有关级数收敛论文开题报告

不可能通项极限不是0，但是级数收敛的。

一个是数列{an}是否收敛的问题。

关于数列收敛，指的是数列是否有极限。如果有极限，不管极限是多少（不能是无穷大），那么这个数列就是收敛的。

第二个是指级数Σan是否收敛

关于级数是否收敛是指，前n项和Sn=a1+a2+a3+……an组成一个新的数列

S1，S2，S3……Sn……是否收敛

这个数列要收敛，当然必须要有an的极限是0才行，

所以通项极限不是0，但是存在，这说明数列收敛，但是级数不收敛。

对于级数而言，如果部分和数列极限存在，则级数收敛；对于正项级数，其部分和数列是单调递增的，而单调有界则极限存在，所以正项级数收敛的充要条件只要求有界即可。

1、部分和是指前n项的和，不是任意部分的和；

2、正项级数收敛的充要条件不是其部分和有界，而是部分和数列有界。

希望回答能帮到你，以下是范例：开题报告是指开题者对科研课题的一种文字说明材料。这是一种新的应用文体，这种文字体裁是随着现代科学研究活动计划性的增强和科研选题程序化管理的需要应运而生的。开题报告一般为表格式，它把要报告的每一项内容转换成相应的栏目，这样做，既便于开题报告按目填写，避免遗漏；又便于评审者一目了然，把握要点。开题报告包括综述、关键技术、可行性分析和时间安排等四个方面 。开题报告作为毕业论文答辩委员会对学生答辩资格审查的依据材料之一。由于开题报告是用文字体现的论文总构想,因而篇幅不必过大,但要把计划研究的课题、如何研究、理论适用等主要问题。开题报告的总述部分应首先提出选题,并简明扼要地说明该选题的目的、目前相关课题研究情况、理论适用、研究方法。开题报告是由选题者把自己所选的课题的概况(即"开题报告内容")，向有关专家、学者、科技人员进行陈述。然后由他们对科研课题进行评议。亦可采用"德尔菲法"评分；再由科研管理部门综合评议的意见，确定是否批准这一选题。开题报告的内容大致如下：课题名称、承担单位、课题负责人、起止年限、报名提纲。报名提纲包括：(1)课题的目的、意义、国内外研究概况和有关文献资料的主要观点与结论；(2)研究对象、研究内容、各项有关指标、主要研究方法(包括是否已进行试验性研究)；(3)大致的进度安排；(4)准备工作的情况和目前已具备的条件(包括人员、仪器、设备等)；(5)尚需增添的主要设备和仪器(用途、名称、规格、型号、数量、价格等)；(6)经费概算；(7)预期研究结果；(8)承担单位和主要协作单位、及人员分工等。同行评议，着重是从选题的依据、意义和技术可行性上做出判断。即从科学技术本身为决策提供必要的依据。开题报告的格式(通用)由于开题报告是用文字体现的论文总构想，因而篇幅不必过大，但要把计划研究的课题、如何研究、理论适用等主要问题说清楚，应包含两个部分：总述、提纲。1 总述开题报告的总述部分应首先提出选题，并简明扼要地说明该选题的目的、目前相关课题研究情况、理论适用、研究方法、必要的数据等等。2 提纲开题报告包含的论文提纲可以是粗线条的，是一个研究构想的基本框架。可采用整句式或整段式提纲形式。在开题阶段，提纲的目的是让人清楚论文的基本框架，没有必要像论文目录那样详细。3 参考文献开题报告中应包括相关参考文献的目录4 要求开题报告应有封面页，总页数应不少于4页。版面格式应符合以下规定。开 题 报 告学 生：一、 选题意义1、 理论意义2、 现实意义二、 论文综述1、 理论的渊源及演进过程2、 国外有关研究的综述3、 国内研究的综述4、 本人对以上综述的评价三、 论文提纲前言、一、1、2、3、··· ···二、1、2、3、··· ···三、1、2、3、结论四、论文写作进度安排毕业论文开题报告提纲一、开题报告封面：论文题目、系别、专业、年级、姓名、导师二、目的意义和国内外研究概况三、论文的理论依据、研究方法、研究内容四、研究条件和可能存在的问题五、预期的结果六、进度安排 或是这样同样是可以的开题报告是指开题者对科研课题的一种文字说明材料。这是一种新的应用写作文体，这种文字体裁是随着现代科学研究活动计划性的增强和科研选题程序化管理的需要应运而生的。开题报告是由选题者把自己所选的课题的概况(即"开题报告内容")，向有关专家、学者、科技人员进行陈述。 由于开题报告是用文字体现的论文总构想,因而篇幅不必过大,但要把计划研究的课题、如何研究、理论适用等主要问题。 开题报告的总述部分应首先提出选题,并简明扼要地说明该选题的目的、目前相关课题研究情况、理论适用、研究方法。一、论文开题报告名称 开题报告名称就是开题报告名字。这看起来似乎是个小问题，但实际上很多人写专题名称时，往往写得不准确、不恰当，从而影响整个开题报告的形象与质量。那么，如何给开题报告起名称呢? (1) 名称要准确、规范。 (2) 名称要简洁，不能太长。二、如何写论文开题报告1.论文开题报告的前提——通过理论思维选择课题那么如何选择研究问题呢？这里要强调的是通过理论思维来发现研究问题。 首先，理论是由一系列前设和术语构造的逻辑体系，特定领域的理论有其特定的概念、范畴和研究范式，只有在相同的概念、视角和范式下，理论才能够对话。只有通过对话，理论才能够发展。其次，选择问题是一个“剥皮”的过程，理论问题总是深深地隐藏在复杂的现实背后，而发现理论问题，则需要运用理论思维的能力。这就需要我们不断锻炼和提高自己的理论思维能力，需要在日常的学习中，不断总结和分析以往的研究者大体是从哪些视角来分析和研究问题。2.做好文献综述，为论文开题报告打好基础文献综述的基本内容包括:国内外现状;研究方向;进展情况;存在问题;参考依据。这是对学术观点和理论方法的整理。同时，文献综述还是评论性的，因此要带着作者本人批判的眼光来归纳和评论文献，而不仅仅是相关领域学术研究的“堆砌”。 要想写好论文开题报告，必须认真研读文献，对所研究的课题有个初步的了解，知道别人都做了哪些工作，哪些方面可以作为自己研究的切入点，因此，文献调研的深入和全面程度，会相当程度地影响论文开题报告的质量，是学生充分发挥主观能动性的客观基础。三、开题报告格式 由于开题报告是用文字体现的论文总构想，因而篇幅不必过大，但要把计划研究的课题、如何研究、理论适用等主要问题说清楚，应包含两个部分：总述、提纲。 1 总述开题报告的总述部分应首先提出选题，并简明扼要地说明该选题的目的、目前相关课题研究情况、理论适用、研究方法、必要的数据等等。2 提纲开题报告包含的论文提纲可以是粗线条的，是一个研究构想的基本框架。可采用整句式或整段式提纲形式。在开题阶段，提纲的目的是让人清楚论文的基本框架，没有必要像论文目录那样详细。3 参考文献开题报告中应包括相关参考文献的目录4 要求开题报告应有封面页，总页数应不少于4页。

该报告书写方式：1、首先要简要介绍正项级数判别法的概念和研究意义，说明为什么选择这个话题进行研究。2、其次要明确研究的目的和内容，即要解决的问题和研究方法。3、在确定研究目的和内容后，需要介绍研究所采用的方法和步骤。4、最后要阐述研究预期的成果和意义。

论文开题报告怎么写如下：

1、名称要准确、规范。准确就是开题报告的名称要把开题报告研究的问题是什么，研究的对象是什么交待清楚。

开题报告的名称一定要和研究的内容相一致，不能太大，也不能太小，要准确的把研究的对象、问题概括出来。

2、名称要简洁，不能太长。不管是论文或者开题报告，名称都不能太长，能不要的字就尽量不要，最长一般不要超过20字。

3、研究的目的、意义，研究的目的、意义也就是为什么要研究、研究它有什么价值，研究背景是什么。

这一般可以先从现实需要方面去论述，指出现实中存在这个问题，需要去研究，去解决，本开题报告的研究有什么实际作用。然后，再写开题报告的理论和学术价值。这些都要写得具体一点，有针对性一点，不能漫无边际地空喊口号。

4、研究的指导思想，开题报告研究的指导思想就是在宏观上应坚持什么方向，符合什么要求等。这个方向或要求可能是哲学、数学、自然科学、政治理论，也可以是科学发展规划。

5、研究的目标和假设，研究目标和假设要具体，不能笼统地讲，必须清楚地写出来。只有目标明确、假设具体，才能明确工作的具体方向是什么，才能了解研究的重点是什么，思路就不会被各种因素所干扰。

6、研究的基本内容，我们有了开题报告的研究目标和假设，就要根据目标和假设来确定我们这个开题报告具体要研究的内容。

7、研究的步骤和进度，开题报告研究的步骤和进度，也就是开题报告研究在时间和顺序上的安排。

8、研究方法和资料获取途径，开题报告研究的方法很多，包括历史研究法、调查研究法、实验研究法、比较研究法、理论研究法等。

在研究性学习中的开题报告研究方法用得最多的是社会调查法和受控对比实验法。一个大的专题往往需要多种方法，小的专题可以主要采用一种方法，同时兼用其他方法。

9、研究的成果形式，开题报告研究的成果形式包括报告、论文、发明、软件、课件等多种形式。

10、研究的组织机构和人员分工，在集体开题报告研究方案中，要写出专题组组长、副组长，专题组成员以及分工。专题组组长就是本专题的负责人。