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初中生写论文没什么格式，只要把要阐述的知识分层次讲清楚，不管写什么最好有自己的观点在里面
在国家教委制订的《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲（试用）》中，第一次使用 了“数学素养”一词，成为全国中学数学教师的热门话题之一。 数学素养是人所必备的素养。人们在社会活动中，逐渐积累着对于数量关系和空间形式的认 识，没有这种素养，人类就不会记数，不会排序，不会测量，不会分配，社会也就不可能发 展，就没有现代社会的物质文明和精神文明。 数学素养是民族素质的重要组成部分：思想道德、文化科学、劳动技术和身体心理这四项素 质的各个方位及其成分、因素，都要通过量化才能得以充分展示，并且变得更有标准、可操 作、可测量、可评价。 数学图形是物质世界和人类文化相结合的一种完善形式。数学语言是全人类共同使用并可以 传授给机器人的一种交流手段。数学是思维的体操，思维是数学灵魂，在运用数学思想、数 学方法去思考和解决问题的过程中，培养着人的辩证唯物主义的世界观和严谨的科学态度。 数学素养的结构是多方位的，基本的有下列四个：1．知识技能素养。2．逻辑思维素养。3．运 用数学素养。4．唯物辩证素养。 数学素养除了具有素质的一切特性以外，还具有以下特性：1．精确性。2．思想性。3．并 发性。4．有用性。 我国建国以来，民族素质和数学素养都得到了很大的提高。中国学生的数学素养也已为世人 所公认。 根据国际教育评估协会1992年的报告，在参加数学测试的21个国家或地区中，我国以总平 均80分的成绩荣居榜首。此外，我国中学生在国际奥林匹克数学中连获冠军，有时竟囊括 全部金牌，我们还拥有一批数学尖子。 提高学生的数学素养，需从以下几方面努力： （一）面向全体学生。 （二）突出基本的数学思想和数学方法。 （三）抓住培养思维能力这一数学教学的核心。 （四）注重运用数学。
我个人认为，论文就是把你认为的思想，用一种大家能看懂的方法写出来，重要的不是格式，而是其间的内容，要有一个“新”字，作为前提，先想想写什么把，初二，只要写出来就可以了
数学书也需要读。读是一种学习方式、学习方法、学习过程，是新理念中与文本的对话过程，是认知的基础，是创造的根本。读可以感受数学，有益于吸纳知识，交流成长，倡导自主的一种有效学习。关键词：读文本 新理念 对话过程 创造根本 感受感知数学 感悟理解 沟通交流 有益成长 自主学习 有效学习。今天在新教学理念的实施过程中，学习方法多种多样，但都是殊途同归，都是以获取知识为目的。正所谓“教学有法、学无定法、贵在得法”。其实“读”本身就是一种很好地学习方法。谈到读书，好像是只重视了文科类知识的读、写、念、看、想………，特别是语文教材中的每一课，学生会左一遍右一遍地读呀读。当然，这也是语文学科的突出特点所至。可是，数学课本中的内容，又有谁能达到一遍又一遍地读呢？所以笔者认为“数学书也需要读”。“读书”不只是文科学习的专利，应该是任何学科都需要的过程。一、读书不仅是一种学习方法，而且也是一种学习过程。常言道“读书百遍，其意自见”。任何书本上的知识经验都需要读。当学生做每一道应用题时，我们常常是强调了先读题，读题就是意味着审题，只有先审清题意后，才能够去进一步分析解答，所以说：读，不仅仅是一种学习方法，而且也是一种学习过程，也是一种分析、认知、理解的过程。二、读为创造的根本，是感悟理解的基础。新教学理念中提出：“读书是一种与文本的对话过程。”这种对话过程也是一种互动的活动过程。通过这种对话互动，来收集信息，感知信息，接纳信息，整理信息。对数学来讲就是接受数感，感知数学，感受生活中的数学，体会和感悟、理解数学知识。如读出“自然数”也是在认识自然数。读出某种法则、意义，也就在理解和认识某种法则意义。《新课标》还指出：课程本身是一种活动，课程是人的各种自主性活动的总和。学习者通过与活动对象的相互作用而实现自身方面的发展。其实，读书的过程就是人的自主性的发挥，人的自主性的活动总和。学习者通过读书这一活动过程，才能使知识内化，理解；才能进一步去体验、感悟、反思和探究学习。通过读才能与书与编者与生活中的数学沟通；才能与内容交流；才能与同学研讨；才能知因果，断正误，辨关系；才能迁移类推；才能有变式理解。再通过实践体验，才能有再造有创意，或异想天开的假设、推论等可能。所以说读为创造之根本，读为理解之基础。三、读书可以感受生活，感受身边数学的存在。学生学习什么？新理念中指出：“学生活的知识，学生存在的本领，学生命的意义”。开放的数学课堂预设引导学生让他们去发现、去观察、去思考、去探究，那就必须先读。书要自己去读，果要自己去摘，圆要自己去画，理要先自己去悟，心要自己用。以读促讲，以读促思，以读带学，以读悟情。让他们自己感受到数学的存在，感受到数学的意义、价值，感受到数学生活和生活中的数学。这样才能体现“把时间还给孩子”；把“能力还给孩子”；“将一切落实到学生的学”。为让他们读出快乐，对中差生哪怕是读一句话，读一个算式，读一点要求，或读一道题也好，表示教师对他们的尊重，赏识或信任，贴近感情。不仅如此，新理念在学法指导中着重关注有效学习，我认为数学书也需要读。这也不乏是有效学习中的一部分。四、读书能知是什么、为什么、怎么样，使自己变聪明，体现自学培养习惯。新教学理念要“教师转变教的行为”。即教师不要太“聪明”。不要直接教他们“列式子”。要让他们自己去读；自己去想；自己去加、自己去减、自己去数、自己去拼、画、改……。早在1500多年前就有“35只头和94只脚”的问题答案，况且今天抓素质教育；就必须在“自主”上作文章，所以必须让他们自己去读，并且多读、读懂、读明白。读书不仅仅是读文字，读题，读概念，意义，法则，公式，解释；更重要地是读图，读画面，读关系，读空白……。既要求读原因，又要求读方法、过程和结果，还要读直观，读抽象，读整体和部分，读量与率，读出逻辑与思维……，读出成功感受、体验、快乐，读出收获，价值意义，读出兴趣与拓展。再是要及时将读到的知识、能力与方法过程加以整理强化，并及时转化为经验，转化为欲望、动力与兴趣。“文本”中大部分是前人总结的经验，不通过读怎么能知道，怎么能感受理解？不只是语文学科课文要读，故事书要读，其实任何学科的书都需要读。“读才能知内容，读才能理解内涵，读才能明白科学的价值应用，读才能使自己更充实”。“书中自有黄金屋”、“书中自有颜如玉”。当你时进感觉到快乐时，就越发想读，愿意读，习惯读。所以读可以磨炼意志，也可以形成习惯。如人教版《第十一册》P122页“纳税”一节课中，不读就不知道什么是纳税，纳税的意义及特点作用、存在、内涵要求。不读就不会知道数学中的小数、分数、百分数………等好多知识及联系运用。五、读书有益于自己和他人沟通交流，并在交流中发展成长。读数学书，仍然也是读者。“有一千个读者，就有一千个哈姆雷特。”正是如此，学生通过读书，对语感、数感、形感的结合，揣摩，推敲，咀嚼，切已体察，展开想象，结合画面，结合数与形的关系，可能会创造出新情境和意境。不同人的读，可能有不同的理解和认识。可能会突发奇想，可能会引发新的创造。所以读书应是最有益的，不仅使自己成长也可能在交流中促进或带动他人的共同成长。读书作为学生与文本教材之间的一种精神上的相遇，通过两者之间的对话式的相互沟通，达到学生自主和自由发展的目的。读后若能有准备地讲说、探讨、交流，如我是这样想的……， 我这样认为……，我的理解是……， 我的看法……，我的感受……，所以结果从这方面看读，不乏是积极倡导自主学习方式的一种形式，更是一种有效的途径，何不充分利用。总之，书是要读的，数学书更是要读的。数学是科学的一个分支，也是其它学科的基础。数学源于生活，用于生活，又在身边。语文能一遍又一遍地读，甚至到背诵。而数学的读的确也应该引起大家的重视。读数学虽然不是什么“精神大餐”，但一旦产生了兴趣，那怕是肤浅的发现和猜想，也可能使人生充满挑战，激起希望，也可能会产生创意或奇迹，所以笔者认为数学更需要读。
历史小论文的格式无特殊要求，和平常一样，你只要阐述自己的观点，再用事实论证就可以了。******************************************************毕业论文格式标准 1、引言 1.1 制订本标准的目的是为了统一规范我省电大本科汉语言文学类毕业论文的格式，保证毕业论文的质量。 1.2 毕业论文应采用最新颁布的汉语简化文字、符合《出版物汉字使用管理规定》，由作者在计算机上输入、编排与打印完成。论文主体部分字数6000－8000。 1.3 毕业论文作者应在选题前后阅读大量有关文献，文献阅读量不少于10篇。并将其列入参考文献表，并在正文中引用内容处注明参考文献编号（按出现先后顺序编）。 2、编写要求 2.1 页面要求：毕业论文须用A4（210×297）标准、70克以上白纸，一律采用单面打印；毕业论文页边距按以下标准设置：上边距为30mm，下边距为25mm，左边距和右边距为25mm；装订线为10mm，页眉16mm，页脚15mm。 2.2 页眉：页眉从摘要页开始到论文最后一页，均需设置。页眉内容：浙江广播电视大学汉语言文学类本科毕业论文，居中，打印字号为5号宋体，页眉之下有一条下划线。 2.3 页脚：从论文主体部分（引言或绪论）开始，用阿拉伯数字连续编页，页码编写方法为：第×页共×页，居中，打印字号为小五号宋体。 2.4 前置部分从中文题名页起单独编页。 2.5 字体与间距：毕业论文字体为小四号宋体，字间距设置为标准字间距，行间距设置为固定值20磅。 3、编写格式 3.1 毕业论文章、节的编号：按阿拉伯数字分级编号。 3.2 毕业论文的构成（按毕业论文中先后顺序排列）： 前置部分： 封面 题名页 中文摘要，关键词 英文摘要，关键词（申请学位者必须有） 目次页（必要时） 主体部分： 引言（或绪论） 正文 结论 致谢（必要时） 参考文献 附录（必要时） 4、前置部分 4.1 封面：封面格式按浙江广播电视大学汉语言文学本科毕业论文封面统一格式要求。封面内容各项必须如实填写完整。 4.2 题名：题名是以最恰当、最简明的词语反映毕业论文中最重要的特定内容的逻辑组合；题名所用每一词必须考虑到有助于选定关键词和编制题录、索引等二次文献可以提供检索的特定实用信息；题名一般不宜超过30字。题名应该避免使用不常见的缩写词、首字缩写字、字符、代号和公式等；题名语意未尽，可用副标题补充说明论文中的特定内容。 题名页置于封面后，集资列示如下内容： 中央广播电视大学“人才培养模式改革和开放教育试点”汉语言文学专业本科毕业论文（小二号黑体，居中） 论文题名（二号黑体，居中） 学生姓名（××××××××三号黑体） 学 号（××××××××三号黑体） 指导教师（××××××××三号黑体） 专 业（××××××××三号黑体） 年 级（××××××××三号黑体） （××××××××三号黑体）分校（学院）（××××××××三号黑体）工作站 4.3 摘要：摘要是论文内容不加注释和评论的简短陈述，应以第三人称陈述。它应具有独立性和自含性，即不阅读论文的全文，就能获得必要的信息。摘要的内容应包含与论文同等量的主要信息，供读者确定有无必要阅读全文，也供文摘等二次文献采用。 摘要一般应说明研究工作目的、实验研究方法、结果和最终结论等，而重要是结果和结论。摘要中一般不用图、表、公式等，不用非公知公用的符号、术语和非法定的计量单位。 摘要页置于题名页后。 中文摘要一般为300汉字左右，用5号宋体，摘要应包括关键词。 英文摘要是中文摘要的英文译文，英文摘要页置于中文摘要页之后。申请学位者必须有，不申请学位者可不使用英文摘要。 4.4 关键词：关键词是为了文献标引工作从论文中选取出来用以表示全文主题内容信息款目的单词或术语。一般每篇论文应选取3－5个词作为关键词。关键词用逗号分隔，最后一个词后不打标点符号。以显著的字符排在同种语言摘要的下方。如有可能，尽量用《汉语主题词表》等词表提供的规范词。 4.5 目次页：目次页由论文的章、节、条、附录、题录等的序号、名称和页码组成，另起一页排在摘要页之后。章、节、小节分别以1.1.1、1.1.2等数字依次标出，也可不使用目次页。 5、主体部分 5.1 格式：主体部分的编写格式由引言（绪论）开始，以结论结束。主体部分必须另页开始。 5.2 序号 毕业论文各章应有序号，序号用阿拉伯数字编码，层次格式为： 1、×××××××××××××××（三号黑体、居中） ×××××××××××××××××××××××××××××××××（内容用小四号宋体） 1.1、×××××××××××××（小三号黑体、居左） ×××××××××××××××××××××××××××××××××（内容用小四号宋体） 1.1.1、×××××××××××（四号黑体，居左） ×××××××××××××××××××××××××××××××××（内容用小四号宋体） ①×××××××××××××××××（用于内容同样大小的宋体） 1)×××××××××××××××××（用于内容同样大小的宋体） a、××××××××××××××××（用于内容同样大小的宋体） 5.3 论文中的图、表、公式、算式等，一律用阿拉伯数字分别依序连编号编排序号。序号分章依序编码，其标注形式应便于互相区别，可分别为：图2.1、表3.2（式3.5）等。 5.4 注：论文中对某一问题、概念、观点等的简单解释、说明、评价、提示等，如不宜在正文中出现，可采用加注的形式。 注应编排序号，注的序号以同一页内出现的先后次序单独排序，用①、②、③……依次标示在需加注处，以上标形式表示。 注的说明文字以序号开头。注的具体说明文字列于同一页内的下端，与正文之间用一左对齐、占页面四分之一宽长度的横线分隔。 论文中以任何形式引用的资料，均须标出引用出处。 5.5 结论：结论是最终的、总体的结论，不是正文中各段的小结的简单重复，结论应该准确、完整、明确、精炼。 5.6 参考文献：参考文献应是学位论文作者亲自考察过的对毕业论文有参考价值的文献。参考文献应具有权威性，要注意引用最新的文献。 参考文献以文献在整个论文中出现的次序用[1]、[2]、[3]、[4]……形式统一排序、依次列出。 参考文献的表示格式为： 著作：[序号]作者、译者、书名、版本、出版地、出版社、出版时间、引用部分起止页。 期刊：[序号]作者、译者、文章题目、期刊名、年份、卷号（期数）、引用部分起止页。 会议论文集：[序号]作者、译者、文章名、文集名、会址、开会年、出版地、出版者、出版时间、引用部分起止页。
初中历史小论文怎么写
在学习和工作的日常里，大家都不可避免地要接触到论文吧，论文对于所有教育工作者，对于人类整体认识的提高有着重要的意义。写起论文来就毫无头绪？以下是我收集整理的初中历史小论文怎么写，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
1、首先要拟定标题
俗话说，题好一半文，好的标题能画龙点睛。标题要准确、简洁又富文采，不妨拟几个标题，反复推敲，择优选用。在重视科学性的前提下，论文命题要新，要有创意，切忌平淡无奇，要力争做到“语不惊人死不休”。论文命题还要奇，不是指搞文字游戏或故弄玄虚，而是要用科学的'态度，实事求是的态度为自己的论文命题，以达到文章能引人入胜的效果。再者论文标题，宜小不宜大，特别是刚刚学习写作的中学生更是不要选大题目，选大题目的结果不是大而空，就是大而乱，想把文章写得面面俱到，却往往因为自身能力和水平限制会一面都不到。
2、接着进行组织材料
所谓“兵马未动，粮草先行”，材料是文章的血肉，应当慎重：
①要围绕主题选材。
②材料要真实准确。
③精心选择富有创意的材料。一份新颖材料，能使人茅塞顿开，豁然开朗。
④材料不是越多越好。可以适当运用一些给出的资料，对材料也要进行整理、辨析，分析材料，通过自己的思考把材料组织起来，才能写出文章。
3、开始正文写作
好的历史论文的正文结构需要具备四要素：论点、论据、论证、结论。论点是论文阐述的具体观点，相当于文章的小标题；论据服务于论点，一般用历史事实或作者自己的立论来说明论点；论证是用理论来阐述论题，可以引经据典或自我阐述；结论是对全文进行扼要概括或总结。一篇好论文，必须做到：
①论文论点明确新颖，富有创意。
②论文论据充分真实又恰倒好处。
③论文论证有力。要大胆假设，小心求证，论证过程科学准确，逻辑严密。
④论文结论正确。能由感性知识上升到理性认识，抓住本质，给人深刻启示，具有较高的人文价值。
⑤论文语言风格要有史学之一般特点。切忌文学之朦胧浪漫，要真实准确又颇具文采，要讲究理性又富感染力。文章开门见山，言简意赅，“意则期多，字则唯少”；字斟句酌，一丝不苟，做到文字清新、简洁、准确，使人读之心中波澜起伏。
⑥论文正文写作前应拟写提纲，搞好谋篇布局。以材料为基础、观点为轴心，科学地安排文章的层次和布局，内容详尽、构思严密。
4、进行修改与润饰
俄国作家契诃夫说：“写文章的技巧，真实就是删掉写得不好的地方。”文章需要多次反复修改，才能定稿。修改初稿；一是对内容和布局的修改，二是对文字的加工和润饰。
要写一篇好的历史小论文除了在写作、观点上符合题目的要求以外，还要做到观点明确，史论结合。这些要求决定了学生在平时的学习中除必须注重历史基础知识的学习，掌握扎实历史基本功以外，还要培养自己的材料阅读、分析能力和文字表达的能力，做到运筹帷幄。学生是在规定的时间、规定的篇幅中进行写作的，这就限定了学生的思考、构思的时间，要在短时间内写出一篇好的论文，必须掌握好写作技巧，这样才能在写作中做到落笔有神。
不一定，要求史论结合基本史实要清楚。先写论题紧紧贴合材料，展开论述（一般答4点，最好围绕论题写得分会高一点）结尾总结与论题相呼应。主要是看史实清不清楚然后是不是根据材料展开论述给分
一．准确得体要求论文题目能准确表达论文内容，恰当反映所研究的范围和深度。常见毛病是：过于笼统，题不扣文。如：'金属疲劳强度的研究'过于笼统，若改为针对研究的具体对象来命题。效果会好得多，例如'含镍名牌的合金材料疲劳强度的研究'，这样的题名就要贴切得多。再如：'35Ni-15Cr型铁基高温合金中铝和钛含量对高温长期性能和组织稳定性能的影响的研究'这样的论文题目，既长又不准确，题名中的35Ni-15Cr是何含义，令人费解，是百分含量？是重量比？体积比？金属牌号？或是其它什么，请教不得而知，这就叫题目含混不清，解决的办法就是要站在读者的角度，清晰地点示出论文研究的内容。假如上面的题目中，指的是百分含量，可放在内文中说明，不必写在标题中，标题中只需反映含Ni和Cr这一事实即可。可参考的修改方案为：'Ni、Cr合金中Al和Ti含量对高温性能和组织稳定性的影响'。关键问题在于题目要紧扣论文内容，或论文内容民论文题目要互相匹配、紧扣，即题要扣文，文也要扣题。这是撰写论文的基本准则。二．简短精炼力求题目的字数要少，用词需要精选。至于多少字算是合乎要求，并无统一的'硬性'规定，一般希望一篇论文题目不要超出20个字，不过，不能由于一味追求字数少而影响题目对内容的恰当反映，在遇到两者确有矛时，宁可多用几个字也要力求表达明确。常见了繁琐题名如：'关于钢水中所含化学成分的快速分析方法的研究'。在这类题目中，像'关于'、'研究'等词汇如若舍之，并不影响表达。既是论文，总包含有研究及关于什么方面的研究，所以，上述题目便可精炼为：'钢水化学成分的快速分析法'。这样一改，字数便从原21个安减少为12个字，读起来觉得干净利落、简短明了。若简短题名不足以显示论文内容或反映出属于系列研究的性质，则可利用正、副标题的方法解决，以加副标题来补充说明特定的实验材料，方法及内容等信息，使标题成为既充实准确又不流于笼统和一般化。如?quot;（主标题）有源位错群的动力学特性--（副标题）用电子计算机模拟有源位错群的滑移特性'。
如何写好论文：论文的写作格式、流程与写作技巧 广义来说，凡属论述科学技术内容的作品，都称作科学著述，如原始论著（论文）、简报、综合报告、进展报告、文献综述、述评、专著、汇编、教科书和科普读物等。但其中只有原始论著及其简报是原始的、主要的、第一性的、涉及到创造发明等知识产权的。其它的当然也很重要，但都是加工的、发展的、为特定应用目的和对象而撰写的。下面仅就论文的撰写谈一些体会。在讨论论文写作时也不准备谈有关稿件撰写的各种规定及细则。主要谈的是论文写作中容易发生的问题和经验，是论文写作道德和书写内容的规范问题。论文写作的要求下面按论文的结构顺序依次叙述。(一)论文——题目科学论文都有题目，不能“无题”。论文题目一般20字左右。题目大小应与内容符合，尽量不设副题，不用第1报、第2报之类。论文题目都用直叙口气，不用惊叹号或问号，也不能将科学论文题目写成广告语或新闻报道用语。(二)论文——署名科学论文应该署真名和真实的工作单位。主要体现责任、成果归属并便于后人追踪研究。严格意义上的论文作者是指对选题、论证、查阅文献、方案设计、建立方法、实验操作、整理资料、归纳总结、撰写成文等全过程负责的人，应该是能解答论文的有关问题者。现在往往把参加工作的人全部列上，那就应该以贡献大小依次排列。论文署名应征得本人同意。学术指导人根据实际情况既可以列为论文作者，也可以一般致谢。行政领导人一般不署名。(三)论文——引言 是论文引人入胜之言，很重要，要写好。一段好的论文引言常能使读者明白你这份工作的发展历程和在这一研究方向中的位置。要写出论文立题依据、基础、背景、研究目的。要复习必要的文献、写明问题的发展。文字要简练。(四)论文——材料和方法 按规定如实写出实验对象、器材、动物和试剂及其规格，写出实验方法、指标、判断标准等，写出实验设计、分组、统计方法等。这些按杂志 对论文投稿规定办即可。(五)论文——实验结果 应高度归纳，精心分析，合乎逻辑地铺述。应该去粗取精，去伪存真，但不能因不符合自己的意图而主观取舍，更不能弄虚作假。只有在技术不熟练或仪器不稳定时期所得的数据、在技术故障或操作错误时所得的数据和不符合实验条件时所得的数据才能废弃不用。而且必须在发现问题当时就在原始记录上注明原因，不能在总结处理时因不合常态而任意剔除。废弃这类数据时应将在同样条件下、同一时期的实验数据一并废弃，不能只废弃不合己意者。实验结果的整理应紧扣主题，删繁就简，有些数据不一定适合于这一篇论文，可留作它用，不要硬行拼凑到一篇论文中。论文行文应尽量采用专业术语。能用表的不要用图，可以不用图表的最好不要用图表，以免多占篇幅，增加排版困难。文、表、图互不重复。实验中的偶然现象和意外变故等特殊情况应作必要的交代，不要随意丢弃。(六)论文——讨论 是论文中比较重要，也是比较难写的一部分。应统观全局，抓住主要的有争议问题，从感性认识提高到理性认识进行论说。要对实验结果作出分析、推理，而不要重复叙述实验结果。应着重对国内外相关文献中的结果与观点作出讨论，表明自己的观点，尤其不应回避相对立的观点。 论文的讨论中可以提出假设，提出本题的发展设想，但分寸应该恰当，不能写成“科幻”或“畅想”。(七)论文——结语或结论 论文的结语应写出明确可靠的结果，写出确凿的结论。论文的文字应简洁，可逐条写出。不要用“小结”之类含糊其辞的词。(八)论文——参考义献 这是论文中很重要、也是存在问题较多的一部分。列出论文参考文献的目的是让读者了解论文研究命题的来龙去脉，便于查找，同时也是尊重前人劳动，对自己的工作有准确的定位。因此这里既有技术问题，也有科学道德问题。一篇论文中几乎自始至终都有需要引用参考文献之处。如论文引言中应引上对本题最重要、最直接有关的文献;在方法中应引上所采用或借鉴的方法；在结果中有时要引上与文献对比的资料；在讨论中更应引上与 论文有关的各种支持的或有矛盾的结果或观点等。【PaperFree论文检测整理】(九)论文——致谢 论文的指导者、技术协助者、提供特殊试剂或器材者、经费资助者和提出过重要建议者都属于致谢对象。论文致谢应该是真诚的、实在的，不要庸俗化。不要泛泛地致谢、不要只谢教授不谢旁人。写论文致谢前应征得被致谢者的同意，不能拉大旗作虎皮。(十)论文——摘要或提要：以200字左右简要地概括论文全文。常放篇首。论文摘要需精心撰写，有吸引力。要让读者看了论文摘要就像看到了论文的缩影，或者看了论文摘要就想继续看论文的有关部分。此外，还应给出几个关键词，关键词应写出真正关键的学术词汇，不要硬凑一般性用词。
给你两篇范文，你参考一下吧。找等量关系“五法”顺昌县实验小学五年（4）班陈宇馨列方程解应用题的关键是找出题目中的等量关系。怎样找等量关系呢？经过思考我总结出以下五种方法：一、 根据生活经验找出等量关系。例如：一辆公共汽车原来车上有28人，在电影院下车了一些人，在文化馆又上来了9人，这时车上人数是30人，在电影院下车了多少人？在乘车中我们知道：车上原有人数－下车的人数＋又上车的人数＝车上现有的人数。根据这一等量关系，设在电影院下车了X人，则容易列出方程：28－X＋9=30二、 运用基本的数量关系找等量关系。例如：客、货两车同时从相距237千米的甲乙两站相向开出，经过3小时相遇。客车每小时行38千米，货车每小时行多少千米？这是一道行程应用题，它基本的数量关系是：速度和×相遇时间=总路程。设货车每小时行X千米，可列出方程：（38＋X）×3=387。三、 抓住关键词语找等量关系。例如：学校饲养小组今年养兔25只，比去年养的只数的3倍少8只。去年养兔多少只？本题的核心部分为：“今年养兔25只，比去年养的只数的3倍少8只。”从中可找出：去年养兔的只数×3－8只=今年养兔的只数。设去年养兔X只，得方程：3X－8=25。四、 运用计算公式找等量关系。有些应用题可以运用某一计算公式所提供的等量关系列出方程。如：一个三角形的面积是4.8平方米，底是1.6米，高是多少米？解答时可把三角形的面积公式做等量，设三角形的高是X米，可列出方程：1.6X÷2=4.8。五、 借助线段图示找等量关系。例如：校园里的杨树和柳树共有36棵，杨树的棵数是柳树的2倍。柳树有多少棵？根据题意可画出线段图：柳树：杨树：从线段图中可清楚地看出：柳树的棵数+杨树的棵数=总棵数。设柳树的棵数为X棵，得方程：X＋2X＝36（指导教师：张学明）注：此文2006年五月发表于农村孩子报一类乘法题的巧算顺昌县实验小学四年（5）班赖佳雨你能很快的说出88×64的积是多少吗?让我把这类题的巧算告诉大家吧!88 64=56 328×（6+1）（首加1，头乘头）8×4（尾乘尾）你明白了吗?当两个两位数相乘时,如果一个因数的十位数与个位数字相同,另一个因数的十位数与个位数字之和是10时,我们可以采取头乘头,尾乘尾的方法。不过有一种特殊的情况要注意，如77×91=70 077×（9+1）7×1（在“7”前补“0”）就是说，如果两个因数的个位数之积是一位数时，应在前边补“0”。你学会了吗？试着说出下面各题的积：66×46＝ 73×88 ＝ 19×44＝（指导教师：张海灿）
数学是一门基础学科，能够很好的锻炼人的思维头脑，学好数学对于学习物理和化学有很好的帮助。第一：不管学习什么基础都是最重要的，万事都是开头难，打好基础，学习起来就很轻松。概念是数学的基石，学习概念（包括定理、性质）不仅要知其然，还要知其所以然，许多同学只注重记概念，而忽视了对其背景的理解，这样是学不好数学的，对于每个定义、定理，必须在牢记其内容的基础上知道它是怎样得来的，又是运用到何处的，只有这样，才能更好地运用它来解决问题。第二：上课要认真听讲，积极回答老师的提问，课后作业要认真完成，遇到不会的题目经过自己的思考想不出答案，一定要敢于开口向老师请教，弄清解题的思维方法。第三：学数学重在积累，课本上的每一道练习题，都是针对一个知识点出的，是最基本的题目，必须熟练掌握积累。做错了的题目要反复做几遍以加深记忆，数学没有捷径，要靠自己的积累。第四：每天作业前先复习当天数学课所学习的内容，然后再完成作业，做完作业要认真检查，做一题要对一题。
1） 写什么 写小论文的关键，首先就是选题，同学们都是初中一、二年级的学生，受年龄、知识、生活阅历的局限，因此，大家的选题要从自己最熟悉的、最想写的内容入手。 下面我结合我校同学部分获奖论文的选题，进行一点简单的选题分析。 论文按内容分类，大概有以下几种： ①勤于实践，学以致用，对实际问题建立数学模型，再利用模型对问题进行分析、预测； 如：探究大桥的热胀冷缩度 ②对生活中普遍存在而又扰人心烦的小事，提出了巧妙的数学方法来解决它； 如： 一台饮水机创造的意想不到的实惠 ③对数学问题本身进行研究，探索规律，得出了解决问题的一般方法 如： 分式“家族”中的亲缘探究 如： 纸飞机里的数学 ④对自己数学学习的某个章节、或某个内容的体会与反思 如： “没有条件”的推理 如： 小议“黄金分割” 如： 奇妙的正五角星 （2） 怎样写 ① 课题要小而集中，要有针对性； ② 见解要真实、独特，有感而发，富有新意； ③ 要用自己的语言表述自己要表达的内容 （四） 评价数学小论文的标准 什么样的数学小论文算是好的论文呢？标准很多，但我以为一篇好的数学小论文必须有以下三个特征——新、真、美。“新”，指的就是选题要有独特的视角，写的内容不是简单地重复别人的东西、不是单纯地下载一段。文字，最好是自己原创的，至少要有自己的创造、自己的观点，属于自己的思想；“真”，指的就是内容要实在、言之有理，既不能空洞无味、也不能冗长拖沓，文章要紧扣主题，力求做到准确、精练，尽量地体现数学的严谨性与科学性；“美”，指的就是语言通顺、文笔流畅，文章要给人以美的享受。当然，从第二届时代数学学习“时代之星”实践与创新论文大赛的名称来看，既有实践又有创新的论文肯定更容易受到评委们的亲睐，所以，我希望同学们更加贴近生活、注意观察、去寻找、去发现，把生活与数学联系起来，把学习撰写论文、争取写出好的论文，作为对自己数学学习的一种评价、一种补充、一种提高，这样你学写小论文的目的就对了，你就会将数学小论文越写越好。 “梅花香自苦寒来”，只要肯下大工夫、只要肯吃的起苦，不断地去思考、去揣摸，去学习，好的数学论文就一定会在你的手中诞生。总之，学习撰写论文、争取写出好的论文，对于我们每一位同学来说，始终是一个锻炼自己、提高能力的极好的方式。我相信我校初一、初二的同学们一定会在老师的组织与指导下积极参与第二届《时代数学学习》“时代之星”实践与创新论文大赛的活动与交流，并取得好成绩。祝愿今后有更多更好的数学小论文，在同学们的手中诞生；愿有更多的同学从学写数学小论文开始起飞，在今后的人生之路上书写出更多的高水平、高质量的论文。 例子：《容易忽略的答案》 大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了2.5小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米）和45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。 在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。“舍去”不同 解法不同顺昌县实验小学五年（5）班郑宇豪有些应用题有多余条件,解答时,可根据题中的数量关系,舍去其中的多余条件。例如：甲乙两地相距575千米，客货两车同时从两地相向开出，5小时相遇。相遇时，客车比货车多行25千米，客车每小时行60千米，货车每小时行多少千米？这是一道有多余条件的行程应用题，选择不同的“多余条件”舍去，可得到不同的解题方法。解法一：把“甲乙两地相距575千米”这一条件看作为“多余的总路程”，将其舍去，其解法是：60－25÷5=55（千米）。答：略（下同）解法二：将“客车比货车多行25千米”这一条件视作是“多余的路程差”，将其舍去，则该题的解法为：575÷5－60=55（千米）。解法三：如果把“客车每小时行60千米”这一条件定为“多余的速度”，那么该题又可列式解答为：（575－25）÷2÷5=55（千米）。（指导教师：吴秋煌）注：此文2006年五月发表于农村孩子报数学小论文：《容易忽略的答案》 大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了2.5小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米）和45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。 在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。 数学小论文今天，在我们数学俱乐部里，老师给我们研究了一道有趣的题目，其实也是一道有些复杂的找规律题目，题目是这样的“有一列数：1，2，3，2，1，2，3，4，3，2，3，4，5，4，3，4，5，……。这列数字中前240个数字的和是多少？”我一拿到题目，心里猛然想到，这题目必须得按照规律来做!!! 想法一：开始我便先试着先3个一组来求和，6，5，10，9，12，15，14……。这样一看，这些数字各有特征，关键就是找不出合适的规律。于是，我又找4个一组来求和，8，10，12，16，20……。仔细一看，好像也没什么规律，我只好再试着找5个一组来求和，9，14，19，24……，这样一来就非常明显的看出它们是等数列，我非常高兴，再把240÷5=48（组），5个一组，（1、2、3、2、1），（2、3、4、3、2），（3、4、5、4、3），（4、5、6、5、4）……那么就可以求出末项的和，9+47×5=244，把首项加末项的和乘项数除以2，（9+244）×48÷2=6072。这样就完成了！ 想法二：我又发现每组开头第一个数字恰好分别是1，2，3，4……48，那么另一种方法就产生了，（1+48）×48÷2×2+（2+49）×48÷2×2+（3+50）×48÷2×2=6072。这样想也合乎情理，也是一个理得清楚而且又实用的方法！ 想法三：我又发现有N组时，他的和也是把（1+2+3+4+……+N）×5+4N=你要求那N组数的和，比如（1+2+3+4+……+48）×5+4×48=6072。这个规律也是要通过不断来细心观察与研究得来的，这个规律虽然有些抽象，但如果是自己弄明白了，那还要比其他两种方法更容易些。 我做的只是其中的三种解法，其实方法还有很多，但是要靠自己来找其中的规律，解其中的奥秘！
数学教学论文是对课程论教学法教育思想教材及教育对象心理加以研究从而写作的论文，在数学教学论文写作中，我们有不少问题需要注意一下，只有遵从写作要求的数学教学论文才能成功发表!
1、数学教学论文的特点
(1)创新性
作为发表研究结果的一种文体，应反映作者本人所提供的新的事实，新的方法，新的见解。数学教学论文选题不新颖，实验没有值的报道的成果，即使有高超写作技巧，也不可能妙笔生花，硬写出新东西来。基础性研究最忌低水平重复，如受试对象，处理因素，观测指标，结果与前人雷同，毫无新意，这样论文不值得发表。
(2)科学性
科技论文的生命在于它的科学性。没有科学性论文毫无价值，而且可能把别人引入歧途，造成有害结果。撰写数学教学论文应具备：
反映事实的真实性。选题材料的客观性；分析判定的合理性；语言表达的准确性。
(3)规范性
规范性是论文在表现形式上的重要特点。数学教学论文已形成一种相对固定的论文格式，大体上由文题，一般不超过20字；摘要（应用的方法，得到的结果，具有意义等）；索引关键词；引言；研究方法，讨论，结果等部分组成。这种规范化的程序是无数科学家经验总结。它的优越性在于：
(1)符合认识规律。
(2)简洁明快，较少篇幅容纳较多信息。
(3)方便读者阅读。
2、数学教学论文的选题
(1)需要性选题应从社会需要和科学发展的需要出发。
(2)创新性选题应是国内外还没有人研究过或是没有充分研究过的问题。
(3)科学性选题应有最基本的科学事实作依据。
(4)可行性选题应充分考虑从事研究的主客观条件，研究方案切实可行。
3数学教学论文的文风
(1)语言表达确切
从选词，造句，段落，篇章，标点符号都应正确无误。
(2)语言表达清晰简洁
语句通顺，脉络清楚，行文流畅，语言简洁。
(3)语言朴实
数学是一门基础学科，能够很好的锻炼人的思维头脑，学好数学对于学习物理和化学有很好的帮助。第一：不管学习什么基础都是最重要的，万事都是开头难，打好基础，学习起来就很轻松。概念是数学的基石，学习概念（包括定理、性质）不仅要知其然，还要知其所以然，许多同学只注重记概念，而忽视了对其背景的理解，这样是学不好数学的，对于每个定义、定理，必须在牢记其内容的基础上知道它是怎样得来的，又是运用到何处的，只有这样，才能更好地运用它来解决问题。第二：上课要认真听讲，积极回答老师的提问，课后作业要认真完成，遇到不会的题目经过自己的思考想不出答案，一定要敢于开口向老师请教，弄清解题的思维方法。第三：学数学重在积累，课本上的每一道练习题，都是针对一个知识点出的，是最基本的题目，必须熟练掌握积累。做错了的题目要反复做几遍以加深记忆，数学没有捷径，要靠自己的积累。第四：每天作业前先复习当天数学课所学习的内容，然后再完成作业，做完作业要认真检查，做一题要对一题。
三年级数学小论文写法要点如下：1、科学选择题目：写作小论文的第一步，就是要确定研究的对象，考虑研究什么问题，选择好题目就等于完成小论文的一半，可见小论文选题的重要性；2、全面搜集材料：搜集材料有多种途径，可到图书馆查阅资料，或搞实地调查，采访，或上网搜寻所需材料，应注意材料的准确性；3、准确提炼观点：提炼观点就是对材料进行分析，比较，概括后提出自己的看法；4、理安排结构：安排结构应当针对不同类型的专题小论文灵活掌握；5、精心起草修改：起草修改，按照提纲写出初稿并修改，不仅是细致的语言表达工作，而且是研究深入化和思维周密化的过程，要力求准确和严密。
现在小学五年级就已经要求写数学论文了吗，不知道小学五年级的数学论文要写到哪种程度和深度
1） 写什么 写小论文的关键，首先就是选题，同学们都是初中一、二年级的学生，受年龄、知识、生活阅历的局限，因此，大家的选题要从自己最熟悉的、最想写的内容入手。 下面我结合我校同学部分获奖论文的选题，进行一点简单的选题分析。 论文按内容分类，大概有以下几种： ①勤于实践，学以致用，对实际问题建立数学模型，再利用模型对问题进行分析、预测； 如：探究大桥的热胀冷缩度 ②对生活中普遍存在而又扰人心烦的小事，提出了巧妙的数学方法来解决它； 如： 一台饮水机创造的意想不到的实惠 ③对数学问题本身进行研究，探索规律，得出了解决问题的一般方法 如： 分式“家族”中的亲缘探究 如： 纸飞机里的数学 ④对自己数学学习的某个章节、或某个内容的体会与反思 如： “没有条件”的推理 如： 小议“黄金分割” 如： 奇妙的正五角星 （2） 怎样写 ① 课题要小而集中，要有针对性； ② 见解要真实、独特，有感而发，富有新意； ③ 要用自己的语言表述自己要表达的内容 （四） 评价数学小论文的标准 什么样的数学小论文算是好的论文呢？标准很多，但我以为一篇好的数学小论文必须有以下三个特征——新、真、美。“新”，指的就是选题要有独特的视角，写的内容不是简单地重复别人的东西、不是单纯地下载一段。文字，最好是自己原创的，至少要有自己的创造、自己的观点，属于自己的思想；“真”，指的就是内容要实在、言之有理，既不能空洞无味、也不能冗长拖沓，文章要紧扣主题，力求做到准确、精练，尽量地体现数学的严谨性与科学性；“美”，指的就是语言通顺、文笔流畅，文章要给人以美的享受。当然，从第二届时代数学学习“时代之星”实践与创新论文大赛的名称来看，既有实践又有创新的论文肯定更容易受到评委们的亲睐，所以，我希望同学们更加贴近生活、注意观察、去寻找、去发现，把生活与数学联系起来，把学习撰写论文、争取写出好的论文，作为对自己数学学习的一种评价、一种补充、一种提高，这样你学写小论文的目的就对了，你就会将数学小论文越写越好。 “梅花香自苦寒来”，只要肯下大工夫、只要肯吃的起苦，不断地去思考、去揣摸，去学习，好的数学论文就一定会在你的手中诞生。总之，学习撰写论文、争取写出好的论文，对于我们每一位同学来说，始终是一个锻炼自己、提高能力的极好的方式。我相信我校初一、初二的同学们一定会在老师的组织与指导下积极参与第二届《时代数学学习》“时代之星”实践与创新论文大赛的活动与交流，并取得好成绩。祝愿今后有更多更好的数学小论文，在同学们的手中诞生；愿有更多的同学从学写数学小论文开始起飞，在今后的人生之路上书写出更多的高水平、高质量的论文。 例子：《容易忽略的答案》 大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了2.5小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米）和45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。 在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。“舍去”不同 解法不同顺昌县实验小学五年（5）班郑宇豪有些应用题有多余条件,解答时,可根据题中的数量关系,舍去其中的多余条件。例如：甲乙两地相距575千米，客货两车同时从两地相向开出，5小时相遇。相遇时，客车比货车多行25千米，客车每小时行60千米，货车每小时行多少千米？这是一道有多余条件的行程应用题，选择不同的“多余条件”舍去，可得到不同的解题方法。解法一：把“甲乙两地相距575千米”这一条件看作为“多余的总路程”，将其舍去，其解法是：60－25÷5=55（千米）。答：略（下同）解法二：将“客车比货车多行25千米”这一条件视作是“多余的路程差”，将其舍去，则该题的解法为：575÷5－60=55（千米）。解法三：如果把“客车每小时行60千米”这一条件定为“多余的速度”，那么该题又可列式解答为：（575－25）÷2÷5=55（千米）。（指导教师：吴秋煌）注：此文2006年五月发表于农村孩子报数学小论文：《容易忽略的答案》 大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了2.5小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米）和45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。 在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。 数学小论文今天，在我们数学俱乐部里，老师给我们研究了一道有趣的题目，其实也是一道有些复杂的找规律题目，题目是这样的“有一列数：1，2，3，2，1，2，3，4，3，2，3，4，5，4，3，4，5，……。这列数字中前240个数字的和是多少？”我一拿到题目，心里猛然想到，这题目必须得按照规律来做!!! 想法一：开始我便先试着先3个一组来求和，6，5，10，9，12，15，14……。这样一看，这些数字各有特征，关键就是找不出合适的规律。于是，我又找4个一组来求和，8，10，12，16，20……。仔细一看，好像也没什么规律，我只好再试着找5个一组来求和，9，14，19，24……，这样一来就非常明显的看出它们是等数列，我非常高兴，再把240÷5=48（组），5个一组，（1、2、3、2、1），（2、3、4、3、2），（3、4、5、4、3），（4、5、6、5、4）……那么就可以求出末项的和，9+47×5=244，把首项加末项的和乘项数除以2，（9+244）×48÷2=6072。这样就完成了！ 想法二：我又发现每组开头第一个数字恰好分别是1，2，3，4……48，那么另一种方法就产生了，（1+48）×48÷2×2+（2+49）×48÷2×2+（3+50）×48÷2×2=6072。这样想也合乎情理，也是一个理得清楚而且又实用的方法！ 想法三：我又发现有N组时，他的和也是把（1+2+3+4+……+N）×5+4N=你要求那N组数的和，比如（1+2+3+4+……+48）×5+4×48=6072。这个规律也是要通过不断来细心观察与研究得来的，这个规律虽然有些抽象，但如果是自己弄明白了，那还要比其他两种方法更容易些。 我做的只是其中的三种解法，其实方法还有很多，但是要靠自己来找其中的规律，解其中的奥秘！