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黄金比例分割求助编辑百科名片

黄金比例分割是指把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是。

编辑本段黄金分割由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字，我们以来近似，通过简单的计算就可以发现： 1/ ()/ 这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。编辑本段菲波那契数列与黄金分割斐波那契数让我们首先从一个数列开始，它的前面几个数是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..这个数列的名字叫做"斐波那契数列"（也称为兔子数列），这些数被称为"斐波那契数"。特点是即除前两个数（数值为1）之外，每个数都是它前面两个数之和。菲波那契数列与黄金分割有什么关系呢？经研究发现，相邻两个斐波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。即f(n)/f(n-1)-→…。由于菲波那契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。但是当我们继续计算出后面更大的菲波那契数时，就会发现相邻两数之比确实是非常接近黄金分割比的。说明举例一个很能说明问题的例子是五角星/正五边形。五角星是非常美丽的，我国的国旗上就有五颗，还有不少国家的国旗也用五角星，这是为什么？因为在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的。正五边形对角线连满后出现的所有三角形，都是黄金分割三角形。 由于五角星的顶角是36度，这样也可以得出黄金分割的数值为2Sin18 。黄金分割点约等于0．618：1 是指分一线段为两部分，使得原来线段的长跟较长的那部分的比为黄金分割的点。线段上有两个这样的点。 利用线段上的两黄金分割点，可作出正五角星，正五边形。编辑本段黄金分割的来历2000多年前,古希腊雅典学派的第三大算学家欧道克萨斯首先提出黄金分割。所谓黄金分割，指的是把长为L的线段分为两部分，使其中一部分对于全部之比，等于另一部分对于该部分之比。而计算黄金分割最简单的方法，是计算斐波那契数列1，1，2，3，5，8，13，21，...后二数之比2/3,3/5,4/8,8/13,13/21,...近似值的。 黄金分割在文艺复兴前后，经过阿拉伯人传入欧洲，受到了欧洲人的欢迎，他们称之为"金法"，17世纪欧洲的一位数学家，甚至称它为"各种算法中最可宝贵的算法"。这种算法在印度称之为"三率法"或"三数法则"，也就是我们现在常说的比例方法。 其实有关"黄金分割"，我国也有记载。虽然没有古希腊的早，但它是我国古代数学家独立创造的，后来传入了印度。经考证。欧洲的比例算法是源于我国而经过印度由阿拉伯传入欧洲的，而不是直接从古希腊传入的。 因为它在造型艺术中具有美学价值，在工艺美术和日用品的长宽设计中，采用这一比值能够引起人们的美感，在实际生活中的应用也非常广泛，建筑物中某些线段的比就科学采用了黄金分割，舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一侧，以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观，声音传播的最好。就连植物界也有采用黄金分割的地方，如果从一棵嫩枝的顶端向下看，就会看到叶子是按照黄金分割的规律排列着的。在很多科学实验中，选取方案常用一种法，即优选法，它可以使我们合理地安排较少的试验次数找到合理的西方和合适的工艺条件。正因为它在建筑、文艺、工农业生产和科学实验中有着广泛而重要的应用，所以人们才珍贵地称它为"黄金分割"。 黄金分割〔Golden Section〕是一种数学上的比例关系。黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。应用时一般取 ，就像圆周率在应用时取一样。 黄金矩形(Golden Rectangle)的长宽之比为黄金分割率,换言之,矩形的长边为短边 倍.黄金分割率和黄金矩形能够给画面带来美感,令人愉悦.在很多艺术品以及大自然中都能找到它.希腊雅典的帕撒神农庙就是一个很好的例子,他的<维特鲁威人>符合黄金矩形.<蒙娜丽莎>的脸也符合黄金矩形,<最后的晚餐>同样也应用了该比例布局. 发现历史 由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。 公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。 公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。 中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。 到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广，当时应用于科学实验，成为“优选法”。 |..........a...........| +-------------+--------+ - | | | . | | | . | B | A | b | | | . | | | . | | | . +-------------+--------+ - |......b......|..a-b...| 通常用希腊字母 表示这个值。 黄金分割奇妙之处，在于其比例与其倒数是一样的。例如：的倒数是，而与1:是一样的。 确切值为(√5-1)/2 黄金分割数是无理数，前面的1024位为:  4989484820 4586834365 6381177203 0917980576 2862135448 6227052604 6281890244 9707207204 1893911374 8475408807 5386891752 1266338622 2353693179 3180060766 7263544333 8908659593 9582905638 3226613199 2829026788 0675208766 8925017116 9620703222 1043216269 5486262963 1361443814 9758701220 3408058879 5445474924 6185695364 8644492410 4432077134 4947049565 8467885098 7433944221 2544877066 4780915884 6074998871 2400765217 0575179788 3416625624 9407589069 7040002812 1042762177 1117778053 1531714101 1704666599 1466979873 1761356006 7087480710 1317952368 9427521948 4353056783 0022878569 782977834 7845878228 9110976250 0302696156 1700250464 3382437764 8610283831 2683303724 2926752631 1653392473 1671112115 8818638513 3162038400 5222165791 2866752946 5490681131 7159934323 5973494985 0904094762 1322298101 7261070596 1164562990 9816290555 2085247903 5240602017 2799747175 3427775927 7862561943 2082750513 1218156285 5122248093 9471234145 1702237358 0577278616 0086883829 5230459264 7878017889 9219902707 7690389532 1968198615 1437803149 9741106926 0886742962 2675756052 3172777520 3536139362 1076738937 6455606060 5922...编辑本段黄金分割的应用生活应用有趣的是，这个数字在自然界和人们生活中到处可见：人们的肚脐是人体总长的黄金分割点，人的膝盖是肚脐到脚跟的黄金分割点。大多数门窗的宽长之比也是…；有些植茎上，两张相邻叶柄的夹角是137度28'，这恰好是把圆周分成1:……的两条半径的夹角。据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。 建筑师们对数学…特别偏爱，无论是古埃及的金字塔，还是巴黎的圣母院，或者是近世纪的法国埃菲尔铁塔，都有与…有关的数据。人们还发现，一些名画、雕塑、摄影作品的主题，大多在画面的…处。艺术家们认为弦乐器的琴马放在琴弦的…处，能使琴声更加柔和甜美。 数字…更为数学家所关注，它的出现，不仅解决了许多数学难题(如：十等分、五等分圆周；求18度、36度角的正弦、余弦值等)，而且还使优选法成为可能。优选法是一种求最优化问题的方法。如在炼钢时需要加入某种化学元素来增加钢材的强度，假设已知在每吨钢中需加某化学元素的量在1000—2000克之间，为了求得最恰当的加入量，需要在1000克与2000克这个区间中进行试验。通常是取区间的中点(即1500克)作试验。然后将试验结果分别与1000克和2000克时的实验结果作比较，从中选取强度较高的两点作为新的区间，再取新区间的中点做试验，再比较端点，依次下去，直到取得最理想的结果。这种实验法称为对分法。但这种方法并不是最快的实验方法，如果将实验点取在区间的处，那么实验的次数将大大减少。这种取区间的处作为试验点的方法就是一维的优选法，也称法。实践证明，对于一个因素的问题，用“法”做16次试验就可以完成“对分法”做2500次试验所达到的效果。因此大画家达·芬奇把…称为黄金数。与战争：拿破仑大帝败于黄金分割线？，一个极为迷人而神秘的数字，而且它还有着一个很动听的名字——黄金分割律，它是古希腊著名哲学家、数学家毕达哥拉斯于2500多年前发现的。古往今来，这个数字一直被后人奉为科学和美学的金科玉律。在艺术史上，几乎所有的杰出作品都不谋而合地验证了这一著名的黄金分割律，无论是古希腊帕特农神庙，还是中国古代的兵马俑，它们的垂直线与水平线之间竟然完全符合1比的比例。 也许，在科学艺术上的表现我们已了解了很多，但是，你有没有听说过，还与炮火连天、硝烟弥漫、血肉横飞的惨烈、残酷的战场也有着不解之缘，在军事上也显示出它巨大而神秘的力量？与武器装备在冷兵器时代，虽然人们还根本不知道黄金分割率这个概念，但人们在制造宝剑、大刀、长矛等武器时，黄金分割率的法则也早已处处体现了出来，因为按这样的比例制造出来的兵器，用起来会更加得心应手。 当发射子弹的步枪刚刚制造出来的时候，它的枪把和枪身的长度比例很不科学合理，很不方便于抓握和瞄准。到了1918年，一个名叫阿尔文·约克的美远征军下士，对这种步枪进行了改造，改进后的枪型枪身和枪把的比例恰恰符合的比例。 实际上，从锋利的马刀刃口的弧度，到子弹、炮弹、弹道导弹沿弹道飞行的顶点；从飞机进入俯冲轰炸状态的最佳投弹高度和角度，到坦克外壳设计时的最佳避弹坡度，我们也都能很容易地发现黄金分割率无处不在。 在大炮射击中，如果某种间瞄火炮的最大射程为12公里，最小射程为4公里，则其最佳射击距离在9公里左右，为最大射程的2/3，与十分接近。在进行战斗部署时，如果是进攻战斗，大炮阵地的配置位置一般距离己方前沿为1/3倍最大射程处，如果是防御战斗，则大炮阵地应配置距己方前沿2/3倍最大射程处。与战术布阵在我国历史上很早发生的一些战争中，就无不遵循着的规律。春秋战国时期，晋厉公率军伐郑，与援郑之楚军决战于鄢陵。厉公听从楚叛臣苗贲皇的建议，把楚之右军作为主攻点，因此以中军之一部进攻楚军之左军；以另一部进攻楚军之中军，集上军、下军、新军及公族之卒，攻击楚之右军。其主要攻击点的选择，恰在黄金分割点上。 把黄金分割律在战争中体现得最为出色的军事行动，还应首推成吉思汗所指挥的一系列战事。数百年来，人们对成吉思汗的蒙古骑兵，为什么能像飓风扫落叶般地席卷欧亚大陆颇感费解，因为仅用游牧民族的彪悍勇猛、残忍诡谲、善于骑射以及骑兵的机动性这些理由，都还不足以对此做出令人完全信服的解释。或许还有别的更为重要的原因？仔细研究之下，果然又从中发现了黄金分割律的伟大作用。蒙古骑兵的战斗队形与西方传统的方阵大不相同，在它的5排制阵形中，人盔马甲的重骑兵和快捷灵动轻骑兵的比例为2:3，这又是一个黄金分割！你不能不佩服那位马背军事家的天才妙悟，被这样的天才统帅统领的大军，不纵横四海、所向披靡，那才怪呢。 马其顿与波斯的阿贝拉之战，是欧洲人将用于战争中的一个比较成功的范例。在这次战役中，马其顿的亚历山大大帝把他的军队的攻击点，选在了波斯大流士国王的军队的左翼和中央结合部。巧的是，这个部位正好也是整个战线的“黄金点”，所以尽管波斯大军多于亚历山大的兵马数十倍，但凭借自己的战略智慧，亚历山大把波斯大军打得溃不成军。这一战争的深刻影响直到今天仍清晰可见， 在海湾战争中，多国部队就是采用了类似的布阵法打败了伊拉克军队。 两支部队交战，如果其中之一的兵力、兵器损失了1/3以上，就难以再同对方交战下去。正因为如此，在现代高技术战争中，有高技术武器装备的军事大国都采取长时间空中打击的办法，先彻底摧毁对方1/3以上的兵力、武器，尔后再展开地面进攻。让我们以海湾战争为例。战前，据军事专家估计，如果共和国卫队的装备和人员，经空中轰炸损失达到或超过30%，就将基本丧失战斗力。为了使伊军的损耗达到这个临界点，美英联军一再延长轰炸时间，持续38天，直到摧毁了伊拉克在战区内428辆坦克中的38%、2280辆装甲车中的32%、3100门火炮中的47%，这时伊军实力下降至60%左右，这正是军队丧失战斗力的临界点。也就是将伊拉克军事力量削弱到黄金分割点上后，美英联军才抽出“沙漠军刀”砍向萨达姆，在地面作战只用了100个小时就达到了战争目的。在这场被誉为“沙漠风暴”的战争中，创造了一场大战仅阵亡百余人奇迹的施瓦茨科普夫将军，算不上是大师级人物，但他的运气却几乎和所有的军事艺术大师一样好。其实真正重要的并不是运气，而是这位率领一支现代大军的统帅，在进行战争的运筹帷幄中，有意无意地涉及了，也就是说，他多多少少托了黄金分割律的福。 此外，在现代战争中，许多国家的军队在实施具体的进攻任务时，往往是分梯队进行的，第一梯队的兵力约占总兵力的2/3，第二梯队约占1/3。在第一梯队中，主攻方向所投入的兵力通常为第一梯队总兵力的2/3，助攻方向则为1/3。防御战斗中，第一道防线的兵力通常为总数的2/3，第二道防线的兵力兵器通常为总数的1/3。与战略战役不仅在武器和一时一地的战场布阵上体现出来，而且在区域广阔、时间跨度长的宏观的战争中，也无不得到充分地展现。 一代枭雄的的拿破仑大帝可能怎么也不会想到，他的命运会与紧紧地联系在一起。1812年6月，正是莫斯科一年中气候最为凉爽宜人的夏季，在未能消灭俄军有生力量的博罗金诺战役后，拿破仑于此时率领着他的大军进入了莫斯科。这时的他可是踌躇满志、不可一世。他并未意识到，天才和运气此时也正从他身上一点点地消失，他一生事业的顶峰和转折点正在同时到来。后来，法军便在大雪纷扬、寒风呼啸中灰溜溜地撤离了莫斯科。三个月的胜利进军加上两个月的盛极而衰，从时间轴上看，法兰西皇帝透过熊熊烈焰俯瞰莫斯科城时，脚下正好就踩着黄金分割线。 1941年6月22日，纳粹德国启动了针对苏联的“巴巴罗萨”计划，实行闪电战，在极短的时间里，就迅速占领了的苏联广袤的领土，并继续向该国的纵深推进。在长达两年多的时间里，德军一直保持着进攻的势头，直到1943年8月，“巴巴罗萨”行动结束，德军从此转入守势，再也没能力对苏军发起一次可以称之为战役行动的进攻。被所有战争史学家公认为苏联卫国战争转折点的斯大林格勒战役，就发生在战争爆发后的第17个月，正是德军由盛而衰的26个月时间轴线的黄金分割点。其它我们常常听说有“黄金分割”这个词，“黄金分割”当然不是指的怎样分割黄金，这是一个比喻的说法，就是说分割的比例像黄金一样珍贵。那么这个比例是多少呢？是。人们把这个比例的分割点，叫做黄金分割点，把叫做黄金数。并且人们认为如果符合这一比例的话，就会显得更美、更好看、更协调。在生活中，对“黄金分割”有着很多的应用。 最完美的人体：肚脐到脚底的距离/头顶到脚底的距离= 最漂亮的脸庞：眉毛到脖子的距离/头顶到脖子的距离=

其实真正的黄金比例是

这是数学家通过对历史的考证得出的！

（本人）

8355588（一位老师）

望采纳！~

数学在人类文明的发展中起着非常重要的作用，数学推动了重大的科学技术进步。但在历史上， 限于技术条件，依据数学推理和推算所作的预见，往往要多年之后才能实现。数学为人类生产和生活 带来的效益容易被忽视。进入二十世纪，尤其是到了二十世纪中叶以后，科学技术发展到这一步：数 学理论研究与实际应用之间的时间差已大大缩短，特别是当前，随着电脑应用的普及，信息的数字化 和信息通道的大规模联网，依据数学所作的创造设想已经达到可即时试验、即时实施的地步。数学技 术将是一种应用最广泛、最直接、最及时、最富创造力和重要的实用技术， 一、数学与科学技术进步 二十世纪科学技术进步给人类生产和生活带来的巨大变化确实令人赞叹不已。从远古时代 起一直是人们幻想的“顺风耳”，“千里眼”，“空中飞行”和“飞向太空”都在这一世纪成为现实。回 顾二十世纪的重大科学技术进步，以下几个项目元疑是影响最大的，而数学的预见和推动作用是 非常关键。 （1）先有了麦克斯韦方程人们从数学上论证了电磁波，其后赫兹才有可能做发射电磁波的实 验，接着才会有电磁波声光信息传递技术的发展。 （2）爱因斯但相对论的质能公式首先从数学上论证了原子反应将释放出的巨大能量，预示了 原子能时代的来临．随后人们才在技术上实现了这一预见，到了今天，原子能已成为发达国家电 力能源的主要组成部分。 （3）牛顿当年已经通过数学计算预见了发射人造天体的可能性，差不多过了将近三个世纪， 人们才实现了这一预见。 （4）电子数字计算机的诞生和发展完全是在数学理论的指导下进行的。数学家图灵和冯诺依 曼的研究对这一重大科学技术进步起了关键性的推动作用。 （5）遗传与变异现象虽然早就为人们所注意。生产和生活中也曾培养过动植物新品种。遗传 的机制却很长时间得不到合理解释，十九世纪60年代，孟德尔以组合数学模型来解释他通过长 达8年的实验观察得到的遗传统计资料，从而预见了遗传基因的存在性。多年以后，人们才发现 了遗传基因的实际承载体，到了本世纪50年代沃森和克里发现了DNA分子的双螺旋结构。这以 后，数学更深刻地进入遗传密码的破译研究。 数学是人类理性思维的重要方式，数学模型，数学研究和数学推断往往能作出先于具体经验 的预见。这种预见并非出于幻想而是出于对以数学方式表现出来的自然规律和必然性的认识，随 着科学技术的发展，数学、预见的精确性和可检验性日益显示其重意义。 二、时代大潮的潮头 我们面临一个科学技术迅猛发展的时代。信息的数字化和信息的数学处理已经成为几乎所 有高科技项目共同的核心技术。从事先设计、制定方案，到试验探索、不断改进，到指挥控制、具体 操作，处处倚重于数学技术。众多新闻报道反映出这一时代大潮汹涌澎湃的势头。下面列举的仅 仅是其中一小部分。 （1）数学技术已经成为工业新产品研制设计的重要关键技术。1994年4月9日，被称为“百 分之百数字化确定”的波音777型飞机举行盛大隆重的出厂典礼．在过去，进行新机型设计，必须 对模型构件和样机反复作强度试验和空气动力学性。：试验。稍有不妥，就必须改变设计再来一轮 试验。新机种的研制周期长达十余年，消耗大量原材料和能源，采用了数学技术以后，所有的试验 可以通过精确设定的数学模型在计算机中进行，探索和修改都可以通过数学指令去实现。新机种 的研制周期从十多年缩短到三年半，大幅度节约了原材料和能源。 （2）许多国家认识到，发展高清晰度电视是未来经济技术竞争的主战场之一。日本和美国都 投入大量资金和人力进行有关研究，日本起步最早，但所研究的是模拟式的；美国虽然起步稍晚， 但所研究的是数字式的。经过多年的较量，数字式研究以其高度优越性取得关键性胜利。1994年 2月24日《人民日报》报道：日本政府正式宣布，转向研究数字式高清晰度电视，承认数字式因其 优越性而得到世界多数国家赞同，很可能成为未来的国际标准。 应该指出，电视屏幕不仅是现代人们日常生活所不可缺少的，而且可能通过联网成为信息传 递处理的工作面。几乎所有重要的工作岗位都将与之有关。数学技术在如此重要项目的激烈较量 中起了决定作用。 (3）199＝年的海湾战争是一场现代高科技战争，其核心技术竟然也是数学技术。这一事实引 起人们不小的惊讶。美国总结海湾战争经验得出结论是：“未来的战场是数字化的战争”。干扰和失真是电磁波通信的一大难题。早在六十年代太空开发竞争的初期，美国施行。‘阿波罗登登月计划时，就已经意识到：由于太空中过强的干扰，无论依靠怎样精密的电子硬件设备 ，也 无法收到任何有用的信息，更不用说操纵控制了，采用了信息数字化、纠错编码、数字滤波等一整套数学通讯技术和数学控制技术之后，送人登月的计划才得以顺利完成，二十年后，在海湾战争 中，多国部队方面使用这一套技术把对方干扰得既聋又瞎，却能让自己方面的信息畅通无阻。采 用精密酌数学技术，可以在短短数十秒的时间内准确拦截对方发射的导弹，又可以引导对方发射 导弹准确击中对方的目标。也正是这一套信息数字化的数学技术，在开发高清晰度电视的竞争中 取得压倒性的胜利。开发一种数学技术可以在，。此众多方面施展效用，足见数学的广泛适用性。 （4）1995年1月，在贩神大地震之后，美国利用数学模型进行地震预测，预告本世纪末加州南部可能发生大地震。 （5）1995年3月，我国中央人民广播电台宣布启用数字式转播方式，指出以前的模拟式转播 方式效果差，所以改用新的转播方式。 （6）1995年6月，欧州联盟开会研讨未来数字化通信的统一制式。 （7）1996年2月，我国电子工业部宣布“九五计划”开发重点：数字化信息技术。所订的两个重 点研制项目是：数字式高清晰度电视接受机样机和数字式激光盘。 （8）1996年4月，我国国家科委发布招标公告，正式宣布数字式高清晰度电视开发项目。 三、当代与未来的发展倚重数学 仅以几件事为例就能清楚地看到数学对当代人们的生产和生活所起的重要作用。当代的生 产和生活离不开石油，石油勘探和生产需要了解地层结构。多年以来已经发展了一整套数学模型 和数学程序。人们发射地震波，然后将各个层面反射回来的信息收集起来力。以数学处理，就能将 地层各个剖面的图像和地层结构的全貌展现出来。这已是目前石油勘探与生产普遍采用的数学 技术。无独有偶，涉及到人的生命也有类似的情况，医生需要了解病人躯体内部和器官内部的状 况与变异，以前的调光片将骨骼和各种器官全都重叠在一起，往往难以辨认）现在也有了一整套 数学方案。借助了精密设备收集射线穿透人体或核磁共振带出的信息力。以数学处理就能将人体各个削面的状况清晰地层现出来，需要了解哪个层面就可以调出哪个层面的图片来，关系到人们 的生产与生活，这样的例证很多很多。在涉及生存与发展的关键时刻，特别是在涉及人类命运的紧要关头，数学也起着非常重要的 作用。在进入本世纪最后十年的时候，美国国家研究委员会公布了两份重要报告《人人关心数学 教育的未来》和《振兴美国数学—— 90 年代的计划》．两份报告都提到：近半个世纪以来，有三个时 期数学的应用受到特别重视，促进了数学的爆炸性发展，“第二次世界大战促成了许多新的强有 力数学方法的发展……“由于苏联人造卫星发射的刺激，美国政府增加投入促进了数学研究与数 学教育的发展”，“计算机的使用扩大了对数学的需求”．在二次世界大战太平洋战场的关键时刻， 由于采用数学方法破译日军密码，美国海军才能在舰只力量对比绝对劣势的情况下，赢得中途岛 海战的胜利，歼灭日本联合舰队的主力，扭转整个太平洋战局。在关系人类命运的二次世界大战 中，美国几乎是整个反法西斯战线的后勤补给基地。到了反攻阶段，要组织跨越两个大洋的大规 模行动，物资调运和后勤支援成了非常关键的问题，这刺激了有关数学方法的迅速发展。这期间 发展起来并且在战后迅速普及到各个方面的线性规划实用数学技术，为人类带来了数以千亿计 的巨大效益。到了1957年，苏联将第一颗人造卫星迭人太空，震撼了美国朝野。意识到有关数学 应用方面的差距，美国政府加大投入，促进了数学研究与数学教育的迅速发展，随着计算机的发 展，对数学有了空前的需求，刺激数学进入了第三个大发展的时期。 已经有了很多很多极有说服力的例证，说明无论在日常的生产和生活中，还是在涉及生存和 发展的关键时刻，数学都起着非常重要的作用，在新世纪即将到来之前科学技术和生产的发展对 数学提出了空前的需求，我们必须把握时机增大投入，加强数学研究与数学教育，提高全民族的 数学素质，才能更好地迎接未来的挑战。

在现实生活或工作学习中，许多人都写过作文吧，借助作文人们可以实现文化交流的目的。如何写一篇有思想、有文采的作文呢？以下是我整理的启示六年级作文，欢迎阅读与收藏。

大自然的每一个生物都是老师，只要你留心观察，用心思考就会找到一个属于你的老师。

在三年级时，科学老师让我们观察蜗牛，于是在我脑海里想起了这样一幅画面。我在观察蜗牛时，发现蜗牛的肚子下有一条条横纹，这些横纹像水波纹似的波动着，使蜗牛前进。原来，蜗牛就是靠它身上的横纹爬行的，无论路是多么陡峭，它都能平稳地爬行。我突然发现蜗牛爬过的枝干上会留下一层黏黏的东西，一摸，感觉冰冰的。这时，又有许多问题一直在我脑海里打转。这个黏液有什么用呢？能干什么呢？对蜗牛有什么好处呢？于是，我打算做个小实验。首先，把蜗牛放在我的手臂上爬，再拿了一张纸黏在上面，再把手换个面。结果发现那张纸没有掉在地上，牢牢地黏在我的手臂上。是否可以让蜗牛在枝上爬行不会掉下来？

于是，我回家查了资料，原来蜗牛粘液的作用不是让它在枝上爬防止掉下来的，而是保持体表湿润，减少阻力。

蜗牛的黏液的功能真多呀！我觉得蜗牛的黏液还可以发明一种“神奇喷雾”当飞机降落时飞机喷出用蜗牛黏液研制的喷雾到地面上，这样能减少阻力，使飞机能够平稳滑行。

没想到连小小的蜗牛都是我们的老师，给我上了宝贵的一课。

打乒乓球让我学会了一个道理。这时，你有可能会反问：“什么，打乒乓球都可以得到启示？”是的，我的确从打乒乓球中获得启示！想要知道我得到了什么启示吗？那就请各位小读者细听我解说。

哪天，我刚学会乒乓球，就到学校找人对决。这时，温作枫走过来对我说：“天基，要不要打乒乓球？”“好，好......”于是，我们飞快地跑下楼，找了一张球桌准备开战。要开打时，周围突然跑来很多同学，这时我的心情变得十分紧张，就像小兔一样乱跳。心里一直在想：这回不能输！这么多人看着，输了很没有面子，很丢脸的。不经意间，我已输了一球。我不灰心，提起不服输的韧劲，再接再厉，可是最后还是输了。当着这么多人的面，我居然输了，我觉得很没有面子。

放学了，我垂头丧气地走回家。这时，我突然想起：失败是成功之母，这句至理名言。于是决定好好练习，准备东山再起。所以，我每天都找技术不同的人对决，从中汲取打乒乓球的技巧。功夫不负有心人，我慢慢地把许多曾经的高手都变成了手下败将，而且经常被我打得片甲不留。

打乒乓球让我懂得一个道理：做如何事情只要肯多下功夫、多勤学苦练，就能获得成功。

虽然骑自行车是一件小小的事，但是，它让我悟到一个深刻的道理－－坚持就是胜利。

记得我读小学四年级的时候，班里有许多同学都学会了骑自行车，并且很潇洒地骑到学校来。我很羡慕，于是，我恳求妈妈也给我买辆自行车。妈妈篒应了，我高兴极了。

车买来了，我迫不及待地想骑着它跑起来。我和妈妈来到楼下一片空地，妈妈教我。妈妈说：“要学好自行车，首先腰要直，脸要向前看，不能东张西望。”我听了妈妈的话，开始坐在车上，小心翼翼地踩着车板。妈妈帮我扶车头保护我不让我摔倒。不一会儿，车子稳稳当当地在路上跑着，我虽然骑得满头大汗，但是我心里甜滋滋丝的。我以为我学会了，就叫妈妈放手，妈妈刚一放手，车头就开始跳舞了，左一转，右一转，一不小心碰到了一颗小石头跌倒了，我的脚碰到地上流了血，我疼得眼泪禁不住哗华地掉下来。我害怕了，不想骑车了。这时妈妈对我说：“以前我也这样跌倒过，但我坚持骑，次数多了，就能掌握方法，自然就会骑了。做什么事都要坚持。”我听了妈妈的话，又开始学了起来。在我经过刻苦的练习和无数次的摔倒后，我终于学会了骑自行车，我也能象其他同学一样熟练地把车骑到学校来。

“坚持就是胜利！在困难面前，勇往直前，直到抵达成功。”这便是这次学骑自行车给我的启示。

每当我遇到困难或失败时，我总能想起我最喜欢的格言——世上无难事，只怕有心人。这句话总能激励我：遇到困难时，不能轻言放弃，不向困难屈服，说声：“我能行”。

在暑假里，我和小伙伴们去世界之窗滑真冰。胆小的我，穿上滑冰鞋后迟迟不敢进入，看着小伙伴们正在不亦乐乎的滑着，我就羡慕不已。我下定决心，一步一步的走进去，刚进去没多久就摔了一跤，真痛啊！当我慢慢的站起来后，继续扶着扶手向前滑去，这样，练习了一会儿，我能试着不扶扶手自己滑了，我特别开心，结果一不留神又摔了一大跤，这次更疼了。我不禁哭出了声，当我正想放弃时，“世上无难事，只怕有心人”，这句话在我的脑海中浮现，使我充满了力量！

终于，功夫不负有心人，我如愿以偿的学会了滑真冰！正当我沾沾自喜时，我看见和我一般大的女孩，正在滑冰场中央练习滑冰，她一边看着视屏，一边做动作，一会儿旋转，一会儿抬腿，一会儿把腿举过头顶，她真厉害，我不能骄傲，要向她学习。在不久的将来，一定会成功的！

这句“世上无难事，只怕有心人”，我永远都会铭记在心，它让我终生受益，在我遇到困难时激励我，让我坚持下去，取得成功！

大海里生活着很多海洋生物，有体型很小的沙丁鱼，也有身形巨大的鲸。沙丁鱼几乎可以被很多鱼类当作食物，可是小小的沙丁鱼有时可以杀死巨大鲸，你相信吗？这是真的。

当沙丁鱼发现鲸时转身就急速逃走，鲸就在后面猛追。鲸仰仗体型庞大，游速快，穷追不休。沙丁鱼只好没命似的向沙滩逃去。因为体型小，即使沙滩上有个小小的水洼，沙丁鱼也可以存活下来。可是鲸却不行初中，离开深水区，鲸就会生存困难。快追到沙滩了，鲸发现水位浅了，想回头可是已经晚了，由于巨大的惯性，沙丁鱼冲上了沙滩，最后只能困死在沙滩上。就这样，沙丁鱼依靠着自己的智慧杀死了巨大的鲸。

难道这不是个以弱胜强的故事吗？看完这个故事我在心里想：活该，谁叫你去追杀沙丁鱼？你以为身强体壮，就可以胡作非为了？弱者被逼到极点，也会爆发出极强的反抗力。依靠智慧，以弱胜强击败敌人。所以，为人处世千万不要恃强凌弱；还启发我们，当遇到强敌时，不要畏缩不前，知难而退，而是要运用智慧，沉着应战。

在这个故事里，我们可以从鲸身上学习到：天涯何处无芳草，记住自己的危险底线，不要被眼前的小利迷惑了心智，指盯着沙丁鱼，沙丁鱼外有海滩，更有了阔的大海。切忌以大欺小，力大无脑。

沙丁鱼的故事告诉了我们很多，以上就是我的启示。是不是你也有同感呢？

我的家里栽种着许多植物，春天来了，花朵纷纷竞相开放，叶子也长出了嫩绿的新芽，拼凑成了一幅生机勃勃的景象，但我最喜爱的植物，却是那不会开花、没有绿叶，全身长满刺的仙人掌。

仙人掌身批翠绿的外套，上面有着一根根坚硬的小刺，密密麻麻地布满全身，那应该是它衣服上的独特装饰吧。正是因为这样的点缀，仙人掌的外表并不令人喜欢，反倒给人一种尖锐的感受，不容易接近。

仙人掌并不被人们喜爱，但虽然其貌不扬，身上的每一块却都是宝，都具有相当高的营养价值。仙人掌富含了钾、钙、锌、维生素、纤维素等，不仅如此，仙人掌还具有清热解毒，消肿止痛、健脾止泻等功效。

听大人说，仙人掌生长在炎热、干燥的沙漠中，在那样的环境里，仙人掌还能生长得这么好，令我十分钦佩。也正是因为这样的环境，仙人掌才有了现在的模样，因为它必须保护好自己把自己武装起来，才能在那种地方生存。

通过对仙人掌的了解，我明白了：凡事不能以貌取人，来判定一个人的价值。我还懂得了，越是在严酷的环境下，就越要学会坚强。

星期一，老师带领我们开展了“一日护蛋活动”就是把自己带的鸡蛋保护好，不让他破碎，受到任何伤害。

那天我干什么都不自在。早上早读我怕碰到它。上课的时候我一会摸摸它。下课也不敢出去玩，怕撞到他。上厕所的时刻护着他。中午放学在公交车上我用手拿了一路。在家吃饭用手端着它。下午放学我小心翼翼的放进口袋，还用纸包了起来。

我很高兴我成功的完成了这个任务。但高兴过后总会留下“?”，我非常不明白老师为什么布置这个活动，非常浪费鸡蛋，第二天上学老师回答了我这个问题。

老师是想让我们体验一下母亲在十月怀胎时的辛苦，尤其是在我们将要来临时的痛苦。在母亲怀有我们的时候也跟我们保护鸡蛋是一样的，比那还要更加细心。在吃饭的时母亲会想着吃什么对我们身体有好处。听什么音乐对我们身体有好处。看什么电视、书籍对我们有好处。在降生我们时，母亲挺着痛苦把我们带到这个世界上。我感谢我的父母。

在我妈妈生我妹时我亲眼目睹了母亲当时的表情和声音。至今我还记忆犹新，我也深深感到母亲在怀我时身体上的不适和疼痛。

我谢谢我的爸爸和妈妈。老师最近讲《弟子规》，入则孝里边的我还有很多没有做到，我会努力做好每一条来报答我的父母给予的养育之恩。

今天在家没事干，忽然发现家中手机很多，数了数，一共竟有九部！其中六部已经报销，只有三部还在工作。

我家的手机，不看不知道，一看吓一跳，好像我还没有出生时，爸爸带回了我家的第一部手机，这部手机，在现在看来，与那些闹得沸沸扬扬的智能手机根本不可同日而语。而在那个年代，这可是个稀罕物。这部手机不但屏幕很小，还是黑白的，只有几个功能，发短信、接听拨打电话、还有一个简单的小游戏——贪吃蛇。虽然只有几个功能，但生命却很顽强，一直坚持了六七年，如果不是老爸想跟上时代的潮流，说不定还能再用几年。

这第二部手机，虽然也是黑白屏，但比起前一部手机，那可是功能多多了，除了发短消息、打电话之外，有了闹钟、计算机、日历一些简单的功能，游戏也多了两个。这部手机是妈妈在旧货市场淘的，只花了一百多，所以用了一年多就报废了。

第三四部都是彩屏手机，功能花样一个比一个多。现在，爸爸用的这部手机，是模仿电脑键盘的，功能五花八门，聊天、微博互动、uc浏览、互联星空……几乎无所不能。

时代的变迁，使旧的淘汰了，世界也是如此，旧的下场，新的层出不穷，我们都要不断跟上时代快速的步伐，不断地去创新，而不是永远的循规蹈矩。

人们一直以来就十分憎恨蚊子，发明了蚊香、灭蚊器等来消灭蚊子。而今天，关于蚊子给了我一个启示。

一天晚上，我睡得正香，突然耳边传来一阵“嗡嗡”声-------蚊子的叫声，我举起手朝着耳边拍下去，没声音了，蚊子应该死了，我便又睡着了。早上起床，我发现自己的腿上被叮了好几个包，我便想：蚊子叮我时，我怎么没有感觉?带着好奇，我找来很多关于蚊子的图片，看了以后我才知道，蚊子的嘴十分十分的细，真是细如发丝，所以我们在被蚊子叮咬的时候，几乎没有什么感觉。突然我想起来小时候生病打针，每次被护士阿姨扎针的时候都疼得我呲牙裂嘴，如果我们能依照蚊子的嘴形做成一种针头，扎进皮肤的时候就一点也不痛了，这样护士就能在孩子们不知不觉中将针扎进去、拔出来，可以减少孩子们在打针时的痛苦了，这样的针头就非常完美了。我不禁美滋滋地沉浸在我的幻想中。

我希望我能早日步入奇妙的科学殿堂，研究出更多的新发明、新发现，造福于人类!

人生像站在天平上，平衡的时候少，失衡的时候太多。因此，怎样面对艰难与困苦，用什莫方式去解决变得尤为重要。生活告诉我，问题的关键在于人的心态。在生活中，很多事情都有启示的意义，使我从中感受到一个人的心态起到了决定性因素。

当一辆汽车从你面前疾驰而过，差点压着你，你会怎样想？有的人心想：我今天可真背，这麽倒霉！”而有的人想：我今天这庆幸，以后我可得多加小心，注意安全。”从这两种想法看出，两种不同的心态。显然后者的想法是良好心态的体现，他不因自己差点被压而埋怨那辆疾驰的车，也不怨自己的运气差，走背字。而是珍惜这次危险带来的警示，实际的去考虑问题、解决问题，我相信有这样想法的人经历过这次事件之后，会避免这种危险事情的再次发生，从而保证自己的安全。在今天这麽一个竞争激烈的时代，保持良好心态非常重要。同样还有一个小故事也很有启示意义。我们面前有半瓶子酒呢。表述不同，缘于心态不同。

我认为心态直接影响着心情。如果能有一个好的心态，那末心情自然也好，可以感到内心的平静安详，也许还会感到十分满足。

一句“何陋之有？”说明在陋室当中，心中仍能悠然自得。“惟吾德馨”说明了自己品德高尚，也许他不在乎外界的条件，不觉得陋室是陋，这恰恰说明主人高雅的风度，潇洒的个性，归根到底是拥有一颗平常心，持有一种良好的心态。因此，内心并不感到凄凉，并没有感到凄惨的味道。反之，多了一份洒脱、坦然和自足。这是多好的一个心态啊。让人感受到君子的内心有一种恒定的能量。他可以使周边生气盎然，繁花似锦。他生命里面的齐唱可以去改变一个简陋的地方。《陋室铭》以反向立意的方式，只字未提陋室的陋，只写陋室不陋的一面，而不陋是因为德馨。而用文字描述颜回的家我们可以感受到他家可真够陋的，但颜回的人生态度，心理状态让孔子颇为满意。

孔夫子最喜欢的一个学生叫颜回，孔子曾夸奖这个学生说：“贤哉，回也！一旦食，一瓢饮，在陋巷。人不堪其忧，回也不改其乐。”我敬佩颜回，它能够忍受艰难的生活环境，更敬佩的是他的心态。他能后又自得其乐的乐观态度。这让我不由想起：“快乐是一天，不快乐也是一天，为神莫不天天快乐呢？”

“优胜劣汰。适者生存”似乎成为人们在当今社会立足的准则。人们在追求物质生活的同时，可曾注意过自己的内心？因为我们的生活节拍快，往往忽略了自己的内心感受，正如于丹所说：“我们的眼睛看外界的太多，看心灵的太少。”因此，我们不论多忙，也要停下调整一下心态。每时每刻用平和的心态去工作和学习。追求心境的那份恬静和安宁。这就是生活给我的启示。

动物和植物给人们带来了许许多多的启示，下面我就来给大家介一下吧！人们根据蛙眼的视觉原理，已研制成一种电子蛙眼。这种电子蛙眼能像真的蛙眼那样，准确无误 地识别出特定形状的物体。把电子蛙装入雷达系统后，雷达的抗干能力便大大提高。这种雷达系统还能快速而准确地识别出特定形状的飞机，舰船和导弹等。特别是能够区别真假导弹，防上以假乱真。

人们不仅能从蛙眼上得到了启发，而且还在蝴蝶的身上学到了军事防御。

五彩的蝴蝶颜色粲然，如重月纹凤蝶，褐脉金斑蝶等。尤其是萤光翼凤蝶，它如果翊在阳光下的话，就会变得时而金黄，时而翠绿，有时还由紫变蓝。科学通过蝴蝶的色彩研究，为军事 防御带来了极大的碑益。在第二次世界大战期间，德军包围了列宁格勒，企图用轰炸机摧毁其军事目标和其它防御设施。苏联的昆虫学家施万维奇根据当时人们对伪装缺乏认识的情况下，提出利用蝴蝶 的色彩在花丛中不容易被发现的道理，所以在军事设施上全部覆盖上蝴蝶花经纹般的伪装。因此，尽管德军费尽心机，但是列宁格勒的军事基地安然无恙，为赢得最后的胜利奠定了坚定的基础。根据同 样的原理，后来人们还生产出了迷彩服，大大减少了在战斗过程中伤亡。

大自然真是多姿多彩，只要留心观察就会发现许多奥秘，我一定要去多多探索大自然，发现更多的秘密。

拿到这个题目，我一直都不知道怎么下笔去写，大自然给我们人类什么启示呢？我思索着……大自然神奇而又有趣，我们人类通过认知蝙蝠制造了雷达，通过认知蜻蜓制造了直升飞机……，大自然不光光能造福我们人类，也会警示我们，也会发脾气，我来了灵感，我知道我要写什么了。

前一段，学校组织我们写数学小论文，我们组的研究课题是汽车与自行车的较量。通过几个回合的PK，最终自行车胜了汽车。为什么选用这个课题呢？是因为当时北京的雾霾天气很严重，造成北京笼罩在迷迷糊糊的世界里，甚至有些地方的能见度超不过100米，在大雾中人们行动起来好多的不方便，大家出门不得不戴上口罩，妈妈也给我买了3M的口罩，非要我戴上，说是为了我的健康，母命不可抗，我只好戴上，说实话，戴上它我的.呼吸像被堵上了似的，憋死了，。这些雾霾是从哪个国家飘来的呀！既然来了为什么不走啊！偏偏驻扎在北京呢？因为那是北京人“创造”的烟雾弹，听广播说有的地方每平方厘米20xx多微克颗粒物！是重度污染中的重度污染，不要以为20xx微克多轻，它轻是轻，照这样发展下去，就不是20xx微克了，就是2亿微克了，我想着都觉得可怕，因为，如果吸到我们的肺里，我们的肺就变成黑的了，那我的小命不就没了，我不禁打了个寒战。

我意识到大自然是在提醒我们，如果再不注意环保“世界末日”真的就要来了！科学家分析，汽车尾气中含有上百种不同的化合物，其中的污染物有固体悬浮微粒、一氧化碳、二氧化碳、氮氢化合物、铅及硫氧化合物等，大气的自净能力本身能化解汽车排出的毒素。但随着汽车数量的急剧增加，堵车成了常事，我每天坐在公交车里，当堵车时难闻的尾气味一股一股的窜入鼻子，熏得人头都疼。在上学的路上还经常看到有些改装的越野车，从很远处就能听到它的嚎叫声，当它急速驶来，可以清晰的看见浓浓的黑色的尾气排出，像一条长龙紧跟在车后面乌烟瘴气，久久不能散去，呛得路人连声咳嗽。

我们的蓝天不见了，白云不见了，清新的空气不见了，难道这不是大自然在我警示我们吗？

我想通过以上的实例说，大自然已经发怒了，已经向我们人类宣战了，我们不能再这样下去了，我们要趁现在行动起来，改掉我们的恶习，让我们的天更蓝水更清空气更清新。

春姑娘的脚步来了，春姑娘把那神奇的“粉”往大地一撒，春天就五彩斑斓了。黄菜花被春姑娘赋予了黄色，桃花被赋予了粉红色，梨花、李花被赋予了“白色仙子”的称号。

我在空地上玩耍，有许多大人在散步。

生活中有许多不起眼的小事，总能够带给我们一些启示。比如：鸟类飞行，给人类带来灵感，发明了飞机；蜗牛爬上金字塔，告诉人们朝着目标，坚持到底就能够到达目的地。而我恰好从一次做饭的经历中得到启示：无论工作或者学习，都要懂得统筹规划，合理安排时间。

周日，我自告奋勇担当起午餐的大厨，信心满满地对妈妈说：“看我今天给你们露一手！”可是,走进厨房，看见那满桌的食材，我那股得意劲儿，立刻就烟消云散了。心想：“是应该先切菜，还是先蒸饭呢？刚才夸下了海口，又不好意思问妈妈。哎，不管那么多了先切菜再说。”我拿起刀切菜，菜切到了一半，觉得还是应该先淘米蒸饭。于是，就放下手中的菜，拿起锅去盛米，淘好米之后，将锅放进电饭煲里。此时，又发现水槽中的鱼还没刮鱼鳞呢，我赶忙抓起刮刀手忙脚乱地刮鱼鳞，刮着刮着突然想起来电饭煲的按钮还没开，马上冲过去把电饭煲的按钮摁下去。一转身，手肘不小心碰倒了酱油瓶，咖啡色的酱油流了一灶台，我抓起抹布一通乱擦，结果却越擦越脏，洁白的灶台被染成了“大花脸”。

此刻，我的心里仿佛有一万只蚂蚁在爬，忍不住大声呼叫妈妈。妈妈闻讯赶来，“怎么了，发生什么事了？“乱套了，我搞砸了中饭，怎么办呀？”我一边用手背抹着眼泪，一边指着这狼藉的场面。“你应该合理安排做饭过程中每件事的先后顺序，这样才不会手忙脚乱，还可以节约时间！”妈妈用手抹去了我眼角的泪痕。

听了妈妈的话，我茅塞顿开。对呀，数学中不是学过“统筹规划”的方法嘛？合理安排做事情的顺序，巧妙节约时间呀！于是，我央求妈妈晚饭时再让我做一次小主厨，妈妈欣然应允。

晚饭时，我按照统筹规划的方法，在短时间内作出了丰富的饭菜：我先淘米蒸饭，再做鱼汤。在炖汤煮饭的同时洗菜切菜，米饭蒸好了，鱼汤也煮好的同时，几个小菜也端上了桌，一桌可口的饭菜在我的重新规划下，轻松快速地出炉了。

从做饭这件事上，我学会了做事情要合理规划，安排先后顺序。以后无论在工作，学习，还是生活中，我一定要多运用统筹规划的方法，高效快速地完成任务！

生活好似一部电视剧，由一个个不太引人注目的小镜头，组成绚丽多彩的生活。我爱惜生命，也热爱生活中那些细小的镜头，正是因为它们，才使我受到了许多启示。每当我遇到挫折时，我都会想起那一个个令我深思的镜头。

记得在四年级的一次模拟考中，我的数学成绩不理想，连走在回家的路上时也垂头丧气的，像只斗败了的公鸡。一路上，心也怦怦直跳，轻飘飘的试卷在我手中却显得那么沉重。我很苦恼，也很紧张，怕期末考试也会考成这样。但是，我只想纾解一下心情，是打乒乓球呢，还是和同学们一起出去玩呢，还是……忽然，我灵光一闪，有了：回家找张碟片看吧。

一回到家，我就打开了VCD，开始看了起来，还一直“咯咯咯”地笑个不停。忽然间，我就想到了：要是每次遇到挫折时也能这样笑一笑，那不就雨过天晴了吗？其实，有些挫折并没有相像中的那么难以面对。

从这件事以后，我开始对许多事都表现得很乐观，因为我明白了：遇到挫折，只要不放弃，勇敢地去面对，那么成功一定离你不远了，因为机会总是留给永不言弃的人。

每逢放假，去乡下外公家是我最向往的一件事。外公家在农村，那里一年四季都有各类的植物，有平常吃的蔬菜，有当季的瓜果，有漂亮的鲜花，也有叫不出名的植物。

有一天早晨，我从外公家到田野里去散步，呼吸着清新的空气，放眼望去，一片金黄的花海把我吸引住了。这些花长着一根长长的茎，舒展的叶子像一把把芭蕉扇，顶端是如小太阳似得花盘，此时仿佛是张开着的笑脸，正迎接着冉冉升起的太阳。这就是向日葵啊，可是为什么叫向日葵呢？

我带着疑问回了家，上网查找资料，终于解开了我心中的迷惑。原来向日葵又叫做太阳花，因为花序随太阳转动而得名，一天之中，吸取阳光中的热量，不断生长。向日葵不就是一台植物太阳能吸收器吗？

我想发明一台太阳能发电机，这种太阳能发电机，可以像向日葵一样，从早晨太阳升起的那一刻到傍晚夕阳西下时，能源吸收器会一直对着太阳，一刻不停地吸收着太阳光中的热量，并转换成电能。这样既解决了火力发电引发的环保问题，又给人们提供充足的电能。环境变好的同时，也没有降低人们的生活质量，真是一举两得啊！

大自然就是人类的好老师，只要我们能去观察、去研究，就一定会有所发明、有所创造的。

著名数学家华罗庚说过:"宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日月之繁,无处不用到数学."特别是二十一世纪的今天,数学的应用更是无所不在.那么,我们如何从小打下坚实的数学基础,究竟什么样的课堂教学才适合新一代的学生呢 我认为,在课堂中,由学生去担任学习的主角,才是我们的心愿.那么,数学活动课就是让我们充分体现自主学习的一种教学方式. 活动课上,在老师的指导下,我们分成小组,通过自己动手去测量,拼凑,剪切,计算,去探索发现的规律,掌握数学知识.这样,即培养了我们的动手能力,又提高了我们的思维能力,而且让我们初步尝到了数学家研究问题成功时的滋味,使我们对数学的学习兴趣倍增. 例如,我们上《平行四边形面积得计算》这节课时,老师让我们分成几个小组,发一些平行四边形的小纸片,让同学们互相讨论,怎样使一个平行四边形经过剪贴,拼凑变成一个我们已经会计算面积的图形呢 大家七嘴八舌的讨论开了,有的同学发现可以用剪刀沿着平行四边形的高,把它剪成一个直角三角形和一个直角梯形,然后可以把它们拼成一个长方形;一些同学又发现还可以从平行四边形的任意一条高剪开,就得到两个直角梯形,依然可以拼成一个同样大小的长方形.同学们通过观察,思考,认识到拼成的长方形的"长"和"宽",分别就是原来平行四边形的"底边"和"高".由此,大家终于自己找到了平行四边形面积公式为:S=ah.再比如,上《有余数的除法》这节课时,老师采用让同学们玩扑克牌的游戏,使大家很快理解和掌握了有余数的除法的计算规律,让大家在轻松愉快的活动中学到知识. 我每次做数奥都是拿起一道题拉起来就做,因为我觉得这样做起来很快.可是今天做数奥时,有一道题改变了我的看法,做得快不一定是做得对,主要还是要做对. 今天,我做了一道题目把我难住了,我苦思冥想了好几个小时都没有想出来,于是我只好乖乖地去看基础提炼,让它来帮我分析.这道题目是这样的:求3333333333的平方中有多少个奇数数字 分析是这样的:3333333333的平方就是3333333333×3333333333,这道乘法算式由于数字太多使计算复杂,我们可以运用转化的方法化繁为简,也就是把一个因数扩大3倍,另一个因数缩小3倍,积不变.使题目转化为求9999999999×1111111111=(10000000000-1)×1111111111=11111111110000000000-1111111111=11111111108888888889因此,乘积中有十个奇数数字.这道题,我们还可以位数少的两个数相乘算起,就能发现积中奇数的数字个数.即3×3=9→积中有1个奇数数字.33×33=1089→积中有2个奇数数字.333×333=110889→积中有3个奇数数字.3333×3333=11108889→积中有4个奇数数字.…… 从上面试算中,容易发现积是由1,0,8,9四个数字组成的,1和8的个数相同,比一个因数中的3的个数少1,0和9各一个,分别在1和8的后面.积中奇数的数字个数与一个因数中3的个数相同,可以推导出原题的积是:11111111108888888889,积中有10个奇数数字. 做了这道题,我知道做数奥不能求快,要求懂它的方法.总之,我认为用活动课的方式上数学课,是我们小学生非常喜欢的.在课堂上,每个同学对知识的探索过程充满了好奇心,都迫切渴望通过自己的实验活动,去找到解决问题的方法.学习中,我们充分体验套了做学习的主人的快乐和自豪.希望老师们能多用活动课的方式来上数学课.这样,我们将会学的更扎实,更轻松,更灵活,更优秀.

黄金分割线是一种古老的数学方法。黄金分割的创始人是古希腊的毕达哥拉斯，他在当时十分有限的科学条件下大胆断言：一条线段的某一部分与另一部分之比，如果正好等于另一部分同整个线段的比即，那么，这样比例会给人一种美感。后来，这一神奇的比例关系被古希腊著名哲学家、美学家柏拉图誉为“黄金分割律”。黄金分割线的神奇和魔力，在数学界上还没有明确定论，但它屡屡在实际中发挥着意想不到的作用。