金融工程论文简单的模型

1、ARCH模型（Autoregressive conditional heteroskedasticity model）全称“自回归条件异方差模型”，解决了传统的计量经济学对时间序列变量的第二个假设（方差恒定）所引起的问题。

2、GARCH模型称为广义ARCH模型，是ARCH模型的拓展，由Bollerslev(1986)发展起来的。

（1）GARCH模型（波勒斯勒夫（Bollerslev），1986年）。GARCH（p，q）模型为：

（2）GARCH-M模型把异方差项引入平均数方程式。一个简单的GARCH-M（1，1）模型可以表示为：

扩展资料：

GARCH的发展：

传统的计量经济学对时间序列变量的第二个假设：假定时间序列变量的波动幅度（方差）是固定的，不符合实际，比如，人们早就发现股票收益的波动幅度是随时间而变化的，并非常数。这使得传统的时间序列分析对实际问题并不有效。

罗伯特·恩格尔在1982年发表在《计量经济学》杂志（Econometrica）的一篇论文中提出了ARCH模型解决了时间序列的波动性（volatility）问题，当时他研究的是英国通货膨胀率的波动性。

参考资料来源：百度百科-GARCH模型

参考资料来源：百度百科-ARCH模型

首先，金融创新极大丰富了金融市场交易，壮大了市场规模，提高了金融效率。通过金融工程开发的金融工具以高度流动性为基本特征，在合同性质、期限、支付要求、市场化能力、收益、规避风险等方面各具特点，加快了国际金融市场的一体化进程，壮大了金融市场规模，促进了金融市场的活跃与发展。高效率的金融市场应该为绝大多数理性投资者提供能够方便构建被他们自认为有效投资组合的机会。金融工程正是丰富了投资者的选择，提高了金融市场的效率。 其次，金融工程提高了投融资便利程度。利用金融工程设计开发出的金融市场组织形式、资金流通网络和支付清算系统等，能够从技术上和物质条件上满足市场要求，特别是近年来无纸化交易与远程终端联网交易方式加快了资金流通速度，节约了交易时间和费用，使投融资活动更加方便快捷，金融市场效率大幅度提高。3.金融工程提高了金融宏观调控的效率金融工程综合运用多种金融工具和金融手段创造性地解决众多经济金融问题，实现风险管理。金融工程为政府金融监管部门提供了规范和监管金融市场和金融机构提供了技术上的支持。如1990年春、秋季，德国政府通过非公开销售方式发行了一种特殊的10年期债券，它实际上是标准的10年期政府债券与以其为标准的看跌期权的综合，这种特殊产品非常出色地自动实现了央行的公开市场操作功能，从而大大削减了传统公开市场操作人为判断入市时机所带来的误差和交易成本。可见金融工程为新型金融监管体系、调控机制的构建提供了有力支持。因此,运用金融工程方法可以增强金融市场的完备性,提高金融市场效率,切实创造新价值,最终提高社会福利水平。编辑本段国外金融工程应用实例我们知道，金融的永恒主题是流动，获利和避险，凡是介入金融活动的经济主体，追求的目标不外乎这三个。而这三个目标往往是矛盾的，特别是获利与避险，但它们之间又不完全像鱼与熊掌不可兼得，绝对互相排斥，通过适当的组合管理技术，可以在一定程度上得以兼顾。追求这三个目标是一个无止境的过程，提高管理技术和艺术也是一个无止境的过程，进入工程化即金融工程阶段，是过程中的一个重要里程碑。 关于金融工程的实际运用，按宽窄两种口径就有不同的范围。窄口径仅仅是金融衍生工具及其组合运用为主的金融业务。宽口径则除此之外还包括传统的投资银行业务经创造性思维进行工程化处理后的现代形式。有关属于金融工程的现代投资银行业务我们将在下一部分涉及，这里先介绍一衍生工具为核心的部分。需要指出的是，再这一类金融工程中，进行收益枣风险管理，突出的是风险管理，收益则蕴于风险管理之中。而“进行风险管理，金融工程有两个选择：第一个选择是，用确定性来代替风险；第二个选择是，仅替换掉于己不利的风险，而将对己有利的风险留下”。下面仅举几个对我们来说比较容易理解的例子。1．将附息债券转换为零息债券中长期的付息债券，比如付息票国债，对投资者来说，表面上看来有固定的利息收入，可以得到复利的好处，是一种不错的金融资产。但实际上由于两方面的原因投资者得不到相关的利益，一是信息不对称和交易成本太高，投资者往往不能按时取出利息立即用于在投资，二是由于利息变动的不确定性，使投资者的再投资生产利率风险。将付息债券转换为零息债券这种金融工程较好地解决了上述问题。 全球最大的投资银行美国美林公司（Merrill Lynch）于1982年推出名为“TIGR”（Treasury Investment Growth Receipts）的金融产品，用来替代付息国债，就属于这种金融工程的首创。其具体做法是： （1）美林公司将美国财政部发行的付息国债的每期票息和到时的现金收入进行重组，转换为数种不同期限只有一次现金流的证券即零息债券； （2）美林公司与一家保管银行就重组转换成的零息债券签订不可撤销的信托协议； （3）由该保管银行发行这种零息债券，经美林公司承销出售给投资者； 上述零息债券是金融工程中一种基础性的创新，对于发行人来说，在到期日之前无需支付利息，能获得最大的现金流好处；同时，还能得到转换套利的目的，因为将固定的较长期的付息债券拆开重组为不同期限的债券，可以获得可观的收入。对投资者来说，在到期日有一笔利息可观的连本带息的现金收入，节约了再投资成本并避免了再投资风险；正因为到期日才受到现金利息，因而能得到税收延迟和减免的好处。2.设计发行流动收益期权票据1985年，美国的美林公司为威斯特公司设计发行流动收益期权票据（Liquid Yield Option Note ，LYON ），使西方投资银行开发的另一个很有代表性的金融工程的例子。LYON实际上是一种多功能的组合债券，它同时具备4种债券性质： （1）零息债券性。美林公司设计发行的为期15年的每张面值1000美元的LYON，不付息，发行价为250美元。它如果在到期日（2000年1月21日）前未被发行人赎回，也未由购买者将其换成股票或回售给发行者，则债券持有人到期时科得到1000美元，其实际收益率为9%。 （2）可转换性。投资者购买LYON 可获得转换期权，开期权保证LYON 的持有者在其期满前任何时侯能将每张债券按的比率换成威斯特公司的股票——LYON 发行时该公司股票每股价格为52美元，转换价为美元,250/,对发行公司来说有一个约10%的转换溢价，且这个溢价随时间的推移而不断上升的。 （3）可赎回性。LYON 的发行人有赎回权，即按事先规定的随时间推移而不断上升的价格有权随时赎回LYON 。对这种有利于发行者的赎回期权，也有保护购买者的规定：发行人在1987年6月30日以前不能进行赎回权，除非每股价格上涨到美元以上；对发行人的赎回，持有者可有两种选择，按赎回价让其赎回，或按的比率转换成普通股。 （4）可反售性。LYON 在卖出时也给予了购买者以反售期权，使之从1988年6月30日起可以按事先规定的价格将其返售给发行公司。返售价以250美元为计价基础，第一个可返售价保证使返售者获得超6%的最低收益率，此后，在这个最低收益率的基础上每年增加5%-9%。 流动收益期权债券使金融工程成功的典型，它很好地体现了金融工程的创新本质，运用工程技术对基础金融工具原有的收益-风险进行分解和重组，LYON这一金融工程实际上是零息债券、可转换债券、赎回期权、返售期权的组合，通过组合创造出全新的风险-收益关系，尽最大可能地满足了投融资双方的需要，其最突出的优势在于: 第一，零息债券性使它能较好地兼顾了发行人（融资者）和购买者（投资者）的利益。其中的道理在前后有关零息债券部分已经说明，此不重复。 第二，可转换为股票和可返售性体现了对投资者利益的保护，而转股价、可返售价、可赎回价事先确定，优化了收益-风险关系，兼顾了各方当事人的利益。正因为如此，它的开发，受到普遍欢迎。3．宏观金融监管的工程化也已起步以上提及的若干金融工程业务，基本上限于微观领域。其实西方发达国家的金融宏观管理也在工程化，当然也应该工程化。近十年来，在数学家和电子计算机专家，物理学家和工程师大受金融业务界青睐，在所谓“火箭科学家向华尔街的大规模转移”的同时，美国的金融监管当局也组织了大批的这类多学科的专家从事金融研究。这并非危言耸听。为加强金融监督管理，这些“火箭科学家”曾经将美国星球大战项目中识别真假弹头的软件程序用于识别黑钱的流动，这是典型的金融工程在宏观管理中管理中的应用。从事这样的创新与创造，需要科学技术发展到相当高的水平，需要具有多学科知识的高层次人才。90年代以来世界上金融工程业务发展很快，现代金融已得知识经济风气之先。尽管这方面得工作才起步，但从这次亚洲金融危机来看，金融监管的工程化，也是极有发展前途的事业。编辑本段发展我国的金融工程的思路加快金融体制改革，鼓励金融机构的创新 进一步加快金融机构的商业化改革步伐，加快外资金融机构的引进，促进金融同业竞争。同时，建立我国的金融机构创新机制，大力发展金融工程，改善金融服务水平。 .加强信息基础设施建设，引进金融工程理论和技术，培养金融工程人才 金融工程可以消除信息不对称，降低交易成本，提高金融效率。应努力推进国民经济的信息化进程，特别是企业的信息网络建设，完善国内的清算交易系统，加快电子化进程，减少金融交易的时滞，增加市场的流动性，为金融工程的发展打下坚实的硬件基础。 .金融工程可以使金融机构组织结构和管理素质发生变革 金融工程推动金融机构形成合乎现代市场经济体制要求的金融组织模式和治理结构。管理方面,金融机构可以根据自己的需要进行资产负债管理和风险管理,决策机构和执行机构日趋融合,决策效益增强。 此外,金融工程开发设计出的新型金融工具相互之间在特性上混杂、交叉,打破了银行制度的专业化分工,使金融机构业务种类、经营范围扩大,获取的收益大幅度提高。如可转换证券融合了债券与股票的特点,银行贷款也可具有证券的特性。金融机构业务进一步交叉,缩小了传统的金融专业分工界限，推动着整个金融业向纵深方向发展壮大。

金融工程专业要求有模型，建议从以下两个题目中选：利率市场化与我国商业银行的风险控制我国商业银行发行次级债券的效应研究

什么ARCH模型? ARCH模型由美国加州大学圣迭哥分校罗伯特·恩格尔(Engle)教授1982年在《计量经济学》杂志（Econometrica）的一篇论文中首次提出。此后在计量经济领域中得到迅速发展。 所谓ARCH模型，按照英文直译是自回归条件异方差模型。粗略地说，该模型将当前一切可利用信息作为条件，并采用某种自回归形式来刻划方差的变异，对于一个时间序列而言，在不同时刻可利用的信息不同，而相应的条件方差也不同，利用ARCH 模型，可以刻划出随时间而变异的条件方差。 作为一种全新的理论，ARCH模型在近十几年里得到了极为迅速的发展，已被广泛地用于验证金融理论中的规律描述以及金融市场的预测和决策。 ARCH模型是获得2003年诺贝尔经济学奖的计量经济学成果之一。被认为是最集中反映了方差变化特点而被广泛应用于金融数据时间序列分析的模型。ARCH模型是过去20年内金融计量学发展中最重大的创新。目前所有的波动率模型中,ARCH类模型无论从理论研究的深度还是从实证运用的广泛性来说都是独一无二的。[编辑本段]ARCH模型的基本思想 ARCH模型的基本思想是指在以前信息集下，某一时刻一个噪声的发生是服从正态分布。该正态分布的均值为零，方差是一个随时间变化的量(即为条件异方差)。并且这个随时间变化的方差是过去有限项噪声值平方的线性组合(即为自回归)。这样就构成了自回归条件异方差模型。 由于需要使用到条件方差，我们这里不采用恩格尔的比较严谨的复杂的数学表达式，而是采取下面的表达方式，以便于我们把握模型的精髓。见如下数学表达： Yt = βXt＋εt (1)其中， ★Yt为被解释变量， ★Xt为解释变量， ★εt为误差项。 如果误差项的平方服从AR(q)过程，即εt2 =a0＋a1εt－12 ＋a2εt－22 ＋ …… ＋ aqεt－q2 ＋ηt t =1,2,3…… (2)其中， ηt独立同分布，并满足E（ηt）= 0, D(ηt)= λ2 ,则称上述模型是自回归条件异方差模型。简记为ARCH模型。称序列εt 服从q阶的ARCH的过程，记作εt －ARCH(q)。为了保证εt2 为正值，要求a0 >0 ,ai ≥0 i=2,3,4… 。 上面（1）和（2）式构成的模型被称为回归－ARCH模型。ARCH模型通常对主体模型的随机扰动项进行建模分析。以便充分的提取残差中的信息，使得最终的模型残差ηt成为白噪声序列。 从上面的模型中可以看出，由于现在时刻噪声的方差是过去有限项噪声值平方的回归，也就是说噪声的波动具有一定的记忆性，因此，如果在以前时刻噪声的方差变大，那么在此刻噪声的方差往往也跟着变大；如果在以前时刻噪声的方差变小，那么在此刻噪声的方差往往也跟着变小。体现到期货市场，那就是如果前一阶段期货合约价格波动变大，那么在此刻市场价格波动也往往较大，反之亦然。这就是ARCH模型所具有描述波动的集群性的特性，由此也决定它的无条件分布是一个尖峰胖尾的分布。[编辑本段]ARCH模型在分析中的应用 ARCH模型的应用分析。从1982年开始就一直没有间断，经济学家和计量经济学家们，力图通过不断挖掘这个模型的潜力，来不断增强我们解释和预测市场的能力。从国外的研究情况来看，大致有两个研究方向： 一是研究ARCH模型的拓展，完善ARCH模型。自ARCH模型始创以来，经历了两次突破。一次是Bollerslev T. 提出广义ARCH (Generalized ARCH) , 即GARCH 模型，从此以后，几乎所有的ARCH 模型新成果都是在GARCH 模型基础上得到的。第二次则是由于长记忆在经济学上的研究取得突破，分整研究被证明更有效地刻画了某些长记忆性经济现象，与ARCH模型相结合所诞生的一系列长记忆ARCH模型的研究从1996年至今方兴未艾。 第二个应用是将ARCH模型作为一种度量金融时间序列数据波动性的有效工具，并应用于与波动性有关广泛研究领域。包括政策研究、理论命题检验、季节性分析等方面。 ARCH模型能准确地模拟时间序列变量的波动性的变化，它在金融工程学的实证研究中应用广泛，使人们能更加准确地把握风险（波动性），尤其是应用在风险价值（Value at Risk）理论中，在华尔街是尽人皆知的工具。 可以预见，未来的研究将会在方法论和工具论两个方向进一步展开，特别是其应用研究还在不断拓展，特别是伴随着市场微观结构理论的成熟，采用ARCH模型来模拟波动性，将会对期货交易制度设计，风险控制制度设计和投资组合风险管理策略研究，提供一个更为广阔的研究空间。[编辑本段]ARCH模型的发展 波勒斯勒夫（Bollerslev）提出GARCH模型(Generalized ARCH)； 利立安（Lilien）提出ARCH-M模型； 罗宾斯（Robbins）提出NARCH模型