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因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具．因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用．初中数学教材中主要介绍了提取公因式法、运用公式法、分组分解法和十字相乘法．而在竞赛上，又有拆项和添项法，待定系数法，双十字相乘法，轮换对称法等． ⑴提公因式法 ①公因式：各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的～. ②提公因式法：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法. am＋bm＋cm＝m（a+b+c） ③具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的. 如果多项式的第一项是负的，一般要提出“－”号，使括号内的第一项的系数是正的. ⑵运用公式法 ①平方差公式：. a^2－b^2＝(a＋b)(a－b) ②完全平方公式： a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2 ※能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式,其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍. ③立方和公式：a^3+b^3＝ (a+b)(a^2-ab+b^2). 立方差公式：a^3-b^3＝ (a-b)(a^2+ab+b^2). ④完全立方公式： a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3＝(a±b)^3 ⑤a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+……+b^(n-2)a+b^(n-1)] a^m+b^m=(a+b)[a^(m-1)-a^(m-2)b+……-b^(m-2)a+b^(m-1)](m为奇数) ⑶分组分解法 分组分解法：把一个多项式分组后，再进行分解因式的方法. 分组分解法必须有明确目的，即分组后，可以直接提公因式或运用公式. ⑷拆项、补项法 拆项、补项法：把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项（或几项），使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解；要注意，必须在与原多项式相等的原则进行变形. ⑸十字相乘法 ①x^2＋（p q）x＋pq型的式子的因式分解 这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和.因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解： x^2＋（p q）x＋pq＝（x＋p）（x＋q） ②kx^2＋mx＋n型的式子的因式分解 如果能够分解成k＝ac，n＝bd，且有ad＋bc＝m 时，那么 kx^2＋mx＋n＝（ax b）（cx d） a \-----/b ac＝k bd＝n c /-----\d ad＋bc＝m ※ 多项式因式分解的一般步骤： ①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式； ②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解； ③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解； ④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止. (6)应用因式定理：如果f（a）=0，则f（x）必含有因式（x-a）。如f（x）=x^2+5x+6，f（-2）=0，则可确定（x+2）是x^2+5x+6的一个因式。 经典例题： 1.分解因式(1+y)^2-2x^2(1+y^2)+x^4(1-y)^2 解：原式=(1+y)^2+2(1+y)x^2(1+y)+x^4(1-y)^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2) =[(1+y)+x^2(1-y)]^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2) =[(1+y)+x^2(1-y)]^2-(2x)^2 =[(1+y)+x^2(1-y)+2x]·[(1+y)+x^2(1-y)-2x] =(x^2-x^2y+2x+y+1)(x^2-x^2y-2x+y+1) =[(x+1)^2-y(x^2-1)][(x-1)^2-y(x^2-1)] =(x+1)(x+1-xy+y)(x-1)(x-1-xy-y) 2.证明：对于任何数x,y，下式的值都不会为33 x^5+3x^4y-5x^3y^2+4xy^4+12y^5 解：原式=(x^5+3x^4y)-(5x^3y^2+15x^2y^3)+(4xy^4+12y^5) =x^4(x+3y)-5x^2y^2(x+3y)+4y^4(x+3y) =(x+3y)(x^4-5x^2y^2+4y^4) =(x+3y)(x^2-4y^2)(x^2-y^2) =(x+3y)(x+y)(x-y)(x+2y)(x-2y) 当y=0时，原式=x^5不等于33；当y不等于0时，x+3y,x+y,x-y,x+2y,x-2y互不相同，而33不能分成四个以上不同因数的积，所以原命题成立 因式分解的十二种方法 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。因式分解的方法多种多样，现总结如下： 1、 提公因法 如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。 例1、 分解因式x -2x -x(2003淮安市中考题) x -2x -x=x(x -2x-1) 2、 应用公式法 由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式。 例2、分解因式a +4ab+4b (2003南通市中考题) 解：a +4ab+4b =（a+2b） 3、 分组分解法 要把多项式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它前两项分成一组，并提出公因式a，把它后两项分成一组，并提出公因式b，从而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n，从而得到(a+b)(m+n) 例3、分解因式m +5n-mn-5m 解：m +5n-mn-5m= m -5m -mn+5n = (m -5m )+(-mn+5n) =m(m-5)-n(m-5) =(m-5)(m-n) 4、 十字相乘法 对于mx +px+q形式的多项式，如果a×b=m,c×d=q且ac+bd=p，则多项式可因式分解为(ax+d)(bx+c) 例4、分解因式7x -19x-6 分析： 1 -3 7 2 2-21=-19 解：7x -19x-6=（7x+2）(x-3) 5、配方法 对于那些不能利用公式法的多项式，有的可以利用将其配成一个完全平方式，然后再利用平方差公式，就能将其因式分解。 例5、分解因式x +3x-40 解x +3x-40=x +3x+( ) -( ) -40 =(x+ ) -( ) =(x+ + )(x+ - ) =(x+8)(x-5) 6、拆、添项法 可以把多项式拆成若干部分，再用进行因式分解。 例6、分解因式bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b) 解：bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b) =c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a) =(c+b)(c-a)(a+b) 7、 换元法 有时在分解因式时，可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数，然后进行因式分解，最后再转换回来。 例7、分解因式2x -x -6x -x+2 解：2x -x -6x -x+2=2(x +1)-x(x +1)-6x =x [2(x + )-(x+ )-6 令y=x+ , x [2(x + )-(x+ )-6 = x [2(y -2)-y-6] = x (2y -y-10) =x (y+2)(2y-5) =x (x+ +2)(2x+ -5) = (x +2x+1) (2x -5x+2) =(x+1) (2x-1)(x-2) 8、 求根法 令多项式f(x)=0,求出其根为x ,x ,x ,……x ,则多项式可因式分解为f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x ) 例8、分解因式2x +7x -2x -13x+6 解：令f(x)=2x +7x -2x -13x+6=0 通过综合除法可知，f(x)=0根为 ，-3，-2，1 则2x +7x -2x -13x+6=(2x-1)(x+3)(x+2)(x-1) 9、 图象法 令y=f(x)，做出函数y=f(x)的图象，找到函数图象与X轴的交点x ,x ,x ,……x ，则多项式可因式分解为f(x)= f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x ) 例9、因式分解x +2x -5x-6 解：令y= x +2x -5x-6 作出其图象，见右图，与x轴交点为-3，-1，2 则x +2x -5x-6=(x+1)(x+3)(x-2) 10、 主元法 先选定一个字母为主元，然后把各项按这个字母次数从高到低排列，再进行因式分解。 例10、分解因式a (b-c)+b (c-a)+c (a-b) 分析：此题可选定a为主元，将其按次数从高到低排列 解：a (b-c)+b (c-a)+c (a-b)=a (b-c)-a(b -c )+(b c-c b) =(b-c) [a -a(b+c)+bc] =(b-c)(a-b)(a-c) 11、 利用特殊值法 将2或10代入x，求出数P，将数P分解质因数，将质因数适当的组合，并将组合后的每一个因数写成2或10的和与差的形式，将2或10还原成x，即得因式分解式。 例11、分解因式x +9x +23x+15 解：令x=2，则x +9x +23x+15=8+36+46+15=105 将105分解成3个质因数的积，即105=3×5×7 注意到多项式中最高项的系数为1，而3、5、7分别为x+1，x+3，x+5，在x=2时的值 则x +9x +23x+15=（x+1）（x+3）（x+5） 12、待定系数法 首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。 例12、分解因式x -x -5x -6x-4 分析：易知这个多项式没有一次因式，因而只能分解为两个二次因式。 解：设x -x -5x -6x-4=(x +ax+b)(x +cx+d) = x +(a+c)x +(ac+b+d)x +(ad+bc)x+bd 所以 解得 则x -x -5x -6x-4 =(x +x+1)(x -2x-4)
有提公因式法、分组分解法、待定系数法、十字分解法、双十字相乘法、对称多项式等等。1、一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。2、分组分解法指通过分组分解的方式来分解提公因式法和公式分解法无法直接分解的因式，分解方式一般分为“1+3”式和“2+2”式。3、待定系数法是初中数学的一个重要方法。用待定系数法分解因式，就是先按已知条件把原式假设成若干个因式的连乘积，这些因式中的系数可先用字母表示，它们的值是待定的，由于这些因式的连乘积与原式恒等，然后根据恒等原理，建立待定系数的方程组，最后解方程组即可求出待定系数的值。4、十字分解法的方法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。5、双十字相乘法是一种因式分解方法。对于型如 Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F 的多项式的因式分解，常采用的方法是待定系数法。这种方法运算过程较繁。对于这问题，若采用“双十字相乘法”（主元法），就能很容易将此类型的多项式分解因式。6、一个多元多项式，如果把其中任何两个元互换，所得的结果都与原式相同，则称此多项式是关于这些元的对称多项式。x²+y²+z²，xy+yz+zx都是关于元x、y、z的对称多项式。
一、提公因式法。
多项式中，每一都含有的公共的因式叫做这个多项式的公因式。通常，某些多项式的各项或一些项有公因式，那么，我们可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式或多个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
二、公式法。
将乘法公式反过来，就可以将某些多项式因式分解，这种方法叫公式法。
三、分组分解法。
分组分解法是分解较复杂的多项式的一种方法，在能分组的多项式往往有四项或者更多，一般分组为两两分组或三一分组，常用于多项式中的某些项分别进行合并后会有公因式或者可用公式化简等。
四、十字相乘法。
十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。
五、双十字相乘法。
分解形如ax²+bxy+cy²+dx+ey+f 的二次六项式在草稿纸上，将a分解成mn乘积作为一列，c分解成pq乘积作为第二列，f分解成jk乘积作为第三列，如果mq+np=b，pk+qj=e，mk+nj=d，即第1,2列、第2,3列和第1,3列都满足十字相乘规则。则原式=（mx+py+j）（nx+qy+k）。也叫长十字相乘法。
扩展资料：
因式分解原则：
1、分解因式是多项式的恒等变形，要求等式左边必须是多项式。
2、分解因式的结果必须是以乘积的形式表示。
3、每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数。
4、结果最后只留下小括号，分解因式必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。
5、结果的多项式首项一般为正。 在一个公式内把其公因子抽出，即透过公式重组，然后再抽出公因子。
6、括号内的首项系数一般为正。
参考资料：
百度百科-因式分解
一、提公因式法。
多项式中，每一都含有的公共的因式叫做这个多项式的公因式。通常，某些多项式的各项或一些项有公因式，那么，我们可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式或多个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
二、公式法。
将乘法公式反过来，就可以将某些多项式因式分解，这种方法叫公式法。
三、分组分解法。
分组分解法是分解较复杂的多项式的一种方法，在能分组的多项式往往有四项或者更多，一般分组为两两分组或三一分组，常用于多项式中的某些项分别进行合并后会有公因式或者可用公式化简等。
四、十字相乘法。
十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。
五、双十字相乘法。
分解形如ax²+bxy+cy²+dx+ey+f 的二次六项式在草稿纸上，将a分解成mn乘积作为一列，c分解成pq乘积作为第二列，f分解成jk乘积作为第三列，如果mq+np=b，pk+qj=e，mk+nj=d，即第1,2列、第2,3列和第1,3列都满足十字相乘规则。
则原式=（mx+py+j）（nx+qy+k）。也叫长十字相乘法。
扩展资料：
一、多项式的分解定理：
F[x]中任一个次数不小于 1的多项式都可以分解为F上的不可约多项式的乘积，而且除去因式的次序以及常数因子外，分解的方法是惟一的。
当F是复数域C时，根据代数基本定理，可证C[x]中不可约多项式都是一次的。因此，每个复系数多项式都可分解成一次因式的连乘积。
当F是实数域R时，由于实系数多项式的虚根是成对出现的，即虚根的共轭数仍是根，因此R[x]中不可约多项式是一次的或二次的。
所以每个实系数多项式都可以分解成一些一次和二次的不可约多项式的乘积。实系数二次多项式αx2+bx+с不可约的充分必要条件是其判别式b2-4αс<0。
当F是有理数域Q时，情况复杂得多。要判断一个有理系数多项式是否不可约，就较困难。应用本原多项式理论，可把有理系数多项式的分解问题化为整系数多项式的分解问题。
一个整系数多项式如其系数是互素的,则称之为本原多项式。每个有理系数多项式都可表成一个有理数及一个本原多项式的乘积。
二、因式分解的相关结论：
1、因式分解与解高次方程有密切的关系。对于一元一次方程和一元二次方程，初中已有相对固定和容易的方法。在数学上可以证明，对于一元三次方程和一元四次方程，也有固定的公式可以求解。只是因为公式过于复杂，在非专业领域没有介绍。
对于分解因式，三次多项式和四次多项式也有固定的分解方法，只是比较复杂。对于五次以上的一般多项式，已经证明不能找到固定的因式分解法，五次以上的一元方程也没有固定解法。
2、 所有的三次和三次以上的一元多项式在实数范围内都可以因式分解，所有的二次或二次以上的一元多项式在复数范围内都可以因式分解。这看起来或许有点不可思议。比如x4+1,这是一个一元四次多项式，看起来似乎不能因式分解。
但是它的次数高于3，所以一定可以因式分解。也可以用待定系数法将其分解，只是分解出来的式子并不整洁。(这是因为，由代数基本定理可知n次一元多项式总是有n个根，也就是说，n次一元多项式总是可以分解为n个一次因式的乘积。
并且还有一条定理：实系数多项式的虚数根两两共轭的，将每对共轭的虚数根对应的一次因式相乘，可以得到二次的实系数因式，从而这条结论也就成立了。)
3、因式分解虽然没有固定方法，但是求两个多项式的公因式却有固定方法。因式分解很多时候就是用来提公因式的。寻找公因式可以用辗转相除法来求得。
标准的辗转相除技能对于中学生来说难度颇高，但是中学有时候要处理的多项式次数并不太高，所以反复利用多项式的除法也可以但比较笨，不过能有效地解决找公因式的问题。
4、因式分解是很困难的，初中所接触的只是因式分解很简单的一部分。
参考资料：百度百科-因式分解
楼主题目没写错么？ 最后一项是不是y^3? 否则没法分解，我用mathematica试过了。 参考文献： Mathematica 7.0 里面的Factor函数，可直接对多项式因式分解
若干个单项式的和组成的式叫做多项式（减法中有：减一个数等于加上它的相反数）。多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数。不含字母的项叫做常数项。如一式中：最高项的次数为5，此式有3个单项式组成，则称其为：五次三项式。
随着感恩教育不断深化，各种感谢信频频出现，作为对他人的感谢，感谢信是必不可少的。你知道写感谢信需要注意哪些问题吗？以下是我为大家整理的老师的感谢信10篇，希望能够帮助到大家。
敬爱的李老师：
您好!您教了我三年的语文，讲课非常生动，每讲一篇课文，就象听了一个美丽的故事，让我至今每篇课文都记忆犹新，您常常豉励我积极发言;您认真地批改作业，每改一篇作文都非常用心，每错一字、一个标点符号您都会帮我纠正过来，特别是用得好的句子，那红色的波浪线，表示对我的鼓励，每一段评语是对我的赞扬，文章结尾的评语，指出我的优点、缺点。您教我认字、写字、读课文，鼓励我们，有一点进步就表扬我们，做错就帮我们改正……，我深深感谢您对我学习的帮助;感谢您对我作文的精心辅导，这次期中考试作文得到比较高分;感谢您精心的讲解课文，使我轻松的背诵每一篇课文……。
敬爱的李老师，您像一根蜡烛，点亮了自己，照亮了别人。您千辛万苦，日夜操劳，在教学的工作中洒下汗水，为我们美好的明天树起闪亮的路标。老师，我决心学习您，抓紧时间，努力学习;学习您认真工作的态度;学习您不怕困难，奋发向上的精神;学习您热爱学生的品德，
去团结同学;争取期末考试语、数都取得优异成绩，来向您报喜——让敬爱的李老师露出满意的微笑。
祝您
身体健康，
工作愉快!
您的学生：
20xx年xx月xx日
敬爱的语文老师：
您好!
您教我们的时间已经不短啦，为我们付出了很多，今天，在这里，我想和您谈谈心里话。
三年级开学的第一天，您一进教室，给我的印象就非常的和蔼，非常的平易近人。
您每天布置的作业不多，而我们却每天都要错一大堆，甚至不完成。您生气了，我们也感到非常的难过，但还是经常管不住自己。老师，对不起!
在一次语文课上，您问了我们一个问题，同学们有的高高举起了手，有的低着头，还有的则呆呆的坐在那。您马上叫了不爱主动回答问题的我，我慢慢的站了起来，一句话也答不上来，您不但没有责骂我，反而心平气和的微笑着对我说：“没关系，心里怎么想的就怎么说，错了我会帮你改正的。”我听了您的话就大胆的说了出来，我虽然说的不是很好，但是，您还是奖给了我一颗星星，让我坐下。
老师，您那温和的笑容对学生是多大的一种关怀啊!每一次，同学们有做错的地方，您从不会大声地批评我们，只会平心静气地沟通，耐心地教导。老师，您教给我们许多知识，教给我们许多道理，老师，感谢您!
老师，您像一支蜡烛，燃烧自己，照亮别人。您像小溪，滋润着岸边的每一棵小草。
祝：
身体健康，万事如意!
此致
敬礼!
xx
20xx年x月x日
为期一个学期的毕业论文设计已让我非常痛苦的接近尾声了，我的四年大学生涯也即将圈上一个句号。此刻我的心中却有些怅然若失，因为那些熟悉的会计系的恩师们和各位可爱的同学们，我们也即将挥手告别了。
四年间，每次走进会计系教研室都会让我感受到一种亲切热情的氛围。无论是学习、工作生活上的问题，恩师们都会悉心给以指导解答，让我倍受感动。也就是在这里，给我的大学生涯设计点上了第一个逗号。我的学术论文创作的开始，也是从这里起步的。从某种意义上可以说，今日的毕业论文设计其实从大一时已经开始了。会计系的老师们，给我四年的学习、成长创造了一个良好的环境，引导我充分利用学校的学习资源，去发展、充实自我，而不曾虚度光阴。在此，我真诚的向你们道一声：“谢谢！”。
很荣幸在刚进校门时，能遇到一位为学生尽心尽责的恩师，如今她已退休在家。在教给我们知识的同时，她也传授了许多为人、做学问的道理，可谓诲人不倦。我的第一篇社会实践论文，悉出自她一手指导。她实事求是的态度，对论文质量的严格要求，和不厌其烦的指导修改，给我留下了深刻地印象。
我们的班主任，虽不曾与我们有过课程上的接触，但对整个班级同学学习和生活上无微不至的关怀，让同学们纷纷称道。老师对我个人学习、工作上的关爱，也让我在大学期间备受其益，着实感动。
现在我毕业论文设计的指导老师，在毕业设计期间，没少费心思。从论文创作的选题、结构、内容、甚至是编排格式上都悉心指导，提出了宝贵意见，让我在专业论文创作上又进了一步。就整个大学而言，老师可以说是“扶我下马”的过程。在他这里，我学到了许多以前没有学到的东西，包括做人方式。至今清晰记得在工作单位实习时，老师几经周折把电话打到单位，亲切追问毕业论文的进展情况的情形。当着诸位同事的面，我没有把感动、愧疚以及对校园思念的泪水流出来，多么熟悉的声音，让我重温久别校园的亲切。严老师，谢谢你！
尽管由于年级原因，各位老师可能离我渐渐远去，但他们四年期间对我的帮助与教诲，我永远不会忘记，他们的音容笑貌仍旧不时浮现在我的眼前。各位老师鲜明地个性特点和人格魅力将是我回忆中的大学生涯重要的组成部分。
“不积跬步无以至千里”，这次毕业论文能够最终顺利完成，归功于各位老师四年间的认真负责，使我能够很好的掌握专业知识，并在毕业论文中得以体现。也正是你们长期不懈的支持和帮助才使得我的毕业论文最终顺利完成。最后，我向学院会计系得全体老师们再次表示衷心感谢：谢谢你们，谢谢你们四年的辛勤栽培！
尊敬的老师：
您好！您教我们数学课已经有整整一年了。在今年教师节即将到来之季，我想对您说：“老师，您辛苦了！！！”
在过去的一年里，当我遇到数学难题时，您给了我鼓励和帮助；当我产生骄傲情绪和做了不对的事情时，又是您及时对我进行批评和教育，这学期我在数学中取得的一些进步都和您的帮助分不开，您的教诲将在我以后的数学学习将起到指导作用。在这儿我先向您说一声：“谢谢您，我的老师！”
在上学期中，是您，把我们从小学的算术领到了出众代数的课堂，让我们认识了代数中的“a，b，c……”。您教会我们“什么是整式”，“整式的加减”和“怎样解一元一次方程”；在下学期中，您又在上学期代数的基础上，又教会我们“怎样解二元一次方程组”，“怎样解一元一次不等式及不等式组”和“整式的乘除”，而且您不顾身体不好、家中将考大学的女儿，不辞辛苦反复给我们讲解数学中的重点、难点，直到每个同学听懂为止；您在初一就教了我们初二才学的“因式分解”，让我们学会更多的知识；此外您还把我们引到了几何的世界，又让我们认识了“α，β，γ”，您告诉我们：“平面几何研究的是：形状、大小和位置；表达的形式有：母语、几何语言和图形语言。”在几何的学习中，您使我感觉到了逻辑和严谨在生活的重要性，而且我在您的谆谆教导下，几何成绩也是比较不错的！在这儿我再向您说一声：“谢谢您，赵老师！”，同时对这学期我们有时的不懂事向您说声“对不起！”
老师，您的数学课上得的确很好，思路清晰。但是，我还是向您提出一点小小的建议，希望您接纳。老师，我知道您的身体不是特别好，请您不要为我们累坏了您的身体，请您多注意休息，我们还希望您一直教到我们初中毕业。另外还希望您课下给我们留一至两道数学难题，让我们的数学学得更加灵活、巩固。
有人说，老师是梯，以伟岸的身躯托着我们稚嫩的双脚一步步攀高、攀高；有人说，老师是烛，以不灭的信念为我们照亮前进的道路，映着我们的脸庞不断的向前探索、探索！
好了，老师就说到这吧。我再一次衷心地祝您：
“教师节快乐！”
此致
敬礼！
感谢人：xx
20xx年x月x日
敬爱的老师：
您好！
老师，您已经教我们语文一年多了，对我的教育，我终身难忘。我想对您说：老师，谢谢您！
在去年里，当我做了不对的事情时，又是您及时对我进行了教育；当我遇到语文的题不会做的时候，您给了的帮助……我想对您说：“谢谢您，我的老师！
因为在你的课堂里，我们都感到很轻松和开心，没有丝毫的紧张和压抑感！以至每次放学了，我们都舍不得走！你真的是一个特优秀的好老师！
老师您说过在课堂上，我们不仅仅是师生关系，更是朋友关系！能够成为你的学生，我感到非常荣幸！
尊敬xxx幼儿园中一班各位老师：
您好！值此一年一度的“六一”儿童节到来之际，我仅代表王赞博小朋友的亲友团，向中一班的翟老师、大刘老师、小刘老师以及xxx幼儿园的各位老师一年来辛苦的操劳表示衷心的感谢和诚挚的慰问。
一年来，中一班王赞博的点滴成长饱含着您的艰辛劳动，我们家长看着孩子快乐成长和进步心里十分高兴，这说明在三位老师把全部的心血和爱都倾注到孩子身上，使孩子在幼儿园不仅得到了和谐的发展，也得了综合提高，我们作为家长心里十分高兴。
翟老师作为业务骨干，十分注重观察孩子的心理和情绪上的变化，在孩子情绪异常的时候及时谈心，了解孩子在园生活学习中的困难，及时帮助孩子排除不良情绪，使孩子真正感受到幼儿园如同在家一般的温暖。在学习知识和锻炼能力方面，她能够大胆的尝试，让孩子充分发挥创造力和能动性，使孩子在自理能力方面得到长足的进步。
大刘老师是一位有着丰富经验的好老师，负责孩子们的日常生活起居。她兢兢业业任劳任怨，让每一个孩子在幼儿园都如同在家里一家，能够吃得好、睡得香、玩得高兴。每当家长打去电话询问孩子在园情况的时候，她都耐心的向家长汇报孩子在园情况，并象年轻家长的老大姐一样把孩子照顾好，让家长放心。
小刘老师有很强的进取心，对孩子们的事情非常上心。在教学工作中，她注重引导，认真负责，对待孩子就象知心大姐姐一样，主动和孩子们作朋友，把游戏与教学内容紧密的结合起来，寓教于乐的教好每一个孩子。
幼儿园的全体老师们，孩子们的成长与您的辛勤劳动是分不开的，您的每一份心血都凝结着您对每一个孩子的爱，您的每一滴汗水都包含着对公安事业的大力支持，您为公安民警解除了后顾之忧，在此我仅代表王赞博的全家和中一班所有家长，对您一年来的辛勤劳动再次表示感谢！
此致
敬礼！
亲爱的老师：
您好，我是XX届初三(x)班的毕业生xx同学，这封信是写来感谢x年来为我们付出辛勤汗水的老师们这三年来，所有的科任老师都辛勤耕耘，精心培育，我们班级团结一致，勇夺第一的佳绩是与各位老师的努力不可分割的。在此希望给予初三(x)所有的科任老师褒奖，让老师们的汗水没有白流。
班主任洪惠嫦：所谓“严师出高徒”，她就是那么一位严格的老师，但是又不失情趣的老师，让同学们在紧张学习的同时又能放松自己。初一时，为了让我们适应初中生活，几乎每天都来带班，耐心地观察我们的一举一动，帮我们养成好的习惯。在初三的关键时期，她不像别的班主任一样整天都督促我们，而是放开手，让我们自己努力，也许在旁人看来是不负责任，不过恰好相反，她是想让同学们独立起来，因为高中生活不再有老师在旁边督促。感谢老师，让我有个好的初中，而且也为高中打下基础。
数学关伟健老师：他是我见过的数学老师中最用心的一个，他教学独特的方法让同学们学得轻松，学得开心，减轻了我们很多的负担，而且数学成绩又能保持优秀。不得不感谢，不得不赞扬!
化学李志辉老师：在七中，教初中化学，他敢认第二，没人敢认第一。之所以我给如此高的评价，是因为他上的每一堂课都让学生们
铭记，他上课生动有趣，能把复杂的知识以幽默而又切合实际地方式给我们讲解，我最喜欢上他的课了。
历史易开艳老师：我们不得不谢谢她，是她上课如枪林弹雨般的语速，锻炼了我们的反应能力，快速思考的能力。同个问题她会问好几次，是因为她总怕又哪个同学遗漏了知识点，这么负责人的老师，哪里找?
政治肖伟杏老师：有一张慈祥的面容，让同学们感到平易近人，也许有人会认为，政治老师最轻松了，上课就叫同学们背书，然后自己就坐着抽查，不是的。在初三的时候政治老师叫我帮她打印资料，我就看得出，她要通过阅读大量资料，然后还要每个字都浏览过，为我们精心塞选有用的信息。这样的眼力工作，我想我是受不了。物理老师梁小东：“最有耐心的老师”，这个称号非她莫属，面对简单的问题，面对一次又一次的重复，她都是不厌其烦地给我们讲解，她声音洪亮，响彻整个校园，这么可爱的老师，让我爱不释手。英语陈玉敏老师：她是提醒我们最多次的老师，应该是批评我们最多的老师，所谓“严师出高徒”她要是做班主任，绝对是不二人选，她曾陪伴我去参加英语比赛，为学校获得一等奖，感谢老师，感谢母校。
这就是我们六班可爱的老师们，如果学校不予以嘉奖，同学们会不甘心的。
贺xx
xxxx年x月xx日
在生活上他给予我们无尽的关怀，在工作上对我们严格要求，要求我们认真遵守郑州大学和当地实习学校的规章制度，在教学中认真备课，讲课。不止一次的听众多实习生的课，给我们指出不足之处，要求我们扬长避短。开展实习生交流会，让我们吸取他人的长处，为我们的教学工作带来宝贵的经验。他多次和当地领导进行交流，了解我们的情况。这些我们都看在眼里记在心上，他为我们这些人付出了太多太多。高兴的时候他和我们一起分享，难受的时候他和我们一起承担。
时光荏苒，岁月如梭，为期两个月的实习生活转瞬即逝，在此，我们宁海中学实习小组全体同学对您的辛勤付出表示衷心的感谢！
在宁海中学为期九周的教育实习期间，您给予了我们多方面的关照。在工作上，对我们进行细心的指导；在生活上，随时提供帮助，为我们解决后顾之忧；调研活动中，给予我们充分的支持。虽然杨老师一个人负责南京好多学校的实习工作，但还是在百忙之中抽出时间经常来看望我们。永远向我们展现最灿烂的笑容！
让我们再真诚的说一声谢谢,感谢老师对我们的悉心指导，祝福老师身体健康、万事如意！
此致
敬礼
感谢您，老师！
敬爱的老师:
您好!鲜花感恩雨露。因为雨露滋润它成长,苍鹰感恩长空,因为长空让它飞翔,高山感恩大地,因为大地让它高耸。我感恩,很多很多人。我最感恩的是老师。岁月的洪流不断冲刷着历史的浮生,一代代的老师们是那么尽心尽力,培养了一届又一届的学子,引领他们走上成功之路。“老师”,这两个字从心底呼唤出来,是多么的亲切。是您们让无数平庸成为辉煌,是您们把无知懵懂变为栋梁。您们的伟大,无法言表,您们的平凡,令人敬仰,您们的神圣,无字可书。 老师,您就像那钟表上的秒针,每天不停息地随着那节奏跑呀跑呀。您在钟族里是多么地不起眼,可您却踏实肯干,实实在在一分钟也不停歇。
老师,您就像辛勤的园丁,时时刻刻都在给我们浇水,施肥,裁剪。在我们需要雨露滋润时,您出现在我们身边;我们需要食物充饥时,您出现在我们身边;我们需要裁剪枝叶时,您再一次出现在我们身边,为我们付出。
老师,您就想那春蚕一样,“春蚕到死丝方尽,蜡炬成灰泪始干”。啊!老师,您为我们付出的太多了,我们难以回报。但是请相信,老师您的付出是值得,我们将不会辜负您对我们的期望的,长大以后我们定会成为社会有用的人才。
老师,您孜孜不倦地教诲,我们会一直记在心里,因为那是您最真诚的言语 。老师,我敬佩您,所以,我更要感恩于您!感恩您的无私、您的辛勤和您的善良!愿您在这个喜庆的季节里,收获到同学们寄于您的每一份祝福!
祝您:节日快乐,万事如意,身体健康,工作顺利!
您的学生: 单*
20xx-**-**
尊敬的各位教师：
您们好，鲜花感恩雨露，因为雨露滋润它成长，苍鹰感恩长空，因为长空让它飞翔，高山感恩大地，因为大地让它高耸，我感恩很多很多的人……
但我今日感恩的是张薇同学的所有教师，我是张薇的爸爸，由于常年远在广东打工，所以照管，教育张薇的重任就落在张薇妈妈的身上，20xx年11月17日，星期五，张薇妈妈像往常一样接张薇回到家中，晚饭后，由于近期秋冬季节，天气较为寒冷，张薇妈妈怕夜间停电，为了取暖，特意取了煤块放在火炉里烧，然后再放到木头做的火床内取暖，晚上都早早入睡，谁知危险却一步步走近，在晚上十一点多时，张薇醒来后发现三岁多的弟弟出现了呕吐，她叫了自我的妈妈，当时她妈妈的反应也是头晕，头痛，不到十几分钟的时间里妈妈出现了昏迷，任凭她怎样叫都没有反应，其实当时她自我也出现了头晕头痛的症状，而她却拿起手机给自我明白电话号码的爷爷奶奶，她二妈，我和她外公外婆都打了电话，在等其他人到来的这段时间她也一向努力叫醒妈妈并用手掐妈妈的人中，在其他人到来后才发现是因为房间不通风引起的二氧化碳中毒，后经过家人及医生一系列的抢救最终使张薇妈妈和弟弟脱离了危险。
至今我心有余悸，后果不堪设想。所以我在此对张薇琪出表扬，异常要感激，张薇在校期间，各位教师的辛勤教导，以及学生安全教育平台的教育。没有您们的教育就没有张薇同学临危不乱。
你的学生：xxx
20xx年xx月xx日
因素分析法。该分析法又称连环替代法．是人们在经济分析活动中经常使用的一种分析因素变动后对结果影响程度的一种方法。就是将影响一个整体变量的因素进行因式分解，找出每一个因素对整体变量的影响程度的一种分析方法。
可以从分解的方法上去讨论，或应用上作文章也可，
随着学生主体的变化,新的科技成果的出现,高等数学创新成为必然的趋势。下面是我为大家整理的高等数学论文，供大家参考。
一、高等数学在地方高等职业教育中遇到的问题及解决办法
(一)数学师资力量短缺，教师学历偏低
地方高等职业学校通常有以下办学途径：一是通过改革，将原有高等专科学校升格成规范化的高等职业院校;二是将具备条件的成人高校扩大招生，强强联合办学，突出高职特色;三是发挥一些重点中专的专业优势，在校内办高职班。由于以上原因，在现阶段的高职院校中，存在一部分学历不高的数学教师，这既影响了数学课程的整体教学水平，又影响了学生整体素质的培养与发展。要解决这一问题就需要做到以下几点：1.依托全国教师培训基地和现有的高等院校教师培训机制，加强对数学课教师的培训，做到教师在职培训和脱产培训相结合，以在职培训为主，通过有计划地培训，促进教师学历达标。2.提高高职院校人才录用标准,在政策和待遇方面给予照顾,引进更多高学历、高水平的数学专业人才。
(二)学生对数学课重要性认识不够，学习热情不高
目前，在高职院校学生中普遍存在着“专业至上”的观念。他们片面地认为只要专业课学好了，其他的文化课无足轻重。所以数学课堂上出现了出勤人数少、成绩普遍偏低的情况。针对这一现象，教师应该处理好数学课和专业课之间的时间分配比例，让学生认识到二者相辅相成的关系，提高他们对数学课重要性的认识。在教学实践中，笔者发现很多学生对数学缺乏学习兴趣。他们不习惯数学的独特结构和抽象的思维方式，加之高职数学课跨度大、内容多、解析难，学生学习数学如见猛虎。这就要求教师在教学中采取灵活多变的教学方法，想方设法地全面激发学生的兴趣关注点，进而带动他们的思维，从而达到课堂气氛轻松活跃、教学成效显著的目的。兴趣是最好的老师,从心理学角度来讲,兴趣点的刺激更有利于学习者的理解和记忆。这种兴趣的培养不仅仅对学生学习目前的课程有利，对于学生今后的自主学习也会发挥出不可替代的作用。
(三)高等数学课程设置不合理，教学与实际应用脱节
由于高等职业教育的教学内容和教材体系不同，高职院校数学课程的安排与普通大学有明显的区别。它的课程设置应根据培训目标、教学计划等内容，合理安排教学方法和步骤。高职数学课程改革的目标应以培养高级技术应用型人才为建设目标，从教学内容和课程体系中择优选择，并围绕这一目标有层次有步骤地实施。比如，高职院校的数学课程设置，在统计、公共管理类的专业上，就应当凸显数学学科特点，强化概率论与数理统计等数学基础课程的教学;在涉及计算机类的高等数学课程设置时，就应该加强数学逻辑思维和离散数学的课堂教学，让学生认识到数学的重要性，从而缩短理论与实践的距离;在涉及到医学类的教学时，应开设“模糊数学”和“线性代数”两部分内容，其目的是在高职阶段让学生在基本掌握微积分知识的前提下，拓宽学生的数学视野，为今后相关的科学研究提供多样性的数学方法，同时培养学生缜密清晰的思维、严谨科学的方法和能力。
二、总结
高职教育是以培养学生应用能力为主的教育方式，所以在高职数学教学中应当强调以实际应用为主要目标，这既适应了数学教学改革的要求，也是今后的发展方向。课程改革既要侧重基础性、应用性，又要增强科学性和理论性;既要加强数学在实际当中的应用，又不应忽视数学作为独立学科的学科特色;既要把握“适度够用”原则，又要把握好它在高职教育中的重新地位，以做好数学课的学科建设工作。
一、网络教育高等数学的现状分析
1.学生方面。通过笔者多年来从事高等数学的网上教学工作来看，网络教育学院上的培养目标主要是面向成人在职人员，为社会培养更多的适用性、应用型人才。然而网络教育学生普遍数学基础较差，个别人甚至严重匿乏。包括有一部分学生没有参加过高考等高中阶段的学习，有一部分学生已参加工作多年早已将有关高等数学知识遗忘。面对这种情况，如果网络教育教师只是单纯地辅导高等数学知识，就会存在一部分学生由于基础差而跟不上高等数学的学习。另外厂部分学生不仅基础较差而且学习方法都很难适应高等数学的学习，再加上对网络教育学习环境不适应严重影响学习质量。
2.教师方面。根据网络教育的目前情况来看很多高校聘用的网络教育教师都是来自其他院校的兼职人员，他们很难把大部分精力用于网络教育高等数学的教学中。从长远发展看，网络教育学院应该拥有自己的专职教师队伍。有的高校聘用的大批高学历、高素质的教师队伍均为刚毕业的优秀人才。他们年龄较小掌习能力较强对工作充满极大热情。但由于他们从小受到传统教育观的影响，对网络教育的学生要求习惯同高校全日制统招生进行比较，而且教师队伍最初成立无历史借鉴周此缺乏一定的教学和实践经验。这就需要教师逐渐掌握网络教育学生的实际水平和个人要求充分利用网络教育的现代化教学水平遵循教学原则顺利实现高等数学的教学目的。
二、网络教育高等数学的教学初探
教学原则是有效进行教学必须遵循的基本要求。它既指导教师的教也指导学生的学应贯彻于教学过程的各个方面和始终。那么根据高等数学的教学特点，教学原则应贯彻以下几个方面:
1.科学性和思想性统一原则。网络教育学院的培养对象是成人在职人员，他们学习的侧重点偏向于跟自己职业相关的专业知识对高等数学等基础课缺乏重视肩个别学生会认为基础课无用，没有什么学习价值。这些都是学习态度不够端正掌习思想不够明确的表现。针对这种情况，可以通过网上教学向学生说明高等数学学习的重要性和必要性指出数学也是一种思想方法掌习数学的过程就是思维训练的过程。人类社会的进步与数学这门科学的广泛应用是分不开的。尤其到了现代现代数学正成为科技发展的强大动力同时也广泛和深入地渗透到各个领域。通过这些讲述河以提高学生的学习意识，为高等数学的学习奠定思想基础。另外还有很多学生学习的主动性很强但缺少科学合理的学习方法，即使花费很多的学习时间却没有达到良好的学习效果。这就需要教师加以引导通过网上教学同学生积极交流和讨论高等数学有益的学习方法，提高学生的学习能力。个人认为学习高等数学之前要对初等数学知识有一定的了解。如基本初等函数及其计算公式会在高等数学中再次重述常用的几何公式、不等式和数学归纳法会对微积分的学习有所帮助;方程的解法是学会微分方程的基础二项式定理、数列公式、因式分解公式是求有关无穷级数相关知识的基本方法等等。这些都是有益的学习方法经过实践认证得到了学生的充分肯定。
2.理论联系实际原则。传统高等数学的教学过于注重理论忽视概念产生的实际背景和数学方法的实际应用。网上教学就应该在淡化理论的同时，加深对数学概念的理解和应用。高等数学的概念可以从学生熟悉的生活实例或与专业相关联的实例引出从而激发学生的学习兴趣。如讲解导数概念时河以通过求变速直线运动瞬时速度的过程归纳出求解方法步骤撇开具体意义得到“导数(变化率)”的概念。还可根据不同专业的学生同时介绍与变化率有关的问题。适用于机电类专业学生河介绍圆周运动的角速度是转角对时间的导数、非恒定电流的电流强度是电量对于时间的导数等变化率问题适用于经济类专业学生河介绍产品总产量对时间的导数就是总产量的变化率、产品总成本对产量的导数就是产品总成本的变化率(边际成本)等等。在引用实例讲述知识后还可以引入典型例题。通过实际问题引出数学知识，再反过来论证数学知识在生活实际中应用这不仅提高了学生学习的兴趣减少了数学学习的枯燥性同时也给学生建立了一种数学建模的思想使学生所学的理论知识能够进一步联系生产实际并为其他学科服务。
1.在职研究生的报考跟全日制的报考形式是一样的，一般七月初在网上报名，中旬开始现场确认，参加十月份的全国联考。如果想报名的话，可以自己在网上填写报名表报名。现在各高校在外省设有教学站也可以在教学站报名，教学站一般会统一帮你报。2.在职研究生分两种，可以先上课程班，后通过每年五月的同等学力申请硕士学位统一考试，获得硕士学位。或者先参加七月的全国联考，通过后修够学分，通过毕业论文答辩获得硕士学位证。这两种都是可以的。3.在职研究生一般是要经过全国联考的，学校自己出题的专业很少，在网上报名后会有相应的考试地点公布。4.会计专业报考要本科毕业两年以上，一般读两到三年，考试科目为英语和综合（写作、数学、逻辑、财务会计）。5.目前只有工商管理和公共管理两个专业有学位证和毕业证，一般都只有学位证。在职研究生虽然只有学位证，并没什么影响，评职称、加薪、出国、考公务员，学位证已经足以，而且在职研究生的学位证书和统招研的是一样的。
一般来说，管理类联考综合能力考试第一部分是数学，但是这个数学和别的考试科目差别很大，考的是初等数学，可能像数值、函数，基本的概念等等，相对而言比大家平时学的高级中学简单很多，而且都是选择题，相对容易一些，不需要太好的基础，但是数学想考满分也不容易。如果想要报考在职研究生，社科赛斯的mba培训课程是一个不错的选择。社科赛斯所有mba面试辅导师资均毕业于清华、北大、南开等国内知名商学院，熟悉国内商学院的面试规律，具有多年的mba面试辅导经验。社科赛斯笔试辅导老师团队，辅导的学生大多考入人大、首经贸、外经贸、厦大、复旦、同财等211/985重点院校。用深厚的知识储备、精湛的教学设计、丰富的应考策略帮助学生快速理清学习思路、找准方法、提高效率。社科赛斯管理类联考培训内容：英语二+管理类综合能力（数学+逻辑+写作）各科目的辅导。从基础阶段循序渐进，提练考点精华、重点、难点、得分点归纳总结，用有限的时间快速提练精华。笔试辅导班型有：词汇提高班、基础梳理班、系统强化班、模考讲评班、串讲点题班、笔试全程联报精品班、线上全程直播精品课、零基础速成班、十一密训营、30天魔鬼密训营、考前6天密训营。
*专业介绍旅游业由传统的服务业上升到国家战略支柱产业，这对旅游业的从业人员提出了更高的要求。在旅游业的发展中，旅游人才始终是旅游发展的第一资源。到2015年，中国旅游市场接待人数将达到35亿人次，旅游业人才需求矛盾日益突出，特别能满足现代服务业标准的旅游高端人才异常稀缺。高端旅游人才的培养与开发工作成为社会关注的焦点。在《国家中长期人才发展规划纲要》也鲜明提出了人才开发要高端引领的指导方针。在此背景下，国家教委设立了新的旅游类的专业硕士学历——旅游管理硕士(Master of Tourism Administration，简称MTA)。MTA主要招收具有一定实践经验，并在未来愿意从事旅游业工作的人员，其目标是培养具有社会责任感和旅游职业精神、掌握旅游管理基础理论、知识和技能，具备国际化视野和战略思维能力、敢于挑战现代旅游业跨国发展的的高级应用型旅游管理人才。MTA的设立为中国旅游高端人才的培养开辟了一条崭新的道路，使得旅游高端人才的培养由过去的企业内部培养，发展到了学院正规专业化培养的新阶段。*院校排名旅游管理专业院校排名，排在前三位的分别是：中山大学，北京第二外国语学院，浙江大学*报考条件1、大学专科毕业后有五年或者五年以上的工作经验。2、大学本科毕业后有学士学位三年或三年以上工作经验。3、研究生学历或已获硕士学位并有两年或两年以上工作经验。4、遵守中国共产党的领导，年龄不超过40周岁等。*考试大纲及命题要求I. 考试性质综合能力考试是为高等院校和科研院所招收管理类专业学位硕士研究生而设置的具有选拔性质的全国联考科目，其目的是科学、公平、有效地测试考生是否具备攻读专业学位所必需的基本素质、一般能力和培养潜能，评价的标准是高等学校本科毕业生所能达到的及格或及格以上水平，以利于各高等院校和科研院所在专业上择优 选拔，确保专业学位硕士研究生的招生质量。II.考查目标1、具有运用数学基础知识、基本方法分析和解决问题的能力。2、具有较强的分析、推理、论证等逻辑思维能力。3、具有较强的文字材料理解能力、分析能力以及书面表达能力。III.考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时问试卷满分为200分，考试时间为180分钟。二、答题方式答题方式为闭卷、笔试。不允许使用计算器。三、试卷内容与题型结构数学基础 75分，有以下两种题刑：问题求解 15小题，每小题3分，共45分条件充分性判断 10小题，每小题3分，共30分逻辑推理 30小题，每小题2分，共60分写作 2小题，其中论证有效性分析30分，论说文35分，共65分IV.考查内容一、数学基础综合能力考试中的数学基础部分主要考查考生的运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力和数据处理能力，通过问题求解和条件充分性判断两种形式来测试。试题涉及的数学知识范围有：(一)算术1.整数(1)整数及其运算(2)整除、公倍数、公约数(3)奇数、偶数(4)质数、合数2.分数、小数、百分数3.比与比例4.数轴与绝对值(二)代数1.整式(1)整式及其运算(2)整式的因式与因式分解2.分式及其运算3.函数(1)集合(2)一元二次函数及其图像(3)指数函数、对数函数4.代数方程(1)一元一次方程(2)一元二次方程(3)二元一次方程组5.不等式(1)不等式的性质(2)均值不等式(3)不等式求解一元一次不等式(组)，一元二次不等式，简单绝对值不等式，简单分式不等式。6.数列、等差数列、等比数列(三)几何1.平面图形(1)三角形(2)四边形(矩形、平行四边形、梯形)(3)圆与扇形2.空间几何体(1)长方体(2)圆柱体(3)球体3.平面解析几何(1)平面直角坐标系(2)直线方程与圆的方程(3)两点间距离公式与点到直线的距离公式(四)数据分析l.计数原理(1)加法原理、乘法原理(2)排列与排列数(3)组合与组合数2.数据描述(1)平均值(2)方差与标准差(3)数据的图表表示直方图，饼图，数表。3.概率(1)事件及其简单运算(2)加法公式(3)乘法公式(4)古典概型(5)贝努里概型二、逻辑推理综合能力考试中的逻辑推理部分主要考查考生对各种信息的理解、分析、判断和综合，以及相应的推理、论证、比较、评价等逻辑思维能力，不考查逻辑学的专业知识。试题内容涉及自然、社会和人文等各个领域，但不考查相关领域的专业知识。三、写作综合能力考试中的写作部分主要考查考生的分析论证能力和文字表达能力，通过论证有效性分析和论说文两种形式来测试。1.论证有效性分析论证有效性分析试题的题干为一段有缺陷的论证，要求考生分析其中存在的问题，选择若干要点，评论该论证的有效性。本类试题的分析要点是：论证中的概念是否明确，判断是否准确，推理是否严密，论证是否充分等。文章要求分析得当，理由充分，结构严谨，语言得体。2.论说文论说文的考试形式有两种：命题作文、基于文字材料的自由命题作文。每次考试为其中一种形式。要求考生在准确、地理解题意的基础上，对命题或材料所给观点进行分析，表明自己的观点并加以论证。文章要求思想健康，观点明确，论据充足，论证严密，结构合理，语言流畅*学位论文/授予学位论文须与旅游管理实践紧密结合，体现学生运用旅游管理及相关学科理论、知识和方法分析、解决旅游管理实际问题的能力。论文类型可以是专题研究、调查分析报告、个案研究、政策研究或项目设计研究等。学位论文答辩形式可多种多样，答辩成员中须有旅游管理实践领域具有专业技术职务的专家。修满规定学分、完成旅游管理专业实习并通过论文答辩者，授予旅游管理硕士专业学位。积极推进旅游管理硕士专业学位与旅游管理类职业资格考试的有效衔接。旅游管理硕士专业学位由经国家批准的旅游管理硕士专业学位研究生培养单位授予。旅游管理硕士专业学位证书由国务院学位委员会办公室统一印制。*人才培养目标培养适应我国社会主义现代化建设需要的，德、智、体发展的旅游管理专业高级专门人才。基本要求是：1、能较好的掌握马列主义、毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想，拥护党的基本路线和方针政策，热爱祖国，遵纪守法，品德高尚，具有较强的事业心和团结协作精神，成为能为科学事业献身和积极为社会主义现代化建设服务的创新人才。2、掌握旅游管理学科的基础理论、系统的专门知识和技能;了解该学科现代理论和技术的发展水平，以及所从事研究方向的国内外发展动态;能用一门外国语较熟练地阅读该专业的书刊，具有较好的外语听说和科学论文写作能力;具备从事旅游管理学科科学研究、教学或管理的独立工作能力;具有良好的综合素质、严谨的科学态度和理论联系实际的工作作风。3、身心健康，吃苦耐劳，勤奋工作。*就业方向一、以大型景区为龙头，形成了浩博的参加工作整体体系和参加工作形式，涵盖住宿招待、餐饮、娱乐、旅游购物、劳务服务等。二、在旅游城市、交通中心环节和集散基地，以住宿招待为核心，形成了综合性的旅游服务整体体系，形成了酒店集中区等高疏密程度参加工作地区范围。三、以满意市民休闲国假日为主，环城国假日带已变成旅游参加工作的关紧提高点，为市民休闲服务树立了相应的参加工作整体体系，涵盖旅游国假日区、正题公园、农村乐、产业旅游等。四、沿着意要的旅游交通干线及空港、火车站、交通工具站等站口形成的旅游参加工作关紧的提高轴线。沿交通沿线帮带的参加工作整体体系主要有三种提高标准样式;沿线的旅游交通服务，如餐饮、车辆维修、商品销行等;帮带沿线旅游胜地资源的研发;帮带沿线城镇的进展和参加工作整体体系的形成。五、旅游小城镇及乡下旅游参加工作整体体系。近年来，我国显露出来了古镇旅游、乡下旅游，这种旅游标准样式所萌生的参加工作整体体系，与普通的旅游景区点相形，具备更高的参加性。六、依托产业旅游帮带的参加工作标准样式。随着旅游业的不断进展，显露出来了很多新的旅游热点，如工业旅游、农业旅游、体育运动旅游、节庆旅游、教育旅游等。产业旅游参加工作标准样式的独特的地方是，旅游业依托其它产业，往往不是主业，在业者往往是兼职投身旅游。 考研有疑问、不知道如何总结考研考点内容、不清楚考研报名当地政策，点击底部咨询官网，免费领取复习资料：
专业介绍工商管理硕士，即MBA，Master of Business Administration，是源于欧美国家的一种专门培养中高级职业经理人员的专业硕士学位。工管硕士是市场经济的产物，培养的是高素质的管理人员、职业经理人和创业者 工商管理硕士是商业界普遍认为是晋身管理阶层的一块垫脚石。现时不少学校为了开拓财源增加收入，都与世界知名的大学商学院学术合作，推销他们的工商管理硕士课程。院校排名1 A++ 西安交通大学2 A++ 清华大学3 A++ 浙江大学4 A++ 上海交通大学5 A++ 武汉大学6 A++ 中国人民大学7 A++ 北京大学8 A+ 复旦大学9 A+ 中山大学10 A+ 南京大学11 A+ 天津大学12 A+ 南开大学13 A+ 华中科技大学14 A+ 四川大学15 A 厦门大学16 A 上海财经大学报考条件一、2014年MBA报考条件1.2014年1月联考MBA报考条件中要求的工作经历的年数是如何计算的?答：报考条件中对不同学历者所要求的工作经历的年数，是指从获得毕业证书(一般指每年的7月份)到被录取入学(一般指每年的9月份)的时间。大学本科毕业后3年，大专毕业后5年。即：只要大专于2009年9月前毕业、本科2011年9月前毕业、研究生2012年9月前毕业，均可报考2014年1月MBA联考。特别说明：如果是专升本的考生，获得本科毕业证后工作经历不满三年，仍然要以同等学历资格报考。2.本人专科毕业后，又过高自考刚获得本科毕业证和学士学位证，但没有参加过国家英语四级考试，能否报考MBA?答：对大专学历报考者要求获得国家四英语证书是个别学校。一般只要是毕业后工作5年即可报考。3.成人教育的本科毕业证(无学位)可否报名?答：只要获得了教育部批准的国民系列教育大专以上(含大专)毕业学历，符合相应报考条件就可以报考(除中央党校外，其余党校系列的毕业证不被认可)。4.有硕士学位的考生能否报考工商管理硕士?答：有研究生毕业学历或已获硕士学位且有两年或两年以上的工作经历者可以报考。如果研究生毕业或获得硕士学位后的工作经历不满两年，报名时须提供本科毕业证。5.对半工半读过自学考试得到本科学历的人，工作实践经验能否缩短为二年或一年?答：不可以。必须在取得本科学历后有三年或三年以上工作经历方可报考。6.有若干年实践经验的中专生是否有机会接受MBA教育?应届毕业生可以报考吗?答：按教育部规定必须是大专(含大专)以上学历才有资格报考。MBA招生不接收应届毕业生。7.请问获得双学士学位可否按照硕士学位报考MBA?答：获得双学士学位也要按本科学历报考。考试大纲及命题要求考查目标1、具有运用数学基础知识、基本方法分析和解决问题的能力。2、具有较强的分析、推理、论证等逻辑思维能力。3、具有较强的文字材料理解能力、分析能力以及书面表达能力。考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时问试卷满分为200分，考试时间为180分钟。二、答题方式答题方式为闭卷、笔试。不允许使用计算器。三、试卷内容与题型结构数学基础 75分，有以下两种题型：问题求解 15小题，每小题3分，共45分条件充分性判断 10小题，每小题3分，共30分逻辑推理 30小题，每小题2分，共60分写作 2小题，其中论证有效性分析30分，论说文35分，共65分考查内容一、数学基础综合能力考试中的数学基础部分主要考查考生的运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力和数据处理能力，过问题求解和条件充分性判断两种形式来测试。试题涉及的数学知识范围有：(一)算术1.整数(1)整数及其运算(2)整除、公倍数、公约数(3)奇数、偶数(4)质数、合数2.分数、小数、百分数3.比与比例4.数轴与绝对值(二)代数1.整式(1)整式及其运算(2)整式的因式与因式分解2.分式及其运算3.函数(1)集合(2)一元二次函数及其图像(3)指数函数、对数函数4.代数方程(1)一元一次方程(2)一元二次方程(3)二元一次方程组5.不等式(1)不等式的性质(2)均值不等式(3)不等式求解一元一次不等式(组)，一元二次不等式，简单绝对值不等式，简单分式不等式。6.数列、等差数列、等比数列(三)几何1.平面图形(1)三角形(2)四边形(矩形、平行四边形、梯形)(3)圆与扇形2.空间几何体(1)长方体(2)圆柱体(3)球体3.平面解析几何(1)平面直角坐标系(2)直线方程与圆的方程(3)两点间距离公式与点到直线的距离公式(四)数据分析l.计数原理(1)加法原理、乘法原理(2)排列与排列数(3)组合与组合数2.数据描述(1)平均值(2)方差与标准差(3)数据的图表表示直方图，饼图，数表。3.概率(1)事件及其简单运算(2)加法公式(3)乘法公式(4)古典概型(5)伯努利里概型二、逻辑推理综合能力考试中的逻辑推理部分主要考查考生对各种信息的理解、分析、判断和综合，以及相应的推理、论证、比较、评价等逻辑思维能力，不考查逻辑学的专业知识。试题内容涉及自然、社会和人文等各个领域，但不考查相关领域的专业知识。(一)概念1、 概念的种类2、 概念之间的关系3、 定义4、 划分(二)判断1、判断的种类2、判断之间的关系(三)推理1、演绎推理2、归纳推理3、类比推理4、综合推理(四)论证1、论证方式分析2、论证评价(1)加强(2)削弱(3)解释(4)其他3、谬误识别(1)混淆概念(2)转移论题(3)自相矛盾(4)模棱两可(5)不当类比(6)以偏概全(7)其他谬误三、写作综合能力考试中的写作部分主要考查考生的分析论证能力和文字表达能力，过论证有效性分析和论说文两种形式来测试。1.论证有效性分析论证有效性分析试题的题干为一段有缺陷的论证，要求考生分析其中存在的问题，选择若干要点，评论该论证的有效性。本类试题的分析要点是：论证中的概念是否明确，判断是否准确，推理是否严密，论证是否充分等。文章要求分析得当，理由充分，结构严谨，语言得体。2.论说文论说文的考试形式有两种：命题作文、基于文字材料的自由命题作文。每次考试为其中一种形式。要求考生在准确、地理解题意的基础上，对命题或材料所给观点进行分析，表明自己的观点并加以论证。文章要求思想健康，观点明确，论据充足，论证严密，结构合理，语言流畅。学位论文/授予MBA它教授的是面对实战的“管理”，而不是注重研究的“管理学”，技巧和思维的培养重于理论分析能力。它要求其毕业生有一定的实践经验和管理经验(应变能力、？能力、综合能力、组织能力等)。其课程内容涉及管理类、经济学类、金融、财务、法律等等，能力训练不光讲究组织、领导才能，也涉及以口才为依托的沟通能力、运筹能力、判断和处理问题的能力等等。MBA是作为一种专业硕士学位，与一般硕士研究生有所不同。首先是培养目标不同，MBA是培养能够胜任工商企业和经济管理部门高层管理工作需要的务实型、复合型和应用型高层次管理人才，而其他硕士研究生是培养具有扎实理论基础和较强的科研和教学能力的高层次科研型和教学型人才其次是培养对象不同，MBA的招生对象一般为大学本科毕业、大专毕业生、具有三年以上工作实践经验的国家机关事业单位干部和工商企业管理人员及技术人员，而其他硕士研究生可以招收应届毕业生，也可以招收在职人员第三是培养方式不同，MBA教育从本质上讲是一种职业训练，特别强调在掌握现代管理理论和方法的基础上，过商业案例分析、实战观摩、分析与决策技能训练等培养学生的实际操作技能，使学生接受知识与技能、个性与心理、目标与愿望等方面的挑战，更具有职业竞争的实力，而其他研究生则侧重于理论学习、学术研究。尽管MBA与其他研究生在上述方面存在区别，但在招生录取和在校的教学管理方面却是相同的：都必须参加全国统一的招生考试，按国家划定的录取线统一录取在取得学籍后按正规研究生标准进行教学管理做学位论文并过论文答辩后取得学位。人才培养目标本专业学生主要学习管理学、经济学和企业管理的基本理论和基本知识，受到企业管理方法与技巧方面的基本训练，具有分析和解决企业管理问题的基本能力。毕业生业务范围学生毕业后能在各类工商企业、事业单位及政府部门从事管理方面工作。毕业生的知识结构1.具有管理学、经济学的基本原理和现代企业管理的基本理论、基本知识。2.掌握企业管理的定性、定量分析方法。3.具有较强的语言与文字表达、人际沟通能力。4.熟悉我国企业管理的有关方法、政策和法规以及国际企业管理的惯例与规则、了解本学科的理论前沿和发展动态。5.具有分析和解决企业、事业单位管理问题的基本能力和创新能力。6.熟悉掌握一门外语，具有较强的计算机应用能力。就业方向(一)一般传统管理类岗位(二)市场营销类岗位(三)人力资源管理类岗位(四)物流管理类岗位 此外，主要从事企业、文化、体育交流活动的策划项目管理师，帮助企业和个人进行管理咨询、战略规划管理咨询师等其他工作岗位也是工商管理毕业生不错的就业选择。 与其他学科专业相比，工商管理毕业生中出国和考研的比例并不高。一方面，管理类专业在发达国家也很热门，留给外国留学生的空位相对较少，因而导致工商管理类专业的毕业生出国深造受阻。另一方面，由于专业限制，一般学校的MBA要求申请人必须具备几年以上的管理经验才能报考，而一般院校开设的MBA进修课程收费又比较高，这也是毕业选择先就业的主要原因。 总体来说，工商管理专业学科分类多，适用面广，对口行业比较多，在未来五年内，毕业生就业形势依然会保持比较好的态势。 考研有疑问、不知道如何总结考研考点内容、不清楚考研报名当地政策，点击底部咨询官网，免费领取复习资料：
论文的题目是论文的眼睛 ,是一篇文章成功的关键。下面我将为你推荐关于数学专业毕业论文题目参考的内容，希望能够帮到你!
1. 圆锥曲线的性质及推广应用
2. 经济问题中的概率统计模型及应用
3. 通过逻辑趣题学推理
4. 直觉思维的训练和培养
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7. 浅谈平均值不等式的应用
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14. 关于抽象函数的若干问题
15. 创新教育背景下的数学教学
16. 实数基本理论的一些探讨
17. 论数学教学中的心理环境
18. 以数学教学为例谈谈课堂提问的设计原则
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2. 泰勒公式及其应用
3. 浅谈中学数学中的反证法
4. 数学选择题的利和弊
5. 浅谈计算机辅助数学教学
6. 论研究性学习
7. 浅谈发展数学思维的学习方法
8. 关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法
9. 数学教学中课堂提问的误区与对策
10. 中学数学教学中的创造性思维的培养
11. 浅谈数学教学中的“问题情境”
12. 市场经济中的蛛网模型
13. 中学数学教学设计前期分析的研究
14. 数学课堂差异教学
15. 一种函数方程的解法
16. 积分中值定理的再讨论
17. 二阶变系数齐次微分方程的求解问题
18. 毕业设计课题(论文主题等)
19. 浅谈线性变换的对角化问题
1. 浅谈奥数竟赛的利与弊
2. 浅谈中学数学中数形结合的思想
3. 浅谈中学数学中不等式的教学
4. 中数教学研究
5. XXX课程网上教学系统分析与设计
6. 数学CAI课件开发研究
7. 中等职业学校数学教学改革研究与探讨
8. 中等职业学校数学教学设计研究
9. 中等职业学校中外数学教学的比较研究
10. 中等职业学校数学教材研究
11. 关于数学学科案例教学法的探讨
12. 中外著名数学家学术思想探讨
13. 试论数学美
14. 数学中的研究性学习
15. 数字危机
16. 中学数学中的化归方法
17. 高斯分布的启示
在一篇数学 教育 论文中，题目是论文的要件之首，它不同于一般 文章 的题目，我们要重视题目的重要性。以下是我为大家精心准备的数学教育论文题目，欢迎阅读!数学教育论文题目(一) 1、浅谈中学数学中的反证法 2、数学选择题的利和弊 3、浅谈计算机辅助数学教学 4、数学研究性学习 5、谈发展数学思维的 学习 方法 6、关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法 7、数学教学中课堂提问的误区与对策 8、中学数学教学中的创造性思维的培养 9、浅谈数学教学中的“问题情境” 0、市场经济中的蛛网模型 11、中学数学教学设计前期分析的研究 12、数学课堂差异教学 13、浅谈线性变换的对角化问题 14、圆锥曲线的性质及推广应用 15、经济问题中的概率统计模型及应用 数学教育论文题目(二) 1、二阶变系数齐次微分方程的求解问题 2、一种函数方程的解法 3、微分中值定理的再讨论 4、学生数学学习的障碍研究; 5、中学数学教育中的素质教育的内涵; 6、数学中的美; 7、数学的和谐和统一----谈论数学中的美; 8、推测和猜想在数学中的应用; 9、款买房问题的决策; 10、线性回归在经济中的应用; 11、数学规划在管理中的应用; 12、初等数学解题策略; 13、浅谈数学CAI中的不足与对策; 14、数学创新教育的课堂设计; 15、中学数学教学与学生应用意识培养; 16、关于培养和提高中学生数学学习能力的探究; 17、运用多媒体培养学生 18、高等数学课件的开发 19、 广告 效益预测模型; 数学教育论文题目(三) 1、浅谈菲波纳契数列的内涵和应用价值 2、一道排列组合题的解法探讨及延伸 3、整除与竞赛 4、足彩优化 5、向量的几件法宝在几何中的应用 6、递推关系的应用 7、坐标方法在中学数学中的应用 8、小议问题情境的创设 9、数学概念探索启发式教学 10、柯西不等式的推广与应用 11、关于几个特殊不等式的几种巧妙证法及其推广应用 12、一道高考题的 反思 13、数学中的研究性学习 15、数字危机 16、数学中的化归方法 17、高斯分布的启示 18、 的变形推广及应用 19、网络优化 20、泰勒公式及其应用 猜你喜欢： 1. 数学教育教学论文参考范文 2. 关于数学专业毕业论文题目参考 3. 数学教育专业毕业论文 4. 有关数学教育的论文范文 5. 数学教育专业毕业论文参考