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范德蒙行列式的国内外正处于研究中。行列式是一个重要的数学工具，它不仅有着悠久的历史，更具有广泛的应用.范德蒙行列式是数学家范德蒙在1772年提出的，作为一种特殊的行列式--范德蒙行列式不仅结构独特、形式优美，而且具有十分广泛的应用.正确的掌握使用范德蒙行列式解题可以达到事半功倍的效果，利用范德蒙行列式解题的本质在于化复杂为简单，化繁琐为简便然而要正确、适当的构造和应用范德蒙行列式去有效解决问题绝非易事.因此，本毕业论文从计算行列式、求解n阶k循环行列式、解决多项式的求根问题、解答向量的线性相关性问题、解答整除问题和解答微积分问题六个方面较为系统的探讨了范德蒙行列式的应用，并对方法和技巧作了一点总结，希望帮助初学者更好的理解和掌握范德蒙行列式及其广泛的应用。
数学专业毕业论文选题方向如下：
1、并行组合数学模型方式研究及初步应用。
2、数学规划在非系统风险投资组合中的应用。
3、金融经济学中的组合数学问题。
4、竞赛数学中的组合恒等式。
5、概率方法在组合数学中的应用。
6、组合数学中的代数方法。
7、组合电器局部放电超高频信号数学模型构建和模式识别研究。
8、概率方法在组合数学中的某些应用。
9、组合投资数学模型发展的研究。
10、高炉炉温组合预报和十字测温数学建模。
11、基于数学形态学-小波分析组合算法的牵引网故障判定方法。
12、证券组合投资的灰色优化数学模型的研究。
13、一些算子在组合数学中的应用。
14、概率方法在组合数学及混合超图染色理论中的应用。
15、竞赛数学中的组合恒等式。
毕业论文（graduation study），按一门课程计，是普通中等专业学校、高等专科学校、本科院校、高等教育自学考试本科及研究生学历专业教育学业的最后一个环节，为对本专业学生集中进行科学研究训练而要求学生在毕业前总结性独立作业、撰写的论文。
矩阵是代数特别是线性代数中一个极其重要的概念Matrix algebra is a very important concept in linear algebra而矩阵的分块则是在处理级数较高的矩阵时常用的方法While the block matrix is used in the matrix series method when a high常在分块之后，矩阵间的相互关系会看的更清楚Often in the block after the relationship matrix between, will see more clearly像矩阵一样Like matrices分块矩阵具有广泛的应用Block matrix has a wide range of applications矩阵的分块运算是矩阵运算的一种重要方法Block matrix operation is an important method for matrix operations本文就是利用分块矩阵的特殊性质给出了它在求行列式值中的一些应用This paper is the use of block matrix to solve it in the determinant value of application合起来就是Matrix algebra especially in linear algebra is an extremely important concept and block matrix is the matrix series high commonly used method in block, relationship between matrix will see more clearly, like matrices, block matrix has a wide application, block matrix operation is an important method of matrix operations, this paper is to use block matrix to solve it in the determinant value of application
2,3阶行列式的对角线法则, 4阶以上(含4阶)是没有对角线法则的!解高阶行列式的方法 一般有用性质化上(下)三角形,上(下)斜三角形, 箭形按行列展开定理Laplace展开定理加边法递归关系法归纳法特殊行列式(如Vandermonde行列式) 先想到这些...
行列式计算基本公式是：D=A＝detA=det（aij）。
行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或| A |。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。
公式性质：
1、行列式A中某行（或列）用同一数k乘，其结果等于kA。
2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列）。
3、行列式A中两行（或列）互换，其结果等于－A。
4、把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。
1、利用行列式定义直接计算：行列式是由排成n阶方阵形式的n²个数aij（i,j=1,2,...n）确定的一个数，其值为n项之和。2、利用行列式的性质计算。3、化为三角形行列式计算：若能把一个行列式经过适当变换化为三角形，其结果为行列式主对角线上元素的乘积。因此化三角形是行列式计算中的一个重要方法。行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或|A|。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在n维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。
三阶行列式计算方法有：
1、降价法（公式法）
2、三角形法，利用行列式的基本性质，将行列式一般的形式转换成上三角（或下三角）的形式
3、例如：
范德蒙行列式的国内外正处于研究中。行列式是一个重要的数学工具，它不仅有着悠久的历史，更具有广泛的应用.范德蒙行列式是数学家范德蒙在1772年提出的，作为一种特殊的行列式--范德蒙行列式不仅结构独特、形式优美，而且具有十分广泛的应用.正确的掌握使用范德蒙行列式解题可以达到事半功倍的效果，利用范德蒙行列式解题的本质在于化复杂为简单，化繁琐为简便然而要正确、适当的构造和应用范德蒙行列式去有效解决问题绝非易事.因此，本毕业论文从计算行列式、求解n阶k循环行列式、解决多项式的求根问题、解答向量的线性相关性问题、解答整除问题和解答微积分问题六个方面较为系统的探讨了范德蒙行列式的应用，并对方法和技巧作了一点总结，希望帮助初学者更好的理解和掌握范德蒙行列式及其广泛的应用。
数学专业毕业论文选题方向
1动态规划及其应用问题。
2计算方法中关于误差的分析。
3微分中值定理的应用。
4模糊聚类分析在学生素质评定中的应用。
5关于古典概型的几点思考。
6浅谈数形结合在数学解题中的应用。
7高校毕业生就业竞争力分析。
8最大模原理及其推广和应用。
9 最大公因式求解算法。
10行列式的计算。
我没有数学软件，就将解题的过程用文字说明一下吧。（1）n阶行列式的主对角元素为1到n，其他元素均为2，于是该行列式第二行的数字都是2。根据行列式得性质可以将行列式第二行提取公因子2，于是行列式第二行都变成1，行列式外的系数为2。（2）为了化简新的行列式，我们将第二行乘以-2分别加到其他各行上，于是除第二行之外，其他所有行的2都变成了0，主对角线上的元素数字分别减少了2，变成了-1，1，1，2，3，4，……，n-3，n-2（最后一行的主对角线元素边成了n-2）（3）现在的行列式除了第二行全是1，其他各行除了主对角线上的元素之外都是0，为了计算该行列式的值，将行列式按第一行进行展开。第一行除了第一个元素是-1，其他都是0，因此只计算第一个元素的代数余子式即可。于是结果变成-2乘以一个n-1阶行列式的形式，这个n-1阶的行列式第一行的元素都是1，其他各行除了主对角线上的元素不等于0，其他元素都是0，且从第二行开始的主对角元素分别是1，2，3，4，……，n-3，n-2。（4）新的n-1阶行列式为典型的三角行列式，其数值为主对角线各元素的乘积，即（n-2）！（此处表示的是n-2的阶乘）（5）最终的结果是-2*[（n-2）！]
计算机中更通用是先将原行列式化为上三角行列式然后将主对角线上元素相乘即可相关C代码如下：//Converting given determinant to up-triangle determinantvoid up_tri(double m[][MAX],int n){ //array m is the pending matrix //n is the dimension of this matrix int i,j,e; double d=1.0; for(i=1;i 四阶行列式的计算方法： 第1步：把2、3、4列加到第1列，提出第1列公因子10，化为 1 2 3 4 1 3 4 1 1 4 1 2 1 1 2 3 第2步：第1行乘－1加到其余各行，得 1 2 3 4 0 1 1 -3 0 2 -2 -2 0 -1 -1 -1 第3步：r3 - 2r1,r4+r1，得 1 2 3 4 0 1 1 -3 0 0 -4 4 0 0 0 -4 所以行列式＝10* (-4)*(-4) = 160。 行列式的性质： 1、行列式A中某行（或列）用同一数k乘，其结果等于kA。 2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列）。 3、若n阶行列式｜αij|中某行（或列）；行列式则｜αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行（或列），一个是b1，b2，…，bn；另一个是с1，с2，…，сn；其余各行（或列）上的元与｜αij|的完全一样。 4、行列式A中两行（或列）互换，其结果等于－A。⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。 第一行乘-2加到第二行0，0，-5，-5第一行乘-3加第三行0，-5，-5，-10第一行-4加第四行0，-5，-10，-15按第一行展开得-500+125+375=0。按一行一列展开就行。后面的展开含零列都是等于零。 四阶行列式的计算方法： 第1步：把2、3、4列加到第1列，提出第1列公因子10，化为 1 2 3 4 1 3 4 1 1 4 1 2 1 1 2 3 第2步：第1行乘－1加到其余各行，得 1 2 3 4 0 1 1 -3 0 2 -2 -2 0 -1 -1 -1 第3步：r3 - 2r1,r4+r1，得 1 2 3 4 0 1 1 -3 0 0 -4 4 0 0 0 -4 所以行列式＝10* (-4)*(-4) = 160。 性质 ①行列式A中某行（或列）用同一数k乘，其结果等于kA。 ②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列）。 ③若n阶行列式｜αij|中某行（或列）;行列式则｜αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行（或列）,一个是b1,b2,…，bn；另一个是с1，с2,…，сn；其余各行（或列）上的元与｜αij|的完全一样。 ④行列式A中两行（或列）互换，其结果等于－A。⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。 最低0.27元/天开通百度文库会员，可在文库查看完整内容>原发布者:明烛天南2011行列式的计算方法摘要：线性代数主要内容就是求解多元线性方程组，行列式产生于解线性方程组,行列式的计算是一个重要的问题。本文依据行列式的繁杂程度，以及行列式中字母和数字的特征，给出了计算行列式的几种常用方法：利用行列式的定义直接计算、化为三角形法、降阶法、镶边法、递推法，并总结了几种较为简便的特殊方法：矩阵法、分离线性因子法、借用“第三者”法、利用范德蒙德行列式法、利用拉普拉斯定理法，而且对这些方法进行了详细的分析，并辅以例题。关键词：行列式矩阵降阶TheMethodsofDeterminantCalculationAbstract：Solvingmultiplelinearequationsisthemaincontentofthelinearalgebra,determinantsproducedinsolvinglinearequations,determinantcalculationisanimportantissue.Thisarticleisbasedonthecomplexitydegreeofthedeterminant,andthecharacteristicsoflettersandnumbersofthedeterminant,andthengivesseveralcommonlyusedmethodstocalculatethedeterminant:directcalculationusingthedefinitionofdeterminant,intothetriangle,reductionmethod,edgingmethod,recursion,andsummarizesseveralrelativelysimpleandspecificmethods:matrix,linearseparationfactormethod,toborrow"thethirdparty"method,usingVandermondedeterminantmethod,us 计算行列式的方法总结如下： 方法一：化上三角行列式 这是求行列式的最基础的方法，一般就是一列（行）乘上一个数加到某一列（行），使其转化为上（下）三角形行列式。 方法二：连加法 特征：当你发现行列式每一行（列）的值加起来都相等且不等于0时，试试把他们其余行（列）全部加到第一行（列）去，然后再把这个和提出来，从而第一行（列）就全是1了，从而简化行列式。 方法三：滚动消去法 特征：当你发现，相邻的行（列）长得比较相似，很多项长得一样时。不妨试试滚动相减。即：最后一行（列）开始的每一行（列）都减去上一行（列）。 方法四：逐行（列）相加减法 该方法是将第一行（列）加（减）到第二行，获得的新的第二行再拿去加（减）第三行。 特征：发现前（后）一行（列）中的元素如果去掉“某个元素”后，再和下一行（列）相加减，就能把下一行（列）的某些元素消去，而不带来新的元素。并且前一行（列）中的那个想要去掉的 “某个元素” 能用同样的方法事先先消掉。行列式的计算方法论文答辩ppt