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分析巴特奥斯低通滤波器的设计步骤?
课 程 设 计课程设计名称： 数字信号处理 数字信号处理 专业课程设计任务书题 目 用双线性变换法设计原型低通为巴特沃兹型的数字IIR带通滤波器主要内容 用双线性变换法设计原型低通为巴特沃兹型的数字IIR带通滤波器，要求通带边界频率为400Hz，500Hz，阻带边界频率分别为350Hz，550Hz，通带最大衰减1dB，阻带最小衰减40dB，抽样频率为2000Hz，用MATLAB画出幅频特性，画出并分析滤波器传输函数的零极点；信号 经过该滤波器，其中 450Hz， 600Hz，滤波器的输出 是什么？用Matlab验证你的结论并给出 的图形。任务要求 1、掌握用双线性变换法设计原型低通为巴特沃兹型的数字IIR带通滤波器的原理和设计方法。2、求出所设计滤波器的Z变换。3、用MATLAB画出幅频特性图。4、验证所设计的滤波器。参考文献 1、程佩青著，《数字信号处理教程》，清华大学出版社，20012、Sanjit K. Mitra著，孙洪，余翔宇译，《数字信号处理实验指导书（MATLAB版）》，电子工业出版社，2005年1月3、郭仕剑等，《MATLAB 7.x数字信号处理》，人民邮电出版社，2006年4、胡广书，《数字信号处理 理论算法与实现》，清华大学出版社，2003年审查意见 指导教师签字：说明：本表由指导教师填写，由教研室主任审核后下达给选题学生，装订在设计（论文）首页填 表 说 明1．“课题性质”一栏：A．工程设计；B．工程技术研究；C．软件工程（如CAI课题等）；D．文献型综述；E．其它。2．“课题来源”一栏：A．自然科学基金与部、省、市级以上科研课题；B．企、事业单位委托课题；C．校、院（系、部）级基金课题；D．自拟课题。1 需求分析本课程设计要求用双线性变换法设计原型低通为巴特沃兹型的数字IIR带通滤波器，给定的设计参数为通带边界频率为400Hz，500Hz，阻带边界频率分别为350Hz，550Hz，通带最大衰减1dB，阻带最小衰减40dB，抽样频率为2000Hz。要求采用双线性变换法，使得s平面与z平面是单值的一一对应关系，不存在频谱混淆的问题。由于数字频域和模拟频域的频率不是线性关系，这种非线性关系使得通带截止频率、过渡带的边缘频率的相对位置都发生了非线性畸变。设计出巴特沃兹型的带通滤波器之后，让信号 经过该滤波器，其中 450Hz， 600Hz，分析滤波器的输出 是什么，用Matlab验证结论并给出 的图形。2 概要设计1>用双线性变换法设计IIR数字滤波器脉冲响应不变法的主要缺点是产生频率响应的混叠失真。这是因为从S平面到Z平面是多值的映射关系所造成的。为了克服这一缺点，可以采用非线性频率压缩方法，将整个频率轴上的频率范围压缩到-π/T～π/T之间，再用z=esT转换到Z平面上。也就是说，第一步先将整个S平面压缩映射到S1平面的-π/T～π/T一条横带里；第二步再通过标准变换关系z=es1T将此横带变换到整个Z平面上去。这样就使S平面与Z平面建立了一一对应的单值关系，消除了多值变换性，也就消除了频谱混叠现象，映射关系如图1-3所示。图1-3双线性变换的映射关系为了将S平面的整个虚轴jΩ压缩到S1平面jΩ1轴上的-π/T到π/T段上，可以通过以下的正切变换实现（1-5）式中,T仍是采样间隔。当Ω1由-π/T经过0变化到π/T时，Ω由-∞经过0变化到+∞，也即映射了整个jΩ轴。将式（1-5）写成将此关系解析延拓到整个S平面和S1平面，令jΩ=s，jΩ1=s1，则得再将S1平面通过以下标准变换关系映射到Z平面z=es1T从而得到S平面和Z平面的单值映射关系为：（1-6）（1-7）式（1-6）与式（1-7）是S平面与Z平面之间的单值映射关系，这种变换都是两个线性函数之比，因此称为双线性变换式（1-5）与式（1-6）的双线性变换符合映射变换应满足的两点要求。首先,把z=ejω，可得（1-8）即S平面的虚轴映射到Z平面的单位圆。其次，将s=σ+jΩ代入式（1-8），得因此由此看出，当σ<0时，|z|<1；当σ>0时，|z|>1。也就是说，S平面的左半平面映射到Z平面的单位圆内，S平面的右半平面映射到Z平面的单位圆外，S平面的虚轴映射到Z平面的单位圆上。因此，稳定的模拟滤波器经双线性变换后所得的数字滤波器也一定是稳定的。2>双线性变换法优缺点双线性变换法与脉冲响应不变法相比，其主要的优点是避免了频率响应的混叠现象。这是因为S平面与Z平面是单值的一一对应关系。S平面整个jΩ轴单值地对应于Z平面单位圆一周，即频率轴是单值变换关系。这个关系如式（1-8）所示，重写如下：上式表明，S平面上Ω与Z平面的ω成非线性的正切关系，如图7-7所示。由图7-7看出，在零频率附近，模拟角频率Ω与数字频率ω之间的变换关系接近于线性关系；但当Ω进一步增加时，ω增长得越来越慢，最后当Ω→∞时，ω终止在折叠频率ω=π处，因而双线性变换就不会出现由于高频部分超过折叠频率而混淆到低频部分去的现象，从而消除了频率混叠现象。图1-4双线性变换法的频率变换关系但是双线性变换的这个特点是靠频率的严重非线性关系而得到的，如式（1-8）及图1-4所示。由于这种频率之间的非线性变换关系，就产生了新的问题。首先，一个线性相位的模拟滤波器经双线性变换后得到非线性相位的数字滤波器，不再保持原有的线性相位了；其次，这种非线性关系要求模拟滤波器的幅频响应必须是分段常数型的，即某一频率段的幅频响应近似等于某一常数（这正是一般典型的低通、高通、带通、带阻型滤波器的响应特性），不然变换所产生的数字滤波器幅频响应相对于原模拟滤波器的幅频响应会有畸变，如图1-5所示。图1-5双线性变换法幅度和相位特性的非线性映射对于分段常数的滤波器，双线性变换后，仍得到幅频特性为分段常数的滤波器，但是各个分段边缘的临界频率点产生了畸变，这种频率的畸变，可以通过频率的预畸来加以校正。也就是将临界模拟频率事先加以畸变，然后经变换后正好映射到所需要的数字频率上。根据以上IIR数字滤波器设计方法，下面运用双线性变换法基于MATLAB设计一个IIR带通滤波器，通带截止频率fp1=500HZ,fp2=400HZ;阻带截止频率fs1=350HZ,fs2=550HZ；通带最大衰减αp=1dB;阻带最小衰减αs=40dB，抽样频率为2000HZ。I.设计步骤：(1)根据任务,确定性能指标:通带截止频率fp1=500HZ,fp2=400HZ；阻带截止频率fs1=350HZ,fs2=550HZ；通带最大衰减αp=1dB；阻带最小衰减αs=40dB；抽样频率为2000HZ。 (2)用Ω=(2/T)tan(w/2)对带通数字滤波器H(z)的数字边界频率预畸变，得到带通模拟滤波器H(s)的边界频率主要是通带截止频率fp1,fp2;阻带截止频率fs1，fs2的转换。为了计算简便，对双线性变换法一般T=2s通带截止频率fc1=(2/T)*tan(2*pi*fp1/2)fc2=(2/T)*tan(2*pi*fp2/2)阻带截止频率fr1=(2/T)*tan(2*pi*fs1/2)fr2=(2/T)*tan(2*pi*fs2/2)阻带最小衰减αs=1dB和通带最大衰减αp=40dB;(3)运用低通到带通频率变换公式λ=(((f^2)-(f0^2))/ f)将模拟带通滤波器指标转换为模拟低通滤波器指标。B=fc2-fc1normwr1=(((fc1*fc2)-(fc1^2))/fc1) normwr2=(((fc1*fc2)-(fc2^2))/fc2)normwc1=(((fc1*fc2)-(fr1^2))/fr1)normwc2=(((fc1*fc2)-(fr1^2))/fr1)模拟低通滤波器指标：normfc，normfr，αp，αs(4)设计模拟低通原型滤波器。借助巴特沃斯(Butterworth)滤波器,用模拟低通滤波器设计方法得到模拟低通滤波器的传输函数H(s);(5)调用lp2bp函数将模拟低通滤波器转化为模拟带通滤波器。(6)利用双线性变换法将模拟带通滤波器H(s)转换成数字带通滤波器H(z).II.程序流程框图：开始↓读入数字滤波器技术指标↓将指标转换成归一化模拟低通滤波器的指标↓设计归一化的模拟低通滤波器阶数N和1db截止频率↓模拟域频率变换，将G(P)变换成模拟带通滤波器H(s)↓用双线性变换法将H(s)转换成数字带通滤波器H(z)↓输入信号后显示相关结果↓结束3 运行环境PC机 MATLAB4 开发工具和编程语言MATLAB语言5 详细设计clc;clear all;%设计滤波器%所需设计的带通滤波器的参数设置Fres=2000;Ts=1/Fres;Omgap1=500Omgap2=400Omgas1=350Omgas2=550%进行双线性变换，使得s平面与z平面是单值的一一对应关系Omgap=(Omgap1-Omgap2)*TsOmgap3=tan(Omgap1*Ts*2*pi/2)Omgap4=tan(Omgap2*Ts*2*pi/2)Omgas3=tan(Omgas1*Ts*2*pi/2)Omgas4=tan(Omgas2*Ts*2*pi/2)%对参数归一化ap1=Omgap3/Omgapap2=Omgap4/Omgapas1=Omgas3/Omgapas2=Omgas4/Omgap%将模拟带通滤波器指标转化成模拟低通滤波器指标I1=(ap1*ap2-as1*as1)/as1I2=(ap1*ap2-as2*as2)/as2I3=(ap1*ap2-ap1*ap1)/ap1I4=(ap1*ap2-ap2*ap2)/ap2I5=min(I1,-I2)alfpp=1;alfps=40;%设计巴特沃兹型低通滤波器HL（s）[N,Wn]=buttord(I4,I5,alfpp,alfps,'s')[Num,Den]=butter(N,Wn,'s')%将设计的模拟低通滤波器传递函数HL（s）转化成模拟带通滤波器H（s）[Num2,Den2]=lp2bp(Num,Den,sqrt(Omgap3*Omgap4),Omgap);%将设计的模拟带通滤波器H（s）转化成数字带通滤波器H（Z）[Num3,Den3]=bilinear(Num2,Den2,0.5);%画出H（Z）幅频特性曲线w=0:pi/255:pi;h=freqz(Num3,Den3,w);H=20*log10(abs(h));plot(w,H);%设计信号函数f1=450;f2=600;t=0:1/2000:40/f2;f=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t);plot(f);%信号通过带通滤波器g=invfreqz(h,w,40,50)g1=conv(g,f)plot(g1)6 调试分析在设计滤波器的时候，计算的是幅频特性。而相频特性没有进行频谱分析。而信号和信号通过滤波器的图形分析都为时与分析，没有进行频域分析，是不知道该用哪个函数对其进行傅里叶变换。试过freqz,fft等函数，但是都没有出来结果。说明调用格式不正确。本次试验用的是巴特沃兹型低通滤波器设计的方法，还可以利用切比雪夫型低通滤波器设计，或者椭圆型等。在本次试验中，我们只用了两种频率简单的叠加作为输入信号，但实际信号是多种频率的组合，可以再增加一些频率。现实中还应该有噪声的影响，本实验中没有考虑。可以再加上噪声信号。7 测试结果Fres = 2000Ts = 5.0000e-004Omgap1 = 500Omgap2 = 400Omgas1 = 350Omgas2 = 550Omgap = 0.0500Omgap3 = 1.0000Omgap4 = 0.7265Omgas3 =0.6128Omgas4 = 1.1708ap1 = 20.0000ap2 = 14.5309as1 = 12.2560as2 = 23.4170I1 = 11.4562I2 = -11.0065I3 = -5.4691I4 = 5.4691I5 = 11.0065alfpp = 1alfps = 40N = 8Wn = 6.1894Num = 1.0e+006 * Columns 1 through 8 0 0 0 0 0 0 0 0 Column 9 2.1538Den = 1.0e+006 * Columns 1 through 8 0.0000 0.0000 0.0005 0.0052 0.0377 0.1984 0.7386 1.7837 Column 9 2.1538Num2 = 1.0e-004 * Columns 1 through 8 0.8413 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 Column 9 -0.0000Den2 = Columns 1 through 8 1.0000 1.5863 7.0705 8.7151 20.5005 19.9985 32.1353 24.8474 Columns 9 through 16 29.9185 18.0527 16.9631 7.6698 5.7123 1.7643 1.0400 0.1695 Column 17 0.0776Num3 = 1.0e-004 * Columns 1 through 8 0.0043 0.0000 -0.0341 0.0000 0.1194 0.0000 -0.2389 0.0000 Columns 9 through 16 0.2986 0.0000 -0.2389 0.0000 0.1194 0.0000 -0.0341 0.0000 Column 17 0.0043Den3 = Columns 1 through 8 1.0000 -2.2463 8.3946 -13.4519 27.6744 -33.6694 48.3386 -45.7295 Columns 9 through 16 49.5687 -36.4140 30.6576 -16.9904 11.1207 -4.2944 2.1332 -0.4524 Column 17 0.1603h = Columns 1 through 5 -0.0000 -0.0000 + 0.0000i -0.0000 + 0.0000i -0.0000 + 0.0000i -0.0000 + 0.0000i …… Columns 251 through 256 -0.0000 - 0.0000i -0.0000 - 0.0000i -0.0000 - 0.0000i -0.0000 - 0.0000i -0.0000 - 0.0000i -0.0000 - 0.0000iH = Columns 1 through 8 -279.2737 -279.2732 -279.2723 -279.2813 -279.3855 -280.0020 -283.0382 -292.4507…… Columns 249 through 256 -281.0032 -280.3352 -280.1410 -280.0979 -280.0943 -280.0973 -280.0996 -280.1004f1 = 450f2 = 600t = Columns 1 through 8 0 0.0005 0.0010 0.0015 0.0020 0.0025 0.0030 0.0035 …… Columns 129 through 134 0.0640 0.0645 0.0650 0.0655 0.0660 0.0665f = Columns 1 through 8 0 1.9387 -0.2788 -1.4788 0.3633 0.7071 -0.1420 0.1338…… Columns 129 through 134 -0.3633 -0.7946 1.0000 1.1075 -1.5388 -1.0418g = Columns 1 through 8 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 -0.0001 -0.0002…… Columns 33 through 41 -0.0002 0.0000 0.0001 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000g1 = Columns 1 through 8 0 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0001 0.0001 -0.0003…… Columns 169 through 174 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000综合上述分析，数据基本正确。上图为带通滤波器幅频响应 、上图为传输函数零极点分析 上图为输入信号时域上图为输出波形的时域分析参考文献 [1] 吴大正 《信号与线性系统分析》第四版 高等教育出版社[2] 郑君里 《信号与系统》第二版 高等教育出版社[3] Sanjit K. Mitra 《数字信号处理—基于计算机的方法》第三版 清华大学出版社[4] 余成波 《数字信号处理及MATLAB实现》清华大学出版社[5] 周利清 《数字信号处理基础》 北京邮电大学出版社[6] 美国莱昂 《数字信号处理》英文第二版 机械工业出版社心得体会................0.0
大名鼎鼎的DenseNet，17年CVPR的best paper（当然有争议是后话），不得不读。黄高博士的扛鼎之作，之前在读他的Snapshot-Ensembles时感觉就很舒服，整个文章逻辑很清楚，实验对比做的也十分全面，相信这篇best paper更是没有问题，会给读者一种爽的感觉。
2019.2.20 2852次。绝对值很高，但相比其他经典网络，ResNet，GoogLeNet之类，有些差距。
本篇在16年8月挂到arXiv上，中了2017年CVPR，是继16年何大神的ResNet之后，第二个华人的best paper， 这里 有个作者本尊的talk，现场讲解。一作Gao Huang（黄高）05年北航的本科生（GPA第一），15年清华博士毕业（读了6年。。），后来在康奈尔待了3年做博后，此刻在清华作青椒，本篇是在康奈尔时的工作。二作刘壮（同等贡献）也是碉堡，现在在伯克利做博士生，之前是清华姚班的（13级），发这篇文章时还在清华，也就是说 本科生 。。。最近以一作的身份新发了一篇《Rethinking the Value of Network Pruning》，中了19年的ICLR，同时也是18年NIPS的best paper award。。这个世界太疯狂了，这都不是潜力股了，而是才华横溢溢的不行了。
官方实现在这里：
黄高个人主页在这里：
刘壮个人主页在这里：
先前的研究中说明只要网络包含短路连接，基本上就能更深，更准确，更有效的训练。本文基于这个观察，引入了密集卷积网络（DenseNet），它以前馈方式将每个层连接到所有层。传统的卷积网络L层有L个连接，而DenseNet有 个直接连接。对于每一层，它前面所有层的特征图都当作输入，而其本身的特征图作为所有后面层的输入（短路连接被发挥到极致，网络中每两层都相连）。DenseNet具有几个引入注目的优点： 可以缓解梯度消失问题，加强特征传播，鼓励特征重用，并大幅减少参数数量。
随着CNN变得越来越深，一个新的研究问题出现了：随着输入信息或梯度通过多层，它在到达网络结尾（或开始）处就消失了。ResNets和Highway Networks通过恒等连接将信号从一层传输到下一层。Stochastic depth通过在训练期间随机丢弃层来缩短ResNets，以得到更好的信息和梯度流。FractalNets重复组合几个并行层序列和不同数量的卷积块，以获得较深的标准深度，同时在网络中保持许多短路径。尽管上述方法的网络结构都有所不同，但它们有一个共同特征：创建从早期层到后期层的短路径。
本文提出一个简单的连接模式：为了确保网络中各层之间的最大信息流， 将所有层（匹配特征图大小）直接相互连接 。为了保持前向传播性质，每个层从所有前面的层获得附加输入，并将其自身特征图传递给所有后续层。
至关重要的是，与ResNets相比，在传递给下一层之前， 不是通过求和来合并特征，而是通过concat来合并特征 。因此， 层有 个输入，包括所有先前卷积块的特征图。其特征图被传递到后续所有 层。这在L层网络中引入了 个连接，而不是传统架构的L个连接。正是因为这种密集连接模式，所以称本文方法为密集连接网络（ Dense Convolutional Network DenseNet）。
相比传统卷积网络，这种密集连接模式有有一点可能违反直觉的是，它需要更少的参数，因为无需重新学习冗余的特征图。本文提出的DenseNet架构显式区分了添加到网络的信息和保留的信息。DenseNet的层非常窄（如每层只有12个滤波器），只给网络的"集体知识"增加一小组特征图，并保持其余的特征图不变。
除了更好的参数利用率之外，DenseNet的一大优势是它改善了整个网络中的信息流和梯度，使得网络更易于训练。每层都可以直接访问损失函数和原始输入信号的梯度（ 我屮，这不就是GoogLeNet当时为解决梯度消失而在中间层引入分类器那种ugly办法的替代吗 ），从而导致隐式的深度监督。这有助于训练更深的网络。
与DenseNet相似的级联结构早在1989年就提出来了。。Adanet的提出差不多是与DenseNet并行的，跨层连接也相似（话说竞争真激烈。。）
本文作者提出的另一个网络Stochastic depth说明并非所有层都需要，在深度残差网络中存在大量冗余的层。本文的部分灵感也来源于此。
相比从极深或极宽的架构中提取表示能力，DenseNet是通过 特征重用 来利用网络的潜力，得到易于训练和高参数效率的压缩模型。相比从不同层拼接特征的Inception网络，DenseNet更简单有效（看来Inception因其结构复杂性没少被批判）。
定义 为单张输入图像，网络由 层组成，每一层实现非线性变换 ，其中 为层的索引号。 可以是BN，ReLU，Pooling，Conv等操作的复合函数，定义 层的输出为 。
传统的层连接： 。ResNets增加了跳跃连接： 。ResNets的一个优势是梯度可以通过恒等函数直接从后面的层流向前面的层。然而，恒等函数和 的输出通过加法合并，有可能会阻碍网络的信息流。
本文引入与ResNets不同的连接模式：从任意层到所有后续层的直接连接（图1）。结果就是，第 层接收所有之前层的特征图作为输入： 。为了便于实现，concat 的多个输入为单一张量。
受ResNet v2启发，定义 为三个连续运算的复合函数：BN，ReLU，3 x 3 Conv
当特征图的大小改变时，concat运算是不可能的，然鹅，卷积网络的一个关键组成部分就是下采样层，通过它可以改变特征图大小。为了便于在架构中进行下采样，将网络划分为多个密集连接的密集块（dense blocks），如图2所示。
将密集块之间的层称为过渡层（transition layers），它们进行卷积和池化。本文实验中的过渡层由BN，1 x 1卷积和 2 x 2平均池化组成。
如果每个函数 生成 个特征图，它后面跟着的 层有 个输入特征图，其中 是输入层的通道数。DenseNet和现有网络架构的一个重要区别是DenseNet可以有非常窄的层，如 。本文将超参数 定义为网络的成长率（growth rate）。对此的一种解释是，每一层都可以访问其块中所有前面的特征图，即，网络的『集体知识』。可以将特征图视为网络的全局状态。每一层增加自己的 个特征图到这个状态。成长率反映了每层由多少新信息对全局状态有贡献。全局状态一旦写入，就可以被网络中的任何地方访问，而不像传统网络那样，无需从一层复制到另一层。（全文精华应该就是这一段了）
1x1 conv非常有用（提升计算效率），本文也大用特用。本文定义DenseNet-B的 为 BN-ReLU-Conv(1x1)-BN-ReLU-Conv(3x3)
为了使模型更紧凑，可以减少过渡层的特征图数量。如果密集块包含 个特征图，定义接下来的过渡层生成 个特征图，其中 表示压缩率。定义 的DenseNet为DenseNet-C，本位实验中设置为 。当同时使用瓶颈层和压缩过渡层时，定义模型为DenseNet-BC。
非ImageNet数据集采用同一个架构，由3个密集块构成。ImageNet的架构如表1所示
CIFAR SVHN ImageNet
所有网络都用SGD。
CIFAR和SVHN的batch size为64，epoch分别为300和40，初始学习率为0.1，在50%和75%的epoch时分别除10。
ImageNet的batch size为256，90个epoch，初始学习率为0.1，在30和60epoch时分别除10。
weight decay为 ，动量为0.9。用He初始化。
对于CIFAR和SVHN，还在每个卷积层后接了dropout层（除第一个卷积层外），丢失率为0.2。
看表2的最后一行
DenseNet可以利用更大更深模型表示能力的增长。
如图4所示
主要用DenseNet-BC和ResNet作比较。
表面上看，DenseNets和ResNets没什么不同，两个式子的差别仅仅是输入从加法变为concat，然而，这种看似很小的修改导致两种网络架构的行为明显不同。
因为鼓励特征重用，所以得到更紧凑的模型。
如图4所示。
对DenseNets准确率提升的一种解释是各个层通过短路连接从损失函数接收额外的监督（某种深度监督）。DenseNets用隐式的方式执行相似的深度监督：网络顶部的单个分类器通过最多两到三个过渡层为所有层提供直接监督。 然而，由于在所有层之间共享相同的损失函数，因此DenseNets的损失函数和梯度基本上不那么复杂。
和随机深度的对比，随机深度有点类似DenseNet：如果所有中间层都随机丢弃，那么在相同的池化层之间的任意两层都有可能直接连接。
DenseNet就是好，就是好啊就是好。在遵循简单的连接规则的同时，DenseNets自然地整合了恒等映射，深度监督和多样化深度的属性。
又是一篇没有什么数学公式的paper，越来越感觉深度学习像物理，很多结果都是基于做实验得到的。通过对实验的观察对比分析，找出实验中的缺陷不足，从而去改进，然后发paper。黄高博士的写作套路还是非常讨喜的，特别是开头的地方，娓娓道来，一步一步告诉你为什么要这么做，为什么要引入这一步。此外，DenseNets和作者本人的工作『随机深度』也有千丝万缕的关系，看来功夫做扎实了，沿着一条道路是可以出一系列成果的。
这是个好问题。。是要进一步衍生ResNet吗？
提出密集连接结构，将ResNet的跳跃连接发扬光大为两两连接
效果比ResNet还好，通过减少滤波器个数（文中称作成长率），参数量也下来了
感觉效果提升并没有那么明显，被后续出来的ResNeXt超过了
各种网络结构的实现：
黄高本人视频讲解：
作者本人的解答： CVPR 2017最佳论文作者解读：DenseNet 的“what”、“why”和“how”
DenseNet的3个优势：
学生运算能力的培养应注意一下几个方面:1、加强基础知识和基本技能的教学，提高运算的准确性数学中的基础知识是算理的依据，对运算具有指导意义，基础知识混淆、模糊，基础知识不牢固，往往是引起运算错误的根本原因，所以加强和落实双基教学是提高运算能力的一个很现实的问题，具体要求学生做到:(1)、 熟记某些重要数据公式和法则，因为准确无误是运算的基本要求，正确的记忆公式和法则是运算准确的前提。数学概念、公式、法则、性质中，有的是运算的依据，说明了“为什么可以这样做”的理由，有的是运算的方法与步骤，给出了:如何做的程序，即算法，学生学习了有关的概念、性质、公式，在理解的基础上记忆、法则、步骤，然后通过一系列操作活动(即练习)逐渐形成某种运算技能。(2)、正确理解概念、定义，并能掌握公式的推导，只有理解某些概念与公式的推导，才能做到公式的正用、反用和活用，从而提高运算能力。数学学习中运算不正确的原因常常是概念模糊，公式、法则遗忘、混淆或运用呆板的结果。2、加强科学系统的推理训练，提高运算的迅速性运算能力差往往是思维能力弱造成的，教学中要在学生掌握基础知识的基础上加强推理训练，平时练习就要求做到步步有根据、有充足的理由，并注意运算的顺序性。一般应注意以下几个方面:⑴ 训练必须有序。练习必须有计划、有步骤的进行。在数学教学中，可把练习分为三个阶段:第一，模仿练习阶段。这是在新知识学习之后，在老师例题示范下进行的练习。所选习题难度不高，变化不大，要求学生按照例题的步骤和法则进行运算，以保证运算的正确性，这时不宜提出速度要求;第二，熟练掌握阶段。这是在学生初步掌握知识和技能的基础上组织的学习，习题的难度适当提高，习题形式多有变化，不仅要求学生能正确运算，而且要求学生在求得正确答案之后，对运算的过程、依据、方法进行总结与概括，促使操作方式上升到理论水平;第三，综合运用阶段。此时可选择具有一定难度的综合题目，训练学生确定运算方向、灵活运用法则的能力。(2)、进行变式练习。要使学生的能力达到熟练地程度，必须组织变式练习。所谓变式练习就是在其他有效学习条件不变的情况下，概念和规则的变化。对于数学运算来说，就是改变问题的非本质特征，保留其结构成分不变。其中具体的方式有数学语句的表达变化，条件与结论互换，问题与背景的变化等。(3)、及时了解练习效果，及时纠正联系错误。在能力练习中，让学生及时知道练习的效果，是提高练习效果的有效方法。心理学研究表明，如果针对正在进行能力训练的学生提供如下反馈信息:①知道每次练习的得分，②练习过程中不断予以鼓励、督促，③分析练习中出现的错误，那么练习效果就会显著提高。这是因为，学生一方面根据反馈信息获知问题之所在，从而调整学习活动，是联系更加有效;另一方面也为争取更好的成绩或避免再犯类是错误而增加了学习动机。3、 运算过程中思维灵活性的训练由于数学运算是具有明确方向、合乎一定规则的智力操作，因此，经过一定数量的练习之后，这种操作经验便形成某种固定的反应模式，对后续学习中关于操作活动方向的选择发挥倾向性作用，这就是学习中的“定势”现象。当已形成的惯性思维与新问题的解决途径相一致时，就能迅速的作出反应，求得正确答案，运算过程出现“减缩” 、“跳步”现象，这时定势的积极作用，也是学生熟练掌握知识和技能的标志。例如，通过“一元二次方程”的学习，学生掌握了运用公式法、因式分解法解一元二次方程的技能，在以后的二次函数学习中，遇到一元二次方程有关的运算，便会迅速的作出正确反应。当习惯思路与新问题的解决不完全一致或相悖时，不能用简洁、变通的方法求解，运算过程繁琐冗长从而导致问题的错误求解。这是定势的消极作用。在实际教学中，要克服、防止“定势”的消极作用，培养学生运算的灵活性。4、注重培养学生运算合理性的能力合理计算就是要充分运用运算律，运用积不变性质，商不变性质，改变运算的数据，运算顺序，使运算尽可能简便、快速、正确。培养学生简便运算能力不只是单一的提高运算能力，因为在培养的过程中，一定涉及观察能力、归纳能力等其它能力的培养，所以会不会简便运算，实际上是综合能力的培养。同时还要培养学生在进行数学运算时的大局观，学生在计算以前应该有大局观，整体把握运算分几步，先算什么，后算什么，题目中的数字有什么特点，有什么蕴含的信息等等。5、教学课堂是培养学生运算能力的重要场所运算问题一直也来都是提高数学成绩的瓶颈，近几年采用新教材后显得优为突出!我认为教师的示范作用不容忽视，教师在板书时要指导学生如何计算，教给他们方法，有针对性地给一些训练计算能力的练习题，要求他们少心算，多笔算，即使是草稿也要整洁。要培养学生的运算能力，就要特别重视课堂训练，其次改变教学方法也是提高学生运算能力的主要手段之一，我针对现在学生存在的问题在这些方面做了尝试:⑴直观教学，加深理解。通过教具和现代化教学手段，直观演示内部联系，使抽象变形象、“虚无”变具体，加深了学生对知识的理解，从而发现解题方法。⑵数形结合，化难为易。解答数学问题，若用纯代数或纯几何方法去解答，有时造成过程复杂，对运算能力较差的学生，更容易出差错，若综合一些其它知识，实施数形结合，则能起到化繁为简，化难为易之效果。⑶学会思考，增强记忆。引导学生善于思考，找特点、找本质、找联系，方能增强记忆。⑷培养学生养成验算的习惯，掌握验算方法，在进行题目求解的运算的过程中或结束时还须对运算的过程和结果进行检验，以便及时纠正运算过程或结果中出现的错误。总之，培养中学生的运算能力要加强运算练习。为了有效的提高学生的运算能力就必须加强练习，特别是练习要有目的性、系统性、典型性。通过一题多变、一题多改、一题多解、一法多用，培养运算的熟练性、准确性、迅速性、灵活性、合理性。教师还应把握好数学课堂对学生运算能力培养的积极作用，课后并以题组训练的形式培养学生运算过程中思维的深刻性，并注重题目难度系数的合理安排，使学生在提高运算能力的同时又不失学习数学的兴趣。
题名又称题目或标题。题名是以最恰当、最简明的词语反映论文中最重要的特定内容的逻辑组合。论文题目是一篇论文给出的涉及论文范围与水平的第一个重要信息，也是必须考虑到有助于选定关键词不达意和编制题录、索引等二次文献可以提供检索的特定实用信息。论文题目十分重要，必须用心斟酌选定。有人描述其重要性，用了下面的一句话：“论文题目是文章的一半”。对论文题目的要求是：准确得体：简短精炼：外延和内涵恰如其分：醒目。(二)作者姓名和单位(Authoranddepartment）这一项属于论文署名问题。署名一是为了表明文责自负，二是记录作用的劳动成果，三是便于读者与作者的联系及文献检索(作者索引)。大致分为二种情形，即：单个作者论文和多作者论文。后者按署名顺序列为第一作者、第二作者……。重要的是坚持实事求是的态度，对研究工作与论文撰写实际贡献最大的列为第一作者，贡献次之的，列为第二作者，余类推。注明作者所在单位同样是为了便于读者与作者的联系。(三)摘要(Abstract）论文一般应有摘要，有些为了国际交流，还有外文(多用英文)摘要。它是论文内容不加注释和评论的简短陈述。其他用是不阅读论文全文即能获得必要的信息。摘要应包含以下内容：①从事这一研究的目的和重要性;②研究的主要内容，指明完成了哪些工作;③获得的基本结论和研究成果，突出论文的新见解;④结论或结果的意义。(四)关键词(Keywords）关键词属于主题词中的一类。主题词除关键词外，还包含有单元词、标题词的叙词。主题词是用来描述文献资料主题和给出检索文献资料的一种新型的情报检索语言词汇，正是由于它的出现和发展，才使得情报检索计算机化(计算机检索)成为可能。主题词是指以概念的特性关系来区分事物，用自然语言来表达，并且具有组配功能，用以准确显示词与词之间的语义概念关系的动态性的词或词组。
保圆性就是分时线性映射将一条直线或者圆映射为圆。
根据保形映射的性质。只需要将直线-1<=x<=1映射为实轴左半部，将圆弧/z/=1，Imz>0映射为虚轴上半部即可。
而这只需要将两曲线右边的交点1映为0(题设条件)，以及将左边的交点-1映为无穷远点，即∞即可。
从而映射满足条件f(1)=0&f(-1)=∞。
则符合此条件的分式线性变换就是w=f(z)=(z-1)/(z+1)。
扩展资料：
可见，整式线性映射是不改变图形相似形状的变换，它在整个复平面上是处处保角、一一对应的．又由于该映射能把z平面上的圆周映射成训平面上的圆周，所以这一性质称为整式线性映射的保圆性。
保角性，即过点的两条曲线问的夹角与映射后所得两曲线间的夹角在大小和方向上保持不变；
若映射w=f(z)在区域D内的每一点都是保角的，则称w=f(z)是区域D内的保角映射。
参考资料来源：百度百科-保角映射
在一篇数学 教育 论文中，题目是论文的要件之首，它不同于一般 文章 的题目，我们要重视题目的重要性。以下是我为大家精心准备的数学教育论文题目，欢迎阅读!数学教育论文题目(一) 1、浅谈中学数学中的反证法 2、数学选择题的利和弊 3、浅谈计算机辅助数学教学 4、数学研究性学习 5、谈发展数学思维的 学习 方法 6、关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法 7、数学教学中课堂提问的误区与对策 8、中学数学教学中的创造性思维的培养 9、浅谈数学教学中的“问题情境” 0、市场经济中的蛛网模型 11、中学数学教学设计前期分析的研究 12、数学课堂差异教学 13、浅谈线性变换的对角化问题 14、圆锥曲线的性质及推广应用 15、经济问题中的概率统计模型及应用 数学教育论文题目(二) 1、二阶变系数齐次微分方程的求解问题 2、一种函数方程的解法 3、微分中值定理的再讨论 4、学生数学学习的障碍研究; 5、中学数学教育中的素质教育的内涵; 6、数学中的美; 7、数学的和谐和统一----谈论数学中的美; 8、推测和猜想在数学中的应用; 9、款买房问题的决策; 10、线性回归在经济中的应用; 11、数学规划在管理中的应用; 12、初等数学解题策略; 13、浅谈数学CAI中的不足与对策; 14、数学创新教育的课堂设计; 15、中学数学教学与学生应用意识培养; 16、关于培养和提高中学生数学学习能力的探究; 17、运用多媒体培养学生 18、高等数学课件的开发 19、 广告 效益预测模型; 数学教育论文题目(三) 1、浅谈菲波纳契数列的内涵和应用价值 2、一道排列组合题的解法探讨及延伸 3、整除与竞赛 4、足彩优化 5、向量的几件法宝在几何中的应用 6、递推关系的应用 7、坐标方法在中学数学中的应用 8、小议问题情境的创设 9、数学概念探索启发式教学 10、柯西不等式的推广与应用 11、关于几个特殊不等式的几种巧妙证法及其推广应用 12、一道高考题的 反思 13、数学中的研究性学习 15、数字危机 16、数学中的化归方法 17、高斯分布的启示 18、 的变形推广及应用 19、网络优化 20、泰勒公式及其应用 猜你喜欢： 1. 数学教育教学论文参考范文 2. 关于数学专业毕业论文题目参考 3. 数学教育专业毕业论文 4. 有关数学教育的论文范文 5. 数学教育专业毕业论文参考
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9. 数形结合思想
10. 关于连通性的两个习题
11. 从赌博和概率到抽奖陷阱中的数学
12. 情感在数学教学中的作用
13. 因材施教因性施教
14. 关于抽象函数的若干问题
15. 创新教育背景下的数学教学
16. 实数基本理论的一些探讨
17. 论数学教学中的心理环境
18. 以数学教学为例谈谈课堂提问的设计原则
1. 网络优化
2. 泰勒公式及其应用
3. 浅谈中学数学中的反证法
4. 数学选择题的利和弊
5. 浅谈计算机辅助数学教学
6. 论研究性学习
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8. 关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法
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11. 浅谈数学教学中的“问题情境”
12. 市场经济中的蛛网模型
13. 中学数学教学设计前期分析的研究
14. 数学课堂差异教学
15. 一种函数方程的解法
16. 积分中值定理的再讨论
17. 二阶变系数齐次微分方程的求解问题
18. 毕业设计课题(论文主题等)
19. 浅谈线性变换的对角化问题
1. 浅谈奥数竟赛的利与弊
2. 浅谈中学数学中数形结合的思想
3. 浅谈中学数学中不等式的教学
4. 中数教学研究
5. XXX课程网上教学系统分析与设计
6. 数学CAI课件开发研究
7. 中等职业学校数学教学改革研究与探讨
8. 中等职业学校数学教学设计研究
9. 中等职业学校中外数学教学的比较研究
10. 中等职业学校数学教材研究
11. 关于数学学科案例教学法的探讨
12. 中外著名数学家学术思想探讨
13. 试论数学美
14. 数学中的研究性学习
15. 数字危机
16. 中学数学中的化归方法
17. 高斯分布的启示
对事物的性质，特征等故意地夸张或缩小。
霍夫变换 是一种特征检测(feature extraction)，被广泛应用在 图像分析 （image analysis）、计算机视觉(computer vision)以及数位影像处理(digital image processing)。霍夫变换是用来辨别找出物件中的特征，例如：线条。他的 算法 流程大致如下，给定一个物件、要辨别的形状的种类，算法会在参数空间(parameter space)中执行投票来决定物体的形状，而这是由累加空间(accumulator space)里的局部最大值(local maximum)来决定。 现在广泛使用的霍夫变换是由RichardDuda和PeterHart在公元1972年发明，并称之为广义霍夫变换(generalizedHoughtransform)，广义霍夫变换和更早前1962年的PaulHough的专利有关。经典的霍夫变换是侦测图片中的 直线 ，之后，霍夫变换不仅能识别直线，也能够识别任何形状，常见的有圆形、椭圆形。1981年，因为DanaH.Ballard的一篇期刊论文"Generalizing the Hough transform to detect arbitrary shapes"，让霍夫变换开始流行于计算机视觉界。
●源图像
●处理后图像
●函数原型 ○c++
○Android
●参数解释 ○image：输入图像：8-bit，灰度图 ○lines：存储线段极坐标的容器，每一条线由具有四个元素的矢量(x_1,y_1, x_2, y_2） 表示，其中，(x_1, y_1)和(x_2, y_2) 是每个检测到的线段的结束点。 ○rho：生成极坐标的像素扫描步长。 ○theta：生成极坐标的角度步长，一般是π/180。 ○threshold：要”检测” 一条直线所需最少的的曲线交点 。 ○minLineLength ：默认值0，表示最低线段的长度，比这个设定参数短的线段就不能被显现出来。 ○maxLineGap ：默认值0，允许将同一行点与点之间连接起来的最大的距离。
●c++中
●Android中
霍夫变换在图像处理里常用来在黑白图像里检测直线，matlab里有相应的几个函数，使用方便，这里把matlab帮助里介绍的例子演示一下。 matlab里霍夫变换主要包含一下三个函数：hough：实现霍夫变换，得到霍夫变换矩阵，用法如下[H, theta, rho] = hough(BW)[H, theta, rho] = hough(BW, ParameterName,ParameterValue)houghpeaks：在霍夫变换矩阵里找极值点peaks = houghpeaks(H, numpeaks)peaks = houghpeaks(..., param1, val1,param2, val2)houghlines：从霍夫变换矩阵中提取线段lines = houghlines(BW, theta, rho,peaks)lines = houghlines(..., param1, val1,param2, val2) 下面以一个例子来看看霍夫变换的效果，代码如下： % 测试霍夫变换clcclearclose all % 读取图像I = imread('circuit.tif');rotI = imrotate(I,80,'crop'); % 旋转33度，保持原图片大小fig1 = imshow(rotI); % 提取边BW = edge(rotI,'canny');figure, imshow(BW); % 霍夫变换[H,theta,rho] = hough(BW); % 计算二值图像的标准霍夫变换，H为霍夫变换矩阵，theta,rho为计算霍夫变换的角度和半径值figure, imshow(imadjust(mat2gray(H)),[],'XData',theta,'YData',rho,... 'InitialMagnification','fit');xlabel('\theta (degrees)'), ylabel('\rho');axis on, axis normal, hold on;colormap(hot) % 显示霍夫变换矩阵中的极值点P = houghpeaks(H,50,'threshold',ceil(0.3*max(H(:)))); % 从霍夫变换矩阵H中提取5个极值点x = theta(P(:,2));y = rho(P(:,1));plot(x,y,'s','color','black'); % 找原图中的线lines = houghlines(BW,theta,rho,P,'FillGap',18,'MinLength',180);figure, imshow(rotI), hold onmax_len = 0;for k = 1:length(lines) % 绘制各条线 xy = [lines(k).point1; lines(k).point2]; plot(xy(:,1),xy(:,2),'LineWidth',2,'Color','green'); % 绘制线的起点（黄色）、终点（红色） plot(xy(1,1),xy(1,2),'x','LineWidth',2,'Color','yellow'); plot(xy(2,1),xy(2,2),'x','LineWidth',2,'Color','red'); % 计算线的长度，找最长线段 len = norm(lines(k).point1 - lines(k).point2); if ( len > max_len) max_len = len; xy_long = xy; endend % 以红色线高亮显示最长的线plot(xy_long(:,1),xy_long(:,2),'LineWidth',2,'Color','red'); 其中，同一条线段由于某些原因（比如光照、噪音等）变成了不连续的两条较短的线段，所以要进项合并，至于多少长度的才合并成同一条直线，是依据不同的图像而言的，由fillgap参数决定。而有些线段可能是噪声，所以小于7的舍去，这个也么有标准，需要根据不同的图像而定。
1、基于霍夫变换的车道线检测2、基于仿射变换的车道线检测3、基于边缘拟合的车道线检测
汽车上电控技术的应用，提高了汽车的动力性、经济性、环保性、舒适性，与此同时，需要大量的先进的检测设备对汽车进行故障诊断。我们培养的学生将来走上工作岗位要会利用检测设备对车辆进行检测，并根据检测结果进行故障分析的。...www.wsdxs.cn/html/zhiye
摘要：随着电子技术在汽车上的普遍应用，汽车电路图已成为汽车维修人员必备的技术资料。目前，大部分汽车都装备有较多的电子控制装置，其技术含量高，电路复杂，让人难以掌握。正确识读汽车电路图，也需要一定的技巧。电路图是了解汽车上种类电气系统工作时使用的重要资料，了解汽车电路的类型及特点，各车系的电路特点及表达方式，各系统电路图的识读方法、规律与技巧，指导读者如何正确识读、使用电路图有很重要的作用。汽车电路实行单线制的并联电路，这是从总体上看的，在局部电路仍然有串联、并联与混联电路。全车电路其实都是由各种电路叠加而成的，每种电路都可以独立分列出来，化复杂为简单。全车电路按照基本用途可以划分为灯光、信号、仪表、启动、点火、充电、辅助等电路。每条电路有自己的负载导线与控制开关或保险丝盒相连接。关键词：电路 单行线制 系统 导线 各种车灯目录：（1）全车线路的连接原则（2）识读电路图的基本要求（3）以东风EQ1090型载货汽车线路为例全车线路的认读a.电源系统线b.起动系统线路c.点火系统线路d.仪表系统线路e.照明与信号系统线路(4)全车电路的导线(5)识读图注意事项论汽车电路的识读方法在汽车上，往往一条线束包裹着十几支甚至几十支电线，密密麻麻令人难以分清它们的走向，加上电是看不见摸不着，因此汽车电路对于许多人来说，是很复杂的东西。但是任何事物都有它的规律性，汽车电路也不例外。一般家庭用电是用交流电，实行双线制的并联电路，用电器起码有两根外接电源线。从汽车电路上看，从负载（用电器）引出的负极线（返回线路）都要直接连接到蓄电池负极接线柱上，如果都采用这样的接线方法，那么与蓄电池负极接线柱相连的导线会多达上百根。为了避免这种情况，设计者采用了车体的金属构架作为电路的负极，例如大梁等。因此，汽车电路与一般家庭用电则有明显不同：汽车电路全部是直流电，实行单线制的并联电路，用电器只要有一根外接电源线即可。蓄电池负极和负载负极都连接到金属构架上，也就是称为“接地”。这样做就使负载引出的负极线能够就近连接，电流通过金属构架回流到蓄电池负极接线。随着塑料件等非金属材料在汽车上应用越来越多，现在很多汽车都采用公共接地网络线束来保证接地的可靠性，即将负载的负极线接到接地网络线束上，接地网络线束与蓄电池负极相连。汽车电路实行单线制的并联电路，这是从总体上看的，在局部电路仍然有串联、并联与混联电路。全车电路其实都是由各种电路叠加而成的，每种电路都可以独立分列出来，化复杂为简单。全车电路按照基本用途可以划分为灯光、信号、仪表、启动、点火、充电、辅助等电路。每条电路有自己的负载导线与控制开关或保险丝盒相连接。灯光照明电路是指控制组合开关、前大灯和小灯的电路系统；信号电路是指控制组合开关、转弯灯和报警灯的电路系统；仪表电路是指点火开关、仪表板和传感器电路系统；启动电路是指点火开关、继电器、起动机电路系统；充电电路是指调节器、发电机和蓄电池电路系统。以上电路系统是必不可少的，构成全车电路的基本部分。辅助电路是指控制雨刮器、音响等电路系统。随着汽车用电装备的增加，例如电动座椅、电动门窗、电动天窗等，各种辅助电路将越来越多。旧式汽车电路比较简单，一般情况下，它们的正极线(俗称火线)分别与保险丝盒相接，负极线(俗称地线)共用，重要节点有三个，保险丝盒、继电器和组合开关，绝大部分电路系统的一端接保险丝或开关，另一端联接继电器或用电设备。但在现代汽车的用电装置越来越多的情况下，线束将会越来越多，布线将会越来越复杂。随着汽车电子技术的发展，现代汽车电路已经与电子技术相结合，采用共用多路控制装置，而不是象旧式汽车那样通过单独的导线来传送。使用多路控制装置，各用电负载发送的输入信号通过电控单元（ECU）转换成数字信号，数字信号从发送装置传输到接收装置，在接收装置转换成所需信号对有关元件进行控制。这样就需在保险丝、开关和用电设备之间的电路上添加一个多路控制装置（参阅广州雅阁后雾灯线路简图）。采用多路控制线路系统可。第二部分第二部分简要介绍了全车线路识读的原则、要求与方法以及电路用线的规格。主要针对其在东风EQ1090车型 汽车电路与电器系统应用情况作了概括性的阐述。其包括了电源系统、启动系统、点火系统、照明与信号系统、仪表系统以及辅助电器系统等主要部分进行了说明。通过对东风EQ1090车型的系统学习，为以后接触到各类不同车型打下个坚实的基础。一、全车线路的连接原则全车线路按车辆结构形式、电器设备数量、安装位置、接线方法不同而各有不同，但其线路一般都以下几条原则：（1）汽车上各种电器设备的连接大多数都采用单线制；（2）汽车上装备的两个电源（发电机与蓄电池）必须并联连接；（3）各种用电设备采用并联连接，并由各自的开关控制；（4）电流表必须能够检测蓄电池充、放电电流的大小。因此，凡是蓄电池供电时，电流都要经过电流表与蓄电池构成的回路。但是，对于用电量大且工作时间较短的起动机电流则例外，即启动电流不经过电流表；（5）各型汽车均陪装保险装置，用以防止发生短路而烧坏用电设备。了解上面的原则，对分析研究各种车型的电器线路以及正确判断电器故障很有帮助。二、基本要求一般来讲全车电路有三种形式，即：线路图、原理图、线束图。(一)、识读电路图的基本要求了解全车电路，首先要识读该车的线路图，因为线路图上的电器是用图形符号以及外形表示的，容易识别。此外，线路图上的电器设备的位置与实际车上的位置是对应的，容易认清主要设备在车上的实际位置，同时，也可对设备的功能获得感性认识。识读电路图时，应按照用电设备的功用，识别主要用电设备的相对分布位置；识别用电设备的连接关系，初步了解单元回路的构成；了解导线的类型以及电流的走向。（二）、识读原理图的基本要求原理图是一图形符号方式，把全车用电设备、控制器、电源等按照一定顺序连接而成的。它的特点是将各单元回路依次排列，便于从原理上分析和认识汽车电路。识读原理图时，应了解全车电路的组成，找出各单元回路的电流通路，分析回路的工作过程。（三）、识读线束图的基本要求线束图是用来说明导线在车辆上安装的指导图。图上每根导线所注名的颜色与标号就是实际车上导线的颜色和到端子的所印数字。按次数字将导线接在指定的相关电器设备的接线柱上，就完成了连接任务。即使不懂原理，也可以按次接线。总上所述，掌握汽车全车线路（总线路），应按以下步骤进行：（1）对该车所使用的电气设备结构、原理有一定了解，知道他的规格。（2）认真识读电路图，达到了解全车所使用电气设备的名称、数量和实际安排位置；设备所用的接线柱数量、名称等。（3）识读原理图应了解主要电气设备的各接线柱和那些电器设备的接线柱相连；该设备分线走向；分线上开关、熔断器、继电器的作用；控制方式与过程。（4）识读线束图应了解该车有多少线束，各线束名称及在车上的安装位置；每一束的分支同向哪个电器设备，每分支又有几根导线及他们的颜色与标号，连接在那些接线柱上；该车有那些插接器以及他们之间的连接情况。（5）抓住典型电路，触类旁通。汽车电路中有许多部分是类似的，都是性质相同的基本回路，不同的只是个别情形。三、全车线路的认读下面以东风EQ1090型载货汽车线路为例，分析说明各电子系统电路的特点。东风EQ1090型载货汽车全车线路主要由电源系统、启动系统、点火系统、照明与信号系统、仪表系统以及辅助电器系统等组成。（一）电源系统线路电源系统包括蓄电池、交流发电机以及调节器，东风EQ1090汽车配装电子式电压调节器，电源线路如图。其特点如下：（1）发电机与蓄电池并联，蓄电池的充放电电流由电流表指示。接线时应注意电流表的-端接蓄电池正极，电流表的+端与交流发电机‘电枢’接线柱A或B连接，用电设备的电流也由电流表+端引出，这样电流表才能正确指示蓄电池的充、放电电流值。（2）蓄电池的负极经电源总开关控制。当发电机转速很低，输出电压没有达到规定电压时，由蓄电池向发电机供给磁场电流。（二）起动系统线路启动系统由蓄电池、启动机、启动机继电器（部分东风EQ1090型汽车配装复合继电器）组成，系统线路如图。启动发动机时，将点火开关置于“启动”档位，启动继电器（或复合继电器）工作，接通起动机电磁开关电路，从而接通起动机与蓄电池之间得电路，蓄电池便向起动机供给400~600A大电流，起动机产生驱动转矩将发动机起动。发动机起动后，如果驾驶员没有及时松开点火开关，那么由于交流发电机电压升高，其中性点电压达5V时，在复合继电器的作用下，起动机的电磁开关将自动释放，切断蓄电池与起动电动机之间的电路，起动机便会自动停止工作。根据国家标准GB9420--88的规定，汽车用起动电动机电路的电压降（每百安的培的电压差）12V电器系统不得超过0.2V，24V电器系统不的超过0.4V。因此，连接启动电动机与蓄电池之间的电缆必须使用具有足够横截面积的专用电缆并连接牢固，防止出现接触不良现象。（三）点火系统线路点火系统包括点火线圈、分电器、点火开关与电源。系统线路如图，其特点：（1）在低压电路中串有点火开关，用来接通与切断初级绕组电流；（2）点火线圈有两个低压接线端子，其中‘-’或‘1’端子应当连接分电器低压接线端子，“+”或“15”端子上连接有两根导线，其中来自起动机电磁开关的蓝色导线，（注：个别车型因出厂年代不同其导线颜色有可能不同）应当连接电磁开关的附加电阻短路开关端子“15a”；白色导线来自点火开关，该导线为附加电阻（电阻值为1.7欧姆左右）所以不能用普通导线代替。起动发动机时，初级电流并不经过白色导线，而是由蓄电池经起动电磁开关与蓝色导线直接流入点火线圈，使附加电阻线被短路，从而减小低压电路电阻，增大低压电流，保证发动机能顺利起动。（3）在高压电路中，由分电器至各火花塞的导线称为高压导线，连接时必须按照气缸点火顺序依次连接。（四）仪表系统线路仪表系统包括电流表、油压表、水温表、燃油表与之匹配的传感器，系统线路如图所示。其特点如下：（1）电流表串联在电源电路里，用来指示蓄电池充、放电电流的大小。其他几种仪表相互并联，并由点火开关控制。（2）水温表与燃油表共用一只电源稳压器，其目的是当电源电压波动时起到稳压仪表电源的作用，保证水温表与燃油表读数准确。电源稳压器的输出电压为8.64V+/-0.15V。报警装置有油压过低报警灯和气压过低蜂鸣器，分别由各自的报警开关控制。当机油压力低于50~90kpa时，油压过低报警开关触电闭合，油压过低指示灯电路接通而发亮，指示发动机主油道机油压力过低，应及时停车维修。东风EQ1090型汽车采用气压制动系统，当制动系统的气压下降到340~370kpa时，气压过低蜂鸣器鸣叫，以示警告。（五）照明与信号系统线路照明与信号系统包括全车所有照明灯、灯光信号与音响信号，系统线路如图所示。其特点如下：（1）前照灯为两灯制，并采用双丝灯泡；（2）前照灯外侧为前侧灯，采用单灯丝，其光轴与牵照灯光轴成20度夹角，即分别向左右偏斜20度。因此，在夜间行车时，如果前照灯与前侧灯同时点亮，那么汽车正前方与左右两侧的较大范围内都有较好的照明，即使在汽车急转弯时，也能照亮前方的路面，从而大大改善了汽车在弯道多、转弯急的道路上行驶时的照明条件；（3）前照灯、前下灯、前侧灯及尾灯均由手柄式车灯开关控制；（4）设有灯光保护线路；（5）制动信号灯不受车灯总开关控制，直接经熔断丝与电源连接，只要踩下制动踏板，制动邓开关就会接通制动灯电路使制动灯发亮；（6）转向信号灯受转向灯开关控制；（7）电喇叭由喇叭按钮和喇叭继电器控制。
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自动变速箱的原理是：通过液力传递和齿轮组合的方式来达到变速变矩。自动变速箱是由液力变扭器、行星齿轮、液压变距系统和液压操纵系统组成。自动变速箱根据汽车速度、发动机转速、动力负荷等因素自动进行升降挡位，不需由驾驶者操作离合器换挡，使用很方便。自动变速箱比手动变速箱的结构复杂，有很多方面不相同，手动变速器由驾驶员操纵挡位，加挡或减挡由人工操作；自动变速器是由机器自动控制挡位，变换挡位是由液压控制装置进行。