波粒二象性有关论文参考文献

1、论文题目：要求准确、简练、醒目、新颖。2、目录：目录是论文中主要段落的简表。（短篇论文不必列目录）3、提要：是文章主要内容的摘录，要求短、精、完整。字数少可几十字，多不超过三百字为宜。4、关键词或主题词：关键词是从论文的题名、提要和正文中选取出来的，是对表述论文的中心内容有实质意义的词汇。关键词是用作机系统标引论文内容特征的词语，便于信息系统汇集，以供读者检索。 每篇论文一般选取3-8个词汇作为关键词，另起一行，排在“提要”的左下方。主题词是经过规范化的词，在确定主题词时，要对论文进行主题，依照标引和组配规则转换成主题词表中的规范词语。5、论文正文：（1）引言：引言又称前言、序言和导言，用在论文的开头。 引言一般要概括地写出作者意图，说明选题的目的和意义, 并指出论文写作的范围。引言要短小精悍、紧扣主题。〈2）论文正文：正文是论文的主体，正文应包括论点、论据、 论证过程和结论。主体部分包括以下内容：a.提出-论点；b.分析问题-论据和论证；c.解决问题-论证与步骤；d.结论。6、一篇论文的参考文献是将论文在和写作中可参考或引证的主要文献资料，列于论文的末尾。参考文献应另起一页，标注方式按《GB7714-87文后参考文献著录规则》进行。中文：标题--作者--出版物信息（版地、版者、版期）：作者--标题--出版物信息所列参考文献的要求是：（1）所列参考文献应是正式出版物，以便读者考证。（2）所列举的参考文献要标明序号、著作或文章的标题、作者、出版物信息。

所谓粒子，主要是指它具有集中的、不可分割的特性。微观客体和其他物质相互作用时，取粒子的方式，而不是波动方式，我们接收到的是一颗一颗的粒子，接收不到分数颗粒子。其次，提到波就意味着场的概念，所谓波不过是周期性地传播运动的场而已。场是弥散的。微观客体的传播取波动的方式，而不像经典粒子一样有一条轨道。波动性和粒子性是在不同实验条件下得到的概念。-----摘自 柯善哲《量子力学》 科学出版社

量子讲堂第十一期：电子是一种微观粒子，电子具有明显的波粒二象性，但为何物理学家称电子是一种有半径、却无体积的粒子呢？看似熟悉的电子背后到底隐藏着哪些我们从未了解的真相呢？

有过初中物理常识的读者肯定对于电子并不陌生，在我们学习原子模型的时候就了解过这种粒子，电子是一种带负电的粒子，电子本身可以是自由的，也可以被原子核所束缚在原子内，一个电子的电量是×10-19库仑，这也是电量的最小单位，电子的质量很轻，是×10-31kg，相当于质子的1840分之一，原子的质量几乎全部集中在原子核上，所以通常计算原子质量时会选择忽略电子那点可怜的质量，电流的产生就是源于电子在原子间的独立运动，好了，关于电子一些基本的物理特性就介绍到这里，下面使用量子力学的角度给大家讲一讲电子不为人知的另一面。

波粒二象性是量子力学中的一个物理名词，证明波粒二象性的物理实验有很多，例如著名的电子双缝干涉实验，简单来说就是将电子连续不断的向前方的双缝发射，双缝后面的感应屏幕显示当电子通过双缝后产生了干涉行为，干涉行为通俗点说就是：我们将两块石子丢向湖面，两块石子落入水中的那一刻会在湖面产生两个波浪，当两个波浪相遇后会重叠并且形成新的波浪，这就是干涉行为，干涉行为是只有波才能产生的行为，而被物理学家视为粒子的电子在通过双缝后竟然也产生了波的干涉行为，这说明电子不但具有粒子的特性，也具有波的特性，也就是说电子既是一种粒子，也是一种波，有些时候我们需要使用粒子的特性去描述电子，而有些时候我们就需要使用波的特性去描述电子，电子的波粒二象性是对于宏观物理学绝对观点的一次重大挑战，后来物理学家通过实验发现：不仅仅是电子，一切微观粒子、量子都具有波粒二象性。

首先来说为何电子没有体积呢？说起体积，我们脑海中第一反应就是去想象电子是什么形状的，这是在宏观世界中的惯用思维，但这种思维在微观世界却不适用了，电子实际上一种是没有形状、但有质量、半径的点粒子，点粒子即零维度、且不占据空间的粒子，我们理解点粒子可以用物理概念中的质点去理解，质点是物理中的一个理想化模型，质点的概念是忽略物体的大小和形状，但质点本质上是不存在于现实世界中的，电子是组成物质的最基本粒子，电子是不可再分的，至少目前的物理理论是这样认为的，所以如果我们在不探讨电子内部结构的条件下，我们就可以将电子这种点粒子等同于质点。

说到这里，大家肯定会产生疑惑：电子是一个没有体积的点粒子，那么何谈电子的半径呢？而且大家肯定会更加好奇对于如此微小的粒子，物理学家是如何测量电子的半径呢？

电子是微观粒子的一种，所以电子具有波粒二象性，对于波，我们是无法测量波的半径的，所以这里讲到的电子半径主要是针对电子的粒子性，当电子的波长很短的时，那么电子波中两个波峰之间的距离就很近，当电子的波长短到一个程度时，一个、一个的波峰就可以看做是连成一个整体而形成了波包，这个波包就可以看成是一个粒子。

测量原子、质子这种微观粒子的半径，我们通常是使用电子轰击的办法，只要测量电子轰击后所占据的空间，我们就可以计算出其半径，但要测量电子的半径，因为我们无法找到可以使用的比电子更好的轰击粒子，所以我们只能使用电子轰击电子的办法去测量电子的半径，但使用电子去测量电子就会出现一个问题：当我们使用电子去轰击电子的时候，由于轰击电子会把能量传递给测量电子，这就会改变测量电子的频率，电子频率的改变就会改变电子半径的大小，发射轰击电子的能量越大，测量电子由于吸收能量的原因，其半径就会变更小，如果我们想要测量更加精准的电子半径，就需要使用能量更大的电子去轰击，这就导致测量电子的半径不断被缩小，由于这种测量手段的限制，所以物理学家只能选取一个电子半径的下限值，即10∧-15m，但事实上电子的半径肯定要比这个数值还要小，因为由于康普顿波长的限制，如果再加大电子的能量的话，那么电子的半径就会失去实际意义，但电子应该是有一个可实际测量的半径。

参考文献：（美）霍罗威茨等著，吴利民等译．电子学(第二版)

一、德布罗意的科学地位法国著名理论物理学家，1929年诺贝尔物理学奖获得者，波动力学的创始人，物质波理论的创立者，量子力学的奠基人之一。二、德布罗意的科学贡献德布罗意之前，人们对自然界的认识，只局限于两种基本的物质类型：实物和场。前者由原子、电子等粒子构成，光则属于后者。但是，许多实验结果之间出现了难以解释的矛盾。物理学家们相信，这些表面上的矛盾，势必有其深刻的根源。1923年，德布罗意最早想到了这个问题，并且大胆地设想，人们对于光子建立起来的两个关系式 会不会也适用于实物粒子。如果成立的话，实物粒子也同样具有波动性。为了证实这一设想，1923年，德布罗意又提出了作电子衍射实验的设想。1924年，又提出用电子在晶体上作衍射实验的想法。1927年，戴维孙和革末用实验证实了电子具有波动性，不久，.汤姆孙与戴维孙完成了电子在晶体上的衍射实验。此后，人们相继证实了原子、分子、中子等都具有波动性。德布罗意的设想最终都得到了完全的证实。这些实物所具有的波动称为德布罗意波，即物质波。三、德布罗意的科学荣誉由于德布罗意的杰出贡献，他获得了很多的荣誉。1929年获法国科学院享利。彭加勒奖章，同年又获诺贝尔物理学奖。1932年，获摩纳哥阿尔伯特一世奖，1952年联合国教科文组织授予他一级卡琳加奖，1956年获法国家科学研究中心的金质奖章。德布罗意于1933年当选为法国科学院院士，1942年以后任数学科学常务秘书。他还是华沙大学、雅典大学等六所著名大学的荣誉博士，是欧、美、印度等18个科学院院士。四、德布罗意的生平1892年8月15日出生于下塞纳，1910年获巴黎大学文学学士学位，1913年又获理学士学位，1924年获巴黎大学博士学位，在博士论文中首次提出了"物质波"概念。1929年获诺贝尔物理学奖。1932年任巴黎大学理论物理学教授，1933年被选为法国科学院院士。1987年逝世。�五、德布罗意的科学生涯德布罗意1892年8月15日出生于法国塞纳河畔的蒂厄浦，是法国一贵族家庭的次子。德布罗意家族自17世纪以来在法国军队、政治、外交方面颇具盛名。祖父J。V。A德布罗意（1821～1901）是法国著名政治家和国务活动家，1871年当选为法国国民议会下院议员，同年担任法国驻英国大使，后来还担任过法国总理和外交部长等职务。德布罗意从18岁开始在巴黎大学学习理论物理，但是因为打算沿其家族传统，以后从事外交活动，他也学习历史，并且于1909年获得历史学位。由于他哥哥（M。德布罗意）是一位实验物理学家，拥有设备精良的私人实验室，从事物理实验研究。因而德布罗意在学习历史的二象性。人类对自然的认识由浅入深、由片面到全面、由现象到本质不断深化。对光本性的认识同时，受到他哥哥的影响，参与一些物理研究工作。从他哥哥那里德布罗意了解到普朗克和爱因斯坦关于量子方面的工作，这些引起了他对物理学的极大兴趣。经过一翻思想斗争之后，德布罗意终于放弃了已决定的研究法国历史的计划，选择了物理学的研究道路，并且希望通过物理学研究获得博士学位。第一次世界大战期间，德布罗意在军队服役，被分配到无线电台工作，中断了他的理论物理研究。1919年，德布罗意重新回到他哥哥的实验室研究X射线，在这里，他不仅获得了许多原子结构的知识，而且接触到X射线时而象波、时而象粒子的奇特性质。德布罗意曾经与其兄就X射线的性质进行了长时间的讨论，他对其兄及其同事们的实验工作发生了浓厚的兴趣。为了对这些现象做出理论解释，1920年，德布罗意重新开始研究理论物理，特别是关于量子问题，他的研究终于取得了可喜成果。1923年9月和10月，德布罗意发表了三篇关于物质波的论文，创立了物质波理论。之后，他投人博士论文的写作，1924年11月他以题为《量子理论的研究》的论文通过博士论文答辩，获得博士学位。在这篇论文中，包括了德布罗意近两年取得的一系列重要研究成果，全面论述了物质波理论及其应用。德布罗意获得博士学位后，继续留在巴黎大学，他又发表了有关波动力学的有创造性的研究成果，同时担任教学任务。德布罗意在神也是沿着这个认识规律发展的。在认识发展中，物质生产水平、实验条件起了决定性的作用，同时促进人类认识水平的不断提高。学院担任了两年义务讲座后，1928年被聘为新建立的巴黎大学享利·彭加勒学院理论物理教授，他担任这一职务从事教学工作一直到1962年退休。1945年以后，他还担任法国原子能委员会顾问。1930年到1950年间，德布罗意的研究工作主要是波动力学的推广，他的研究取得了许多成果，发表了大量评论和论文。1951年以后的一段时间，德布罗意研究粒子和波之间的关系，目的是通过研究用经典的空间和时间概念对波动力学作出因果解释。此时重新研究他于1927年提出的引导波理论，但不久他就放弃这方面的工作，回到了以前的研究领域，探索微观现象产生的原因和决定论的科学哲学观点，用波动力学的观点探讨热力学和分子生物学。德布罗意一生的研究成果颇丰，他的著作就达25本之多。由于德布罗意的杰出贡献，他获得了很多的荣誉。1929年获法国科学院享利。彭加勒奖章，同年又获诺贝尔物理学奖。1932年，获摩纳哥阿尔伯特一世奖，1952年联合国教科文组织授予他一级卡琳加奖，1956年获法国家科学研究中心的金质奖章。德布罗意于1933年当选为法国科学院院士，1942年以后任数学科学常务秘书。他还是华沙大学、雅典大学等六所著名大学的荣誉博士，是欧、美、印度等18个科学院院士。六、物质波理论的形成德布罗意开始研究物理学时，适逢现代物理学发生深刻革命的时期。1900年，普朗克研究黑体辐射时假定谐振子取分立的能量，提出量子的概念，由此出发，他推导出能够描述黑体辐射规律的普朗克黑体辐射公式。但是，人们并没有认识能量子的重要性，只把能量子看作仅仅是在支配物质和辐射相互作用过程中是合适的，频率为V的物质振子仅仅以hV的倍数发射或吸收能量。直到1905年，量子概念才发生了重要发展。1905年，爱因斯坦发表了题为《关于光的产生和转化的一个启发性观点》的论文，文中通过对黑体辐射的研究和论证，得到并提出了光量子的概念，并用它成功地解释了光电效应。这一工作的意义之一在于，光量子的概念是在分析和研究黑体辐射基础上得到的，表明量子概念具有比较普遍的意义。爱因斯坦认为：密度小的单色辐射，从其热现象方面的行为看，仿佛是由一些独立的能量所组成。本世纪初期，人们通过对X射线的研究认识到，X射线具有时而象波、时而象粒子的奇特性质。1913年，玻尔提出原子中的电子运动的量子化条件，原子中的电子只有可能进行某些运动，成功地解释了氢原子光谱。玻尔的量子化条件没有理论基础，是人为规定的。1919－1922年，法国物理学家布里渊提出了一个解释玻尔基于化条件的理论。布里渊把电子和波作为一个整体进行研究，设想在原子核周围存在着一层以太，电子在其中运动掀起波，这些波相互干涉在原子核周围形成驻波。这些研究成果，尤其是布里渊的理论对德布罗意提出物质被思想产生巨大影响。德布罗意重新开始研究理论物理，物理学面临着的主要困难是：对于光需要有微粒说和波动说两种理论；确定原子中电子的稳定运动涉及到整数，这些都是当时人们无法理解的事实。德布罗意首先考察光量子理论和玻尔的量子化条件。确定光微粒能量的表达式是W＝hv，这个公式中包含着频率v，而纯粹的粒子理论不包含频率的因素；确定原子中电子的稳定运动涉及到整数，而物理学中涉及到整数的只是干涉现象和本征振动现象。这些结果使德布罗意想到，对于光需要同时引进粒子的概念和周期的概念；对于电子不能简单地用微粒来描述电子本身，还必须赋予它们周期的概念。于是，德布罗意形成了指导他进行研究的全部概念：在所有情况下，都必须假设微粒伴随着波而存在，他的首要目的就是建立微粒的运动和缔合波的传播之间的对应关系。1923年夏末，德布罗意已开始形成他的相波（后来他称为相位波）概念，9月10日，他发表了关于物质波理论的第一篇论文——《波和量子》，文中提出的思想可以被看作是波动力学理论的开端。两个星期后，德布罗意又发表了《光量子、衍射和干涉》的论文，明确提出相干波的概念。文中明确指出：要描述一个动点的运动，观察者必须将这一运动与一个非物质的、在同一方向上传播的正弦波联系起来。在观察者看来，这一波的频率等于上述动点的总能量除以普朗克常量h。同年10月8日，德布罗意发表关于物质波理论的第三篇论文《量子、气体运动理论以及费马原理》。文中阐述了波与粒子的对应关系，他假定与任何粒子相联系的相波，在空间任何点与粒子同相位。相波的频率与速度由粒子的能量和速度所决定。德布罗意的这三篇论文是物质波理论奠基工作的开端。继这三篇论文之后，德布罗意着手撰写他的博士论文《量子理论的研究》。1924年11月，德布罗意通过论文答辩，获博士学位。他的博士论文包括了近两年研究的一些成果，比较系统地论述了物质波理论，得到物质波的一些重要结果。德布罗意认为，任何运动着的物体都伴随着一种波动，而且不可能将物体的运动和波的传播分开，这种波称为相位波。存在相位波是物体的能量和动量同时满足量子条件和相对论关系的必然结果。德布罗意考虑静止质量为外、相对于静止观察者的速度为的粒子，他假设粒子是周期性内在现象的活动中心，它的频率 ， 是普朗克常数， 是粒子的内在能量。以狭义相对论原理和严格的量子关系式为基础，L。德布罗意通过严格论征得到：相位波的波长是，是普朗克常数， 是相对论动量，这就是著名的德布罗意波长与动量的关系。此外，德布罗意把相位波的相速度 和群速度（能量传递的速度）联系起来，证明了波的群速度等于粒子速度，确定了群速度与粒子速度的等同性。他的这些研究成果形成了比较完整的物质波理论。七、物质波理论的实验验证德布罗意撰写论文时，他的哥哥（M.德布罗意）建议他的论文应包括实验部分，可是他没有采纳这个建议。他的物质波理论是在没有得到任何已知事实支持的情况下提出来的，这就使得答辩委员会对物质波的真实性存在疑虑，答辩委员会主席佩兰就提出了物质波如何用实验来证实的问题。对佩兰的提问，德布罗意回答：用晶体对电子的衍射实验验证物质波的存在是可能的。他的这个思想是早已形成的，他曾在1923年9月24日《光量子、衍射和干涉》一文中指出：从很小的孔穿过的电子束，可能产生衍射现象，这也许会成为在实验上验证物质具有波粒二象性的方法。他还曾向他哥哥的同事道维里叶提出做电子的衍射实验，后者因忙于电视实验而将其搁置。物理学的发展需要理论的和实验的两只脚向前迈进，现在理论这只脚已经先向前迈进了一步，这就给实验提出了研究课题。物质波理论提出后，如何从实验上证实物质波存在就成了人们关注的一个热点。 按照德布罗意理论，经过几千伏加速电压的电子束，其波长数量级为10-10米，这与X射线的波长是同一个数量级，因而可以用晶体对电子的衍射实验验证物质波。德布罗意的理论一传到美国，就在纽约开始了显示电子衍射的实验。尽管这个实验开始并不是为验证波动理论而做的，但是到了1926年，这项工作的目的已经转变为验证物质波理论。1927年初，戴维森和革末通过实验发现，在镍晶体对电子的衍射实验中，有19个事例可以用来验证波长和动量之间的关系，而且每次都在测量精确度范围内证明了德布罗意公式的正确性。戴维森实验所用电子束的电子能量很低，仅有50－600电子伏特。同年.汤姆逊用较高能量的电子做了晶体对电子束衍射的实验，他让电子能量为1000－8000电子伏特的电子束垂直射入赛玛哈、金、铂或铝等薄膜上，观测产生的衍射图样。实验观测和由德布罗意理论得到的结果非常一致，这充分证明了电子具有波动性，再一次用无可辨驳的事实向人们展示了德布罗意理论是正确的。以后，人们通过实验又观察到原子、分子……等微观粒子都具有波动性。实验证明了物质具有波粒二象性，不仅使人们认识到德布罗意的物质波理论是正确的，而且为物质波理论奠定了坚实基础。其英文名称为：De Broglie Waves

结合前文所说的 单电子双缝实验 并按照冯诺依曼 意识导致波函数坍缩 的有力论证，我们可以进一步推断，假如意识导致波函数坍缩，使得量子叠加态坍缩为经典本征态，那么意识需要满足以下几个条件方能成立：

如果是意识导致波函数坍缩，导致被波函数描述的量子叠加态（众多本征态的叠加）随机坍缩为其中的某个经典本征态，那么很显然的是，意识首先得接触量子叠加态，和它产生相互作用。 根据量子力学，波函数所描述的量子叠加态并非处于经典的三维物理空间，而是处于一个抽象的多维数学空间，那么这意味着意识也必定要在这个抽象数学空间有自己的抽象存在方式，如此才能和抽象的量子叠加态发生相互作用。 我们也可以把这个高维的容纳量子叠加态的抽象数学空间称为量子空间，而容纳经典本征态的三维物理空间则称为经典空间。

以上是意识波粒二象论证当中一个关键核心，它看起来很简单，而且逻辑也相当清楚，但是要做出这个关键性的突破却绝非易事，因为它需要放弃旧有的实在观和时空观，在哲学上作出新的突破。也正是由于爱因斯坦、薛定谔和玻尔等量子力学的早期创建者们在哲学认识上的陈旧，导致他们犯下了一些严重认识错误，产生了很多争论，也使得量子力学至今面临很多疑难。要解决量子力学疑难，无疑的必须要有新的的哲学观念。

当电子在不被观察测量的情况下，是在一个无穷维的数学抽象空间按照薛定谔波动方程演化，这个数学空间被称为希尔伯特空间，它是三维欧几里得几何空间向无穷维的推广，公式中的 h 是约化普朗克常数，而Ψ（读作psai）就是最为神秘的波函数，它的物理意义连薛定谔自己都茫然，至今物理学对此也是争议不休。薛定谔波动方程就像牛顿第二定律一样，只要给出波函数Ψ（x，0）适当的初始条件，就能计算出以后任意时刻的波函数Ψ（x，t）的值，物理系统的状态完全由波函数所确定。薛定谔波动方程是量子力学里面最核心的方程，保罗狄拉克形容这个方程包含了所有的化学和大部分的物理学，它是量子力学也可以说是整个物理学的王冠。

薛定谔在自己的论文里特别的写到：“我一再地提醒大家注意，波函数是不能够也不应该直接以三维空间里的术语来解释。尽管单电子问题在这里似乎很容易迷惑我们——因为总体来讲波函数是一个存在于位形空间的函数，而不是一个真实空间里的函数 [1] 。”国内著名的北大物理学教授曾谨言也在自己编写的量子力学教材中说：“多粒子体系波函数的物理意义进一步表明：物质粒子的波动性并不是在三维空间中某种实在的物理量的波动现象，而一般说来是多维位形空间(configuration space)中的概率波。 [2] 。”

波函数以及对应的量子叠加态是量子力学里面最让人迷惑的概念，因为它不是任何我们日常经验当中所观察到的水波等实体性的物理波，它没有确定的物理量，甚至根本就没有出现在真实的三维物理空间上。根据波恩的概率解释，波函数并非三维空间的物理波，而是一种在抽象空间弥散演化的概率波，我们仅仅能根据薛定谔方程计算出粒子在空间某微小区域内出现的概率密度。

如果没有被测量，类似电子这样的微观物体根本就不在真实的三维空间上，而宏观物体是微观物体组成的，既然微观粒子没有我们通常认为的三维物理空间上的客观实在性，那么任何由微小物体组成的宏观物体同样也不应该有三维物理空间上的客观实在性。

库马尔在自己的书中写到：“尼尔斯玻尔不久后就论证，在做出观察或测量之前，像电子这样存在于微观物理学中的物体，并不存在于任何地方，在两次测量之间，除了存在于波函数的抽象可能性之中，它并不存在于其他地方，只有在进行观察或者测量，当一个可能的状态成为实际状态时，波函数消失，所有其他可能性的概率变为零 [4] 。”他又说：“在没有观察的情况下，玻尔认为，客观现实性并不存在。依据哥本哈根解释，一个微观物理的物体没有本征性质。在电子进行观察或测量确定他的位置之前，电子根本不存在任何位置。在它被测量之前没有速度或其他物理属性。在测量前问电子的位置在哪和速度多大是没有意义的。量子力学不承认有独立于测量的物理现实存在，只有在测量行动中电子才成为真实的，没有观察到的电子不存在。”

需要注意的是，“没有观察到的电子并不存在”并非是一个严谨的表述，类似含糊其实也是错误的描述也被其他科学家所重复，比如量子化学家H·Primas总结量子力学的哥本哈根解释时提到：“只有测量结果可以被认为是真实的，纯量子态是客观的但不是真实的 [5] 。”甚至连玻尔本人也有类似的认识，按照玻尔本人提倡的极端说法，凡是不能测量的现象就没有客观的存在：“不存在量子世界，只存在一个抽象的量子物理描述。以为物理学的任务是发现自然是如何的，那是错误的。物理学关心的是我们能够对自然说些什么 [6] 。”创建量子力学的另外一位重要物理学家，不确定原理的提出者沃纳·海森堡也说：“希望有新的实验能使我们返回到时间和空间上客观的事件，大概就像希望在没有探测过的南极区域找到世界的尽头一样，完全是梦想 [7] 。”也正是由于玻尔等人的哥本哈根解释对客观现实性的否定，引起了爱因斯坦对量子力学的严重不满，同玻尔展开了长达几十年的辩论。1950年，爱因斯坦写道：“量子力学的核心，更多的不是因果论问题，而是现实性问题。”他在1952年祝贺路易斯·德布罗意60岁生日的文章中谈到：“像物理体系的实在状态这样的事是存在的，它不依赖于观察或测量而客观地存在，并且原则上是可以用物理的表述方法来描述。当然究竟应当采用什么合适的表述方法和基本概念呢？在我看来，现在还不知道 [8] 。”库马尔总结道:“爱因斯坦无法接受的是玻尔的观点中缺少了独立的客观现实，而不是概率的存在（上帝掷骰子）。因为他认为，量子力学不能像玻尔所宣称的那样成为自然界的基本理论 [9] 。”

在这场争论当中，爱因斯坦和玻尔都犯下了各自的错误，爱因斯坦坚持的强客观实在，即在不被测量的情况下，物体仍然有确定的物理量和空间位置，这已经被证明和量子力学的方程以及实验结果有冲突，但是玻尔否定量子世界的客观真实性也同样是不成立的，如果波函数或者量子态不是真实的，只是一种数学工具，那么它又怎么可能产生出真实的物理实在呢？要知道 三维空间中真实的物理实在是单一的确定的经典本征态而构成，而经典本征态则是量子叠加态（波函数）的坍缩，它是来源于量子态（波函数）的。如果我们否认波函数和量子态的实在性，那么我们就不应该承认任何物理实在，实在不可能来源于非实在 。尽管极端的反实在论在哲学上有少数哲学家支持，但是它和以实在论为基础的科学是严重冲突的。就如爱因斯坦所说：“相信有一个离开知觉主体而独立的外在世界，是一切自然科学的基础。” [10]

也有一些物理学家坚持波函数和量子态的实在性，概率波解释的提出者波恩在1949年的论文中写到：“概率波，甚至是3n维空间中的概率波（n表示粒子的个数），应当看作真实的东西，当然不只是作为数学计算的工具 [11] ”，张永德教授也详细论证道：

实际上粒子在没有被观察时，只是并非我们以为的那种三维空间内的有确定物理量的具体物理实在，而是一种客观的抽象数学实在。关于波函数的实在性，彭罗斯曾经这样说：“对一个量子系统，如果我们相信其中有些东西是一种实际的存在的话，那么我认为只能是描述量子实在的波函数，如果不存在量子实在，那也就不存在任何层面上的实在了。在我看来，全盘否认这种实在毫无意义” [13] 。但是如果波函数是一种客观真实，波函数所属的多维希尔伯特空间也是客观真实，那么我们面临一个难题，希尔伯特空间以及该空间上的态矢量（波函数）只是数学家在头脑当中主观构建出的模型，怎么可能是真实呢？

在此，我们需要拓展我们的实在观念，实在并不是仅仅包含了我们经验感知的具体物理实在，也包含了先验的抽象数学实在。数学不仅仅是一种发明，更是一种发现；数学对象不仅仅是一种抽象描述，更是一种客观实在。就像数学家哈代所说：“我认为数学实在存在于我们之外，我们的作用是去发现它或观察它，那些被夸张地描述成我们的创造物的定理，仅仅是我们观察的记录 [14] 。”

数学实在是一种更根本的实在，我们观察感知的物理实在其实是它的有限投影。 数学实在是第一性的，物理实在是第二性的，并不是抽象数学形式描述了具体物理现象，而是具体物理现象映射了抽象数学结构 。从毕达哥拉斯到柏拉图，再到当代的哥德尔和彭罗斯等哲学家、数学家以及物理学家所坚持的数学实在论，无疑是非常深的洞见。所以没有确定物理量的波函数和量子态是一种并不等同于具体物理实在的抽象数学实在，而并非仅仅是一种数学描述。我所认为的数学实在不仅仅是柏拉图所认为的静态的、单一不变的数学对象，也包含了抽象数学结构以及它的动态演化，这是一种新的数学实在论。

根据量子力学，电子是存在的吗？斯坦福大学物理学教授，欧洲粒子物理学奖获得者赵午先生围绕这个问题给出了更精准的回答：

彭罗斯说：“数学形式的存在方式与物理世界中各种对象（如桌椅）的存在方式不同。它们没有空间位置，也不在时间中。客观存在的数学客体必须被当作与时间无关的对象 [16] 。”以往的数学实在论面临一个极大的认识论难题，即如果数学对象是一种先验的实在，而这种实在肯定处于物理时空之外，可是物理时空之内的我们如何去认识必定是物理时空之外的抽象数学对象呢？这个问题由于我的意识波粒二象思想以及二象性时空观念的提出，从而被轻松解决。 物理时空之内的自我其实只是我们所感知到的经验自我，它绝非自我的全部，在物理时空之外还有先验自我 ，也就是我所说的先验的波性意识。它确实处于四维物理时空之外，但属于无穷维数学时空之内，它可以不借助于经验而直觉性的获得对数学时空之内的数学对象和数学真理的认知，它和数学实在本身其实是一体性的，故而能够产生对数学实在的先验性的直觉认知。先验的波性意识可以整体性的直含内涵无穷性特征的抽象数学结构，这就可以解释对无穷的数学直觉是如何产生的，而这是经验主义根本不可能解释的，因为经验里不可能有无穷的存在。

量子力学是对爱因斯坦坚持的强客观实在的否定，而绝非对客观实在的彻底否定。爱因斯坦坚持的强客观实在是指存在一个独立于自我主体之外的经典物质世界。物体不被观察时，依然有确定的物理量，真实客观的存在于局域的三维空间之上；杯子即便不被观察，依然以我们所观察的形态而客观的存在于桌子上；月亮即便不被观察，依然以我们所观察的形态高悬于天空。这是我们几乎所有人的经验常识，也是经典物理的基本观念，这里的客观实在是一种经典实在并且处于真实的三维物理空间之上。然而量子物理却对我们基于经验常识所建立起的经典实在观提出了有力的质疑，但是绝没有彻底否定客观实在，因为在量子物理里，波函数以及量子态都毫无疑问是客观真实的。波函数其实是一种弱客观实在，这种实在并没有出现在三维物理空间上，没有确定的物理量，这意味着我们要对我们根据观察经验而在头脑中构建出的强客观实在进行彻底的革新。世界并不是经典物理所描述和我们的经验常识所认为的那样，存在一个和观察者无关的真实客观的三维物理世界。我们既不能认为月亮是以我们观察的样子客观的存在于天空之上，也同样不能彻底否认月亮的客观实在性，这二者都无法严格的逻辑证明，强客观实在和无客观实在都是极端，一个以数学实在和数学空间为基础的弱客观实在才是更加合理的。数学空间和数学实在表面似乎只是数学家的想象之物，而物理空间和物理实在才是能够被观察到的实在，然而经过严格的理性审视，我们应该面对这样的事实：“眼见未必是实，想象未必是幻。”

戴维·艾伯特(David Albert)教授也有一段很精彩的描述：

戴维·艾伯特教授说三维物理空间是不知何故涌现出来的假象，我认为 导致三维空间涌现出来的真正原因正是波性意识的不间断观察而导致波函数的多次坍缩进而聚合而成 ，它并非完全真实的，因为无限广延的经典三维空间实际是意识根据波函数坍缩后产生出的经验性认识而假定出来的，故并非完全客观的，但它也绝非完全虚假的，因为它其实是无穷维的抽象数学空间的三维化投影，反映了数学空间的部分内在结构特征。据此我们也可以逻辑推断出， 并非很多粒子或者宏观物体共同性的客观存在于经典三维空间中，而是每个经典粒子都是高维实在（波函数）在意识作用下产生出的投影，它们有自己各自的三维属性（相当于三维坐标信息），不同粒子的三维信息被意识读取并整合以后（先验自我的智性统觉），产生出了物质客体共同存在于经典三维空间中的错觉。被观察的客体如此，观察主体其实也是，不同的观察主体共同的存在于三维空间当中也是错觉，它同样也是意识假定出来的。

波函数的连续性演化产生出无穷维的抽象数学空间，波函数的非连续坍缩产生出三维物理空间。前者是连续性的，后者是非连续性的，二者互斥又互补，这就是空间的二象性，加入时间以后，即二象性时空，它是一种革命性的新时空观念，而意识则是两种时空实现转化的关键。只有借助于这种新的二象性时空观念，才能更好的解决波粒二象涉及的诸多难题。当我们真正理解了这种二象性时空以后，我们才会认识到其实所有物质的相互作用和包括宇宙大爆炸在内的所有“客观”物理事件都是发生在抽象数学空间而绝非我们以为的三维物理空间，三维空间只是投射出事件的结果而已，就如屏幕上显示出的图像，这将给我们带来对时空和宇宙的全新理解。

当我们明确了两种空间，一种是坍缩之后的经典本征态聚合的三维物理空间（经典空间），一种是量子叠加态构成的抽象数学空间（量子空间）之后，然后根据冯诺依曼所说的只有意识才能导致波函数坍缩，导致量子叠加态坍缩为经典本征态的重要观点，我们将必然可以逻辑推断出意识一定具有处于抽象空间的抽象存在方式，才可以和抽象空间的物质量子态发生相互的耦合作用，这是意识波粒二象性论证最为关键的第一步。

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※意识波粒二象的完整论证 ※天行新学的核心思想简述 ※先验自我论证:对认知的理性考察 ※新学开山之作:《万物一理》序言 ※天行新学:引领人类的普世新思想

参考文献：