土坝、地基等实际问题中,土体各点的应力状况、变形历史,是千变万化的,无法在试验中模拟所有这些变化,因此有必要在试验基础上提出某种数学模型把特定条件下的试验结果推广到一般情况。这种数学模型,就叫做本构模型。本构模型是用数学手段来体现试验中所发现的土体变形特性。土体的变形特性是建立本构模型的根据,也是检验本构模型理论的客观标准。在介绍本构模型理论之前,首先来讨论土体变形究竟有那些规律。 一 非线性和非弹性 金属和混凝土等坚硬材料,在受轴向拉压时,应力-应变关系如图2-1(a)所示,初始阶段为直线,材料处于弹性变形状态;当应力达到某一临界值时,应力-应变关系明显地转为曲线,材料同时存在弹性变形和塑性变形。土体也有类似的特性,图2-1(b)为土的三轴试验得出的轴向应力与轴向应变之间的关系曲线。与金属等材料不同的是,初始的直线阶段很短,对于松砂和正常固结粘土,几乎没有直线阶段,加荷一开始就呈非线性。土体的非线性变形特性比其他材料明显得多。 图2-2 加荷与卸荷的应力应变曲线 这种非线性变化的产生,就是因为除弹性变形以外还出现了不可恢复的塑性变形。土体是松散介质,受力后颗粒之间的位置调整在荷载卸除后,不能恢复,形成较大的塑性变形。如果加荷到某一应力后再卸荷,曲线将如图2-2所示。OA为加荷段,AB为卸荷段。卸荷后能恢复的应变即弹性应变。不可恢复的那部分应变为塑性应变。 经过一个加荷退荷循环后,再加荷,将如图2-2中的BC段所示,它并不与AB线重合,而存在一个环,叫回滞环。回滞环的存在表示退荷再加荷过程中能量消耗了,要给以能量的补充。再加荷还会产生新的不可恢复的变形,不过同一荷载多次重复后塑性变形逐渐减小。 土体在各种应力状态下都有塑性变形,哪怕在加荷初始应力-应变关系接近直线的阶段,变形仍然包含弹性和塑性两部分。退荷后不能恢复到原点。非线性和非弹性是土体变形的突出特点。 二塑性体积应变