科研小论文

一天，我在一本科学书上看到糖水可以制作隐形的墨水，于是，我在好奇心的驱使下，做起了实验。

我先把糖水调好，用毛笔蘸糖水在纸上写了开门大吉几个大字，然后把纸门晾干，什么都没有，我开始怀疑书了，最后，我用打火机稍微烧了一下，看见了一个开字呈现浅褐色的，我一见，欣喜若狂马上对正看电视的婆婆说：婆婆，快来，我给你表演魔术！于是，我又重新拿了一张白纸，写上婆婆两个大字，用吹风器把它吹干，就什么也没了，我赶忙问婆婆：你信不信，我可以不用笔，用火能写出‘婆婆’两个字来。婆婆，摇了摇头，显然是不信。

我找来打火机，烤了一会儿，可是烤得有点儿久，把纸不小心给烧了，婆婆笑了笑，我有点急了说：别得意，你等一等。我又在一张白纸在写了那两个字，然后晾干，这次我只是稍微烤了一会儿，字便显现了出来，我得意地笑着，婆婆赶快从我手中夺去纸翻来覆去地看着，就是不明白。

小伙伴们，你们明白吗，不明白，就让我给你讲一讲吧！

因为用糖水在纸上写了字后，晾干了，字形，图案，就会消失，火烤之后，字形图案会因糖分脱水，而呈现浅褐色。

动动脑筋，想一想除了糖水，还有哪些液体可以做隐形墨水呢？

科学神奇吧！

周末到了，妈妈让我把家里的皮鞋擦一下，我顺口答应了。走到鞋柜前，看着这些沾满尘土的皮鞋，我马不停蹄的擦起来。忽然，我脑子里闪过一道问题，为什么皮鞋会越擦越亮？

实验：我找了同样牌子同样款式的新旧两双皮鞋进行对比观察。我先用手触摸两双皮鞋的鞋面，发现新皮鞋的表面比旧皮鞋的表面光滑得多。旧皮鞋涂上鞋油，仔细擦过后，虽然亮了许多，但仍无法与新皮鞋相比。皮鞋的亮度是否与鞋面的光滑程度有关呢？

我取来一双没擦过的旧皮鞋，在放大镜下鞋面显得凹凸不平的。然后，我把一只鞋涂上鞋油并仔细擦拭，另一只不涂鞋油作空白对照。我发现第一只擦拭后，表面明显变光滑了许多，而且放在阳光下也比另一只有光泽。为什么两者会产生这样的差别呢？

我终于知道皮鞋为什么越擦越亮了。原来生活中的问号还真不少呢！

妈妈把家里搞成了一个小花园，花盆里装满了肥沃的泥土，各种各样的植物正生气勃勃地焕发着活力。芦荟绿得极艳，仿佛是一种液体的绿色，好像能拧出水来。紫薇花也欣然怒放，紫色的小花在一片草绿中透露着紫色的信号。一品红正如它的名字一样，红得似霞，深红色的花瓣下点缀着几片绿叶。我疑惑了：植物的生长必须依靠土壤吗？

于是，我找来两个塑料杯，在一只中盛上半杯水，放入三颗绿豆；另一只杯子中先放入1/4杯的泥土，放入一颗绿豆，再覆上土，压实，放在阳光可照射之处。

一天过去了，水里的绿豆没有发生太多的变化，但埋在泥土里的绿豆已发了芽，弯弯地贴着杯壁，正面看过去似乎是数字中的6。

过了两天，绿豆的动静越来越大，泡在水中的绿豆竟褪了皮，发了芽，样子颇似小蝌蚪。而放在泥土里的绿豆的芽已经有34厘米长了。

又过去了两天，绿豆的差距越来越明显。泡在水中的绿豆仍只有约莫摸1厘米左右长的芽儿，但在泥土中的绿豆的芽儿已破土而出，露出了小脑袋，似乎在惊喜地打量世界。

距离种下绿豆已有一周多时间，但现在的局势大有不同。在水里的绿豆因喝足了水，而长得越发粗壮，但现在的埋在土里的绿豆状况大不如前，因为土壤太过干燥而干枯，钻出泥土约有4厘米的芽儿已睡在了土地上。

我上网查了资料，才发现，原来植物必须的几个条件分别是：适宜的温度、阳光、空气与水份。当植物离开这些条件是便会死亡。

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第一讲:写科学小论文，并不可怕？很多人觉得科学研究很深奥，是高不可攀的。其实，科学研究并不神秘，关键要有科研意识。经常思考问题并撰写小论文就是培养科研意识、提高科研能力的一条重要途径。 写小论文的过程，就是养成科研习惯的过程，也是提高表达能力，形成科学思维的过程。因而，从小学习写小论文，努力写出高质量的小论文是非常重要的。那么，如何撰写小论文呢? 首先是选题。选择难度适宜的题目，是做好研究和写出高质量小论文的保证。在学习、生活中，要学会发现问题，选择有较大价值的问题，努力寻求解决问题的方法，进行创造性的思考和研究。 其次要大量的收集资料。收集资料可以了解所选课题的背景和研究的现状。科研是创新的工作，要有新的思考和发现，所以，已经研究清楚的事情，就不要重复劳动，新的研究应在过去 的基础上继续创新。通过深入分析各种资料，上升到一定理论高度，提出科学的道理和见解 。 最后要整理思路和撰写论文。论文语言要严谨准确、逻辑清晰、有理有据、确有创新。论点要鲜明，以科学的论据为基础，有科学的设想和推理。 一下子就写了很好的小论文是不可能的，但只有有意识地培养自己，就会不断地进步。第二讲: 什么是科技(学)小论文? 一、什么是科技小论文写科学小论文就是把自己在学科学、用科学的过程中看到、听到、想到的，经过整理、思考后将新的见解告诉大家。一篇科学小论文(以下简称小论文)应当包括论点、论据和论证三大要素。论点是小论文的灵魂，一般都以中心问题的形式出现，小作者围绕中心问题发表自己深刻而独特的见解。论据是为论点服务的，是为了使论点表述得更清楚明白而准备的事实材料。论证就是用论据证明论点的过程。科技小论文实际上是同学们在课内外学科学活动中进行科学观察、实验或考察后一种成果的书面总结。它的表现形式是多种多样的：可以是对某一事物进行细致观察和深入思考后得出结论；可以是动手实验后分析得出的结论；也可以是对某地进行考察后的总结；还可以靠逻辑推理得出结论……那么，科技小论文有没有质量标准呢？有。它必须具备三性：科学性、创造性、实践性。二、科技小论文的类型科学小论文最常见有科技观察小论文、科技实验小论文、科技考察小论文和科技说明小论文、日常生活科技小论文。三、写作准备 1、选题。一般要从生产、生活和学习中需要解决的现实问题入手，从人们关注的热点问题切入，还可从政策法令的角度去选题，或从逆反心理的角度去找出人们认为无懈可击的结论的“毛病”。论题宜小，角度要新。2、资料准备。要搜集、整理必要的资料，现场调查、实验、记录，请教访问有关专业人员，做好资料卡片。四、写作格式 1、题目。要求简洁、新颖能吸引读者。2、作者姓名。作者要对文章负责，若是有几人同时对写文章做过工作，都以直接参加者为主。3、指导（或辅导）教师。没有就不写。4、摘要。这是论文基本内容的缩影。要求短而精。5、引言。一般可简单说明进行该课题研究的动机、目的、由来，但不要与摘要雷同，或者成为摘要的解释。6、正文（又称本论）。一般由研究（或观察、调查）方法、研究结果、分析讨论三部分组成组成。研究方法部分要写清研究所用的材料、考察的对象、外部条件、设备或材料来源（采集还是购买），是用什么方法进行的等。所用做法要能经得起别人重复验证。研究结果一般可以数据、实验成果照片等为据，文字最好用表格、图纸等加以佐述。分析讨论必须恰如其分，切忌乱下结论或夸大研究成果。最后还可谈谈自己研究的实用价值、不足之处和努力的方向。7、参考文献。参考别人文献要说明出处，写清作者姓名和书刊文章名称、页码、出版单位和时间，便于别人核实。8、附件。包括照片(尤其是对比照片)及其它旁证材料。9、思路可参照“提出问题一作出假设一实验验证一得出结论”四个提纲来写。第三讲：科学实验小论文同学们，我想你们和所有人一样都喜欢大自然吧。大自然让我们在这块美丽的土地上茁壮成长，给了我们广阔的生存空间，给了我们无穷的快乐，同时也给我们带来了许多个为什么。如电是怎么回事？宇宙是怎样产生的？怎么会有白天和黑夜？为什么雨下不完？皮球怎么会弹起来┉隐含于“为什么”的背后有许多科学知识，你想了解吗？许多人从大自然的万物中得到灵感，发明了许许多多的东西。古往今来许许多多的科学家、发明家，在自己事业征程上的每一次成功，都是通过实验获得的，在每一件发明的东西上，都有实验的影子：爱迪生在发明白炽灯时，曾经用了1200多种不同的材料做灯丝；富兰克林在研究闪电时，曾经做过一个危险的“风筝实验”用来证明闪电发出的电和人们使用的电是一样的；莱克兄弟发明飞机时，为了使飞机的性能更稳定，就模仿了动物的翅膀做出机翼……这些例子说明，通过实验，能更好地证实自己的想法。当然，做实验并不只是科学家们的事，我们也做过不少实验吧。每次做实验时，同学们的脸上总挂着灿烂的笑容，因为实验能给我们带来新奇，带来快乐！特别是在科学课堂中，我们曾做过有关空气的实验，研究过热胀冷缩的原因，模拟过卵石是怎样形成的，等等。每次带着许多疑问走进科学课堂，在课堂上我们通过实验解决了这些疑问，但在解决疑问的同时，我们又会产生许多新的疑问，带着这些新的疑问走出科学课堂，激励着我们在课外去研究、去实验，这就是科学实验的魅力。科学实验，就是我们根据某一个研究问题，利用一些科学仪器，进行模仿、研究，来认识大自然奥秘的一种活动。不过，我们小朋友进行的科学研究、科学实验，还真有我们小朋友的特点。相对于爱迪生发明白炽灯，富兰克林研究闪电，莱克兄弟发明飞机等，我们的研究要简单一点，研究的对象也主要来自于我们学习、生活中碰到的困难或问题。如果我们把自己所想的问题、所做的实验、所观察到的现象写下来，就形成了一篇科学实验小论文。不难吧，写科学实验小论文不但可以把自己的研究结果保存下来，还可以让更多的同学也能共享你的研究成果呢！科学实验小论文具有以下两个特点：首先，它是科学小论文，因此具有科学性，这是区别于其他各类体裁文章的重要特点之一。简单地说，这不是我们平常所写的记叙文、读后感之类的，在这当中包含有科学道理，是我们通过各种渠道研究、探索出来的，并尽可能用清晰而准确的语言来表达。其次，它是科学实验小论文，因此具有实验性，这是区别于其他科学小论文的重要特点之一。也就是说，这一类的科学小论文，必须是利用一些简单的仪器，通过我们亲自实验，根据实验现象得出结论，从而解决问题的。同学们明白什么是科学实验小论文了吧！那准备好，让我们一起来学学怎样写科学实验小论文吧。一、我们身边有什么我们身边有什么？听到这个问题，同学们也许会感到好笑！身边的东西多了，有青山、绿水，有植物、动物，有刮风、下雨，有火车、飞机，还有高楼大厦、熙熙攘攘的人群等。其实不然，在我们的身边，有许多奥秘、许多疑问正等着你去发现。爱因斯坦说过：“提出一个问题，往往比解决一个问题更重要。”苹果落在地上，许多人认为是很正常的事，但牛顿就产生疑问：为什么苹果会垂直落在地上，而不是飞到天上去呢？牛顿就是通过这个看起来十分简单的现象，发现了著名的万有引力定律。在伽俐略十八岁那年，有一次他到比萨教堂去做礼拜，注意到教堂里悬挂的那些长明灯被风吹得一左一右有规律地摆动，他按自己脉搏的跳动来计时，发现它们往复运动的时间总是相等的，就这样他发现了摆的等时性，后来荷兰物理学家惠更斯根据这个原理制成挂摆时钟，人们称之为“伽俐略钟”。同样的例子还有我国古代著名的工匠鲁班，有次上山砍树的时候，他被茅草划破了手指。如果放到现在，有的爷爷、奶奶也许会把茅草砸个稀巴烂，也有的怪自己太粗心了。但鲁班却对茅草的构造发生了兴趣，由此发明了锯。浙江杭州余杭区吴山小学的彭斐同学在帮奶奶刮芋时，不满足于奶奶的“刮芋手痒，要戴手套”、“等芋烧熟了，手才不会痒”的解释，对刮芋手痒产生了兴趣，通过实验验证，写出了《刮芋手痒之谜》的科学实验小论文。浙江省海宁市黄湾镇中心小学的张乔伟对什么有了研究的兴趣？小朋友，你肯定想不到，是臭屁虫的“臭屁”。他的灵感来自于一次被臭屁虫的侵犯——“那可恶的家伙将一个屁放在了我的手上，真是臭极了”。但小作者王马超等与其他人不同的是，他在思考：臭屁虫为什么要放臭屁呢？它的臭屁的威力有多大呢？于是也就有了一篇有趣的科学实验小论文《“臭屁”威力究竟有多大》。许多研究的灵感，不是刻意地去追求，也不是“挖空心思”想出来的，而是无意中、不经意地被“逮住”的。湖北省安陆市镇青龙小学的陈俊杰一次“在观察蜗牛的时候，无意间把一只蚂蚁吹进了蜗壳。当蚂蚁被蜗牛顶出壳时，蚂蚁已神秘地死了。”这无意的举动所产生的现象，使他产生了研究的兴趣，并进行了不懈地研究，写下了《蜗牛的体液有杀蚁功能》的小论文。妈妈的一句话：“鸡血放盐结得快”，使浙江省金华市金东区浦中心小学的徐蓓“受到了很大的启发，心想：在水里加点盐也就能加快结冰的速度了”，也就有了《淡水和盐水谁先结冰》的大作！鲢鱼奇怪地死了，奇怪的现象后面肯定是有原因的，安徽省黄山市县丰梧小学发江学杰找到了，也就有了具有推广价值的《鲢鱼与藕关系初探》。因此，科学就在我们的身边，在我们的学习、生活中，每一种现象都蕴涵着科学道理！需要的只是你们留心观察。同学们可以从以下几个方面多关注。第四讲：四脚蛇真的有毒吗？（科学实验小论文范例）夏天，在路边、在草丛中，经常可以看到一种形体像蛇，身体有鳞片的四脚蛇。听人说，四脚蛇有毒，要是被它咬了，皮肤会红肿，继而腐烂。四脚蛇是不是真的有毒呢？为了探个究竟，我们兴趣小组进行了研究。首先，我们捉来一条四脚蛇，把它麻醉后，放在解剖盘上固定。然后用一次性针筒在它的嘴里吸取唾液，倒入烧杯再加入3ml水，使唾液和水均匀混合，接着将一只小青蛙放入其中，一小时后，青蛙安然无恙。是不是时间太短？就让它呆一晚上吧。结果第二天早上，我们发现小青蛙还没死，自由自在地在水中游，挺惬意的。是不是浓度太低了呢？为了使我们的实验准确可靠，我们又到太田野里抓了四条四脚蛇，按昨天同样的方法进行了实验，结果，小青蛙还是没死。由此看来，四脚蛇对小青蛙没有致毒作用。那么四脚蛇对其他动物是否有影响呢？我们抓来一只花猫，把唾液涂在猫的身上，观察是否有异常情况，结果，两天之后，我们发现猫毫发未伤。至此，我们开始对人们关于四脚蛇的危言有所放松，并进一步增加 对四脚蛇毒性研究的决心和信心。我们决定在自己身上做实验，研究四脚蛇对人是否用影响。我们从四脚蛇的嘴里吸取了唾液涂在自己身上，刚开始觉得皮肤有点凉，但一会儿，就什么感觉也没有了，无不良反应。半小时后，皮肤仍旧无反应。由此说明，四脚蛇对我们人类皮肤没有致毒作用。通过以上实验与研究，我们明白了四脚蛇对人类并没有毒。经过查阅《小博士知识库》，我们还知道四脚蛇其实就是蜥蜴和石龙子，它们主要分布在我国广东、浙江等地，以食用蚊子、苍蝇、螳螂等害虫为主，是人类的好朋友，我们应该保护它们。[点评]：四脚蛇有毒，那时听别人说的，是否真是这样，小作者用自己的实际行动探了一个“究竟”，本文叙述的是自己“探”的过程。因为四脚蛇有无毒性不清楚，所以先选择在动物的身上实验，目的是为了确保实验者的安全，说明小作者的安全意识很强。也只有在动物的身上得出没有毒性的初步论断，才能在人的身上进行实验。对一系列的实验数据分析之后，最终得出的结论是四脚蛇对人类并没有毒。当然，“涂”并没有与血液接触，其结论是否成立还有待于进一步实验。实验后，小作者并没有结束探究活动，而是继续查阅资料，发现“夏天，在路边、在草丛中，经常可以看到一种形体像蛇，身体有鳞片的四脚蛇”其实就是蜥蜴和石龙子，它们是人类的好朋友，还呼吁我们应该保护它们。试想，文章的小作者如没有对人们的这一说法产生质疑、好奇，而是听之任之，他永远不会认识真相。科学的真实性需要我们像小作者一样，勇于实践。启示一；先对其他动物实验，再以身试“毒”，这是智慧加勇气的体现，可敬可佩！但以身试“毒”还是不提倡。启示二：《小博士知识库》等书籍是我们的好朋友，在这当中肯定还有“为什么四脚蛇形体像蛇，身体有鳞片等特点”的知识，小朋友想知道的话，你知道该怎么做了。

一、指导思想： 以《科学课程标准》为指导，培养小学生科学素养为宗旨。 二、教学目标： 1、培养学生科学的思维方法；2、了解科学探究的过程和方法，让学生亲身经历科学探究的全过程； 3、学习建立解释模型，以验证自己的假设。 4、敢于质疑的科学态度和爱科学、爱家乡、爱祖国的情感； 5、亲近自然、珍爱生命，关心现代科技的发展。 三、学生情况分析： 1、整体学习状况：学生整体学习比较认真，对科学实验比较感兴趣，不喜欢死记硬背的知识，理解不甚深刻，运用能力差。 2、已有知识、经验：独立探究能力和主动探究意识不强。家长和学校偏重于语、数、英教学，使学生没能很好地在观察、实验、调查等实践活动中获取知识、发展能力、培养思想情感。 3、儿童心理分析：儿童对周围世界有着强烈的好奇心和探究欲望，而我们的科学课程内容贴近小学生的的生活，强调用符合小学生年龄特点的方式学习科学，学生必将对科学学科表现出浓厚的兴趣。 四、教材分析： 科学五年级下册教材分四个单元，分别是“运动和力”、“时间”、“生物与环境”、“地球的运动”。 第一单元涉及运动和力的关系。力表现为物体对物体的作用，往往跟运动联系在一起。物体的运动状况的变化都是力作用的结果，力是改变物体运动状态的原因。所涉及的力的概念有：重力、弹力、反作用力、摩擦力，在本单元中，学生要经历一系列的探究活动，预测、控制变量进行对比实验、运用数据进行解释、组装实验装置、设计制作小车等，通过这些探究活动，加深对探究的理解，发展对探究的兴趣，也是教材的意图之一。 第二单元要让学生在“创造”（制作）计时工具的实践过程中，了解人类计时仪器的发展史，感受人类对“时间”的认识过程，从而认识到时间是不以人的意志、以不变的速度缓缓流逝的。同时，在整个单元的学习过程中，还将不断地引导学生去感知、体验一定时间间隔的长短，以帮助他们逐步建立起时、分、秒等时间单位概念。 “生物与环境（二）”第三单元就是要引领学生经历一些有目的的调查、考察活动，在活动的基础上进行科学推理，进一步体验生物与环境之间的关系，认识生物与生物之间是相互依存、相互作用和相互制约的，特别是认识到一种动物或植物可能就是另一种动物或植物生存所依赖的条件，从而在学生心目中建立起初步的生态系统概念，形成“生物与生物之间是相互关联的一个整体”的认识。本单元将侧重研究生物体与生物体之间的关系，初步涉及动植物及微生物之间的依存关系，对动植物间的食物联系进行重点研究。以生态瓶的建造、观察和改变控制条件为线索来进行探究活动，探究食物关系平衡破坏后的生态状况，进一步认识野生动植物及其栖息地。在活动中，需要对学生的探究兴趣进行激发和保护，鼓励学生以事实为基础进行活动记录，体验在实践活动中进行预测和验证的必要性，经历简单的方案设计并实践的过程，在改变控制条件的活动中收集数据和资料进行分析和交流。 第四单元：第一、二课，从同一时刻各地时间不同，世界各地存在时差，北京、纽约昼和夜刚好相反这些现象开始，通过研究得出这是由于地球是不透明的球体，而且在自转造成的。第三、四、五课，从地球上有白天和黑夜，而且昼夜交替，通过分析、推理、计算等，研究得出地球在不停地自转，并且可以通过实验观察到地球的自转。第六课，从北京到底是清晨还是黄昏这个问题，引出地球自转方向的问题，指导学生在模拟太阳东升西落的活动中，运用相对运动的原理，得出地球自转的方向是自西向东。第七课，在以上研究的基础上解释前面提出的各地存在时差，黎明有先有后，新年钟声不会在同一时刻敲响的问题。第八课，继续研究有关地球自转的问题。在学生已经知道地球上各地昼夜交替是地球自转形成的这个基础上，介绍极地有半年的时间白天很长，甚至有极昼的现象。让学生通过模拟实验研究得出：地球自转时，地轴始终是倾斜的，而且倾斜方向和倾斜度不变，很自然地为下面四季的成因作了铺垫。第九课和前面几课的思路刚好相反，是用前课得出的“地球倾斜转动”这个结论去模拟地球围绕太阳公转运动，观察会出现什么现象。由于内容较难，不作为重点，而且教师要加强实验指导。最后一课“昼夜、四季与动植物”是本单元学习的拓展。地球的自转而产生的昼夜交替和因地球的公转而产生的四季变化，使得同一地方不同时间得到的光和热都发生变化，不同地方同一时间得到的光和热也不同。这使地球上产生了多样的环境、气候和多样的生物，也使得地球上的一切生物有节律地生长和生息。 五、基本措施： 1、把科学课程的总目标落实到每一节课； 2、用丰富多彩的亲历活动充实教学过程； 3、让探究成为科学学习的主要方式； 4、悉心地引导学生的科学学习活动； 5、各班建立科学小博士协会，让学生在相互交流、合作、帮助、研讨中学习； 6、给学生提问和假设机会，并指导学生自己动手寻找证据进行验证，经过思维加工，自己得出结论，并把自己的认识用于解决问题的实践； 7、充分运用各类课程资源和现代教育技术； 8、引导学生参加各类有关竞赛以赛促学。 六、主要教学活动类型： 搜集信息 现场考察 自然状态下的观察 实验 专题研究 情境模拟 科学小制作 讨论辩论 种植饲养 科学游戏 信息发布会、报告会、交流会参观访问 竞赛 科学欣赏 社区科学活动家庭科技活动 角色扮演 科学幻想 七、主要导学方法： 探究法演示法参观法实践法讨论法谈话法辩论法实验法列表法暗示法

它必须具备“三性”。1、科学性。科学性是科学小论文有别于其他各类体裁文章的重要特点之一，是科学小论文的生命。它要求选题科学，研究的方法正确，论据确凿，论证合理且符合逻辑，文字简洁准确。2、创造性。小论文的选题、主要观点要有自己新的发现、独特的见解，而且对人们的生产生活等有一定的实际意义，同样的小论文没有参加过各级科学讨论会，也没有在各级报刊上发表过。当然，你如果在别人研究的基础上进一步研究，提出新颖、独到而又论据充分、言之有理的见解也是可行的，不失创造性。3、实践性。论文选题必须是作者本人在科学探索活动中发现的；支持主要观点的论据必须是作者通过观察、考察、实验等研究手段亲自获得的，有实践依据；论文必须是作者本人撰写的。不能有凭空捏造、猜测、成人包办代替的迹象。以上“三性”是衡量科学小论文的质量标准。如写“太阳花”，尽管你的观察细致入微，它的姿态描写得栩栩如生，它的品格剖析得完美无缺，但如果没有获得科学的、有意义的结论，那最多只能算是一篇好的散文或观察日记，而不是科学小论文。写科学小论文是一件很艰辛的工作，更是一项非常有意义的活动。成功属于勇于探索、不懈追求的青少年朋友！ 基 回答采纳率: 2008-09-30 22:01 检举范文：人类是动物进化的产物，最初也完全没有数量的概念。但人类发达的大脑对客观世界的认识已经达到更加理性和抽象的地步。这样，在漫长的生活实践中，由于记事和分配生活用品等方面的需要，才逐渐产生了数的概念。比如捕获了一头野兽，就用1块石子代表。捕获了3头，就放3块石子。"结绳记事"也是地球上许多相隔很近的古代人类共同做过的事。我国古书《易经》中有"结绳而治"的记载。传说古代波斯王打仗时也常用绳子打结来计算天数。用利器在树皮上或兽皮上刻痕，或用小棍摆在地上计数也都是古人常用的办法。这些办法用得多了，就逐渐形成数的概念和记数的符号。 数的概念最初不论在哪个地区都是1、2、3、4……这样的自然数开始的，但是记数的符号却大小相同。 古罗马的数字相当进步，现在许多老式挂钟上还常常使用。 实际上，罗马数字的符号一共只有7个：I（代表1）、V（代表5）、X（代表10）、L（代表50）、C代表100）、D（代表500）、M（代表1,000）。这7个符号位置上不论怎样变化，它所代表的数字都是不变的。它们按照下列规律组合起来，就能表示任何数： 1．重复次数：一个罗马数字符号重复几次，就表示这个数的几倍。如："III"表示"3"；"XXX"表示"30"。 2．右加左减：一个代表大数字的符号右边附一个代表小数字的符号，就表示大数字加小数字，如"VI"表示"6"，"DC"表示"600"。一个代表大数字的符号左边附一个代表小数字的符号，就表示大数字减去小数字的数目，如"IV"表示"4"，"XL"表示"40"，"VD"表示"495"。 3．上加横线：在罗马数字上加一横线，表示这个数字的一千倍。如：""表示 "15,000"，""表示"165,000"。 我国古代也很重视记数符号，最古老的甲骨文和钟鼎中都有记数的符号，不过难写难认，后人没有沿用。到春秋战国时期，生产迅速发展，适应这一需要，我们的祖先创造了一种十分重要的计算方法--筹算。筹算用的算筹是竹制的小棍，也有骨制的。按规定的横竖长短顺序摆好，就可用来记数和进行运算。随着筹算的普及，算筹的摆法也就成为记数的符号了。算筹摆法有横纵两式，都能表示同样的数字。 从算筹数码中没有"10"这个数可以清楚地看出，筹算从一开始就严格遵循十位进制。9位以上的数就要进一位。同一个数字放在百位上就是几百，放在万位上就是几万。这样的计算法在当时是很先进的。因为在世界的其他地方真正使用十进位制时已到了公元6世纪末。但筹算数码中开始没有"零"，遇到"零"就空位。比如"6708"，就可以表示为"┴ ╥ "。数字中没有"零"，是很容易发生错误的。所以后来有人把铜钱摆在空位上，以免弄错，这或许与"零"的出现有关。不过多数人认为，"0"这一数学符号的发明应归功于公元6世纪的印度人。他们最早用黑点（·）表示零，后来逐渐变成了"0"。 说起"0"的出现，应该指出，我国古代文字中，"零"字出现很早。不过那时它不表示"空无所有"，而只表示"零碎"、"不多"的意思。如"零头"、"零星"、"零丁"。"一百零五"的意思是：在一百之外，还有一个零头五。随着阿拉数字的引进。"105"恰恰读作"一百零五"，"零"字与"0"恰好对应，"零"也就具有了"0"的含义。 如果你细心观察的话，会发现罗马数字中没有"0"。其实在公元5世纪时，"0"已经传入罗马。但罗马教皇凶残而且守旧。他不允许任何使用"0"。有一位罗马学者在笔记中记载了关于使用"0"的一些好处和说明，就被教皇召去，施行了拶（zǎn）刑，使他再也不能握笔写字。 但"0"的出现，谁也阻挡不住。现在，"0"已经成为含义最丰富的数字符号。"0"可以表示没有，也可以表示有。如：气温0℃，并不是说没有气温；"0"是正负数之间唯一的中性数；任何数（0除外）的0次幂等于1；0！=1（零的阶乘等于1）。 除了十进制以外，在数学萌芽的早期，还出现过五进制、二进制、三进制、七进制、八进制、十进制、十六进制、二十进制、六十进制等多种数字进制法。在长期实际生活的应用中，十进制最终占了上风。 现在世界通用的数码1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，人们称之为阿拉伯数字。实际上它们是古代印度人最早使用的。后来阿拉伯人把古希腊的数学融进了自己的数学中去，又把这一简便易写的十进制位值记数法传遍了欧洲，逐渐演变成今天的阿拉伯数字。 数的概念、数码的写法和十进制的形成都是人类长期实践活动的结果。 随着生产、生活的需要，人们发现，仅仅能表示自然数是远远不行的。如果分配猎获物时，5个人分4件东西，每个人人该得多少呢？于是分数就产生了。中国对分数的研究比欧洲早1400多年！自然数、分数和零，通称为算术数。自然数也称为正整数。 随着社会的发展，人们又发现很多数量具有相反的意义，比如增加和减少、前进和后退、上升和下降、向东和向西。为了表示这样的量，又产生了负数。正整数、负整数和零，统称为整数。如果再加上正分数和负分数，就统称为有理数。有了这些数字表示法，人们计算起来感到方便多了。 但是，在数字的发展过程中，一件不愉快的事发生了。让我们回到大经贸部2500年前的希腊，那里有一个毕达哥拉斯学派，是一个研究数学、科学和哲学的团体。他们认为"数"是万物的本源，支配整个自然界和人类社会。因此世间一切事物都可归结为数或数的比例，这是世界所以美好和谐的源泉。他们所说的数是指整数。分数的出现，使"数"不那样完整了。但分数都可以写成两个整数之比，所以他们的信仰没有动摇。但是学派中一个叫希帕索斯的学生在研究1与2的比例中项时，发现没有一个能用整数比例写成的数可以表示它。如果设这个数为X，既然，推导的结果即x2=2。他画了一个边长为1的正方形，设对角线为x ，根据勾股定理x2=12+12=2，可见边长为1的正方形的对角线的长度即是所要找的那个数，这个数肯定是存在的。可它是多少？又该怎样表示它呢？希帕索斯等人百思不得其解，最后认定这是一个从未见过的新数。这个新数的出现使毕达哥拉斯学派感到震惊，动摇了他们哲学思想的核心。为了保持支撑世界的数学大厦不要坍塌，他们规定对新数的发现要严守秘密。而希帕索斯还是忍不住将这个秘密泄露了出去。据说他后来被扔进大海喂了鲨鱼。然而真理是藏不住的。人们后来又发现了很多不能用两整数之比写出来的数，如圆周率 就是最重要的一个。人们把它们写成 π、等形式，称它们为无理数。 有理数和无理数一起统称为实数。在实数范围内对各种数的研究使数学理论达到了相当高深和丰富的程度。这时人类的历史已进入19世纪。许多人认为数学成就已经登峰造极，数字的形式也不会有什么新的发现了。但在解方程的时候常常需要开平方如果被开方数负数，这道题还有解吗？如果没有解，那数学运算就像走在死胡同中那样处处碰壁。于是数学家们就规定用符号"i "表示"-1"的平方根，即i＝，虚数就这样诞生了。"i "成了虚数的单位。后人将实数和虚数结合起来，写成 a＋bi的形式（a、b均为实数），这就是复数。在很长一段时间里，人们在实际生活中找不到用虚数和复数表示的量，所以虚数总让人感到虚无缥缈。随着科学的发展，虚数现在在水力学、地图学和航空学上已经有了广泛的应用，在掌握和会使用虚数的科学家眼中，虚数一点也不"虚"了。 数的概念发展到虚和复数以后，在很长一段时间内，连某些数学家也认为数的概念已经十分完善了，数学家族的成员已经都到齐了。可是1843年10月16日，英国数学家哈密尔顿又提出了"四元数"的概念。所谓四元数，就是一种形如的数。它是由一个标量 （实数）和一个向量（其中x 、y 、z 为实数）组成的。四元数的数论、群论、量子理论以及相对论等方面有广泛的应用。与此同时，人们还开展了对"多元数"理论的研究。多元数已超出了复数的范畴，人们称其为超复数。 由于科学技术发展的需要，向量、张量、矩阵、群、环、域等概念不断产生，把数学研究推向新的高峰。这些概念也都应列入数字计算的范畴，但若归入超复数中不太合适，所以，人们将复数和超复数称为狭义数，把向量、张量、矩阿等概念称为广义数。尽管人们对数的归类法还有某些分歧，但在承认数的概念还会不断发展这一点上意见是一致的。到目前为止，数的家庭已发展得十分庞大。