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电气化铁路中SVC负序补偿应用技术研究 摘要：随着电气化铁路的迅速发展，电铁牵引负荷产生的负序分量及高次谐波，除对牵引供电系统造成危害外，还会造成电力系统负序及谐波污染[1]，因而，电铁的负序及谐波危害已成为制约我国电气化铁路发展的重要因素。结合电气化铁路给电网带来的影响，着重探讨电铁负序补偿中SVC的使用问题。根据国外一些发达国家如日本、澳大利亚等国成功将SVC技术应用在电气化铁路的无功和负序补偿案例以及国内SVC负序补偿应用实例，对SVC负序补偿原理及运行方式进行了研究分析，对SVC在电铁负序治理中的应用前景做了初步探讨，以期提高电力系统运行的经济效益和社会效益。 关键词：电气化铁路；负序补偿；SVC 0 引言 世界上第一条用电力机车作为牵引动力的电气化铁路于1879年在德国柏林建成。中国于1961年建成第一条电气化铁路———宝成铁路的宝鸡至凤州段。电气化铁路问世后发展很快，法国、日本、德国等国家已形成以电气化铁路为主的铁路运输业，大部分货运量由电气铁路完成。电气化机车上不设原动机，其电力由牵引供电系统提供。该系统由牵引变电所和接触网构成，来自高压输电线路的高压电经牵引变电所降压整流后，送至铁路架空接触网，电气机车通过滑线弓受电，牵引机车行驶。由于电力机车运营可以使铁路运输成本降低30%～40%，因此越来越成为发展的方向。电力机车是波动性很大的大功率单相整流负荷，对于三相对称的电力系统供电来说，电铁牵引负荷具有非线形、不对称和波动性的特点，将产生三相不平衡的负序及高次谐波电流注入电网[1]，使得旋转电机转子发热、电力变压器使用寿命缩短、输电线路送电能力降低，继电保护装置误动及安全自动装置不能正常投切等诸多影响电网运行的不利因素。因此，必须对电铁机车对电力系统的影响有足够的重视并采取应对措施[2-3]。目前关于电铁谐波治理的技术已经趋于成熟[4]，但对于负序的治理仍存在很多问题，传统上广泛使用的关于减小电铁负序分量的方法大多是合理安排机车及系统机组运行方式，尽量削弱电铁负序分量对电网的影响，此方法虽能在一定程度上控制电铁对电力系统的影响，但仍存在诸如列车运行方式临时变化、电力系统机组检修等问题，影响治理效果。根据电铁负荷给电网带来的负序影响，着重对SVC负序补偿基本原理及运行方式进行了研究分析；将国内外应用SVC治理电铁负序分量的案例做了综述；最后对SVC在电铁负序治理中的应用前景做了初步探讨。 1 电铁负荷负序分量对电网的影响 1.1 负序分量对电网的影响[2] 1.1.1 对旋转电机的影响 1）汽轮发电机转子为敏感部位，因为汽轮发电机转子负序温升比定子大，存在局部高温突出部位，国内曾发生过向电铁供电的汽轮发电机转子部件嵌装面过热受损的事故；另一方面，当负序电流流过发电机时，产生负序旋转磁场、负序同步转矩，使发电机产生附加振动。 2）对邻近牵引变电所而远离电源的异步电动机，其定子绕组为敏感部位。同时还将在电动机中产生一反向旋转磁场，此反向磁场对电动机转子起制动作用，影响其出力。在谐波和负序电流的共同影响下，国内曾发生多起定子绕组过热烧毁事故。 1.1.2 对电力变压器的影响负序电流造成电力系统三相电流不对称，使得变压器的额定出力不足（即变压器容量利用率下降）。 1.1.3 对输电线路的影响流过电力网的负序电流，只是降低了电力线路的输送能力，并不作功。 1.1.4 对继电保护和自动装置的影响对各种以负序滤波器为启动元件的保护及自动装置干扰：由于保护按负序（基波）量整定，整定值小、灵敏度高。滤波器为启动元件时，实际运行中已引起下列保护和自动装置误动。 1）发电机的负序电流保护误动。2）变电站主变压器的复合电压启动过电流保护装置的负序电压启动元件误动。3）母线差动保护的负序电压闭锁元件误动。4）自动故障录波装置的负序启动元件的误启动，导致无故障记录而浪费记录胶卷。在频繁误动时，可能造成未能及时装好新胶卷而导致发生故障时无记录。 1.2 负序分量影响的标准[5] 我国有关同步发电机承受不平衡电流允许值的规定如下：1）在按额定负荷连续运行时，汽轮发电机三相电流之差不超过额定值的10％，水轮发电机和同步调相机三相之差不超过额定值的20％，同时任何一相的电流不得大于额定值。2）在低电压额定负荷连续运行时，各相电流之差可以大于上面的规定值，但应根据实验确定数值。对于100 MW及以下汽轮发电机，当三相负荷不对称时，若每相电流均不超过额定值，且负序分量与额定电流之比不超过8％，应能连续运行，100 MW以上的发电机，一般认为负序分量与额定电流之比不超过5％。 2 SVC负序补偿基本原理及运行方式[6-8] SVC全称为“静止型动态无功补偿器”，主要用于补偿用户母线上的无功功率，其通过连续调节其自身无功功率来实现的，一般SVC由并联电感和电容两个回路组成，其中感性回路为动态回路，其感性无功功率可连续分相调整，使得整个装置无功功率的大小和性质发生变化，分相控制的依据为三相平衡原理。用Qs表示系统总无功功率，QF为用户负荷的无功功率，QL为晶闸管控制电抗器（TCR）的无功功率，QC为电容器无功功率，上述平衡过程可以用公式（1）来表达：Qs=QF+QL-QC=常数=0 （1）如图1所示，A为系统工作点。负荷工作时产生感性无功QF，补偿装置中的电容器组提供固定的容性无功QC，一般情况下后者大于前者，多余的容性无功由TCR平衡。当用户负荷QF变化时，SVC控制系统调节TCR电流从而改变QL值以跟踪，实时抵消负荷无功，动态维持系统的无功平衡。最简单的TCR装置组成和工作原理如图2所示：TCR的基本结构是两个反并联的晶闸管和电抗器串联。晶闸管在电源电压的正负半周轮流工作，当晶闸管的控制角α在90°~180°之间时，晶闸管受控导通（控制角为90°时完全导通，180°时完全截止）。在系统电压基本不变的前提下，增大控制角将减小TCR电流，减小装置的感性无功功率；反之减小控制角将增大TCR电流，增大装置的感性无功。就电流的基波分量而言，TCR装置相当于一个可调电纳。其等效电纳为：式中，α为晶闸管导通角；L为电抗器电感值；ω为网压的角频率。对于不对称负荷，应采用分相调节，根据瞬时电压和电流求出所需的补偿电纳。TCR分相调节的理论基础为司坦麦兹（STEINMETZ）理论，在此理论指导下，SVC能够将负荷补偿为纯有功的三相平衡系统。司坦麦兹（STEINMETZ）理论有多种表达形式，本文给出一种常用的补偿电纳公式：r分别为△连接的补偿电抗器电纳值；V为系统电压有效值为系统电压（线电压）瞬时值；ia(I)，ib(I)，ic(I)为系统电流瞬时值；T为采样周期，一般为10 ms。根据以上补偿理论，将一个理想的补偿网络与负荷相连就可以把任何不平衡的三相负荷变换成一个平衡的三相有功负荷，而不会改变电源和负荷间的有功功率交换，能够取得良好的电能质量治理效果。 3 SVC在电铁负序治理中的应用 3.1 国外电铁SVC应用情况 日本东海道新干线西相模牵引变，根据牵引变接入电网点检出的无功电流和负序电流，由负荷特性计算补偿电路SVC所需无功电流的数值，对TCR中的晶闸管触发信号加以控制，从而对有功功率的不平衡与负序进行补偿。澳大利亚昆士兰铁路将总容量为600 MV·A的套SVC根据需要分别装设在沿途各牵引变的低压侧，将一套340 MV·A的SVC装设在更高一级电压等级的电网。补偿后，负序电压由补偿前的4.5%下降到0.8％。英法海底隧道采用了ABB提供的SVC以解决负荷平衡问题，通过SVC补偿后，不平衡度小于0.1％。 3.2 国内电铁SVC应用情况 2000年10月，神朔电气化铁路（神华集团）开通，单相供电牵引所产生巨大负序电流，引起三相供电系统的不平衡，给邻近神木电厂（属神华集团）发电机组（2×100 MW）稳发、满发以及整个陕北电网的稳定和安全运行带来严峻考验。2000年11月至12月神木发电公司2台发电机组由于负序原因被迫停运，损失发电量超过1×108 kW·h。2001年330 kV神木变投运后，供电质量得到了一定的改善。根据实测，330 kV神木变2台主变并列运行时，神木发电公司单机组运行，发电机中负序电流可达到额定电流的15%（规定值＜8%，2 台机组同时运行时发电机中负序电流也可达到8%的临界值)。为保证发电公司能正常发电，330 kV主变只能采用分列运行方式，1台供神木发电公司发电进网，1台供电铁牵引站送电。在该方式下，单机组发电时，发电机中的负序电流仍时有超过8%的现象发生。由于电铁的影响，神木发电公司在运行中还经韩宏飞等：电气化铁路中SVC 负序补偿应用技术研究Vol.25 No.6常出现发电变差动保护误动、循环水泵电机过负荷等故障。2002年，经过多方考虑神华集团公司斥巨资在神朔电铁供电线路上加装静止型动态无功补偿装置（SVC）以治理电铁牵引站对电网所产生的污染，包括抑制谐波、提高功率因数、快速连续无功调节、抑制电压波动和闪变、解决三相不对称等问题。神朔SVC工程与2002年5月底投入运行，并于2002年8月10日完成竣工验收移交。其间西北电力试验研究院受用户委托对该工程进行了实际跟踪测试，证明该设备性能稳定、运行安全可靠、各项指标均为优良、补偿效果良好，完全达到并优于用户要求，方案实施后取得了预期效果。该装置在国内首次实现了110 kV电铁供电线上对多座电铁牵引负荷的整体动态实时补偿，首开电铁与电网补偿综合治理的成功先例。 4 结语 SVC装置在电气化铁道中应用的主要问题是资金问题。随着我国电网建设的进一步发展以及电气化铁路大规模的建设，对SVC在电铁中的应用提出了更高要求，迫切需要设计、生产出性能最佳、价格便宜的SVC装置。辽宁某厂家生产的SVC，于1997年通过了辽宁省科委及原国家计委重点工业性试验项目鉴定，实现了国产化；中国电力科学研究院生产的SVC于2004年在鞍山红一变投入运行，也实现了国产化；在我国冶金、煤炭、化工、电铁等行业中使用的SVC，国产的占绝大多数。国产SVC实用化程度进一步提高，国产的SVC装置除具备SVC的常规特点外，还具有无水冷却（热管自冷技术），出厂前进行全载、全压试验，运行中可以进行远程实时监控运行等特征。近10 a来，国产SVC装置的安全运行实践证明了国产SVC装置技术经济指标的优越性和先进性。经辽宁该厂家建议，由全国电压/电流等级和频率标准化技术委员会牵头制定的中华人民共和国国家标准《静止式动态无功功率补偿装置（SVC）功能特性导则》和《静止式动态无功功率补偿装置（SVC）现场试验导则》报批稿已经上报，必将促进SVC的进一步发展。目前，国产SVC的规模化生产能力不仅完全可以满足我国电力系统和各行业的需要，而且还具有出口能力。目前该厂家生产的我国第一套应用于电气化铁路的高压大功率静止无功发生器亦进入最后调试阶段，此套装置将发往上海铁路局用于电气化铁路电能质量治理。首套电铁系统专用静补装置的问世，标志着我国成为世界上少数几个掌握该技术的国家。目前国产SVC已占领了国内电气化铁路系统、冶金行业绝大部分市场份额，成为世界上SVC的主要制造商之一，2006年的装机数量更是首次超过瑞士ABB与德国西门子SIEMENS，跃居全球第一，国内厂家精心研制的高压动态无功补偿装置（SVC）已具有国际同期先进水平。可以预见，随着国产SVC技术水平的进一步成熟、性价比的进一步提高，SVC在我国电气化铁路建设中必将发挥重要作用，为促进我国铁路建设实现跨越式发展提供有力保障。 [参考文献]: [1] 林建钦,杜永宏. 电力系统谐波危害及防止对策[J].电网与清洁能源，2009，25（02）：28-31. 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《中国电机工程学报》（旬刊）国家一级学报，国内外公开发行，全国中文核心期刊。主要出版动力和电力工程领域的新理论、新方法、新技术和新成果。主要服务对象是电力工业和电工制造领域的广大科技工作者、高级工程技术人员和高等院校师生。
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还是使用传统的尺寸链计算
如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫作等差数列，这个常数叫作这个等差数列的公差，记作d．
设是{an}等差数列，d为等差数列{an}的公差，则有如下公式：
①等差数列的通项公式：
②等差数列的一般形式：
③等差数列的前n项和公式：
(1)常数列：C，C，…，C是公差d=0的等差数列．
(2)等差中项：如果a，A，b成等差数列，则A叫作a与b的等差中项，且A=(a+b)/2
尺寸链（dimensional chain ），是分析和技术工序尺寸的有效工具，在制订机械加工工艺过程和保证装配精度中都起着很重要的作用。
在零件加工或机器装配过程中，由互相联系的尺寸按一定顺序首尾相接排列而成的封闭尺寸组。组成尺寸链的各个尺寸称为尺寸链的环。其中，在装配或加工过程最终被间接保证精度的尺寸称为封闭环，其余尺寸称为组成环。组成环可根据其对封闭环的影响性质分为增环和减环。若其他尺寸不变，那些本身增大而封闭环也增大的尺寸称为增环，那些本身增大而封闭环减小的尺寸则称为减环。
①期刊论文-三维装配尺寸链的自动生成 - 机械工程学报 - 200541 ( 6 )
②期刊论文-面向质量目标的尺寸链和统计公差设计方法 - 机械工程学报 - 200743 ( 4 )
③期刊论文-CAD环境下尺寸链方程组自动生成算法 - 重庆大学学报(自然科学版) - 200326 (1)
公差的计算方法：尺寸公差δ＝最大极限尺寸D（d）max－最小极限尺寸D（d）min=ES(es)－EI(ei）尺寸公差的定义：尺寸公差等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之差，或等于上偏差与下偏差之差。
数列分为很多种 做题目时经常碰到的有等差数列、等比数列，但是数列远远不止这两种类型，还有等和数列，斐波那契数列，杨辉三角……
通俗一点举个例子 ：
最简单的等差数列 1，3，5，7，9……
最简单的等比数列 1，2，4，8，16，32……
斐波那契：1，1，2，3，5，8，13……
附上等差数列的专业解释
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列
公差就是那个常数 一般记作d
d=a2-a1=a3-a2=a4-a3……（以此类推）
容易理解的来说 就是后一项减去前一项所得的差
希望对你有用，谢谢！