等差数列相关毕业论文

等差数列的判定

（1）  (d为常数、n ∈N*)或  ，n ∈N*，n ≥2，d是常数]等价于  成等差数列。

（2）  等价于  成等差数列。

（3）  [k、b为常数,n∈N*]等价于  成等差数列。

证明等差数列和等比数列,最终目的就是要拿出an-(an+1)=d或an/an+1=q,q和d都需要是定值,n为一切自然数这个式子,才能确定{an}为等啥数列.

关于累加法,举个例子 :{an} 通项为 an= 1/n - 1/(n+1) 求Sn !

此时就要用到累加法了 .

a1=1 - 1/2

a2=1/2 - 1/3

a3=1/3 - 1/4

a4=1/4 - 1/5

a(n-1)=1/(n-1) - 1/n

an=1/n - 1/(n+1)

你可以看出来了吧 ..Sn= a1+a2+a3+..+a(n-1)+an

就等于= 1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+(1/3).-(1/n)+(1/n)-[1/(n+1)]用 !

扩展资料：

等差数列通项公式、求和公式

公式描述：

式一为等差数列通项公式，式二为等差数列求和公式。其中等差数列的首项为a1，末项为an，项数为n，公差为d，前n项和为Sn。

基本性质

（1）数列为等差数列的重要条件是：数列的前n项和S 可以写成S =  +  的形式(其中a、b为常数)。

（2）若数列为等差数列，则  …仍然成等差数列，公差为  。

（3）若数列  均为等差数列，且前n项和分别是  ，则  =  。

（4）在等差数列中，S = a，S = b (n>m)，则S = (a－b)。

（5）记等差数列的前n项和为S。①若a >0，公差d<0，则当a ≥0且  +1≤0时，S 最大；②若a <0 ，公差d>0，则当a ≤0且  +1≥0时，S 最小。

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等差数列的意思是，相邻的两个项差值一样。所以，想证明一个数列是等差数列，思路就是通项 a(n+1) - a(n) = 常数

1.定义法 2.等差中项 3.看前N项和是缺少常数项的二次函数