发布时间：
浅谈数控机床零件加工前的准备 近年来，为了适应市场需要，不少职业技术学校相继开设了数控技术方面的专业。我校也于去年购置了两台经济型数控车床和一台数控床身铣床并配置华兴数控仿真软件（机床数控系统是南京华兴数控操作系统）以满足数控教学的要求。通过几个学期的教学实践，深感要做好数控机床操作，零件加工前的准备工作相当重要。 一、零件的加工程序编写及校验 在数控机床上加工零件，不管数控机床使用的是何种操作系统，必须要有与数控机床相适应的数控加工程序。首先，学生根据教师给出的零件图自行编制加工程序。在编写加工程序的时候先分析零件图，根据零件图的技术要求来分析加工工艺路线，确定加工步骤，合理选择加工中每一道工序中要使用的刀具以及加工中的切削用量参数，并进行与数控加工程序相关的数学处理。在数学处理时会出现一些繁琐的坐标计算问题，为简化计算和缩短计算时间，我们让学生在计算机模拟房内利用AutoCAD软件先绘制零件图，再利用AutoCAD软件的查询命令予以解决并记下数据。通过工艺分析与数学计算，再根据所确定的工艺路线与零件加工步骤来编写程序。在编写完数控加工程序之后，利用数控机床制造商提供的配套数控仿真教学软件在计算机模拟室进行反复校验和仿真模拟，以检查程序的正确性，同时，对坐标数值、进给量、刀补值等参数进一步处理，以适应实际加工需要。 为什么要这样做呢？因为一般职业技术学校受经费等原因限制，数控机床数量较少，学生要同时上数控机床校验不太可能，况且时间拖得长不利于教学。另一方面，通过校验还可以使学生在数控机床操作之前熟悉数控加工软件的使用方法以及熟悉数控机床的操作面板，为下一步的数控机床操作打好基础。最后，教师对每个学生编制的加工程序做全面细致的审核，确定最终加工程序。教师审核的内容主要是程序结构的合理性、走刀线路、主轴转速、进给量、吃刀深度以及刀具的选择等，在审核的同时为学生提出建设性的修改意见，使学生知道为什么要这样修改，不改会造成什么后果，程序确定之后，及时将程序记下以备操作。 二、加工材料及刀具、夹具的准备 程序准备仅仅是第一步，程序校验通过以后，接下来就是加工材料及刀具和夹具的准备。这一步工作做得如何，将直接影响到数控操作的最终效果和学生的学习兴趣，因此要认真做好。 目前，职业技术学校供数控机床操作教学用的材料主要是铝材、尼龙棒、钢材、石蜡、硬木砧板等，选用的材料要能最大限度地满足数控操作教学的要求，同时要考虑经济性。根据我校的实际情况，我们选择铝和石蜡作为车床和铣床的加工材料。刀具的选择则要根据被加工材料的表面形状、材质等来选择，由于我们所选用的这些材料没有很高的硬度，故对刀具无特别要求，选用普通刀具即可。但在加工时由于零件的形状和技术要求不同，要选择不同类型的刀具来加工，例如加工三角形螺纹要选择三角螺纹车刀，加工圆弧则要选择圆弧到或者是尖刀来进行加工等，合理的选择加工刀具是加工好零件的基本保证。夹具的选择比较简单，如在数控车床上加工铝棒和石蜡棒，铝棒和石蜡棒直接由三爪自定心卡盘夹紧即可；而在铣床上加工时，只要按普通铣床的要求，用压板将铝或石蜡板固定在工作台上或机用平口钳夹紧就可以了，夹紧力的控制以在加工过程中工件不发生移动为宜。 但是在实际数控机床加工应用中，要综合考虑数控机床的技术要求、夹具的特点、工件材料的性能、加工工序、切削用量以及其他相关因素来正确选用刀具和夹具，而在学习过程中要求学生把石蜡材料看成是金属材料来进行加工，用加工金属材料的切削参数来加工石蜡材料，在加工过程中合理分配加工余量，将粗加工和精加工进行区分。通过以上做法，加工出的工件符合图纸要求，效果良好，达到了数控机床操作的目的。 三、数控机床的调整与对刀 数控加工程序编写完和零件材料准备好以及选择了恰当的刀具后，要对数控机床进行调整、润滑、检查等工作，确保数控机床的性能。然后再进行对刀，使数控机床上每一把刀具的刀位点在刀架转位后或换刀后，每把刀的刀位点的位置都重合在同一点。在对刀完成后即进行零件的试加工，以检验程序与对刀的精确性，如果试加工的零件的尺寸精度与形位公差不符合图纸要求，则要进行刀具偏差的微量修调，然后再进行试加工，一直到所加工的零件符合图纸要求。通过试加工以后，就可以对该零件进行批量加工了。一个数控加工的零件是否合格，数控机床的对刀起到关键的作用，也就是说所加工的零件是否合格的基本保证是对刀要准确。 四、安全教育工作 时时不忘安全，牢记安全第一的宗旨。针对机械加工的特点，在操作前进行安全教育是重要的。要求学生严格遵守数控实验室管理制度、数控机床安全操作规程。同时我们还以一些因违反操作规程而造成伤亡的典型案例来教育学生，要求学生在操作过程中要严肃、认真和细心，从而增强了学生的安全意识。在上机前我们还将数控机床操作步骤以讲义的形式分发给学生，要求学生细心领会和掌握，学生在数控机床操作过程中一定要按操作规程要求去做，确保不发生过安全事故。 教师只要在数控机床操作前认真做好准备工作，在数控机床操作教学中精心组织和指导，就一定能够收到很好的教学效果. 更多内容，请查看百度消息，希望对你有所帮助
前言装备工业的技术水平和现代化程度决定着整个国民经济的水平和现代化程度，数控技术及装备是发展新兴高新技术产业和尖端工业（如信息技术及其产业、生物技术及其产业、航空、航天等国防工业产业）的使能技术和最基本的装备。马克思曾经说过“各种经济时代的区别，不在于生产什么，而在于怎样生产，用什么劳动资料生产”。制造技术和装备就是人类生产活动的最基本的生产资料，而数控技术又是当今先进制造技术和装备最核心的技术。当今世界各国制造业广泛采用数控技术，以提高制造能力和水平，提高对动态多变市场的适应能力和竞争能力。此外世界上各工业发达国家还将数控技术及数控装备列为国家的战略物资，不仅采取重大措施来发展自己的数控技术及其产业，而且在“高精尖”数控关键技术和装备方面对我国实行封锁和限制政策。总之，大力发展以数控技术为核心的先进制造技术已成为世界各发达国家加速经济发展、提高综合国力和国家地位的重要途径。数控技术是用数字信息对机械运动和工作过程进行控制的技术，数控装备是以数控技术为代表的新技术对传统制造产业和新兴制造业的渗透形成的机电一体化产品，即所谓的数字化装备，其技术范围覆盖很多领域：(1)机械制造技术；(2)信息处理、加工、传输技术；(3)自动控制技术；(4)伺服驱动技术；(5)传感器技术；(6)软件技术等。1, 国内外数控技术发展状况世界制造业在20世纪末的十几年中经历了几次反复，曾一度几乎快成为夕阳工业，所以美国人首先提出了要振兴现代制造业。90年代的全世界数控机床制造业都经过重大改组。如美国、德国等几大制造商都经过较大变动，从90年代初开始已出现明显的回升，在全世界制造业形成新的技术更新浪潮。如德国机床行业从2000年至今已接受3个月以后的订货合同，生产任务饱满。20世纪人类社会最伟大的科技成果是计算机的发明与应用，计算机及控制技术在机械制造设备中的应用是世纪内制造业发展的最重大的技术进步。自从1952年美国第1台数控铣床问世至今已经历了50个年头。数控设备包括：车、铣、加工中心、镗、磨、冲压、电加工以及各类专机，形成庞大的数控制造设备家族，每年全世界的产量有10～20万台，产值上百亿美元。世界制造业在20世纪末的十几年中经历了几次反复，曾一度几乎快成为夕阳工业，所以美国人首先提出了要振兴现代制造业。90年代的全世界数控机床制造业都经过重大改组。如美国、德国等几大制造商都经过较大变动，从90年代初开始已出现明显的回升，在全世界制造业形成新的技术更新浪潮。如德国机床行业从2000年至今已接受3个月以后的订货合同，生产任务饱满。我国数控机床制造业在80年代曾有过高速发展的阶段，许多机床厂从传统产品实现向数控化产品的转型。但总的来说，技术水平不高，质量不佳，所以在90年代初期面临国家经济由计划性经济向市场经济转移调整，经历了几年最困难的萧条时期，那时生产能力降到50％，库存超过4个月。从1995年“九五”以后国家从扩大内需启动机床市场，加强限制进口数控设备的审批，投资重点支持关键数控系统、设备、技术攻关，对数控设备生产起到了很大的促进作用，尤其是在1999年以后，国家向国防工业及关键民用工业部门投入大量技改资金，使数控设备制造市场一派繁荣。从2000年8月份的上海数控机床展览会和2001年4月北京国际机床展览会上，也可以看到多品种产品的繁荣景象。但也反映了下列问题：（1） 低技术水平的产品竞争激烈，互相靠压价促销；（2） 高技术水平、全功能产品主要靠进口；（3） 配套的高质量功能部件、数控系统附件主要靠进口；（4） 应用技术水平较低，联网技术没有完全推广使用；（5） 自行开发能力较差，相对有较高技术水平的产品主要靠引进图纸、合资生产或进口件组装。当今世界工业国家数控机床的拥有量反映了这个国家的经济能力和国防实力。目前我国是全世界机床拥有量最多的国家（近300万台），但我们的机床数控化率仅达到1．9％左右，这与西方工业国家一般能达到20％的差距太大。日本不到80万台的机床却有近10倍于我国的制造能力。数控化率低，已有数控机床利用率、开动率低，这是发展我国21世纪制造业必须首先解决的最主要问题。每年我们国产全功能数控机床3000～4000台，日本1年产5万多台数控机床，每年我们花十几亿美元进口7000～9000台数控机床，即使这样我国制造业也很难把行业中数控化率大幅度提上去。因此，国家计委、经贸委从“八五”、“九五”就提出数控化改造的方针，在“九五”期间，我协会也曾做过调研。当时提出数控化改造的设备可达8～10万台，需投入80～100亿资金，但得到的经济效益将是投入的5～10倍以上。因此，这两年来承担数控化改造的企业公司大量涌现，甚至还有美国公司加入。“十五”刚刚开始，国防科工委就明确提出了在军工企业中投入6．8亿元，用于对1．2～1．8万台机床的数控化改造。数控技术经过50年的2个阶段和6代的发展：第1阶段：硬件数控（NC）第1代：1952年的电子管第2代：1959年晶体管分离元件第3代：1965年的小规模集成电路第2阶段：软件数控（CNC）第4代：1970年的小型计算机第5代：1974年的微处理器第6代：1990年基于个人PC机（PC－BASEO）第6代的系统优点主要有：（1） 元器件集成度高，可靠性好，性能高，可靠性已可达到5万小时以上；（2） 基于PC平台，技术进步快，升级换代容易；（3） 提供了开放式基础，可供利用的软、硬件资源丰富，使数控功能扩展到很宽的领域（如CAD、CAM、CAPP，连接网卡、声卡、打印机、摄影机等）；（4） 对数控系统生产厂来说，提供了优良的开发环境，简化了硬件。目前，国际上最大的数控系统生产厂是日本FANUC公司，1年生产5万套以上系统，占世界市场约40％左右，其次是德国的西门子公司约占15％以上，再次是德海德汉尔，西班牙发格，意大利菲地亚，法国的NUM，日本的三菱、安川。国产数控系统厂家主要有华中数控、北京航天机床数控集团、北京凯恩帝、北京凯奇、沈阳艺天、广州数控、南京新方达、成都广泰等，国产数控生产厂家规模都较小，年产都还没有超过300～400套。近10年数控机床为适应加工技术发展，在以下几个技术领域都有巨大进步。（1） 高速化由于高速加工技术普及，机床普遍提高各方面速度，车床主轴转速由3000～4000r／min提高到8000～10000r／min，铣床和加工中心主轴转速由4000～8000r／min提高到12000r／min、24000r／min、40000r／min以上�快速移动速度由过去的10～20m／min提高到48m／min、60m／min、80m／min、120m／min在提高速度的同时要求提高运动部件起动的加速度，其已由过去一般机床的0．5G（重力加速度）提高到1．5～2G，最高可达15G，直线电机在机床上开始使用，主轴上大量采用内装式主轴电机。（2） 高精度化数控机床的定位精度已由一般的0．01～0．02mm提高到0．008mm左右，亚微米级机床达到0．0005mm左右，纳米级机床达到0．005～0．01μm，最小分辨率为1nm（0．000001mm）的数控系统和机床已有产品。数控中两轴以上插补技术大大提高，纳米级插补使两轴联动出的圆弧都可以达到1μ的圆度，插补前多程序段预读，大大提高插补质量，并可进行自动拐角处理等。（3） 复合加工、新结构机床大量出现如5轴5面体复合加工机床，5轴5联动加工各类异形零件。也派生出各新颖的机床结构，包括6轴虚拟轴机床，串并联铰链机床等。采用特殊机械结构，数控的特殊运算方式，特殊编程要求。（4） 使用各种高效特殊功能的刀具使数控机床“如虎添翼”。如内冷钻头由于使高压冷却液直接冷却钻头切削刃和排除切屑，在钻深孔时大大提高效率。加工钢件切削速度能达1000m／min，加工铝件能达5000m／min。（5） 数控机床的开放性和联网管理，已是使用数控机床的基本要求，它不仅是提高数控机床开动率、生产率的必要手段，而且是企业合理化、最佳化利用这些制造手段的方法。因此，计算机集成制造、网络制造、异地诊断、虚拟制造、异行工程等等各种新技术都在数控机床基础上发展起来，这必然成为21世纪制造业发展的一个主要潮流。2, 数控技术的发展趋势数控技术的应用不但给传统制造业带来了革命性的变化，使制造业成为工业化的象征，而且随着数控技术的不断发展和应用领域的扩大，他对国计民生的一些重要行业（IT、汽车、轻工、医疗等）的发展起着越来越重要的作用，因为这些行业所需装备的数字化已是现代发展的大趋势。从目前世界上数控技术及其装备发展的趋势来看，其主要研究热点有以下几个方面〔1～8〕。2．1 高速、高精加工技术及装备的新趋势效率、质量是先进制造技术的体。高速、高精加工技术可极大地提高效率，提高产品的质量和档次，缩短生产周期和提高市场竞争能力。为此日本先端技术研究会将其列为5大现代制造技术之一，国际生产工程学会（CIRP）将其确定为21世纪的中心研究方向之一。在轿车工业领域，年产30万辆的生产节拍是40秒/辆，而且多品种加工是轿车装备必须解决的重点问题之一；在航空和宇航工业领域，其加工的零部件多为薄壁和薄筋，刚度很差，材料为铝或铝合金，只有在高切削速度和切削力很小的情况下，才能对这些筋、壁进行加工。近来采用大型整体铝合金坯料“掏空”的方法来制造机翼、机身等大型零件来替代多个零件通过众多的铆钉、螺钉和其他联结方式拼装，使构件的强度、刚度和可靠性得到提高。这些都对加工装备提出了高速、高精和高柔性的要求。从EMO2001展会情况来看，高速加工中心进给速度可达80m/min，甚至更高，空运行速度可达100m/min左右。目前世界上许多汽车厂，包括我国的上海通用汽车公司，已经采用以高速加工中心组成的生产线部分替代组合机床。美国CINCINNATI公司的HyperMach机床进给速度最大达60m/min，快速为100m/min，加速度达2g，主轴转速已达60 000r/min。加工一薄壁飞机零件，只用30min，而同样的零件在一般高速铣床加工需3h，在普通铣床加工需8h；德国DMG公司的双主轴车床的主轴速度及加速度分别达12*!000r/mm和1g。在加工精度方面，近10年来，普通级数控机床的加工精度已由10μm提高到5μm，精密级加工中心则从3～5μm，提高到1～1.5μm，并且超精密加工精度已开始进入纳米级(0.01μm)。在可靠性方面，国外数控装置的MTBF值已达6 000h以上，伺服系统的MTBF值达到30000h以上，表现出非常高的可靠性。为了实现高速、高精加工，与之配套的功能部件如电主轴、直线电机得到了快速的发展，应用领域进一步扩大。2.2 5轴联动加工bsp;采用5轴联动对三维曲面零件的加工，可用刀具最佳几何形状进行切削，不仅光洁度高，而且效率也大幅度提高。一般认为，1台5轴联动机床的效率可以等于2台3轴联动机床，特别是使用立方氮化硼等超硬材料铣刀进行高速铣削淬硬钢零件时，5轴联动加工可比3轴联动加工发挥更高的效益。但过去因5轴联动数控系统、主机结构复杂等原因，其价格要比3轴联动数控机床高出数倍，加之编程技术难度较大，制约了5轴联动机床的发展。当前由于电主轴的出现，使得实现5轴联动加工的复合主轴头结构大为简化，其制造难度和成本大幅度降低，数控系统的价格差距缩小。因此促进了复合主轴头类型5轴联动机床和复合加工机床（含5面加工机床）的发展。在EMO2001展会上，新日本工机的5面加工机床采用复合主轴头，可实现4个垂直平面的加工和任意角度的加工，使得5面加工和5轴加工可在同一台机床上实现，还可实现倾斜面和倒锥孔的加工。德国DMG公司展出DMUVoution系列加工中心，可在一次装夹下5面加工和5轴联动加工，可由CNC系统控制或CAD/CAM直接或间接控制。2.3 智能化、开放式、网络化成为当代数控系统发展的主要趋势21世纪的数控装备将是具有一定智能化的系统，智能化的内容包括在数控系统中的各个方面：为追求加工效率和加工质量方面的智能化，如加工过程的自适应控制，工艺参数自动生成；为提高驱动性能及使用连接方便的智能化，如前馈控制、电机参数的自适应运算、自动识别负载自动选定模型、自整定等；简化编程、简化操作方面的智能化，如智能化的自动编程、智能化的人机界面等；还有智能诊断、智能监控方面的内容、方便系统的诊断及维修等。为解决传统的数控系统封闭性和数控应用软件的产业化生产存在的问题。目前许多国家对开放式数控系统进行研究，如美国的NGC(The Next Generation Work-Station/Machine Control)、欧共体的OSACA(Op和复合加工机床en System Architecture for Control within Automation Systems)、日本的OSEC(Open System Environment for Controller)，中国的ONC(Open Numerical Control System)等。数控系统开放化已经成为数控系统的未来之路。所谓开放式数控系统就是数控系统的开发可以在统一的运行平台上，面向机床厂家和最终用户，通过改变、增加或剪裁结构对象（数控功能），形成系列化，并可方便地将用户的特殊应用和技术诀窍集成到控制系统中，快速实现不同品种、不同档次的开放式数控系统，形成具有鲜明个性的名牌产品。目前开放式数控系统的体系结构规范、通信规范、配置规范、运行平台、数控系统功能库以及数控系统功能软件开发工具等是当前研究的核心。网络化数控装备是近两年国际著名机床博览会的一个新亮点。数控装备的网络化将极大地满足生产线、制造系统、制造企业对信息集成的需求，也是实现新的制造模式如敏捷制造、虚拟企业、全球制造的基础单元。国内外一些著名数控机床和数控系统制造公司都在近两年推出了相关的新概念和样机，如在EMO2001展中，日本山崎马扎克（Mazak)公司展出的“CyberProduction Center”（智能生产控制中心，简称CPC)；日本大隈（Okuma）机床公司展出“IT plaza”（信息技术广场，简称IT广场)；德国西门子(Siemens)公司展出的Open Manufacturing Environment（开放制造环境，简称OME）等，反映了数控机床加工向网络化方向发展的趋势。2.4 重视新技术标准、规范的建立2.4.1 关于数控系统设计开发规范如前所述，开放式数控系统有更好的通用性、柔性、适应国纷纷实施战略发展计划，并进行开放式体系结构数控系统规范(OMAC、OSACA、OSEC)的研究和制定，世界3个最大的经济体在短期内进行了几乎相同的科学计划和规范的制定，预示了数控技术的一个新的变革时期的来临。我国在2000年也开始进行中国的ONC数控系统的规范框架的研究和制定。2.4.2 关于数控标准数控标准是制造业信息化发展的一种趋势。数控技术诞生后的50年间的信息交换都是基于ISO6983标准，即采用G，M代码描述如何（how）加工，其本质特征是面向加工过程，显然，他已越来越不能满足现代数控技术高速发展的需要。为此，国际上正在研究和制定一种新的CNC系统标准ISO14649（STEP－NC)，其目的是提供一种不依赖于具体系统的中性机制，能够描述产品整个生命周期内的统一数据模型，从而实现整个制造过程，乃至各个工业领域产品信息的标准化。STEP-NC的出现可能是数控技术领域的一次革命，对于数控技术的发展乃至整个制造业，将产生深远的影响。首先，STEP-NC提出一种崭新的制造理念，传统的制造理念中，NC加工程序都集中在单个计算机上。而在新标准下，NC程序可以分散在互联网上，这正是数控技术开放式、网络化发展的方向。其次，STEP-NC数控系统还可大大减少加工图纸（约75％）、加工程序编制时间（约35％）和加工时间（约50％）。目前，欧美国家非常重视STEP-NC的研究，欧洲发起了STEP-NC的IMS计划(1999.1.1～2001.12.31)。参加这项计划的有来自欧洲和日本的20个CAD/CAM/CAPP/CNC用户、厂商和学术机构。美国的STEP Tools公司是全球范围内制造业数据交换软件的开发者，他已经开发了用作数控机床加工信息交换的超级模型(Super Model)，其目标是用统一的规范描述所有加工过程。目前这种新的数据交换格式已经在配备了SIEMENS、FIDIA以及欧洲OSACA-NC数控系统的原型样机上进行了验证。2. 5 柔性化 包含两方面：数控系统本身的柔性，数控系统采用模块化设计，功能覆盖面大，可裁剪性强，便于满足不同用户的需求；群控系统的柔性，同一群控系统能依据不同生产流程的要求，使物料流和信息流自动进行动态调整，从而最大限度地发挥群控系统的效能。2. 6 工艺复合性和多轴化 以减少工序、辅助时间为主要目的的复合加工，正朝着多轴、多系列控制功能方向发展。数控机床的工艺复合化是指工件在一台机床上一次装夹后，通过自动换刀、旋转主轴头或转台等各种措施，完成多工序、多表面的复合加工。数控技术轴，西门子880系统控制轴数可达24轴。(4)实时智能化 早期的实时系统通常针对相对简单的理想环境，其作用是如何调度任务，以确保任务在规定期限内完成。而人工智能则试图用计算模型实现人类的各种智能行为。科学技术发展到今天，实时系统和人工智能相互结合，人工智能正向着具有实时响应的、更现实的领域发展，而实时系统也朝着具有智能行为的、更加复杂的应用发展，由此产生了实时智能控制这一新的领域。在数控技术领域，实时智能控制的研究和应用正沿着几个主要分支发展：自适应控制、模糊控制、神经网络控制、专家控制、学习控制、前馈控制等。例如在数控系统中配备编程专家系统、故障诊断专家系统、参数自动设定和刀具自动管理及补偿等自适应调节系统，在高速加工时的综合运动控制中引入提前预测和预算功能、动态前馈功能，在压力、温度、位置、速度控制等方面采用模糊控制，使数控系统的控制性能大大提高，从而达到最佳控制的目的。2.7 功能发展方向(1)用户界面图形化 用户界面是数控系统与使用者之间的对话接口。由于不同用户对界面的要求不同，因而开发用户界面的工作量极大，用户界面成为计算机软件研制中最困难的部分之一。当前INTERNET、虚拟现实、科学计算可视化及多媒体等技术也对用户界面提出了更高要求。图形用户界面极大地方便了非专业用户的使用，人们可以通过窗口和菜单进行操作，便于蓝图编程和快速编程、三维彩色立体动态图形显示、图形模拟、图形动态跟踪和仿真、不同方向的视图和局部显示比例缩放功能的实现。(2)科学计算可视化 科学计算可视化可用于高效处理数据和解释数据，使信息交流不再局限于用文字和语言表达，而可以直接使用图形、图像、动画等可视信息。可视化技术与虚拟环境技术相结合，进一步拓宽了应用领域，如无图纸设计、虚拟样机技术等，这对缩短产品设计周期、提高产品质量、降低产品成本具有重要意义。在数控技术领域，可视化技术可用于CAD/CAM，如自动编程设计、参数自动设定、刀具补偿和刀具管理数据的动态处理和显示以及加工过程的可视化仿真演示等。(3)插补和补偿方式多样化 多种插补方式如直线插补、圆弧插补、圆柱插补、空间椭圆曲面插补、螺纹插补、极坐标插补、2D+2螺旋插补、NANO插补、NURBS插补(非均匀有理B样条插补)、样条插补(A、B、C样条)、多项式插补等。多种补偿功能如间隙补偿、垂直度补偿、象限误差补偿、螺距和测量系统误差补偿、与速度相关的前馈补偿、温度补偿、带平滑接近和退出以及相反点计算的刀具半径补偿等。(4)内装高性能PLC 数控系统内装高性能PLC控制模块，可直接用梯形图或高级语言编程，具有直观的在线调试和在线帮助功能。编程工具中包含用于车床铣床的标准PLC用户程序实例，用户可在标准PLC用户程序基础上进行编辑修改，从而方便地建立自己的应用程序。(5)多媒体技术应用 多媒体技术集计算机、声像和通信技术于一体，使计算机具有综合处理声音、文字、图像和视频信息的能力。在数控技术领域，应用多媒体技术可以做到信息处理综合化、智能化，在实时监控系统和生产现场设备的故障诊断、生产过程参数监测等方面有着重大的应用价值。2 .8 体系结构的发展(1)集成化 采用高度集成化CPU、RISC芯片和大规模可编程集成电路FPGA、EPLD、CPLD以及专用集成电路ASIC芯片，可提高数控系统的集成度和软硬件运行速度。应用FPD平板显示技术，可提高显示器性能。平板显示器具有科技含量高、重量轻、体积小、功耗低、便于携带等优点，可实现超大尺寸显示，成为和CRT抗衡的新兴显示技术，是21世纪显示技术的主流。应用先进封装和互连技术，将半导体和表面安装技术融为一体。通过提高集成电路密度、减少互连长度和数量来降低产品价格，改进性能，减小组件尺寸，提高系统的可靠性。(2)模块化 硬件模块化易于实现数控系统的集成化和标准化。根据不同的功能需求，将基本模块，如CPU、存储器、位置伺服、PLC、输入输出接口、通讯等模块，作成标准的系列化产品，通过积木方式进行功能裁剪和模块数量的增减，构成不同档次的数控系统。(3)网络化 机床联网可进行远程控制和无人化操作。通过机床联网，可在任何一台机床上对其它机床进行编程、设定、操作、运行，不同机床的画面可同时显示在每一台机床的屏幕上。(4)通用型开放式闭环控制模式 采用通用计算机组成总线式、模块化、开放式、嵌入式体系结构，便于裁剪、扩展和升级，可组成不同档次、不同类型、不同集成程度的数控系统。闭环控制模式是针对传统的数控系统仅有的专用型单机封闭式开环控制模式提出的。由于制造过程是一个具有多变量控制和加工工艺综合作用的复杂过程，包含诸如加工尺寸、形状、振动、噪声、温度和热变形等各种变化因素，因此，要实现加工过程的多目标优化，必须采用多变量的闭环控制，在实时加工过程中动态调整加工过程变量。加工过程中采用开放式通用型实时动态全闭环控制模式，易于将计算机实时智能技术、网络技术、多媒体技术、CAD/CAM、伺服控制、自适应控制、动态数据管理及动态刀具补偿、动态仿真等高新技术融于一体，构成严密的制造过程闭环控制体系，从而实现集成化、智能化、网络化。3, 智能化数控系统3. 1 国内外数控系统发展概况随着计算机技术的高速发展，传统的制造业开始了根本性变革，各工业发达国家投入巨资，对现代制造技术进行研究开发，提出了全新的制造模式。在现代制造
基本信息描述
确实比较难，主要由3个原因：①模型即理论的问题，也就是说，模型本身是缺乏理论支撑的。这就是为什么量化论文要有严格的理论推导过程。②构念的操作化出现了问题，比如你要测量“品牌忠诚”（只是举一个简单的例子），真正测出来的是否就是品牌忠诚。测量的效度问题不能只看数据统计结果，测量的内容效度需要结合定性方法判断。引起测量效度低的原因可能包括：原始量表为英文量表时，翻译出现了问题，所以严谨的文献中要求用back-translation的方法；量表中遗漏了关键的要素，导致测量的充分性（measurementadequacy）不足。③数据收集过程中的问题。即便理论和测量都没有问题，数据收集过程仍然可能会导致“结果不理想”的情况。所以要对数据收集过程进行严格的控制。例如，针对谁调研，明确告知调研目的，匿名性保证，清晰的问卷填写说明，设置陷阱题，尽可能采用线下问卷调研，给予被调适当的激励，尽可能随机地发放问卷，等等。
统计描述一般指的是均数、标准差等
一、学习背景
本科学了四年文科专业，除了形式逻辑外几乎没再接触过与理科搭边的东西。想借着毕业论文学一点数据分析的东西，知网上找了几篇相关文献，以为数据分析很简单，于是跟导师定了题开始着手做。
二、问卷编制+数据分析类论文框架
(一)低阶版：非专业，要求低，不需要用spss，调研规模200+即可。
如果时间相对紧张，不想在毕业论文上花过多时间，建议采用低阶版即可，字数也绝对够。知网上“问卷编制+数据分析”类的文章除少部分期刊论文，大多数都是硕博论文，看看文献综述即可，不要用他们的数据分析框架，这是高阶版需要考虑的。
引言，研究背景写完，就写研究综述。把需要研究的变量列出来分别写研究综述，记得加上一些国外的研究，引用一些外文文献。接下来，简单地说一下自己如何编制的问卷，如何发放的问卷(线上/线下)，回收问卷的情况。然后写样本情况，可以列一个大表格，内容包括哪类人有多少个，占百分之多少。接下来就是对数据结果的分析，用例如“A越...，B就越...”、“C的总体水平较低/高”、“D的....比E的....水平要高”的句式，找出一些规律即可。最后就可以写讨论、结论、总结对策建议了。
(二)高阶版：比较专业，要求高，不确定因素大(比如数据可能真的拟合不了模型)，需要用spss statistics 和 amos。
采用高阶版不仅对人有要求，对数据也有要求。如果你没有把握自己能拿到样本较大的数据，也没有把握帮你填问卷的人是认真的，还是谨慎尝试为好，免得前面都做得很好，最后卡在模型拟合或者相关分析之类。大多数本科毕业论文的同学都是用问卷星，让小伙伴、家长等帮扩，这个样本量可能不会很大，而且如果题目比较多，不排除会出现开始东一个西一个乱填的情况。
以上内容就是青藤小编关于本科毕业论文做问卷和数据分析应该怎么着手的相关分享，希望对小伙伴们有所帮助，想要了解更多毕业论文相关内容，欢迎大家及时在本平台进行查看哦!
学术堂整理了十个毕业论文题目供大家进行参考：1、小学数学教师几何知识掌握状况的调查研究2、小学数学教师教材知识发展情况研究3、中日小学数学“数与代数”领域比较研究4、浙江省Y县县域内小学数学教学质量差异研究5、小学数学教师教科书解读的影响因素及调控策略研究6、中国、新加坡小学数学新课程的比较研究7、小学数学探究式教学的实践研究8、基于教育游戏的小学数学教学设计研究9、小学数学教学中创设有效问题情境的策略研究10、小学数学生活化教学的研究
毕业论文主要目的是培养学生综合运用所学知识和技能，理论联系实际，独立分析，解决实际问题的能力，你知道本科数学论文题目都有哪些吗?接下来我为你推荐本科数学毕业论文题目，仅供参考。
本科数学毕业论文题目
★浅谈奥数竟赛的利与弊
★浅谈中学数学中数形结合的思想
★浅谈高等数学与中学数学的联系，如何运用高等数学于中学数学教学中 ★浅谈中学数学中不等式的教学
★中数教学研究
★XXX课程网上教学系统分析与设计
★数学CAI课件开发研究
★中等职业学校数学教学改革研究与探讨
★中等职业学校数学教学设计研究
★中等职业学校中外数学教学的比较研究
★中等职业学校数学教材研究
★关于数学学科案例教学法的探讨
★中外著名数学家学术思想探讨
★试论数学美
★数学中的研究性学习
★数字危机
★中学数学中的化归方法
★高斯分布的启示
★a二+b二≧二ab的变形推广及应用
★网络优化
★泰勒公式及其应用
★浅谈中学数学中的反证法
★数学选择题的利和弊
★浅谈计算机辅助数学教学
★论研究性学习
★浅谈发展数学思维的学习方法
★关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法
★数学教学中课堂提问的误区与对策
★怎样发掘数学题中的隐含条件
★数学概念探索式教学
★从一个实际问题谈概率统计教学
★教学媒体在数学教学中的作用
★数学问题解决及其教学
★数学概念课的特征及教学原则
★数学美与解题
★创造性思维能力的培养和数学教学
★教材顺序的教学过程设计创新
★排列组合问题的探讨
★浅谈初中数学教材的思考
★整除在数学应用中的探索
★浅谈协作机制在数学教学中的运用
★课堂标准与数学课堂教学的研究与实践
★浅谈研究性学习在数学教学中的渗透与实践
★关于现代中学数学教育的思考
★在中学数学教学中教材的使用
★情境教学的认识与实践
★浅谈初中代数中的二次函数
★略论数学教育创新与数学素质提高
★高中数学“分层教学”的初探与实践
★在中学数学课堂教学中如何培养学生的创新思维
★中小学数学的教学衔接与教法初探
★如何在初中数学教学中进行思想方法的渗透
★培养学生创新思维全面推进课程改革
★数学问题解决活动中的反思
★数学：让我们合理猜想
★如何优化数学课堂教学
★中学数学教学中的创造性思维的培养
★浅谈数学教学中的“问题情境”
★市场经济中的蛛网模型
★中学数学教学设计前期分析的研究
★数学课堂差异教学
★一种函数方程的解法
★浅析数学教学与创新教育
★数学文化的核心—数学思想与数学方法
★漫话探究性问题之解法
★浅论数学教学的策略
★当前初中数学教学存在的问题及其对策
★例谈用“构造法”证明不等式
★数学研究性学习的探索与实践
★数学教学中创新思维的培养
★数学教育中的科学人文精神
★教学媒体在数学教学中的应用
★“三角形的积化和差”课例大家评
★谈谈类比法
★直觉思维在解题中的应用
★数学几种课型的问题设计
★数学教学中的情境创设
★在探索中发展学生的创新思维
★精心设计习题提高教学质量
★对数学教育现状的分析与建议
★创设情景教学生猜想
★反思教学中的一题多解
★在不等式教学中培养学生的探究思维能力
★浅谈数学学法指导
★中学生数学能力的培养
★数学探究性活动的内容形式及教学设计
★浅谈数学学习兴趣的培养
★浅谈课堂教学的师生互动
★新世纪对初中数学的教材的思考
★数学教学的现代研究
★关于学生数学能力培养的几点设想
★在数学教学中培养学生创新能力的尝试
★积分中值定理的再讨论
★二阶变系数齐次微分方程的求解问题
★浅谈培养学生的空间想象能力
★培养数学能力的重要性和基本途径 ★课堂改革与数学中的创新教育
★如何实施中学数学教学中的素质教育 ★数学思想方法在初中数学教学中的渗透 ★浅谈数学课程的设计
★培养学生学习数学的兴趣
★课堂教学与素质教育探讨
★数学教学要着重培养学生的读书能力 ★数学基础知识的教学和基本能力的培养 ★初中数学创新教育的实施
★浅谈数学教学中培养学生的数学思维能力 ★谈数学教学中差生的转化问题
★谈中学数学概念教学中如何实施探索式教学 ★把握学生心理激发数学学习兴趣
★数学教学中探究性学习策略
★论数学课堂教学的语言艺术
★数学概念的教与学
★优化课堂教学推进素质教育
★数学教学中的情商因素
★浅谈创新教育
★培养学生的数学兴趣的实施途径
★论数学学法指导
★学生能力在数学教学中的培养
★浅论数学直觉思维及培养
★论数学学法指导
★优化课堂教学焕发课堂活力
★浅谈高初中数学教学衔接
★如何搞好数学教育教学研究
★浅谈线性变换的对角化问题
本科数学毕业论文范文：高等数学教学中体现数学建模思想的方法
生产计划是对生产全过程进行合理规划的有效手段，是一个十分繁复的过程，以下是我搜集整理的一篇探究高等数学教学中体现数学建模思想的方法的范文，欢迎阅读参考。
1数学建模在煤矿安全生产中的意义
在瓦斯系统的研究过程中，应用数学建模的手段为矿井瓦斯构建数学模型，可以为采煤方案的设计和通风系统的建设提供很大的帮助;尤其是对于我国众多的中小型煤矿而言，因为资金有限而导致安全设施不完善，有的更是没有安全项目的投入，仅仅建设了极为少量的给风设备，通风系统并不完善。这些煤矿试图依靠通风量来对瓦斯体积分数进行调控，这是十分困难的，对瓦斯体积分数进行预测更是不可能的。很多小煤矿使用的仍旧是十分原始的采煤方法，没有相关的规划;当瓦斯等有害气体体积分数升高之后就停止挖掘，体积分数下降之后又继续进行开采。这种开采方式的工作效率十分低下。
只要设计一个充分合理的通风系统的通风量，与采煤速度处于一个动态的平衡状态，就可以在不延误煤炭开采的同时将矿井内的瓦斯气体体积分数控制在一个安全的范围之内。这样不仅可以保障工人的安全，还可以保证煤炭的开采效率，每个矿井都会存在着这样的一个平衡点，这就对矿井瓦斯涌出量判断的准确性提出更高的要求。
2煤矿生产计划的优化方法
生产计划是对生产全过程进行合理规划的有效手段，是一个十分繁复的过程，涉及到的约束因素很多，条理性很差。为了成功解决这个复杂的问题，现将常用的生产计划分为两个大类。
2.1基于数学模型的方法
(1)数学规划方法这个规划方法设计了很多种各具特点的手段，根据生产计划做出一个虚拟的模型，在这里主要讨论的是处于静止状态下所产生的问题。从目前取得的效果来看，研究的方向正在逐渐从小系统向大系统推进，从过去的单个层次转换到多个层次。
(2)最优控制方法这种方式应用理论上的控制方法对生产计划进行了研究，而在这里主要是针对其在动态情况下的问题进行探讨。
2.2基于人工智能方法
(1)专家系统方法专家系统是一种将知识作为基础的为计算机编程的系统，对于某个领域的繁复问题给出一个专家级别的解决方案。而建立一个专家系统的关键之处在于，要预先将相关专家的知识等组成一个资料库。其由专家系统知识库、数据库和推理机制构成。
(2)专家系统与数学模型相结合的方法常见的有以下几种类型：①根据不同情况建立不同的数学模型，而后由专家系统来进行求解;②将复杂的问题拆分为多个简单的子问题，而后针对建模的子问题进行建模，对于难以进行建模的问题则使用专家系统来进行处理。在整体系统中两者可以进行串行工作。
3煤矿安全生产中数学模型的优化建立
根据相关数据资料来进行模拟，而后再使用系统分析来得出适合建立哪种数学模型。取几个具有明显特征的采矿点进行研究。在煤矿挖掘的过程中瓦斯体积分数每时每刻都在变化，可以通过通风量以及煤炭采集速度来保证矿中瓦斯体积分数处在一个安全的范围之内。假设矿井分为地面、地下一层与地下二层工作面，取地下一层两个矿井分别为矿井A、矿井B,地下二层分别为矿井C、矿井D.然后对其进行分析。
3.1建立简化模型
3.1.1模型构建表达工作面A瓦斯体积分数x·1=a1x1+b1u1-c1w1-d1w2(1)式中x1---A工作面瓦斯体积分数;u1---A工作面采煤进度;w1---A矿井所对应的空气流速;w2---相邻B工作面的空气流速;a1、b1、c1、d1---未知量系数。
很明显A工作面的通风量对自身瓦斯体积分数所产生的影响要显着大于B工作面的风量，从数学模型上反映出来就是要求c1>d1.同样的B工作面(x·2)和工作面A所在的位置很相似，也就应该具有与之接近的数学关系式
式中x2---B工作面瓦斯体积分数;
u2---B工作面采煤进度;
w1---B矿井所对应的空气流速;
w2---相邻A工作面的空气流速;
a2、b2、c2、d2---未知量系数。
CD工作面(x·3、x·4)都位于B2层的位置，其工作面瓦斯体积分数不只受到自身开采进度情况的影响，还受到上层AB通风口开阔度的影响。在这里，C、D工作面瓦斯体积分数就应该和各个通风口的通风量有着密不可分的联系;于是C、D工作面瓦斯体积分数可以表示为【3】
式中x3、x4---C、D工作面的瓦斯体积分数;
e1、e2---A、B工作面的瓦斯体积分数;
a3、b3、c3、d3---未知量系数：
f1、f2---A、B工作面的瓦斯绝对涌出量。
3.1.2系统简化模型的辨识这个简化模型其实就是对于参数的最为初步的求解，也就是在一段时间内的实际测量所得数据作为流通量，对上面方程组进行求解操作。而后得到数学模型，将实际数据和预测数据进行多次较量，再加入相关人员的长期经验(经验公式)。修正之后的模型依旧使用上述的方法来进行求解，因为A、B工作面基本不会受C、D工作面的影响。
3.2模型的转型及其离散化
因为这个项目是一个矿井安全模拟系统，要对数学模型进行离散型研究，这是使用随机数字进行试数求解的关键步骤。离散化之后的模型为【1】
在使用原始数据来对数学模型进行辨识的过程中，ui表示开采进度，以t/d为单位，相关风速单位是m/s,k为工作面固定系数，h为4个工作面平均深度。为了便于将该系统转化为计算机语言，把开采进度ui从初始的0~1000t/d范围，转变为0~1,那么在数字化采煤中进度单位1即表示1000t/d,如果ui=0.5就表示每日产煤量500t.诸如此类，工作面空气流通速度wi的原始取值范围是0~4m/s,对其进行数字化，其新数值依旧是0~1,也就表示这wi取1时表示风速为4m/s,若0.5表示通风口的开通程度是0.5,也就是通风口打开一半(2m/s)，wi如果取1则表示通风口开到最大。
依照上述分析来进行数字化转换，数据都会产生变化，经过计算之后可以得到新的参数数据，在计算的过程之中使用0~1的数据是为了方便和计算机语言的转换，在进行仿真录入时在0~1之间的一个有效数字就会方便很多。开采进度ui的取值范围0~1表示的是每日产煤数量区间是0~1000t,而风速wi取值0~1所表示的是风速取值在0~4m/s这个区间之内。
3.3模型的应用效果及降低瓦斯体积分数的措施
以上对煤矿生产中的常见问题进行了相关分析，发现伴随着时间的不断增长瓦斯涌体积分数等都会逐渐衰减，一段时间后就会变得微乎其微，这就表明这类资料存在着一个衰减周期，经过长期观测发现衰减周期T≈18h.而后，又研究了会对瓦斯涌出量产生影响的其他因素，发现在使用炮采这种方式时瓦斯体积分数会以几何数字的速度衰减，使用割煤手段进行采矿时瓦斯会大量涌出，其余工艺在采煤时并不会导致瓦斯体积分数产生剧烈波动。瓦斯的涌出量伴随着挖掘进度而提升，近乎于成正比，而又和通风量成反比关系。因为新矿的瓦斯体积分数比较大，所以要及时将煤运出，尽量缩短在煤矿中滞留的时间，从而减小瓦斯涌出总量。
综上所述，降低工作面瓦斯体积分数常用手段有以下几种：①将采得的煤快速运出，使其在井中停留的时间最短;②增大工作面的通风量;③控制采煤进度，同时也可以控制瓦斯的涌出量。
4结语
应用数学建模的手段对矿井在采矿过程中涌出的瓦斯体积分数进行了模拟及预测，为精确预测矿井瓦斯体积分数提供了一个新的思路，对煤矿安全高效生产提供了帮助，有着重要的现实意义。
参考文献:
[1]陈荣强,姚建辉,孟祥龙.基于芯片控制的煤矿数控液压站的设计与仿真[J].科技通报，2012,28(8)：103-106.
[2]陈红，刘静，龙如银.基于行为安全的煤矿安全管理制度有效性分析[J].辽宁工程技术大学学报：自然科学版，2009,28(5)：813-816.
[3]李莉娜,胡新颜,刘春峰.煤矿电网谐波分析与治理研究[J].煤矿机械，2011,32(6)：235-237.
小学数学课题研究最佳题目数学核心素养下农村小学高年级学生运算能力培养的研究小学数学大班额背景下小组合作学习的有效性研究小学数学教学中培养学生动手实践能力及其评价方式的研究以“智慧放手”的教学特色培养小学生合作学习能力的研究基于核心素养下的小学低年级数学评价模式研究小学生空间观念和几何直观的培养与评价研究核心素养背景下小学数学整理和复习课的研究优化小学数学课堂教学方式的实践研究基于读懂学生错误培养学生反思能力的实践研究依托综合与实践活动教学提升小学生数学素养的研究在小学数学“数与代数”领域开展游戏化教学的实践研究小学数学中培养学生几何直观能力的研究小学数学课堂教学与现代教育技术融合实验与研究小学数学教学中建立模型思想的策略与方法研究基于发展学生核心素养的小学数学作业设计有效性的研究小学中年级数学课堂提问有效性的研究小学数学小组合作学习有效性的研究小学数学课堂教学与信息技术整合的研究优化小学数学教学有效性的策略研究
新颖的数学论文题目有：
1、数学模型在解决实际问题中的作用。
2、中学数学中不等式的证明。
3、组合数学与中学数学。
4、构造方法在数学解题中的应用。
5、高中新教材中数学教学方法探讨。
6、组合数学恒等式的证明方法。
7、浅谈中学数学教育。
8、浅谈中学不等式的几何证明方法。
9、数学教育中学生创造性思维能力的培养。
10、高等数学在初等数学中的应用。
11、向量在几何中的应用。
12、情境认识在数学教学中的应用。
13、高中数学应用题的编制和一些解题方法。
14、浅谈反证法在中学教学中的应用。
15、探索证明线段相等的方法。
16、几个带参数的二阶边界值问题的正解的存在性研究。
17、关于丢番图方程1+x+y=z的一类特殊情况的研究。
18、变限积分函数的性质及应用。
19、有限集上函数的迭代及其应用。
20、小学课堂环境改着的行动研究。
21、网络环境下小学数学主题教学模式应用研究。
22、培养小学生数学学习兴趣的教学策略研究。
23、小学五年级儿童数学学习策略干预对改善其执行功能的研究。
24、小学生数学创新思维的培养。
25、促进小学生数学课堂参与的数学策略研究。
26、使学生真正成为学习的主人。
27、改革课堂教学的着力点。
28、谈素质教育在小学数学教学中的实施。
29、素质教育与小学数学教育改革。
30、浅谈学生数学思维能力的培养。
画数学小报的步骤如下：
1、画数学手抄报要把数学元素画进去，比如数字、三角板、标尺等，这些都可以画进去。学科类的手抄报，边框可以用黑板的样式或者是书本的样式，这样的布局都很棒。
2、如果是想要画一些比较简单的数学小报，也可以以边框为主，画一个几何边框也很棒的。
《趣味数学小故事》手抄报内容由苗苗手抄报 为大家提供1、趣味数学小故事内容一一八戒吃了几个山桃？八戒去花果山找悟空，大圣不在家。
小猴子们热情地招待八戒，采了山中最好吃的山桃整整100个，八戒高兴地说：大家一起吃！可怎样吃呢，数了数共30只猴子，八戒找个树枝在地上左画右画，
列起了算式，100÷30＝3．．．．．1八八戒指着上面的3，大方的说，你们一个人吃3个山桃吧，瞧，我就吃那剩下的1个吧！小猴子们很感激八戒，纷纷道谢，然后每人拿了各自的一份。
悟空回来后，小猴子们对悟空讲今天八戒如何大方，如何自己只吃一个山桃，悟空看了八戒的列式，大叫，好个呆子，多吃了山桃竟然还嘴硬，我去找他！哈哈，你知道八戒吃了几个山桃？2、趣味数学小故事内容--阿拉伯数字的由来小明是个喜欢提问的孩子。
数学手抄报详细制作步骤如下：
1、画出铅笔形状的报头框。用红色画笔画出长方形，左侧的两个角画成圆弧形状。右侧画出铅笔的轮廓线。
2、画出铅笔头的形状，在铅笔形状的内部画出数学小报四个字的红色边框，涂上黄色。在铅笔轮廓和文字之间画出笔杆的横线。
3、用玫红色画笔画出六边形外框和内部的虚线，粉红色画笔在两个边框之间涂上颜色。用绿色画笔画出三角尺的外框、内部虚线和刻度线，用黄色画笔涂上颜色。
4、相同的方法画出右边的三角尺。用橙红色和土黄色画出圆规的图案。用浅蓝色画出量角器的形状，蓝色画笔画出刻度线。
5、在右下角用浅粉色和粉红色画出123三个数字分别用蓝色、粉红色、橙色、玫红色画出加减乘除四个符号。
6、在手抄报的下方画出浅蓝色的图案。用浅蓝色和蓝色画笔画出直尺的图案放在六边形的中间。用玫红色和蓝色画笔画出六边形和三角尺内部的横线。
数学史表明，重要的数学概念的产生和发展，对数学发展起着不可估量的作用。有些重要的数学概念对数学分支的产生起着奠定性的作用。我们刚学过的函数就是这样的重要概念。在笛卡尔引入变量以后，变量和函数等概念日益渗透到科学技术的各个领域。
建议使用相关软件。荐：1. Adobe InDesign 目前国际上最常用的最专业的排版软件是Adobe公司的 InDesign，它具有强大的电子出版和网络出版的制作功能，可制作出令人满意的纸质出版物、电子出版物等。InDesign作为一个优秀的图形图像编辑及排版软件，不仅能够产生专业级的全色彩效果，还可以将文件输出为PDF、HTML等文件格式，是跨媒体出版的领航者。Adobe InDesign是多页面高效排版设计的不二之选，一般的好看的杂志，书籍和画册都是用Adobe InDesign 来设计排版的。性能优异，使用方便，所见即所得，生成PDF文件及导出各类图片文件非常方便。由于InDesign的功能非常强大，想要完全掌握它是有一定难度的，但是对于有PhotoShop基础的人来说，学InDesign是一件很简单的事情呢！2. CorelDRAW Corel公司的CorelDRAW是非常出色的矢量平面设计软件，也被广泛应用在排版事业上，由于CorelDRAW的上手比较快，在我国的出版事业中得到了广泛的应用。3. 还有一个很简单的就是Microsoft公司的Publisher啦，是Office的一个子办公软件，对于常用Word的朋友来说Publisher是很好学的，因为界面是很相似的。这个软件基本可以满足一般的排版需求，简单的杂志还是可以排到的。4. 其他的一些排版软件，如：Adobe公司的FrameMaker，我国的方正公司的飞腾排版软件等等。你需要排的是图像比较多的杂志，建议还是用InDesign或者是CorelDRAW来排，因为这两个软件对图像的编辑能力较强。我本人学的是Adobe公司的 InDesign，功能真的很强大，很专业哦！希望能帮到你啦。
基调：为了设计出容易阅读的版面，《 SPIRIT 》杂志采用三种主要技巧：大标题，大图片，同时利用垂直的柱状区域在每一页里重复。 为了让那些一脸疲惫的游客能够有心情阅读这本杂志，《 SPIRTI 》刻意采用一些篇幅较短的文章，这些文章一般只占一两页纸左右。大部分文章只配上一张图片。标题简短有力，而且尺寸非常大。每一个标题只表达一个主题，能够让每一个人都能迅速理解里面的意思（其实，在设计上，无论什么时候都应该这样做）。图片非常大，而且很简单（这很重要），能够让每一个人瞄上两眼就知道是什么东西。如果图片使用过度，只会使版面变得复杂，传达的意思也不直接。这本杂志还有一个很鲜明的特色，那就是翻开这本杂志时你都会看到里面采用的一条垂直的粗线来安排版面，只是不同的页面上颜色有所不同。人物确定主题：该杂志每一期的封面都采用一张大特色的人物图片――这可以说是非常强有力的设计（人的脸部是所有图片中最具吸引力的图片元素）。整体给人一种强有力且呈正方区域的视觉吸引力。 这些采有醒目的人物图片作为封面能够发挥什么作用？不象其它杂志，如运动杂志，时尚杂志，他们能够有一个很鲜明的主题或其它花俏的主题来吸引观众，而这本空中杂志，采用人物的图片来作为主题吸引观众，能够让每一个游客都感觉更亲切。而且还有一个有利的因素，人物图片能够让我们在心理上更快沟通。象上述大图，图片吸引着我们的视线，而右下角则低调地放上几行文字，这使到文字没有对图片进行干扰，而是让我们的整个注意力都放在人物图片上。留意 P 字上的垂直条状物，它的颜色是通过吸管工具在图片上取的颜色，使杂志标题与图片产生更密切的联系。 漂亮字体：大标题需要一种漂亮的字体，而且它能够显得轻巧不笨重。采用 HTF Didot 字体是一种优雅的选择，这种字体充满独特的线条及风格。让我们来仔细看看这各种字体的特点： 这种字体在尺寸非常大的时候显得很优雅，但如果它以小尺寸出现时，那些细小的线条则几乎无法辨认，为此， HTF Didot 有六种尺寸的字体调整样式，以适应尺寸较小时使用。如上小图，其细线明显调整成较粗的线条，使你以小尺寸应用时也可胜任。辅助字体：该杂志采用两种字体来安排正文、引言及其它简短的说明文字。关键是要选择那种中性、不走极端并且有合适比例的字体。 A ：栏目上方的点题文字采用 Bliss2 字体，其边缘同样象 HTF Didot 字体那样锋利，但其线条的变化不强烈，容易阅读。这里的点题文字全部采用大写，字符加宽。 B ：引言部分同样采用 Bliss2 字体，其大小字母都一样清晰，非常适用于文字非常小的标题、说明及引言这些短小的文字。 C ：小标题及正文采用 ITC Cheltenham 字体，这种字体在很多杂志里会经常见到。一种 20 世纪早期出现的字体。作为密集的正文文字字体，该字体具有清晰的阅读性，而且显得很低调。大图片：超大图片――通常横跨两个对开页里――对读者能够产生巨大的冲击力。在处理大图片时关键要做到只有一个视觉焦点，没有复杂的背景。 单个元素更有力：为了使版面产生焦点，那我们就要制造一个焦点！图片中那对冷峻的眼神象是在警告你不要靠得太近。这就是视觉沟通的力量，只用一张图片，一个元素比用上一大堆人物的力量更强。如象上图左那样的图片，一群人只会分散读者的视线。所以在你处理图片时，在心里问一下自己：如果我只有一个元素可以用，我该选择哪一个？ 舞台中心：这个版面的力量来自于中心区域。对角的元素将版面一分为二。标题放置在左边（与脸部轮廓线对齐），而其它文字则放置在右边。背景显得很平淡，甚至略带模糊，使到脸部成为了无可置疑的第一而且是唯一的焦点。垂直柱状区域：正如前文所述，《 SPIRIT 》杂志的垂直柱状区域元素贯穿了整本杂志。这个元素有时用于区域信息，有时用于装饰版面。 垂直的柱状物一般用于区分两种信息。如上图中，它将左边编辑的评论与右边公司的一些大事记区分开来。上述版面其实充满对比：宽和窄的对比，黑色的文字及白色文字的对比。 上方的栏目文字水平区域与垂直的柱状区域在整本杂志上都看到，但垂直柱状区域则根据版面的实际需要则左右移动调整。变化：这条垂直的柱状线条在实际版面应用中可以很灵活，也很有用。它将图片与文字安排得更有整整有条而且更具特色： A ：垂直柱状线条下面是整幅的图片，而在左边则用一则引言来吸引读者的眼光，标题及文字仍然在右边。 B ：右边的图片则好与柱状线条接触，而正文则处于另一边。留意标题放在了页面的下方，但仍然给人是标题的感觉。 C ：这里可以说是一个标准的杂志版面（插图 - 标题 - 正文），这时垂直线条去到了最右边，而同时，它与上方的栏目文字相交接。大元素：将“数字”放大显示并且作为一个单独的元素来排版，是一种有趣而且有效的吸引人的技巧，这些数字其实已经给人是一种“图片”的感觉。 将数字突出处理，使其成为一个类似图片的元素。漂亮的字体（ HTF Didot italic ）使其显得非常养眼。这种处理略显夸张，也不是所有的地方都适用，如，在《美国新闻与世界报道》这些严肃的杂志中使用则有点造作，但对于《 SPIRIT 》这本只给乘坐飞机的读者来说却非常适合。设计系列版面： 这种突出数字的设计可以轻易使多个设计产生一种系列感，其特点是：每一个单页上都有一个非常大的数字，有一个醒目的图片元素（注意是没有背景的，而是沿元素轮廓剪切），但标题却相对来说比较小，正文显得很细小低调，当然，还有那条无处不在的垂直线条