美式期权定价实证研究论文

网络分析法，有限差距法，蒙特卡罗模拟法，这些都是美式期权定价的方法，美式期权定价是特别难懂的。

美式期权的定价方法有很多比如说差数法的算法，二叉树方法的算法，蒙特卡洛法算法，还有有限差分法这种算法，还有网络预测法，蒙特卡罗模拟法，这几种方法是最有效益，而且是准确的定价方法。

期权定价模型(OPM)----由布莱克与斯科尔斯在20世纪70年代提出。该模型认为，只有股价的当前值与未来的预测有关;变量过去的历史与演变方式与未来的预测不相关。模型表明，期权价格的决定非常复杂，合约期限、股票现价、无风险资产的利率水平以及交割价格等都会影响期权价格。

定价方法：

(1)Black-Scholes公式

(2)二项式定价方法

(3)风险中性定价方法

(4)鞅定价方法等

历史：

期权定价是所有金融应用领域数学上最复杂的问题之一。第一个完整的期权定价模型由Fisher Black和Myron Scholes创立并于1973年公之于世。B-S期权定价模型发表的时间和芝加哥期权交易所正式挂牌交易标准化期权合约几乎是同时。不久，德克萨斯仪器公司就推出了装有根据这一模型计算期权价值程序的计算器。大多从事期权交易的经纪人都持有各家公司出品的此类计算机，利用按照这一模型开发的程序对交易估价。这项工作对金融创新和各种新兴金融产品的面世起到了重大的推动作用。

1979年，科克斯(Cox)、罗斯(Ross)和卢宾斯坦(Rubinstein)的论文《期权定价:一种简化方法》提出了二项式模型(Binomial Model)，该模型建立了期权定价数值法的基础，解决了美式期权定价的问题。

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期权在公司财务金融的运用论文

1引言

现代经济体制下，公司财务金融不仅具有融资决策的职能，同时还具有投资决策的职能。其中投资决策指的是公司在运行的过程中能够科学、合理的调配资金，进而使得公司能够获得最大的利润；而融资决策指的则是应用最少的成本融资到最多的资金。而无论是投资决策还是融资决策都需要应用期权，这也使得期权受到现代公司的普遍重视。其对降低公司的融资、投资决策风险具有重要的意义。

2期权与财务金融的分析

期权分析

期权是以期货的概念为基础，进而衍生出来的一种现代金融工具。期权可以使公司对未来时期的投资或者融资具有更宽松的选择权利。简单来说，期权就是交易的双方根据标的物事先做出约定，并签订协议，同时支付定金，以此来确定标的物的价格，并约定在未来的某个时期实现物品的交易权利。在期权的交易中如果存在毁约情况，不需要支付相应的赔偿资金，损失的只是预先支付的定金，这种未来交易的权利即为期权。期权可以分为不同的种类，从权利的角度来说，期权分为看涨期权与看跌期权。看涨期权又称买进期权，是购买方根据交易协议，在约定的期限内，以实现预定的价格对实物进行购买的权利；而看跌期权也称为延卖期权，是指具有购买权的一方，在约定的时期内，以协议好的价格卖出实物的权利，但是却不需要必须卖出去。从交易时间的角度来说，期权还可以分为美式期权和欧式期权。其中美式期权是指，当期权成交后，在预定的期限内即可随时进行交易；而欧式期权则指只有在期权截止的日期才具有期权的行使权力。

财务金融分析

公司财务金融可以是公司融资决策，也可以是公司的投资决策，融资的重点在于公司资金与成本的增加，而投资的重点在于公司所获得的收益，如果公司的成本大于收益，表示公司处于亏本状态，如果公司的成本小于收益，则表示公司正处于盈利的阶段，由此可见，公司的融资与投资是无法分割的，是相互作用的，二者必须共存。公司做出融资和投资决策，需要结合期权的相关知识对股票以及债券中可能存在的风险进行详细的分析，并针对存在的风险采取对应的措施，进而实现规避或者降低风险的目的，在期权运作的过程中存在较大的风险，同时也是一种比较灵活的投资方式，所以还需要做好资金管理规划，并对市场行情进行科学的预测。

3公司财务金融中期权应用的意义

公司在财务金融投资项目的选择时，需要考虑以下的情形。首先对投资时机的选择和把握；其次准确预测投资项目未来的资金流量；最后，在投资项目彻底实施后，中间不允许进行变更。通过上述的几点假设，公司财务需要通过对投资项目的净现值、现值指数等相关数据的计算来确定是否对项目进行投资。但是实际上项目很少有能够一成不变的，为了防止决策失误导致投资时机被错过，不能仅以当前的预测来对未来的发展趋势进行简单的、静态的评估。大部分投资项目都是具有期权特点的，需要根据环境的改变而进行动态决策分析，在决策分析时还需要全面考虑项目的期权价值，并对净现值的相关结论进行改善与补充，从而使得投资决策更加科学、合理。公司的投资机会不是一个短时期的过程，而是一个具有长期选择性和研究性的项目投资历程，需要对项目进行全面的、科学的分析，寻找一个最恰当的时机，对现在、未来投资进行确认，也可以选择放弃投资。这种投资决策还无法判断投资的可行性以及是否会获得收益，还需要继续持观望的态度，并保持对动态信息的获取，直到投资环境明了后再做出最后的决策。对于一些比较大的投资项目，还需要进行长时间的、多次的投资，公司前期做出投资决策并不意味着公司需要不断的、持续的做出投资决定，公司具有决定是否继续投资的权利。如果对于已经投资的项目，在投资后出现对公司不利的变故，为了避免或者减少公司的损失，公司需要立即终止项目；但是如果投资后，投资项目始终按照计划发展，公司则可以继续投资。这种类型的投资需要进行分阶段和分布分析与评估，根据不同阶段的分析结果对前期的投资决策进行纠正和完善。对期权进行评估是公司战略投资的重要依据，是一种逐步分析和实施的投资项目方法，也可以称之为战略投资。这种投资项目如果单独看不具有经济性，但是如果能够从全局来看，结合其后期的项目，则会发现其能够在很长的一段时间内为公司带来巨大的收益，所以这种战略投资是现代公司发展中必要的一种方式。

4期权在公司金融中的具体应用

在新公司成立过程中的应用

新公司成立后，其运营和管理还无法达到成熟，各个项目也都处于萌芽时期，不够完善和成熟，如果这个时候公司的资金再出现缺口，那么不要说发展，就算生存都会存在很大的难度。为了使公司能够更好地运营，还需要向风险资本家进行筹资，但是在筹资的过程中，资本家就会对新公司具有期权。如果资本家在投资的过程中对新成立公司的评估不准确，那么也就意味着其期权费用的损失，但是如果资本家对新成立公司分析的比较透彻，对公司的发展预测比较准确，那么将会获得巨大的利润。新成立公司的初创期，公司的资金不足，可以利用期权来促进公司的发展，帮助公司渡过难关。因此公司需要制定合理的融资结构计划，为公司注入动力和活力，吸引更多的融资，使公司成功度过初创期，并获得大量的运作资本。同时，在公司的初创期后期公司还可以利用出售股票的方式得到融资，这样不仅可以为公司获得运作成本，同时也能够有效防止公司易主。当公司的运营逐渐完善，公司的业务都走向正轨，公司在融资过程中就会获得更大的主动权，可以采用其他的方式进行资本筹集。

在认证股权筹资中的应用

从我国当前的发展现状来看，公司新股筹资资本发行的方式主要可以分为四种：其一为公司发行新股，也就是公司新股的发行中没有确定的对象，没有针对性的、面向所有投资者进行发行；其二为公司私募新股，其具有一定的针对性，主要面向一些大规模的投资机构和投资商进行发行；其三通过中介机构进行发行；其四，发行认证股权，认证股权是指针对公司的原有股东发行新的'股权。不同的新股的发行方式都有其各自的优缺点，其中内部股东发行新股的方式为期权。认证股权同样针对的是公司原有股东，公司的原有股东可以根据协议规定的价格，在特定的时间内购买股权，但是这些股权是限量购买。而且认证股权与公司的股票是可以独立认购的。一般情况下，当股票价格高于认购权证时才能够实现认购授予的买权，但是也包括一些特殊的情况。所以为了有效地防止意外，保证公司的股票能够按照预期进行销售，还可以通过签订协议的方式来保证银行的股票购买，但是需要预先付一定的费用。

在债券发行筹资中的应用

债券发行也是公司比较常用的筹资方式，同时债券发行筹资过程中也衍生了多种金融工具，包括附认购权债券、可转换债券以及内嵌期权等。其中附认购权债券是指债券持有人根据之前协议的价格以及时间期限等，以普通债券发行的方式为基础，购买股票的权利的债券形式。附认购权的债券持有人具有新股认购券，可以在不违约的情况下，存在股东以及债券的双重身份。因此，附认购权债券的持有人具有多项权利，同时也使得公司的筹资成本得到有效的控制。可转换债券指的是以公司的债券为基础，在此基础上又增加期权，债券的持有者可以将这种债券转换成为股票。可转换债券具有债券与期权的双重特点，首先从债券的角度来说，其可以作为债权的凭证，可以凭借债券向发行者提出赔偿的要求；同时具有一定的股权性，作为公司的股票，这样债券的持有者就可以以此为凭证转化为公司的股东，可以行使公司的经营、管理以及分红等权利，在享受相应权利的同时也需要履行股东的义务。此外，可转换债券还具有一定的可转换性，债券持有人可以通过转换性功能成为公司的股东。可转换权是一种具有选择性的权利，具有特定的期限与价格。如果发现公司的股票持续看涨，那么债券持有人为了获得更大的利益，就可以行使转换权，将债券转化为股票；但是如果股票下跌，债券持有人则可以保持对股票走势的持续观望，寻找合适的时机。可转化债券相对于其他的债券形式来说具有更多的选择性，债券持有人可以通过降低公司收益的方式提升自身的收益。但是有利的同时必有弊，可转换债券的票面利率相对于普通债券来说更低，因此公司在特定的时期发放可转换债券能够降低成本，并获得更广泛的投资，进而保证公司的运行。

在公司投资决策中的应用

公司的发展不仅需要通过融资获取发展的资金，同时还需要通过投资获取利润，这也是公司发展的必然，更是提升公司收入的主要方式，能够促进公司健康、可持续发展。公司筹集资金后，还需要对这些资金进行合理的投资，进而使公司获得更多的利润，提升公司的流动资金量，保证公司的正常运转和运行，为公司提供更加丰富和可持续的资金支持，保证公司的经济来源更加稳定。在投资对象的选择过程中需要进行认真的分析和斟酌，保证投资的低风险性和准确性，从而获得更高的利润回报，降低公司的风险。公司在选择投资项目中，需要根据投资回收期以及获利指数等来对想要投资的项目进行分析和评估，在分析和评估的过程中所应用的方法都有其各自的利弊，每个项目都存在一定的风险，其中存在太多不可确定的因素，所以对项目的成功与否以及盈利与否都无法进行准确的预测和评估，进而使得公司的收益存在较大的落差，使得公司的利益受损，甚至威胁到公司的生存和发展。在公司的投资过程中通过期权的应用，能够有效地降低传统评估中的风险，保证项目评估的科学性和准确性。分期付款中资金的追加在下一轮的投资中就是一种期权，能够帮助投资者做出投资的决策。如，在公司投资的定金合同签订中，需要先预先支付定金，这样可以使公司有更长的时间自由选择是否进行项目投资，如果通过分析和预测，确定投资项目能够实现长期盈利，则可以采取继续投资的策略，但是如果在发展的过程中发现无法达到预期的目标，则可以选择放弃投资，那么公司损失的仅是期权的费用，也就是事前预付的定金，所以对公司的损失并不大，但是如果获利那么对公司来说是无可限量的。

5结语

综上所述，期权是一种新型的公司财务金融工具，通过期权的应用能够使公司的融资和投资风险降低，并为公司获得更大的利润。公司的融资以及投资本身具有较大的风险，如果在融资或者投资中没有进行有效的分析，那么极可能会对公司造成巨大的财产损失，威胁到公司的生存和发展，所以公司需要针对不同的时期，利用期权获得更大的利益，促进公司的健康、稳定、可持续发展。

参考文献

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[3]范玉婕.在公司财务金融中期权的运用研究[J].科学中国人,2014(17).

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[5]徐中美.论期权在公司财务金融中的运作方式[J].投资与创业,2016(4).

图为1997年诺贝尔经济学奖获得者罗伯特·默顿。(资料图)

图为1997年诺贝尔经济学奖获得者迈伦·斯科尔斯。(资料图)

以下为1997年诺贝尔经济学奖获得者伦·斯科尔斯和罗伯特·默顿的简介：

罗伯特·默顿(ROBERT C. MERTON) (1944-)

罗伯特·默顿(ROBERT C. MERTON)1944年生于美国纽约，由于他对布莱克-斯科尔斯公式所依赖的假设条件做了进一步减弱，在许多方面对其做了推广，因而获得1997年诺贝尔经济奖。

默顿，，1966年获哥伦比亚大学工程数学学士学位，1967年获加州理工学院应用数学硕士学位，1977年获麻省理工学院经济学博士学位，1970-1988任教麻省理工学院，1988至今执教于 哈佛大学. 1973年默顿在《经济和管理科学杂志》上发表了《理性期权定价理论的文章》，对布莱克-斯科尔斯公式的假定条件做了进一步削弱，在许多重要方面都对布莱克-斯科尔斯的研究做了推广。他对布莱克—斯科尔斯原用的分析方法进行了改进，以股价变动的跳跃过程而不是扩散过程为出发点，也就是认为股价变动是不连续的，可以从一个价格跳到另一个价格而不经历其间的价格。这样推导出的公式更加现实。从1973年后，默顿和布莱克以及斯科尔斯继续合作，在专业经济学杂志上发表了不少论文，将定价公式扩展到许多衍生金融品上。在1974年默顿发表的《企业债务的定价》一文中，他利用期权定价模型解决了企业的定价问题，1977年他又发表了对贷款担保进行分析的文章，为大型项目成功实施融资提供了帮助。

默顿对企业债务的这种分析，使人们认识到：可以利用期权定价方法对所有具有期权特点的决策问题进行研究，从而使得期权定价理论在投资决策分析中得以广泛应用。期权思想的确立修正了传统的净现值方法。也就是说在投资可以延迟的情况下，企业持有了看涨期权，而此时只有当净现值远大于零时，进行投资才是最优决策，这种分析结果与实际中的最优投资情况往往是相吻合的。许多项目的建设常常需要多期投资才能完成，由于项目建设需要的时间较长，在建设过程中，企业可以根据最终产品价格的上涨或下跌、预期投入成本是否要增加等因素决定是否扩大建设规模还是暂时性或永久性停止项目建设。因此这类投资决策可以看作是对复合期权的选择，每阶段完成后企业就具有了是否完成下阶段的期权。投资的最优规则就可归结为如何有效地执行期权，这种决策方式较传统方法的优点在于将整个项目各阶段结合起来进行评价，使决策的准确性更强。

可以说默顿等人的理论开创了一个新的领域，从1988年起，这个新的领域被命名为“金融工程”。“金融工程”主要是要求在日常管理，尤其是风险管理上是有定量的理论可以运用的，这是20世纪经济科学中最大的一个进展。从科学意义上讲，这一理论把数理经济从丁泊根到萨默尔逊的努力推到了最高峰。

迈伦·斯科尔斯(MYRON S. SCHOLES) (1941-)

迈伦·斯科尔斯(MYRON S. SCHOLES)美国人，由于他给出了著名的布莱克-斯科尔斯期权定价公式，该法则已成为金融机构涉及金融新产品的思想方法，由此获得1997年诺贝尔经济奖。

斯科尔斯1961年获工程学士学位，1964年获芝加哥MBA学位，1969年获芝加哥大学经济学博士学位。1968年-1973年执教麻省理工学院，1972-1983执教芝加哥大学，1983至今执教斯坦福大学。

斯科尔斯与已故的经济学家费西尔·布莱克曾于1973年发表《期权定价和公司债务》一文，在这篇文章中，他们给出了期权定价公式，即著名的布莱克-斯科尔斯公式。它与以往期权定价公式的重要差别在于只依赖于可观察到的或可估计出的变量，这使得布莱克-斯科尔斯公式避免了对未来 股票价格概率分布和投资者风险偏好的依赖迈伦·斯科尔斯简介，这主要得益于他们认识到，可以用标的股票和无风险资产构造的投资组合的收益来复制期权的收益，在无套利情况下，复制的期权价格应等于购买投资组合的成本，好期权价格仅依赖于股票价格的波动量、无风险利率、期权到期时间、执行价格、股票时价。上述几个量除股票的估计也比对未来股票价格期望值的估计简单得多。市场许多大投资机构在股票市场和期权市场中连续交易进行套利，他们的行为类似于期权的复制者，使得期权价格越来越接近于布莱克-斯科尔斯的复制成本，即布莱克-斯科尔斯公式所确定的价格。布莱克和斯科尔斯通过对1966年至1969年期权交易价格数据的分析、另一学者哥雷对芝加哥期权交易所成立后前七个月交易价格的分析都证实了布莱克-斯科尔斯公式的准确性。布莱克和斯科尔斯复制法则的重要性还在于，它告诉人们可以利用已存在的 证券来复制符合于某种投资目的的新的证券品种，这成为金融机构设计新的金融产品的思想方法。该论文中关于公司债务问题的论述也极富创建性，指出：企业债务可以看作一组简单期权合约的组合，期权定价模型可以用于对企业债务的定价，这包括对债券、可转换债券的定价。传统方法在分析权益价格、长期债务、可转换债券时，对资本结构中不同的组合成分结合起来进行考虑。利用期权定价理论评价企业债务时，对资本结构中不同的组成部分同时进行评价，这样就考虑了每种资产对其他资产定价的影响，确保了整个资产结构评价的一致性。

利用布莱克-斯科尔斯公式对某一特定证券定价时，不象统计或回归分析那样，需要这种证券或与其相类似证券以往的数据，它可以对以往所没有的新型证券进行定价，这一特性扩大了期权定价模型的应用，为企业新型债务及交易证券如保险合约进行定价提供了方法。

罗伯特·默顿的简介

罗伯特·默顿于1944年出生于美国纽约。默顿的父亲罗伯特·K。默顿(Robert )是哥伦比亚大学著名的社会学家。默顿从小就对金融市场和交易有极大的兴趣，十岁时就买了他的第一个股票，十几岁时就进出于经纪公司。默顿小时候还对数学特别感兴趣。

1966年默顿毕业于哥伦比亚大学工学院，并获工程数学学士学位。在哥伦比亚大学。默顿曾经上过楚才坤(音译Chia-kun Chu)教授的热传导课，楚教授教会了他偏微分的方程和其他高深的数学理论。也正是在这位楚教授的鼓舞和推荐下，默顿大学毕业后去了加州理工学院攻读硕士学位。因为默顿在哥伦比亚大学时选修了许多研究生课程，所以在加州理工学院的第一年他就修完了所有必要的学分。在加州理工学院学习时，他仍然十分关注金融市场。他早上6：30就去一个经纪公司进行股票和场外期权的交易，直到8：30再去学院工作，在那里他形成了对金融市场交易过程的直觉，这种直觉对他今后从事的期权定价理论研究有莫大的帮助。

罗伯特·默顿的学术研究历程与成就贡献

在加州理工学院时，默顿开始接触数理经济学，逐渐产生了要把他杰出的数学分析技能与他对经济学的兴趣结合起来的想法。而且当时宏观经济蓬勃发展，许多知识分子投身于经济学研究，默顿也决心要在经济学上有所建树。于是默顿开始申请经济学硕士，但是他的想法没有得到人们的支持，他的家人以及加州理工学院的导师都对此表示难以理解。当时没有一个大学愿意接受他，后来只有麻省理工学院接受了他迈伦·斯科尔斯简介，并给了他全额奖学金。

1970年默顿去了麻省理工学院。因为担心学习正统的经济学专业可能会跟不上，经人推荐他选了保罗·萨缪尔森的数理经济学专业，从此默顿作了保罗·萨缪尔森助手。萨缪尔森和默顿彼此发现对方都对用数学方法解决时间和不确定性问题很感兴趣。于是他俩开始合作研究投资组合、认股证定价等问题。1969年他俩合作发表了《使效用最大化的完整的认股权定价模型》，1974年合作发表了《对长期最优投资决策的对数正态估计的谬误》。在麻省理工学院工作的这段时间是默顿对期权定价理论集中研究的期间，此间他发表了许多有创见性的论文。如：1969年的《连续模型中的最优消费与证券组合原则》，1973年的《时间点的资产定价模型》，1974年的《公司债的定价：利率的风险结构》，1976年的《标的股票的收益非连续时的期权定价》等等。在这些论文中，默顿提出并推广了“布莱克-斯科尔斯”公式，对期权定价理论作出了杰出贡献。从1982年至1988年默顿一直担任美国金融协会委员，并于1986年出任金融协会主席。 1988年默顿离开了麻省工学院去了哈佛大学商学院任教。从八十年代后期起，默顿把用于分析期权定价的数学方法应用于更为广阔的金融领域，使金融风险管理有了定量的分析工具可用，这个领域后来被称为金融工程学。

默顿在期权定价理论和金融工程学上的研究成果极大的促进了全球金融衍生品市场的繁荣。默顿本人也是他的学术成就的受益者，1993年默顿与另外9人组成了一个名为“长期资本管理”的公司，该公司把布莱克-默顿-斯科尔斯二十年前创建的理论在实践中运用，公司成立三年，每年回报率高达40%，其中默顿分享的利润超过10亿美元。 1997年他获得了诺贝尔经济学奖，这正是对他在期权定价理论方面作出的杰出贡献的肯定。

罗伯特·默顿的主要金融学著作有：

1990年的《连续期金融》

1995年的《金融工程：金融创新的应用研究》

1995年的《全球金融系统：功能展望》

1998年的《金融学》等

迈伦·斯科尔斯的求学与供职简介

1941年出生于加拿大

1961年获工程学士学位

1962年在Mc-Master大学获学士学位

1964年获芝加哥MBA学位

1968年获芝加哥大学商学院金融学博士学位

1968年－1973年执教麻省理工学院

1969年获芝加哥大学经济学博士学位

1972-1983执教芝加哥大学

1983至今执教斯坦福大学。在此期间曾与1990年诺贝尔奖得主默顿·米勒进行了合作研究，在工商管理学院担任Franke·Buck讲座财务学教授，同时也是胡佛研究所的高级研究员。

迈伦·斯科尔斯的学术研究历程与成就贡献

获博士学位后有两份工作供他选择，其一是德克萨斯大学副教授，年薪17000美元，且可当企业顾问；另一个是麻省理工学院(MIT)助教，且不准 *** 。但斯科尔斯最终接受了MIT的聘约。他舍弃优厚的薪酬和诱人的职位而投向MIT，足见其对学术研究的兴趣和志向。当时MIT是美国学术研究重镇，特别是关于期权理论的研究，由于有萨缪尔森的参与，成为当时的研究中心。斯科尔斯选择MIT很可能与此有关。此后不久他遇到了费希尔·布莱克，由于他们两人都对CAPM模型的检验有共同的兴趣，而且都对期权定价理论有相似的见解，所以尽管两人性格差异很大，但却很快成为了好朋友，也成为了学术研究的合作伙伴。1972年与布莱克合写的《期权合约定价和市场有效性检验》、《资本资产定价模型：詹森作的一些实证检验》，此两篇论文成为对资本资产定价模型(CAPM)检验与市场有效性研究领域的重要文献。

斯科尔斯与已故的经济学家费西尔·布莱克曾于1973年发表《期权定价和公司债务》一文，在这篇文章中，他们给出了期权定价公式，即著名的布莱克－斯科尔斯公式。它与以往期权定价公式的重要差别在于只依赖于可观察到的或可估计出的变量，这使得布莱克－斯科尔斯公式避免了对未来股票价格概率分布和投资者风险偏好的依赖，这主要得益于他们认识到，可以用标的股票和无风险资产构造的投资组合的收益来复制期权的收益，在无套利情况下，复制的期权价格应等于购买投资组合的成本，好期权价格仅依赖于股票价格的波动量、无风险利率、期权到期时间、执行价格、股票时价。正是这篇文章的开创性研究为他们带来了极大的荣誉，这篇文章所提出的Black-Scholes期权定价模型对这一领域具有革命性的意义，也对后续的金融领域的研究产生了广泛而深刻的影响。上述几个量除股票的估计也比对未来股票价格期望值的估计简单得多。市场许多大投资机构在股票市场和期权市场中连续交易进行套利，他们的行为类似于期权的复制者，使得期权价格越来越接近于布莱克－斯科尔斯的复制成本，即布莱克－斯科尔斯公式所确定的价格。布莱克和斯科尔斯通过对1966年至1969年期权交易价格数据的分析、另一学者哥雷对芝加哥期权交易所成立后前七个月交易价格的分析都证实了布莱克－斯科尔斯公式的准确性。布莱克和斯科尔斯复制法则的重要性还在于，它告诉人们可以利用已存在的证券来复制符合于某种投资目的的新的证券品种，这成为金融机构设计新的金融产品的思想方法。该论文中关于公司债务问题的论述也极富创建性，指出：企业债务可以看作一组简单期权合约的组合，期权定价模型可以用于对企业债务的定价，这包括对债券、可转换债券的定价。传统方法在分析权益价格、长期债务、可转换债券时，对资本结构中不同的组合成分结合起来进行考虑。利用期权定价理论评价企业债务时，对资本结构中不同的组成部分同时进行评价，这样就考虑了每种资产对其他资产定价的影响，确保了整个资产结构评价的一致性。利用布莱克－斯科尔斯公式对某一特定证券定价时，不象统计或回归分析那样，需要这种证券或与其相类似证券以往的数据，它可以对以往所没有的新型证券进行定价，这一特性扩大了期权定价模型的应用，为企业新型债务及交易证券如保险合约进行定价提供了方法。

斯科尔斯的主要著作和重要论文有：

(1)1972年与布莱克合写的《期权合约定价和市场有效性检验》(JournalofFinance,)

(2)1972年与布莱克、詹森合写的《资本资产定价模型：詹森作的一些实证检验》

(3)1973年与布莱克合写的《期权与公司债务定价》(ThePricingofOptionsandCorporateLiabilities,JournalofPoliticalEconomics,)

(4)1974年与布莱克合写的《股利发放和股利政策对普通股价格和收益的影响》(JournalofFinancalEconomics,)

(5)1976年所写的《税收和期权定价》

(6)1977年与J?Wiliams合写的《以异步数据估计β》(JournalofFinancalEconomics,)

(7)1978年与米勒合写的《股利和税收》(JournalofFinancalEconomics,)

(8)1982年与米勒合写的《股利和税收：一些实证证据》(JournalofFinancalEconomics,)

(9)1996年写的《全球金融市场，衍生证券和系统风险》(JurnalofRiskandUncertaity,12;271~286,1996)等。

方法有网络预测法，可以对美式期权进行定价预测，但其区间震荡收敛的特性使其难以运用到高维的情况下，和有限差分法，可以很好的应用于欧式期权和美式期权定价中去，但是该外推方式的效用完全取决于单个离散参数的展开，还有蒙特卡罗模拟法。这三种方法都是美式期权定价常用的方法。