基于哈夫曼算法的研究的论文

本篇将介绍 哈夫曼压缩算法（Huffman compression）

众所周知，计算机存储数据时，实际上存储的是一堆0和1（二进制）。

如果我们存储一段字符：ABRACADABRA!

那么计算机会把它们逐一翻译成二进制，如A：01000001；B: 01000010; !: 00001010.

每个字符占8个bits, 这一整段字符则至少占12*8=96 bits。

但如果我们用一些特殊的值来代表这些字符，如：

图中，0代表A; 1111代表B；等等。此时，存储这段字符只需30bits，比96bits小多了，达到了压缩的目的。

我们需要这么一个表格来把原数据翻译成特别的、占空间较少的数据。同时，我们也可以用这个表格，把特别的数据还原成原数据。

首先，为了避免翻译歧义，这个表格需满足一个条件： 任何一个字符用的值都不能是其它字符的前缀 。

我们举个反例：A: 0; B: 01;这里，A的值是B的值的前缀。如果压缩后的数据为01xxxxxx,x为0或者1，那么这个数据应该翻译成A1xxxxxx, 还是Bxxxxxxx?这样就会造成歧义。

然后，不同的表格会有不同的压缩效果，如：

这个表格的压缩效果更好。

那么我们如何找到 最好的表格 呢？这个我们稍后再讲。

为了方便阅读，这个表格是可以写成一棵树的：

这棵树的节点左边是0，右边是1。任何含有字符的节点都没有非空子节点。（即上文提及的前缀问题。）

这棵树是在压缩的过程中建成的，这个表格是在树形成后建成的。用这个表格，我们可以很简单地把一段字符变成压缩后的数据，如：

原数据：ABRACADABRA!

表格如上图。

令压缩后的数据为S；

第一个字符是A，根据表格，A：11，故S=11;

第二个字符是B，根据表格，B：00，故S=1100;

第三个字符是R，根据表格，R：011，故S=1100011;

如此类推，读完所有字符为止。

压缩搞定了，那解压呢？很简单，跟着这棵树读就行了：

压缩后的数据S=11000111101011100110001111101

记住，读到1时，往右走，读到0时，往左走。

令解压后的字符串为D；

从根节点出发，第一个数是1，往右走：

第二个数是1，往右走：

读到有字符的节点，返回此字符，加到字符串D里。D:A;

返回根节点，继续读。

第三个数是0，往左走：

第四个数是0，往左走：

读到有字符的节点，返回此字符，加到字符串D里。D:AB;

返回根节点，继续读。

第五个数是0，往左走：

第六个数是1，往右走：

第七个数是1，往右走：

读到有字符的节点，返回此字符，加到字符串D里。D:ABR;

返回根节点，继续读。

如此类推，直到读完所有压缩后的数据S为止。

压缩与解压都搞定了之后 我们需要先把原数据读一遍，并把每个字符出现的次数记录下来。如：

ABRACADABRA!中，A出现了5次;B出现了2次;C出现了1次;D出现了1次;R出现了2次;!出现了1次。

理论上，出现频率越高的字符，我们给它一个占用空间越小的值，这样，我们就可以有最佳的压缩率

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最后我想说：

对于程序员来说，要学习的知识内容、技术有太多太多，要想不被环境淘汰就只有不断提升自己，从来都是我们去适应环境，而不是环境来适应我们

技术是无止境的，你需要对自己提交的每一行代码、使用的每一个工具负责，不断挖掘其底层原理，才能使自己的技术升华到更高的层面

Android 架构师之路还很漫长，与君共勉

手打的,你最好编译一下以免我哪里敲错了 (百度不能显示行首空格真是不爽) //哈夫曼树和~编码的存储表示 typedef struct{ unsigned int weight;//权值 unsigned int parent,lchild,rchild; }HTNode, *HuffmanTree;//动态分配数组存储哈夫曼树 typedef char * *HuffmanCode;//动态分配数组存储哈夫曼编码表 void HoffmanCoding(HuffmanTree &HT,HuffmanCode &HC,int *w,int n){ //w存放n个字符的权值(均>0),构造哈夫曼树HT,并求出n个字符的哈夫曼编码HC if (n<=1) return; m=2*n-1; HT=(HuffmanTree) malloc ((m+1)*sizeof(HTNode));//0号单元未采用 for (p=HT,i=1;i<=n;++i,++p,++w) *p={*w,0,0,0}; for (;i<=m;++i;++p) *p={0,0,0,0} for (i=n+1;i<=m;++i){//建哈夫曼树 //在HT[1..i-1]选择parent为0且weight最小的两个结点编号分别为s1,s2 Select(HT,i-1,s1,s2); HT[s1].parent=i;HT[s2].parent=i; HT[i].lchild=s1;Ht[i].rchild=s2; HT[i].weight=HT[s1].weight+HT[s2].weight; } //从叶子到根逆向求每个字符的哈夫曼编码 HC=(HuffmanCode)malloc((n+1)*sizeof(char *));//分配n个字符编码的头指针向量 cd=(char *)malloc(n*sizeof(char));//分配求编码的工作空间 cd[n-1]="\0";//编码结束符 for (i=1;i<=n;++i){//逐个字符求哈夫曼编码 start=n-1;//编码结束符位置 for (c=i,f=HT[i].parent;f!=0;c=f,f=HT[f].parent)//从叶子逆向向根求编码 if (HT[f].lchild==c) cd[--start]="0"; else cd[--start]="1"; HC[i]=(char *)malloc((n-start)*sizeof(char));//为第i个字符编码分配空间 strcpy(HC[i],&cd[start]);//从cd复制编码(串)到HC } free(cd);//释放工作空间 }//HuffmanCoding

typedef struct{ unsigned int weight;//权值 unsigned int parent,lchild,rchild; }HTNode, *HuffmanTree;//动态分配数组存储哈夫曼树 typedef char * *HuffmanCode;//动态分配数组存储哈夫曼编码表 void HoffmanCoding(HuffmanTree &HT,HuffmanCode &HC,int *w,int n){ //w存放n个字符的权值(均>0),构造哈夫曼树HT,并求出n个字符的哈夫曼编码HC if (n<=1) return; m=2*n-1; HT=(HuffmanTree) malloc ((m+1)*sizeof(HTNode));//0号单元未采用 for (p=HT,i=1;i<=n;++i,++p,++w) *p={*w,0,0,0}; for (;i<=m;++i;++p) *p={0,0,0,0} for (i=n+1;i<=m;++i){//建哈夫曼树 //在HT[1..i-1]选择parent为0且weight最小的两个结点编号分别为s1,s2 Select(HT,i-1,s1,s2); HT[s1].parent=i;HT[s2].parent=i; HT[i].lchild=s1;Ht[i].rchild=s2; HT[i].weight=HT[s1].weight+HT[s2].weight; } //从叶子到根逆向求每个字符的哈夫曼编码 HC=(HuffmanCode)malloc((n+1)*sizeof(char *));//分配n个字符编码的头指针向量 cd=(char *)malloc(n*sizeof(char));//分配求编码的工作空间 cd[n-1]="\0";//编码结束符 for (i=1;i<=n;++i){//逐个字符求哈夫曼编码 start=n-1;//编码结束符位置 for (c=i,f=HT[i].parent;f!=0;c=f,f=HT[f].parent)//从叶子逆向向根求编码 if (HT[f].lchild==c) cd[--start]="0"; else cd[--start]="1"; HC[i]=(char *)malloc((n-start)*sizeof(char));//为第i个字符编码分配空间 strcpy(HC[i],&cd[start]);//从cd复制编码(串)到HC } free(cd);//释放工作空间 }//HuffmanCoding