关于公交车调度问题研究论文

参考一下：关于改善 城区公共交通拥堵状况的对策建议 “十一五”以来，全市上下紧紧围绕建设西部经济强市、特色文化大市、绿色生态名市三大目标，大力推进“两基地一中心”建设，国民经济呈现跨越发展态势，特别是中心城市的建设步伐进一步加快。目前，榆林中心城区面积已扩展到52平方公里，城市人口增加到42万，成功创建省级卫生城市，综合承载力明显提升。新的榆林市城市总体规划(第四版)正式批准实施，人口规模近期50万、远景100万，城市规划区2214平方公里，中心城区400平方公里的晋陕宁蒙区域中心城市框架全面确立。但是由于榆林城区规模的扩展，人口和车辆的急剧增加，在城区主要路段和特殊时段出现了堵车现象，已严重影响了城市居民的工作生活，加之城区公交基础设施和规划道路相对滞后，车辆拥堵已成为城市发展的瓶颈问题。为了切实改善城区交通状况，缓解公交停车及长途客运站建设瓶颈，进一步健全城市交通体系，我们对榆林城区交通状况进行了充分调研，现报告如下：一、城区公共交通现状(一)基本情况。我市主城区有常住人口42万，加上流动人口约有55万人左右，城区现有各类机动车58600余辆，其中汽车约27600余辆，有摩托车、三轮34000余辆，有非机动车约8万辆左右。区外车辆进入榆林市区的车辆日流量近10000余辆。近年来，随着我市管理力度的不断加大，城区总体市容环境有了较为明显的改观，但城区内车辆行驶无序、乱停、乱放等现象还屡见不鲜，交通事故时有发生，特别是上下班高峰期城区交通拥堵问题，已影响到城市的整体形象。建立以人为本的城区公共服务体系，从根本上解决交通拥堵已成为十分迫切的社会问题。(二)长途客运站。榆林城区现有两个汽车客运站，一个是位于榆阳中路的榆林汽车站，另一个是位于迎宾大道的榆林汽车站客运北站，都隶属于市恒泰汽车运输集团公司。榆林汽车站始建于上世纪50年代，是榆林最大的汽车客运集散地，主要经营发往榆林以东、以西、以南的客运车辆，日发送旅客8000多人次，多年来虽多次进行改建扩建，但由于有效使用面积较小，停车场地紧张，致使站内设施及综合服务功能落后，与群众的需求不相适应，且该站所处位置已成为榆林经济中心，人口密集，车流量大，交通拥堵严重。2007年为了缓解榆林汽车站停车场地紧张和城区交通拥堵问题，市恒泰汽车运输集团在迎宾大道旁租赁官井滩村15亩土地，建设榆林汽车站客运北站，主要经营发往榆林以北及过境客运车辆，暂时缓解了榆林汽车站的运输压力和城区的交通拥堵问题。但该站面积狭小，综合服务功能有限。(三)城市公交。目前，榆林城区有公交线路13条，营运里程187公里，有公交车196部，长途客车350辆,共有出租汽车公司9家，出租汽车998部。2009年榆林公交共完成公交客运量8912万人次，运营里程达741万公里，车厢服务合格率98%，正点率97%，乘客满意度96%。出租汽车完成客运总量2000万人次。主要存在的问题：一是公交站场设施落后。各条线路公交车基本没有场站设施，处于“马路”作业状况；二是公交线网布局不完善、站点设置不合理，部分区域公交吸引力较低。按照建设部每万人拥有12标台公交车辆的部额标准，建成区人口以42万计，中心市区应有公交车辆480余部，而榆林市公交公司目前拥有车辆还不到标准的三分之一；三是车况较差。现有车身太短，座位太少，空间狭窄，高峰时期非常拥挤，很容易发生交通事故，存在严重的安全隐患；四是从业人员素质层次不齐，服务水平低下；五是公交建设财政投入较少，社会效益得不到显现。二、对策建议结合实际，针对存在的问题，提出如下解决公交、长途客运站及城区交通拥堵的对策建议：（一）实施公交优先战略，加快推进公交及长途客运站建设。随着我市经济社会快速发展，城区公交和长途客运站建设已明显滞后，成为制约城市发展的瓶颈。按照榆林市人民政府2010年第36次专项问题会议《关于榆林城区汽车客运站及公交车站建设有关问题的会议纪要》精神，加快推进公交优先战略，建议加快启动城东、城南、城西、城北长途客运站及公交车站建设，达到长途客运和城市公交无缝交接，方便旅客，实现市政府“一年内缓解城区交通拥堵，三年内从根本上解决城区交通拥堵问题”的目标任务。同时，制定出台具体的《榆林市优先发展城市公共交通的实施意见》，确立城市公交在城市交通中的优先地位，给予公交企业财政补贴，鼓励群众乘座公交车，提高交通资源利用效率，逐步改善城市交通环境。（二）合理改造城区十字路口，提高车辆通行能力。目前由于主城区的人民路与文化路、人民路与长城路、榆阳西路与长城路、榆阳西路与常乐路、榆阳西路与航宇路、文化路与保宁路、文化路与青山路、文化路与柳营路等十字路口直行车辆与右转弯车辆共用一条道路，一些直行的车辆遇红灯等候放行时占据了右转弯车辆的去路，导致许多右转弯的车辆也被迫排队等候。这样，直行车辆与右转弯车辆混在一起，往往一排就是一长溜，塞车现象几乎天天发生。经对比分析，建议对新老城区容易发生拥堵的各十字路口处四面路牙石（人行台阶）进行放大弧度优化改造，即在上述各个十字路口附近的直行车道右侧改造路牙石，再增辟一条右转弯车道，以减少右转弯车辆“被排队”现象。同时，可以拆除十字路口处约30米绿化带，增加通行车道。（三）完善公交集散系统，配建公交服务设施。随着城区规模的不断扩大，人流量的不断增加，现有交通站点已不能满足市民正常出行的需要。加之目前城区道路没有港湾式停靠站，公交车或出租车仍在行车道路上下客。没有出租车固定行程点。由于出租车固定行程点设置过稀，即招即停现象普遍，加剧了交通拥堵。本着既方便市民出行，又减少城区交通压力的原则，建议兼顾考虑以下几方面问题：一是加强对公交车的管理，规范发车、行驶、停靠秩序，为市民出行提供安全、方便、快捷的交通服务；二是公交线路设置的站点，必须设置港湾式候车站，方便车辆通行，减少造成后面车辆速度滞缓的现象；三是在城郊结合部位设立短途客运站，限制部分客运、货运车辆进入市区。取缔非法营运的残疾人三轮车和“摩的”和三轮货运车辆，有效控制交通总量，减轻道路拥挤程度；四是要科学规划，合理布局，方便出行。加快出租车、扬招点的建设，在客流密集的车站、宾馆、医院如大型超市以及人流频繁的学校、商店、住宅小区出入口设立规范的候车站点。并尽快建立出租车区级调度中心，开展预约叫车服务。（四）优化人行道路，理顺人行秩序。城市要发展，道路交通要畅通，必须调整现有交通结构，改变原有的混合交通方式，确立立体交通思路，建立立体交通模式。建议近期内在新建路一完小门前、市一中、南门口和长城路人民路路口、广榆路路口建设人行过街天桥，加强对长城路古城市场门前和新楼巷过街天桥的管理，分流过往行人，缓解机动车、非机动车、行人混行的矛盾，消除交通安全隐患。 （五）打通城区主干道路，完善路网结构。现有城区内的道路由于受客观条件限制等因素要拓宽改建有一定难度，但瓶颈路段一定要下大决心，以人为本，打通文化路两端延伸、长城南路延伸、建榆南路、榆林大道、榆阳西路、开光路大桥和北环路等瓶颈断头路，启动建设开发区与上郡路两座连接大桥建设，完善道路交通网络。同时，提高城区道路等级、按功能实行机非分离，主要道路交叉口要增设分流车道，疏导交通流量。从规划先导上，保证交通畅通，提高城市文明形象。（六）优化完现有公交路线，减少公交盲区。榆林公交除了线路少，路线分布也不合理，基本上城市次干道都不覆盖，增加环线公交，开通南北、东西快速公交，方便市民出行，尽量服务公交盲区，因此，建议对城区公交线路进行优化整合，并增加线路和车辆，减少公交盲区，实现公交与长途客运车辆与的无缝换乘，方便群众出行，提升公交服务功能。（七）完善交管信息平台，强化城区交通管制。随着城市建设的不断发展和城市范围的进一步扩大，交通管理难度日渐加大，建议加快完善城市交管设施，强化交通管理手段，积极引进和购置先进的灯控、遥控、电子眼等设备，提高交警快速处置交通事故能力，加强机动调控能力。同时，交警部门要借助即将建成的道路交通智能化管理平台，实施对动态交通的全天候监控和指挥，以及对交通违法行为的非现场执法，有效规范交通参与者的交通行为，形成全方位、多层次的道路交通管理格局。（八）加快建设城区停车场，解决城区停车难。仅考虑单行、分道来解决行车拥堵问题，而不考虑停车场建设，将制约城区商业发展，难以从根本上解决交通拥堵。因此，建议城市规划、建设部门要将停车场的设置作为城市规划和建设的重要内容，做到依法规划、严格验收，在城市中心、商业区、居民区、宾馆酒店建设停车场，有足够的停车空间。同时，要恢复挪作他用的已建停车场的停车功能，切实解决城区停车难问题。（九）优化城市服务设施布局，分化城区人流、车流。目前，榆林主要的医院、学校、商场大部分集中在步行街、新建路和长城路主城区，形成密集的人流和车流，造成交通拥有堵，而其他区域服务设施相对滞后，车流较少。建议：一是对城区人流量大的医院、学校、商场进行合理优化布局，在主城区以外增加幼儿园、学校数量，将二院从步行街迁往西沙商务区建设，在红山规划建设榆林三院和高级中学；二是以市场化的方式引导企业在西沙、东山、红山、开发区建设大型商贸中心，分解主城区交通压力；三是对现有中型以上的居民小区改造增加幼儿园、超市和社区医院等服务设施，对新开发居民区必须规划布局齐全的服务设施，大型居民区要规划小学方可建设，以此分化城区人流、车流，解决交通拥堵，方便市民。

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一份涉及城市公共交通的论文，仅供参考。 城市公共交通存在的问题及对策 1 城市公共交通现状及存在的主要问题 城市交通的现状 目前,我国城市公共交通系统中,公共汽车、电车占主体,承担了城市80%以上的客运量。从一些城市的发展情况来看,有些城市的轨道交通筹建速度在明显加快,但是由于投资巨大,总的来说尚处于起步阶段,发展缓慢,城市要形成以大众运量轨道交通为主的综合运输体系,还需要一个相当长的过程。就我国目前的经济情况来看,大城市的交通客运量还是以地面常规公共交通为主要运输方式。职称论文发表中心 从20世纪80年代开始,我国的经济一直持续高速增长,而城市公共交通的建设和发展一直滞后于社会经济和居民生活的需要。为此,我国政府制定了一系列政策,明确了以公共交通为主的城市交通发展战略。但由于财政体制、经营机制、管理水平以及道路通行条件等诸多因素的限制,城市公共交通的发展现状不尽如人意。具体情况如下: (1)城市交通设施与城市交通需求严重失衡。虽然我国一直在致力于城市交通设施的建设,但其建设速度远远滞后于机动车辆和交通流量的增长。随着机动车的快速增长,交通环境污染日益严重,我国机动车交通已成为城市主要的大气污染源和噪声污染源。 (3)混行交通状况加剧交通拥挤。我国城市的道路交通拥挤程度大大高于同等机动车拥有水平的国外城市。大量非机动车与机动车混行,不仅造成了道路交通复杂化,增加了管理难度,而且降低了原本薄弱的交通设施的使用效率,影响了车辆和公共设施的使用效益,增大了使用者的负担。 (4)公交企业普遍亏损,缺少科学合理的财政补偿机制。在市场经济条件下,公交企业无疑应以经济效益为中心,但又不能以盈利为唯一目标,还必须体现社会效益。尽管政府给予公交企业以减免税费等许多优惠政策,但由于体制改革带来诸多问题,企业本身经营管理不善,再加上缺少科学合理的财政补贴机制,这使得公交企业普遍亏损。 (5)发展缺少法律、法规的保障。在法规不完善的情况下,公共交通的发展依赖于政府的行政手段,在某些问题的处理上依赖政府机关的协调和行政干预,无法可依的现象影响了城市公共交通事业的健康发展。 (6)结构不合理。缺乏中长距离出行的快速交通工具,减少了公交车的吸引力。 (7)公共交通发展不充分。所谓公共交通占主体,其承担的出行比例至少应在40%以上。而我国大城市目前公交承担的客流比重很低,一般在10~20%,现实与需要差距很大。 (8)交通管理手段落后。 城市公共交通存在的主要问题 随着城市经济的发展,城市人口也随之增加,进而出行人口数量也急剧上升。“乘车难”及交通设施的不足,严重影响了经济的发展,造成这些问题的最根本原因是城市公共交通体系的不完善。尽管实施了一系列政策措施,但仍存在一些问题。这些问题的存在削弱了公交的优势,制约了公交的发展。具体表现在: (1)城市公共交通的分担率低。目前,在一些大城市中尽管实施了一系列公交优化的政策,而公交的运输量也处于上升趋势,但是公共交通的出行比例仍然很低。一些城市公交不但没有成为城市客运交通主体,而且公交的比例还呈下降的趋势。 (2)公交服务水平低。主要表现为:速度慢,乘车换乘不方便,路线不合理,密度低,甚至有些地方存在公交盲区。改革开放以来,我国大城市道路面积有了大幅度提高,但仍远远落后于交通量的增长速度。 (3)公交服务水平差。公共交通低水准的服务质量常成为乘客投诉与媒体曝光的对象,直接影响其承担的客运比例。公共交通低水准的服务质量常常表现为乘坐公交车耗时太长、舒适性差、安全事故多、公交乘务人员服务质量差。 (4)公交基础设施缺乏统一规划。城市公共交通线网构成主要以公交枢纽站为依托,实现点与点的连接。由于长期以来,我国城市公共交通基础设施薄弱,缺乏统一规划,特别是在旧城市改造和新区开发时没有把公交设施配套纳入统一规划,给交通营运、管理和居民出行带来不便。 (5)公共交通网络规划不合理。“发展公共交通”与“保持主要道路通畅”是城市交通工作者的两大目标。但是近年来,随着我国城市公共交通的发展,公共车辆的投放量日益加大,乘车难的矛盾有所缓解,行车难的矛盾却日益突出。特别是大巴列车化、中小巴频繁靠停,形成动态瓶颈,严重影响了主要道路的交通秩序。 2 解决城市公共交通问题的途径 城市公共交通对居民的生活有着很大影响,公共交通必须以方便居民出行为目的,并兼顾公交企业效益。因此,针对目前城市公共交通出现的主要问题,采取以下措施: 公共交通线路的优化 城市公共交通最终的服务对象是城市出行居民,即公交乘客。要想建立合理的公交线路,很重要的一点就是对公交乘客的心理、出行行为进行调查研究,以进一步确定公交最优线路模型的优化目标和约束条件。参考国内外的大量数据,并结合我国城市的特点,在对城市公共交通线网进行优化时,必须考虑以下一些因素:(1)为更多乘客提供服务;(2)使全体乘客总出行时间最短,减少换乘次数;(3)使路线的效率最大;(4)保证良好的可达性,尤其是要减少公交乘客的步行距离;(5)扩展公交服务范围,减少公交盲区。 采用先进的公交智能调度技术 随着城市居民出行量的增加,城市公共交通越来越不能满足出行需求。要想使公共交通能够发挥最大的优势,从根本上解决交通出行问题,单单依靠公交线路的优化和增加道路设施远远不够,为此必须同时引进先进的城市公交管理技术,如可以引入先进的城市智能公共交通管理方法。该系统的研究应该注意以下问题:建立适合我国公交企业的调度优化系统。这方面主要研究的是适合我国公交企业的调度优化系统模式、各种新技术,例如车辆自动定位技术等与调度优化系统相结合的可能性、以及基于公交线路流量的线路配车数技术模型。目前,我国公交企业的总体技术手段落后,新的公交运营调度技术,例如车辆自动定位技术、乘客自动技术等,基本上没有应用。 发展大运量快速公共交通体系 大运量快速交通工具速度快、运量大、耗能低、污染少,并且可靠、准时、舒适、安全,但它需要专用道路,处于封闭状态,目前我国城市无论从资金上还是技术上,都不可能在短期内建成完善的快速交通体系,因此建立我国城市大运量快速公共交通可考虑按如下三个阶段依次实施,即:设立公共汽车专用道;发展公共汽车列车;开辟轨道交通。 建立智能公共交通系统,开展响应需求服务 智能公共交通系统是城市的一个重要组成部分,在保持与外部有关部门(如交管)协调衔接的基础上,着眼于改善公交乘客的信息服务;改善公交公司营运调度与企业管理;改善公共交通服务的安全性与可靠性,提高其营运效率,降低其营运成本;建立电子付费系统。响应需求是一种新型的公交运营模式,其特点是:无固定运行时刻表、路线及汽车停靠站,乘客享受门到门的运输服务,是一种机动灵活而且效率较高的公交运营模式。 财政补偿 对于公共交通企业政策性亏损应予以财政补偿,具体措施如下:(1)制定《公共交通法》,依法为公共交通发展提供专向资金;(2)建立专门的公共交通专向资金发放与监管机构及公交企业政策性补偿额的评估体系,对政策性补偿额进行核算、发放、审计与监管,确保公共交通专向资金发挥应有的作用。 3 我国城市交通的发展方向———大力发展城市轨道交通系统 城市轨道交通是指利用轨道作为车辆导向的运输方式,并以客运为主。包括有轨电车、地铁、轻轨交通、单轨交通和市郊铁路5种子系统。轨道交通是现代化都市的标志之一。如在特大城市可采用地铁和轻轨方式。地铁具有运量大、速度快、安全、准时、能耗少、无污染排放、占地面积少等诸多优点。地铁单向车道小时输送能力可达3万~6万人次,高居于各种交通方式之首;平均运行速度40~60km/h;行驶于地下,不受外界干扰,是乘客出行准点保证率最大的交通方式。但是地铁造价很高,以我国目前已修建的情况来看,平均每公里6亿~8亿元,比其它轨道交通方式高2~3倍。根据地铁的技术经济特点,主要适用经济较发达,人均国民收入水平较高且客源充足、具有强大客流方向的城市市区和近郊区,可成为城市交通网络的主干线和大通道。职称论文发表中心 轻轨是中运量的公共交通方式,客运能力为每小时1万~3万人次,介于地铁和公共汽车之间,为城市公共交通系统中中量客运技术填补了空白。轻轨包括地面、地下和高架三种。运行速度30~40km/h,最大坡度为6%。轻轨的造价1~亿元/km,约为地铁的1/3~1/4。根据上述功能轻轨主要适用范围在单向小时1万~3万人次的城区和郊区。在大中城市,可采用地面轻轨、高架轻轨、有轨电车、市郊铁路。在山城和沿海城市,由于单轨对地形要求不高,爬坡能力较强,是该类地区轨道交通的最佳选择。

这个题和09年西工大的校内赛“校车安排问题”一模一样，只是换了个学校和数据！你可以去下载和校车安排问题相关的论文！

参考一下吧，我记得有个全国赛题就是公交车调度问题第19 卷 建模专辑2002 年02 月工 程 数 学 学 报JOURNAL OF EN GINEERIN G MATHEMATICSVol. 19 . 2002文章编号:100523085 (2002) 0520059208公交车调度问题的研究董 强, 刘超慧, 马 熠指导教师: 吴孟达(国防科技大学,长沙410073)编者按: 该论文建立了两个多目标规划模型,尤其是选择运力与运量的平衡作为目标函数有新意。寻找最小车辆数的方法正确。单车场模型作为双车场模型的补充,虽然简单,也有自身特点。运行发车时刻表切实可行,接近最优解。摘 要:本题为带软时间窗的单线路单车型的公交调度问题,针对其多目标、多变量的动态特点,我们为满足不同的实际需求建立两个多目标规划模型:双车场模型和单车场模型。双车场模型的主要目标是使运客能力与运输需求(实际客运量) 达到最优匹配,单车场模型的主要目标是使乘客的平均不方便程度和公交公司的成本达最小,其目的都是为了兼顾乘客与公司双方的利益。两个模型的主体都是采用时间步长法,模拟实际的运营过程,从而得出符合实际要求的调度方案:静态调度和动态调度方案。关键词: 公交车调度;软时间窗;满载率;时间步长法分类号: AMS(2000) 90C08 中图分类号: TB114. 1 文献标识码: A1 问题分析我们分析该问题为一带软时间窗的单车型运输问题。由已知条件无法确定是单车场问题还是多车场问题,故我们分别建立两个模型:双车场模型和单车场模型。其中,双车场模型认为车站A 13 和车站A 0 分别有车场A 和B 存车,即均可作为始发站和终点站,上行和下行路线独立运行;单车场模型认为A 0 车站有转运能力但没有存车能力,这样实际上可将单车场方式理解为环线行驶。2 模型假设(略)3 模型的建立与求解一 双车场模型1) 模块一:发车时刻表的确定依据前面的分析,兼顾乘客与公交公司双方的利益,分别对单程的上行路线和下行路线建立如下的多目标规划模型:目标函数: Ⅰ 供求的最优匹配 min ∑( Qi ×βi - V i) 2Ⅱ 各时段的发车车次均最小min{ Ni}约束条件: ① 各时段的平均满载率限制015 ≤βi ≤112② 供求匹配比限制α ≤ k1. 1 符号说明:Ni 第i 时段发车次数βi 第i 时段的平均满载率βi= Ri / ( c ×Ni) Ri 为第i 时段的总上车人数, c = 100 人/ 车次α 供求匹配比 α = ( ∑V i) / ( ∑Qi)k 控制参数Qi 第i 时段运客能力(人×公里)Qi = 第i 时段发车次数Ni ×每辆车标准载客量c ×单程(上行或下行) 总运行距离L 。其中,上行时, L = 14. 58 公里; 下行时, L = 14. 61 公里V i 第i 时段的需要运客量(人×公里)V i = ∑j( x ji2yji) L j j ∈(13 ,12 ⋯,1 ,0) , 上行方向; j ∈ (0 ,2 ,3 , ⋯13) , 下行方向。其中, x ji 为第i 时段内A j 站的上车人数; yji为第i 时段内A j 站的下车人数L j 为A j 站距该单程方向上终点站的距离。112 目标函数说明:目标函数Ⅰ使第i 时段的运客能力Qi 与运输需求(实际客运量) V i 达到最优匹配,βi 反映满载率高低的影响。目标函数Ⅱ使各时段所需的最大发车次,在满足约束条件下尽可能少, 以使总车辆数较少。113 约束条件说明:条件①是限制满载率满足运营调度要求,是考虑了乘客的利益。条件②是限制供求匹配比α小于常数k 。我们根据参数k 的变动量分别进行模拟,从而筛选最恰当的k 值。补充约束条件:为使始发站车场的每天起始时刻的车辆数保持不变,需使总发车次数与总收车次数相等,即必须使单程车次总数达到匹配( N1 = N2) ,而N1 不能减少(受满载率限制) ,因此我们在求解下行方向的Ni 时增加约束∑N2 i = N1. 在增添约束条件∑N2 i = N1 之后,用二次规划求得各时段发车次数N1 i 和N2 i 。2) 模块二:运营过程的模拟在这部分,我们采用时间步长法,根据假设一个时段内发车间隔时间t i 相等,则t i 可由Ni确定,从而得到发车时刻表。按此发车时刻表模拟实际运行过程, 目标是确定满足时刻表的最小车辆数n ,统计各项运营指标,搜索最优调度方案解。211 模拟子程序一:确定最小车辆数目n根据“按流发车”和“先进先出”的原则,对起点站, 在发车时刻应至少有一辆车可以发出(处于等待发车状态) 。若有多辆车,则先进站者先发车,其余车辆“排队”等候;若无车可发,则出现“间断”。完整的运营过程应保证车辆严格按时刻表发车,不发生间断。设A 13 站和A 0 站分别有车场A 和B ,从车场中不断有车发出,同时接受车进场,则车场中的车的数目是随时间变化的状态量。用Na 和Nb 来描述车场A 和车场B 中要满足车流不间断所需的最小数目,分别搜索其在运行过程中的最大值,则所需最小车量数目n = Na + Nb。2. 2 模拟子程序二:统计各项运营指标60 工 程 数 学 学 报 第19 卷确定各项运营指标,采用模拟统计的计算方法, 对不同的运营指标进行定量计算, 主要功能是通过定量分析运营指标来检验方案的可行性,以确定方案调整。由于车次与发车时刻一一对应,而车辆的队列顺序是不发生改变,因而对所需车辆进行统一编号,则对每一车次,与其对应的车辆编号是确定的,故我们直接对第k 次车进行考察。我们统计的指标及其定义如下:平均满载率 上行方向 β01 = ( ∑k∑j1β( k , j1) / ( N1 ·J1)下行方向β02 = ( ∑k∑j2β( k , j2) / ( N2 ·J2)满载率分布可以由β( k , j) 确定。平均候车时间上行方向T1 = ( ∑k∑j1T ( k , j1) / ( N1 ·J1)下行方向T2 = ( ∑k∑j2T ( k , j2) / ( N2 ·J2)符号说明:D ( k , j) 第k 次车到第j 站时上车与下车的人数之差; (已知)C( k , j) 第k 次车离开第j 站时站台上的滞留人数; C( k , j) = C( k - 1 , j) + D ( k , j) -(120 - B ( k , j - 1)B ( k , j) 第k 次车离开第j 站时车上的人数; B ( k , j) = B ( k , j - 1) + D ( k , j) + C( k -1 , j) - C( k , j)T ( k , j) 为第k 次车离开第j 站时站台上滞留者的滞留时间; T ( k , j) = C( k , j) ·t iβ( k , j) 为第k 次车离开第j 站时的满载率,β( k , j) = B ( k , j) / 100 ;N1 , N2 为一天单程所发的车次总数; J1 , J2 为单程站台总数;2. 3 模拟结果及统计指标分析我们选取参数k = 018 ,0185 ,019 进行模拟运行,所得结论如表1 。(表中只给出上行方向值) :表1 模拟上行方向所得营运指标值参数k 平均满载率β0 平均候车时间T 所需总车辆n 总发车次数N1018 6817 % 3188 63 2700185 7218 % 3188 63 255019 7614 % 4124 62 2430195 8014 % 7123 62 231 综合考虑以上参数,当k = 019 时,各项指标比较适当,平均满载率较高,平均候车时间较短,所需车辆与总发车次数适中,所以我们选取k = 019 。下面我们给出k = 019 时的具体模拟结果及统计指标。结果:⑴ 各时段内单程发车次数(见表2)总车次N1 = N2 = 243 。建模专辑 公交车调度问题的研究61表2 k = 0. 9 时各时段中的发车次数时段5 ～ 6 6 ～ 7 7 ～ 8 8 ～ 9 9 ～ 10 10 ～ 11 11 ～ 12 12 ～ 13 13 ～ 14上行7 28 41 23 13 11 13 11 11下行3 12 21 26 16 11 10 9 10时段14 ～ 15 15 ～ 16 16 ～ 17 17 ～ 18 18 ～ 19 19 ～ 20 20 ～ 21 21 ～ 22 22 ～ 23上行9 9 19 24 8 5 5 4 2下行11 13 19 30 19 11 9 8 5 ⑵ 各时段单程发车时间间隔由于一个时段内的发车间隔已假设为等距,所以由所得的车次很容易确定发车时间间隔。⑶ 单程发车时刻表(数据量太大,故略)⑷ 总车辆数n = 62 ,其中场A 存车57 辆,场B 存车5 辆。统计指标:⑴ 平均满载率 上行方向 β01 = 76. 4 % 下行方向 β02 = 7019 %⑵ 平均候车时间上行方向T1 = 4. 24 分下行方向T2 = 3148 分3) 调度方案我们由不同的理解得到两种调度方案,其共同点是都必须形成完整的运营过程,使车流不间断。3. 1 静态调度方案:认为在该路线上运行的总车数固定不变,形成序贯流动的车流,依照“按流开车”和“先进先出”的原则,按发车时刻表发车。所需总车辆数为62 ,其中从A 13 站的车场A 始发的车数为57 ,从A 0 站的车场B 始发的车数为5 。3. 2 动态调度方案:考虑高峰期与低谷期实际需要的车辆数目不同, 为了满足高峰期而求得的车辆数目必然大与其他时间需要的车辆数,即62 辆车只在高峰期得到充分利用,造成资源浪费。我们认为公交公司可进行车辆动态调度,让一些车辆可以在特殊原因下进行修理调整, 并节约运营成本。由此我们在保证车流不间断的条件下,计算得出各个时段内实际所需的最小车辆数。如表3 所示: (同时给出A 、B 车场的存车状态,可以自由支配的车辆数目)表3 动态调度中各时段的车辆数时段5 ～ 6 6 ～ 7 7 ～ 8 8 ～ 9 9 ～ 10 10 ～ 11 11 ～ 12 12 ～ 13 13 ～ 14所需车数9 34 56 48 38 22 20 19 18A 场状态51 28 2 0 0 11 12 11 9B 场状态2 0 4 14 24 29 30 32 35时段14 ～ 15 15 ～ 16 16 ～ 17 17 ～ 18 18 ～ 19 19 ～ 20 20 ～ 21 21 ～ 22 22 ～ 23所需车数17 20 29 42 41 25 17 14 10A 场状态9 10 9 5 6 25 37 43 48B 场状态36 32 24 15 15 12 8 5 4 由上表我们得出:在总车辆数目可变动的情况下,所需的最大车辆数为7 :008 :00 间的56辆,在非高峰期时所需车辆数目都较小, A 车场和B 车场都有较多车辆库存着,可以根据实际情况挪作它用。公交公司只需按表中所给的每个时段的所需车辆数进行调度,按发车时刻表发62 工 程 数 学 学 报 第19 卷车即可。二 单车场模型1) 模型的建立根据问题分析,公交营运方式按单车场组织后我们建立如下带软时间窗口的单车型运输问题多目标优化模型:目标函数: Ⅰ y1 = min { n}Ⅱ y2 = min ∑NiⅢ y3 = min ( ∑j∑k∑rP( Ti) ) / ( R ·K ·M)约束条件: ①平均满载率限制50 % ≤β ≤120 %②发车间隔时间限制t i ≤5 + 5 k ; k =0 i 为早高峰期时;1 i 为非早高峰期时。③ t i ∈{ 1 ,2 ,3 ⋯}1. 1 目标函数说明: 目标函数Ⅰ使总车辆数目最小,即使公司的投资成本达到最小。目标函数Ⅱ使总车次数最小,即使公司的运营成本达到最小。目标函数Ⅲ是使所有顾客的平均不方便程度达到最小。112 约束条件说明: 条件③主要是考虑到可操作性,发车间隔划分到秒一级,公交司机是没法把握的,故最小只能划分到分一级, 那么发车间隔就应是1 分的整数倍2) 模型的求解本模型是多目标、多约束的优化模型,很难求出全局最优解,所以我们先将多目标规化简,再仿真模拟运营过程求解。求解思路如下:给出初始发车时刻表客运数据客流分布(平均分布)vvv模拟运营数据v 统计指标v 结论w 人工分析 2. 1 模型化简化简多目标问题,我们可以有三个出发点: ①分析各目标之间相关联的数学关系,减少目标函数数目或约束条件数目。②依限定条件,针对具体数据挖掘隐含信息以降低求解难度。③分析各目标权重,去掉影响很小的目标函数,从而达到简化目的。分析目标Ⅱ与Ⅲ存在数学关联,发现总车次越多,乘客不方便程度越小。因此y2 与y3 不能同时取最小值。我们认为Ⅲ为主要目标,故主要考虑目标函数Ⅲ。从具体数据可知,在上行方向7 :00 ～ 8 :00 , A 13 站上车人数达3626 人,平均每分钟到达60 人, A 12 站上车634 人而下车仅205 人,为客流量最大的时段,发车间隔时间至少需要2 分钟。由平均速度20 公里/ 小时及环行距离,可得到此时至少需45 辆车。由以上分析将原模型简化为:目标函数: y1 = min ( ∑j∑k∑rP( Ti) ) / ( R ·K ·M)y2 = min M约束条件: 同上建模专辑 公交车调度问题的研究632. 2 运营过程模拟⑴ 初始时刻表的产生方法原则上初始时刻表可以随机产生,然后模拟判断搜索出较优解, 但这样搜索量太大, 且很难保证有一个收敛结果。因此我们采用人机交互的方式,首先分析数据得出比较合理的发车时间间隔的近似值,产生初始时刻表(见表4) ,然后在其附近搜索局部最优解。表4 初始发车时刻表时段5 ～ 6 6 ～ 7 7 ～ 8 8 ～ 9 9 ～ 10 10 ～ 11 11 ～ 12 12 ～ 13 13 ～ 14ti (分) 10 3 2 3 8 8 8 8 8时段14 ～ 15 15 ～ 16 16 ～ 17 17 ～ 18 18 ～ 19 19 ～ 20 20 ～ 21 21 ～ 22 22 ～ 23ti (分) 8 8 3 2 3 10 10 10 10 ⑵ 模拟运营过程,统计各指标,搜索最优解由于模拟运营过程与双车场模型大同小异,故我们在此不再详述。2. 3 结果及统计分析对仿真产生的多组发车时刻表进行模拟获得最小的Y = 516 分,我们把这一组解做为我们的局部最优解,其结果(其中统计指标用来描述我们以怎样的程度照顾双方利益) 如下:⑴ 总车数理想的理解平均速度可得所需总车数为45 辆,加2 辆应急,为47 辆;考虑高峰期车速小于20km/ h , 高峰期人流量大是造成高峰期速度稍低于20km/ h 的主因,那么通过人流量数据和20km/ h 就可大致推算7 :00 - 8 :00 速度约为18km/ h 。这样高峰期的最小总车数45 辆,应修正为50 辆,加2 辆应急最终为52 辆。⑵ 全天总车次M = 253 ×2 = 506 次⑶ 发车时刻表见表5 (用各时段发车间隔时间简述)表5 单车场模型最优发车时刻表时段5 ～ 6 6 ～ 7 7 ～ 8 8 ～ 9 9 ～ 10 10 ～ 11 11 ～ 12 12 ～ 13 13 ～ 14ti (分) 10 2 2 2 4 6 6 6 8时段14 ～ 15 15 ～ 16 16 ～ 17 17 ～ 18 18 ～ 19 19 ～ 20 20 ～ 21 21 ～ 22 22 ～ 23ti (分) 8 6 3 2 3 7 10 10 10 注:5 :00 - 6 :00 只是一种统计划分,首发车可以在5 :00 之前,也可在5 :00 之后。当然当不知道其它原则时可以假设首发车为5 :00 发。对单车场下行线始发为5 :45 与数据相吻合。5 :00 - 6 :00 上行线共855 人上车;下行线共50 人。其可能原因之一就是上行在5 :00 - 6 :00 都有车可统计;而下行只在5 :45 - 6 :00 中可实际统计到车。统计指标: ⑴乘客平均候车时间 y3 = 516 分⑵平均满载率 β0 = 66. 4 %结论分析:由上面两个图表可见我们的调度方案基本上能满足乘客候车时间的限制,高峰期乘客在5 分钟内等到车的概率为9219 % ,非高峰期乘客在10 分钟内等到车的概率为8917 %。调度方案: (见表6)64 工 程 数 学 学 报 第19 卷表6 单车场动态调度方案时段5 ～ 6 6 ～ 7 7 ～ 8 8 ～ 9 9 ～ 10 10 ～ 11 11 ～ 12 12 ～ 13 13 ～ 14所需车辆数10 46 52 46 24 16 16 16 14时段14 ～ 15 15 ～ 16 16 ～ 17 17 ～ 18 18 ～ 19 19 ～ 20 20 ～ 21 21 ～ 22 22 ～ 23所需车辆数14 16 30 46 30 14 10 10 84 模型的进一步讨论1) 关于采集运营数据的讨论由于我们假设在一个时段内乘客到站服从均匀分布, 而实际中乘客到站时间不可能都服从均匀分布。特别是在高峰期的情况下, 乘客到站时间的不均匀分布就会使模型结论误差较大。我们建议以下几种改进采集方式的方法:⑴ 采取不等的统计人数的间隔时间在高峰期的情况下,为削弱乘客到站时间不均匀分布带来的影响,可适当减小统计的间隔时间但统计时间加密应有一定限度。对客流量很小的时段,我们可适当增大统计的间隔时间。⑵ 增加能反应有关滞留人数的统计数据。⑶ 按相等到站人数来区分时间段的统计方法是统计达到一定到站人数时的时间点,其优点是能较为准确地反映客流量的变化情况,有利于按其分布的疏密进行车辆调度,以更好的满足乘客的需要。2) 单车场调度方案与双车场调度方案的选用由结果分析可知单车场调度方案减少了公司的前期投资成本;双车场调度方案的运营成本小,更好的兼顾到乘客与公司双方的利益。我们建议, 在有双车场的条件下选取双车场调度方案更好。当需进行路线规划,需要选取单车场或双车场时, 建议根据实际所需成本来选取方案。5 模型的评价本文的优点如下:1) 模型的主体是采用时间步长法,模拟生成的发车时刻表的实际运行过程,准确性高,容量大,逻辑性严格,计算速度快,具有较强的说服力和适应能力。2) 定义了能定量衡量我们的调度方案对乘客和公交公司双方利益满足程度的统计指标。3) 在求最少车辆数时,将两个车场看作两个发射源, 通过对两个车场的存车状态的实时模拟,形成不间断的运营过程,从而求得所需车辆数目。本文的缺点是:1) 对于运营数据的采集方式,只给出了一些原则和想法,没有经过仿真验证。2) 对于乘客到站的分布,直接假设为均匀分布,没有对其他分布的情况再作讨论。建模专辑 公交车调度问题的研究65参考文献:[ 1 ] 钱 湔. 运筹学[M] . 北京:科学出版社,2000[ 2 ] 肖 雁,符 卓,李育安. 带软时间窗口的车辆路径问题及其应用前景探讨[J ] . 中国运筹学会第六届学术交流会论文集,下卷,634 - 638Study on the Schedul ing ProblemDONG Qiang , L IU Chao2hui , MA YiInstructor : WU Meng2da(National University of Defence Technology , ChangSha 410073)Abstract : As it’s a vehicle2scheduling problem with soft time windows , we established two multiple objective programming mod2els to satisfy different practical conditions : double2parking2lot model and single2parking2lot model. The main objective of the formerwas to match the capacity of passengers holding with the real demand , while the objective of the latter was to minimize the averageinconvenience of passengers and the cost of transit companies. Both of the two models considered for benefits of both passengers andcompanies. By using the method of step2by2step time , we simulated the practical procedure and drew two dispatching plans : staticdispatching and dynamic words : scheduling ; step2by2step time ; dispatching plans66 工 程 数 学 学 报 第19 卷