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中国期刊全文数据库 共找到 381 条[1]李玉,何平,谢喜山. 后浇混凝土与砖砌体粘结面抗剪强度的试验研究[J]. 四川建筑科学研究, 2006,(02) . [2]黄文明. 泵送混凝土的施工工艺分析[J]. 安徽建筑工业学院学报(自然科学版), 2005,(01) . [3]王顶堂. 大体积混凝土裂缝控制技术应用研究[J]. 安徽建筑工业学院学报(自然科学版), 2008,(06) . [4]王文中,王国荣,殷济波,殷风雨. 芜湖临江桥主塔C50预拌混凝土的设计及应用[J]. 安徽建筑, 2008,(01) . [5]黄志福. 论机制砂在高速公路中应用的经济效益[J]. 安徽建筑, 2009,(02) . [6]钟庆华,赵成宇,高卉. 船闸工程“双掺”泵送混凝土配合比试验研究[J]. 安徽水利水电职业技术学院学报, 2005,(04) . [7]王朋. 大体积混凝土施工温度控制计算[J]. 安徽水利水电职业技术学院学报, 2008,(03) . [8]张宏梅,王耀华,毕亚军,陆明. 含钢丝网遮弹层的结构靶的力学性能与枪弹射击试验研究[J]. 兵工学报, 2005,(02) . [9]韩延清. 水泥GB法与ISO法对比试验与应用[J]. 本溪冶金高等专科学校学报, 2002,(01) . [10]赵军,张海军,田向阳. 基于耐久性的混凝土配合比设计方法[J]. 平顶山工学院学报, 2003,(01) . ＞＞更多 中国博士学位论文全文数据库 共找到 7 条[1]陈斌. 混凝土配合比优化及结构早期裂缝防治研究[D]. 浙江大学, 2005 . [2]牟晓光. 高强预应力钢筋粘结性能试验研究及数值模拟[D]. 大连理工大学, 2006 . [3]王雨利. 低强度等级泵送高石粉机制砂混凝土的研究[D]. 武汉理工大学, 2007 . [4]曾磊. 型钢高强高性能混凝土框架节点抗震性能及设计计算理论研究[D]. 西安建筑科技大学, 2008 . [5]王立军. 混凝土强度无损检测试验及人工智能系统模型研究[D]. 天津大学, 2008 . [6]张德成. 硫铝酸盐水泥基高性能混凝土的结构—性能及工程应用研究[D]. 武汉理工大学, 2009 . [7]伍崇明. 核工程抗强辐射屏蔽混凝土试验研究[D]. 中南大学, 2008 . 中国优秀硕士学位论文全文数据库 共找到 62 条[1]李小法. 太原滨河小区高层住宅现浇混凝土楼板裂缝的预防及治理[D]. 天津大学, 2004 . [2]潘振. 钢筋混凝土简支梁试验系统的研制开发[D]. 南京林业大学, 2004 . [3]吴蓉. 商品混凝土回弹法测强曲线的研究[D]. 郑州大学, 2004 . [4]刘红军. 框架结构梁柱节点施工质量控制的研究[D]. 天津大学, 2003 . [5]刘卫华. 组合模块式加筋土挡墙墙面板与筋带的摩擦性质研究[D]. 长安大学, 2004 . [6]宗荣. 聚丙烯纤维混凝土使用性能研究[D]. 长安大学, 2004 . [7]陈（韦华）. 5万吨级扩建码头施工（技术）工艺研究[D]. 河海大学, 2004 . [8]黄祚继. 临淮岗船闸底板混凝土裂缝控制方法研究[D]. 河海大学, 2005 . [9]武欣慧. 基于人工神经网络的普通混凝土强度预测的研究[D]. 内蒙古农业大学, 2005 . [10]宗永红. 乌鲁木齐地区碱-骨料反应及预防措施的研究[D]. 新疆大学, 2005 . ＞＞更多 中国重要会议论文全文数据库 共找到 17 条[1]范孟岭,卓晓明. 商品混凝土在公路工程中的应用[A]. 2007'中国商品混凝土可持续发展论坛论文集[C], 2007 . [2]康忠寿. 高强混凝土的配合比设计[A]. 预制混凝土桩——中国硅酸盐学会钢筋混凝土制品专业委员会、中国混凝土与水泥制品协会预制混凝土桩委员会2007-2008年年会论文集[C], 2008 . [3]张波,张方. 聚羧酸盐高效减水剂、大掺量复合掺合料及机制砂在大体积混凝土中的应用[A]. 2008中国商品混凝土可持续发展论坛暨第五届全国商品混凝土技术交流大会论文集[C], 2008 . [4]江守恒,朱卫中. 大体积混凝土实体强度发展规律及其表征[A]. 2008中国商品混凝土可持续发展论坛暨第五届全国商品混凝土技术交流大会论文集[C], 2008 . [5]刘本刚. 浆水回收再利用在混凝土中的试验与应用[A]. 2008中国商品混凝土可持续发展论坛暨第五届全国商品混凝土技术交流大会论文集[C], 2008 . [6]江涛. 商品混凝土质量教训35例[A]. 2008中国商品混凝土可持续发展论坛暨第五届全国商品混凝土技术交流大会论文集[C], 2008 . [7]曹志强,张广山,华玉,马卫华,柳丽霞. CFRP约束受损混凝土圆柱的应力-应变关系研究[A]. 第五届全国FRP学术交流会论文集[C], 2007 . [8]陈喜旺,丁宏,黄天贵,史忠,李路明. 海洋冻融环境防腐阻锈混凝土的研究与应用[A]. “全国特种混凝土技术及工程应用”学术交流会暨2008年混凝土质量专业委员会年会论文集[C], 2008 . [9]蒋学茂,任学军,苏话诚. 泵送混凝土在超高层建筑施工中的应用[A]. 建设工程混凝土应用新技术[C], 2009 . [10]卫海亮,陈江,卢则阳. 烟台世茂海湾工程大体积混凝土施工温控监测及分析[A]. 建设工程混凝土应用新技术[C], 2009 .
选题的意义应禅实大体积砼现在应用的广泛，选题目的写如何控制好大体积砼的质量就行
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浅谈“村村通”水泥混凝土路面施工质量问题及防治措施 论文编号:GC017 字数：6462，页数：10 内 容 摘 要 水泥混凝土路面工程施工时经常存在一些质量病害，而这些病害是影响工程的质量和安全的重要因素。这些病害将直接导致水泥混凝土工程的质量，间接的对人们的生命和财产造成了巨大的损害，为此解决和防治这些病害将能够大大的提高水泥混凝土工程质量。近几年来农村公路“村村通”项目工程多数项目面层都采用水泥混凝土结构形式，因此这些质量问题在“村村通”项目施工过程中也存在，此外由于“村村通”项目的特殊性此类通病的成因及防治措施都有着较特殊。本文就“村村通”项目施工中质量问题的产生原因和防治方面进行探讨。 关键词：村村通 水泥混凝土 质量 问题 防治 大纲 一、水泥混凝土路面工程概述 1 二、“村村通”混凝土路面的病害 2 三、“村村通”水泥混凝土路面病害的防治 4 参考文献 7 参考文献： [1]《公路水泥混凝土路面施工技术规范》（JTG F30-2003） 人民交通出版社 2006年； [2]《公路工程质量检验评定标准》（JTG F80/1-2004） 人民交通出版社 2008年； [3]《公路水泥混凝土路面设计规范》（JTG D40-2002） 人民交通出版社 2007年； [4]卢仲贤 《农村公路》 陕西省交通厅 人民交通出版社 2006年； [5]《公路路基施工技术规范》 人民交通出版社 2006年 [6]《公路工程施工监理规范》 人民交通出版社 2006年 [7]《公路路基设计规范》 人民交通出版社 2004年 [8]胡保存 《公路工程竣（交）工验收指南》 人民交通出版社 2005年 [9]《公路路线设计规范》 人民交通出版社 2006年 [10]《公路路面基层施工技术规范》 人民交通出版社 2003年 [11]牟泽兵《浅谈农村公路“村村通”工程建设项目管理》 [J]安徽公路 2008年3月 以上回答来自:
1、采用矿渣水泥等低水化热水泥，可考虑掺粉煤灰等，降低水泥用量 2、降低混凝土入模温度，最好低温时候施工 3、分层、分块施工，使大体积混凝土分解成中等或者小块混凝土施工 4、预埋散热的水管，通过通水，带走凝固时的水化热。 5、如果表面裂纹普遍，表面结构性钢筋间距20cm以上的，可以调整成10cm左右
1、混凝土的浇筑方法可用分层连续浇筑或推移式连续浇筑，不得留施工缝，并应符合下列规定：
（1）混凝土的摊铺厚度应根据所用振捣器的作用深度及混凝土的和易性确定，当采用泵送混凝土时，混凝土的摊铺厚度不大于600mm；当采用非泵送混凝土时，混凝土的摊铺厚度不大于400mm。
（2）分层连续浇筑或推移式连续浇筑，其层间的间隔时间应尽量缩短，必须在前层混凝土初凝之前，将其次层混凝土浇筑完毕。层间最长的时间间隔不大于混凝土的初凝时间。当层间间隔时间超过混凝土的初凝时间。层面应按施工缝处理。
2、大体积混凝土施工采取分层浇筑混凝土时，水平施工缝的处理应符合下列规定：
（1）清除浇筑表面的浮浆、软弱混凝土层及松动的石子，并均匀露出粗骨料；
（2）在上层混凝土浇筑前，应用压力水冲洗混凝土表面的污物，充分湿润，但不得有水；
（3）对非泵送及低流动度混凝土，在浇筑上层混凝土时，应采取接浆措施。
3、混凝土的拌制、运输必须满足连续浇筑施工以及尽量降低混凝土出罐温度等方面的要求，并应符合下列规定：
（1）当炎热季节浇筑大体积混凝土时，混凝土搅拌场站宜对砂、石骨料采取遮阳、降温措施；
（2）当采用泵送混凝土施工时，混凝土的运输宜采用混凝土搅拌运输车，混凝土搅拌运输车的数量应满足混凝土连续浇筑的要求。
4、在混凝土浇筑过程中，应及时清除混凝土表面的泌水。泵送混凝土的水灰比一般较大，泌水现象也较严重，不及时清除，将会降低结构混凝土的质量。
5、混凝土浇筑完毕后，应及时按温控技术措施的要求进行保温养护，并应符合下列规定：
（1）保温养护措施，应使混凝土浇筑块体的里外温差及降温速度满足温控指标的要求；
（2）保温养护的持续时间，应根据温度应力（包括混凝土收缩产生的应力）加以控制、确定，但不得少于15d，保温覆盖层的拆除应分层逐步进行；
（3）在保温养护过程中，应保持混凝土表面的湿润。保温养护是大体积混凝土施工的关键环节，其目的主要是降低大体积混凝土浇筑块体的内外温差值以降低混凝土块体的自约束应力。
其次是降低大体积混凝土浇筑块体的降温速度，充分利用混凝土的抗拉强度，以提高混凝土块体承受外约束廊力的抗裂能力，达到防止或控制温度裂缝的目的。
同时，在养护过程中保持良好的湿度和抗风条件，使混凝土在良好的环境下养护。施工人员需根据事先确定的温控指标的要求，来确定大体积混凝土浇筑后的养护措施。
6、塑料薄膜、草袋可作为保温材料覆盖混凝土和模板，在寒冷季节可搭设挡风保温棚。覆盖层的厚度应根据温控指标的要求计算。
7、对标高位于±0．0以下的部位，应及时回填土；±0．0以上的部位应及时加以覆盖，不宜长期暴露在风吹日晒的环境中。
8、在大体积混凝土拆模后，应采取预防寒潮袭击、突然降温和剧烈干燥等措施。
防止大体积混凝土裂缝产生的控制措施：
1、优先选用低水化热的矿渣水泥拌制混凝土，并适当使用缓凝减水剂。
2、在保证混凝土设计强度等级的前提下，适当降低水灰比，减少水泥用量。
3、降低混凝土的入模温度，控制混凝土内外温差（当设计无要求时，控制在25度以内）
4、及时对混凝土覆盖保温、保湿材料。
5、可在基础内预埋冷却水管，通入循环水，强制降低混凝土水化热产生的温度。
水泥在水化过程中要产生大量的热量，是大体积砼内部热量的主要来源。由于大体积砼截面厚度大，水化热聚集在结构内部不易散失，使砼内部的温度升高。
砼内部的最高温度，大多发生在浇筑后的3～5d，当砼的内部与表面温差过大时，就会产生温度应力和温度变形。温度应力与温差成比，温差越大，温度应力也越大。当砼的抗拉强度不足以抵抗该温度应力时，便开始产生温度裂缝。这就是大体积砼容易产生裂缝的主要原因。
下面是中达咨询给大家带来关于大体积混凝土结构施工裂缝控制措施的相关内容，以供参考。一、裂缝产生的原因大体积混凝土结构裂缝的发生是由多种因素引起的。各类裂缝产生的主要影响因素如下：1、水泥水化热的影响水泥水化过程中放出大量的热量，且主要集中在浇筑后的7d左右，一般每克水泥可以放出500J左右的热量，如果以水泥用量350Kg/m3～550Kg/m3来计算，每m3混凝土将放出17500KJ～27500KJ的热量，从而使混凝土内部升高。（可达70℃左右，甚至更高）。尤其对于大体积混凝土来讲，这种现象更加严重。因为混凝土内部和表面的散热条件不同，因此混凝土中心温度很高，这样就会形成温度梯度，使混凝土内部产生压应力，表面产生拉应力，当拉应力超过混凝土的极限抗拉强度时混凝土表面就会产生裂缝。2、混凝土收缩的影响混凝土在空气中硬结时体积减小的现象称为混凝土收缩。混凝土在不受外力的情况下的这种自发变形，受到外部约束时（支承条件、钢筋等），将在混凝土中产生拉应力，使得混凝土开裂。引起混凝土的裂缝主要有塑性收缩、干燥收缩和温度收缩等三种。在硬化初期主要是水泥石在水化凝固结硬过程中产生的体积变化，后期主要是混凝土内部自由水分蒸发而引起的干缩变形。3、外界气温湿度变化的影响大体积混凝土结构在施工期间，外界气温的变化对防止大体积混凝土裂缝的产生起着很大的影响。混凝土内部的温度是由浇筑温度、水泥水化热的绝热温升和结构的散热温度等各种温度叠加之和组成。浇筑温度与外界气温有着直接关系，外界气温愈高，混凝土的浇筑温度也就会愈高；如果外界温度降低则又会增加大体积混凝土的内外温度梯度。如果外界温度的下降过快，会造成很大的温度应力，极其容易引发混凝土的开裂。另外外界的湿度对混凝土的裂缝也有很大的影响，外界的湿度降低会加速混凝土的干缩，也会导致混凝土裂缝的产生。4、其他因素的影响建筑物基础的不均匀沉降也会产生裂缝，这种裂缝会随着基础沉降而不断的增大，待地基下沉稳定后，将不会变化。混凝土配合比不良会造成混凝土塑性沉降裂缝，一般是混凝土配合比中，粗骨料级配不连续、数量不够，砂率及水灰比不当所造成的裂缝。水泥中的碱与活性骨料中的活性氧化硅起化学反应也会产生裂缝。二、防止产生裂缝的措施大体积混凝土的裂缝破坏了结构的整体性、耐久性、防水性、危害严重，必须加以控制，大体积开裂主要是水化热使混凝土温度升高引起的，所以采用适当措施控制混凝土温度升高和温度变化速度，在一定范围内，就可避免出现裂缝。这些措施包含了混凝土施工的全过程，包括选择混凝土组成材料、施工安排、浇筑前后降低混凝土的措施和养护保温等。1、优选混凝土各种原材料1.1、水泥的选择理论研究表明大体积混凝土产生裂缝的主要原因就是水泥水化过程中释放了大量的热量。因此在大体积混凝土施工中应尽量使用低热或者中热的矿渣硅酸盐水泥、火山灰水泥，并尽量降低混凝土中的水泥用量，以降低混凝土的温升，提高混凝土硬化后的体积稳定性。为保证减少水泥用量后混凝土的强度和坍落度不受损失，可适度增加活性细掺料替代水泥。1.2、骨料的选择在选择粗骨料时，可根据施工条件，尽量选用粒径较大、质量优良、级配良好的石子。既可以减少用水量，也可以相应减少水泥用量，还可以减小混凝土的收缩和泌水现象。在选择细骨料时，采用平均粒径较大的中粗砂，从而降低混凝土的干缩，减少水化热量，对混凝土的裂缝控制有重要作用。1.3、掺加外加料和外加剂掺加适量粉煤灰，可减少水泥用量，从而达到降低水化热的目的。但掺量不能大于30%。掺加适量的减水剂，它可有效地增加混凝土的流动性，且能提高水泥水化率，增强混凝土的强度，从而可降低水化热，同时可明显延缓水化热释放速度。2、设计优化措施2.1、精心设计混凝土配合比。在保证混凝土具有良好工作性的情况下，应尽可能地降低混凝土的单位用水量，采用“三低（低砂率、低坍落度、低水胶比）二掺（掺高效减水剂和高性能引气剂）一高（高粉煤灰掺量）”的设计准则，生产出高强、高韧性、中弹、低热和高极拉值的抗裂混凝土。2.2、增配构造筋提高抗裂性能。配筋应采用小直径、小间距。2.3、避免结构突变产生应力集中，在易产生应力集中的薄弱环节采取加强措施。3、施工控制措施3.1、控制混凝土入模温度入模温度的高低，与出机温度密切相关，另外还与运输工具、运距、转运次数、施工气候等有关。在温度较高的情况下进行施工，可以在施工现场对堆在露天的砂石用布覆盖，以减少阳光对其的辐射，同时对浇筑前的砂石用冷水降温。在搅拌过程中向混凝土中添加冰水。如果是在冬季进行施工，因为要防止早期混凝土被冻问题，所以要求混凝土浇筑时应该具有较高的浇筑温度。在浇筑混凝土以前还应该对基础及新混凝土接触的冷壁用蒸汽预热，对原材料应视气温高低进行加热。3.2、严格控制混凝土的浇筑速度，一次浇注的混凝土不可过高、过厚，以保证混凝土温度均匀上升。保证振捣密实，严格控制振捣时间，移动距离和插入深度，严防漏振及过振。3.3、砼温度控制、监测与养生1)、温度控制、监测为降低大体积混凝土的水化热，在混凝土的内部通入冷却循环水，采用循环法保温养护，以便加快混凝土内部的热量散发。为能够较准确地测量出砼内部温度，在砼中预埋测温管，用水银温度计测温。上下层温差控制在15~20℃之内。根据各测点的温度，可及时绘制出混凝土内部温度变化曲线，对照混凝土理论计算值，分析存在的问题，有的放矢地采取相应的技术措施。3)、砼养护砼养护是大体积砼施工中一项十分关键的工作。主要是保持适宜的温度和湿度，以便控制混凝土的内外温差，促进砼强度的正常发展及防止裂缝的产生和发展。从砼浇筑完成到终凝这段时间的养护对砼而言十分重要。混凝土浇筑完毕后，在其顶面及时加以覆盖，要求覆盖严密，并经常检查覆盖保湿效果。其主要作用有二：一是蓄水保温，防止表面水分蒸发和抵抗受太阳辐射与刮风时温度骤变，二是保持内外温差的稳定。3.4、健全施工组织管理：在制订技术措施和质量控制措施的同时，还需落实组织指挥系统，逐级进行技术交底，做到层层落实，确保顺利实施。更多关于工程/服务/采购类的标书代写制作，提升中标率，您可以点击底部官网客服免费咨询：
引用的文献会被标红的原因如下：
1、在撰写论文的过程中，引用了很多别人的论文。写论文引用别人的句子是很常见的，但是不能引用太多。而且应该在引用后添加注释，这样论文查重系统执行重复检查时就会知道引用部分。
2、如果自己写的论文和发表的论文在版面、内容、结构上有60%的相似度，就叫抄袭。如果和发表的论文在内容上有70%的相似度，也会被称为抄袭。
3、有时，学生在引用文献时知道要注释，但格式增加了错误或书面参考文献有错误。被查重检测系统检查时，也会标红。
对于论文查重系统而言，只有知网查重系统能够很好地识别出参考文献，其他检测系统的识别度没有知网高，所以无法去除参考文献的检测，同学们不要奇怪为什么其他检测系统都标红而知网不标红。如果参考文献列表当中出现知网识别不出来的格式，那么后面的参考文献列表知网可能也无法识别出来。
如果论文引用过多，往往会在论文查重中被检测为抄袭，这样论文的重复率会变高。事实上，只有论文引用的部分是合理的，基本上不会被查抄袭，所以正确的格式和标注才是避免被标红的方法。其次，注意合理引用，不要用无关的引用来凑字数。总之，在毕业论文的引用部分，做好标注并注意，合理引用就不会有问题了。
写论文的时候需要参考资料，其实引用一些句子很正常。但有时被引用部分很难通过论文查重。论文查重的主要目的是防止学生在网上直接抄袭论文。那为什么查重时论文引用被标红？一、论文引用为什么被标红？1、在撰写论文的过程中，引用了很多别人的论文。写论文引用别人的句子是很常见的，但是不能引用太多。而且应该在引用后添加注释，这样论文查重系统执行重复检查时就会知道引用部分。2、如果自己写的论文和发表的论文在版面、内容、结构上有60%的相似度，就叫抄袭。如果和发表的论文在内容上有70%的相似度，也会被称为抄袭。3、有时，学生在引用文献时知道要注释，但格式增加了错误或书面参考文献有错误。被查重检测系统检查时，也会标红。4、有些文献观点可以引用，只要加注释就可以。二、引用怎么处理？如果论文引用过多，往往会在论文查重中被检测为抄袭，这样论文的重复率会变高。事实上，只有论文引用的部分是合理的，基本上不会被查抄袭，所以正确的格式和标注才是避免被标红的方法。其次，注意合理引用，不要用无关的引用来凑字数。总之，在毕业论文的引用部分，做好标注并注意，合理引用就不会有问题了。
参考文献标红一般是因为这两点:1. 参考文献这四个字，要独占一行，并且只显示参考文献，不能把其他的内容混进来，或者是格式错误导致的。2. 对于论文检测系统来说，只有知网查重系统能够很好的识别参考文献，其他的论文检测系统识别度不高。
参考文献部分为什么在论文查重报告中标红？正常来说引用和参考文献部分在论文查重系统中是不会被标红的，但前提是参考文献的格式是正确的，这样才不会被参与到正文的查重检测中，这样的话也就不会被标红了。数据库正常是会把参考文献收录到里面的，所以无论是论文的题目还是内容都是会重复的，参考文献这部分是比较特殊的内容，查重系统正常是会除去论文末尾参考文献部分然后进行查重检测的，然后用灰色的字体表示没有检测。那导致论文查重报告中的参考文献部分标红的原因是什么呢？
原因一：也许是因为论文格式不正确的问题。参考文献这几个字是需要单独占一行的，而且只能显示参考文献的是不可以和其他内容混一起加进来的，然后要按照学校要求格式标准弄好，不然的话知网查重系统是无法识别出参考文献的。
原因二：论文查重系统是只有知网查重系统可以比较好的识别出参考文献部分的，其他的论文查重系统的识别度是没有知网高的，因此是无法除去参考文献的查重检测的，所以同学们不要奇怪为什么知网查重系统没有标红的部分在其他的论文查重系统就标红了。
所以导致论文查重报告中的参考文献部分标红的原因就是这两点，不过第一点是重要的，所以大家一定要按照论文的格式要求来进行论文的撰写，这样的话就可以避免论文中参考文献部分被标红了。
微积分概念发展史_[美]卡尔·B.波耶(CarlB.Boyer)著_复旦大学出版社_2007.6古今数学思想1-4函数和极限的故事——中国科普名家名作
2017大学数学论文范文
由于特殊函数是数学分析中的一种重要工具，因此特殊函数的学习及应用非常重要。但是特殊函数往往不是用一种方法就能解决的，它是多种方法的灵活运用，也是各种思想方法的集中体现，因此难度较大。下面是我整理的关于几类特殊函数的性质及应用的数学论文范文，欢迎大家阅读。
几类特殊函数的性质及应用
【摘要】本文将对数学分析中特殊函数，诸如伽玛函数、贝塔函数贝塞尔函数等超几何数列函数，具有特殊的性质和特点，在现实中得到大量的运用的函数。本文主要以简单介绍以上三种特殊函数性质，及其在其它领域的应用，诸如利用特殊函数求积分，利用特殊函数解相关物理学问题。本文首先以回顾学习几类常见特殊函数概念、性质，从而加深读者理解，然后以相关实例进行具体分析，从而达到灵活应用的目的。
【关键词】特殊函数;性质;应用;伽马函数;贝塔函数;贝塞尔函数;积分
1.引言
特殊函数是指一些具有特定性质的函数，一般有约定俗成的名称和记号，例如伽玛函数、贝塔函数、贝塞尔函数等。它们在数学分析、泛函分析、物理研究、工程应用中有着举足轻重的地位。许多特殊函数是微分方程的解或基本函数的积分，因此积分表中常常会出现特殊函数，特殊函数的定义中也经常会出现积分。传统上对特殊函数的分析主要基于对其的数值展开基础上。随着电子计算的发展，这个领域内开创了新的研究方法。
由于特殊函数是数学分析中的一种重要工具，因此特殊函数的学习及应用非常重要。本文归纳出特殊函数性质、利用特殊函数在求积分运算中的应用、特殊函数在物理学科方面的应用，利用Matlab软件画出一些特殊函数的图形，主要包含内容有：定义性质学习，作积分运算，物理知识中的应用，并结合具体例题进行了详细的探究和证明。
特殊函数定义及性质证明
特殊函数学习是数学分析的一大难点,又是一大重点,求特殊函数包含很多知识点,有很多技巧,教学中可引导学生以探究学习的方式进行归纳、总结;一方面可提高学生求函数极限的技能、技巧;另一方面也可培养学生的观察、分析、归类的能力,对学生的学习、思考习惯,很有益处。
特殊函数性质学习及其相关计算，由于题型多变，方法多样，技巧性强，加上无固定的规律可循，往往不是用一种方法就能解决的，它是多种方法的灵活运用，也是各种思想方法的集中体现，因此难度较大。解决这个问题的途径主要在于熟练掌握特殊函数的特性和一些基本方法。下面结合具体例题来探究特殊函数相关性质及应用。
2.伽马函数的性质及应用
2.1.1伽马函数的定义：
伽马函数通常定义是：这个定义只适用于的区域，因为这是积分在t=0处收敛的条件。已知函数的定义域是区间，下面讨论Г函数的两个性质。
2.1.2Г函数在区间连续。
事实上，已知假积分与无穷积分都收敛，则无穷积分在区间一致收敛。而被积函数在区间D连续。Г函数在区间连续。于是，Г函数在点z连续。因为z是区间任意一点，所以Г函数在区间连续。
2.1.3，伽马函数的递推公式
此关系可由原定义式换部积分法证明如下：
这说明在z为正整数n时，就是阶乘。
由公式(4)看出是一半纯函数，在有限区域内的奇点都是一阶极点，极点为z=0,-1,-2,...,-n,....
2.1.4用Г函数求积分
2.2贝塔函数的性质及应用
2.2.1贝塔函数的定义：
函数称为B函数(贝塔函数)。
已知的定义域是区域，下面讨论的三个性质：
贝塔函数的性质
2.2.2对称性：=。事实上，设有
2.2.3递推公式：，有事实上，由分部积分公式，，有
即
由对称性，
特别地，逐次应用递推公式，有
而，即
当时，有
此公式表明，尽管B函数与Г函数的定义在形式上没有关系，但它们之间却有着内在的联系。这个公式可推广为
2.2.4
由上式得以下几个简单公式：
2.2.5用贝塔函数求积分
例2.2.1
解：设有
(因是偶函数)
例2.2.2贝塔函数在重积分中的应用
计算，其中是由及这三条直线所围成的闭区域，
解：作变换且这个变换将区域映照成正方形：。于是
通过在计算过程中使用函数，使得用一般方法求原函数较难的问题得以轻松解决。
2.3贝塞尔函数的性质及应用
2.3.1贝塞尔函数的定义
贝塞尔函数：二阶系数线性常微分方程称为λ阶的贝塞尔方程，其中y是x的未知函数，λ是任一实数。
2.3.2贝塞尔函数的'递推公式
在式(5)、(6)中消去则得式3，消去则得式4
特别，当n为整数时，由式(3)和(4)得：
以此类推，可知当n为正整数时，可由和表示。
又因为
以此类推，可知也可用和表示。所以当n为整数时，和都可由和表示。
2.3.3为半奇数贝塞尔函数是初等函数
证：由Г函数的性质知
由递推公式知
一般，有
其中表示n个算符的连续作用，例如
由以上关系可见，半奇数阶的贝塞尔函数(n为正整数)都是初等函数。
2.3.4贝塞尔函数在物理学科的应用：
频谱有限函数新的快速收敛的取样定理，.根据具体问题，利用卷积的方法还可以调节收敛速度，达到预期效果，并且计算亦不太复杂。由一个函数的离散取样值重建该函数的取样定理是通信技术中必不可少的工具，令
称为的Fourier变换。它的逆变换是
若存在一个正数b，当是b频谱有限的。对于此类函数，只要取样间隔，则有离散取样值(这里z表示一切整数：0,)可以重建函数，
这就是Shannon取样定理。Shannon取样定理中的母函数是
由于Shannon取样定理收敛速度不够快，若当这时允许的最大取样间隔特征函数Fourier变换：
以下取样方法把贝塞尔函数引进取样定理，其特点是收敛速度快，且可根据实际问题调节收敛速度，这样就可以由不太多的取样值较为精确地确定函数。
首先建立取样定理
设：
其中是零阶贝塞尔函数。构造函数：
令
经计算：
利用分部积分法，并考虑到所以的Fourier变换。
通过函数卷积法，可加快收敛速度，使依据具体问题，适当选取N，以达到预期效果，此种可调节的取样定理，计算量没有增加很多。取：
类似地
经计算：
经计算得：
则有：设是的Fourier变换，
记则由离散取样值
因为，故该取样定理收敛速度加快是不言而喻的，通过比较得，计算量并没有加大，而且N可控制收敛速度。
例2.4，利用
引理：当
当
因为不能用初等函数表示，所以在求定积分的值时，牛顿-莱布尼茨公式不能使用，故使用如下计算公式
首先证明函数满足狄利克雷充分条件，在区间上傅立叶级数展开式为：
(1)
其中
函数的幂级数展开式为：
则关于幂级数展开式为： (2)
由引理及(2)可得
(3)
由阶修正贝塞尔函数
其中函数，且当为正整数时，取，则(3)可化为
(4)
通过(1)(4)比较系数得
又由被积函数为偶函数，所以
公式得证。
3.结束语
本文是关于特殊函数性质学习及其相关计算的探讨，通过对特殊函数性质的学习及其相关计算的归纳可以更好的掌握特殊函数在日常学习中遇到相关交叉学科时应用，并且针对不同的实例能够应用不同的特殊函数相关性质进行证明、计算，从而更加简洁，更加合理的利用特殊函数求解相关问题。有些特殊函数的应用不是固定的，它可以通过不止一种方法来证明和计算，解题时应通过观察题目结构和类型，选用一种最简捷的方法来解题。
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1、论文题目：要求准确、简练、醒目、新颖。2、目录：目录是论文中主要段落的简表。（短篇论文不必列目录）3、提要：是文章主要内容的摘录，要求短、精、完整。字数少可几十字，多不超过三百字为宜。4、关键词或主题词：关键词是从论文的题名、提要和正文中选取出来的，是对表述论文的中心内容有实质意义的词汇。关键词是用作机系统标引论文内容特征的词语，便于信息系统汇集，以供读者检索。每篇论文一般选取3-8个词汇作为关键词，另起一行，排在“提要”的左下方。主题词是经过规范化的词，在确定主题词时，要对论文进行主题，依照标引和组配规则转换成主题词表中的规范词语。5、论文正文：（1）引言：引言又称前言、序言和导言，用在论文的开头。引言一般要概括地写出作者意图，说明选题的目的和意义,并指出论文写作的范围。引言要短小精悍、紧扣主题。〈2）论文正文：正文是论文的主体，正文应包括论点、论据、论证过程和结论。主体部分包括以下内容：a.提出-论点；b.分析问题-论据和论证；c.解决问题-论证与步骤；d.结论。6、一篇论文的参考文献是将论文在和写作中可参考或引证的主要文献资料，列于论文的末尾。参考文献应另起一页，标注方式按《GB7714-87文后参考文献著录规则》进行。中文：标题--作者--出版物信息（版地、版者、版期）：作者--标题--出版物信息所列参考文献的要求是：（1）所列参考文献应是正式出版物，以便读者考证。（2）所列举的参考文献要标明序号、著作或文章的标题、作者、出版物信息。
论文的参考文献格式怎么写