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考研毕业论文撞

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考研毕业论文撞

考研备考与毕业论文的设计是不起冲突的。考研备考一般是从大三的下学期开始,当然也有提早到大三上学期就备考的同学,大四上学期进行研究生入学的初试(每年的12月25、26日),大四下学期刚开学进行研究生入学的复试和调剂。毕业论文的设计一般是从大四下学期才开始,也就是考研初试和复试已经结束的时候。如果担心在复试时老师会问有关于毕业设计的问题,可以在复试前适当的做一些毕业设计,但不要用过多的时间,以免占用过多准备复试的时间,这样既不用担心在复试时老师会问有关于毕业设计问题,还能完成一部分毕设。所以并不需要担心考研备考会与毕业设计起冲突。

与考研冲突的除了生老病死自然灾害等不可抗拒因素以为,唯一的就是自己的毅力。相信自己。祝好。 查看原帖>>

没冲突,毕业设计实在大四下学期,考研初试考试是在12年1月份,也就是大四上学期,而复试是在12年4月份左右,所以不用担心

当复习和论文不可避免的夹在一起的时候,最好不要一头埋进论文,想着把论文一鼓作气写完然后专心备考。备考过程真的是一个需要坚持而且很容易松懈的过程,倦怠几天就很难再进去原来的状态,哪怕每天记几个单词,看几条专业知识都可以,就是不要有空窗期。

考研的人数越来越多,越往后拖,就越难考。而且二战的话,心态、环境和资源都不如一战,劣势很明显。

不怎么会分配时间的人,走了弯路,就会浪费了一年的时间。走过了这一年才发现,如果当初再努力一点,勇敢一点,其实可以不用吃这些亏的。

首先要和身边有正能量的人多沟通沟通,让别人给你一点勇气,帮你分析你目前的情况,制定有效可行的行动方案。觉得压力大了,偶尔哭一哭,去运动运动发泄一下都是可以的。

不要被眼前的一点小挫折难住,不要丧失信心。

另外不要经常问你身边的同学复习进度怎么样了,因为很容易出现两种人给你负能量,一种是明明复习得很好却说自己这不懂那没记住的,这种人会让你觉得原来身边的人跟你一样,自己还可以拖一拖;一种是觉得自己不错又很嘴欠的,这种人只会打击你的自信心。

每个人的学习方式和进度都是不一样的,问别人其实没什么用,认真做自己的就好。

毕业论文题目撞题

有。论文撞题的情况是很容易出现,方向一样,思维不一样是没关系的,思维一样的话会被认为是抄袭,取消毕业资格。

毕业论文不可以撞题,在论文文献中,有任何的跟论文查重系统中相似的内容,并且达到重复标准的,则视为抄袭,按照这个定义来看文章中的标题内容,是满足的,会被标为抄袭。

论文标题有揭示论点的,这类标题直接反应作者对问题的看法;有揭示课题的,这类标题所反应的只是文章所要解决的问题,而不涉及作者对问题的看法。

扩展资料:

如果原来雷同的标题是揭示论点的,就可以把它改成揭示课题的;如果原来雷同的表示是揭示课题的,就可以把它改为揭示论点的。

如果没有做特别说明,我们在查重的时候一般不会把论文题目录入到论文查重系统中,不会对题目查重,所以就算题目一模一样也不会影响查重率。但是也不排除一些学校要求题目也查重的情况,论文题目一般不会超过20个字,所以在整篇论文中所占的比重很小,就算被计入重复率里面,重复值不会提高很多,所以同学们对此也可以放心。

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Experimental study on the design from the perspective of analysis, an analysis of vehicle collision avoidance system to reverse the basic design principles as well as anti-collision system at home and abroad such problems. A more detailed ultrasonic ranging system, as well as under the system design, developed by auto reverse anti-collision alarm, it can automatically detect the distance between the rear obstacles. When the time limit, it can issue a sound and light alarm to alert the driver brakes. In addition, it can reverse the course of a "reverse, please note that" the alarm to warn pedestrians. Domestic manufacturers design universal components, low cost, reliable performance and is conducive to the promotion. Ultrasonic distance sensor using piezoelectric element of lead zirconium titanium, commonly known as RZT, the characteristics of this sensor is to have a direction, the reversing motor vehicle sonar system with the use of ultrasonic distance sensors, "echo" phenomenon made, reversing to launch vehicle rear ultrasound, ultrasound determination of obstacles encountered by the time after the return, he will receive the vehicle to obstacle distance.

汽车检测与维修技术专业(大专)毕业论文题目 那一天老师打来电话,说数控技术已经招满了. 虽然我的分数在里面是最高的,但是我们要关系没关系,要钱没钱,那能怎么样呢? 我终于明白金钱和权利有多么重要. 典型职业岗位(举例) 在汽车制造厂、汽车改装厂及汽车维修企业从事汽车等各类机动车的检测、运行、维修等技术与管理工作。推荐院校 东北林业大学职业技术学院(汽车检测与维修)、福建交通职业技术学院(汽车检测与维修)、吉林交通职业技术学院(汽车检测与维修)、天津职业技术师范学院(汽车检测与维修)、辽宁省交通高等专科学校(汽车维护与检测)、哈尔滨工业大学职业技术学院(汽车维修工程)、太原大学(汽车维修与营销) 推荐院校 东北林业大学职业技术学院(汽车检测与维修)、福建交通职业技术学院(汽车检测与维修)、吉林交通职业技术学院(汽车检测与维修)、天津职业技术师范学院(汽车检测与维修)、辽宁省交通高等专科学校(汽车维护与检测)、哈尔滨工业大学职业技术学院(汽车维修工程)、太原大学(汽车维修与营销)温馨提示 1.汽车修理工的年收入情况(单位:元/年),以合肥市为例:低位数7200,中位数12300,高位数18700。2.有关汽车人才的网站很多,如中和汽车人才网、中国汽车人才招聘网、第一汽车人才网、中华汽车人才网、中国人才汽车网、汽车销售人才网等,还有一些地方性的网站,如成都汽车人才招聘网、杭州汽车人才招聘网、北京汽车人才招聘网等等。3.根据《厦门市2005年非师范类毕业生人才供需情况分析报告》(厦门市人事局人才开发处,2005年1月25日),汽车检测与维修专业(大专)在厦门市是短线专业,即供不应求。艺基础、机械设计基础、电工电子基础、汽车结构、汽车制造工艺学、汽车维修、汽车检测技术、汽车电子技术、金工实习、机械设计基础课程设计、汽车制造工艺与装备课程设计、汽车制造与维修综合实训、毕业实习与毕业设计等,以及各校的主要特色课程和实践环节。 71.氧传感器故障检测72.传统诊断在轿车维修中的应用73.广本雅阁的空调系统故障的诊断与检修74.电子点火系统的诊断与维修75.上海帕萨特B5的空调系统故障的诊断与检修76.论车身计算机系统的结构控制原理与检修77.上海通用别克空调控制系统故障分析与检修78.广本雅阁电气设备及附件系统常见故障分析与检修79.汽车常用防盗系统综述80.汽车防撞技术综术81.现代汽车音响防干扰设计82.汽车电控技术分析83.奥迪A6电气设备及附件系统常见故障分析与检修84.上海通用别克电气设备及附件系统常见故障分析与检修85.标致307电气设备及附件系统常见故障分析与检修

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题目《顺义卫星城的城镇化进程分析与推动建议》(2003年度校级优秀毕业设计)学生:建学98班 张维伶指导教师:陈穗 、贾东目 录毕业论文:中文摘要—————————————————————— 1关键词 —————————————————————— 1Abstract ——————————————————————1Key Words ————————————————————— 1前言 —————————————————————— 11.城镇化的内涵 —————————————————— 22.我国实施城镇化策略的必要性 ——————————— 23.顺义城镇化的背景 ———————————————— 24.顺义城镇化的表现 ———————————————— 35.城镇化过程中出现的问题 ————————————— 66.推动城镇化和旧城改造中应注意的问题 ——————— 87.实例分析 ———————————————————— 97.1项目名称 ———————————————————— 87.2时间 —————————————————————— 97.3规划前提 ———————————————————— 97.4现状 —————————————————————— 97.5改造措施 ———————————————————— 117.6经济技术指标 —————————————————— 128.结语 —————————————————————— 139.致谢 —————————————————————— 1410.参考文献 ———————————————————— 1411.附图 —————————————————————— 15毕业设计:北京顺义区城市中心商贸住宅区规划 ———————— 16附图:第一轮方案规划总平面图 —————————— 16第二轮方案规划鸟瞰图 ——————————— 17武汉黄石高等专科学校校园景观规划 ———————— 18武汉黄石高等专科学校校园景观规划方案说明 ———— 18附图:校园景观规划方案规划总平面图 ——————— 20校园庭院分布图 —————————————— 21校园庭院景观意向图 ———————————— 22校园小品意向图 —————————————— 23门头沟中门寺控制性详细规划 ——————————— 24门头沟中门寺控制性详细规划设计说明 ——————— 24附图:门头沟中门寺控制性详细规划总平面图 ———— 34北方工业大学校园规划2003—2018 ———————— 35北方工业大学校园总体规划设计任务书 ——————— 35北方工业大学校园总体规划设计说明书 ——————— 39附图:方案一总体鸟瞰图 ————————————— 55方案一新区规划方案图 ——————————— 56方案一绿化景观分析图 ——————————— 57方案一道路分析图 ————————————— 58方案二新区水岸长廊分析图 ————————— 59方案一设计图纸-1 ————————————— 60方案一设计图纸-2 ————————————— 61方案二设计图纸-1 ————————————— 62方案二设计图纸-2 ————————————— 63朝阳区BLUE ISLAND 项目 ————————————— 64附图:第一轮设计方案图 ————————————— 64第一轮设计方案外观效果图 ————————— 65第一轮设计方案功能分析图 ————————— 66外文资料翻译外文资料原文 —————————————————— 67外文资料翻译 —————————————————— 76摘要: 城镇化是指农业人口非农化和农村生活方式城市化的过程。城镇化水平的提高,必然使城镇人口增长、城镇数目增加,城市体系逐步完善,城市经济在国民经济中占主导地位,并成为社会进步的主要基地。在我国现代化建设的进程中,实施城镇化战略决策,加速城镇化建设步伐,对于促进经济结构的优化与调整,推动国民经济的持续快速增长有重要意义。由于我国改革开放以前长期实行重工业发展战略和城乡隔离政策,在城镇化进程中,一些地区的发展还不能完全适应社会经济发展的需要,城市公共设施建设的不健全就是其中的一个制约因素。关键词: 城镇化、人、顺义卫星城、旧城改造前言:本文以北京顺义卫星城的旧城商业区改造为例,对顺义城镇化发展的基本特征进行分析,并针对其发展过程中出现的问题提出若干看法和建议。仅写此文,供大家讨论。正文:1.城镇化的内涵:1)城镇化亦称城市化,是农村人口向城市集中的过程即为城市化,包含了社会、人口、空间、经济转换等多方面的内容。2)城镇化一词有四个含义:①是城市对农村影响的传播过程;②是全社会人口接受城市文化的过程;③是人口集中的过程,包括集中点的增加和每个集中点的扩大;④是城市人口占全社会人口比例提高的过程。3)在我国现代化建设的进程中,实施城镇化战略决策,加速城镇化建设步伐,对于促进经济结构的优化与调整,推动国民经济持续快速增长具有十分重要的意义。2. 我国实施城镇化策略的必要性:1)人地关系紧张,要解决有限的农业用地上已经超载的农业人口负担。2)由于我国改革开放以前长期实行重工发展战略和城乡隔离的政策,加上推行“自上而下”与“自下而上”相结合的二元城镇化发展模式等多种因素的作用和影响,使得城镇化的发展还不能完全适应经济社会发展的需要。3)将过剩的农业人口吸引到城镇,对于提高劳动生产率,发展城镇第三产业,确实的提高农民的收入有重要意义。3. 顺义城镇化的背景:1)顺义是首都的十四个卫星城之一,一方面,它承担着补充城区功能、疏散城区人口和产业的重要职能;另一方面,它是顺义政治经济文化的中心,生产、生活、工作、居住、娱乐等各种建筑和设施完备。2)中国进入WTO后,给我国城市发展带来了许多新的机遇和挑战,对顺义而言,这也将是加快城市化进程的良好契机。随着北京申奥成功,奥运会2个场馆安排在顺义;首都机场将进一步扩建,成为国际枢纽机场;中国贸促会国际会展中心、中国国际航空公司、北京现代汽车制造基地等一批大型项目落户顺义。这些都将对顺义的城市建设和城市化进程起到巨大的推动作用。3)郊区经济全面增长,三次产业在结构调整中不断优化,卫星城在吸引投资、发展经济、吸纳人才、聚集人口和转移农村剩余劳动力方面发挥着越来越重要的作用。4.顺义城镇化的表现:1) 人口城镇化:根据统计,顺义卫星城平均每年有农转非人口1500人,规划平均每年1400人,计划到2010年共有1.4万。平均每年还有3400非农人口向卫星城迁移,以2000年为起点计算,到2010年共增加3.4万人。两者人口之和为4.8万人,占总机械增长人口的70%。与此同时,预计市区每年向卫星城转移2000人,到2010年共迁入2万人,占机械增长率的30%。顺义的情况表明,当依靠国家投资的市区非农业人口扩散方式的动力不足时,农转非和农村城市化可以弥补这种欠缺。分析农民进城的动机,有以下原因:1)追求城镇中的高物质享受;2)城镇中有较多的就业机会;3)城镇中有相对多的发展机遇。所以,当区域内的人口到达一定规模后,只有服务层次提高了,公共设施健全了,才能对母城和周边人口构成吸引。因此,加大顺义城市化幅度,在卫星城建设的这一时期具有十分现实的意义。2) 地域城镇化:新型的乡镇工业越来越多的与城市工业融为一体,在经济形式、产业结构、空间布局上逐渐与城市靠拢,并一点点缩小这它们之间的分异。位于顺义卫星城内的主要工业区:现代汽车城(总规划面积6.0平方公里,规划中)、林和工业区(1993年建)、燕京啤酒厂(1980年建);周边主要工业区有:空港物流园区(总规划面积6.2平方公里,2002年建)、空港工业区(总规划面积7.8平方公里,1994年建)。这些已建成的或者正在规划中的工业园区,随着它们产业规模的扩张和结构完善,产业与人口不断聚集,就会引发区内与周边人口和资源的流动,相应的经济活动又会刺激工业区向二、三产业并行,事实上也就是促进了城市化的进程。3) 经济活动的城镇化:表-1.表-2.结论1:国内生产总值和第一产业的生产总值保持上升,农业人口逐年下降,非农业人口不断上升。这说明,农业现代化水平不断提高,社会劳动生产率提高,越来越多的人开始从事非农业活动。表-3.顺义国内生产总值构成:(%)20012000199919981997国内生产总值100100100100100第一产业16.717.020.121.423.8第二产业48.051.544.244.742.2第三产业35.331.535.733.934.0结论2:二、三产业在国民经济中所占的比重越来越重,并成为主要的经济增长点。综述:城镇化是一个复杂的动态过程,从上面的分析我们可以看到,无论是哪一种表现形式,人口的聚集以及非农业人口比重的提升都是这个过程的重要体现,不管是地域、经济还是生活方式的城镇化都是以人口的城镇化为基础的。所以,正如前文提到的,城镇化的最终目的是要解决“三农”问题,使从事非农活动的、过剩的农村人口进入城市。而实现这一目标的前提就是城镇要对这些人口有足够的吸引力。5.城镇化过程中出现的问题:1) 第三产业发展潜力尚未充分利用,信息、金融、商业市场尚需加大发展步伐;2) 工业园区在完善过程中产生对生产服务业、消费性服务业的内在需求,不仅在园区内有建设相应公共设施的需要,而且还要求在城区内加大对商务区建设的投资;3) 现有商业、文化娱乐的设施不能满足人们的要求:表-4.表-5.表-6.结论:从1997~2001年,城镇和农民的经济水平都较大的提高,自身的购买力相应也提高了,对社会消费品的需求也越来越多。表-7.2001年顺义城区居民消费价格指数指标上升下降持平娱乐文化教育用品,上升23.5个百分点;食品类,上升5.9个百分点;交通,上升9.6个百分点;通讯,上升9.6个百分点。居住类,下降1个百分点;医疗保健和个人用品,下降6.3个百分点;衣着类,下降1.2个百分点;烟酒类,下降2.9个百分点。家庭设备用品结论:城镇人口用于自身发展和享受生活的消费支出比重明显增加,比同期高出2.8个百分点。人们对文化娱乐、食品、交通通讯的需求加大,其中娱乐文化教育用品的价格最高,但由于设施和市场供应不足,必然导致这些商品和设施的价格仍然居高不下。4)城镇布局散乱,尤其是部分建设质量和设计水平不高,使城镇功能不健全,低效益占用宝贵土地,这些都不利于城镇的功能组织,制约了城镇的长远发展。6. 从城市化的含义我们看到,城镇化的最终目的是要吸引过程的农业人口进入城镇并使农民在农村以外找到生存和发展的空间。其中,改造老城区,通过发展商务区和文化娱乐区,增强城镇对人口的吸引力就是一个很好的推动城镇化进程的途径。在改造老城区的过程中,应注意以下一个方面。1) 建立起等级完备、分布合理、分工明确、专业化生产与综合服务匹配、居住与工作相协调的开放性城镇体系,使城镇化水平的“质”和“量”得以进步和提高。2) 加强城市基础设施建设,为城市发展提供动力,提升区域的对外、对内吸引力。3 )创造优良工作、生活环境,可规划商住综合区,满足商贸活动和居民生活的要求。4 )整合城市布局,使之分布有序、规模适当。7.实例分析:7.1项目名称:北京顺义区城市中心商贸住宅区规划。7.2时间:2003-37.3规划前提:顺义卫星城是在老城的基础上发展起来的,目前,这里是城市所在区繁荣与发展的标志和依靠。这里有顺义最高的相对中心性、可进入性、拥挤程度、人际和信息交流量、土地价格、最集中和最高档的零售业、最高的服务集中性,具备了建设全城中心商务区的可能性。另外,在这里还可以建设与商务区配套的文化娱乐设施,满足人们对文化、娱乐、休闲越来越高的需求。这样,既可以提高卫星城的商业服务水平,增强它对城内、母城、周边人口的吸引力。同时,这种多功能商务区的建立与顺义旧城改造相结合,也可以为其注入生机和活力,完善城市功能,并成为全城经济的增长点。7.4现状:总规划范围14.1公顷。地块位于府前街铁路以东。北起幸福西区,南至站前东街;西起新顺南大街、北大街,东至顺义中医院南北沿线。这个地区的附近集中了顺义90%以上的行政办公用地,同时也有相当数量的居住、工业、教育用地,应该说是城区中的黄金地带,可以用于商业区的开发。地块内及附近有一定规模的大、中型商场、酒店有:国泰大厦、隆华购物中心、西单顺义大厦(含家电城)、东风商场、医院宾馆。表-8国泰大厦隆华购物中心西单顺义大厦东风商场建筑面积40000平方米19600平方米20000平方米8526平方米营业面积33000平方米12000平方米15000平方米7264平方米职工人数1364人496人450人305人商品种类3万种5万6千种3万种1万5千种平均营业额902.1万元402万元4500万元127.34万元数据统计:总营业面积=67264平方米顺义城区常住人口=100527人周边乡镇来顺义城区购物的人口约为50000人所以,顺义城区人均的营业面积大约在0.4~0.5平方米/人。根据统计,在我国,大中型城市人均营业面积在0.6~0.8平方米/人。由此可以看到,顺义城区的大中型商业设施还是有所不足的。而且这四个商场在分布上位置集中,规模相当,既不利于市场运营,又给居民购物造成不便。除去这四个商场,地块内还有一些不成规模的、分布零散的零售店,用地零散且管理不便。地块内还建有三八鞋厂、顺义农机公司、北京中絮棉纺厂,但是大都效益不佳,土地使用效益低。其他的就是一些早期建设的居民住宅。7.5改造措施:1)改变低效益占用土地的状况,降低效益用地分批、分阶段迁移到低级别地区,将有限的用地用来吸引金融、商务等高支付能力的行业。(1)保留地块范围内经营效益较好的国泰大厦,怡园宾馆。拆除东风商场。(2)整合原有零散用地,将用地分为南、北两个部分:府前中街以北为北区:周边多为居民楼,用地北侧临近减河。在顺义新的行政中心修建性详细规划中,减河以南我用地以北规划为住宅区。所以,北区也被规划用于建设高档公寓、高层住宅与之呼应。同时配以一定的物业、商业用房,提高服务功能性和区民的居住品质。府前中街以南为南区:结合保留的国泰大厦和怡园宾馆用于建设商业、文化娱乐、酒店、写字楼。2)为了使有限用地创造更高效益,也为了提升区民住房档次,适当提高建筑容积率、建筑高度。北区多为公寓和高层住宅,容积率在3.3左右,南区多位酒店和写字楼、商服,容积率在2.3左右。另外,规划商住综合设区,既优化居民生活环境,满足区民日益增长的住房要求,又可以服务于城区内或周围的工业园区,使更多的人口进入城镇。3)变单一的商业服务区为集文化、娱乐、休闲的多功能城市综合区。(1)在南区兴建商贸楼,并结合建设商业休闲步行街;周边建设公寓写字楼、文化娱乐宫、酒店。(2)将多功能的建筑与绿化、市民休闲广场等运用城市设计的手法组织为一个综合体。不但能紧凑利用土地,还可以体现高效、安全、舒适、优美的现代化城市特征。(3)发展地下空间,用于停车、设备总务库、餐饮娱乐等。4)合理规划道路:(1)共设施沿街布置,在大型公共设施附近设立停车场,繁荣公共交通,大力提倡使用公交车。车流外环,形成区域内部安全的人行系统。(2)集中建立步行街,并与商业、酒店结合设计,增加步行道的使用功能。(3)北区的高层住宅位于主要道路内侧,避免了外部交通、噪声的干扰。5)创造良好的区域环境:(1)绿地、停车场与环卫设施用地必须保留,绝不能用出让土地与环境质量的下降做交换。(2)建立区民公园绿化体系,连接内部建筑和外部空间,创造安宁、有序的居住环境。(3)以集中广场,配合人工水池、喷泉、雕塑及标志性构筑物共同构成商务区的景观、绿化、活动系统。7.6经济技术指标:地块用地面积建筑面积 /商服 /住宅 容积率A+B3.03公顷7.3万平方米/1.0万平方米/6.3万平方米3.42C2.02公顷6.3万平方米/1.5万平方米/4.8万平方米3.12D1.16公顷4.0万平方米 3.45E2.28公顷6.5万平方米/5.5万平方米/1.0万平方米2.85F3.23公顷5.5万平方米/1.5万平方米/4.0万平方米1.7G3.23公顷5.3万平方米/4.5万平方米/0.8万平方米2.2314.4公顷35.1万平方米 2.58.结语:一个地区的城镇化是一个相当复杂的、社会化的过程,作为设计人员,在规划设计时要改变传统的规划、建设、管理相脱节的模式,协同开发部门在市场分析、区位选址、工程设计、经营销售、营运管理、效益核对以及法律咨询等方面给予考虑。只有这样,规划师、设计人才能拓宽视野、更新思维、掌握规划的全过程,使自己上升到“匠人”的更高层次。致谢在文章完成过程中,我得到了陈老师、贾老师的指导,同时小组成员的通力配合也是毕业设计顺利完成的保障。此外,还有很多老师、同学、朋友的帮助,在此表示最衷心的感谢!主要参考文献:【1】 《广东城镇化进程分析与对策建议》【2】 《郊区经济全面增长 城市化进程明显加快-2002年郊区经济形势分析》,农调队,2003【3】 《顺义城区控制性详细规划》【4】 《顺义区域空间结构发展规划》,2003【5】 《北京市顺义区行政中心修建性详细规划设计》,2002【6】 《顺义统计局2001年国民经济和社会发展统计公报》,2001【7】 王建国,《现代城市设计理论和方法》,东南大学出版社【8】 《开发区与城市相互关系的内在肌理及空间效应》,《城市规划》2003-3【9】 《城市建设》,2003-3【10】 《北京市总体规划》,《建筑师》,1994/10-60【11】 《环境-建筑设计的出发点和回归点》,《建筑师》,1994-6【12】 《小城镇规划与景观构成》【13】 《城市CBD初步研究》,《规划师》,1998-4【14】 《北京市顺义区统计局统计年鉴》,1997~2001【15】梁鹤年,《中国特色的城乡建设和土地使用探讨》,《城市规划》,1999-3

碰撞规律的研究思考讨论论文

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1.5.3 英国皇家学会的征文活动鉴于碰撞的研究是力学的基本问题之一,1668年英国的皇家学会决定发动科学界人士从实验和理论上搞清这个现象的规律,为此悬赏征文.有三人应征,系统地总结了他们各自独立进行的工作.最先提出论文的是瓦利斯(JohnWallis),他讨论非弹性物体的碰撞.他认为碰撞中起决定作用的是动量,在碰撞前后动量的总和应保持不变.另两位讨论的是弹性碰撞,一位是雷恩,一位是惠更斯.雷恩提出弹性碰撞的特殊规律,即当两物体速度大小与质量成反比时,碰撞后各以原来的速度弹回,他还由此找出了求末速度的一般公式,不过雷恩只是从实验得到经验公式,没有进一步作出理论证明.

万有引力定律的发现和牛顿的综合 -------------------------------------------------------------------------------- 1687年,牛顿发表了《自然哲学的数学原理》。这部巨著总结了力学的研究成果,标志了经典力学体系初步建立。这是物理学史上第一次大综合,是天文学、数学和力学历史发展的产物,也是牛顿创造性研究的结晶。在这一节中我们主要想追溯牛顿作出人类史上如此丰功伟绩的渊源和他的创造过程。 牛顿所处的时代背景已如前述,他的生平也已有许多专著作了介绍,在此毋庸赘述。 苹果的故事 苹果落地的故事早已脍炙人口。根据牛顿的信件,可以证明在他年轻的时候(1665—1666年)因瘟疫在乡下居住时,确曾研究过数学和天文学,并思考过引力问题,他写道: “在1665年的开始,我发现计算逼近级数的方法,以及把任何幂次的二项式归结为这样一个级数的规则。同年5月间,我发现了计算切线的方法,……11月间发现了微分计算法;第二年的1月发现了颜色的理论,5月开始研究积分计算法。这一年里我还开始想到重力是伸向月球的轨道的,同时在发现了如何来估计一个在天球内运动着的天体对天体表面的压力以后,我还从开普勒关于行星的周期是和行星轨道的中心距离的3/2次方成正比的定律,推出了使行星保持在它们的轨道上的力必定要和它们与它们绕之而运行的中心之间的距离的平方成反比例。而后把使月球保持在它轨道上所需要的力和地球表面上的重力作了比较,并发现它们近似相等。所有这些发现都是在1665年和1666年的鼠疫年代里作出来的。” 这封信写于1714年,二百多年来,人们都是根据这封信以及其他一些文献资料来说明牛顿的创造经过的。这封信虽然没有提到苹果的故事,但是说明至少在《原理》发表22年以前,牛顿就已经开始了引力问题的思考。 人们要问:既然在1665—1666年牛顿就已经推算出了引力的平方反比定律,为什么迟了二十多年才发表?过去流传了种种解释。 有人说,牛顿当时推算的结果由于地球半径的数据不够准确误差过大,出于谨慎等待了20年。 有人说,牛顿的推算只是证明了圆形轨道的运动,而行星的轨迹是椭圆,他当时无法计算,只有等到他本人发明了微积分之后,才能有效地解决这个问题。 也有人说,牛顿观察苹果落地的故事也许确有其事,因为牛顿晚年至少向四个人讲到这件事,而他当时也确在思考引力问题。他肯定想到要把重力延伸至月球。 还有人说,牛顿1714年的那封信有意歪曲历史,是故意编造的,同样,苹果落地的故事,也是出自牛顿本人和他的亲属的编造,他们大概是出自辩护优先权的需要。 长期以来,(牛顿的《原理》已经发表整整三百年了),有关牛顿的著作甚少。牛顿的手稿一直被搁置一边,既未得到研究,也未公开发表,直到近几十年,对牛顿的研究才活跃起来,牛顿的书信和手稿陆续整理出版,研究牛顿的书刊不断问世,出现了好几位以研究牛顿闻名于世的科学史专家以及他们的学派。他们对过去的一些误传进行了考证,对《原理》一书的背景作了系统的研究,对牛顿的生平和创造经过进行了分析。现在我们可以更全面地、更正确地也更深刻地阐述牛顿的工作了,这里仅就牛顿发现万有引力定律的经过作些介绍,读者也许会发现,这一经过要比苹果落地的故事更富有戏剧性。 牛顿的早期研究 牛顿在大学学习期间,接触到亚里士多德的局部运动理论,后来,又读到伽利略和笛卡儿的著作,受他们的影响,开始了动力学的研究。开普勒和布里阿德(I. Bulliadus, 1605—1694)的天文学工作启示了他对天文学的兴趣,使他产生了证明布里阿德的引力平方反比关系的想法,布里阿德曾在1645年提出一个著名假设,从太阳发出的力,应与距太阳的距离的平方成反比例;而开普勒则猜想太阳与行星之间靠磁力作用。1664年上半年,牛顿摆脱了亚里士多德的影响,转而接受伽利略重视实验和数学的观念。笛卡儿关于寻求“自然的第一原因”的思想,也大大激励了牛顿。惯性定律、碰撞规律和动量守恒、以及圆周运动的解析,就是直接从笛卡儿的著作中学习到的成果。 在牛顿的手稿中,令人特别感兴趣的,是他在1665—1666年写在笔记本上未发表的论文。在这些手稿中,提到了几乎全部力学的基础概念和定律,对速度给出了定义,对力的概念作了明确的说明,实际上已形成了后来正式发表的理论框架。他还用独特的方式推导了离心力公式。 离心力公式是推导引力平方反比定律的必由之路。惠更斯(Christian Huygens, 1629—1695)到 1673年才发表离心力公式。牛顿在1665年就用上这个公式,肯定是他自己独立作出的成果。然而问题在于,他这时是从什么角度来认识离心力的呢? 下面让我们根据他未发表的手稿来追溯他推导离心力公式的思路吧 1.牛顿在分析圆周运动和推求离心力时,考虑有一小球在空心的球面上运动,如图1-4。这个物体必受一指向中心n的力作用。他先考虑半个圆周,物体受力可以用一内接正方形的两条边来求,牛顿用下式表示: 推广一步,得 再推广到任意的规则多边形,得 于是他写道:“如果物体被无限多边的外接等边多边形的边(也即圆本身)反弹,所有反弹的力之比等于所有各边对半径之比。” 用现代述语就是:离(向)心力对时间的积分与动量之比等于2π。结果是正确的,但是含意模糊,没有直接求得离心力。这就是牛顿初次推导离心力的尝试。 2.接着,牛顿又通过圆周运动和单摆运动比较“离心力”和重力。 他用图1-5表示圆周运动和单摆运动。c沿圆周Cgef运动,b沿摆长ab=ad的圆弧摆动,d为圆cgef的中心,牛顿写出下列关系: “ad∶dc=重力∶中心d施于c的力。” 3.在1665年另一份手稿上,牛顿写下了如下关系: “一个物体在等于某一圆周运动的离心力作用下沿直线运动,该圆周半径为R,则当圆周运动走过距离为R时,物体沿直线走过的距离为 这个关系正是离心力公式的特殊形式,请看: 与牛顿给出的结果一致,不过当时牛顿并没有给出导致上述关系的证明。 4.在1669年的手稿中,终于找到了牛顿推导离心力公式的方法,他采用图1-6并说明如下: “当沿圆周AD,从物体A的中心朝向D的力具有如下大小:在相当于AD这段时间内,物体离开圆周有一段距离,这段距离相当于沿切线不受力自由行走的距离。 “假定这个力以重力方式沿直线作用,它就会使物体走过的距离与时间的平方成正比。为了求得在转一周ADEA的期间走过的距离,我们来找一线段,这个线段与BD之比正好等于周长ADEA的平方与AD的平方之比。” 牛顿在手稿中给出答案,这个距离“等于19.7392半径。” 正好等于19.7392R,可见牛顿推证的关系就是d=27π2R。 以上的资料说明了什么呢? (1)证实牛顿在1665年已经掌握离心力公式,因此他从圆周运动推出平方反比关系是完全可能的; (2)但是他推导离心力的思路非常独特,他根据的是笛卡儿的碰撞理论和伽利略的时间平方关系,加上他自己高明的数学才能,得到的是物理意义含混不清的数学关系,可见,他当时没有明确圆周运动的力学特征; (3)牛顿当时还没有认识到引力的普遍性。 牛顿再次研究天体问题 1679年,这时牛顿已经将力学问题搁置了十几年,在这期间,他创立了微积分,这一数学工具使他有可能更深入地探讨力学问题。 这年年底,牛顿意外地收到了胡克的一封来信,询问地球表面上落体的路径,牛顿在回信中错误地把这个轨迹看成是终止于地心的螺旋线。经胡克指出,牛顿承认了错误。但在回答胡克第二封信时又出了错,他推证了一种轨道,是在重力等于常数的情况下作出的。胡克于是再次复信,指出错误,说他自己认为重力是按距离的平方成反比变化的。这些信成了后来胡克争辩发现权的依据。牛顿则认为自己早已从开普勒第三定律推出了平方反比关系,认为胡克在信中提出的见解缺乏坚实的基础,所以一直拒绝承认胡克的功绩。 其实,胡克的提示对牛顿是重要的,胡克第一个正确地论述了圆周运动,建立了完整的概念。他把圆周运动看成是不平衡状态,认为有某种力持续地作用于作圆周运动的物体,破坏它的直线运动,使之保持闭合路径。1679—1680年间的通信对牛顿有深刻教益,以后他就采用惠更斯的“向心力”一词,并在1680年证明椭圆轨道中的物体必受一指向焦点的力,这个力与距焦点的距离的平方成反比。这一工作后来成了《原理》一书的奠基石之一。 椭圆轨道的平方反比定律和万有引力定律还不是一回事。到这个时候,牛顿仍没有认识到万有引力。有一事例可资证明:1680年11月有一颗大彗星拂晓前出现在东方天空,朝太阳方向运动,直至消失;两个星期后,又有一颗大彗星在日落后出现在西方天空,远离太阳而去。英国皇家天文学家佛兰斯特(J.Flamsteed)坚持说,这两颗彗星其实是同一颗,在太阳近旁方向大约改变了180°。不过他是用一种幻想式的物理学来处理这个问题,把太阳和彗星之间的作用看成是磁极之间的磁力,说先是太阳吸引彗星的一极,而后又排斥另一极。牛顿对那些彗星也观察得非常细致,亲自作了观测记录。有趣的是,他竟主张这是两颗不同的彗星。于是在牛顿和佛兰斯特之间进行了多次通信,这些信件说明牛顿还没有树立万有引力的观念,因此没有把自己的理论应用到彗星上去。他那时也和其他物理学家一样,把平方反比定律看成是只有太阳系才遵守,而彗星不属于太阳系,也就不受这一定律的管辖。 《原理》的三步曲 由于惠更斯在1673年提出了离心力公式,不止一个人先后从开普勒第三定律推出了平方反比定律,其中有哈雷(Edmond Hal-ley)和雷恩(Christopher Wren)。在一次聚会中,哈雷、雷恩和胡克谈论到在平方反比的力场中物体的轨迹形状。当时胡克曾声称,可以用平方反比关系证明一切天体的运动规律,雷恩怀疑胡克的说法,提出如果有谁能在2个月给出证明,他愿出40先令作为奖励。胡克坚持说他确能证明,只是不愿先公布,为的是想看看有谁能解决,到那时再与之较量。 于是哈雷就在1684年8月专程去剑桥访问了牛顿,向牛顿征询关于平方反比定律的轨迹问题,对此牛顿立刻回答说:轨迹应是椭圆。哈雷问他:您怎样知道的?牛顿答:我作过计算。哈雷希望看到计算内容,牛顿怕再象上次那样出错,就故意假装找不到。不过,他还是按哈雷的要求重新作了计算,并将证明寄给了哈雷。于是,哈雷不久就收到了牛顿的一篇9页长的论文。这篇论文没有题目,人们通常称之为《论运动》(De motu)。这就是《原理》一书的前身,也可以说是它的第一阶段。牛顿在这篇论文中讨论了在中心吸引力的作用下物体运动轨迹的理论,由此导出了开普勒的三个定律。但是还有两个关键问题没有解决,一个是对惯性定律的认识,牛顿在《论运动》一文中,仍然停留在固有力(inherent force)和强迫力(imPressed force)这样两个基本概念上。物体内部的“固有力”,使物体维持原来的运动状态,作匀速直线运动,而外加的强迫力则使物体改变运动状态。他甚至还用平行四边形法则把这两个力合成一个力,并认为整个动力学就建立在这两个力的相互作用上。这说明牛顿的理论中还包括有错误的概念。一个“力”以mv量度,一个力以ma量度,它们怎样能合成为一个力?这是与惯性定律背道而驰的。 第二个问题是吸引的本质,在《论运动》一文中,牛顿仍称吸力为重力,没有认识到吸力的普遍性,更找不到万有引力的名称。 然而牛顿并没有就此止步。在他交出《论运动》一文之际,更深入的思考使他着手写第二篇论文,这一篇比前一篇文章长10倍,由两部分组成,取名为《论物体的运动》(De motucorporum),他用了八九个月写成,并作为讲义交给剑桥大学图书馆,这是《原理》的第二阶段。牛顿在这篇论文中解决了惯性问题,他承认圆周运动是一匀加速运动,与匀加速直线运动是对应的;有了惯性定律,其它问题就迎刃而解。另一个主要进展是对引力的认识。在《论物体的运动》中,他证明了均匀球体吸引球外每个物体,吸引力都与球的质量直接成正比,与从球心的距离的平方成反比,提出可以把均匀球体看成是质量集中在球心;吸引力是相互的;并且通过三体问题的运算,证明开普勒定律的正确性。他把重力扩展到行星运动,明确了引力的普遍性。 《论物体的运动》第二部分,后来以附录的形式收集在《原理》一书中,题名《论世界体系》,在里面突出地阐述了万有引力的思想,他用一张图(如图1-7)说明了行星在向心力的作用下为什么保持轨道运行,并比较了抛体运动和星球运动,他写道: “由于向心力行星会保持于某一轨道,如果我们考虑抛体运动,这一点就很容易理解:一块石头投出,由于自身重量的压力,被迫离开直线路径,如果单有初始投掷,理应按直线运动,而这时却在空气中描出了曲线,最终落在地面;投掷的速度越大,它在落地前走得越远。于是我们可以假设当速度增到如此之大,在落地前描出一条1、2、5、10、100、1000英里长的弧线,直到最后超出了地球的限度,进入空间永不触及地球。” 这一思想在1687年出版的《原理》提得更为明确,牛顿终于领悟了万有引力的真谛,把地面上的力学和天上的力学统一在一起,形成了以三大运动定律为基础的力学体系。 牛顿在研究万有引力的同时,还对自然界其他的力感兴趣。他把当时已知的三种力——重力、磁力和电力放在一起考虑,认为都是在可感觉的距离内作用的力,他称之为长程力(long-rangeforce)。他企图找到另外两种力的规律,但都未能如愿。磁力实验的结果不够精确。他在《原理》的第三篇中写道: “重力与磁力的性质不同。……磁力不与所吸引的物质的量成比例。……就其与距离的关系,并不是随距离的平方而是随其三次方减小。这是我用粗略的试验所测的结果。” 至于电力,他也做过实验,但带电的纸片运动太不规则,很难显示电力的性质。 在长程力之外,他认为还有另一种力,叫短程力(short-rangeforce)。他在做光学实验时,就想找到光和物质之间的作用力(短程力)的规律,没有实现。他甚至认为还有一些其他的短程力,相当于诸如聚合、发酵等现象。 牛顿站在巨人的肩上 牛顿一封给胡克的信中写道:“如果我看得更远那是因为站在巨人的肩上。”他这里指的是胡克和笛卡儿,当然不言而喻也包括了他多次提到的伽利略、开普勒和哥白尼。其实他完成的综合工作是基于从中世纪以来世世代代从事科学研究的前人的累累成果,我们可以列一个表来说明牛顿和前人的关系: 牛顿善于继承前人的成果,这是和他的奋发好学、勤于思考分不开的。有人问牛顿是怎样发现万有引力定律的,他回答说:“靠不停的思考(By thinking on it continually)。”他思考时达到了废寝忘食的地步。据回忆,当年他住在剑桥大学三一学院大门口附近。在哈雷访问过他之后的数月里,他这个怪人引起很多人的惊异。例如:他想去大厅吃饭,却转错了弯,走到大街上,忘了为什么要出来,于是又返回居室;在大厅里蓬头散发,衣着不整,坐在那里走神,菜饭放在桌前,也不知道吃。学院同事往往在校园散步时看到砂砾地面上有奇怪图形,谁也不懂,绕道而行。牛顿在全身心地思考天体问题。 也许有人认为牛顿是幸运的,他所处的时代,“满地”都有珍宝可拾,到处都是未开发的处女地,和我们现在不一样。但是,我们要学的是他的精神,切不可以把他当圣人,以为他是单凭灵感和天才做出丰功伟绩来的。他追求真理的征途还未完结,也永远不会完结。请读他的遗言. “我不知道世人对我是怎样看法,但是在我看来,我不过象一个在海滨玩耍的孩子,为时而发现一块比平常光滑的石子或美丽的贝壳而感到高兴;但那浩瀚的真理之海洋,却还在我的面前末曾发现呢?”

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