1、速度分析,因圆盘作纯滚动,因此圆盘与水平轨道的接触点P为圆盘的速度瞬心。因此O点速度:v0=ω1r,得到圆盘角速度:ω1=v0/r。A点速度垂直于AP,即沿着AB方向,vA=ω1×AP=(v0/r)r根号下2=v0根号下2。B点作圆周运动,因此B点速度垂直于O1B,因AB是刚体,vA、vB向AB方向投影分量相等,即有:vA=vBcos45°,得到:vB=2v0。
2、加速度分析,先根据1中的速度结果分析相应的角速度,以A为基点,分析B,vBA=vBsin45°=ω2×AB,得到AB的角速度为:ω=2v0sin45°/AB=v0根号下2/60。
因圆盘在水平轨道作纯滚动,因此O点加速度:a0=αr,得到圆盘角加速度:α=a0/r。
以O为基点,分析A,aA=a0+ae^n+ae^t(矢量式)------1
以A为基点,分析B,aB=aA+aAB^n+aAB^t(矢量式)-------2
将1导入2,得到:aB=a0+ae^n+ae^t+aAB^n+aAB^t(矢量式),所以有:
aB^n+aB^t=a0+ae^n+ae^t+aAB^n+aAB^t(矢量式)-----3
将3式向AB方向投影,得到:
aB^tcos45°-aB^ncos45°=a0cos45°+ae^ncos45°+ae^tcos45°-aAB^n。
其中,aB^n=vB/R,ae^n=ω1r,ae^t=αr,aAB^n=ωAB×AB,代入相关数据,即可解得:aB^t,再与aB^n合成,即可求得aB。