发布时间：
学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中。比如说，上街买东西自然要用到加减法，修房造屋总要画图纸。类似这样的问题数不胜数，这些知识就从生活中产生，最后被人们归纳成数学知识，解决了更多的实际问题。 我曾看见过这样的一个报道：一个教授问一群外国学生：“12点到1点之间，分针和时针会重合几次？”那些学生都从手腕上拿下手表，开始拨表针；而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时，学生们就会套用数学公式来计算。评论说，由此可见，中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中，不能灵活运用，很少想到在实际生活中学习、掌握数学知识。 从这以后，我开始有意识的把数学和日常生活联系起来。有一次，妈妈烙饼，锅里能放两张饼。我就想，这不是一个数学问题吗？烙一张饼用两分钟，烙正、反面各用一分钟，锅里最多同时放两张饼，那么烙三张饼最多用几分钟呢？我想了想，得出结论：要用3分钟：先把第一、第二张饼同时放进锅内，1分钟后，取出第二张饼，放入第三张饼，把第一张饼翻面；再烙1分钟，这样第一张饼就好了，取出来。然后放第二张饼的反面，同时把第三张饼翻过来，这样3分钟就全部搞定。 我把这个想法告诉了妈妈，她说，实际上不会这么巧，总得有一些误差，不过算法是正确的。看来，我们必须学以致用，才能更好的让数学服务于我们的生活。 数学就应该在生活中学习。有人说，现在书本上的知识都和实际联系不大。这说明他们的知识迁移能力还没有得到充分的锻炼。正因为学了不能够很好的理解、运用于日常生活中，才使得很多人对数学不重视。希望同学们到生活中学数学，在生活中用数学，数学与生活密不可分，学深了，学透了，自然会发现，其实数学很有用处。
在数学教学中，只有把数学理论知识和现实问题相结合，才能激发学生的数学思维，调动他们的积极探究欲望，使学生在探究数学知识时能够不断获得发展。本文是我为大家整理的初二的数学教学论文内容，欢迎查看!
一、注重概念教学理念的创新
(一)以适学情境的构建激发学生学习兴趣
在教学理念方面，教师应改变以往完全将概念教学集中在抽象的教学材料方面，可适时引入一定的情境素材以激发学生学习的动机。具体实践中可引入相关的数学 故事 或数学趣闻等。如关于数学概念的形成，可引入“杨辉三角形”概念的提出或祖冲之对圆周率的计算过程等，也可将国外许多如哥德巴赫猜想或象棋发明者塞萨的 事迹 等内容融入课堂中，集中学生注意力的同时也能加深学生对数学知识的理解。以初中数学“平面直角坐标系”教学内容为例，教学中教师可首先为学生讲述笛卡尔的故事，笛卡尔通过对蜘蛛结网的观察而推出由点的运动可以形成直线或曲线，进而得出直角坐标系的概念。此时学生便会对平面直角坐标系的概念产生一定的求知欲望，既增强了与教师之间的互动交流，也能够满足以学生为主体的教学目的。
(二)注重对概念教学“形式”与“实质”关系的处理
教学中的“形式”可理解为初中数学教学中的相关概念与定理，而“实质”为数学知识的具体应用。概念教学中教师可充分发挥自身的引导作用，如关于代数式教学过程中，不必对代数式给予更多繁琐的定义，其会为学生带来更多抽象性问题，可首先在概念引入前列举相关的代数式使学生从中体会代数式的内涵。再如，初中数学中的乘法公式教学内容，只需使学生理解字母a与b即可，不必要求学生完全进行文字叙述，如(a+b)(a-b)=a2-b2，对括号内项特征掌握后便能理解该公式，当面对其他如(a+b-c)(a-b+c)类型题时，学生能够直接通过平方差公式的概念对其进行解答。另外，在其他内容教学中如平行线判定或方程教学中也需注意“形式”与“实质”关系的处理，确保学生能够得到实质性的训练。
二、对概念教学内容的创新
现阶段，大多初中数学课堂教学在教学内容体系上仍存在以本为本、以纲为纲的现象，使学生的学习过程中以及教师的教学受到一定程度的制约，所以需改变这种照本宣科的教学方式，注重对教学内容进行创新，具体创新策略主要表现在以下两方面。
(一)把握教材整体内容与概念层次特征
初中数学教材中的概念内容本身具有螺旋式上升特点，无法一次为学生所理解，需要教师对教材的相关概念进行整体把握，并注重各部分概念能够层层推进。以初中数学教学中的绝对值概念为例，教材中对其定义为正数绝对值为其本身，负数绝对值为其相反数，而零的绝对值仍为零。若单纯依靠此定义，学生很难理解，所以在教材内容中又对绝对值概念提出其主要为原点与此时数的点的距离，学生能够初步认识绝对值概念。而在二次根式教学内容时，教学内容又涉及到绝对值概念，学生可将开平方运算联系到绝对值，领会概念的实质。因此，实际概念教学过程中教师需在掌握教学内容整体的基础上按照概念层次性特点进行教学。
(二)概念知识与实际应用的结合
数学学习的目的在于使学生将习得的概念与规律运用在实际生活中，促进实践动手能力的提高。然而大多数学教师为防止信息丢失，对所有的概念内容在讲授中面面俱到，如在学生未练习应用因式分解概念的情况下，便将因式分解可在哪种数系范围中进行或具体分解为哪种形式等进行系统讲解，但是学生尚未掌握前一部分概念的应用便涉及更多内容，很难形成良好的知识体系。因此，要求教师在概念知识教学中应在保证不脱离教材的前提下，对教材内容适当取舍，使学生能够边学边用。
三、注重 教学 方法 的创新
素质 教育 的推行更强调对学生创新意识的培养。以往教学中过于陈旧的教学模式很难构建良好的课堂氛围，促进学生思维能力的提高，因此需要在概念教学中改变以往“满堂灌”或“填鸭式”的教学方法，引入一定的问题情境以调动学生参与课堂积极性。
(一)对数学概念本质的揭示
概念教学过程中，问题情境的引入需考虑到素材的选择问题，避免造成数学概念内容失去自身的层次性特征与连续性特征。以函数的概念为例，若从字面概念定义，可引入x，y两个变量，在一定范围中y都存在与x值相对应的确定值，此时y为x的函数，而x为自变量。此时，教师可将生活中的摩天轮运动引入其中，提出假设学生坐在摩天轮上，运动过程中与地面高度会存在那种变化，不同时间内高度能否确定等，学生便会寻找相关的函数数学语言去分析摩天轮运动时间与高度存在的关系，以此使抽象化的函数概念具体化，通过对事物本质的揭示促进数学思维能力的增强。
(二)对数学教学信息的概括
数学概念本身是对事物本质的反映，具有极为明显的抽象特点，要求教学过程中教师能够采用正确的教学方法使概念中的内容特征与表现规律展示出来，引导学生对信息内容进行概括，这样数学概念将更为清晰。例如，数学教学中引入摩天轮旋转实例，其旋转的时间与高度本身存在一定函数关系，且保持相互对应。通过学生对摩天轮旋转特征的描述，找出与时间相对应的高度，这样在教师的适时引导下将会完整的概括出函数的概念，习得函数知识的同时也提高学生对数学概念的概括能力。因此，概念教学中教师应采取切合实际的教学方法，避免脱离学生生活，使学生能够自然掌握数学概念。
四、注重教学手段的创新
信息化时代的到来使传统数学教学手段受到一定的冲击，要求初中数学教学过程中应引入更具形、色、声等特征的多媒体教学手段，使原本较为枯燥的课堂教学更为生动，并将抽象的数学概念形象化，有效地提高数学教学效果。
(一)充分发挥多媒体教学设备的作用
在教育心理学内容中，提出学生 抽象思维 能力的培养要求采用直观教学的方式，无论在数学概念掌握或数学知识结构形成方面都需充分发挥教学中形象直观教学的应用。而传统初中数学教学中并未注重引入更加生动的教具，不具备可感性，所以可通过多媒体设备的引入，将较为抽象的概念以及图形参数等融入其中。例如，平面几何教学过程中，教师可利用计算机进行图形的绘制，将整个过程向学生展示，这样关于平面几何的相关概念与图形都可为学生所理解。
(二)课堂演示与实践过程的结合
多媒体手段应用过程中，在课堂演示方面需由教师操作完成，可使关于数学概念的电子课件利用教学网络向终端屏幕传送，讲解的同时应向学生提问确保学生能够参与到课堂活动中，并对学生学习情况给出适时的评价。例如，关于平面几何中“圆”的概念，讲解过程中可将圆心为O、半径为R的圆在屏幕中画出，然后引导学生利用数学概念对圆的画法进行描述，并实际操作验证。教师可组织学生利用数学概念自行画圆，对于完成情况较好的可在屏幕中体现出来，以此增强学生的自信心，激发学生学习兴趣并促进实践动手能力的提高。
作者:陈建芳 单位:昆山市周庄中学
一、问题探究教学模式的基本涵义与基本原则
要想让问题探究教学模式在初中数学教学中获得良好的教学效果，教师就要准确把握问题探究教学模式的基本涵义和基本原则.问题探究教学模式的主要内容是教师通过各种方式，让学生在教学过程中，能够自主地发现问题、提出问题和解决问题，并且在探索问题的过程中获取知识和培养能力.在初中数学教学中有效运用问题探究教学模式的基本原则:(1)以学生为主体的原则.在问题探究教学模式中，要注重教师的主导作用，更要充分发挥学生的主体作用，让学生能够积极主动地参与到教学过程中.(2)以问题为核心的原则.以问题为核心就是指在教学过程中培养学生的问题意识，学生具有良好的问题意识是实施问题探索教学模式的源头，教师要让学生知道如何去发现问题、提出问题和解决问题，这也是决定问题探究教学模式能否成功的关键原则.(3)以情感为依托的原则.在教学过程中，教师要注重知识的传授，还要注重与学生之间的情感交流.构建和谐的课堂师生情感关系，对实施问题探究教学模式具有十分重要的促进作用，也是问题探究教学模式获得良好效果的保证.
二、在初中数学教学中有效运用问题探究教学模式的策略
初中数学课堂实施问题探究教学模式的目的主要是:为了促进学生综合能力的发展和提高课堂教学效率和质量.
1.准确把握学生实际的认知水平
任何教学方式要想获得良好的教学效果，都必须要遵循课堂教学中学生实际的认识结构才行.不然的话，就算再好的教学模式，也是不可能获得良好教学质量和效果的.学生实际的数学认知结构是整个问题探究模式的出发点.因此，在初中数学教学中运用问题探究教学模式时，教师一定要对学生现有的认知结构有准确的把握和认识，这样才能有针对性地对学生开展问题探究教学模式.
2.注重培养学生课堂教学中的问题意识
培养学生课堂教学中的问题意识是整个问题探索教学模式的核心内容，也是该教学模式能否成功的关键因素.因此，在初中数学教学中运用问题探究教学模式时，教师一定要认真研究，并运用多种方式，将要教授的学习内容转化为数学问题思维情境，让学生在问题思维模式下自主学习，真正遵循初中数学教学中“提出问题—建构数学—解决问题”的探究过程.例如，在讲“相似形”时，教师可以设计这样一个问题情境:用多媒体播放埃及的金字塔，让学生观察大小金字塔的外形之间有什么相似之处，之间有什么联系.根据这个问题情境，教师可以设置如下两个问题:(1)根据相似形能否测出大金字塔的高度?(2)相似形各边比例是否相等?各个对应的角是否相等?为什么?让学生自己去寻求解答.通过教师创设的这种问题情境，再由学生自主去探索，这种让学生亲身去经历提出问题、解决问题、应用 反思 的过程，就能使学生切实感受到在探索中学习的快乐，而且这种模式也能使教师课堂教学的知识目标、能力目标都得到较好的落实.
3.探索课堂师生之间的情感体验模式
初中数学教学中运用问题探究教学模式，不仅要关注学生数学学习的效果和质量，也要关注学生在数学课堂活动中所表现出来的情感与态度.因为问题探究式教学模式就是让学生在课堂中根据教师创设的问题进行探索、讨论和交流，这就使学生只有在态度上真正接受、喜欢和参与，才能使相关的讨论或探索获得良好的效果.因此，学生的情感态度对开展问题探究式教学是有重要影响的，也是教师需要认真去关注的一个问题.教师在运用问题探究式教学向学生传授知识的同时，也要采取各种方式在课堂上构建一个和谐、民主的师生情感关系，这对培养学生的学习兴趣是非常重要的.总之，本文对初中数学教学中有效运用问题探究式教学进行了一些理论和实践的探讨，其中最主要的就是对初中数学问题探究式教学如何开展的问题，无论采用探究什么形式和方法，最重要的是要适合学生的发展，扬长避短，最终使数学教学优点发挥到最大化，让这种探究模式成为教学的主流，让数学教学发展得更好，这对今后初中数学教学改革有非常重要的意义.
作者:李权 单位:江苏沭阳县马厂中学
培养学生的问题意识论文
提出问题是思维活动的出发点。早在二千多年前，孔子就要求自己和学生“每事问”，他高度评价问题的价值及意义，认为“疑是思之始，学之端”。爱因斯坦和英费乐尔德曾说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决一个问题也许仅仅是一个数学的或实验的技能而已，而提出新的问题，新的可能性，从新的角度去看待旧的问题，却需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”引用《数学课程标准》。人的思维始于问题，小学生的思维也是伴随着层出不穷的问题展开的。问题意识更是数学的灵魂，没有数学问题就不会有较高质量的思维。培养问题意识是小学数学课程标准的一个显著特点，更是发展学生能力的需要。因此，教师在教学中给学生宽松、和谐的教学氛围，使他们敢问；给学生创设问题情境，使他们爱问；给学生提供提问机会，使他们善问，逐步培养学生的问题意识。
1 创设民主、和谐的课堂氛围让学生敢于提问题
学生问题意识的培养需要一个合适的环境。学生的问题意识能否得以表露，取决于是否有适宜的学习氛围。
作为教师首先要摆正师生的关系，明确学生是学习的主人，教师仅仅是课堂教学的组织者、引导者、合作者，在教学中应留有一定的空间和时间让学生自我质疑自我展示，给学生一个平等、民主、和谐的课堂氛围。其次，充分爱护和尊重学生的问题意识，鼓励学生大胆质疑，学生提出问题时，教师要用信任的目光注视他；学生提出的`问题有偏差时，要先肯定学生敢于提问的勇气，再及时给予帮助；三是结合生活实际，给学生创设发现问题的平台。由于数学来源于生活，教学中注重从学生熟悉的生活中寻找问题，引导学生把已有的生活经验应用到数学知识的学习上来，再把学到的数学知识运用到实际。因此，教师在备课时应切实了解并尊重学生已有的认知和生活经验，诱发学生的问题意识，使学生有问题问。
2 注重情景，让学生善于发现问题
新课程标准结合学生年龄与身心特征，加强了学生动手实践的能力培养，让学生在亲自动手实践的过程中感受、体验、探索，理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。实践活动不仅有利于知识的学习和掌握，更有利于引发学生对数学学习的兴趣。
2。1 创设情境，激发问题意识。新课程理念下的数学教学，应重视问题情景的创设。创设问题情境，不仅能引起学习需要，同时问题本身也为学生的学习活动定向，能有效地激发学生主动学习。因此，要充分利用好课本资源——信息窗，把数学的内容寓于各种各样生动具体的情境之中，增加数学的趣味性，激发学生学习的兴趣，并使学生发现问题，主动探索，形成认知冲突，激起学生提出问题的动机。
如：青岛出版社出版的四年级下册简易方程信息窗，展示的是国家一级保护动物白鳍豚、大熊猫、东北虎的图片及相关文字说明。教学时，先引导学生说说自己所了解的珍惜动物的知识，找出主要数学信息，再请学生根据找到的数学信息提出数学问题，探索解决的办法。再如为了让学生充分感受到数学知识在生活中的重要作用，增强孩子们的意识，在教学过程中可以做一些夸张的动作、表情和问话，激发学生的问题意识。如故意装作惊讶地问那些举手的学生：“真这么快能算出来？”很迷惑的问“我怎么不知道”……此时，学生已经从“要我问”转化为“我要问”，主动探究的欲望亦被充分调动起来了。
2。2 动手操作探究过程，解决实际问题。数学是思维的体操，对于小学生来说，思维更离不开形象和动作。现代教学论主张：“要让学生动手做数学，而不是用耳朵听数学。”《数学课程标准》中指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖记忆与模仿，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。但更重要的是，动手操作是探索、发现数学知识的重要手段和途径。在这里的操作起到丰富学生感知的作用，在教学《平行四边形》时，借助情景图：你能提出什么问题？生：平行四边形有什么特征？学生已有探索平行四边形特征的经验，我放手让学生小组合作借助平行四边形学具自主探索相互质疑、补充，最后概括出平行四边形的特征。这时再引导“还有问题吗？”生：怎么计算平行四边形的面积呢？能用所学过的求面积公式来求它的面积吗？大家讨论后得出：可以把平行四边形转化成长方形或正方形。学生小组合作，拿出准备好的多个平行四边形纸片及剪刀，想办法将平行四边形转化为长方形或正方形。操作之后进行汇报，交流自己的验证过程。汇报的时候，剪拼的方法有好多种，在这时，我又及时引导：还有问题要问吗？学生提出了一个非常有价值的问题：“为什么要沿高剪开？”学生又积极开动脑筋思考。学生在操作活动中经历了知识形成的过程，加深了对数学知识的体验和理解。
3 提供机会，使学生会问
虽然孩子有好问的天性，但主动积极的问题意识、会提问的能力和勇于挑战权威的精神仍然要靠后天培养。由于学生学习、生活经验都不足，仅靠胆量和兴趣还发现不了实质性的问题，不容易提出切中知识关键的问题。因此把数学教学内容转换成具有潜在意义的问题情境，在学生思维的最近发展区创设情境，提出问题，引起矛盾冲突，激发学生渴求知识的欲望，从而促使其学习动机的形成，促进学生自觉有效地参与到课堂活动中，如在教学利率一课时，带领学生到银行去储蓄，以自己的压岁钱为例，让学生储蓄、取钱，观察银行周围环境，特别要记录的是银行的利率，这时候学生开始产生问题了，“什么是利率？”“为什么银行的利率会不同？”然后让孩子们带着问题去预习新课，自己来解决问题，找到符合自己实际需要的储蓄方式。并使学生养成了留心周围事物，有意识的用数学的观点去认识周围事物的习惯。又如，在教学“三角形面积的计算”，课前让每个学生准备完全一样的钝角三角形、直角三角形、锐角三角形至少两个，让学生自己动手，摆一摆、拼一拼、移一移、剪一剪能不能通过拼、摆、移、剪转化成以前学过的平面图形？学生通过自己动脑、动手，通过割补方法，能转化为平行四边形或长方形。然后引导学生观察、提出问题：“拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？”发现平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；从而得出三角形面积的计算公式。这样，使学生在问题情景中，学生通过动脑探索，不仅获取了知识，享受到成功的喜悦，同时，也激发了学生创新思维意识，提高了思维能力。
4 适时评价使学生善问
要使学生逐步提高提问的质量，善于提出问题。教师还要注意适时总结评价。正确的评价，有助于学生获得最充分、最合理的教育和发展，使每个学生都能主动地，积极地表现自己，各自的潜能得到相应的发挥。首先，要对学生的提问表现出极大热情，不能置之不理或做简单的结论性评价。譬如，学生提出合适的问题后，教师就应表现出非常高兴的样子：“你是一个爱动脑的孩子，老师喜欢你！”“你很会思考，像一个小科学家！”还要经常表扬敢于提问的学生，帮助学生树立起自信心，给学生渗透问比不问强的意识。提供机会让不同的学生都有机会得到展示，在原有基础上有不同程度的发展，让学生意识到自己质疑水平的提高。其次，让学生评价。如学生提出问题后，让其他的学生进行评价：如果这位同学说得好，学生就会说：“我非常欣赏（赞成）他的想法！”如果说得不完整的，学生会说：“我可以给他补充吗？”或者说：“我给他提个建议……”这样学生在评价其他同学时，也学会善于发现问题，提出问题。
5 留有余味，走出课堂
长期以来，人们倡导“堂堂清”、“把问题解决在课堂上”等理念，期望将复杂的数学问题简单化，事实上这是人为将学习过程支解成一个个机械的学习环节，并未把学习看作一个系统连续的过程。这种观念一定要改变，数学课堂教学应该是既要切断“尾巴”——不能课内损失课外补，又要留有“尾巴”——让学生携问号离开数学课堂。
总之，在适宜的土壤中运用适当的方法去培养学生的数学问题意识，不仅仅是教师设疑，学生回答、教师还应该给孩子们提供机会，使他们能够勇敢地从各种现象中提出问题，发表自己的看法。善于启发学生发现问题、提出问题，使课堂形成一种积极思考、勇于探讨的热烈气氛，从而发展学生思维，增强学生能力，提高学生的学习效果。
数学源于生活、根植于生活。数学教学就要从学生的生活经验和已有的知识点出发，联系生活讲数学，把生活经验数学化，数学问题生活化。激发学生学习数学的兴趣，让学生深刻体会到生活离不开数学，数学是解决生活问题的钥匙，从而增强学习数学的趣味性。 当我打开一年级的数学课本时，给我的印象好像一本童话书一样漂亮，每一课的内容，都有一个场景故事表现出来，把数学知识融入到了学生非常熟悉的生活中，与学生身边的生活联系较为密切。刚入学的一年级学生，大部分都受到学前教育，在生活中也学到一些与数学有关的生活知识，所以他们对数学并不是一无所知。我在第一单元实际数学教学中，尝试如何将学生已有的生活经验引导学生学习认数，取得了较好的效果。一、培养学生主动学习的愿望，让学生体会到身边有数学数学教学中，要善于引导学生观察生活中的实际问题，感受数学与生活的密切联系。在学习第一单元《快乐的校园》之前，我先带领学生熟悉美丽如画的校园和参与各种课内外活动，让学生体验感受学校生活的丰富多彩，从尔喜欢即将开始的校园生活。教授信息窗2《老鹰捉小鸡》这一课时，我把学生领到操场这个“大课堂”，实地做游戏组织教学活动。通过学生非常熟悉喜爱的“老鹰捉小鸡”的游戏，来学习1—10数的认识。
美国全国数学管理者大会（NCSM）把解决问题定义为：将先前已获得的知识用于新的、不熟悉的情况的过程。这一理念用在解决数学问题上，就是指学生将已有的数学知识、方法灵活运用于解决数学与现实生活中的问题。这种解决数学问题的能力是学生数学素养的重要标志。但小学生受年龄所限，知识积累、生活经验、社会实践均不丰富，我们该如何培养他们解决数学问题的能力呢？一、培养问题意识——善于提问古人云：“学源于思，思源于疑。”培养问题意识就是要鼓励学生质疑；鼓励学生有自己独特的见解；鼓励学生提出有价值的问题。在教学过程中，要允许学生随时提问，并随时对学生所表现出的提问行为、怀疑和批判精神等进行表扬和鼓励，从而使他们敢于提问、善于提问。二、学会正确审题——精准分析众所周知，“理解了题意，等于题目做出了一半。”解决问题的难度是由问题的情节和数量关系的状况所决定的，要想顺利解决数学问题就得认真审题。审题的目的在于使学生理解题意，即理解问题的情节部分，知道问题讲的是一件什么事情，事情的经过是怎样的，已知了哪些条件，要求什么问题等等。在这个基础上，再根据题目中的一些关键词语进一步分析题目中的数量关系。在教学过程中，我总结出了“读、找、圈、想、算”五步解题法，即
这段时间烦恼、郁闷、悲伤总是萦绕着我。虽说毕业考刚过，成绩还算可以，但我的包袱依然很重，可以说有如泰山压顶之势。马上面临一中升学的会考，我的压力无法让我潇洒起来。上个月全市小学六年级毕业班举办的数学语文竟赛，模拟考时我的成绩名列前茅，好的成绩让我感到自信，可自信的我却名落孙山，更没想到这次竟赛却演变成升学一中的预演，获三等奖以上可保送一中，而我三等奖都没捞到，自然失去了保送一中的机会，还得重新参加一中的入学考试。而今年一中在招生宣传上下了很大的功夫，人气指数直线上升，九县一市的很多考生慕名而来，据说已达四千多人，而留给入学考试的名额却只有400名，十里挑一，比高考还难。自信的我却失去往日的自信，这次竟赛的挫折，我的自信心受到很大的打击，看来自信是建立在不断成功的基础上，此次升学考试对我来说意义重大，它不关是升学问题，更关键是通过成功找回属于我的自信。压力之大不言而喻，这能不让我惆怅和烦恼吗？我的好友捷思已成功保送一中，她时常鼓励我加把劲会师一中，面对她的鼓励我总是装出轻松自信的样子，可粗心大意的我心里却虚得很，真没把握，万一……我真不敢再往下想。还是努力去温习迎考吧！这几天毕业考后，捷思等十几位已提前跨入一中校门的同学已开始过起假期生活，看到她们轻松的样儿，我多么希望和她们一起玩，多么希望已跨入一中的大门，多么希望掌声和赞扬声拥抱着我，多么希望……，这一切仿佛在向我招手，而这毕竟是一个美好的愿望，但现实我要面对的还是升学考试，无法回避，压力之大。爸妈的期望、老师的期望、同学的期望这些都是无形的压力。郁闷时我想彻底轻松一下，玩个痛快，而一中的入学考试却只剩下几天，形势逼人，可一拿起书又总是有难言的感觉，难于集中精力，时常伴有其它的杂念。时间却慢慢地流走了，多可惜啊！我该怎么办呢？有时我真想寻找一个世外桃园彻底解脱，那里只有假期，没有烦恼，没有压力，没有考试，有很多好看的书，有很多好玩的东西。没有考试压力，可是，不考试又怎么证实自己的实力呢？想到这些，我不禁头涔涔，泪潸潸。都说我们是超白金的一代，无忧无虑，看来不同年代的人有不同的烦恼啊！
一般可以先尝试诸如早餐问题、作业问题、娱乐问题之类的比较常见的，网上有参考的（不要抄袭！）
这之前，升学梦在等待，这之后，升学梦在靠近！ 我的升学梦大概对我来说比较现实哦，但是对别人……~~~~我认为一个人的升学梦是对个人有一定的现实程度，可是呢……只是现在还不能实现…… 我的升学梦很美好，就是在考进重点高中时的美好。在学校门口迎接父母的微笑和鼓励，在回家的路上和父母交谈时脸上掉不下来的甜蜜，是不是很美好？是在走出校门的潇洒，让清风吹拂脸庞，呢一丝轻柔的感觉，真是爽啊…… 可以顺着思路走下去啦
论文：浅谈对学生问题意识的培养
诺贝尔奖获得者李政道博士说过：什么叫学问?就是要学会怎样问。他认为提出一个问题往往比解决一个问题重要，因为解决问题也许只是一个教学上或技能上的实验而已，而提出新的问题、新的可能性，就需要从新的角度去看旧的问题，需要有创造性的想像力。因此，教会学生质疑、敢问是非常重要的。教学中。应激发学生产生问题，培养学生的问题意识。
一、给学生质疑的空间和时间，让学生想问
传统教学中的一问一答几乎没有给学生提问的机会，也没有创造条件让学生探究自己感兴趣的问题。学生养成不爱问问题的习惯。因此，教师可通过设疑形成问题空间，促使学生为问题而思，为问题而问。在平时教学中，可以鼓励学生开展一日一疑活动，让学生每日有疑，持之以恒，让质疑落到实处。如同桌之间相互质疑、小组讨论质疑、全班集体质疑、教室后墙上开辟每日一疑等，给学生充分质疑和相互交流的时间。问题意识的培养，仅靠书本、课堂是不够的，教师要善于把课内外结合起来。课堂中，书本上的问题要引导学生在课外做深入地认识和进一步探讨。这样，就给学生扩充质疑的空间，在对问题探索中，学生造成冲突，必然产生想问的欲望。
二、营造民主、和谐的氛围，让学生敢问
首先，要面向全体学生，尊重个体差异。鼓励学生大胆质疑，教师应努力为学生创造一个宽松、和谐、民主的学习氛围，根据学科特点，因势利导。对学生提出的问题不论多么肤浅或异想天开，教师都不能嘲笑，更不能在语言或行动上挫伤学生的积极性，而要善于捕捉学生智慧的火花与灵感，推动学生不断发现和提出新问题，最终达到创新的目的。其次，让学生成为提问的主人。课堂对问题的关注点要由传统的以书本设计的问题、教师设计的问题为中心向以学生自我需要解决的、自我发现的问题为中心转移。教师要真正成为教学活动的组织者、指导者、激励者和参与者，使学生由追求单一的考试成绩变为追求个性的张扬与自我的发现，敢于冲破对书本、教师以及权威的崇拜。在学习过程中，由被动地接受知识向主动地探索知识转变。
三、激发学生探索兴趣，让学生乐问
好奇是人的天性，兴趣是最好的老师。教师平时要深入学生之中，具体了解他们学习上的认知特点和思维方式，摸清他们的思路脉搏，因势利导把握好问题空间，使对问题的探索正好处于学生的最近发展区，促使学生处于愤悱状态，从而激起学生乐问的兴趣。可以把班上的学生分为几个小组，优差生搭配，以好带差，由学习能力较强的学生担任组长，组与组之间展开竞争。这样，充分调动了学生质疑的积极性，并利用竞争机制，激发了学生的参与意识。为了能提出疑问，学生必须用发现的眼光来读书，才能发现问题、提出问题。并期待着解决问题。这样就引导学生从被动学习向主动探索转变，感受到思考、质疑的无穷乐趣。
四、教给学生方法，让学生善问
古人云：授之以鱼，不如授之以渔。因此。教师要教给学生提问的方法，培养学生质疑问难的能力。在平时语言教学中，可以从以下几个方面引导学生质疑、提问。
1．对课题进行提问。俗话说：题好文一半。经常推敲课题，有利于提高把握文章中心和结构的能力。如学习《梅花魂》一课时，学生就先对课题进行了质疑，提出：魂是什么意思，为什么要以《梅花魂》为题?我对学生的质疑首先表示肯定，让学生就带着这个疑问来学习本课。通过讨论，学生明白了文中的梅花魂不仅仅是指梅花的精神，更象征着中华民族的民族精神、中国人的气节。
2．对重点词句提问。在初读课文阶段，要求学生提出不理解的词句，而在精读课文时则要求的重点词句进行质疑，尤其是那些与中心紧密相关的词句。如教学《万年牢》一课时，强调学生抓住课文最后一段话父亲教导我做万年牢，就是要做个可靠的人，实实在在的人来质疑，学生读完之后便问：父亲是个什么样的人?做万年牢和做人有什么联系从学生的.频频提问中，我看到了学生思维的火花在闪烁，我帮助他们将以上问题归纳成一个问题：父亲是个怎样的人，我从他的身上学到了什么?鼓励他们抓住这个重点来学习课文，从中体会父亲做事认真、做人实在的品质，并借助板书清楚、有条理地讲述了三处万年牢之间的联系。这个问题贯穿了文章的线索，起到了画龙点睛之作用，为学习课文奠定了良好的基础。
3．对矛盾处提问。如在教学《她是我的朋友》一课中。有学生提出问题：为什么阮恒总是颤抖和哭泣呢?一石激起千层浪，我启发学生动一番脑筋来思考。学生最后还进行了辩论，从错误一步步走向正确，从肤浅一步步走向深刻。可见，对矛盾处进行提问是解决问题的不竭动力。此外，还可从课文的中心思想上，在细节的描写处等方面提问。这样的教学有的放矢，学生不仅能深入理解课文。而且促进了主动探究，敏于发现。
实践证明：只要启发得当，学生是能够抓住课文的重点和难点提出问题的。让学生自己发现问题，比教师主观设计各种问题，更能激发学生学习的主动性和积极性。更重要的是，它从根本上改变了学生等待教师传授知识的习惯，消除了学生学习上的依赖心理，使学生成为主动探索者，把学习的潜力充分发掘出来。
语文教育即我国的母语教育，语文教学一直是教育领域的重中之重，新课标实施以来，小学语文教育取得了丰硕的成果，以下是本文整理的 310个"小学语文教学论文题目范例", 为大家展现语文教育研究热点。 小学语文论文题目范例一： 1、浅论小学语文教学小组合作学习 2、探究农村小学语文教学小组合作学习的策略 3、小学语文教学小组合作学习的对策分析 4、小学语文教学中小学生课堂阅读能力的培养 5、浅谈在小学语文教学中小学生创新思维能力的培养 6、小学语文教学小组合作学习的几个误区 7、小学语文教学小组合作学习应用浅探 8、小学语文教学小组合作学习 9、浅谈在小学语文教学中小学生创新思维能力的培养 10、小学语文教学小组合作成长式评价的研究 11、语文教学中如何培养小学生的阅读能力 12、小学高年级语文教学应注意小升初语文内容的衔接问题 13、在语文教学中如何培养小学生的阅读兴趣 14、语文教学如何培养小学生的想象能力 15、关于"包容教育"的理性思考 16、探究制约学校教科研发展的因素 17、对合作学习热的"冷"思考 18、作文教学中培养学生说真话诉真情的几种方法 19、新课程理念下作业与课堂教学的和谐统一 20、谈"对话式"课堂教学 21、数学学习也要"听说读写" 22、《苏北农村小学教师职业道德现状及教育对策研究》研究报告 23、"留守孩儿"教育策略和实践研究 24、"元认知理论"下优化小学生语文学习方式的研究 25、谈对话教学的现状要素及其理想定位 26、关于小学骨干教师心理问题的分析 27、城区学生与农村学生的对比研究 28、传统教师评价的负面影响 29、传统作文教学的误区研究 30、词汇教学在阅读教学中的地位和作用研究 31、大学生选择教育类专业的心理相关研究 32、大众媒体对小学生的影响分析 33、当代儿童对儿童文学的期待与要求 34、地方课程与学校课程的开发与管理研究 35、东西方教育模式与人才培养研究 36、独生子女家庭教育问题研究 37、多媒体技术在小学语文教学中的应用 38、儿童课外文学阅读现状的调查与研究 39、儿童文学作品在小学语文教材中所占的比重地位及意义 40、改革开放以来小学作文教学方法的多元现象研究 41、改进小学课堂教学效率的策略与方法研究 42、改进小学语文课堂教学效率的策略与方法研究 43、关于文学欣赏的研究 44、合格教师基本标准的探究 45、缓解教师心理问题的措施途径的研究 46、激发学生学习兴趣的研究 47、家庭对于小学生的才艺与兴趣活动的支出调查研究 48、教师职业生活规律的相关研究 49、教师智慧发展内涵与策略的思考 50、教师自我教育的途径与策略探究 小学语文论文题目范例二： 51、教学组织形式：小班化教学研究 52、教育类专业学生就职前的知识储备研究 53、教育类专业学生就职前的专业思想形成研究 54、教育类专业学生就职前角色转变过渡的相关研究 55、教育实习后的专业认同变化研究 56、课程改革与小学语文学科课程关系的研究 57、激发小学生学习兴趣 提高小学语文教学效率 58、小组合作学习在小学语文教学中的合理应用 59、如何在语文教学中培养小学生的问题意识 60、浅谈在农村小学语文教学中如何提高小学生的作文水平 61、"小先生制"--小学语文有效教学模式研究 62、语文教学如何培养小学生的创新能力 63、如何在语文教学中培养小学生的自学能力 64、关注"幼小衔接" 提高小学语文起始年段教学实效 65、在语文教学中培养小学生的科学素养 66、 小组合作学习打造小学语文高效课堂 67、 小学语文高效课堂的构建策略浅谈 68、 对小学语文"高效课堂"的几点思考 69、 "微"中见大：让微课成就小学语文高效课堂 70、 浅谈如何构建小学语文高效课堂 71、 多措并举 构建小学语文高效课堂 72、 构建小学语文高效课堂之我见 73、 浅析新课改下小学语文高效课堂的构建 74、 小学语文高效课堂构建策略研究 75、 小学语文高效课堂教学探析 76、 如何打造小学语文高效课堂 77、 运用微课构建小学语文高效课堂的实践研究 78、 小学语文高效课堂阅读教学策略研究 79、 小学语文高效课堂的构建 80、 如何构建小学语文高效课堂 81、 小学语文高效课堂的构建方略 82、 小学语文高效课堂的建设 83、课改背景下的"好课"标准的研究 84、家庭环境对学生个性养成与心理成熟的影响 85、家庭教育对儿童语言发展的影响 86、家庭教育与学校教育配合问题的研究 87、教师的教学能力研究 88、论优秀班风的建设 89、某一位儿童作家或某一类儿童文学作品的研究 90、农村教师发展动因与城市教师发展动因的比较研究 91、培养创新型教师的理论与实践研究 92、拼音教学在小学语文教学中的意义和地位研究 93、贫困地区普及九年义务教育的基本思路办学模式的研究 94、贫困地区普及九年义务教育的难点及对策的研究 95、青春期教育研究 96、少年儿童社会化问题的研究 97、社会环境与教师发展关系的思考 98、识字教学的人文教育研究 99、试论如何在语文教学中指导学生朗读 100、独生子女家庭教育问题研究 小学语文论文题目范例三： 101、多媒体技术在小学语文教学中的应用 102、儿童课外文学阅读现状的调查与研究 103、儿童文学作品在小学语文教材中所占的比重地位及意义 104、改革开放以来小学作文教学方法的多元现象研究 105、改进小学课堂教学效率的策略与方法研究 106、改进小学语文课堂教学效率的策略与方法研究 107、关于文学欣赏的研究 108、合格教师基本标准的探究 109、缓解教师心理问题的措施途径的研究 110、激发学生学习兴趣的研究 111、试论小学生创新意识的培养 112、试论小学生的合作学习 113、小学生常见的拼音错误调查分析 114、小学生出走问题的调查与分析 115、小学生辍学原因分析及对策研究 116、小学生错别字情况调查及对策分析 117、小学生的心理特点与小学阶段的美育 118、小学语文课堂小练笔教学策略探析 119、强化小学语文教学，提升小学生阅读能力 120、小学语文教学要让"小插图"发挥"大作用" 121、探讨合作学习在小学语文教学中的应用价值 122、小学语文阅读教学的有效性策略探析 123、解析小学语文教学中学生语言表达能力的培养对策 124、浅论网络环境下小学语文多元评价模式的研究 125、探讨小学语文教学中学生阅读能力的培养 126、课堂提问在小学语文教学中的有效性实施策略 127、浅谈小学语文读写结合的教学策略 128、小学语文核心素养下低年级"有趣有效"教学方法探索 129、趣味教学法在小学语文阅读教学中的应用 130、小学语文作文分类指导教学的创新探讨 131、构建以学生为主体的小学语文高效课堂探讨 132、课外阅读在小学语文教学中的作用--以部编版小学语文教学为例 133、论小学语文阅读教学对情境体验的有效运用 134、小学语文课堂表演性朗读的运用策略剖析 135、基于核心素养的小学语文课堂有效教学 136、小学语文课堂教学中读写结合策略探究 137、探索小学语文教学现状和策略 138、小学语文拼音教学中趣味教学模式初探 139、小学语文教学中如何有效渗透书法教育 140、核心素养下的小学"语用型"课堂教学策略 141、基于思维导图的小学语文阅读教学模式刍议 142、小学语文阅读教学与作文训练的整合分析 143、以人为本理念下的小学语文教学策略探究 144、小学语文课堂应用小组合作模式的探究 145、谈小学语文课堂增效减负策略的实践应用 146、小学语文课堂应用合作学习模式的探究 147、小学高年级语文落实语言文字训练的策略 148、浅议小学语文课内外阅读有效整合的教学策略 149、试析提升小学语文课堂教学质量的关键点 150、提高小学语文教学质量的有效策略研究 小学语文论文题目范例四： 151、电子白板在小学语文阅读教学中的应用 152、小学语文教学中培养学生创造性思维的对策分析 153、小学语文作文教学的问题分析与对策探讨 154、略谈小学语文教学中社会主义核心价值观教育的渗透策略李祥 155、趣味识字教学法在小学语文教学中的应用 156、课外阅读在小学语文教学中的实践应用探讨 157、微课在小学语文课堂教学中的作用丁光忠学周刊-- 158、搞好语文教学 彰显语文魅力--对小学语文教学的探讨和分析 159、小学语文教学中如何妙用游戏朱 160、小学语文核心素养的内涵及其实现路径 161、关于小学语文古诗词教学的情感陶冶策略研究 162、小学语文课堂教学效率的提升措施探究 163、如何在小学语文教学中践行陶行知生活教育思想 164、小学语文拓展阅读教学研究 165、小学语文教学中的整本书阅读教学研究 166、小学语文教学中培养学生问题意识的方法研讨 167、小学语文教学中渗透德育的思路及意义探究 168、刍议小学语文课堂渗透社会主义核心价值观的实践 169、小学语文教学中加强语言训练的策略微探 170、试论激励教育在小学语文教学中的实施措施 171、小学语文课堂应用合作学习模式的探究 172、试析提升小学语文课堂教学质量的关键点 173、提高小学语文教学质量的有效策略研究 174、电子白板在小学语文阅读教学中的应用 175、小学语文作文教学的问题分析与对策探讨 176、浅谈小学语文朗读训练策略 177、略谈小学语文教学中社会主义核心价值观教育的渗透策略 178、趣味识字教学法在小学语文教学中的应用 179、课外阅读在小学语文教学中的实践应用探讨 180、微课在小学语文课堂教学中的作用 181、关于小学语文古诗词教学的情感陶冶策略研究 182、小学语文课堂教学效率的提升措施探究 183、如何在小学语文教学中践行陶行知生活教育思想 184、小学语文拓展阅读教学研究 185、小学语文教学中的整本书阅读教学研究 186、小学语文教学中培养学生问题意识的方法研讨 187、小学语文教学中渗透德育的思路及意义探究 188、论小学语文学习中学生预习的重要性 189、提高农村小学语文教学质量的思考 190、大数据时代的小学语文教学之变 191、小学语文阅读教学模式分析与建构 192、小学语文教育中所蕴含的中国传统文化 193、小学语文写作教学存在的问题及解决办法 194、论如何营造良好的小学语文课堂氛围 195、优化小学语文作业，提升小学语文质量 196、国学经典在小学语文教学中的渗透探讨 197、谈如何在小学语文教学中渗透法制教育 198、浅谈小学语文教学中合作学习的运用 199、小学语文教材中对学生人文性进行培养的分析 200、关于写作策略知识在小学语文教学中应用状况的分析 201、浅议如何培养小学语文教学中学生的写作兴趣与能力 小学语文论文题目范例五： 202、小学语文教学中如何提高学生的学习能力 203、小学语文教学对学生文化自信的培养策略研究 204、谈如何在小学语文教学中实施素质教育 205、小学语文深度学习教学案例分析 206、自主阅读能力在小学语文教学中的培养 207、小学语文教学中学生阅读能力培养策略 208、新教育形势下小学语文新教学模式--互动式教学模式 209、小学语文作业分层设计的探索 210、小学语文教学中存在的问题分析与对策探讨 211、小学语文课堂表演性朗读的运用策略 212、小学语文写作教学存在的问题及对策探讨 213、小学语文学科核心素养的培养探讨 214、小学语文课堂表演性朗读的运用策略剖析 215、基于核心素养的小学语文课堂有效教学 216、课本剧编演让小学语文课堂精彩纷呈 217、浅谈如何构建智慧的小学语文课堂 218、浅谈小学语文课堂培养学生协作学习的策略 219、谈小学语文课堂提问的有效构建 220、谈如何构建高效小学语文课堂 221、基于生命教育理念下的小学语文教学策略探讨 222、关注学科特点 培养核心素养--浅谈小学语文课堂提问应凸显学科特色 223、谈如何在小学语文课堂中激发学生自主学习的兴趣 224、快乐教育理念下的小学语文课堂教学探析 225、如何在小学语文课堂激发学生的学习兴趣 226、谈微课在小学语文教学中的应用 227、小学语文课堂即时评价优化策略 228、浅谈提高小学语文课堂提问的有效性 229、浅谈小学语文课堂中学生学习兴趣的激发路径 230、谈如何让小学语文课堂"活"起来 231、快乐教学法在小学语文教学中的应用研究 232、谈小学语文课堂中学生表演性朗读的运用 233、基于核心素养导向的小学语文教学策略研究 234、故事教学法在小学语文教学中的应用分析 235、略谈小学语文作文教学现状及改进策略 236、让小学语文课堂童心飞扬的策略 237、浅析小学语文优质教学的有效途径 238、新课标下小学语文生活化教学的思考 239、浅谈小学语文教学的困境及突破策略探析 240、新课改背景下小学语文阅读教学方法 241、浅析小学语文教学中德育的有效渗透 242、新课改背景下小学语文阅读教学方法 243、读写结合教学法在小学语文教育教学中的运用 244、小学语文教学中诵读国学经典的实践 245、浅析小学语文教学中德育的有效渗透 246、谈小学语文教学中合作学习的实施 247、浅谈如何构建智慧的小学语文课堂 248、基于核心素养下的小学语文阅读策略研究 249、核心素养下的小学语文阅读教学方法分析 250、小学语文教学中阅读与写作教学的融合 小学语文论文题目范例六： 251、小学语文阅读教学策略探究 252、小学语文教学中如何将读写绘有效结合 253、新课标背景下小学高年级语文阅读教学的文本精读策略分析 254、个性化角度下的小学语文作文教学初探 255、现代信息技术在小学语文阅读教学中的运用探讨 256、浅谈小学语文阅读教学的有效性 257、古诗文教学情境创建杨晓丽 258、儿童文学作品在语文阅读教学中的应用 259、浅谈如何提高小学语文写作能力 260、语文阅读与写作整合的研究现状及有效策略 261、学生语文自主学习能力的培养策略 262、课堂教学自主学习合作探究策略 263、刍议小学语文教学中情境化方法与价值 264、论基于教学反思角度的小学语文教育教学与改革策略 265、关于小学语文小组合作学习模式的研究 266、小学语文教学中减负的策略 267、小学语文教学中阅读能力的培养 268、课外阅读在小学语文作文教学中的应用研究 269、小学语文教学中读写结合策略应用探讨 270、小学语文情境化课堂识字教学方法的探索 271、谈如何构建高效小学语文课堂 272、浅谈小学语文教学中的情感教育 273、基于生命教育理念下的小学语文教学策略探讨 274、基于模块化模式下小学语文阅读教学的思考 275、浅析小学语文阅读教学的有效研究 276、统编小学语文教材"语文要素"的教学实施 277、信息技术与小学语文课堂教学有效融合的几点认识 278、小学语文略读课文教学策略 279、小学语文高年段提问策略的教学实践与思考 280、以生为本理念下的小学语文课堂的构建 281、实现"活动型"写作教学--微探小学语文写作教学新策略 282、新课标理念下的小学语文阅读教学研究 283、小学语文游戏化教学原则和策略研究 284、思维导图在小学语文教学中的应用研究 285、小学语文作文个性化教学方法研究 286、阅读教学对小学语文教学的作用探讨 287、小学语文作文教学有效性问题分析 288、新课程实施中小学语文教学的问题及解决策略 289、论小学语文阅读教学中读写结合教学法 290、小学语文教学中传统文化教育的导入与价值探寻 291、小学语文教学中传统文化教育的巧妙渗透分析 292、小学语文教学中实施情感教育的策略研究 293、小学语文教学如何有效提升学生文化素养探究 294、浅谈小学语文教学中学生阅读能力的培养 295、浅谈提高小学语文课堂教学效率的策略 296、谈如何让创新之花在小学语文课堂教学中绽放 297、巧用提问提高小学语文课堂教学效果 298、浅析小学语文教学与心理健康教育的结合 299、小学语文课堂教学中书香味儿呈现策略探析 300、关于以五步教学法打造小学语文高效课堂的思考 301、中小学语文教学中学生创新能力的培养 302、基于核心素养的小学语文阅读习惯 303、合作学习在小学语文阅读教学中的具体运用 304、小学语文高年级的高效课堂教学模式探究 305、新教材背景下的小学语文作业设计与指导 306、探析大数据时代的小学语文智慧教学策略 307、小学语文教学中激发学生文本阅读兴趣的策略研究 308、小学语文非连续性文本有效教学策略研究 309、基于核心素养下农村小学生语文阅读兴趣培养的研究 310、小学语文教学中培养学生创新思维的策略 以上就是"小学语文教学论文题目"的全部内容，如需了解更多信息，可点击下列相关推荐。
是论文啊论文啊·我也急需·同是天涯沦落人啊~~~
密铺的学问 ��地砖的形状往往是正方形的，也有长方形的，我们还见过正六边形的地砖。无论是正方形、长方形、还是正六边形的地砖，都可以将一块地面的中间不留空隙、也不重叠地铺满，也就是密铺。还有什么形状的图形可以密铺地面呢？同学们在思考这一问题时总是借助于画出的图形去实验，通过实际观察而得出结论。 ��其实用地砖铺地这一生活问题也有数学方面的道理，可以用数学中学到的圆周角是36O度这一知识从理论上分析、解决。 ��我们都知道，铺地时要把地面铺满，地砖与地砖之间就不能留有空隙。如果用的地砖是正方形，它的每个角都是直角，那么4个正方形拼在一起，在公共顶点处的4个角，正好拼成一个36O度的周角。正六边形的每个角都是120度， 3个正六边形拼在一起时，在公共顶点上的3个角度数的和正好也是36O度。除了正方形、长方形以外，正三角形也能把地面密铺。因为正三角形的每个内角都是6O度，6个正三角形拼在一起时，在公共顶点处的6个角的度数和正好是36O度。 ��正因为正方形、正六边形拼合以后，在公共顶点上几个角度数的和正好是36O度，这就保证了能把地面密铺，而且还比较美观。
数学小论文一 关于“0” 0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。 数学小论文二 各门科学的数学化 数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具． 同其他科学一样，数学有着它的过去、现在和未来．我们认识它的过去，就是为了了解它的现在和未来．近代数学的发展异常迅速，近30多年来，数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论的总和．预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年．所以在认识了数学的过去以后，大致领略一下数学的现在和未来，是很有好处的． 现代数学发展的一个明显趋势，就是各门科学都在经历着数学化的过程． 例如物理学，人们早就知道它与数学密不可分．在高等学校里，数学系的学生要学普通物理，物理系的学生要学高等数学，这也是尽人皆知的事实了． 又如化学，要用数学来定量研究化学反应．把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量，用方程表示它们的变化规律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应．这里不仅要应用基础数学，而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学． 再如生物学方面，要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动．这种运动可以用方程组表示出来，通过寻求方程组的“周期解”，研究这种解的出现和保持，来掌握上述生物界的现象．这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究，也是要应用“发展中的”数学．这使得生物学获得了重大的成就． 谈到人口学，只用加减乘除是不够的．我们谈到人口增长，常说每年出生率多少，死亡率多少，那么是否从出生率减去死亡率，就是每年的人口增长率呢？不是的．事实上，人是不断地出生的，出生的多少又跟原来的基数有关系；死亡也是这样．这种情况在现代数学中叫做“动态”的，它不能只用简单的加减乘除来处理，而要用复杂的“微分方程”来描述．研究这样的问题，离不开方程、数据、函数曲线、计算机等，最后才能说清楚每家只生一个孩子如何，只生两个孩子又如何等等． 还有水利方面，要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等，也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机，求出它们的解来，然后与实际观察的结果对比验证，进而为实际服务．这里要用到很高深的数学． 谈到考试，同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的．其实考试手段（口试、笔试等等）以及试卷本身也是有质量高低之分的．现代的教育统计学、教育测量学，就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量．只有质量合格的考试才能有效地检测学生的学习质量． 至于文艺、体育，也无一不用到数学．我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”．然后就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分．从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它们去掉．这一切都包含着数学道理． 我国著名的数学家关肇直先生说：“数学的发明创造有种种，我认为至少有三种：一种是解决了经典的难题，这是一种很了不起的工作；一种是提出新概念、新方法、新理论，其实在历史上起更大作用的、历史上著名的正是这种人；还有一种就是把原来的理论用在崭新的领域，这是从应用的角度有一个很大的发明创造．”我们在这里所说的，正是第三种发明创造．“这里繁花似锦，美不胜收，把数学和其他各门科学发展成综合科学的前程无限灿烂．” 正如华罗庚先生在1959年5月所说的，近100年来，数学发展突飞猛进，我们可以毫不夸张地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，无处不有数学”来概括数学的广泛应用．可以预见，科学越进步，应用数学的范围也就越大．一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题．可以断言：只有现在还不会应用数学的部门，却绝对找不到原则上不能应用数学的领域． 数学小论文三 数学是什么 什么是数学？有人说：“数学，不就是数的学问吗？” 这样的说法可不对。因为数学不光研究“数”，也研究“形”，大家都很熟悉的三角形、正方形，也都是数学研究的对象。 历史上，关于什么是数学的说法更是五花八门。有人说，数学就是关联；也有人说，数学就是逻辑，“逻辑是数学的青年时代，数学是逻辑的壮年时代。” 那么，究竟什么是数学呢？ 伟大的革命导师恩格斯，站在辩证唯物主义的理论高度，通过深刻分析数学的起源和本质，精辟地作出了一系列科学的论断。恩格斯指出：“数学是数量的科学”，“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”。根据恩格斯的观点，较确切的说法就是：数学——研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。 数学可以分成两大类，一类叫纯粹数学，一类叫应用 数学。 纯粹数学也叫基础数学，专门研究数学本身的内部规律。中小学课本里介绍的代数、几何、微积分、概率论知识，都属于纯粹数学。纯粹数学的一个显著特点，就是暂时撇开具体内容，以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式。例如研究梯形的面积计算公式，至于它是梯形稻田的面积，还是梯形机械零件的面积，都无关紧要，大家关心的只是蕴含在这种几何图形中的数量关系。 应用数学则是一个庞大的系统，有人说，它是我们的全部知识中，凡是能用数学语言来表示的那一部分。应用数学着限于说明自然现象，解决实际问题，是纯粹数学与科学技术之间的桥梁。大家常说现在是信息社会，专门研究信息的“信息论”，就是应用数学中一门重要的分支学科， 数学有3个最显著的特征。 高度的抽象性是数学的显著特征之一。数学理论都算有非常抽象的形式，这种抽象是经过一系列的阶段形成的，所以大大超过了自然科学中的一般抽象，而且不仅概念是抽象的，连数学方法本身也是抽象的。例如，物理学家可以通过实验来证明自己的理论，而数学家则不能用实验的方法来证明定理，非得用逻辑推理和计算不可。现在，连数学中过去被认为是比较“直观”的几何学，也在朝着抽象的方向发展。根据公理化思想，几何图形不再是必须知道的内容，它是圆的也好，方的也好，都无关紧要，甚至用桌子、椅子和啤酒杯去代替点、线、面也未尝不可，只要它们满足结合关系、顺序关系、合同关系，具备有相容性、独立性和完备性，就能够构成一门几何学。 体系的严谨性是数学的另一个显著特征。数学思维的正确性表现在逻辑的严谨性上。早在2000多年前，数学家就从几个最基本的结论出发，运用逻辑推理的方法，将丰富的几何学知识整理成一门严密系统的理论，它像一根精美的逻辑链条，每一个环节都衔接得丝丝入扣。所以，数学一直被誉为是“精确科学的典范”。 广泛的应用性也是数学的一个显著特征。宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。20世纪里，随着应用数学分支的大量涌现，数学已经渗透到几乎所有的科学部门。不仅物理学、化学等学科仍在广泛地享用数学的成果，连过去很少使用数学的生物学、语言学、历史学等等，也与数学结合形成了内容丰富的生物数学、数理经济学、数学心理学、数理语言学、数学历史学等边缘学科。 各门科学的“数学化”，是现代科学发展的一大趋势。
杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如下： 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1 … … … … … 杨辉三角最本质的特征是，它的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和。其实，中国古代数学家在数学的许多重要领域中处于遥遥领先的地位。中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章，而杨辉三角的发现就是十分精彩的一页。杨辉，字谦光，北宋时期杭州人。在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，辑录了如上所示的三角形数表，称之为“开方作法本源”图。而这样一个三角在我们的奥数竞赛中也是经常用到，最简单的就是叫你找规律。现在要求我们用编程的方法输出这样的数表。 同时 这也是多项式(a+b)^n 打开括号后的各个项的二次项系数的规律 即为 0 (a+b)^0 (0 nCr 0) 1 (a+b)^1 (1 nCr 0) (1 nCr 1) 2 (a+b)^2 (2 nCr 0) (2 nCr 1) (2 nCr 2) 3 (a+b)^3 (3 nCr 0) (3 nCr 1) (3 nCr 2) (3 nCr 3) . ... ... ... ... ... 因此 杨辉三角第x层第y项直接就是 （y nCr x） 我们也不难得到 第x层的所有项的总和 为 2^x (即(a+b)^x中a,b都为1的时候) [ 上述y^x 指 y的 x次方;(a nCr b) 指 组合数] 其实，中国古代数学家在数学的许多重要领域中处于遥遥领先的地位。中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章，而杨辉三角的发现就是十分精彩的一页。 杨辉，字谦光，北宋时期杭州人。在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，辑录了如上所示的三角形数表，称之为“开方作法本源”图。 而这样一个三角在我们的奥数竞赛中也是经常用到，最简单的就是叫你找规律。具体的用法我们会在教学内容中讲授。 在国外,这也叫做"帕斯卡三角形". 还有小故事: (一)失之毫厘，谬以千里 1967年8月23日，苏联的联盟一号宇宙飞船在返回大气层时，突然发生了恶性事故——减速降落伞无法打开。苏联中央领导研究后决定：向全国实况转播这次事故。当电视台的播音员用沉重的语调宣布，宇宙飞船在两小时后将坠毁，观众将目睹宇航员弗拉迪米·科马洛夫殉难的消息后，举国上下顿时被震撼了，人们都沉浸在巨大的悲痛之中。 在电视上，观众们看到了宇航员科马洛夫镇定自若的形象。他面带微笑地对母亲说：“妈妈，您的图像我在这里看得清清楚楚，包括您头上的每根白发，您能看清我吗?” “能，能看清楚。儿啊，妈妈一切都很好，你放心吧!” 这时，科马洛夫的女儿也出现在电视屏幕上，她只有12岁。科马洛夫说：“女儿，你不要哭。”“我不哭……”女儿已泣不成声，但她强忍悲痛说：“爸爸，你是苏联英雄，我想告诉你，英雄的女儿会像英雄那样生活的!” 科马洛夫叮嘱女儿说：“你学习时，要认真对待每一个小数点。联盟一号今天发生的一切，就是因为地面检查时忽略了一个小数点……” 时间一分一秒地过去了，距离宇宙飞船坠毁的时间只有7分钟了。科马洛夫向全国的电视观众挥挥手说：“同胞们，请允许我在这茫茫的太空中与你们告别。” 即使是一个小数点的错误，也会导致永远无法弥补的悲壮告别。 古罗马的恺撒大帝有句名言：“在战争中，重大事件常常就是小事所造成的后果。” 换成我们中国的警句大概就是“失之毫厘，谬以千里”吧。 (二)一个故事引发的数学家 陈景润一个家喻户晓的数学家，在攻克歌德巴赫猜想方面作出了重大贡献，创立了著名的“陈氏定理”，所以有许多人亲切地称他为“数学王子”。但有谁会想到，他的成就源于一个故事。 1937年，勤奋的陈景润考上了福州英华书院，此时正值抗日战争时期，清华大学航空工程系主任留英博士沈元教授回福建奔丧，不想因战事被滞留家乡。几所大学得知消息，都想邀请沈教授前进去讲学，他谢绝了邀请。由于他是英华的校友，为了报达母校，他来到了这所中学为同学们讲授数学课。 一天，沈元老师在数学课上给大家讲了一故事：“200年前有个法国人发现了一个有趣的现象：6=3+3，8=5+3，10=5+5，12=5+7，28=5+23，100=11+89。每个大于4的偶数都可以表示为两个奇数之和。因为这个结论没有得到证明，所以还是一个猜想。大数学欧拉说过：虽然我不能证明它，但是我确信这个结论是正确的。 它像一个美丽的光环，在我们不远的前方闪耀着眩目的光辉。……”陈景润瞪着眼睛，听得入神。 从此，陈景润对这个奇妙问题产生了浓厚的兴趣。课余时间他最爱到图书馆，不仅读了中学辅导书，这些大学的数理化课程教材他也如饥似渴地阅读。因此获得了“书呆子”的雅号。 兴趣是第一老师。正是这样的数学故事，引发了陈景润的兴趣，引发了他的勤奋，从而引发了一位伟大的数学家。 (三)为科学而疯的人 由于研究无穷时往往推出一些合乎逻辑的但又荒谬的结果(称为“悖论”)，许多大数学家唯恐陷进去而采取退避三舍的态度。在1874—1876年期间，不到30岁的年轻德国数学家康托尔向神秘的无穷宣战。他靠着辛勤的汗水，成功地证明了一条直线上的点能够和一个平面上的点一一对应，也能和空间中的点一一对应。这样看起来，1厘米长的线段内的点与太平洋面上的点，以及整个地球内部的点都“一样多”，后来几年，康托尔对这类“无穷集合”问题发表了一系列文章，通过严格证明得出了许多惊人的结论。 康托尔的创造性工作与传统的数学观念发生了尖锐冲突，遭到一些人的反对、攻击甚至谩骂。有人说，康托尔的集合论是一种“疾病”，康托尔的概念是“雾中之雾”，甚至说康托尔是“疯子”。来自数学权威们的巨大精神压力终于摧垮了康托尔，使他心力交瘁，患了精神分裂症，被送进精神病医院。 真金不怕火炼，康托尔的思想终于大放光彩。1897年举行的第一次国际数学家会议上，他的成就得到承认，伟大的哲学家、数学家罗素称赞康托尔的工作“可能是这个时代所能夸耀的最巨大的工作。”可是这时康托尔仍然神志恍惚，不能从人们的崇敬中得到安慰和喜悦。1918年1月6日，康托尔在一家精神病院去世。 康托尔(1845—1918)，生于俄国彼得堡一丹麦犹太血统的富商家庭，10岁随家迁居德国，自幼对数学有浓厚兴趣。23岁获博士学位，以后一直从事数学教学与研究。他所创立的集合论已被公认为全部数学的基础。 (四)数学家的“健忘” 我国数学家吴文俊教授六十寿辰那天，仍如往常，黎明即起，整天浸沉在运算和公式中。 有人特地选定这一天的晚间登门拜门拜访，寒暄之后，说明来意：“听您夫 人说，今天是您六十大寿，特来表示祝贺。” 吴文俊仿佛听了一件新闻，恍然大悟地说：“噢，是吗？我倒忘了。” 来人暗暗吃惊，心想:数学家的脑子里装满了数字，怎么连自己的生日也记不住？ 其实，吴文俊对日期的记忆力是很强的。他在将近花甲之年的时候，又先攻 了一个难题——“机器证明”。这是为了改变了数学家“一支笔、一张纸、一个脑袋”的劳动方式，运用电子计算机来实现数学证明，以便数学家能腾出更多的时间来进行创造性的工作，他在进行这项课题的研究过程中，对于电子计算机安装的日期、为计算机最后编成三百多道“指令”程序的日期，都记得一清二楚。 后来，那位祝寿的来客在闲谈中问起他怎么连自己生日也记不住的时候，他知着回答： “我从来不记那些没有意义的数字。在我看来，生日，早一天，晚一天，有 什么要紧？所以，我的生日，爱人的生日，孩子的生日，我一概不记，他从不想 要为自己或家里的人庆祝生日，就连我结婚的日子，也忘了。但是，有些数字非记不可，也很容易记住……” (五)苹果树下的例行出步 1884年春天，年轻的数学家阿道夫·赫维茨从哥廷根来到哥尼斯堡担任副教授，年龄还不到25岁，在函数论方面已有出色的研究成果．希尔伯特和闽可夫斯基很快就和他们的新老师建立了密切的关系．他们这三个年轻人每天下午准5点必定相会去苹果树下散步．希尔伯特后来回忆道：“日复一日的散步中，我们全都埋头讨论当前数学的实际问题；相互交换我们对问题新近获得的理解，交流彼此的想法和研究计划．”在他们三人中，赫维茨有着广泛“坚实的基础知识，又经过很好的整理，”所以他是理所当然的带头人，并使其他两位心悦诚服．当时希尔伯特发现，这种学习方法比钻在昏暗的教室或图书馆里啃书本不知要好多少倍，这种例行的散步一直持续了整整八年半之久．以这种最悠然而有趣的学习方式，他们探索了数学的“每一个角落”，考察着数学世界的每一个王国，希尔伯特后来回忆道：“那时从没有想到我们竟会把自己带到那么远！”三个人就这样“结成了终身的友谊．” (六)报效祖国宏愿--华罗庚的故事 同学们都知道，华罗庚是一位靠自学成才的世界一流的数学家。他仅有初中文凭，因一篇论文在《科学》杂志上发表，得到数学家熊庆来的赏识，从此华罗庚北上清华园，开始了他的数学生涯。 1936年，经熊庆来教授推荐，华罗庚前往英国，留学剑桥。20世纪声名显赫的数学家哈代，早就听说华罗庚很有才气，他说："你可以在两年之内获得博士学位。"可是华罗庚却说："我不想获得博士学位，我只要求做一个访问者。""我来剑桥是求学问的，不是为了学位。"两年中，他集中精力研究堆垒素数论，并就华林问题、他利问题、奇数哥德巴赫问题发表18篇论文，得出了著名的"华氏定理"，向全世界显示了中国数学家出众的智慧与能力。 1946年，华罗庚应邀去美国讲学，并被伊利诺大学高薪聘为终身教授，他的家属也随同到美国定居，有洋房和汽车，生活十分优裕。当时，不少人认为华罗庚是不会回来了。新中国的诞生，牵动着热爱祖国的华罗庚的心。1950年，他毅然放弃在美国的优裕生活，回到了祖国，而且还给留美的中国学生写了一封公开信，动员大家回国参加社会主义建设。他在信中坦露出了一颗爱中华的赤子之心："朋友们！梁园虽好，非久居之乡。归去来兮……为了国家民族，我们应当回去……"虽然数学没有国界，但数学家却有自己的祖国。 华罗庚从海外归来，受到党和人民的热烈欢迎，他回到清华园，被委任为数学系主任，不久又被任命为中国科学院数学研究所所长。从此，开始了他数学研究真正的黄金时期。他不但连续做出了令世界瞩目的突出成绩，同时满腔热情地关心、培养了一大批数学人才。为摘取数学王冠上的明珠，为应用数学研究、试验和推广，他倾注了大量心血。 据不完全统计，数十年间，华罗庚共发表了152篇重要的数学论文，出版了9部数学著作、11本数学科普著作。他还被选为科学院的国外院士和第三世界科学家的院士。 (七)、中西文化交流之倡导者 莱布尼兹对中国、的科学、文化和哲学思想十分关注，是最早研究中国文化和中国哲学的德国人。他向耶酥会来华传教士格里马尔迪了解到了许多有关中国的情况，包括养蚕纺织、造纸印染、冶金矿产、天文地理、数学文字等等，并将这些资料编辑成册出版。他认为中西相互之间应建立一种交流认识的新型关系。在《中国近况》一书的绪论中，莱布尼兹写道：“全人类最伟大的文化和最发达的文明仿佛今天汇集在我们大陆的两端，即汇集在欧洲和位于地球另一端的东方的欧洲——中国。”“中国这一文明古国与欧洲相比，面积相当，但人口数量则已超过。”“在日常生活以及经验地应付自然的技能方面，我们是不分伯仲的。我们双方各自都具备通过相互交流使对方受益的技能。在思考的缜密和理性的思辩方面，显然我们要略胜一筹”，但“在时间哲学，即在生活与人类实际方面的伦理以及治国学说方面，我们实在是相形见拙了。”在这里，莱布尼兹不仅显示出了不带“欧洲中心论”色彩的虚心好学精神，而且为中西文化双向交流描绘了宏伟的蓝图，极力推动这种交流向纵深发展，是东西方人民相互学习，取长补短，共同繁荣进步。莱布尼兹为促进中西文化交流做出了毕生的努力，产生了广泛而深远的影响。他的虚心好学、对中国文化平等相待，不含“欧洲中心论”偏见的精神尤为难能可贵，值得后世永远敬仰、效仿。