小学数学方法和策略研究论文

小学数学微课实施策略研究论文

在学习、工作中，大家都写过论文，肯定对各类论文都很熟悉吧，论文是指进行各个学术领域的研究和描述学术研究成果的文章。那么你有了解过论文吗？以下是我整理的小学数学微课实施策略研究论文，仅供参考，大家一起来看看吧。

摘要 ：文章首先分析了目前小学数学微课的实施现状，然后提出了小学数学微课实施策略，包括充分结合教学目标和学生学习需求，注重提高微课教学实效性；精心设计微课内容，突出微课主题、明确微课目标；全面认识微课，视内容为微课教学的侧重点；突出教师的主导性和学生的主体性。

关键词 ：小学数学；微课；主体性；

新课程改革背景下，微课广泛应用于小学数学教学，促进了教学改革创新，拓展了教学内容与形式，同时也为学生搭建了自主学习、认知与探究的平台，有效培养了学生的自主学习能力和探究能力。然而，由于微课教学时间较短，在小学数学应用过程中难免出现各种各样问题，这就需要我们深入分析小学数学微课教学实施现状，透过表象深挖问题，提出行之有效的解决对策，以促进问题改进，全面优化微课教学整体效果，满足小学数学教学需求。

一、目前小学数学微课的实施现状

（一）重形式，轻效果

微课教学以服务于教学目标实现和学生学习需求为根本出发点，但是不少教师只注重微课授课形式，忽略教学实效，根本没有切实考虑教学目标和学生学习需求。如讲"物体的体积与容积"一课时，有的教师录制了探究体积与容积关系的微课视频，想通过微课教学突破教学难点，让学生了解掌握体积与容积关系。殊不知，二者关系的探究需要学生亲自动手操作方能获得真实体验，切实发现二者的关联。所以，教师用微课展示探究过程，使学生失去了自主探究的机会，很难切身感悟到体积与容积关系，降低了教学目标达成度。

（二）微课变成了传统课堂的"精简版"

微课是围绕某一知识点或教学环节而展开的教学视频，要有突出的主题、明确的教学目标、精心设计的教学内容，它不是传统课堂的"精简版"[1]。实际教学中，不少教师直接照搬教材内容录制微课视频，并未精心组织安排微课内容，这样的微课与传统课堂并没有多大差别。或者，从其他课件中截取一段课例片段直接将其作为微课视频，这样的微课很难摆脱传统课堂的束缚，只不过是传统课堂的"翻版",导致教学质量偏低。如讲"分数的初步认识"一课时，教师直接把板书教学过程录制成教学视频，未利用课外资源进行教学内容扩充。教学中，教师只顾操作课件，很少拓展延伸微课内容，这样的微课课堂完全是传统课堂教学过程的缩影，二者内容上无明显差别，发挥不出微课教学优势。

（三）把教学视频制作片面地当作微课教学实施的侧重点

微课以视频为载体，高清、精美的视频画面是微课教学实施的前提条件，但不是微课教学成功与否的决定性因素。可很多教师没有完全理解微课教学本质，对微课的认识仅仅停留在教学视频这一表象上，把制作画面高清、精美的教学视频当作是微课教学实施的侧重点。很显然，这种认识是片面的、不正确的.，容易使教师忽略微课教学内容设计，降低微课教学效果。如讲"图形的运动"一课时，有的教师设计了画面精美的微课视频，忽略了微课内容的合理设计，导致学生被五彩缤纷的视频特效所吸引，降低了对教学内容的关注度，最终难以达到理想的学习效果。

（四）教师的主导性和学生的主体性体现不明显

在小学数学微课教学中，教师在讲台只顾通过计算机操作微课课件，精力被微课操作所限制，忽视了与学生的交流互动，教师从以往知识讲解者的角色变成了微课课件操作者，并未真正成为学生学习的引导者，在课堂上的主导作用发挥得不充分。而学生依然被动听讲，基本没有自主思考与探究的空间，以至于其主观能动性难以发挥，降低了自身的主体性作用。

二、小学数学微课实施策略

（一）充分结合教学目标和学生学习需求，注重提高微课教学实效性

在小学数学微课教学中，教师应改变过去重形式、轻效果的微课运用观念，根据教学目标和学生学习需求组织安排微课内容，使微课内容符合实际情况，确保教学效果[2]。为了做到这一点，教师应精心研究数学教材，明确教学目标；了解学情，对学生的学习需求、兴趣点等有一个全面了解。在此基础上，以教学目标为导向，以学生学习需求为出发点，精心组织安排微课教学内容，提高微课教学效果。

以"物体的体积与容积"为例，笔者基于微课视频创设了问题情境，组织学生小组合作学习，自主探究体积与容积之间的关系。微课内容为先播放乌鸦喝水故事的动画视频，告知学生瓶子内的空间代表着瓶子的容积，再呈现一张杯子放置在纸箱中的图片，告知学生杯子在纸箱中所占空间的大小就是石子的体积，最后，设问"同学们知道物体的体积和容积之间的关系吗？"引起学生的探究欲望，让学生通过亲身操作体会体积和容积之间的关系。

（二）精心设计微课内容，突出微课主题、明确微课目标

微课内容呈现的是一个教学重点或教学环节的教学过程，这个过程不是传统课堂的"精简版",也不能照搬教材内容，而是要突出内容的新颖性、主题性，明确教学目标。为此，在小学数学教学中，教师要对教材内容进行深入挖掘、再加工，创造性地把其运用于微课。同时，根据教学需要优选网络上的教学资源，经剪辑后再应用于微课，以此拓展延伸教材内容，丰富微课内容，使微课呈现出的教学内容具备数学思考的内涵。

以"分数的初步认识"一课为例，笔者借鉴网络上的微课内容，以图片加文字形式呈现了分数与除法之间的关联，引导学生结合已有的除法知识认识分数，使学生对分数形成初步认识。微课内容如下：笔者先用图片展示3个月饼，预计分给小明、小红、小芳。通过3÷3可知每人分得一个月饼。但是小明没有来，剩下一个月饼，切割两半，小红、小芳各得一半。用除法表示，则是1÷2=1/2.

（三）全面认识微课，视内容为微课教学的侧重点

微课只是一种教学辅助工作，高清、精美的画面仅是微课教学成功的前提，而不是教学成功的重点。因此小学数学教学中，教师要全面认识微课教学本质，不过分依赖微课，也不过度追求视频效果，把微课和教学内容有机结合，借助微课这一形式呈现教学内容，优化教学效果。

以"图形的运动"为例，笔者以图形加文字形式展示了图形旋转前后的变化，没有使用缤纷的色彩和添加多余的视频，使学生集中注意力，清楚看到图形旋前后形状、大小都没有变化，只是位置发生了改变。

（四）突出教师的主导性和学生的主体性

微课在小学数学教学中的应用要符合新课程标准，突出教师的主导性和学生的主体性，构建积极交流互动的师生关系[3]。为做到这一点，教师需树立生本理念，围绕着学生组织设计微课教学过程，开展探究性的学习活动，提供给学生独立自主学习与探究的机会，体现学生的教学主体地位。而教师不仅要向学生传授知识，还要扮演学生学习的引导者，助推学生的探究学习。

以"观察物体"为例，笔者通过微课视频在课堂上呈现了正方体、长方体、圆体、锥形体等各种形状的物体。然后，让学生分组观看微课视频，鼓励学生组内讨论，通过自身的亲身实践而获得知识。

三、结语

微课在小学数学教学中的应用，符合新课程改革要求，顺应现代教育发展方向，是小学数学教学方式的发展趋势。因此，我们要持续探究小学数学微课教学策略，充分发挥微课教学作用，促进小学数学教师教学水平全面提高。

四、参考文献

[1]程时秋.构建互联网+小学数学微课教学的研究[J].数学大世界(中旬版),2017,23(7):50.

[2]白亮,宋维华.小学数学微课教学设计研究[J].西部素质教育,2018,4(9):124.

[3]李环宇.将微课融入数学课堂:小学数学微课教学应用探讨[J].都市家教(上半月),2016,16(12):76.

小学数学教与学过程需要实施研究性学习，基于研究性学习的小学数学教学需要小学数学教师在具体教学中创设一个类似于科学研究的情境。本文是我为大家整理的浅谈小学数学教学法论文，欢迎阅读! 浅谈小学数学教学法论文篇一 1、研究性学习内涵 小学数学教与学过程需要实施研究性学习，即在教学中，主张教师设定具体的课题，通过一系列活动，学生已掌握的知识与技巧及搜索的相关信息等进行综合，学生自主地建构与更新知识体系，培养学生探索能力及自主学习的精神。基于研究性学习的小学数学教学需要小学数学教师在具体教学中创设一个类似于科学研究的情境，引导同学们通过科研的 方法 搜集与获取大量知识信息，解决课题的疑问与问题，实现学生探索性的建构知识体系，实现学生的学习过程与科学研究过程相结合。 2、基于研究性学习的小学数学教学 措施 营造研究性学习的学习环境 营造研究性学习的学习环境包括两方面，第一，宽松、愉快、平等的环境;第二，合作、探究的环境。前者的作用主要是调动学生研究性学习的兴趣，而后者是加强生生间、师生间的交流。例如，学习“立体图形的认识”章节时，可以通过演示课件“立体图形的认识”章节时，利用汇总的方式向学生展示不同的图形，使学生在动画中提升学习的兴趣。例如，学习“立体图形的认识”时，第一步：(1)教师可以引导同学以组为单位一起回忆：a援长方体的特征援b援想一想你是从那几方面对长方体的特征进行 总结 的。(点：有八个顶点;线：有十二条棱，相对的四条棱的长度相等;面：有六个面都是长方形，有时有相对的两个面都是正方形，每相对的两个面面积相等;)。(2)教师总结：我们通过点、线、面三个方面对长方体的特征进行总结。第二步：(1)教师可以引导同学以组为单位一起回忆：a援正方体的特征。b援想一想你是从那几方面对正方体的特征进行总结的。(点：有八个顶点;线：有十二条棱，每条棱的长度都相等;面：有六个面都是正方形，并且每个面的面积都相等;)。第三步，共同讨论：(1)长方体与正方体有什么共同特征呢(2)长方体与正方体有什么不同之处呢?相同点：长方体与正方体都有6个面，12条棱和8个顶点援不同点：a援“线”上的不同点：长方体的棱分别是相对的4条棱相等，分别叫做长方体的长、宽、高，而正方体的12条棱全部相等，叫做正方体的棱长。b援“面”上的不同点：长方体至少有4个面是长方形，而正方体的6个面都是正方形。(3)长方体与正方体有什么关系?正方体是特殊的长方体。通过这样的环境的研究性学习，使学生进一步认识学过的一些立体图形的特征，掌握不同立体图形之间的异同，使学生能够灵活运用所学过的立体图形的特征解决简单的实际问题，进一步发展学生的空间观念。 列举与搜集与生活联系的例子 数学来源于生活，数学知识解决生活中的问题。列举与搜集与生活联系的例子引导学生进行探究性的学习与解决，从而不断的调动学生学习数学的兴趣和热情，不断的利用自己掌握的知识去积极的解决与探索生活中的相关问题，最终提升学生发现问题与解决问题的能力。例如，学习“量的计量”章节时，教师可以通过“同学们，改革开放以来，我国采用了国际上通用的法定计量单位，你能 说说 这是为什么吗”来导入新课程;利用自学的方式进行具体知识点的简单熟悉;并且利用如下例题来引导学生进行探究性的练习：一枝铅笔长176();一个 篮球 场占地420();一张课桌宽52();一个火柴盒的体积是21();一间教师的面积是48();一种保温瓶的容量是2()10麻袋大米约1();l个鸡蛋约();1棵白菜约();1名六年级学生体重是40();测量两件家具，记录各边的长度，算出表面积和体积;称出两件炊具的质量并记录下来;调查父母的出生年、月、日，算一算平年还是闰年;记录自己从家到学校所用的时间。 创设与给予学生研究性学习的条件 如果教师不能创设与给予学生研究性学习的条件，就不能真正的调动学生探索与实践热情，也不能调动学生的创新能力，学生研究性学习的效果将不明显。所以，基于研究性学习的小学数学教学措施需要包括创设与给予学生研究性学习的条件。例如，学习“条形统计图”章节时，教师可以搜集条形、拆线和扇形统计图等统计图的具体表现形式，并让学生搜集各年级的学生数量且绘制条形统计图：一年级：一班40人，二班38人;二年级：一班40人，二班40人;三年级：一班41人，二班38人，三班36人;四年级：一班36人，二班38人;五年级：一班44人，二班39人;六年级：一班37人，二班42人。或者教师可以给出学生如下数据让学生根据表中的数据。通过此过程，可以使学生有机会主动地绘制条形统计图，掌握制条形统计图的一般步骤，能看图准确地回答问题。 建构学生研究性学习的平台 小学数学研究性学习过程中，需要教师为学生建构学生研究性学习的平台，引领学生观察生活、关注身边数学问题。例如，学习“量的计量”章节时，教师可以专门设置研究性学习的课堂，使学生能够进一步理解采用法定计量单位的重要意义，系统的复习与掌握长度、面积、体积、质量、时间单位，以及具体换算，及各种计量单位间的进率。 3、结论 综合上述的内容我们可知，基于性研究性的学习教学可以使学生实现有效学习，并指导学生怎么运用知识与建立知识联系，有效地获取新知识，形成知识体系。基于性研究性的学习教学这种方法是一项被广泛宣传与运用的 学习方法 。 作者：周小如 工作单位：浙江省温州市龙湾区永昌第三小学 浅谈小学数学教学法论文篇二 一、创新教学法让学生自主学习 小孩子从小就要进入学校里面学习，但是没有人问过他们愿不愿意，换句话说，他们是在老师、家长的压力下才会“认真学习”的。这种学习过程叫做被动学习，学习的效果效率低，且浪费时间。传统的教学就是单纯的“灌输式”学习，没能充分发挥学生们的主动性。采用创新 教学方法 ，让学生成为课堂的主人。一位 教育 家曾经说，最好的教育是让被教育者不知道自己已经受教。数学老师要把问题摆在同学们的面前，让他们去思考解决这些问题。在解决问题的过程中，学生可以向老师寻求帮助，老师给予一定的指导。老师上课之前要给同学们设计好开课的问题，并将学生分为几个小组，让他们先自己选择题目解决，然后老师再做总结。这就要求老师所出题目要蕴含本节课的知识，或者是能够回顾上一节课的知识。小组成员的分配也要合理，不能够顾此失彼，要公平公正。这样能够让学生们进行自主的探索，从各个方面思考解决问题的方案，然后再讨论。这种过程能够增强学生们自主学习和合作学习的能力，还能够加强学生解决问题的能力。 二、创新教学法培养学生的创新能力 虽然说数学是一门严谨的科学，但是，那是对解题的答案或方法的正确性来说的。对于一个数学问题我们可以从多个方面思考，然后采用多种解决方法。但是传统的小学数学教育，严重禁锢了学生的 创新思维 。遇到一个问题，老师就会将标准方法告诉学生，然后同学们按照这个思路进行思考。等下次遇到类似的问题的时候，学生就可以“照葫芦画瓢”，按照之前的解题模式做出正确的答案。虽然这样的方法能够增加同学们做题的正确率，但是却减少了学生创新的机会。如果长此以往，数学问题解题方法永远不可能简单化。创新教学法不但是一种教学方法的创新，更是一种创新思想的传递。就像是“蝴蝶效应”一样，用老师的创新带动学生的创新。采用不同传统教学方法的创新教学法，将数学多维立体地展示在学生的面前，让他们自由地思考、自由地解题。比起传统的套模板式的做题方法，自己想出的方法可能既复杂又麻烦，但是这是敢于尝试的表现，这种精神才是学习所需要的精神，这种“不做对不放弃”的毅力才是学习所需的毅力。老师在教学时要将自己和学生摆在一样的高度，只有这样老师才会去认真听取学生的解题意见，才会采纳学生的解题方法，这样才能够促进创新。另外对于教学方法的创新，老师也可以听取学生的意见。不要认为学生不懂得教学，他们的观点缺乏实践性。但是毕竟教学的对象是学生，他们了解自己喜欢和能够接受怎样的教学方式，知道怎样的教学才能引起自己的兴趣。也许学生给老师提的建议比较“理想化”，但是只要老师稍加修改，或是将里面可行的元素融入自己的教学当中，那么就能够找到一套适合学生的教学新方法。对于别的老师的创新教学法也要合理利用，绝对不能照搬。因为使用的对象不一样，要根据自己的学生加以修改，因材施教。 作者：唐世明 工作单位：重庆市巫山县石碑小学 浅谈小学数学教学法论文篇三 1.合理分组 合作学习，是体现一个团体的合作能力，可让学生明白团结合作的重要性。合作学习首先一定要合理地分组。一般而言，合作学习小组4人最合适，最好遵循“就近原则”选择小组成员。如果是年纪较小的学生，则可两人一组，即同桌合作。合理建组便于成员合作，同时可以激发各组间的竞争，这样易于形成和谐的学习气氛，同学们之间可以强弱互补，共同进步。建组应注意优、中、差生之间的组合和学生之间的性格、 兴趣 爱好 、学习能力与身高等各种外在因素的互补，同时需遵循“组内异质，组间同质”的原则[1]。在小组分配完成后，要进行民主推荐，选出各个小组的组长，并依照性格特点分配组内其他成员的负责要点与任务，这样的分配保证每个成员都能发挥自己最佳状态，使任务快速圆满完成。在每个成员完成各自的任务后，应让他们尝试另一个角色中的工作，使他们能弥补自己的不足，得到更多的 经验 [2]。例如，在讲授“小小的商店”这一章节中，教师可以在班级内开起“小商店”，学生的各种小玩具、文具等均为商店里的物品，而学生则扮演顾客、店长、店员、收银员等各种用角色，此时教师需对学生进行合理分组，如分为顾客组、收银员组、店员组等。在这个教学活动中，如果不分组或分组不科学，则可易产生混乱的局面，降低合作学习效率。 2.科学开展小组合作 在小学数学教学中，不是每个学习内容都需要合作学习的方式，教师应从实际情况出发，比如学生的接受能力、教学的环境设备、适合的时机等因素，选择适合的方式让学生进行学习。如果教学内容在学生较容易接受的范围内，就让学生个人独立完成学习或进行集体授课;如果知识点多、学习复杂的内容，就可以小组合作完成，即合作学习[3]。学生是否能充分体会合作学习中的乐趣，主要取决教师是否采用了有效的引导方式。教师在展开活动的过程中，要尊重每位参与的学生，无论“差生”或优生，都要做到一视同仁，特别是在学习上成绩比较差的学生，更要尽心保护他们脆弱的心灵，尽量消除他们自卑感等。教师还应及时了解各组学习情况，并对每个小组作出评价、建议与鼓励。而能使合作学习有成效的重要条件之一是:充裕的学习时间。教师让小组进行操作、研究、探讨、交流思考的过程中，要使每个学生都能有发言和提问的机会，使学生能相互补充，互相进步，这需要教师留有充裕的时间让他们进行自主思考，在解决问题后才会豁然开朗，记忆深刻，合作学习才会有显著的成效[4]。例如在讲授“圆的认识”这一章节时，教师可将全班分为五组，让学生分组找出生活中是圆形的物体，看哪组找出的物体最多，在讲解关于“圆”的相关知识后，教师又可分组进行合作学习，即让学生分组进行练习，看哪一组能够较准确地画出圆形，准确地测量出所画的圆形的半径与直径。教师在这个过程中需要对学生进行积极引导。 3.重视个人与小组评价 在合作学习中，教师对学生的评价、建议与鼓励都是至关重要的，这对学生以后的学习起到很大的积极作用，所以教师应该重视对学生的评价，更应慎重考虑才可以说出每一句评语。教师要做到这样，首先要将个人评价与小组评价进行有机结合，既要注重个人评价，又要注重小组评价，肯定个人在小组合作中的重要性，对学生之间出现的合作互助关系给予表扬;其次要注重学习过程中和学习结果的评价，尤其要注重学习过程中的评价，肯定学生合作过程中的表现，并对合作过程中存在的问题给予相应的指导，使学生及时纠正错误[5]。综上所述，小组合作是小学数学课堂教学中有效教学的方法，其不仅可以让小学生学习到基础的数学知识，而且可以培养小学生的合作精神，同时可以活跃课堂氛围，提高学生的学习热情，有助于提高教学效率和质量。 作者：王景坤 工作单位：赤峰市巴林左旗杨家营子寄宿制学校

基于问题解决的小学数学教学策略论文

摘要： 问题解决作为数学教育的新趋势，已逐渐被国内教育与同行所认同，并且问题解决正逐步成为一种主导的数学教育模式。小学数学及小学生数学学习有其不同的特点，决定了小学数学教学亦有其区别于其它阶段的内在规律性。当前，深入探讨基于问题解决的小学数学教学策略具有十分重要的现实意义。

关键词： 小学数学；问题解决；教学策略

一、问题解决的内涵及其在小学数学教学中的应用价值所谓问题解决，就是师生在教学活动进行的过程中以问题为媒介，通过学生对问题进行自主分析、类比、假设、验证等创造性思维活动，在经历发现问题、分析问题、解决问题等环节之后，使学生真正参与知识的产生和获取的全过程，从而强化学生提出问题、分析问题、解决问题以及反思的能力。它以问题为起点，以探究为过程，追求数学学习的有效性。其包含了两方面的内涵：一是作为教学理念的问题解决；二是作为教学方法的问题解决。但无论是教学理念还是教学方法，其最终目的仍在于帮助和指导学生以积极探索的态度，综合运用已掌握的数学基础知识、基本技能和能力，创造性地解决来自数学课或实际生活和生产实际中的新问题。把问题解决引进小学数学课堂教学之中，具有以下四个方面的价值：第一，问题解决的教学有利于强化学生在学习过程中的主体地位。问题解决的教学注重的是问题解决的过程、策略以及思维的方法和数学发现过程、探索过程以及学生实现再创造的过程。因此，学生必须通过自主地组织学习和分析探讨才能得到问题解决的具体策略。学生在分析解决问题的过程中，必须积极发挥自身的主观能动性，还要进行适度的知识创造。

第二，问题解决的教学有利于激发学生的创造热情。问题解决的数学教学中，师生通过问题解决尤其是具有实践意义的问题的解决，可以让学生充分认识学习的意义，并逐步树立起学习的信心。尤其是其教学过程强调的是问题解决过程本身的价值，重视的是数学的内在逻辑过程和学习者的经验和体验。

第三，问题解决的教学有助于提升学生的创新精神意识与创新能力。问题解决教学倡导的是以学生的个性发展为前提，以数学问题为主要教学内容，以问题解决教学为主要形式。问题解决教学的最终目标在于提高学生的问题解决能力，强调以学生的学习为中心，让学生主动参与，学会数学地思考，发展数学创造性思维能力。这一教学以问题为中心，通过巧妙的设疑、布疑、激疑和质疑，并科学地释疑、解疑，找到问题解决的办法，促进学生问题意识的发展。

第四，问题解决的教学有利于提高学生的数学应用能力，也有助于学生形成良好的`数学思想意识，掌握一些常用的科学的探究方法。在问题解决中，教师总是根据学生已有的知识水平，将某些知识点恰当地放到相应的实际环境之中，使学生逐步体会到自然界中的很多问题其实都和数学有着密不可分的联系，促使学生把实际问题用数学语言表达出来形成数学模型，使学生的数学建模意识不断加强。

二、基于问题解决的小学数学课堂教学结构1．确定问题。教师要在钻研教材、课程标准和了解学生认知“最近发展区”的前提下，对所教内容作出恰当的分析和计划，确定好基本知识、基本方法、基本联系这三个层次的问题。

一般基本知识问题是针对某一个知识点而设计的，为容易题；

基本方法问题是针对知识点间的转移及其转移方法而设计的，为中等难度的问题；基本联系问题是针对知识方法间的联系而设计的，为稍难题。问题编好之后，根据学生的认知结构进行排列，成为一个以问题为交叉点，适应学生认知发展的知识网，用这个网来覆盖全部教学内容。

2．引导粗解。三个层次的问题至少要分三阶段提出，每一组问题提出之后，教师不要急于讲解，要给学生有运用课本知识或相互讨论去解决问题的时间。由于基本知识问题仅涉及新知识的某一个知识点，并且孕育在学生已学的知识中，所有学生通过自学或讨论都能获得问题的解决。基本方法问题主要设计有直接联系的两个知识点及其转移间的方法并有导向的问题，所有学生通过阅读教材、讨论或教师点拨一般能获得问题的解决，基本联系问题则是涉及知识、方法间的联系并有导向的问题，面可大可小，对于新课，涉及的面可窄一些，对于复习课，涉及的面可宽一些。这些问题，学习好的学生在粗解环节中能获得问题的解决，中等学生通过讨论一般能获得问题的解决，基础稍差的学生不能完全解决问题，要求他们找出问题解决的症结在哪里。对于问题粗解过程中还学有余地的学生，可运用问题从求异、求宽、求深等思维角度把他们的思维引向问题解决的深层次。

3．讲评提高。学生对问题进行粗解后，教师要在基本知识的难点、易混点设疑，引导学生把对基本知识的理解引向深的层次；在基本方法上，引导他们反思方法应用的时机；在基本联系上，引导他们理清知识脉络，条理思维框架，反思数学问题解决的思维契机。

三、实施问题解决教学的三个关键1．“好问题”的科学设计问题的设计，是数学问题解决教学过程设计的关键。所谓“好问题”应该具有较强的探索性，能够体现出学生对问题的独立见解、分析与判断，对人的创新意识与创新精神的培养有帮助；应当具有较强的趣味性。即具有现实意义或与学生的实际生活有着直接的联系，具有趣味和魅力；应当具有开放性。即有多种不同的解法或有多种可能的解答。“好问题”的选择要靠近学生原有的基础知识与技能，又要接近准备进行教学的新知识；“好问题”的提法要有新颖性、趣味性、艺术性、现实性，最好能使学生激发较强的解决问题的需要与欲望；“好问题”的安排要合理、要由浅入深、要由易到难，使学生能多次体会“成功”的快乐，建立、巩固学生解决更“困难”问题的信心与决心。

2．问题解决氛围的营造

在课堂上，当学生不能处理教师提出的问题时，往往需要教师创设情绪环境，它主要能培养学生的意志与自信心。比如，用语言挑起学生的好胜心、好奇心，鼓励或帮助学生下决心来解决问题；对原问题作适当的提示，以降低问题的难度，或把问题分解成几个当即能解决的小问题，并在取得成功时给予表扬、鼓励，让他们体验“发现”、“成功”的喜悦、乐趣，从而为进一步解决问题打下基础。同时，我们还要创设有利于培养学生数学才能的教室环境：尊重和重视学生的想法和观念；为探索和掌握数学思想、方法和知识提供必要的时间；为数学技能的培养提供必要的相关资料；鼓励学生的每一个微小的进步，切忌责怪学生；鼓励学生独立地进行学习；鼓励学生积极参与小组或班级的集体学习活动，使班级形成一个彼此合作的智力团体。

3．学生在问题解决过程中的主体地位的确立数学问题解决教学，强调的是学生自主地进行学习活动。

在整堂课中，什么时候让学生独立思考、独立操作，什么时候让学生讨论、交流信息，怎样组织讨论和交流等，教师都要心中有数。一般来说，基于问题解决的教学，要让学生首先理解问题，寻找问题与已有知识的联系，积极主动地参与到小组讨论或专注于个体探究活动中去。为提高教学的有效性，在问题教学的具体实施过程中，教师不能越俎代庖，要引导学生善于提出问题和疑问；作出合乎情理的猜想并求解；积极主动地对别人和教师的问题作出反应，并善于开动脑筋，运用各种手段进行推理，找出关联，解决问题，并能够用数学事实和论证判断正确性。同时，要大胆、流畅地与老师或同伴进行交流。

四、问题解决教学值得关注的几个问题1．问题真实性的追求。在问题解决教学中，所设置的问题要具有一定程度的真实性，要与学生的日常生活和社会需求相联系，这样才能使学生体验到学习的价值和意义，才能激发他们的内部学习动机。但真实世界的问题具有的高度复杂、棘手和不确定性特点是与现今大多数学校普遍推行的规范明显冲突，并且常常不能很好地与国家规定的标准课程、测试和教学评价相吻合，甚至有时还与知识内容完全不相符。因此教师应着手考虑如何通过一定程度的真实问题来促进真实性的学习过程，而不能一味地追求问题的绝对真实。

2．学科知识系统性的体现。问题解决教学强调从实际问题出发来组织学习和教学，但是如果完全打碎学科知识的系统性，完全从解决实际问题来组织知识，又可能使所获的知识具有很大的随机性和零散性。因此，需要教师在学科知识的系统性和解决实际问题中所获知识的随机性之间保持一定的平衡。

3．教师作用的发挥。问题解决教学的另一个重要特征就是学生需要在教师的引导和支持下进行合作学习。在这一过程中，教师是引导者和支持者，教师应当具有高度的应变能力和教学监控能力。同时，学习评价是学习和教学过程的一个关键环节，在问题解决教学中教师如何对学生进行学习评价是个棘手的问题。问题解决教学的评价强调整合式和情境性评价，并且要以真实性的方式实施，是内嵌的、透明的、动态持续的、非传统的和非封闭定向的评价。教师不但要注重学习结果评价，还要注重学习过程的评价；不但要评价学生对书本知识的获得，还要评价学生从事实践活动及其动手操作的能力；还要评价学生在情感方面的收获，学生自我反思报告的评定、自由创造评定等等。因此教师必须弄清评价的功用、内容、形式、过程、方式、组织方式、评价的标准以及评价结果的利用等问题。