激发学生的知欲，如不可挫伤学生的积极性，失去“亮点”。 这样通过章前问题教学，学生明白了数学就是学习，研究和应用数学模型，同时培养学生追求新方法的意识及参与实践的意识。因此，要重视章前问题的教学，还可据市场经济的建设与发展的需要及学生实践活动中发现的问题，补充一些实例，强化这方面的教学，使学生在日常生活及学习中重视数学，培养学生数学建模意识。 2．通过几何、三角形测量问题和列方程解应用题的教学渗透数学建模的思想与思维过程。 学习几何、三角的测量问题，使学生多方面全方位地感受数学建模思想，让学生认识更多现在数学模型，巩固数学建模思维过程、教学中对学生展示建模的如下过程： 现实原型问题 数学模型 数学抽象 简化原则 演算推理 现实原型问题的解 数学模型的解 反映性原则 返回解释 列方程解应用题体现了在数学建模思维过程，要据所掌握的信息和背景材料，对问题加以变形，使其简单化，以利于解答的思想。且解题过程中重要的步骤是据题意更出方程，从而使学生明白，数学建模过程的重点及难点就是据实际问题特点，通过观察、类比、归纳、分析、概括等基本思想，联想现成的数学模型或变换问题构造新的数学模型来解决问题。如利息（复利）的数列模型、利润计算的方程模型决策问题的函数模型以及不等式模型等。 3．结合各章研究性课题的学习，培养学生建立数学模型的能力，拓展数学建模形式的多样性式与活泼性。 高中新大纲要求每学期至少安排一个研究性课题，就是为了培养学生的数学建模能力，如“数列”章中的“分期付款问题”、“平面向是‘章中’向量在物理中的应用”等，同时，还可设计类似利润调查、洽谈、采购、销售等问题。设计了如下研究性问题。 例1根据下表给出的数据资料，确定该国人口增长规律，预测该国2000年的人口数。 时间(年份) 人中数(百万) 39 50 63 76 92 106 123 132 145 分析：这是一个确定人口增长模型的问题，为使问题简化，应作如下假设：（1）该国的政治、经济、社会环境稳定；（2）该国的人口增长数由人口的生育，死亡引起；（3）人口数量化是连续的。基于上述假设，我们认为人口数量是时间函数。建模思路是根据给出的数据资料绘出散点图，然后寻找一条直线或曲线，使它们尽可能与这些散点吻合，该直线或曲线就被认为近似地描述了该国人口增长规律，从而进一步作出预测。 通过上题的研究，既复习巩固了函数知识更培养了学生的数学建模能力和实践能力及创新意识。在日常教学中注意训练学生用数学模型来解决现实生活问题；培养学生做生活的有心人及生活中“数”意识和观察实践能力，如记住一些常用及常见的数据，如：人行车、自行车的速度，自己的身高、体重等。利用学校条件，组织学生到操场进行实习活动，活动一结束，就回课堂把实际问题化成相应的数学模型来解决。如：推铅球的角度与距离关系；全班同学手拉手围成矩形圈，怎样围使围成的面积最大等，用砖块搭成多米诺牌骨等。 四、培养学生的其他能力，完善数学建模思想。 由于数学模型这一思想方法几乎贯穿于整个中小学数学学习过程之中，小学解算术运用题中学建立函数表达式及解析几何里的轨迹方程等都孕育着数学模型的思想方法，熟练掌握和运用这种方法，是培养学生运用数学分析问题、解决问题能力的关键，我认为这就要求培养学生以下几点能力，才能更好的完善数学建模思想： （1）理解实际问题的能力； （2）洞察能力，即关于抓住系统要点的能力； （3）抽象分析问题的能力； （4）“翻译”能力，即把经过一生抽象、简化的实际问题用数学的语文符号表达出来，形成数学模型的能力和对应用数学方法进行推演或计算得到注结果能自然语言表达出来的能力； （5）运用数学知识的能力； （6）通过实际加以检验的能力。 只有各方面能力加强了，才能对一些知识触类旁通，举一反三，化繁为简，如下例就要用到各种能力，才能顺利解出。 例2：解方程组 x+y+z=1 (1) x2+y2+z2=1/3 (2) x3+y3+z3=1/9 (3) 分析：本题若用常规解法求相当繁难，仔细观察题设条件，挖掘隐含信息，联想各种知识，即可构造各种等价数学模型解之。 方程模型：方程（1）表示三根之和由（1）（2）不难得到两两之积的和（XY+YZ+ZX）=1/3，再由（3）又可将三根之积（XYZ=1/27），由韦达定理，可构造一个一元三次方程模型。（4）x,y,z 恰好是其三个根 t3-t2+1/3t-1/27=0 (4) 函数模型： 由（1）（2）知若以xz(x+y+z)为一次项系数，（x2+y2+z2）为常数项，则以3＝（12＋12＋12）为二次项系数的二次函f(x)=(12+12+12)t2-2(x+y+z)t+(x2+y2+z2)=(t-x)2+(t-y)2+(t-z)2为完全平方函数3(t-1/3)2，从而有t-x=t-y=t-z，而x=y=z再由(1)得x=y=z=1/3，也适合（3） 平面解析模型 方程（1）（2）有实数解的充要条件是直线x+y=1-z与圆x2+y2=1/3-z2有公共点后者有公共点的充要条件是圆心(O、O)到直线x+y的距离不大于半径。 总之，只要教师在教学中通过自学出现的实际的问题，根据当地及学生的实际，使数学知识与生活、生产实际联系起来，就能增强学生应用数学模型解决实际问题的意识，从而提高学生的创新意识与实践能力。 数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。 一、数学应用题的特点 我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点： 第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题；与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题；与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。 第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。 第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。 第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的发展空间和潜力。 二、数学应用题如何建模 建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次： 第一层次：直接建模。 根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为： 将题材设条件翻译 成数学表示形式 应用题 审题 题设条件代入数学模型 求解 选定可直接运用的 数学模型 第二层次：直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出，然后才能使用现有数学模型。 第三层次：多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干个数学模型方能解决问题。 第四层次：假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。 三、建立数学模型应具备的能力 从实际问题中建立数学模型，解决数学问题从而解决实际问题，这一数学全过程的教学关键是建立数学模型，数学建模能力的强弱，直接关系到数学应用题的解题质量，同时也体现一个学生的综合能力。 3．1提高分析、理解、阅读能力。 阅读理解能力是数学建模的前提，数学应用题一般都创设一个新的背景，也针对问题本身使用一些专门术语，并给出即时定义。如1999年高考题第22题给出冷轧钢带的过程叙述，给出了“减薄率”这一专门术语，并给出了即时定义，能否深刻理解，反映了自身综合素质，这种理解能力直接影响数学建模质量。 3．2强化将文字语言叙述转译成数学符号语言的能力。 将数学应用题中所有表示数量关系的文字、图象语言翻译成数学符号语言即数、式子、方程、不等式、函数等，这种译释能力是数学建成模的基础性工作。 例如：一种产品原来的成本为a元，在今后几年内，计划使成本平均每一年比上一年降低p%，经过五年后的成本为多少? 将题中给出的文字翻译成符号语言，成本y=a(1-p%)5 3．3增强选择数学模型的能力。 选择数学模型是数学能力的反映。数学模型的建立有多种方法，怎样选择一个最佳的模型，体现数学能力的强弱。建立数学模型主要涉及到方程、函数、不等式、数列通项公式、求和公式、曲线方程等类型。结合教学内容，以函数建模为例，以下实际问题所选择的数学模型列表： 函数建模类型 实际问题 一次函数 成本、利润、销售收入等 二次函数 优化问题、用料最省问题、造价最低、利润最大等 幂函数、指数函数、对数函数 细胞分裂、生物繁殖等 三角函数 测量、交流量、力学问题等 3．4加强数学运算能力。 数学应用题一般运算量较大、较复杂，且有近似计算。有的尽管思路正确、建模合理，但计算能力欠缺，就会前功尽弃。所以加强数学运算推理能力是使数学建模正确求解的关键所在，忽视运算能力，特别是计算能力的培养，只重视推理过程，不重视计算过程的做法是不可取的。 利用数学建模解数学应用题对于多角度、多层次、多侧面思考问题，培养学生发散思维能力是很有益的，是提高学生素质，进行素质教育的一条有效途径。同时数学建模的应用也是科学实践，有利于实践能力的培养，是实施素质教育所必须的，需要引起教育工作者的足够重视。