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本书适合于数学类本科生“微分方程数值解法”课程教学之用，也适用于工科研究生及计算数学与套用数学教学与科研人员，并可供有关工程技术人员参考。
■ 有些微分方程求不出函数解(解析解)，只能求数值解，MMA软件的函数命令 tt＝NDSolve[微分方程]，然后 ▲赋值ⅹ＝2，求出 y＝？ ▲赋值 x＝3，求出 y＝？ ··· 赋值ⅹ＝n，求出 y＝？，这些就是微分方程的数值解。虽然解不出未知函数y(ⅹ)表达式，但MMA可画出它的函数图像，很复杂的图像都能画出来。也碰到过特例，从(ⅹ0)向左图像就没了，对y(x)赋值后发现，x≤xo时，函数值y(ⅹ)变成复数了，包括( 1、ⅰ )二个维度，MMA当然无法画图了。多数工程技术出现的微分方程组，总求不出函数解析式，所以数值解的意义和作用不言而喻。■ 从数值分析来看，偏微分方程及微分方程数值解常用二种方法。① 差分法~原理是用《差商》替代微商(导数)。②有限元法~原理是泛函变分法。将微分方程边值问题→泛函求极值问题→线性代数方程求解。MMA求解数值解时在各种方法中选择最优法。
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1、倒向随机微分方程数值方法与非线性期望在金融中的应用：g-定价机制及风险度量2、分形市场中两类衍生证券定价问题的研究3、在机制转换金融市场中投资者的最优消费和投资行为分析4、商业银行金融风险程度的模糊综合评价5、金融保险中的若干模型与分析6、金融印鉴真伪识别新方法研究7、基于区间分析的金融市场风险管理VaR计算方法研究8、分形理论及其在金融市场分析中的应用9、离散时间随机区间值收益市场下的定价分析10、金融学理论及其未来发展趋势--转向整合11、微分方程数值解法及在数学建模中的应用12、金融模糊模型与方法13、模糊数学在储蓄机构设置中的应用14、金融市场中的时间变换方法及其应用15、从数学走进生活的创新教育16、为何经济学无法预测金融危机17、金融资产的离散过程动态风险度量研究18、论金融衍生工具及在我国商业银行信贷风险管理中的应用19、基于VAR模型的江苏省金融发展与经济增长关系研究20、货币危机预警模型研究21、在银行和金融业数据分析中应用数学规划模型22、随机过程理论在期权定价中的应用23、金融保险中的几类风险模型24、数学金融学中的期权定价问题25、金融资产收益相关性及持续性研究26、同伦分析方法在非线性力学和数学生物学中的应用27、存货质押融资的供应链金融服务研究28、金融机构资产负债管理模型及在泉州银行的应用29、社保基金投资资本市场：理论探讨、金融创新与投资运营30、量子方案的金融资产投资最优组合选择31、房价调控的数学模型分析32、基于小波分析的金融数据频域分析33、非线性数学期望下的随机微分方程及其应用34、竞争性电力市场中的金融工程理论与实证研究35、小波理论及其在经济金融数据处理中的应用36、四种金融投资风险介绍37、扩展的欧式期权定价模型研究38、基于可疑金融交易识别的离群模式挖掘研究39、华尔街的数学革命40、辽宁城乡金融发展差异对城乡经济增长影响的实证研究41、衍生金融工具风险监控问题探析42、金融危机之信用失衡43、基于西部金融中心建设目标的成都金融人才需求预测研究44、基于小波变换的金融时间序列奇异点识别模型与研究45、我国区域金融中心发展路径与模式研究46、我国农村金融供给不足问题的探讨47、金融发展对江西经济增长的影响48、基于金融自由度的香港人民币离岸市场反洗钱研究49、商业银行信贷市场的非对称信息博弈及基于Agent的SWARM仿真50、金融危机背景下企业并购投资决策体系研究
■ 有些微分方程求不出函数解(解析解)，只能求数值解，MMA软件的函数命令 tt＝NDSolve[微分方程]，然后 ▲赋值ⅹ＝2，求出 y＝？ ▲赋值 x＝3，求出 y＝？ ··· 赋值ⅹ＝n，求出 y＝？，这些就是微分方程的数值解。虽然解不出未知函数y(ⅹ)表达式，但MMA可画出它的函数图像，很复杂的图像都能画出来。也碰到过特例，从(ⅹ0)向左图像就没了，对y(x)赋值后发现，x≤xo时，函数值y(ⅹ)变成复数了，包括( 1、ⅰ )二个维度，MMA当然无法画图了。多数工程技术出现的微分方程组，总求不出函数解析式，所以数值解的意义和作用不言而喻。■ 从数值分析来看，偏微分方程及微分方程数值解常用二种方法。① 差分法~原理是用《差商》替代微商(导数)。②有限元法~原理是泛函变分法。将微分方程边值问题→泛函求极值问题→线性代数方程求解。MMA求解数值解时在各种方法中选择最优法。
有个未知数u怎么用数值来做啊
要:常微分方程作为微分方程的基本类型之一，在自然界与工程界有很广泛的应用。很多问题的数学表述都可以归结为常微分方程的定解问题，实际生活中很多问题的数学模型都是微分方程。但在许多情况下，首先找到问题的解析解，然后再进行相关的计算往往非常困难，有时甚至是行不通的，基于此理由，我们可以避免求解析解而直接求相应的数值解。本论文就是对目前已有的常微分方程的数值方法进行研究，并大胆地提出一种新的数值方法——欧拉-牛顿法。 关键词：常微分方程 解析解 数值解 研究 新的数值方法 欧拉-牛顿法 0 引言 在生产实践和科学研究过程中，我们经常会遇到求解常微分方程的定解问题，虽然我们已经知道不少类型的常微分方程的解法。但工程技术人员在工程和科学研究中所关心的往往只是常微分方程的近似数值解，而非从事数学研究的技术人员所注重的“过程”。采用常规的人工推导、求解无疑是效率非常低下的，而且工程上的常微分方程往往结构非常复杂，要给出一般方程解的表达式也是非常困难的。实际上到目前为止，我们只能对有限的几种特殊类型的方程求精确解，这远不能满足工程需要，对那些不能用初等函数来表达的方程就只能去求其近似的数值解，而且这样还可以借助于运算速度快的计算机来进行辅助求解，大大提高求解的速度和精度。我们考虑一阶常微分方程初值问题在区间[a，b]上的解，其中f(x，y)为x，y的已知函数，y0为给定的初始值，将上述问题的精确解记为y(x)。数值方法的基本思想是：在解的存在区间上取n+1个节点,这里差hi=xi+1-xi，i=0，1，…，n称为由xi到xi+1的步长。这些hi可以不相等，但一般取成相等的，这时，在这些节点上采用离散化方法，（通常用数值积分、微分,泰勒展开等）将上述初值问题化成关于离散变量的相应问题。把这个相应问题的解yn作为y(xn)的近似值。这样求得的yn就是上述初值问题在节点xn上的数值解。一般说来，不同的离散化导致不同的方法。本文在对目前已有的常微分方程的数值方法进行深入研究的基础上，对改进的欧拉方法进行再次改进并提出一种新的数值方法（本文命名为欧拉-牛顿法），并能够以具体实例来验证方法的有效性和实用性。 1 欧拉—牛顿法 改进的欧拉方法的公式是 先研究求的近似值，其中是步长。对于递推格式 由此所确定的可以看成是下面关于的（非线性）函数 在y=yk-1附近的零点。虽然上面(2)式定义的F(y)还与k以及xk-1，xk,yk-1有关，但这个问题还可以在求数值解时予以考虑，对于理论分析来说则无需顾及。如果我们直接利用牛顿法求F(y)在y=yk-1附近的零点，当然可以利用yk-1作为z的初值z0，利用 由于zi-1到zi的区间很小，所以在每一个小区间内设已知方程F(z)=0有近似根zi-1，将函数F(z)在点zi-1展开，有 于是方程F(z)=0可近似地表示为： 这是个线性方程，记其根为zi，则有 从而得到欧拉—牛顿法的递推格式为： f(x，y)关于y的偏导数的绝对值通常特别大，由此可以得出 的值也特别大，再加之初始解yk-1已经很靠近F(y)的零点，所以采用牛顿法求F(y)在y=yk-1附近的零点实现了问题与方法之间的完美结合。事实上，在一般情况下利用(4)式迭代一次即可得到满意的结果。考虑到f(x，y)的凸凹性可能会对迭代格式(4)产生一定的影响，所以保险起见，也可以利用(4)式迭代两次，至少可以增强算法的稳定性。 例1．求解下述初值问题 上面(5)式的理论解为 表中符号说明：X[k]是x的值；Y[k]是对应每一个x的y精确值（理论值）；YX[k]是利用欧拉-牛顿法计算出的y近似值；E[k]是y精确值和近似值之间的误差。利用欧拉—牛顿法求解的计算结果的精度至少达到了小数点后13位，甚至有的达到了小数点后15位，表1中y精确值和计算值之间的误差E[k]的值非常的小，几乎达到了零值，即用欧拉—牛顿法得到的结果几乎达到了人们所企盼的结果，它很明显地优越于改进的欧拉方法，所以实例证明欧拉—牛顿法还是值得推广的。 2 总结 对于求一般的常微分方程初值问题的数值解来说，已经有很多的方法。在实际应用中，我们当然希望能够结合具体问题的特点，充分利用不同方法的差异，选择一种更为合适的方法，力争得到尽可能好的结果。对于求解实际问题来说，我们通常并不能立即得出所得到的结果到底有几位有效数字。虽然可以通过理论分析来估计误差，但这样做一是劳神费力，二是所得到的结果也未必靠的住，这中间不确定的因素太多。在现代计算机条件下，采用基于试验的方法一般比理论分析的结果更为直观，更为具体。在这个基础上再辅之以理论分析，结论当然更可靠一些。求解一阶常微分方程的新的数值求解方法（欧拉—牛顿法）是改进的欧拉方法和牛顿法的完美结合，从而为求解一阶常微分方程的数值解提供了方便，并且结果的精度也比较高。
这个论文呀，是发挥你的长处的时候了，加油啊
开题报告是指开题者对科研课题的一种文字说明材料。这是一种新的应用写作文体，这种文字体裁是随着现代科学研究活动计划性的增强和科研选题程序化管理的需要而产生的。题者把自己所选的课题的概况(即开题报告内容)，向有关专家、学者、科技人员进行陈述。然后由他们对科研课题进行评议。亦可采用德尔菲法评分；再由科研管理部门综合评议的意见，确定是否批准这一选题。开题报告作为毕业论文答辩委员会对学生答辩资格审查的依据材料之一。研究方案，就是课题确定之后，研究人员在正式开展研究之前制订的整个课题研究的工作计划，它初步规定了课题研究各方面的具体内容和步骤。研究方案对整个研究工作的顺利开展起着关键的作用，尤其是对于我们科研经验较少的人来讲，一个好的方案，可以使我们避免无从下手，或者进行一段时间后不知道下一步干什么的情况，保证整个研究工作有条不紊地进行。可以说，研究方案水平的高低，是一个课题质量与水平的重要反映。
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学术堂整理了一份毕业论文开题报告的范文模板，供大家进行参考：毕业论文(设计)开题报告1.本课题的目的及研究意义研究目的：张爱玲与电影有过长期亲密的接触，在小说写作中创造性地化用了电影化技巧，使她的文字组合带有丰富的视像性和表现力。文本以恐怖电影的表现手法为切入口，对张爱玲中短篇小说出现的恐怖电影式镜头进行解析。试图更近距离地感受张爱玲艺术感觉的细微独特之处，并且在此基础上揭示张爱玲小说所蕴涵的悲剧感和死亡意识。研究意义：本文通过对张爱玲中短篇小说出现的恐怖电影式镜头进行解析，试图在体会张爱玲语言的“现代性”的基础上，尝试性地提出1种独特的审美方式，从不同的视角解读张爱玲小说的表现手法。2.本课题的国内外的研究现状国内研究现状：国内对张爱玲小说的电影化表现手法的研究主要从小说的电影画面感、电影造型、电影化技巧等角度切入，考察了张爱玲作品对电影艺术手法的借鉴技巧：(1)研究张爱玲小说的电影画面感：《犹在镜中——论张爱玲小说的电影感》(何蓓)等;(2)研究张爱玲小说的电影造型:《论张爱玲小说的电影化造型 》(何文茜)等;(3)研究张爱玲小说的电影化技巧：《张爱玲小说的电影化技巧》(何文茜);《张爱玲小说的电影化倾向》(申载春);《论张爱玲小说的电影手法》(张江元);《张爱玲小说对电影手法的借鉴》(屈雅红)等;(4)研究张爱玲小说的死亡意识：李祥伟《论张爱玲小说中的死亡意识》等国外研究现状：海外研究对张爱玲的研究可以分为两个阶段“第1阶段1957-1984年夏志清，唐文标等人对她作品的介绍与评述”“第2阶段1985年至今，辐射面波及北美等地的华文文学的影响研究分析和评价”。1995年9月后，她在美国辞世后，海外学者多运用西方现代文艺理论来剖析。3.本课题的研究内容和方法研究内容：张爱玲的小说映照了1个阴阳不分、鬼气森森的世界，恐怖镜头繁复缤纷，在她的作品里以人拟鬼，她笔下的人物均飘荡在凄冷荒凉的宿命轨道上。本文尝试根据恐怖电影的表现手法，从场景造型、人物造型、以及道具造型等角度入手，对张爱玲小说中出现的恐怖镜头进行研究、阐释。更近距离地感受张爱玲艺术感觉的细微独特之处，并且在此基础上揭示张爱玲小说所蕴涵的悲剧感和死亡意识。研究方法：本文采用比较研究的方法，根据恐怖电影的表现手法，在学术界既有研究资料的基础上，从张爱玲小说、相关的研究书籍及其评论等出发，分析整理资料，从场景造型、人物造型、以及道具造型等角度入手，对张爱玲小说当中出现的恐怖镜头进行研究、阐释。毕 业 论 文(设 计)开 题 报 告4.本课题的实行方案、进度及预期效果方案、进度：2006年11月—2007年2月初：收集资料。重读作品，确定论文题目，查阅相关资料。2007年2月—2007年3月中旬：在老师的指导下，拟定写作提纲和开题报告。2007年3月—2007年4月：论文修改。听取老师意见，撰写论文初稿，并交指导老师评审。2007年4月：定稿。
开题报告主要涉及你所选的毕业论文在你的文献和理论准备下是否有写的必要，一般包括下面四个部分：一、课题的来源、研究的目的意义（包括在我国应用的前景）、国内外研究现状及水平。二、论文研究的主要内容、方案和准备采取的措施。三、已进行的科研工作基础和已具备的科学研究条件（包括到什么地方调查研究，在哪个实验室进行试验，主要的仪器设备），对其他单位的协作要求，指导及辅导试验，论文撰定的合作人员。三、已进行的科研工作基础和已具备的科学研究条件（包括到什么地方调查研究，在哪个实验室进行试验，主要的仪器设备），对其他单位的协作要求，指导及辅导试验，论文撰定的合作人员。四、论文总工作量，文献阅读，科学调查，试验阶段，理论分析，论文初稿，文字总结各阶段的进度（起讫日期）和要求，预期结果。－－－－－－－－－－－－－－－－－－－重点是第一、第二部分，尤其是文献准备最为重要。
Abstract:1.Title:the stability demonstration of differential eguation 2.
1500字太夸张了，给你一下提示吧！ 1、运用微分方程或微分方程组，可以描述经济系统的动态运行规律。2、运用微分方程，可以分析经济系统的均衡与稳定性。3、在微分方程中加入控制变量，将经济学问题转化为最优控制问题，可以分析经济系统的最优控制策略。目前比较常用的微分方程在经济学中的应用有：（1）最早的哈罗德-多马经济增长模型、索罗模型等均属于微分方程（或转化为差分方程）模型。（2）后来的经济增长的世代交替模型等也是运用的微分方程。（3）技术扩散的巴斯模型，以及分析竞争洛克塔-瓦塔利亚模型也是微分方程模型。（4）亚瑟的路径依赖与锁定模型是随机微分方程。（5）布莱克-斯科尔斯期权定价模型，源于随机微分方程和变分法。（6）各种进化博弈模型中的复制动态方程是微分方程。
微分方程在力学中的应用是非常广泛的。但是你的问题问得太不着边际了，很难回答。微分方程分为常微分方程和偏微分方程。一般来说，后者应用更为广泛。常系数常微分方程通常用来解一些最简单、最基本的动力学问题，例如速度、加速度、弹簧受力分析等等。例如：F=m*d(ds/dt)/dt就是牛顿第二定律。这些方程一般都可以解出。最常见的非常系数常微分方程有贝赛尔方程、薛定鄂方程以及非线性薛定鄂方程等，这些方程一般应用在边界条件为圆柱或圆球形状的波的振动描述上。偏微分方程是分析波动、二维受力分析等常见的方程了。如果你要写论文，可以考虑以下两方面的应用：1 牛顿定律分析2 波动分析
在一篇数学 教育 论文中，题目是论文的要件之首，它不同于一般 文章 的题目，我们要重视题目的重要性。以下是我为大家精心准备的数学教育论文题目，欢迎阅读!数学教育论文题目(一) 1、浅谈中学数学中的反证法 2、数学选择题的利和弊 3、浅谈计算机辅助数学教学 4、数学研究性学习 5、谈发展数学思维的 学习 方法 6、关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法 7、数学教学中课堂提问的误区与对策 8、中学数学教学中的创造性思维的培养 9、浅谈数学教学中的“问题情境” 0、市场经济中的蛛网模型 11、中学数学教学设计前期分析的研究 12、数学课堂差异教学 13、浅谈线性变换的对角化问题 14、圆锥曲线的性质及推广应用 15、经济问题中的概率统计模型及应用 数学教育论文题目(二) 1、二阶变系数齐次微分方程的求解问题 2、一种函数方程的解法 3、微分中值定理的再讨论 4、学生数学学习的障碍研究; 5、中学数学教育中的素质教育的内涵; 6、数学中的美; 7、数学的和谐和统一----谈论数学中的美; 8、推测和猜想在数学中的应用; 9、款买房问题的决策; 10、线性回归在经济中的应用; 11、数学规划在管理中的应用; 12、初等数学解题策略; 13、浅谈数学CAI中的不足与对策; 14、数学创新教育的课堂设计; 15、中学数学教学与学生应用意识培养; 16、关于培养和提高中学生数学学习能力的探究; 17、运用多媒体培养学生 18、高等数学课件的开发 19、 广告 效益预测模型; 数学教育论文题目(三) 1、浅谈菲波纳契数列的内涵和应用价值 2、一道排列组合题的解法探讨及延伸 3、整除与竞赛 4、足彩优化 5、向量的几件法宝在几何中的应用 6、递推关系的应用 7、坐标方法在中学数学中的应用 8、小议问题情境的创设 9、数学概念探索启发式教学 10、柯西不等式的推广与应用 11、关于几个特殊不等式的几种巧妙证法及其推广应用 12、一道高考题的 反思 13、数学中的研究性学习 15、数字危机 16、数学中的化归方法 17、高斯分布的启示 18、 的变形推广及应用 19、网络优化 20、泰勒公式及其应用 猜你喜欢： 1. 数学教育教学论文参考范文 2. 关于数学专业毕业论文题目参考 3. 数学教育专业毕业论文 4. 有关数学教育的论文范文 5. 数学教育专业毕业论文参考
毕业论文主要目的是培养学生综合运用所学知识和技能，理论联系实际，独立分析，解决实际问题的能力，你知道本科数学论文题目都有哪些吗?接下来我为你推荐本科数学毕业论文题目，仅供参考。
本科数学毕业论文题目
★浅谈奥数竟赛的利与弊
★浅谈中学数学中数形结合的思想
★浅谈高等数学与中学数学的联系，如何运用高等数学于中学数学教学中 ★浅谈中学数学中不等式的教学
★中数教学研究
★XXX课程网上教学系统分析与设计
★数学CAI课件开发研究
★中等职业学校数学教学改革研究与探讨
★中等职业学校数学教学设计研究
★中等职业学校中外数学教学的比较研究
★中等职业学校数学教材研究
★关于数学学科案例教学法的探讨
★中外著名数学家学术思想探讨
★试论数学美
★数学中的研究性学习
★数字危机
★中学数学中的化归方法
★高斯分布的启示
★a二+b二≧二ab的变形推广及应用
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★泰勒公式及其应用
★浅谈中学数学中的反证法
★数学选择题的利和弊
★浅谈计算机辅助数学教学
★论研究性学习
★浅谈发展数学思维的学习方法
★关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法
★数学教学中课堂提问的误区与对策
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★数学概念探索式教学
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★教学媒体在数学教学中的作用
★数学问题解决及其教学
★数学概念课的特征及教学原则
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★创造性思维能力的培养和数学教学
★教材顺序的教学过程设计创新
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★浅谈初中数学教材的思考
★整除在数学应用中的探索
★浅谈协作机制在数学教学中的运用
★课堂标准与数学课堂教学的研究与实践
★浅谈研究性学习在数学教学中的渗透与实践
★关于现代中学数学教育的思考
★在中学数学教学中教材的使用
★情境教学的认识与实践
★浅谈初中代数中的二次函数
★略论数学教育创新与数学素质提高
★高中数学“分层教学”的初探与实践
★在中学数学课堂教学中如何培养学生的创新思维
★中小学数学的教学衔接与教法初探
★如何在初中数学教学中进行思想方法的渗透
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★中学数学教学设计前期分析的研究
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★一种函数方程的解法
★浅析数学教学与创新教育
★数学文化的核心—数学思想与数学方法
★漫话探究性问题之解法
★浅论数学教学的策略
★当前初中数学教学存在的问题及其对策
★例谈用“构造法”证明不等式
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★数学教学中创新思维的培养
★数学教育中的科学人文精神
★教学媒体在数学教学中的应用
★“三角形的积化和差”课例大家评
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★直觉思维在解题中的应用
★数学几种课型的问题设计
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★精心设计习题提高教学质量
★对数学教育现状的分析与建议
★创设情景教学生猜想
★反思教学中的一题多解
★在不等式教学中培养学生的探究思维能力
★浅谈数学学法指导
★中学生数学能力的培养
★数学探究性活动的内容形式及教学设计
★浅谈数学学习兴趣的培养
★浅谈课堂教学的师生互动
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★数学教学的现代研究
★关于学生数学能力培养的几点设想
★在数学教学中培养学生创新能力的尝试
★积分中值定理的再讨论
★二阶变系数齐次微分方程的求解问题
★浅谈培养学生的空间想象能力
★培养数学能力的重要性和基本途径 ★课堂改革与数学中的创新教育
★如何实施中学数学教学中的素质教育 ★数学思想方法在初中数学教学中的渗透 ★浅谈数学课程的设计
★培养学生学习数学的兴趣
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★数学教学要着重培养学生的读书能力 ★数学基础知识的教学和基本能力的培养 ★初中数学创新教育的实施
★浅谈数学教学中培养学生的数学思维能力 ★谈数学教学中差生的转化问题
★谈中学数学概念教学中如何实施探索式教学 ★把握学生心理激发数学学习兴趣
★数学教学中探究性学习策略
★论数学课堂教学的语言艺术
★数学概念的教与学
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★论数学学法指导
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★优化课堂教学焕发课堂活力
★浅谈高初中数学教学衔接
★如何搞好数学教育教学研究
★浅谈线性变换的对角化问题
本科数学毕业论文范文：高等数学教学中体现数学建模思想的方法
生产计划是对生产全过程进行合理规划的有效手段，是一个十分繁复的过程，以下是我搜集整理的一篇探究高等数学教学中体现数学建模思想的方法的范文，欢迎阅读参考。
1数学建模在煤矿安全生产中的意义
在瓦斯系统的研究过程中，应用数学建模的手段为矿井瓦斯构建数学模型，可以为采煤方案的设计和通风系统的建设提供很大的帮助;尤其是对于我国众多的中小型煤矿而言，因为资金有限而导致安全设施不完善，有的更是没有安全项目的投入，仅仅建设了极为少量的给风设备，通风系统并不完善。这些煤矿试图依靠通风量来对瓦斯体积分数进行调控，这是十分困难的，对瓦斯体积分数进行预测更是不可能的。很多小煤矿使用的仍旧是十分原始的采煤方法，没有相关的规划;当瓦斯等有害气体体积分数升高之后就停止挖掘，体积分数下降之后又继续进行开采。这种开采方式的工作效率十分低下。
只要设计一个充分合理的通风系统的通风量，与采煤速度处于一个动态的平衡状态，就可以在不延误煤炭开采的同时将矿井内的瓦斯气体体积分数控制在一个安全的范围之内。这样不仅可以保障工人的安全，还可以保证煤炭的开采效率，每个矿井都会存在着这样的一个平衡点，这就对矿井瓦斯涌出量判断的准确性提出更高的要求。
2煤矿生产计划的优化方法
生产计划是对生产全过程进行合理规划的有效手段，是一个十分繁复的过程，涉及到的约束因素很多，条理性很差。为了成功解决这个复杂的问题，现将常用的生产计划分为两个大类。
2.1基于数学模型的方法
(1)数学规划方法这个规划方法设计了很多种各具特点的手段，根据生产计划做出一个虚拟的模型，在这里主要讨论的是处于静止状态下所产生的问题。从目前取得的效果来看，研究的方向正在逐渐从小系统向大系统推进，从过去的单个层次转换到多个层次。
(2)最优控制方法这种方式应用理论上的控制方法对生产计划进行了研究，而在这里主要是针对其在动态情况下的问题进行探讨。
2.2基于人工智能方法
(1)专家系统方法专家系统是一种将知识作为基础的为计算机编程的系统，对于某个领域的繁复问题给出一个专家级别的解决方案。而建立一个专家系统的关键之处在于，要预先将相关专家的知识等组成一个资料库。其由专家系统知识库、数据库和推理机制构成。
(2)专家系统与数学模型相结合的方法常见的有以下几种类型：①根据不同情况建立不同的数学模型，而后由专家系统来进行求解;②将复杂的问题拆分为多个简单的子问题，而后针对建模的子问题进行建模，对于难以进行建模的问题则使用专家系统来进行处理。在整体系统中两者可以进行串行工作。
3煤矿安全生产中数学模型的优化建立
根据相关数据资料来进行模拟，而后再使用系统分析来得出适合建立哪种数学模型。取几个具有明显特征的采矿点进行研究。在煤矿挖掘的过程中瓦斯体积分数每时每刻都在变化，可以通过通风量以及煤炭采集速度来保证矿中瓦斯体积分数处在一个安全的范围之内。假设矿井分为地面、地下一层与地下二层工作面，取地下一层两个矿井分别为矿井A、矿井B,地下二层分别为矿井C、矿井D.然后对其进行分析。
3.1建立简化模型
3.1.1模型构建表达工作面A瓦斯体积分数x·1=a1x1+b1u1-c1w1-d1w2(1)式中x1---A工作面瓦斯体积分数;u1---A工作面采煤进度;w1---A矿井所对应的空气流速;w2---相邻B工作面的空气流速;a1、b1、c1、d1---未知量系数。
很明显A工作面的通风量对自身瓦斯体积分数所产生的影响要显着大于B工作面的风量，从数学模型上反映出来就是要求c1>d1.同样的B工作面(x·2)和工作面A所在的位置很相似，也就应该具有与之接近的数学关系式
式中x2---B工作面瓦斯体积分数;
u2---B工作面采煤进度;
w1---B矿井所对应的空气流速;
w2---相邻A工作面的空气流速;
a2、b2、c2、d2---未知量系数。
CD工作面(x·3、x·4)都位于B2层的位置，其工作面瓦斯体积分数不只受到自身开采进度情况的影响，还受到上层AB通风口开阔度的影响。在这里，C、D工作面瓦斯体积分数就应该和各个通风口的通风量有着密不可分的联系;于是C、D工作面瓦斯体积分数可以表示为【3】
式中x3、x4---C、D工作面的瓦斯体积分数;
e1、e2---A、B工作面的瓦斯体积分数;
a3、b3、c3、d3---未知量系数：
f1、f2---A、B工作面的瓦斯绝对涌出量。
3.1.2系统简化模型的辨识这个简化模型其实就是对于参数的最为初步的求解，也就是在一段时间内的实际测量所得数据作为流通量，对上面方程组进行求解操作。而后得到数学模型，将实际数据和预测数据进行多次较量，再加入相关人员的长期经验(经验公式)。修正之后的模型依旧使用上述的方法来进行求解，因为A、B工作面基本不会受C、D工作面的影响。
3.2模型的转型及其离散化
因为这个项目是一个矿井安全模拟系统，要对数学模型进行离散型研究，这是使用随机数字进行试数求解的关键步骤。离散化之后的模型为【1】
在使用原始数据来对数学模型进行辨识的过程中，ui表示开采进度，以t/d为单位，相关风速单位是m/s,k为工作面固定系数，h为4个工作面平均深度。为了便于将该系统转化为计算机语言，把开采进度ui从初始的0~1000t/d范围，转变为0~1,那么在数字化采煤中进度单位1即表示1000t/d,如果ui=0.5就表示每日产煤量500t.诸如此类，工作面空气流通速度wi的原始取值范围是0~4m/s,对其进行数字化，其新数值依旧是0~1,也就表示这wi取1时表示风速为4m/s,若0.5表示通风口的开通程度是0.5,也就是通风口打开一半(2m/s)，wi如果取1则表示通风口开到最大。
依照上述分析来进行数字化转换，数据都会产生变化，经过计算之后可以得到新的参数数据，在计算的过程之中使用0~1的数据是为了方便和计算机语言的转换，在进行仿真录入时在0~1之间的一个有效数字就会方便很多。开采进度ui的取值范围0~1表示的是每日产煤数量区间是0~1000t,而风速wi取值0~1所表示的是风速取值在0~4m/s这个区间之内。
3.3模型的应用效果及降低瓦斯体积分数的措施
以上对煤矿生产中的常见问题进行了相关分析，发现伴随着时间的不断增长瓦斯涌体积分数等都会逐渐衰减，一段时间后就会变得微乎其微，这就表明这类资料存在着一个衰减周期，经过长期观测发现衰减周期T≈18h.而后，又研究了会对瓦斯涌出量产生影响的其他因素，发现在使用炮采这种方式时瓦斯体积分数会以几何数字的速度衰减，使用割煤手段进行采矿时瓦斯会大量涌出，其余工艺在采煤时并不会导致瓦斯体积分数产生剧烈波动。瓦斯的涌出量伴随着挖掘进度而提升，近乎于成正比，而又和通风量成反比关系。因为新矿的瓦斯体积分数比较大，所以要及时将煤运出，尽量缩短在煤矿中滞留的时间，从而减小瓦斯涌出总量。
综上所述，降低工作面瓦斯体积分数常用手段有以下几种：①将采得的煤快速运出，使其在井中停留的时间最短;②增大工作面的通风量;③控制采煤进度，同时也可以控制瓦斯的涌出量。
4结语
应用数学建模的手段对矿井在采矿过程中涌出的瓦斯体积分数进行了模拟及预测，为精确预测矿井瓦斯体积分数提供了一个新的思路，对煤矿安全高效生产提供了帮助，有着重要的现实意义。
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