前已述及,油气运移和聚集的水动力学理论经历了三个发展阶段。在1940年出版了关于地下水运动理论的专著,认为大多数沉积盆地的地质形态都有利于地下水的运动,至少地下水可以通过区域性发育的渗透率最高的地层运动,用数学述语表达了开阔盆地中地下水的区域流动特点,认为盆地内含水层顶板的各点都有相应的水头值(h)(图5-55),促使地下水在区域性输导层中稳定流动,并且具有两度量(其流线或等位能面与地层平行和垂直)的特点;在研究油气藏形成的水动力条件时指出,流体总是从高势能带移向低势能带,水动力条件下的石油圈闭,必然是局部能量的最低区;明确提出了地下水流体位能和位能梯度的概念,并引入石油地质学。后来 (1982)比较系统地论述了应用这一方法研究油气运移和聚集的方向、位置,引起国内外油气勘探家的广泛重视。目前,地下水流体势分析已成为油气地质勘探研究中的重要组成部分,也是勘查水动力圈闭油气藏的有效方法。
图5-55 地下水在区域输送层中的流动
(据Hubbert,1953)
1953年在美国石油地质学志上发表了“油藏形成的水动力条件”论文,研究了地下水流体位能及其油气在储层中运移的问题。地下任何一点的流体分子,按其所处的位置都有势能。假如在一个给定的空间范围内,流体各点的势能是一个常数,该流体就不会发生运动,相反,假如横跨一个地区两端的势能不同,这时作用在流体上的不平衡力,将推动它沿着势能下降最大的方向发生移动。假如将一个流体分子从低势能点移向高势能点,则要做功。关于这方面的详细内容,张厚福教授等做了比较多的介绍。
Hubbert所定义的地下水流体势是指单位质量流体所具有的势(位)能,即
含油气盆地水文地质研究
式中:φ为地下水流体势(位)能;Z为基准面算起的测压点高程;g为重力加速度;P为测点的流体压力;ρ为流体密度;q为流速。
上式等号右端第一项表示重力引起的位能,可理解为将单位质量流体从基准面(海拔高程等于零)移动到高程Z为克服重力变化所做的功;第二项表示流体的压能(或弹性能),可理解为单位质量流体由基准面到高程Z 因压力变化所做的功;第三项表示动能,可理解为单位质量流体由静止状态加速到流速q时所做的功。
基准面可以选择任意高程。这时,Z为相对于基准面的高程,在基准面之上的测点,Z为正值,在基准面以下的测点,Z取负值。P为相对于基准面处压力的变化幅度。
当地下水在滞流环境或流体流动速度很慢(小于1cm/s)时, 可忽略不计。这样,在地层条件下可简单理解为单位质量流体的位能和压能之和:
含油气盆地水文地质研究
通常,将水和油视为不可压缩的,即其密度不随压力变化。在压力变化不大的范围内,气的密度也可视为常数。这样,水势、油势和气势则分别写为
φw=gz+p/ρw
φo=gz+p/ρo
φg=gz+p/ρg
水势φw可以用测压水头hw来表示。因为测压水头为测点的高程与测点的压力水头(p/ρw)之和;
hw=Z+p/gρw
因此,水势φw可改写为
含油气盆地水文地质研究
同样可以写出油头与油势、气头与气势的相互关系:
φo=gz+p/ρo=gho
φg=gz+p/ρg=ghg
在反映剖面上流体势的变化特征时,常使用测势面的概念。所谓测势面是指同一储集层(对水来讲是同一含水岩系)各点流体势连接起来将构成一个反映该储集层不同部位势变化状况的假想面。
Hubbert把单位质量流体所受的力定义为力场强度,用E表示:
E=-gradφ
gradφ表示φ的梯度。力场强度是一个向量。
由上式可分别得到水、油和气在同一点的力场强度,即
Ew=g-gradP/ρw
Eo=g-gradP/ρo
Eg=g-gradP/ρg
上述等式右边的第一项为单位质量流体的重力,在数值上等于重力加速度g;第二项表示单位质量流体体积上的压力,力场强度是两者的向量和。由此可见,因油、气、水三者密度不同,在同样的压力环境中,油、气、水三者的力场强度不同(图5-56)。
在静水环境,水的力场强度为零,而油和气的力场强度都大于零,且方向均向上,但因气的密度比油的小,所以,气的力场强度比油的大:
Ew=g-gradP/ρw=g-gρw/ρw=0
图5-56 静水环境中,作用于单位质量水、油和气上的力场强度及油气等势线示意图
(据Dahlberg,1982)
Eo=g-gradP/ρo=g-gρw/ρo=-(ρw-ρo)gρ0
Eg=g-gradP/ρg=g-gρw/ρg=-(ρw-ρo)gρg
在动水环境中,作用于单位质量油、气、上的力,不仅受向下的重力g和向上的浮力-gradP/ρ外,还多了一个反映流动条件的水动力Fw,这时水、油和气的力场强度分别为
Ew=gradP/ρw+Fw
Eo=gradP/ρo+(ρw/ρ0)Fw
Eg=gradP/ρg+(ρw/ρg)Fw
上述油和气的力场强度表达式中的水动力Fw项前分别有一个系数ρw/ρ0和ρw/ρg,表示单位质量油和气所受水动力是单位质量水的水动力Fw的ρw/ρ0倍和ρw/ρg倍。
因此,在水动力作用下,由于水、油和气的密度不同导致它们的力场强度的大小和方向不同,三者分别按照自己的方向流动。水动力大小不同,水、油和气的运移方向也不同。图5-57表示了水动力大小不同的两种情况,即水动力(Ⅰ)与水动力(Ⅱ),前者水动力强度较小,后者水动力强度为前者的两倍。在水动力模型中,作用在流体质点上的力,包括垂向上的浮力(-gradP/ρ)、向下的重力(g)和由于势差引起的使水从左向右运动的水动力(Fw)。它们的合力如图5-57中的空心箭头所示。由于水流(Fw)的影响,浮力的方向发生了偏移,由垂直方向偏到图5-57的虚线所示位置。因此,在水动力条件下,压力梯度就不会像它们在静水条件下那样,严格地作垂向分布。图5-58则代表一个均质单斜输导层中,在水动力作用下,所发生的油气分离和运动方向。水沿单斜下倾方向流动,但油气的浮力与水动力合成的结果,导致气沿单斜上倾方向运移,油沿单斜下倾方向运移。亦就是说,在油、气、水三维空间中,每一种流体的合力向量均垂直于自身的等势面,油、气、水分别沿着自身势能减小的方向流动。
图5-57 在不同水动力条件下,作用于单位质量水、油和气上的各种力的向量分布及力场方向
(据Dahlberg,1982)
(1982、1995)在流体势概念的基础上,提出了相对流体势概念,并用来分析油气运移和聚集的方向及部位,又称为UVZ方法。现以油为例,介绍UVZ的表达式。
由水势可得地层压力的表达式:
P=ρw(φw-gZ)
将上式代入油势中,则有
含油气盆地水文地质研究
将水头与水势、油头与油势的关系代入上式,则有
hog=(ρw/ρ0)hwg-[(ρw-ρ0)/ρ0]gZ
变换上式,把高程Z独立出来,有
[ρ0/(ρw-ρ0)]ho=[ρw/(ρw-ρ0)]hw-Z
令
Uo=[ρ0/(ρw-ρ0)]ho
VO=[ρw/(ρw-ρ0)]hw
则上式变为
Uo=VO-Z
对天然气而言,同样可以经过变换得到
Ug=Vg-Z
这就是所谓的UVZ公式。
在某一确定的储集层条件下,油气水的密度都是常数,因此,上式中的U、V与油气头、水头只差一个由密度比值构成的常数系数,故用U和V仍可有效反映油气势及水势的分布。由于Z可通过构造图获得,所以可以用V值图与构造图套合,两者相减即可获得U值图,简便易行。我们可以把U看作是油气相对于水的势,V看作是水相对于油气的势,因此,UVZ法也被称为相对流体势方法。
图5-58 单斜输导层中,下倾水流条件下油与气的运移方向
(据Hubbert,1953)
通过具体实例介绍相对流体势分析方法,如图5-59所示。(a)是等Z平面图,是等高距为100m,向东南倾伏的鼻状构造图;(b)是水势面斜率为的等水势平面图,并叠加在构造图之上;(c)是ρw=1、ρ0=为、ρw/(ρw-ρ0)=5的等Vo平面图;(d)是由Uo=VO-Z得出的Uo平面图。根据(d)图可以判断石油的运移方向和可能有石油聚集的圈闭位置。
(1987)针对在流体势定义中没有考虑毛细管压力影响的不足,提出将油气势定义为,把单位体积的流体从基础面运输到地下某点所需做的功:
φp=P-ρpgZ+2σ/r
式中:ρp为油气密度;σ为油气与水的界面张力;r为岩石孔隙半径。其他符号含义同上。
的流体势定义在研究地层岩性、岩相变化带的流体流动方向有一定的意义。如在储层尖灭处,因孔隙半径变小,油气继续流动需要作更多的功,这样在不变的动力条件下,油气不会继续运移,结果油气聚集成藏。这对理解岩性圈闭和盖层封闭作用中的流体动力学也有帮助。
图5-59 某鼻状构造的Uo、Vo、Z平面图实现过程
(据,1983)