数学教育文章摘抄

一、整数的简单构成，若干世纪以来一直是使数学获得新生的源泉。

二、宇宙的伟大建筑是现在开始以纯数学家的面目出现了。

三、生态学本质上是一门数学。

四、数学是符号加逻辑。

五、新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要。

六、第一是数学，第二是数学，第三是数学。

七、多做习题，养成良好的解题习惯。

八、数学之所以有高声誉，另一个理由就是数学使得自然科学实现定理化，给予自然科学某种程度的可靠性。

九、纯数学是魔术家真正的魔杖。

十、数学主要的目标是公众的利益和自然现象的解释。

十一、我们能够期待，随着教育与娱乐的发展，将有更多的人欣赏音乐与绘画。但是，能够真正欣赏数学的人数是很少的。

十二、教学有法，教无定法，贵在得法。

十三、数学家本质上是个着迷者，不迷就没有数学。

十四、纯数学这门科学再其现代发展阶段，可以说是人类精神之最具独创性的创造。

十五、特殊化与一般化是有用的辅助问题的重要源泉。

十六、数学是研究抽象结构的理论。

十七、历史使人贤明，诗造成气质高雅的人，数学使人高尚，自然哲学使人深沉，道德使人稳重，而伦理学和修辞学则使人善于争论。

十八、数缺形时少直观，形缺数时难入微“又说”要打好数学基础有两个必经过程：先学习、接受“由薄到厚”；再消化、提炼“由厚到薄”。

十九、在数学里，分辨何是重要，何事不重要，知所选择是很重要的。

二十、无限！再也没有其他问题如此深刻地打动过人类的心灵。

二十一、只要一门科学分支能提出大量的问题，它就充满着生命力，而问题缺乏则预示着独立发展的终止或衰亡。

二十二、在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。

二十三、会用数学公式，并不说明你会数学。

二十四、数学是一种会不断进化的文化。

二十五、数学是打开科学大门的钥匙。

二十六、宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。

二十七、非数学归纳法在数学的研究中，起着不可缺少的作用。

二十八、我总是尽我的精力和才能来摆脱那种繁重而单调的计算。

二十九、数学中的一些美丽定理具有这样的特性：它们极易从事实中归纳出来，但证明却隐藏的极深。

三十、一道好题的价值之一在于它能产生其他一些好题。

三十一、一个国家只有数学蓬勃的发展，才能展现它国立的强大。数学的发展和至善和国家繁荣昌盛密切相关。

三十二、以我一生最好的时光追寻那个目标……书已经写成了。现代人读或后代读都无关紧要，也许要等一百年才有一个读者。

三十三、当数学家导出方程式和公式，如同看到雕像、美丽的风景，听到优美的曲调等等一样而得到充分的快乐。

三十四、发现每一个新的群体在形式上都是数学的，因为我们不可能有其他的指导。

三十五、这是一个可靠的规律，当数学或哲学著作的作者以模糊深奥的话写作时，他是在胡说八道。

三十六、数学是一种别具匠心的艺术。

三十七、数学是无穷的科学。――赫尔曼外尔。

三十八、如果谁不知道正方形的对角线同边是不可通约的量，那他就不值得人的称号。

三十九、数学是各式各样的证明技巧。

四十、数学的本质在於它的自由。

四十一、数学，科学的女皇；数论，数学的女皇。

四十二、数学是一切知识中的最高形式。

四十三、数学发明创造的动力不是推理，而是想象力的发挥。

四十四、数学是无穷的科学。

四十五、上帝创造了整数，所有其余的数都是人造的。

四十六、数学是人类智慧皇冠上最灿烂的明珠。

四十七、不管数学的任一分支是多么抽象，总有一天会应用在这实际世界上。

四十八、学习数学要多做习题，边做边思索。先知其然，然后知其所以然。

四十九、数学是锻炼思想的体操。

五十、数学方法渗透并支配着一切自然科学的理论分支。它愈来愈成为衡量科学成就的主要标志了。

五十一、把抽象的数学知识建立在形象的感知之上，把静态的教学理论建立在动态的体验、感悟和思考之上。

五十二、数学是一种理性的精神，使人类的思维得以运用到最完善的程度。

五十三、数学对观察自然做出重要的贡献，它解释了规律结构中简单的原始元素，而天体就是用这些原始元素建立起来的。

五十四、石可破也，而不可夺坚；丹可磨也，而不可夺赤。

五十五、数学不可比拟的永久性和万能性及他对时间和文化背景的独立行是其本质的直接后果。

五十六、观察可能导致发现，观察将揭示某种规则、模式或定律。

五十七、一个没有几分诗人气的数学家永远成不了一个完全的数学家。

五十八、在数学中，我们发现真理的主要工具是归纳和模拟。

五十九、数学是人类的思考中最高的成就。

六十、给我五个系数，我讲画出一头大象；给我六个系数，大象将会摇动尾巴。

六十一、数学是知识的工具，亦是其它知识工具的泉源。所有研究顺序和度量的科学均和数学有关。

六十二、一个数学家越超脱越好。

六十三、数学是研究现实生活中数量关系和空间形式的数学。

六十四、数论是人类知识最古老的一个分支，然而他的一些最深奥的秘密与其最平凡的真理是密切相连的。

六十五、在数学中最令我欣喜的，是那些能够被证明的东西。

六十六、把新奇的解题方法挂在嘴边，还不如把常规的解题方法记在心里。

六十七、把自己当傻瓜，不懂就问，你会学的更多。

六十八、数学是上帝描述自然的符号。

六十九、尺有所短；寸有所长。物有所不足；智有所不明。

七十、在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。康扥尔。

一、恭、宽、信、敏、惠：恭则不侮，宽则得众，信则人任焉，敏则有功，惠则足以使人。

二、权，然后知轻重；度，然后知长短。

三、颂其诗，读其书，不知其人，可乎？是以论其世也，是尚友也。

四、譬如为山，未成一篑，止，吾止也。譬如平地，虽覆一篑，进，吾往也。

五、君子之事上也，进思尽忠，退思补过，将顺其美，匡救其恶，故上下能相亲也。

六、君子有三乐，而王天下不与存焉。父母俱在，兄弟无故，一乐也；仰不愧于天，俯不怍于人，二乐也；得天下英才而教育之，三乐也。

七、三人行，必有我师焉：择其善者而行之，其不善者而改之。

八、有为者，譬若掘井；掘井九轫而不及泉，犹为弃井也。

九、刚、毅、木讷，近仁。

十、君之视臣如手足，则臣视君如腹心；君之视臣如犬马，则臣视君如国人；君之视臣如土芥，则臣视君如寇仇。

十一、育才造士，为国之本。

十二、岁寒，然后知松柏之后雕也。

十三、道不行，乘桴浮于海，从我者其由与！

十四、夫子言之，于我心有戚戚焉。

十五、有君子之道四焉。其行己也恭，其事上也敬，其养民也惠，其使民也义。

十六、质胜文则野，文胜质则史，文质彬彬，然后君子。

十七、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。

十八、出于其类，拔乎其萃。

十九、道听而涂说，德之弃也！

二十、发愤忘食，乐以忘忧、不知老之将至。

二十一、富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈，此之谓大丈夫。

二十二、得道者多助，失道者寡助。寡助之至，亲戚畔之；多助之至，天下顺之。

二十三、刻苦学习的人总能实现自己的愿望。

二十四、仁之胜不仁也，犹水胜火。今之为仁者，犹以一杯水救一车薪之火也；不熄，则谓之水不胜火，此又与于不仁之甚者也，亦终必亡而已矣。

二十五、老吾老以及人之老；幼吾幼以及人之幼。

二十六、得天下英才而教育之。

二十七、穷则独善其身，达则兼济天下。

二十八、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也！

二十九、始吾于人也，听其言而信其行；今吾于人也，听其言而观其行。

三十、过而不改，是谓过矣！

三十一、无侧隐之心，非人也；无羞恶之心，非人也；无僻让之心，非人也。

三十二、靠父亲的学识成不了学者。

三十三、不愤不启，不悱不发，举一隅，不以三隅反，则不复也。

三十四、臣闻郊关之内，有囿方四十里，杀其麋鹿者如杀人之罪。

三十五、君子之事亲孝，故忠可移于君。事兄悌，故顺可移于长。居家理，故治可移于官。是以行成于内，而名立于后世矣。

三十六、道之以德，齐之以礼，有耻且格。

三十七、富与贵，是人之所欲也；不以其道，得之不处也。贫与贱，是人之所恶也。

三十八、由，诲汝知之乎！知之为知之，不知为不知，是知也。

三十九、勤能补拙是良训，一分辛苦一分才。

四十、不怨天，不尤人，下学而上达。

四十一、学而不厌，诲人不倦。

四十二、吾尝终日不食，终夜不寝，以思无益，不如学也。

四十三、吾十有五而志于学，三十而立，四十而不惑，五十而知天命，六十而耳顺，七十而从心所欲，不逾矩。

四十四、礼之用，和为贵。先王之道斯为美。小大由之，有所不行。知和而和，不以礼节之，亦不可行也。

四十五、与其进也，不与其退也。唯何甚。人洁己以进，与其洁也，不保其往也。

四十六、益者三友：友直、友谅、友多闻。

四十七、富而可求也，虽执鞭之士，吾亦为之。如不可求，从吾所好。

四十八、敏而好学，不耻下问。

四十九、不学礼，无以立。

五十、不仁者，不可以久处约，不可以长处乐。仁者安仁，知者利仁。

五十一、愈学习，愈发现自己无知。

五十二、不迁怒，不贰过。

五十三、自暴者，不可与有言也；自弃者，不可与有为也。

五十四、父在观其志，父没观其行；三年无改于父之道，可谓孝矣。

五十五、饭疏食、饮水，曲肱而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。

五十六、尽心下山径之蹊闲，介然用之而成路。为闲不用，则茅塞之矣。

五十七、天下之本，国之本在家，家之本在身。

五十八、人之相识，贵在相知，人之相知，贵在知心。

五十九、天下有道，以道殉身。天下无道，以身殉道。

六十、君子莫大乎与人为善。

六十一、故天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，增益其所不能。

六十二、兴于《诗》，立于礼。成于乐。

六十三、志士仁人，无求生以害仁，有杀身以成仁。

六十四、不以规矩，无以成方圆。

六十五、道千乘之国，敬事而信，节用而爱人，使民以时。

六十六、刀不快，石上磨。人不会，世上学。

六十七、贤哉，回也！一箪食，一瓢饮，在陋巷，人不堪其忧。回也不改其乐。

六十八、三日不读书，便觉面目可憎，语言无味。

六十九、颂其诗，读其书，不知其人可乎？是以论其世也。

七十、道不同，不相为谋。

一、熟读之法，于循序而渐进，熟读而精思。——朱熹

二、天子重英豪，文章教儿曹。万般皆下品，唯有读书高。——《神童诗·劝学》

三、不怨天，不尤人，下学而上达。——《论语》

四、工欲善其事，必先利其器。——孔子

五、日出照亮大地，读书清醒头脑。——（蒙古）谚语

六、韬略终须建新国，奋发还得读良书。——郭沫若

七、玉不啄，不成器；人不学，不知道。——《礼记》

八、旦旦而学之，久而不怠焉，迄乎成。——（清）彭瑞淑

九、坏书如同坏朋友，能使我们堕落。——菲尔丁

十、书籍是人类知识的总统。——莎士比亚

十一、交一个读书破万卷的邪士，不如交一个不识一字的端人。——《格言联璧》

十二、一个爱书的人，他必定不致缺少一个忠实的朋友一个良好的导师一个可爱的伴侣一个优婉的安慰者。——伊萨克·巴罗

十三、明灯常作伴；益书常为朋。——《对联集锦》

十四、处处是创造之地，天天是创造之时，人人是创造之人。——陶行之

十五、最不会利用时间的人，最会抱怨时间不够。——拉布吕耶尔

十六、学会读书就是点燃火炬。——雨果

十七、三更灯火五更鸡，正是男儿读书时。黑发不知勤学早，白首方悔读书时！——颜真卿

十八、好问的人，只做了五分种的愚人；耻于发问的人，终身为愚人。——佚名

十九、夫道成于学而藏于书，学进于振而废于穷。——王符

二十、书籍使一些人博学多识，但也使一些食而不化的人疯疯颠颠。——彼特拉克［意大利诗人］

二十一、举一纲而万目张，解一卷而众篇明。——郑玄

二十二、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙《唐诗三百首序》

二十三、好书不厌读百回，熟读课思子自知。——苏轼

二十四、读书数万卷，胸中无适主，便如暴。——列子

二十五、当我们第一遍读一本好书的时候，我们仿佛觉得找到了一个朋友；当我们再一次读这本书的时候，仿佛又和老朋友重逢。——伏尔泰

二十六、任何人也没有发现，人与人的交往不过是一些空谈，一些言之无物的空谈，谁也不了解谁，谁也不想去了解谁。——高尔基

二十七、书是人类进步的阶梯。——高尔基

二十八、读书而不思考，等于吃饭而不消化。——波尔克（英国作家）

二十九、读书是学习，使用也是学习，而且是更重要的学习。——毛泽东

三十、读书时要深思多问。只读而不想，就可能人云亦云，沦为书本的奴隶；或者走马看花，所获甚微。——王梓坤

三十一、学习并不等于就是摹仿某些东西，而是掌握技巧和方法。——高尔基

三十二、一个爱读书的人，他毕定不致于缺少一个忠实的朋友，一个良好的老师，一个可爱的伴侣，一个温情的安慰者。——巴罗

三十三、人的知识愈广，人的本身也愈臻完善。——高尔基

三十四、笔落惊风雨，诗成泣鬼神。——杜甫

三十五、夫学须志也，才须学也。非学无以广才，非志无以成学。——诸葛亮

三十六、读书务在循序渐进；一书已熟，方读一书，勿得卤莽躐等，虽多无益。——胡居仁［明］

三十七、我扑在书籍上，像饥饿的人扑在面包上一样。——高尔基

三十八、读书之乐何处寻，数点梅花天地心。——朱熹

三十九、伟大的成绩和辛勤劳动是成正比例的，有一分劳动就有一分收获，积累，从少到多，奇迹就可以创造出来。——鲁迅

四十、智者问得巧，愚者问得笨。——陶行知

四十一、人能不食十二日，惟书安可一日无。——陆游

四十二、位卑未敢忘忧国，事定犹须待盖棺。——陆游《病起》

四十三、书籍是培育我们的良师，无需鞭答和根打，不用言语和训斥，不收学费，也不拘形式，对图书倾注的爱，就是对才智的爱。——德伯里

四十四、做学问的功夫，是细嚼慢咽的功夫。好比吃饭一样，要嚼得烂，方好消化，才会对人体有益。——陶铸

四十五、书中横卧着整个过去的灵魂。——卡莱尔

四十六、阅读一本不适合自己阅读的书，比不阅读还要坏。我们必须学会这样一种本领：选择最有价值、最适合自己所需要的读物。——别林斯基

四十七、读书破万卷，下笔如有神——杜甫

四十八、人是活的，书是死的。活人读死书，可以把书读活。死书读活人，可以把人读死。——郭沫若

四十九、一日无书，百事荒废。——陈寿

五十、读书何所求，将以通事理。——张维屏

五十一、三人行，必有我师焉。择其善者而从之，其不善者而改之。——孔子

五十二、书籍是青年人不可以分离的生命伴侣和导师。——高尔基

五十三、学而不厌，诲人不倦。——孔丘

五十四、不敢妄为些子事，只因曾读数行书。——陶宗义

五十五、读书对于智慧，也象体操对于身体一样。——艾迪生

五十六、书籍是全世界的营养品，生活里没有书籍就好像没有阳光；智慧里没有书籍就好像鸟儿没有翅膀。——莎士比亚

五十七、书犹药也，善读之可医愚。——刘向

五十八、那些你打算焚毁却又舍不得松手的书才是有用的。——塞·翰逊

五十九、好学则老而不衰，可免好得之患。——申涵光

六十、格天功业有本源，谁谓读书记名姓？——归庄

六十一、读书患不多，思义患不明。患足己不学，既学患不行。——韩愈《劝学诗》

六十二、故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。——孟子

六十三、读书欲精不欲博，用心欲专不欲杂。——（宋）黄庭坚

六十四、学而时习之，不亦悦乎！——孔丘

六十五、读书也像开矿一样“沙里淘金”。——赵树理

六十六、不学而求知，犹愿鱼而无网。——葛洪

六十七、惜时专心苦读是做学问的一个好方法。——蔡尚思

六十八、良书即益友，今明永如斯。——塔帕（英国）

六十九、己所不欲，勿施于人。——孔子

七十、一本书象一艘船，带领我们从狭隘的地方，驶向生活的无限广阔的海洋。——凯勒

一、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。——利希顿堡

二、每个人都知道，把语言化为行动，比把行动化为语言困难得多。——高尔基

三、读书百遍，其义自见。——陈遇

四、聪明在于勤奋，天才在于积累。——华罗庚

五、读一本好书，就是和许多高尚的人谈话。——歌德

六、古往今来，凡成就事业，对人类有所作为的，无不是脚踏实地，艰苦登攀的结果。——钱三强

七、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹

八、不参加变革社会的斗争，理想永远是一种幻影。——吴运铎

九、你想成为愉悦的人吗？但愿你首先学习并领悟吃得起苦。——屠格涅夫

十、没有任何动物比蚂蚁更勤奋，然而它却最沉默寡言。——富兰克林

十一、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废。——茅以升

十二、学问是异常珍重的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹

十三、要知天下事，须读古人书。——冯梦龙

十四、时间，就像海绵里的水，只要愿挤，总是有的。——鲁迅

十五、一个勤奋的人虽然会正因他的勤奋而损害到他的见地或者精神上的清新与创意，但是他依然会受到褒奖。——尼采

十六、天才就是无止境刻苦勤奋的能力。——卡莱尔

十七、君子之学必好问，问与学，相辅而行者也。非学，无以致疑；非问，无以广识。——刘开

十八、我在科学方面所作出的任何成绩，都只是由于长期思索、忍耐和勤奋而获得的。——达尔文

十九、信仰是没有国土和语言界限的，凡是拥护真理的人，就是兄弟和朋友。——亨利希·曼

二十、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克

二十一、求学的三个条件是：多观察、多吃苦、多研究。——加菲劳

二十二、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特

二十三、没有比时间更容易虚掷，更值得珍惜的事，倘若没有时间，我们在世上将一事无成。——门捷列夫

二十四、没有加倍的勤奋，就既没有才能，也没有天才。——门捷列夫

二十五、聪明出于勤奋，天才在于积累。——华罗庚

二十六、没有人会因学问而成为智者。学问或许能由勤奋得来，而机智与智慧却有懒于天赋。——约翰·塞尔登

二十七、信仰，是人们所必须的。什麽也不信的人不会有幸福。——雨果

二十八、我的发奋求学没有得到别的好处，只但是是愈来愈发觉自我的无知。——笛卡儿

二十九、诗书勤乃有，不勤腹空虚。——韩愈

三十、喜欢读书，就等于把生活中寂寞的辰光换成巨大享受的时刻。——孟德斯鸠

三十一、过于求速是做事上最大的危险之——培根

三十二、所谓天才，就是发奋的力量。——德怀特

三十三、一个人的活动，如果不是被高尚的思所鼓舞，那它是无益的渺小的。——车尔尼雪夫斯基

三十四、爱学出勤奋，勤奋出天才。——郭沫若

三十五、谨慎的勤奋带来好运。——英国

三十六、科学是为了那些勤奋好学的人，诗歌是为了那些知识渊博的人。——约瑟夫·鲁

三十七、勤奋者废寝忘食，懒惰人总没有时间。——日本

三十八、空谈之类，是谈不久，也谈不出什麽来的，它始终被事实的镜子照出原形，拖出尾巴而去。——鲁迅

三十九、我身上一切优秀的品质都要归功于书籍。——高尔基

四十、天才绝不应鄙视勤奋。——小普林尼

四十一、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基

四十二、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦。——屠格涅夫

四十三、时间应分配得精密，使每年、每月、每天和每小时都有它的特殊任务。——笛卡尔

四十四、勤勉，不浪费时间；每时每刻做些有用的事，戒掉一切不必要的行动。——富兰克林

四十五、历史使人明智，诗歌使人聪慧，数学使人精确，哲学使人深刻，伦理使人庄重，逻辑使人善辩。——培根

四十六、天才是百分之一的灵感加百分之九十九的勤奋。——爱迪生

四十七、读书破万卷，下笔如有神。——杜甫

四十八、勤劳一日，可得一夜安眠；勤劳一生，可得幸福长眠。——达·芬奇

四十九、人生在勤，不索何获。——张衡

五十、爱好出勤奋，勤奋出天才。——郭沫若

五十一、哪里有天才，我是把别人喝咖啡的功夫，都用在工作上的。——鲁迅

五十二、勤劳一日，可得一夜安眠；勤劳生命，可得愉悦长眠。——达·芬奇

五十三、有教养的头脑的第一个标志就是善于提问。——普列汉诺夫

五十四、天才不是别的，而是辛劳和勤奋。——比丰

五十五、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若

五十六、艺术的大道上荆棘丛生，这也是好事，常人望而却步，只有意志坚强的人例外。——雨果

五十七、勇敢和必胜的信念常使战斗得以胜利结束。——恩格斯

五十八、国家之前进在于人人勤奋奋发向上，正如国家之衰落由于人人懒惰自私堕落。——斯马尔兹

五十九、业精于勤，荒于嬉；行成于思；毁于随。——韩愈

六十、信仰是心中的绿洲，思想的骆驼队是永远走不到的。——纪伯伦

六十一、一个不注意小事情的人，永远不会成功大事业。——卡耐基

六十二、游手好闲的学习并不比学习游手好闲好。——约·贝勒斯

六十三、我们每个人手里都有一把自学成才的钥匙，这就是：理想、勤奋、毅力、虚心和科学方法。——华罗庚

六十四、提出一个问题，往往比解决一个问题更重要。——爱因斯坦

六十五、地不耕种，再肥沃也长不出果实；人不学习，再聪明也目不识丁。——西塞罗

六十六、勤奋和智慧是双胞胎，懒惰和愚蠢是亲兄弟。——民谚

六十七、业精于勤而荒于嬉，行成于思而毁于随。——韩愈

六十八、一本新书像一艘船，带领我们从狭隘的地方，驶向生活的无限广阔的海洋。——海伦·凯勒

六十九、书到用时方恨少，事非经过不知难。——陈廷焯

七十、坚强的意志，是不会被假设所谓的命运击败的。——富兰克林

眼中有文  笔下有智----《多元视角下的数学文化》摘录笔记一 大寨一中  高元节 前言 学习数学是“苦读+考试”、“计算+逻辑”。因此，当前中学数学教育培养出来的数学尖子生的模式是基础实、知识窄、能攻克难题而创造能力不强，且动手和应用数学解决实际问题的能力差。他们具有更多的“好胜心”，却缺乏对事物的“好奇心”，因而就缺乏创新能力。 数学是人类文化的重要组成部分，数学课程应当反映数学的历史、应用和发展趋势，以及数学科学的思想体系、美学价值、数学家的创新精神和数学在人类文明发展中的作用，以便在学生中逐步形成正确的数学观。 数学不仅是一门科学，也是一门文化，即“数学文化”；数学不仅是一些知识，也是一种素质，即“数学素质”。数学文化是现代人文素质的重要组成部分。 齐民友教授所言：“没有现代的数学，就不会有思安带的文化；没有现代数学，文化是注定要衰落的。” 一门科学的历史是那门科学最宝贵的一部分，因为科学只能给我们知识，而历史却能给我们智慧。 我们讲一点数学史，可以让我们和学生感受到数学的曼妙高深，洞知数学的过去、现在和未来，为数学的停滞而忧虑，为数学的前进而喝彩。 感受到数学界的风风雨雨，也可以从中感受到数学家们平凡而伟大的人格魅力，从中体会数学家们从事数学研究的苦乐与甘苦、在数学道路上的磕磕绊绊，以及对数学执著追求的精神。 概论 什么是数学 问题是数学的心脏。----哈尔莫斯 一个例子比十个定理有效。----牛顿 哲学与数学的统一：美丽的梦。----笛卡儿 数学家本质上是个着迷者，不迷就没有数学。----努瓦列斯 千古数学一大猜！----华罗庚 伽利略：数学是上帝用来书写宇宙的文字。 爱因斯坦：数学是一种艺术，如果你和它交上了朋友，你就会懂得，你再也不能离开它。 万物皆数说（毕达哥拉斯）：“数统治着宇宙。” 科学说（高斯）:“数学，科学的皇后；数论，数学的皇后。” 从数学的学科结构看，数学是模型。 从数学的过程看，数学是推理与计算。 从数学的表现形式看，数学是符号。 从数学对人的指导看，数学是方法论。 从数学的价值看，数学是工具。 数学的特点 内容的抽象性 推理的严谨性和结论的明确说 应用的广泛性 数学文化概述 狭义的“文化”仅指知识，说的是一个人有文化就说他有知识；广义的“文化”，则反之人类的物质财富和精神财富的积淀。（9页） 数学不只是一系列数字符号的堆砌，其实它还包含着人文精神内涵，它体现了求真、勇敢、合作、献身等人类精神，这些都是人文精神的升华，而这就是一种文化的体现。（9页） 数学文化的主要特征是： 思维性 （2）数量化 （3）发展性 （4）实用性 （5）育人性 （10页） 数学文化的内涵： 数学文化的理性精神 数学文化的人文精神 数学文化应用性的体现 数学文化的相对稳定与延续性 数学文化的反思、批判和完善 数学文化的世界性  （10-12页） 数学文化的价值： 数学是一种精密的思维工具 数学是一种科学的语言 数学是理性的艺术 数学是人类文化的重要组成部分（13-14页） 数学题材中的数学文化   黄金分割引出的数学问题 1.黄金数是一个“神赐的数”，一个“美的数”，也是一个“美的密码”，在这个“美的密码”中还有许多“隐秘”有待我们去揭露。（20页） 2.黄金分割是一种变换，但千变万化，却殊途同归。不论从哪一个角度欣赏，它都是玲珑剔透，恰到好处；不论从哪一方面分析，它都内蕴深厚，含义隽永，具有永恒的魅力。（27页） 3.黄金分割体现出科学与艺术的统一，感性与理性的统一，形象思维与逻辑思维的统一，是人类认识世界收获的说过中的精品。黄金分割是神赐的“美的密码”。（27页）   神秘的无穷世界 1.无穷是一个永恒的谜，数学是无穷的科学。（27页） 2.无限既是一种实无限也是一种潜无限。无穷本身是一个矛盾体，它既是一个需无限逼近的过程，又是一个可供研究的实体。诚如我国著名数学家徐利治教授所称：“实无限、潜无限只是一枚硬币的两个面罢了。”（34页） 3.希尔波特说：“无穷既是人类最伟大的朋友，也是人类心灵宁静的最大敌人。”（36页）   勾股定理赏析 1.勾股定理的证明是论证数学的发端，它是历史上第一个把形与数联系起来的定理，即第一个把几何与代数联系起来的定理，也是数学家认为探索外星文明与外星人沟通的最好“语言”。（47页） 2.中国的数学文化传统反映的是重视应用，数形结合以算为主的务实精神。（47页）   ----一首无穷无尽的歌 1.德国数学家康托尔曾指出：“圆周率的精确度可以作为衡量一个国家数学水平的标志。”（48页） 2.计算值。除了前面提到过的几何法、分析法、计算机计算机外，还有一种不用繁杂计算的稀奇方法----实验法。（56页） 3.圆周率像一座迷宫，让人流连忘返；圆周率像一首朦胧的诗，像以区悠扬的乐章，又想一座入云的高山，让人遐想，让人陶醉，更让人奋进，去攀登不息！（61页）   中国剩余定理 1.《数书九章》中说：“数理精微，不易窥识，穷年致志，感于梦寐，幸而得知，谨不取隐。”（65页）   七桥问题与一笔画 1.所谓“图论”，就是运用直观的图形和数学的方法来研究组合关系的一门新兴学科。（69页） 几何三大作图难题 1.厚厚的石墙、坚固的牢门，禁锢了阿拉克萨哥拉的行动自由，但是禁锢不了他自由的思想。（73页）   两个超越无理数e和 1.在这个公式里，“五朵金花”中：0、1来自算术，i来自代数，来自几何，e来自分析，它们妙不可言地同时盛开，两个最著名的超越数e和结伴而行，实数与虚数溶于一炉。将其称之为“数学中最美的公式”，可谓当之无愧。（86页）   莫比乌斯带与克莱因瓶 1.莫比乌斯带是将一张长方形纸带的一端扭转后，再把它首位相接而成。（87页） 2.莫比乌斯带，它多么简单，然而又极度深刻，它有那么多工业、技术上的美妙应用，同时又带给科学家、哲学家、艺术家、文学家那么多新奇的想象。因此我们说，莫比乌斯带是科学的艺术形象，也是艺术形象的科学。（94页） 第三章  数学史籍中的数学文化   欧几里得与《几何原本》 1.毕达哥拉斯学派师从泰勒斯，该学派提倡用数学解释一切，提出“万物皆数”。将数学从具体事物中抽象出来建立自己的理论体系。（95页） 2.《几何原本》的内容简介：用公理法对当时的数学知识作了系统化，理论化的总结全书共分为13卷，包括有5条公设、5条公理、119个定义和465个命题，构成了历史上第一个数学公理体系，各卷的内容大致可分为类如下： 第一卷  几何基础  第二卷  几何代数 第三卷  圆形  第四卷  正多边形 第五卷  比例说  第六卷  相似图形  八、九卷  初等数论  第十卷  不可公度量  第十一、十二、十三卷  立体几何 （97-98页） 3.《几何原本》是现代科学产生的一个主要因素，科学上的伟大成就的取得，一方面是将经验同试验进行结合，另一方面是需要细心的分析和演绎推理。（98页） 爱因斯坦称赞《几何原本》时说：“世界第一次目睹了一个逻辑体系的奇迹，这个逻辑体系如此精密地一步一步推进，以致它的每一个命题都是不容置疑的----我这里说的是欧几里得结合学推理的这种可赞叹的胜利，使人类理智获得了为取得以后的成就所必需的信心。（99页） 《几何原本》存在以下一些缺陷： 定义不精确严密 公理系统不完备 全书系统不完备 全书的组织安排不合理 有些证明以偏概全（99-100页） 《几何原本》在中国的翻译传播不仅仅是一种知识的传播，更重要的是一种科学方法的传播。（103页） 徐光启在数学方面的成就： 论述了中国数学在明代落后的原因。 论述了数学应用的广泛性。即（1）天文历法；（2）水利工程；（3）音律；（4）兵器兵法及军事工程；（5）会计理财；（6）各种建筑工程；（7）机械制造；（8）域地测量；（9）医药；（10）制造钟漏等计时器。 《几何原本》的翻译。（103页） 梁启超称《几何原本》是“字字精金美玉，是千古不朽之作”。（104页） 为了进一步宣传《几何原本》，徐光启写了一篇《几何原本杂议》，他开篇就说:“下功夫学，有理有事，此书为宜，能令学理者祛其浮气，练其精心；学事者资其定法，发其巧思”。他对此书非常崇拜，”认为“此书有四不必：不必疑（怀疑），不必揣（猜测），不必试（试验），不必改（改动）；有四不能：欲脱（脱离或漏掉）之不可能，欲驳（反驳）之不可能，欲减（减少）之不可能，欲前后更（改变次序）之不可能。”（104页） 欧几里得主张学习必须循序渐进、刻苦钻研。不赞成投机取巧、急功近利的作风，也反对狭隘的实用观点。（106页） 《几何原本》结构上的特点：   第一是封闭的演绎体系。   第二是抽象化的内容。   第三是前面题到的公理化的方法。（107页）   刘徽与《九章算术》 1.《九章算术》内容十分丰富，全书采用问题集的形式，收集有246个与生产、生活实践有联系的应用问题，按不同内容列为九章，是为《九章算术》书名之由来。其中每道题有问（题目）、答（答案）、术（解题步骤和方法）。有的是一题一术，有的是多题一术，有的是一题多术。“术”实际是可用的算法，以算筹为工具，是布列算筹的算法。（108页） 2.“九章”的名称和主要内容   第一章  方田   第二章  粟米   第三章  衰分   第四章  少广   第五章  商工   第六章  均输   第七章  盈不足   第八章  方程   第九章  勾股 （108页） 3.刘徽的“割圆术”：“割之弥细，所失弥少。割之又割，以致不可割，则与圆合体而无所失矣。”（115页） 4.《九章算术》的数学思想与文化意义：     （1）开放的归纳体系     （2）算法化的概括       （3）模型化的方法       （4）中庸思想的体现       （5）与儒家经典的关联（121-122页）   《周易》与二进制 1.《周易》包括《易经》和《易传》两部分。（123页） 2.《易经》的最大特点是将《易经》人文化：从迷信变为理性，从巫术转变为哲学。（133页） 3.《周易》向我们展示了一个由“父”“天”“母”地所统领下的一个生生不息、生化无穷，充满无限生机与活力的全新总体的宇宙画面。（133-134页） 4.《周易》的文化价值：   （1）易学长河   (2) 宇宙画面   （3）数学渊源   （4）思想大成   （5）文化种子（133-134页） 第四章  数学史料中的数学文化   悖论与三次数学危机 1.悖乱的通常形式是：“如果承认某命题正确，就会推出它是错误的；如果认为它不正确，就会推出它是正确的。”悖论往往会直接导致“数学危机”的产生。（135页） 2.几个有名的悖论：（1）说谎者悖论；（2)上帝全能悖论；（3）理发师悖论；（136页） 3.希伯索斯悖论与第一次危机；贝克莱悖论与第二次数学危机； 罗素悖论与第三此数学危机。（137-141页）   连接几何与代数的桥梁----解析几何 1.笛卡尔非常喜欢这座数学宫殿，在这里的每一个证明就像一颗闪光的珍珠叫人爱不释手。然而笛卡尔发现，人们只能把这一颗颗的珠子捡起，却很难用线将这些各具特色的珠子穿起来。笛卡尔主张让代数和几何中一切美好的东西互相取长补短，于是他着手寻找一种让代数和几何联结的新方法。（146页）   非欧几何 1.爱因斯坦提出相对论，就应用了黎曼几何这个数学工具，从而使数学和物理学领域的两场革命会师。根据相对论学说，现实空间并不是均匀分布，而是发生弯曲的。（158-259页) 2.非欧几何的影响是巨大的，是数学史上的一场革命。它使数学家们从根本上改变了对数学性质的理解，以及数学与物质世界的理解，使人们认识到数学空间与物理空间是有本质差别的。它打破了数学真理就是绝对真理的信念，从而也使数学丧失了确定性和真理性，但数学却由此获得了自由，数学家们可以探索和构建任何可能的公理体系，只要这种研究具有意义。（160页）   人类心智的结晶----微积分 1.牛顿对于能重返学校，也十分激动，他写了一首题为《三顶冠冕》的诗，表达了他为献身科学而甘愿承受痛苦的心情： 世俗的冠冕啊，我鄙视他如同脚下的尘土， 它是沉重的，最佳也只是一场空虚； 可是现在我愉快地欢迎一顶荆棘冠冕， 尽管刺得人痛，但味道主要是甜； 我看见光荣之冠在我的面前呈现， 它充满着幸福，永恒无边。（166页） 莱布尼茨评价牛顿说：“在从世界开始到牛顿生活的年代的全部数学中，牛顿的工作超过一半。”英国著名诗人波普是这样描述这位伟大科学家的： 自然和自然的规律， 沉浸在一片混沌之中， 上帝说，生出牛顿， 一切都变得明朗。（166页） 诗人华兹华斯在牛顿的雕像之前写有这样的诗：         那里雕像耸立着         那是面容肃穆而沉默的牛顿         大理石永远标志他的心灵         单独地在奇妙的思想海洋中航行（167页） 牛顿本人很谦虚，他说：“我不知道世间把我看成什么人，但是对我自己来说，就像一个在海边玩耍的小孩，有时找到一块比较平滑的卵石或格外漂亮的贝壳，感到高兴，而在我前面是未被发现的真理的大海。”（167页） 人们怀着崇敬的心情，在他的墓碑上刻下了这样一段文字：“他以几乎神一般的思维能力最先说明了行星的运动和图像，彗星的轨道和大海的潮汐。让普通平凡的人们因为在他们中间出现过一个人杰而感到高兴吧！”（167页） 微积分的文化意义： 对数学自身的作用 对其他学科和工程技术的作用 对人类物质文明的影响 对人类文化的影响（174-175页） 数学名题中的数学文化 费马大定理 在数学史上，费马被誉为“业余数学家之王”。（176页） 费马制造了一个数学史上最深奥的谜！（177页） 之前我从来没有看过如此精彩的讲座，充满了美妙的、闻所未闻的新思想，还有戏剧性的铺垫，充满悬念，直到最后达到高潮。当大家终于明白已经离证明费马大定理只有一步之遥时，空气中充满了紧张。（181页） 怀尔斯谈到对“费马大定理”的感情时说：“这是我童年时代的恋情，没有东西能够取代它，......如果你能在成年时期解决某个对你来说非常重要的事，那么再也找不出什么比这更有意义了。”（183页） 怀尔斯在完成对“费马大定理”证明后说：“......那段特殊的漫长的探索已经结束了，我的心已归于平静。”（183页） “费马大定理犹如一颗光彩夺目的宝石，它藏在深山绝谷的草丛之中，由于偶然的机遇被人看见了，由于它的美丽，吸引了不少人想去取得它，不少人甚至为此跌到深渊下。但是在征服它的路上，人们找到了丰富的矿藏。这种矿藏不是阿拉丁的宝库，里面的东西也不一定都是光辉灿烂的宝石，但是它可以带来一个新的产业部门。没有这种矿藏，这颗宝石可以成为价值连城的珍宝，但是有了这种矿藏，连同其他的矿藏，却成了人类文明的一部分。”（185页） 哥德巴赫猜想 哥德巴赫猜想是“数学皇冠上的明珠”。（185页） 陈景润跋涉在数学的崎岖山路，吃力地脉动步伐，。在抽象思维的高原，他向陡峭的悬崖升登，降下又升登！餐霜饮雪，走上去一步就是一步！他气喘不已，汗如雨下，时常感到支持不下去了，但他还是攀登。用四肢，用指爪，真是艰苦卓绝！多少次上去了又摔下来，就是铁鞋，也早就踏破了。（190页） 作家徐迟用了诗一般的语言，赞叹那一页一页的论文，也赞叹了让人陶醉的数学美！“何等动人的一页又一页篇章！这些是人类思维的花朵。这些是空谷幽兰、高寒杜鹃、老林中的人参、冰山上的雪莲、绝顶上的灵芝、抽象思维的牡丹。......(192页）   四色猜想 1.英国数学家希渥特”老而弥坚、孜孜不倦、顽强攻关的精神是值得我们学习的。（196页） 2.时至今日，仍有许多数学家甚至业余数学爱好者，并不满足于计算机所取得的成就，都在寻求一种四色问题的逻辑证明。（199页）   希尔伯特23个数学问题及其影响 1.希尔伯特在演说中指出：“数学问题的宝藏是无穷无尽的，一个问题一旦解决，无数新的问题代之而起。”又指出：“数学中每一步真正的进展都与更有力的工具和更简单的方法的发现密切联系着，这些工具和方法同时会有助于理解已有的理论，并把陈旧的、复杂的东西抛到一边。......”（204页）   21世纪的七大数学难题及其反响 1.悬赏的七大难题好比数学领域的“珠穆朗玛峰”。在对珠穆朗玛峰的政府中，虽然最终登顶的仅仅是少数，但成功者登攀过程中遗留下的生存设备和技巧，却会使无数后来者收益。。德夫林认为，提出悬赏的七大难题，其意义也就在此。（205页） 2.我们坚信，这些悬赏问题的解决，将类似打开一个我们不曾想象到的数学新世界。（209页）

读书笔记 是大家平时在读书时把自己的 读书心得 ，内容鉴赏，探讨主题，评论人物，评品语言或者 读后感 记下来，也可以摘抄下你感兴趣的精美语句，语段，词语，下面是我为大家带来的小学听课笔记，希望你喜欢。

小学听课笔记1

《玫瑰与 教育 》记录的是“玫瑰”的教育生命一次次花开的轨迹，抒写的是“玫瑰”对教育的一片真情，对生活的热爱，对事业、家庭、爱情的体悟，记录了她作为一名教师、作为一名家长、作为一名专家对教育显现的种.种 反思 ，活生生的记录她对教育的无奈与困惑，记录了她对教育教学的积极的态度。这都让我们觉得他是那么的贴近的。 走进《玫瑰与教育》，我感受到的不仅仅是她对教育事业的挚爱，对教育理想的追求，对教育人生的塑造，更多的则是感受到窦老师的独立思考、独家发现和独特表达等个性特征的彰显。这本书中我想提及最多的词语就是“读书”二字。“读书-思考-实践”是这个时代的老师应当静下心来要做的一件事，这也是要成为一个有专业尊重的教师的必由之路，作为学生要读书，作为教师更要读书，我理解学生读书贵在培养兴趣，所以只要是健康的积极向上的即可。教师多读专业书籍固然是应当的，但更应当多读一些名著、专著等等，“修身养性、净化心灵”不敢说!但多多少少可以丰富我们的知识，培养我们的 爱好 。从窦老师的这本书中我理解，教师应当是要培养读书的习惯的。

从《玫瑰与教育》中我体会到读书的重要，作为教师更应做好“读书-思考-实践”。窦老师是一名语文教师，书中写的都是她教学生活中的 随笔 和感想，从书中我看到了她那淳朴、自然的人格魅力，心中盛满阳光，怀着一颗感恩心为人处事的窦老师。这本书中，窦桂梅并没有讲大道理，也没有罗列出许多原则和规律，而是选择了一个新的视角：从研究教学活动中的“细节”入手，从一些我们常常熟视无睹的“小事”入手，以小见大，见微知著，让读者自己去悟出“规律” 读了《玫瑰与教育》后，我想至少有一点是可以肯定的，那就是：勤奋地阅读成就了她的美丽和深刻。请看她是怎样看待阅读的：

“读书，使精神高贵而丰富，亦使生命深刻而阔远;读书，让我在限的从教时间内，实现自身的无限。” “读书，是我心灵的振翅;读书，是我精神的呼吸。”

“读书虽不能改变人生的物象，但可以改变人生的气象。” “外在的形貌基于遗传，是难于改变的，但人的精神却可因读书而蓬勃葱茏、气象万千。”

小学听课笔记2

1、在小学教学应用题时采用目前流行的“分类型、给结语、给解题模式”的教法所产生的弊端和给学生造成的损害。这种损害在小学阶段虽然不十分明显，但是已经看到一些，到了中学就更清楚地显示出来。因而问题也就更为严重。这说明采用目前流行的教法，在小学没有真正给中学学习打好数学基础，相反地给进一步学习造成了障碍。学生没有掌握数学基础知识，靠死记硬套公式，是无法进一步学好数学的。这一点很值得我们深思，并加以改进。

2、紧密联系乘法的意义，加强用方程解应用题，不仅有利于掌握乘除法应用题的解题 方法 ，提高解题能力，而且有利于中小学的衔接。从而也进一步说明，按照现行教材中对应用题教学的处理方法进行教学，基本上是可行的，不需要另外补充什么结语和解题公式。关键在于紧密联系分数乘法的意义，加强应用题之间的联系，指导学生具体分析题里的数量关系，根据已知未知的不同确定解法。实际上有不少教师是按教材的精神教的，收到较好的效果。当然现行教材也还有值得改进的地方，进一步加强应用题之间的联系，加强方程解法。

3、引人深思的是，在肯定十几年来小学数学教学质量有很大提高的同时，也要看到确实还存在不少教法死板的问题，乘除法应用题只是其中之一。值得注意的是，应用题教法死板的问题很早就提出来了，《小学数学教师》连续几年讨论了数学教学要灵活的问题。但是应用题教学中的教法死板的问题依然存在。这正说明小学数学教学改革还需要深入开展。万里同志指出如果不彻底改变教育思想和 教学方法 ，就不能提高民族素质，培养出大量的适应新时代需要的新型人才。要提高民族素质，一方面是提高思想道德素质，另一方面是提高科学 文化 素质。而提高科学文化素质，不仅是使学生具有一定的科学文化知识，还应使学生的能力得到发展，具有勇于思考、勇于探索、勇于创新的精神。就是适应社会主义现代化要求，针对小学数学教学中存在的问题而提出的。我们要完成小学数学教学的任务，必须不断改革教学方法，特别要加强能力的培养，做有利于提高民族素质的工作。

小学听课笔记3

在将要上四年级的暑假里，有一件事让我在 作文 方面有了很大的提高。

那是我九岁的那一年，因为姥姥去了妹妹家，也就没有人看管我了，妈妈因上班把我托管在巨人学校。在这里妈妈为我报了英语班和作文班，通过张老师的指导，我的作文水平很快提高了许多。

以前我的作文不好，几乎每次都是妈妈帮助我写，所以我一直把妈妈当成指导老师，当第一次上作文课时，我很紧张，声音很小，张老师告诉我：“不怕不会，就怕不说，你要大胆的说，认真地练。”满满的，我敢发言了，写 文章 也有语言了，作文成绩越来越好了，上学期开学，我们学校组织了 军训 活动，看管我们的刘老师留作业，写一写军训的感受，但是我还是不由自主地想依赖妈妈，让妈妈教我写，妈妈说：“你想一想作文张老师是怎样讲的。”听了这话，我突然想起抓印象最深刻的一项。第二天交作文时，老师对我说：“写得不错，你的作文水平提高得很快。”听了这话，我高兴极了，心中突然想起了张老师的耐心指导。

谢谢您张老师，使您在作文上指导了我，让我的作文更上一层楼

小学听课笔记4

手里的热水滚烫，一丝丝热气在上升。上升，直到完全蒸发掉。我抬起头，望着学校那颗树枝茂盛的树，绿的发亮，我便知道夏天就要到了，过了这个夏天我们就要离开这个母校，升入初中。这棵树记载这我的点点滴滴，想到这，一幅幅曾经拥有过的画面浮现在眼前。

记得有一次我和同学开玩笑，把她给弄哭了，过了两天才低下头自责的向他道歉，说：“对不起，我不应该这样做，不应该和你开玩笑，不应该把你弄哭不应该。"她说：“不，应该说对不起的是我，我明明知道那是个玩笑，却偏偏要生气，其实那天我先用脏话骂你的，请你原谅。”在那两天我俩一直都没有说话，心里总觉得少了点什么，在这一点我俩都有同感。他还说过我是开心果，没有我，没有我的胡言乱语，没有我的玩笑，在她的生活中总是空荡荡的，空荡荡的。

记得那是个夏天，蔡依林与周杰伦刚刚红了的时候我与几位非常好的同学总是无聊的时候边听红星的歌，边吃着零食，有时还会唱上几句。在早自习的时候，总是有些讨厌的男生一边跳一边唱：“快使用双截棍哼哼哈兮。”虽然他们很让人讨厌，但他们这个样子既可爱又笑令人难以忘怀。

记得。

望着这颗树，我沉默了许久，许久想了许多，许多，想想以前，想想现在在想想将来“以前"与“现在”，我已很清楚，惟独“将来”，他还是个未知数。六年的回忆很深，很深，虽然时间过得很快，很快，但我不会让他落在沉土，虽然我得忘性很大，很大，但我会把它永远的珍藏在心底里，永远的珍藏在心底里。

小学听课笔记5

闲暇时间，我常常问自己：作为一名教师，我是不是用心在教育学生?我有没有做到善待每一个学生?我能不能让每一个家长都安心把孩子交在我的手上?这样想着，《赏识你的学生》中的一个个典型案例，引领我渐渐悟到了一些“赏识学生”的真谛：

1、平等之爱——是赏识教育的根源。“没有爱就没有教育”，对于赏识教育来说，它要求教师对学生的爱必须是真挚的、近乎本能的、一视同仁的，无排斥、无挑剔的……“赏识教育”它启发着我们“永不放弃”!教师永不放弃任何一个学生!

2、尊重个性——是赏识教育的前提。要非常了解学生，懂得因材施教。赏识学生的一些基本理念：发现学生的闪光点;培养学生的自信心;呵护他们的自尊;激发他们的内在潜能……对学生应坚持正面教育为主，表扬鼓励为主。但是学生是千差万别的，正如“一粒沙子，一个世界;一朵野花，一个天堂”。

3、关注弱势——是赏识教育的侧重点。聪明的孩子人人爱，爱不聪明的、不漂亮的孩子，才是真正的爱。赏识优等生是锦上添花，赏识弱势群体那才是雪中送炭。因为教育的秘诀是真爱，正如高尔基所说：“爱孩子是母鸡都会做的事情，关键是如何教育孩子”，对教师来说，赏识学生并且为孩子未来的发展前景考虑，为他们提供最适当的教育方式，才是真正关爱孩子的最佳体现。

4、坚定信念——是赏识学生成功的保障。人人能成材，人人都是有前途的，一个也不能少……教师用科学的爱、艺术的爱去尊重学生、宽容学生、激励学生，不是单纯的技能或技巧，不是与生俱来的禀赋，不是虚情假意的做作，而是教师个性品质、教育理论修养、教育实践 经验 等多种因素的熔铸的合金。教师对学生的爱不止是用书本上的知识去教育学生，更是用自己对人生的感悟、用自己对事理的洞见、用自己饱含的激情、用自己高尚的灵魂、坚定的信念在从事神圣的教育。

小学听课笔记6

初看《和教师的谈话》这本书，觉得它很枯燥，没兴趣没什么耐心去看。但是为了写感想，于是耐着性子认真地看了一遍，没想到还有些收获和启发。

作者首先回想了“教师”这个词，毫无疑问，在纷繁复杂的人生社会大舞台上，每个人都扮演着一定的角色，即在各种各样的社会群体中居于一定的地位，具有相当的身份。而古今中外有诸多学者对此作过精辟的的论述。如“古之学者必有师。师者，所以传道、授业、解惑者也。”

作者还认为，在教育工作中的缺点之一，就在于教师虽然不否认自己有着教育学生的任务，但是常常把它们看成次要的任务。我很赞同作者的观点：

一、作者只是认为教育工作没有和教学有机的结合起来，但我认为教师有是正常人，也是凡胎肉体，也有自己的家庭和事业不可能把自己全部的心血和精力都投入到教学工作上去。

二、我个人认为教师就是应当在教学时间内上好自己的课，提高自己的业务水平，而不是一天到晚忙着干这个想着干那个，因为论文以及其他活动影响自己，特别是新教师教学能力的提高。

三、我觉得每个教师都渴望得到上级领导的重视而不是一味培养自己比较眷顾、看重的人，如果长久下去，势必会严重影响教师的教学进取心。

那么，到底教什么?如何教?教师在学生面前如何树立自己的威信?如何去爱学生?如何用正确的爱去教育学生?现在的孩子大多是独生子女，他们因为恐惧不敢跟父母倾诉苦恼，日积月累，孩子们缺乏诚心，缺乏安全感。所以，我一直觉得，教书固然重要，但是育人更重要。让孩子们形成健康的人格，对孩子终身发展来说，总是有益的。而通过多途径了解孩子，了解他们的爱好和才能，了解他们的精神世界，了解他们的欢乐和忧愁，恐怕没有比这点更重要的事情了。

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