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弹性碰撞球原理 ：在理想情况下，完全弹性碰撞的物理过程满足动量守恒和能量守恒。设两个球 A 、 B 质量均为 m ， A 被抬起，而后回到最低点处的速度为 v0, 发生碰撞后两球的速度分别为 v1,v2, 应用动量守恒定律有： mv0=mv1+mv2 ；应用能量守恒定律有： mv02/2=mv12/2+mv22/2 两式联立解得： mv1=0,mv2=v0 发生弹性碰撞后，被碰撞的小球具有了与碰撞小球同样大小的速度，而碰撞小球则停止。理解了这一过程，多个小球碰撞时可以进行同样的分析，实验现象就不难理解了。事实上，由于两小球碰撞并非理想的弹性碰撞，还是有能量损失的，所以最后小球还是要停下来。 （就只能这么说了，如果不理解的话建议去请教物理老师，老师当面说会比较容易理解）
没有在碰碰球实验当中拉起的小球与其他小球相比能量没有变化。在理想情况下,物体碰撞后,形变能够恢复,不发热、发声,没有动能损失,这种碰撞称为弹性碰撞。而在高中学物理时,为了证明这个原理,常常会用弹性碰撞球做实验。
这个过程实际上是两次碰撞。第一次是左边和中间小球的碰撞。弹性碰撞，解能量守恒和动量守恒的方程就知道动量会全部传递给中间的球。中间的球立即会和右边的球再次发生碰撞，同样根据弹性碰撞原理，它的动量也全部传给右边的球。
哈哈，不错，，，
大学物理实验是一门着重培养大学生综合能力和素质的课程。做好大学物理实验课程的考试工作对于大学物理实验课程教学质量的提高和人才的培养都具有重要的意义。本文是我为大家整理的大学物理实验 报告 范文 3篇_大学物理实验报告怎么写，仅供参考。
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大学物理实验报告范文篇一：
一、实验综述
1、实验目的及要求
1.了解游标卡尺、螺旋测微器的构造，掌握它们的原理，正确读数和使用 方法 。 2.学会直接测量、间接测量的不确定度的计算与数据处理。 3.学会物理天平的使用。 4.掌握测定固体密度的方法。
2 、实验仪器、设备或软件
1 50分度游标卡尺 准确度=0.02mm 最大误差限 △仪=±0.02mm 2 螺旋测微器 准确度=0.01mm 最大误差△仪=±0.005mm 修正值=0.018mm
3 物理天平 TW-0.5 t天平感度0.02g 最大称量 500g △仪=±0.02g 估读到 0.01g
二、实验过程(实验步骤、记录、数据、分析)
1、实验内容与步骤
1、用游标卡尺测量圆环体的内外径直径和高各6次; 2、用螺旋测微器测钢线的直径7次; 3、用液体静力称衡法测石蜡的密度;
2、实验数据记录表
(1)测圆环体体积
(2)测钢丝直径
仪器名称：螺旋测微器(千分尺) 准确度=0.01mm 估读到0.001mm
测石蜡的密度
仪器名称：物理天平TW—0.5 天平感量： 0.02 g 最大称量500 g
3、数据处理、分析
(1)、计算圆环体的体积
1直接量外径D的A类不确定度SD ,SD=○
SD=0.0161mm=0.02mm
2直接量外径D的B类不确定度u○
d.
ud,=
Ud=0.0155mm=0.02mm
3直接量外径D的合成不确定度σσ○
σD=0.0223mm=0.2mm
4直接量外径D科学测量结果 ○
D=(21.19±0.02)mm
D=
5直接量内径d的A类不确定度S○
Sd=0.0045mm=0.005mm
d。d
S=
6直接量内径d的B类不确定度u○
d
ud=
ud=0.0155mm=0.02mm
7直接量内径d的合成不确定度σi σ○
σd=0.0160mm=0.02mm
8直接量内径d的科学测量结果 ○
d=(16.09±0.02)mm
9直接量高h的A类不确定度S○
Sh=0.0086mm=0.009mm
d
=
h h
S=
10直接量高h的B类不确定度u○
h d
uh=0.0155mm=0.02mm
11直接量高h的合成不确定度σ○
σh=0.0177mm=0.02mm 12直接量高h的科学测量结果 ○
h=(7.27±0.02)mm
h
σh=
13间接量体积V的平均值：V=πh(D-d)/4 ○
2
2
V =1277.8mm
14 间接量体积V的全微分：dV=○
3
? (D2-d2)
4
dh+
Dh?dh?
dD- dd 22
再用“方和根”的形式推导间接量V的不确定度传递公式(参考公式1-2-16)
222
?v(0.25?(D2?d2)?h)?(0.5Dh??D)?(0.5dh??d)
计算间接量体积V的不确定度σ
3
σV=0.7mm
V
15写出圆环体体积V的科学测量结果 ○
V=(1277.8±0.7) mm
2、计算钢丝直径
(1)7次测量钢丝直径d的A类不确定度Sd ，Sd=SdSd =0.0079mm=0.008mm
3
(2)钢丝直径d的B类不确定度ud ，ud=ud
ud=0.0029mm=0.003mm
(3)钢丝直径d的合成不确定度σ。σd=dσd=0.0084mm=0.008mm
(4)写出钢丝直径d的科学测量结果 d=(2.169±0.008)mm
3、计算石蜡的密度
(1)以天平的感量为Δ仪，计算直接测量M1、M2、M3的B类不确定度uM uM=0.0115g=0.01g
(2)写出直接测量M1、M2、M3的科学测量结果
M1=(2.44±0.01)g M2=(11.04±0.01)g M3=(8.50±0.01)g
(3)ρt以22.5C为标准查表取值，计算石蜡密度平均值：?
M1
?t
M2?M3
ρ=0.9584(kg/m3)=0.958(kg/m3) (4)间接量石蜡密度ρ的全微分：
?tm1?tm1?t
dρ=dm1-dm2+dm3
m2-m3(m2-m3)2(m2-m3)2
再用“方和根”的形式推导密度的不确定度传递公式 (参考公式1-2-16)
2
??(?t?m1/(m2?m3))?(m1?t?m2/(m2?m3)2)?(m1?t?m3/(m2?m3)2)
2
2
计算间接量密度ρ的不确定度σ
3 3
dρ=0.0076 kg/m=0.008 kg/m
(5)写出石蜡密度ρ的科学测量结果 ρ=(0.958±0.008) kg/m3
ρ
三、结论
1、实验结果
实验结果即上面给出的数据。
2、分析讨论
(1) 心得体会 ：
1、天平的正确使用：测量前应先将天平调水平，再调平衡，放取被称量物和加减砝码时○
一定要先将天平降下后再操作，天平的游码作最小刻度的1/2估读。
2、螺旋测微器正确使用：记下初始读数，旋动时只旋棘轮旋柄，当听到两声“咯咯”响○
时便停止旋动，千分尺作最小刻度的1/10估读。
(2)思考：
1、试述螺旋测微器的零点修正值如何确定?测定值如何表示? ○
答：把螺旋测微器调到0点位置，读出此时的数值，测定值是读数+零点修正值 2、游标卡尺读数需要估读吗? ○
答：不需要。
3、实验中所用的水是事先放置在容器里，还是从水龙头里当时放出来的好，为什么? ○
答：事先放在容器里面的，这样温度比较接近设定温度。
(3)建议
学校的仪器存放时间过长，精确度方面有损，建议购买一些新的。
四、指导教师评语及成绩：
评语：
成绩： 指导教师签名：
批阅日期：
大学物理实验报告范文篇二：
一、实验目的
。。。。
。。。。。
二、实验原理
。。。。
。。。。。。
三、实验内容与步骤
。。。。
。。。。。
四、数据处理与结果
。。。。
。。。。。
五、附件：原始数据
____说明：
第五部分请另起一页，将实验时的原始记录装订上，原始记录上须有教师的签名。
大学物理实验报告范文篇三：
【实验题目】长度和质量的测量
【实验目的】
1. 掌握米尺、游标卡尺、螺旋测微计等几种常用测长仪器的读数原理和使用方法。 2. 学会物理天平的调节使用方法，掌握测质量的方法。
3. 学会直接测量和间接测量数据的处理，会对实验结果的不确定度进行估算和分析，能正确地表示测量结果。
【实验仪器】(应记录具体型号规格等，进实验室后按实填写)
直尺(50cm)、游标卡尺(0.02mm)、螺旋测微计(0～25mm,0.01mm),物理天平(TW-1 B型 ，分度值0.1g，灵敏度1div/100mg),被测物体
【实验原理】(在理解基础上，简明扼要表述原理，主要公式、重要原理图等)
一、游标卡尺
主尺分度值：_=1mm,游标卡尺分度数：n(游标的n个小格宽度与主尺的n-1小格长度相等),游标尺分度值：
n?1n
_(50分度卡尺为0.98mm,20分度的为：0.95mm),主尺分度值与游标尺
n?1n
_
_n
分度值的差值为：_?
,即为游标卡尺的分度值。如50分度卡尺的分度值为：
1/50=0.02mm,20分度的为：1/20=0.05mm。
读数原理：如图，整毫米数L0由主尺读取，不足1格的小数部分?l需根据游标尺与主尺对齐的刻线数
?lk_?kk和卡尺的分度值_/n读取：
n?1n
_k
_n
读数方法(分两步)：
(1)从游标零线位置读出主尺的读数.(2)根据游标尺上与主尺对齐的刻线k读出不足一分格的小数,二者相加即为测量值.即: ll0??ll0?k
_n
,对于50分度卡尺：ll0?k?0.02;
对20分度：ll0?k?0.05。实际读数时采取直读法读数。
二、螺旋测微器
原理：测微螺杆的螺距为0.5mm，微分筒上的刻度通常为50分度。当微分筒转一周时，测微螺杆前进或后退0.5mm，而微分筒每转一格时，测微螺杆前进或后退0.5/50=0.01mm。可见该螺旋测微器的分度值为0.01mm，即千分之一厘米，故亦称千分尺。
读数方法：先读主尺的毫米数(注意0.5刻度是否露出)，再看微分筒上与主尺读数准线对齐的刻线(估读一位),乖以0.01mm, 最后二者相加。 三：物理天平
天平测质量依据的是杠杆平衡原理
分度值:指针产生1格偏转所需加的砝码质量，灵敏度是分度值的倒数，即S
n?m
，它表示
天平两盘中负载相差一个单位质量时，指针偏转的分格数。如果天平不等臂，会产生系统误差，消除方法：复称法，先正常称1次，再将物放在右盘、左盘放砝码称1次(此时被测质量应为砝码质量减游码读数)，则被测物体质量的修正值为：m
【实验内容与步骤】(实验内容及主要操作步骤)
m1?m2。
1. 米尺测__面积：分别测量长和宽各一次。
2. 游标卡尺测圆环体积：(1)记下游标卡尺的分度值和零点误差。(2)用游标卡尺测量圆环的外径D、内径d及圆环高度h各6次(在垂直交叉方向进行)。
3.千分尺测小钢球直径：(1)记下螺旋测微器的分度值，(2)测量其零点读数3次，求出平均值.(3)用千分尺测量小钢球不同部位的直径d，测量6次(要在垂直交叉方向进行)。
4.物理天平使用(1)调底座水平;(2)调平衡;(3)称量;(4)天平复原。
【数据处理】 (实验数据见数据记录纸,不必在报告里再抄写一遍，要有主要的处理过程，要求用作图法处理的应附坐标纸作图或计算机打印的作图，处理的中间结果应多保留1-2位，以免产生截断误差，最终结果表示应符合有效数字规则和不确定度位数要求,计算中要特别注意单位的换算和书写)
【实验结果与分析】
1、米尺测得__的面积为：27.07.915cmS?，相对不确定度：0.08%
2、游标卡尺测得圆环体积为：)(10)13.001.4(34mmV??，相对不确定度：3.2% 3、千分尺测得圆球直径为：)(09.004.20mmd?，相对不确定度：0.45% 4、复称法测得圆柱体质量为：293.18g。
测量结果是可信的。面积的相对不确定度非常小，并不能说明误差非常小，因只对长、宽的一个位置进行了一次测量。
游标卡尺测量误差主要来自对与主尺对齐的游标格线判断不准;螺旋测微器的测量误差主要来自对格线是否露出的判断和零点读数及估读数;
从天平测量结果可以看出，复称法测出的两次质量很接近，说明天平的不等臂误差是很小的。
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实验在物理学中的地位和作用一、引言：物理学从本质上看是一门实验科学。物理实验在物理学的发展和物理学教育中占有重要地位。可以说，离开了物理实验，就无法了解物理学。正因为如此，在物理学的研究和教学中，对于物理实验历来十分重视，无论从实验的设计、仪器的制作和调试，还是到实验过程的控制、实验结果的分析等各个环节，都强调一丝不苟。想比之下，对于与此有关联的思想实验却介绍不多。因此，对物理学中的思想试验进行纵向的历史考察，横向的比较研究，是十分必要的。有助于物理学的研究和教学。二、思想实验的一般考察伽利略是位近代物理学的先驱者。他对物理学作出了多方面的贡献。其中，他发现的落体定律和惯性定律，为近代物理学提供了两快坚固的基石。伽利略的成功，得益于他率先采用了科学的物理实验，更得益于他独创的物理实验与思想实验相结合的科学方法。伽利略的出色工作，表明了他既是一位物理学的大师，也是一位进行思想实验的先驱。众所周知，在相当长的一段时间内，人们对于力和运动等物理现象、物理规律的认识，一直受到亚里士多德学说的束缚。亚里士多德认为：物体运动速度的大小和有无，是由它是否受力以及力的大小直接决定的；地面上轻重不同的物体下落速度不同；重物下落较快，轻物下落较慢，对此也曾有人反对过他的错误说法，但都因为没有确切的实验和理论的认证，所以没有被人重视。第一个成功的打破亚里士多德的错误权威的正是伽理略。伽利略巧妙地运用思想实验否定了这一统全欧洲近两千年的错误理论。物体下落的速度和物重成正比。伽利略在他的著作《关于两种新科学的谈话和数学证明》中写道：“我十分怀疑亚里士多德曾用实验验证过。当两个石头，一个的重量是另一个的10倍，从同一高度，如100库比特，下落时，其速度的差别会达到这样的程度，以致前者着地时，后者还不超过10库比特。”加利略紧紧抓住这一疑点，设计了思想实验来进行分析和论证。他指出：如果亚里士多德的论断成立的话，即重物比轻物体下落得快，那么，当重物体和轻物体绑在一起下落时，由于快的受慢的阻碍而减慢。慢的受快的驱使而加快，其结果绑在一起的物体下落速度一定介于原来两个物体的速度之间，即小于原来重物体下落的速度。但是，两个物体绑在一起就成了一个复合体，它比原来的重的物体还要重，按亚里士多德的论断复合体下落的速度要大于原来重物体下落的速度，这就和上面的结论相矛盾了。由此可知，重物体下落不会比轻物体下落的快，二者下落的速度应该是相等的。正是这一思想实验，坚定了伽利略落体实验的信心和决心。在否定了亚里士多德的落体定律之后，伽利略进一步对自由落体运动进行了定量研究。他根据对自由落体运动的定性观察结果：速度越来越快的基础上，假设自由落体运动是一种匀加速运动，在1590—1592年期间进行了大量的落体实验。但在当时的测试条件下，不可能立即用实验来证实这一假设，伽利略便用思想实验与真实实验相结合的方法解决这个难题。他借助于数学，求出了从静止开始的匀加速运动的距离s与时间t的关系，即：s/t²=常量.这时不包括任何速率，只要直接测定s和t就行了。但是，物体的自由下落还是太快了，在当时无法精确测定。伽利略想用不太快的运动来测量，即用斜面代替落体实验，经过多次的反复实验测定，得到如下结果：（1）当斜面倾角固定时，球滚过的距离s与所用时间t的平方之比为一常数，即：s/t²=c.（2）改变斜面的倾角，s/t²的值随之改变，但小球通过的距离与时间平方成正比关系不变，变化的仅是比例常数。伽利略用思想实验把这个结果推向极端——当倾角为90º时。即物体作自由落体时，这个论断也成立。他由此得出结论，自由下落运动是匀加速运动。伽利略对自己所独创的物理实验和思想实验相结合的科学方法感到由衷的高兴。伽利略之后，随着科技的发展和认识活动的深入，思想实验在物理学中得到了日益广泛、自觉的运用，出现了马赫、爱因斯坦等善于使用思想实验的物理学家。物理学的各个分支中，产生了一些著名的思想实验。例如，在力学中，马赫对“牛顿旋转水桶”的思想实验。否定了牛顿的绝对时空和绝对运动。在量子力学中，有证明粒子波动性的单电子衍射实验，能量势阱等思想实验，证明测不准关系的理想显微镜实验，电子束单缝衍射实验。在相对论中，有证明同时性相对性的“爱因斯坦列车”“光子火箭”的思想实验等等。可以说没有思想实验，物理学的发展是困难的，它的理论体系建立不起来。对此，爱因斯坦曾评价说“伽利略的发现以及他所应用的科学的推理方法是人类思想史上最伟大的成就之一，而且标志着物理学的真正开端”。三、思想实验的基本特点从对物理学中的思想实验的历史考察，我们可以看到：思想实验是按真实实验的格式展开的一种复杂的思维推理活动。其思想操作包括以下几个方面：（1）对从未进行过的或潜在的可以实现的实验的预想；（2）对真实实验的理想化抽象或外推，即理想实验；（3）现实中不存在，与经验相矛盾，但逻辑上讲得通，物理学上有意义的抽象。这种思想实验操作不必物化就可以得到确定的结论。由此可见，物理学中的思想实验具有以下基本特点：1、具有实验的可操作性思想实验不是实际进行的实验，但是之所以被称为实验，是因为这种思维活动是按照实验的格式而展开，是可操作的。R.哈里指出：“所谓思想实验是想象中操作模型时形成的。”思想实验的操作者根据自己的认识和思考，使用储存于头脑中的经验表象，语言材料，通过分析、想象、类比、猜测和逻辑推理，进行想象的操作。思想实验使用的假想仪器是假想主体对客体作用的基本手段。爱因斯坦在确定同时性的程序定义时，认为光按直线以恒速传播，核对两个同样钟的同步的程序是：测好两只钟的距离，找到它们的中点，守在两只钟旁的两个观察者，当各自的钟指向七点时发信号，如两信号在中点相遇时，则这两只钟便是同步的了。假想客体不断变化的形象是思想实验最主要的内容，也是思想实验操作的必然过程，假想的主体和仪器都是为此而存在，并在对假想客体的观察和作用的过程中，揭露被研究事物的本质和相互关系，从而达到思想实验预定的目的。2、具有严密的逻辑性。在思想实验进行过程中，逻辑推理是他的基本指向。物理学家在构思思想实验时，想象是充分自由的：他可以根据自己掌握的经验和知识，当时的科学水平，就被研究的客体进行充分的联想，联想从何而发，向何方向延伸也是随机的，当众多的形象材料，经验表象在物理学家脑海中涌现时，其展开和联系则常常求助于与此有关的概念和关系。这些概念和关系既同下一步的逻辑思维联系着，又同构思前预定的目标联系着。只要逻辑推理允许，它甚至也接纳那些违背“经验事实”的，或与已确定的“物理规律”相对立的表象进入思想实验之中。所以思想实验的操作过程，既是想象自由展开的过程，又是逻辑运动的过程，在这中间，逻辑起着主导作用，它引导，控制着想象，保持想象既是丰富的，又不是胡思乱想。想象活动为逻辑运动提供了可靠的素材基础，逻辑运动在想象提供的形象活动中操作展开。两着相辅相成，浑为一体。3、具有高度的创造性物理学家思想实验的目的，是为了揭示事物内部的规律性。因此，其探索是前无先例的，带有高度的创造性。爱因斯坦和英费尔德在，《物理学的进化》中指出：“任何一个理论的目的是指导我们理解新情况，启发我们做新的实验，从而发现新的现象和定律。”思想实验也是如此。法国物理学家和工程师卡诺在研究热效率和热机效率时，受瀑布落差的启示，进行了“卡诺循环“的思想实验，他构思用两个理想的等温过程和两个理想的绝热过程来完成一个热力学循环。通过这样一个理想的热力学循环的思想实验。卡诺得到了热机的最高热效率等于T2-T1/T1，创造性地解决了热机效率问题。四、思想实验的积极作用思想实验对物理学的发展具有积极作用，主要表现如下：1、强烈的质疑批判作用运用思想实验，往往从传统的理论质疑入手，从而生动准确地揭露旧理论的缺陷，批驳旧理论的错误。当时在整个欧洲享有至高无上威望的亚里士多德归纳他的力学理论：推一个物体的力不再去推它时，原来运动的物体便归于静止。这个理论统治人们的思想长达两千多年的历史。对此，伽利略提出质疑，在斜面实验的基础上进行思想实验，认为：“一个运动的物体假如有了某种速度之后，只要没有增加或减少速度的外部原因，便会始终保持这个速度——这个条件只有在水平面上才有可能，因为假如在沿斜面运动的情况里，朝下运动则有了加速的起因，而朝上运动，则已经有了减速的起因。由此可知，只有水平面上运动才是不变的，因为假如速度是不变的，运动既不会减小，更不会消灭。”在这里伽利略对亚里士多德的缺陷，正确区分了速度和速度的变化，提出了“惯性”的思想，得到了力与速度改变之间的联系这一崭新的力学理论，从而否定了力与速度本身之间联系的旧理论。2、深刻的认识创新作用思想实验的运用，能够深化人们的认识，开拓新的研究方向，推进物理学的发展。五、思想实验与真实实验的相互关系思想实验与真实实验存在着原则的区别：真实实验是一种科学的实验活动。它是在尽可能地排除外界的许多影响，突出主要因素，并能细腻地观察到各种之间相互关系的条件下，使某一事物（或过程）重演起初实验源于实践又高于实践，是发现、检验物理学理论的唯一标准。思想实验是一种理性的思维活动。它不是脱离实际的主观臆想，而是以实际为基础按照实验的格式操作展开，对实践过程做出更深入一层的抽象分析，其推理过程是以一定的逻辑法则为根据的。它是一种相对独立的科学方法。思想实验和真实实验又是紧密联系和互补的。物理学中的理论、规律是从大量实验事实中概括出来的，物理学中的假设、争论也有赖于真实实验的验证。在真实实验中，物理学有为了获取关于自然界的规律性认识，通过仪器设备等手段对客体进行严密控制和有目的的变革。这样，在真实实验开始前对实验过程的预想和设计，在观测后对经验材料的分析和概括，都得借助一理性思维。有时两者往往密不可分地穿插在一起，真实实验为思想实验提供经验材料，思想实验对经验材料进行理性加工，并为真实实验提供理论指导，从伽利略发现落体定律和惯性定律的活动中，可以明显看到这一点。在物理学研究中，思想实验能够成为一种不可代替的科学方法，还由于思想实验以其科学思维的严密性、精确性补充了真实实验的不足。应该指出，现代物理学已发展到理论科学阶段，认识活动日益远离日常经验和人们的直觉，深入感觉不能直接感知的微观和宏观领域，事物的现象和本质之间关系越来越复杂隐蔽。物理学研究活动所需的仪器设备也日趋精细庞杂，理性思维的地位更加突出。思想实验作为一种科学方法将在更广阔的领域中应用。六、结论对思想实验的考察和分析告诉我们：思想实验是深入进行物理学研究和教学的重要方法之一。爱因斯坦指出：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，新的可能性，从新的角度去看旧的问题，却需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”为此，我们应该在进行真实实验的基础上，加强对思想实验的研究，启迪思维，把物理学的研究引向深入，使教学引人入胜，更有成效。参 考 文 献[1]A.爱因斯坦、L.英费尔德《物理学的进化》，上海科学技术出版社，1962年。[2]T.S.库思：“思想实验的作用”，《必要的张力》，福建人民出版社，1981年。[3]WI.B.贝费里奇：《科学研究的艺术》科学出版社，1979年。[4]高文武：“简论思想实验”，《自然辩证法通讯》，1982年第二期。[5]《物理学史专题讲座汇编》，北京物理学会，1983年。
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经济法学选题是大学生最困惑的问题，又是毕业论文写作的关键，学生必须高度重视，同学们要明白选题是论文成功的决定因素，选题决定研究思考的目标，决定研究成果的价值以及毕业论文写作的成败。在具体的毕业论文选题中，选择现实有意义、比较适合自己、比较容易出新意的题目，一定要掌握选题的步骤和方法，以及毕业论文开题报告的写法。毕业论文的选题是决定论文质量的关键性环节，是研究工作实践的第一步，也是完成毕业论文的第一步。选题确立了，材料的取舍、结构的安排、创新点的判断、论证方法的选择等等，就为论文写作提供了依据。所谓选题就是选择毕业论文的题目。毕业论文的选题是创造性思维活动，是学生在理论知识、实践经验、信息积淀的基础上，经过精心筛选、综合分析、反复推敲、想象提炼而产生的。因此，选题是广博和集中的有机结合，大学生必须尽早地掌握最新的信息资源，尽多地积累丰富的知识经验，尽快地形成自己独特的见解，为毕业论文的选题奠定扎实的基础。毕业论文选题的意义爱因斯坦说过，科学面前，“提出问题往往比解决问题更重要”。提出问题是解决问题的第一步，因此，正确的选题，选到合适的题目，对毕业论文的撰写可以起到事半功倍的效果。选题决定研究思考的目标毕业论文不同于命题论文，写什么题目都需要学生自己去思考，去发现，去选择。有的学生选题不当，研究思考进入了死胡同，写不下去了，只好更换题目，重新开始，时间和精力的浪费，有的学生选题合适，很顺利就写完了。由此可见“题好文一半”，选题是论文成功的决定因素，它决定论文研究思考的目标。英国科学家培根说过“如果目标本身没有摆对，就不可能把路跑对...”一个人保持着正确道路的瘸子总会把走错了路的善跑的人赶过去，不但如此，很显然，如果一个人跑错了路，越加活动，越加迷失。选题实际上就是确定“写什么”的问题，即确定研究思考方向目标。如果“写什么”不明确，“怎么写”就无从谈起。选题活动的动因在于发现问题，因为发现问题才能找到研究思考的目标。在选题的过程中，往往研究方向逐渐明确，研究目标越来越集中，最后就可以紧紧抓住论题开展论文写作了。选题决定研究成果的价值决定研究成果的价值有两方面：理论价值和实用价值。理论价值就是在理论上有新突破，具有开拓性意义或者丰富和完善了原有的理论；实用价值就是在实践活动中有指导意义，对实际工作起到了推进的作用，产生实际效益。毕业论文的理论价值和实用价值，于选题关系密切。选题决定研究成果的价值。如果选定的题目，别人早就论证过并圆满解决，无法从另外的角度补充扩展，即使花了很多的功夫，文章的结构和语言也不错，论证再严密，也没有什么价值，选题有意义，写出来的文章才有意义。选题决定毕业论文的成败选题得当与否直接影响到毕业论文的质量的高低，决定毕业论文的成败。学生选题应考虑自己的知识结构、专业特长、研究能力、资料来源难易程度等具体条件、如果选题于学生应具备的主客观条件相差较远，研究就很难取得成功，论文难免以失败告终。选题是撰写毕业论文的奠基工作，题目一旦定下来，写作的全过程都要围绕它进行。信息的选择，论文点的确立，提纲的草拟，文献的选定，都要以它为中心来进行，偏离它随心所欲，论文就难免失败。选题决定论文的写作方向与速度，选题定了，写作的方向明确了，学生可以根据研究的需要尽快搜集到有关资料，尽快进入研究过程，尽快找到解决问题的办法，论文自然也就越快接近成功。
浅谈航海风险识别、评估和风险控制摘要:关键词:船舶海上事故频发，船员对海上风险认识不足，对本船和自身存在的风险无足够的防范和相应措施。高级船员紧缺引发高级船员提升周期缩短。为了提高船舶的安全管理水平，降低船舶事故率，高级船员需要提高风险意识和积累航海经验，对船舶内外部所存在的风险有一概括性了解，尤其船员人为因素与事故关系。人的行为矩阵有助于高级船员了解影响人的行为的因素，为船员创造良好工作环境，提高船员识别船舶安全风险管理的念识和水平，达到提高船舶安全、和谐的水平。风险.识别.评估.管理.安全，意识风险概念在航运业中有着悠久历史，在早期的航海贸易和保险业中出现时，风险被理解为客观的危险，体现为自然现象或者航海遇到触礁、风暴等事件。而这个词的现代意思已经不是最初的“遇到危险”，而是“遇到破坏或损失的机会或危险”。经过发展风险这个概念与人类的决策和行动的后果紧密相连。专家、学者对风险定义和理解等进行大量研究，统计学、精算学、保险学等学科把风险定义为一件事件造成破坏或伤害的可能性或概率。通用的公式是风险(R)二伤害的程度(H)x发生的可能性(P)。社会学学者对风险进行归纳提出三种用法:(l)通常表示某种不好的事情可能发生也可能不发生、我们又不能确切预知的情况。(2)表示某种糟糕事情的可能性。(3)这种用法是专业风险分析中通用的，指一种有害事情发生几率增长时产生的负面影响程度。又有学者认为风险定义包含三个因素:不利的结果、发生的可能性以及现实的状态。风险有一个更直观、更生动的认识。归纳定义有助于我们对矛航海存在风险是社会共识，风险来自各方面，每年因海事、海难造成人员、环境和财产的重大损失后果相当严重。根据ISF人力资源报告，全世界面临高级船员紧缺导致高级船员提升周期与以往相比周期缩短，引发高级船员航海经验缺乏对航海存在的风险认识不足，对发生意外事故没有足够的心理戒备，突出反映在对可能发生意外事故的人和事上没有进行有效风险评估和管理，以至没有制订有效的管理手段。从大量事故原因分析来看，相当事故与船员经验不足有关。为防止事故发生，对高级船员进行风险意识、风险识别和控制等培训非常必要。高级船员需掌握风险识别和风险控制的方法，可达到降低海上风险之目的。风险识别、评估船舶在从事货物运输过程中需航行在世界各地，面临各种各样复杂的外部因素。船舶内部同样存在各种各样的复杂因素。各种内外因素是动态的随着时间、地点等发生变化，船长和船员不能有效掌控内外因素可能对船舶和船员安全造成的威胁，船舶和船员将处在事故高发的风险中，为防止海上事故发生，船长和船员应对每航次内外因素进行有效评估从而达到有效管理。主要评估内容:1.1对存在危险的外部环境因素进行识别、评估和控制1.1.1所经海区的通航分道船长应严格按避碰规则采用通航分道制区域和进出通航分道有关规定制订航行计划书。尤其是大型船舶、吃水受限船舶和操纵能力受限制船舶不应采用沿岸通航带，避免复杂航区，减低会船机率提高航行安全度。1.1.2所经海区的狭水道船长应认真对待所经海区的每一个狭水道，阅读有关航路指南等航海书籍，了解该区的航路和航法，了解是否强制引航、水文情况、定位条件、可用航道宽度等。根据本船自身条件结合航区特点制订最佳各狭水道进出时间，船长应组织驾驶、轮机召开航前准备会议，使各部门了解完整的航行计划，各部门按责准备，按要求采取安全措施。坚决避免盲目和无准备进入狭水道，一旦发生突发情况使船舶处于被动境地以至于酿成事故。1.1.3船舶通航密集区船舶通航密集区因航区复杂、船舶密集、沿岸小船或渔船时有不遵守避碰规则等现象是船舶发生碰撞事故的高发区。船长应正确评估本船操纵性能、装载情况、通过时间、船员航海经验等。在有多项航路选择视船舶和船员应谨慎采用船舶通航密集区航路，条件许可应绕开通航密集区。如必须进入应做好各项准备。1.1.4气象与船舶状况高科技在航海和航海气象上不断应用，提高了气象预报的精度，使我们比以往得到更多的气象资讯。但高科技并没有能改变自然规律，气象状况对航海影响巨大，航海存在靠天吃饭的事实。灾害性气象造成重大海难时有发生，必须高度警惕。气象是随季节变化而变化，船长在制订航行计划书时应综合考虑本船船龄、船体强度、抗风能力、货物装载情况、船舶稳性、航海设备、船员经验等因素。目前东西向跨洋航行一般申请气象导航，但切记气导提供的是推荐航线。船长在综合上述因素后应考虑是否采纳，如不采纳可以向气导公司要求重新推荐符合本船当时实际状况的气导航线。在航运实务中船长不要迫于租方或其他压力，根据我国海商法第三十五条之规定“船长负责船舶的管理和驾驶。船长在其职权范围内发布的命令，船员、旅客和其他在船人员都必须执行。船长应当采取必要的措施，保护船舶和在船人员、文件、邮件、货物以及其他财产”。法律明确规定船长负责船舶驾驶在涉及船舶安全驾驶等与租方存在争议中应明确自己的职责，运用法律武器保护船员、船舶和货物安全。1.1.5港口情况(港口国的有关规定、港口当局在安全航行和管理规定、锚地、引航规定、港口可用水深、港口靠泊条件、泊位水深、港池旋回半径、水文气象、港口保安)目前海损事故中主要集中在港口附近和港内操作中，综其原因船长和船员对港口附近和港内情况分析和准备不足。船长和船员经过长途航行到港后思想开始松懈，认为引航员在船，他们熟悉港口情况，存在与引航员交流不够对引航员操作意图不明、对自己的职责不清、完全依赖引航员操作等现象。对突发事件无心理戒备，形成港内事故高发。该区域除港口保安外的7种情况所发生的海事案例举不胜举。船长应重点分析和评估船舶自身条件与该区域实际情况，做好准备应对突发事件准备。1.1.6港口装却条件港口装卸条件决定货物装卸方式由此生产不同风险，特别注意港方人员在船发生意外伤亡、船舶设备损坏、工人不安全行为给船舶安全造成威胁等。工人作业过程中造成船舶损坏应及时记录要求对方确认，一般在租约中对StevedoreDamage的报告程序在时间上有明确规定，不按该条款要求处理对将来船东向租方提出索赔不利。1.1.7宗教、政治、动乱、暴动、持续罢工等对船舶目的港情况加以评估，如存在上述因素船舶在目的港停留时间将是未知数，船舶应配备足够的燃料、淡水、伙食、其他生活必需品、适量现金。按ISPI有关程序启动应急预案，严格检查上船工作人员，严禁船员下地等保障船员和船舶安全。1.1.8海盗海盗对船舶和船员生命构成巨大威胁，对海盗高发区应高度重视。航线设计时应考虑海盔高发区影响采取远离方法，如必需经过时应提高反恐等级组织护船，与有关组织或台站和管理公司保持密切通讯联系(必要时建立临时通讯报告制度)直至安全通过为止。1.2对船舶和公司内部安全管理性因素的识别、评估和管理1.2.1船舶状况(船龄、船体结构强度、操纵性能、吃水)在制定本航次计划书(SailingPlan)时应考虑船舶状况，制定符合本船实际的最佳航线。1.2.2船舶设备状况船舶设备状况的评估对船舶安全营运关系重大，相当海事案件是由于船舶设备问题所至，如港内操纵时舵机失灵、主机故障、主配电板跳电等造成船舶碰撞、搁浅、碰撞码头等。港口及附近是海事案件高发区，目前主要港口的港章对船舶抵港前有关船舶设备和应急设备的测试有明确规定。船舶管理公司的体系文件中对船舶抵港前设备测试同样有明确规定。目前存在船员对船舶设备的测试不按要求操作现象，如船舶进、离港准备时通常驾驶台与舵机房进行对舵和应急舵机测试工作，相关人员必须到现场。但主管人员不到现场的情况时有发生。船员的不安全行为对港口公共安全造成威胁后果相当严重。船员应高度重视船舶设备状况评估和测试，必须按规定严格执行不搞形式主义，它直接关系到船员自身安全和公共安全。1.2.3货物装载情况船长和船员对货物特性、货物装载情况、船舶稳性、货物绑扎、通风要求等进行有效评估，制订合适的管理方法，在航线设计时一并考虑这些因素。1.2.4危险货物状况按国际危规要求进行配舱，将货物特性、危险等级、对人体伤害、防止伤害措施、施救措施、消防要求、配舱位置等张贴在船员生活区等区域。根据要求配备相应消防和施救设备并组织船员学习和了解设备应用，组织船员进行针对性训练。1.2.5公司内部安全管理体系从事船舶管理的船舶管理公司根据lsM规则建立船舶安全管理体系，通过相关机构的认证取得DOC。船长和船员需对所服务公司内部安全管理体系运行情况进行了解，每家公司安全文化不尽相同，在实际操作中可能存在二张皮现象，体系文件与实际运行存在差异。评估方法很多如船方发现船舶设备存在问题将影响船舶安全运行，船上能力不足以自行修理需借助外部协助，船方向管理公司提出安排修理请求。因船期较紧及当地修理费用较贵等如安排修理将耽误船期和费用较高，在这种情况下管理公司的态度是评估管理公司安全文化和管理理念的重要途径。船长对所服务管理公司的安全文化的了解，有助于对自身所处环境和风险的了解。2对船员自身行为可能存在的风险因素的观察和评估2.1航海人员心理、生理、性格、责任心、疲劳度、经验和技能因素‘通过事故分析和统计，80%以上事故是与人的因素有关。而人在事故发生前和过程中能转危为安或减轻事故程度或扩大事故程度，是受上述因素影响。从事故事后分析报告来看，事故当事人对可能存在的风险和已接近的实际危险没有足够的认识，使原可以避免的事故，因准备、戒备不足和措施不当酿成事故，船东保赔协会等事故分析统计报告中，人的错误(HumanError)约占事故总量约800/0，应验二八理论。人的疏忽和错误行为在事故成因中占主导位置这一现象，这对我们船舶管理级人员的管理提出新的要求。管理中人的管理历来是最为困难部分，船员教育背景不同、不同年龄结构、来自不同区域、不同工作经验、不同心理特征等因素，使管理难度增加，需船长和高级船员学习心理学、生理学等知识，将人的不良因素可能产生的后果降到最低。2.1.1人的行为矩阵(HumanElementDiagram)根据人的行为矩阵图，我们可以清楚地了解造成人三大主要安全性下降的相关原因。为了使船员处于最佳工作状态，即高度警觉、注意力集中、适任性强，船舶在工作安排和人事安排应符合人的自然规律。STCW78/95公约为此对船员值班时间和每天、每周工作量做出明文规定以保证船员足够休息，同时对船员适任证书规定了最低要求。.我们需改变以往将船员带病坚持工作，看作为爱船、爱公司、爱国家的一种表现的理念。现代船员管理中不应宜传和鼓励，船员带病工作是对船员个人不负责对船舶安全管理留下隐患，违反了公约对船员值班要求应坚决杜绝。船员超合同期和在船超时工作疲劳过度时有发生，该现象在集装箱船舶和散装船舶尤为突出，船员在值班中，因疲劳过度造成注意力不集中、大脑突然休眠、反应力下降等原因酿成船员意外伤害、船舶碰撞等海事。该现象需船长与管理公司、租方协调摆正安全与经济效益的关系。散装船因卸港与装港距离近，货种变化复杂，超时工作现象严重。如在美国东海岸港口卸煤等完货后在美湾装粮，租方或船东为经济利益要求船长配合连夜清舱工作。船长应保持清醒头脑，按公约规定工作时间计算清舱所需工作时间如实报租方和船东，在情况和条件许可下船长应按租约为租方提供最大协助。前提是在不违反有关法律、法规。2.2船员安全意识一次事件的发生是由若干小事故堆积而成，船员安全意识低下对自己职业所处风险没有足够了解和警觉，事故风险增大。提高船员安全意识和自身保护是防止事故发生的重要途径，将事故隐患消灭在萌芽达到船舶和人员安全。风险评估最简单的模式3W1H..Whateangowrong?.Howlikelyisittogowrong?.WhathaPPensifitdoesgowrong?.Whatdowedoifitdoesgowrong?上述列举是通常海上风险，各船情况不一，应根据本船实际对本船在本航次中可能存在的风险逐一进行识别和评估，在此基础上制订管理和应对措施。风险意识越高防范措施越严意外事故发生率下降，航海中流传船长做的越久‘胆子’越小，这一点恰恰证明老船长经历丰富，对可能存在的风险具有很强的防范意识，安全上谨慎从事，有效降低了事故发生机率值得学习。参考文献【l」DavidG.Meyers.社会心理学【M].北京:人民邮电出版，2006.1[21中华人民共和国海事局.水上交通事故调查概论[MI.大连:大连海事大学出版社【3]中华人民共和国海商法[4】杨良宜.保险丛谈【M』.大连:大连海事大学出版社[5]陈伟炯.船舶安全与管理[M].大连:大连海事大学出版社.1998l6]方泉根.驾驶台资源管理【MI.北京:人民交通出版社，200617llMO第74届海上安全委员会通过的决议和部分通函2001年5月30日一6月8日【M].人民交通出版社，2002一11【811972·海上避碰规则[glUKP&I统计报告(10]IMO(1997b)Codeforinvestigationofmarinecasualtiesandincidents(resolutionA849(20)London:Author
1. 与汽车相关的几个力学问题的研究(字数:10185,页数:26 ) 2. 保护信号检测电路设计与仿真(字数:11657,页数:30 ) 3. 量子微观体系的对称性(字数:8978,页数:23 ) 4. 固体中光吸收的特征分析与应用(字数:8253,页数:20 ) 5. 居民出行分布的电子云现象(字数:9629,页数:24 ) 6. 有干摩擦力的弹簧振子运动探讨(字数:7217,页数:24 ) 7. 电脑机箱金属网屏蔽电磁辐射的研究(字数:6986,页数:27 ) 8. 物理实验误差理论中不确定度的解释与表述(字数:9080,页数:23 ) 9. 多无线路由家居环境电磁状况调研(字数:7978,页数:23 ) 10. 指纹识别电子锁的设计(字数:14896,页数:38 )
三个问题供你在物理学习中深思和研究，一步一歩积累一些点滴认识和经验，助你走向物理恢宏的殿堂：①、小河流水它在追求着什么？②、杠杆的失衡和稳态它含有什么意义？③、点光源的光到底射向了哪里？这三个问题看似简单，深层却包含着一个作用范围很大的物理规律。这是我童年一直思考的三个典型问题，直到发现了动态平衡物理规律，改变了斯蒂芬·霍金对物理的一些看法，到现在这个规律的初步应用。其实自然规律是平等地作用于每个人，它才不管你是什么学历和什么智商指数，越大的物理规律越容易在我们的日常生活、工作和学习中发现。
体育专业本科毕业论文(设计)开题报告
体育教学论文就是运用科学规范的方法对体育教学某些现象进行创造性的研究和理性认识，自觉地把握该现象的本质及一般发展规律，用论文的形式进行表述，那么，体育论文开题报告怎么写?我为大家推荐一篇优秀范文，大家不妨多加参考。
一、选题的背景与意义：
优秀的跳远选手在跳远时，是在追求快速及有效率的助跑以及强力有效的起跳动作，并以适当的起跳角度起跳，但是这两者同时成立是非常困难的，因为助跑速度越快，往上跳跃就会更加困难。
在人体起跳的肌肉变化及弹簧振子运动方面，许多学者都进行过深入研究，但很少将两者结合起来，采用物理方法分析人体起跳的运动过程。本研究正是针对这一问题提出，有一定的理论创新意义。同时，在国际跳高、跳远等运动项目中，我国选手较为落后，本课题的'研究成果可作为运动员调高、跳远运动项目的理论参考，对提高我们运动员的成绩具有较大的现实意义。
二、研究的基本内容与拟解决的主要问题：
三、研究的方法与技术路线：
拟研究大纲：
第一章 绪论
1.1 压缩弹簧弹起的物理原理
1.2 人起跳的条件
1.2.1 分段速度
1.2.2 起跳动作
1.2.3 起跳水平速度利用率
1.2.4 起跳垂直速度利用率
1.2.5 起跳角度
1.2.6 助跑速度利用率
1.2.7 最高速度
1.2.8 起跳技术
第二章 人起跳的物理原理
2.1 影响跳远成绩的主要因素
2.2 有关跳远助跑与助跑速度利用率的研究
2.3 有关跳远踩板研究
2.4 有关跳远起跳技术的研究
第三章 实验方法与步骤
3.1 研究对象
3.2 实验时间与地点
3.2.1 实验时间
3.2.2 实验地点
3.3 实验仪器
3.3.1 压缩弹簧压力部分
3.3.2 测量助跑分段速度部份
3.3.3 测量起跳动作部分
3.4 实验场地布置
3.4.1 受试者选取
3.4.2 受试者填写同意书及基本资料
3.4.3 建立选手基本资料
3.4.4 仪器校正与测试
3.4.5 实验目的与方法说明
3.4.6 基本能力测试
3.4.7 排定实验顺序
3.4.8 前测与后测
3.4.9 数据纪录、整理与分析
3.5 资料收集与处理分析
3.6 结果与讨论
第四章 结论与建议
4.1 研究结论
4.2 研究建议
四、研究的总体安排与进度：
五、主要参考文献：
[1] 谢利民.弹簧振子运动的实际动力学分析[J].上海师范大学学报(自然科学版)，2002.6，31(2):91-94.
[2] 基特尔C.伯克利物理学教程,第一卷,力学[M].北京:科学出版社,1979.
[3] 药树栋，宫建平.弹簧振子振动的探讨[J].大学物理，2008.2,27(2):22-24.
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[6] 李建英,李磊,郭甫. 十运会男子三级跳远运动员三跳技术运动学分析[J].成都体育学院学报.2008(03)
[7] 宋亮,丁磊,巩磊. 对世界优秀男子三级跳远运动员运动技术的比较分析[J].体育科技.2008(01)
[8] 罗陵,刘春伟. 三级跳远运动员李延熙三跳起跳技术的运动学分析[J].北京体育大学学报.2008(02)
[9] 宋惠娟,王亚军. 我国部分优秀女子运动员三级跳远起跳若干速度指标的运动学分析[J].安徽体育科技.2006(05)
[10] 王 琨 等.对肌肉生物力学研究有关问题的探讨[J].上海体育学院学报，2001.2，25(1):36-40.
核物理 大气物理 凝聚态物理 高能物理 四大力学(理论力学，电动力学，统计力学，量子力学)
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1.5.3 英国皇家学会的征文活动鉴于碰撞的研究是力学的基本问题之一,1668年英国的皇家学会决定发动科学界人士从实验和理论上搞清这个现象的规律,为此悬赏征文.有三人应征,系统地总结了他们各自独立进行的工作.最先提出论文的是瓦利斯(JohnWallis),他讨论非弹性物体的碰撞.他认为碰撞中起决定作用的是动量,在碰撞前后动量的总和应保持不变.另两位讨论的是弹性碰撞,一位是雷恩,一位是惠更斯.雷恩提出弹性碰撞的特殊规律,即当两物体速度大小与质量成反比时,碰撞后各以原来的速度弹回,他还由此找出了求末速度的一般公式,不过雷恩只是从实验得到经验公式,没有进一步作出理论证明.
万有引力定律的发现和牛顿的综合 -------------------------------------------------------------------------------- 1687年，牛顿发表了《自然哲学的数学原理》。这部巨著总结了力学的研究成果，标志了经典力学体系初步建立。这是物理学史上第一次大综合，是天文学、数学和力学历史发展的产物，也是牛顿创造性研究的结晶。在这一节中我们主要想追溯牛顿作出人类史上如此丰功伟绩的渊源和他的创造过程。 牛顿所处的时代背景已如前述，他的生平也已有许多专著作了介绍，在此毋庸赘述。 苹果的故事 苹果落地的故事早已脍炙人口。根据牛顿的信件，可以证明在他年轻的时候（1665—1666年）因瘟疫在乡下居住时，确曾研究过数学和天文学，并思考过引力问题，他写道： “在1665年的开始，我发现计算逼近级数的方法，以及把任何幂次的二项式归结为这样一个级数的规则。同年5月间，我发现了计算切线的方法，……11月间发现了微分计算法；第二年的1月发现了颜色的理论，5月开始研究积分计算法。这一年里我还开始想到重力是伸向月球的轨道的，同时在发现了如何来估计一个在天球内运动着的天体对天体表面的压力以后，我还从开普勒关于行星的周期是和行星轨道的中心距离的3/2次方成正比的定律，推出了使行星保持在它们的轨道上的力必定要和它们与它们绕之而运行的中心之间的距离的平方成反比例。而后把使月球保持在它轨道上所需要的力和地球表面上的重力作了比较，并发现它们近似相等。所有这些发现都是在1665年和1666年的鼠疫年代里作出来的。” 这封信写于1714年，二百多年来，人们都是根据这封信以及其他一些文献资料来说明牛顿的创造经过的。这封信虽然没有提到苹果的故事，但是说明至少在《原理》发表22年以前，牛顿就已经开始了引力问题的思考。 人们要问：既然在1665—1666年牛顿就已经推算出了引力的平方反比定律，为什么迟了二十多年才发表？过去流传了种种解释。 有人说，牛顿当时推算的结果由于地球半径的数据不够准确误差过大，出于谨慎等待了20年。 有人说，牛顿的推算只是证明了圆形轨道的运动，而行星的轨迹是椭圆，他当时无法计算，只有等到他本人发明了微积分之后，才能有效地解决这个问题。 也有人说，牛顿观察苹果落地的故事也许确有其事，因为牛顿晚年至少向四个人讲到这件事，而他当时也确在思考引力问题。他肯定想到要把重力延伸至月球。 还有人说，牛顿1714年的那封信有意歪曲历史，是故意编造的，同样，苹果落地的故事，也是出自牛顿本人和他的亲属的编造，他们大概是出自辩护优先权的需要。 长期以来，（牛顿的《原理》已经发表整整三百年了），有关牛顿的著作甚少。牛顿的手稿一直被搁置一边，既未得到研究，也未公开发表，直到近几十年，对牛顿的研究才活跃起来，牛顿的书信和手稿陆续整理出版，研究牛顿的书刊不断问世，出现了好几位以研究牛顿闻名于世的科学史专家以及他们的学派。他们对过去的一些误传进行了考证，对《原理》一书的背景作了系统的研究，对牛顿的生平和创造经过进行了分析。现在我们可以更全面地、更正确地也更深刻地阐述牛顿的工作了，这里仅就牛顿发现万有引力定律的经过作些介绍，读者也许会发现，这一经过要比苹果落地的故事更富有戏剧性。 牛顿的早期研究 牛顿在大学学习期间，接触到亚里士多德的局部运动理论，后来，又读到伽利略和笛卡儿的著作，受他们的影响，开始了动力学的研究。开普勒和布里阿德（I. Bulliadus， 1605—1694）的天文学工作启示了他对天文学的兴趣，使他产生了证明布里阿德的引力平方反比关系的想法，布里阿德曾在1645年提出一个著名假设，从太阳发出的力，应与距太阳的距离的平方成反比例；而开普勒则猜想太阳与行星之间靠磁力作用。1664年上半年，牛顿摆脱了亚里士多德的影响，转而接受伽利略重视实验和数学的观念。笛卡儿关于寻求“自然的第一原因”的思想，也大大激励了牛顿。惯性定律、碰撞规律和动量守恒、以及圆周运动的解析，就是直接从笛卡儿的著作中学习到的成果。 在牛顿的手稿中，令人特别感兴趣的，是他在1665—1666年写在笔记本上未发表的论文。在这些手稿中，提到了几乎全部力学的基础概念和定律，对速度给出了定义，对力的概念作了明确的说明，实际上已形成了后来正式发表的理论框架。他还用独特的方式推导了离心力公式。 离心力公式是推导引力平方反比定律的必由之路。惠更斯（Christian Huygens， 1629—1695）到 1673年才发表离心力公式。牛顿在1665年就用上这个公式，肯定是他自己独立作出的成果。然而问题在于，他这时是从什么角度来认识离心力的呢？ 下面让我们根据他未发表的手稿来追溯他推导离心力公式的思路吧 1.牛顿在分析圆周运动和推求离心力时，考虑有一小球在空心的球面上运动，如图1－4。这个物体必受一指向中心n的力作用。他先考虑半个圆周，物体受力可以用一内接正方形的两条边来求，牛顿用下式表示： 推广一步，得 再推广到任意的规则多边形，得 于是他写道：“如果物体被无限多边的外接等边多边形的边（也即圆本身）反弹，所有反弹的力之比等于所有各边对半径之比。” 用现代述语就是：离（向）心力对时间的积分与动量之比等于2π。结果是正确的，但是含意模糊，没有直接求得离心力。这就是牛顿初次推导离心力的尝试。 2.接着，牛顿又通过圆周运动和单摆运动比较“离心力”和重力。 他用图1－5表示圆周运动和单摆运动。c沿圆周Cgef运动，b沿摆长ab=ad的圆弧摆动，d为圆cgef的中心，牛顿写出下列关系： “ad∶dc=重力∶中心d施于c的力。” 3.在1665年另一份手稿上，牛顿写下了如下关系： “一个物体在等于某一圆周运动的离心力作用下沿直线运动，该圆周半径为R，则当圆周运动走过距离为R时，物体沿直线走过的距离为 这个关系正是离心力公式的特殊形式，请看： 与牛顿给出的结果一致，不过当时牛顿并没有给出导致上述关系的证明。 4.在1669年的手稿中，终于找到了牛顿推导离心力公式的方法，他采用图1－6并说明如下： “当沿圆周AD，从物体A的中心朝向D的力具有如下大小：在相当于AD这段时间内，物体离开圆周有一段距离，这段距离相当于沿切线不受力自由行走的距离。 “假定这个力以重力方式沿直线作用，它就会使物体走过的距离与时间的平方成正比。为了求得在转一周ADEA的期间走过的距离，我们来找一线段，这个线段与BD之比正好等于周长ADEA的平方与AD的平方之比。” 牛顿在手稿中给出答案，这个距离“等于19.7392半径。” 正好等于19.7392R，可见牛顿推证的关系就是d=27π2R。 以上的资料说明了什么呢？ （1）证实牛顿在1665年已经掌握离心力公式，因此他从圆周运动推出平方反比关系是完全可能的； （2）但是他推导离心力的思路非常独特，他根据的是笛卡儿的碰撞理论和伽利略的时间平方关系，加上他自己高明的数学才能，得到的是物理意义含混不清的数学关系，可见，他当时没有明确圆周运动的力学特征； （3）牛顿当时还没有认识到引力的普遍性。 牛顿再次研究天体问题 1679年，这时牛顿已经将力学问题搁置了十几年，在这期间，他创立了微积分，这一数学工具使他有可能更深入地探讨力学问题。 这年年底，牛顿意外地收到了胡克的一封来信，询问地球表面上落体的路径，牛顿在回信中错误地把这个轨迹看成是终止于地心的螺旋线。经胡克指出，牛顿承认了错误。但在回答胡克第二封信时又出了错，他推证了一种轨道，是在重力等于常数的情况下作出的。胡克于是再次复信，指出错误，说他自己认为重力是按距离的平方成反比变化的。这些信成了后来胡克争辩发现权的依据。牛顿则认为自己早已从开普勒第三定律推出了平方反比关系，认为胡克在信中提出的见解缺乏坚实的基础，所以一直拒绝承认胡克的功绩。 其实，胡克的提示对牛顿是重要的，胡克第一个正确地论述了圆周运动，建立了完整的概念。他把圆周运动看成是不平衡状态，认为有某种力持续地作用于作圆周运动的物体，破坏它的直线运动，使之保持闭合路径。1679—1680年间的通信对牛顿有深刻教益，以后他就采用惠更斯的“向心力”一词，并在1680年证明椭圆轨道中的物体必受一指向焦点的力，这个力与距焦点的距离的平方成反比。这一工作后来成了《原理》一书的奠基石之一。 椭圆轨道的平方反比定律和万有引力定律还不是一回事。到这个时候，牛顿仍没有认识到万有引力。有一事例可资证明：1680年11月有一颗大彗星拂晓前出现在东方天空，朝太阳方向运动，直至消失；两个星期后，又有一颗大彗星在日落后出现在西方天空，远离太阳而去。英国皇家天文学家佛兰斯特（J.Flamsteed）坚持说，这两颗彗星其实是同一颗，在太阳近旁方向大约改变了180°。不过他是用一种幻想式的物理学来处理这个问题，把太阳和彗星之间的作用看成是磁极之间的磁力，说先是太阳吸引彗星的一极，而后又排斥另一极。牛顿对那些彗星也观察得非常细致，亲自作了观测记录。有趣的是，他竟主张这是两颗不同的彗星。于是在牛顿和佛兰斯特之间进行了多次通信，这些信件说明牛顿还没有树立万有引力的观念，因此没有把自己的理论应用到彗星上去。他那时也和其他物理学家一样，把平方反比定律看成是只有太阳系才遵守，而彗星不属于太阳系，也就不受这一定律的管辖。 《原理》的三步曲 由于惠更斯在1673年提出了离心力公式，不止一个人先后从开普勒第三定律推出了平方反比定律，其中有哈雷（Edmond Hal-ley）和雷恩（Christopher Wren）。在一次聚会中，哈雷、雷恩和胡克谈论到在平方反比的力场中物体的轨迹形状。当时胡克曾声称，可以用平方反比关系证明一切天体的运动规律，雷恩怀疑胡克的说法，提出如果有谁能在2个月给出证明，他愿出40先令作为奖励。胡克坚持说他确能证明，只是不愿先公布，为的是想看看有谁能解决，到那时再与之较量。 于是哈雷就在1684年8月专程去剑桥访问了牛顿，向牛顿征询关于平方反比定律的轨迹问题，对此牛顿立刻回答说：轨迹应是椭圆。哈雷问他：您怎样知道的？牛顿答：我作过计算。哈雷希望看到计算内容，牛顿怕再象上次那样出错，就故意假装找不到。不过，他还是按哈雷的要求重新作了计算，并将证明寄给了哈雷。于是，哈雷不久就收到了牛顿的一篇9页长的论文。这篇论文没有题目，人们通常称之为《论运动》（De motu）。这就是《原理》一书的前身，也可以说是它的第一阶段。牛顿在这篇论文中讨论了在中心吸引力的作用下物体运动轨迹的理论，由此导出了开普勒的三个定律。但是还有两个关键问题没有解决，一个是对惯性定律的认识，牛顿在《论运动》一文中，仍然停留在固有力（inherent force）和强迫力（imPressed force）这样两个基本概念上。物体内部的“固有力”，使物体维持原来的运动状态，作匀速直线运动，而外加的强迫力则使物体改变运动状态。他甚至还用平行四边形法则把这两个力合成一个力，并认为整个动力学就建立在这两个力的相互作用上。这说明牛顿的理论中还包括有错误的概念。一个“力”以mv量度，一个力以ma量度，它们怎样能合成为一个力？这是与惯性定律背道而驰的。 第二个问题是吸引的本质，在《论运动》一文中，牛顿仍称吸力为重力，没有认识到吸力的普遍性，更找不到万有引力的名称。 然而牛顿并没有就此止步。在他交出《论运动》一文之际，更深入的思考使他着手写第二篇论文，这一篇比前一篇文章长10倍，由两部分组成，取名为《论物体的运动》（De motucorporum），他用了八九个月写成，并作为讲义交给剑桥大学图书馆，这是《原理》的第二阶段。牛顿在这篇论文中解决了惯性问题，他承认圆周运动是一匀加速运动，与匀加速直线运动是对应的；有了惯性定律，其它问题就迎刃而解。另一个主要进展是对引力的认识。在《论物体的运动》中，他证明了均匀球体吸引球外每个物体，吸引力都与球的质量直接成正比，与从球心的距离的平方成反比，提出可以把均匀球体看成是质量集中在球心；吸引力是相互的；并且通过三体问题的运算，证明开普勒定律的正确性。他把重力扩展到行星运动，明确了引力的普遍性。 《论物体的运动》第二部分，后来以附录的形式收集在《原理》一书中，题名《论世界体系》，在里面突出地阐述了万有引力的思想，他用一张图（如图1－7）说明了行星在向心力的作用下为什么保持轨道运行，并比较了抛体运动和星球运动，他写道： “由于向心力行星会保持于某一轨道，如果我们考虑抛体运动，这一点就很容易理解：一块石头投出，由于自身重量的压力，被迫离开直线路径，如果单有初始投掷，理应按直线运动，而这时却在空气中描出了曲线，最终落在地面；投掷的速度越大，它在落地前走得越远。于是我们可以假设当速度增到如此之大，在落地前描出一条1、2、5、10、100、1000英里长的弧线，直到最后超出了地球的限度，进入空间永不触及地球。” 这一思想在1687年出版的《原理》提得更为明确，牛顿终于领悟了万有引力的真谛，把地面上的力学和天上的力学统一在一起，形成了以三大运动定律为基础的力学体系。 牛顿在研究万有引力的同时，还对自然界其他的力感兴趣。他把当时已知的三种力——重力、磁力和电力放在一起考虑，认为都是在可感觉的距离内作用的力，他称之为长程力（long－rangeforce）。他企图找到另外两种力的规律，但都未能如愿。磁力实验的结果不够精确。他在《原理》的第三篇中写道： “重力与磁力的性质不同。……磁力不与所吸引的物质的量成比例。……就其与距离的关系，并不是随距离的平方而是随其三次方减小。这是我用粗略的试验所测的结果。” 至于电力，他也做过实验，但带电的纸片运动太不规则，很难显示电力的性质。 在长程力之外，他认为还有另一种力，叫短程力（short－rangeforce）。他在做光学实验时，就想找到光和物质之间的作用力（短程力）的规律，没有实现。他甚至认为还有一些其他的短程力，相当于诸如聚合、发酵等现象。 牛顿站在巨人的肩上 牛顿一封给胡克的信中写道：“如果我看得更远那是因为站在巨人的肩上。”他这里指的是胡克和笛卡儿，当然不言而喻也包括了他多次提到的伽利略、开普勒和哥白尼。其实他完成的综合工作是基于从中世纪以来世世代代从事科学研究的前人的累累成果，我们可以列一个表来说明牛顿和前人的关系： 牛顿善于继承前人的成果，这是和他的奋发好学、勤于思考分不开的。有人问牛顿是怎样发现万有引力定律的，他回答说：“靠不停的思考（By thinking on it continually）。”他思考时达到了废寝忘食的地步。据回忆，当年他住在剑桥大学三一学院大门口附近。在哈雷访问过他之后的数月里，他这个怪人引起很多人的惊异。例如：他想去大厅吃饭，却转错了弯，走到大街上，忘了为什么要出来，于是又返回居室；在大厅里蓬头散发，衣着不整，坐在那里走神，菜饭放在桌前，也不知道吃。学院同事往往在校园散步时看到砂砾地面上有奇怪图形，谁也不懂，绕道而行。牛顿在全身心地思考天体问题。 也许有人认为牛顿是幸运的，他所处的时代，“满地”都有珍宝可拾，到处都是未开发的处女地，和我们现在不一样。但是，我们要学的是他的精神，切不可以把他当圣人，以为他是单凭灵感和天才做出丰功伟绩来的。他追求真理的征途还未完结，也永远不会完结。请读他的遗言. “我不知道世人对我是怎样看法，但是在我看来，我不过象一个在海滨玩耍的孩子，为时而发现一块比平常光滑的石子或美丽的贝壳而感到高兴；但那浩瀚的真理之海洋，却还在我的面前末曾发现呢？”