小学数学活力课堂的研究论文

开放对应于封闭，生成对应于预设。教学是预设与生成、封闭与开放的矛盾的统一体。新课程呼唤充满生命活力的课堂，倡导让我们的课堂回归生活，属于生活。它要求教育提供给学生顺利成长与发展的土壤，要求教师的教学成为以学生个性发展为中心的育人行为，使课堂充满学生情感、智慧、人格成长的阳光雨露，最终让课堂成为师生生命的绿洲。那么，怎样使课堂充满生命的活力呢？我们在数学教学中通过构建开放的教学空间，让学生在课堂上真正活起来，使学生插上创新的翅膀，自由飞翔。让开放成为新课程小学生数学课堂学习充盈活力的诗意追寻。 一、扬情——课堂充盈活力的“魂” 列宁说过：“没有人的情感，就从来没有，也不可能有人对真理的追求。”情感具有一种内驱力，积极的情感能调动学生的激情。新课程标准认为：数学教学是师生交往、互动与共同发展的过程，教师是课堂气氛的调节者，在课堂教学中，为了营造学生自主发展的课堂氛围，教师应以平等的态度去热爱、信任、尊重每位学生，满足学生的发表欲、表现欲，鼓励学生大胆创新。 课堂上，教师应从“授业”中解脱出来，以一个组织者、引导者、参与者的身份出现。要变“师生关系”为“朋友关系”，教师必须尊重学生，热爱学生，要态度和蔼，语言亲切，把微笑带进课堂，把期望带给学生，把爱心留给学生，平等对待，真心实意，尊重、理解、宽容学生，以此唤起学生的积极情感，用自己的真情与爱心点燃学生心中的希望之火，不断加强师生之间的情感交流。俗话说：“亲其师才信其道。” 如在教学“人民币的认识”时，老师问：“小朋友你文具盒共花了9元6角，你该怎样付钱给营业员阿姨呢？”这下同学们就和伙伴们一起用学具拿了起来，当学生回答出不同的拿法后，老师把方法展示出来，问：“同学们的方法真多，说明都动了脑，下面考考你们哪种方法最简单？”学生很快回答出来了。可见这节课把学生引入生活情境，在平和轻松的氛围下使他们轻松学到知识。 二、探索——课堂充盈活力的“根” 皮亚杰认为：“儿童学习的最根本途径应该是活动。活动是联系主客体的桥梁，是认识发展的直接源泉。”现代教学理论也认为：数学教学要从学生的生活经验和已有的知识背景出发，提供给学生充分进行数学实践活动和交流的机会，使他们在自由探索的过程中真正理解和掌握数学知识、思维和方法，同时获得广泛的数学活动经验。因此，课堂教学中要扎根于探索活动，充分调动学生的眼、口、手、脑等多种感官参与，促进学生发展。 如教学8加几的例题“8＋9”时：教师未作任何暗示，先让学生尝试着做。一般学生按照8加几的计算方法思考，把9分成2和7，8加2得10，10再加7得17。部分思维活跃的学生却打破“看到8，想到2”的思维定势，认为8比9小，分8比较简便，于是他们把8分成1和7，9加2得10，10再加7得17。这样，学生在学习过程中，不受教师“先入为主”的观念制约，占有足够的思考时间，享有广阔的思维空间，不时迸发出创新的火花。又如这课的做一做第一题我出示了一张卡片让学生分别算出得数，然后观察异同，得出上面一排的2和4合起来就是下面算式中的6，于是学生们就知道计算8+6时，6要分成2和4。然后我让学生猜一猜卡片下面的算式是什么？通过猜想，引导学生发现学习、探究学习，抓住学生的好奇心，积极地引导学生投入到对规律的探索活动中。在这一课的教学活动中我抓往时机培养学生创新意识和实践能力，赞赏学生独特和富有个性化的理解和表达。通过这样的学习，学生有了充分的发展空间。 三、评价——课堂充盈活力的“境” 开放式的课堂不再以教师为唯一的评价主体，学生也成为了评价的主体，学生在评价别人的成功和被别人评价为成功的过程中满足了好奇心，获得了探求新知识的激励。教师应发挥表扬的激励功能，使学生乐于创新。作为教师不仅要关注学习结果的评价，更应注重对学生学习过程的评价，尤其是对学生在学习过程中闪现的创造火花要及时鼓励，对积极主动参与学习的学生都要给予充分的肯定，从而做到知、情、意、行综合评价。如当某个小朋友提出创造性的解法时，就以他的姓氏命名为“××解法”，号召全班同学向他鼓掌，对他说“×××，你真棒！”；又如，在低年级课堂上我常用一些彩色的纸，剪成苹果状，一个苹果上写一个算式，然后请孩子们来，“摘苹果”，如果孩子答对了，全班小朋友就对他说“对对对，这个苹果属于你。”如果答错了，就对他说“错错错，请你继续再努力。”开放的课堂教学，不再是以教师为唯一的评价主体，学生也成为了评价的主体。如“我觉得他说得……”“我对他说得话有补充。”在评价别人的成功和被别人评价的过程中又满足了好奇心。因此，教师在评价学生的学习，应尽量让学生感受到自己是一位成功者，应采用激励的语言和动作，让课堂充盈生命的活力。这样，才能利于调动学生的学习积极性，进一步激励学生的求知欲望。 四、练习——课堂充盈活力的“园” 开放是创造的条件，开放练习的和核心就是开放思维。在课堂练习中，开放习题，可给学生创造无拘无束的学习氛围，促使学生积极主动的练，培养学生思维敏捷性、灵活性、创新性和实践性。（1）实行弹性作业。让那些已经学好、学充分的学生免做作业，以腾出更多的时间来探究自己还不会的知识；而针对部分确实还没有消化新知的学困生，教师可以给他们开小灶，让他们少做一些作业，或者适当降低作业的难度让他们也有机会体验成功。（2）灵活引进一些实践作业。例如在学习了“长方体和正方体的初步认识”之后，就可以让学生学习后自己制作模型，在实践中来把握长方体和正方体的特征。 总之，在数学教学中应该关注在生长、成长中的人的整个生命，通过构建开放的教学空间，让学生真正成为具有灵性的人，成为生命涌动的主体，这也是新课程小学生数学课堂学习充盈活力的诗意追寻

新课改，不仅让课堂充满了激情和活力，还让数学课堂变得精彩。若要提高数学课堂教学的有效性需要做到如下几方面：一、 创设有效的问题情境《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》指出：“数学教学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境。”一个好的问题情境，能起到抛砖引玉的作用，能激发学生的学习兴趣，引起学生的数学思考。因此，教师在创设情境时，一定要考虑到有效性。1、问题要生活化——构建真实的问题情境。构建生活化的问题情境，有助于学生发现真实的问题的挑战，从而促使他们全身心地投入到学习活动中。例如教学图形的变换这个内容，教师利用多媒体课件创设一个“游乐场”的情境。上课伊始，随着优美的旋律，带领学生观察游乐场里的平移和旋转现象，感受数学就在生活中，就在自己的身边。2、问题要有针对性——紧扣相关的数学学习内容。针对学生感兴趣的问题，精心设计一两个问题，调动学生学习新知识的积极性。例如，在教学《梯形面积计算》时，首先出示用两块颜色不同的硬纸剪成的大小不同的两个梯形，提问：“哪一块面积大？大多少？”学生对第一个问题通过观察很快就回答出来了，但对第二个问题“大多少？”就不好回答。此时此刻抓住学生渴望了解大梯形面积比小梯形面积大多少的心理要求，很自然地进入新课。3、问题要有参与性——让学生的思维积极的参与问题。儿童与生俱来就有一种探索的欲望，他们常常把自己当作或者希望自己是一个探索者、研究者和发现者。例如在执教《平行四边形面积》时，为了让学生充分参与学习，教师设计了让学习数方格、剪拼等活动，引导学生参与学习全过程，去主动探求知识。学生用自己的思维方式去发现数学知识，经历数学知识的形成过程，使学生享受到成功的乐趣，达到培养学生的探究精神与创新能力的效果。二、建构有效的自主学习课堂1、创设良好的探究情境。 学生探究的积极性和主动性往往起源于新颖的问题、情境或材料。没有一个孩子不喜欢听故事的。在教学《分数基本性质》时，可以先给学生讲述唐僧分饼的故事：“三个同样大小的饼，每人只能吃一块饼的3/4或6/8或9/12，贪吃的猪八戒，争着说我要吃9/12，孙悟空说，我吃6/8，沙僧就只好拿3/4的了。同学们，你们说，猪八戒、孙悟空、沙僧三个谁吃到的饼最多？”引导学生思考，争议3/4、6/8、9/12这三个分数哪个最大？因此，在课堂学习中，教师为学生营造仿真性的探究情境，帮助学生在真实的情境中通过解决一些相对复杂而灵活的挑战性问题来学习。2、灵活采用探究的形式。探究形式通常有学生个人独立探究、学生临时以自愿组合的方式共同探究、既定的小组合作探究和大班集体探究等。课堂上，可根据不同的探究需要，采用一种形式，也可以几种方式交叉进行，使探究活动更加深入充分。3、热情地参与学生的探究。教师的参与是对学生莫大的支持与鼓励，教师的热情对学生有强烈的感染力，它能激发学生的探究动机和探究热情，促进学生主动探究。4、促进学生在探究中的互动与交流。在探究过程中，教师要做的首先是促进学生学习小组内部的交流与互动。其次，教师还应鼓励学习小组与学习小组之间进行对话，并为这种交往、交流提供条件。此外，教师还要组织好全班学生的交流，使全体学生在演示与观察、表达与倾听、质疑与争论、反驳与支持中得到多方面的收获。三、鼓励互助，建立有效的合作方式随着素质教育的深入发展，小组讨论、合作交流的学习方式越来越多地被引入课堂。合作学习的目的，不仅是使学生获得知识、技能，更重要的是使学生在合作交流的过程中，学会倾听与表达，学会相互帮助。1、增强合作意识。教师在设计教学过程时，应该合理地安排课堂容量，做到教学内容少而精。课堂上，教师不仅要给学生创设合作学习的机会，让学生在合作学习中进行充分的思考与交流，而且应关注合作学习的过程，考虑在此过程中出现的各种新情况，以便在教学中随时调整教学活动，使教案成为动态开放的学案。2、培养合作技能。要有效实施合作学习，教师要在教学中有意识地逐渐培养学生合作学习的技能，即培养学生尊重他人、学会分工、注意倾听、合理对别人提建议、有礼貌地表示不赞同、对别人相反意见的应答以度说服他人等合作与交流的技能。3、有效合作。要有效合作教师在操作过程中应注意以下几个方面：① 分工明确。每一个小组成员都承担任务，在小组学习中都有表现自己的机会。② 建立机制。必须有意识的强化“学习小组”的集体荣誉感，让每个成员感到自己的行为会影响小组的学习结果，引导学生学会倾听，尊重别人的意见，从而使组内出现“互动、互助、互勉、互进”的局面。③适时引导。合作过程中学生活动相对分散，干扰因素相对增多，教师要成为学习小组的一员，参与学习活动，并通过提示、点拨、引导等形式，保证合作为提高课堂效率服务。四、运用激励的课堂评价，提高学生学习效率数学课程标准指出：对学生数学学习的评价，既要关注学生知识与技能的理解与掌握，更要关注情感与态度的形成与发展；既要关注学生数学学习的结果，更要关注学生在学习过程中的变化和发展。激励性评价，有助于学生认识自我、建立自信，有助于教师改进教学。1、巧用激励。数学课堂上，教师应恰如其分地使用表扬性、鼓励性和幽默性的语言来评价学生，鼓舞和推动学生学习的积极性。如：“你真行！”、“这个见解很独特”、“你的作业全做对了，如果写得再工整些就更好了”……这些尊重、期盼的语言，不仅是对学生情感的激发，更营造了一种平等、民主、和谐、愉悦的学习气氛，对学习的兴趣也就更浓，求知欲也就更旺了。2、欣赏学生。要善于抓住学生的闪光点，积极地鼓励和肯定每个学生的每次进步，以满足学生的成功体验，要让他们在评价中得到鼓舞，树立自信心，从而不断进步，不断成长，对不同层次的学生采用不同的评价，会使每个孩子在老师的信任下兴趣盎然，充满学习欲望。总之，在数学课堂教学中，教师要用新课程理念指导教学，精心设计活动化教学程序，以平等合作的身份参与学生学习活动，并在学生的自主探索、合作交流活动中正确指导，适时点拨，同时运用激励性评价，以满足学生学习成功的体验，只有这样，才能激发学生学习兴趣、提高学生学习能力、培养学生创新精神，真正提高小学数学课堂教学效率。

数学拥有非凡的美,而数学之美不像自然生长的鲜花那么显而易见,在数学课堂教学中,需要老师的耐心引导,学生才能够发现。下面我给你分享数学课堂之美论文，欢迎阅读。

长期以来，人们在数学教学中只致力于基础知识、基本技能与逻辑思维的教学与研究，而不善于发掘数学本身所特有的美，不注意用数学美来感染诱发学生的求知欲望，激发他们的学习兴趣，不重视引导学生发现数学美，鉴赏数学美，更谈不上引导学生创造数学美，以致使一些学生感到数学抽象枯燥，失去学好的信心。那么什么是数学美?在小学数学教育中如何发挥数学的美育功能呢?这是一个值得我们每一位小学教师思考的问题，我从以下几个方面进行了小学数学教学中美育渗透途径的研究。

一、在教材中感悟美

人们常说数学是万花筒，是一个五彩缤纷的世界。在数学教材中，蕴藏着丰富的美育因素，现行的数学教材正确处理了数学学科特点与儿童认知规律、德育与智育、教与学、减轻负担与提高素质等方面关系，把数学的抽象美、符号美、数的神奇美、数的和谐美和概括美、猜想美、浓浓的时代生活气息美、开放灵活美等融入在里面。我认为，挖掘和提炼教材中的美育因素，让学生感知数学美的存在，是激发学生情感，陶冶学生心灵的有效途径。

如在许多几何图形中就充满着无穷无尽的美，闪烁着美的风采。在教学《长方形、正方形、圆》时，我一走进教室，教室里所有学生的目光都聚集于我的胸前。“哇”有的学生忘乎所以地叫了来：“王老师，你今天真漂亮!”我就问：“为什么，今天老师看起来这么漂亮呢?”学生马上叫起来：“老师的衣服上贴了各种各样的粘纸，有长方形、正方形和圆形的。”学生被我这一举动一下子吸引住了，所以在接下去的学习中他们学得特别带劲。离下课还有近五分钟时，我布置了一个节目：“请小朋友们把发下来的卡片制作成一张明信片，正面用长方形、正方形、圆形粘纸进行组合拼贴，设计一幅美丽的图画，然后送给你最好是朋友。”学生特别兴奋，直到下课都不愿停手。在教学中我们要让数学成为“人的数学”，让数学充满生命的活力，要挖掘数学内在的美，使学生喜欢上数学。

二、在情景中感受美

在小学各科的教学中，都需要情境教学，低年级数学教学尤其需要情境教学。低年级学生年龄小，很幼稚，对事物充满好奇感，适宜在“玩”中学习数学。教师应创设种种情境与机会，鼓励学生探索、实践，寻找知识、情感与个体心灵的结合点，将生活与自我融进课堂，让学生感受到数学的美。

数学课本中的一些教学内容，可让学生进行情景表演。数学源于生活，必须融于一定的生活情境之中。课堂表演就是要创造一定的生活环境，给孩子一份自由发展、自由发挥的天地，使学生通过虚拟情景表演创造出行为美、语言美。小学生的表演欲望都是很强烈的，不管是低年级的孩子还是高年级的学生，他们都乐于参与、乐于交际，喜欢在各种情景中再现学习内容，把书上的知识用到生活中来。例如在教学“认识人民币”一课中，我就让学生扮演顾客和营业员表演一番，学生的积极性可高了，争先恐后的举手要求参加。我让他们分组，每组都有不同商品的价格，每个同学都配有不同面值的人民币。活动开始后，教室里买卖声不断，就像在生活中一样。又如：第一册教材《统计》一课中，利用多媒体创设出大象伯伯过生日的情境，让学生通过小组分工合作，来数一数大象伯伯家来客人的情况，从而得出来了哪些动物，哪家动物来的多，哪家动物来的少，渗透出统计知识。这样选择和设计与当今学生的生活密切相联系的教学内容，通过多媒体处理，将画面、声音于一体，能有效地调动学生多种感官参与学习活动，提高学生学习兴趣。把这一抽象的知识转化为形象直观的内容，把学生带入新奇的境界之中，学生由“奇”而生“趣”，由“趣”而生“惑”，心生疑惑，起了学生的求知欲，达到优化课堂教学的目的，同时也让学生感受到了数学美。

三、在活动中体验美

在“数学活动中感受美、欣赏美、体验美”是数学课程标准所积极倡导的重要理念。数学教学要在数学知识和师生之间架起一座桥梁，使数学中美的因素得以体现。大家都知道，仅仅凭借对美的事物的感知，所得的美感只停留在表面和潜层，是不深刻的，必须在感知美的过程中产生相应情绪体验，才能通过各种美的体验和品评鉴赏深化对美的形象认识与感知，获得丰富的审美体验。所以要精心的组织好真切的体验活动，使学生体验到数学的美。

如在《认识物体》时，我设计了“摸一摸，说一说”的游戏。把操作活动和表达结合起来，让学生摸一个物体并说出它的名称，也可以先给名称再去摸出相应的物体。让学生在活动中，学会表达，学会倾听，发展他们的数学交流能力。通过这种有趣的数学游戏，激发学生的学习兴趣，使学生获得良好的情感体验。

四、在教学评价中展现学科人文美

《数学课程标准》指出：“对数学学习的评价关注学生学习数学的结果，更要关注他们学习的过程;要关注学生数学学习的水平，更要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。”这种以“人的发展”为目标评价方式，关注学生的个性差异，保护了学生的自尊心与自信心，是值得我们反思和研究的。因此，在我们的数学教学中，应以增进情感体验为导向，加大评价目标的多元化，评价方法的多样化，来促进学生的全面发展。因此，在我们的数学教学中，应以增进情感体验为导向，在作业批改中适当的运用一些激励的评语，来提高学生的学习兴趣，建立学习信心，展示数学的人文美。

例如，在平常的教学中，我们要以发展的眼光来评价学生，注意记载学生平时的表现，采用民主评议的方式，让学生评学生，学生评老师，老师评学生，让学生在民主评议的气氛中激励自己。对学生知识能力的检测，我们不光用一张试卷来考查学生，还应当增加一些面试、口试的环节，让学生动手操作，鼓励学生把自己最“得意”的技能表现出来，增强学生学习的信心，促进学生的全面提高。在学生出现错误时，教师不能急于指出错误，而要给学生以足够的时间和机会去发现错误、纠正错误，宽容学生的错误，给学生自我纠错的机会。在学生表达不清或者不能准确表达自己意思的时候，教师的话尽量让学生自觉纠错于无痕之间，凸现宽容，体现人文的关怀。

我想，在数学课堂教学中渗透美育，可以充分调动学生学习的积极性，使学生养成勇于探索、敢于创新的良好习惯，并在美的气氛中体验美的乐趣，享受美的快乐，在美的陶冶中主动、生动的发展，达到理性感知和情感活跃的和谐一致。数学的美育功能正是这样“随风潜入夜，润物细无声”，让我们有数学的美去营造更强烈的美育氛围，去塑造一代美的人，创造一个美的世界。

摘 要：部分高中学生反映高中数学课堂抽象、枯燥，数学作业难又无从下手，花在数学上的时间多，却不见成效，对数学学习逐渐失去信心. 本文从教师在教学实际中如何吸引学生在课堂上的注意力，如何巧记数学知识，如何进行探究讨论得出新知，感受成功的喜悦，如何布置有趣的作业让学生利用所学的数学知识技能解决实际问题等方面进行了探索，以有趣课堂促进教学的有效性，以有效教学提高学生的内在兴趣，让学生充分感受数学之美，从容面对数学.

关键词：教学有效性;数学课堂;创设情境;回归生活

部分高中学生觉得数学课堂比较抽象、枯燥，作业难，无从下手，对数学的学习没有信心，花了很多的时间在数学上，却总不见成效. 笔者认为，除了学生要努力之外，我们数学教师也应该丰富教学方式，让我们的数学课堂也能开出美丽的花朵，重新展现它活泼动人的一面，让我们的学生能够笑对数学. 具体到教学实际中，可以从以下几个方面来提高高中数学教学的有效性.

■创设课堂趣味情境，激发学生学数兴趣

在数学课堂教学中，要善于创设趣味的课堂情景，摆脱数学教师一味单调枯燥的讲解，在情景中活跃课堂氛围，让学生在愉悦的气氛中，激发他们学习数学的兴趣和积极主动接受知识的热情.

例如，在讲《两个计数原理》时以动画展示狐假虎威的后续篇：自从发生《狐假虎威》后，老虎因受到狐狸的愚弄而耿耿于怀，对狐狸是恨之入骨，在森林里咬牙切齿地说：“哼!狐狸呀狐狸，除非你躲着不出来，总有一天我会吃了你，咱们走着瞧.” 有一天，老虎外出觅食，在草地上巧遇狐狸，老虎高兴极了，真是踏破铁鞋无觅处，得来全不费工夫，“哈哈哈!我报仇的机会来了!”老虎继而一下子目露凶光，狐狸一看那老虎的气势，吓得魂都飞了一半，想着这得赶紧跑呀!逃命要紧!最近的是草地对面的小岛，岛上有树有洞，可以躲藏.此时画面定格显示：水上有3艘船通向小岛，岸上有4辆车子也通向小岛. 教师提问：狐狸若乘坐画面上的交通工具上岛，一共有多少种上岛方法?此时学生还处在趣味情景中，保护弱者的心态使他们急于帮狐狸想办法，计算着逃跑的方法，他们首先搞清狐狸的逃跑路线属分类原理，而不是分步原理，最后运用加法进行计算得出7种方法. 趣味的故事情节激发了学生们浓烈的学习兴趣，他们还在饶有兴趣地猜想狐狸能不能再躲过一劫了.

通过这些从身边搜集到的大量有趣的故事情境，搬到课堂教学中，让学生去体验感悟情景中的数学常识，从而归纳出重要的数学模型，让枯燥的数学概念、知识变得生动有趣起来，也便以加深理解，让学生充分感受数学的魅力.

■丰富课堂教学语言，巧记数学基础知识

纵观数学课本上面的概念、定律、规则，都是非常精练深奥的，有的甚至抽象难懂，高中数学知识点又多，概念容易混淆，要想充分理解和牢记它们，课堂上除了创设一些故事情境、生活情境等让数学课堂生动有趣之外，教师还要运用丰富的教学语言拨动学生的心弦，让学生在幽默、形象的语言讲解中，理解数学知识并长久地记忆它们.

例如，为记忆初等函数的几个定积分式子，笔者设计了一个语言童话：常函数和指数函数是好朋友，它们常在一起玩耍，今天它们结伴逛街，没想到微分算子也在街上，它可是常函数的克星，常函数最怕遇见它了，常函数远远看到微分算子，慌忙拉着指数函数离开，指数函数不解地问：“怎么回去啦?你身体不舒服吗?”“你没看到微分算子吗?”，常函数反问道，“看到啦，他怎么啦?”指数函数更奇怪了，常函数怯怯地说：“我若遇到它，被它微分一下，我就什么都没有啦!”指数函数想了想说：“倒也是的，你和我不一样，我可不怕它，它可不能把我怎么样，但我还是陪你回去吧，谁叫我俩是好朋友呢.”说完二人匆匆地回家了.学生被这形象有趣的语言童话深深吸引住了，静静地听着教师讲故事，在听讲中，理解了常函数、指数函数和微分算子之间的关系和它们之间的不同，对教师幽默的讲演报以热烈的掌声，想不到能把这么枯燥的数学概念讲得这么生动形象.

这种有效的教学方法，不仅趣化了课堂，让学生在童话世界里插上想象的翅膀，感受数学的语言之美，还强化了学生对数学基础知识的记忆.

■组织有趣的探究活动，加深数学知识的理解

学者史宁中曾说过：“我们必须清楚，世界上有很多东西是不可传递的，只能靠亲身经历. 智慧并不完全依赖知识的多少，而依赖知识的运用，依赖经验，教师只能让学生在实际操作中磨炼.” 数学教学更重要的是过程性的教学，因而教师应该给予学生充分的时间与空间，让学生在探究中体验数学，感悟数学，积累数学经验，从而更深刻地理解数学知识.

例如，在《等比数列前n项和》的教学中，设置问题情境：话说灰太狼想在森林里开一个公司，但苦于资金有限，于是去找喜羊羊投资，喜羊羊一口答应：“行，从今天开始我连续60天往你的公司注入资金，第一天投资10000元，以后每天都比上一天多投资10000元. 但作为回报，在投资的第一天起你必须返还我1元钱，第二天返还我2元钱……以后每一天返还的钱数为前一天的两倍，60天后我们两清.”灰太狼一听，两眼一转，心里越想越美……请问：灰太狼占大便宜了吗?通过问题情境的引入，在引出课题的同时激发学生的兴趣，有效地调动了学习的积极性，同时也激发了学生的探究欲望，学生首先想到，要回答这个问题，就需要计算出喜羊羊、灰太狼各自付出的钱数，再比较大小. 对于喜羊羊的钱数，根据之前所学的等差数列的求和公式，学生都会化简求和，但对灰太狼的钱数，学生知道是等比数列前n项和的问题，但却不知怎样化简计算!此时，教师及时引导学生回忆：前面我们学习等差数列求和所用的方法是倒序相加法，它的本质是得到了n个相同的和，把一般等差数列求和问题转化为常数列求和，利用方程的思想化繁为简，把不易求和的问题转化为易于求和的问题，从而求和的实质是减少了项. 那现在用这种办法还行吗?若不行，又该怎样简化运算?能否类比倒序相加的本质，根据等比数列项之间的特点，也构造一个式子，通过两式运算来解决问题呢?在教师的引导下，学生一步步探索起来，充分利用以前所学的知识，把问题一一完美解答，在富有挑战性的探究活动中，学生加深了新旧知识的理解，同时也获得了征服困难后的快乐.

有趣的探究活动，能激发学生的学习兴趣，让他们在探究活动中勤于思考，勇于开拓，体验探究的过程，感受探究的艰难、成功的喜悦，有效地培养他们的辩证思维能力和创新思维能力，充分提高他们的毅力和耐力，让他们坚信自己会登上数学之顶，领略数学的风采的.

■营造生活化数学课堂，体验活用数学的乐趣

高中阶段，多、难、枯燥的数学题影响着学生们学好数学的自信心，面对这种普遍现象，我们数学教师有责任化解学生的负面情绪，在教学过程中，创造一些生活化的课堂情景，让学生在自己熟悉的生活领域中学习数学，发现数学知识不仅仅只有课本上有，生活中到处都有数学，我们生活在数学的世界里，再把所学的数学知识应用到生活中去，解决生活中的实际数学问题，让学生切实感受到学有所用，体验活用数学的乐趣，增强学好数学的信心.

例如，学完“概率”知识后，笔者创设学生们熟悉的生活情景：寄信是同学们日常生活中都做过的事情，现在老师手中有n封信想请你们帮我投入m个邮箱，试问同学们你们有多少种投法?对于看似简单的生活问题，学生也不是一下子就能明确回答，笔者启发他们活用“概率”知识，虽然他们在和之间有过摇摆不定，有的甚至在举实例复算求证确定，但运用概率思维后，学生普遍感到思维简单又清晰，只要一步一步分析，第一封信有m种投法，第二封信也有m种投法，之后每封信都有m种投法，所以，总投法为mn种. 有一位学生在分析完解法之后，还总结出了一个记忆口诀“邮箱的信次方”，如此一来，以后碰到类似的问题，就只需要找出“谁是邮箱，谁是信”就可以对号入座了，这种方法得到了大家的一致认同，学生们快乐地交流着，分享着别人的成功经验.

学生通过活用数学知识解答完生活中的实际问题，内心充满了成就感，体验着成功的快乐，眼中的数学不再呆板乏味，原本平淡的数学题一下子变得妙趣横生了.

生动有趣的数学课堂，能够吸引学生的注意力，使学生乐于学习，提高了教学的有效性. 另一方面，教学有效则学生能真正掌握知识，促进成绩提高，体验成就感，从而保持了内在的学习兴趣. 所以，教师要以有趣课堂促进教学的有效性，以有效教学提高学生解题问题的能力，保证学生学习数学的内在兴趣和积极性，让学生充分感受数学之美，笑对数学.

《数学课程标准》(2011版)指出：数学是人类生活的工具;数学是人类用于交流的语言;数学能赋予人创造性;数学是一种人类文化。那么：数学课堂应该是学生从数学活动的亲身实践中去体验、探索知识的过程。如今的数学课堂追求的已不是华而不实的课堂，而是再现更多的既简约而灵动的真实课堂。其实，简简单单的数学课堂同样精彩，它能把丰富的内涵和思想用简单的数学语言表达出来，学生学得既轻松又快乐!我认为在小学数学课堂教学研究中，我们要努力寻找一条崭新理念的教研之路，那就是数学课堂教学应是简约、扎实、灵动。

一、简约而不简单

数学课堂应是呈现出高度凝练的简约，但简约并不等于简单。相反地，简约的背后包含着太多的“不简单”。

1、情境创设，精“简”有趣。

“情境创设”是数学教学中常用的一种策略，它有利于解决数学的高度抽象性和小学生思维的具体形象性之间的矛盾。但创设情境不必追求表面的繁华，忽视内在的思考性、高效性。因此，情境创设追求的是简单、高效。比如，在教学《动手做(一)》这一课时，我创设了学生喜欢的好朋友笑笑、淘气和智慧老人带领他们畅游智慧王宫这一情境，课始学生学习的积极性极高，他们渴望在王宫里探密，寻求数学知识。此时再呈现国王的三幅简笔画，让学生复习学过的平面图形，既有助于学生想象力的发展，又为新授的动手拼图做好铺垫，这样学生就会学得轻松、有趣。

2、教学方法，灵“活”有序。

《课标》指出：“数学教学是数学活动的教学”。为此，在教学《搭配中的学问》这一课中，我设计符合学生的认知规律，由浅入深，由易到难，具有层次性。学生在整个活动过程中，通过小组合作，自主探究，发现搭配方法的多样性，同时感受到合作的乐趣，起到互相启发，共同提高的功效。首先让学生借助学具衣服，通过动手配一配，议一议，写一写，找到多样化解决问题的方法。初步感悟要使搭配的方法不重复，不遗漏，需要有顺序、有条理的思考。再通过路线的搭配，发现用字母表示搭配路线的方法具有优越性。从而使学生的思维由具体自然过渡到抽象，思维能力得到提高。最后通过游艺项目价格的搭配和数字的组合方法，让学生自主试一试，说一说，让每个学生都有独立尝试成功的机会，从而进一步体会有顺序、有条理搭配的好处。使学生在自主寻求解决问题方法的基础上，知识得到迁移应用。

二、扎实而不零乱

课堂教学要注重实效，这是我国数学教育的优良传统。但在注重实效的过程中，学生获取的知识要扎实，而不是摸不清头绪，零乱无序。

1、自主探究，开发思维。

数学教育家弗赖登塔尔强调：学习数学唯一正确的方法是实行再创造，即由学生去把所学的东西自己发现并创造出来，教师只须引导和帮助学生去创造，而不是把现成的知识灌输给学生。因此，在教学《认识分数》这一课中，我让学生动手、动脑、动口，感悟知识的形成过程。如：在教学中我让学生用长方形纸折出1/2，发现出多种折法，并请学生介绍他的折法，获得分数的初步认识。再让学生折出1/4，接着再来感知四分之几，在此基础上让学生创造自己想要的分数，这些都为学生提供了一定的创造空间和探索空间。学生在探究中发现，在发现中创新，在创新中求知，思维能力提高了。

2、练习有度，拓展思维。

《标准》中指出：学生的学习内容应当是现实的，有意义的、富有挑战性的，这些内容是有利于学生主动地进行观察，猜测、推理与交流的数学活动。因此，在《认识分数》这一课的应用提升这一环节，我精心设计了法国国旗、五角星、巧克力这些生活中的实物图，让学生展开想象的翅膀，去拓展思维的空间，使学生体验到从不同角度去观察物体，联想到的是不同的分数。最后通过估一估《科学天地》、《艺术园地》各约占黑板报的几分之几，让学生进一步感受到生活中处处有数学。所设计的练习生动有趣，富有挑战性，使学生在巩固中经历了应用――拓展――提升――深化的学习体验。

3、巧设质疑，创新思维。

“学贵有疑。”科学家爱因斯坦说过：我没有什么特别的才能，只不过喜欢寻根究底追求问题罢了。质疑是创新的钥匙。因此，教师要鼓励学生发现问题，大胆质疑，在教学中要让学生多问几个为什么。例如：教学《圆的认识》中圆的画法时，有学生突然指出：如果所需要的圆比较大，而圆规又太小，应怎么画这个圆呢?又如：在教学“比的意义”时，有学生指出：比的后项不能为0，可在体育比赛中，为什么常出现3：0，4：0呢?对于学生的质疑，教师首先应表扬他们善于思考，敢于大胆质疑的精神，接着可让学生展开讨论，各抒已见，然后在教师适当点拔中解疑、释疑。这样不但让学生通过合作释疑，还在质疑、释疑过程中，加深学生对新知识深度、广度的理解，养成勇于思考的习惯，大胆创新的精神。

三、灵动而不生硬

传统的数学教学有太多的机械、沉闷，缺乏生气、乐趣和对好奇心的刺激。这种注入式的数学方法是我们所摒弃的，需要教师合理选材，创设条件，引导学生主动思维、主动学习、主动想象、主动实践，使生硬的课堂变得生动活泼、富有个性。

1、用好教材，合理取舍。

“用教材教，而不是教教材”已成为教师的共识。但用教材教，并不代表可以随意使用教材，用教材教的前提是充分尊重教材。当然，在理解教材编写意图后，结合学生的生活经验和实际情况，对教材适当剪裁、取舍，有时能够锦上添花。比如教学《比的应用》这一课时，我舍弃了教材中原有的例题，大量地从生活中就地取材，设计以调配绿色这一现实而有趣的学习活动，来激发学生的探究欲望，从而得出“只有各组所用黄色与蓝色的体积比相同，各组才能配出完全一样的绿色来”这一结论，使学生对按比分配的实际意义有了更深刻的理解和感悟。这样，在正确把握教材的基础上，因地制宜，因材施教，使我们的数学课堂更加灵动和鲜活。

2、动手操作，直观形象。

《标准》指出：“动手操作、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此，教学要给学生足够的实践操作的空间，让每个学生都有参与活动的机会，使学生在动手中学习，在动手中思维。如在教学《观察物体――搭一搭》这一课时，我安排了两个活动：独立搭一搭，同桌合作搭一搭，再在方格纸上画出从三个方向看到的形状，引导学生用语言进行描述，从而丰富学生的表象，并感知立体图形与平面图形之间的关系，在充分时间的动手操作中，发展了学生的空间观念。